ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ"

Transcript

1 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ. - ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ.

2 Τυπικές Συναρτήσεις Μικροοικονομικής Ανάλυσης Συνάρτηση Παραγωγής Q (production function): Εκφράζει τη μέγιστη ποσότητα προϊόντος Q που μπορεί να παραχθεί με χρήση της εισροής x και δεδομένες τις τεχνολογικές συνθήκες και τις ποσότητες άλλων ενδεχόμενων εισροών. Οριακή Συνάρτηση Παραγωγής ΜΡ x =dq/dx: εκφράζει τη μεταβολή του προϊόντος που οφείλεται σε μία μικρή μεταβολή (κατά μία μονάδα) της εισροής x. Η ΜΡ x ονομάζεται οριακό προϊόν (marginal product) της εισροής. Μέση Συνάρτηση Παραγωγής ΑΡ x =Q/x: εκφράζει την ποσότητα του παραγόμενου προϊόντος ανά μονάδα εισροής x (π.χ. τόνοι προϊόντος ανά εργαζόμενο). Η ΑΡ x ονομάζεται μέσο προϊόν (average product) της εισροής. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 2

3 Τυπικές Συναρτήσεις Μικροοικονομικής Ανάλυσης Συνάρτηση Κόστους C=C(Q) (cost function): Εκφράζει το συνολικό ελάχιστο κόστος C για την παραγωγή μιας δεδομένης ποσότητας προϊόντος Q. Οριακή Συνάρτηση Κόστους ΜC=dC/dQ: εκφράζει τη μεταβολή του κόστους που οφείλεται σε μικρή μεταβολή (κατά μία μονάδα) της παραγόμενης ποσότητας. Η ΜC ονομάζεται οριακό κόστος (marginal cost). Μέση Συνάρτηση Κόστους AC=C/Q: εκφράζει το κόστος ανά μονάδα προϊόντος. Η ΑC ονομάζεται μέσο κόστος (average cost) ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 3

4 Τυπικές Συναρτήσεις Μικροοικονομικής Ανάλυσης Συνάρτηση Εσόδων R=R(Q) (revenue function) : Εκφράζει τα συνολικά έσοδα R που δημιουργούνται από την πώληση μιας δεδομένης ποσότητας προϊόντος Q. Οριακή Συνάρτηση Εσόδων MR=dR/dQ: εκφράζει τη μεταβολή των εσόδων που οφείλεται σε μικρή μεταβολή (κατά μία μονάδα) της πωλούμενης ποσότητας. Η ΜR ονομάζεται οριακό έσοδο (marginal revenue). Μέση Συνάρτηση Εσόδων ΑR=R/Q: εκφράζει τα έσοδα ανά μονάδα προϊόντος. Η ΑR ονομάζεται μέσο έσοδο (average revenue) ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 4

5 Τυπικές Συναρτήσεις Μικροοικονομικής Ανάλυσης Συνάρτηση Χρησιμότητας U=U(x) (utility function), όπου x η ποσότητα κάποιου αγαθού, χρησιμοποιείται για να απεικονίσει τις προτιμήσεις του καταναλωτή σχετικά με τους συνδυασμούς των αγαθών που είναι διατεθειμένος να καταναλώσει. Η οριακή συνάρτηση ορίζεται ως MU=dU/dx και μετρά τη μεταβολή της χρησιμότητας λόγω μικρής μεταβολής στην κατανάλωση του x. Η ΜU ονομάζεται οριακή χρησιμότητα (marginal utility) ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 5

6 Οι συναρτήσεις προσφοράς και ζήτησης Από τις σημαντικότερες έννοιες στα οικονομικά προβλήματα είναι η προσφορά και η ζήτηση (supply and demand). Οι έννοιες αυτές χρησιμεύουν στον προσδιορισμό της τιμής και της ποσότητας ισορροπίας στην αγορά. Η προσφορά και η ζήτηση ενός αγαθού ή μιας υπηρεσίας θεωρούνται συναρτησιακές σχέσεις μιας σειράς μεταβλητών και πρωταρχικά, της τιμής. Η συνάρτηση ζήτησης (demand function) ενός αγαθού για μια ορισμένη χρονική περίοδο εξαρτάται από την τιμή του, αν υποθέσουμε ότι οι άλλοι προσδιοριστικοί παράγοντες (π.χ. οι προτιμήσεις τον καταναλωτών, οι τιμές των σχετιζομένων αγαθών, το εισόδημα κλπ) παραμένουν σταθεροί. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 6

7 Η συνάρτηση ζήτησης Μπορούμε λοιπόν να γράψουμε σε γραμμική μορφή την ακόλουθη συνάρτηση: Qd = a b P όπου Q d είναι η ζητούμενη ποσότητα (quantity demand) του αγαθού, Ρ είναι η τιμή τον αγαθού, α είναι μια σταθερά που μπορεί να θεωρηθεί ότι συμπεριλαμβάνει την επίδραση των άλλων παραγόντων που παραμένουν αμετάβλητοι, και b είναι η κλίση της συνάρτησης ζήτησης. Η κλίση είναι αρνητική, πράγμα που σημαίνει ότι για κάθε αύξηση (μείωση) της τιμής υπάρχει μείωση (αύξηση) της ζητούμενης ποσότητας. Η σχέση αυτή ονομάζεται νόμος της ζήτησης (law of demand) ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 7

8 Η συνάρτηση προσφοράς Η συνάρτηση προσφοράς (supply function) ενός αγαθού (ή υπηρεσίας) για μια ορισμένη χρονική περίοδο, γράφεται: Q = c+ d P s όπου Q s είναι η προσφερόμενη ποσότητα (quantity supplied) του αγαθού, η οποία εξαρτάται από την τιμή του και από μια σειρά άλλους προσδιοριστικούς παράγοντες τους οποίους υποθέτουμε σταθερούς και τους συμβολίζουμε με το γράμμα c. Ο συντελεστής d συμβολίζει την κλίση της συνάρτησης προσφοράς που είναι θετική, πράγμα που σημαίνει ότι για κάθε αύξηση (μείωση) της τιμής ενός αγαθού ή μιας υπηρεσίας οι παραγωγοί αυξάνουν (μειώνουν) την προσφερόμενη ποσότητα. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 8

9 Συνθήκη Ισορροπίας Αυτή η σχέση ανάμεσα στην τιμή και στη ζητούμενη ποσότητα λέγεται νόμος της προσφοράς (law of supply). Ισορροπία στην αγορά υπάρχει, όταν η ζητούμενη ποσότητα είναι ίση με τη προσφερόμενη ποσότητα. Συμβολικά, η συνθήκη ισορροπίας γράφεται: δηλαδή, Q d = Q s a+ c = + ή P = = Pe b+ d a b P c d P όπου Ρ e είναι η τιμή ισορροπίας (equilibrium price). Αν αντικαταστήσουμε την Ρ e, είτε στη συνάρτηση ζήτησης είτε στη συνάρτηση προσφοράς, λαμβάνουμε την ποσότητα ισορροπίας (equilibrium quantity) Q e ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 9

10 Συναρτήσεις Παραγωγής Το παραγόμενο προϊόν (ή καλύτερα η ποσότητα του παραγόμενου προϊόντος) εξαρτάται από τις εισροές (inputs) ή αλλιώς παραγωγικούς συντελεστές (factor of production). Συνήθως χρησιμοποιούμε δύο (2) συντελεστές παραγωγής K κεφάλαιο (Capital) και L εργασία (Labor). Την ποσότητα παραγόμενου προϊόντος τη συμβολίζουμε με Q. Συνεπώς η γενική μορφή της συνάρτησης παραγωγής είναι Q(K,L)=f(K,L) και μας δείχνει το επίπεδο παραγωγής για δεδομένους συνδυασμούς των παραγωγικών συντελεστών ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 10

11 Συναρτήσεις Παραγωγής Για παράδειγμα αν έχουμε τη συνάρτηση παραγωγής Q(K,L)=100K 1/3 L 1/2 για K=27 και L=100 μονάδες κεφαλαίου και εργασίας αντίστοιχα η ποσότητα του παραγόμενου προϊόντος είναι Q(27,100) = / /2 = 100 (3 3 ) 1/3 (10 2 ) 1/2 = = 3000 Ένα ερώτημα που προκύπτει τώρα είναι πόσο θα μεταβληθεί η παραγωγή αν οι εισροές διπλασιαστούν, τριπλασιαστούν ή γενικότερα μεταβληθούν με τον ίδιο ρυθμό. Για Κ=2Κ και L=2L έχουμε: Q(2K,2L)= 100 (2K) 1/3 (2L) 1/2 = /3 K 1/3 2 1/2 L 1/2 = /3 2 1/2 K 1/3 L 1/2 = = /3+1/2 K 1/3 L 1/2 = /6 K 1/3 L 1/2 = 2 5/6 Q(K,L) ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 11

12 Ομογενείς Συναρτήσεις Οι συναρτήσεις με την ιδιότητα: ( λ, λ ) = λ n (, ) f x y f xy ονομάζονται ομογενείς συναρτήσεις βαθμού n (homogeneous function of degree n). Αν n=1 η συνάρτηση ονομάζονται γραμμικά ομογενής. Αν n=0 η συνάρτηση μπορεί να γραφεί ως συνάρτηση του λόγου των μεταβλητών της. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 12

13 ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Να εξετασθεί ως προς τα ακρότατα η συνάρτηση f (x) = x 3 + 6x 2-15x 5 f (x)=3x 2 +12x-15 f (x)=0=>x=-5 ή x=1 f (x)=6x+12 f (-5)=-18<0 f (1)= 18>0 ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 13

14 ΜΕΣΟ ΠΡΟΪΟΝ ΟΡΙΑΚΟ ΠΡΟΪΟΝ Από τη μικροοικονομική θεωρία γνωρίζουμε ότι για οποιαδήποτε συνάρτηση παραγωγής το μέσο προϊόν γίνεται μέγιστο όταν ισούται με το οριακό προϊόν. Έστω η συνάρτηση παραγωγής Q(L) όπου έχουμε υποθέσει ότι οι άλλοι συντελεστές παραγωγής παραμένουν σταθεροί και το προϊόν είναι συνάρτηση μόνο του συντελεστή εργασία. Τότε γνωρίζουμε ότι το μέσο προϊόν (ΑΡ) και το οριακό προϊόν (ΜΡ) ορίζονται ως εξής: ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 14

15 ΜΕΣΟ ΠΡΟΪΟΝ ΟΡΙΑΚΟ ΠΡΟΪΟΝ για να μεγιστοποιείται το AP θα πρέπει να μηδενίζεται η πρώτη παράγωγος του δηλαδή: ή οπότε ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 15

16 Οι συναρτήσεις εσόδων, εξόδων και κερδών Η βασική εξίσωση για μια επιχείρηση είναι Κέρδη = Συνολικά Έσοδα - Συνολικά Έξοδα θα συμβολίζουμε τα κέρδη με π (profit), τα συνολικά έσοδα με TR (Total Revenue) και τα συνολικά κόστη με TC (Total Cost). Τότε μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση: π = TR TC (ή π=r-c). Συνολικά Έσοδα Ας υποθέσουμε ότι μια επιχείρηση παράγει ένα προϊόν τότε τα συνολικά έσοδα είναι το γινόμενο της τιμής με την ποσότητα TR = P.Q ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 16

17 Παράδειγμα Έστω ότι η ποσότητα συνδέεται με την τιμή μέσω της γραμμικής συνάρτησης ζήτησης P=100-2Q τότε τα συνολικά έσοδα μπορούν να εκφρασθούν σαν συνάρτηση της ποσότητας TR(Q) = P.Q = Q.(100-2Q) = 100Q - 2Q 2 αυτή η συνάρτηση είναι πολυωνυμική δευτέρου βαθμού. Παρατηρούμε ότι 1. Η συνάρτηση παίρνει την τιμή μηδέν αν η τιμή είναι ίση με το μηδέν (100-2Q = 0) ή αν η ποσότητα είναι ίση με μηδέν (Q = 0). 2. Η συνάρτηση παρουσιάζει μέγιστο όταν η ποσότητα είναι ίση με 25 μονάδες και ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 17

18 Συνολικά Έξοδα Το συνολικό κόστος (TC) για την παραγωγή ενός προϊόντος απαρτίζεται από το σταθερό κόστος (FC Fixed Cost) και το μεταβλητό κόστος το οποίο ορίζεται ανά μονάδα προϊόντος (VC Variable Cost). Το μεταβλητό κόστος μπορεί να είναι σταθερό ανά μονάδα προϊόντος ή μεταβλητό. Στην δεύτερη περίπτωση θα είναι συνάρτηση της ποσότητας VC(Q). Εδώ θα ασχοληθούμε με την περίπτωση που το μεταβλητό κόστος ανά μονάδα προϊόντος είναι σταθερό. TC= FC + VC(Q) Το σταθερό κόστος είναι ανεξάρτητο από την ποσότητα. Ένα άλλο μέγεθος το οποίο μας ενδιαφέρει είναι το μέσο κόστος ανά μονάδα προϊόντος (AC Average Cost). Το μέγεθος αυτό μας δείχνει πως μοιράζεται το συνολικό κόστος σε κάθε μονάδα προϊόντος. AC=TC/Q ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 18

19 Παράδειγμα. Για την έκδοση ενός βιβλίου απαιτείται σελιδοποίηση και η παραγωγή του σε τσίγκους πριν από την εκτύπωση. Το κόστος για την σελιδοποίηση και δημιουργία των τσίγκων αναπαραγωγής ενός βιβλίου είναι Το κόστος εκτύπωσης και βιβλιοδεσίας ενός βιβλίου είναι 2. Άρα το σταθερό κόστος είναι FC=2.000 ενώ το μεταβλητό κόστος ανά μονάδα είναι VC = 2. Άρα κόστος ανά βιβλίο είναι TC(Q) = Q, ενώ το μέσο Q AC (Q) ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 19

20 Σχετικά με το ρυθμό μεταβολής του μέσου κόστους εξετάζουμε την πρώτη παράγωγο η οποία είναι αρνητική άρα η συνάρτηση του μέσου κόστους είναι φθίνουσα, συνεπώς όσο αυξάνεται η ποσότητα μειώνεται το μέσο κόστος. Αν τώρα η τιμή του βιβλίου στην αγορά είναι ίση με 10 ευρώ, τότε τα συνολικά έσοδα από την πώληση Q βιβλίων είναι: TR(Q)=P.Q =10.Q Η ποσότητα νεκρού σημείου (break even point) είναι η ποσότητα για την οποία τασυνολικά έσοδα είναι ίσαμε τα συνολικά έξοδα, δηλαδή: TC(Q)=TR(Q)=> Q=10Q=> Q=250 Άρα για να δημιουργηθούν κέρδη από την πώληση του βιβλίου θα πρέπει να πουληθούν περισσότερα από250 βιβλία. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 20

21 Σε μια περισσότερο ρεαλιστική περίπτωση η τιμή, είναι συνάρτηση της ζήτησης. Ας θεωρήσουμε ότι η συνάρτηση ζήτησης είναι: P = 47-0,1 Q τότε τα συνολικά έσοδα είναι TR(Q)=P.Q = (47-0,1Q).Q = 47.Q 0,1Q 2 άρα το κέρδος είναι: π(q)=tr(q)-tc(q)=47.q 0,1Q 2 - ( Q)=> π(q)=-0,1q Q 2000 Για να βρούμε την ποσότητα νεκρού σημείου λύνουμε την π(q)=0 και βρίσκουμε Q=50 και Q=400. Για να βρούμε το σημείο που έχουμε το μέγιστο κέρδος βρίσκω την πρώτη παράγωγο π (Q)=-0,2 Q+45 και έχω Q=225 π (Q)=-0,2<0 ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 21

22 Ισορροπία του μονοπωλητή Έστω μια μονοπωλιακή αγορά και έστω ότι η καμπύλη ζήτησης είναι η εξής q=400 20p, όπου p η τιμή και q η ποσότητα προϊόντος αντίστοιχα. Έστω επίσης ότι το κόστος για τον παραγωγό είναι C=5q+q 2 /100. Να βρεθεί η τιμή στην οποία θα πρέπει να πουλά ο μονοπωλητής τα προϊόντα του για να έχει μέγιστο κέρδος. Ποιά ποσότητα προϊόντος θα πουλήσει. Το κέρδος του μονοπωλητή π είναι ίσο με το έσοδο (R) μείον το έξοδο (C), δηλ. π = R C. Το έσοδο είναι: R(q) = p q =(20 20)q ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 22

23 Ισορροπία του μονοπωλητή Συνεπώς μπορώ να γράψω το κέρδος σαν συνάρτηση της ζητούμενης ποσότητας (θα μπορούσα να το γράψω και σαν συνάρτηση της τιμής) ως εξής: Βρίσκουμε την παράγωγο Γενικά τα κέρδη του μονοπωλητή μεγιστοποιούνται όταν το οριακό έσοδο ισούται με το οριακό έξοδο ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 23

24 Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών Για την εύρεση των ακροτάτων, αντίστοιχα με τις συναρτήσεις μιας μεταβλητής, βρίσκω πρώτα τα κρίσιμα σημεία. Βρίσκω τις μερικές παραγώγους πρώτης τάξης Λύνω τις συνθήκες πρώτης τάξης Για να χαρακτηρίσουμε τα σημεία αυτά σαν τοπικά μέγιστα ή ελάχιστα παίρνουμε τον πίνακα του Hess στο σημείο αυτό και αν αυτός είναι: θετικά ορισμένος το σημείο είναι τοπικό ελάχιστο αρνητικά ορισμένος το σημείο είναι τοπικό μέγιστο Αν ο πίνακας του Hess δεν είναι ορισμένος τότε η συνάρτηση δεν παρουσιάζει ακρότατο στο σημείο αυτό. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 24

25 Παράδειγμα Δύο Μεταβλητές Να μελετηθεί ως προς τα ακρότατα η συνάρτηση: f(x,y)=x 2 +2y 2-4x+4y 3 Συνθήκες πρώτης τάξης: Έχουμε λοιπόν ένα κρίσιμο σημείο το (2,-1) Ο πίνακας του Hess είναι: Τώρα H 1 =2>0, και H 2 =8>0, συνεπώς ο πίνακας είναι θετικά ορισμένος και το σημείο (2,-1) είναι τοπικό ελάχιστο. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 25

26 Συναρτήσεις Προσφοράς και Ζήτησης με περισσότερες από 2 μεταβλητές Έστω ότι έχουμε δύο (2) αγαθά και η ζήτηση του κάθε αγαθού εξαρτάται όχι μόνο από την τιμή του αλλά και από την τιμή του άλλου αγαθού. Έστω ότι έχουμε γραμμικές συναρτήσεις ζήτησης. α 11 <0 έτσι ώστε όταν αυξάνεται η τιμή του προϊόντος να μειώνεται η ζήτηση για αυτό. α 12 >0 αν τα αγαθά είναι υποκατάστατα δηλαδή όταν η τιμή του αγαθού 2 αυξάνεται, τότε οι καταναλωτές θα ζητήσουν περισσότερο αγαθό 1 ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 26

27 α 12 <0 αν τα αγαθά είναι συμπληρωματικά, δηλαδή, όταν η τιμή του αγαθού2 αυξάνεται οι καταναλωτές θα ζητήσουν λιγότερο αγαθό 1 b 1,b 2 >0 υπάρχει θετική ζήτηση, αν οι τιμές των αγαθών είναι μηδενικές Αντίστοιχα α 22 <0 και α 21 >0 για υποκατάστατα αγαθά, α 21 <0 για συμπληρωματικά αγαθά Από την άλλη πλευρά έστω ότι τα αγαθά παράγονται από δύο ανεξάρτητους παραγωγούς και ότι οι συναρτήσεις προσφοράς είναι: Το σημείο ισορροπίας βρίσκεται από: ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 27

28 Παράδειγμα Δίνονται οι ακόλουθες συναρτήσεις ζήτησης για δύο (2) αγαθά: οι συναρτήσεις προσφοράς είναι:, Τα αγαθά είναι υποκατάστατα. Για να βρούμε τις τιμές ισορροπίας εξισώνουμε την προσφορά με τη ζήτηση Τελικά βρίσκουμε Ρ 1 = 4 και Ρ 2 = 3 Τα παραπάνω γενικεύονται για 3 ή και για περισσότερες μεταβλητές (n) ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 28

29 Το πρόβλημα της επιχείρησης που παράγει περισσότερα του ενός αγαθά Οι τιμές των αγαθών είναι δεδομένες και σταθερές Θεωρούμε μια επιχείρηση η οποία παράγει δύο αγαθά (αγαθό I και αγαθό II) τα οποία είναι εξαρτημένα στην παραγωγή τους δηλαδή το κόστος παραγωγής είναι συνάρτηση των δύο αγαθών, έστω C(Q 1,Q 2 ) όπου Q 1 και Q 2 οι ποσότητες που παράγονται από κάθε αγαθό. Έστω p 1 και p 2 οι τιμές των αγαθών αντίστοιχα οι οποίες θεωρούνται σταθερές και δεδομένες. Η επιχείρηση θέλει να βρει το βέλτιστο συνδυασμό ποσοτήτων που πρέπει να παράγει από κάθε αγαθό έτσι ώστε να μεγιστοποιήσει τα κέρδη της. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 29

30 Το πρόβλημα της επιχείρησης που παράγει περισσότερα του ενός αγαθά Το κέρδος είναι ίσο με το συνολικό έσοδο μείον το συνολικό έξοδο, δηλαδή: π(q 1,Q 2 )=R(Q 1,Q 2 )-C(Q 1,Q 2 )=P 1 Q 1 +P 2 Q 2 -C(Q 1,Q 2 ) Παίρνουμε συνθήκες πρώτης τάξης και έχουμε ότι Για να έχουμε μεγιστοποίηση πρέπει: ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 30

31 Παράδειγμα Έστω P 1 =4 χ.μ. και P 2 =5 χ.μ. οι τιμές δύο αγαθών που παράγει μια επιχείρηση και έστω η συνάρτηση κόστους, όπου Q 1 και Q 2 οι παραγόμενες ποσότητες από κάθε αγαθό. Να βρεθεί ο συνδυασμός ποσοτήτων που πρέπει να παράγει η επιχείρηση από κάθε αγαθό έτσι ώστε να μεγιστοποιηθούν τα κέρδη της. Η συνάρτηση κέρδους είναι: ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 31

32 Παράδειγμα Οι μερικές παράγωγοι του κέρδους είναι: Για το κρίσιμο σημείο έχουμε: ή Οι μερικές παράγωγοι δεύτερης τάξης είναι: Ο πίνακας του Hess είναι, άρα το σημείο είναι τοπικό μέγιστο ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 32

33 Θεωρία Παραγωγής Ας υποθέσουμε ότι ένα προϊόν παράγεται σύμφωνα με μια συνάρτηση τύπου Cobb-Douglas από τους παραγωγικούς συντελεστές κεφάλαιο (K) και εργασία (L) ως εξής: Q(K,L) = AK a L β, α,β> 0 Η συνάρτηση παραγωγής δίνει την συνολική παραγωγή από την απασχόληση των συντελεστών παραγωγής Κεφάλαιο-Εργασία. Η μερική παράγωγος της Q ως προς Κ συμβολίζει την οριακή παραγωγικότητα του παραγόμενου προϊόντος Q ως προς τον συντελεστή κεφάλαιο όταν ο συντελεστής εργασία παραμένει σταθερός. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 33

34 Θεωρία Παραγωγής Έστω επίσης r και l η τιμή μιας μονάδας κεφαλαίου και μιας μονάδας εργασίας αντίστοιχα. Τέλος έστω p η τιμή μιας μονάδας προϊόντος. Τότε το κέρδος από την πώληση του προϊόντος (έσοδο- έξοδο) δίνεται από τη συνάρτηση: θέλουμε να δούμε αν υπάρχει κάποια συγκεκριμένη ποσότητα προϊόντος για την οποία μεγιστοποιείται το κέρδος. Έτσι θα υπολογίσουμε τις μερικές παραγώγους πρώτης τάξης προκειμένου να εντοπίσουμε τα κρίσιμα σημεία. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 34

35 Για να βρούμε τα κρίσιμα σημεία θέτουμε τις πρώτες μερικές παραγώγους ίσες με το μηδέν και έχουμε ότι: διαιρώντας κατά μέλη προκύπτει ότι ή Η συνθήκη λέει ότι ο λόγος των συνολικών αμοιβών εργασίας προς κεφαλαίου (wl/rk) είναι ίσος με το λόγο των ελαστικοτήτων εργασίας προς κεφαλαίου (β/α). Για το χαρακτηρισμό των κρίσιμων σημείων θα πάρουμε τις παραγώγους δεύτερης τάξης δηλαδή: ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 35

36 Δηλαδή για τα πρόσημα των οριζουσών ισχύει ότι: η H 1 έχει TO πρόσημο του (α - 1), η H 2 έχει TO πρόσημο του (1 - α - β). Για να είναι το κρίσιμο σημείο τοπικό μέγιστο πρέπει να ισχύει H 1 <0 και H 2 >0 δηλαδή α<1 και α+β<1, όμως αρκεί να ικανοποιείται η δεύτερη ανισότητα αφού α, β > 0. Για να είναι το κ. σ. τοπικό ελάχιστο πρέπει να ισχύει H 1 >0 και H 2 >0 δηλαδή α>1 και α+β<1, αυτό όμως είναι αδύνατο αφού β>0. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 36

37 Φθίνουσες αποδόσεις κλίμακας (α+β<1) Η συνάρτηση εξόδων R(K,L) είναι ομογενής πρώτου βαθμού. Δηλαδή αν διπλασιαστούν οι ποσότητες των παραγωγικών συντελεστών θα διπλασιαστούν και τα έξοδα. Από την άλλη πλευρά όμως έχουμε α+β<1 δηλαδή το έσοδο είναι ομογενής συνάρτηση βαθμού μικρότερου της μονάδας. Συνεπώς σε μια αύξηση των παραγωγικών συντελεστών τα έξοδα αυξάνονται με μεγαλύτερο ρυθμό από τα έσοδα με αποτέλεσμα να μειώνονται τα κέρδη. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 37

38 Σταθερές αποδόσεις κλίμακας (α+β=1) Η συνάρτηση κέρδους π(k,l) είναι ομογενής πρώτου βαθμού, γιατί τόσο το έξοδο όσο και το έσοδο είναι ομογενείς συναρτήσεις πρώτου βαθμού: Δηλαδή αν διπλασιαστούν οι παραγωγικοί συντελεστές K, L θα διπλασιαστούν τα έσοδα και τα έξοδα και τελικά θα διπλασιαστούν τα κέρδη. Συνεπώς όσο περισσότερες μονάδες παραγωγικών συντελεστών χρησιμοποιούνται τόσο περισσότερο προϊόν παράγεται και τόσο ανάλογα μεγαλύτερο γίνεται το κέρδος. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 38

39 Αύξουσες αποδόσεις κλίμακας (α+β>1) Αν αυξηθούν οι ποσότητες των παραγωγικών συντελεστών που χρησιμοποιούνται τα έσοδα αυξάνονται με γρηγορότερο ρυθμό από ότι τα έξοδα και συνεπώς αυξάνονται και τα κέρδη. Παράδειγμα Έστω η συνάρτηση παραγωγής τύπου Cobb-Douglas κάποιου προϊόντος Q(K,L)=6K 1/3 L 1/3 με δύο παραγωγικούς συντελεστές κεφάλαιο (Κ) και εργασία (L). Δίνεται ότι η τιμή πώλησης του προϊόντος αυτού είναι p=12 χ. μ., το κόστος ανά μονάδα εργασίας w=2 χ,μ, και το κόστος ανά μονάδα κεφαλαίου είναι r=6 χ.μ.. Να βρεθούν οι ποσότητες κεφαλαίου και εργασίας που μεγιστοποιούν το κέρδος. ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 39

40 Βιβλιογραφία 1. Jacques Ian, Mathematics for Economics and Business, Addison Wesley (1995) 2. Ξεπαπαδέας Α., Μαθηματικές Μέθοδοι στα Οικονομικά, Gutenberg (2007) 3. Τσουλφίδης Λ., Μαθηματικά Οικονομικής Ανάλυσης, Gutenberg (2002) ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ.- ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. 40

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ. - ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ Μεγιστοποίηση εμβαδού με τον περιορισμό της περιμέτρου

Διαβάστε περισσότερα

Η ζήτηση ενός προϊόντος εξαρτάται από την τιμή του

Η ζήτηση ενός προϊόντος εξαρτάται από την τιμή του ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ - ΕΝΝΟΙΕΣ Q ή q : Ποσότητα (Quantity) προϊόντος ρ, Ρ : τιμή (Price) προϊόντος ανά μονάδα προϊόντος. Συνάρτηση τηςζητησης; Η ζήτηση ενός προϊόντος εξαρτάται από την τιμή του. Δηλαδή Qd = f(p).

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιστοποίηση συναρτήσεων

Βελτιστοποίηση συναρτήσεων Βελτιστοποίηση συναρτήσεων Παράγωγοι εκθετικών λογαριθμικών συναρτήσεων Ποσοστιαίος ρυθμός μεταβολής Παράγωγοι ανώτερης τάξης Εύρεση μεγίστων-ελαχίστων Οικονομικές συναρτήσεις Παράγωγοι εκθετικών λογαριθμικών

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακά Μαθηματικά (1)

Επιχειρησιακά Μαθηματικά (1) Τηλ:10.93.4.450 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Α Επιχειρησιακά Μαθηματικά (1) ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 Τηλ:10.93.4.450 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής Ορισμός : Συνάρτηση f μιας πραγματικής

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Κατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Μαθηματικά για Οικονομολόγους 4 ο Μάθημα: Οικονομικές Συναρτήσεις-Κατάσταση Ισορροπίας

Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Κατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Μαθηματικά για Οικονομολόγους 4 ο Μάθημα: Οικονομικές Συναρτήσεις-Κατάσταση Ισορροπίας Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Κατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Μαθηματικά για Οικονομολόγους 4 ο Μάθημα: Οικονομικές Συναρτήσεις-Κατάσταση Ισορροπίας Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Μοντέλα ζήτησης και προσφοράς

Διαβάστε περισσότερα

(α) Από τους κανόνες σύνθετης παραγώγισης δύναμης συναρτήσεως και λογαρίθμου συναρτήσεως:

(α) Από τους κανόνες σύνθετης παραγώγισης δύναμης συναρτήσεως και λογαρίθμου συναρτήσεως: http://elearn.maths.gr/, maths@maths.gr, Τηλ: 6979 Ενδεικτικές απαντήσεις ης Γραπτής Εργασίας ΔΕΟ -: Άσκηση I. (α) Από τους κανόνες σύνθετης παραγώγισης δύναμης συναρτήσεως και λογαρίθμου συναρτήσεως:

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερο πακέτο ασκήσεων και λύσεων

Δεύτερο πακέτο ασκήσεων και λύσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 04-05 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Δεύτερο πακέτο ασκήσεων και λύσεων Αντιστοιχούν τέσσερις μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος

1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος Περίγραμμα διάλεξης 5 Βιβλίο Chiang και Wainwright (κεφ 74,75,76) 1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος Έστω η συνάρτηση (x) όπου x R ή εναλλακτικά γράφουμε ( 1 2 ) Το διάνυσμα x περιέχει τις ανεξάρτητες

Διαβάστε περισσότερα

Παράγωγοι ανώτερης τάξης

Παράγωγοι ανώτερης τάξης Παράγωγοι ανώτερης τάξης Κώστας Γλυκός Ασκήσεις για ΑΕΙ και ΤΕΙ σε Διαφορικά Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 3 0 0. 8 8. 8 8 Kglks.gr 2 3 / 1 0 / 2 0 1 6 σε μερικές παραγώγους σε μέγιστα, ελάχιστα

Διαβάστε περισσότερα

25. Μία τυπική επιχείρηση που λειτουργεί σε καθεστώς τέλειου ανταγωνισμού, στη μακροχρόνια θέση ισορροπίας της: α. πραγματοποιεί θετικά οικονομικά κέρδη. β. πραγματοποιεί μηδενικά οικονομικά κέρδη. γ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 22Νοεμβρίου 2015 ΑΥΞΟΥΣΕΣ ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Αν μια συνάρτηση f ορίζεται σε ένα διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών

Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών 1. Έστω ότι μία οικονομία, που βρίσκεται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων, παράγει σε μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή 10 τόνους υφάσματος και 00 τόνους τροφίμων.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ

ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΕΟ 13 ΚΟΣΤΗ TC = FC + VC ή TC = AC* SOS TC ATC = Το μέσο κόστος ισούται με το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 ο : Η Παραγωγή της Επιχείρησης και το Κόστος ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Παραγωγή: είναι η διαδικασία με την οποία οι διάφοροι παραγωγικοί συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή,

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές οικονομικών συναρτήσεων

Εφαρμογές οικονομικών συναρτήσεων Εφαρμογές οικονομικών συναρτήσεων Μεγιστοποίηση κερδών Διάθεση προϊόντος με δύο συναρτήσεις ζήτησης Οριακά έσοδα σε σχέση με ελαστικότητα Εύρεση πεδίου ορισμού Επιβολή φόρου Σημείο μεγιστοποίησης κερδών

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακά Μαθηματικά

Επιχειρησιακά Μαθηματικά Τηλ:10.9.4.450 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 1 ΤΟΜΟΣ Α Επιχειρησιακά Μαθηματικά () ΑΘΗΝΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 01 1 Τηλ:10.9.4.450 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο Μελέτη μονοτονίας (αύξουσα φθίνουσα) συνάρτησης f i) Βρίσκουμε την παράγωγο f ii)

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις Κόστους και η Καμπύλη Προσφοράς της Ανταγωνιστικής Επιχείρησης

Συναρτήσεις Κόστους και η Καμπύλη Προσφοράς της Ανταγωνιστικής Επιχείρησης Συναρτήσεις Κόστους και η Καμπύλη Προσφοράς της Ανταγωνιστικής Επιχείρησης - Στο εξής, συμβολίζουμε την ποσότητα του καταναλωτικού αγαθού με q. - Έστω ότι η συνάρτηση παραγωγής της επιχείρησης είναι: q=f(k,l),

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας Πολιτικής Οικονομίας

Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας Πολιτικής Οικονομίας Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας Πολιτικής Οικονομίας Άσκηση στο μάθημα «Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση» Νίκος Θεοχαράκης

Διαβάστε περισσότερα

2.10. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας

2.10. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας .. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας ίδαμε ότι η βασική επιδίωξη των επιχειρήσεων είναι η επίτευξη του μέγιστου κέρδους με την πώληση όσο το δυνατόν μεγαλύτερων ποσοτήτων ενός αγαθού στη μεγαλύτερη δυνατή τιμή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ & ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 ΚΟΣΤΗ Ν.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Μονάδες ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις από Α µέχρι και Α, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και

Διαβάστε περισσότερα

Α1. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Σ ε. Λ

Α1. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Σ ε. Λ Ενδεικτικές Απαντήσεις Γ Λυκείου Φεβρουάριος Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας επιιλογής Α. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Σ ε. Λ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α. δ Α. δ ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ Β. Σχολικό βιβλίο, σελ. 5: «Τα οικονομικά αγαθά και οι υπηρεσίες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. TC Συνολικό κόστος. VC Μεταβλητό κόστος

ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. TC Συνολικό κόστος. VC Μεταβλητό κόστος ΛΥΣΕΙΣ ΑΟΘ 1 ΓΙΑ ΑΡΙΣΤΑ ΔΙΑΒΑΣΜΕΝΟΥΣ ΟΜΑΔΑ Α Α1 γ Α2 β Α3 δ Α4 Σ Α5 Σ Α6 Σ Α7 Σ Α8 Λ ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ. 57-59 ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. ΟΜΑΔΑ Γ Γ1. Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D )

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D ) 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η επιδίωξη του καταναλωτή και ποιοι παράγοντες την περιορίζουν; 2. Ποιος καταναλωτής ονομάζεται ορθολογικός και πότε λέμε ότι βρίσκεται σε ισορροπία; 3. Να διατυπώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 ο : Η Παραγωγή της Επιχείρησης και το Κόστος ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Το συνολικό προϊόν παίρνει την μέγιστη τιμή

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών

Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β1) Υποθέστε ότι στη θέση ισορροπίας της αγοράς ενός αγαθού η ζήτησή του ως προς την τιμή του είναι ελαστική. Μία μείωση της προσφοράς του αγαθού, με όλους τους άλλους παράγοντες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ - 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ - 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ - 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Βάλτε σε κύκλο το σωστό γράμμα: Α. 1. Ταυτόχρονη αύξηση της ζήτησης και της προσφοράς μπορεί να μη μεταβάλλει την ποσότητα ισορροπίας. Α. 2. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

E5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ II

E5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ II E5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ II 1.Εισροές-Συντελεστές παραγωγής.εκροές-παραγόμενα προιόντα 3.Εξωτερικότητες 4.Εισροές-Καταναλωτικά αγαθά 5.Καμπύλες αδιαφορίας 6.Βελτιστοποίηση Σε μια παραγωγική διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1. Συνολικά Έσοδα Συνολικά Έσοδα αποκαλούμε τη συνολική πρόσοδο (Total Revenue) που αποκομίζει μια επιχείρηση από την πώληση των προϊόντων της. TR = P * όπου Ρ είναι η συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Διάκριση Μαθηματικών Οικονομικές συναρτήσεις Ορισμοί Μαθηματικά στα οικονομικά φαινόμενα Βελτιστοποίηση κερδών Μέτρηση χρησιμότητας Οριακά μεγέθη Ελαστικότητα Πολλαπλασιαστής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 01-013 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/01/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/01/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/01/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 ΟΜΑΔΑ Α

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 ΟΜΑΔΑ Α ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 ΟΜΑΔΑ Α Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με την ένδειξη Σωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ Α Α.1 Το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (Α.Ε.Π.) σε σταθερές τιμές μετράει την αξία της

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομική της Διοίκησης Ι. Μια σειρά από Διαλέξεις- ενότητα -3- Γ. Ξανθός

Οικονομική της Διοίκησης Ι. Μια σειρά από Διαλέξεις- ενότητα -3- Γ. Ξανθός Οικονομική της Διοίκησης Ι Μια σειρά από Διαλέξεις- ενότητα -3- Γ. Ξανθός Έννοιες (1): Μέση και Οριακή Παραγωγικότητα ( σε συνέχεια της ενότητας -2-) Παραγωγικότητα είναι λέξη μαγική? Οι οικονομολόγοι

Διαβάστε περισσότερα

(2 µονάδες) Α2. Η αύξηση της τιµής ενός αγαθού σηµαίνει: β) Αύξηση της ζήτησης για τα αγαθά που είναι συµπληρωµατικά προς αυτό

(2 µονάδες) Α2. Η αύξηση της τιµής ενός αγαθού σηµαίνει: β) Αύξηση της ζήτησης για τα αγαθά που είναι συµπληρωµατικά προς αυτό ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7 (για καλά διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής: Α1. Η στενότητα του κεφαλαίου οφείλεται:

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜ Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ 1. Έννοια και λειτουργία της αγοράς Σε μια πρωτόγονη οικονομία, όπως του Ροβινσώνα Κρούσου, όπου δεν υπάρχει καταμερισμός της εργασίας ο άνθρωπος παράγει μόνος του

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Ζήτηση εργασίας στο βραχυχρόνιο διάστημα - Ανταγωνιστικές αγορές

4.1 Ζήτηση εργασίας στο βραχυχρόνιο διάστημα - Ανταγωνιστικές αγορές 4. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ). ΖΗΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η ζήτηση εργασίας στο σύνολο της οικονομίας ορίζεται ως ο αριθμός εργαζομένων που οι επιχειρήσεις επιθυμούν να απασχολούν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ [5 μονάδες (6+6+6+7)] www.onlineclassroom.gr Δίνεται η ακόλουθη συνάρτηση των οριακών εσόδων MR μιας μονοπωλιακής επιχείρησης: MR() = 100 + 16 όπου είναι η ποσότητα παραγωγής του προϊόντος. Επίσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΜΑΘΗΜΑ ΕΒ ΟΜΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ-ΕΝΝΟΙΑ ΚΟΣΤΟΥΣ

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΜΑΘΗΜΑ ΕΒ ΟΜΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ-ΕΝΝΟΙΑ ΚΟΣΤΟΥΣ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΜΑΘΗΜΑ ΕΒ ΟΜΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ-ΕΝΝΟΙΑ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 28-29 ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 1 ΝΟΜΟΣ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΟΜΑ Α Α

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Mικροοικονοµικές Πολιτικές της ΕΕ. Χρυσοβαλάντου Μήλλιου Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών

Mικροοικονοµικές Πολιτικές της ΕΕ. Χρυσοβαλάντου Μήλλιου Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Mικροοικονοµικές Πολιτικές της ΕΕ Χρυσοβαλάντου Μήλλιου Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών 2. Οικονοµική Θεµελίωση: Δοµές Αγοράς Χ. Μήλλιου - ΟΠΑ 2 Αγορά Τι είναι η αγορά; Στην αγορά κάθε προϊόντος υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Η επιβολή από το κράτος κατώτατης τιμής στα αγροτικά προϊόντα έχει ως σκοπό την προστασία του εισοδήματος των αγροτών.

Εξετάσεις Η επιβολή από το κράτος κατώτατης τιμής στα αγροτικά προϊόντα έχει ως σκοπό την προστασία του εισοδήματος των αγροτών. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ Να σημειώσετε με Σ (σωστό) ή Λ (λάθος) στο τέλος των προτάσεων: 1. Η επιβολή από το κράτος ανώτατης τιμής σε ένα προϊόν δημιουργεί συνήθως «μαύρη αγορά». Εξετάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Ε. Χ Ψ. A A (σταθερό) = Ρ. Q D = Σ.Δ. P Συνολικές δαπάνες καταναλωτών : Σ.Δ. = Ρ. Q D

Κ.Ε. Χ Ψ. A A (σταθερό) = Ρ. Q D = Σ.Δ. P Συνολικές δαπάνες καταναλωτών : Σ.Δ. = Ρ. Q D ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΒΑΣΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΡΟΣΦΟΡΑ Κ.Ε. Χ Ψ = Μονάδες του Ψ που θυσιάζονται = ΔΨ Μονάδες του Χ που παράγονται ΔΧ Κ.Ε. Ψ Χ = Μονάδες του Χ που θυσιάζονται = ΔΧ Μονάδες του Ψ που παράγονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Παραγωγή και κόστος. Αρ. Διάλεξης: 8

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Παραγωγή και κόστος. Αρ. Διάλεξης: 8 Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Παραγωγή και κόστος Αρ. Διάλεξης: 8 Κόστος Παραγωγής Οι αγοραίες δυνάμεις της προσφοράς και ζήτησης Προσφορά και ζήτηση Χρησιμοποιούνται συχνά από τους οικονομολόγους

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΣΙΑΤΙΣΤΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Διάρκεια Εξέτασης: 3 διδακτικές ώρες ΟΜΑΔΑ Α

Γ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΣΙΑΤΙΣΤΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Διάρκεια Εξέτασης: 3 διδακτικές ώρες ΟΜΑΔΑ Α Γ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΣΙΑΤΙΣΤΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Διάρκεια Εξέτασης: 3 διδακτικές ώρες ΟΜΑΔΑ Α Α1 Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΑΓΟΡΑ

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΑΓΟΡΑ 14 EΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΑΓΟΡΑ Μια ανταγωνιστική αγορά έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : Υπάρχουν πολλοί αγοραστές και πολλοί πωλητές στην αγορά. Τααγαθάπουπροσφέρονταιαπότους

Διαβάστε περισσότερα

Α5. Όταν η ζήτηση για ένα αγαθό είναι ελαστική, τότε πιθανή αύξηση της τιµής του, θα οδηγήσει σε µείωση της καταναλωτικής δαπάνης για αυτό το αγαθό

Α5. Όταν η ζήτηση για ένα αγαθό είναι ελαστική, τότε πιθανή αύξηση της τιµής του, θα οδηγήσει σε µείωση της καταναλωτικής δαπάνης για αυτό το αγαθό ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 (για άριστα διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής A1. Σε γραµµική ΚΠ της µορφής Y =

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ Α Στι προτάσει από Α1 μέχρι και Α5, να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθμό τη καθεμιά και δίπλα σε κάθε αριθμό τη λέξη "Σωστό", αν η πρόταση είναι σωστή,

Διαβάστε περισσότερα

Η επιστήμη της επιλογής υπό περιορισμούς

Η επιστήμη της επιλογής υπό περιορισμούς ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ ΓΡΗΓΟΡΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 26/2/2010 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η επιστήμη της επιλογής υπό περιορισμούς 26/2/2010 2 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η μελέτη των επιλογών τις οποίες κάνουν οι μικρο-μονάδες μιας οικονομίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 ο : Η Ζήτηση των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Οι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην αγορά από την αλληλεπίδραση της ζήτησης και της προσφοράς.

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση. Νίκος Θεοχαράκης Διάλεξη 5 Ιανουάριος 2014

Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση. Νίκος Θεοχαράκης Διάλεξη 5 Ιανουάριος 2014 Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Νίκος Θεοχαράκης Διάλεξη 5 Ιανουάριος 2014 Ελαστικότητα Ελαστικότητα Γενικά η ελαστικότητα μας δείχνει πως αντιδρά μια εξαρτημένη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Β1.

ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Β1. Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 2 0 6 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 25/05/206 ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

= γ + δ P απαιτεί γ > 0

= γ + δ P απαιτεί γ > 0 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 10 (για καλά διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής: Α1. Η τιµή ενός αγαθού Χ αυξάνεται.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Σωστό, Λάθος, Ο νόμος της φθίνουσας η μη ανάλογης απόδοσης:

ΘΕΜΑ 1ο Σωστό, Λάθος, Ο νόμος της φθίνουσας η μη ανάλογης απόδοσης: ΘΕΜΑ 1ο Για τις προτάσεις από 1 μέχρι και 15 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, και Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας προσανατολισμού

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας προσανατολισμού Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕ.Λ. Ιανουάριος 07 Αρχές Οικονομικής Θεωρίας προσανατολισμού Α. α) Λάθος β) Λάθος γ) Σωστό δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Α Α. β Α3. δ ΘΕΜΑ B Β. Σελ. 53 σχολικού βιβλίου: «Τα οικονομικά

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω προτάσεις Α2 και Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω προτάσεις Α2 και Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ (ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΘΕΜΑ Α ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ο.Θ. ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ο.Θ. ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 Α.Ο.Θ. ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις Επιμέλεια: Ομάδα Οικονομολόγων http://www.othisi.gr 1 Τετάρτη, 14 Ιουνίου 2017 ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡ/ΚΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στις παρακάτω προτάσεις Α2 και Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα του, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις παρακάτω προτάσεις Α2 και Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα του, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΜΑΪΟΥ 206 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΟΜΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 ευτέρα, 10 Ιουνίου 00 ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α, να γράψετε στο τετράδιό σας ττον αριθµό της καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Τέλειος Ανταγωνισµός

Τέλειος Ανταγωνισµός Τέλειος Ανταγωνισµός Χαρακτηριστικά του τέλειου ανταγωνισµού: Πολλές µικρές επιχειρήσεις, καθεµία ασήµαντη σε σχέση µε τον κλάδο ως σύνολο Οµοιογενή προϊόντα Οι καταναλωτές έχουν τέλεια πληροφόρηση. Ελευθερία

Διαβάστε περισσότερα

13 Το κόστος Παραγωγής Οι αγοραίες δυνάµεις της Προσφοράς και της Ζήτησης ΗΠροσφοράκαιηΖήτησηείναιοι οικονοµικοί όροι που χρησιµοποιούνται από τους οικονοµολόγους ευρέως. ΗΠροσφοράκαιηΖήτησηείναιοι κινητήριες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 4

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 4 Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Οι αγοραίες δυνάμεις της προσφοράς και ζήτησης Αρ. Διάλεξης: 4 H Προσφορά (Supply) και η Ζήτηση (Demand) είναι οι δυο λέξεις που χρησιμοποιούν πιο συχνά οι οικονομολόγοι.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ. Μερικές έννοιες Η συνάρτηση παραγωγής (, ), όπου είναι το συνολικό προϊόν και και οι συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Ενδεικτικές Απαντήσεις Γ Λυκείου Φεβρουάριος 2014

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Ενδεικτικές Απαντήσεις Γ Λυκείου Φεβρουάριος 2014 A1. α. Λάθος β. Σωστό γ. Σωστό δ. Σωστό ε. Σωστό A2. β A3. α Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ. 53 παρ.1 «Η έννοια της παραγωγής και τα χαρακτηριστικά της». Τα οικονομικά αγαθά

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΕΡΓΑΣΙΑ 2 Η

ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΕΡΓΑΣΙΑ 2 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ Η 8 9 Η λύση της εργασίας είναι ενδεικτική και ο υποψήφιος θα πρέπει να βασιστεί σε αυτή και να επιφέρει τις δικές του αλλαγές. Ενημερωθείτε για τις προσφορές πακέτου για όλες τις

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH»

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH» ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH»

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΤEΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( ΙΑΦΟΡΙΚΟ-ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΣ- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ)

ΜΑΘΗΜΑ ΤEΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( ΙΑΦΟΡΙΚΟ-ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΣ- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ) ΜΑΘΗΜΑ ΤEΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( ΙΑΦΟΡΙΚΟ-ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΣ- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ) A. Κανόνας de L Hospital (Συνέχεια από το προηγούµενο µάθηµα) Παράδειγµα 1. Να βρεθεί το

Διαβάστε περισσότερα

E4. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ

E4. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ E4. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ.Παραδείγματα αναλυτικά.παραδείγματα αριθμητικά 3.Ελαστικότητα ζήτησης 4.Ελαστικότητα προσφοράς 5. Έσοδο 6.Κέρδος μονοπωλίου. Παραδείγματα αναλυτικά Παράδειγμα. Σε μια οικονομία

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Η καμπύλη του οριακού προϊόντος τέμνει πάντοτε την καμπύλη του μέσου προϊόντος από πάνω προς τα κάτω και στην μέγιστη τιμή του.

Α3. Η καμπύλη του οριακού προϊόντος τέμνει πάντοτε την καμπύλη του μέσου προϊόντος από πάνω προς τα κάτω και στην μέγιστη τιμή του. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ Α Στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Μεγιστοποίηση της Χρησιμότητας

Μεγιστοποίηση της Χρησιμότητας Μεγιστοποίηση της Χρησιμότητας - Πρόβλημα Καταναλωτή: Επιλογή καταναλωτικού συνδυασμού x=(x, x ) υπό ένα σύνολο φυσικών, θεσμικών και οικονομικών περιορισμών κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τη χρησιμότητά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΝΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΝΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΝΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Βάλτε σε κύκλο το σωστό γράμμα: 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. 1. Ταυτόχρονη αύξηση της ζήτησης και της προσφοράς μπορεί να μη μεταβάλλει την ποσότητα ισορροπίας. Σ Λ Α. 2. Έστω δύο αγαθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Σάββατο, 11 Ιουνίου 2005 ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριµθό της καθεµιάς και δίπλα σε

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων - Στο υπόδειγμα ertrand, οι επιχειρήσεις, παράγουν ένα ομοιογενές αγαθό, οπότε η τιμή είναι η μοναδική μεταβλητή που ενδιαφέρει τους καταναλωτές και οι καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

(2B) Επιλογή Προϊόντος της Μονοπωλιακής Επιχείρησης

(2B) Επιλογή Προϊόντος της Μονοπωλιακής Επιχείρησης (2B) Επιλογή Προϊόντος της Μονοπωλιακής Επιχείρησης - Αν η αγορά του προϊόντος είναι µονοπωλιακή, η επιχείρηση επιλέγει την τιµή (p) του προϊόντος κατά τρόπο ώστε να µεγιστοποιεί τα κέρδη της θεωρώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ 1. Τι πρέπει να κατανοήσει ο μαθητής Το κεφάλαιο εξετάζει την προσφορά των αγαθών, η οποία βασίζεται στη θεωρία παραγωγής και στη συμπεριφορά της επιχείρησης. Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΜΟΡΦΕΣ ΑΓΟΡΑΣ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει ο μαθητής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΜΟΡΦΕΣ ΑΓΟΡΑΣ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει ο μαθητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΜΟΡΦΕΣ ΑΓΟΡΑΣ 1. Τι πρέπει να κατανοήσει ο μαθητής Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζονται τέσσερις βασικές μορφές οργάνωσης της αγοράς: ο πλήρης ανταγωνισμός, το μονοπώλιο, το ολιγοπώλιο και ο μονοπωλιακός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ÓÕÍÅÉÑÌÏÓ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ÓÕÍÅÉÑÌÏÓ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 24 Απριλίου 2016 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Για τις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Γ λυκείου ο ι κονομικών σπουδών

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Γ λυκείου ο ι κονομικών σπουδών Φ ρ ο ν τ ι σ τ ή ρ ι α δ υ α δ ι κ ό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ δυαδικό Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς 2 0 6 Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Γ λυκείου ο ι κονομικών σπουδών Τα θέματα επεξεργάστηκαν οι καθηγητές των Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Επιχειρήσεις σε ανταγωνιστικές αγορές. Αρ. Διάλεξης: 09

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Επιχειρήσεις σε ανταγωνιστικές αγορές. Αρ. Διάλεξης: 09 Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Επιχειρήσεις σε ανταγωνιστικές αγορές Αρ. Διάλεξης: 09 Τι είναι ανταγωνιστική αγορά; Η ανταγωνιστική αγορά έχει πολλούς αγοραστές/καταναλωτές και πολλούς παραγωγούς/επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Εξέταση Φεβρουαρίου 2012 / ιάρκεια: 2 ώρες ιδάσκοντες: Μ. Αθανασίου, Γ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ. β. Στον παραγωγικό συντελεστή κεφάλαιο περιλαμβάνεται και το λίπασμα που θα χρησιμοποιηθεί σε μια καλλιέργεια σιταριού.

ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ. β. Στον παραγωγικό συντελεστή κεφάλαιο περιλαμβάνεται και το λίπασμα που θα χρησιμοποιηθεί σε μια καλλιέργεια σιταριού. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 11 ΜΑΪΟΥ 2014 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗ Ο Μ Α Δ Α Π Ρ Ω Τ Η Α1.Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τέλος κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Οικονοµία. Βασικές έννοιες και ορισµοί. Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά

Οικονοµία. Βασικές έννοιες και ορισµοί. Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά Οικονοµία Βασικές έννοιες και ορισµοί Οικονοµική Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά των ανθρώπινων όντων αναφορικά µε την παραγωγή, κατανοµή και κατανάλωση υλικών αγαθών και υπηρεσιών σε έναν

Διαβάστε περισσότερα

6. Η ελαστικότητα της προσφοράς ορίζεται ως ο λόγος της μεταβολής της προσφερόμενης ποσότητας προς τη μεταβολή της τιμής.

6. Η ελαστικότητα της προσφοράς ορίζεται ως ο λόγος της μεταβολής της προσφερόμενης ποσότητας προς τη μεταβολή της τιμής. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ Να σημειώσετε με Σ (σωστό) ή Λ (λάθος) στο τέλος των προτάσεων: 1. Η ελαστικότητα προσφοράς είναι μικρότερη στη μακροχρόνια περίοδο από ότι είναι στη βραχυχρόνια περίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.4. Αν αυξηθεί η αμοιβή της εργασίας η καμπύλη του οριακού κόστους μετατοπίζεται προς τα επάνω και αριστερά.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.4. Αν αυξηθεί η αμοιβή της εργασίας η καμπύλη του οριακού κόστους μετατοπίζεται προς τα επάνω και αριστερά. ΟΜΑΔΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα του την ένδειξη: Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 31 ΜΑΪΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 31 ΜΑΪΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 31 ΜΑΪΟΥ 2013 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β )

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΘΕΜΑ Α ΕΥΤΕΡΑ 31 ΜΑΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β )

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΘΕΜΑ Α ΕΥΤΕΡΑ 31 ΜΑΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑ.Λ (ΟΜΑ Α Β ) 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑ.Λ (ΟΜΑ Α Β ) 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑ.Λ (ΟΜΑ Α Β ) 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Κεφάλαιο 11 Τα χαρακτηριστικά των ανταγωνιστικών αγορών! Τα κύρια χαρακτηριστικά των ανταγωνιστικών αγορών είναι: " Στην αγορά συµµετέχουν πολλοί αγοραστές και πωλητές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση. Εξετάσεις περιόδου Ιανουαρίου Ιανουαρίου Νίκος Θεοχαράκης Θανάσης Μανιάτης

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση. Εξετάσεις περιόδου Ιανουαρίου Ιανουαρίου Νίκος Θεοχαράκης Θανάσης Μανιάτης ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Ιανουαρίου 010 1 Ιανουαρίου 010 Νίκος Θεοχαράκης Θανάσης Μανιάτης Απαντήστε 6

Διαβάστε περισσότερα

συνήθως είναι η γη, η τεχνολογία, τα μηχανήματα, τα κτίρια και γενικά ο κεφαλαιουχικός εξοπλισμός.

συνήθως είναι η γη, η τεχνολογία, τα μηχανήματα, τα κτίρια και γενικά ο κεφαλαιουχικός εξοπλισμός. Α. Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Η Ε Ν Ν Ο Ι Α Τ Η Σ Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Σ Κ Α Ι Τ Α Χ Α Ρ Α Κ Τ Η Ρ Ι Σ Τ Ι Κ Α Τ Η Σ Παραγωγή Η διαδικασία με την οποία οι διάφοροι παραγωγικοί συντελεστές μετατρέπονται σε αγαθά

Διαβάστε περισσότερα