) ( ت رابتخا T- Test 1

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ") ( ت رابتخا T- Test 1"

Ἔβέρ Γκόφας
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 1 اختبار )ت( T- Test

2 اختبار )ت( أأحد أأمه الاختبارات ا إلحصائية وأأكرثها استخداما يف ا ألحباث وادلراسات اليت هتدف للكشف عن دلةل الفروق ا إلحصائية بني متوسطي عينتني أأمثةل: الفرق بني متوسطي اذلكور وا إلانث يف الاختبار التحصييل ملادة العلوم. 1 الفرق بني طريقتني من طرق التدريس )ابستخدام احلاسب / الطريقة التقليدية(. 2 هل حتسن مس توى دافعية الطالب بعد برانمج خمصص لرفع ادلافعية عنه قبل الربانمج. 3 مدى فعالية برانمج تدرييب عىل خفض القلق )عادة يقاس مس توى القلق قبل الربانمج مث بعده وقياس متوسط الفرق(. 4 معرفة مدى فعالية برانمج لزايدة ( أأو خفض( الوزن...حتسب ا ألوزان قبل وبعد الربانمج. 5 الفرق يف متوسط ذاكء التوامئ )الفرق بني لك توأأمني(. 6 الكشف عن متوسط جممتع ما. 7 2

3 رشوط عامة يف الاختبارات املعلمية )مثل اختبار ت وحتليل التباين( هناك مجموعة من الافرتاضات أأو الاشرتاطات العامة لس تخدام الاختبارات املعلمية مثل اختبار ت او حتليل التباين. 1 مس توى قياس املتغري التابع مكي. 2 املعاينة العشوائية:. 3 استقاللية القياس أأو املشاهدات. 4 التوزيع الاعتدايل للمتغري التابع. 5 جتانس التباين: )نس يب أأو فئوي( اس تخدام ا ألسلوب العشوايئ يف اختيار العينات متاثل تشتت درجات املموعات. 3

4 أأنواع اختبار )ت( تقوم فكرة اختبار )ت( عىل حساب نسبة احنراف فرق أأي متوسطني من متوسطات التوزيع ا إلحصايئ إاىل اخلطأأ املعياري املصاحب. اختبار ت لعينة واحدة اختبار ت لعينتني مستقلتني اختبار ت لعينتني مرتبطتني 4

5 ( اختبار ت لعينة واحدة يس تخدم هذا الاختبار يف مقا نرة متوسط عينة بقمية مفرتضة للمجمتع ويعرب عهنا اكلتايل H 0 : µ = a مثال: السؤال: مقا نرة متوسط حتصيل الطالب يف الرايضيات دلى عينة من الطالب يف إاحدى مدارس مدينة الرايض مبتوسط حتصيل الطالب العام يف مدينة الرايض هل خيتلف متوسط العينة عن املتوسط العام H 0 : µ = 60 60( 5

6 مثال لفحص فرضية حول معلمة جممتع يستخدم اختبار ت لعينة واحدة لفحص فرضية حول معلمة املمتع مثل ادعاء موظفي مؤسسة ما أأن معدل ساعات العمل فهيا خيتلف عن املعدل العام لساعات العمل ا ألس بوعية وانلدد ب )40 ساعة(. لختبار هذا الادعاء )الفرضية( نقوم ابلتايل: صياغة الفرض الصفري والفرض البديل حتديد الاختبار املناسب لختبار الفرضية الصفرية حتديد أأعىل نسبة خطأأ يسمح الباحث هبا )مس توى ادللةل α( مجع املعلومات وإاجراء الاختبار اختاذ القرار 6

7 رشوط اس تخدام اختبار ت لعينة واحدة أأن يكون املتغري التابع مقاسا عىل املس توى المكي أأن يتبع املتغري التابع التوزيع الاعتدايل استقاللية املشاهدات العينة خمتارة عشوائيا 7

8 80 ول إالجابة عن السؤال مجع الباحث ا ألس بوع املايض. الفرض الصفري والفرض البديل عن عينة بياانت مكونة من عامال يف الرشكة اب إلضافة إاىل عدد ساعات معل لك مهنم يف H 0 : µ = 40 H a : µ 40 )0.05 = مس توى ادللةل )α الاختبار ت للمجموعة الواحدة وقانونه: إاجراء الاختبار واختاذ القرار 8

9 اجلدول التايل يوحض بعض املعلومات عن العينة عدد أأفراد العينة )80( ( ) املتوسط الاحنراف املعياري يساوي يساوي )S( اخلطأأ املعياري ويساوي ) SE ( ويعين الاحنراف املعياري للمتوسط إاكحصاءة عن املعلمة وحيسب من املعادةل التالية: One-Sample Statistics Number of hours worked last week )ساعات العمل في األسبوع الماضي( N Mean متوسط العينة Std. Deviation االنحراف المعياري Std. Error Mean الخطأ المعياري حجم العينة 9

10 يتضح أأن متوسط العينة ل يساوي 40 )القمية املفرتضة( ولكن ما احامتلية أأن ختتلف القمية اليت حصلنا علهيا للمتوسط )47.3( عن القمية املفرتضة )40( فقط بسبب اخلطأأ العشوايئ»عامل الصدفة( ل إالجابة عن هذا السؤال نستخدم اختبار ت لعينة واحدة قمية اختبار ت تساوي )4.78( وتعين نسبة اختالف متوسط العينة عن متوسط املمتع املفرتض إاىل الاختالف املتوقع يف ضوء الصدفة فقط و هذه النسبة يصاحهبا احامتلية أأقل من %5 القرار: يف ضوء املعلومات أأعاله نرفض الفرض الصفري القائل أأن متوسط املمتع يساوي 40 هناك دلئل إاحصائية اكفية عىل أأن متوسط املمتع ل يساوي 40 عند مس توى دلةل %5. Number of hours worked last week )ساعات العمل في األسبوع الماضي( One-Sample Test Test Value = 40 t df Sig. (2-tailed) Mean Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper

11 1 اختبار ت لعينتني مس تقلتني ليسوا نفس ا ألشخاص يف املموعة )2 H 0 : µ1 = µ 2 أأو H 0 : µ1 - µ2 = 0 H 1 : µ1 µ 2 أأو H 1 : µ1 µ2 0 يستخدم هذا الاختبار يف مقا نرة متوسط عينتني مستقلتني ( أأي أأن ا ألشخاص يف املموعة ويعرب عهنا اكلتايل مثال: مقا نرة متوسط حتصيل الطالب اذلكور يف مادة الرايضيات مبتوسط حتصيل الطالبات السؤال: هل خيتلف حتصيل الطالب اذلكور عن ا إلانث يف مادة الرايضيات 11

12 رشوط اس تخدام اختبار ت للعينات املس تقةل الافرتاضات: أأن يكون املتغري املستقل متغريا تصنيفيا ذا مس تويني اثنني )ذكر اس تقاللية املموعات توزيع املتغري التابع اعتدايل تباينات املتغري التابع للمجموعات العينات خمتارة عشوائيا أأنىث أأو متعمل غري متعمل( )يف حاةل عدم حتقق هذا الرشط مثل عندما يقاس الشخص مرتني فنحتاج اختبار ت للعينات املرتبطة( متجانسة )ميكننا اس تخدام طريقة أأخرى حلساب قمية ت( 12

13 اخلطوات ا ألساسية لالختبارات ا إلحصائية لختبار هذا الادعاء )الفرضية( نقوم ابلتايل: صياغة الفرض الصفري والفرض البديل حتديد الاختبار املناسب لختبار الفرضية الصفرية حتديد أأعىل نسبة خطأأ يسمح الباحث هبا )مس توى ادللةل α( مجع املعلومات وإاجراء الاختبار اختاذ القرار 13

14 مثال تطبيقي أأراد ابحث أأن يدرس الفرق بني متوسط حتصيل الطالب ومتوسط حتصيل الطالبات يف اختبار مادة الرايضيات. اختار العينات بشلك عشوايئ )عينة من اذلكور وعينة من ا إلانث ولك عينة ل تقل عن 30( وضع الفرض الصفري والفرض البديل H 0 : µ1 = أأو µ 2 H 0 : µ1 - µ2 = 0 H 1 : µ1 أأو µ 2 H 1 : µ1 µ2 0 الاختبار املناسب هو اختبار ت للعينات املس تقةل وقانونه: توى ادللةل ا إلحصائيةα ومس مجع املعلومات واختاذ القرار يساوي %5 )وتعين أأعىل نس بة خطأأ من النوع ا ألول يسمح الباحث هبا( 14

15 اجلدول أأدانه يعطي مجموعة من ا إلحصاءات: عدد أأفراد العينة اذلكور )56( وا إلانث )44( متوسط عينة اذلكور )42.55( ومتوسط عينة ا إلانث )44.09( الاحنراف املعياري )S( لعينة اذلكور )10.976( وا إلانث )11.448( اخلطأأ املعياري ملتوسط اذلكور) املعلمة وحيسب من املعادةل التالية: )1.467 ) يساوي ) SE )1.726( وا إلانث ويعين الاحنراف املعياري للمتوسط عن إاكحصاءة 15

16 H 0 : σ 12 = σ 2 2 H a : σ 12 σ 2 2 للتأأكد من رشط جتانس التباين نستخدم اختبار ليفني Test( )Levene s الفرض الصفري: الفرض البحيث: من اجلدول يتضح أأن القمية الاحامتلية لختبار ليفني لتساوي التباينات للمجموعتني أأكرب من )0.05( α وعليه نقبل الفرض الصفري القائل بتجانس تبايين املمتعني Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances F Sig. Age of Respondent Equal variances assumed Equal variances not assumed 16

اجلدول التايل يوحض نتاجئ اختبار ت للعينات املستقةل قمية اختبار ت تساوي )6.82( وتعين نسبة الاختالف املشاهد بني متوسطات العينات إاىل الاختالف املتوقع نتيجة الصدفة )اخلطأأ العشوايئ(.

17 اجلدول التايل يوحض نتاجئ اختبار ت للعينات املستقةل قمية اختبار ت تساوي )6.82( وتعين نسبة الاختالف املشاهد بني متوسطات العينات إاىل الاختالف املتوقع نتيجة الصدفة )اخلطأأ العشوايئ(. *مقنا بقراءة النتاجئ يف الصف ا ألول ألننا مل نستطع رفض الفرض الصفري لتجانس التباين. ولو كنا رفضناه لستخدمنا الصف الثاين. القمية الاحامتلية املصاحبة لقمية )ت( تساوي ويه أأكرب من مس توى ادللةل )0.05(. القرار: ل توجد دلئل إاحصائية اكفية عىل وجود فروق بني متوسط حتصيل الطالب و ومتوسط حتصيل الطالبات يف مادة الرايضيات Independent Samples Test t-test for Equality of Means t df Sig. (2-tailed) Age of Respondent Equal variances assumed Equal variances not assumed

18 اختبار ت لعينتني مرتبطتني يستخدم هذا الاختبار يف مقا نرة متوسط عينتني مرتبطتني )مثل أأن يكون ا ألشخاص يف املموعة ويعرب عهنا اكلتايل 1 مه نفس ا ألشخاص يف املموعة )2 H 0 : µ1 = µ 2 أأو H 0 :d = µ1 - µ2 = 0 H 1 : µ1 µ 2 أأو H 1 : µ1 µ2 0 مثال: مقا نرة متوسط قلق الطالب قبل الربانمج ا إلرشادي مبتوسط قلقهم بعد املشاركة يف الربانمج السؤال: هل خيتلف مس توى قلق الطالب بعد املشاركة يف الربانمج عنه قبل املشاركة 18

19 رشوط اس تخدام اختبار ت لعينتني مرتبطتني أأن يكون املتغري املستقل متغريا تصنيفيا ذا مس تويني اثنني )ذكر أأنىث أأو متعمل غري متعمل( أأن يتبع توزيع الفروق التوزيع الاعتدايل أأن يكون املتغري التابع مقاسا عىل املس توى المكي العينة خمتارة عشوائيا 19

20 مثال تطبيقي الفرض الصفري يساوي صفر ويسقط املعادةل من يشري إاىل متوسط الفروق 20

21 )0.05 نتيجة اختبار ت لعينتني مرتبطتني هيمنا من اجلدول التايل قمية اختبار ت والقمية الاحامتلية املصاحبة قمية ت تساوي هنا والاحامتلية املصاحبة لها تساوي ويه أأقل من مس توى ادللةل ( القرار: رفض الفرض الصفري القائل بتساوي املتوسطات. السبب أأن القمية الاحامتلية أأقل من %5 21

22 إاذا اكنت القمية الاحامتلية تعليق عام عىل كيفية اختاذ القرارات وا ألخطاء املصاحبة )p-value, or sig( أأقل من مس توى ادللةل )0.05 ( القرار: رفض الفرض الصفري أأاي اكن و السبب أأن القمية الاحامتلية أأقل من %5 إاذا اكنت القمية الاحامتلية sig( )p-value, or أأكرب من مس توى ادللةل ( 0.05( القرار: قبول الفرض الصفري أأاي اكن و السبب أأن القمية الاحامتلية أأكرب من %5 22

23 هيمنا من اجلدول التايل القمية الاحامتلية املصاحبة تساوي القرار: القمية الاحامتلية املصاحبة تطبيق عىل اخطاء القرار )اخلطأأ من النوع ا ألول α( ويه أأقل من مس توى ادللةل رفض الفرض الصفري القائل بتساوي املتوسطات. السبب أأن القمية الاحامتلية أأقل من وعليه إاما أأننا:. 1 رفضنا والواجب الرفض وابلتايل قرار صائب. 2 أأو رفضنا والواجب القبول خطأأ من النوع ا ألول α )0.05 ( %5 23

) هيمنا من اجلدول التايل القمية الاحامتلية املصاحبة تساوي القرار: قبول الفرض الصفري القمية الاحامتلية املصاحبة السبب أأن القمية الاحامتلية أأكرب من وعليه إاما أأننا: 0.

24 ) هيمنا من اجلدول التايل القمية الاحامتلية املصاحبة تساوي القرار: قبول الفرض الصفري القمية الاحامتلية املصاحبة السبب أأن القمية الاحامتلية أأكرب من وعليه إاما أأننا: تطبيق عىل اخطاء القرار )اخلطأأ من النوع الثاين β ويه أأكرب من مس توى ادللةل القائل بعدم وجود فرق بني املتوسطات. )0.05 ( %5. 1 قبلنا الفرض الصفري والواجب القبول وابلتايل قرار صائب. 2 أأو قبلنا والواجب الرفض خطأأ من النوع الثاين β 24

Σχετικά έγγραφα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για ανεξάρτητα δείγματα)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για ανεξάρτητα δείγματα) Όταν απαιτείται ο έλεγχος της ύπαρξης στατιστικά σημαντικών