ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΕΣ ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ.

Transcript

1

2 Σηµείωση: Οι εικόνες οι οποίες έχουν περιληφθεί στον παρόντα τόµο χρησιµοποιούνται για καθαρά εκπαιδευτικούς σκοπούς και υποκαθιστούν την προβολή εικαστικού υλικού στο πλαίσιο µιας διάλεξης. Παρατίθενται µόνο για προσωπική χρήση των φοιτητών του ΕΑΠ και συνοδεύονται από αναφορά της πηγής ή/και του δηµιουργού τους. Οι εικόνες έχουν αναπαραχθεί σε τέτοιο µέγεθος ώστε αυτό να επαρκεί για την κατανόηση του τρόπου χρήσης των λέξεων, των συµβόλων και γενικά του περιεχοµένου τους. Οι εικόνες που δεν συνοδεύονται από πηγή προέρχονται από τα προσωπικά αρχεία των συγγραφέων ή δηµιουργήθηκαν για τις ανάγκες του παρόντος τόµου. Απαγορεύεται η ανατύπωση και κάθε µορφής αναπαραγωγή του παρόντος τόµου, ο οποίος προορίζεται αποκλειστικά για τη διδασκαλία και τις εξετάσεις των φοιτητών του ΕΑΠ. ιανέ- µεται δωρεάν µόνο στους δηµιουργούς του διδακτικού υλικού, στους εγγεγραµµένους φοιτητές του ΕΑΠ και το αντίστοιχο διδακτικό προσωπικό και δεν διατίθεται προς πώληση.

3 Αστροφυσική Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα και πληρότητα των συγγραµµάτων την αποκλειστική ευθύνη φέρουν οι συγγραφείς, κριτικοί αναγνώστες και ακαδηµαϊκοί υπεύθυνοι που ανέλαβαν το έργο αυτό.

4

5 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΕΣ ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Θεµατική Ενότητα ΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Τόµος Β Μέρος Α Αστροφυσική ΧΡΗΣΤΟΣ ΓΟΥ ΗΣ Καθηγητής Τµήµατος Φυσικής Πανεπιστηµίου Πατρών, ιευθυντής Ινστιτούτου Αστρονοµίας και Αστροφυσικής του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ-ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΧΡΙΣΤΟΠΟΥΛΟΥ Λέκτορας Τµήµατος Φυσικής Πανεπιστηµίου Πατρών ΠΑΤΡΑ 2004

6 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΕΣ ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Θεµατική Ενότητα ΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Τόµος Β Μέρος Α Αστροφυσική Συγγραφή ΧΡΗΣΤΟΣ ΓΟΥ ΗΣ Καθηγητής Τµήµατος Φυσικής Πανεπιστηµίου Πατρών, ιευθυντής Ινστιτούτου Αστρονοµίας και Αστροφυσικής του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ-ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΧΡΙΣΤΟΠΟΥΛΟΥ Λέκτορας Τµήµατος Φυσικής Πανεπιστηµίου Πατρών Κριτική Ανάγνωση ΛΕΩΝΙ ΑΣ ΡΕΣΒΑΝΗΣ Καθηγητής Τµήµατος Φυσικής Πανεπιστηµίου Αθηνών, ιευθυντής Ινστιτούτου Αστροσωµατιδιακής Φυσικής ΝΕΣΤΩΡ του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών Ακαδηµαϊκός Υπεύθυνος για την επιστηµονική επιµέλεια του τόµου ΑΡΙΣΤΕΙ ΗΣ Ζ ΕΤΣΗΣ Καθηγητής Τµήµατος Φυσικής Πανεπιστηµίου Πατρών Επιµέλεια στη µέθοδο της εκπαίδευσης από απόσταση ΙΩΑΝΝΗΣ ΠΑΡΘΕΝΙΟΣ Γλωσσική Επιµέλεια ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ Ι ΑΧΟΥ Τεχνική Επιµέλεια Καλλιτεχνική Επιµέλεια Σελιδοποίηση opusmagnum Συντονισµός ανάπτυξης εκπαιδευτικού υλικού και γενική επιµέλεια των εκδόσεων ΟΜΑ Α ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΕΑΠ / ISBN: Κωδικός Έκδοσης: ΠΣΦ 61/2-1 Copyright 2004 για την Ελλάδα και όλο τον κόσµο ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Οδός Παπαφλέσσα & Υψηλάντη, Πάτρα Τηλ: , Φαξ: Σύµφωνα µε το Ν. 2121/1993, απαγορεύεται η συνολική ή αποσπασµατική αναδηµοσίευση του βιβλίου αυτού ή η αναπαραγωγή του µε οποιοδήποτε µέσο, χωρίς την άδεια του εκδότη.

7 Στα δικά µας αστέρια ρακούλη και Νικόλα

8

9 Περιεχόµενα Κατάλογος Πλαισίων Εισαγωγή 15 Οδηγός Μελέτης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ενεργειακά µεγέθη Εισαγωγή, Προσδοκώµενα Αποτελέσµατα, Έννοιες Κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Φωτεινότητα και λαµπρότητα των αστέρων Μεγέθη Φάσµατα αστέρων Θερµοκρασία επιφάνειας Θερµοκρασία χρώµατος Ενεργός θερµοκρασία Σύνοψη ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Φασµατικές γραµµές Εισαγωγή, Προσδοκώµενα Αποτελέσµατα, Έννοιες Κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Φασµατικές γραµµές Εύρυνση Doppler Εύρυνση πιέσεως και εύρυνση συγκρούσεων Άλλοι παράγοντες εύρυνσης Πληροφορίες από τα αστρικά φάσµατα Θερµοκρασία... 75

10 10 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πίεση Χηµική σύνθεση Ακτινική ταχύτητα Περιστροφή Μαγνητικά πεδία Κελύφη και εκτίναξη αερίων Σύνοψη ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ταξινόµηση Εισαγωγή, Προσδοκώµενα Αποτελέσµατα, Έννοιες Κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Φασµατικοί τύποι αστέρων Ταξινόµηση αστέρων ιάγραµµα H-R ιάγραµµα H-R αστρικών σµηνών Μάζα και φωτεινότητα ιπλοί αστέρες ιπλοί ορατοί ιπλοί φασµατοσκοπικοί ιπλοί εκλειπτικοί Σύνοψη ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Αποστάσεις και µάζες Εισαγωγή, Προσδοκώµενα Αποτελέσµατα, Έννοιες Κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Αποστάσεις των αστέρων Τριγωνοµετρικές παραλλάξεις Στατιστικές παραλλάξεις

11 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Φασµατοσκοπικές παραλλάξεις Μέθοδος ταυτίσεως κυρίων ακολουθιών Σχέση περιόδου-λαµπρότητας των Κηφειδών αστέρων Άλλες µέθοδοι µέτρησης των αποστάσεων Αστρικές µάζες Σύνοψη ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Τηλεσκόπια Εισαγωγή, Προσδοκώµενα Αποτελέσµατα, Έννοιες Κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Οπτικά τηλεσκόπια και ανιχνευτές Είδη τηλεσκοπίων ιοπτρικά, κατοπτρικά και καταδιοπτρικά τηλεσκόπια Τηλεσκόπια ευρέος οπτικού πεδίου Τηλεσκόπια νέας γενιάς Τηλεσκόπια πέραν του οπτικού φάσµατος Σύνοψη ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ήλιος Εισαγωγή, Προσδοκώµενα Αποτελέσµατα, Έννοιες Κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Φυσικές παράµετροι του Ηλίου Φωτόσφαιρα Χρωµόσφαιρα Στέµµα Ραδιοεικόνα του Ήλιου Ηλιακή δραστηριότητα

12 12 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6.7 Ηλιακός άνεµος Μοντέλο του Ήλιου Σύνοψη ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Πλανήτες Εισαγωγή, Προσδοκώµενα Αποτελέσµατα, Έννοιες Κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Γενικά χαρακτηριστικά οµή του εσωτερικού των πλανητών Επιφάνειες των γήινων πλανητών Ατµόσφαιρες πλανητών Ατµόσφαιρες γεωειδών πλανητών Ατµόσφαιρες πλανητών τύπου ιός ορυφόροι Αστεροειδείς Κοµήτες Μετεωρίτες ηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος Προέλευση και εξέλιξη της ζωής στη Γη Αναζήτηση εξωγήινης νοηµοσύνης Μεσοαστρική επικοινωνία Σύνοψη Βιβλιογραφία Προσάρτηµα Απαντήσεις στις Ασκήσεις Αυτοαξιολόγησης Παράρτηµα Έγχρωµων Εικόνων

13 Κατάλογος Πλαισίων 1.1 Γεωµετρική εξασθένιση της ακτινοβολίας Η κλίµακα των µεγεθών Φωτεινότητα του Ήλιου Είδη φασµάτων στη Φυσική Ακτινοβολία µέλανος σώµατος ή θερµική ακτινοβολία Ερµηνεία των φασµατικών γραµµών Φάσµα υδρογόνου Χαρακτηριστικά φασµατικών γραµµών Φαινόµενο Doppler Φαινόµενο της παράλλαξης Προσδιορισµός της Αστρονοµικής Μονάδας Υπολογισµός της απόστασης του σµήνους των Υάδων ιακριτική ικανότητα Όρια µεγέθυνσης τηλεσκοπίου και µέγεθος αµυδρότερου παρατηρήσιµου αστέρα Σφάλµατα των φακών και των κατόπτρων Τηλεσκόπια Γραµµές Fraunhofer Απαγορευµένες γραµµές Φαινόµενο Zeeman Μαγνητικό πεδίο του Ηλίου Εποχές Θερµοκρασία της επιφάνειας ενός πλανήτη Φαινόµενο θερµοκηπίου Προέλευση της Σελήνης Παλίρροιες Ο Κοµήτης του Halley

14 14 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ 7.7 Οργανικές ενώσεις σε µετεωρίτες Καταστροφές Η εξαφάνιση των δεινοσαύρων Ο µετεωρίτης του Άρη Πλανητικά συστήµατα

15 Εισαγωγή Η Αστρονοµία και η σύγχρονη έκφανσή της, η Αστροφυσική, είναι ίσως ο µοναδικός κλάδος της επιστήµης που διατηρεί την επικαιρότητά του από την εµφάνιση του ανθρώπινου πολιτισµού µέχρι σήµερα. εν θα ήταν υπερβολικό να λεχθεί ότι το ενδιαφέρον του ανθρώπου για τ άστρα είναι ταυτισµένο µε την ίδια του την υπόσταση ως διαφοροποιηµένου νοήµονος όντος που «θεωρεί τα άνω». Αυτή η ιδιόµορφη τάση του (που περικλείεται και στην ετυµολογία της λέξεως άνθρωπος) είναι ίσως η πιο καθοριστική ιδιότητα της όλης εξελικτικής του πορείας. Είναι η ιδιότητα που τον κάνει να βλέπει τον εαυτό του από µια ευρύτερη σκοπιά, σε σχέση µε ένα σηµείο αναφοράς που συνέχεια αλλάζει και αποµακρύνεται µέσα στο Χώρο και στο Χρόνο. Η συνεχής επανεκτίµηση της θέσεως του ανθρώπου µέσα στον ευρύτερο Κοσµικό Χώρο, που έρχεται ως αποτέλεσµα των αστρονοµικών µελετών, έχει καθοριστικό χαρακτήρα στη διαµόρφωση της γενικότερης φιλοσοφίας του. Ο άνθρωπος της εποχής του Πτολεµαϊκού Σύµπαντος, του µικρού γεωκεντρικού Κόσµου, είναι ο άνθρωπος-κατακτητής, ο άνθρωπος ο γεµάτος εµπιστοσύνη στο µεγαλείο του εαυτού του, ο εγωκεντρικός κυρίαρχος της Γης. Ο άνθρωπος της εποχής του Κοπέρνικου αρχίζει να κλονίζεται. Η Γη δεν είναι πια το κέντρο του Σύµπαντος, αλλά ένα σώµα που κινείται γύρω από κάτι πιο σοβαρό (πιο ζωντανό, ίσως), τον Ηλιο. Στο σηµείο αυτό θα πρέπει να τονίσουµε πως η ευρύτερη αποδοχή επαναστατικών αντιλήψεων που αλλάζουν τον κατεστηµένο τρόπο της σκέψεως είναι αποτέλεσµα κάποιας συλλογικής ανθρώπινης ωριµότητας, που για να επιτευχθεί χρειάζεται µακρό χρονικό διάστηµα. ιαφορετικά, δεν θα µπορούσαµε να εξηγήσουµε πώς οι ιδέες του Αρίσταρχου, που έζησε τετρακόσια περίπου χρόνια πριν από τον Πτολεµαίο, κυριολεκτικά αγνοήθηκαν από τους ανθρώπους της εποχής του, για να γίνουν αποδεκτές µετά από χίλια οκτακόσια χρόνια µε την επαναεισαγωγή τους από τον Κοπέρνικο (που ήταν γνώστης και θαυµαστής του συστήµατος του Αρίσταρχου). Ο άνθρωπος του εικοστού αιώνα έχει κυριολεκτικά συρρικνωθεί στις ασήµαντες κοσµικές διαστάσεις του. Ο Ηλιος δεν είναι παρά ένα κοινό αστέρι µέσα στον ασύλληπτο αριθµό των αστεριών του Γαλαξία, ένα αστέρι µέσα στα εκατό δισεκατοµµύρια. Και ο Γαλαξίας δεν είναι παρά ένας κοσµικός κόκκος µέσα στους εκατό δισεκατοµµύρια γαλαξίες του Σύµπαντος. Μέσα σ αυτό τον αχανή σε έκταση χώρο, η σύλληψη της έννοιας άνθρωπος αρχίζει να γίνεται δύσκολη. Ο εκθρονισµένος, αποµυθοποιη-

16 16 ΕΙΣΑΓΩΓΗ µένος σηµερινός άνθρωπος κοιτά τον εαυτό του σε σχέση µε τα σηµερινά κοσµικά δεδοµένα και διερωτάται για την έννοια της υπόστασής του. Ο Κόσµος ολόγυρά του έχει δραµατικά αλλάξει, από τον πρώτο κοσµικό συνοικισµό του Πτολεµαίου και το µικρό στατικό, επαρχιακό Σύµπαν του Κοπέρνικου, στο απρόσωπο αχανές Σύµπαν του σήµερα. Το καλοφτιαγµένο, µονότονο µηχανικό ρολόι παραχώρησε τη θέση του στο νευρικό κοσµικό οργανισµό που γεννιέται, εξελίσσεται και πεθαίνει. Τ αστέρια του Γαλαξία, πελώριες µάζες υδρογόνου, αυτοκαταναλώνονται µετασχηµατίζοντας το υδρογόνο τους σε ήλιο και το ήλιο σε βαρύτερα στοιχεία. Πολλά από τ αστέρια πεθαίνουν βίαια, σκορπώντας µε µια δυνατή έκρηξη ένα µέρος από την αέρια µάζα τους και αφήνοντας πίσω τους εξωτικά αστρικά πτώµατα: λευκούς νάνους, αστέρες νετρονίων ή µελανές οπές. Από τα αέρια της εκρήξεως τα εµπλουτισµένα µε βαρύτερα στοιχεία γεννιούνται καινούργια πολυπλοκότερα αστέρια. Και γύρω τους καινούργιοι πλανήτες. Και πάνω σ αυτούς: Ζωή; Νόηση; Και προς τι; Και οι γαλαξίες; Αυτοί αποµακρύνονται ο ένας από τον άλλον, τα αποµεινάρια από µια παλιά έκρηξη, την έκρηξη του αρχέτυπου ατόµου, το σπάσιµο του µοντέρνου Ορφικού αυγού. Σύγχρονη Μυθολογία; Ίσως. Τα γεγονότα όµως παραµένουν: ο Ηλιος µας είναι ένα από τα εκατό δισεκατοµµύρια αστέρια του Γαλαξία, ο Γαλαξίας ένας από τους εκατό δισεκατοµµύρια γνωστούς γαλαξίες στο Σύµπαν. Ο στοχασµός του σηµερινού ανθρώπου πάνω σ αυτή την ανακάλυψή του ίσως τον βοηθήσει όχι µόνο στη διαµόρφωση ενός σύγχρονου µοντέλου της Φύσεως και των διεργασιών της (Weltanschauung, Worldview), αλλά και στην υπερκέραση του ίδιου του εαυτού του µε τη διαµόρφωση ενός νέου τρόπου ζωής. Ενσυνείδητη ανοχή απέναντι στον συνάνθρωπο, που ταξιδεύει για λίγο σ αυτό τον κόσµο, χωρίς καµιά ουσιαστική γνώση του προορισµού του ίσως να είναι το µήνυµα που θα µπορούσε να αντλήσει κανείς από τα ευρήµατα της σύγχρονης Αστρονο- µίας. Οι συγγραφείς Χρ. Γούδης Π. Ε. Χριστοπούλου

17 Οδηγός Μελέτης Η εξέλιξη της Aστροφυσικής υπήρξε αλµατώδης κατά τις τελευταίες δεκαετίες λόγω της ολοένα αναπτυσσόµενης παρατηρησιακής τεχνολογίας. Γι αυτό και η οργάνωση του παρόντος συγγράµµατος έχει γίνει µε βάση τα νέα παρατηρησιακά δεδοµένα, τις τεχνικές και τις διεργασίες τις οποίες χρησιµοποιούν οι επιστή- µονες σε συνδυασµό µε τις θεµελιώδεις αστροφυσικές αρχές για να προβάλλουν τα συνεχώς εξελισσόµενα ερµηνευτικά τους σχήµατα. Κάτω από αυτό το πρίσµα το παρόν σύγγραµµα, το οποίο είναι οργανωµένο σε δύο τόµους, ασχολείται µε ολόκληρο το φάσµα των σηµαντικότερων αστρονοµικών σωµάτων πλανήτες, αστέρες, µεσοαστρικοί σχηµατισµοί, γαλαξίες δίνοντας ιδιαίτερη έµφαση στις φυσικές αρχές που ερµηνεύουν τα παρατηρησιακά τους δεδοµένα. Γι αυτό είναι απαραίτητη η καλή και ευρεία υποδοµή της απαιτούµενης φυσικής επιστήµης. Στον πρώτο τόµο µελετώνται αρχικά οι φυσικές παράµετροι που µπορούµε να προσδιορίσουµε από τις παρατηρήσεις, πάνω στις οποίες στηρίζονται οι θεωρητικές µας αντιλήψεις για την προέλευση και την εξέλιξη όχι µόνο των αστέρων αλλά και όλων των σχηµατισµών της µεσοαστρικής ύλης αλλά και των γαλαξιών (ενεργειακά µεγέθη φασµατικές γραµµές ενεργειακές και φασµατικές ταξινοµήσεις αποστάσεις και µάζες) καθώς και τα όργανα παρατήρησης και συλλογής της πληροφορίας. Στη συνέχεια εξετάζεται ο Ήλιος ως αντιπροσωπευτικός αστέρας, ολόκληρο το ηλιακό σύστηµα µε βάση τα γενικά χαρακτηριστικά του, καθώς και η επιστηµονική προσέγγιση της αναζήτησης του φαινοµένου της ζωής. Στο δεύτερο τόµο µελετώνται αναλυτικά η φυσική της δηµιουργίας και της εξέλιξης των αστέρων, η δυναµική των µεσοαστρικών αερίων και οι διάφοροι σχηµατισµοί της µεσοαστρικής ύλης, οι γαλαξίες και τέλος η φύση, η προέλευση και η εξέλιξη του Σύµπαντος στο σύνολό του. Οι απαιτούµενες θεµελιώδεις γνώσεις επαναλαµβάνονται σε διάφορα σηµεία του συγγράµµατος και παρουσιάζονται µε διαφορετικούς τρόπους. Έτσι το κάθε κεφάλαιο θα µπορούσε να µελετηθεί ανεξάρτητα, γι αυτό έχουν περιληφθεί και αναφορές που διασταυρώνονται µεταξύ των δύο τόµων. Είναι σηµαντικό να α- φοµοιώσετε τις θεµελιώδεις έννοιες και τις βασικές ιδέες και γι αυτόν το λόγο στην αρχή του κάθε κεφαλαίου έχουν τεθεί οι στόχοι της µελέτης σας. Χρησιµοποιήστε τους ως οδηγό και δώστε έµφαση στα βασικά επιχειρήµατα και συµπεράσµατα που υπάρχουν στην ανακεφαλαίωση στο τέλος κάθε κεφαλαίου.

18 18 Ο ΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Ως επιπλέον βοήθεια στη µελέτη σας, υπάρχουν πλαίσια σε όλα τα κεφάλαια τα οποία έχουν ως γενικό σκοπό να αναπτύξουν µερικές σηµαντικές ιδέες µε µεγαλύτερη λεπτοµέρεια (φυσική ή µαθηµατική) απ ό,τι στο κυρίως κείµενο. Έχετε τη δυνατότητα να τα χρησιµοποιήσετε κατά βούληση ως βοηθητικά ή απλώς ως ενδιαφέροντα σηµεία στην πορεία της µελέτης σας ή ακόµα ως ανεξάρτητες πηγές πληροφορίας, αφού στην πλειοψηφία τους διαπραγµατεύονται γενικά θέµατα φυσικής και αστροφυσικής. Για την ενίσχυση της διδακτικής απόδοσης του συγγράµµατος το κείµενο συνοδεύεται από µεγάλο αριθµό σχηµάτων, διαγραµµάτων, εικόνων και πινάκων. Επίσης υπάρχουν αρκετά λυµένα παραδείγµατα που µπορείτε να τα χρησιµοποιήσετε ως «οδηγό» στην επίλυση των προβληµάτων που παρατίθενται στο τέλος κάθε κεφαλαίου. Επιπλέον στο τέλος κάθε κεφαλαίου θα βρείτε ερωτήσεις και ασκήσεις αυτοαξιολόγησης που σκοπό έχουν να ελέγξετε τις γνώσεις σας που αποκοµίσατε από τη µελέτη της θεωρίας, προκειµένου να διευκρινίσετε και να εµπεδώσετε τα πιο δυσκολονόητα σηµεία της. Οι απαντήσεις και λύσεις δίνονται στο τέλος του κάθε τόµου. Στο προσάρτηµα και των δύο τόµων περιλαµβάνεται πίνακας σταθερών και µετατροπές των µονάδων που θα χρησιµοποιήσετε στην επίλυση των ασκήσεων αυτοαξιολόγησης. Επιπλέον συµπεριλαµβάνονται πίνακες φυσικών παραµέτρων των πλέον χαρακτηριστικών αστρονοµικών σωµάτων που θα σας βοηθήσουν να αποκτήσετε την αίσθηση της κοσµικής κλίµακας των µεγεθών. Θεωρούµε υποχρέωσή µας να ευχαριστήσουµε τον φυσικό κ. Ιωάννη Αλικάκο για την ανάγνωση του συγγράµµατος στο πρωτότυπό του και τα εποικοδοµητικά του σχόλια. Οι συγγραφείς Χρ. Γούδης Π. Ε. Χριστοπούλου