ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ - ΛΙΠΑΝΣΗ Εισαγωγή
|
|
- Κλήμεντος Βλαχόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ - ΛΙΠΑΝΣΗ Εισαγωγή
2 Γενικά για την Τριβή Τριβή είναι η δύναμη που αναπτύσσεται στην κοινή περιοχή μεταξύ δύο επιφανειών που βρίσκονται σε επαφή, με διεύθυνση παράλληλη και φορά αντίθετη της κίνησης (ή της επικείμενης κίνησης) της μιας επιφάνειας πάνω στην άλλη. Η τριβή είναι δύναμη επαφής και μετριέται σε Ν (Newton). Το μέγεθος της παραγόμενης τριβής εκφράζει την ευκολία ή τη δυσκολία της σχετικής κίνησης δύο σωμάτων που βρίσκονται σε επαφή.
3 Που οφείλεται; Η δύναμη τριβής οφείλεται σε μαγνητικές μοριακές και ατομικές δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ τον μορίων των δύο εφαπτόμενων επιφανειών. Επίσης οφείλεται σε δυνάμεις αντίδρασης που αναπτύσσονται μεταξύ των δύο επιφανειών, λόγω των ανωμαλιών που υπάρχουν σε αυτές.
4 Από τι εξαρτάται; Το μέγεθος της τριβής εξαρτάται από: Τη δύναμη που εφαρμόζει η μια πάνω στην άλλη. Όταν ένα σώμα τείνει να κινηθεί πάνω σε ένα σταθερό δάπεδο, η δύναμη μεταξύ των επιφανειών είναι το βάρος του σώματος. Τη τραχύτητα και γεωμετρία των εφαπτόμενων επιφανειών. Η δύναμη τριβής είναι ανεξάρτητη από το εμβαδόν των δύο εφαπτόμενων επιφανειών.
5 Μικροδομική Προέλευση Τριβής Στην πραγματικότητα, όταν δύο σώματα εφάπτονται, η πραγματική επιφάνεια επαφής (μικροσκοπικά μόνο ορατή) είναι πολύ μικρότερη από αυτήν που αρχικά φαίνεται, και είναι ανάλογη της κάθετης δύναμης (βάρος του σώματος) γιατί τα σημεία επαφής παραμορφώνονται πλαστικά κάτω από τις μεγάλες τάσεις που αναπτύσσονται σε αυτά. Πολλά σημεία επαφής παθαίνουν «ψυχρή συγκόλληση». Στα σημεία επαφής, τα μόρια των δύο επιφανειών είναι τόσο κοντά το ένα στο άλλο, ώστε εξασκούν μεταξύ τους ισχυρές διαμοριακές και διατομικές δυνάμεις. Όταν έλα σώμα ολισθαίνει πάνω σε ένα άλλο, η αντίσταση της τριβής έχει σχέση με το σπάσιμο αυτών των χιλιάδων μικροσκοπικών συγκολλήσεων, οι οποίες συνεχώς αναμορφώνονται καθώς δημιουργούνται νέες τυχαίες επαφές.
6 Μικροδομική Εξήγηση Ανεξαρτησίας Τριβής από το Εμβαδό Επαφής Έτσι, όταν ένας πλίνθος ολισθαίνει πάνω σε μια επιφάνεια, η δύναμη τριβής που αναπτύσσεται είναι η ίδια είτε η επαφή γίνεται με τη μεγάλη είτε με τη μικρή έδρα του πλίνθου (η μικροσκοπική επιφάνεια επαφής είναι η ίδια για όλες τις έδρες). Όταν εφάπτεται η μεγάλη έδρα, ένας σχετικά μεγάλος αριθμός μικρών επαφών στηρίζουν το φορτίο. Όταν εφάπτεται η μικρή έδρα υπάρχουν λιγότερες επαφές (η ορατή επιφάνεια είναι μικρή), αλλά το εμβαδόν κάθε επαφής είναι μεγαλύτερο κατά τον ίδιο ακριβώς παράγοντα, εξαιτίας της μεγαλύτερης πίεσης που εξασκεί ο όρθιος πλίνθος (στήριξη στη μικρή έδρα) πάνω στον μικρότερο αριθμό επαφών που στηρίζουν το ίδιο βάρος.
7 Είδη Τριβής Στατική τριβή Τριβή Ολίσθησης Τριβή Κύλισης
8 Στατική Τριβή Τριβή Ολίσθησης Ένα κουτί βρίσκεται πάνω σε ένα τραπέζι. Στην αρχή οι μόνες δυνάμεις που ασκούνται στο κουτί είναι το βάρος Β και η αντίδραση Ν της επιφάνειας στήριξης (η δύναμη αντίδρασης είναι ίση και αντίθετη με το βάρος του κουτιού και το κουτί ισορροπεί). Όταν εφαρμοστεί μια μικρή εξωτερική οριζόντια δύναμη F το κουτί παραμένει ακίνητο. Αυτό συμβαίνει γιατί η εφαρμογή μικρής οριζόντιας δύναμης προκαλεί την ανάπτυξη δύναμης τριβής στην επιφάνεια κουτιού/τραπεζιού, που είναι ίση και αντίθετη με την εφαρμοζόμενη δύναμη.
9 Στατική Τριβή Τριβή Ολίσθησης Όσο η εφαρμοζόμενη δύναμη αυξάνεται σε μέγεθος αυξάνεται και το μέγεθος της ενάντιας στην κίνηση δύναμης τριβής, μέχρις ενός κρίσιμου σημείου. Σε αυτό το κρίσιμο σημείο η αναπτυχθείσα τριβή λέγεται μέγιστη στατική τριβή (Τ smax ). Αν η εφαρμοζόμενη εξωτερική δύναμη συνεχίσει να αυξάνει (μετά το κρίσιμο σημείο) τότε προκύπτει κίνηση (ολίσθηση του κουτιού). Καθώς το κουτί είναι σε κίνηση, η δύναμη τριβής συνεχίζει να δρα. Η τριβή αυτή, που παρουσιάζεται κατά την κίνηση, ονομάζεται τριβή ολίσθησης ή κινητική τριβή (T k ).
10 Μεταβολή Δύναμης Τριβής σε Σχέση με την Εξωτερική Δύναμη Η κινητική τριβή (T k ) έχει σταθερή τιμή και είναι ανεξάρτητη από την τιμή της εφαρμοζόμενης δύναμης ή την ταχύτητα της κίνησης. Είναι μικρότερη από τη μέγιστη κινητική τριβή (T smax > T k ) Για όσο διάστημα το σώμα είναι σε ακινησία το μέγεθος της αναπτυσσόμενης στατικής τριβής είναι ίσο με το μέγεθος της εφαρμοζόμενης εξωτερικής δύναμης (όσο αυξάνει η εξωτερική δύναμη τόσο αυξάνει και η δύναμη τριβής). Όταν αρχίζει η κίνηση, το μέγεθος της δύναμης τριβής (τριβή ολίσθησης) παραμένει σταθερό. Η τιμή της είναι σταθερή, χαμηλότερη από τη μέγιστη στατική τριβή.
11 Συντελεστής Τριβής Η μέγιστη δύναμη στατικής τριβής καθώς και η δύναμη τριβής ολίσθησης είναι ανάλογες της κάθετης δύναμης αντίδρασης (Ν) που αναπτύσσεται κατακόρυφα (κάθετα στην επιφάνεια επαφής) και ενός συντελεστή τριβής. Ο συντελεστής τριβής: Είναι καθαρός αριθμός Εξαρτάται από τον τύπο του υλικού σύστασης Εξαρτάται από τη φύση των εφαπτόμενων επιφανειών (τραχύτητα των δύο επιφανειών). Εκφράζει τη ευκολία ή τη δυσκολία της μεταξύ τους ολίσθησης και το μέγεθος της μηχανικής και μοριακής τους αλληλεπίδρασης (όσο μεγαλύτερη η αλληλεπίδραση τόσο μεγαλύτερος ο συντελεστής τριβής).
12 Στατικός και Κινητικός Συντελεστής Τριβής Διακρίνουμε το συντελεστή στατικής τριβής μ s (τα εφαπτόμενα σώματα σε στάση): T s max N s και το συντελεστή κινητικής τριβής μ k (τα εφαπτόμενα σώματα σε κίνηση): T k N k Ισχύει: s k
13 Υπολογισμός Συντελεστή Τριβής Η παραπάνω συσκευή (ρυμουλκούμενο έλκηθρο) χρησιμεύει για τη μέτρηση του συντελεστή στατικής τριβής διαφόρων υλικών. Αποτελείται από ένα σώμα γνωστού βάρους που έλκεται από ένα ελατήριο - μετρητή. Η μετακινούμενη (ολισθαίνουσα) επιφάνεια, συνήθως κάποιο υλικό υπόδησης, τοποθετείται κάτω από το σώμα. Το ελατήριο τραβά το σώμα (της γνωστής μάζας) μέχρι αυτό να μετακινηθεί. Τη στιγμή που αρχίζει η μετακίνηση μετριέται η εφαρμοζόμενη (οριζόντια) δύναμη αφέλκυσης. ο βάρος του σώματος καθορίζει και την κατακόρυφη δύναμη αντίδρασης (ίση και αντίθετη). Ο συντελεστής τριβής είναι ο λόγος: δύναμη ελατηρίου / δύναμη του βάρους.
14 Μεταβολή Συντελεστή Τριβής με την Τραχύτητα Για πολύ λείες επιφάνειες, η τριβή τείνει να είναι υψηλή επειδή η πραγματική επιφάνεια επαφής αυξάνεται υπερβολικά, με αντίστοιχη αύξηση των μοριακών δυνάμεων που αναπτύσσονται μεταξύ των εφαπτόμενων σωμάτων. Στις πολύ τραχείες επιφάνειες η τριβή είναι και πάλι υψηλή εξαιτίας της αυξημένης απαίτησης «ύψωσης» της μιας επιφάνειας επί των προεξοχών της άλλης. Για ενδιάμεσες τιμές τραχύτητας, που είναι και η συνηθέστερη περίπτωση, η τριβή είναι σχεδόν ανεξάρτητη της τραχύτητας.
15 Τιμές Συντελεστή Τριβής
16 Τριβή Κύλισης Η τριβή κύλισης είναι η δύναμη που δέχεται ένας κύλινδρος κατά την περιστροφή του πάνω σε μια επίπεδη επιφάνεια και εμποδίζει την κίνηση του. Η τριβή κύλισης οφείλεται κυρίως στις αντιστάσεις της επιφάνειας του δαπέδου όπου πρόκειται να βρεθεί ο κύλινδρος, λόγω της παραμόρφωσης της επιφάνειας από την πίεση στο προηγούμενο μέρος της, όπου βρίσκεται ο κύλινδρος. Το μέγεθος της τριβής κύλισης εξαρτάται από το βάρος του κυλίνδρου (κάθετη δύναμη αντίδρασης), από το μήκος της ακτίνας του, από το συντελεστή τριβής των δύο επιφανειών που βρίσκονται σε επαφή και από το βαθμό παραμόρφωσης τους.
17 Τριβή Κύλισης Για να τεθεί ο κύλινδρος σε περιστροφή πρέπει να εφαρμόσουμε σε αυτόν μια ροπή δύναμης. Η ροπή αυτή είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μακρύτερα από το σημείο στήριξης εφαρμόζεται η δύναμη (μηχανικό πλεονέκτημα). Στις ρόδες του αυτοκινήτου η τριβή κύλισης είναι αντίστροφος ανάλογη της διαμέτρου του τροχού και αυξάνει με τη μείωση της πίεσης του αέρα των ελαστικών. Η τριβή κύλισης σε σύγκριση με τη στατική τριβή και την τριβή ολίσθησης είναι πολύ μικρή (το 1/100 μέχρι το 1/1000 τους). Γι' αυτό και από την αρχαία εποχή μέχρι σήμερα οι κύλινδροι (ο τροχός) χρησιμοποιούνται στη μετακίνηση μεγάλων φορτίων.
18 ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ - ΛΙΠΑΝΣΗ 1. Προβλήματα Τριβής στο Επίπεδο
19 Βήματα Επίλυσης Προβλημάτων Τριβής 1) Σχεδιάζουμε τα διαγράμματα ελευθέρων σωμάτων (ΔΕΣ). Ξεκινάμε από το σώμα που τείνει άμεσα να κινηθεί π.χ. σφήνα. 2) Θεωρούμε διευθύνσεις τριβής Τ παράλληλες με σε μία εκ των δύο επιφανειών επαφής και φορές τριβής αντίθετες με τη φορά που τείνει να κινηθεί το σώμα. 3) Οι αντιδράσεις Ν ένεκα της επαφής σημειώνονται κάθετες στις δυνάμεις τριβής. 4) Λαμβάνουμε υπόψη την αρχή δράσης-αντίδρασης για να μεταφέρουμε τριβές Τ και αντιδράσεις Ν στα σώματα που βρίσκονται σε επαφή. 6) Θεωρούμε ένα «βολικό» ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων στο οποίο βρίσκονται συνολικά οι περισσότερες δυνάμεις. 7) Τις δυνάμεις των οποίων οι διευθύνσεις δε βρίσκονται πάνω στο (x,y) σύστημα συντεταγμένων τις αναλύουμε σε x και y συνιστώσες.
20 Βήματα Επίλυσης Προβλημάτων Τριβής 8) Αν το σώμα είναι ακίνητο ή κινείται με σταθερή ταχύτητα, εφαρμόζουμε τις τρεις εξισώσεις ισορροπίας: 9) Διαφορετικά εφαρμόζουμε τις τρεις εξισώσεις: F x ma x F x F y ί 0 10) Αν το σώμα είναι οριακά ακίνητο και επίκειται η κίνηση του λαμβάνουμε υπόψη τη σχέση ότι το μέτρο της τριβής είναι: 11) Αν έχουμε κίνηση (παραβιάζεται δηλαδή η προηγούμενη σχέση) εφαρμόζουμε: M, F 0 (λόγωεπαφής), M I y T s N T k N ί γων
21 Άσκηση 1.1 Να εξεταστεί αν το στερεό είναι σε ισορροπία και να υπολογισθεί το μέτρο και η διεύθυνση της δύναμης τριβής αν: (a) θ=30 o και P=200N (b) θ=35 o και P=400N.
22 Άσκηση 1.2 Να εξεταστεί αν το στερεό βάρους 20ΚΝ είναι σε ισορροπία και να υπολογισθεί το μέτρο και η διεύθυνση της δύναμης τριβής αν: (a) θ=20 o και P=8KN (b) θ=15 o και P=12.5KN. Να εξετασθεί για ποιες τιμές της P το στερεό είναι σε ισορροπία αν θ= 25 o
23 Άσκηση 1.3 Το κινητό υποστήριγμα του σχήματος μπορεί να τοποθετηθεί σε οποιαδήποτε ύψος στον 3in διαμέτρου σωλήνα. Αν ο στατικό συντελεστής τριβής μεταξύ υποστηρίγματος και σωλήνα είναι 0.25, να υπολογισθεί η ελάχιστη απόσταση x στην οποία το βάρος W δύναται να τοποθετηθεί. Να θεωρηθεί αμελητέο το βάρος υποστηρίγματος.
24 Άσκηση 1.4 Η ομογενής ράβδος ΑΒ βάρους W τοποθετείται όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Αν ο στατικός συντελεστής τριβής είναι ίσος με μ τόσο με το κατακόρυφο όσο και με το οριζόντιο επίπεδο, να βρεθεί η μικρότερη γωνία φ για την οποία υπάρχει ισορροπία.
25 Άσκηση 1.5 Το ημικυλινδρικό κέλυφος του σχήματος έχει βάρος W και μέση ακτίνα R ενώ το πάχος του είναι πολύ μικρό. Ο συντελεστής τριβής είναι μ s =0.2, Να βρεθεί η γωνία φ για την οποία θα παρατηρηθεί ολίσθηση καθώς το μέτρο της οριζόντιας δύναμης αυξάνει σταδιακά. Δίδεται : OC=2R/π.
26 Άσκηση 1.6 Ο στατικός και δυναμικός συντελεστής τριβής είναι 0.4 και 0.3 αντίστοιχα μεταξύ όλων των επιφανειών σε επαφή. Να υπολογισθεί η δύναμη P για την οποία επίκειται η κίνηση του 60lb κιβωτίου αν: (a) Το σχοινί ΑΒ είναι ακέραιο (b) Το σχοινί ΑΒ είναι κομμένο.
27 Άσκηση 1.7 Ο στατικός συντελεστής τριβής μεταξύ όλων των επιφανειών σε επαφή είναι 0.2. Τα κιβώτια Α και Β ζυγίζουν 8kg και 12kg, αντίστοιχα. Να υπολογισθεί η γωνία θ για την οποία επίκειται η κίνηση του κιβωτίου Β αν η ράβδος είναι αβαρής.
28 Άσκηση 1.8 Μία σφήνα πιέζεται κάτω από τη διατομή Β της 12lb τοξοειδούς ράβδου. Αν ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ σφήνας και ράβδου είναι 0.45 ενώ μεταξύ σφήνας και δαπέδου 0.25, να υπολογισθεί η ελάχιστη δύναμη P για την ανύψωση της διατομής Β. Το κέντρο βάρους ενός τεταρτοκυκλίου απέχει 0.9R από το κέντροτου.
29 Άσκηση 1.9 Να υπολογισθεί η οριζόντια δύναμη P που απαιτείται, ώστε να αρχίσει η ανύψωση του βάρους (Α) W=10Kg με τη βοήθεια της σφήνας (Β) αμελητέου βάρους. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ (Α) και (Β) είναι 0.4 μεταξύ (Α) και τοίχου 0.3 ενώ μεταξύ σφήνας και εδάφους είναι αμελητέος. Η γωνία της σφήνας είναι θ=30 ο.
30 Άσκηση 1.10 Το σώμα Α στηρίζει έναν σωλήνα και στηρίζεται στο σώμα Β. Γνωρίζοντας ότι ο στατικός συντελεστής τριβής μεταξύ όλων των επιφανειών είναι 0.25 και ότι θ=45 ο, να υπολογισθεί η ελάχιστη δύναμη P που απαιτείται για την ανύψωση του σωλήνα.
31 Άσκηση 1.11 O σωλήνας ζυγίζει 100kg. Γνωρίζοντας ότι ο στατικός συντελεστής τριβής μεταξύ όλων των επιφανειών είναι 0.2, να υπολογισθεί η ελάχιστη δύναμη P που απαιτείται να ασκηθεί στη σφήνα για την ανύψωση του σωλήνα.
32 Άσκηση 1.12 Η αμελητέου βάρους σφήνα Α βρίσκεται μεταξύ δύο σωμάτων Β, C 80kg τα οποία στηρίζονται σε κεκλιμένα δάπεδα όπως φαίνεται στο σχήμα. Η ο στατικός συντελεστής ολίσθησης μεταξύ σφήνας και σωμάτων είναι 0.4, μεταξύ σώματος Β και εδάφους 0.6 ενώ μεταξύ σώματος C και εδάφους 0.4. Να υπολογισθεί για ποια δύναμη P επίκειται κίνηση της σφήνας.
33 ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ - ΛΙΠΑΝΣΗ 2. Ιμάντες
34 Τριβή Ιμάντων-Σχοινιών Όταν ο ιμάντας οριακά δεν διολισθαίνει πάνω στην τροχαλία τότε ισχύει ο Νόμος του Euler, ο οποίος αγνοώντας τις φυγόκεντρες δυνάμεις είναι: F2 F 1 s e Όπου F 2 είναι η μεγαλύτερη δύναμη ολκής σε σχέση με την δύναμη F 1, μ s ο συντελεστής στατικής τριβής και φ το τόξο τύλιξης σε rad (π=180 ο ). H μεγαλύτερη δύναμη F 2 βρίσκεται προς την πλευρά που δείχνει το βέλος κίνησης του κινούμενου στοιχείου.
35 Απόδειξή Σχέσης Euler e F F F F d F df d F df Fd dn df dn d d d d d F d df F N d F d df F dn F F F F y x ln 2 / 2) / sin( 1 2) / cos( 0 2 / 2) / sin( 2) / )sin( ( d 2) / cos( 2) / )cos( ( Από ισορροπία στοιχειώδους μήκους ιμάντα έχουμε:
36 Τραπεζοειδείς Ιμάντες Η αντίστοιχη σχέση Euler για τραπεζοειδή ιμάντα και οριακά επικείμενη ολίσθηση, λόγω της ύπαρξης και πλευρικών δυνάμεων τριβής είναι: F F 2 /sin( a / 2) 1 e s Όπου α είναι η γωνία της τραπεζοειδούς διατομής του ιμάντα σε μοίρες.
37 Παρατηρήσεις Για Τριβή Ιμάντων Όταν ο ιμάντας οριακά δεν ολισθαίνει στην τροχαλία, χρησιμοποιούμε ο στατικός συντελεστής τριβής. Αν υπάρχει μικρή διολίσθηση θα πρέπει να χρησιμοποιείται ο κινητικός συντελεστής τριβής. Η γωνία φ μπορεί να είναι μεγαλύτερη του 2π αν ο ιμάντας έχει τυλιχθεί κατά πλήρεις περιστροφές στην τροχαλία. Όταν ένα σώμα ηρεμεί ή περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν άξονα, τότε το άθροισμα των ροπών ως προς τον άξονα αυτό είναι ίσο με μηδέν. Η μεθοδολογία επίλυσης ιμάντων είναι ίδια: Εξετάζουμε ξεχωριστά το κάθε σώμα με τη γνωστή μεθοδολογία. Για την περίπτωση των ιμάντων εφαρμόζουμε την σχέση Euler. Για την περίπτωση των τροχαλιών εφαρμόζουμε ισορροπία ροπών στον άξονα περιστροφής αν αυτές ισορροπούν ή περιστρέφονται με σταθερή ταχύτητα.
38 Άσκηση 2.1 Στη δέστρα του σχήματος είναι περιτυλιγμένο σχοινί που παρουσιάζει συντελεστή στατικής τριβής με τη δέστρα ίσο με μ s =0.4. Δύναμη F 1 =100Ν συγκρατεί τη δύναμη F 2 =4000Ν με Ν περιστροφές του σχοινιού. Ζητείται ο αριθμός Ν.
39 Άσκηση 2.2 Η δύναμη 800Ν μπορεί να αλλάζει θέση πάνω στην αβαρή δοκό. Η μάζα m = 20.39kp που βρίσκεται στο κεκλιμένο επίπεδο, παρουσιάζει με αυτό στατικό συντελεστή τριβής 0.1, ενώ ο συντελεστής τριβής ιμάντα τυμπάνου είναι ίσος με 0.3. Να βρεθεί η θέση x της δυνάμεως ώστε το σύστημα να ισορροπεί.
40 Άσκηση 2.3 Το τύμπανο του σχήματος έχει ακτίνα R=1m και περιστρέφεται αριστερόστροφα υπό την επίδραση ροπής M=100Nm από κάποιο κινητήριο άξονα. Θέλουμε να φρενάρει το τύμπανο από τον ιμάντα. Ο στατικός συντελεστής τριβής ιμάντα τυμπάνου είναι 0.6. Να βρεθεί η δύναμη P που απαιτείται. Η δοκός ΓΒ είναι αβαρής.
41 Άσκηση 2.4 Η τάνυση του επίπεδου ιμάντα του σχήματος επιτυγχάνεται από το ίδιο βάρος του κινητήρα W=85kp. Γνωρίζοντας ότι συντελεστής στατικής τριβής ιμάντα τυμπάνων Α και Β είναι 0.4 και θεωρώντας αμελητέο το βάρος της πλατφόρμας CD, να υπολογισθεί η μέγιστη ροπή που μπορεί να μεταδοθεί στο τύμπανο Β εφόσον: 1) Το τύμπανο Α περιστρέφεται ωρολογιακά. 2) Το τύμπανο Α περιστρέφεται ανθωρολογιακά. 3) Το τύμπανο Α περιστρέφεται ωρολογιακά και ο ιμάντας είναι τραπεζοειδής με α=36 ο.
42 Άσκηση 2.5 Το φρένο του σχήματος χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της ταχύτητας του τυμπάνου το οποίο περιστρέφεται με σταθερή ταχύτητα. Αν ο κινητικός συντελεστής τριβής ιμάντα-τυμπάνου είναι 0.3 και ότι μια ροπή 150Nm επιβάλλεται στο τύμπανο να υπολογισθεί η δύναμη P που μεταδίδεται στην άκρη του μοχλού όταν: 1) Το τύμπανο Α περιστρέφεται ωρολογιακά. 2) Το τύμπανο Α περιστρέφεται ανθωρολογιακά. 3) Να υπολογιστεί ο στατικός συντελεστής τριβής για τον οποίο το διαφορικό φρένο ασφαλίζει αυτόματα το ανθωρολογιακά περιστρεφόμενο τύμπανο.
43 Άσκηση 2.6 Ένας κουβάς Α και ένα κιβώτιο C συνδέεται με ένα καλώδιο, το οποίο διέρχεται από το κυλινδρικό τμήμα Β. Γνωρίζοντας ότι το κυλινδρικό τμήμα Β περιστρέφεται αργά με φορά ανθωρολογιακή και ότι ο στατικό και κινητικός συντελεστής τριβής είναι 0.35 και 0.25, να καθορίσετε το μικρότερο βάρος W του κουβά και του περιεχομένου του για το οποίο το κιβώτιο C: 1) Τείνει να κινηθεί προς τα κάτω. 2) Τείνει να κινηθεί προς τα άνω. 3) Κινείται προς τα άνω με σταθερή ταχύτητα.
44 Άσκηση 2.7 Ένας επίπεδος ιμάντας χρησιμοποιείται για να μεταδοθεί ροπή από τον τροχό Α στον τροχό Β. Η διάμετρος κάθε τροχού είναι 3in. Το μέγεθος της δύναμης είναι 225lb. Αν ο συντελεστής στατικής και κινητικής τριβής είναι 0.35 και 0.20 αντίστοιχα να υπολογισθεί με μέγιστη ροπή που δύναται να μεταδοθεί. Αν έχουμε διασταυρούμενη μετάδοση ποια θα είναι η μέγιστη μεταδιδόμενη ροπή;
45 Άσκηση 2.8 Ο ιμάντας του σχήματος χρησιμοποιείται για να ελέγξει την ταχύτητα του τροχού. Να υπολογισθεί η ροπή που εφαρμόζεται στον τροχό αν αυτός περιστρέφεται με σταθερή ωρολογιακή γωνιακή ταχύτητα. Ο στατικός και κινητικός συντελεστής τριβής μεταξύ ιμάντα και τροχού είναι 0.4 και 0.25, αντίστοιχα.
46 ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ - ΛΙΠΑΝΣΗ 3. Κοχλίες Τετραγωνικού Σπειρώματος
47 Κοχλίες Τετραγωνικού Σπειρώματος Οι κοχλίες αυτοί έχουν τετραγωνικό προφίλ σπείρας και χαρακτηρίζονται από το βήμα τους p που είναι η απόσταση μεταξύ δύο σπειρών. Γενικά το σπείρωμα κοχλία λειτουργεί ως σώμα που ολισθαίνει στο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζεται από το σπείρωμα του περικοχλίου.
48 Κοχλίες Πολλαπλού Βήματος Ένας κοχλίας τετραγωνικού σπειρώματος μπορεί να έχει μία, δύο ή τρείς αρχές να είναι δηλαδή απλού διπλού ή τριπλού βήματος. Σε μια πλήρη περιστροφή του, πd, o κοχλίας προχωρά κατά L = np, όπου n ο αριθμός τον αρχών και r το βήμα. Η γωνία κλίσης του σπειρώματος είναι tanφ = L/πd = L/2πr, όπου d και r είναι η διάμετρος και η ακτίνα του σπειρώματος, αντίστοιχα.
49 Ανάλυση Δυνάμεων σε Τετραγωνικού Σπειρώματος Κοχλίες Η ανάλυση ενός κοχλία τετραγωνικού σπειρώματος είναι ανάλογη με την ανάλυση ενός κιβωτίου (κοχλίας) που ολισθαίνει σε κεκλιμένο επίπεδο (περικόχλιο βάσης). Αυτό είναι δυνατό καθώς η τριβή είναι ανεξάρτητη από το μέγεθος της επιφάνειας επαφής. Το κεκλιμένο επίπεδο (περικόχλιο) σχεδιάζεται με τη κλίση που φαίνεται στο κοχλία. Το ύψος του κεκλιμένου είναι L = np, το μήκος πd = 2πr και προφανώς η κλίση του tanϕ = np/2πr. Οι δυνάμεις και οι ροπές που ασκούνται γενικά στον κοχλία μεταφέρονται ως δυνάμεις στο ισοδύναμο κιβώτιο ενώ σημειώνονται σε αυτό η αντίδραση Ν εξαιτίας της επαφής του κοχλία με περικόχλιο και η τριβή Τ ανάλογα με τη φορά επικείμενης κίνησης. Η φορά της τριβής αντιτίθεται πάντα στην κίνηση του κιβωτίου-κοχλία. Έπειτα αναλύεται το πρόβλημα με τη κλασσική μέθοδο γράφοντας τις εξισώσεις ισορροπίας ή κίνησης καθώς και τον νόμο του Coulomb για ξηρά τριβή.
50 Εύρεση Δύναμης Γρύλου Επικείμενη Κίνηση Προς τα Άνω
51 Εύρεση Δύναμης Γρύλου Επικείμενη Κίνηση Προς τα Κάτω
52 Άσκηση 3.1 Η μέγγενη του σχήματος χρησιμοποιείται για να διατηρήσει δύο κομμάτια ξύλου σε επαφή. Το σπείρωμα είναι τετραγωνικό διπλού βήματος, έχει μέση διάμετρο 10mm και βήμα ίσο με 2mm. O στατικός συντελεστής τριβής είναι 0.3. Αν η ροπή σύσφιξης που επιβάλλεται είναι 40Nm να υπολογισθεί (α) η δύναμη μεταξύ των δύο κομματιών και (β) η ροπή που απαιτείται για την αποσύσφιξη της μέγγενης.
53 Άσκηση 3.2 Ο κοχλιωτός άξονας ΑΒ φέρει τετραγωνικό απλό σπείρωμα βήματος 7.5mm μέσης ακτίνας 30mm. Ο μεγαλύτερος οδοντωτός τροχός υπόκειται σε σταθερή ωρολογιακή ροπή 720Nm. Ο συντελεστής στατικής τριβής είναι μεταξύ των οδόντων είναι Να υπολογισθεί η ροπή που πρέπει να επιβληθεί στον άξονα ΑΒ για να περιστραφεί ο μεγάλος τροχός (α) ανθωρολογιακά και (β) ωρολογιακά. Θωρείστε τα έδρανα ολίσθησης παρέχουν μηδενική ροπή.
54 Άσκηση 3.3 Τα σπειρώματα του γρύλου είναι τετραγωνικά βήματος 2mm και μέσης διαμέτρου 7.5mm. O στατικός συντελεστής τριβής είναι Να υπολογισθεί η απαιτούμενη ροπή (α) για το ανέβασμα και (β) για το κατέβασμα του βάρους 4kN.
55 ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ - ΛΙΠΑΝΣΗ 4. Ακτινικά Έδρανα
56 Ακτινικά Έδρανα Χωρίς ή Με Περιορισμένο Λιπαντικό Χρησιμοποιούνται για να παρέχουν πλευρική υποστήριξη σε περιστρεφόμενες ατράκτους και άξονες.
57 Ακτινικά Έδρανα Χωρίς ή Με Περιορισμένο Λιπαντικό Στα ακτινικά έδρανα η συνισταμένη R της αντίδρασης επαφής Ν και δύναμης τριβής Τ, δεν διέρχεται από το κέντρο της ατράκτου ή άξονα αλλά από ένα σημείο Β. Αυτό συμβαίνει διότι μέχρι να ολισθήσει ο άξονας «ανεβαίνει» στον δακτύλιο ολίσθησης. Όταν η ολίσθηση ξεκινήσει ο άξονας «πέφτει» και εφάπτεται με το δακτύλιο ολίσθησης στο σημείο Β.
58 Απαιτούμενη Ροπή Στρέψης σε Ακτινικά Έδρανα Χωρίς Λίπανση Για να περιστρέφεται ο άξονας με σταθερή ταχύτητα θα πρέπει να εφαρμόζεται μια ροπή Μ. Το Διάγραμμα Ελεύθερου Σώματος του άξονα οδηγεί στην παρακάτω εξίσωση: ΣΜ o φ 0 sin (2) (1) Μ 0 Μ Rr sin 0 Μ Rrμ k tan sin T N Rr sin (1) Coulomb sin μ k (2)
59 Επίλυση Ακτινικού Εδράνου που Τείνει ή Βρίσκεται σε Περιστροφή Κατασκευάζουμε το Δ.Ε.Σ. του συσσωματώματος άξονα τροχαλίας. Χρησιμοποιούμε σημείο επαφής Β προς την πλευρά που επίκειται κίνηση ή κινείται ο άξονας ούτως ώστε αυτό να μην διέρχεται κατακορύφως από το κέντρο του άξονα αλλά να είναι μετατοπισμένο κατά γωνία φ προς τη μεριά της επικείμενης κίνησης. Αντί για την αντίδραση Ν και την Τριβή Τ σημειώνουμε τη συνιστάμενη τους R στο σημείο Β έτσι ώστε να είναι αντίθετη στη συνισταμένη των υπολοίπων δυνάμεων. Γράφουμε το νόμο του Coulomb εκφρασμένο ως εξής: μ=tanφ, όπου μ είναι ο κατάλληλος συντελεστής τριβής και φ η γωνία μεταξύ Ν και Τ. Γράφουμε επίσης όλες τις απαιτούμενες εξισώσεις ισορροπίας ή κίνησης που εμπλέκουν τόσο δυνάμεις όσο και ροπές. Είναι βολικό να θέτουμε μηδενισμό των ροπών στο Β. Το σύστημα όλων των εξισώσεων που προκύπτει οδηγεί στους απαιτούμενους υπολογισμούς.
60 Άσκηση 4.1 Μια τροχαλία ακτίνας 120mm με μάζα 5kg συνδέεται με μία άτρακτο ακτίνας 30mm, η οποία προσαρμόζεται σε ένα σταθερό έδρανο. Παρατηρείται ότι η τροχαλία θα αρχίσει αμέσως να περιστρέφεται, όταν προστεθεί στο σύστημα Α μια μάζα 0.5kg. Να καθορίσετε το συντελεστή στατικής τριβής ανάμεσα σε άτρακτο και έδρανο.
61 Άσκηση 4.2 Η διπλή τροχαλία που φαίνεται στο σχήμα συνδέεται με μια άτρακτο ακτίνας 0.5in, η οποία προσαρμόζεται σε ένα σταθερό έδρανο. Γνωρίζοντας ότι ο συντελεστής στατικής τριβής ανάμεσα στην άτρακτο και το ελάχιστα γρασαρισμένο έδρανο είναι 0.40, να καθορίσετε το μέγεθος της δύναμης P που απαιτείται (α) για να ανυψωθεί το φορτίο και (β) για να παρεμποδιστεί η κάθοδος του βάρους.
62 Άσκηση 4.3 Η διπλή τροχαλία που φαίνεται στο σχέδιο συνδέεται με μια άτρακτο ακτίνας 0.5in, η οποία προσαρμόζεται σε ένα σταθερό έδρανο. Γνωρίζοντας ότι ο συντελεστής στατικής τριβής ανάμεσα στην άτρακτο και το ελάχιστα γρασαρισμένο έδρανο είναι 0.40, να καθορίσετε το μέγεθος της δύναμης P που απαιτείται να ανυψωθεί το φορτίο
63 Άσκηση 4.4 Μια τροχαλία ακτίνας 120mm με αμελητέα μάζα συνδέεται με μία άτρακτο ακτίνας 30mm, η οποία προσαρμόζεται σε ένα σταθερό έδρανο. Να υπολογισθεί ο συντελεστής στατικής τριβής, αν απαιτείται δύναμη P=12kg για να ανυψωθεί το φορτίο.
64 ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ - ΛΙΠΑΝΣΗ 5. Ωστικά Έδρανα
65 Ωστικά Έδρανα Χωρίς ή Με Περιορισμένο Λιπαντικό Χρησιμοποιούνται για να παρέχουν στήριξη σε αξονικές φορτίσεις περιστρεφόμενων ατράκτων.
66 Απαιτούμενη Ροπή Στρέψης σε Κυλινδρικό Περιστρεφόμενο Άξονα Αναλύοντας μια στοιχειώδη επιφάνεια dα προκύπτουν τα εξής: P πίεση σταθερή A A ( R 2 2 (1),(2),(3) k Coulomb : dt dm M rdt R P ( R -R ) (2) dn (3) ) k 0 dm 1 ( R dn da R dn P ( R R 3 1 k ) d M da P A dardrdθ rda M ) 2 3 (1) R k P R R R P ( R R k ) 2 R 0 R 2 1 r 2 drd
67 Άσκηση 5.1 Το περιστροφικό σύστημα μιας καρέκλας γραφείου αποτελείται από ένα χαλύβδινο έλασμα Α, το οποίο στηρίζει την καρέκλα, έναν χαλύβδινο άξονα Β ο οποίος είναι συγκολλημένος στην πλάκα Α και ο ποίος περιστρέφεται ελεύθερα στο σωληνοειδές μέλος C και το πλαστικό έδρανο D. Αν το άτομο που κάθεται ακριβώς πάνω από τον άξονα έχει βάρος 180lb, να υπολογιστεί η ροπή που απαιτείται για να περιστραφεί γνωρίζοντας ότι ο στατικός συντελεστής τριβής μεταξύ του σωληνοειδούς μέλους και του πλαστικού είναι 0.15.
68 ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ - ΛΙΠΑΝΣΗ 6. Τριβή Τροχού Αντίσταση Κύλισης
69 Τριβή Κύλισης Οφείλεται: Σε μια συνδυαστική επίδραση της τριβής στον άξονα και την στεφάνη. Στο γεγονός ότι ο τροχός και το έδαφος παραμορφώνονται, με αποτέλεσμα η επαφή μεταξύ τους να πραγματοποιείται σε μια συγκεκριμένη περιοχή και όχι σε ένα μοναδικό σημείο.
70 Ανάλυση Δυνάμεων σε Τροχό υπό Κύλιση Στα κυλιόμενους τροχούς η συνισταμένη R της αντίδρασης επαφής Ν και δύναμης τριβής Τ, διέρχεται από το κέντρο του τροχού, από ένα σημείο Β προς την κατεύθυνση κίνησης, που απέχει οριζοντίως από το Ο κατά απόσταση b. Η απόσταση b ονομάζεται ευρύτερα συντελεστής της αντιστάσεως κυλίσεως, δε θεωρείται αδιάστατος συντελεστής αφού παριστάνει ένα μήκος και εκφράζεται σε mm ή in. Λαμβάνει π.χ. τιμή 0.25mm για Χαλύβδινο τροχόσιδηροτροχιά και 125mm για Χαλύβδινο τροχό-χώμα. ΣΜ B 0 Pr Wb 0 Pr Wb
71 Επίλυση Τροχού που Τείνει ή Βρίσκεται σε Κύλιση Κατασκευάζουμε το Δ.Ε.Σ. του τροχού. Χρησιμοποιούμε σημείο επαφής Β προς την πλευρά που επίκειται κύλιση ή κυλίεται ο άξονας ούτως ώστε αυτό να μην διέρχεται κατακορύφως από το κέντρο του τροχού αλλά να απέχει οριζοντίως απόσταση b από αυτό. Αντί για την αντίδραση Ν και την Τριβή Τ σημειώνουμε τη συνιστάμενη τους R στο σημείο Β έτσι ώστε να είναι αντίθετη στη συνισταμένη των υπολοίπων δυνάμεων και να δείχνει το κέντρο του τροχού. Γράφουμε το νόμο του Coulomb εκφρασμένο ως εξής: μ=b, όπου μ είναι ο κατάλληλος συντελεστής τριβής και b η οριζόντια απόσταση μεταξύ κέντρου και σημείου εφαρμογής της R. Γράφουμε επίσης όλες τις απαιτούμενες εξισώσεις ισορροπίας ή κίνησης που εμπλέκουν τόσο δυνάμεις όσο και ροπές. Είναι βολικό να θέτουμε μηδενισμό των ροπών στο Β. Το σύστημα όλων των εξισώσεων που προκύπτει οδηγεί στους απαιτούμενους υπολογισμούς.
72 Άσκηση 6.1 Γνωρίζοντας ότι ένας δίσκος 120mm ολισθαίνει με σταθερή ταχύτητα σε ένα 2% κεκλιμένο επίπεδο, να καθορίσετε το συντελεστή κυλίσεως μεταξύ δίσκο και κεκλιμένο επίπεδο.
73 Άσκηση 6.2 Να καθορίσετε την οριζόντια δύναμη που απαιτείται για να μετακινηθεί 1Mg αυτοκίνητο με ελαστικά διαμέτρου 460mm κατά μήκος οριζοντίου δρόμου με σταθερή ταχύτητα. Να παραλείψετε όλους τους τύπους τριβής εκτός της τριβή κύλισης για την οποία θεωρείστε συντελεστή 1mm.
74 Άσκηση 6.3 Μία μηχανική βάση 2000lb κυλάει κατά μήκος ενός δαπέδου από σκυρόδεμα, χρησιμοποιώντας μια σειρά από ατσάλινους σωλήνες με εξωτερικές διαμέτρους 5in. Αν ο συντελεστής κυλίσεως είναι 0.025in ανάμεσα στους σωλήνες και τη βάση και in μεταξύ σωλήνων και δαπέδου, να καθορίσετε το μέγεθος της δύναμης P που απαιτείται για να κινηθεί ομαλά η βάση κατά μήκος του δαπέδου.
75 Άσκηση 6.4 Ένα φορτωμένο σιδηροδρομικό βαγόνι βάρους 35t υποστηρίζεται σε 8 τροχούς διαμέτρου 32in και αντίστοιχους άξονες διαμέτρου 5in. Ο στατικός συντελεστής τριβής, ο κινητικός συντελεστής τριβής και ο συντελεστής τριβής κύλισης είναι αντίστοιχα 0.02, και 0.02in. Να υπολογιστεί η οριζόντια δύναμη που απαιτείται για να α) Παρεμποδιστεί η κίνηση του βαγονιού. β) Να συνεχιστεί η κίνηση του βαγονιού.
76 ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ - ΛΙΠΑΝΣΗ 7. Λίπανση
77 Γενικά Ως λίπανση ορίζεται η παρεμβολή μεταξύ των επιφανειών που βρίσκονται σε επαφή τρίτου κατάλληλου σώματος, του λιπαντικού, για τον περιορισμό της τριβής και της συνεπακόλουθης φθοράς.
78 Είδη Λίπανσης Ανάλογα με την κατάσταση του χρησιμοποιούμενου λιπαντικού, η λίπανση διακρίνεται σε: Στερεά (κονίες, επικαλύψεις, γραφίτης, διθειούχο μολυβδαίνιο, κλπ.) Υγρή (τα πιο συνηθισμένα λιπαντικά είναι υγρά, νερό, φυτικά-ζωικά λίπη, ορυκτέλαια, συνθετικά λιπαντικά, γράσα, κλπ.) Αέρια (μικρό φορτίο με υψηλές στροφές, ηλεκτρομαγνητικά έδρανα κλπ.)
79 Υγρά Λιπαντικά Τα υγρά λιπαντικά χρησιμοποιούνται για την ομαλή λειτουργία των μηχανών και των μηχανισμών και αποσκοπούν στην ελάττωση της τριβής και της φθοράς των κινούμενων μερών Με τη χρήση των λιπαντικών μετατρέπουμε την ξηρά τριβή μεταξύ δύο επιφανειών σε υγρή ώστε να μειώσουμε τις δυνάμεις τριβής και τη φθορά Η διάρκεια ζωής ενός μηχανήματος εξαρτάται άμεσα από την επιλογή του σωστού λιπαντικό και τη σωστή χρήση του
80 Ιδιότητες Υγρών Λιπαντικών Λιπαντική ικανότητα: Μειώνουν τις τριβές Ψυκτική ικανότητα: Ικανότητα απαγωγής θερμότητας και ψύξης επιφανειών Σταθερότητα: Η ικανότητα του λιπαντικού να μην αλλοιώνεται από τη χρήση Παθητικότητα: Η ιδιότητα του λιπαντικού να μην προκαλεί διαβρωτικά φαινόμενα στις γειτνιάζουσες επιφάνειες Αντιοξειδωτική προστασία στις γειτνιάζουσες επιφάνειες Καθαρισμός γειτνιαζουσών επιφανειών Στεγανοποίηση Υψηλό σημείο αυτανάφλεξης
81 Σύσταση Λιπαντικών Τα λιπαντικά είναι αποτέλεσμα ανάμειξης βασικών ελαίων και χημικών προσθέτων, σε συγκεκριμένες αναλογίες, και διασφαλίζουν τις απαιτήσεις των προδιαγραφών των μηχανημάτων που λιπαίνουν που υπηρετούν. Ορυκτέλαια: προϊόντα διύλισης του αργού πετρελαίου. Συνθετικά έλαια: προϊόντα χημικής σύνθεσης, με διεργασίες που στοχεύουν, κύρια, στη βελτιστοποίηση των φυσικοχημικών χαρακτηριστικών. Ημισυνθετικά έλαια: Συνδυασμός ορυκτέλαιων και συνθετικών. Έλαια με Χημικά βελτιωτικά πρόσθετα: προϊόντα ειδικής σύνθεσης που προσδίδουν στο λιπαντικό ειδικά χαρακτηριστικά/ ιδιότητες, οι οποίες καθορίζονται από τις προδιαγραφές της συγκεκριμένης εφαρμογής.
82 Φθορά Λιπαντικών Το λιπαντικό φθείρεται και απαιτείται η αντικατάσταση του για τους ακόλουθους λόγους: Συσσώρευση βρωμιάς Αλλοίωση από μόρια νερού Θερμική διάβρωση του λιπαντικού Καύση των πρόσθετων
83 Ιξώδες Λιπαντικών Ονομάζουμε ιξώδες την αντίσταση που παρουσιάζει ένα υγρό στη ροή του (δυσρευστότητα). Το ιξώδες ενός υγρού είναι το κριτήριο που διακρίνουμε αν το υγρό είναι λεπτόρρευστο ή παχύρευστο. To ιξώδες ενός ρευστού μειώνεται σε σχέση με τη θερμοκρασία. Χαμηλό ιξώδες Υψηλό Ιξώδες
84 Δυναμικό Ιξώδες Το δυναμικό ιξώδες (μ) είναι ανάλογο με τη δύναμη που απαιτείται για την υπερνίκηση των εσωτερικών τριβών (νόμος του Newton): τ μ du dy τ: διατμητική τάση u: ταχύτητα y: κατακόρυφη συνιστώσα Μονάδες δυναμικού ιξώδους: 1Pascal Second = 1Pa S 1Poise = 1P = 10-1 Pa S 1Centipoise = 1cP = 10-2 P = 10-3 Pa S 1reyn = 6890 Pa S
85 Κινηματικό Ιξώδες Το κινηματικό ιξώδες (ν) είναι το πηλίκο του δυναμικού ιξώδους (μ) προς την πυκνότητα του λιπαντικού (ρ) σε μια δεδομένη θερμοκρασία. v μ Μονάδες κινηματικού ιξώδους: 1meter 2 /Second = 1m 2 /S 1Stoke = 1ST = 10-4 m 2 /S 1Centistoke = 1cST = 10-2 ST = 10-6 m 2 /S
86 Τυποποίηση Λιπαντικών Η τυποποίηση και ενοποίηση των λιπαντικών έχει γίνει από οργανισμούς όπως: SAE (Society of Automotive Engineers) ISO VG (International Standardization Organization Viscosity Grade) API (American Petroleum Institute) ILSAC (International Lubricant Standardization and Approval Committee) ACEA (European Automobile Manufacturers Association) ASLE (American Society of Lubrication Engineers) NIGI ( National Lubricating Grease Institute) κ.α.
87 Τυποποίηση SAE Σύμφωνα με την τυποποίηση SAE, τα λιπαντικά διακρίνονται σε: Μονότυπα λιπαντικά, τα οποία προσαρμόζουν το ιξώδες σε μικρό φάσμα θερμοκρασιών (π.χ. SAE 10W, SAE 30) Πολύτυπα λιπαντικά, τα οποία προσαρμόζουν και διατηρούν τη ρευστότητά τους σε ευρύ φάσμα θερμοκρασιών (π.χ. SAE 10W/40, SAE 20W 50)
88 Τυποποίηση ISO
89 Τυποποίηση API
90 Τυποποίηση ILSAC
91 Τυποποίηση ACEA
92 Επίδραση Θερμοκρασίας στο Δυναμικό Ιξώδες (ISO λιπαντικά)
93 Επίδραση Θερμοκρασίας στο Δυναμικό Ιξώδες (ISO λιπαντικά)
94 Επίδραση Θερμοκρασίας στο Δυναμικό Ιξώδες (ISO λιπαντικά)
95 Επίδραση Θερμοκρασίας στο Δυναμικό Ιξώδες (SAE λιπαντικά)
96 Επίδραση Θερμοκρασίας στο Δυναμικό Ιξώδες (SAE λιπαντικά)
97 Επίδραση Θερμοκρασίας στο Δυναμικό Ιξώδες (API λιπαντικά)
98 Πειραματική Μέτρηση Ιξώδους Γίνεται με διάφορές πειραματικές διατάξεις (ιξωδόμετρα) και προκύπτουν αντίστοιχα συστήματα μονάδων: Engler (E): βαθμοί χρόνος εκροής λιπαντικού E χρόνος εκροής νερού Redwood I (R.I.) Saybolt Universal (S.U.), κλπ.
99 Αντιστοιχία Τιμών Ιξώδους σε Διάφορες Κλίμακες Μέτρησης
100 ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ - ΛΙΠΑΝΣΗ 8. Κατηγορίες Λίπανσης-Έδρανα Ολίσθησης
101 Υδροδυναμική Λίπανση Κατά την υδροδυναμική λίπανση, το λιπαντικό στρώμα και η πίεση που αναπτύσσεται είναι αποτέλεσμα της σχετικής κίνησης των γειτονικών επιφανειών. Οι επιφάνειες δεν λιπαίνονται όταν βρίσκονται σε ακινησία. Όταν όμως υφίσταται σχετική κίνηση μεταξύ των επιφανειών, μπορεί να δημιουργηθεί λιπαντικό στρώμα με δυνατότητα ανάπτυξης πολύ υψηλών πιέσεων, καθώς το λιπαντικό τροφοδοτείται με χαμηλή πίεση ή παρασύρεται από την κίνηση των επιφανειών.
102 Υδροστατική Λίπανση Όταν η ταχύτητα των γειτονικών επιφανειών είναι μηδενική ή πολύ μικρή, τότε έχουμε πίεση μηδενική ή σχεδόν μηδενική. Υπάρχουν κατασκευές (π.χ. τηλεσκόπια), όπου η σχετική ταχύτητα είναι πολύ μικρή και με την εφαρμογή υδροδυναμικής λίπανσης, το λιπαντικό δεν μπορεί να αναπτύξει πίεση που θα αντισταθμίσει τα φορτία της κατασκευής. Σε τέτοιες περιπτώσεις επιβάλλεται η εφαρμογή υδροστατικής λίπανσης, όπου με τη βοήθεια αντλίας τροφοδοτούμε το χώρο ανάμεσα στις λιπαινόμενες επιφάνειες, με λιπαντικό υπό πίεση.
103 Οριακή Λίπανση Σε ένα υδροδυναμικό έδρανο κατά την έναρξη και το τέλος της λειτουργίας, οι τιμές της ταχύτητας αρχίζουν από μια μηδενική και φτάνουν σε μια μηδενική τιμή. Έτσι δεν έχουμε ανάπτυξη πίεσης στο λιπαντικό, ικανής να αντισταθμίσει τα φορτία που δέχεται το έδρανο. Ένα μέρος του φορτίου αντισταθμίζεται από το λιπαντικό και ένα μέρος από την επαφή των στερεών επιφανειών έχουμε δηλαδή ημιυγρή τριβή. Το παχύ λιπαντικό στρώμα δεν μπορεί να διατηρηθεί και έχουμε μόνο μια λεπτή λιπαντική μεμβράνη πάχους μερικών μορίων. Τη λίπανση υπό τέτοιες συνθήκες την ονομάζουμε οριακή. Ο συντελεστής τριβής στην οριακή λίπανση είναι αρκετά μεγάλος όπως επίσης και η φθορά είναι σημαντική.
104 Ελαστοϋδροδυναμική Λίπανση Στην πράξη συναντάμε περιπτώσεις επαφής κύλισης (π.χ. λίπανση οδοντωτών τροχών,), όπου ενώ δεν μπορεί να έχουμε υδροδυναμική λίπανση, η φθορά των υλικών είναι τόσο μικρή σαν είχαμε υδροδυναμική λίπανση. Η μελέτη τέτοιων φαινομένων είχε σαν αποτέλεσμα την ανάπτυξη της θεωρίας της ελαστοϋδροδυναμικής λίπανσης. Κατά την ερμηνεία των φαινομένων της υδροδυναμικής λίπανσης θεωρούμε ότι δεν έχουμε μόνιμη παραμόρφωση των επιφανειών. Η θεωρία της ελαστοϋδροδυναμικής λίπανσης θεωρεί, ότι έχουμε ελαστική παραμόρφωση των επιφανειών και ότι το ιξώδες μεταβάλλεται με την πίεση.
105 Έδρανα με Λίπανση Tα έδρανα είναι τα στοιχεία μηχανών, στα οποία στηρίζονται οι στροφείς των ατράκτων και των αξόνων ώστε να επιτυγχάνεται η περιστροφή τους. Μέσω αυτών μεταβιβάζονται τα φορτία που εφαρμόζονται στις ατράκτους, στο έδαφος ή σε άλλες κατασκευές. Οι διαστάσεις τους είναι, συνήθως, τυποποιημένες και πάντοτε ορίζονται με βάση τη διάμετρο της ατράκτου που στηρίζουν. Υπάρχουν δύο είδη εδράνων, τα έδρανα ολίσθησης οπού κατά την περιστροφή της ατράκτου αναπτύσσεται τριβή ολίσθησης και τα έδρανα κύλισης στα οποία αναπτύσσεται τριβή κύλισης, που επιτυγχάνεται με την παρεμβολή μεταξύ του κινητού και του ακίνητου μέρους τους, στοιχείων που εξαναγκάζονται σε κύλιση, όπως είναι οι σφαίρες. Η τριβή κύλισης είναι πολύ μικρότερη από την τριβή ολίσθησης οπότε γίνεται προσπάθεια, όπου είναι δυνατό, τα έδρανα ολίσθησης να αντικατασταθούν από έδρανα κύλισης, ώστε να υπάρχουν μικρότερες απώλειες ενέργειας και καλύτερη απόδοση.
106 Έδρανα Ολίσθησης Στην περίπτωση της τριβής ολίσθησης εμφανίζονται τρεις καταστάσεις τριβής, η ξηρή τριβή με ή χωρίς ενδιάμεσα υλικά, κατά την οποία τα στερεά σώματα έρχονται σε άμεση επαφή ή πάνω στις επιφάνειες τους βρίσκεται στρώση ξένων σωμάτων ή στερεών λιπαντικών σωμάτων, η υγρή τριβή κατά την οποία οι δύο τριβόμενες επιφάνειες δεν έρχονται απευθείας σε επαφή αλλά μεσολαβεί ένα στρώμα φέροντος υγρού και μέσω του ιξώδους του δημιουργείται τριβή, τέλος, υπάρχει η μικτή τριβή η οποία δημιουργείται όταν υπάρχει εν μέρει τριβή στερεού σώματος και εν μέρει υγρού, εάν η απαραίτητη πίεση δημιουργείται μέσω της κίνησης η τριβή ονομάζεται υδροδυναμική, ενώ αν αναπτύσσεται με αντλία ονομάζεται υδροστατική. Τα έδρανα, γενικά, κατατάσσονται σε ακτινικά και αξονικά. Τα έδρανα ολίσθησης προτιμώνται στις εδράσεις με πολλές στροφές, υψηλά φορτία και μεγάλη διάρκεια ζωής. Επίσης, προτιμώνται σε εδράσεις οι οποίες σε στάση ή σε λίγες στροφές δέχονται υψηλές κρούσεις και κραδασμούς και σε εδράσεις με μικρές απαιτήσεις, τέλος, προτιμώνται όταν απαιτείται αθόρυβη λειτουργία, υπάρχει περιορισμός στις διαστάσεις, απαιτείται απλή κατασκευή με μικρό κόστος και δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν έδρανα κύλισης.
107 Μέρη Εδράνων Ολίσθησης Τα έδρανα ολίσθησης αποτελούνται από: 1. Τον τριβέα που είναι ένα κυλινδρικό σώμα με οπή στο μέσο ώστε να δέχεται το στροφέα της ατράκτου. Ο τριβέας, συνήθως, αποτελείται από δύο μέρη (διαιρούμενος), αλλά μπορεί να είναι και μονοκόμματος και κατασκευάζεται από χυτοσίδηρο ή μπρούντζο. Το πλέον ευαίσθητο τμήμα ενός εδράνου είναι ο τριβέας και πρέπει να δίνεται προσοχή στο υλικό του, στην ποιότητα επιφάνειας του, στον τρόπο λίπανσης του και στις διαστάσεις του. 2. Το σώμα επάνω στο οποίο στερεώνεται ο τριβέας και το οποίο κατά κανόνα κατασκευάζεται από χυτοσίδηρο. 3. Το κάλυμμα που αποτελεί το επάνω μέρος του σώματος του εδράνου και το οποίο κατασκευάζεται επίσης από χυτοσίδηρο. 4. Τους κοχλίες σύσφιξης οι οποίοι ενώνουν το κάλυμμα, τον τριβέα και το σώμα. 5. Τις ροδέλες ασφαλείας των κοχλιών. 6. Την οπή εισόδου του λιπαντικού. 7. Την πλάκα έδρασης επάνω στην οποία τοποθετείται το έδρανο. Αυτή διαμορφώνεται ώστε να πατά μόνο σε περιφερειακό τμήμα, ώστε να εξασφαλίζεται καλύτερη έδραση καθώς αυξάνεται η πίεση στις επιφάνειες επαφής και να αποφεύγεται ο κίνδυνος ανομοιόμορφης έδρασης από στρεβλές επιφάνειες.
108 Αριθμός Sommerfeld W = κατακόρυφο φορτίο στον άξονα r = ακτίνα άξονα l = μήκος εδράνου c = χάρη μεταξύ άξονα και εδράνου Ν = περιστροφική ταχύτητα άξονα σε rev/s U = μέγιστη περιφερειακή ταχύτητα λιπαντικού f = συντελεστής τριβής Newton: τ 2 3 2πrμN 4π r ln Ροπή: Τ ( τ)( Α) r (1) Τ (2πrl) r Τ (2) c c ΜέσηΠίεση : P W/ 2rl (3) Ροπή: Τ (2),(4) f ( W ) r (3) f r Αριθμός Sommerfeld : S c (5),(6) f du μ dy 2 2 r c 2 2 (γραμμική μεταβολή τάσης) τ μν P r c μν r P c 2 f (2rlP) r 2 fr lp(4) (5) εξίσωση Petroff 2 2 μν P 2 2 S (6) U μ c 2πrN τ μ c 2πrμN τ c (1)
109 Σταθερή Λίπανση Όταν : μν P Έχουμε σταθερή υδροδυναμική λίπανση χωρίς να ακουμπά μέταλλο με μέταλλο
110 Κατανομή Πίεσης Λιπαντικού
111 Ροή Λιπαντικού & Αύξηση Θερμοκρασίας Λιπαντικού
112 Ελάχιστο Πάχος Λιπαντικού & Εκκεντρότητα
113 Θέση Ελάχιστου Πάχους Λιπαντικού
114 Συντελεστής Τριβής
115 Ροή Λιπαντικού
116 Πλευρική Ροή Λιπαντικού
117 Μέγιστη Πίεση Λιπαντικού
118 Θέση Ελάχιστης & Μέγιστης Πίεσης Λιπαντικού
119 Αύξηση Θερμοκρασίας Λιπαντικού Για κοινά πετρελαιοειδή λάδια: ΔΤ o C 8.30P [1 0.5( Q MPa S / Q)] ( r / c) f ( Q / rcnl)
120 Άσκηση 8.1 Ένα πλήρες έδρανο ολίσθησης έχει διάμετρο 30mm και l/d = 1. Το φορτίο του εδράνου είναι 1440N και ο άξονας περιστρέφεται στις 1200 rpm. Αν η ακτινική χάρη είναι 20μm και μια μέση τιμή για το ιξώδες είναι 50mPa S, να βρείτε το ελάχιστο πάχος του λιπαντικού, τις απώλειες ισχύος και την πλευρική ροή λιπαντικού.
121 Άσκηση 8.2 Ένα κυλινδρικό έδρανο ολίσθησης έχει διάμετρο 80mm, λόγο l/d = 1 και λειτουργεί στις 8rev/S. Χρησιμοποιείται λιπαντικό SAE 30 σε θερμοκρασία εισόδου 60 C. Το ακτινικό φορτίο είναι 3000N και η ακτινική χάρη είναι 40μm. Να προσδιορίσετε την αύξηση της θερμοκρασίας στο έδρανο, το ελάχιστο πάχος λιπαντικού, το σημείο ισορροπίας του άξονα στο έδρανο, τις απώλειες ισχύος και την πλευρική ροή του λιπαντικού.
122 Άσκηση 8.3 Για ένα έδρανο δίνονται τα ακόλουθα στοιχεία: Λιπαντικό SAE 30, θερμοκρασία λειτουργίας 65 C στροφές 1800rpm, ακτίνα στροφέα r = 20 mm, διάκενο c = 0.04 mm και μήκος εδράνου l = 40 mm. Να βρεθούν τα υπόλοιπα στοιχεία του εδράνου, αν το φορτίο του είναι W = 2200 Ν.
123 Άσκηση 8.4 Ένα έδρανο ολίσθησης με λάδι λειτουργεί σε καθαρό αέρα. Η διάμετρος του άξονα είναι d = 7.62cm και το μήκος του επίσης l = 7.62cm. Το έδρανο υποβάλλεται σε φορτίο W = 454.5kp και ο άξονας περιστρέφεται με N = 500 rpm. Η ακτινική χάρη είναι c = 6.35x10-3 cm, το λάδι είναι SAE 30 και η θερμοκρασία περιβάλλοντος Τ α = 26.6 C. Βρείτε το ιξώδες του λαδιού.
Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών
5 η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών Εργαστήριο Τριβολογίας Μάιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς Η λίπανση Ως λίπανση ορίζεται η παρεμβολή μεταξύ των δύο στοιχείων του τριβοσυστήματος τρίτου κατάλληλου
Διαβάστε περισσότερα7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ
7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ ΠΕΡΙ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΑΚΤΙΝΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΩΣΤΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Εργαστήριο Τριβολογίας Ιούνιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΔιοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία περιστροφικής κίνησης (άξονες, άτρακτοι, έδρανα) Άξονες και άτρακτοι Οι άξονες είναι κυλινδρικά κατά
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότερα[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από
Διαβάστε περισσότερα7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ
7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 4-2 ΑΤΡΑΚΤΟΙ ΑΞΟΝΕΣ - ΣΤΡΟΦΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας
3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε
Διαβάστε περισσότεραΑΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ (ΣΤΕ) -- ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΤΕ- -- ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ (Ε)
1 ο ΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Άσκηση 01Α (ΒΑΣΙΚΗ) (1) Σε σώμα σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου και βάρους W=10XY[N], το οποίο αρχικά ηρεμεί πάνω σε οριζόντια επιφάνεια εφαρμόζεται σταδιακά αυξανόμενη οριζόντια
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότερα3.3. Δυναμική στερεού.
3.3.. 3.3.1. Ροπή και γωνιακή επιτάχυνση Μια οριζόντια τετράγωνη πλάκα ΑΒΓΔ, πλευράς 1m και μάζας 20kg μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα z που περνά από το κέντρο της. Η πλάκα αποκτά γωνιακή ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα
Κεφάλαιο 6β Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Ροπή Ροπή ( ) είναι η τάση που έχει μια δύναμη να περιστρέψει ένα σώμα γύρω από κάποιον άξονα. d είναι η κάθετη απόσταση του άξονα περιστροφής
Διαβάστε περισσότεραγ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.
1. Ο ομογενής και ισοπαχής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα και μάζα, είναι οριζόντιος και μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Ο δίσκος
Διαβάστε περισσότερα3.2. Ισορροπία στερεού.
3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε
Διαβάστε περισσότερα[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :
ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΤα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική
Διαβάστε περισσότερα% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου
1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)
ΕΚΦΩΝΗΣΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) Ένας κύβος και ένας δίσκος έχουν ίδια μάζα και αφήνονται από το ίδιο ύψος να κινηθούν κατά μήκος δύο κεκλιμένων
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/04 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα
Διαβάστε περισσότεραΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]
1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης
Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΒ. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. β) Πόσο είναι το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Ισορροπία στερεού σώματος) Ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους L=4m και βάρους w=100n ισορροπεί οριζόντια στηριζόμενη σε κατακόρυφο τοίχο με άρθρωση και στο σημείο της Λ σε υποστήριγμα
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΝΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝ) 3/3/019 ΤΖΓΚΡΚΗΣ ΓΙΝΝΗΣ ΘΕΜ A Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότερακατά την οποία το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι ίσο με
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/0/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα
Διαβάστε περισσότερατο άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 1. Μια ράβδος ΑΒ περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από ένα σημείο πάνω
Διαβάστε περισσότερα13 Γενική Μηχανική 2 Δυνάμεις Nόμοι του Newton 15/9/2014
3 Γενική Μηχανική Δυνάμεις Nόμοι του Newton 5/9/04 Η Φυσική της Α Λυκείου σε 8.00 sec. Η έννοια της Δύναμης Οι νόμοι της κίνησης Η έννοια της δύναμης Όταν ένα αντικείμενο αλλάζει την ταχύτητά του (είτε
Διαβάστε περισσότερα13 Γενική Μηχανική 2 Δυνάμεις Nόμοι του Newton 15/9/2014
13 Γενική Μηχανική Δυνάμεις Nόμοι του Newton 15/9/014 Η Φυσική της Α Λυκείου σε 8.100 sec. Η έννοια της Δύναμης Οι νόμοι της κίνησης Η έννοια της δύναμης Όταν ένα αντικείμενο αλλάζει την ταχύτητά του (είτε
Διαβάστε περισσότεραΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1
1. Ένα βλήμα μάζας 0,1 kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα 100 m/s σφηνώνεται σε ακίνητο ξύλο μάζας 1,9 kg. Να βρεθεί η απώλεια ενέργειας που οφείλεται στην κρούση, όταν το ξύλο είναι: α. πακτωμένο στο
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότερα6α) Ο δίσκος ισορροπεί με τη βοήθεια ενός νήματος παράλληλου στο κεκλιμένο επίπεδο. Αν το
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ 6. Ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους και βάρους ισορροπεί οριζόντια στηριζόμενη σε κατακόρυφο τοίχο με άρθρωση και στο σημείο της Λ σε υποστήριγμα
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 017 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ Τετάρτη 1 Απριλίου 017 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ
Σελίδα1 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Για να λύσουμε ένα πρόβλημα ισορροπίας εφαρμόζουμε τις συνθήκες ισορροπίας, αφού πρώτα σχεδιάσουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα
Διαβάστε περισσότεραv = 1 ρ. (2) website:
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Βασικές έννοιες στη μηχανική των ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Φεβρουαρίου 2019 1 Ιδιότητες των ρευστών 1.1 Πυκνότητα Πυκνότητα
Διαβάστε περισσότεραΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ
2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :
ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)
ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) 25/02/2018 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότερα2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:
Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί
Διαβάστε περισσότερα3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας
3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 019 ΘΕΜΑ 1 Ο : ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ. α) έχουν κάθε χρονική στιγμή την ίδια οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας, και την ίδια κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας.
Β Λυκείου 14 / 04 / 2019 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις A1 A4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Η ορμή ενός σώματος :
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΕΔΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ
ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΕΔΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Πάτρα 005 Έδρανα ολίσθησης Σελίδα - - 1.1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΔΡΑΝΩΝ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 1.1.1 ΑΣΚΗΣΗ Ένα πλήρες έδρανο ολίσθησης έχει διάμετρο 0 /d 1. Το φορτίο του
Διαβάστε περισσότεραΜέτρο και φορά. Συμβολίζεται με F, μονάδα μέτρησης Newton
Δύναμη: αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων ή μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάμεων). Δυνάμεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και φορά Συμβολίζεται με F, μονάδα μέτρησης Newton (N).
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Θέμα ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ) Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ
ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΜΗΧΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΤΟΣ ΘΕΜ Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν, μέσα σε
Διαβάστε περισσότεραγ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.
1. Ο ομογενής και ισοπαχής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα και μάζα, είναι οριζόντιος και μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Ο δίσκος
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. (Θέμα Δ) Άσκηση 2. (Κύλιση χωρίς ολίσθηση, σχέση υ cm και ω, σχέση α cm και a γων )
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Γωνιακή ταχύτητα, γωνιακή επιτάχυνση, σύνθετη κίνηση, κέντρο μάζας) Δύο δίσκοι οριζόντιοι Δ 1 και Δ εκτελούν περιστροφική κίνηση γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Γ ΓΕΛ / 04 / 09 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου
Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται
- Μηχανική στερεού σώματος Ερωτήσεις 1. Στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως στο διπλανό διάγραμμα ω -. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ >Ι 3. δ. Ι Οι τροχοί (1) και (2) του σχήματος είναι ίδιοι. Τότε: και Ι 2
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης 4.1 Η ροπή αδράνειας ενός σώματος εξαρτάται: α. μόνο από τη μάζα του σώματος β. μόνο τη θέση του άξονα γύρω από τον οποίο μπορεί να περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
Κανάρη 6, Δάφνη Τηλ. 10 97194 & 10 976976 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις A1-A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα Εξισώσεις
Διαβάστε περισσότερα3.6. Σύνθετα θέματα στερεού. Ομάδα Δ.
3.5.61. Μια κινούμενη τροχαλία. 3.6. Σύνθετα θέματα στερεού. Ομάδα Δ. Γύρω από μια τροχαλία μάζας Μ=0,8kg έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου έχουμε δέσει ένα σώμα Σ μάζας m=0,1kg. Συγκρατούμε
Διαβάστε περισσότεραF r. www.ylikonet.gr 1
3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικοθεραπείας ΤΕΙ Αθήνας. Τριβή
Τμήμα Φυσικοθεραπείας ΤΕΙ Αθήνας Τριβή Όταν δύο επιφάνειες εφάπτονται, οι ανωμαλίες τους αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με αποτέλεσμα να υπάρχει αντίσταση στην ολίσθηση ή στη μετακίνηση της μιας επιφάνειας
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α Α.1. Ενα στερεό σώµα περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα. Εάν διπλασιαστεί η στροφορµή
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότερακατά την οποία το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι ίσο με
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/0/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ
ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 10 9713934 & 10 9769376 ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότερα2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση
2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 17-Δεκεµβρίου-2017
ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 17-Δεκεµβρίου-2017 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος
Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο
Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός ομογενούς δίσκου που
Διαβάστε περισσότεραΡοπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2
ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Α1. Μία ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας κινείται με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή, ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης
Διαβάστε περισσότερατων δύο σφαιρών είναι. γ.
ΘΕΜΑ B Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα µέτρου υ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας Να βρείτε τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερώτηση. ΘΕΜΑ Β Ένα ομογενές σώμα με κανονικό γεωμετρικό σχήμα κυλίεται, χωρίς να
Διαβάστε περισσότερα2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση
Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ 159 Εισαγωγή: Μηχανική ονομάζεται το τμήμα της Φυσικής, το οποίο εξετάζει την κίνηση και την ισορροπία των σωμάτων. Επειδή η σημασία της είναι μεγάλη
Διαβάστε περισσότεραΠ. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων
Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/ E-mail: gloudos@teiath.gr Σύνθεση και Ανάλυση Δυνάμεων και Ροπών
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Στερεού Σώματος Εξέταση - Σελίδα από 9 9//06. (0 Βαθμοί) Ενας συμπαγής κύλινδρος Δ βάρους βάρους w και ακτίνας βρίσκεται μεταξύ ενός κατακόρυ
Μηχανική Στερεού Σώματος Σχολική Περίοδος 05-06 Εξέταση 9//06 Χρόνος: 80 Λεπτά Ονοματεπώνυμο: Υπεύθυνος Καθηγητής: Αυτή η εξέταση περιέχει 9 σελίδες (συμπεριλαμβανόμενης της παρούσης) και 5 προβλήματα.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΕΞΙ (16) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον
Διαβάστε περισσότεραΔ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6
ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler)
ΜΑΡΤΙΟΣ 07 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 0.800sec (& κάθε ένα μετράει ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:
Διαβάστε περισσότεραΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.
Διαβάστε περισσότερα6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.
12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.
Διαβάστε περισσότεραΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ
ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ 1. Ένας ελαιοχρωματιστής βάρους w 1 =700 N βρίσκεται σε μια οριζόντια σανίδα AB, μήκους l =5m και βάρους w=300 N. Η σανίδα κρέμεται από δυο κατακόρυφα σχοινιά
Διαβάστε περισσότεραύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και
ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και φορά Συµβολίζεται µε F, µονάδα µέτρησης Newton (N).
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου
A A N A B P Y A 9 5 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου Στερεό σώμα με κυλινδρική συμμετρία (κύλινδρος, σφαίρα, σφαιρικό κέλυφος, κυκλική στεφάνη κλπ) μπορεί να
Διαβάστε περισσότερακαι επιτάχυνση μέτρου 1 4m/s. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;
Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ Α Α1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και χρειάζεται χρόνο Δt = πs για να διανύσει την απόσταση από τη μια ακραία θέση στην άλλη.
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος
Διαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ
Ονοµατεπώνυµο: Διάρκεια: (3 45)+5=50 min Τµήµα: ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ Ζήτηµα ο Ένα στερεό µπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα και αρχικά ηρεµεί. Σε µια στιγµή δέχεται (ολική) ροπή
Διαβάστε περισσότερα