Οικονομική Ανάλυση Έργου

Transcript

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ Πάνος Φιτσιλής Οικονομική Ανάλυση Έργου

2 Η θέση της αξιολόγησης στο μοντέλο 4-D στη διαχείριση έργου D1 Καθορισμός, Οριοθέτηση του Έργου D2 Σχεδιασμός των διαδικασιών του Έργου D3 Υλοποίηση του Έργου D4 Ανάπτυξη των διαδικασιών Αξιολόγηση, Απόκτηση Γνώσης Βελτίωση Αξιολόγηση Ex Ante Αφού έχουν πραγματοποιηθεί όλες οι επιμέρους αναλύσεις το έργο αξιολογείται και υπόκειται σε κρίση. Εδώ λαμβάνεται η απόφαση αν απαιτείται να πραγματοποιηθεί ή όχι. Αξιολόγηση Ex Post: Μετά το τέλος της υλοποίησης του έργου και την έναρξη των λειτουργιών του γίνεται η αξιολόγηση του υφιστάμενου έργου και ελέγχεται κατά πόσο επιτεύχθηκαν οι πρωταρχικοί στόχοι, πόσο ήταν το πραγματικό κόστος του, αν υπάρχουν προβλήματα που απαιτούν βελτιώσεις κ.α. P. G. Ipsilanids 2

3 Ex Ante Αξιολόγηση έργου Η οικονομική και κοινωνική ανάλυση αναφέρεται κυρίως στα δημόσια έργα, ενώ η ιδιωτικοοικονομική ανάλυση αναφέρεται στα ιδιωτικά έργα και τις επενδύσεις. Η μεθοδολογία η οποία εφαρμόζεται σε όλα τα είδη της ανάλυσης είναι κατά βάση η ίδια. Η διαφορά βρίσκεται στο γεγονός ότι : o στην οικονομική ανάλυση ενδιαφερόμαστε για το κόστος και τις ωφέλειες της κοινωνίας, ενώ o στην ιδιωτικοοικονομική για το κόστος και τις ωφέλειες του ιδιώτη ή του φορέα, που χρηματοδοτεί το έργο.

4 Ανάλυση κόστους - ωφέλειας Κριτήριο αποδοχής ενός ιδιωτικού έργου είναι η κερδοφορία και η αποδοτικότητα του. Στα δημόσια έργα το κριτήριο είναι η αποδοτικότητα του έργου για το κοινωνικό σύνολο. Η κοινωνικοοικονομική ανάλυση δεν συμπεριλαμβάνει μόνο τις χρηματοοικονομικές ροές εσόδων εξόδων, αλλά όλες τις πραγματικές επιπτώσεις του έργου. Το κόστος του έργου διακρίνεται σε άμεσο και έμμεσο. o o Το άμεσο περιλαμβάνει το κόστος κατασκευής, λειτουργίας και συντήρησης του έργου. Το έμμεσο περιλαμβάνει όλες τις αρνητικές επιπτώσεις, οι οποίες θα προκληθούν από την κατασκευή και τη λειτουργία του. Αρνητικές εξωτερικές επιδράσεις: περιβαλλοντική ρύπανση, καταστροφή μνημείων, μετακινήσεις πληθυσμών, κυκλοφοριακές συμφορήσεις και ατυχήματα, εξάντληση σπανίων πόρων, παρεμπόδιση απόλαυσης αγαθών, ζημιές σε τρίτους, οικονομικά προβλήματα, κ.λπ.

5 Οικονομική Αξιολόγηση Έργου Σύγκριση κόστους και ωφελειών των έργων Κάθε έργο χαρακτηρίζεται από μια ροή ωφελειών και κόστους, η οποία ξεκινά με την έναρξη κατασκευής του και τελειώνει με το τέλος της παραγωγικής του ζωής. Κατά συνέπεια το οικονομικό αποτέλεσμα που παράγει το έργο, θα προκύψει με την σύγκριση των εσόδων (ωφελειών) που αποδίδει, και του κόστους (δαπανών) που απαιτεί. Για κάθε έργο είναι δυνατόν να καταρτιστεί ένας πίνακας ετήσιων εισροών και εκροών

6 Οικονομική Αξιολόγηση Έργου Σύγκριση κόστους και ωφελειών των έργων Οι εισροές περιλαμβάνουν αθροιστικά ή κατά κατηγορίες όλες τις ωφέλειες που προκύπτουν από το έργο στην παραγωγική του ζωή, καθώς επίσης τις ωφέλειες που προκύπτουν στη διάρκεια υλοποίησης του και την υπολειμματική του αξία. Οι εκροές περιλαμβάνουν τη δαπάνη που απαιτείται για την υλοποίηση του έργου και το κόστος λειτουργίας του. Η διάρκεια ζωής ενός έργου διακρίνεται σε δύο χρονικές περιόδους: i. Την περίοδο εκτέλεσης του έργου (περίοδος κόστους έργου) ii. Την περίοδο λειτουργίας (περίοδος δαπανών λειτουργίας και ωφέλειες από την εκμετάλλευση).

7 Οικονομική Αξιολόγηση Έργου (παράδειγμα) Εισροές Προγράμματος : - Προσδοκώμενα Έσοδα - Μείωση του κόστους - Υπολειμματική Αξία (Η αξία ενός έργου, μηχανήματος, εξοπλισμού στο τέλος της χρήσης του. Τα χρήματα που θα εισπράξουμε από την πώληση του) ΕΙΣΡΟΕΣ Έτο ς1 ο 2 ο 3 ο 4 ο 5 ο Άμεσες Ωφέλειες Μείωση Κόστους Επεξεργασίας Έσοδα από Εκμετάλλευση Χώρων (ενοίκια κ.λπ.) Έμμεσες Ωφέλειες Μείωση κόστους διοίκησης Υπολειμματική Αξία 50 ΣΥΝΟΛΟ ΕΙΣΡΟΩΝ

8 Οικονομική Αξιολόγηση Έργου (παράδειγμα) Εκροές Προγράμματος : - Κόστος Έργου - Λειτουργικό Κόστος ΕΚΡΟΕΣ Έτο ς1 ο 2 ο 3 ο 4 ο 5 ο Κόστος Έργου Άμεσο Έμμεσο (κόστος διοίκησης κ.λπ.) Λειτουργικό Κόστος ΣΥΝΟΛΟ ΕΚΡΟΩΝ

9 Οικονομική Αξιολόγηση Έργου (παράδειγμα) Οικονομικά Αποτελέσματα ανά Περίοδο (π.χ. έτος): Καθαρά Έσοδα (Έσοδα Λειτουργικό Κόστος + Υπολειμματική Αξία) Μείον Κόστος Έργου (Άμεσο + Έμμεσο) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Πίνακας ετήσιων εισροών και εκροών Έτο ς1 ο 2 ο 3 ο 4 ο 5 ο Καθαρά Έσοδα (Α 1, Α 2, Α 3,.) Εισροές Κόστος Έργου (Β 1, Β 2, Β 3,.) Εκροές ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ (Α 1 -B 1, Α 2 -B 2,

10 Αξιολόγηση έργου με Ιδιωτικοοικονομικά κριτήρια I. Περίοδος Ανάκτησης Κόστους Έργου (ΠΑΚ) II. Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) III.Συντελεστής Απόδοσης Επένδυσης (ROI) IV.Εσωτερικός Συντελεστής Αποδοτικότητας (ΕΣΑ) V. Λόγος Κόστους Ωφελειών VI.Άλλοι Θα εξετασθούν αναλυτικότερα Στο μάθημα της Ανάλυσης Επενδύσεων P. G. Ipsilanids 10

11 Περίοδος Ανάκτησης Κόστους Έργου Περίοδος Ανάκτησης του Κόστους του Έργου, ή επανείσπραξης της επένδυσης: Χρονική περίοδος που απαιτείται προκειμένου τα οφέλη που προκύπτουν από το έργο να συμπληρώσουν το ποσό της αρχικής δαπάνης. Εισπράξεις: Κέρδη μετά από φόρους, χρηματοδοτικό κόστος (πληρωμή δανείων), επενδύσεις Βοηθά στη σύγκριση του έργου με αποδεκτά πρότυπα παρόμοιων έργων Έμφαση σε βραχυπρόθεσμες επενδύσεις Όχι τόσο κατάλληλο για αναπτυξιακά έργα Κατάλληλο για έργα με γρήγορη τεχνολογική απαξίωση P. G. Ipsilanids 11

12 Περίοδος Ανάκτησης Κόστους Έργου ή Ανάλυση της Απόδοσης Παραδείγματα από αποδεκτά διεθνή πρότυπα Μεταποιητική εταιρεία (δυτικής χώρας) που κατασκευάζει εργαλεία Μεταποιητική εταιρεία (Ιαπωνίας) που κατασκευάζει εργαλεία 5 έτη 10 έτη Εγκαταστάσεις Υπολογιστικών Συστημάτων 3 έτη Επιχείρηση Mc Donalds (franchising) 12 έτη Δεν λαμβάνει υπ όψη το συνολικό κόστος του κύκλου ζωής, αλλά μόνο μέσα στην περίοδο απόδοσης Δεν λαμβάνει υπ όψη τη χρονική αξία του χρήματος P. G. Ipsilanids 12

13 Περίοδος Ανάκτησης Κόστους (ΠΑΚ) Έργου Ο χρόνος που απαιτείται ώστε οι σωρευμένες εισπράξεις καλύψουν την αρχική επένδυση. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Έτο ς1 ο 2 ο 3 ο 4 ο 5 ο Καθαρά Έσοδα (Α 1, Α 2, Α 3,.) Κόστος Έργου (Β 1, Β 2, Β 3,.) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ (Α 1 -B 1, Α 2 -B 2, Αθροιστικά αποτελέσματα: Τέλος 1 ου χρόνου: -210 Τέλος 2 ου χρόνου: -230 Τέλος 3 ου χρόνου: -80 Τέλος 4 ου χρόνου: 80 Επομένως το κόστος της επένδυσης καλύπτεται μέσα στον 4 ο χρόνο. Συγκεκριμένα ακριβώς σε 3,5 χρόνια. (στο τέλος της 3 ης χρονιάς απομένει να καλυφθεί ποσό 80, το οποίο καλύπτεται στη μέση του 4 ου χρόνου.

14 Περίοδος Ανάκτησης Κόστους (ΠΑΚ) Έργου Σχολιάστε την καταλληλότητα της μεθόδου εξετάζοντας τις παρακάτω τρεις περιπτώσεις έργων. Έτος Επενδυτικό Σχέδιο 1 Επενδυτικό Σχέδιο 2 Επενδυτικό Σχέδιο 3 Χρηματικές Ροές Περίοδος Αποπληρωμής Κεφαλαίου Επενδυτικό Payback Σχέδιο 1: 4 έτη, Επενδυτικό Project Σχέδιο A: 4 2: years, 4 έτη, Project B: 4 years, Παρατηρήσεις Project C: 5? years. Επενδυτικό Σχέδιο 3: 5 έτη, P. G. Ipsilanids 14

15 Περίοδος Ανάκτησης Κόστους (ΠΑΚ) Έργου Άσκηση 1 Η επιχείρηση «ΚΘ» αγόρασε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή προς Ο Η/Υ θα χρησιμοποιηθεί για 4 έτη και κατόπιν θα πωληθεί προς Η δαπάνη λειτουργίας, συντήρησης και αγοράς λογισμικού θα είναι ανά έτος για την περίοδο των 4 ετών. Ο νέος Η/Υ θα αντικαταστήσει ένα παλαιότερο χειροκίνητο σύστημα, το οποίο κοστίζει στην επιχείρηση ανά έτος. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Έτος Κόστος Επένδυσης Δαπάνες λειτουργίας Ωφέλειες από μείωση κόστους Υπολειμματική Αξία Καθαρή Ροή P. G. Ipsilanids 15

16 Περίοδος Ανάκτησης Κόστους (ΠΑΚ) Έργου Άσκηση 1 Η επιχείρηση «ΚΘ» αγόρασε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή προς Ο Η/Υ θα χρησιμοποιηθεί για 4 έτη και κατόπιν θα πωληθεί προς Η δαπάνη λειτουργίας, συντήρησης και αγοράς λογισμικού θα είναι ανά έτος για την περίοδο των 4 ετών. Ο νέος Η/Υ θα αντικαταστήσει ένα παλαιότερο χειροκίνητο σύστημα, το οποίο κοστίζει στην επιχείρηση ανά έτος. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Κόστος Επένδυσης Έτος Δαπάνες λειτουργίας Ωφέλειες από μείωση κόστους Υπολειμματική Αξία Καθαρή Ροή Ανάκτηση κεφαλαίου στην αρχή του 3 ου έτους P. G. Ipsilanids 16

17 Βασικές έννοιες στην αξιολόγηση έργων Κόστος ευκαιρίας Μη ανακτώμενο κόστος Άσκηση 2 Ο Γιώργος Θεοφίλου σκέφτεται να εγκαταλείψει τη δουλειά του από την οποία έχει μία χαμηλή αμοιβή 500 το μήνα και να ασχοληθεί με μια γεωργική καλλιέργεια φυτών βιομάζας σε ένα χωράφι που του έχει παραχωρήσει ο πατέρας του εδώ και χρόνια και από το οποίο κάθε χρόνο λαμβάνει 1,500 ενοίκιο. Πέρυσι είχε ξεκινήσει την ιδέα και εγκατέστησε μία περίφραξη που του κόστισε 3,000, αλλά την εγκατέλειψε γιατί δεν ήταν σίγουρος ότι υπάρχει ζήτηση. Το κόστος της επένδυσης στα φυτά που έχουν διάρκεια ζωής 5 έτη είναι 8.000, ενώ την επόμενη χρονιά θα χρειαστεί να εγκαταστήσει και μία αντλία ποτίσματος με κόστος Στο τέλος της πενταετίας θα χρειαστεί να απομακρύνει τα υπολείμματα των ριζών με ένα κόστος Το ετήσιο κόστος σποράς και συγκομιδής ανέρχεται σε ενώ τα προσδοκώμενα έσοδα είναι το πρώτο έτος, το δεύτερο και τα υπόλοιπα έτη. Κατασκευάστε τον Πίνακα ετήσιων εισροών και εκροών P. G. Ipsilanids 17

18 Βασικές έννοιες στην αξιολόγηση έργων Κόστος ευκαιρίας Μη ανακτώμενο κόστος Άσκηση 2 Κατασκευάστε τον Πίνακα ετήσιων εισροών και εκροών ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Κόστος Επένδυσης Έτος Απώλειες Μισθών Απώλειες Ενοικίων Λειτουργικά Αποκατάσταση χωραφιού Έσοδα Καθαρή Ροή P. G. Ipsilanids 18

19 Βασικές έννοιες στην αξιολόγηση έργων Κόστος ευκαιρίας: Πιθανά έσοδα που χάνονται αν προχωρήσουμε στην επένδυση. π.χ. προσωπική εργασία, έσοδα αν επενδύαμε τα χρήματα αλλού, έσοδα από εναλλακτικές χρήσης γης ή κτηρίων, κ.λπ. Μη ανακτώμενο κόστος: Δαπάνες που έχουν ήδη γίνει και είτε κάνουμε το έργο είτε όχι δεν πρόκειται να τις ανακτήσουμε Ο Γιώργος Θεοφίλου σκέφτεται να εγκαταλείψει τη δουλειά του από την οποία έχει μία χαμηλή αμοιβή 500 το μήνα και να ασχοληθεί με μια γεωργική καλλιέργεια φυτών βιομάζας σε ένα χωράφι που του έχει παραχωρήσει ο πατέρας του εδώ και χρόνια και από το οποίο κάθε χρόνο λαμβάνει 1,500 ενοίκιο. Πέρυσι είχε ξεκινήσει την ιδέα και εγκατέστησε μία περίφραξη που του κόστισε 3,000, αλλά την εγκατέλειψε γιατί δεν ήταν σίγουρος ότι υπάρχει ζήτηση. Το κόστος της επένδυσης στα φυτά που έχουν διάρκεια ζωής 5 έτη είναι 8.000, ενώ την επόμενη χρονιά θα χρειαστεί να εγκαταστήσει και μία αντλία ποτίσματος με κόστος Στο τέλος της πενταετίας θα χρειαστεί να απομακρύνει τα υπολείμματα των ριζών με ένα κόστος Το ετήσιο κόστος σποράς και συγκομιδής ανέρχεται σε ενώ τα προσδοκώμενα έσοδα είναι το πρώτο έτος, το δεύτερο και τα υπόλοιπα έτη. P. G. Ipsilanids 19

20 ΠΑΚ: Μειονεκτήματα Αγνοεί τη ροή εσόδων μετά την αποπληρωμή Αυθαίρετος προσδιορισμός τέλους της επένδυσης Έμφαση σε βραχύβια σχέδια Τάση για γρήγορο και σίγουρο κέρδος Αγνοεί την αποδοτικότητα Αγνοεί τον χρόνο πραγματοποίησης εσόδων - εξόδων P. G. Ipsilanids 20

21 ΠΑΚ: Γιατί χρησιμοποιείται συχνά; Ως συμπληρωματικό προς άλλα πιο σύνθετα κριτήρια Αρχική αξιολόγηση πριν την εφαρμογή σύνθετων κριτηρίων Απλό και Εύκολο Επενδύσεις που η ανάκτηση του κεφαλαίου πραγματοποιείται γρήγορα εκτίθενται σε ρίσκο λιγότερο Σε συνθήκες όπου τα επενδυτικά κεφάλαια είναι περιορισμένα, υπάρχει πλεονέκτημα στην γρήγορη ανάκτηση τους για άλλη χρήση Οι εισπράξεις των πρώτων ετών αποτελούν(?) ένδειξη για μελλοντικές εισπράξεις P. G. Ipsilanids 21

22 Χρόνος και Χρήμα: Βασικές Έννοιες Επενδυτικών Κριτηρίων Προεξόφληση: Ίδιες χρηματικές εισροές έχουν διαφορετική αξία σε διαφορετικές χρονικές περιόδους. Οι μελλοντικές οφειλές έχουν μικρότερη αξία από τις σημερινές οφειλές. Επιτόκιο Προεξόφλησης: Το ποσοστό μείωσης της αξίας του χρήματος στη διάρκεια ενός έτους Συντελεστής Προεξόφλησης ή Προεξοφλητικός Παράγοντας: εξαρτάται από τη διάρκεια της χρονικής περιόδου πραγμάτωσης μιας επένδυσης, τις χρηματικές ροές, και το επιτόκιο προεξόφλησης. Μετατρέπει μελλοντικές εισπράξεις στην αντίστοιχη σημερινή αξία Παρούσα Αξία: Η αξία που έχει σήμερα μια μελλοντική εισροή Καθυστερήσεις στην αποπεράτωση ενός έργου οδηγούν σε μείωση της σημερινής αξίας των ωφελειών του. 22

23 Χρόνος και Χρήμα: Μαθηματικοί Υπολογισμοί Υπολογισμός Μελλοντικής Αξίας 10 κατατίθενται σε ένα λογαριασμό με επιτόκιο 12% Στο τέλος του πρώτου έτους ο επενδυτής λαμβάνει 11, = 10( ) ή F = P(1 + r) όπου F = Μελλοντική Αξία, P = Παρούσα Αξία, r = Επιτόκιο. Στο τέλος του δεύτερου έτους ο επενδυτής ξεκινά με 11,2 και στο τέλος λαμβάνει: = 11.20( ) ή 10(1+0.12)(1+0.12)=10(1+0.12) 2 Γενικά μετά από n έτη η αξία μιας επένδυσης υπολογίζεται από τον τύπο: F = P(1 + r) n P. G. Ipsilanids 23

24 Χρόνος και Χρήμα: Μαθηματικοί Υπολογισμοί Υπολογισμός Παρούσας Αξίας (ΠΑ) Σκεπτόμενοι αντίστροφα: F = P(1 + r) n P = F (1 + r) n Αν ένα έργο απαιτεί μια επένδυση ευρώ σήμερα, ενώ θα αποφέρει μετά από 6 χρόνια, με ποιο τρόπο ο επενδυτής θα αποφασίσει αν το έργο συμφέρει ή όχι (υποθέτοντας ένα προεξοφλητικό επιτόκιο 10%); Η μετατροπή των σε ΠΑ (παρούσα αξία) δίνει: P = F (1 + r)n = (1 + 0,1) 6 = ,1 6 = ,772 = ,82 Επομένως εφ όσον η παρούσα αξία των ωφελειών είναι μεγαλύτερη της παρούσας αξίας του κόστους, το έργο συμφέρει να γίνει P. G. Ipsilanids 24

25 Χρόνος και Χρήμα: Μαθηματικοί Υπολογισμοί Υπολογισμός Παρούσας Αξίας Ετησίων Εισπράξεων Αν ένα έργο αποφέρει έσοδα από τον επόμενο χρόνο και για 5 χρόνια ποια είναι η παρούσα αξία των εσόδων (υποθέτοντας ένα προεξοφλητικό επιτόκιο 12%); Σύμφωνα με τον υπολογισμό της ΠΑ έχουμε: P = = (1,12) 1,12 2 1,12 3 1,12 4 1, (1,12) , , , ,7623 = 89, , , , = 360,501 Για την αποφυγή των αναλυτικών υπολογισμών υπάρχει μαθηματικός τύπος (1 + r) n 1 P an = A και r (1 + r) n όπου P ή παρούσα αξία, Α ή περιοδική είσπραξη, n o αριθμός των περιόδων είσπραξης, r το προεξοφλητικό επιτόκιο P. G. Ipsilanids 25

26 Χρόνος και Χρήμα: Μαθηματικοί Υπολογισμοί Υπολογισμός Παρούσας Αξίας Εισπράξεων στο διηνεκές Ποια είναι η Παρούσα αξία ετήσιας είσπραξης 10, που θα εισπράττεται από το επόμενο έτος για πάντα με σταθερό προεξοφλητικό επιτόκιο 12% P = A r = 10 0,12 = 83,33 Αν τοποθετούσαμε στην τράπεζα 10, με επιτόκιο 12% στο τέλος του χρόνου θα εισπράτταμε τόκο 10. Κάνοντας ανάληψη τα 10, θα έμενε ξανά κεφάλαιο 83,33 το οποίο στο τέλος του επόμενου έτους θα απέφερα άλλα 10 σε τόκους κ.ο.κ. P. G. Ipsilanids 26

27 Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) Θεωρητικό υπόβαθρο Η χρήση τεχνικών προεξόφλησης ταμιακών ροών στην ανάλυση επενδυτικών αποφάσεων Η αξία του χρήματος στον χρόνο Κόστος ευκαιρίας κεφαλαίων (συμπεριλαμβάνεται στο προεξοφλητικό επιτόκιο) Υπολογισμοί καθαρής παρούσας αξίας και εσωτερικής απόδοσης Η σχέση μεταξύ καθαρής παρούσας αξίας και εσωτερικής απόδοσης P. G. Ipsilanids 27

28 Η αξία του χρήματος στον χρόνο Τα άτομα μπορούν να θυσιάσουν μέρος της κατανάλωσης για επενδύσεις όταν υπάρξει η κατάλληλη «αποζημίωση» Η αποζημίωση καθορίζεται από τρεις παράγοντες: 1.Χρόνος Αντιστάθμισμα για απώλεια καταναλωτικής ισχύος Καθαρό Επιτόκιο 2.Πληθωρισμός 3.Κίνδυνος επένδυσης P. G. Ipsilanids 28

29 Η αξία του χρήματος στον χρόνο - Παράδειγμα Έχετε που μπορείτε να τα επενδύσετε για ένα χρόνο και απαιτείτε αποζημίωση για τους τρεις παράγοντες 1.Απόδοση 4% για την καθαρή αξία των χρημάτων στον χρόνο 2.Ο πληθωρισμός είναι 5% ετησίως Η αποζημίωση του επενδυτή που καλύπτει την μείωση της καταναλωτικής δύναμης, και τον πληθωρισμό ανέρχεται σε 9,2%, δηλαδή : (1 + 0,04) (1 + 0,05) 1 = 0,092 Το 9,2% είναι η απόδοση χωρίς τον υπολογισμό κινδύνου - risk-free return (RFR) Απαιτούμενη απόδοση = 9,2% + πρόσθετο κινδύνου (risk premium) H αξία του χρήματος για ένα χρόνο P. G. Ipsilanids 29

30 Καθαρά Παρούσα Αξία Προκύπτει αν από τα προεξοφλημένα οφέλη αφαιρεθούν τα προεξοφλημένα κόστη n B C (1 r) n (1 r) n n n i 1 i 1 i 1 ) B Β: Οφέλη, C: Κόστη n C (1 r Κανόνας Απόφασης: Αν ΚΠΑ>0, το έργο θα πραγματοποιηθεί. Αν ΚΠΑ<0, το έργο απορρίπτεται. Διαφορετικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο θα δώσει Διαφορετική ΚΠΑ P. G. Ipsilanids 30

31 Παράδειγμα Επένδυση A: Απλή χρηματική ροή Χρονικό διάστημα (ετησίως) Χρηματικές ροές (000 ) 0 Τώρα (μετά από ένα έτος) P. G. Ipsilanids 31

32 Παράδειγμα Επένδυση A: Προεξοφλημένη χρηματική ροή (προεξοφλητικό επιτόκιο 9,2%) Χρονικό διάστημα (ετησίως Χρηματικές ροές (000 ) 0 Τώρα (μετά από ένα έτος) Προεξοφλημένες Χρηματικές ροές -2, ( ) = 549, ( ) = 503, ( ) = 460, ( ) = 421,95 4 P. G. Ipsilanids 32

33 Παράδειγμα - Επένδυση A: Προεξοφλημένη Ωφέλη χρηματική ροή Παρούσα Αξία 421,95 460,77 503,16 549, , Χρόνος (έτη) Παρούσα Αξία 2000 ΚΠΑ=64,47 P. G. Ipsilanids 33 Κόστη 2000 ΚΠΑ = -64,47

34 Συγκριτική Αξιολόγηση μέσω Κ.Π.Α. Τρεις (3) εναλλακτικές προτάσεις έργου για τον ίδιο χώρο πρέπει να συγκριθούν Πρόταση 1 Πρόταση 2 Πρόταση 3 Έτος Καθαρισμός χώρων και πώληση Καθαρισμός χώρων, νέο κτήριο, λειτουργία και πώληση Καθαρισμός χώρων, επισκευή και αξιοποίηση από την επιχείρηση 0-5 Καθαρισμός -5 Καθαρισμός -5 Καθαρισμός 1 12 Πώληση -4 Κατασκευή -10 Κατασκευή 2-10 Κατασκευή Λειτουργία 25% +5 Επιπλέον έσοδα για 4 +2 Λειτουργία 50% όλα τα επόμενα έτη 5 +4 Λειτουργία 100% Πώληση P. G. Ipsilanids 34

35 Πρόταση #1: Καθαρισμός και Πώληση Εκτιμήσεις Δαπάνες καθαρισμού χώρων και απολύμανση πληρωτέες σε χρόνο t 0 5m Πώληση του χώρου μετά από ένα χρόνο, t 1 12m Κέρδος 7m Είναι τόσο απλό; ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΤΑ ΕΞΗΣ ΣΗΜΕΙΑ: Σημείο 1 Δεν λάβαμε υπ όψη το κόστος ευκαιρίας των επενδυτών, κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου Αν τα ίδια χρήματα επενδύονταν αλλού τι απόδοση θα είχαν; Ας υποθέσουμε ότι είναι 15% P. G. Ipsilanids 35

36 Πρόταση #1: Καθαρισμός και Πώληση Εκτιμήσεις Σημείο 2 Κόστος ευκαιρίας του χώρου, Αν δεν γίνει καμία επέμβαση στο χώρο ποια είναι η αξία του; (τι μπορεί να πάρει ο επενδυτής σήμερα, και όχι τι επιθυμεί ή τι νομίζει για την αξία του χώρου) Ας υποθέσουμε ότι η αξία της άμεσης πώλησης είναι 6m Πρόταση #1: Καθαρισμός και πώληση Ροές Έτους t 0 Αξία άμεσης πώλησης (κόστος ευκαιρίας) Καθαρισμός κλπ. Συνολική «δαπάνη» στον χρόνο t 0 6m 5m 11m P. G. Ipsilanids 36

37 Πρόταση #1: Καθαρισμός και πώληση Ροές Έτους t 0 Σημείο 3 Σύγκριση της αρχικής δαπάνης απ ευθείας με την τελική ταμιακή ροή σε ονομαστικές τιμές: Η σύγκριση πρέπει να γίνει με προεξοφλημένες αξίες Για ένα έτος P = F / (1 + r) όπου r = το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου: 12 / ( ) = 10,43m P. G. Ipsilanids 37

38 Πρόταση #1: Καθαρή Παρούσα Αξία Επένδυσης ΚΠΑ = Τ 0 + (1 + r) όπου T 0 = ταμιακή ροή σε χρόνο (t 0 ), και Τ 1 = ταμιακή ροή στο χρόνο (t 1 ), ένα έτος μετά: 12 ΚΠΑ= 11 + = = 0.56m Κανόνες λήψης απόφασης για την ΚΠΑ: ΚΠΑ 0 ΚΠΑ < 0 Τ 1 Αποδοχή Απόρριψη Η παρούσα αξία μιας επένδυσης υπολογίζεται από την προεξόφληση μελλοντικών ταμιακών εισροών με επιτόκιο το οποίο αντιπροσωπεύει την αξία της εναλλακτικής χρήσης των πόρων, αθροίζοντας τες για όλη τη διάρκεια του έργου και αφαιρώντας τις αρχικές δαπάνες. P. G. Ipsilanids 38

39 Πρόταση #2 Χρονικό διάστημα (ετησίως Χρηματικές ροές (000 ) Περιγραφή 0 Τώρα -5 Κόστος Καθαρισμού 0 Τώρα -6 Κόστος Ευκαιρίας 1 (μετά από ένα έτος) -4 Κόστος κατασκευής 2-10 Κόστος κατασκευής 3 +1 Αξιοποίηση ¼ του χώρου 4 +2 Αξιοποίηση ½ του χώρου 5 +4 Αξιοποίηση όλου του χώρου Πώληση Σύνολο +22 Εισροές 47m Κέρδος 22 Εκροές 25m P. G. Ipsilanids 39

40 Πρόταση #2 Προεξόφληση των ροών με βάση το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου Χρονικό διάστημα (ετησίως Χρηματικές ροές (000 ) Προεξοφλημένες ταμιακές ροές 0 Τώρα Τώρα (μετά από ένα έτος) -4-4/(1,15) -3, /(1,15) 2-7, /(1,15) 3 0, /(1,15) 4 1, /(1,15) 5 1, /(1,15) 6 17,29 Σύνολο -0,96 P. G. Ipsilanids 40

41 Πρόταση #3 Χρονικό διάστημα (ετησίως Χρηματικές ροές (000 ) Περιγραφή 0 Τώρα -5 Κόστος Καθαρισμού 0 Τώρα -6 Κόστος Ευκαιρίας 1 (μετά από ένα έτος) -10 Κόστος κατασκευής και μετά +5 Έσοδα από αύξηση πωλήσεων P. G. Ipsilanids 41

42 Πρόταση #3 Προεξόφληση των ροών με βάση το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου Χρονικό διάστημα (ετησίως Χρηματικές ροές (000 ) Προεξοφλημένες ταμιακές ροές 0 Τώρα (μετά από ένα έτος) /(1,15) -8, και μετά Αξία διηνεκούς σταθερής ροής στον χρόνο 2 P= A/r = 5 / 0,15 = 33,33 Προεξόφληση 2 ετών 33,33/(1,15) 2 = 25,20 Σύνολο +5,40 P. G. Ipsilanids 42

43 Άσκηση (Maylor, Διαχείριση Έργων, σελ. 264, άσκηση 3.) Χρησιμοποιώντας τις τεχνικές της προεξόφλησης, αξιολογήστε ποια επιλογή η αγορά ή η χρηματοδοτική μίσθωση είναι πιο επωφελής από οικονομική άποψη στο παρακάτω σενάριο. Θεωρήστε προεξοφλητικό επιτόκιο 10% και διάρκεια πέντε Χρηματοδοτική Αγορά χρόνια Μίσθωση Κόστος Αγοράς / Χρηματοδοτικής Μίσθωσης στην αρχή το χρόνο Ετήσιο Κόστος Λειτουργίας το χρόνο το χρόνο Κόστος Συντήρησης Υπολειμματική Αξία στο τέλος της πενταετίας το χρόνο Το αναλαμβάνει η εκμισθώτρια εταιρεία Δεν υπάρχει P. G. Ipsilanids 43

44 Οικονομική Αξιολόγηση του Έργου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις, από καμία έως όλες) 1/8 Ερώτηση 1 Ποια είναι η παρούσα αξία αν ένας οργανισμός προσδοκά να κερδίσει σε τέσσερα χρόνια από σήμερα και το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 6% Απαντήσεις α β γ δ. Μηδέν Ερώτηση 2 Είστε ο διαχειριστής του έργου ΑΒΓ. Το έργο θα κοστίσει στην εταιρεία σας για να υλοποιηθεί μέσα στους επόμενους οκτώ μήνες. Με την ολοκλήρωση του έργου τα παραδοτέα θα συνεισφέρουν στη δημιουργία εσόδων το μήνα. Η περίοδος ανάκτησης του κόστους του έργου είναι: Απαντήσεις α. Δεν υπάρχουν αρκετές πληροφορίες για να υπολογισθεί β. Οκτώ μήνες γ. Εβδομήντα δύο μήνες δ. 5 έτη P. G. Ipsilanids 44

45 Οικονομική Αξιολόγηση του Έργου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις, από καμία έως όλες) 1/8 Ερώτηση 3 Είστε ο διαχειριστής του έργου για μια εταιρεία συμβούλων. Η Εταιρεία σας έχει 2 πιθανά έργα να διαχειρισθεί, αλλά πρέπει να επιλέξει μόνον το ένα. Το έργο ΧΥΖ αξίζει , ενώ το έργο ΑΒΓ αξίζει Η διοίκηση αποφασίζει να επιλέξει το έργο ΑΒΓ. Ποιο από τα παρακάτω είναι το κόστος ευκαιρίας αυτής της επιλογής? Απαντήσεις α β γ δ. Μηδέν εφόσον η αξία του έργου ΑΒΓ είναι μεγαλύτερη αυτής του έργου ΧΥΖ P. G. Ipsilanids 45

46 Οικονομική Αξιολόγηση του Έργου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις, από καμία έως όλες) 1/8 Ερώτηση 4 Χρησιμοποιώντας τον τύπο: Παρούσα Αξία = r είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο, n ο αριθμός των περιόδων και F το ποσό στην περίοδο n, έχουμε το διπλανό πίνακα παρούσας αξίας μίας νομισματικής μονάδας τη χρονική περίοδο n=0. 1 (1+r) n F όπου Με βάση τον παραπάνω πίνακα ποια η παρούσα αξία ετησίου εσόδου για τα επόμενα τρία χρόνια με επιτόκιο 12%; Απαντήσεις α ,60 β ,00 γ ,00 δ. 36% Περίοδος 10% 12% 14% P. G. Ipsilanids 46

47 Οικονομική Αξιολόγηση του Έργου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις, από καμία έως όλες) 1/8 Ερώτηση 5 Ένα από πράγματα που πρέπει να κάνει ένας διαχειριστής του έργου ο οποίος ανέλαβε το έργο πολύ νωρίς στον κύκλο ζωής του, είναι η οικονομική αιτιολόγηση του προγράμματος. Επειδή δεν υπάρχουν παρά μόνον λιγοστές πληροφορίες για το έργο, οι αρχικές εκτιμήσεις των ταμιακών ροών για τα επόμενα χρόνια έχουν όπως παρακάτω: Ποια η περίοδος αποπληρωμής του κόστους του έργου; Απαντήσεις α. Ένας χρόνος β. Δύο χρόνια γ. Τρία χρόνια δ. Τέσσερα χρόνια Έτος Εισροές Εκροές , ,000 90, , , , , ,000 35,000 P. G. Ipsilanids 47

48 Οικονομική Αξιολόγηση του Έργου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις, από καμία έως όλες) 1/8 Ερώτηση 6 Ένα από πράγματα που πρέπει να κάνει ένας διαχειριστής του έργου ο οποίος ανέλαβε το έργο πολύ νωρίς στον κύκλο ζωής του, είναι η οικονομική αιτιολόγηση του προγράμματος. Επειδή δεν υπάρχουν παρά μόνον λιγοστές πληροφορίες για το έργο, οι αρχικές εκτιμήσεις των ταμιακών ροών για τα επόμενα χρόνια έχουν όπως παρακάτω: Ποια η καθαρή ταμιακή ροή στο τέλος της πενταετίας; Απαντήσεις α β γ δ Έτος Εισροές Εκροές , ,000 90, , , , , ,000 35,000 P. G. Ipsilanids 48

49 Οικονομική Αξιολόγηση του Έργου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις, από καμία έως όλες) 1/8 Ερώτηση 7 Ένα από πράγματα που πρέπει να κάνει ένας διαχειριστής του έργου ο οποίος ανέλαβε το έργο πολύ νωρίς στον κύκλο ζωής του, είναι η οικονομική αιτιολόγηση του προγράμματος. Επειδή δεν υπάρχουν παρά μόνον λιγοστές πληροφορίες για το έργο, οι αρχικές εκτιμήσεις των ταμιακών ροών για τα επόμενα χρόνια έχουν όπως παρακάτω: Αν η καθαρά παρούσα αξία όλων των ταμιακών ροών υπολογισθεί με προεξοφλητικό επιτόκιο 10%, η καθαρή παρούσα αξία του έργου στη πενταετία θα είναι : Απαντήσεις α. Μεγαλύτερη από την καθαρή ταμιακή ροή που υπολογίσθηκε χωρίς προεξόφληση β. Μικρότερη από την καθαρή ταμιακή ροή που υπολογίσθηκε χωρίς προεξόφληση γ. Ίδια από την καθαρή ταμιακή ροή που υπολογίσθηκε χωρίς προεξόφληση δ. Δεν μπορεί να υπολογισθεί με τα δεδομένα που έχουμε P. G. Ipsilanids 49

50 Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Σκοπός: Η αξιολόγηση της επένδυσης για το έργο κατασκευής ενός ιατρικού κέντρου σε μία απομακρυσμένη ζώνη της Ελλάδος. Στην περιοχή αυτή ζουν περίπου άνθρωποι. Μια πρόσφατη έρευνα του Υπουργείου Υγείας έδειξε ότι οι υγειονομικές συνθήκες στη συγκεκριμένη περιοχή βρίσκονται σε εξαιρετικά χαμηλό επίπεδο. Έτσι, οι εργαζόμενοι εξαιτίας διαφόρων ασθενειών χάνουν κατά μέσο όρο περίπου 60 εργάσιμες ημέρες κάθε χρόνο, πράγμα το οποίο αντιστοιχεί περίπου στο 1/4 του συνολικού αριθμού των εργάσιμων ημερών. Τα περιστατικά θανάτου, από την άλλη μεριά, ανάμεσα σε παιδιά κάτω των 5 ετών είναι διπλάσια από τον εθνικό μέσο όρο. Η περιοχή παράγει περίπου μονάδες ενός δεδομένου προϊόντος το χρόνο. Προκειμένου να διευκολυνθεί η παραγωγή, επενδύσεις όπως δρόμοι, γέφυρες, κ.λπ. έχουν προηγηθεί. Το υγειονομικό κέντρο καθώς επίσης και 3 ακόμα οικήματα εκτιμάται ότι μπορούν να χτιστούν σε 1 χρόνο και υπολογίζεται ότι έχουν 30 χρόνια λειτουργικής ζωής, με την προϋπόθεση όμως της σωστής συντήρησης. Επιτόκιο προεξόφλησης 10% P. G. Ipsilanids 50

51 Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Τα οικονομικά δεδομένα του έργου είναι (σε ευρώ): Κόστος κατασκευής υγειονομικού κέντρου Μισθοί, φάρμακα, επισκευές (ετησίως) Καθαρό κέρδος ανά μονάδα προϊόντος 10 Να υπολογισθούν: (α) Το κόστος και οι ωφέλειες για μια περίοδο 5 ετών από την κατασκευή του υγειονομικού κέντρου. Πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι η ύπαρξη του κέντρου στην περιοχή έχει σαν αποτέλεσμα τη μείωση των χαμένων εργάσιμων ημερών κατά 2/3. (β) Το κόστος και οι ωφέλειες, στην περίπτωση της παραπάνω ερώτησης, όταν το κόστος κατασκευής αυξηθεί κατά 50%. (γ) Το κόστος και οι ωφέλειες στην περίπτωση που το καθαρό κέρδος ανά μονάδα προϊόντος διπλασιασθεί. Σε όλα τα παραπάνω να βρεθεί η Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) του έργου. P. G. Ipsilanids 51

52 Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου 1. Τι δεδομένα θα χρειαστούμε; 2. Πως θα τα υπολογίσουμε Περίοδοι Κόστος κατασκευής κέντρου Λειτουργικό κόστος Αύξηση προϊόντος / χρόνο Κέρδος / μονάδα προϊόντος Ωφέλειες Υπολειμματικ ή αξία Χρηματοροή ΚΠΑ P. G. Ipsilanids 52

53 Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου 1. Υπολογισμός της ωφέλειας που θα προκύψει Προκειμένου να προσδιοριστούν οι ωφέλειες, πρέπει υπολογιστεί η αύξηση του προϊόντος, ως αποτέλεσμα της μείωσης των χαμένων ημερών εργασίας λόγω ασθένειας. Το σύνολο των εργάσιμων ημερών σε ένα έτος είναι περίπου 240. Από αυτές χάνονταν 60 επομένως ο παραγωγικός χρόνος περιορίζονταν σε 180. Η κατασκευή του ιατρικού κέντρου μειώνει κατά τα 2/3 τις χαμένες αυτές ημέρες (60). Επομένως οι χαμένες ημέρες μειώνονται κατά 60*(2/3)=40. Αντίστοιχα αυξάνονται οι εργάσιμες ημέρες κατά 40 ημέρες. Αν, λοιπόν, στις 180 ημέρες παράγονταν μονάδες προϊόντος, τώρα η επιπλέον παραγωγή είναι : 40*(20.000/220) = μονάδες Το καθαρό όφελος θα είναι: * 10 (κέρδος/μονάδα) = P. G. Ipsilanids 53

54 Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Ωφέλειες από το έργο: Περίοδοι Κόστος κατασκευής κέντρου Λειτουργικό κόστος Αύξηση προϊόντος / χρόνο Κέρδος / μονάδα προϊόντος Ωφέλειες Υπολειμματική αξία Χρηματοροή ΚΠΑ P. G. Ipsilanids 54

55 Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Υπολειμματική αξία: Η αξιολόγηση της επένδυσης γίνεται για 5 χρόνια. Τα κτήρια έχουν χρόνο απόσβεσης 30 χρόνια. Επομένως μετά από 5 έτη χάνεται το 1/6 (5/30) της αξίας ή ( *(1/6)). Επομένως η υπολειμματική αξία των κτιρίων υπολογίζεται σε Περίοδοι Κόστος κατασκευής κέντρου Λειτουργικό κόστος Αύξηση προϊόντος / χρόνο Κέρδος / μονάδα προϊόντος Ωφέλειες Υπολειμματική αξία Χρηματοροή ΚΠΑ 55

56 Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Κόστος: Το κόστος κατασκευής και το λειτουργικό κόστος δίνονται. Ο συνολικός πίνακας δεδομένων για την αξιολόγηση της επένδυσης έχει ως εξής: Υπολογίζουμε Συνολικές Χρηματοροές Περίοδοι Κόστος κατασκευής κέντρου Λειτουργικό κόστος Αύξηση προϊόντος / χρόνο Κέρδος / μονάδα προϊόντος ΩΦΕΛΕΙΕΣ Υπολειμματική αξία Χρηματοροή P. G. Ipsilanids 56

57 Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Υπολογισμός Καθαρής Παρούσας Αξίας: Το κόστος κατασκευής και το λειτουργικό κόστος δίνονται. Ο συνολικός πίνακας δεδομένων για την αξιολόγηση της επένδυσης έχει ως εξής: Υπολογίζουμε Συνολικές Χρηματοροές Περίοδοι Χρηματοροή Συντελεστής Προεξόφλησης (10%) ΚΠΑ Χρηματοροής ΚΠΑ /1,1= 0,909 1/(1,1) 2 = 0,8264 1/(1,1) 2 = 0,7513 1/(1,1) 2 = 0,6830 1/(1,1) 2 = 0, P. G. Ipsilanids 57

58 Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Σενάριο ΙΙ Τι θα γίνει αν το κόστος της επένδυσης αυξηθεί κατά 50% Το κόστος κατασκευής αυξάνεται κατά 50%, δηλαδή από αυξάνει σε Αυτό επηρεάζει και την υπολειμματική αξία. Τα υπόλοιπα στοιχεία παραμένουν ως έχουν. Νέα ΚΠΑ Περίοδοι Κόστος κατασκευής κέντρου Λειτουργικό κόστος Αύξηση προϊόντος / χρόνο Κέρδος / μονάδα προϊόντος Ωφέλειες Υπολειμματική αξία Χρηματοροή ΚΠΑ P. G. Ipsilanids 58

59 Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Σενάριο ΙΙΙ Εάν διπλασιαστεί το καθαρό κέρδος ανά μονάδα προϊόντος (δηλαδή αν από 10 αυξηθεί σε 20 ), διπλασιάζονται και οι ωφέλειες. Γίνονται δηλαδή, , όπως φαίνεται και στον Πίνακα Περίοδοι Κόστος κατασκευής κέντρου Λειτουργικό κόστος Αύξηση προϊόντος / χρόνο Κέρδος / μονάδα προϊόντος Ωφέλειες Υπολειμματική αξία Χρηματοροή ΚΠΑ P. G. Ipsilanids 59

60 Άλλες Ασκήσεις Η επιχείρηση «ΚΘ» αγόρασε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή προς Ο Η/Υ θα χρησιμοποιηθεί για 4 έτη και κατόπιν θα πωληθεί προς Η δαπάνη λειτουργίας, συντήρησης και αγοράς λογισμικού θα είναι ανά έτος για την περίοδο των 4 ετών. Ο νέος Η/Υ θα αντικαταστήσει ένα παλαιότερο χειροκίνητο σύστημα, το οποίο κοστίζει στην επιχείρηση ανά έτος. Εάν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10% και χρησιμοποιώντας στην ανάλυσή σας τον δείκτη ΚΠΑ, σχολιάστε εάν η αγορά του νέου Η/Υ θα είναι συμφέρουσα για την επιχείρηση.

61 ΛΥΣΗ Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής θα αγοραστεί αντί και στο τέλος του τετάρτου έτους θα πωληθεί προς Επομένως η υπολειμματική του αξία θα είναι ίση με Με τον όρο «υπολειμματική αξία» αναφερόμαστε στην αξία που παραμένει σε ένα αγαθό μετά τη λήξη της διάρκειας της οικονομικής ζωής του. Στη προκειμένη περίπτωση ο ηλεκτρονικός υπολογιστής έχει υπολειμματική αξία ίση με 5.000, δηλαδή υπάρχει η δυνατότητα μεταπώλησής του στο τέλος του 4ου έτους. Για αυτό εμφανίζεται στο πίνακα του έργου στη ροή του κόστους με αρνητικό πρόσημο κατά το τέταρτο έτος. Πέρα από το κόστος αγοράς, ο ηλεκτρονικός υπολογιστής έχει και ένα λειτουργικό κόστος για καθένα από τα τέσσερα χρόνια. Το γεγονός ότι θα αντικαταστήσει ένα χειροκίνητο σύστημα που κόστιζε το έτος μεταφράζεται σε όφελος για την επιχείρηση ίσο με το διαφυγόν κόστος.

62 ΛΥΣΗ ΕΤΗ Α) Επενδύσεις Κόστος Αγοράς Β) Λειτουργικό Κόστος Λειτουργικά Έξοδα - λογισμ Γ) Ωφέλειες Αξία παλαιού συστήματος Δ) Καθαρή Ροή Πόρων Γ - Α Β ΚΡΙΤΗΡΙΑ Καθαρά Παρούσα Αξία = (>0)

63 ΑΣΚΗΣΗ 2 Ένας επενδυτής σκέφτεται να κατασκευάσει ένα νέο ξενοδοχείο 200 κλινών στο κέντρο ανερχόμενης πόλης. Το παρόν κόστος κατασκευής ανέρχεται στα και συμπεριλαμβάνει το κόστος αγοράς του οικοπέδου στο οποίο θα χτιστεί το ξενοδοχείο. Επίσης, το κόστος εξοπλισμού θα ανέλθει στα και ο εξοπλισμός αυτός θα πρέπει να αντικαθίσταται κάθε 5 έτη. Το ετήσιο κόστος λειτουργίας και συντήρησης του νέου ξενοδοχείου υπολογίζεται να είναι Το μέσο κόστος διαμονής θα είναι 60 ημερησίως.

64 ΑΣΚΗΣΗ 2 Ο επενδυτής έχει θέσει έναν δεκαπενταετή χρονικό ορίζοντα για την επένδυση, στον οποίο περιλαμβάνει ως υπολειμματική αξία το 15% του συνολικού κόστους κατασκευής, καθώς και ότι ο εξοπλισμός πρέπει να αντικαθίσταται κάθε 5 έτη. Η υπολειμματική αξία του εξοπλισμού κατά το έτος αντικατάστασής του είναι μηδενική. Υποθέτοντας μέση ημερήσια πληρότητα 50%, 60%, 70%, 80%, για τα έτη 1 έως 4 αντίστοιχα, και 90% από το 5º έτος και έπειτα (365 εργάσιμες ημέρες το χρόνο), απαντήστε εάν πρέπει να αναληφθεί η επένδυση αυτή. Για την απάντησή σας βασιστείτε στον δείκτη ΚΠΑ λαμβάνοντας υπ όψιν ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 12%.

65 ΛΥΣΗ Προκειμένου να υπολογίσουμε τα έσοδα του ξενοδοχείου εργαζόμαστε ως εξής: Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό των εργάσιμων ημερών με το μέσο κόστος διαμονής, τον αριθμό των κλινών και το ποσοστό πληρότητας. Για το πρώτο έτος όπου η μέση ημερήσια πληρότητα θα είναι ίση με 50%, έχουμε: Έσοδα 1ου έτους = 365*60*200*0,5= Για το δεύτερο έτος με μέση ημερήσια πληρότητα 60% έχουμε: Έσοδα 2ου έτους = 365*60*200*0,6= Ομοίως και για τα επόμενα χρόνια.

66 ΛΥΣΗ ΕΤΟΣ Πληρότητα 50% 60% 70% 80% 90% 90% 90% 90% 90% Α) Επενδύσεις Κόστος κτιρίου Αγορά εξοπλισμού 800 Β) Λειτουργικό Κόστος Ετήσιος κόστος λειτουργίας Κόστος αντικατάστασης Γ) Ωφέλειες Έσοδα Δ) Καθαρή Ροή Πόρων Γ - Α - Β

67 ΛΥΣΗ Προχωρώντας στο υπολογισμό των επενδυτικών κριτηρίων βρίσκουμε: Καθαρά Παρούσα Αξία = (>0) Εφόσον ΚΠΑ > 0 πρέπει να γίνει η επένδυση.

68 Επιλογή μεταξύ δύο έργων αμοιβαία αλληλοαποκλιζόμενων 1. Εάν τα έργα έχουν την ίδια διάρκεια είναι εύκολο να συγκρίνουμε 2. Εάν έχουν διαφορετική διάρκεια υπολογίζουμε το Ισοδύναμο Ετήσιο Κόστος (Equivalent Annual Cost - EAC), ανά έτος και επιλέγουμε την επένδυση με το μικρότερο EAC.

69 Επιλογή μεταξύ δύο έργων αμοιβαία αλληλοαποκλιζόμενων Ο υπολογισμός του EAC απαιτεί δύο βήματα: 1. Υπολογισμό NPV 2. Υπολογισμό EAC S. Titman et al., Financial Management, 2011 APVIF = (1 - (1 + r)^-n)/r Επιτόκιο παρούσας αξίας προσόδου

70 Άσκηση Υπολογίστε το EAC για μια μηχανή που κοστίζει 50,000, απαιτεί συντήρηση 6,000 ανά έτος, και η χρήση της διαρκεί 6 έτη. Το επιτόκιο είναι 9% και δεν υπάρχει υπολείπουσα αξία. S. Titman et al., Financial Management, 2011

71 Βήμα 1: Αναπαράσταση του προβλήματος Επιτόκιο=9% Έτη Καθαρή ροή EAC =? S. Titman et al., Financial Management, 2011

72 Υπολογισμός NPV NPV = -50,000 + PV 6,000 κάθε χρόνο = -76,915 S. Titman et al., Financial Management, 2011

73 Υπολογισμός APVIF APVIF = (1 - (1 + r)^-n)/r = (1-(1+0.09)^6)/0.09 = EAC = NPV Παράγοντα Προσόδου (Annuity Factor) = -76, = -17, S. Titman et al., Financial Management, 2011

74 Ανάλυση EAC = 17, EAC δείχνει το ετήσιο κόστος σταθμισμένο για την διαχρονική αξία του χρήματος. S. Titman et al., Financial Management, 2011

75 Άσκηση Υπολογίστε το ίδιο έργο για μια διαφορετική μηχανή που κοστίζει 45,000, απαιτεί συντήρηση 6,000 ανά έτος και έχει ωφέλιμη ζωή 5 ετών Ποια είναι η πιο συμφέρουσα επιλογή 75

76 Μέθοδος εσωτερικού ποσοστού αποδόσεως Internal Rate of Return Εσωτερικό ποσοστό αποδόσεως είναι το επιτόκιο που εξισώνει την παρούσα αξία των αναμενόμενων μελλοντικά ροών μετρητών, με την αρχική δαπάνη της επενδύσεως. Η εξίσωση για τον υπολογισμό του εσωτερικού ποσοστού αποδόσεως είναι :

77 Μέθοδος εσωτερικού ποσοστού αποδόσεως Μειονέκτημα της μεθόδου εσωτερικού ποσοστού αποδόσεως είναι το ότι προϋποθέτει δοκιμαστικές μεταβολές στους υπολογισμούς μέχρι να φθάσουμε σε μια μηδενική Κ.Π.Α. Αρχικά υπολογίζουμε την παρούσα αξία των ροών μετρητών μιας επενδύσεως χρησιμοποιώντας ένα αυθαίρετα επιλεγμένο επιτόκιο που να προσεγγίζει το κόστος κεφαλαίου. Στη συνέχεια συγκρίνουμε την παρούσα αξία με το κόστος της επενδύσεως. Αν η παρούσα αξία είναι μεγαλύτερη από το κόστος, δοκιμάζουμε ένα υψηλότερο επιτόκιο και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία. Αν η παρούσα αξία είναι μικρότερη από το κόστος μειώνουμε το επιτόκιο και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία. Συνεχίζουμε μέχρι η παρούσα αξία των ροών μετρητών της επενδύσεως να είναι περίπου ίση με το κόστος.

78 Μέθοδος εσωτερικού ποσοστού αποδόσεως Παράδειγμα: Επιχείρηση πραγματοποιεί επένδυση ύψους ευρώ. Αποτέλεσμα αυτής της επενδύσεως είναι η αύξηση των καθαρών εισροών μετρητών κατά ευρώ τον 1 ο χρόνο, ευρώ τον 2ον, ευρώ τον 3 ο χρόνο. Να υπολογισθεί η απόδοση της επενδύσεως (Κριτήριο εσωτερικού ποσοστού αποδόσεως). Λύση : Γνωρίζουμε ότι το εσωτερικό ποσοστό αποδόσεως είναι το επιτόκιο που καθιστά την Κ.Π.Α. ίση με 0, στην γνωστή μας εξίσωση. Ξεκινάμε λοιπόν επιλέγοντας ένα επιτόκιο που θα μπορούσε να μηδενίσει την Κ.Π.Α. Έστω 15%.

79 Έτη Καθαρές Εισροές Συντ. προεξοφ. Παρ. Αξία Μετρητών Με 15% , , , Κ.Π.Α

80 Έστω 20%. Ετη Καθαρές Εισροές Συντ. προεξοφ. Παρ. Αξία Μετρητών Με 20% , , , Κ.Π.Α

81 Συνεχίζουμε με μεγαλύτερο ποσοστό αποδόσεως, το 22%. Έτη Καθαρές Εισροές Συντ. προεξοφ. Παρ. Αξία Μετρητών Με 22% , , , Κ.Π.Α

82 Δείκτης Κερδοφορίας - Profitability Index Δείκτης Κερδοφορίας profitability index (PI) είναι : S. Titman et al., Financial Management, 2011

83 Δείκτης Κερδοφορίας - Profitability Index Εάν PI είναι μεγαλύτερο από 1 είναι θετικός Εάν PI είναι μικρότερο από 1 η επένδυση είναι αρνητική Γιατί? S. Titman et al., Financial Management, 2011