ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΠΤΩΣΗΣ ΤΟΥ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑ «ΚΑΛΑΘΙ ΤΟΥ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΟΥ» ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ, ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ

Transcript

1 Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΠΤΩΣΗΣ ΤΟΥ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑ «ΚΑΛΑΘΙ ΤΟΥ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΟΥ» ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ, ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Γιάννης Κ. Μπασιάκος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών, Πανεπιστήμιο Αθηνών ΠΕΡΙΛΗΨΗ Είναι γνωστή η σημασία του Δείκτη Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) στη χάραξη οικονομικής πολιτικής. Ακόμη και τα κριτήρια του Συμφώνου Σταθερότητας της Ευρωπαϊκής Ένωσης περιλαμβάνουν ένα παρόμοιο αλλά γενικότερο μέτρο, τον Δείκτη Πληθωρισμού. Ο ΔΤΚ υπολογίζεται βάσει ενός «καλαθιού» προϊόντων ευρείας κατανάλωσης. Στην παρούσα εργασία διερευνάται η επίπτωση της εξαίρεσης μερικών ποϊόντων από το «καλάθι». Πιο συγκεκριμένα, διερευνάται το αν, ανάλογα με την κατανομή των τιμών των προϊόντων, και τη συμμετοχή τους ή μη στο «καλάθι», η επίπτωση μπορεί να είναι αρνητική (υποεκτίμηση της πραγματικής τιμής του ΔΤΚ) ή θετική (υπερεκτίμηση). Συμπερασματικά, είναι δυνατόν να παρουσιαστεί πλασματικά υποτιμημένη τιμή του ΔΤΚ στις επίσημες στατιστικές, εάν οι παραγωγοί και οι έμποροι επιλέξουν στρατηγικά να κάνουν μεγάλες αυξήσεις στα προϊόντα που δεν συμπεριλαμβάνονται στο «καλάθι». Οι προσομοιώσεις αφορούν μια οικονομία δέκα αγαθών. Οι τιμές και οι ποσότητες των αγαθών προέρχονται από διάφορες κατανομές (κανονική, χ 2, εκθετική και ομοιόμορφη). Οι ποσοστιαίες αυξήσεις ανά προϊόν είναι διαφορετικές. Ο ΔΤΚ υπολογίζεται με βάρη ανάλογα των συνολικών ποσοτήτων κάθε αγαθού. Σε όλες τις περιπτώσεις παρατηρείται υπερεκτίμηση του πραγματικού ΔΤΚ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Είναι γνωστή η σημασία του δείκτη τιμών καταναλωτή (ΔΤΚ) στη χάραξη οικονομικής πολιτικής. Ακόμη και τα κριτήρια του Συμφώνου Σταθερότητας της Ευρωπαϊκής Ένωσης περιλαμβάνουν ενα παρόμοιο αλλά γενικότερο μέτρο, τον δείκτη πληθωρισμού. Ο ΔΤΚ υπολογίζεται βάσει ενός «καλαθιού» προϊόντων ευρείας κατανάλωσης. Στην παρούσα εργασία διερευνάται η επίπτωση της εξαίρεσης μερικών ποϊόντων από το «καλάθι». Η διαδικασία υπολογισμού του δείκτη είναι η ακόλουθη: 1. Επιλέγεται ένα σύνολο προϊόντων που αποτελεί το «καλάθι», δηλαδή το σύνολο επί του οποίου θα υπολογιστεί ο δείκτης

2 2. Η συμμετοχή κάθε προϊόντος στον υπολογισμό του δείκτη σταθμίζεται με βάση τη συνολική ποσότητά του, η οποία καταναλώνεται. Σε κάθε προϊόν i και κάθε χρονική στιγμή j ( j = 0: περίοδος βάσης, 1: περίοδος αναφοράς ) αντιστοιχεί ο δείκτης βαρύτητας w ij που υπολογίζεται ως ποσότητα προϊόντος i qij wij = =. συνολική ποσότητα όλων των προϊόντων i qij 3. Η ΕΣΥΕ διενεργεί τιμοληψίες σε πανελλαδικό επίπεδο για να υπολογίσει τη μέση τιμή του προϊόντος p ij. 4. Τέλος ο δείκτης υπολογίζεται με τη βοήθεια του τύπου ΔΤΚ = i wi 1 pi 1qi0 P0 1 =. i wi 0 pi0qi0 Το βασικό ερώτημα που ερευνάται στην παρούσα εργασία αφορά στη σχέση μεταξύ της ιδεατής τιμής του ΔΤΚ (που θα ήταν δυνατόν αλλά όχι πρακτικό να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τα σχετικά στοιχεία του συνόλου των προϊόντων που κυκλοφορούν σε μιά χώρα), και της τιμής που υπολογίζεται στην πράξη. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν σημαντικές αποκλίσεις μεταξύ των δύο τιμών και αν ναι, προς ποιά κατεύθυνση κινούνται; Είναι προφανές ότι μπορεί να επηρεαστεί, εκ προθέσεως, η απόκλιση της τιμής του δείκτη από την ιδεατή τιμή, εάν οι παραγωγοί και οι έμποροι επιλέξουν στρατηγικά να κάνουν μεγάλες αυξήσεις στα προϊόντα που δεν συμπεριλαμβάνονται στο «καλάθι», και μικρές έως καθόλου, στα προϊόντα που συμπεριλαμβάνονται. Αυτό δεν είναι δυνατόν να εξεταστεί στο πλαίσιο της παρούσης εργασίας για τα ελληνικά δεδομένα, θα ήταν όμως μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα άσκηση για οικονομολόγους. Ένα δεύτερο, εξ ίσου ενδιαφέρον, ερώτημα αφορά στη μέθοδο υπολογισμού των βαρών. Δεν αποτελεί στόχο της παρούσης εργασίας, αλλά συνδέεται με αυτήν, και θα αποτελέσει αντικείμενο έρευνας στο εγγύς μέλλον. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Μια πρώτη προσέγγιση στην απάντηση του πρώτου ερωτήματος γίνεται μέσω προσομοιώσεων. Οι προσομοιώσεις αφορούν μια οικονομία δέκα αγαθών, όπου υπολογίζεται και ο «ιδανικός» δείκτης (με χρήση και των δέκα αγαθών), και ο «πραγματικός» (με χρήση οκτώ αγαθών). Στην περίπτωση του «πραγματικού» υπολογίζονται οι 45 δυνατές τιμές του, προερχόμενες από τα 45 διαφορετικά υποσύνολα μεγέθους 8 εκ του συνόλου των 10 αγαθών. Οι συντελεστές στάθμισης υπολογίστηκαν χωριστά για το σύνολο των δέκα αγαθών και για καθένα από τα 45 υποσύνολα. Τέλος υπολογίστηκε η μέση τιμή των 45 τιμών του «πραγματικού» δείκτη. Το ζεύγος [«ιδανική» τιμή] [μέση τιμή], αντιστοιχεί στο ζεύγος [παράμετρος] [προσδοκώμενη τιμή εκτιμήτριας], όπως αυτό εμφανίζεται στο πλαίσιο της Εκτιμητικής και Θεωρίας Κατανομών Δειγματοληψίας. Θα ήταν άρα χρήσιμο να υπάρχει ταύτιση αυτών των δύο τιμών, με την έννοια της αμεροληψίας

3 Οι τιμές των αγαθών και των ποσοτήτων τους προέρχονται από τέσσερις διαφορετικές κατανομές (κανονική, χ 2, ομοιόμορφη και εκθετική), και δύο συνδυασμούς εκθετικής χ 2. Οι ποσοστιαίες αυξήσεις τιμών ανά προϊόν είναι διαφορετικές και κλιμακώνονται από το 1% έως το 10%. Οι ποσοστιαίες μειώσεις ανά προϊόν είναι επίσης διαφορετικές και κλιμακώνονται από 0,5% έως 5%. Ο Πίνακας 1 κατωτέρω περιέχει τους έξι συνδυασμούς κατανομών. Πίνακας 1. Κατανομές τιμών και ποσοτήτων Τιμές Ποσότητες Περίπτωση 1 Κανονική (μ=15, σ 2 =1) Κανονική (μ=40.000, σ 2 = ) Περίπτωση 2 χ 2 με 10 βαθμούς ελευθερίας χ 2 με 1000 βαθμούς ελευθερίας Περίπτωση 3 Ομοιόμορφη επί του [0, 100] Ομοιόμορφη επί του [0, ] Περίπτωση 4 Εκθετική με λ=0,1 Εκθετική με λ=0,0001 Περίπτωση 5 χ 2 με 10 βαθμούς ελευθερίας Εκθετική με λ=0,0001 Περίπτωση 6 Εκθετική με λ=0,1 χ 2 με 1000 βαθμούς ελευθερίας Από κάθε κατανομή τιμών επελέγη ένα δείγμα δέκα παρατηρήσεων και από κάθε κατανομή ποσοτήτων (που αντιστοιχούν σε δέκα αγαθά), άλλες δέκα παρατηρήσεις. Η δεκάδα των τιμών διετάχθει κατά αύξον μέγεθος, ενώ η δεκάδα των ποσοτήτων κατά φθίνον. Οι δύο διατεταγμένες δεκάδες ενώθηκαν και έτσι οι μικρές τιμές συνδυάστηκαν με τις μεγάλες ποσότητες και οι μεγάλες τιμές με τις μικρές ποσότητες. Κατ αυτόν τον τρόπο έγινε μια προσπάθεια η προσομοίωση να πλησιάζει την πραγματικότητα. Με αυτόν τον τρόπο παρήχθησαν οι τιμές για τη χρονική στιγμή 0, και για κάθε αγαθό κατασκευάστηκε το ζεύγος τιμών και ποσοτήτων που αντιστοιχεί στην χρονική στιγμή 1, αυξάνοντας την τιμή κάθε αγαθού κατα ποσοστό που κυμαίνονταν από 1%-10% και μειώνοντας την αντίστοιχη ποσότητα κατά το ήμισυ του ποστοστού αύξησης της τιμής του. Η διαδικασία επανελήφθη 500 φορές για κάθε κατανομή. Οι τιμές του «ιδανικού» δείκτη και της μέσης τιμής του «πραγματικού» δείκτη συγκρίθηκαν με δύο τρόπους: Μέσω της διαφοράς τους με χρήση του προσημικού ελέγχου (Sign test) και του ελέγχου του Wilcoxon για ζεύγη τιμών (Signed rank test). Ο έλεγχος του Student για ζεύγη τιμών δεν ήταν δυνατόν να εφαρμοστεί διότι η κατανομή των διαφορών δεν ήταν κανονική. Μέσω του ποσοστού των περιπτώσεων όπου η τιμή του «πραγματικού» δείκτη ήταν μεγαλύτερη από την τιμή του «ιδανικού» δείκτη. Το εν λόγω ποσοστό ελέγχθηκε για το αν ήταν ίσο ή διάφορο του 0,5. Ο Πίνακας 2 κατωτέρω περιέχει τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων και ο Πίνακας 3 τα αποτελέσματα των στατιστικών ελέγχων που διενεργήθηκαν

4 Πίνακας 2. ΚΑΤΑΝΟΜΗ «ιδανικός» «πραγματικός» διαφορά ποσοστό 1 ΚΑΝΟΝΙΚΗ 1, , , ,6% Χ 2 1, , , ,4% ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ 1, , , ,8% ΕΚΘΕΤΙΚΗ 1, , , ,2% Χ 2 ΕΚΘΕΤΙΚΗ 1, , , ,4% ΕΚΘΕΤΙΚΗ Χ 2 1, , , ,2% Πίνακας 3. ΚΑΤΑΝΟΜΗ p-values Sign test Signed rank test Percent test ΚΑΝΟΝΙΚΗ < < < Χ 2 0,3037 0,4587 0,2836 ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ 0,0006 < ,0005 ΕΚΘΕΤΙΚΗ 0,3477 0,0266 0,3257 Χ 2 ΕΚΘΕΤΙΚΗ 0,1399 0,2406 0,1285 ΕΚΘΕΤΙΚΗ Χ 2 0,3477 0,1018 0,3257 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης οδηγούν στις εξής παρατηρήσεις: 1. Υπάρχει σαφώς απόκλιση μεταξύ των τιμών του «ιδανικού» και του «πραγματικού» δείκτη. Η απόκλιση είναι στατιστικά σημαντική στις περιπτώσεις της κανονικής, της ομοιόμορφης και της εκθετικής κατανομής, μολονότι η απόκλιση είναι πολύ μικρή (0,0016% 0,0056%), και άρα δεν επηρεάζει τον δημοσιοποιούμενο δείκτη. 2. Και στις έξι περιπτώσεις οι τιμές του «πραγματικού» δείκτη ήταν κατά μέσο όρο μεγαλύτερες από τις τιμές του «ιδανικού». 3. Είναι αναγκαίο να διευρυνθεί η παρούσα μελέτη και ως προς τις κατανομές και ως προς τα σχήματα αυξήσεων μειώσεων αλλά και ως προς το σχετικό μέγεθος του καλαθιού σε σύγκριση με το μέγεθος του πληθυσμού, έτσι ώστε να φωτιστεί το πρόβλημα από περισσότερες πλευρές. Είναι γεγονός ότι η επιλογή των κατανομών στην παρούσα εργασία, είναι μάλλον αυθαίρετη και ταιριάζει περισότερο σε μια προσέγγιση «στατιστικής άσκησης». Το επόμενο βήμα αυτής της ερευνητικής προσπάθειας θα είναι η εκτίμηση των πραγματικών κατανομών τιμών και ποσοτήτων από στοιχεία της ΕΣΥΕ, έτσι ώστε να γίνει δυνατή μια πιο 1 Ποσοστό όπου ο «πραγματικός» δείκτης είναι μεγαλύτερος από τον «ιδανικό»

5 ρεαλιστική προσέγγιση στο υπό μελέτη, πρόβλημα. Εάν οι διαφορές παραμείνουν στο παρόν μέγεθος, έστω και στατιστικά σημαντικές, τότε δεν υπάρχει ουσιαστικό πρόβλημα με τον τρόπο υπολογισμού του ΔΤΚ, όσον αφορά την επίπτωση της επιλογής του καλαθιού. ABSTRACT The importance of Consumer Price Index (CPI) is well documented. Even the Stability Agreement of E.U. includes a similar but more general measure, the Inflation Index. The CPI is calculated using a basket, consisted of a selection of widely consumed goods and services. In the present work the exclusion of some goods and services from the basket is studied. Specifically if, depending on the distribution of the prices and the quantities, the influence of the inclusion of a certain good or service in the basket can be negative (underestimation of the true value of the CPI), or positive (overestimation of the true value of the CPI). In conclusion, it is possible to have an underestimated CPI in the official statistics, if producers and merchants strategically select to raise prices of products not included in the basket. The simulations are based on a ten good economy, and the CPI is calculated for a basket of eight goods. The prices and quantities of the goods come from various distributions (Normal, χ 2, Uniform and Exponential). The CPI is calculated using weights proportional to the quantities. In all cases an overestimation of the CPI is observed. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ζαΐρης Π. Ε., (2005): Στατιστική Μεθοδολογία, Τόμος Α. Εκδόσεις Κριτική, Αθήνα. Δρακάτος Κ. Γ., (1993): Περιγραφική Οικονομική Στατιστική, Β έκδοση, Εκδόσεις Παπαζήση, Αθήνα