Μαθηματικά Γ ημοτικού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μαθηματικά Γ ημοτικού"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δ τεύχος

2

3 Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δ τεύχος

4 Γ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια / Κατηγορία Πράξεων α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ Πρόεδρος του Παιδαγωγ. Ινστιτούτου Πράξη µε τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού µε βάση το ΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το ηµοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστηµονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιµος Πάρεδρος του Παιδ. Ινστιτ. Αναπληρωτής Επιστηµ. Υπεύθ. Έργου Γεώργιος Οικονόµου Mόνιµος Πάρεδρος του Παιδ. Ινστιτ. Έργο συγχρηµατοδοτούµενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

5 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου υτικής Μακεδονίας Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου υτικής Μακεδονίας Ιωάννης Παναγάκος, Σχολικός Σύμβουλος Αδαμαντία Σπανακά, Εκπαιδευτικός ΚΡΙΤΕΣ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ Ευγένιος Αυγερινός, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Βαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική Σύμβουλος Πέτρος Χαδιάρης, Εκπαιδευτικός ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος Εικονογράφος

6 ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΥΠΟΕΡΓΟΥ Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου ΕΞΩΦΥΛΛΟ Όπυ Ζούνη, Εικαστικός Καλλιτέχνης ΠΡΟΕΚΤΥΠΩΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ACCESS Γραφικές Τέχνες Α.Ε. Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (1/3) έλαβε μέρος και ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου υτικής Μακεδονίας ΙΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΟΡΑΣΗΣ Σοφία Γιάχου, Εκπαιδευτικός Π.Ε. 19

7 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά ΑΝΑ ΟΧΟΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δ τεύχος

8 ομή του βιβλίου Χρωματικά σύμβολα Κάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τη θεματική περιοχή στην οποία αναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Οι περιοχές είναι: αριθμοί πράξεις γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα Επανάληψη Εικονίδια (σύμβολα κλειδιά) Στην πάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας υπάρχει ένα από τα παρακάτω σύμβολα:

9 Ο Πυθαγόρας που σκέφτεται Σύμβολο σκέψης: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες νοερών υπολογισμών. Η μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. Ο σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. Ο ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Ομάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες που μπορούν να γίνουν σε ομάδες. 7 / 4

10 Αριθμός κεφαλαίου π.χ. 49. Τίτλος κεφαλαίου π.χ. Μέτρηση του χρόνου Αριθμός δραστηριότητας π.χ. 1 Σημείωση για το δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς π.χ. 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17 : 3, 54 : 10, 26 : 5 κτλ. Αριθμός σελίδας 8 / 4-5

11 Οι ήρωες του βιβλίου Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.χ.) Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τους Πυθαγόρειους, οι οποίοι μελετούσαν την φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δάσκαλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. Ο Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. 9 / 6

12 Ο Πυθαγόρας Η Κορίνα Υπατία η Αλεξανδρινή ( μ.χ.) Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία και γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια. Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Γι αυτό το λόγο είχε 10 / 6-7

13 την τύχη να αποκτήσει μια σπάνια μόρφωση σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα και στη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όσους την συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των μαθηματικών. Η Χαρά Η Υπατία Ο Γιώργος 11 / 7

14 46 Πολλαπλασιασμοί Πολλαπλασιάζω διψήφιους με το 10 και το Προτείνουμε στους μαθητές πολλαπλασιασμούς διψήφιων αριθμών με το 10 και το 100. Oι γέννες των ζώων Μια σκυλίτσα γεννάει δύο φορές τον χρόνο. Κάθε φορά γεννάει 6 μικρά. 12 / 10 2

15 Πόσα σκυλάκια γεννούν συνολικά 8 σκυλίτσες; Μια κουνέλα γεννάει 5 φορές τον χρόνο. Κάθε φορά γεννάει 7 μικρά. Πόσα κουνελάκια γεννούν συνολικά 13 κουνέλες; 13 / 10

16 Εκτελώ τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς Χ 2 5. Χ 3 2. Χ 5 4. Χ 4 3. Πολλαπλασιάζω διψήφιους με μονοψήφιους αριθμούς Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό όπως 15Χ4, 23Χ5, 33Χ6 κτλ. 14 / 10-11

17 5 Αναλύω τον διψήφιο αριθμό και πολλαπλασιάζω όπως ο Πυθαγόρας. Αναλύω το 34 σε άθροισμα δεκάδων και μονάδων δηλαδή Πολλαπλασιάζω χωριστά τις δεκάδες και τις μονάδες με το Χ 5 = (30 + 4) Χ 5 = (30 Χ 5) + (4 Χ 5) = +... = 24 Χ 6 = Χ 7 = / 11

18 Πόση κορδέλα να αγοράσω; 6 Η Μαρία χρειάζεται κορδέλα, για να διακοσμήσει γύρω - γύρω τα παρακάτω σχήματα. ουλεύω με το συμμαθητή μου. Κάνω εκτίμηση και λύνω το πρόβλημα. 27 εκατ. 27 εκατ. 27 εκατ. 27 εκατ. Θα φτάσει, αν αγοράσει 100 εκατοστά κορδέλα; ικαιολογώ την απάντηση μου. 16 / 11

19 56 εκατ. 56 εκατ. 56 εκατ. Να αγοράσει 150 ή 170 ή 200 εκατοστά κορδέλα; ικαιολογώ την απάντηση μου. 17 / 11

20 47 ιαιρέσεις ιαιρώ με το 10 και το Προτείνουμε διαιρέσεις με διαιρέτη το 10 και το 100 (π.χ. 40:10, 230:10, 500:100 κ.λπ.). 2 Σε μια γιορτή συμμετέχουν 48 άτομα. Σε κάθε τραπέζι θα κάτσουν 6 άτομα. Πόσα τραπέζια θα χρειαστούν; 18 / 12

21 3 Εκτελώ τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 21 : 3 =. 12 Χ 2 =. 40 : 4 =. 24 : 12 =. 42 : 6 =. 15 Χ 3 =. 35 : 5 =. 45 : 3 =. 49 : 7 =. 700 : 10 =. 19 / 12

22 Κάνω τις διαιρέσεις Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο (π.χ. 14:3, 43:10, 24:5 κτλ.). 5 Υπολογισμός με αριθμομηχανή και υπολογισμός με το μυαλό. Κάνε τις παρακάτω πράξεις μαζί με ένα συμμαθητή σου. Ο ένας να υπολογίζει με την αριθμομηχανή και ο άλλος με το μυαλό, για να δούμε ποιος θα τελειώσει πρώτος. 20 / 13

23 50 : Χ Χ : : : : : : 10 Βρίσκω το μικρότερο και το μεγαλύτερο γινόμενο για κάθε αριθμό. Με γινόμενα Με γινόμενα του 3 του 7 6 Χ 3 < 19 < 7 Χ 3 3 Χ 7 < 25 < 4 Χ 7 6. < 17 <.. < 23 <.. < 28 <.. < 11 <.. < 37 <.. < 59 <.. < 20 <.. < 45 <. 21 / 13

24 Με γινόμενα του 8 4 Χ 8 < 35 < 5 Χ 8. < 20 <.. < 39 <.. < 74 <.. < 58 <. 22 / 13

25 48 Μοτίβα Συμπληρώνω τα μοτίβα / 14

26 Α Β Γ Α Β Γ 24 / 14

27 Ποιο από τα τρία πλακάκια είναι ίδιο με αυτά που έχει το πάτωμα; Χρωματίζω το σωστό με τα ίδια χρώματα. 2 Α Β Γ Το σωστό πλακάκι είναι το / 15

28 Φτιάχνω το δικό μου μοτίβο / 15

29 49 Μέτρηση του χρόνου Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που δείχνουν : : 00 6: : / 16

30 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ Τ Τ Π Π Σ Κ Πόσες Κυριακές έχει ο Ιανουάριος στο ημερολόγιο που βλέπεις; Ποια μέρα είναι η Πρωτοχρονιά; Ποια μέρα είναι 30 Ιανουαρίου; 2 Ο γιατρός είπε στην κυρία 3 Ντίνα να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες. Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπια. 28 / 16

31 8 : 15 : : 29 / 16

32 Κάνω τις διαιρέσεις Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5 κτλ. 5 Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται: Από το 12 στο 3 30 / 17

33 Από το 12 στο 6 Από το 12 στο 9 Από το 12 στο / 17

34 Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες: 6 Ημερολόγιο 20 Έχω γενέθλια στις.. Η γιορτή μου είναι στις.. Τα Χριστούγεννα είναι στις.. Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου; Είναι.. 32 / 17

35 50 Μέτρηση της επιφάνειας Κοίτα τα παρακάτω σχήματα. Ποια φαίνονται να είναι ίσα μεταξύ τους με την πρώτη ματιά; Ίσα είναι: το.. με το.. και το.. με το.. Αντίγραψε σε ένα χαρτόνι το πράσινο τετράγωνο και κόψ το γύρω γύρω. Στη συνέχεια μέτρα με αυτό τα σχήματα. Τι παρατηρείς; 33 / 18

36 Στο 1 χωράνε.. τετραγωνάκια. Στο 2 χωράνε.. τετραγωνάκια. Στο 3 χωράνε.. τετραγωνάκια. Στο 4 χωράνε.. τετραγωνάκια. και κάτι ακόμα Αντίγραψε σε χαρτόνι τα σχήματα 1, 2, 3 και 4. Μπορείς να κατασκευάσεις ένα ορθογώνιο, συνδυάζοντάς τα. Πόσα τετραγωνάκια θα είναι η επιφάνειά του; Απάντηση: / 18

37 Πόσα πλακάκια έχει το πάτωμα της κουζίνας; Μπορείς να υπολογίσεις, χωρίς να σηκώσεις το χαλί; 3 ες το πλακάκι. Από πόσες μικρές ψηφίδες αποτελείται;.. Πόσα πλακάκια χρειαζόμαστε, για να καλύψουμε αυτή την επιφάνεια;.. Πόσες μικρές ψηφίδες; / 18-19

38 Πόσα τετραγωνάκια είναι η επιφάνεια αυτού του νησιού; 4 Απάντηση:.. Η κυρία Μαρίνα είχε ένα σπίτι με επιφάνεια 119 τ.μ. Αποφάσισε να κάνει μια επέκταση, κτίζοντας ένα δωμάτιο με πλάτος 4 μέτρα και μήκος 3 μέτρα. Πόσα τετραγωνικά μέτρα έγινε το σπίτι της μετά την επέκταση; 36 / 19 5

39 37 / 19

40 51 Προβλήματα Ο παππούς του Μιχάλη έχει 18 κουνέλια και θέλει να τα μοιράσει εξίσου σε 6 κλουβιά. Πόσα κουνέλια θα μπουν στο κάθε κλουβί; Βρίσκω και ζωγραφίζω. 1 Απάντηση: Σε κάθε κλουβί θα βάλει κουνέλια 38 / 20

41 Παραγγελία πίτσας Σε μια πιτσαρία τα μεγέθη της πίτσας είναι μικρό, μεσαίο και μεγάλο. Τα είδη της πίτσας είναι: σπέσιαλ, μαργαρίτα, με θαλασσινά και με τέσσερα τυριά. Πόσες διαφορετικές πίτσες έχει η πιτσαρία κατά μέγεθος και κατά είδος; ικαιολογώ την απάντηση μου. Ζωγραφίζω / 20

42 3 Όλοι αυτοί θέλουν να πάρουν ταξί για το αεροδρόμιο. Κάθε ταξί χωράει 3 επιβάτες. Πόσα ταξί θα χρειαστούν; Απάντηση: Θα χρειαστούν ταξί. 40 / 21

43 Φτιάχνω ένα δικό μου πρόβλημα με διαίρεση ή πολλαπλασιασμό και το δίνω σε ένα συμμαθητή μου να το λύσει / 21

44 52 Ζωγραφίζω τους δείκτες των ρολογιών στη σωστή θέση. 1 Εννιά και μισή ώδεκα και τέταρτο 42 / 22

45 Έξι παρά είκοσι Εφτά ακριβώς Εκτελώ τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς Χ 5. Χ 2 4. Χ 4 3. Χ / 22

46 14 Χ 3 =. 26 Χ 10 =. 33 Χ 3 =. 30 Χ 5 =. 43 Χ 100 =. 45 Χ 2 =. Συμπληρώνω τα μοτίβα / 22-23

47 4 ίκαιο μοίρασμα Μοιράζω 24 καραμέλες εξίσου σε 4 παιδιά. Πόσες καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί; Απάντηση: Το κάθε παιδί θα πάρει καραμέλες. 45 / 23

48 Μοιράζω 18 ευρώ εξίσου σε 3 παιδιά. Πόσα ευρώ θα πάρει το κάθε παιδί; Απάντηση: Το κάθε παιδί θα πάρει ευρώ. 46 / 23

49 53 Αριθμοί μέχρι το Γράφω τους αριθμούς Ο δάσκαλος υπαγορεύει προφορικά αριθμούς μέχρι το και οι μαθητές τους γράφουν μέσα στα πλαίσια. Συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει / 24

50 Στον αριθμό Το 8 έχει αξία Το 8 έχει αξία.. Το 8 έχει αξία.. Το 8 έχει αξία.. 4 Βάζω τους παρακάτω αριθμούς στη σειρά από το μικρότερο στο μεγαλύτερο: < < < < < < < < 48 / 24-25

51 Βρίσκω και γράφω τον αριθμό / 25

52 Σχηματίζω τον αριθμό στον άβακα / 25

53 54 Επαναληπτικό μάθημα στη γεωμετρία Α Γράφω τα γράμματα στα στερεά που αντιστοιχούν. Ε Η Θ 1 Β Ι Μ Γ Λ Ζ Κ Α, σφαίρες κύβοι κύλινδροι στερεά ορθογώνια 51 / 26

54 Σχεδιάζω τα ίδια σχήματα με το χάρακά μου. 2 3 Χαράζω σύμφωνα με τις παρακάτω εντολές: 1. Χαράζω το ευθύγραμμο τμήμα Γ. 2. Χαράζω το ευθύγραμμο τμήμα ΕΛ. 3. Σημειώνω το σημείο στο οποίο συναντώνται τα ευθύγραμμα τμήματα Γ και ΕΛ. Ονομάζω αυτό το σημείο Ζ. 4. Χαράζω το ευθύγραμμο τμήμα ΓΕ. 52 / 26-27

55 5. Χαράζω κύκλο με κέντρο το Γ και ακτίνα ΓΕ. Γ Λ Ε 4 Αν σχεδιάσεις τα συμμετρικά των σχημάτων, θα ανακαλύψεις την κρυφή λέξη. 53 / 27

56 55 ιαιρέσεις (Ι) ιαιρώ με το 10 και το Προτείνουμε διαιρέσεις με διαιρέτη το 10 και το 100 όπως: 70:10, 420:10, 2.900:100, κτλ. 2 Κάνω τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 45 : 9 =. 230 : 23 =. 49 : 7 =. 36 : 12 =. 54 : 6 =. 60 : 15 =. 64 : 8 =. 75 : 25 =. 77 : 11 =. 80 : 40 =. 54 / 28

57 Ο παππούς Αλέκος έδωσε 90 ευρώ στα τρία του εγγονάκια, για να τα μοιραστούν μεταξύ τους εξίσου. Πόσα ευρώ θα πάρει το κάθε παιδί; Απάντηση: 3 Ο παππούς έδωσε επίσης στα παιδιά μια σακούλα με 36 καραμέλες. Πόσες καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί, αν τις μοιραστούν εξίσου μεταξύ τους; Απάντηση: 55 / 28

58 Κάνω τις διαιρέσεις Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις των γινομένων από τον πίνακα της προπαίδειας με μεγάλους αριθμούς. Τέτοιες διαιρέσεις μπορεί να είναι 42:7, 40:8, 90:10, κτλ. 5 Αρχίζω με τον αριθμό 4 στην οθόνη της αριθμομηχανής / 29

59 Αλλάζω τους αριθμούς στην οθόνη πατώντας τα κατάλληλα κουμπιά. 4. Χ 6 = = = 3. Συμπληρώνω τα σύμβολα και τους αριθμούς στα κουμπιά, για να εμφανιστούν οι παρακάτω αριθμοί στην οθόνη = 40. = 20. = = 6. = 30. = = 42. = 21. = / 29

60 6 Ο Κώστας κατά τη διάρκεια όλης της χρονιάς έφαγε 252 παγωτά. Πόσα παγωτά έτρωγε κατά μέσο όρο κάθε μήνα; Κάθε μήνα έτρωγε...παγωτά. 58 / 29

61 56 ιαιρέσεις (ΙΙ) Υπολογίζω το πηλίκο και το υπόλοιπο Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 27:5, 17:4, 26:8, κτλ. Οι μαθητές βρίσκουν το πηλίκο και το υπόλοιπο. 2 Σε μια βιβλιοθήκη υπάρχουν 13 ράφια καθένα από τα οποία περιέχει 18 βιβλία. Σε μια μετακόμιση τοποθετούνται τα βιβλία σε χαρτοκιβώτια των 21 βιβλίων. Πόσα χαρτοκιβώτια θα χρειαστούν; 59 / 30

62 6 χαρτοκιβώτια περιέχουν 300 καινούργια βιβλία. Πόσα βιβλία περιέχει κάθε χαρτοκιβώτιο; Συμπληρώνω τις ισότητες, ώστε να εμφανιστούν το πηλίκο και το υπόλοιπο σε κάθε διαίρεση. 19 = (4 Χ ) / 30

63 28 = (5 Χ ) = (10 Χ ) = (8 Χ ) = (9 Χ ) / 30

64 130 = (13 Χ ) Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα Προτείνουμε διαιρέσεις με διψήφιο διαιρέτη (π.χ. 48:12, 77:11, 240:12 κ.λπ.). 5 Γράφω την εκφώνηση ενός προβλήματος, του οποίου η λύση αντιστοιχεί στην παρακάτω ισότητα. (5 Χ 8) + 4 = / 31

65 ίνω το πρόβλημα να το λύσει ο διπλανός μου. Υπολογίζω και συμπληρώνω το πηλίκο και το υπόλοιπο στις παρακάτω διαιρέσεις / 31

66 57 Κλάσματα και δεκαδικοί 1 Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα ,36 = 24,65 = 100 3,05 = 0,65 = 0,5 = 0,246 = 0,02 = 0,004 = 64 / 32

67 Βρίσκω κάθε φορά συνολικά την αξία των νομισμάτων και γράφω το δεκαδικό αριθμό. 2 Ευρώ Ευρώ Ευρώ Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς επάνω στην αριθμογραμμή / 32

68 0,8 1,5 0,2 3,5 5,4 7, ,8 Προσθέσεις και αφαιρέσεις με μισά Προτείνουμε προθέσεις και αφαιρέσεις με δεκαδικούς αριθμούς των οποίων το δεκαδικό μέρος είναι το μισό. Για παράδειγμα, μπορούμε να προτείνουμε πράξεις όπως: 2,5 + 3,5, 5-2,5, κ.λπ. 66 / 32-33

69 Τοποθετώ κάθετα και εκτελώ τις παρακάτω πράξεις. 32, ,31 6,75 4, ,35 + 0,03 5,68 0,05 5,3 2,8 67 / 33

70 6 Τοποθετώ τα κλάσματα στον παρακάτω πίνακα σύμφωνα με την τιμή τους Κλάσματα < Κλάσματα = 1 Κλάσματα > 1 68 / 33

71 58 Προβλήματα Ψώνια από το σούπερ μάρκετ. 1 Μακαρόνια 0,60 ευρώ 12 αυγά 1,30 ευρώ Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν Υγρό πιάτων 1,76 ευρώ Μαρμελάδα 2,76 ευρώ Κονσέρβα για γάτες προσφορά 3 τεμ: 1,50 ευρώ Γάλα εβαπορέ 0,45 ευρώ 69 / 34

72 Ψώνια από το Σούπερ Μάρκετ 6 κονσέρβες για γάτες 2 κουτιά γάλα εβαπορέ 12 αυγά 2 πακέτα μακαρόνια Πόσο πλήρωσε ο κύριος Γιώργος; Απάντηση: 70 / 34

73 Γνωρίζεις ότι / 35

74 Συμπληρώνω τον πίνακα. Κουτιά αναψυκτικού Ώρες που βλέπουμε τηλεόραση Φτιάχνω ένα δικό μου πρόβλημα και το δίνω στο διπλανό μου να το λύσει / 35

75 59 Γράφω και διαβάζω δεκαδικούς αριθμούς Ο δάσκαλος προτείνει δεκαδικούς αριθμούς και οι μαθητές τους γράφουν και τους διαβάζουν. 73 / 36

76 Βρίσκω και συμπληρώνω το πηλίκο και το υπόλοιπο στις παρακάτω διαιρέσεις : = (6 Χ 6) : = (3 Χ ) + 45 : = (7 Χ ) + 74 / 36

77 38 : = (5 Χ ) + 59 : = (8 Χ ) + 51 : = (10 Χ ) + 75 / 36

78 Ενώνω τις εικόνες με τα 3 αντίστοιχα σχήματα και τις λέξεις. Κύκλος Τετράγωνο Κώνος Κύβος Στερεό ορθογώνιο Τρίγωνο Κύλινδρος 76 / 36 Σφαίρα

79 Ποιος αριθμός είναι πίσω από τον τοίχο; Είναι ο αριθμός: Είναι ο αριθμός: Είναι ο αριθμός: / 37

80 Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς επάνω στην αριθμογραμμή: 0,4 2,5 3,2 0,5 5,6 8,3 9, , Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα ,36 = 32,16 = 5,08 = 0,42 = ,5 = 0,693 = 0,08 = 0,005 = 78 / 37

81 Περιεχόμενα ομή του βιβλίου Οι ήρωες του βιβλίου Ενότητα 8: Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις Μοτίβα Μέτρηση χρόνου και επιφάνειας Κεφάλαιο 46ο: Πολλαπλασιασμοί Κεφάλαιο 47ο: ιαιρέσεις Κεφάλαιο 48ο: Μοτίβα Κεφάλαιο 49ο: Μέτρηση του χρόνου Κεφάλαι50ο: Μέτρηση της επιφάνειας

82 51 52 Κεφάλαιο 51ο: Προβλήματα Κεφάλαιο 52ο: Επαναληπτικό μάθημα Ενότητα 9: Αριθμοί μέχρι το Κλάσματα και δεκαδικοί Πράξεις Γεωμετρία Κεφάλαιο 53ο: Αριθμοί μέχρι το Κεφάλαιο 54ο: Επαναληπτικό μάθημα στη γεωμετρία Κεφάλαιο 55ο: ιαιρέσεις (Ι) Κεφάλαιο 56ο: ιαιρέσεις (ΙΙ)

83 Κεφάλαιο 57ο: Κλάσματα και δεκαδικοί Κεφάλαιο 58ο: Προβλήματα Κεφάλαιο 59ο: Επαναληπτικό μάθημα Κεφάλαιο 60ο: Κριτήριο αξιολόγησης

84 Με απόφαση της Ελληνικής Κυβέρνησης τα διδακτικά βιβλία του ημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου τυπώνονται από τον Οργανισμό Εκδόσεως ιδακτικών Βιβλίων και διανέμονται δωρεάν στα ημόσια Σχολεία. Τα βιβλία μπορεί να διατίθενται προς πώληση, όταν φέρουν βιβλιόσημο προς απόδειξη της γνησιότητάς τους. Κάθε αντίτυπο που διατίθεται προς πώληση και δε φέρει βιβλιόσημο, θεωρείται κλεψίτυπο και ο παραβάτης διώκεται σύμφωνα µε τις διατάξεις του άρθρου 7, του Νόμου 1129 της 15/21 Μαρτίου 1946 (ΦEK 1946, 108, A ). Απαγορεύεται η αναπαραγωγή οποιουδήποτε τμήματος αυτού του βιβλίου, που καλύπτεται από δικαιώματα (copyright), ή η χρήση του σε οποιαδήποτε μορφή, χωρίς τη γραπτή άδεια του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου.

85

86

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 6/2/2013 12:38 μμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δʹ τεύχος 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 6/2/2013 12:38 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 6/2/2013 12:38 μμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δʹ τεύχος 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 6/2/2013 12:38 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:25 πμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών γʹ τεύχος 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών βʹ τεύχος 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 0-0060MathimatikaGdimotikou_0 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/203 5:00 μμ Page Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών αʹ τεύχος 0-0060MathimatikaGdimotikou_0 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 9:56 πμ Page Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 9:56 πμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ ημοτικού

Μαθηματικά Γ ημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ ημοτικού

Μαθηματικά Γ ημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού

Mαθηματικά Α Δημοτικού 10-0007_008TEYXOΣ A 11/1/2013 12:01 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ΠPΩTO TEYXOΣ 10-0007_008TEYXOΣ A 11/1/2013 12:01 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:23 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΠPΩTO TEYXOΣ 10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 27/2/2013

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣ 10-0010_008TET-TEYXOΣ B 20/3/2013 11:00 πμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 1-11_TET-TEYXOΣ Γ 11/1/1 1: μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών TΡΙΤΟ TEYXOΣ 1-11_TET-TEYXOΣ Γ 1//1 1: μμ Page ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Γ Δημοτικού Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Γ Δημοτικού Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά A Δημοτικού

Mαθηματικά A Δημοτικού 10-0012.qxp_008TET-TEYXOΣ Δ 11/1/2013 12:58 μμ Page 1 Mαθηματικά A Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Zωής Tετράδιο Eργασιών TETAPTO TEYXOΣ 10-0012_008TET-TEYXOΣ Δ 28/2/2013 6:55 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:25 πμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών γʹ τεύχος 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/01 1: μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΠPΩTO TEYXOΣ 10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 7//01 1:8 μμ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 0006MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_0 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 0//0 :6 μμ Page Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών βʹ τεύχος 0006MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_0

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών αʹ τεύχος 10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Α Δημοτικού Χαράλαμπος Λεμονίδης Αθανάσιος Θεοδώρου Αχιλλέας Καψάλης Δημήτριος Πνευματικός Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0008 ISBN

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ ημοτικού

Μαθηματικά Γ ημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού

Mαθηματικά Α Δημοτικού 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:1 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣ 1-9_8TEYXOΣ B 12/3/213 2:57 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH ΦIΛOΛOΓIKH

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. γ τεύχος _MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. γ τεύχος _MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1 Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών γ τεύχος 10-0040_MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Δ Δημοτικού

Mαθηματικά Δ Δημοτικού 10-0096_MATH_CTEUX_D DHMOT_C TEUXOS 1/9/13 11:31 AM Page 1 Mαθηματικά Δ Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών γ τεύχος 10-0096_MATH_CTEUX_D DHMOT_C TEUXOS 1/9/13 11:31 AM Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Γ Δημοτικού

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού Σειρά: Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Γιάννης Ζαχαρόπουλος, Όλες οι απαντήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. β τεύχος _MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. β τεύχος _MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1 Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών β τεύχος 10-0039_MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού

Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού 10-0095_MATH_B TEUX_D DHMOT_B TEYXOS 1/9/13 12:03 PM Page 1 10-0095_MATH_B TEUX_D DHMOT_B TEYXOS 1/9/13 12:03 PM Page 2 10-0095_MATH_B TEUX_D DHMOT_B TEYXOS 1/9/13 12:03 PM Page 1 Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ ημοτικού

Μαθηματικά Γ ημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα ilias ili Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα Αριθμοί μέχρι το 1000 - Οι τέσσερις πράξεις Γεωμετρικά σχήματα Πηγή: e-selides 1) Γράφω τους

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 53 : Αριθμοί μέχρι το Κλάσματα και δεκαδικοί

Κεφάλαιο 53 : Αριθμοί μέχρι το Κλάσματα και δεκαδικοί 10-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU4_10 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 13/2/2013 10:31 πμ Page 1 9 η ενότητα Αριθμοί μέχρι το 10.000 Κλάσματα και δεκαδικοί Πράξεις γεωμετρία 53 54 55 56 57 58 59 Κεφάλαιο 53 : Αριθμοί μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών TΡΙΤΟ TEYXOΣ 10-0010_008TET-TEYXOΣ B 19/1/2015 1:20 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. α τεύχος _MATHIMATIKA_ATEU_TETR_BDHM.indd 1

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. α τεύχος _MATHIMATIKA_ATEU_TETR_BDHM.indd 1 Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών α τεύχος 10-0037_MATHIMATIKA_ATEU_TETR_BDHM.indd 1 2/6/13 3:53 PM ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. β τεύχος _MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. β τεύχος _MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1 Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών β τεύχος 10-0039_MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά A Δημοτικού

Mαθηματικά A Δημοτικού 10-0012.qxp_008TET-TEYXOΣ Δ 11/1/2013 12:58 μμ Page 1 Mαθηματικά A Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Zωής Tετράδιο Eργασιών TETAPTO TEYXOΣ 10-0012_008TET-TEYXOΣ Δ 28/2/2013 6:55 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣ 10-0010_008TET-TEYXOΣ B 20/3/2013 11:00 πμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Α Δημοτικού Χαράλαμπος Λεμονίδης Αθανάσιος Θεοδώρου Αχιλλέας Καψάλης Δημήτριος Πνευματικός Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0012 ISBN

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ξανθή Βαμβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου Αθανάσιος Σαΐτης Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών β τεύχος

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ

Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ ΕΥΑΓΓΕΛIΑ ΔΕΣYΠΡΗ Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ A Äçìïôéêïý ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Ευαγγελία Δεσύπρη Φύλλα εργασίας για τα Μαθηματικά Ά Δημοτικού Υπεύθυνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών

Μελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών meleti_perival_eρgasion_a_dim updated_ok TETPADIO 15/1/2013 3:18 μμ Page 1 Μελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών meleti_perival_eρgasion_a_dim updated_ok TETPADIO 15/1/2013 3:18 μμ Page 2

Διαβάστε περισσότερα

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη Αγαπητοί γονείς, Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχολικού βιβλίου «Μαθηματικά Γ Δημοτικού». Είναι δομημένο σε αντίστοιχα κεφάλαια και λειτουργεί παράλληλα αλλά και συμπληρωματικά με

Διαβάστε περισσότερα

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς:

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς: Λύνω τις ασκήσεις 1. Γράφω δίπλα με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς: Εκατόν ενενήντα εννέα:.. Τριακόσια ένα: Τετρακόσια πενήντα οκτώ:... Πεντακόσια εννέα:.. Οχτακόσια ογδόντα οκτώ:.... Εννιακόσια δύο: Εννιακόσια

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Α Τεύχος 1 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή µέρους ή του συνόλου του παρόντος έργου µε οποιοδήποτε τρόπο ή µορφή, στο πρωτότυπο ή σε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ ημοτικού

Μαθηματικά Γ ημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Α και Β Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Α και Β Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Μαθηματικά Α και Β Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών β τεύχος Προσαρμοσμένη έκδοση για την ενίσχυση της προσβασιμότητας με τη μέθοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Α+Β Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 1.1 Αριθμοί 1-1000 Γραφή, Ανάγνωση, Απαγγελία, Απαρίθμηση, Σύγκριση, Συμπλήρωση (κατά αύξουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Γ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 01, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ξανθή Βαμβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου Αθανάσιος Σαΐτης Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών γ τεύχος

Διαβάστε περισσότερα

1 Φυσική Αγωγή α - β - γ γυµνασίου ι α β ί ο υ ά σ κ η σ η κ α ι π ο ι ό τ η τ α ζ ω ή ς Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ 2 Οµάδα δηµιουργίας Ηλίας ήµας, Καθηγητής ΤΕΦΑΑ Πανεπιστηµίου Αθηνών Ευγενία Κωστούση,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Θέματα: - Εξισώσεις - Σχέσεις/μοτίβα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Θέματα: - Εξισώσεις - Σχέσεις/μοτίβα ΑΛΓΕΒΡΑ Θέματα: - Εξισώσεις - Σχέσεις/μοτίβα 1 Εξισώσεις 1. Η Αντωνία διάβασε τις πρώτες 78 σελίδες ενός βιβλίου, που έχει συνολικά 130 σελίδες. Ποια μαθηματική πρόταση μπορεί να χρησιμοποιήσει η Αντωνία,

Διαβάστε περισσότερα

Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση.

Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. 5Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. Α. Οι κύκλοι είναι διπλάσιοι σε αριθμό από τα τετράγωνα. Β.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ Δημοτικό σχολείο Σκύδρας ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία.

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. Περίμετρος ενός σχήματος είναι το άθροισμα των πλευρών του το οποίο εκφράζεται με τη μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Πηγή: e-selides 1. Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα: 4Χ8= 3Χ8= 4Χ9= 3Χ9= 2Χ8= 8Χ8= 6Χ8= 8Χ9= 6Χ9= 2Χ9=

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά της Φύσης

Διαβάστε περισσότερα

Εικαστικά Ε & Στ τάξη Δημοτικού

Εικαστικά Ε & Στ τάξη Δημοτικού παρατηρώ και δημιουργώ Εικαστικά Ε & Στ τάξη Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών 10-0140.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦEIΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΟΝΟΣ: 1 ΩΡΑ 3 ΛΕΠΤΑ Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελείται από 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 21 26) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - κεφ. 21 26 Συμπληρώνουμε σωστά τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Όταν ένα μέγεθος ή ένα σύνολο χωριστεί σε ν ίσα μέρη, το κάθε ένα από αυτά ονομάζεται.. και συμβολίζεται : 2. Κάθε τμήμα του μεγέθους ή του συνόλου αντικειμένων,

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά B Δημοτικού Tετράδιο εργασιών δ~ τεύχος

Mαθηματικά B Δημοτικού Tετράδιο εργασιών δ~ τεύχος Mαθηματικά B Δημοτικού Tετράδιο εργασιών δ~ τεύχος 10-0041_MATHIMATIKA_D_TEU_B_DHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012 1. Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ; Α. 8 7 > 7 6 Β. 8 5 < 6 7 Γ. 7 0 < 8 8 Δ. 1 7 > 1 8 Ε. 60 7 > 60 8 2. Ο αδύναμος κρίκος μιας αλυσίδας είναι ο 7 ος από την αρχή της και ο 11 ος από

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ - ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 33 38 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Κεφ. 33 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΤΟ,,.000. Κάνω τους

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ. Γράφω καλά. στο τεστ των. Μαθηματικών

ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ. Γράφω καλά. στο τεστ των. Μαθηματικών ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Γράφω καλά στο τεστ των Μαθηματικών E, ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ανακεφαλαίωση της θεωρίας με πίνακες και παραδείγματα Διαγωνίσματα Αναλυτικές απαντήσεις με έμφαση στα δύσκολα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί 1 Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες 1. Ο χάρτης δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2010 Χρόνος: 60 λεπτά Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ποια από τις ακόλουθες παραστάσεις έχει το ίδιο αποτέλεσμα με (15-5) + 6 ; Α) (15-6)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ

Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ ÅÕÁÃÃÅËIÁ ÄÅÓYÐÑÇ Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ Â Äçìïôéêïý ÅÊÄÏÓÅÉÓ ÐÁÐÁÄÏÐÏÕËÏÓ Σειρά: Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό Ευαγγελία Δεσύπρη, Φύλλα εργασίας για τα Μαθηματικά Β Δημοτικού Υπεύθυνη

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Περιβάλλοντος Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Μελέτη Περιβάλλοντος Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 10-0066_MELETI_PERIB_G_DHM_TET_tetradio 1/9/13 3:22 PM Page 1 Μελέτη Περιβάλλοντος Γ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών 10-0066_MELETI_PERIB_G_DHM_TET_tetradio 1/9/13 3:22 PM Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ: Γ. Προτείνεται να αξιοποιηθούν διδακτικά τα παρακάτω «ψηφιακά δομήματα» από τα εμπλουτισμένα σχ. εγχειρίδια. Προτείνεται να μην

ΤΑΞΗ: Γ. Προτείνεται να αξιοποιηθούν διδακτικά τα παρακάτω «ψηφιακά δομήματα» από τα εμπλουτισμένα σχ. εγχειρίδια. Προτείνεται να μην ΤΑΞΗ: Γ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, ένα τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, α τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, β τεύχος Τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. γ τεύχος _MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. γ τεύχος _MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1 Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών γ τεύχος 10-0040_MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΑ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γράμματα Λέξεις Ιστορίες ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟ ΤΕΥΧΟΣ

ΓΛΩΣΣΑ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γράμματα Λέξεις Ιστορίες ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟ ΤΕΥΧΟΣ ΓΛΩΣΣΑ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Γράμματα Λέξεις Ιστορίες ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟ ΤΕΥΧΟΣ 10-0005-02.indb 1 29/1/2013 12:27:00 μμ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ελένη Καραντζόλα, Επίκουρη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Καλλιόπη Κύρδη,

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 15 20) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Έμαθα ότι: Κεφάλαιο 15 «Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς» Όταν θέλω να

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι ΑΠΣ για τα μαθηματικά της Ε τάξης

Στόχοι ΑΠΣ για τα μαθηματικά της Ε τάξης Στόχοι ΑΠΣ για τα μαθηματικά της Ε τάξης ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΟΧΟΙ ΧΡΟΝΟΣ Αριθμοί και πράξειςακέραιοι 2, 3, 4, 5 2. να μπορούν να εκφράζουν αριθμούς μέχρι και το 1.000.000 με διάφορους τρόπους

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ9 ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Μαθηματικά Γ9 ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μαθηματικά Γ9 ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2-043_MATH_G GYMN.indb ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ Δημήτριος Αργυράκης, Μαθηματικός, Εκπαιδευτικός Β/θμιας Εκπαίδευσης Παναγιώτης Βουργάνας,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10.

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10. ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα,

Διαβάστε περισσότερα

3 η ενότητα. Αριθμοί μέχρι το Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες

3 η ενότητα. Αριθμοί μέχρι το Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 3 η ενότητα Αριθμοί μέχρι το 3.000 Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες 4 5 6 7 8 9 0 Κεφάλαιο 4 : Αριθμοί μέχρι το 3.000 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ Α': ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: Αλγεβρικές παραστάσεις Παράγραφος A..: Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) Β: Πράξεις με μονώνυμα Τα σημαντικότερα σημεία

Διαβάστε περισσότερα

Προγράμματα παρέμβασης στα Μαθηματικά, Μαρία Θ. Παπαδοπούλου, PhD, Σχολική Σύμβουλος 6ης Περιφέρειας Π.Ε. ν. Λάρισας

Προγράμματα παρέμβασης στα Μαθηματικά, Μαρία Θ. Παπαδοπούλου, PhD, Σχολική Σύμβουλος 6ης Περιφέρειας Π.Ε. ν. Λάρισας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ-Α Φ.Α. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ: ΣΧΟΛΕΙΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ:... ΤΑΞΗ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΝΑΡΞΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΟΥ Κατανοεί βασικές χωρικές

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών

Μελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών meleti_perival_eρgasion_a_dim updated_ok TETPADIO 15/1/2013 3:18 μμ Page 1 Μελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών meleti_perival_eρgasion_a_dim updated_ok TETPADIO 15/1/2013 3:18 μμ Page 2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Γυμνασίου

Μαθηματικά Α Γυμνασίου Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές ασκήσεις Στέλιος Μιχαήλογλου Ασκήσεις. Δίνεται η παράσταση 7 : α) Να αποδείξετε ότι Α=8. β) Ο αριθμός Α είναι πρώτος ή σύνθετος; γ) Να αναλύσετε τον αριθμό Α σε γινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Ε.Κ.Π. (Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο) Κοινό όταν δύο άτομα έχουν ένα κοινό

Διαβάστε περισσότερα

MAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης. Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

MAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης. Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος κριτήρια αξιολόγησης MAΘΗΜΑΤΙΚΑ Διαγωνίσματα σε κάθε μάθημα και επαναληπτικά σε κάθε κεφάλαιο Διαγωνίσματα σε όλη την ύλη για τις τελικές εξετάσεις Αναλυτικές απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4.1. Αποτελέσματα από το πρόγραμμα εξ αποστάσεως επιμόρφωσης δασκάλων και πειραματικής εφαρμογής των νοερών

Διαβάστε περισσότερα

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5.1. Οι γνώσεις υποψηφίων δασκάλων για την υπολογιστική εκτίμηση Σε μια έρευνα των Lemonidis

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: ΣΤ Η γάτα και το ποντίκι 1. Ένα ποντίκι βρίσκεται πάνω σε έναν τοίχο ύψους 2 μέτρων και κάτω στο έδαφος, περιμένοντας το, βρίσκεται μια γάτα. Κατά τη διάρκεια της

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού

Mαθηματικά Α Δημοτικού 1-_TEYXOΣ A 11/1/1 1:1 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ΠPΩTO TEYXOΣ 1-_TEYXOΣ A 11/1/1 1:1 μμ Page ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA YΠEYΘYNOΣ

Διαβάστε περισσότερα