ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΖΥΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ
|
|
- Καμβύσης Αλαφούζος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΖΥΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ
2 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ aa+bb+cc+... pp +qq +rr +... Η αντίδραση μπορεί να αντιπροσωπεύει μία συνολική αντίδραση στην οποία περίπτωση, όπως είδαμε, οι στοιχειομετρικοί συντελεστές δεν είναι σταθεροί. Όταν δεν μεταβάλλονται αισθητά, μπορούμε να τους θεωρήσουμε σταθερούς και να χειριστούμε την αντίδραση σαν να ήταν απλή.
3 Ρυθμός αντίδρασης r 1 V d dt * d dt V ο όγκος του χώρου που λαμβάνει χώρα η αντίδραση ξ η έκταση της αντίδρασης ξ*=ξ/v η ειδική έκταση Η τελευταία ισότητα ισχύει μόνο για συστήματα σταθερού όγκου.
4 Για κάθε ουσία N i 1 V dn dt i r i r i dc dt i Ο ρυθμός εν γένει εξαρτάται από: την θερμοκρασία, την πίεση την σύσταση Εκτός από τις ουσίες που συμπεριλαμβάνονται στην αντίδραση, υπάρχουν και άλλες ουσίες οι οποίες αν και παρούσες ως ιχνοστοιχεία μπορούν να επηρεάζουν σημαντικά τον ρυθμό αντίδρασης.
5 Μακριά από την ισορροπία: r k(c i ) (c i ) συνάρτηση των συγκεντρώσεων c i και k μία "σταθερά" που ονομάζεται κινητική σταθερά. Η k είναι σταθερά μόνο όσο αφορά τις συγκεντρώσεις των αντιδρώντων και προϊόντων αλλά εξαρτάται από την θερμοκρασία με την σχέση Arrhenius: k Ae E RT R η σταθερά των αερίων Τ η απόλυτη θερμοκρασία Α μία σταθερά που ονομάζεται προεκθετικός συντελεστής
6 Αν ο ρυθμός μπορεί να γραφεί στην μορφή: r kc A A c B B... τα β i είναι οι τάξεις της αντίδρασης ως προς τις ουσίες i Τέτοιου είδους εκφράσεις παίρνουμε για τις απλές αντιδράσεις κινητική δράσης μαζών Τότε η τάξη ως προς μία ουσία συμπίπτει με τον αριθμό των μορίων που παίρνουν μέρος στην αντίδραση (μοριακότητα). Δηλαδή για κινητική δράσης μαζών: β Α =a, β B =b
7 Όταν δεν παρατηρείται κινητική δράσης μαζών, τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι πρόκειται για συνολική αντίδραση Το σύνολο των απλών αντιδράσεων που οδηγούν σε κάποια συνολική αντίδραση ονομάζεται μηχανισμός της συνολικής αντίδρασης. Η ύπαρξη πολλαπλών μηχανισμών συμβατών με την συνολική αντίδραση δυσχεραίνει το πρόβλημα του προσδιορισμού του σωστού μηχανισμού. Δεν υπάρχει γενική μέθοδος μέτρησης του ρυθμού αντίδρασης. Αν η στοιχειομετρία είναι γνωστή (και σταθερή) αρκεί η παρακολούθηση μίας μόνο ουσίας, μια και για κάθε i: r 1 i dc i dt
8 Μέθοδοι επεξεργασίας κινητικών δεδομένων Διακρίνουμε τρεις γενικές κατηγορίες: διαφορικές μεθόδους ολοκληρωτικές μεθόδους μεθόδους που βασίζονται στην απλοποίηση της παράστασης του ρυθμού (χρησιμοποιώντας π.χ. περίσσεια κάποιων αντιδρώντων)
9 Δύο Διαφορικές μέθοδοι Μέθοδος Α: παραγώγιση των δεδομένων από μία και μοναδική πειραματική καμπύλη. Μέθοδος B: Με βάση πολλαπλές μετρήσεις του αρχικού ρυθμού αντίδρασης αλλάζοντας κάθε φορά την αρχική συγκέντρωση κάποιων αντιδρώντων.
10 Μέθοδος Α με δεδομένα τα c i συναρτήσει του t υποθέτουμε τη μορφή της (c i ) παραγωγίζοντας γραφικά το διάγραμμα της συγκέντρωσης συναρτήσει του χρόνου γίνεται προσδιορισμός του ρυθμού συναρτήσει του χρόνου. υπολογίζοντας την παράσταση (c i ) συναρτήσει του χρόνου και κατασκευάζοντας το διάγραμμα του ρυθμού r ως προς (c i )βλέπουμε αν τα σημεία κείνται σε ευθεία. η υπόθεση για την μορφή εξάρτησης ήταν σωστή και η κλίση της ευθείας μας δίνει την κινητική σταθερά. υποθέτουμε διαφορετική μορφή της φ(c i ) και ξαναδοκιμάζουμε μέχρι να φέρουμε τα δεδομένα σε ευθεία γραμμή.
11 Μέθοδος πολλαπλών αρχικών συγκεντρώσεων r 0 k(c i0 )
12 Ολοκληρωτικές μέθοδοι Ολοκληρώνουμε μία έκφραση για τον ρυθμό που έχουμε αρχικά υποθέσει για να προβλέψουμε τις συγκεντρώσεις συναρτήσει του χρόνου Εάν το διάγραμμα του ψ(c i ) συναρτήσει του t δώσει ευθεία γραμμή, η έκφραση που υποτέθηκε είναι σωστή, και η κλίση μάς δίνει την κινητική σταθερά. Εάν όχι τότε υποθέτουμε νέα έκφραση και να επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία. 1 V d dt k(c i ) kt (c i ) 0 d V(c i )
13 ΑΠΛΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΖΥΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ τα ένζυμα αποτελούν καταλύτες, δηλαδή ουσίες που αυξάνουν τον ρυθμό χημικών αντιδράσεων μειώνοντας την ενέργεια ενεργοποίησης. προσδιορισμός της κινητικής μιας ενζυμικής αντίδρασης: Σε χρόνο 0 αναμιγνύονται διαλύματα S και E σε καλά αναδευμένο κλειστό ισόθερμο δοχείο που περιέχει ρυθμιστικό διάλυμα για την διατήρηση σταθερού ph. Οι συγκεντρώσεις του υποστρώματος S ή/και του προϊόντος P μετρώνται σε τακτά χρονικά διαστήματα με τους εξής τρόπους: φασματοφωτομετρικά μανομετρικά με ηλεκτρόδια, πολαριμετρικά κλπ. οι αντιδράσεις είναι ιδιαίτερα γρήγορες οπότε προτιμώνται μετρήσεις αρχικών ρυθμών, επειδή αρχικά οι συγκεντρώσεις του ενζύμου και του υποστρώματος είναι γνωστές με ακρίβεια. Η συνολική αντίδραση μπορεί να γραφεί ως SP
14 Η αρχική κλίση της καμπύλης της συγκέντρωσης του προϊόντος συναρτήσει του χρόνου ή του υποστρώματος συναρτήσει του χρόνου δίνει και τον αρχικό ρυθμό v 0 v dp 0 dt ds dt
15 η ενεργότητα των ενζύμων σε τεχνητό περιβάλλον (in vitro) είναι πάντοτε διαφορετική από την ενεργότητά τους στο φυσικό τους περιβάλλον (in vivo), δηλαδή στο κύτταρο από το οποίο έχουν απομονωθεί. Η ποσότητα του ενζύμου συνήθως δεν μετράται με βάρος μια και το ακριβές βάρος δεν είναι σχεδόν ποτέ ακριβώς γνωστό. Αυτό συμβαίνει διότι οι παρασκευές ενζύμων περιέχουν πάντα προσμίξεις πρωτεϊνών αντί να είναι καθαρές ενώσεις.
16 Ποσοτικοποίηση ενζύμου Ενζυμική μονάδα (U) = ποσότητα του ενζύμου που αντιστοιχεί σε δεδομένη καταλυτική δράση κάτω από κάποιες συγκεκριμένες συνθήκες. π.χ. μία ενζυμική μονάδα γλυκοαμυλάσης ορίζεται ως η ποσότητα που παράγει 1 μmole γλυκόζης ανά λεπτό σε ένα διάλυμα 4% αμύλου Lintner σε ph 4,5 και σε θερμοκρασία 60 ο C. Ενζυμική ενεργότητα katal (kat) = το ποσό της ενζυμικής ενεργότητας που μετατρέπει ένα mole υποστρώματος ανά δευτερόλεπτο κάτω από συνθήκες κορεσμού. Η αντιστοιχία είναι 1kat=6 x 10 7 U. Ειδική ενζυμική ενεργότητα ορίζεται ως η ενζυμική ενεργότητα ανά mg ενζύμου, και δείχνει την καθαρότητα του ενζύμου. Αριθμός μετατροπής (ή μοριακή ενεργότητα) = ο αριθμός των mole υποστρώματος που μετατρέπει ένα mole ενζύμου ανά δευτερόλεπτο κάτω από συνθήκες κορεσμού.
17 Οι ρυθμοί των ενζυμικών αντιδράσεων γενικά εξαρτώνται από: τη συγκέντρωση του ενζύμου τη συγκέντρωση των αντιδρώντων τη συγκέντρωση διαφόρων ουσιών που ενεργοποιούν ή παρεμποδίζουν την κατάλυση το ph τη θερμοκρασία την ιοντική ισχύ του μίγματος.
18 v Henri 1902 v () s () (α) Ο ρυθμός της αντίδρασης είναι πρώτης τάξης ως προς την συγκέντρωση του υποστρώματος για χαμηλές συγκεντρώσεις του τελευταίου, και μηδενικής τάξης για μεγάλες συγκεντρώσεις του υποστρώματος, δηλαδή παρουσιάζει "κορεσμό", και (β) Ο ρυθμός της αντίδρασης είναι ανάλογος (πρώτης τάξης) της συγκέντρωσης του ενζύμου. e 0
19 v Ο Henri πρότεινε v v max v max 2 K m s e 0 v v s max K m s v max e 0
20 Κινητική Michaelis- Menten η σταθερά Κ m είναι ίση με την συγκέντρωση του υποστρώματος που αντιστοιχεί σε ρυθμό ίσο με το μισό του μέγιστου ρυθμού v max. Η σταθερά αυτή ονομάζεται σταθερά κορεσμού ή Michaelis- Menten η κινητική ονομάζεται έκφραση Michaelis- Menten από τα ονόματα των δύο που πρώτοι έδωσαν κάποιο μηχανισμό συμβατό με την έκφραση. v v max v max 2 K m v v s max K m s s
21 Ο μηχανισμός που υπέθεσαν αποτελείται από τις αντιδράσεις: S +E ES ES P +E Αν οι σταθερές της πρώτης (αντιστρεπτής) αντίδρασης είναι k 1 και k -1, ενώ της δεύτερης k 2, οι ρυθμοί των απλών αυτών αντιδράσεων μπορούν να γραφούν ως: r 1 k 1 se r 1 k 1 (se) r 2 k 2 (se)
22 Με δεδομένο ένα μηχανισμό κάποιας συνολικής αντίδρασης, προκειμένου να εκφράσουμε τον ρυθμό της αντίδρασης, χρειάζεται να υποθέσουμε ότι: μία αντίδραση καθορίζει τον ρυθμό της συνολικής. οι υπόλοιπες αντιδράσεις είναι σε γρήγορη ισορροπία ή έχουμε ψευδομόνιμη κατάσταση για ορισμένες ενδιάμεσες ενώσεις (καθαρός ρυθμός παραγωγής των ενδιάμεσων = 0). Οι Michaelis και Menten υπέθεσαν ότι η αντιστρεπτή αντίδραση ευρίσκεται πάντοτε σε γρήγορη ισορροπία (r 1 =r -1 ) οπότε: s e (se) k 1 k 1 K m
23 υποθέτοντας ότι η δεύτερη αντίδραση καθορίζει τον ρυθμό, έχουμε ότι: dp dt k 2 (es) Μια και το συνολικό ένζυμο είτε ελεύθερο είτε δεσμευμένο παραμένει σταθερό, έχουμε επίσης: Απαλείφοντας τα e και (es) μεταξύ των δύο αυτών εξισώσεων και της e (es) e 0 s e (se) K m έχουμε: dp dt k 2 e 0 s K m +s Michaelis Menten με και τη σταθερά = σταθερά ισορροπίας v max k 2 e 0
24 Briggs και Haldane Μολονότι η εξήγηση των Michaelis-Menten είναι ικανοποιητική, λίγα χρόνια αργότερα οι Briggs και Haldane κάνοντας την παραδοχή ότι το σύμπλοκο ES ευρίσκεται σε ψευδομόνιμη κατάσταση, δηλαδή: d(es) dt = k 1 se (k 1 k 2 )(se) 0 αντί της: s e (se) k 1 k 1 K m
25 έδειξαν ότι μπορεί κανείς να καταλήξει στην ίδια έκφραση με: K m k 1 k 2 k 1 αντί K m k 1 k 1 δύο διαφορετικές παραδοχές μπορούν να είναι και οι δύο συμβατές με την παρατηρούμενη συμπεριφορά! με απ' ευθείας μετρήσεις του συμπλόκου έχει δειχτεί ότι η παραδοχή των Briggs και Haldane είναι η πιο σωστή.
26 Το ισοζύγιο μάζας για το υπόστρωμα για κινητική Michaelis-Menten μπορεί να γραφεί ως: ds dt v s max K m +s Η εξίσωση αυτή μπορεί να ολοκληρωθεί με αρχική συνθήκη s(0)=s 0 για να δώσει: v max t s 0 s K m ln s 0 s
27 Η έκφραση αυτή όπως είδαμε είναι αποτέλεσμα κάποιων παραδοχών. Προκειμένου να βρούμε την ακριβή μεταβολή των συγκεντρώσεων, μπορούμε να γράψουμε τα ισοζύγια για τις διάφορες ενώσεις απαλείφοντας μόνο την μεταβλητή e μεσω της εξίσωσης e+(es)=e 0 : ds dt k s(e (es)) k (es) d(es) k 1 s(e 0 (es)) k 1 (es) k 2 (es) dt dp dt k (es) 2 Οι εξισώσεις αποτελούν ένα σύστημα τριών διαφορικών εξισώσεων που μπορούν να επιλυθούν αριθμητικά με αρχικές συνθήκες: s(0) s 0, (es)(0) p(0) 0
28 s p e 0 (es) e Μετά από το αρχικό διάστημα δ, η υπόθεση για ψευδομόνιμη κατάσταση είναι καλή. Το μέγεθος του χρονικού διαστήματος δ είναι μικρό όταν ο λόγος των αρχικών συγκεντρώσεων ενζύμου προς υπόστρωμα είναι μικρός. t
29 Προσδιορισμός των κινητικών παραμέτρων v max και K m Η συνηθισμένη ολοκληρωτική μέθοδος είναι η μέθοδος Walker, η οποία βασίζεται σε χειρισμό της εξίσωσης που προέκυψε από την ολοκλήρωση: v max t s 0 s K m ln s 0 s s 0 s t K m 1 t ln s 0 s v max
30 Μέθοδος Walker s 0 s t v max s 0 s t 1 K m t ln s 0 s v max Αν κατασκευάσουμε διάγραμμα της παράστασης (s 0 - s)/t ως προς (1/t)ln(s 0 /s), τότε θα πάρουμε ευθεία γραμμή με κλίση -K m και αποτέμνουσα v max. K m 1 t ln s 0 s Η ολοκληρωτική αυτή μέθοδος είναι προτιμητέα όταν υπάρχει σημαντική σκέδαση στα δεδομένα, διότι σ' αυτή την περίπτωση το σφάλμα στην γραφική παραγώγιση που απαιτούν οι διαφορικές μέθοδοι είναι αισθητό.
31 Μέθοδος Lineweaver-Burk 1 v K m v max 1 s + 1 v max Αν κατασκευάσουμε διάγραμμα του 1/v ως προς 1/s θα πάρουμε ευθεία γραμμή με κλίση K m /v max και αποτέμνουσα στο 1/v max. 1 v 1 v max 5% K m v max 1 s Όπως φαίνεται από το διάγραμμα η περιοχή των ορίων εμπιστοσύνης 5% μεγαλώνει για μικρές συγκεντρώσεις του υποστρώματος με αποτέλεσμα συνήθως να μπορούμε να εξάγουμε "καλές" τιμές για την παράμετρο v max (από την αποτέμνουσα) αλλά όχι και για την παράμετρο K m
32 Μέθοδος Eadie-Hofstee-Scatchard v s = v max K m v K m Κατασκευάζοντας διάγραμμα του v/s ως προς v, παίρνουμε ευθεία γραμμή με κλίση -1/K m και αποτέμνουσα v max /K m v s Το μειονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι ο ρυθμός v, που περιέχει σημαντικότερο πειραματικό σφάλμα απ' ότι η συγκέντρωση s, εμφανίζεται και στις δύο συντεταγμένες. 1 K m v max K m 5% v
33 Μέθοδος Langmuir, ή Hanes-Wolf s v K m v max + Κατασκευάζοντας ένα διάγραμμα του s/v ως προς s παίρνουμε ευθεία γραμμή με κλίση 1/v max και αποτέμνουσα στο K m /v max s v max s v 5% K m v max 1 v max s Η μέθοδος συνιστάται αφού εν γένει οδηγεί σε μικρότερα σφάλματα απ' ότι οι προηγούμενες.
34 Μέθοδος Eisenthal, Cornish και Bowden v v max v s K m +v v max r 3 r 2 r 1 s 3 s 2 s 1 K m s Αν σε διάγραμμα v ως προς s φέρουμε τις ευθείες που ενώνουν τα σημεία με συντεταγμένες (-s i,0) και (0,r i ) όπου r i είναι ο ρυθμός v που αντιστοιχεί στο s i, η εξίσωση συνεπάγεται ότι όλες αυτές οι ευθείες θα περάσουν από το σημείο (K m,v max ). Άρα δεν έχουμε παρά να βρούμε το σημείο τομής αυτών των ευθειών. Οι συντεταγμένες του μας δίνουν απ' ευθείας τις κινητικές παραμέτρους
35 Προσδιορισμός k 1, k 2 και k -1 Οι τέσσερις μέθοδοι που αναφέραμε μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να εκτιμήσουμε τις δύο κινητικές παραμέτρους v max και K m. Αν ωστόσο μας ενδιαφέρουν οι τιμές των κινητικών σταθερών k 1, k 2 και k -1, η πληροφορία αυτή δεν επαρκεί. Εν γένει είναι χρήσιμο να γνωρίζουμε αυτές τις σταθερές των επί μέρους αντιδράσεων για να μπορούμε να ελέγξουμε αν η κινητική έκφραση Michaelis-Menten είναι επαρκής, και στην περίπτωση που δεν κριθεί επαρκής να μπορούμε να ολοκληρώσουμε τα πλήρη ισοζύγια. Υπάρχουν δύο βασικές μέθοδοι προσδιορισμού των παραμέτρων αυτών.: 1. η μέθοδος της διακοπτόμενης ροής (Britton-Chance) 2. η μέθοδος της χαλάρωσης.
36 Mέθοδος της διακοπτόμενης ροής Συγκεντρώνουμε την προσοχή μας στο πρώτο δευτερόλεπτο της αντίδρασης, όπου μπορούμε να υποθέσουμε ότι: d(se) dt k 1 (e 0 (es))s 0 (k 1 k 2 )(es) (es) e 0 s 0 K m +s 0 (1 exp[k 1 t(k m s 0 )]) και επομένως: d p dt k 2 e 0 s 0 K m +s 0 (1 exp[k 1 t(k m s 0 )])
37 Ολοκληρώνοντας με αρχική συνθήκη p(0)=0 p( t) k 2 K e m 0 s 0 s 0 t K m k 1 s 0 (1 e k1 ( Km S0 ) t ) και αγνοώντας το εκθετικό παίρνουμε μία γραμμική σχέση για την αύξηση της συγκέντρωσης του προϊόντος που τέμνει τον άξονα του χρόνου t στο σημείο 1/[(Κ m +s 0 )k 1 ], τον ονομαζόμενο χρόνο επαγωγής που προσδιορίζεται εύκολα πειραματικά. Η σχέση αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί μαζί με τις σχέσεις για τις σταθερές v max και K m (που έχουν προσδιοριστεί με μία από τις τέσσερις μεθόδους που αναφέραμε) για να προσδιοριστούν οι τρεις κινητικές παράμετροι k 1, k -1 και k 2.
38 Μέθοδος της Χαλάρωσης (Relaxation) Τροποποίηση του ενζύμου ώστε να δημιουργεί μεν το σύμπλοκο ES αλλά να μην παράγει προϊόν (μπλοκάρεται η δεύτερη στοιχειώδης αντίδραση) Η πρώτη αντίδραση τότε θα έλθει σε ισορροπία. Προκαλούμε μικρή και παροδική διαταραχή στην θερμοκρασία ή την πίεση, το σύστημα θα μετατοπιστεί από την ισορροπία του και θα επανέλθει μόλις διακοπεί η διαταραχή. Στην περίπτωση αυτή έχουμε: s+(es) s 0 Ακόμη e (es) e 0 Από τις δύο εξισώσεις μπορούν να απαλειφθούν τα e και (es) και το ισοζύγιο μάζας ως προς s (για κλειστό σύστημα) γίνεται: ds dt k 1 s(e 0 s s 0 ) k 1 (s 0 s) f (s)
39 Αν s * η συγκέντρωση του υποστρώματος στην κατάσταση ισορροπίας (δηλ. f(s * )=0), η f(s) κοντά στο s * μπορεί να προσεγγιστεί με τον πρώτο όρο της σειράς Taylor: f (s) df (s* ) ds (s s * ) Ορίζοντας την απόκλιση από την ισορροπία χ=s-s *, έχουμε ότι: d dt [k 1 k 1 (e 0 s 0 2s* )]
40 Αν η αρχική απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας λόγω της διαταραχής είναι Δχ 0, ολοκληρώνοντας έχουμε ότι: όπου (t) 0 e 1 1 k 1 k 1 (e 0 s 0 2s* ) Η σταθερά τ είναι η σταθερά χρόνου και ισούται με τον χρόνο που απαιτείται για να μειωθεί η απομάκρυνση από το σημείο ισορροπίας στο 37% της αρχικής της τιμής. Προσδιορίζοντας το τ πειραματικά έχουμε ένα σύστημα τριών εξισώσεων με τρεις αγνώστους, τις τρεις κινητικές σταθερές.
ΠΕΡΙΠΛΟΚΕΣ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΖΥΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ
ΠΕΡΙΠΛΟΚΕΣ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΖΥΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΟΤΗΤΑ E +S ES E +P από τα ισοζύγια μάζας και χρησιμοποιώντας την υπόθεση ψευδομόνιμης κατάστασης για το ενδιάμεσο σύμπλοκο v ds dt dp dt v ms s
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟY ΠΑΤΡΩΝ ΕΝΖΥΜΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα ε. Κινητική των Ενζύμων ΑΛΕΞΙΟΣ ΒΛΑΜΗΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ
ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟY ΠΑΤΡΩΝ ΕΝΖΥΜΟΛΟΓΙΑ Ενότητα ε Κινητική των Ενζύμων ΑΛΕΞΙΟΣ ΒΛΑΜΗΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ Μέρος Α Γενικές παρατηρήσεις για την κινητική ενζυμικών αντιδράσεων Ορισμοί Για
Διαβάστε περισσότεραΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ
ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ Τυπική Βιοδιεργασία Μαθηματικό μοντέλο Μαθηματικό μοντέλο ή προσομοίωμα ενός συστήματος ονομάζουμε ένα σύνολο σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών του συστήματος που ενδιαφέρουν.
Διαβάστε περισσότεραΦάση 1 Φάση 2 Φάση 3 προϊόν χρόνος
1 Ως ενζυμική μονάδα ορίζεται η ποσότητα ενζύμου που απαιτείται για να μετατραπεί 1 μmol συγκεκριμένου υποστρώματος/min υπό αυστηρά καθορισμένες συνθήκες (συνήθως 25 o C). Ο παραπάνω ορισμός είναι αποδεκτός
Διαβάστε περισσότεραΤο παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα.
2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, διαγράμματα,
Διαβάστε περισσότερα2 η ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΖΥΜΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ MICHAELIS- MENTEN
Username: biotech Password: applbiot 2 η ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΖΥΜΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ MICHAELIS- MENTEN e-mail απαντήσεων: applbiotlabntua@gmail.com ινητική ενζυμικής δράσης Tο 902, οι Βrown και Ηenri πρότειναν
Διαβάστε περισσότεραΣτις εξισώσεις σχεδιασμού υπεισέρχεται ο ρυθμός της αντίδρασης. Επομένως, είναι βασικό να γνωρίζουμε την έκφραση που περιγράφει το ρυθμό.
Βασικές Εξισώσεις Σχεδιασμού (ΣΔΟΥΚΟΣ 2-, 2-) t = n i dn i V n i R και V = n i dn i t n i R Στις εξισώσεις σχεδιασμού υπεισέρχεται ο ρυθμός της αντίδρασης. Επομένως, είναι βασικό να γνωρίζουμε την έκφραση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ Ταχύτητα αντίδρασης και παράγοντες που την επηρεάζουν Διδάσκοντες: Αναπλ. Καθ. Β. Μελισσάς, Λέκτορας Θ. Λαζαρίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Βιοτεχνολογίας Τροφίμων
Αρχές Βιοτεχνολογίας Τροφίμων Ενότητα 6: Συνεχής Καλλιέργεια (Continuous Culture)(4/5), 2ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης και Τεχνολογίας Τροφίμων Διδάσκων: Δρ. Σεραφείμ Παπανικολαου Μαθησιακοί Στόχοι Ημισυνεχής τροφοδοτούμενη
Διαβάστε περισσότεραΜερικά χαρακτηριστικά του ενεργού κέντρου των ενζύμων
Μερικά χαρακτηριστικά του ενεργού κέντρου των ενζύμων Το ενεργό κέντρο καταλαμβάνει σχετικά μικρό τμήμα του ολικού όγκου του ενζύμου Το ενεργό κέντρο είναι μια τρισδιάστατη ολότητα Η ειδικότητα δέσμευσης
Διαβάστε περισσότεραΤαχύτητα χημικών αντιδράσεων
Ταχύτητα χημικών αντιδράσεων Η στιγμιαία ταχύτητα μιας αντίδρασης είναι η κλίση της εφαπτομένης στη γραφική παράσταση της συγκέντρωσης ως προς το χρόνο. Για αρνητικές κλίσεις, το πρόσημο αλλάζει, έτσι
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 10 η : Χημική κινητική. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.
Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 10 η : Χημική κινητική Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Ταχύτητες Αντίδρασης 2 Ως ταχύτητα αντίδρασης ορίζεται είτε η αύξηση
Διαβάστε περισσότεραΔιατύπωση μαθηματικών εκφράσεων για τη περιγραφή του εγγενούς ρυθμού των χημικών αντιδράσεων.
25/9/27 Εισαγωγή Διατύπωση μαθηματικών εκφράσεων για τη περιγραφή του εγγενούς ρυθμού των χημικών αντιδράσεων. Οι ρυθμοί δεν μπορούν να μετρηθούν απευθείας => συγκεντρώσεις των αντιδρώντων και των προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημαϊκό έτος ΘΕΜΑ 1. Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης Α + Β = Γ είναι: r = k[a] α [B] β
Ακαδημαϊκό έτος 4-5 ΘΕΜΑ Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης Α + Β = Γ είναι: r = [] α [B] β Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των αρχικών ταχυτήτων βρήκαμε ότι η αντίδραση είναι δεύτερης τάξης ως προς Α και πρώτης
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 11 η : Χημική ισορροπία. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.
Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 11 η : Χημική ισορροπία Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Η Κατάσταση Ισορροπίας 2 Πολλές αντιδράσεις δεν πραγματοποιούνται
Διαβάστε περισσότεραΕνόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 8 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 8 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας KINHΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η χρησιμοποιούμενη αντίδραση κατά τη διάρκεια της
Διαβάστε περισσότεραΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ
ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ Τυπική Βιοδιεργασία Βιομάζα Αχρησιμοποίητα θρεπτικά συστατικά Μεταβολικά προϊόντα Πρώτες ύλες Βιοαντιδραστήρας Βιοδιαχωρισμοί Υπόλειμμα πιθανή ανακυκλοφορία προϊόν που
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΙΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΙΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ Τύποι ιδανικών βιοαντιδραστήρων Τρόποι λειτουργίας αναδευόμενων βιοαντιδραστήρων Το πρόβλημα του σχεδιασμού Ο βιοχημικός μηχανικός καλείται να επιλέξει: τον τύπο βιοαντιδραστήρα
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση μεταβολικού ελέγχου
Ανάλυση μεταβολικού ελέγχου Αναπλ. Καθηγητής Δημοσθένης Σαρηγιάννης 1 Εισαγωγή Βασικός στόχος της Μεταβολικής Μηχανικής θεωρείται η διευκρίνιση των παραμέτρων που είναι υπεύθυνοι για τον έλεγχο των ροών.
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ & ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ασκήσεις επί χάρτου (Πολλές από τις ασκήσεις ήταν θέματα σε παλιά διαγωνίσματα...)
Καλογεράκης ΤΧΒΔ 1/5 ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ & ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ασκήσεις επί χάρτου (Πολλές από τις ασκήσεις ήταν θέματα σε παλιά διαγωνίσματα...) Πρόβλημα Νο.1:. Πολύπλοκες ενζυματικές αντιδράσεις Αριθμός
Διαβάστε περισσότεραΙωάννης Πούλιος, Καθηγητής Εργ. Φυσικοχημείας Α.Π.Θ. Τηλ
Ιωάννης Πούλιος, Καθηγητής Εργ. Φυσικοχημείας Α.Π.Θ. Τηλ. 2310-997785 poulios@chem.auth.gr http://www.chem.auth.gr/index.php?st=84 Χημική Κινητική Θερμοδυναμική: Μας δείχνει την κατεύθυνση προς την οποία
Διαβάστε περισσότεραΕΝΖΥΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΣΕ ΕΤΕΡΟΓΕΝΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΝΖΥΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΣΕ ΕΤΕΡΟΓΕΝΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΖΥΜΩΝ ΣΕ ΔΙΑΛΥΜΑ ΕΠΕΝΕΡΓΟΥΝΤΩΝ ΣΕ ΑΔΙΑΛΥΤΑ ΥΠΟΣΤΡΩΜΑΤΑ το υπόστρωμα σε στερεά (αδιάλυτη) μορφή κλασσική περίπτωση: η υδρόλυση αδιάλυτων πολυμερών
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ
Άσκηση 8.1: Ας θεωρήσουμε το παρακάτω σύστημα ενζυμικών αντιδράσεων όπου έχουμε δύο ενδιάμεσα σύμπλοκα ενζύμου και ενδιαμέσων προϊόντων, EΡ1 και EΡ2. Να θεωρηθεί ότι αρχικάέχουμε S 0 mol/lυποστρώματοςκαιε
Διαβάστε περισσότερα3/10/2016 ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ. Εξισώσεις συγκέντρωσης-χρόνου για μονόδρομες αντιδράσεις. ΧΡΟΝΟΣ ΗΜΙ-ΖΩΗΣ ( t 1/2 )
3/0/06 ΧΡΟΝΟΣ ΗΜΙ-ΖΩΗΣ ( t / ) Ως χρόνος ημιζωής, t /, ορίζεται ο χρόνος που απαιτείται ώστε το μισό της αρχικής συγκέντρωσης του Α να έχει αντιδράσει, δηλ. t / αντιστοιχεί στον χρόνο όπου A (t / )= Ao
Διαβάστε περισσότεραΑπαντήσεις στις ασκήσεις του κεφαλαίου 4 του βιβλίου Χημική Κινητική του ΕΑΠ
Απαντήσεις στις ασκήσεις του κεφαλαίου 4 του βιβλίου Χημική Κινητική του ΕΑΠ Ασκηση 4.1 Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης: βρέθηκε οτι είναι Αντιδράσεις πρώτης τάξης 2A = Προϊόντα r = k[a] Να υπολογίσετε
Διαβάστε περισσότεραΧημικές Διεργασίες: Χημική Ισορροπία Χημική Κινητική. Μέρος ΙI
: Χημική Ισορροπία Χημική Κινητική Μέρος ΙI Τα μυστήρια των μηχανισμών!... - Τι είναι μηχανισμός; Σενάριο με διαδοχικά επεισόδια, τα βήματα του μηχανισμού. - Τι συμβαίνει σε κάθε βήμα; Μία ή περισσότερες
Διαβάστε περισσότεραΚάθε χημική αντίδραση παριστάνεται με μία χημική εξίσωση. Κάθε χημική εξίσωση δίνει ορισμένες πληροφορίες για την χημική αντίδραση που παριστάνει.
Ενέργεια 1 Χημική Κινητική ( Ταχύτητα Χημικής Αντίδρασης ) Κάθε χημική αντίδραση παριστάνεται με μία χημική εξίσωση. Κάθε χημική εξίσωση δίνει ορισμένες πληροφορίες για την χημική αντίδραση που παριστάνει.
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ ΝΑΝΟΒΙΟΥΛΙΚΩΝ Νο 5: ΜΕΛΕΤΗ BIΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΑΛΥΣΗΣ: ΤΑ ΕΝΖΥΜΑ
ΑΣΚΗΣΗ ΝΑΝΟΒΙΟΥΛΙΚΩΝ Νο 5: ΜΕΛΕΤΗ BIΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΑΛΥΣΗΣ: ΤΑ ΕΝΖΥΜΑ Ι: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως έχουμε δει στο μάθημα της Βιοχημείας, τα ενζυμα είναι ισχυροί και εξειδικευμένοι βιολογικοί καταλύτες. Στις εισαγωγικές
Διαβάστε περισσότεραΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ. Εισαγωγή. 3.1 Γενικά για τη χημική κινητική και τη χημική αντίδραση - Ταχύτητα αντίδρασης
3 ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ 3 ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ Εισαγωγή Στην μέχρι τώρα γνωριμία μας με τη χημεία υπάρχει μια «σημαντική απουσία»: ο χρόνος... Είναι λοιπόν «καιρός» να μπει και ο χρόνος ως παράμετρος στη μελέτη ενός
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ
ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ Παράγοντας Αποτελεσματικότητας Ειδικά για αντίδραση πρώτης τάξης, ο παράγοντας αποτελεσματικότητας ισούται προς ε = C
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 13: Χημική κινητική
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 13: Χημική κινητική Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος e-mail: gmarnellos@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις
Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας Διανύσματα Καστοριά,
Διαβάστε περισσότεραΟμογενή Χημικά Συστήματα
Ομογενή Χημικά Συστήματα 1. Πειραματικός Προσδιορισμός Τάξης Αντιδράσεων 2. Συνεχείς Αντιδραστήρες (Ι) Πειραματική Μελέτη Ρυθμού Αντίδρασης Μέθοδοι Λήψης και Ερμηνείας Δεδομένων (ΙΙ) Τύποι Συνεχών Αντιδραστήρων:
Διαβάστε περισσότεραΧημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης 2. Ενέργεια Ενεργοποίησης
Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης Γενικά, όταν έχουμε δεδομένα συγκέντρωσης-χρόνου και θέλουμε να βρούμε την τάξη μιας αντίδρασης, προσπαθούμε να προσαρμόσουμε τα δεδομένα σε εξισώσεις
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ
Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού αντιδραστήρα: Καθορισμός του τύπου του αντιδραστήρα και των συνθηκών λειτουργίας. Εκτίμηση των χαρακτηριστικών για την ομαλή λειτουργία του αντιδραστήρα. μέγεθος σύσταση
Διαβάστε περισσότερα(1) v = k[a] a [B] b [C] c, (2) - RT
Χηµική Κινητική Αντικείµενο της Χηµικής Κινητικής είναι η µελέτη της ταχύτητας µιας αντιδράσεως, ο καθορισµός των παραγόντων που την επηρεάζουν και η εύρεση ποσοτικής έκφρασης για τον κάθε παράγοντα, δηλ.
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις
Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς Καστοριά, Ιούλιος 14 A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ
ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΕ ΝΕΡΟ ΓΕΝΙΚΑ Με το πείραμα αυτό μπορούμε να προσδιορίσουμε δύο βασικές παραμέτρους που χαρακτηρίζουν ένα
Διαβάστε περισσότεραXHMIKH KINHTIKH & ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Γλυκόζη + 6 Ο 2 6CO 2 + 6H 2 O ΔG o =-3310 kj/mol
XHMIKH KINHTIKH XHMIKH KINHTIKH & ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Θερμοδυναμική: Εξετάζει και καθορίζει το κατά πόσο μια αντίδραση ευνοείται ενεργειακά (ΔG
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΙΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΙΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ Τύποι ιδανικών βιοαντιδραστήρων Τρόποι λειτουργίας αναδευόμενων βιοαντιδραστήρων Το πρόβλημα του σχεδιασμού Ο βιοχημικός μηχανικός καλείται να επιλέξει: τον τύπο βιοαντιδραστήρα
Διαβάστε περισσότεραΕξερευνώντας τα Βιομόρια Ένζυμα: Βασικές Αρχές και Κινητική
Εξερευνώντας τα Βιομόρια Ένζυμα: Βασικές Αρχές και Κινητική Βιοχημεία Βιομορίων Αθήνα 2015 Γενικές Ιδιότητες Ένζυμα : Βιολογικοί Καταλύτες Τα ένζυμα είναι πρωτεϊνικά μόρια Μικρή ομάδα καταλυτικών RNA H
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές
Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 07-08 Αριθμητική Παραγώγιση Εισαγωγή Ορισμός 7. Αν y f x είναι μια συνάρτηση ορισμένη σε ένα διάστημα
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις
Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση : Προσδιορισμός μοριακής μάζας με ζεσεοσκοπία Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 4 Σελίδα 1. Θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοχημεία για Βιολόγους. Εργ. Φυσικοχημείας. Τηλ
Ιωάννης Πούλιος, Καθηγητής Εργ. Φυσικοχημείας Α.Π.Θ. Τηλ. 2310 997785 poulios@chem.auth.gr http://photocatalysisgroup.web.auth.gr/ Χημική Κινητική Θερμοδυναμική: Μας δείχνει την κατεύθυνση προς την οποία
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ
ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διδάσκοντες:Ν. Καλογεράκης Π. Παναγιωτοπούλου Γραφείο: K.9 Email: ppanagiotopoulou@isc.tuc.gr Μέρες/Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα (.-3.)-Τρίτη (.-3.) ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΡΓΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Α ΕΞΑΜΗΝΟ
ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ Διδάσκων : ΦΙΛΙΠΠΟΣ ΒΕΡΒΕΡΙΔΗΣ Διάλεξη 3η 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΙ ΕΞΕΤΑΖΕΙ Η ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΠΩΣ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ
ΠΕΡΙΛΗΨΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ της Χαρίκλειας Βαϊκούση, Γεωπόνου με τίτλο: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αντικείμενο της μελέτης αποτέλεσε
Διαβάστε περισσότερα5.3 Υπολογισμοί ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού
5.3 Υπολογισμοί ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού Η αρχική εξίσωση που χρησιμοποιείται για τους υπολογισμούς της ΙΦΥΥ είναι η ικανοποίηση της βασικής θερμοδυναμικής απαίτησης της ισότητας των τάσεων διαφυγής
Διαβάστε περισσότεραΙδιότητες Μιγμάτων. Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες
Ιδιότητες Μιγμάτων Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες ΙΔΑΝΙΚΟ ΔΙΑΛΥΜΑ = ή διαιρεμένη διά του = x όπου όλα τα προσδιορίζονται στην ίδια T και P. = Όπου ή διαιρεμένη διά του : = x ορίζεται η μερική μολαρική ιδιότητα
Διαβάστε περισσότεραΣφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ).
T T r e r 1 T e r Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ). 1 T e. (2.57) r sin u u e u e u e, (2.58) r r οπότε το εσωτερικό γινόμενο u.t γίνεται: T u T u T u. T ur. (2.59) r r r sin 2.5 Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΣύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Χημική αντίδραση : a 1. + α 2 Α (-a 1 ) A 1. +(-a 2
ΠΑ- Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Χημική αντίδραση : a A + α Α +... ------------>...+a A ή σε μορφή γραμμικής εξίσωσης a A +...+(-a ) A +(-a ) A +... 0 a Στοιχειομετρικοί συντελεστές ως προς Α (
Διαβάστε περισσότερα9. ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
9. ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ορισμός της ταχύτητας αντίδρασης Πειραματικός προσδιορισμός ταχύτητας Εξάρτηση της ταχύτητας από τη συγκέντρωση Μεταβολή της συγκέντρωσης με το χρόνο Θερμοκρασία και
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟY ΠΑΤΡΩΝ ΕΝΖΥΜΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα στ. Κινητική 2 και Αναστολή ΑΛΕΞΙΟΣ ΒΛΑΜΗΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ
ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟY ΠΑΤΡΩΝ ΕΝΖΥΜΟΛΟΓΙΑ Ενότητα στ Κινητική 2 και Αναστολή ΑΛΕΞΙΟΣ ΒΛΑΜΗΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ Επίδραση της θερμοκρασίας στην ταχύτητα της αντίδρασης Επίδραση της θερμοκρασίας
Διαβάστε περισσότερα1.1. Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής
Εισαγωγή στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις 9 Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής Σε ότι ακολουθεί με τον όρο συνάρτηση θα εννοούμε μια πραγματική συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής, ορισμένη σε ένα διάστημα
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΕΝΖΥΜΟΛΟΓΙΑ. παράδοση β. Προσδιορισμός της ενζυμικής δραστικότητας ΑΛΕΞΙΟΣ ΒΛΑΜΗΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ
ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΕΝΖΥΜΟΛΟΓΙΑ παράδοση β Προσδιορισμός της ενζυμικής δραστικότητας ΑΛΕΞΙΟΣ ΒΛΑΜΗΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ Προσδιορισμός της ενζυμικής δραστικότητας S E P Μέτρηση
Διαβάστε περισσότεραΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. Φαινόμενα μεταφοράς Ορισμοί. Ενεργός διατομή 3. Ενεργός διατομή στο μοντέλο των σκληρών σφαιρών
Διαβάστε περισσότεραΧΗΜΕΙΑ ΟΠ - Γ ΓΕΛ 13:45
ΧΗΜΕΙΑ ΟΠ Γ ΓΕΛ 13:45 Σελίδα 2 από 7 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 15/ 06 / 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΟΠ Γ ΓΕΛ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ
Διαβάστε περισσότεραpanagiotisathanasopoulos.gr
Χημική Ισορροπία 61 Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 62 Τι ονομάζεται κλειστό χημικό σύστημα; Παναγιώτης Αθανασόπουλος Κλειστό ονομάζεται το
Διαβάστε περισσότεραΝα επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος.
Ενότητα 2 Γραμμικά Συστήματα Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Να ερμηνεύουμε γραφικά τη
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3
Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο
Διαβάστε περισσότεραΣτις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Μάθημα/Τάξη: Χημεία Γ Λυκείου Κεφάλαιο: 1 ο -4 ο και 7 ο Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 30-10-2017 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ Στοιχειώδεις αντιδράσεις, μηχανισμός και εύρεση του νόμου ταχύτητας Διδάσκοντες: Αναπλ. Καθ. Β. Μελισσάς, Λέκτορας Θ. Λαζαρίδης Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 Θέμα 1 Επιλέγοντας το κατάλληλο διάγραμμα φάσεων για ένα πραγματικό
Διαβάστε περισσότεραΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ Οποιοδήποτε είδος αντιδραστήρα με γνωστό τρόπο ανάμειξης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διερεύνηση της κινητικής καταλυτικών αντιδράσεων.
Διαβάστε περισσότεραCH COOC H H O CH COOH C H OH
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ ΠΕΙΡΑΜΑ 2 ΧΗΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ (ΧΚ2) ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ ΙΙ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ: 2013-14 ΤΜΗΜAΤΑ TΡΙΤΗΣ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΗΣ Τίτλος Πειράματος: ΚΙΝΗΤΙΚΗ
Διαβάστε περισσότερα4 ΣΥΝΕΧΗ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
4 ΣΥΝΕΧΗ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Τα συνεχή στο χρόνο δυναμικά συστήματα, γνωστά και ως συστήματα διαφορικών εξισώσεων, περιγράφουν φαινόμενα που μεταβάλλονται συνεχώς στο χρόνο.
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3 ο. Χημική Κινητική. Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών. 35 panagiotisathanasopoulos.gr
. Κεφάλαιο 3 ο Χημική Κινητική Χημικός, 35 Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 36 Γενικα για τη χημικη κινητικη και τη χημικη Τι μελετά η Χημική Κινητική; Πως αντλεί τα δεδομένα
Διαβάστε περισσότερα2H 2 (g) + O 2 (g) 2H 2 O(l) Η = -572 kj,
ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ 3.1 Γενικά για τη χηµική κινητική και τη χηµική αντίδραση - Ταχύτητα αντίδρασης 1. Τι µελετά η χηµική κινητική; Η χηµική κινητική µελετά - Την ταχύτητα (ή το ρυθµό) που εξελίσσεται µια
Διαβάστε περισσότεραpanagiotisathanasopoulos.gr
Παναγιώτης Αθανασόπουλος. Κεφάλαιο 3ο Χημική Κινητική Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, 35 Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 36 Γενικα για τη χημικη κινητικη και τη χημικη Παναγιώτης
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:
Διαβάστε περισσότεραΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ. Πορώδης κόκκος τιτανίου. Χρήση ως καταλύτης αντιδράσεων.
ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ Πορώδης κόκκος τιτανίου. Χρήση ως καταλύτης αντιδράσεων. Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015 Χημική κινητική Η χημική κινητική μελετά: Την ταχύτητα με την οποία εξελίσσεται μία
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών
Φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών Ή εξάτμιση, η τήξη και η μετατροπή του γραφίτη σε διαμάντι αποτελούν συνηθισμένα παραδείγματα αλλαγών φάσης χωρίς μεταβολή της χημικής σύστασης. Ορισμός φάσης: Μια
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c
ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 3-4 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση mol ιδανικού αερίου με c.88 J mol - K - και c p 9. J mol - K - βρίσκονται σε αρχική πίεση p =.3 kpa και θερμοκρασία Τ =
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΘΕΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΣΥΝΘΕΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Α. Με ολοκληρωμένη λύση ΘΕΜΑ 1 ο Επιχείρηση χρησιμοποιεί την εργασία ως μοναδικό μεταβλητό παραγωγικό συντελεστή. Τα στοιχεία κόστους της επιχείρησης δίνονται στον επόμενο πίνακα:
Διαβάστε περισσότεραΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 005 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1.1 και 1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός Βιομετρία
Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ
ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,
Διαβάστε περισσότεραΧημικές Διεργασίες: Χημική Ισορροπία Χημική Κινητική. Μέρος Ι
: Χημική Ισορροπία Χημική Κινητική Μέρος Ι Υπενθύμιση... Απόδοση του Αντιδραστήρα: Έξοδος = f ( Είσοδος, Κινητική, Τρόπος αλληλεπίδρασης ) * Εξοδος: ρυθμός και σύσταση εξερχομένων προϊόντων * Είσοδος:
Διαβάστε περισσότεραΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΕΩΣ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΗ ΟΥΣΙΑΣ ΑΠΟ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΕΩΣ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΗ ΟΥΣΙΑΣ ΑΠΟ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε Ισορροπία φάσεων, εξίσωση Clauiu-Clapeyron Θέμα ασκήσεως Προσρόφηση ουσίας από αραιά διαλύματα. Προσδιορισμός ισόθερμων
Διαβάστε περισσότεραΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 5-ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ. α. Να βρείτε τη σύσταση του δοχείου σε mol τις χρονικές στιγμές t 1 και t 2.
ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 5-ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ 1. Σε δοχείο όγκου V=2L εισάγονται τη χρονική στιγμή t o =0, 10mol N 2(g) και 24mol H 2(g) τα οποία αντιδρούν σύμφωνα με τη (μονόδρομη) αντίδραση
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Μικροβιακή ανάπτυξη Μέτρηση βιομάζας με φασματοφωτομετρία πηγή φωτός φωτοηλεκτρικό κύτταρο οπτική πυκνότητα βιομάζα (mg) Τριβλεία Petri
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ 1 Εισαγωγή Τα διαγράμματα φάσεων δεν είναι εμπειρικά σχήματα αλλά είναι ουσιαστικής σημασίας
Διαβάστε περισσότεραAssociate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ ΥΓΡΟΥ Liquid Liquid Extraction
Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ ΥΓΡΟΥ Liquid Liquid Extraction ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΓΙΑ ΜΕΡΙΚΩΣ ΑΝΑΜΙΞΙΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Περιοχές
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ. 4. Για την αντίδραση 2Α + Β Γ βρέθηκαν τα παρακάτω πειραματικά δεδομένα:
ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Αν είναι γνωστό ότι οι παρακάτω αντιδράσεις είναι απλές (ενός μόνον σταδίου), να βρεθεί η τάξη καθεμίας από αυτές, καθώς επίσης οι διαστάσεις (μονάδες) της σταθεράς της ταχύτητας. α) Α Π β)
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Κ. Μάτης ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΕΝΑ ΣΥΝΕΧΗ ΠΛΗΡΩΣ ΑΝΑΜΙΓΝΥΟΜΕΝΟ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ (CSTR) ΜΕ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΑ ΜΕ ΜΙΑ ΣΠΕΙΡΑ. Σημ. Η σωστή απάντηση κάθε
Διαβάστε περισσότεραΜακροοικονομική. Διάλεξη 4 Η Καμπύλη IS
Μακροοικονομική Διάλεξη 4 Η Καμπύλη IS 1 Η Νεοκλασική Σύνθεση Σε αυτή την διάλεξη θα αναπτύξουμε το πρώτο μέρος του IS-LM υποδείγματος To IS-LM υπόδειγμα προσπαθεί να εξηγήσει πως λειτουργεί η οικονομία
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ
ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της κινηματικής είναι η περιγραφή της κίνησης του ρευστού Τα αίτια που δημιούργησαν την κίνηση και η αναζήτηση των δυνάμεων που την διατηρούν είναι αντικείμενο της
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΤΑΛΑΝΤΟΥΜΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΤΑΛΑΝΤΟΥΜΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ Παναγιώτης Σταματόπουλος, Αντώνης Καραντώνης Τομέας Επιστήμης και Τεχνικής
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 2 : Μέτρηση Διαπερατότητας πλαστικών στους υδρατμούς
ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων Άσκηση : Μέτρηση Διαπερατότητας πλαστικών στους υδρατμούς Πειραματικές Μετρήσεις Χρόνος (h) Βάρος σάκου La Πίνακας βάρους σακιδίων συναρτήσει
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Βιοτεχνολογίας Τροφίμων
Αρχές Βιοτεχνολογίας Τροφίμων Ενότητα 5: Στοιχεία Βιοχημικής Μηχανικής (1/2), 1.5ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης και Τεχνολογίας Τροφίμων Διδάσκων: Δρ. Σεραφείμ Παπανικολαου Μαθησιακοί Στόχοι Μικροβιακή κινητική (συνέχεια)
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
693 946778 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 Ιδανικό αέριο περιέχεται σε όγκο 1 δοχείου συνολικού όγκου με θερμομονωτικά τοιχώματα. Στο υπόλοιπο κομμάτι
Διαβάστε περισσότεραAΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟΥ
AΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟΥ (ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΚΑΙ ΜΗ ΑΝΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΑΠΛΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΑΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ) Τόσο η μεταφορά μάζας () όσο και η μεταφορά φορτίου (e) εισάγoυν κάθε μια την αντίσταση τους στo
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Μ.Ε ΠΡΟΟΔΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜ/ΝΙΑ: 08-11-2015 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ώρες
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Μ.Ε ΠΡΟΟΔΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜ/ΝΙΑ: 08--05 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α. Α.5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1. Τι ονομάζουμε συνάρτηση; Συνάρτηση ονομάζεται η αλληλεξάρτηση (ή η σχέση) δυο μεταβλητών εις τρόπον ώστε για κάθε τιμή της μιας
Διαβάστε περισσότεραW el = q k φ (1) W el = z k e 0 N A φn k = z k F φn k (2)
Το ηλεκτρολυτικό διάλυμα στην ισορροπία Αντώνης Καραντώνης 19 Απριλίου 211 Σταθερές 1. Σταθερά των αερίων, R = 8.314 J mol 1 K 1 2. Στοιχειώδες φορτίο, e = 1.62 1 19 C 3. Αριθμός Avogadro, N A = 6.23 1
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 2 Μαΐου /23
Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 2 Μαΐου 2017 1/23 Ανάλυση Διακύμανσης. Η ανάλυση παλινδρόμησης μελετά τη στατιστική σχέση ανάμεσα
Διαβάστε περισσότερακαι χρειάζεται μέσα στο ρύθμιση εναρμόνιση των διαφόρων ενζυμικών δραστηριοτήτων. ενζύμων κύτταρο τρόπους
Για να εξασφαλιστεί η σωστή και αρμονική έκφραση των ενζύμων μέσα στο κύτταρο χρειάζεται ρύθμιση εναρμόνιση των διαφόρων ενζυμικών δραστηριοτήτων. και Η εναρμόνιση αυτή επιτυγχάνεται με διάφορους τρόπους
Διαβάστε περισσότερα