ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ"

Transcript

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Αυτζσ οι ςημειώςεισ βγήκαν κατά το διάβαςμα τησ αςτρονομίασ. Είναι ςε μεγάλο ποςοςτό ςοφμα από τισ διαφάνειεσ του Στεριοφλα, επεξηγήςεισ και κομμάτια από το βιβλίο. Δεν καλφπτουν ςε καμιά περίπτωςη το διάβαςμα από το βιβλίο ή τισ παρακολουθήςεισ και δεν είναι SOS. Αν κάποιοσ/α θελήςει να τισ ζχει ςε επεξεργάςιμη μορφή για να κάνει διορθώςεισ ή να ςυμπληρώςει δικά του πράγματα μπορεί να επικοινωνήςει με το : Καλό διάβαςμα

2 Συςτιματα ςυντεταγμζνων Οριηόντιεσ ςυντεταγμζνεσ Αηιμοφκιο Α (0 ο 360 ο ) Αρχι μζτρθςθσ: ςτον Ν Κατά τθν ανάδρομι φορά Ύψοσ υ (0 ο ± 90 ο ) Αρχι μζτρθςθσ: Ορίηοντασ Ιςθμερινζσ ςυντεταγμζνεσ Ωριαία γωνία: Η (0 h 24 h ) Αρχι μζτρθςθσ: Μεςθμβρινόσ του τόπου Κατά τθν ανάδρομι φορά Απόκλιςθ: δ (0 ο ± 90 ο ) Αρχι μζτρθςθσ: Ο ουράνιοσ ιςθμερινόσ Τρίγωνο κζςθσ Ουρανογραφικζσ ςυντεταγμζνεσ Ορκι αναφορά: α (0 h 24 h ) Αρχι μζτρθςθσ: Εαρινό ςθμείο γ (Όπου ορίηει και τον μεςθμβρινό του Greenwich) Απόκλιςθ: δ (0 ο ± 90 ο ) Αρχι μζτρθςθσ: Ο ουράνιοσ ιςθμερινόσ Α= 180 ο Α (180 ο - αηιμοφκιο) Β = Η Γ = s (Παραλλακτικι γωνία) α = 90 ο δ β = 90 ο υ γ = 90 ο φ (φ= γεωγραφικό πλάτοσ) Αςτρικόσ Χρόνοσ : ST =α +Η Συμπεραςματικά ο αςτρικόσ χρόνοσ είναι θ ωριαία γωνία του ςθμείου γ (Ο αςτρικόσ χρόνοσ ςτο γ είναι μθδζν) Η διαφορά του αςτρικοφ χρόνου μεταξφ δφο τόπων εξαρτάτε μόνο από τθν διαφορά των γεωγραφικών μθκών λ. ST 1 ST 2 = λ 1 λ 2 Παράλλαξθ π Σε rad π= (1AU)/r Αν θ παράλλαξθ κζλουμε να εκφραςτεί ςε δευτζρα λεπτά του τόξου τότε : π = (1ps)/r και ζτςι ορίηεται το parsec όπου 1ps = AU =3,26 ly (Όλοι οι αςτζρεσ ζχουν π < 1. π.χ Ο α-κενταφρου ζχει π= => 1.3pc => 4.2 ly )

3 Αςτρικά μεγζκθ Λαμπρότθτα ι φαινόμενθ λαμπρότθτα είναι ο ρυκμόσ τθ ενζργειασ Η/Μα ακτινοβολίασ που διζρχεται κάκετα από επιφάνεια Σ Αςτρικό μζγεκοσ m. m=1 ζχουν οι ποιο λαμπροί αςτζρεσ ενϊ m=6 οι ποιο αμυδροί m = 2.5 log(l)+ c (Η ςτακερά c υπολογίηεται ςφμφωνα με ζναν αςτζρα με γνωςτι λαμπρότθτα) και m 2 -m 1 = 2.5 log(l 1 /l 2 ) Για κάκε περιοχι το μζγεκοσ m κα είναι διαφορετικό. Αυτό είχε οδθγιςει ςτον οριςμό του φωτογραφικοφ μεγζκουσ m pg που υπολογίηεται από τθν αμαυρϊςει του ειδϊλου ςτθν φωτογραφικι πλάκα που χρθςιμοποιοφταν. Πλζων ζχει κακιερωκεί το τριχρωματικό ςφςτθμα UBV (Ultraviolet, Blue, Visual) και το κάκε φάςμα ορίηει το δικό του μζγεκοσ m Φωτεινότθτα: Η θλεκτρομαγνθτικι ιςχφσ που εκπζμπει ο αςτζρα από όλθ του τθ επιφάνεια και ςε όλο το πλάτοσ του Η/Μα φάςματοσ ονομάηετε ολικι φωτεινότθτα ι απλά φωτεινότθτα και ςυμβολίηεται με L Εκτόσ ςπανίων εξαιρζςεων, θ ενζργεια που εκπζμπεται από τθν ζχει κατά πολφ μεγάλθ προςζγγιςθ κατανομι μζλανου ςϊματοσ. Συμφϊνα με αυτό όποτε επιφάνεια των αςτζρων Επίςθσ Στο ςυςτθμα UVB ορίηουμε τισ ανάλογεσ λαμπροτιτεσ: Ομοιωσ και για Β,V Είναι θ βλομετρικι λαμπρότθτα που λαμβάνει υπόψθ τθν ολικι φωτεινότθτα Ζτςι ορίηουμε και το απόλυτο μζγεκοσ Μ και Μ-m + A = 5-5log(r), Όπου Α θ μεςοαςτικι απορρόφθςθ Δείκτεσ χρϊματοσ: Είναι ανεξάρτθτοι τθσ μεςωαςτρικισ απορρόφθςθσ Ταξινόμθςθ αςτρικϊν φαςμάτων Αν ζνα θλεκτρόνιο μεταπθδιςει από τθ ςτάκμθ n1 ςτθν n2 τότε θ ενζργειά του μεταβάλλεται κατά Η ςυχνότθτα του εκπεμπόμενου-απορροφόμενου φωτονίου κα είναι Στο οπτικό παράκυρο του Υδρογόνου εμφανίηονται μόνο οι ςειρζσ Balmer. Όςο μικραίνει το μικοσ κφματοσ τόςο οι γραμμζσ είναι ποιο κοντά μεταξφ τουσ. Πάνω από κάποιο όριο αυτζσ αλλθλεπικαλφπτονται, με αποτζλεςμα ςτθν περιοχι αυτι να εμφανίηεται θ λεγόμενθ αςυνζχεια Balmer. Το φψοσ τθσ αςυνζχειασ εξαρτάται από τθν κερμοκραςία του αςτζρα, ϊςτε κακιςτά τθν αςυνζχεια ζνα παρατθριςιακό δεδομζνο. Το φαινόμενο Zeeman αποτελεί ζνα ακόμα παρατθριςιακό δεδομζνο. Όταν άτομα βρίςκονται ςε μαγνθτικό πεδίο, τότε οι ενεργειακζ ςτάκμεσ τουσ μεταβάλλονται ϊςτε ςτθν πιο απλι περίπτωςθ δίνουν αντί μια, τρείσ ςυνιςτϊςεσ (v-δv), v, ( v+δv). Αν θ μετάπτωςθ καταλιγει ςε:

4 Τα τρία αρχικά κριτιρια που πάρκθκα για τθν (αρχικϊσ αλφαβθτικι ) φαςματικι ταξινόμθςθ ιταν : Φαςματικι ταξινόμθςθ του Harvard Διάγραμμα Hertzsprung-Russell (H-R): Προγενζςτερου φασ. τφπου Μεταγενζςτερου φ. τυπου Συμπεράςματα (H-R) Η φωτεινότθτα είναι ςυνάρτθςθ τθσ ενεργοφ κερμοκραςίασ (διαφορετικι για κάκε κλάδο του H-R) L=f i (T eff ) Εξάρτθςθ τθσ φωτεινότθτασ με τθν μάηα L=f(M) Εξάρτιςθ τθσ ακτίνασ με τθν ενεργό κερμοκραςία (διαφορετικι για κάκε κλάδο του H-R) L=4πR 2 ς T eff = g(r, T eff ) R=f i (T eff ) L=f i (T eff ) Η γραμμι του κλάδου των γιγάντων τενμεαι με τθν κ. ακολουκία περίπου ςτο φαςματικό τφπο Α0 με M pg =1 Εςτί χωρίηονται οι αςτζρεσ προγενζςτερου και μεταγενζςτερου φαςματικοφ τφπου. Αν δυο αςτζρεσ ζχουν ίδιο φαςματικό τφπο άλλα διαφορετικι φωτεινότθτα τότε πρζπει να ζχουν και διαφορετικι ακτίνα. Ερυκροί γίγαντεσ Ερυκροί νάνοι Η παραπάνω ταξινόμθςθ δεν ζχει καμιά ςχζςθ με τον τρόπο εξζλιξθσ των αςτζρων!

5 Φαςματικι ταξινόμθςθ κατά Yerkes Κατά τθν φαςματικι ταξινόμθςθ ιταν απλϊσ μια επζκταςθ τθσ ταξινόμθςθσ Harvard, ενϊ ςτθν ταξινόμθςθ ανάλογα με το απόλυτο μεγζκουσ διζκριναν πζντε βαςικζσ ηϊνεσ : Αςτρικζσ ατμόςφαιρεσ (Ν. του Kirchhoff) 1. Τα ςτεριά και τα υγρά ςϊματα εκπζμπουν ςυνεχζσ φάςμα ενϊ τα αζρια εκπζμπουν γραμμικό φάςμα. 2. Όταν ζνα αζριο παρεμβάλλεται μεταξφ μιασ πθγισ ςυνεχοφσ φάςματοσ και του παρατθρθτι, ζχουμε γραμμικό φάςμα απορρόφθςθσ ανάλογο του φάςματοσ εκπομπισ του ςυγκεκριμζνου αερίου Μεςοαςτρικό νζφοσ Ι ν(0) πυκνότθτα ρ Ι ν Συν. κ ν, j ν παρατθρθτισ Το νζφοσ που παρεμβάλλεται μπορεί να κεωρείται ψυχρό(απορροφά) ι κερμό (εκπζμπει ι επανεκπζμπει) di v =-I v (r)k v ρdr + j v ρdr Η λφςθ τθσ δ.ε. μασ δίνει τθν : (Οπτικό βάκοσ) (Η ςυνάρτθςθ τθσ πθγισ) Σε κερμοδυναμικι ιςορροπία Απο το νόμο του Plank Η πικανότθτα απορρόφθςθσ ενόσ φωτονίου ανά μονάδα μικουσ είναι ανάλογθ του ακροίςματοσ των ενεργϊν διατομϊν Σς ν όλων των ςωματιδίων που περιζχονται ςε ζνα ςτερεό μοναδιαίο κφλινδρο ςτθν ευκεία πθγισ παρατθρθτι Σς ν =k v ρ Η μζςθ ελεφκερθ διαδρομι l v είναι αντιςτρόφωσ ανάλογι του Σς ν l v = (k v ρ) -1

6 Η φυςικθ κατάςταςη των αςτέρων διζπεται από δφο πολφ γενικοφσ κανόνεσ Θ πίεςθ λόγω βαρφτθτασ (που οφείλεται ςτθ μάηα των αςτζρων ) πρζπει να αντςτακμίηεται από κάποια εςωτερικι πίεςθ, ετςι ϊςτε ςε κάκε χρονικι ςτιγμιν εξαςφαλίηεται θ υδροςτατικι ιςορροπία του αςτζρα. Το ςφμπαν είναι περίπου ςτουσ 3Κ. αυτόσ είναι ο λόγοσ που οι αςτζρεσ διαρκϊσ ακτινοβολοφν ενζργεια με αποτζλεςμα θ κερμοκραςία τουσ να τείνει να εξιςωκεί με αυτιν του περιβάλλοντοσ. Όταν για κάποιο λόγο ςταματιςουν οι κερμοπυρθνικζσ αντιδράςεισ, τότε ο αςτζρασ αρχίηει να ψφχεται επειδι δεν αναπλθρϊνονται τα ποςά ενζργειασ που χάνονται από τθν επιφάνεια του. Ψφξθ του πυρινα => πτϊςθ τθσ κερμικισ πίεςθσ ςτο εςωτερικό => υπεριςχφει θ βαρυτικι πίεςθ των υπερκείμενων ςτρωμάτων => ο αςτζρασ ςυςτζλλεται. Αν θ μάηα του αςτζρα είναι μικρι Μ<1Μ ʘ τότε θ ςυςτολι δεν ςυνοδεφεται από καταςτροφικά φαινόμενα. Τελικέσ καταςτάςεισ (ςυμπαγείσ αςτέρεσ) 1. Ο αςτζρασ μετά από μια καταςτρεπτικι ζκρθξθ διαλφεται και θ φλθ του διαςκορπίηεται ςτο μεςοαςτικό χϊρο. 2. Ζνασ αςτζρασ με ςχετικά αρχικι μικρι μάηα (Μ<5Μ ʘ ) καταλιγει ςε ζναν κερμό εκφυλιςμζνο γυμνό πυρινα που ονομάηεται λευκόσ νάνοσ (Μ~1Μ ʘ ). Θ κερμοκραςία του μειϊνεται εωςότου ψυχκεί εντελϊσ. Στθν περίπτωςθ αυτι θ υδροςτατικι ιςορροπία του αςτζρα εξαςφαλίηεται από τθν κβαντομθχανικι πίεςθ των εκφυλιςμζνων θλεκτρονίων. 3. Αςτζρεσ ακόμα μεγαλφτερθσ μάηασ καταλιγουν ςε αςτέρεσ νετρονίων (Μ~1.4Μ ʘ ). Θερμοφσ αρχικά οι οποίοι ψφχονται ζπειτα.θ υδροςτατικι ιςορροπία του αςτζρα νετρονίων εξαςφαλίηεται από τθν κβαντομθχανικι πίεςθ των εκφυλιςμζνων νετρονίων. 4. Αςτζρεσ με πάρα πολλι μεγάλθ μάηα καταλιγουν ςε μια μελανθ οπθ εξαιρετικά μεγάλθσ πυκνότθτασ φλθσ. Σε αυτιν ακόμα και θ υδροςτατικι κβαντομθχανικι πίεςθ δεν είναι αρκετι για να αντιςτακμίςει τθν βαρυτθκι. Λευκοί νάνοι Θ κερμικι πίεςθ δεν είναι ικανι να αντιςτακμίςει τθ βαρυτικι Το πρόβλθμα λφνεται μζςω τθσ κβαντομθχανικισ Puli: ςε ζνα πεπεραςμζνων διαςτάςεων ςφςτθμα δφο όμοια φερμιόνια δεν επιτρζπεται να βρίςκονται ταυτόχρονα ςτθν ίδια ακριβϊσ κβαντικι κατάςταςθ Heisenberg : Δχ*Δp το γινόμενο τθσ αβεβαιότθτασ κζσ ορμισ ενωσ ελ ςωματιδίου δεν μπορεί να είναι μικρότερο από h Φερμιόνια με κβαντομθχανικι πίεςθ μεγαλφτερθ από τθν κερμικι καλοφνται εκφυλιςμζνα Αποδεικνφεται πωσ θ κβαντομθχανικι πίεςθ εκφυλιςμζνων θλεκτρονίων είναι αρκετι για να αντιςτακμίςει τθν βαρυτικι ςε ζναν λευκό νάνο. Θ κβ. Πίεςθ εξαρτάται από το μοριακό βάροσ ανά θλεκτρόνιο (μ=α/η) => ο όγκοσ του λευκοφ νάνου είναι αντιςτρόφωσ ανάλογοσ τθσ μάηασ του Όριο Chandrasekhar Αν θ μάηα λευκοφ νάνου αυξθκεί πάνω από 1Μsun.=> Θ βαρυτθκι πίεςθ αυξάνει ςε μεγάλο βακμό ϊςτε Δχ << και Δp>>. Υπάρχει όμωσ ζνα ανϊτατο όριο ορμι που μπορεί να ζχει ζνα ςωματίδιο που κακορίηεται από τθν c. Εάν θ πίεςθ του εκφυλιςμζνου αερίου αντιςτακμίηει τθν πίεςθ υδροςτατικισ ιςορροπίασ τότε ο Λευκόσ νάνοσ κα μπορεί να ιςορροπιςει. Σε αυτιν τθν περίπτωςθ προκφπτει θ ςχζςθ μάηασ- ακτίνασ των λευκϊν νάνων είναι: Προςκζτοντασ μάηα Δχ<<< και χρειαηόμαςτε όλο και πιο γρθγορότερα του φωτόσ θλεκτρόνια και υψθλότερεσ ενεργειακζσ ςτάκμεσ για να ιςορροπιςει ο λευκόσ νάνοσ που είναι αδφνατο. Θα καταρρεφςει. Αυτό ςθμαίνει ότι θ " ςτακερι μάηα " είναι θ μζγιςτθ μάηα που μπορεί να ςτθριχκεί από το εκφυλιςμζνο αζριο. Αυτι θ μζγιςτθ μάηα είναι γνωςτι ωσ όριο Chandraskhar (Mch = 1.44 Msun) Αςτέρεσ νετρονίων (Pulsars) Παρατιρικθκαν χαρακτθριςτικά ραδιοφωνικά ςιματα με εξαιρετικι περιοδικότθτα. Θ τελικι εξιγθςθ είναι πωσ αυτά τα ςιματα προζρχονται από ταχφτατα περιςτρεφόμενουσ αςτζρεσ νετρονίων με ακτίνα R~10km πολφ μικρότερθ από τθν ακτίνα ςχετικισ περιςτροφισ. Αυτι θ ακτίνα ορίηει των κφλινδρο φωτόσ γφρο από τον αςτζρα. Τα ραδιοφωνικά ςιματα εκπζμπονται ςε δζςμθ προερχόμενθ από τθν περιοχι των μαγνθτικϊν πόλων του αςτζρα. Θ δζςμθ ακτινοβολίασ πολφ ςτενι Το φάςμα τθσ ακτινοβολίασ είναι φάςμα ακτινοβολίασ synchlotron Οι παλμοί είναι ιςχυρά γραμμικά πολωμζνοι => φπαρξθ ιςχυροφ μαγνθτικοφ πεδίου Ακτίνα-μάηα με ςυντελεςτι μεγαλφτερο από αυτό των λευκϊν νάνων. Θ αφξθςθ τθσ μάηασ => το όριο Μovs αντίςτοιχο του Chandraskhar των λευκϊν νάνων.

7 Μελανέσ οπέσ Ακτίνα Schwarzschild Rs = 2GM/c 2 ( βγαίνει από τθν ταχφτθτα διαφυγισ (1/2) m c 2 =G Mm/ Rs ) Μια μάηα με ακτίνα μικρότερθ από αυτιν ορίηει μια μελανι οπι Θ επίδραςθ μιασ μελανισ οπισ ςτθν φλθ και ςτθν ακτινοβολία προκαλεί τα εξισ φαινόμενα : Υλικά ςϊματα και φωτόνια που βρίςκονται ςτθν κλειςτι επιφάνεια που περιλαμβάνει τθ μάηα τθσ μελανισ οπισ ονομάηεται ορίζοντασ γεγονότων και δεν μποροφν να διαφφγουν. Υλικά ςϊματα και φωτόνια που βρίςκονται ςτο εςωτερικό μιασ επιφάνειασ που περιλαμβάνει τθ μάηα μιασ αξονικά ςυμμετρικισ μελανισ οπισ, που ορίηει το ςτατικό όριο δεν μποροφν να διαφφγουν μόνο κατά τθν ακτινικι διεφκυνςθ. Ο χϊροσ ανάμεςα ςτθν επιφάνεια του ςτατικοφ πεδίου και του ορίηοντα γεγονότων ονομάηεται εργόςφαιρα Αςτέρεσ (Γενικά χαρακτθριςτικά): 1. Θ φπαρξθ των αςτζρων εξαςφαλίηεται από τθν εξιςορρόπθςθ τθσ βαρυτικι πίεςθσ (μείωςθ του όγκου) και τθσ μιασ άλλθσ μορφισ πίεςθσ (π.χ. κερμικισ. Αφξθςθ του όγκου ) => Υδροςτατικι ιςορροπία του αςτζρα 2. Συνεχισ εκπομπι ακτινοβολίασ λόγο διαφοράσ κερμοκραςίασ με το περιβάλλων τουσ 3. Θ εξζλιξι τουσ δεν επθρεάηεται από γειτονικοφσ αςτζρεσ κακϊσ αυτοί απζχουν τουλάχιςτον 10 6 αςτρικζσ διαμζτρουσ (εξαίρεςθ τα διπλά ςυςτιματα αςτζρων) 4. Κατά τθν διάρκεια τθσ ηωισ τουσ οι αςτζρεσ χάνουν μάηα τθσ τάξθσ του 50%.(μζςω αςτρικοφ ανζμου ι εκριξεων καινοφανϊν) 5. Τα τελευταία 3.4 διςεκατομμφρια χρόνια ο ιλιοσ μασ δεν ζχει μεταβλθκεί επιφανειακά και ωσ προσ τισ διαςτάςεισ. 6. Σε κάκε γαλαξία υπάρχουν 10 εκ με 10 διςεκατομμφρια αςτζρεσ που διαφζρουν αρκετά μεταξφ τουσ Όρια μάηασ αςτζρων : Κατώτερο όριο (0.08 Msun) Θ κερμοκραςία δεν υπερβαίνει τθν κρίςιμθ κερμοκραςία για ζναρξθ των κερμοπυρθνικϊν αντιδράςεων. Ανώτερο όριο (~150 Msun) Θ πίεςθ τθσ παραγόμενθσ ακτινοβολίασ υπερβαίνει τθ βαρφτθτα και τα εξωτερικά ςτρϊματα αποτινάςςονται. Εξέλιξη πρωταςτέρων Συςςϊρευςθ μάηασ ςε ζνα αρχικό νζφοσ Το αρχικό νζφοσ αρχίηει να εκπζμπει ενϊ ζχει ακόμθ μεγάλεσ διαςτάςεισ και είναι ακόμα ψυχρό. Το νζφοσ ςυςτζλλεται και θ λαμπρότθτα του ελαττϊνεται αφοφ μειϊνεται θ ακτινοβολοφςα επιφάνεια ενϊ θ κερμοκραςία τθσ παραμζνει περίπου ςτακερι. Κακϊσ θ βαρυτικι κατάρρευςθ ςυνεχίηεται θ κερμοκραςία τθσ ακτινοβολοφςασ επιφάνια => αφξθςθ τθσ φωτεινότθτασ του πρωταςτζρα. Αφξθςθ τθσ πυκνότθτασ των εξωτερικϊν ςτρωμάτων ϊςτε θ ορατι ακτινοβολία του πφρινα δεν μπορεί να τα διαπεράςει. Τότε : 1. Συςτολι (πφκνωςθ) του πρωταςτζρα και μείωςθ τθσ επιφάνειασ και τθσ φωτεινότθτασ 2. Θ κερμοκραςία του πυρινα αυξάνει ςθμαντικά ϊςτε να αρχίςουν οι πρϊτεσ κερμοπυρθνικζσ αντιδράςεισ Καφςθ ςτοιχείων => αφξθςθ τθσ κερμικισ πίεςθσ ϊςτε αρχίηει να ανταγωνίηεται τθν βαρυτικι. Όταν Τ>10 7 Κ τότε αρίηει θ καφςθ του υδρογόνου Αςτζρασ πλζων βρίςκεται ςτθν κφρια ακολουκία. Αςτζρεσ μικρισ μάηασ διανφουν μεγαλφτερο χρονικό διάςτθμα ςτθν φάςθ του πρωταςτζρα από αυτοφσ μεγαλφτερθσ μάηασ. Αςτζρεσ T Tauri: Βρίςκονται μόνο ςε πυκνά μεςωαςτρικά νεφελϊματα. Ανϊμαλθ μεταβολι τθσ φωτεινότθτασ τουσ. Ίςωσ είναι τα αρχικά ςτάδια τθσ δθμιουργίασ ενόσ θλιακοφ ςυςτιματοσ.

8 Εξέλιξη αςτέρων πέραν τησ κφριασ ακολουιίασ Οι αςτζρεσ περνοφν περιςςότερο από το 80% τθσ διάρκειασ τθσ ηωισ τουσ ςτθν κφρια ακολουκία Θ ιςορρόπθςθ ςτον οριηόντιο κλάδο εξαρτάται από τθν χθμικι ςφςταςθ και τθν αρχικι μάηα του αςτζρα Αςυμπτοτικόσ κλάδοσ Οριηόντιοσ κλάδοσ Στο ςτάδιο του υπεργφγαντα θ ενεργεία ακτινοβολείται από τουσ φλοιοφσ He και H. Θ διάμετροσ αυξάνει Ο φλοιόσ καφςθσ του Θ ψφχεται και θ καφςθ του H αναςτζλλεται. Όταν εξαντλθκεί το He τότε ο φλοιόσ του ςυςτζλλεται και ξαναρχίηει θ καφςθ του H. Θ κατάλθξθ είναι ζνασ λευκόσ να νάνοσ που περιβάλλεται από νεφζλωμα τθσ φλθσ που ζχαςε ο υπεργφγαντασ

9 Διπλοί αςτζρεσ Ζνα διπλό ι πολλαπλό αςτρικό ςφςτθμα αποτελείται από δφο ι περιςςότερουσ αςτζρεσ που είναι βαρυτικά δεςμευμζνοι ςε τροχιζσ γφρο από το κοινό κζντρο μάηασ τουσ. Οπτικά διπλοί αςτζρεσ : Τα δφο μζλθ είναι διακριτά με γυμνό μάτι ι τθλεςκόπιο. Μθ οπτικά δίπολοι αςτζρεσ: το ζνα μζλοσ δεν διακρίνεται. Αςτρομετρικά διπλοί αςτζρεσ Υπάγονται εκείνοι οι αςτζρεσ, θ φπαρξθ ςυνοδοφ των οποίων ςυνάγεται από τθν μθ ευκφγραμμθ (ιδια ) κινθςι τουσ ςτθν οφράνια ςφαίρα. Υπο τθν επίδραςθ του αόρατου ςυνοδοφ ο ορατόσ αςτζρασ διαγράφει μια κλειςτι τροχιά ςτο ςφςτθμα αναφοράσ του κζντρου μάηασ Εκλλειπτικά διπλοί αςτζρεσ : τα μζλθ τουσ απζχουν γωνιϊδθ απόςταςθ μικρότερθ από 1 => εξαιρετικά δφςκολθ παρατιρθςθ ακόμα και με τα ποιο καλά οπτικά τθλεςκόπια. Οριςμόσ :οι διπλοί αςτζρεσ που ανιχνζυονται από τισ εκλείψεισ που υφιςτανται τα μελοι τουσ ονομαηονται εκλλειπτικά διπλοί αςτζρεσ Επίπεδο τροχιάσ παράλλθλο με διεφκυνςθ παρατιρθςθσ (Η διεφκυνςθ του επιπζδου τθσ τροχιάσ κακορίηεται απο τθν γωνία κλιςθσ i Αν i~90 ο ι/και θ απόςταςθ των μελλϊν πολλι μικρι τότε προκαλοφνται οι εκλείψεισ μεταξφ τουσ.) Φαςματοςκοπικά διπλοί αςτζρεσ Ακτίνεσ μελϊν ςχετικά μικρζσ (ι/και i 90) => το ςφςτθμα δεν παρουςιάηει εκλείψεισ. Αν ο μεγάλοσ θμιάξονασ τθσ τροχιάσ ςχετικά μικρόσ => τα μζλθ κινοφνται με μεγάλεσ ταχφτθτεσ γφρο από το κζντρο μάηασ => Λόγω Doppler παρατθροφνται μετατοπίςεισ των φαςματικϊν γραμμϊν των αςτζρων. Αν οι λαμπρότθτεσ των μελϊν είναι ςυγκρίςιμεσ τότε το φάςμα περιζχει φαςματικζσ γραμμζσ και των δφο. Αν οι λαμπρότθτα του 1 > από του 2 τότε ςτο φάςμα ζχουμε γραμμζσ μονό του 1 ου. Μετατόπιςθ των φαςμ. Γραμμϊν προσ του ερυκρό όταν ο αντίςτοιχοσ αςτζρασ βρίςκεται ςτο τμιμα τθσ τροχιάσ του που απομακρφνεται από τθ γι Αντίκετα προσ το κυανό όταν πλθςιάηει τθ γι. Οι αςτζρεσ βρίςκονται ςε αντιδιαμετρικά αντίκετεσ κζςεισ => όταν ο ζνασ μετατοπίηεται προσ ερυκρό τότε ο άλλοσ προσ το κυανό και αντίςτροφα. Φαςματικά διπλοί αςτζρεσ Ταχφτθτεσ περιφοράσ των μελϊν ι/και θ i πολλι μικρζσ => δεν ανιχνεφεται μετατόπιςθ Doppler ςτισ φαςματικζσ γραμμζσ. Όμωσ αν τα δφο μζλθ ζχουν ςθμαντικά διαφορετικά φάςματα και ςυγκρίςιμεσ λαμπρότθτεσ τότε το ςφςτθμα αναγνωρίηεται ωσ φαςματικά διπλόσ αςτζρασ.

10 Στενά διπλά ςυςτήματα Όταν ο μεγάλοσ θμιάξονασ Α τθσ ςχετικισ τροχιάσ ενόσ διπλοφ αςτζρα είναι τθσ ίδιασ τάξθσ μεγζκουσ με τθν ακτίνα R τουλάχιςτον του ενόσ μζλουσ του ςυςτιματοσ Σφςτθμα δφο ςωμάτων που περιφζρονται γφρο από το κζντρο μάηασ. Για κυκλικζσ τροχιζσ θ ανάλυςθ του προβλιματοσ, ςυμφϊνα με τουσ νόμουσ του Kepler, μασ δίνει 5 ςθμεία ιςορροπίασ τα Σημεία Lagrange. L 1 L 2 L 3 : ςθμεία αςτακοφσ ιςορροπίασ L 4 L 5 : ςθμεία ευςτακοφσ ιςορροπίασ Με βάςθ το λόγο τθσ ακτίνασ κάκε αςτζρα ωσ πρωσ τθν ακτίνα του δικοφ του λοβοφ Roche τα διπλά ςυςτιματα χωρίηονται ςτα: 1. Αποχωριςμζνα : Το διπλό ςφςτθμα που ιςχφει r 1 >R 1 και r 2 >R 2 R 1,R 2 ακτίνεσ αςτζρων και r 1 r 2 ακτίνεσ λοβϊν 2. Ημιαποχωριςμζνα όταν r 1 > R 1 και r 2 ~R 2 Ζχουμε μεταφορά μάηασ από το 2 ςτον 1 μεςω του L1 3. Εν επαφή Όταν r 1 ~R 1 και r 2 ~R 2 Αυτοί οι αςτζρεσ μοιάηουν με ζναν αςτζρα που αποτελείται από δφο πυρινεσ και μια ατμόςφαιρα (ςχ και 10.11) Στενά διπλά ςυςτιματα Λοβoι Roche : Είναι θ επιφάνεια μθδενικισ ταχφτθτασ που διζρχεται από το L1 Ο γεωμετρικόσ τόποσ των ςθμείων ςτα οποία ζνα δοκιμαςτικό ςωματίδιο που κινείται ςτθν περιοχι των δφο ςωμάτων ζχει ςτιγμιαία ταχφτθτα μθδζν ορίηει μια επιφάνεια μηδενικήσ ταχφτητασ Η τομι μίασ επιφάνειασ μθδενικισ ταχφτθτασ με ζνα επίπεδο ονομάηεται καμπφλη μηδενικήσ ταχφτητασ

11 Μεταβλητοί αςτζρεσ: Ονομάηονται οι αςτζρεσ των οπίων θ φωτεινότθτα μεταβάλεται μζςα ςε ζνα χρονικό Διάςτθμα ςθμαντικά μικρότερο από τθν θλικία τουσ. Κθφείδεσ (τυπου Ι,ΙΙ) Η μεταβολι ςτθν φαινόμενθ λαμπρότθτα τουσ οφείλεται ςτθν μεταβολι τθσ κερμοκραςίασ και ςτθν μεταβολι τθσ ακτίνασ τουσ (δλδ παρουςιάηουν αναπάλςεισ, των εξωτερικϊν ςτρωμάτων, ακτινικζσ, ςφαιρικζσ αναπάλςεισ) Οι αςτζρεσ αυτοί είναι παλλόμενοι (Σχ ) ΟΙ Κθφείδεσ και οι RR Lyrae δεν είναι γεννθμζνοι μεταβλθτοί άλλα αποτελοφν μια φάςθ ςτθν εξζλιξθ οριςμζνων αςτζρων μετά τθν ζξοδο από τθν Κ. Ακολουκία Η μεταβολι τθσ λαμπρότθτασ οφείλεται ςτισ ςφαιρικά ςυμμετρικζσ αναπάλςεισ. Είναι αςτζρεσ πλθκυςμοφ II RR Lyrae Περιοδικοί Μακροπερίοδοι (τφπου Myra) Φαςματικοφ τφπου M με ιςχυρζσ φαςματικζσ γραμμζσ απορρόφθςθσ. Γνιςιοι Μεταβλητοί αςτζρεσ T Tauri Βρίςκονται μόνο ςε πυκνά μεςωαςτρικά νεφελϊματα. Και επίςθσ λόγο τθσ κζςθσ τουσ ςτο HR είναι πρωταςτζρεσ. Αςτζρεσ Εκλάμψεων Ανϊμαλοι R Coronae Borealis Μθ Περιοδικοί Καταςροφικοί Καινοφανείσ Μθ Γνιςιοι Διπλοί εκλειπτικοί Περιςτρεφόμενοι αςτζρεσ με ανομοιογζνειεσ ςτθν επιφανειακι εκπομπι ακτινοβολίασ (μεγάλεσ αςτρικζσ κθλίδεσ) Υπερκαινοφανείσ Ι Υπερκαινοφανείσ ΙΙ Απότομθ και μεγάλθ ( Δm=+4-10 μεγζκθ) αφξθςθ τθσ λαμπρότθτασ τουσ.

12 Υπερκαινοφανείσ ΙΙ 1. Κατάλθξθ ενόσ αςτζρα με M>5Msun 2. Για 5Msun<M<10Msun ο μθχανιςμόσ του φαινομζνου οφείλεται ςε ζκρθξθ άνκρακα 3. Για M>10Msun ο μθχανιςμόσ του φαινομζνου οφείλεται ςε καταςτροφικι κατάρρευςθ του πυρινα ςιδιρου. Εξάντλθςθ πυρθνικϊν καυςίμων => δθμιουργία πυρινα ςιδιρου => Υπεριςχφει θ βαρυτικι πίεςθ.=> κατάρρευςθ. a) M>25Msun: Υπεριςχφει θ βαρυτικι πίεςθ => μελανι οπι b) M=<10Msun: Κάποια ςτιγμι θ δφναμθ τθσ πίεςθσ υπεριςχφει τθσ βαρυτικισ => εξωτερικά ςτρϊματα διαςτζλλονται απότομα => κρουςτικό κφμα, κερμαίνει, παραςζρνει προσ τα ζξω τα υπόλοιπα ςτρϊματα του αςτζρα που καταρρζουν. Τα εκτινάςςει ςτο διάςτθμα. => Απομζνει το κεντρικό τμιμα του πυρινα => (ςυνικωσ) αςτζρασ νετρονίων Υπερκαινοφανείσ Ι Προζρχονται από τθν εξζλιξθ διπλϊν ςυςτθμάτων. Αν Μ 1 >Μ 2 τότε ο 1 εξελίςςεται ςε ερυκρό γίγαντα, αν r 1 ~R 1 τότε μάηα από τα εξ. ςτρϊματα τοφ 1 μεταφζρονται ςτον 2 => => ο 1 καταλιγει ςε λευκό νάνο (αν Μ<1.4Μsun όριο Chandraskhar). Παράλλθλα ο 2 λόγω προςαφξθςθσ μάηασ από τον 1 γίνεται ερυκρόσ γίγαντασ και ξεκινάει θ αντίςτροφθ διαδικαςίασ από τον 2 ςτον 1.=> Όταν θ ςυςςϊρευςθ τθσ μάηασ τθσ φλθσ ςτθν κερμι ατμόςφαιρα ϋτου 1 ξεπεράςει μια κρίςιμθ τιμι τότε θ πίεςθ και θ κερμοκραςία ςτθ βάςθ τθσ ατμόςφαιράσ του μεταςτοιχειϊνουν το Η ςε He ακαριαία => μεγάλθ ζκρθξθ (Δm ζωσ και 10 μεγζκθ) Η ροι φλθσ ςυνεχίηεται. Αν ο ρυκμόσ μεταφοράσ είναι γριγοροσ τότε ζχουμε μικρζσ και επαναλαμβανόμενεσ εκριξεισ ςε ςφντομα χρονικά διαςτιματα. Αν ο ρυκμόσ μεταφοράσ είναι αργόσ, ζχουμε μεγάλεσ εκριξεισ που απζχουν χρονικά πολφ μεταξφ τουσ. Συμφϊνα με το ςενάριο αυτό οι τφπου Ι είναι διπλοί και επαναλθπτικοί. Καινοφανείσ Διπλό ςφςτθμα αςτζρων με το ζνα μζλοσ να είναι λευκόσ νάνοσ C- O και από το ςυνοδό μεταφζρεται μάηα ςτον πρϊτο ςυνεχϊσ, αν για κάποιο λόγο δεν μεταςτοιχειωκεί εκρθκτικά το υλικό που ςυςςωρεφεται ςτθν επιφάνεια του νάνου. Όταν ο νάνοσ πλθςιάςει το όριο Chandraskhar => απότομθ μεταςτοιχείωςθ του O και του C ςε Fe => Εκτινάςςονται τα ανϊτερα ςτρϊματα του αςτζρα. Η ζκρθξθ διαλφει τελείωσ το ςφςτθμα. ΜΠΑΜ!

ΝΟΜΟΙ ΚΙΝΗΗ ΠΛΑΝΗΣΩΝ ΣΟΤ ΚΕΠΛΕΡ

ΝΟΜΟΙ ΚΙΝΗΗ ΠΛΑΝΗΣΩΝ ΣΟΤ ΚΕΠΛΕΡ ΝΟΜΟΙ ΚΙΝΗΗ ΠΛΑΝΗΣΩΝ ΣΟΤ ΚΕΠΛΕΡ 1. Νόμοσ των ελλειπτικών τροχιών Η τροχιζσ των πλανθτϊν είναι ελλείψεισ, των οποίων τθ μία εςτία κατζχει ο Ήλιοσ. Προφανϊσ όλοι οι πλανιτεσ του ίδιου πλανθτικοφ ςυςτιματοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου;

Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου; ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΡΩΝΥMΟ: ΗΜΕΟΜΗΝΙΑ: 1/3/2015 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΕΕΟ ΣΩΜΑ ΘΕΜΑ Α Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ 1 Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕ ΝΗΙΔΕ «ΑΣΙΚΟ ΠΡΑΙΝΟ ΧΟΛΙΚΕ ΑΤΛΕ» Ημερίδα "Αςτικό Πράςινο - χολικζσ αυλζσ"

ΘΕΡΜΙΚΕ ΝΗΙΔΕ «ΑΣΙΚΟ ΠΡΑΙΝΟ ΧΟΛΙΚΕ ΑΤΛΕ» Ημερίδα Αςτικό Πράςινο - χολικζσ αυλζσ ΘΕΡΜΙΚΕ ΝΗΙΔΕ 1 «ΑΣΙΚΟ ΠΡΑΙΝΟ ΧΟΛΙΚΕ ΑΤΛΕ» Σι είναι 2 Σο φαινόμενο «Θερμικι Νθςίδα», παρά το γεγονόσ ότι είναι εξίςου ςθμαντικό με τα ςυνθκιςμζνα περιβαλλοντικά προβλιματα (αςτικόσ κόρυβοσ, ατμοςφαιρικι

Διαβάστε περισσότερα

Σράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού Κεφ. 1 Θέμα Δ

Σράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού Κεφ. 1 Θέμα Δ Σράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού Κεφ. 1 Θέμα Δ ΚΑΜΠΤΛΟΓΡΑΜΜΕ ΚΙΝΗΕΙ 1.1 ΟΡΙΖΟΝΣΙΑ ΒΟΛΗ 1. Τα ςκαλοπάτια μιασ ςκάλασ είναι όλα όμοια μεταξφ τουσ και ζχουν φψοσ h = 20 cm και πλάτοσ d = 40 cm. Από

Διαβάστε περισσότερα

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά;

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; ; Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; 30/1/ 2 Η φυςικι τθσ ςθμαςία είναι ότι προςδιορίηει τθ ςτροφικι κίνθςθ ενόσ ςτερεοφ ωσ

Διαβάστε περισσότερα

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας Αρτές λειηοσργίας Μια γρήγορη επανάληψη Αρχή λειτουργίασ H φυςικι αρχι ςτθν οποία βαςίηεται θ λειτουργία του αιςκθτιρα. (Ειδικότερα, το φυςικό μζγεκοσ ςτο οποίο βαςίηεται ο μετατροπζασ του αιςκθτιρα.)

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων c AM (t) x(t) ΤΕΙ Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σειρά Β Ειςηγητήσ: Δρ Απόςτολοσ Γεωργιάδησ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων Θζμα 1 ο (1 μον.) Ζςτω περιοδικό ςιμα πλθροφορίασ με περίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

Εξοικονόμηςη ςτην πράξη : Αντικατάςταςη ςυςτήματοσ θζρμανςησ από πετρζλαιο ςε αντλία θερμότητασ. Ενδεικτικό παράδειγμα 15ετίασ

Εξοικονόμηςη ςτην πράξη : Αντικατάςταςη ςυςτήματοσ θζρμανςησ από πετρζλαιο ςε αντλία θερμότητασ. Ενδεικτικό παράδειγμα 15ετίασ Εξοικονόμηςη ςτην πράξη : Αντικατάςταςη ςυςτήματοσ θζρμανςησ από πετρζλαιο ςε αντλία θερμότητασ Ενδεικτικό παράδειγμα 15ετίασ Οκτώβριοσ 2013 Η αντλία κερμότθτασ 65% οικονομία ςε ςχζςη με ζνα ςυμβατικό

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ

ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ Θζμα Α Α1: γ, Α2: β, Α3: α, Α4: β, A5: β Θζμα Β Β1: Σ ι Λ (ελλιπισ διατφπωςθ), Λ, Σ, Σ, Σ Β2: α) Οι διαφορζσ μεταξφ ς και π δεςμοφ είναι: α. Στον ς

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΟΙ ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΟΙ. Το διπλό σύστηµα Algol. Φαίνεται η διαφορά στο φαινόµενο µέγεθος που προκαλείται από τις κύριες και δευτερεύουσες εκλείψεις

ΔΙΠΛΟΙ ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΟΙ. Το διπλό σύστηµα Algol. Φαίνεται η διαφορά στο φαινόµενο µέγεθος που προκαλείται από τις κύριες και δευτερεύουσες εκλείψεις ΔΙΠΛΟΙ ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΟΙ Διπλά εκλειπτικά συστήµατα φαίνονται ως µεταβλητός αστέρας, π.χ. ο µεταβλητός Algol που ανακαλύφθηκε το 1669 και ερµηνεύτηκε αργότερα ως διπλό σύστηµα. Το διπλό σύστηµα Algol. Φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM 1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM ΣΙ ΕΙΝΑΙ ΠΟΜΠΟ FM; Πρόκειται για μια θλεκτρονικι διάταξθ που ςκοπό ζχει τθν εκπομπι ραδιοςυχνότθτασ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου Νίκοσ Αναςταςάκθσ Γενικό Λφκειο Βάμου 2008-2010

Φυσική Α Λυκείου Νίκοσ Αναςταςάκθσ Γενικό Λφκειο Βάμου 2008-2010 Φυσική Α Λυκείου Νίκοσ Αναςταςάκθσ Γενικό Λφκειο Βάμου 2008-2010 Περιεχόμενα Μεγζκθ Κίνθςθσ: ελίδεσ 1-4 Μετατόπιςθ, Σαχφτθτα, Μζςθ Σαχφτθτα Ευκφγραμμεσ Κινιςεισ: ελίδεσ 5-20 Ευκφγραμμθ Ομαλι Ευκ. Ομαλά

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ

Ειςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Ειςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ Ενότθτα # 7: Συςτιματα Ελζγχου Μόνιμο ςφάλμα Ευςτάκεια

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

EΡΜΗΝΕΙΑ ΣΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ

EΡΜΗΝΕΙΑ ΣΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ Προετοιμασία EΡΜΗΝΕΙΑ ΣΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ Γιατί η αεροτομή τφπου NACA 4415 ήταν λιγότερο αποδοτική ςτο πείραμα; Το προφίλ τθσ αεροτομισ τφπου NACA 4415. Το πτερφγιο με αεροτομζσ τφπου ΝΑCA 4415. Στο πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

Δομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα

Δομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα Δομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα Περιεχόμενα Ζννοια δομισ Οριςμόσ δομισ Διλωςθ μεταβλθτϊν Απόδοςθ Αρχικϊν τιμϊν Αναφορά ςτα μζλθ μιασ δομισ Ζνκεςθ Δομισ Πίνακεσ Δομϊν Η ζννοια τθσ δομισ Χρθςιμοποιιςαμε

Διαβάστε περισσότερα

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Υποκζςτε ότι κρατάτε ςτο χζρι ςασ ζναν μεταλλικό δακτφλιο διαμζτρου πχ 5 cm. Ζνασ φυςικόσ πικανότθτα κα προβλθματιςτεί: τι αυτεπαγωγι ζχει άραγε; Νομίηω κα ιταν μια καλι ιδζα

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria Ενεργειακά Τηάκια Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.facebook.com/energeiaka.ktiria Σελ. 2 Η ΕΣΑΙΡΕΙΑ Η εταιρεία Ενεργειακά Κτίρια δραςτθριοποιείται ςτθν παροχι ολοκλθρωμζνων υπθρεςιϊν και ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 τθ διάρκεια του τρζχοντοσ ζτουσ εξελίχκθκε θ ευρωπαϊκι άςκθςθ προςομοίωςθσ ακραίων καταςτάςεων για τισ Αςφαλιςτικζσ Εταιρίεσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ

ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ Άςκθςθ 1 Η μζγιςτθ τιμι του ρεφματοσ που διαρρζει μία κεραία είναι 0.5 Α, θ αντίςταςθ ακτινοβολίασ τθσ είναι 200 Ω, θ πυκνότθτα ιςχφοσ ςε απόςταςθ 10 km από τθν κεραία είναι 1

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν: Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.

Διαβάστε περισσότερα

Κριτθριο αξιολόγηςησ χημείασ προςανατολιςμοφ Γ Λυκείου

Κριτθριο αξιολόγηςησ χημείασ προςανατολιςμοφ Γ Λυκείου ΘΕΜΑ Α. Στισ παρακάτω ερωτήςεισ πολλαπλήσ επιλογήσ Α1 έωσ και Α4 να επιλέξετε το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτη ςωςτή απάντηςη. Α1. Ο αρικμόσ οξείδωςθσ του C ςτθν φορμαλδεΰδθ είναι : α. 0 β. -1 γ. +1 δ. +2

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1) Τίτλοσ τθσ ζρευνασ: «Ποια είναι θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθ διαλυτότθτα των ςτερεϊν ςτο νερό;» 2) Περιγραφι του ςκοποφ τθσ ζρευνασ: Η ζρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιςτικζσ δοκιμζσ. Συνεχι δεδομζνα. Γεωργία Σαλαντι

Στατιςτικζσ δοκιμζσ. Συνεχι δεδομζνα. Γεωργία Σαλαντι Στατιςτικζσ δοκιμζσ Συνεχι δεδομζνα Γεωργία Σαλαντι Τι κζλουμε να ςυγκρίνουμε; Δφο δείγματα Μζςθ αρτθριακι πίεςθ ςε δφο ομάδεσ Πικανότθτα κανάτου με δφο διαφορετικά είδθ αντικατακλιπτικϊν Τθν μζςθ τιμι

Διαβάστε περισσότερα

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ Λεπτζσ Αξονικζσ γραμμζσ χρθςιμοποιοφνται για να δθλϊςουν τθν φπαρξθ ςυμμετρίασ του αντικειμζνου. Υπενκυμίηουμε ότι οι άξονεσ ςυμμετρίασ χρθςιμοποιοφνται μόνον όταν το ίδιο το εξάρτθμα είναι πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγι ςτισ φυςικζσ αρχζσ τθσ Υπερθχογραφίασ

Ειςαγωγι ςτισ φυςικζσ αρχζσ τθσ Υπερθχογραφίασ Ειςαγωγι ςτισ φυςικζσ αρχζσ τθσ Υπερθχογραφίασ Σφντομθ ιςτορικι αναδρομι Ο Rayeligh δθμοςιεφει το «Theory of sound 1870 Lord Rayleigh (1842-1919) Nobel Φυςικισ 1904 1900 1925 1950 1975 2000 Σφντομθ ιςτορικι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας 1 ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Μόνιμα Φορτία Ίδιον Βάροσ (για Οπλιςμζνο Σκυρόδεμα): g=25 KN/m 3 Σε οδικζσ γζφυρεσ πρζπει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ Ειρινθ Φιλιοποφλου Ειςαγωγι Ο Παγκόςμιοσ Ιςτόσ (World Wide Web - WWW) ι πιο απλά Ιςτόσ (Web) είναι μία αρχιτεκτονικι για τθν προςπζλαςθ διαςυνδεδεμζνων εγγράφων

Διαβάστε περισσότερα

Η πολικι ευκυγράμμιςθ με διολίςκθςθ με τθν χριςθ του software PHD2 ςασ εξαςφαλίηει μια γριγορθ και ακριβισ πολικι ευκυγράμμιςθ τθσ ςτιριξισ ςασ.

Η πολικι ευκυγράμμιςθ με διολίςκθςθ με τθν χριςθ του software PHD2 ςασ εξαςφαλίηει μια γριγορθ και ακριβισ πολικι ευκυγράμμιςθ τθσ ςτιριξισ ςασ. Drift Alighment με το PHD2 (Μετϊφραςη από το πρωτότυπο από τον Θοδωρή Καψή) Η πολικι ευκυγράμμιςθ με διολίςκθςθ με τθν χριςθ του software PHD2 ςασ εξαςφαλίηει μια γριγορθ και ακριβισ πολικι ευκυγράμμιςθ

Διαβάστε περισσότερα

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) χήμα Κφκλωμα RLC ςε ςειρά χήμα 2 Διανυςματικι παράςταςθ τάςεων και ρεφματοσ Ζςτω ότι ςτο κφκλωμα του ςχιματοσ που περιλαμβάνει ωμικι, επαγωγικι και χωρθτικι

Διαβάστε περισσότερα

Πίεςη. 1. Αν ςε μία επιφάνεια με εμβαδό Α αςκείται κάκετα δφναμθ F Κ,τότε ορίηουμε ωσ πίεςθ Ρ (επιλζξτε μία ςωςτι απάντθςθ):

Πίεςη. 1. Αν ςε μία επιφάνεια με εμβαδό Α αςκείται κάκετα δφναμθ F Κ,τότε ορίηουμε ωσ πίεςθ Ρ (επιλζξτε μία ςωςτι απάντθςθ): 9 Πίεςη. 1. Αν ςε μία επιφάνεια με εμβαδό Α αςκείται κάκετα δφναμθ F Κ,τότε ορίηουμε ωσ πίεςθ Ρ (επιλζξτε μία ςωςτι απάντθςθ): A FK α. Ρ=F K S β. P= γ. P= F A 9 K 2.τθ ςυγκεκριμζνθ φράςθ να επιλζξετε μία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ. 3η ΠΑΓΚΤΠΡΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΗΜΗ Σ ΣΑΞΗ ΔΗΜΟΣΙΚΟΤ. Κυριακή, 1 Ιουνίου 2014, ώρα: 11:00-12:00

ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ. 3η ΠΑΓΚΤΠΡΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΗΜΗ Σ ΣΑΞΗ ΔΗΜΟΣΙΚΟΤ. Κυριακή, 1 Ιουνίου 2014, ώρα: 11:00-12:00 Οδηγίερ: ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ 3η ΠΑΓΚΤΠΡΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΗΜΗ Σ ΣΑΞΗ ΔΗΜΟΣΙΚΟΤ Κυριακή, 1 Ιουνίου 2014, ώρα: 11:00-12:00 1) Το εξεηαζηικό δοκίμιο αποηελείηαι από 7 ζελίδερ και πεπιλαμβάνει 25 θέμαηα. 2)

Διαβάστε περισσότερα

Φσσική Γ Λσκείοσ 37 Θετ. και Τετν. Κατεύθσνση

Φσσική Γ Λσκείοσ 37 Θετ. και Τετν. Κατεύθσνση Φσσική Γ Λσκείοσ 37 Θετ. και Τετν. Κατεύθσνση 4.43. Η ταχφτθτα του κζντρου μάηασ μιασ ςυμπαγοφσ ςφαίρασ που κυλίεται ςε οριηόντιο επίπεδο είναι υ = 0 m/s ενϊ θ ακτίνα τθσ R = 0, m. Η ςφαίρα ςτθν πορεία

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων»

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Το Πλθροφοριακό Σφςτθμα τθσ δράςθσ «e-κπαιδευτείτε» ζχει ςτόχο να αυτοματοποιιςει τισ ακόλουκεσ

Διαβάστε περισσότερα

Εςωτερικό υδραγωγείο

Εςωτερικό υδραγωγείο Εςωτερικό υδραγωγείο Εςωτερικό υδραγωγείο ι εςωτερικό δίκτυο φδρευςθσ είναι το ςφςτθμα που αποτελείται από τον κεντρικό τροφοδοτικό αγωγό και το δίκτυο των αγωγϊν για τθ διανομι του νεροφ ςτουσ καταναλωτζσ

Διαβάστε περισσότερα

CP VIOLATION in b system ΜΑΑΝΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΟΣ --ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΓΙΩΓΟΣ

CP VIOLATION in b system ΜΑΑΝΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΟΣ --ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΓΙΩΓΟΣ CP VIOLATION in b system ΜΑΑΝΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΟΣ --ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΓΙΩΓΟΣ PARITY (ΟΜΟΤΙΜΙΑ) P & ΣΥΖΥΓΙΑ ΦΟΤΙΟΥ C Τι είναι θ parity; Τι είναι θ ςυηυγία φορτίου; Το C αντιςτρζφει και τον λεπτονικό και βαρυονικό αρικμό.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Εργονομία, ωςτι ςτάςθ εργαςίασ, Εικονοςτοιχείο (pixel), Ανάλυςθ οκόνθσ (resolution), Μζγεκοσ οκόνθσ Ποιεσ επιπτϊςεισ μπορεί να ζχει θ πολφωρθ χριςθ του υπολογιςτι ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Αστρονομία. Ενότητα # 13: Μεταβλητοί Αστέρες. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Αστρονομία. Ενότητα # 13: Μεταβλητοί Αστέρες. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 13: Μεταβλητοί Αστέρες Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέιο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης 2 Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Δυνατότθτα κάλυψθσ κερμαντικϊν αναγκϊν ζωσ και 100% (εξαρτάται από τθν τοποκεςία, τθν ςυλλεκτικι επιφάνεια και τθν μάηα νεροφ αποκθκεφςεωσ) βελτιςτοποιθμζνο ςφςτθμα με εγγυθμζνθ

Διαβάστε περισσότερα

1 θ διάλεξθ Παρουςίαςθ του μακιματοσ

1 θ διάλεξθ Παρουςίαςθ του μακιματοσ 1 θ διάλεξθ Παρουςίαςθ του μακιματοσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα, και φαίνεται θ διαδικαςία εξαγωγισ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων Α Σάξη Α/ Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτεσ Επιτυχίασ Ώρεσ Α Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 Αλ1.1 υγκρίνουν και ταξινομοφν αντικείμενα ςφμφωνα με κάποιο χαρακτθριςτικό/κριτιριο/ιδιότθτά Ομαδοποίθςθ,

Διαβάστε περισσότερα

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα,

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική για ψυκτικούς ΕΠΑ.Λ

Θερμοδυναμική για ψυκτικούς ΕΠΑ.Λ Θερμοδυναμική για ψυκτικούς ΕΠΑ.Λ Οδυςςζασ Κόντοσ ΠΕ 12.04 *Επιλογι θμερομθνίασ+ Κεφ 1 Μονάδεσ και ςφμβολα ςτθ κερμοδυναμικι Μζγεκοσ Σφμβολο Μονάδα Σφμβολο Άλλεσ μονάδεσ και υποδιαιρζςεισ μονάδασ Μικοσ

Διαβάστε περισσότερα

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 Ειςαγωγι Στο παρόν κείμενο παρουςιάηονται και αναλφονται τα ςτατιςτικά ςτοιχεία του ιςτοτόπου τθσ ΚΕΠΑ-ΑΝΕΜ,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 3: υςτιματα ουρϊν αναμονισ Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ χολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ Μελζτθ ςυςτθμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ακράτεια οφρων είναι οποιαςδιποτε μορφισ ακοφςια απώλεια οφρων.

Ακράτεια οφρων είναι οποιαςδιποτε μορφισ ακοφςια απώλεια οφρων. Σί είναι η ακράτεια οφρων; Ακράτεια οφρων είναι οποιαςδιποτε μορφισ ακοφςια απώλεια οφρων. Ποιά είναι η επίπτωςή τησ ςτο γυναικείο πληθυςμό; Γενικά 27% των γυναικών κα παρουςιάςουν κάποιο τφπο ακράτειασ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά Τα νύλιμα! ΧΟΡΗΓΟΣ Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά τα ξφλινα! 1. Γιατί τα λζμε ξφλινα πνευςτά; Πνευςτά ονομάηονται τα όργανα ςτα οποία ο ιχοσ παράγεται μζςα ςε ζνα ςωλινα απ όπου περνάει ο

Διαβάστε περισσότερα

Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009

Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009 Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009 1. Μία περιοχή στο μεσοαστρικό χώρο με ερυθρωπή απόχρωση είναι a. Ο ψυχρός πυρήνας ενός μοριακού νέφους b. Μία περιοχή θερμού ιονισμένου αερίου c. Μία περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

Re 1 (3) (Νόμοσ Stokes)

Re 1 (3) (Νόμοσ Stokes) ΓΙΑ ΣΗΝ ΦΘΙΝΟΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ Το μακθματικό μοντζλο με το οποίο ςχεδόν πάντα περιγράφεται μια φκίνουςα μθχανικι ταλάντωςθ είναι θ ακόλουκθ γραμμικι ομογενισ διαφορικι εξίςωςθ θσ τάξθσ με ςτακεροφσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ

ΠΟΣΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΠΟΣΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ 2 η ΕΝΟΣΗΣΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΩΝ ΑΚΗΕΩΝ Εκτίμηςη ποτάμιασ διάβρωςησ κοπόσ τησ εργαςίασ: Να εκτιμηθεί ποςοτικά η ποτάμια διάβρωςη κατά μήκοσ οκτϊ χειμάρρων ςτη βόρεια Πελοπόννηςο. Να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f. .. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ

Διαβάστε περισσότερα

Καρβέλης Φώτης ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΠΙΝΑΚΑ

Καρβέλης Φώτης ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΠΙΝΑΚΑ Καρβέλης Φώτης ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΠΙΝΑΚΑ ΙΣΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Mendeleev(1869): Ο πρώτοσ που ζκανε ταξινόμθςθ των ςτοιχείων Meyer(1870): Κατάταξθ των ςτοιχείων με βάςθ τθ ςχετικι ατομικι μάηα ΤΜΠΕΡΑΜΑ Οι ιδιότητεσ των

Διαβάστε περισσότερα

Σθλεςκόπιο. Ιςτορία. Σο τθλεςκόπιο εφευρζκθκε το 1608 ςτθν Ολλανδία και θ αρχικι

Σθλεςκόπιο. Ιςτορία. Σο τθλεςκόπιο εφευρζκθκε το 1608 ςτθν Ολλανδία και θ αρχικι Σθλεςκόπιο Σο τθλεςκόπιο είναι ζνα όργανο ςχεδιαςμζνο για τθν παρατιρθςθ μακρινϊν αντικειμζνων μζςω τθσ ςυλλογισ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ. Σα πρϊτα γνωςτά ςχεδόν λειτουργικά τθλεςκόπια ανακαλφφκθκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Στο εργαςτιριο αυτό κα δοφμε πωσ μποροφμε να προςομοιϊςουμε μια κίνθςθ χωρίσ τθ χριςθ εξειδικευμζνων εργαλείων, παρά μόνο μζςω ενόσ προγράμματοσ λογιςτικϊν φφλλων, όπωσ είναι το Calc και το Excel. Τα δφο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ Οι διπλοί αστέρες διακρίνονται ως τέτοιοι αν η γωνιώδης απόσταση τους, ω, είναι µεγαλύτερη από την διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου: ω min =1.22 λ/d λ=µήκος κύµατος παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΙΩΕΙ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΕΙΗΓΗΣΗ: ΚΑΡΑΒΕΛΗ ΓΡΗΓΟΡΗ

ΗΜΕΙΩΕΙ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΕΙΗΓΗΣΗ: ΚΑΡΑΒΕΛΗ ΓΡΗΓΟΡΗ ΗΜΕΙΩΕΙ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΕΙΗΓΗΣΗ: ΚΑΡΑΒΕΛΗ ΓΡΗΓΟΡΗ 1 ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ ΕΠΙΘΕΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ 2 ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ ΧΩΡΙ ΜΠΑΛΑ ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιςτϊν 2-Rooftop Networking Project

Δίκτυα Υπολογιςτϊν 2-Rooftop Networking Project Ονοματεπώνυμα και Α.Μ. μελών ομάδασ Κοφινάσ Νίκοσ ΑΜ:2007030111 Πζρροσ Ιωακείμ ΑΜ:2007030085 Site survey Τα κτιρια τθσ επιλογισ μασ αποτελοφν το κτιριο επιςτθμϊν και το κτιριο ςτο οποίο ςτεγάηεται θ λζςχθ

Διαβάστε περισσότερα

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 ο Σετ Ασκήσεων Δομές Δεδομένων - Πίνακες Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ μέρος Α ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04 1 ΚΜ: Κλιματιςτικι μονάδα Ορολογία ΚΚΜ: Κεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΗΚΜ: Ημικεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΤΚΜ: Σοπικι κλιματιςτικι μονάδα Δίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

The Weather Experts Team. Φεβρουάριοσ 2013

The Weather Experts Team. Φεβρουάριοσ 2013 1 Φεβρουάριοσ 2013 2 Οδηγίεσ για την ειδική πρόςβαςη ςτο WeatherExpert 1. Μζςω του browser του υπολογιςτι ςασ (π.χ. InternetExplorer, Mozilla Firefox κ.α.) ςυνδεκείτε ςτθν ιςτοςελίδα μασ : http://www.weatherexpert.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ρροςκφνθμα ςτο Άγιον Προσ

Ρροςκφνθμα ςτο Άγιον Προσ Ρροςκφνθμα ςτο Άγιον Προσ Το Άγιον Προσ είναι θ μεγαλφτερθ και ςθμαντικότερθ ορκόδοξθ κοινότθτα ςτθν Ελλάδα. Είναι θ πθγι τθσ πίςτεωσ, για εκατομμφρια πιςτϊν Ορκοδόξων Χριςτιανϊν, και είναι επίςθσ μζροσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Ηλεκτρονικά ΙΙ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Ηλεκτρονικά ΙΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας Ηλεκτρονικά ΙΙ Πέμπτη 3/3/2011 Διδάζκων: Γιώργος Χαηζηιωάννοσ Τηλέθωνο: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy Ώρες

Διαβάστε περισσότερα

HY523 Εργαςτηριακή Σχεδίαςη Ψηφιακών Κυκλωμάτων με εργαλεία Ηλεκτρονικού Σχεδιαςτικού Αυτοματιςμού. http://www.csd.uoc.gr/~hy523. 2 ΗΥ523 - Χωροκζτθςθ

HY523 Εργαςτηριακή Σχεδίαςη Ψηφιακών Κυκλωμάτων με εργαλεία Ηλεκτρονικού Σχεδιαςτικού Αυτοματιςμού. http://www.csd.uoc.gr/~hy523. 2 ΗΥ523 - Χωροκζτθςθ HY523 Εργαςτηριακή Σχεδίαςη Ψηφιακών Κυκλωμάτων με εργαλεία Ηλεκτρονικού Σχεδιαςτικού Αυτοματιςμού Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου http://www.csd.uoc.gr/~hy523 1 ΗΥ523 - Χωροκζτθςθ Περιεχόμενα Δομζσ Ειςόδου/Εξόδου

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγόσ αρχαρίων για το Φωτιςμό Χαμηλήσ Ενεργειακήσ Κατανάλωςησ

Οδηγόσ αρχαρίων για το Φωτιςμό Χαμηλήσ Ενεργειακήσ Κατανάλωςησ Οδηγόσ αρχαρίων για το Φωτιςμό Χαμηλήσ Ενεργειακήσ Κατανάλωςησ Γιατί να μάκετε για το φωτιςμό χαμθλισ ενεργειακισ κατανάλωςθσ ςτο ςπίτι ςασ; Ζχει εκτιμθκεί ότι περνάμε το 90% τθσ ηωισ μασ ςε εςωτερικοφσ

Διαβάστε περισσότερα

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει Ρομποτική Μάκετε γριγορά και εφκολα ό τι χρειάηεται να ξζρετε για τισ λαπαροςκοπικζσ μεκόδουσ αντιμετϊπιςθσ γυναικολογικϊν πακιςεων Ενθμερωκείτε ςωςτά και υπεφκυνα Η υγεία ςασ το αξίηει Μζκοδοσ και πλεονεκτιματα

Διαβάστε περισσότερα

Αρχζσ ηλεκτρονικήσ. Μικροςκοπίασ

Αρχζσ ηλεκτρονικήσ. Μικροςκοπίασ Αρχζσ ηλεκτρονικήσ Μικροςκοπίασ Ειςαγωγικά Louis de Broglie 1924 : διατφπωςθ τθσ υπόκεςθσ περί διπλισ φφςθσ του φωτόσ και κάκε ςωματιδίου. Ειςιγαγε τον όρο «υλοκφμα» για κάκε ςτοιχειϊδεσ ςωματίδιο αντιςτοιχϊντασ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙ Α: Απαντιςεισ ΗΜΕ ΟΜΗΝΙΑ: 08/03/2015

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙ Α: Απαντιςεισ ΗΜΕ ΟΜΗΝΙΑ: 08/03/2015 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙ Α: Απαντιςεισ ΗΜΕ ΟΜΗΝΙΑ: 08/03/2015 Τηαγκαράκθσ Γιάννθσ, Δθμοποφλου Ηρϊ, Αδάμθ Μαρία, Αγγελίδθσ ΕΡΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άγγελοσ,

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7)

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7) Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ ςτθλών βιβλίου Εςόδων - Εξόδων.

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ.

Ιδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ. Οι ιδιότθτεσ των πεδίων διαφζρουν ανάλογα με τον τφπο δεδομζνων που επιλζγουμε. Ορίηονται ςτο κάτω μζροσ του παρακφρου ςχεδίαςθσ του πίνακα, ςτθν καρτζλα Γενικζσ. Ιδιότθτα: Μζγεκοσ πεδίου (Field size)

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10 Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι

Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι Ενότθτα 21: Διάδοςθ θλεκτρομαγνθτικών κυμάτων Ανδρζασ Τερηισ Σχολι Θετικών Επιςτθμών Τμιμα Φυςικισ Σκοποί ενότθτασ Σκοπόσ τθσ ενότθτασ είναι να ςυνεχίςει τθν μελζτθ που αφορά τθν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ Πολυχρόνης Καραγκιοζίδης Mcs χημικός www.polkarag.gr Μετά τη δημιουργία του Σύμπαντος 380.000 έτη 6000 ο C Τα ηλεκτρόνια μπορούν να συνδεθούν με τα πρωτόνια ή τους άλλους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ 2016-2017 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ 1ο Σ Ε Τ Α Σ Κ Η Σ Ε Ω Ν 1. Να κατασκευαστεί η ουράνια σφαίρα για έναν παρατηρητή που βρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος 25º και να τοποθετηθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΟΣ. Τι είναι; Πϊσ δημιουργείται;

ΣΕΙΣΜΟΣ. Τι είναι; Πϊσ δημιουργείται; ΣΕΙΣΜΟΣ Εκπαιδευτικό υλικό Ηλικιακή ομάδα 9-12 Τι είναι; Ο ςειςμόσ είναι ζνα φαινόμενο, που ςυμβαίνει ςτο εςωτερικό τθσ Γθσ και ζχει ωσ αποτζλεςμα ιςχυρζσ δονιςεισ του εδάφουσ. Αν ο ςειςμόσ είναι ιςχυρόσ

Διαβάστε περισσότερα

Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ

Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ ΚΑΣΑΝΗΣ ΠΙΝΑΚΑ ΔΕΙΓΜΑΣΟΛΗΠΣΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΑΒΩΝ ISO 2859 W Z Z W Προδιαγραφι ΕΣΕΜ 0,6 x 0.7 = 0,42 0.6 L Προδιαγραφι

Διαβάστε περισσότερα

Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ;

Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ; Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ; Για να μπορζςετε να δθμιουργιςετε φακζλουσ ςτο χαρτοφυλάκιό ςασ ςτο Mahara κα πρζπει να μπείτε ςτο ςφςτθμα αφοφ πατιςετε πάνω ςτο ςφνδεςμο Mahara profiles από οποιοδιποτε ςελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ Μείωςθ 1,9% ςε ςχζςθ με το 2009, παρουςίαςε θ αγορά των αλυςίδων λιανικοφ εμπορίου των οκτϊ εξεταηόμενων κατθγοριϊν το 2010

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΩΙΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑ ΧΑΜΗΛΗ ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΒΙΩΙΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑ ΧΑΜΗΛΗ ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΒΙΩΙΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑ ΧΑΜΗΛΗ ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Γιϊργοσ Κωνςταντάκθσ φμβουλοσ Διοίκθςθσ Ομίλου ΙΣΑ Νοζμβριοσ 2013 1 ΚΑΣΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΗ ΑΠΕ ΒΑΕΙ ΓΕΝΕΙΟΤΡΓΟΤ ΠΗΓΗ Οι γενεςιουργζσ πθγζσ των γνωςτϊν ΑΠΕ είναι

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Δημιοσργίας Ειδικών Λογαριασμών. (v.1.0.7)

Διαδικασία Δημιοσργίας Ειδικών Λογαριασμών. (v.1.0.7) Διαδικασία Δημιοσργίας Ειδικών Λογαριασμών (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήςει την κατανόηςη τησ διαδικαςίασ δημιουργίασ ειδικών λογαριαςμών. Παρακάτω προτείνεται

Διαβάστε περισσότερα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα Δια-γενεακι κινθτικότθτα Κατά κανόνα οι τρζχουςεσ επιλογζσ των ατόμων ζχουν ςυνζπειεσ ςτο μζλλον (δυναμικι ςχζςθ). Σε ότι αφορά τισ επιλογζσ των ατόμων ςε ςχζςθ με τθν εκπαίδευςθ γνωρίηουμε ότι τα άτομα

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρατηρήσιμα μεγέθη των αστεριών (λαμπρότητα, L, επιφανειακή θερμοκρασία, T eff

Τα παρατηρήσιμα μεγέθη των αστεριών (λαμπρότητα, L, επιφανειακή θερμοκρασία, T eff ΚΥΡΙΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ: oνομάζουμε το σύνολο των θέσεων που καταλαμβάνουν τα αστέρια σε διάγραμμα Λαμπρότητας Θερμοκρασίας όταν καίνε Η στο εσωτερικό τους και παράγουν He. Τα παρατηρήσιμα μεγέθη των αστεριών

Διαβάστε περισσότερα