ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ΚΤ.Μ.Δ.) ΚΑΝΟΝΙΜΟΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ΚΤ.Μ.Δ.) ΚΑΝΟΝΙΜΟΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ"

Transcript

1 ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ τασίνοσ 36, Γραυ. 102, τρόβολος 2003, Λεσκωσία Σ Φ: ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ΚΤ.Μ.Δ.) ΚΑΝΟΝΙΜΟΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ ηότοι Γιαγωνιζμών Ο ζθνπόο θαη ζηόρνη ησλ δηαγσληζκώλ ηεο KYME είλαη ε δηάδνζε θαη θαιιηέξγεηα ηεο Μαζεκαηηθήο ζθέςεο θαη ε αλάπηπμε ηνπ ελδηαθέξνληνο γηα ηα καζεκαηηθά από ηνπο λένπο. Μέζα από ηνπο δηαγσληζκνύο δίλεηαη ε επθαηξία ζηνπο λένπο λα εθθξάζνπλ ην ηαιέλην ηνπο ζηα καζεκαηηθά θαη λα αλαπηύμνπλ ηηο δεμηόηεηαο θξηηηθήο θαη αλαιπηηθήο ζθέςεο. Η επηβξάβεπζε ιεηηνπξγεί σο θίλεηξν γηα όιε ηελ θνηλσλία ώζηε λα απμεζεί ην ελδηαθέξνλ γηα ηα καζεκαηηθά. Τα απνηειέζκαηα ησλ δηαγσληζκώλ αλαιύνληαη θαη ρξεζηκνπνηνύληαη γηα εξεπλεηηθνύο ζθνπνύο θαη αλάπηπμε εθπαηδεπηηθώλ δεηθηώλ. Μέζα από ηνπο δηαγσληζκνύο επηιέγνληαη επίζεο νη Δζληθέο Οκάδεο πνπ εθπξνζσπνύλ ηελ Κύπξν ζε Γηεζλείο Μαζεκαηηθνύο Γηαγσληζκνύο θαη Οιπκπηάδεο. 1. ΔΙΓΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 1.1. Δπαρτιακοί Λσκείων (Λεσκωζία, Λεμεζός, Λάρνακα, Πάθος, Αμμότωζηος) Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο έρνπλ νη καζεηέο ησλ ηξηώλ ηάμεσλ Λπθείσλ, ησλ Τερληθώλ Σρνιώλ θαη ησλ αληηζηνίρσλ ηάμεσλ εγγεγξακκέλσλ ηδησηηθώλ ζρνιείσλ ησλ πην πάλσ επαξρηώλ (ε 7 ε ηάμε ζπκκεηέρεη κε ηελ Γ Λπθείνπ). Γηεμάγνληαη ην Ννέκβξην πάλσ ζηελ ύιε πνπ πξνλνεί ην αλαιπηηθό πξόγξακκα ηνπ Υπνπξγείνπ Παηδείαο θαη Πνιηηηζκνύ ζηα Μαζεκαηηθά θαηεύζπλζεο Κάζε ηάμε (Α, Β, Γ ) έρεη μερσξηζηά ζέκαηα πνπ απνηεινύληαη από 4 πξνβιήκαηα. Η δηάξθεηα ηνπ δηαγσληζκνύ είλαη 2 ώξεο Κάζε ηάμε έρεη μερσξηζηά απνηειέζκαηα αλά επαξρία Βξαβεία: Απνλέκνληαη θαηά ζεηξάλ επηηπρίαο 1 νλ, 2 νλ θαη 3 νλ. Τα βξαβεία απηά κπνξνύλ λα κνηξαζηνύλ ζε δύν καζεηέο αιιά ν κέγηζηνο αξηζκόο δηαθξηζέλησλ γηα ηα πξώηα ηξία βξαβεία παξακέλεη Απνλέκνληαη θαηά ζεηξάλ επηηπρίαο κέρξη 12 έπαηλνη. 1 από 8

2 Οη δηαθξηζέληεο είλαη κέρξη 15 αλά επαξρία θαη θαηά ηάμε θαη πξνθξίλνληαη γηα ζπκκεηνρή ζηνλ αληίζηνηρν Παγθύπξην Γηαγσληζκό Δπαρτιακοί Γσμναζίων (Λεσκωζία, Λεμεζός, Λάρνακα,, Πάθος, Αμμότωζηος) Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο έρνπλ νη καζεηέο ησλ ηξηώλ ηάμεσλ Γπκλαζίσλ θαη ησλ αληηζηνίρσλ ηάμεσλ εγγεγξακκέλσλ ηδησηηθώλ ζρνιείσλ ησλ πην πάλσ επαξρηώλ. Σπλήζσο δηεμάγνληαη ην κήλα Ννέκβξην πάλσ ζηελ ύιε πνπ πξνλνεί ην αλαιπηηθό πξόγξακκα ηνπ Υπνπξγείνπ Παηδείαο θαη Πνιηηηζκνύ ζηα Μαζεκαηηθά Κάζε ηάμε (Α, Β, Γ ) έρεη μερσξηζηά ζέκαηα πνπ απνηεινύληαη από 4 πξνβιήκαηα. Η δηάξθεηα ηνπ δηαγσληζκνύ είλαη 2 ώξεο Κάζε ηάμε έρεη μερσξηζηά απνηειέζκαηα αλά επαξρία Βξαβεία: Απνλέκνληαη θαηά ζεηξάλ επηηπρίαο 1 νλ, 2 νλ θαη 3 νλ. Τα βξαβεία απηά κπνξνύλ λα κνηξαζηνύλ ζε δύν καζεηέο αιιά ν κέγηζηνο αξηζκόο δηαθξηζέλησλ γηα ηα πξώηα ηξία βξαβεία παξακέλεη Απνλέκνληαη θαηά ζεηξάλ επηηπρίαο κέρξη 12 έπαηλνη Οη δηαθξηζέληεο είλαη κέρξη 15 αλά επαξρία θαη ηάμε θαη πξνθξίλνληαη γηα ζπκκεηνρή ζηνλ αληίζηνηρν Παγθύπξην Γηαγσληζκό Δπαρτιακός Γιαγωνιζμός για ηα Γημοηικά (Λεσκωζία, Λεμεζός, Λάρνακα,, Πάθος, Αμμότωζηος) Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο έρνπλ νη καζεηέο ηεο Δ θαη ΣΤ Τάμεο Γεκνηηθνύ θαη ησλ αληηζηνίρσλ ηάμεσλ εγγεγξακκέλσλ ηδησηηθώλ ζρνιείσλ ησλ επαξρηώλ. Σπλήζσο δηεμάγνληαη ην κήλα Ννέκβξην πάλσ ζηελ ύιε πνπ πξνλνεί ην αλαιπηηθό πξόγξακκα ηνπ Υπνπξγείνπ Παηδείαο θαη Πνιηηηζκνύ ζηα Μαζεκαηηθά Τα ζέκαηα είλαη μερσξηζηά γηα Δ θαη ΣΤ Γεκνηηθνύ θαη απνηεινύληαη από 4 πξνβιήκαηα. Η δηάξθεηα ηνπ δηαγσληζκνύ είλαη 2 ώξεο Βξαβεία ζε επαξρηαθό επίπεδν μερσξηζηά γηα Δ θαη ΣΤ ηάμε: Απνλέκνληαη θαηά ζεηξάλ επηηπρίαο 1 νλ, 2νλ θαη 3νλ. Τα βξαβεία απηά κπνξνύλ λα κνηξαζηνύλ ζε δύν καζεηέο αιιά ν κέγηζηνο αξηζκόο δηαθξηζέλησλ γηα ηα πξώηα ηξία βξαβεία παξακέλεη Σε επαξρηαθό επίπεδν απνλέκνληαη θαηά ζεηξάλ επηηπρίαο κέρξη 12 έπαηλνη Παγκύπριος Γιαγωνιζμός Λσκείων Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο έρνπλ μόνο νη καζεηέο πνπ δηαθξίζεθαλ από ηνπο Δπαξρηαθνύο Γηαγσληζκώλ Λπθείσλ ηεο ίδηαο ζρνιηθήο ρξνληάο. Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο γηα ζθνπνύο εθπξνζώπεζεο ζην Γηεζλή Γηαγσληζκό Μαζεκαηηθώλ (International Mathematical Olympiad), έρνπλ θαη απόθνηηνη 2 από 8

3 Λπθείνπ κε ειηθία κηθξόηεξε ησλ 20 εηώλ θαηά ηελ εκέξα δηεμαγσγήο ηνπ Γηαγσληζκνύ ΙΜΟ, πνπ δελ θνηηνύλ ζε Ίδξπκα Τξηηνβάζκηαο Δθπαίδεπζεο θαη έρνπλ εμαζθαιίζεη κεηάιιην ζε Βαιθαληάδα ΒΜΟ ζηελ ακέζσο πξνεγνύκελε ρξνληά ή κεηάιιην ή εύθεκε κλεία ζηελ ακέζσο πξνεγνύκελε ρξνληά ζην Γηαγσληζκό ΙΜΟ. Γηεμάγεηαη ζπλήζσο ην κήλα Γεθέκβξην πάλσ ζηελ ύιε ηνπ Λπθείνπ ζηα Μαζεκαηηθά θαηεύζπλζεο Κάζε ηάμε έρεη μερσξηζηά ζέκαηα πνπ απνηεινύληαη από 4 πξνβιήκαηα. Η δηάξθεηα ηνπ δηαγσληζκνύ είλαη 3 ώξεο Κάζε ηάμε έρεη μερσξηζηά απνηειέζκαηα ζε παγθύπξηα βάζε Βξαβεία: Απνλέκνληαη θαηά ζεηξάλ επηηπρίαο 1 νλ, 2 νλ θαη 3 νλ. Τα βξαβεία απηά κπνξνύλ λα κνηξαζηνύλ ζε δύν καζεηέο αιιά ν κέγηζηνο αξηζκόο δηαθξηζέλησλ γηα ηα πξώηα ηξία βξαβεία παξακέλεη Απνλέκνληαη θαηά ζεηξάλ επηηπρίαο κέρξη 12 έπαηλνη Οη δηαθξηζέληεο είλαη κέρξη 15 γηα θάζε ηάμε Παγκύπριος Γιαγωνιζμός Γσμναζίων Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο έρνπλ μόνο νη καζεηέο πνπ δηαθξίζεθαλ ζηνπο Δπαξρηαθνύο Γηαγσληζκνύο Γπκλαζίσλ ηεο ίδηαο ζρνιηθήο ρξνληάο. Γηεμάγεηαη ζπλήζσο ην κήλα Γεθέκβξην πάλσ ζηελ ύιε ηνπ Γπκλαζίνπ ζηα Μαζεκαηηθά Κάζε ηάμε έρεη μερσξηζηά ζέκαηα πνπ απνηεινύληαη από 4 πξνβιήκαηα. Η δηάξθεηα ηνπ δηαγσληζκνύ είλαη 3 ώξεο Κάζε ηάμε έρεη μερσξηζηά απνηειέζκαηα ζε παγθύπξηα βάζε Βξαβεία: Απνλέκνληαη θαηά ζεηξάλ επηηπρίαο 1 νλ, 2 νλ θαη 3 νλ. Τα βξαβεία απηά κπνξνύλ λα κνηξαζηνύλ ζε δύν καζεηέο αιιά ν κέγηζηνο αξηζκόο δηαθξηζέλησλ γηα ηα πξώηα ηξία βξαβεία παξακέλεη Απνλέκνληαη θαηά ζεηξάλ επηηπρίαο κέρξη 12 έπαηλνη Οη δηαθξηζέληεο είλαη κέρξη 15 γηα θάζε ηάμε Παγκύπριος Γιαγωνιζμός για ηα Γημοηικά Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο έρνπλ κόλν νη καζεηέο ηεο Δ θαη ΣΤ Τάμεο Γεκνηηθνύ πνπ έρνπλ δηαθξηζεί ζηνλ Δπαξρηαθό Γηαγσληζκό ηνπ ηδίνπ επηπέδνπ. Γηεμάγεηαη ζπλήζσο ην κήλα Γεθέκβξην Τα ζέκαηα είλαη θνηλά γηα Δ θαη ΣΤ Γεκνηηθνύ θαη απνηεινύληαη από 4 πξνβιήκαηα. Η δηάξθεηα ηνπ δηαγσληζκνύ είλαη 2 ώξεο Βξαβεία ζε παγθύπξην επίπεδν: Απνλέκνληαη θαηά ζεηξάλ επηηπρίαο 1νλ, 2 νλ θαη 3νλ. Τα βξαβεία απηά κπνξνύλ λα κνηξαζηνύλ ζε δύν καζεηέο αιιά ν κέγηζηνο αξηζκόο δηαθξηζέλησλ γηα ηα πξώηα ηξία βξαβεία παξακέλεη Σε παγθύπξην επίπεδν απνλέκνληαη θαηά ζεηξάλ επηηπρίαο κέρξη 12 έπαηλνη. 3 από 8

4 1.7. Κσπριακή Μαθημαηική Ολσμπιάδα Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο έρνπλ όινη νη καζεηέο από ηελ Γ ηάμε Γεκνηηθνύ κέρξη θαη ηελ Γ ηάμε Λπθείνπ από Γεκόζηα θαη Δγγεγξακκέλα Ιδησηηθά Σρνιεία. Γηεμάγεηαη κηα θνξά ην ρξόλν ζε εκεξνκελία πνπ θαζνξίδεηαη από ην Γ.Σ. ηεο ΚΥΜΔ θαη ε ύιε δελ βαζίδεηαη κόλν ζηα αλαιπηηθά πξνγξάκκαηα ησλ ζρνιείσλ Η δηάξθεηα ηνπ δηαγσληζκνύ είλαη 60 ιεπηά Τα ζέκαηα ηνπ δηαγσληζκνύ πξνζθέξνληαη ζε πέληε νκάδεο σο αθνινύζσο: - Γ θαη Γ Γεκνηηθνύ - Δ θαη ΣΤ Γεκνηηθνύ - Α θαη Β Γπκλαζίνπ - Γ Γπκλαζίνπ θαη Α Λπθείνπ - Β θαη Γ Λπθείνπ Γηα θάζε επίπεδν, καζεηέο δηαθνξεηηθήο ηάμεο αμηνινγνύληαη μερσξηζηά Τα δνθίκηα είλαη ηύπνπ πνιιαπιήο επηινγήο θαη βξαβεύεηαη πεξίπνπ ην θαιύηεξν 12% ησλ δηαγσληδνκέλσλ θάζε ηάμεο κε ρξπζά, αξγπξά θαη ράιθηλα κεηάιιηα ζε αλαινγία 1:2: Η αξηζκεηηθή βαζκνινγία ησλ καζεηώλ δελ δεκνζηεύεηαη θαη δελ αλαθνηλώλεηαη ζην δηαγσληδόκελν Η βαζκνιόγεζε γίλεηαη ειεθηξνληθά θαη είλαη ηειηθή Μαθημαηική κσηαλοδρομία για ηα Γσμνάζια Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο έρνπλ Γεκόζηα θαη Δγγεγξακκέλα Ιδησηηθά Γπκλάζηα κε νκάδα καζεηώλ Α, Β θαη Γ ηάμεο Γπκλαζίνπ (7 νπ, 8 νπ θαη 9 νπ έηνπο θνίηεζεο). Γηεμάγεηαη κηα θνξά ην ρξόλν ζε εκέξα πνιύ θνληά ζηελ εκέξα ηεο Γηνξηήο ησλ Γξακκάησλ Ο δηαγσληζκόο γίλεηαη ζε κεγάιν ρώξν όπνπ ππάξρεη έλα ηξαπέδη γηα θάζε ζρνιείν. Σηνλ ίδην ρώξν ππάξρεη επηηξνπή θξηηώλ ε νπνία δίλεη ην πξώην πξόβιεκα ζηηο νκάδεο ηεο Α Γπκλαζίνπ κε ρξνληθή δηάξθεηα ιύζεο κέρξη 15 ιεπηά. Μόιηο ηειεηώζεη, δίλεηαη ην δεύηεξν ζέκα γηα λα ην παξαιάβεη ε νκάδα ηεο Β Γπκλαζίνπ πνπ ζα έρεη ρξνληθή δηάξθεηα ιύζεο κέρξη 30 ιεπηά θαη κεηά αθνύ θαηαηεζεί ε ιύζε δίλεηαη ην ηξίην θαη ηειεπηαίν ζέκα ζηελ νκάδα ηεο Γ Γπκλαζίνπ κε ρξνληθή δηάξθεηα ιύζεο κέρξη 45 ιεπηά. Τν πξώην ζέκα ζα απαληάηαη από νκάδα καζεηώλ Α Γπκλαζίνπ θαη αθνύ παξαδώζνπλ ηε ιύζε ζα παίξλνπλ πξάζηλε θάξηα/ζθπηάιε ηελ νπνία ζα παξαδίδνπλ ζηελ νκάδα ηεο Β Γπκλαζίνπ ηνπ ζρνιείνπ ηνπο γηα λα δηαγσληζηεί ζην 2 ν ζέκα θαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζα παξαδίδεηαη ε ζθπηάιε ζηελ νκάδα ηεο Γ Γπκλαζίνπ γηα ην ηξίην ζέκα. Σε πεξίπησζε πνπ κηα ηάμε παξαδώζεη ηε ιύζε λσξίηεξα από ηελ πξνζεζκία, ν ρξόλνο πνπ θεξδίδεηαη ζα δίλεηαη ζηελ ακέζσο επόκελε ηάμε ηνπ ίδηνπ ζρνιείνπ. Γηα λα κπνξέζεη ε επόκελε ηάμε λα αξρίζεη λα εξγάδεηαη ζην ζέκα ηεο, ζα πξέπεη λα παξαιάβεη ηε ζθπηάιε από ηελ πξνεγνύκελε ηάμε ηνπ ίδηνπ ζρνιείνπ Ο αξηζκόο καζεηώλ γηα θάζε νκάδα ζα αλαθνηλώλεηαη θάζε ρξόλν. 4 από 8

5 1.9. Δπιλογή Ομάδων για εκπροζώπηζη ζε διεθνείς διαγωνιζμούς και Ολσμπιάδες Γιεθνής Γιαγωνιζμός Μαθημαηικών για μαθηηές Γημοηικού (IMC Stage II) Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο έρνπλ νη καζεηέο πνπ είλαη θάησ ησλ 13 εηώλ (θαλνληζκνί γηα ειηθία νξίδνληαη θάζε έηνο από ηνπο νξγαλσηέο ηεο IMC) πνύ πέηπραλ δηάθξηζε ζηνλ Παγθύπξην Γηαγσληζκό γηα ηα Γεκνηηθά. Οη καζεηέο θαινύληαη γηα ζπκκεηνρή ζε πξόγξακκα πξνεηνηκαζίαο κέρξη ηνλ Απξίιε. Μεηά ηελ έλαξμε ησλ καζεκάησλ, γηα ηειηθή επηινγή, γίλνληαη 2 δηαγσληζκνί επηινγήο (40% ν πξώηνο θαη 60% ν δεύηεξνο) ώζηε λα επηιεγνύλ νη 4 πξώηνη ζπλ 2 επηιαρόληεο. Από ην Μάε γίλνληαη καζήκαηα ζηνπο 4 πξώηνπο ππνρξεσηηθά θαη ζηνπο 2 επηιαρόληεο πξναηξεηηθά κέρξη ηε ζπκκεηνρή ζην δηαγσληζκό. Ννείηαη όηη αλ θάπνηνο από ηνπο καζεηέο απηνύο δελ πιεξνί ηα θξηηήξηα ειηθίαο ησλ δηνξγαλσηώλ θαηά ηελ εκέξα δηεμαγσγήο ηνπ δηαγσληζκνύ IMC Stage II, απνθιείεηαη Γιεθνής Γιαγωνιζμός Μαθημαηικών για μαθηηές Γσμναζίοσ (IMC Stage IΙI) Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο έρνπλ νη καζεηέο πνπ είλαη θάησ ησλ 15,5 εηώλ (θαλνληζκνί γηα ειηθία νξίδνληαη θάζε έηνο από ηνπο νξγαλσηέο ηεο IMC) πνύ πέηπραλ δηάθξηζε ζηνλ Παγθύπξην Γηαγσληζκό Γπκλαζίσλ ή Λπθείσλ. Οη καζεηέο θαινύληαη γηα ζπκκεηνρή ζε πξόγξακκα πξνεηνηκαζίαο κέρξη ηνλ Απξίιε. Μεηά ηελ έλαξμε ησλ καζεκάησλ, γηα ηειηθή επηινγή, γίλνληαη 2 δηαγσληζκνί επηινγήο (40% ν πξώηνο θαη 60% ν δεύηεξνο) ώζηε λα επηιεγνύλ νη 4 πξώηνη ζπλ 2 επηιαρόληεο. Από ην Μάε γίλνληαη καζήκαηα ζηνπο 4 πξώηνπο ππνρξεσηηθά θαη ζηνπο 2 επηιαρόληεο πξναηξεηηθά κέρξη ηε ζπκκεηνρή ζην δηαγσληζκό. Ννείηαη όηη αλ θάπνηνο από ηνπο καζεηέο απηνύο δελ πιεξνί ηα θξηηήξηα ειηθίαο ησλ δηνξγαλσηώλ θαηά ηελ εκέξα δηεμαγσγήο ηνπ δηαγσληζκνύ IMC Stage IIΙ, απνθιείεηαη. ημείωζη: Για ηο ζσγκεκριμένο Γιαγωνιζμό ηο Γ ηης ΚΤΜΔ θα αποθαζίζει κάθε τρόνο για ηη ζσμμεηοτή ή ότι ομάδας και η απόθαζη θα ανακοινώνεηαι ζηην ιζηοζελίδα ηης ΚΤΜΔ, πριν ηοσς επαρτιακούς διαγωνιζμούς JBMO (Junior Balkan Mathematical Olympiad) (Κάηω ηων 15 ½ εηών.) Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο έρνπλ: (α) Όινη νη μαθηηές πνπ έρνπλ δηαθξηζεί ζηνλ Παγθύπξην Γηαγσληζκό Γπκλαζίνπ (Α, Β, Γ ) ζηελ ηξέρνπζα ζρνιηθή ρξνληά. (β) Μαζεηέο πνπ έρνπλ βξαβεπηεί ζην Παγθύπξην Γηαγσληζκό Λπθείσλ θαη δελ ζπκπιεξώλνπλ ην 15½ έηνο ηεο ειηθίαο ηνπο κέρξη ηνλ δηαγσληζκό 5 από 8

6 JBMO. (Σημείωζη: Νοείηαι όηι ο μαθηηής δεν διεκδικεί ηασηότρονα και δικαίωμα ζσμμεηοτής ζηον διαγωνιζμό επιλογής Λσκείων) Γηεμάγνληαη ηέζζεξηο (4) δηαγσληζκνί επηινγήο ζε εκεξνκελίεο πνπ αλαθνηλώλνληαη από ηελ επηηξνπή δηαγσληζκώλ ζε δηάζηεκα ελόο πεξίπνπ κελόο κεηαμύ ηνπο. Η εμεηαδόκελε ύιε είλαη απηή πνπ θαζνξίδεηαη από ηνπο θαλνληζκνύο ηεο JΒΜΟ. Η δηάξθεηα ησλ δηαγσληζκώλ επηινγήο είλαη 4½ ώξεο Γηα θάζε δηαγσληζκό γίλεηαη δηόξζσζε από δύν δηνξζσηέο ζηελ θιίκαθα ηνπ 40 (4 ζέκαηα x 10 κνλάδεο) Μεηά από θάζε δηαγσληζκό απνθιείνληαη πέληε δηαγσληδόκελνη από ηνπο επόκελνπο δηαγσληζκνύο επηινγήο νη νπνίνη ζπγθεληξώλνπλ ηε κηθξόηεξε ηελική βαζκνινγία κεηά από θάζε δηαγσληζκό επηινγήο όπσο θαίλεηαη ζην πηλάθα παξαθάησ. 1 εο Φάζεο 2 εο Φάζεο 3 εο Φάζεο 4 εο Φάζεο 40% x Βαζκόο Παγθύπξηνπ Γηαγσληζκνύ + 60 % x Βαζκνινγία 1 νπ Γξαπηνύ Γηαγσληζκνύ 20% x Βαζκόο Παγθύπξηνπ Γηαγσληζκνύ + 30 % x Βαζκνινγία 1 νπ Γξαπηνύ Γηαγσληζκνύ + 50 % x Βαζκνινγία 2 νπ Γξαπηνύ Γηαγσληζκνύ 10% x Βαζκόο Παγθύπξηνπ Γηαγσληζκνύ + 20 % x Βαζκνινγία 1 νπ Γξαπηνύ Γηαγσληζκνύ + 30 % x Βαζκνινγία 2 νπ Γξαπηνύ Γηαγσληζκνύ + 40 % x Βαζκνινγία 3 νπ Γξαπηνύ Γηαγσληζκνύ 10 % x Βαζκνινγία 1 νπ Γξαπηνύ Γηαγσληζκνύ + 20 % x Βαζκνινγία 2 νπ Γξαπηνύ Γηαγσληζκνύ + 30 % x Βαζκνινγία 2 νπ Γξαπηνύ Γηαγσληζκνύ + 40 % x Βαζκνινγία 4 νπ Γξαπηνύ Γηαγσληζκνύ Η Δζληθή νκάδα ζρεκαηίδεηαη από ηνπο έμη (6) πξώηνπο ζε θαηάηαμε βαζκνινγίαο ζην ηελικό Βαθμό ηης 4 ης Φάζης Δπιλογής. Οη επόκελνη ηέζζεξηο (4) ζε ζεηξά θαηάηαμεο αλαθέξνληαη σο επηιαρόληεο Οη καζεηέο πνπ απνηεινύλ ηελ νκάδα κεηά ηελ επηινγή ηνπο είλαη ππνρξεσκέλνη λα παξαθνινπζήζνπλ ηα καζήκαηα πνπ πξνγξακκαηίδνληαη από ηελ επηηξνπή δηαγσληζκώλ ηεο ΚΥ.Μ.Δ Οη βαζκνινγίεο θαη ε θαηάηαμε ησλ ππνςεθίσλ δελ αλαθνηλώλνληαη δεκόζηα, αιιά εληόο 15 εκεξώλ από ηελ δηεμαγσγή ηνπ θάζε δηαγσληζκνύ επηινγήο νη βαζκνινγίεο παξαδίδνληαη από ηνλ πξόεδξν ηεο επηηξνπήο δηαγσληζκώλ ζηνλ πξόεδξν ηνπ Γ.Σ. ηεο ΚΥ.Μ.Δ. Ννείηαη όηη αλ θάπνηνο από ηνπο καζεηέο απηνύο δελ πιεξνί ηα θξηηήξηα ειηθίαο ησλ δηνξγαλσηώλ θαηά ηελ εκέξα δηεμαγσγήο ηνπ δηαγσληζκνύ JBMO, απνθιείεηαη. 6 από 8

7 1.9.4 BMO (Balkan Mathematical Olympiad) ΙΜΟ (International Mathematical Olympiad) Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο έρνπλ (α) Όινη νη μαθηηές πνπ έρνπλ βξαβεπηεί ζηνλ Παγθύπξην Γηαγσληζκό Λπθείσλ. (β) Γηθαίσκα ζπκκεηνρήο ζηνπο δηαγσληζκνύο επηινγήο, γηα ζπκκεηνρή κόλν ζηελ εζληθή νκάδα ηεο IMO, έρνπλ θαη απόθνηηνη Λπθείνπ κε ειηθία κηθξόηεξε ησλ 20 εηώλ θαηά ηελ εκέξα δηεμαγσγήο ηνπ Γηαγσληζκνύ ΙΜΟ, πνπ δελ θνηηνύλ ζε Ίδξπκα Τξηηνβάζκηαο Δθπαίδεπζεο θαη έρνπλ εμαζθαιίζεη κεηάιιην ζε Βαιθαληάδα ΒΜΟ ζηελ ακέζσο πξνεγνύκελε ρξνληά ή κεηάιιην ή εύθεκε κλεία ζηελ ακέζσο πξνεγνύκελε ρξνληά ζηνλ Γηαγσληζκό ΙΜΟ. Ννείηαη όηη νη απόθνηηνη απηνί ζα πξέπεη λα είραλ ζπκκεηνρή ζηνλ Παγθύπξην Γηαγσληζκό ηεο ηξέρνπζαο ρξνληάο Γηεμάγνληαη δύν (2) δηαγσληζκνί επηινγήο ζε εκεξνκελίεο πνπ αλαθνηλώλνληαη από ηελ επηηξνπή δηαγσληζκώλ ζε δηάζηεκα ελόο πεξίπνπ κελόο κεηαμύ ηνπο γηα ηελ επηινγή θαη ζρεκαηηζκό ηεο εζληθήο νκάδαο γηα ηελ ΒΜΟ. Η εμεηαδόκελε ύιε είλαη απηή πνπ θαζνξίδεηαη από ηνπο θαλνληζκνύο ηεο ΒΜΟ-IMO. Η δηάξθεηα ησλ δηαγσληζκώλ επηινγήο είλαη 4½ ώξεο Γηα θάζε δηαγσληζκό γίλεηαη δηόξζσζε από δύν δηνξζσηέο ζηελ θιίκαθα ηνπ 40 (4 ζέκαηα x 10 κνλάδεο) Μεηά από θάζε δηαγσληζκό απνθιείνληαη πέληε δηαγσληδόκελνη από ηνπο επόκελνπο δηαγσληζκνύο νη νπνίνη ζπγθεληξώλνπλ ηελ κηθξόηεξε ηελική βαζκνινγία κεηά από θάζε θάζε επηινγήο όπσο θαίλεηαη παξαθάησ: 1 εο Φάζεο 2 εο Φάζεο Δπιλογή Ομάδας ΒΜΟ 40% x Βαζκόο Παγθππξίνπ Γηαγσληζκνύ + 60 % x Βαζκνινγία 1 νπ Γξαπηνύ Γηαγσληζκνύ 20% x Βαζκόο Παγθππξίνπ Γηαγσληζκνύ + 30 % x Βαζκνινγία 1 νπ Γξαπηνύ Γηαγσληζκνύ + 50 % x Βαζκνινγία 2 νπ Γξαπηνύ Γηαγσληζκνύ Μεηαμύ ησλ δηαγσληδόκελσλ καζεηώλ Λπθείνπ Η Δζληθή νκάδα γηα ηνλ Γηαγσληζκό ΒΜΟ ζρεκαηίδεηαη από ηνπο έμη (6) πξώηνπο μαθηηές ζε θαηάηαμε βαζκνινγίαο ζην ηελικό Βαθμό ηης 2 ης Φάζης Δπιλογής. Οη επόκελνη ηέζζεξηο (4) μαθηηές ζε ζεηξά θαηάηαμεο αλαθέξνληαη σο επηιαρόληεο Γηεμάγεηαη 3 νο δηαγσληζκόο επηινγήο πξηλ ηνλ Γηαγσληζκό ΒΜΟ ζε εκεξνκελία πνπ αλαθνηλώλεηαη από ηελ επηηξνπή εμεηάζεσλ (δε ιακβάλεηαη ππόςηλ γηα ηελ επηινγή ηεο νκάδαο ΒΜΟ). Όινη νη ζπκκεηέρνληεο έρνπλ δηθαίσκα ζπκκεηνρήο ζηνλ 4 ν δηαγσληζκό επηινγήο (ΒΜΟ). Τα απνηειέζκαηα ηνπ 3 νπ δηαγσληζκνύ επηινγήο αλαθνηλώλνληαη καδί κε ηα απνηειέζκαηα ηνπ 4 νπ δηαγσληζκνύ επηινγήο (ΒΜΟ) Ο Γηαγσληζκόο ΒΜΟ ραξαθηεξίδεηαη σο 4 νο δηαγσληζκόο επηινγήο γηα ηελ ΙΜΟ κε δηπιάζηα βαξύηεηα από ηνπο ππόινηπνπο δηαγσληζκνύο 7 από 8

8 επηινγήο. Σηα ζέκαηα ηνπ δηαγσληζκνύ ΒΜΟ παξαθάζνληαη ζηελ Κύπξν ηαπηόρξνλα θαη νη ππόινηπνη πνπ δηεθδηθνύλ ζέζε γηα ηελ εζληθή νκάδα ηνπ Γηαγσληζκνύ ΙΜΟ. Η αμηνιόγεζε όισλ ησλ γξαπηώλ γίλεηαη από ηνλ αξρεγό θαη ππαξρεγό ηεο Κππξηαθήο Δζληθήο νκάδαο ΒΜΟ. Η ηειηθή θαηάηαμε γίλεηαη όπσο θαίλεηαη ζηνλ πην θάησ πίλαθα: Σελικός Βαθμός 1 ης Φάζης Δπιλογής 40% x Βαθμός Παγκσπρίοσ Γιαγωνιζμού + 60 % x Βαθμολογία 1 οσ Γραπηού Γιαγωνιζμού Δπιλογής Σελικός Βαθμός 2 ης Φάζης Δπιλογής Σελικός Βαθμός 3 ης Φάζης Δπιλογής Σελικός Βαθμός 4 ης Φάζης Δπιλογής (ΒΜΟ) 20% x Βαθμός Παγκσπρίοσ Γιαγωνιζμού + 30 % x Βαθμολογία 1 οσ Γραπηού Γιαγωνιζμού Δπιλογής + 50 % x Βαθμολογία 2 οσ Γραπηού Γιαγωνιζμού Δπιλογής 30 % x Βαθμολογία 1 οσ Γραπηού Γιαγωνιζμού Δπιλογής + 30 % x Βαθμολογία 2 οσ Γραπηού Γιαγωνιζμού Δπιλογής + 40 % x Βαθμολογία 3 οσ Γραπηού Γιαγωνιζμού Δπιλογής 20 % x Βαθμολογία 1 οσ Γραπηού Γιαγωνιζμού Δπιλογής + 20 % x Βαθμολογία 2 οσ Γραπηού Γιαγωνιζμού Δπιλογής + 20 % x Βαθμολογία 3 οσ Γραπηού Γιαγωνιζμού Δπιλογής + 40 % x Βαθμολογία 4 οσ Γραπηού Γιαγωνιζμού Δπιλογής (ΒΜΟ) Η Δζληθή νκάδα γηα ηελ ΙΜΟ ζρεκαηίδεηαη από ηνπο έμη (6) πξώηνπο ζε θαηάηαμε βαζκνινγίαο κεηαμύ καζεηώλ Λπθείνπ θαη Απνθνίησλ ζηελ 4 ε Φάζε. Οη επόκελνη ηέζζεξηο (4) ζε ζεηξά θαηάηαμεο αλαθέξνληαη σο επηιαρόληεο Οη καζεηέο πνπ απνηεινύλ ηελ νκάδα κεηά ηελ επηινγήο ηνπο είλαη ππνρξεσκέλνη λα παξαθνινπζήζνπλ καζήκαηα πνπ πξνγξακκαηίδνληαη από ηελ επηηξνπή δηαγσληζκώλ ηεο ΚΥ.Μ.Δ. Ννείηαη όηη αλ θάπνηνο από ηνπο καζεηέο απηνύο δελ πιεξνί ηα θξηηήξηα ειηθίαο ησλ δηνξγαλσηώλ θαηά ηελ εκέξα δηεμαγσγήο ηνπ δηαγσληζκνύ ΙMO, απνθιείεηαη. Ννέκβξεο από 8

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ΚΤ.Μ.Δ.) ΚΑΝΟΝΙΜΟΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 2015-2016

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ΚΤ.Μ.Δ.) ΚΑΝΟΝΙΜΟΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 2015-2016 ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ τασίνοσ 36, Γραυ. 102, τρόβολος 2003, Λεσκωσία Σ. 357-22378101 Φ: 357-22379122 cms@cms.org.cy www.cms.org.cy ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ΚΤ.Μ.Δ.) ΚΑΝΟΝΙΜΟΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 2015-2016

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ΚΤ.Μ.Δ.) ΚΑΝΟΝΙΜΟΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ΚΤ.Μ.Δ.) ΚΑΝΟΝΙΜΟΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ΚΤ.Μ.Δ.) ηότοι Γιαγωνιζμών ΚΑΝΟΝΙΜΟΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ Σεπτέμβριος 2010 Ο ζθνπόο θαη ζηόρνη ησλ δηαγσληζκώλ ηεο KYME είλαη ε δηάδνζε θαη θαιιηέξγεηα ηεο Μαζεκαηηθήο ζθέςεο θαη ε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ΚΤ.Μ.Δ.) ΚΑΝΟΝΙΜΟΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ΚΤ.Μ.Δ.) ΚΑΝΟΝΙΜΟΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ τασίνοσ 36, Γραυ. 102, τρόβολος 2003, Λεσκωσία Σ. 357-22378101 Φ: 357-22379122 cms@cms.org.cy www.cms.org.cy ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ΚΤ.Μ.Δ.) ΚΑΝΟΝΙΜΟΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 2011-2012

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΜΟΙ, ΟΛΤΜΠΙΑΔΕ και ΤΝΕΔΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ 2015-2016 www.cms.org.cy

ΔΙΑΓΩΝΙΜΟΙ, ΟΛΤΜΠΙΑΔΕ και ΤΝΕΔΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ 2015-2016 www.cms.org.cy ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ τασίνοσ 36, Γραυ. 102, τρόβολος 2003, Λεσκωσία Σ. 357-22378101 Φ: 357-22379122 cms@cms.org.cy www.cms.org.cy ΔΙΑΓΩΝΙΜΟΙ, ΟΛΤΜΠΙΑΔΕ και ΤΝΕΔΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ 2015-2016 www.cms.org.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟΤ ΥΟΛΕΙΟΤ ΑΓΡΟ 2015

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟΤ ΥΟΛΕΙΟΤ ΑΓΡΟ 2015 ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΙΚΟΣΟΤ ΠΕΜΠΣΟΤ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙΝΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟΤ ΥΟΛΕΙΟΤ ΑΓΡΟ 2015 A ΕΙΡΑ 30 ΙΟΤΝΙΟΤ 05 ΙΟΤΛΙΟΤ 2015 ΑΠΕΗΣΕΙΟ ΓΤΜΝΑΙΟ ΑΓΡΟΤ ΞΕΝΟΔΟΥΕΙΟ ΡΟΔΟΝ ΣΕΛΕΣΗ ΕΝΑΡΞΗ Αίθουσα τελετών

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΚΞΙΖΟΩΚΑΡΗΘΖ ΔΗΓΗΘΖ ΞΟΝΘΖΟΜΖ Α2 Δζληθήο Θαηεγνξίαο Γπλαηθώλ Αγσληζηηθήο Ξεξηόδνπ

ΠΚΞΙΖΟΩΚΑΡΗΘΖ ΔΗΓΗΘΖ ΞΟΝΘΖΟΜΖ Α2 Δζληθήο Θαηεγνξίαο Γπλαηθώλ Αγσληζηηθήο Ξεξηόδνπ OAKA, Ανοικτό Κολυμβητήριο, Σπφρου Λοφη, 151 23 Μαροφςι, AΘΗΝΑ Tel.: +30.210.6801952 Fax: +30.210.6801960 OAKA, Olympic Aquatic Center, Spyrou Loui, 151 23 Athens, GREECE Web: www.volleyball.gr mail: hellas@volleyball.gr

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014

Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014 Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο Όνομα 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014 15:00:19 Λαηίλεο Αλδξέαο 10/9/2014 17:59:31 ΜΑΓΔΜΣΕΟΓΛΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΜΟΙ, ΟΛΤΜΠΙΑΔΕ και ΤΝΕΔΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ

ΔΙΑΓΩΝΙΜΟΙ, ΟΛΤΜΠΙΑΔΕ και ΤΝΕΔΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ηαζίνοσ 36, Γραθ. 102, ηρόβολος 2003, Λεσκωζία Σ. 357-22378101 Φ: 357-22379122 cms@cms.org.cy www.cms.org.cy ΔΙΑΓΩΝΙΜΟΙ, ΟΛΤΜΠΙΑΔΕ και ΤΝΕΔΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ 2016-2017 www.cms.org.cy

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ: ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)

Διαβάστε περισσότερα

Ππογπαμμαηιζμόρ Ι (ΗΥ120)

Ππογπαμμαηιζμόρ Ι (ΗΥ120) Ππογπαμμαηιζμόρ Ι (ΗΥ120) Δηάιεμε 10: Ταμηλόκεζε Πίλαθα Αλαδήηεζε ζε Ταμηλνκεκέλν Πίλαθα Ππόβλεμα Δίλεηαη πίλαθαο t από Ν αθεξαίνπο. Ζεηνύκελν: λα ηαμηλνκεζνύλ ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα ζε αύμνπζα αξηζκεηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα