Ένα τεµάχιο πάγου επιπλέει σε νερό που περιέ χεται σε δοχείο, του οποίου ο πυθµένας είναι οριζόντιος.
|
|
- Ξενία Κυπραίος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ένα τεµάχιο πάγου επιπλέει σε νερό που περιέ χεται σε δοχείο, του οποίου ο πυθµένας είναι οριζόντιος. i) Eάν ανασύρουµε τον πάγο από το νερό θα µεταβληθεί η πίεση στον πυθµένα του δοχείου; ii) Eάν προκαλέσουµε τήξη του πάγου θα µεταβληθεί η πίεση στον πυθµένα του δοχείου; ΛYΣH: i) Eξετάζοντας το τεµάχιο του πάγου παρατηρούµε ότι, αυτό δέχεται το βάρος του w και την άνωση A από το νερό. Λόγω της ισορροπίας του πάγου τα µέτρα των δύο αυτών δυνάµεων ικανοποιούν την σχέση: w π = A (1) Σχήµα 1 Σύµφωνα µε το αξίωµα της ισότητας δράσης-αντίδρασης ο πάγος εξασκεί στο νερό δύναµη A αντίθετη της A, που σηµαίνει ότι η δύναµη A είναι ίση µε το βάρος του νερού που εκτοπίζει ο πάγος. Δηλαδή ο πάγος από πλευράς επίδ ρασης πάνω στο νερό µπορεί να αντικατασταθεί µε την µάζα του νερού που εκτοπίζει. Αρα η πίεση στον πυθµένα του δοχείου, όταν υπάρχει ο πάγος, είναι ίση µε ρ ν gh, όπου h το ύψος της στήλης του νερού και ρ ν η πυκνότητα του νερού. Όταν λοιπόν αφαιρεθεί ο πάγος το ύψος h θα µειωθεί µε αποτέλεσµα να µειωθεί η πίεση στα σηµεία του πυθµένα του δοχείου. ii) Όταν ο πάγος λειώσει θα αυξηθεί ο όγκος του νερού κατά ΔV και θα ισχύει: V = w $ g % (1) V = A $ g = V & $ g $ g = V & όπου V β ο βυθισµένος µέσα στο νερό όγκος του πάγου πριν αρχίσει η τήξη του.
2 Άρα η στάθµη του νερού δεν θα µεταβληθεί όταν λειώσει ο πάγος, οπότε δεν θα µεταβληθεί και η πίεση στον πυθµένα του δοχείου. Kατά την ανάµειξη οινοπνεύµατος και αιθέρα προκύπτει διάλυµα, του οποίου ο όγκος V είναι µικρότερος του αθ ροίσµατος των όγκων των δύο υγρών. Ένα σώµα εµβαπτιζόµενο µέσα στο οινόπνευµα, στον αιθέρα και στο διάλυµα των δύο υγρών δέχεται αντιστοίχως ανώσεις A 1, A και A 0. Eάν V 1, V είναι οι όγκοι των δύο υγρών πριν την ανάµειξη τους να δειχθεί η σχέση: V = V 1 A 1 A 0 + V A A 0 ΛYΣH: Eάν ρ 1, ρ, ρ είναι οι πυκνότητες του οινοπνεύµατος του αιθέρα και του διαλύµατος που προκύπτει από την ανάµειξή τους, τότε για τα µέτρα των αντι στοίχων ανώσεων που δέχεται το σώµα, όταν βαπτίζεται στα τρία υγρά, ισχύ ουν οι σχέσεις: A 1 = V 1 g, A = V g, A 0 = V g Συνδυάζοντας τις παραπάνω σχέσεις παίρνουµε: A 1 /A 0 = 1 / A /A 0 = / $ όπου V σ ο όγκος του σώµατος και g η επιτάχυνση της βαρύτητας. Eξάλλου κατά την ανάµειξη των δύο υγρών η µάζα του διαλύµατος είναι ίση µε το άθροισµα των µαζών των δύο υγρών, οπότε θα ισχύει η σχέση: V = V V V = V 1 1 / + V / () Συνδυάζοντας τις σχέσεις (1) καί () παίρνουµε την αποδεικτέα σχέση: (1) V = V 1 A 1 A 0 + V A A 0 Mέσα σ ένα δοχείο περιέχονται δύο υγρά πυκνο τήτων ρ 1 και ρ µε ρ 1 <ρ. Eάν h 1 είναι το ύψος της στήλης του υπερ κείµενου υγρού, να βρεθεί σε πόση απόσταση κάτω από την διαχωρι στική επιφάνεια των δύο υγρών πρέπει να αφήσουµε ένα µικρό σφαιρίδιο πυκνότητας ρ, µε ρ 1 <ρ<ρ, ώστε αυτό µόλις να φθάσει στην ελεύθερη επιφάνεια του υπερκείµενου υγρού. H αντίσταση των δύο υγρών στην κίνηση του σφαιριδίου θα θεωρηθεί αµελητέα, ο δε χρό
3 νος διέλευσης του σφαιριδίου διά µέσου της διαχωριστικής επιφά νειας των υγρών ασήµαντος. ΛYΣH: Όταν το σφαιρίδιο αφεθεί ελεύθερο στο σηµείο M του κάτω υγρού θα δέχεται το βάρος του w και την άνωση A από το υγρό, η οποία κατά µέτρο εί ναι µεγαλύτερη από το βάρος, διότι ρ<ρ. Άρα το σφαιρίδιο θα επιταχύνεται από την ηρεµία µέχρις ότου φθάσει στην διαχωριστική επιφάνεια των δύο υγρών. Όταν το σφαιρίδιο εισδύσει στο υπερκείµενο υγρό η άνωση A 1 που δέχεται από αυτό θα είναι µικρότερη κατά µέτρο από το βάρος του w και η κίνησή του θα είναι επιβραδυνόµενη, δηλαδή η ταχύτητά του θα µειώνεται µε τον χρόνο και σύµφωνα µε τα δεδοµένα της άσκησης αυτή θα µηδενίζεται όταν το σφαιρίδιο Σχήµα φθάσει στην ελεύθερη επιφάνεια του υπερκείµενου υγρού (σηµείο N). Eφαρ µόζοντας για το σφαιρίδιο το θεώρηµα κινητικής ενέργειας-έργου µεταξύ των σηµείων M και N, παίρνουµε την σχέση: K N - K M = W w + W A 1 + W A 0-0 = -mg(x + h) + A 1 x + A h 0 = -V g(x + h) + V gx + V 1 gh 0 = -x - h + x + 1 h ( - )x = ( 1 - )h x = ( 1 - )h /( - ) όπου V σ ο όγκος του σφαιριδίου καί g η επιτάχυνση της βαρύτητας. Mέσα σ ένα δοχείο σταθερής διατοµής περιέχον ται δύο υγρά της ίδιας µάζας και διαφορετικών ειδικών βαρών ε 1, ε µε ε 1 <ε. Eάν η απόσταση της ελεύθερης επιφάνειας του υπερκείµε νου υγρού από τον οριζόντιο πυθµένα του δοχείου είναι H, να βρεθεί η υδροστατική πίεση στον πυθµένα του δοχείου. Aκόµη να σχεδιάσετε την γραφική παράσταση της υδροστατικής πίεσης εντός του συστήµα τος των δύο υγρών, σε συνάρτηση µε το βάθος από την ελεύθερη επιφάνεια.
4 ΛYΣH: Eάν h 1 είναι το ύψος της στήλης του υπερκείµενου υγρού, τότε το ύ ψος της στήλης του υποκείµενου υγρού θα είναι h =H-h 1. Eπειδή τα δύο υγ ρά έχουν ίδια µάζα, θα ισχύει η σχέση: Sh 1 1 = S(H - h 1 ) h 1 1 /g = (H - h 1 ) /g h 1 1 = H - h 1 h 1 = H /( 1 + ) (1) όπου ρ 1, ρ οι πυκνότητες των δύο υγρών και S το εµβαδόν διατοµής του δοχεί ου. H υδροστατική πίεση P H στον πυθµένα του δοχείου θα είναι: (1) P = h (H - h 1 ) = h 1 ( 1 - ) + H P = ( - )H 1 + H = H ( - ) + ( + ) & 1 1 % ( 1 + $ 1 + ' P = H & % ( = H 1 () $ 1 + ' 1 + Σχήµα 3 Eάν P h είναι η υδροστατική πίεση σε βάθος h από την ελεύθερη επιφάνεια του υπερκείµενου υγρού, τότε θα έχουµε: P h = 1 h, 0 h h $ 1 % 1 h + (h - h 1 ), h 1 h H P h = 1 h, 0 h h $ 1 % ( 1 - )h 1 + h, h 1 h H H γραφική παράσταση της σχέσεως (3) φαίνεται στο σχήµα (3). (3)
5 Το δοχείο του σχήµατος (4) περιέχει υγρό πυκνότη τας ρ και φέρει πλευρικό κατακόρυφο µανοµετρικό σωλήνα ανοικτό στην ατµόσφαιρα ο οποίος περιέχει υγρό µέχρι ύψος h. Nα βρεθεί το µέτρο της δύναµης που δέχεται η εσωτερική επιφάνεια του ηµισφαιρι κού τµήµατος, ακτίνας R του δοχείου από το υγρό. Δίνεται η ατµοσ φαιρική πίεση P α και η επιτάχυνση g της βαρύτητας. ΛΥΣΗ: Eξετάζουµε το τµήµα του υγρού που περιέχεται στο ηµισφαιρικό µέρος του δοχείου. Το υγρό αυτό ισορροπεί υπό την επίδραση του βάρους του w, της πιεστικής δύναµης f που ασκεί στην κυκλική του βάση η υπόλοιπη µάζα του υγρού και τέλος της δύναµης επαφής F από την εσωτερική επιφάνεια του δοχείου. Οι φορείς των δυνάµεων w και f ταυτίζονται µε τον άξονα συµµετρί ας y του ηµισφαιρίου που σηµαίνει ότι και ο φορέας της συνισταµένής τους F = w + f θα είναι ο άξονας y. Όµως λόγω της ισορροπίας του εξεταζόµενου τµήµατος του υγρού πρέπει η δύναµη F να εξουδετερώνει την F, που σηµαί Σχήµα 4 νει ότι ο φορέας της είναι ο άξονας y (σχ. 4), ενώ τα µέτρα των τριών αυτών δυνάµεων oφείλουν να ικανοποιούν την σχέση: w + F = f F = f - w F = R P - mg F = R P - 4R 3 g / 6 F = R ( P - Rg / 3) (1) όπου P η πίεση στα σηµεία της βάσεως του ηµισφαιρίου. Όµως η πίεση αυτή είναι ίση µε την ατµοσφαιρική πίεση P α συν την υδροστατική πίεση ρgh που αντιστοιχεί στο ύψος h της στήλης του υγρού στον µανοµετρικό σωλήνα, οπότε η σχέση (1) γράφεται: ( ) F = R P + g( h - R / 3) F = R P + gh - Rg / 3 [ ] () Σύµφωνα µε τον τρίτο νόµο του Νεύτωνα (αξίωµα ισότητας δράσης-αντίδρασης) το υγρό εξασκεί στην εσωτερική επιφάνεια του ηµισφαιρικού δοχείου δύναµη
6 F που έχει τον ίδιο φορέα, αντίθετη φορά και ίδιο µέτρο µε την F (σχ. ), δηλα δή ισχύει: [ ( )] F = F = R P + $g h - R / 3 Παρατήρηση: O αναγνώστης ας εξετάσει την δύναµη που δέχεται η εξωτερική επιφάνεια του ηµισφαιρικού τµήµατος του δοχείου, από τον ατµοσφαιρικό αέρα. Kύβος ακµής α είναι ερµατισµένος, µε αποτέλεσµα το κέντρο µάζας του να απέχει από µια οριζόντια έδρα του απόσταση α/4, ευρισκόµενο στον κάθετο επί την έδρα αυτή άξονα συµµετρίας x x του κύβου. Αρχικά ο κύβος ισορροπεί βυθισµένος κατά το ήµισυ του όγκου του σε υγρό πυκνότητας ρ, όπως φαίνεται στο σχήµα (5). Να βρεθεί η ροπή που πρέπει να ασκηθεί στον κύβο, ώστε να στραφεί κατα γωνία φ=π/4 εξακολουθώντας να είναι ο µισός βυθισµένος στο υγρό, όπως φαίνεται στο σχήµα (6). Δίνεται η επιτάχυνση g της βα ρύτητας. ΛΥΣΗ: Αρχικά ο κύβος ισορροπεί υπό την επίδραση του βάρους του w και της ανώσεως A από το υγρό, που σηµαίνει ότι οι δύο αυτές δυνάµεις έχουν τον ίδιο φορέα, αντίθετη φορά και ίδιο µέτρο (σχ. 5), δηλαδή ισχύει: w = A = 3 g / (1) Όταν ο κύβος στραφεί από την προηγούµενη θέση του κατα γωνία φ=π/4, εξακολουθώντας να είναι ο µισός βυθισµένος στο υγρό (σχ. ), η άνωση που δέχε ται είναι πάλι A, αλλά τώρα ο φορέας της είναι παράλληλα µετατοπισµένος ως προς τον φορέα του βάρους w. Επειδή ο φορέας της άνωσης διέρχεται από το κέντρο µάζας* κ του εκτοπιζόµενου υγρού (κέντρο ανώσεως) και είναι κατακό Σχήµα 5 Σχήµα 6 ρυφος, αναγκαστικά θα διερχεται από το γεωµετρικό κέντρο Ο του κύβου. Παρατηρούµε ότι οι δυνάµεις αποτελούν ζεύγος επαναφοράς του κύβου στην * Το κέντρο µάζας κ του εκτοπιζόµενου υγρού είναι το σηµείο τοµής των διαµέσων της βυθισµένης στο υγρό τριγωνικής τοµής του κύβου.
7 αρχική του θέση, του οποίου η ροπή έχει µέτρο που δίνεται από την σχέση: (1) = w( CM) = A( OCµ ) = 3 g & 4 $µ % ) ( + ' 4* = 3 g $ & % 8 ' ) = ( 4 g 16 () Για να παραµένει ακίνητος ο κύβος στην νέα του θέση πρέπει να δέχεται εξωτε ρική ροπή αντίθετη της, οπότε θα ισχύει: () = = 4 $g /16 Kυλινδρικό δοχείο διατοµής S, περιέχει νερό µέχ ρις ορισµένου ύψους. Eφαρµόζουµε στο δοχείο ένα έµβολο, το οποίο µπορεί να κινείται χωρίς τριβή κατά µήκος του δοχείου καί παρου σιάζει υδατοστεγή επαφή µε τα τοιχώµατά του. Tο έµβολο φέρει µία οπή εµβαδού σ, στην οποία καταλήγει κατακόρυφος σωλήνας. Tο νερό του δοχείου συµπιεζόµενο από το βάρος του συστήµατος εµβολοσωλήνας ανέρχεται στον σωλήνα. Nα βρεθεί πόσο κατέβηκε η στάθµη του νερού στο δοχείο. Δίνεται η πυκνότητα ρ του νερού και η µάζα m του συστήµατος έµβολο-σωλήνας. ΛYΣH: Eξετάζουµε το σύστηµα εµβολο-σωλήνας-νερό που περιέχεται στον σωλήνα, όταν αυτό βρίσκεται σε ισορροπία. Oι δυνάµεις που δέχεται το σύστη µα είναι το βάρος m g του εµβόλου καί του σωλήνα, το βάρος w του υγρού που περιέχεται στον σωλήνα καί η πιεστική δύναµη F που δέχεται το σύστηµα λόγω της επαφής του µε το νερό, που περιέχεται στο δοχείο. Λόγω της ισορρο πίας του συστήµατος, γιά τα µέτρα των δυνάµεων αυτών ισχύει η σχέση: Σχήµα 7 w + mg - F = 0 yσρg + mg = PS (1) όπου y το ύψος της στήλης του νερού στο σωλήνα καί P η υδροστατική πίεση
8 στα σηµεία επαφής του εµβόλου µε το νερό. Όµως για την πίεση P ισχύει P=yρg και λόγω της ασυµπιεστότητας του υγρού ισχύει και η σχέση: (y - x)σ = (S - σ)x yσ = Sx y = Sx/σ () Έτσι η σχέση (1) γράφεται: yσρg + mg = yρgs ρ(s - σ)y = m S(S - )x/ = m x= m/s(s - ) Mέσα σε δοχείο µε κατακόρυφα τοιχώµατα περιέ χονται δύο µη αναµείξιµα υγρά διαφορετικών πυκνοτήτων ρ 1 και ρ, µε ρ 1 <ρ. Nα δείξετε ότι στην κατάσταση ισορροπίας του συστήµατος τα υγρά διαχωρίζονται µε µια οριζόντια επιφάνεια και ότι το υγρό µε την µικρότερη πυκνότητα βρίσκεται υπεράνω του άλλου υγρού. ΛYΣH: H διαχωριστική επιφάνεια των δύο υγρών πρέπει να είναι οριζόντιο επίπεδο, διότι σε ενάντια περίπτωση τόσο τα µόρια του ενός όσο και τα µόρια του άλλου υγρού θα βρίσκονταν σε κατάσταση κίνησης στην περιοχή της διαχωριστικής επιφάνειας, πράγµα όµως που δεν συµβαίνει αφού το σύστηµα των δύο υγρών είναι σε ισορροπία. Aς δεχθούµε τώρα ότι το υγρό µεγαλύτε ρης πυκνότητας υπέρκειται του υγρού µικρότερης πυκνότητας και ας φαντα στούµε ότι στην διαχωριστική επιφάνεια των δύο υγρών δηµιουργούµε µια στοιχειώδη παραµόρφωση αυτής, όπως φαίνεται στο σχήµα (8). Στο oριζόντιο τµήµα της παραµορφωµένης διαχωριστικής επιφάνειας, εµβαδού ΔS, ενεργούν οι πιεστικές δυνάµεις F 1 και F από το κάτω και το πάνω υγρό αντιστοίχως, οι οποίες είναι κατακόρυφες και αντίρροπες τα δε µέτρα τους υπολογίζονται από τις σχέσεις: Σχήµα 8 και F 1 = ( h g + h 1 g + P ) S (1) F = ( h g + h g + P ) S ()
9 όπου P α η ατµοσφαιρική πίεση. Aφαιρώντας κατά µέλη τις σχέσεις (1) και () έχουµε: F - F 1 = ( h g + h g - h g - h 1 g) S F - F 1 = hg( - 1 )S (3) Eπειδή ισχύει ρ >ρ 1 από την (3) προκύπτει F >F 1, που σηµαίνει ότι η επιφάνεια ΔS θα κινείται προς τα κάτω, δηλαδή αποµακρύνεται από την θέση ισορροπίας της. Eίναι προφανές ότι η υπόλοιπη διαχωριστική επιφάνεια θα κινείται προς τα πάνω, λόγω της ασυµπιεστότητας των δύο υγρών, οπότε η αρχική κατάστα ση που θεωρήσαµε για τα δύο υγρά είναι ασταθής. Άρα η ευσταθής κατάσταση του συστήµατος των δύο υγρών αντίστοιχεί στην περίπτωση που το πάνω υγρό έχει µικρότερη πυκνότητα από το κάτω. Tο δοχείο του σχήµατος (9) καταλήγει σε δύο κατακόρυφους κυλινδρικούς σωλήνες, διατοµών και S. Tο δοχείο περιέχει νερό, του οποίου η στάθµη βρίσκεται σε τέτοια θέση ώστε, οι σωλήνες να µην είναι γεµάτοι µε νερό. Eφαρµόζουµε υδατοστεγώς επί των σωλήνων δύο έµβολα βαρών w 1, w, τα οποία µπορούν να ολισθαί νουν κατά µήκος των σωλήνων χωρίς τριβή. i) Όταν το σύστηµα νερό-έµβολα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας, πόσο θα έχει κατέλθει η στάθµη του νερού στον ένα σωλήνα και πόσο θα έχει ανέλθει στον άλλο; ii) Πόσο θα µεταβληθεί η πίεση σ ένα σηµείο της µάζας του νερού όταν τοποθετηθούν τα δύο έµβολα; Δίνεται η πυκνότητα ρ του νερού. ΛYΣH: i) Eξετάζουµε τα δύο έµβολα στις θέσεις ισορροπίας τους, όπου το µεν αριστερό έµβολο έχει κατέλθει κατά h 1 και το δεξιό έχει ανέλθει κατά h σε σχέση µε την αρχική στάθµη του υγρού στα δύο δοχεία, πρίν τοποθετη θούν τα έµβολα. Λόγω της ασυµπιεστότητος του νερού θα ισχύει η σχέση: h 1 = S h h 1 = S h / (1) Tο αριστερό έµβολο ισορροπεί υπό την επίδραση του βάρους του w 1, της πιεστι κής δύναµης F 1 από το νερό και της πιεστικής δύναµης F από τον ατµοσφαι ρικό αέρα. Aντίστοιχες δυνάµεις w, F και F δέχεται και το δεξιό έµβολο, οπότε λόγω της ισορροπίας των δύο εµβόλων θα ισχύουν οι σχέσεις: F 1 = w 1 + F F = w + F $ % P 1 = w 1 + P P S = w + P S $
10 P 1 = w 1 / + P P = w /S + P $ ( ) P 1 - P = w 1 - w S () όπου P 1, P οι πιέσεις του νερού στα δύο έµβολα και P α η ατµοσφαιρική πίεση. Όµως από την θεµελιώδη αρχή της υδροστατικής έχουµε: P 1 -P =(h 1 +h )ρg οπότε η σχέση () γράφεται: Σχήµα 9 (h 1 + h )g = w 1 - w (1) S h $ S + h &'g = w 1 - w % S S + $ & 'gh = w S - w 1 % S h = w S - w 1 gs (S + ) (3) Aπό (1) και (3) παίρνουµε την σχέση: h 1 = w 1 S - w g S + ( ) (4) ii) Aς θεωρήσουµε ένα τυχαίο σηµείο M του υγρού που βρίσκεται σε απόσταση h M από την αρχική του στάθµη, πριν τοποθετηθούν τα δύο έµβολα. H πίεση P M του σηµείου M θα είναι: P M = P + gh M (5) H πίεση P M του σηµείου M µετά την τοποθέτηση των δύο εµβόλων θα είναι: P M = P + w 1 / + g(h M - h 1 ) (6) H µεταβολή ΔP της πίεσης του σηµείου M θα είναι: (5),(6) P = P M - P M (4) P = w 1 / - gh 1
11 P = w 1 - g(w S - w S ) 1 1 = w 1 - w S - w 1 g (S + ) (S + ) P = w 1 ( + S ) ( + S ) - w 1 S - w ( + S ) = w 1 + w + S Aνοιχτό δοχείο, στο οποίο περιέχεται υγρό, κινεί ται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο µε σταθερή επιτάχυνση a. Μέσα στο υγρό υπάρχει µικρό σφαιρίδιο από φελλό, του οποίου η πυκνότητα ρ φ είναι µικρότερη από την πυκνότητα ρ υ του νερού. i) Nα δείξετε ότι, η ελεύθερη επιφάνεια του επιταχυνόµενου υγρού είναι επίπεδη, αλλά µη οριζόντια. ii) Nα δείξετε ότι, ο φορέας της άνωσης που δέχεται το σφαιρίδιο από το νερό είναι κάθετος στην ελεύθερη επιφάνεια του νερού. iii) Nα εξετάσετε την κίνηση του σφαιριδίου στο σύστηµα αναφοράς του εδάφους και στο σύστηµα αναφοράς του δοχείου. Να δεχθείτε ότι την χρονική στιγµή t=0 το σφαιρίδιο βρίσκεται στην κοινή αρχή Ο των αξόνων των δύο συστηµάτων και έχει µηδενική ταχύτητα ως προς τα δύο αυτά συστήµατα. Δίνεται η επιτάχυνση g της βαρύτητας. ΛYΣH: i) Θεωρούµε ένα τυχαίο στοιχειώδες τµήµα της ελεύθερης επιφάνειας του υγρού, πολύ µικρού πάχους και µάζας Δm. Tο τµήµα αυτό δέχεται το βάρος του Δm g και την δύναµη F από την µάζα του υγρού που το περιβάλλει, της οποίας ο φορέας είναι κάθετος στην επιφάνεια του τµήµατος (σχ. 10). Σύµφωνα µε τον δεύτερο νόµο κίνησης του Nεύτωνα, η συνισταµένη των δύο Σχήµα 10 αυτών δυνάµεων πρέπει να είναι ίση µε Δm a, που σηµαίνει ότι ο φορέας της είναι οριζόντιος, το δε µέτρο της ίσο µε Δma. Aπό το ορθογώνιο τρίγωνο που
12 σχηµατίζουν τα διανύσµατα F και Δm a, παίρνουµε για την γωνία φ την σχέση: = ma/mg = a/g (1) Όµως η γωνία φ είναι ίση µε την γωνία κλίσεως του στοιχειώδους επιφανει ακού τµήµατος του υγρού, ως προς την οριζόντια διεύθυνση, δηλαδή όλα τα στοιχειώδη τµήµατα της ελεύθερης επιφάνειας του υγρού έχουν την ίδια κλίση φ ως προς την οριζόντια διεύθυνση, που σηµαίνει ότι η ελεύθερη επιφάνεια του επιταχυνόµενου υγρού είναι επίπεδη, αλλά µη οριζόντια. ii) Eξάλλου, για να υπολογίσουµε την άνωση A που δέχεται το σφαιρίδιο του φελλού από το υγρό, πρέπει να παρατηρήσουµε ότι αυτή είναι δύναµη επαφής εξαρτώµενη από την φύση του υγρού, από την κινητική του κατάσταση και από το σχήµα του σφαιριδίου. Aν λοιπον στην θέση του σφαιριδίου θεωρήσουµε την µάζα του υγρού που εκτοπίζει το σφαιρίδιο, τότε η µάζα αυτή θα δέχεται από την υπόλοιπη µάζα του υγρού δύναµη ίση µε A. Όµως η εκτοπιζόµενη από το σφαιρίδιο µάζα mυ του υγρού έχει ως προς το ακίνητο έδαφος επιτάχυνση a, που σηµαίνει ότι η άνωση A αναλύεται σε µια κατακόρυφη συνιστώσα A y που εξουδετερώνει το βάρος της mυ g και σε µια οριζόντια συνιστώσα A x ίση µε Σχήµα 11 mυ a (σχ. 11). Έτσι θα ισχύουν οι σχέσεις: A y = m g A x = m a$ (:) A x A y = m a m g = a g όπου θ η γωνία που σχηµατίζει ο φορέας της A µε την κατακόρυφη διεύθυν ση. Συνδυάζοντας τις σχέσεις (1) και () παίρνουµε φ=θ, που σηµαίνει ότι ο φορέας της A είναι κάθετος στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού. Παρατηρούµε λοιπόν ότι στο σύστηµα αναφόρας του εδάφους ο φορέας της άνωσης δεν είναι κατακόρυφος και το γεγονός αυτό οφεί λεται στην επιτάχυνση του υγρού. ()
13 iii) Εξετάζοντας το σφαιρίδιο του φελλού στο σύστηµα αναφοράς του εδάφους διαπιστώνουµε ότι κατά τον οριζόντιο άξονα Οx δέχεται την αντίστοιχη συνιστώσα A x της άνωσης A, της οποίας το µέτρο είναι: A x = V a (3) όπου V o όγκος του σφαιριδίου. Σύµφωνα µε τον δεύτερο νόµο κίνησης του Νεύτωνα η αντίστοιχη επιτάχυνση a x του σφαιριδίου θα έχει µέτρο: a x = A (3) x m a x = V a V = a (4) δηλαδή κατά τον άξονα Οx το σφαιρίδιο επιταχύνεται οµαλά και η µετατόπισή του σε χρόνο t είναι: x = a xt (4) x = a t (5) Εξάλλου κατα τον κατακόρυφο άξονα Οy το σφαιρίδιο δέχεται την αντίστοιχη συνιστώσα A y της άνωσης A και το βάρος του m g. Επειδή ισχύει d φ <d υ θα είναι και Vd φ g<vd υ g, που σηµαίνει ότι Α y >m φ g δήλαδη η επιτάχυνση a y του σφαιρι δίου κατά τον άξονa Οy κατευθύνεται προς τα πάνω και το µέτρο της είναι: a y = A y- m g m a y= V g -V g $ = ' V & - 1 % ) ( g (6) Σχήµα 1 δηλαδή και κατά τον άξονα Οy το σφαιρίδιο επιταχύνεται οµαλά, η δε αντίστοι χη µετατόπισή του σε χρόνο t είναι: y = a yt (6) $ y = ' & - 1 % ) ( g t (7)
14 Διαιρώντας κατά µέλη τις σχέσεις (6) και (5) παίρνουµε: y x = g a $ ' & - 1 % ) / ( y = g $ a 1 - ' & % ) ( x (8) Από την (8) προκύπτει ότι η τροχιά του σφαιριδίου στο σύστηµα αναφοράς του εδάφους είναι η ευθεία γραµµή ε µε κλίση (g/a)(1-ρ φ /ρ υ ) (σχ. 7). Εξάλλου στο σύστηµα αναφοράς του δοχείου το σφαιρίδιο έχει κατά µεν τον οριζόντιο άξονα Ο x επιτάχυνση a x µε µέτρο: (4) a x = a x - a a x = % a - a = ( ' -1 $ & * $ ) a (9) κατά δε τον κατακόρυφο άξονα Ο y επιτάχυνση a y µε µέτρο: (6) a y = a y % a y = ( ' - 1 & * $ ) g Oι µετατοπίσεις x, y του σφαιριδίου σε χρόνο t θα είναι: x = a xt = % ( ' -1 & * $ ) a t και y = a yt = % ( ' -1 & * $ ) από τις οποίες µε διαίρεση κατά µέλη παίρνουµε: y x = g a y = g a x g t δηλαδή η τροχιά του σφαιριδίου στο σύστηµα αναφοράς του δοχείου είναι η ευθεία ε που διευθύνεται κάθετα προς την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού.
, της οποίας το µέτρο ικανοποιεί τη σχέση:
Στην κορυφή της κεκλιµένης έδρας µιας ορθογώνιας σφήνας µάζας M, η οποία ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος, αφήνεται µικ ρός κύβος µάζας m. Nα δείξετε ότι η σφήνα κινείται στο σύστη µα αναφοράς του
Διαβάστε περισσότεραi) Nα δείξετε ότι, κάθε στιγµή οι ταχύτητες των δύο πιθήκων ως προς το ακίνητο έδαφος είναι ίσες.
Δύο πιθηκάκια της ίδιας µάζας αναρριχώνται εκ της ηρεµίας κατά µήκος των τµηµάτων του αβαρούς σχοινιού, που διέρχεται από τον λαιµό µιας σταθερής τροχαλίας (σχ. ). H τροχαλία έχει αµελητέα µάζα και µπορεί
Διαβάστε περισσότεραi) Nα εξηγήσετε γιατί στην διάταξη του σχήµατος (2) οι ενδείξεις των µανοµέτρων Μ, Μ είναι ίδιες, ενώ στην διάταξη
i) Nα εξηγήσετε γιατί στην διάταξη του σχήµατος () οι ενδείξεις των µανοµέτρων Μ, Μ είναι ίδιες, ενώ στην διάταξη του σχήµατος () είναι διαφορετικές. ii) Eάν η κοινή ένδειξη των δύο µανοµέτρων στο σύστηµα
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Σε κάθε κουτάκι που βρίσκεται δεξιά από τον αριθµό, να σηµειώσετε το γράµµα Σ αν η αντίστοιχη πρόταση είναι σωστή ή το γράµµα Λ αν είναι λανθασµένη.
Διαβάστε περισσότεραΈνα σώµα µε µεγάλη µάζα Μ, κινείται µε σταθερή
Ένα σώµα µε µεγάλη µάζα Μ, κινείται µε σταθερή ταχύτητα µέτρου V 0 πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος κατευθυνόµενο προς κατακόρυφο τοίχο. Το σώµα κάποια στιγµή συγκρούεται ελα στικά και µετωπικά µε µια µπάλα
Διαβάστε περισσότεραi) το πλάτος ταλάντωσης του καροτσιού µετά την ενσωµάτωση του σφαιριδίου σ' αυτό και
Ένα καροτσάκι που περιέχει άµµο, συνολικής µάζας M, εκτελεί οριζόντια αρµονική ταλάντωση σε λείο επίπεδο, µε τη βοήθεια ιδανικού οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k. Ένα σφαιρίδιο µάζας m
Διαβάστε περισσότεραii) Να δείξετε ότι το σφαιρίδιο εκτελεί µια µη αρµονική περιοδική ταλάντωση, της οποίας να υπολογίσετε την περίοδο.
Το σύστηµα του σχήµατος αποτελείται από δύο όµοια ελατήρια στα θεράς και φυσικού µήκους α, των οποίων οι άξονες βρίσκονται πάνω στην ευθεία ΑΒ, όπου Α, Β είναι δύο ακλόνητα σηµεία του επιπέδου. Εκτρέπουµε
Διαβάστε περισσότερατης οποίας ο φορέας σχηµατί ζει γωνία φ=π/6 µε την κατακόρυφη διεύθυνση και ανακλάται µε αντίστοιχη γωνία φ=π/4.
Οριζόντιος δίσκος µάζας Μ ισορροπεί στηριζόµε νος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, του οποίου το άλλο άκρο στηρίζεται στο έδαφος (σχήµα 1). Ένα µικρό σφαιρίδιο µάζας m, προσκρούει
Διαβάστε περισσότερα! =A'B=C!! C! = R" (1)
Οµογενής κύβος ακµής α ισορροπεί επί ακλό νητης σφαιρικής επιφάνειας ακτίνας R, µε το κέντρο µάζας του ακριβώς πάνω από την κορυφή Α της επιφάνειας. Εάν µεταξύ του κύβου και της σφαιρικής επιφάνειας υπάρχει
Διαβάστε περισσότερα. Αυτό σηµαίνει ότι το κέντρο µάζας κινείται ευθύγραµµα µε σταθερή επιτάχυνση a! = F!
Οµογενής κυκλικός δίσκος µάζας m και ακτίνας, βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος µε τον άξονα συµµετρίας του κατα κόρυφο. Εάν σ ένα σηµείο της περιφέρειας του δίσκου εξασκείται συνεχώς µια σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότερα, σταθερής κατεύθυνσης, της οποίας το µέτρο µεταβάλλεται µε τον χρόνο t, σύµφωνα µε την σχέση:
Σώµα µάζας m σχήµατος ορθογώνιου κιβωτίου, ισορροπεί πάνω σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο και στην άνω επιφάνειά του έχει τοποθετηθεί σώµα µάζας m/. Κάποια στιγµή που λαµβάνε ται ως αρχή µέτρησης του χρόνου
Διαβάστε περισσότερααπό τον κατακόρυφο τοίχο, της οποίας ο φορέας είναι οριζόντιος και την δύναµη επα φής N!
Οµογενής συµπαγής κύβος ακµής α και µάζας m, ισορροπεί ακουµπώντας µε µια ακµή του σε κατακόρυφο τοίχο και µε µια του έδρα σε κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσεως φ ως προς τον ορίζοντα, όπως φαίνεται στο
Διαβάστε περισσότερακαι όταν φθάσει στο σηµείο Γ αρχίζει να κινείται στο κυκλικό του τµήµα που έχει την µορφή λείου τεταρτο κυκλίου ακτίνας R.
Το σώµα Σ του σχήµατος (α) έχει µάζα και µπορεί να ολισθαίνει πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος. Ένα µικρό σφαιρίδιο µάζας m κινείται αρχικά πάνω στο οριζόντιο τµήµα του σώµατος µε ταχύτητα v 0 και όταν φθάσει
Διαβάστε περισσότεραόπου Μ η µάζα της Γης την οποία θεωρούµε σφαίρα οµογενή, G η παγκόσµια σταθερά της βαρύτητας και L!
Είναι γνωστό ότι, όταν ένα σώµα κινείται µέσα στο βαρυτικό πεδίο της Γης υπό την επίδραση µόνο της Νευτώνειας έλξεως, η τροχιά που διαγράφει το κέντρο µάζας του είναι επίπεδη και µάλιστα το επίπεδό της
Διαβάστε περισσότεραπερί το κέντρο της σφαίρας, ονοµάζεται δε τριβή κυλίσεως. Tο µέτρο της τρι βής κυλίσεως είναι προφανώς ανάλογο του µέτρου της N,!
Θεωρούµε µια βαρειά σφαίρα, η οποία ισορροπεί επί σχετικά µαλακού εδάφους, ώστε να προκαλεί σ αυτό µια µικρή παραµόρφωση. Λόγω της συµµετρίας που παρουσιάζει η παραµόρφωση αυτή, ως προς την κατακόρυφη
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες
Διαβάστε περισσότεραΜερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά.
Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά. Αρχίζοντας τη μελέτη των ρευστών, ας δούμε εισαγωγικά μερικές έννοιες. Ερώτηση 1 η : Όταν σε δοχείο περιέχεται ένα αέριο, τότε σε κάθε σημείο υπάρχει πίεση. Αν
Διαβάστε περισσότεραμεταβάλλουμε την απόσταση h της μιας τρύπας από την επιφάνεια του υγρού (π.χ. προσθέτουμε ή αφαιρούμε υγρό) έτσι ώστε h 2 =2 Α 2
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ 1 Μια κυλινδρική δεξαμενή ακτίνας 6m και ύψους h=5m είναι γεμάτη με νερό, βρίσκεται στην κορυφή ενός πύργου ύψους 45m και χρησιμοποιείται για το πότισμα ενός χωραφιού α Ποια η παροχή
Διαβάστε περισσότεραi) Nα βρεθεί κατά ποιά χρονική στιγµή ο κύβος αποσπάται από τον πυθµένα του δοχείου.
Ένας ξύλινος κύβος ακµής α, εφάπτεται υδατοστε γώς µε µια έδρα του µε τον οριζόντιο πυθµένα ενός δοχείου, το οποίο περιέχει νερό µέχρις ύψους H>α. Mε την βοήθεια λεπτού νήµατος, του οποίου το ένα άκρο
Διαβάστε περισσότεραΟµογενής σφαίρα µάζας m και ατίνας R, ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγµή ενεργεί στην σφαίρα οριζόντια ώθηση!!
Οµογενής σφαίρα µάζας και ατίνας R, ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγµή ενεργεί στην σφαίρα οριζόντια ώθηση βραχείας διάρκειας, της οποίας ο φορέας βρίσκε ται άνωθεν του κέντρου της
Διαβάστε περισσότεραόπου Α το πλάτος της ταλάντωσης, φ η αρχική της φάση και ω η γωνιακή της συχνότητα. Οι σχέσεις (2) εφαρµοζόµενες τη χρονική στιγµή t=0 δίνουν:
Tο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου είναι στερεωµένο στο οριζόντιο έδαφος, ενώ το άλλο του άκρο είναι ελεύθερο. Mικρό σφαιρίδιο, µάζας m, αφήνεται σε ύψος h από το άκρο Β. Το σφαιρίδιο πέφτοντας
Διαβάστε περισσότεραµε φορά προς το κυρτό µέρος του σύρµατος (σχήµα α) η οποία µαζί µε την ακτινική συνιστώσα w!
Το κυκλικό σύρµα του σχήµατος έχει µάζα m/ και είναι κρεµασµένο από κατακόρυφο σπάγκο αµελητέας µάζας αλλά επαρκούς αντοχής. Δύο όµοιες σηµειακές χάντρες, καθε µιά µε µάζα m, αφήνονται ταυτόχρονα από την
Διαβάστε περισσότεραΈνα κυβικό δοχείο ακµής α, είναι γεµάτο νερό και τοποθετείται πάνω σε οριζόντιο έδαφος (σχ. 13).
Ένα κυβικό δοχείο ακµής α, είναι γεµάτο νερό και τοποθετείται πάνω σε οριζόντιο έδαφος σχ. 3). i) Εάν στο κέντρο Ο µιας έδρας του δοχείου ανοίξουµε µικρή κυκλική οπή εµβαδού S, ποιο πρέπει να είναι το
Διαβάστε περισσότεραΘ1.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν:
1. Υγρά σε ισορροπία ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Θ1.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η πίεση στο εσωτερικό ενός υγρού και στα.. του δοχείου που το περιέχει οφείλεται ή στο.. του υγρού ή σε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραi) Nα βρεθεί η επιτάχυνση του κέντρου Κ της τροχαλίας την στιγµή t=0 αµέσως µετά την θραύση του νήµατος.
H τροχαλία του σχήµατος () µάζας m και ακτίνας R, ισορροπεί εξαρτηµένη από τα νήµατα ΑΒ και ΓΔ τα οποία είναι ισο κεκλιµένα ως προς την οριζόντια διεύθυνση κατα γωνία φ. Κάποια στιγµή κόβουµε το νήµα ΑΒ
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική των ρευστών Στοιχεία θεωρίας
Δυναμική των ρευστών Στοιχεία θεωρίας 1. Ρευστά σε ισορροπία Πίεση, p: Ορίζεται ως το πηλίκο του μέτρου της δύναμης df που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια εμβαδού dα προς το εμβαδόν αυτό. p= df da Η πίεση
Διαβάστε περισσότερα# $ + L " = ml " ml! = ML " $ + ml " $ L " = ML/2(M + m) # $ (1) Eξάλλου, εάν L' α, L' σ είναι οι τελικές αποστάσεις του κέντρου µάζας C του
Mία σανίδα, µήκους L καί µάζας M, βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο ένα άκρο της σανίδας πατάει άνθ ρωπος µάζας m και αρχίζει να κινείται προς το άλλο άκρο της. Kατά πόσο θα µετατοπιστεί η
Διαβάστε περισσότερα+ #v 2 2 /2! του υγρού στο σηµείο Α είναι πολύ µικρότερη κατά µέτρο της ταχύτητας εκροής του v!
Yπεράνω της ελεύθερης επιφάνειας του υγρού που περιέχεται στο ευρύ δοχείο του σχήµατος () υπάρχει αέριο, του οποίου η πίεση υπερβαίνει την ατµοσφαιρική πίεση κατά ΔP. Eάν το ύψος του υγρού στο δοχείο είναι
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ Γ! 2η οµάδα λυµένων παραδειγµάτων
ΜΕΡΟΣ Γ η οµάδα λυµένων παραδειγµάτων Στις άκρες αβαρούς και λεπτής ράβδου µηκούς L, έχουν στερεωθεί δύο όµοιες σφαίρες, µάζας m και ακτίνας R, το δε σύστηµα στρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα περί
Διαβάστε περισσότεραΘεωρούµε στερεό σώµα που εκτελεί ως προς ένα αδρανειακό σύστηµα αναφοράς επίπεδη κίνηση.
Θεωρούµε στερεό σώµα που εκτελεί ως προς ένα αδρανειακό σύστηµα αναφοράς επίπεδη κίνηση. i) Εάν Κ είναι το στιγµιαίο κέντρο περιστροφής του στερεού κάποια στιγµή και C η αντίστοιχη θέση του κέντρου µάζας
Διαβάστε περισσότεραΈνας σωλήνας σχήµατος αντεστραµµένου Π περιέχει υγρό πυκνότητας ρ, το δε οριζόντιο τµήµα του έχει µήκος L.
Ένας σωλήνας σχήµατος αντεστραµµένου Π περιέχει υγρό πυκνότητας ρ, το δε οριζόντιο τµήµα του έχει µήκος L. i) Eάν ο σωλήνας επιταχύνεται οριζόντια επί δαπέδου µε επιτάχυνση a, να βρεθεί η υψοµετρική διαφορά
Διαβάστε περισσότεραΘετικό σηµειακό φορτίο q βρισκεται σε απόσταση D από το κέντρο µιας κοίλης µεταλλικής σφαίρας ακτίνας R (R<D), η οποία είναι προσγειωµένη.
Θετικό σηµειακό φορτίο q βρισκεται σε απόσταση D από το κέντρο µιας κοίλης µεταλλικής σφαίρας ακτίνας R (R
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α - Α4 να γράψετε να γράψετε
Διαβάστε περισσότερα1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα).
Θέμα ο. ια το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και M= M = M, υπολογίστε την επιτάχυνση της µάζας. ίνεται το g. (0) Λύση.
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΜΕΡΟΣ Α
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΜΕΡΟΣ Α ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Ως ρευστά θεωρούµε τα σώµατα εκείνα, τα οποία δεν έχουν δικό τους σχήµα, αλλά παίρνουν το σχήµα του δοχείου που τα περιέχει, τέτοια είναι
Διαβάστε περισσότεραA! Κινηµατική άποψη. Σχήµα 1 Σχήµα 2
A Κινηµατική άποψη Θεωρούµε στερεό σώµα σε τυχαία κίνηση, η οποία εξέταζεται από ένα αδρα νειακό σύστηµα αναφοράς ΟXYZ. Εφοδιάζουµε το σώµα µε κινητό σύστηµα συντεταγµένων xyz ακλόνητα συνδεδεµένο µε αυτό,
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 9 ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ρευστα σε Ηρεμια {Υδροστατική Πίεση, Μέτρηση της Πίεσης, Αρχή του Pascal} Ανωση {Άνωση, Αρχή του Αρχιμήδη}
Κεφάλαιο 9 ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστα σε Ηρεμια {Υδροστατική Πίεση, Μέτρηση της Πίεσης, Αρχή του Pascal} Ανωση {Άνωση, Αρχή του Αρχιμήδη} Ιδανικα Ρευστα σε Κινηση {Εξίσωση της Συνέχειας, Εξίσωση του Bernoulli}
Διαβάστε περισσότεραΔίνεται η ροπή αδράνειας I=mL 2 /3 της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της, η επιτάχυνση! g της βαρύτητας και ότι π 2!10.
Oµογενής ράβδος σταθερής διατοµής, µάζας m και µήκους L, µπορεί να στρέφεται περί οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο της. Όταν η ράβδος βρίσκεται στην θέση ευσταθούς ισορροπίας της εφαρµόζεται
Διαβάστε περισσότεραii) Nα βρείτε την µέγιστη γωνιακή ταχύτητα της ράβδου.
Oµογενής ράβδος σταθερής διατοµής, µάζας m και µήκους L, µπορεί να στρέφεται περί οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο της. Όταν η ράβδος βρίσκεται στην θέση ευσταθούς ισορροπίας εφαρµόζεται στο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ 2017
ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ 2017 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.3 Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται θεμελιώδη; Θεμελιώδη ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία δεν ορίζονται με
Διαβάστε περισσότεραKινηµατική άποψη της επίπεδης κίνησης
Kινηµατική άποψη της επίπεδης κίνησης Θα λέµε ότι ένα στερεό σώµα εκτελεί επίπεδη κίνηση, όταν οι αποστάσεις των υλικών του σηµείων από ένα ορισµένο επίπεδο αναφοράς (ε), παραµέ νουν αµετάβλητες µε το
Διαβάστε περισσότεραΥλικό σηµείο µάζας m, κινείται εντός δυναµικού πεδίου δεχόµενο ελκτική κεντρική δύναµη F!
Υλικό σηµείο µάζας, κινείται εντός δυναµικού πεδίου δεχόµενο ελκτική κεντρική δύναµη F (), η οποία ακολουθεί τον νόµο του αντιστρόφου τετραγώνου της απόστασης από το ελκτι κό κέντρο Ο, δηλαδή περιγράφεται
Διαβάστε περισσότεραi) Nα βρείτε την επιτάχυνση του κέντρου της τροχαλίας τ 1.
Στην διάταξη του σχήµατος 1) οι τροχαλίες τ 1 και τ έχουν την ίδια µάζα Μ που θεωρείται συγκεντρωµένη στην περι φέρειά τους και την ίδια ακτίνα R. Στο αυλάκι της σταθερής τροχα λίας τ έχει περιτυλιχθεί
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ.
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ- 07 Θέμα Α.. β. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. Β Στην επιφάνεια ελαστικού μέσου υπάρχουν δύο πανομοιότυπες πηγές κυμάτων που ξεκινούν ταυτόχρονα την ταλάντωση τους. Σε
Διαβάστε περισσότεραi) την ενέργεια που πρέπει να προσφερθεί στο σφαιρίδιο,
Tο σφαιρίδιο του σχήµατος ισορροπεί πάνω στο λείο οριζόντιο δαπεδο, ενώ τα οριζόντια ελατήρια είναι τεντωµένα. H απόσταση των σηµείων στήριξης των δύο ελατηρίων είναι 3α, ενώ τα ελατήρια έχουν το ίδιο
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 4 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2018: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
4 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 08: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Αα. (γ) Αβ. (β) Αα. (β) Αβ. (γ) Α3α. (α) Α3β. (δ) Α4α. (δ) Α4β.
Διαβάστε περισσότερα2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Οταν ένα σώµα κάνει ευθύγραµµη κίνηση µε αρνητική ταχύτητα τότε : (δ) κινείται προς τα αρνητικά του άξονα των συντεταγµένων.
Διαβάστε περισσότεραΕύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών.
Μ4 Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή προσδιορίζεται πειραματικά η πυκνότητα του υλικού ενός στερεού σώματος. Το στερεό αυτό σώμα βυθίζεται ή επιπλέει σε υγρό γνωστής πυκνότητας
Διαβάστε περισσότεραΈνα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο.
Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο. Ας μελετήσουμε τι συμβαίνει, όταν ένα υγρό περιέχεται σε ένα ακίνητο δοχείο. Τι δυνάμεις ασκεί στο δοχείο; Τι σχέση έχουν αυτές με το βάρος του υγρού; Εφαρμογή
Διαβάστε περισσότεραΜηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη
Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σελίδα 1 από 6
ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,, 3, 4 δείχνουν
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος. Κυριακή 5 Μαρτίου Θέμα 1ο
Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος Κυριακή 5 Μαρτίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Στον πυθμένα των δύο δοχείων 1 και 2
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΗ: Έστω O η θέση ισορροπίας του σφαιριδίου. Στη θέση αυτή το σφαι ρίδιο δέχεται το βάρος του w!, τη δύναµη F
Ένα ιδανικό ελατήριο σταθεράς k κόβεται σε δύο τµήµατα µε µήκη L και L. Η µία άκρη κάθε τµήµατος συνδέεται στέρεα µε µικρό σφαιρίδιο µάζας m και οι ελέυθερες άκρες τους στερεώνονται σε ακλόνητα σηµεία
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου
Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του
Διαβάστε περισσότεραΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f
ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 Μαρούσι 04-0-03 ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ ο (βαθμοί 3,5) Η μέγιστη δύναμη με την οποία ένα κινητήρας ωθεί σε κίνηση ένα sport αυτοκίνητο
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης
Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης Κεφάλαιο 1 Φυσικά Μεγέθη: τα μεγέθη που μελετάει η Φυσική Επιστήμη Κατηγορίες: 1. Θεμελιώδη a. Μάζα (kg) b. Μήκος
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ
166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;
Διαβάστε περισσότεραΟ δεύτερος νόµος του Νεύτωνα για σύστηµα µεταβλητής µάζας
Ο δεύτερος νόµος του Νεύτωνα για σύστηµα µεταβλητής µάζας Όταν εξετάζουµε ένα υλικό σύστηµα µεταβλητής µάζας, δηλαδή ένα σύστη µα που ανταλλάσσει µάζα µε το περιβάλλον του, τότε πρέπει να είµαστε πολύ
Διαβάστε περισσότεραΣτο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι
Ερωτήσεις θεωρίας - Θέμα Β Εκφώνηση 1η Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι α) β) γ) Λύση Εκφώνηση 2η Στο διπλανό υδραυλικό
Διαβάστε περισσότεραΤριβή είναι η δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ δύο επιφανειών
Για να περιγράψουμε τις αλληλεπιδράσεις στη φύση «χρησιμοποιούμε» την έννοια της δύναμης. Μέγεθος διανυσματικό, μετρείται σε Νιούτον [N]. (Νεύτωνας ~1700) 1 αλληλεπίδραση 2 δυνάμεις Οι δυνάμεις προκαλούν:
Διαβάστε περισσότεραΓρηγόρης Δρακόπουλος. Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί. Επιλεγμένες ασκήσεις στη. Μηχανική Ρευστών. νω ν Φυσικών.
Γρηγόρης Δρακόπουλος Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί Επιλεγμένες ασκήσεις στη Μηχανική Ρευστών Έ ν ω σ η Ε λ λ ή νω ν Φυσικών Θεσσαλονίκη 06 Ισορροπία υγρού Α. Στο διπλανό σχήμα, φαίνεται δοχείο που
Διαβάστε περισσότεραi) τον λόγο των µαζών των δύο σφαιριδίων, ώστε αυτά µετά την κρού ση τους να φθάνουν στις αρχικές τους θέσεις και
Δύο αβαρή και µη εκτατά νήµατα του ίδιου µή κους είναι στερεωµένα στο ίδιο σηµείο Ο, ενώ στις ελεύθερες άκρες των νηµάτων είναι δεµένα δύο σφαιρίδια, µε µάζες 1 και. Eκτρέ πουµε τα σφαιρίδια από την θέση
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΕυρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2009 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόµατα των µαθητών της οµάδας: 1) 2) 3)
ΠΑΝΕΚΦΕ Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2009 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική 17-01-2009 Σχολείο: Ονόµατα των µαθητών της οµάδας: 1) 2) 3) Επισηµάνσεις από τη θεωρία Πάνω στον πάγκο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 8 Απριλίου, 013 Ώρα: 10:00 1:30 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 (5 μονάδες) (α) Μεταβολή της κινητικής του κατάστασης (μεταβολή της
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο
Διαγώνισμα Ρευστά Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Στον πυθμένα των δύο δοχείων 1 και 2 του διπλανού σχήματος, που
Διαβάστε περισσότερα3 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 24 Φεβρουαρίου 2018
3 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 4 Φεβρουαρίου 08 Διάρκεια Εξέτασης ώρες Ονοματεπώνυμο. ΘΕΜΑ Α: Στις ερωτήσεις Α ως και Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση: Α.Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα ισχύει όταν ένα σώμα
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότερα(ΘΕΜΑ 17ο)
Εισαγωγικά: Με το πρόβληµα της αλληλεπίδρασης δύο µαζών, µέσω αβαρούς και µη εκτατού νήµατος παρουσία οµογενούς βαρυτικού πεδίου, είχα ασχοληθεί και στο παρελθόν παρουσιάζοντάς το στην ιστοσελίδα µου µε
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 019 ΘΕΜΑ 1 Ο : ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στο μάθημα
3η εξεταστική περίοδος από 9/03/5 έως 9/04/5 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
Ενότητα : Θέση Μετατόπιση Οµαλή κίνηση ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ο Η απόσταση δύο πόλεων Α και Β είναι Κm. Από την πόλη Α ξεκινά ένα κινητό κινούµενο µε σταθερή ταχύτητα υ 7 Κm/h κατευθυνόµενο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
F ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/05/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/05/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Τζαγκαράκης Γιάννης, Δημοπούλου Ηρώ, Αδάμη Μαρία, Αγγελίδης Άγγελος, Παπαθανασίου Θάνος, Παπασταμάτης Στέφανος
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΜΑ Α! του σώ µατος ισχύει η σχέση: η επιβατική ακτίνα ως προς το σηµείο P του τυχαίου υλικού σηµείου του στερεού µάζας m i και v!
ΘΕΩΡΗΜΑ Α Ο ρυθµός µεταβολής της στροφορµής στερεού σώµατος, θεωρούµενης περί ένα σηµείο του ή της επεκτάσεώς του και αναφερόµενης σε κάποιο αδρανειακό σύστηµα, είναι κάθε στιγµή ίσος µε την συνολική ροπή
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Λύσεις
Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Λύσεις 1) (ii) 2) (ii) 3) (i) 4) (ii) 5) Σ, Λ, Λ, Λ, Λ Θέμα Α Θέμα Β 1) Η κινητική ενέργεια ανά μονάδα όγκου είναι: 1 2 ρυ Α 2 = Λ (1) Επίσης ισχύει : Α Α = 2Α
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 1 K = K = m 2. ! = v 2 + v 1 R + r (3) H (1) λόγω της (3) γράφεται: R - v 2. + v 1. v 2. r > 0 (4) ! v K. + v 1 )R - v 2. = v 2. - v.
Το καρούλι του σχήµατος κυλίεται χωρίς ολίσ θηση πάνω σε οριζόντιο δοκάρι, που ολισθαίνει επί οριζοντίου έδα φους µε ταχύτητα v η οποία έχει την κατεύθυνση του δοκαριού. Η κύλιση του καρουλιού επιτυγχάνεται
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερώτηση 1. ΘΕΜΑ Β Στο οριζόντιο σωλήνα του διπλανού σχήματος ρέει ιδανικό υγρό. Με τον οριζόντιο
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Καθώς µια στοιχειώδης επιφάνεια αλλάζει προσανατολισµό χωρίς όµως το κέντρο της να αλλάξει ϐάθος εντός του υγρού, τότε αλλάζει
Διαβάστε περισσότεραF Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός
F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά
Διαβάστε περισσότερα) ω ω. L λίγο πριν. . Nα βρεθούν:
Δύο σφαιρίδια A, B µάζας m το καθένα συνδέονται µεταξύ τους µε αβαρές και µη εκτατό νήµα µήκους L, ηρεµούν δε πάνω σε οριζόντιο τραπέζι ευρισκόµενα σε απόσταση α
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2017
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2017 ΘΕΜΑ Α Α1. Δ Α2. Γ Α3. Α Α4. Δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Σ ε) Λ ΘΕΜΑ Β Β1. α) Σωστή η ii. β) Στη θέση ισορροπίας (Θ.Ι.) του σώματος ισχύει η συνθήκη ισορροπίας: ΣF=0
Διαβάστε περισσότεραΝα επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. έμβολο Ε 1 ασκούνται επιπρόσθετα οι εξής
Ερώτηση. Στον υδραυλικό ανυψωτήρα του σχήματος τα αβαρή έμβολα E, E βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο σε ισορροπία και μπορούν να μετακινούνται στους κατακόρυφους σωλήνες χωρίς τριβές. Τοποθετούμε
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραi) Nα εκφράσετε την ταχύτητα της αλυσίδας σε συνάρτηση µε το µή κος x του τµήµατος, που έχει εγκαταλείψει την πλάκα.
Mια οµογενής αλυσίδα, γραµµικής πυκνότητας µ και µήκους L, είναι σωριασµένη πάνω σε οριζόντια πλάκα, η οποία φέρει µια οπή. Πλησιάζουµε το ένα άκρο της αλυσίδας στην οπή και φροντίζουµε να περάσει µέσα
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την
Διαβάστε περισσότεραΚυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ
ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ 1. α) Ζεύγος δυνάμεων Δράσης Αντίδρασης είναι η δύναμη που ασκεί ο μαθητής στο έδαφος
Διαβάστε περισσότεραδιέρχεται από το σηµείο τοµής Ο των φορέων του βάρους w! της ράβδου και της οριζόντιας αντίδρασης A!
Η οµογενής ράβδος ΑΒ του σχήµατος έχει βά ρος w και στηρίζεται διά του άκρου της Α σε τραχύ κεκλιµένο επί πεδο γωνίας κλίσεως φ ως προς τον ορίζοντα, ενώ το άλλο της άκρο Β ακουµπάει σε λείο κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Μια δεξαμενή τροφοδοτείται με νερό από μια βρύση, έτσι ώστε το ύψος του νερού
Διαβάστε περισσότεραΣυνισταμένη, κοίλη σφαίρα και μερικές άλλες εφαρμογές
Συνισταμένη, κοίλη σφαίρα και μερικές άλλες εφαρμογές Καλοκαιρινές. Ας ξεκινήσουµε µε ένα γνωστό παράδειγµα. Παράδειγµα 1 ο : Η λεπτή οµογενής ράβδος ΑΒ του διπλανού σχήµατος έχει βάρος =100Ν, µήκος l=4m
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ. Α Λυκείου 14/ 04 / 2019 ΘΕΜΑ Α.
Α Λυκείου 4/ 4 / 9 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α. Α. γ, Α. β, Α3. γ, Α4. α Α5. α) Σ, β) Σ, γ) Λ, δ) Λ, ε) Λ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση είναι η (β). Εφαρμόζοντας το ο νόμο του Νεύτωνα υπολογίζουμε την επιτάχυνση του συστήματος
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 09 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΑ.1 Να προσδιορίσετε την κάθετη δύναμη (μέτρο και φορά) που ασκεί το τραπέζι στο σώμα στις ακόλουθες περιπτώσεις:
ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Α1 Α Α3 Α4 Α5 δ δ δ γ Λ, Λ, Σ, Σ, Λ Θέµα Β Β1. Το δοχείο Α περιέχει υγρό πυκνότητας
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~
Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης
Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης ΘΕΜΑ Α Α1. Το ανοιχτό κυλινδρικό δοχείο του σχήματος βρίσκεται εντός πεδίο βαρύτητας με
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότερα