Κεφάλαιο 14: Φαινόμενο συντονισμού σε εξαναγκασμένες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις κυκλώματος RLC σε σειρά

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 14: Φαινόμενο συντονισμού σε εξαναγκασμένες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις κυκλώματος RLC σε σειρά"

Transcript

1 Κεφάλαιο 14: Φαινόμενο συντονισμού σε εξαναγκασμένες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις κυκλώματος RLC σε σειρά Σύνοψη Ποσοτική διερεύνηση του φαινομένου του συντονισμού στην περίπτωση εξαναγκασμένων ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων ενός κυκλώματος RLC σε σειρά και ιδιαίτερα προσδιορισμός της συχνότητας συντονισμού («ιδιοσυχνότητα του συστήματος»), καθώς και ποσοτική μελέτη της εξάρτησης του μέγιστου πλάτους ταλάντωσης (της έντασης του ρεύματος) από την απόσβεση (την τιμή της ωμικής αντίστασης εν προκειμένω). Προαπαιτούμενη γνώση Κεφάλαια 1& Βασικές έννοιες Ως ταλάντωση (με την ευρύτερη σημασία του όρου) χαρακτηρίζεται κάθε περιοδική αμφίδρομη μεταβολή γύρω από μια κατάσταση ισορροπίας. Από το Εργαστήριο της Φυσικής (καθώς και από την καθημερινή μας ζωή) είμαστε εξοικειωμένοι με τις μηχανικές ταλαντώσεις: περιοδικές παλινδρομικές κινήσεις γύρω από μια θέση ισορροπίας. Στην καθημερινή μας ζωή συναντάμε πλήθος μηχανικών ταλαντώσεων, όπως είναι π.χ. η κίνηση μιας κούνιας, η κίνηση του σπειροειδούς ελατηρίου ενός ωρολογίου, η κίνηση των εμβόλων ενός κινητήρα αυτοκινήτου κ.λπ. Στην παρούσα άσκηση θα γνωρίσουμε τη δεύτερη, εξίσου σπουδαία, κατηγορία των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων, οι οποίες καθορίζουν τη λειτουργία όλων των συγχρόνων τηλεπικοινωνιακών και οπτικοακουστικών μέσων Ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις κυκλώματος RLC σε σειρά Θεωρούμε το κύκλωμα της Εικόνας 14.1, το οποίο αποτελείται από ωμική αντίσταση R, σωληνοειδές αυτεπαγωγής L και πυκνωτή χωρητικότητας C, συνδεμένα σε σειρά, εξ ου και «κύκλωμα RLC σε σειρά». Ο πυκνωτής έχει φορτισθεί με τη βοήθεια πηγής συνεχούς ρεύματος, οπότε έκαστος οπλισμός φέρει φορτίο Q 0, ενώ μεταξύ των οπλισμών του επικρατεί τάση U C0. O πυκνωτής έχει τότε ηλεκτρική ενέργεια (βλέπε π.χ. Serway R., Physics for Scientists & Engineers, Τόμος IΙ, Young H.D., Πανεπιστημιακή Φυσική, Τόμος Β) E C = 1 CU 2 C0 2 = 1 Q 2 0 {1}, 2 C αποθηκευμένη με τη μορφή ηλεκτρικού πεδίου, το οποίο περιορίζεται βασικά στον μεταξύ των οπλισμών του ευρισκόμενο χώρο. Εικόνα 14.1 Κύκλωμα RLC σε σειρά. Με το που κλείνουμε τον διακόπτη Δ, αρχίζει μια μετακίνηση ηλεκτρονίων από τον αρνητικό προς τον θετικό οπλισμό του πυκνωτή, δηλαδή το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα εντάσεως i = dq/dt, όπου q το φορτίο του πυκνωτή, κατά τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή. 1

2 Καθώς ελαττώνεται το φορτίο του πυκνωτή, ελαττώνεται και η ένταση του μεταξύ των οπλισμών του επικρατούντος ηλεκτρικού πεδίου και επομένως και η σ αυτό αποθηκευμένη ηλεκτρική ενέργεια. Το διαρρεόμενο από ρεύμα σωληνοειδές έχει μαγνητική ενέργεια E L = 1 2 Li2 {2}, αποθηκευμένη με τη μορφή μαγνητικού πεδίου, το οποίο περιορίζεται βασικά στο εσωτερικό του σωληνοειδούς. Στην παραπάνω σχέση L είναι ο συντελεστής αυτεπαγωγής του σωληνοειδούς, μια χαρακτηριστική για το σωληνοειδές σταθερή. Αν η ωμική αντίσταση R είναι αμελητέα, θα πρέπει - σύμφωνα με την Αρχή Διατηρήσεως της Ενέργειας - η αποθηκευμένη στο μαγνητικό πεδίο του σωληνοειδούς ενέργεια να είναι σε κάθε στιγμή ίση με τη μεταβολή της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή. Το γεγονός αυτό, σε συνδυασμό με τη σχέση {2}, σημαίνει ότι η ένταση του ρεύματος, ίση αρχικά με μηδέν, αυξάνει βαθμιαία, καθώς αυξάνει η αποθηκευμένη στο μαγνητικό πεδίο του σωληνοειδούς ενέργεια. Η βαθμιαία και όχι ακαριαία αύξηση του ρεύματος με το κλείσιμο του διακόπτη οφείλεται στην ηλεκτρεγερτική δύναμη εξ επαγωγής E επ = L di dt {3}, η οποία αναπτύσσεται στα άκρα του σωληνοειδούς και η οποία (σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz) τείνει να αναιρέσει το αίτιο που την προκάλεσε και το οποίο εν προκειμένω είναι η ροή φορτίων. Στην ίδια αιτία οφείλεται και η επίσης βαθμιαία ελάττωση και όχι ακαριαία διακοπή του ρεύματος μετά την εκφόρτιση του πυκνωτή. Με άλλα λόγια, τη στιγμή της πλήρους εκφόρτισης του πυκνωτή, οπότε όλη η ενέργεια του ηλεκτρικού του πεδίου έχει μεταφερθεί στο μαγνητικό πεδίο του σωληνοειδούς, θα έπρεπε να σταματήσει ακαριαία η ροή φορτίων. Εξαιτίας όμως του φαινομένου της ηλεκτρομαγνητικής (αυτ)επαγωγής, η ροή φορτίων συνεχίζεται με αποτέλεσμα την επαναφόρτιση του πυκνωτή με αντίθετη όμως πόλωση από πριν. Κατά τη διάρκεια της βαθμιαίας εξασθένισης του ρεύματος, έχουμε ελάττωση της έντασης του μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς και ταυτόχρονη αύξηση του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή. Τη στιγμή δε που μηδενίζεται το ρεύμα, όλη η ενέργεια του μαγνητικού πε-ίου έχει ξαναμεταφερθεί στο ηλεκτρικό πεδίο. Ο πυκνωτής λειτουργεί και πάλι ως πηγή προκαλώντας ρεύμα προς την αντίθετη όμως κατεύθυνση από προηγουμένως. Το φαινόμενο θα επαναλαμβανόταν επ άπειρον χαρακτηριζόμενο ως αμείωτη ηλεκτρομαγνητική ταλάντωση (βλ. Εικόνα 2, αριστερά), αν η αντίσταση R ήταν πράγματι αμελητέα. Στην πράξη όμως η αντίσταση R είναι σχεδόν πάντα μη αμελητέα (με εξαίρεση την περίπτωση του φαινομένου της υπεραγωγιμότητας) με αποτέλεσμα τη συνεχή μετατροπή ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμική εξ αιτίας του φαινομένου Joule. Το γεγονός αυτό συνεπάγεται τη σταδιακή εξασθένιση του πλάτους (π.χ. της μέγιστης τιμής της έντασης του μαγνητικού πεδίου, της έντασης του ρεύματος, του φορτίου του πυκνωτή, κ.λπ.) της ηλεκτρομαγνητικής ταλάντωσης, η οποία πλέον χαρακτηρίζεται ως φθίνουσα ηλεκτρομαγνητική ταλάντωση (βλ. Εικόνα 2, δεξιά). Εικόνα 14.2 Χρονική εξάρτηση του φορτίου του πυκνωτή κυκλώματος RLC σε σειρά στην περίπτωση αμείωτης (αριστερά), και φθίνουσας (δεξιά) ηλεκτρομαγνητικής ταλάντωσης. 2

3 14.3 Αντιστοιχία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων Αν συγκρίνουμε τις ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις ενός κυκλώματος RLC με τις μηχανικές ταλαντώσεις ενός συστήματος μάζας ελατηρίου (βλ. κεφάλαιο 10), διαπιστώνουμε τις μορφολογικές αναλογίες της Εικόνας Στις σχέσεις της δεξιάς στήλης της Εικόνας 14.3 στηρίζεται και η λειτουργία κυκλωμάτων όπως οι ολοκληρωτές και οι διαφοριστές, οι οποίες αποτελούν και τη βάση των λεγομένων αναλογικών υπολογιστών βλέπε π.χ. Dobrinski, Krakau - Vogel, Physik für Ingenieure(). Εικόνα 14.3 Αναλογίες μεταξύ των μηχανικών ταλαντώσεων συστήματος μάζας ελατηρίου και των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων ενός κυκλώματος RLC. Στις σχέσεις της Εικόνας 14.3, k είναι η σταθερή του ελατηρίου και x η μεταβολή του μήκους ηρεμίας του ελατηρίου. Από τη σύγκριση των παραπάνω σχέσεων διαπιστώνουμε τις ακόλουθες αντιστοιχίες: q x i v C 1/k L m Χαρακτηριστικό είναι δε ότι: 1. Και στις δύο περιπτώσεις έχουμε εναλλαγή μεταξύ δύο μορφών ενέργειας: στην περίπτωση της μηχανικής ταλάντωσης μεταξύ της ενέργειας ελαστικότητας του ελατηρίου και της κινητικής ενέργειας της μάζας στην περίπτωση της ηλεκτρομαγνητικής ταλάντωσης μεταξύ της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή και της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς. 2. Η μάζα m είναι το μέτρο αντίστασης σε κάθε μεταβολή της ταχύτητας v, η αυτεπαγωγή L το μέτρο αντίστασης σε κάθε μεταβολή της έντασης του ρεύματος i. 3. Κινητήρια δύναμη της μηχανικής ταλάντωσης είναι η δύναμη, την οποία ασκεί το ελατήριο επί της μάζας και η οποία είναι (για δεδομένη παραμόρφωση x) ανάλογη προς τη σταθερή k του ελατηρίου, ενώ κινητήρια «δύναμη» της ηλεκτρομαγνητικής ταλάντωσης είναι η τάση μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή, η οποία είναι (για δεδομένο φορτίο q) ανάλογη προς το αντίστροφο (1/C) της χωρητικότητας C. 4. Τέλος επισημαίνουμε, ότι η ενεργοβόρα δράση της ηλεκτρικής αντίστασης R αντιστοιχεί σ εκείνη της τριβής Εξαναγκασμένες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις - Συντονισμός Οι παραπάνω ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις του κυκλώματος RLC (καθώς και οι μηχανικές αντίστοιχες του συστήματος μάζας ελατηρίου) χαρακτηρίζονται ως ελεύθερες, επειδή το σύστημα αφήνεται (μετά από μια μοναδική αρχική διέγερση, π.χ. φόρτιση του πυκνωτή ή επιμήκυνση του ελατηρίου) να ταλαντωθεί ελεύθερα. 3

4 Αν αντιθέτως ασκείται επί του συστήματος διαρκώς μια περιοδικώς (ή μη) μεταβαλλόμενη «διεγείρουσα τάση» (ή «διεγείρουσα δύναμη» στην περίπτωση μηχανικής ταλάντωσης), τότε η ταλάντωση χαρακτηρίζεται ως εξαναγκασμένη. Στην περίπτωση αυτή το σύστημα εξαναγκάζεται να ταλαντώνεται με τη συχνότητα της διεγείρουσας τάσης (ή δύναμης). Στη συνέχεια, θα μελετήσουμε τη συμπεριφορά ενός κυκλώματος RLC σε σειρά, στα άκρα του οποίου εφαρμόζεται μια διεγείρουσα τάση, που μεταβάλλεται ημιτονοειδώς με τον χρόνο (βλ. Εικόνα 14.4) της μορφής u = U 0 sin(ωt) (Εξίσωση 14.1) Εικόνα 14.4 Κύκλωμα RLC σε εναλλασσόμενο ρεύμα. Η μορφή αυτή της διεγείρουσας τάσης έχει το πλεονέκτημα ότι μπορεί να μελετηθεί αναλυτικά, παρουσιάζει δε συγχρόνως ιδιαίτερο πρακτικό ενδιαφέρον, επειδή τέτοιας μορφής είναι η εναλλασσόμενη τάση του ηλεκτρικού δικτύου. Όπως αποδεικνύεται θεωρητικά (βλ. π.χ. όταν στα άκρα ενός κυκλώματος RLC σε σειρά εφαρμόζεται διεγείρουσα αρμονική εναλλασσόμενη τάση u = U 0 sin(ωt), τότε το κύκλωμα διαρρέεται από αρμονικό εναλλασσόμενο ρεύμα i = I 0 sin(ωt + φ) (Εξίσωση 14.2) του οποίου το πλάτος I 0 δίδεται από τη σχέση I 0 = U 0 Z (Εξίσωση 14.3) όπου Z = R 2 + (ωl 1 ωc )2 R 2 + (R L R C ) 2 (Εξίσωση 14.4) είναι η σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος. Στην παραπάνω σχέση είναι: R L = ωl (Εξίσωση 14.5) η επαγωγική αντίσταση R C = 1 ωc (Εξίσωση 14.6) η χωρητική αντίσταση Με άλλα λόγια, στα κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος αντίσταση παρουσιάζουν όχι μόνον οι γνωστοί μας ωμικοί αντιστάτες, αλλά και οι πυκνωτές και τα σωληνοειδή. Όπως μάλιστα φαίνεται από τις σχέσεις (14.5) και (14.6), η αντίσταση ενός δεδομένου σωληνοειδούς αυτεπαγωγής L αυξάνει με αυξανόμενη κυκλική συχνότητα ω του εναλλασσομένου ρεύματος, το οποίο το διαρρέει. Το γεγονός αυτό βρίσκει εφαρμογή στο «φιλτράρισμα» υψηλών συχνοτήτων μέσω των αποπνικτικών, όπως χαρακτηρίζονται, πηνίων. 4

5 Ακριβώς αντίθετη είναι η συμπεριφορά ενός πυκνωτή χωρητικότητας C. Πυκνωτές, οι οποίοι χρησιμοποιούνται προκειμένου να επιτρέπουν υψηλόσυχνα ρεύματα και να καταστέλλουν τα χαμηλόσυχνα, χαρακτηρίζονται ως πυκνωτές διαρροής. Από τις σχέσεις (14.3) και (14.4) προκύπτει εξάλλου, ότι το πλάτος I 0 της έντασης του ρεύματος εξαρτάται από την κυκλική συχνότητα ω της διεγείρουσας τάσης. (Στην Εικόνα 14.5 αποδίδεται ποιοτικά η συμπεριφορά του πλάτους της έντασης του ρεύματος κυκλώματος RLC σε σειρά συναρτήσει της κυκλικής συχνότητας για δύο διαφορετικές τιμές της ωμικής αντίστασης.) To πλάτος γίνεται προφανώς μέγιστο, όταν [βλ. σχέσεις (14.3) ως (14.6)) η επαγωγική αντίσταση R L = ωl γίνει ίση με τη χωρητικήr C = 1/(ωC)]. Τότε έχουμε το φαινόμενο του συντονισμού (σε κύκλωμα RLC σε σειρά). Εικόνα 14.5 Πλάτος της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα του σχήματος 3 συναρτήσει της κυκλικής συχνότητας ω για δύο διαφορετικές τιμές της ωμικής αντίστασης R. Η συχνότητα συντονισμού είναι:! ωl = 1 ωc ω2 = 1 ω = 1 LC LC (Εξίσωση 14.7) : κυκλική συχνότητα συντονισμού f = ω 2π = 1 2π 1 LC (Εξίσωση 14.8) : συχνότητα συντονισμού Σημειωτέον ότι η συχνότητα συντονισμού συμπίπτει με την ιδιοσυχνότητα του κυκλώματος (δηλαδή τη συχνότητα με την οποία ταλαντώνεται το κύκλωμα ελλείψει εξωτερικής διεγείρουσας τάσης) για την περίπτωση μηδενικής ωμικής αντίστασης. Κατά την παρούσα άσκηση καταγράφεται η καμπύλη συντονισμού για δύο διαφορετικές τιμές της ωμικής αντίστασης. Σύμφωνα με τις παραπάνω σχέσεις η μεν συχνότητα συντονισμού θα πρέπει να παραμένει αμετάβλητη, το δε μέγιστο πλάτος να μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα προς την τιμή της αντίστασης Πειραματική διαδικασία Animation 14.1 Διαδραστική περιγραφή της πειραματικής διαδικασίας. (Είναι διαθέσιμη από τον Ελληνικό Συσσωρευτή Ακαδημαϊκών Ηλεκτρονικών Βιβλίων.) Η πειραματική διαδικασία (Χασάπης Δ.Δ., Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής) στοχεύει στη μέτρηση (μέσω αμπερομέτρου) του πλάτους της έντασης του ρεύματος κυκλώματος RLC σε σειρά συναρτήσει της συχνότητας της εφαρμοζόμενης στα άκρα του εναλλασσόμενης τάσης. Απαιτούμενα όργανα: 1. Γεννήτρια κυματομορφών (βλ. Εικόνα 14.6) 5

6 Εικόνα 14.6 Γεννήτρια κυματομορφών. 2. Ψηφιακό πολύμετρο (βλ. Εικόνα 14.7) Εικόνα 14.7 Ψηφιακό πολύμετρο. 6

7 3. Πινακίδα με θηλυκούς ρευματολήπτες (Εικόνα 14.8) Εικόνα 14.8 Πινακίδα με θηλυκούς ρευματολήπτες. 4. Σωληνοειδές 500 σπειρών (Εικόνα 14.9) Εικόνα 14.9 Σωληνοειδές. 5. Πυκνωτής 0,47 μf (βλ. Εικόνα 14.10). Είναι τοποθετημένος εντός προστατευτικού κουτιού, το οποίο φέρει βύσματα για την τοποθέτησή τους επί της πινακίδας της Εικόνας Εικόνα Πυκνωτής. 6. Δύο αντιστάτες 47 και 100Ω (βλ. Εικόνα 14.11). Είναι τοποθετημένοι εντός προστατευτικού κουτιού, το οποίο φέρει βύσματα για την τοποθέτησή τους επί της πινακίδας της Εικόνας

8 Εικόνα Αντιστάτης. 7. Τέσσερα καλώδια σύνδεσης. Τα άκρα τους είναι εφοδιασμένα με θηλυκούς και αρσενικούς ρευματολήπτες. Διεξαγωγή των μετρήσεων: 1. Κάνουμε και ελέγχουμε πολύ προσεχτικά το κύκλωμα της Εικόνας Ανοίγουμε το πολύμετρο στρέφοντας τον κεντρικό διακόπτη στην περιοχή μέτρησης 400mA ((βλ. Εικόνα 14.7). Αν στην οθόνη του αμπερομέτρου δεν φαίνεται η ένδειξη AUTO, πιέζουμε το κουμπί RANGE μέχρι να εμφανισθεί. 3. Επιλέγουμε πιέζοντας το κουμπί 4 (Εικόνα 14.6) της γεννήτριας κυματομορφών ημιτονοειδή (~) κυματομορφή και το κουμπί 3 την περιοχή 1k. 4. Ανοίγουμε τη γεννήτρια κυματομορφών πιέζοντας τον διακόπτη POWER (Εικόνα Στρέφοντας πολύ προσεκτικά τον διακόπτη FREQUENCY της γεννήτριας ρυθμίζουμε τη συχνότητα στα 500 Hz. 6. Σημειώνουμε την ένδειξη του αμπερομέτρου στον Πίνακα Αυξάνουμε σταδιακά τη συχνότητα μέχρι τα 10 khz και σημειώνουμε την εκάστοτε ένδειξη του αμπερομέτρου στον Πίνακα 1. Στην περιοχή συντονισμού επιλέγουμε κατά το δυνατόν μικρά βήματα στη μεταβολή της συχνότητας. 8. Κλείνουμε τη γεννήτρια κυματομορφών, πιέζοντας τον διακόπτη POWER (Εικόνα Αποσυνδέουμε το καλώδιο από τα άκρο της αντίστασης των 47 Ω και το συνδέουμε στο ελεύθερο άκρο της αντίστασης των 100 Ω (βλ. Εικόνα 14.12). 10. Επαναλαμβάνουμε τα βήματα 4 έως Κλείνουμε το πολύμετρο στρέφοντας τον κεντρικό διακόπτη στη θέση OFF. 2. Κλείνουμε τη γεννήτρια, πιέζοντας τον διακόπτη POWER. 3. Αποσυνδέουμε όλα τα καλώδια (δεν βγάζουμε τις αντιστάσεις, το σωληνοειδές και τον πυκνωτή από την Πινακίδα ρευματοληπτών!). 4. Πιέζουμε το STOP του Πίνακα τροφοδοσίας της εργαστηριακής τράπεζας, οπότε σβήνει η ενδεικτική λυχνία λειτουργίας του Πίνακα. 8

9 Εικόνα Χρησιμοποιούμενη συνδεσμολογία Αξιολόγηση των μετρήσεων Η αξιολόγηση των μετρήσεων στοχεύει στον προσδιορισμό στον της ιδιοσυχνότητας ενός κυκλώματος RLC σε σειρά με τη βοήθεια της καμπύλης συντονισμού I 0 (f) και στη διερεύνηση της εξάρτησης της καμπύλης συντονισμού από την τιμή της ωμικής αντίστασης R. Προς τον σκοπό αυτό: 1. Σε ένα φύλλο χιλιοστομετρικό χαρτί (DINA4) σχεδιάζουμε με τη βοήθεια καμπυλογράμμου γραφική παράσταση του πλάτους I 0 = 2Ι εν της έντασης συναρτήσει της συχνότητας f και για τις δύο αντιστάσεις. (Η τιμή έκαστης αντίστασης θα γραφεί δίπλα στην αντίστοιχη καμπύλη). Σημειωτέον ότι η ένδειξη του πολυμέτρου ισούται με τη λεγόμενη ενεργή ένταση Ι εν. Προκειμένου να αποφύγουμε τον επαναλαμβανόμενο υπολογισμό του πλάτους I 0, στον Πίνακα 1 ενσωματώσαμε τον παράγοντα 2 στις μονάδες. Το γεγονός αυτό δεν επηρεάζει τον υπολογισμό της ιδιοσυχνότητας f 0, αφού τα μεγέθη I 0 και Ι εν είναι ανάλογα και αποκτούν μέγιστο στην ίδια συχνότητα. 2. Στο παραπάνω διάγραμμα προσδιορίζουμε τη συχνότητα συντονισμού f 0 (είναι η συχνότητα στην οποία η ένταση γίνεται μέγιστη) και τη σημειώνουμε στον Πίνακα Τέλος συμπληρώνουμε τον Πίνακα 1, σχολιάζουμε τα αποτελέσματά μας και τα παρουσιάζουμε με μορφή εργασίας, η οποία θα έχει τα κύρια χαρακτηριστικά, τα οποία περιγράφονται στην Εισαγωγή. 9

10 Εικόνα Ενδεικτικός Πίνακας 1. Βιβλιογραφία/Αναφορές Dobrinski, Krakau - Vogel, Physik für Ingenieure, B. G. Teubner, 4η έκδοση, Stuttgart 1976 Serway R., Physics for Scientists & Engineers, Τόμος IΙ, 3η Έκδοση, Εκδόσεις Λ.Κ. Ρεσβάνης, 1990 Young H.D., Πανεπιστημιακή Φυσική, Τόμος Β, Εκδόσεις Παπαζήση,1995 Χασάπης Δ.Δ., Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής, Αθήνα, Β. Γκιούρδας Εκδοτική,

11 Κριτήρια αξιολόγησης Ερώτηση 1 Τι καλείται ταλάντωση; Ως ταλάντωση χαρακτηρίζεται κάθε περιοδική αμφίδρομη μεταβολή γύρω από μια κατάσταση ισορροπίας. Ερώτηση 2 Ποια ταλάντωση χαρακτηρίζεται ως αμείωτη και ποια ως φθίνουσα; Σε ποια κατηγορία ανήκει η ταλάντωση που μελετούμε και ποιο στοιχείο το καθορίζει; Μια ταλάντωση χαρακτηρίζεται ως αμείωτη όταν το πλάτος της παραμένει, διαφορετικά χαρακτηρίζεται ως φθίνουσα. Φθίνουσα είναι και η ταλάντωση που μελετούμε λόγω της αντίστασης R. Ερώτηση 3 Ποια ταλάντωση χαρακτηρίζεται ως ελεύθερη και ποια ως εξαναγκασμένη; Σε ποια κατηγορία ανήκει η ταλάντωση που μελετούμε και ποια συσκευή το καθορίζει; Μια ταλάντωση χαρακτηρίζεται ως ελεύθερη, όταν το σύστημα αφήνεται (μετά από μια μοναδική αρχική διέγερση) να ταλαντωθεί ελεύθερα. Αν αντίθετα ασκείται διαρκώς μια διεγείρουσα ηλεκτρική τάση ή δύναμη, τότε η ταλάντωση χαρακτηρίζεται ως εξαναγκασμένη, επειδή το σύστημα εξαναγκάζεται να ταλαντώνεται με τη συχνότητά της. Στην κατηγορία αυτή ανήκει και η ταλάντωση που μελετούμε, λόγω της εξωτερικής ηλεκτρικής τάσης που επιβάλλει η γεννήτρια κυματομορφών. Ερώτηση 4 Πού χρησιμοποιούνται τα αποπνικτικά πηνία και πού οι πυκνωτές διαρροής; Ποιες σχέσεις εξηγούν την εν λόγω χρησιμότητά τους; Στα κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος αντίσταση παρουσιάζουν όχι μόνον οι ωμικοί αντιστάτες, αλλά και οι πυκνωτές και τα σωληνοειδή. Όπως μάλιστα φαίνεται από τις σχέσεις (14.5), R L = ωl, και (14.6), R C = 1/ωC, η αντίσταση ενός δεδομένου σωληνοειδούς αυτεπαγωγής L αυξάνει με αυξανόμενη κυκλική συχνότητα ω του εναλλασσομένου ρεύματος, το οποίο το διαρρέει. Το γεγονός αυτό βρίσκει εφαρμογή στο «φιλτράρισμα» υψηλών συχνοτήτων μέσω των αποπνικτικών πηνίων και των χαμηλών μέσω των πυκνωτών διαρροής. Ερώτηση 5 Τι ονομάζουμε ιδιοσυχνότητα και ποια η σχέση της με τη συχνότητα συντονισμού; Ιδιοσυχνότητα καλείται η συχνότητα με την οποία ταλαντώνεται ένα σύστημα ελλείψει εξωτερικής διέγερσης και συμπίπτει με τη συχνότητα συντονισμού. 11

12 Ερώτηση 6 Πώς επηρεάζεται η συχνότητα συντονισμού και πώς το μέγιστο πλάτος από την τιμή της αντίστασης R; Από τις σχέσεις (14.3), I 0 = U 0 /Ζ, και (14.4), Z = R 2 + (R L R C ) 2 προκύπτει ότι το πλάτος γίνεται μέγιστο, όταν η επαγωγική αντίσταση R L = ωl γίνει ίση με τη χωρητική R C = 1/(ωC), οπότε ω = 2πf = 1/ LC και I 0max = U 0 /R: η συχνότητα συντονισμού δεν εξαρτάται από την τιμή της αντίστασης, ενώ το μέγιστο πλάτος είναι αντιστρόφως ανάλογο προς αυτήν. Ερώτηση 7 Μεταξύ ποιων δύο μορφών εναλλάσσεται η ενέργεια στην ταλάντωση του κυκλώματος RLC; Μεταξύ της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή και της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς. 12

Κεφάλαιο 19: Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή αυτεπαγωγή

Κεφάλαιο 19: Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή αυτεπαγωγή Κεφάλαιο 19: Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή αυτεπαγωγή Σύνοψη Μελέτη του φαινομένου της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής και αυτεπαγωγής. Μέτρηση της επαγόμενης τάσης στα άκρα πηνίου, το οποίο ευρίσκεται εντός χρονικώς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 22: Νόμος του Joule

Κεφάλαιο 22: Νόμος του Joule Κεφάλαιο 22: Νόμος του Joule Σύνοψη Πειραματική επαλήθευση του νόμου του Joule. Προαπαιτούμενη γνώση Κεφάλαιο 1. Στοιχειώδεις γνώσεις κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος. 22.1 Ενέργεια και ισχύς συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13: Ο πυκνωτής σε κύκλωμα συνεχούς ρεύματος (Κύκλωμα RC συνεχούς)

Κεφάλαιο 13: Ο πυκνωτής σε κύκλωμα συνεχούς ρεύματος (Κύκλωμα RC συνεχούς) Κεφάλαιο 13: Ο πυκνωτής σε κύκλωμα συνεχούς ρεύματος (Κύκλωμα RC συνεχούς) Σύνοψη Καταγραφή της καμπύλης φόρτισης του πυκνωτή κυκλώματος, κύκλωμα RC σε σειρά, προσδιορισμός της χωρητικότητας του πυκνωτή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12: Νόμος του Ohm

Κεφάλαιο 12: Νόμος του Ohm Κεφάλαιο 12: Νόμος του Ohm Σύνοψη Ποσοτική διερεύνηση της χαρακτηριστικής καμπύλης έντασης - τάσης διαφόρων ωμικών αγωγών, η οποία οδηγεί στη διατύπωση του νόμου του Ohm, καθώς και καταγραφή της χαρακτηριστικής

Διαβάστε περισσότερα

Κύκλωμα RLC σε σειρά. 1. Σκοπός. 2. Γενικά. Εργαστήριο Φυσικής IΙ - Κύκλωμα RLC σε σειρά

Κύκλωμα RLC σε σειρά. 1. Σκοπός. 2. Γενικά. Εργαστήριο Φυσικής IΙ - Κύκλωμα RLC σε σειρά Κύκλωμα RLC σε σειρά. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τη συμπεριφορά ενός κυκλώματος RLC συνδεδεμένο σε σειρά όταν τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση. Συγκεκριμένα, επιδιώκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ελεύθερη - αμείωτη ταλάντωση και ποια η συχνότητα και η περίοδος της. Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-KΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-KΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-KΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8: Ελεύθερη πτώση

Κεφάλαιο 8: Ελεύθερη πτώση Κεφάλαιο 8: Ελεύθερη πτώση Σύνοψη Πειραματικός προσδιορισμός του διαγράμματος διαστήματος χρόνου s(t) ενός σώματος, το οποίο εκτελεί ελεύθερη πτώση. Υπολογισμός της κλίσης της καμπύλης s(t) σε μια τυχαία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 4/11/2012

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 4/11/2012 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 4/11/01 ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας.

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας. Αυτεπαγωγή Αυτεπαγωγή Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα που διαρρέει ένα κύκλωμα επάγει ΗΕΔ αντίθετη προς την ΗΕΔ από την οποία προκλήθηκε το χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα.στην αυτεπαγωγή στηρίζεται η λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή μελετάται η συμπεριφορά ενός κυκλώματος RLC σε σειρά κατά την εφαρμογή εναλλασσόμενου ρεύματος. Συγκεκριμένα μελετάται η μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ 1. Η σταθερά απόσβεσης σε μια μηχανική ταλάντωση που γίνεται μέσα σε κάποιο μέσο είναι: α) ανεξάρτητη των ιδιοτήτων του μέσου β) ανεξάρτητη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Να αποδείξετε ότι η στιγμιαία τιμή i της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται σε συνάρτηση με το στιγμιαίο

Διαβάστε περισσότερα

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-ΚΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Όπου χρειάζεται, θεωρείστε ότι g = 10m/s 2 1. Σε μία απλή αρμονική ταλάντωση η μέγιστη απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας είναι Α = 30cm. Ο χρόνος που χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις: Εξαναγκασμένη Ηλεκτρική Ταλάντωση

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις: Εξαναγκασμένη Ηλεκτρική Ταλάντωση Σκοπός της άσκησης Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις: Εξαναγκασμένη Ηλεκτρική Ταλάντωση Να παρατηρήσουν οι μαθητές στην πράξη το φαινόμενο του συντονισμού στην εξαναγκασμένη ηλεκτρική ταλάντωση Να αντιληφθούν τον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή μελετάται η συμπεριφορά ενός κυκλώματος RLC σε σειρά κατά την εφαρμογή εναλλασσόμενου ρεύματος. Συγκεκριμένα μελετάται η μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ο ΘΕΜΑ Α Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 20: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ Μ Α Θ Η Μ Α : Υ ΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ Α :........ Σ Μ Η Μ Α :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι Α : 1 3 / 1 0 / 2 0 1 3 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΥΑΡΜΑΚΗ ΠΑΝΣΕΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,,

2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,, 1. Ο πυκνωτής του σχήματος έχει χωρητικότητα C=5μF και φορτίο Q=1μC, ενώ το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=2 mh. Τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη και το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Θεμελιώδης εξίσωση της Μηχανικής

Κεφάλαιο 4: Θεμελιώδης εξίσωση της Μηχανικής Κεφάλαιο 4: Θεμελιώδης εξίσωση της Μηχανικής Σύνοψη Διερεύνηση με τη βοήθεια της μηχανής του Atwood της σχέσης μεταξύ δύναμης και επιτάχυνσης, καθώς και προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας. Προαπαιτούμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά. 1. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις σε Θέματα Α. Επιλεγμένα θέματα από το study4exams, για τα οποία δίδονται επεξηγήσεις

Παρατηρήσεις σε Θέματα Α. Επιλεγμένα θέματα από το study4exams, για τα οποία δίδονται επεξηγήσεις Παρατηρήσεις σε Θέματα Α Επιλεγμένα θέματα από το study4exams, για τα οποία δίδονται επεξηγήσεις 1. Αν μεταβληθεί η σταθερά αυτεπαγωγής του πηνίου σε ένα κύκλωμα L με αντιστάτη και πηγή εναλλασσόμενης

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο.

1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. 1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, κατά τη διεύθυνση του άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος 1. Ένα σώµα εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση. Ποιες από τις επόµενες προτάσεις είναι σωστές; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ί) Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά.. Ένα σώμα εκτελεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ:ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ-ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. 1.Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6. Μελέτη συντονισμού σε κύκλωμα R,L,C, σειράς

ΑΣΚΗΣΗ 6. Μελέτη συντονισμού σε κύκλωμα R,L,C, σειράς ΑΣΚΗΣΗ 6 Μελέτη συντονισμού σε κύκλωμα R,L,C, σειράς Σκοπός : Να μελετήσουμε το φαινόμενο του συντονισμού σε ένα κύκλωμα που περιλαμβάνει αντιστάτη (R), πηνίο (L) και πυκνωτή (C) συνδεδεμένα σε σειρά (κύκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ηλεκτρικό κύκλωµα LC, αµελητέας ωµικής αντίστασης, εκτελεί η- λεκτρική ταλάντωση µε περίοδο T. Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείμενο: Ταλαντώσεις Χρόνος Εξέτασης: 3 ώρες Θέμα 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ. γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ. γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ηλεκτρικό κύκλωµα LC, αµελητέας ωµικής αντίστασης, εκτελεί η- λεκτρική ταλάντωση µε περίοδο T. Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέμα ο Να δώσετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση η χρονική διάρκεια της κίνησης μεταξύ των ακραίων θέσεων είναι 0. s. Η ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά.. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η κατασκευή απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων με πηνίο, τροφοδοτικό, διακόπτη, ροοστάτη, λαμπάκια, γαλβανόμετρο,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. (Για τις ερωτήσεις Α. έως και Α. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση.) Α. Ένας απλός αρµονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κυκλώστε τη σωστή απάντηση

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κυκλώστε τη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Ταλαντώσεις Γ Λυκείου Θετ.-Τεχν Κατ. 9-9- Θέμα ο :. Δύο σώματα () και () με ίσες μάζες (m =m ) εκτελούν απλές αρμονικές ταλαντώσεις με περίοδο Τ και Τ και πλάτος Α και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων

Κεφάλαιο 3: Σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων Κεφάλαιο 3: Σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων Σύνοψη Μελέτη της σύνθεσης δύο (ηλεκτρικών) αρμονικών ταλαντώσεων της ίδιας ή κάθετης μεταξύ τους διεύθυνσης με τη βοήθεια του παλμογράφου. Προαπαιτούμενη γνώση

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου Συσκευές: ΑΣΚΗΣΗ 4 Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου Πηνίο, παλμογράφος, αμπερόμετρο (AC-DC), τροφοδοτικό DC (συνεχούς τάσης), γεννήτρια AC (εναλλασσόμενης τάσης). Θεωρητική εισαγωγή : Το πηνίο είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο. 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: F(N) x(m) 1.2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση:

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο. 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: F(N) x(m) 1.2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Σύστηµα ελατηρίου-µάζας εκτελεί Γ.Α.Τ. Στο διπλανό διάγραµµα φαίνεται η γραφική παράσταση της δύναµης

Διαβάστε περισσότερα

3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις

3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3.1 Μηχανικές Ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος µειώνεται µε τον χρόνο και τελικά µηδενίζεται λέγονται Φθίνουσες ή Αποσβεννύµενες. Ολες οι ταλαντώσεις στην ϕύση είναι

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλασσόμενο ρεύμα και ταλάντωση.

Εναλλασσόμενο ρεύμα και ταλάντωση. Εναλλασσόμο ρεύμα και ταλάντωση. Δίνεται το κύκλωμα του διπλανού σχήματος, όπου το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής 8mΗ, ο πυκνωτής χωρητικότητα 0μF, η αντίσταση R του αντιστάτη R30Ω, ώ η τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΚΕΝΤΡΟ Αγίας Σοφίας 39 30.44.444 ΝΤΕΠΩ Β. Όλγας 03 30.48.400 ΕΥΟΣΜΟΣ Μ.Αλεξάνδρου 45 30.770.360 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ A ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ.-.5 --04 Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.4 Στη φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) η. 3.5 Σε φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) το πλάτος Α 0

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.4 Στη φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) η. 3.5 Σε φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) το πλάτος Α 0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Φθίνουσα ταλάντωση 3.1 Στη φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) η σταθερά b, εξαρτάται: Α. από τη μάζα του ταλαντωτή, Β. μόνο από τις ιδιότητες του μέσου μέσα στο γίνεται η ταλάντωση, Γ. μόνο από τις

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο = = 3.

ΘΕΜΑ 1ο = = 3. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Μηχανικές & Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Ιούλιος 2010 - Ηµερήσιο) Σώµα Σ 1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ*

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ* ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ* διατυπώνουν τον ορισμό του μαγνητικού πεδίου διατυπώνουν και να εφαρμόζουν τον ορισμό της έντασης του μαγνητικού πεδίου διατυπώνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ενέργεια είναι ίση µε την κινητική ενέργεια. Σε αποµάκρυνση θα ισχύει: 1 της ολικής ενέργειας. t π cm/s.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ενέργεια είναι ίση µε την κινητική ενέργεια. Σε αποµάκρυνση θα ισχύει: 1 της ολικής ενέργειας. t π cm/s. Ονοµατεπώνυµο: ιάρκεια: 3 ώρες ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Έστω ένα σωµα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ δυαδικό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ η εξεταστική περίοδος 0-3 Σελίδα - - ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 8-0-0 Διάρκεια: 3 ώρες Ύλη: Ταλαντώσεις Καθηγητής: ΑΤΡΕΙΔΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-04 ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΕΙΡΑ: ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις 2ο Σετ Ασκήσεων - Φθινόπωρο 2012

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις 2ο Σετ Ασκήσεων - Φθινόπωρο 2012 Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις - Φθινόπωρο 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Ποια µεταβολή ϑα έχουµε στην περίοδο ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης

Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης Το κύριο χαρακτηριστικό των κυκλωµάτων αυτών είναι ότι ο χρόνος στον οποίο η τάση, ή η ένταση παίρνει ορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒBΑΤΟ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Μηχανικές & Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα ο: (Ηµερήσιο Μάιος 0) ύο όµοια ιδανικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΣΤΟΧΟΙ: Να διαπιστώσουμε πειραματικά το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής και τους τρόπους παραγωγής ρεύματος από επαγωγή. Να μελετήσουμε ποιοτικά τους παράγοντες από τους

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΑΓΑΝΑΣ φυσική Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ

ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΑΓΑΝΑΣ φυσική Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ www.dianysma.edu.gr ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΑΓΑΝΑΣ φυσική Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ www.dianysma.edu.gr ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 1 Ιωάννης Μπαγανάς www.dianysma.edu.gr ΘΕΜΑ 1 Ο Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου είναι ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου. Αν σε χρόνο t γίνονται Ν επαναλήψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΦΟΡΤΙΣΗ ΕΚΦΟΡΤΙΣΗ ΠΥΚΝΩΤΗ

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΦΟΡΤΙΣΗ ΕΚΦΟΡΤΙΣΗ ΠΥΚΝΩΤΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 ΦΟΡΤΙΣΗ ΕΚΦΟΡΤΙΣΗ ΠΥΚΝΩΤΗ 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή μελετάται η φόρτιση/εκφόρτιση ενός πυκνωτή μέσω αντίστασης στην περίπτωση συνεχούς πηγής (σταθερής τάσης). Συγκεκριμένα, μετράται το ρεύμα συναρτήσει

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΑΠΟ ΤΟ ΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑ LC ΣΤΟ ΑΛΛΟ. ΔΥΟ ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΝΑ ΠΗΝΙΟ. Στο κύκλωμα του σχήματος το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L = (A) (B) mh, ο πυκνωτής () έχει χωρητικότητα C = μf, ενώ ο πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Q=CV U E =1/2 2 /C U B =1/2Li 2 E 0 =1/2Q 2 /C=1/2LI 2 E 0 =1/2 2 /C+1/2Li 2 T=2π LC =Q συνωt i=-i ημωt ω=1/ LC E di L αυτ = ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ d Φορτίου: i = Τάσης: Ρεύματος:

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις: Φθίνουσα Ηλεκτρική Ταλάντωση

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις: Φθίνουσα Ηλεκτρική Ταλάντωση Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις: Φθίνουσα Ηλεκτρική Ταλάντωση Σκοπός της άσκησης Να παρατηρήσουν οι μαθητές στην πράξη το φαινόμενο της ηλεκτρικής ταλάντωσης. Να αντιληφθούν το αίτιο που προκαλεί την απόσβεση της

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΗ ΦΥΚΙΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΗ ΦΥΚΙΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύστημα ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ Β ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ Β ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις

Διαβάστε περισσότερα

1-6: ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.

1-6: ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. 64 of 3 1-6: ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. Α. Μηχανικές ταλαντώσεις Β. Ηλεκτρικές ταλάντωσεις Όλες οι εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις αυτού του κεφαλαίου, αναφέρονται σε σύστημα ελατηρίου- σώματος.

Διαβάστε περισσότερα

Το χρονικό διάστημα μέσα σε μια περίοδο που η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται ισούται με:

Το χρονικό διάστημα μέσα σε μια περίοδο που η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται ισούται με: Κυκλώματα, Επαναληπτικό ΤΕΣΤ. ΘΕΜΑ Α. Στο κύκλωμα του σχήματος, ο πυκνωτής το χρονική στιγμή =0 που κλείνουμε το διακόπτη φέρει φορτίο q=q. Α. H ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή είναι ίσος με

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Ταλαντώσεις Γ Λυκείου Θετ.-Τεχν Κατ. 13-09-13 Θέμα 1 ο : 1. Σε μια χορδή απείρου μήκους που ταυτίζεται με τον άξονα x 0x διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα - Ταλαντώσεις

3ο ιαγώνισµα - Ταλαντώσεις 3ο ιαγώνισµα - Ταλαντώσεις Ηµεροµηνία : Οκτώβρης 2012 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) 1.1. Μικρό σώµα δεµένο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 18: Η δίοδος p-n ως ανορθωτής και το τρανζίστορ ως ενισχυτής ρεύματος

Κεφάλαιο 18: Η δίοδος p-n ως ανορθωτής και το τρανζίστορ ως ενισχυτής ρεύματος Κεφάλαιο 18: Η δίοδος p-n ως ανορθωτής και το τρανζίστορ ως ενισχυτής ρεύματος Σύνοψη Μελέτη της ανορθωτικής ικανότητας των διόδων p-n μέσω καταγραφής της χαρακτηριστικής καμπύλης ρεύματος τάσης. Ποσοτική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 00 Ζήτηµα ο. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης σε έναν απλό αρµονικό ταλαντωτή, πλάτους χ 0 και κυκλικής συχνότητας ω, δίνεται από τη σχέση: χ χ 0 ηµωt. Η εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης σε έναν απλό αρµονικό ταλαντωτή, πλάτους χ 0 και κυκλικής συχνότητας ω, δίνεται από τη σχέση: χ χ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1, 1.2 και 1.3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1, 1.2 και 1.3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1, 1.2 και 1.3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα