Σχηματισμός και χαρακτηριστικά εικόνων Πυρηνικής Ιατρικής. Κ. ελήμπασης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σχηματισμός και χαρακτηριστικά εικόνων Πυρηνικής Ιατρικής. Κ. ελήμπασης"

Transcript

1 Ραδιοϊσοτοπική ο Απεικόνιση: Σχηματισμός και χαρακτηριστικά εικόνων Πυρηνικής Ιατρικής Κ. ελήμπασης

2 Γενικά Η Πυρηνική Ιατρική (Nuclear Medicine) μελετά την κατανομή ενός ραδιο- υλικού στο σώμα του ασθενή Η πηγή της ακτινοβολίας βρίσκεται εντός του ασθενή. Η χωρική ανάλυση των εικόνων είναι χαμηλή (~cm) Σχεδόν όλα τα συστήματα του ανθρώπινου σώματος μπορούν να μελετηθούν Τα είδη των εικόνων που παράγονται είναι 3D τομογραφίες (SPECT: Single Photon Emission Computer Tomography) 2D επίπεδα σπινθηρογραφήματα υναμικές μελέτες μεταβολής της κατανομής του ραδιοφαρμάκου με το χρόνο Το κύριο απεικονιστικό όργανο είναι η γ-κάμερα

3 Αρχές ραδιοϊσοτοπικής απεικόνισης Ας θεωρήσουμε το απλούστερο πρόβλημα ραδιοϊσοτοπικής απεικόνισης: μία σφαίρα διαμέτρου d με συγκέντρωση ραδιοφαρμάκου C2, η οποία βρίσκεται στο μέσον υλικού πάχους L με συγκέντρωση ραδιοφαρμάκου C1. Τα εκπεμπόμενα φωτόνια καταγράφονται από ένα εξωτερικό απεικονιστικό σύστημα και δημιουργούν την ραδιοισοτοπική εικόνα. Τόσο η σφαίρα, όσο και το υλικό στο οποίο βρίσκεται έχουν συντελεστή απορρόφησης μ (στην Ενέργεια εκπομπής του ραδιοφαρμάκου). Ποσοστό των εκπεμπόμενων φωτονίων απορροφώνται από το υλικό της σφαίρας ή και του υποβάθρου. Το φαινόμενο ονομάζεται αυτοαπορρόφηση και προκαλεί ανεπιθύμητα αποτελέσματα στην καταγραφόμενη εικόνα. Η απεικόνιση της σφαίρας είναι δυνατή μόνο όταν η συγκέντρωση τόυ ραδιοφαρμάκου C2 σε αυτή είναι σημαντικά διαφορετική αυτής στον υπόλοιπο ιστό C1.

4 Υπολογισμός της αντίθεσης και του σηματοθορυβικού λόγου (SNR) της ραδιοισοτοπικής εικόνας jhgj L C 2 d C 1, μ N 1 N 2 N 2 SNR = N N 2 1 N 1 Image values N=N 2 -N 1 c = N N 2 1 N 1 0 N Position on image

5 Ο αριθμός φωτονίων γ που καταγράφει ένας ανιχνευτής, με κατεύθυνση κάθετα στην επιφάνεια του ανά μονάδα επιφανείας, dn 1 /da είναι ανάλογος της συγκέντρωσης ραδιοφαρμάκου κατά μήκος της κάθετης στην στοιχειώδη επιφάνεια γραμμής. Εύκολα επιβεβαιώνεται ότι dn da 1 kc μ L μz 1 = k C1e dz = 1 0 μl ( e ) Ο αριθμός dn 2 /da στην περίπτωση που η κάθετη γραμμή διέρχεται από τον σφαιρικό όγκο υπολογίζεται: γζ L d L d L d dn2 kc1 L kc μ L kc μ μ + μ μ = ( 1 e ) + e + e + e e da μ μ μ

6 Αν θεωρήσουμε επιφάνεια Α η οποία εκτίθεται στην ακτινοβολία για χρόνο Τ, τότε το καταγραφόμενο σήμα στις παραπάνω περιπτώσεις θα είναι Ο σηματοθορυβικός λόγος (SNR) υπολογίζεται ως εξής (θυμηθείτε ότι το Ν καταγραφόμενα φωτόνια σε εμβαδό Α του ανιχνευτή, σε χρόνο Τ- ακολουθεί κατανομή Poisson): Μετά τις αντικαταστάσεις και τις πράξεις, προκύπτει ότι: N = AT.. SNR = SNR ~ dn da N 2 N 1 N 1 C2 C kta C 1 1

7 Άρα, για να μεγιστοποιήσουμε το SNR πρέπει: Να αυξήσουμε το k (ευαισθησία του ανιχνευτή) Να αυξήσουμε το Τ (χρόνος έκθεσης) Να αυξήσουμε το μέγεθος του στοιχειώδους ανιχνευτή Να αυξήσουμε το pixel size Να επιτύχουμε μεγάλη συγκέντρωση ραδιοφαρμάκου στη σφαίρα που θέλουμε να δούμε (C2) και μικρή συγκέντρωση οπουδήποτε αλλού (C1).

8 Συσχέτιση ραδιοϊσοτοπικής με ραδιογραφική απεικόνιση - συμπεράσματα Ραδιο-ισοτοπική απεικόνιση Ραδιογραφική απεικόνιση Γεωμετρία Λήψη ραδιοφαρμάκου από τον ασθενή και απεικόνιση της κατανομής του. Εξωτερική δέσμη ακτίνων Χ. Απορρόφηση δέσμης λόγω διαφορετικού συντελεστή απορόφησης. Χαρακτηριστικ ιαφορά συγκέντρωσης Συντελεστής απορόφησης μ. ό μέγεθος μγ ραδιοφαρμάκου. ρμ Το μ δεν απεικονίζεται. Χωρική ανάλυση ~mm ~cm

9 Ραδιοφάρμακα Τα Ραδιοφάρμακα πρέπει Να αποθέτουν ελάχιστη δόση στον ασθενή εκπομπή γ με Ε= kev Μικρή Ε μεγάλη μγ δόση (διότι μ~ε -3 ), καλύτερη χωρική ανάλυση εικόνων, λόγω αποτελεσματικότερου collimation, υψηλότερο SNR λόγω αποτελεσματικότερης ανίχνευσης από τον κρύσταλλο σπινθηρισμού Μεγάλη Ε μικρή δόση, χειρότερη χωρική ανάλυση εικόνων, λόγω αναποτελεσματικού collimation, χαμηλότερο SNR λόγω λιγότερο αποτελεσματικής ανίχνευσης από τον κρύσταλλο σπινθηρισμού Χρόνος ημίσειας ζωής (Τ1/2): μεγάλος μεγάλη δόση ασθενούς, μικρός παρασκευή on site, ακριβά Ραδιοφάρμακα Έχει προταθεί το Τ1/2 να είναι ~ συνολικής διάρκειας της εξέτασης

10 Παραδείγματα ραδιοφαρμάκων ρμ 87Υ γ480 kev, 3,35d: απεικόνιση αδένων Τα ισότοπα 90,9191 εκπέμπουν β, το 89 είναι σταθερό, το 88 έχει γ 1830kev, T=106,6d 201Tl γ200kev, T=3d 99mTc γ140kev, T=6h 99Tc: σχεδόν σταθερό ( y), β I β 971keV, T=8d (θεραπεία θυρεοειδούς) 123Ι: γ, Τ=13h (απεικόνιση θυρεοειδούς) 111In, γ, Τα=2,8d 113In: σταθερό (4, y) 127 Xe: γ 662keV (EC), T=35d 75Se: γ 264 kev, T=119d

11 Τρόποι παρασκευής Ραδιοφαρμάκων Με αντιδραστήρα (υλικά σχάσης) Με κύκλοτρο / βήτατρο Με γεννήτρια: αποτελεί τον πλέον προσιτό και διαδεδομένο τρόπο. Χρησιμοποιείται για την Παρασκευή του 99mTc το οποίο χρησιμοποιείται στην πλειοψηφία των εξετάσεων πυρηνικής ιατρικής Αρχή λειτουργίας: η γεννήτρια γεμίζει με το ραδιενεργό Υ1 υλικό με χρόνο ημιζωής Τ 1 Καθώς το Υ1 διασπάται παράγεται το θυγατρικό Υ2, το οποίο διασπάται με χρόνο ημιζωής Τ 2. Η συγκέντρωση του Υ2 αυξάνει γρήγορα, φτάνει σε ένα μέγιστο και μετά μειώνεται με ρυθμό ίδιο με τη διάσπαση του Υ1.

12 Γεννήτρια 99Mo 99mTc Y1: 99Μολυβδένιο (Τ 1 =66,7 ώρες) Y2: 99 Τεχνήτιο Μετασταθές (99mTc) (Τ 1 =6,07 ώρες) To 99Mo απορροφάται σε αλουμίνα (AL 2O 3 3) ), ενώ το παραγόμενο 99mTc διαχωρίζεται εύκολα. Άντληση του 99mTc γίνεται κάθε μέρα, ενώ μετά 3-4 μέρες το Νοσοκομείο προμηθεύεται νέα γεμάτη γεννήτρια με 99Μο.

13 Επισήμανση - Labeling Το ραδιοισότοπο από μόνο του είναι άχρηστο για διαγνωστική χρήση: πρέπει να συνδεθεί χημικά με μόρια, τα οποία: Έχουν σαφή ρόλο στην ανθρώπινη φυσιολογία Είναι αποστειρωμένα, μη τοξικά, έχουν κατάλληλο ph Έχουν κατάλληλο μέγεθος για απεικόνιση του αντίστοιχου συστήματος. Το χημικό μόριο το οποίο έχει ραδιοεπισημανθεί με το ραδιοϊσότοπο θα καλείται ραδιοφάρμακο.

14 Παραδείγματα επισήμανσης και απορρόφησης από τους ιστούς Απεικόνιση αίματος (blood pool imaging): Ανάλογα το είδος της μελέτης, εισάγεται ενδοφλέβια ένας «βώλος» (δηλ. μικρός όγκος διαλύματος υψηλής ραδιενεργού συγκέντρωσης) ενδοφλέβια Αυτό περνά χωρίς να διαλυθεί από τους θαλάμους της καρδιάς δά και για ~30sec λαμβάνουμε μετρήσεις της λειτουργίας τους. Επισήμανση ερυθρών αιμοσφαιρίων: μέσω 99mTc Pertechnetate, το οποίο προσδένεται στα ερυθρά αιμοσφαίρια μέσω άλλης χημικής ένωσης η οποία έχει εισαχθεί πριν το 99mTc. Με αυτό τον τρόπο απεικονίζεται η λειτουργία του μυοκαρδίου

15 Απεικόνιση μέσω ραδιο-επισημασμένων σωματιδίων (radiolabelled particles): Χρησιμοποιείται για την απεικόνιση της κυκλοφορίας των πνευμόνων, ενδοθηλιακού ιστού σε ήπαρ σπλήνα και μυελό των οστών και του λεμφικού συστήματος Χρησιμοποιούνται σωματίδια που ανάλογα με το μέγεθος τους χωρίζονται σε 4 κατηγορίες: Μακροσύμπλοκα ~ 100μm Μικροσφαίρες ~ 30 40μm (κυκλοφορία πνευμόνων) Μικροσύμπλοκα ~ 1 μm (ενδοθηλιακό ιστό, μέσω φαγοκύττωσης) Μιλιμικροσφαίρες ~ 1 μm

16 Άλλες διαδικασίες ενσωμάτωσης των ραδιοεπισημασμένων χημικών στην ανθρώπινη φυσιολογία Ανταλλαγή ιόντων (ion exchange) Σύμπλοκα Φωσφόρου, επισημασμένα με Tc 99m για απεικόνιση οστών TlCl (χλωριούχο λ ύ θάλλιο) ) επισημασμένο με Tl 201, για απεικόνιση του μυοκαρδίου Ενεργή μεταφορά (Active transport): ραδιοεπισημασμένα μόρια που προσλαμβάνονται επιλεκτικά από συγκεκριμένους ιστούς Ι 131, Ι 123 προσλαμβάνεται από το θυρεοειδή. IDA σύμπλκο ραδιοεπισημασμένο μ με Tc 99m, προσλαμβάνεται από τα πολυγωνικά κύτταρα του ήπατος και του χοληφόρου σωλήνα Ιωδο-ιππουρικό οξύ (Hippourin) ραδιοεπισημασμένο με Ι 123 κατακρατείται από τα νεφρά,, κλπ Επιλεκτική απορρόφηση από νεοπλάσματα: δεν έχει βρεθεί σύμπλοκο με επιλεκτική απορρόφηση από κάθε όγκο. Συχνά χρησιμοποιείται Ga 67.

17 Αιμάτωση εγκεφάλου (Tc 99m HMPAO). Απεικονίζονται ένας αριθμός οριζόντιων τομών.

18 Ε ή λό I 111 Επισήμανση συμπλόκου με In 111, το οποίο δεν διαπερνά τον αιματοεγκεφαλικό φραγμό (AACR Journals)

19 Αιμάτωση πνευμόνων (μικροσφαίρες με Tc 99m ). Σπινθηρογράφημα οστών (σύμπλοκο Νa με Tc 99m ).

20 Σπινθηρογράφημα θυρεοειδούς αδένα με 123 Ι 123. Σπινθηρογράφημα θυρεοειδούς αδένα με Tl 201.

21 Σπινθηρογράφημα νεφρών, Ι 131 Hippuran. Σπινθηρογράφημα νεφρών, Tc 99m DTPA. Παρατηρείστε τη διαφορά στην εκλεκτική απομάκρυνση μέσω των νεφρών

22 Επιλεκτική απορρόφηση σε μολύνσεις (Infections): χρησιμοποιούνται επισημασμένα λευκοκύτταρα, που συγκεντρώνονται στο χώρο της μόλυνσης: πχ λευκοκύτταρα με 111 In δείχνουν μόλυνση στο κατιόν παχύ έντερο.

23 ιαμερισματικός εντοπισμός ραδιοφαρμάκων: όταν το ραδιοεπισημασμένο σύμπολκο εισαχθεί σε ένα κλειστό «διαμέρισμα» μρ μ κανονικά δεν απομακρύνεται από αυτό. Σύμπλοκο DTPA ραδιοεπισημασμένο με In 111, Yt 169, ή Tc 99m εγχύεται στο εγκεφαλονωτιαίο υγρό με παρακέντηση της σπονδυλικής στήλης. Χρήση αέριων ουσιών για μελέτη των αεραγωγών των πνευμόνων: Kr 81m (παράγεται από γεννήτρια Rb-Kr), Xe 133, Xe 127 κλπ.

24 klfhkldj Έ I 111 δ λ ή ήλ Έγχυση In 111 στην σπονδυλική στήλη και απεικόνιση του εγκεφαλονωτιαίου υγρού (AACR Journals)

25 Σχηματική διάγραμμα γ-κάμερας μρ Ένα φωτόνιο γ εκπέμπεται από τον ιστό. Αν είναι παράλληλο στο grid, Ηλεκτρονικά περνά χωρίς να υπολογισμού θέσης αλληλεπιδράσει και αλληλεπιδρά με τον κρύσταλλο σπινθηρισμού διάταξη Παράγονται ορατά γ τα οποία συλλέγονται από κυματοδηγούς και μ ηγ κατευθύνονται στους φωτοπολλαπλασιαστές PMTs Υπολογίζεται η θέση και η ενέργεια του αρχικού φωτονίου Θωράκιση μολύβδου Φωτοπολλαπλασιαστές PMT- σε εξαγωνική Κυματοδηγοί Κρύσταλλος σπινθηρισμού Antiscatter tt grid - Collimator

26 Το σύστημα συλλογής δεδομένων της γ-κάμερας μρ Antiscatter grid Κρύσταλλος σπινθηρισμού Κυματοδηγοί Φωτοπολλαπλασιαστές PMTs Κύρια σημεία: Οι οπές του grid είναι πολύ περισσότερες από τους PMTs 1 φωτόνιο Χ παράγει ~ φωτόνια στο ορατό υπέρυθρο φάσμα τα οποία μοιράζονται στους γειτονικούς PMTs

27 Σχάρα αντισκέδασης Antiscatter Grid Σχάρα αντισκέδασης (antiscatter grid ή antiscatter collimator) Τοποθετείται ανάμεσα στον ασθενή και τον ανιχνευτή Σκοπός: να απορροφά τα φωτόνια που προσπίπτουν όχι παράλληλα με τη γεωματρία του grid, είτε λόγω σκέδασης Compton, είτε λόγω εκπομπής σε τυχαία κατεύθυνση. Μειονέκτημα: απορρίπτει μεγάλο ποσοστό της ακτινοβολίας που εξέρχεται από τον ασθενή (90% - 95%) αυξάνει η δόση του ασθενούς Αποτελείται από ακτινοσκιερό υλικό (πχ Μόλυβδο Pb) αυξάνει πολύ το βάρος της κεφαλής της γ-κάμερα grid ratio=μήκος οπής / διάμετρος οπής μαστογραφία 8:1 ραδιογραφία 5:1

28 Τα χαρακτηριστικά του παράλληλου collimator L w w: Πάχος χωρισμάτων g: πλάτος κενού L: μήκος οπής g

29 Παράλληλο antiscatter grid (Collimator) Ορίζεται το grid του οποίου οι οπές έχουν παράλληλο άξονα Η χωρική ανάλυση της σχάρας αντισκέδασης είναι: Ανάλογη της διαμέτρου της οπής Αντιστρόφως ανάλογη του μήκους της οπής Ανάλογη της απόστασης πηγής από grid L d r

30 Αριθμητικά στοιχεία Collimators R (διάμετρος οπών) (mm) Πλήθος οπών d Πάχος χωρισμάτων Χαμηλής Ενέργειας, υψηλής ανάλυσης 1, ,3 Χαμηλής Ενέργειας, γενικής χρήσης 2, ,3 Χαμηλής Ενέργειας, υψηλής ευαισθησίας 3, ,3 Μεσαίας Ενέργειας, υψηλής ευαισθησίας 3, ,4

31 Παράδειγμα σωστής και λανθασμένης επιλογής σχάρας αντισκέδασης (grid) για 111 In (αριστερά επιλέχθηκε σωστά σχάρα αντισκέδασης υψηλής ενέργειας, ενώ δεξιά επιλέχθηκε σχάρα αντικέδασης χαμηλής ενέργειας). εξιά σημαντικό ποσοστό των φωτονίων διαπερνά τη σχάρα αντισκέδασης και καταγράφεται.

32 Παράδειγμα εικόνας λόγω ζημιάς στο antiscatter collimator Vl;dkjvd;lkj

33 Άλλες γεωμετρίες σχάρας αντισκέδασης - grid Παράλληλη γεωμετρία: το μέγεθος της εικόνας είναι ίσο με το μέεθος του αντικειμένου Σχάρα αντισκέδασης pinhole: μεγέθυνση του ειδώλου ανάλογα με την αποσταση του αντικείμενου από τη σχάρα. Συγκλίνουσα σχάρα αντισκέδασης: μεγενθυμένο είδωλο σε σχέση με το αντικείμενο. Αποκλίνουσα σχάρα αντισκέδασης: είδωλο σε σμίκρυνση σε σχέση με το αντικείμενο.

34 Κρύσταλλος σπινθηρισμού (Scintillation Crystal) Τα εισερχόμενα X, μετά το grid, προσπίπτουν στον κρύσταλλο σπινθηρισμού. Ο ρόλος του SC είναι να ανιχνεύει τα εισερχόμενα X, μετατρέποντας τα σε φωτόνια ορατού ή υπέρυθρου φάσματος. Κάθε φωτόνιο Χ που προσπίπτει στον SC παράγει χιλιάδες φωτόνια ορατού ή υπέρυθρου. Υλικό: NaI με προσμίξεις Tl (θαλίου), ή Γερμανικό Βισμούθιο (BiGe 4 O 12 ), Ιωδιούχο Κέσιο (CsI) κλπ. Συνήθως: NaI (Tl), με ένα κρύσταλλο διαμέτρου 28 cm. Το πάχος 0.5 (1,2 cm) έως 2,5 cm. Ο κρύσταλλος είναι σφραγισμένος σε μεμβράνη από πλαστικό, ή αλουμίνιο (Al), ώστε να προστατεύεται από την υγρασία (αρκετοά είδη κρυστάλλων είναι υγροσκοπικοί) και να μην εισέρχεται φως από το περιβάλλον. Στην περίπτωση του 99m Tc, (Ε γ =140keV) ανιχνεύεται το 80% των γ. Όταν η Ε γ αυξάνει, η ευαισθησία του κρυστάλλου μειώνεται (Ε γ =511keV ανιχνεύεται το 10% των γ).

35 Μετά από κάθε πρόσκρουση φωτονίου Χ, τα παραγόμενα φωτόνια φθορισμού διασπείρονται σε μία επιφάνεια που αντιστοιχεί σε ένα αριθμό φωτοπολλαπλασιαστών. Τα φωτόνια φθορισμού οδηγούνται στους φωτοπολλαπλασιαστές μέσω κυματοδηγών. Η διδιάστατη κατανομή των PMTs στην επιφάνεια του κρυστάλλου.

36 Αρχή λειτουργίας του Φωτοπολλαπλασιαστή PMT Σωλήνας σε κενό αέρος, με φωτοκάθοδο στο ένα άκρο και άνοδο στο άλλο άκρο. Η μεταξύ τους διαφορά τάσης είναι ~100kV, που μοιράζεται σε μία σειρά 6-10 δυνόδους (δύνοδοι και άνοδος σε θετική τάση). Το εισερχόμενο φωτόνιο φθορισμού, προσκρούει στην φωτοκάθοδο και παράγει μικρό αριθμό ηλεκτρονίων e. Τα e επιταχύνονται προσκρούοντας από δύνοδο σε δύνοδο και κάθε φορά παράγονται δευτερογενή e. Το φαινόμενο είναι εκθετικό, με αποτέλεσμα στην άνοδο τελικά να προσκρούουν ~10 6 e. Άνοδος γ ορατό ή UV Φωτοκάθοδος

37 Ο PMT παρουσιάζει νεκρό χρόνο ~1μsec μετά την καταγραφή κάποιου φωτονίου,, κατά τη διάρκεια του οποίου δεν αντιλαμβάνεται την είσοδο νέου φωτονίου. Όπως θα δούμε αργότερα, αυτό επιδρά στην ποιότητα των ραδιϊσοτοπικών δϊ εικόνων. Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε εικόνα αιμάτωσης πνευμόνων με 1 PMT να υπερλειτουργεί και ένα PMT να μην λειτουργεί. Παράδειγμα σπινθηρογραφήματος με ελαττωματικό PMT

38 Υπολογισμός θέσης Ο πλέον διαδεδομένος και εύκολος τρόπος υπολογισμού της θέσης της αλληλεπίδρασης λ του φωτονίου γ με τον κρύσταλλο σπινθηρισμού, γίνεται με μέσο όρο των θέσεων του κάθε PMT, σταθμισμένο μ με την ισχύ του σήματος εξόδου τους: PMT(i): η ισχύς εξόδου κάθε PMT, i=1 Ν x i η υπολογιζόμενη θέση του φωτονίου στον κρύσταλλο x i () = xpmt i i Πρέπει να σημειωθεί ότι ο υπολογισμός της θέσης απαιτεί να υπάρχει έξοδος από ένα αριθμό φωτοπολλαπλασιαστών. Μέσω αυτού του τρόπου είναι δυνατή η παραγωγή ραδιοισοτοπικών εικόνων με αριθμό pixel πολύ μεγαλύτερο από τον αριθμό των φωτοπολλαπλασιαστών της γ-κάμερας.

39 Εναλλακτικά, ο υπολογισμός της θέσης της πηγής γίνεται με συνέλιξη του PMT σήματος με μία μάσκα m,, που ορίζεται ρζ ως ακολούθως: Μήκος ίσο με τον αριθμό των PMTs. Το 1ο στοιχείο της μάσκας έχει τιμή -1, το τελευταίο έχει τιμή 1 και τα ενδιάμεσα στοιχεία κατανέμονται γραμμικά Η συνέλιξη της m με το PMT σήμα,, αποτελεί τη σταθμισμένη μ παράγωγο γ του PMT σήματος, και η αλλαγή προσήμου της γίνεται στη θέση της πηγής.

40 Υπολογισμός ενέργειας εισερχόμενου φωτονίου Χ για απόριψη των σκεδασμένων Αρχή τόσο της ραδιοϊσοτοπικής, όσο και της ραδιογραφικής απεικόνισης, αποτελεί η καταγραφή φωτονίων που προσπίπτουν σύμφωνα με τη γεωμετρία της σχάρας αντισκέδασης. Στο σχήμα δίνεται παράδειγμα φωτονίου που καταγράφεται αφού υπέστη σκέδαση Compton, σε θέση του κρυστάλλου, η οποία δεν αντιστοιχεί στο σημείο έκπομπής του (περίπτωση β). Ο μόνος τρόπος να ανιχνευτούν αυτά τα σκεδασμένα α φωτόνια, ώστε να μη συμμετάσχουν στην παραγωγή της ραδιοϊσοτοπικής εικόνας, είναι μέσω της ανίχνευσης τους βάσει της ενέργειας τους που είναι μειωμένη λόγω της σκέδασης. (α) (β) Σκέδαση Compton

41 Υπολογισμός ενέργειας του εισερχόμενου φωτονίου Χ Το πλάτος του σήματος που παράγεται από τον PMT είναι ανάλογο της Ε του εισερχόμενου φωτονίου Χ. Η γ κάμερα αποκλείει τη συνεισφορά των εισερχόμενων φωτονίων με ενέργεια σημαντικά μικρότερη από αυτή της εκπομπής του ραδιοισοτόπου. Αυτό συμβαίνει, διότι εισερχόμενο φωτόνιο Χ με ενέργεια μικρότερη της ενέργειας εκπομπής του χρησιμοποιούμενου ραδιοισοτόπου συνεπάγεται ότι έχει υποστεί σκέδαση Compton. Αν λάβουμε υπόψη ότι το 25% των εισερχόμενων ορατών / υπέρυθρων γ στον PMT παράγουν ηλεκτρόνια, περιορίζεται η ικανότητα της γ κάμερας να διακρίνει φωτόνια διαφορετικής ενέργειας περίπου στο 10% της κύριας ενέργειας εκπομπής.

42 Η έννοια της χωρικής ανάλυσης -spatial resolution Η ικανότητα του απεικονιστικού συστήματος να διαχωρίζει (απεικονίζει ξεχωριστά) ά)22 σημεία του αντικειμένου. Η χωρική ανάλυση καθορίζεται από πολλούς παράγοντες, όπως: Φυσικό μέγεθος pixel Γεωμετρία antiscatter grid Απόσταση αντικειμένου από ανιχνευτή Πάχος κρυστάλλου ανιχνευτή Ενέργεια ακτίνων Χ κλπ.

43 ένα σημείο του αντικειμένου που αντινοβολεί θεωρείται συνάρτηση δ Το απεικονιστικό σύστημα (γ-κάμερα) ά θεωρείται γραμμικό σύστημα S Η έξοδος του συστήματος S(δ(x,y)) για ένα σημείο δεν είναι σημειακή, αλλά εκτείνεται σε πολλά pixel H παραπάνω έξοδος καλείται συνάρτηση διασποράς σημείου Point Spread Function: PSF, σε πλήρη αναλογία με την κρουστική απόκριση του S: PSF=S(δ(x,y)) Ένα αντικείμενο Α απεικονίζεται από το παραπάνω σύστημα σαν συνέλιξη του Α με το PSF. Η PSF περιγράφεται από το πλάτος της στο μισό του ύψους (Full Width at Half Maximum FWHM) της και από το πλάτος της στο 1/10 του ύψους της (Full Width at Tenth Maximum FWTM). Ο παράγοντας FWTM χρησιμοποιείται διότι συχνά μία πηγή απεικονίζεται ως κατανομή με «ουρές» μικρού ύψους, λόγω της καταγραφής σκεδασμένων φωτινίων,

44 Όριο διακριτικότητας Ως όριο διακριτικότητας ορίζεται η μικρότερη απόσταση κάτω από την οποία δύο σημεία του υπό απεικόνιση αντικειμένου απεικονίζονται σαν ένα. Η PSF ενός απεικονιστικού συστήματος συνήθως έχει τη μορφή μίας γκαουσιανής. Ως όριο της απόστασης δύο σημείων του αντικειμένου που απεικονίζεται από το σύστημα, κάτω από την οποία τα δύο σημεία απεικονίζονται σαν ένα, ενώ πάνω από την οποία οία διακρίνονται σαν δύο σημεία ορίζεται το πλάτος του PSF στο μισό του μέγιστου ύψους του (Full Width at Half Maximum FWHM)

45 Η χωρική ανάλυση της γ-κάμερας μπορεί να αναλυθεί σε δύο επιμέρους χωρικές αναλύσεις: Την χωρική ανάλυση της σχάρας αντισκέδασης Την εσωτερική χωρική ανάλυση (internal spatial resolution) που προέρχεται από τον τρόπο υπολογισμού της θέσης πρόσκρουσης των φωτονίων Χ με τον κρύσταλλο σπινθυρισμού, μέσω της εξόδου των φωτοπολλαπλασιαστών Στην περίπτωση της γ-κάμερας, η χωρική ανάλυση επηρεάζεται από: Τη γεωμετρία του grid Την απόσταση της πηγής από το grid. Τη διάταξη των PMTs και τον τρόπο που μεταφέρονται σε αυτούς τα ορατά φωτόνια από τον κρύσταλλο

46 Το απεικονιστικό σύστημα ως γραμμικό σύστημα Σύμφωνα με τα προηγούμενα, αν το απεικονιστικό σύστημα απεικονίζει μία σημειακή ραδιενεργή ργή πηγή σαν μία γκαουσιανή συνάρτηση ρη η PSF, τότε μπορεί να θεωρηθεί ως γραμμικό σύστημα με κρουστική απόκριση ίση με την PSF. δ(n,m) Απεικονιστικό σύστημα PSF C(n,m) Απεικονιστικό PSF*C(n C(n,m) σύστημα Η Γ-κάμερα μπορεί να θεωρηθεί ως συνδυασμός 2 απεικονιστικών υποσυστημάτων συνδεδεμένα σε σειρά: της σχάρας αντισκέδασης και του υποσυστήματος υπολογισμού της θέσης κάθε φωτονίου Χ στον κρύσταλλο σπινθιρισμού: C(n,m) Σχάρα αντισκέδασης PSF PSF GRID Υπολογισμός θέσης PSF PSF INTERNAL PSF GRID * PSF INTERNAL *C (n,m)

47 Η επίδραση της απόστασης της πηγής στη χωρική ανάλυση της σχάρας αντισκέδασης (ισοδύναμα μ πλάτος του PSF GRID) ). Μικρότερη απόσταση πηγής μεγαλύτερη περιοχή καταγράφεται από 1 μόνο οπή του grid Πρέπει να σημειωθεί ότι η απόσταση πηγής grid δεν επηρεάζει την εσωτερική σωρική ανάλυση της γ-κάμερας.

48 μεγαλύτερο το grid ratio μήκος/διάμετρο Ανάλογα με την απόσταση από την μικρότερη η διασπορά των σχάρα αντισκέδασης, υπάρχουν καταγραφόμενων γ στον κρύσταλλο περιοχές του χώρου, που σπινθηρισμού από συγκεκριμένη περιοχή καταγράφονται από 1, 2, ή 3 οπές του του σώματος grid.

49 Τα χαρακτηριστικά του παράλληλου collimator: Παράδειγμα εξομοίωσης PMT Σήμα συναρτήσει του grid Σήμα συναρτήσει των PMTs Μεταβάλλοντας το μήκος οπής L (L=1, L=2, L=3), με σταθερό πάχος g=2 και διάμετρο οπής w=1. Οι μονάδες δεν είναι πραγματικές και χρησιμοποιούνται για την εξομοίωση.

50 Σήμα συναρτήσει του grid Σήμα συναρτήσει ρή των PMTs Μεταβάλλοντας την απόσταση της πηγής από τον collimator: d=10, d=50, d=100. L=1, g=2, w=1.

51 Ορισμός του MTF και σχέση με το PSF Όπως είδαμε, το PSF συνήθως προσεγγίζεται από μία γκαουσιανή. ax ( 2 y 2 ) PSF x y = e + (, ) Ο FT του PSF, κανονικοποιημένος ως προς το ολοκλήρωμα της PSF, καλείται συνάρτηση μεταφοράς του απεικονιστικού συστήματος (System Transfer Function STF). STF = A. FT ( PSF ), A = PSFdxdy 1 ux vy ux vy STF ( u, v) = A PSF ( x, y) cos + dxdy ja PSF ( x, y) sin + dxdy N N N N To STF είναι μιγαδική συνάρτηση και μπορεί να αναλυθεί σε συνάρτηση πλάτους (η οποία καλείται λί Modulation Transfer Function MTF) και σε συνάρτηση φάσης (η οποία καλείται Phase Transfer Function PTF). 1 STF = A. FT ( PSF ), A = PSFdxdy ux vy ux vy MTF ( u, v) = A PSF ( x, y) cos + dxdy + PSF ( x, y) sin + dxdy N N N N ux vy PSF ( x, y ) sin + dxdy 1 N N PTF = tan ux vy PSF ( x, y) cos + dxdy N N

52 Στις πιο πολλές πρακτικές εφαρμογές, η PSF παρουσιάζει μέγιστο στο 0 και είναι συμμετρική το γινόμενο της ημιτονικής συνάρτησης ρη ηςεπί την PSF είναι γινόμενο άρτιας επί περιττή συνάρτηση το γινόμενο είναι περιττή συνάρτηση το γενικευμένο ολοκλήρωμα της είναι ίσο με το 0. ux vy PSF ( x, y)sin) + dxdy = 0 N N Κατά συνέπεια,, η MTF είναι ίση με το πραγματικό μρς μέρος της STF. ( ) MTF = Re STF = STF Η MTF δείχνει πόσο καλά το απεικονιστικό σύστημα μεταφέρει τις χωρικές συχνότητες. Αποδεικνύεται ότι ο FT μίας γκαουσιανής είναι επίσης γκαουσιανή με αντίστροφο σ. Σύστημα με υψηλή χωρική ανάλυση (δηλ η PSF με α μικρό) ) έχει MTF με πλάτος μεγάλο μεταφέρει καλά και τις υψηλές συχνότητες και αντιστρόφως. 2 w 2 ax 1 4a PSF = e FT ( PSF ) = e 2a 2

53 PSF 0.5 MTF spatial frequency (α) δύο PSF γκαουσιανές με σ=10 και σ=0.1 (β) Οι αντίστοιχες MTFs συναρτήσει της χωρικής συχνότητας

54 Antiscatter grid (β) (δ) Κρύσταλλος Σπινθηρισμού Φωτοδίοδοι (α) (β) (γ) (α) ένα σημείο του αντικειμένου απεικονίζεται σαν PSF (πχ σ=4) (β) 2 σημεία του αντικειμένου απεικονίζονται σαν PSF και το αποτέλεσμα αθροίζεται. Τα σημεία διακρίνονται (γ)2 σημεία του αντικειμένου απεικονίζονται σαν PSF. Το αποτέλεσμα αθροίζεται και προκύπτει μία νέα PSF. Αρα το σύστημα δεν μπορεί να διακρίνει τα δύο αυτά σημεία, διότι δεν απέχουν αρκετά.

55 Απεικόνιση δύο σημείων σε απόσταση = FWHF του PSF του απεικονιστικού συστήματος. Στην τελική εικόνα οριακά διακρίνονται (α). Απεικόνιση δύο σημείων σε απόσταση < FWHF του PSF. Στην τελική εικόνα δεν διακρίνονται (β). Απεικόνιση δύο σημείων σε απόσταση > FWHF του PSF. Στην τελική εικόνα διακρίνονται σαν δύο σημεία (γ). (α) (β) (γ)

56 Εσωτερική ανάλυση της γ κάμερας (intrinsic resolution) Ένα φωτόνιο Χ που αλληλεπιδρά με τον κρύσταλλο σπινθηρισμού, παράγει ένα αριθμό από γ (στο ορατό ή υπέρυθρο φάσμα). ) Τα παραγόμενα φωτόνια συλλέγονται από ένα αριθμό PMTs (και όχι μόνο από έναν). Έτσι το σήμα των PMTs δεν είναι μία συνάρτηση δ, αλλά έχει «ουρά» δεξιά και αριστερά, όπως μία γκαουσιανή. Το πλάτος του σήματος στο μισό του ύψους του FWHM και πλάτος του σήματος στο 1/10 του ύψους του FWTM ορίζει την εσωτερική ανάλυση της γ κάμερας Κατά συνέπεια, η εσωτερική ανάλυση μετριέται χωρίς την ύπαρξη του grid. Αφαιρείται το antiscatter grid Τοποθετείται μία ακτινοσκιερή πλάκα στον κρύσταλλο, με μία σχισμή Η πλάκα με τη σχισμή ακτινοβολούνται εξωτερικά και λαμβάνεται η εικόνα της σχισμής

57 Χωρική γραμμικότητα Spatial Linearity Αν επαναλάβουμε τον υπολογισμό θέσης αλληλεπίδρασης ενός φωτονίου X με τον κρύσταλλο θα υπολογίσουμε ελαφρώς διαφορετική θέση μία γραμμή (όπως περιγράφτηκε κατά τη μέτρηση της εσωτερικής ανάλυσης) δεν απεικονίζεται σαν ευθεία γραμμή. Το φαινόμενο αυτό καλείται χωρική μη γραμμικότητα (spatial non linearity). H χωρική (μη) γραμμικότητα γίνεται αντιληπτή αν το σφάλμα στον υπολογισμό θέσης της αλληλεπίδρασης Χ με κρύσταλλο είναι μεγαλύτερο από το FWHM της εσωτερική χωρικής ανάλυσης της κάμερας

58 Ομοιογένεια πεδίου - Uniformity Θεωρητικά, αν τοποθετήσουμε ένα δίσκο με ομοιογενώς κατανεμημένο ραδιενεργό υλικό, πάνω στο Grid και τον κρύσταλλο της γ κάμερας, πρέπει να πάρουμε μία εικόνα με όλα τα Pixel να έχουν την ίδια τιμή. Πρέπει να συλλέξουμε αρκετά φωτόνια ανά pixel της εικόνας, ώστε το σφάλμα λόγω της στατιστικής Poisson να είναι μικρό (για σφάλμα 1% απαιτούνται φωτόνια / pixel). Γιατί? Αν τα μετρούμενα φωτόνια παρουσιάζουν διακυμάνσεις μεγαλύτερες από αυτές που δικαιολογούνται από την κατανομή Poisson, τότε παρατηρείται Ανομοιογένεια πεδίου (Non Uniformity) Η ομοιογένεια πεδίου είναι απαραίτητο να μετράται και να λαμβάνεται υπόψη, ώστε να μην οδηγήσει σε λανθασμένες διαγνώσεις.

59 Ποιότητα της ραδιοϊσοτοπικής εικόνας Οι 4 παράγοντες που αναλύθηκαν προηγούμενα αποτελούν μέτρο της ποιότητας της ραδιοίσοτοπικής εικόνας: Χωρική ανάλυση -spatial resolution Εσωτερική ανάλυση της γ κάμερας (intrinsic resolution) Χωρική γραμμικότητα Spatial Linearity Ομοιογένεια πεδίου - Uniformity Χωρική ανάλυση Εσωτερική ανάλυση Χωρική γραμμικότητα Ομοιογένει α πεδίου όση ασθενούς SNR Μεγάλη Ενέργεια Μεγάλο Πάχος κρυστάλ. Χειρότερη Καλύτερη Καλύτερη Μικρότερη Χειρότερο - Καλύτερη Καλύτερη Καλύτερη - Χειρότερο Μεγάλο Καλύτερη Μεγαλύτερ Καλύτερο grid ratio η

60 Κορεσμός PMT και λειτουργία γ-κάμερας σε υψηλό ρυθμό καταγραφής Συνολικός χρόνος εξόδου σήματος PMT: 1 μsec Ρυθμός καταγραφής φωτονίων στο PMT: μετριέται σε kcounts / sec kcps Σε 70 kcps 5 15% των εισερχόμενων γ ταυτίζονται χρονικά γ μικρότερης ενέργειας (πχ Compton) αθροίζονται και θεωρούνται ως γ της δέσμης γ της δέσμης που λόγω συγχρονισμού θεωρούνται σαν ένα γ μεγαλύτερης ενέργειας, το οποίο απορρίπτεται από το κύκλωμα ελέγχου της ενέργειας της κάμερας

61 Τυπική γ κάμερα

62 Είδη εικόνων γ κάμερας μρ και σχετική πληροφορία ρ Εικόνα -επίπεδα σπινθηρογραφήματα: καταγράφει τον αριθμό των φωτονίων που καταγράφονται σε κάθε θεση (pixel) Χωρική ανάλυση εικόνας: καθορίζεται από το FWHM του PSF της γ κάμερας (~ cm) ιαστάσεις εικόνας 256x256 (τυπική ή τιμή) x 8bit / pixel Τομογραφικές εικόνες (Single Photon Emission Tomography SPECT) υναμικές μελέτες (Dynamic Studies)

63 Μονοφωτονιακές Τομογραφικές εικόνες (Single Photon Emission i Tomography SPECT) Τα δεδομένα για την μονοφωτονιακή τομογραφία συλλέγονται σε παράλληλες προβολές και εφαρμόζεται η μέθοδος της φιλτραρισμένης οπισθοπροβολής (όπως στο CT)

64 Η κύρια διαφορά είναι η αντιμετώπιση του προβλήματος της αυτοαπορρόφησης (self-attenuation) attenuation). Ο εκθετικός συντελεστής της αυτοαπορόφησης exp(-μl θ ij) υπεισέρχεται στον υπολογισμό των προβολών, όπου exp(-μl θ ij) η απόσταση του σημείου (x,y) από τον ανιχνευτή, όπου θ η γωνία μεταξύ του άξονα t της προβολής και του x. μl ( ) (, ) (, ) xy θ μl P t f x y e dt f x y e θ = = Αν η συγκέντρωση του ραδιοφαρμάκου και ο συντελεστής απορόφησης μ είναι σταθερά (τετριμένη περίπτωση), τότε ο συντελεστής διόρθωσης υπολογίζεται εύκολα: θ μl 1 xy μl f ( x, y ) = f P θ ( t ) = f ( x, y ) e dt = ( 1 e ) f μ t θ xy

65 Αν η συγκέντρωση του ραδιοφαρμάκου είναι συνάρτηση της θέσης, τότε υπολογίζεται γζ η προβολή σε γωνία θ και επανυπολογίζεται γζ σε γωνία π+θ. Ο συντελεστής διόρθωσης των προβολών, αποδεικνύεται ότι είναι: CF = 1 μl 2 1 μle 2 1 sinh μl 2 όπου το μ είναι ανεξάρτητο της θέσης (σώμα με ομοιογενή απορρόφηση), και L το μήκος του απεικονιζόμενου υλικού σε παράλληλα στον άξονα προβολής που σχηματίζει γωνία θ με τον άξονα Χ (για οποιαδήποτε κατανομή της συγκέντρωσης του ραδιενεργού υλικού). Αλλιώς (μ=μ(x,y)), ο συντελεστής διόρθωσης είναι πολύ δύσκολο να βρεθεί αναλυτικά

66 Επαναληπτικές μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Η ανακατασκευή σαν αλγεβρικό πρόβλημα Εστω η συνάρτηση f(x,y)=c(x,y) η οποία πρέπει να ανακατασκευαστεί και η οποία αντιστοιχεί στην άγνωστη χωρική κατανομή της συγκέντρωσης του ραδιοφαρμάκου. Χωρίζουμε την f(x,y) σε ισομεγέθη pixels με συνολικό αριθμό Ν. Θεωρούμε ότι ο ανιχνευτής και το grid που υπάρχει μπροστά του καθορίζουν δέσμη (beam) με πλάτος όσο και ένα pixel της f(x,y). Θεωρούμε D ανιχνευτές ανά προβολή και Ν θ προβολές. Υπολογίζουμε την μέτρηση p j κάθε ανιχνευτή για κάθε προβολή, j=1,2, 12 Ν θ D. p j N i= 1 mlij (, ) = w ij f i j e όπου i=1,2, N ο συνολικός αριθμός των pixel j=1,2,.,n θ D, o συνολικός αριθμός των ανιχνευτών για κάθε προβολή N θ. Οι συντελεστές w ij υπολογίζονται ως το κλάσμα του εμβαδού του pixel i το οποίο βρίσκεται εντός της δέσμης j. θ

67 Ο εκθετικός όρος exp(-μl θ ij) υπολογίζει την αυτοαπορρόφηση για μ σταθερό και μήκος την απόσταση του κέντρου του pixel i από τα όρια του αντικειμένου σύμφωνα με τη γωνία της προβολής j. Ο εκθετικός όρος exp(-μl θ ij) υπολογίζεται με διάφορους τρόπους: Είναι δυνατό να θεωρήσουμε το περίγραμμα του απεικονιζόμενου αντικειμένου ότι ακολουθεί γεωμετρικόσχήμα (πχ για άνθρωπο μπορεί να θεωρηθεί μία έλειψη). Η προσέγγιση δεν είναι ακριβής. ρβής Ακριβέστερη προσέγγιση: εφαρμόζουμε την αλγεβρική μέθοδο ανακατασκευής, χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη τον εκθετικό όρο της απορόφησης exp(-μl θ ij). Το ανακατασκευασθέν αντικείμενο χρησμοποιείται για να καθοριστούν τα όρια του με μία μέθοδο ανεύρεσης ακμών. Στη συνέχεια υπολογίζεται γζ ο εκθετικός όρος της απορόφησης exp(-μl θ ij) και ο αλγόριθμος επαναλμβάνεται για τον τελικό υπολογισμό της κατανομής f(x,y), λαμβάνοντας υπόψη και τον εκθετικό όρο της απορόφησης exp(-μl θ ij). )

68 Με κόκκινο μία δέσμη πλατους τ που διέρχεται από 32x32 pixel με γωνία θ. ιακρίνονται διαφορετικές περιπτώσεις pixel που ανήκουν ολόκληρα ή εν μέρει στην δέσμη.

69 Η προηγούμενη εξίσωση αποτελεί σύστημα γραμμικών εξισώσεων με άγνωστους τις ζητούμενες τιμές μς( f(i,j). Η επίλυση του συστήματος δεν είναι πρακτική, διότι, ο πίνακας w έχει πολύ μεγάλες διαστάσεις: για μία εικόνα 256x256 με 256 ανιχνευτές και 256 προβολές, ο w είναι 65535x65536 και δεν είναι δυνατή η αντιστροφή του. Για μικρότερες εικόνες, το σύστημα συνήθως είναι υπερκαθορισμένο (Ν θ D>Ν) και το μεγάλο μέγεθος του δεν επιτρέπει την επίλυση με μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων.

70 Εφαρμογή της προηγούμενης μεθόδου για μία συνάρτηση μεγέθους 3x3. W l 12 8 f 1 l f w 23 w 12 w 2 2 l 41 f 3 l 43 f 4 w w 32 w w42 μl11 μl21 μl31 μl41 p1 = w11 f1e + w21 f2e + w31 f3e + w41 f4e p = w f e + w f e + w fe + w f e μl μl μl μl p3 = w 13f 1+ w23fe 2 + w33f31e + w43fe 4 = μ l μ l μ l p 2 p 1 p 3

71 Επαναληπτικός τύπος ανακατασκευής Εστω w ij το ποσοστό του pixel i που είναι ορατό από τη δέσμη j. Ο δείκτης j αποτελεί συνδυασμό του ανιχνευτή D και της προβολής κατά γωνία θ. i 1 i i 1 f. wi di f = f w ww. i=1,2,., 2 N θ D, o συνολικός αριθμός των ανιχνευτών για κάθε προβολή N θ. f, w i είναι διανύσματα με μήκος ίσο με το συνολικό αριθμό pixel, d i είναι βαθμωτό μέγεθος. i i i

72 Η έννοια της ραδιοϊσοτοπικής απεικόνισης σα συνάρτηση του χρόνου -temporal imaging: υναμικές μελέτες Η πυρηνική ιατρική συχνά χρησιμοποιείται για παρακολούθηση φυσιολογικών μεταβολών (functional imaging). g) Λαμβάνεται μία εικόνα ανά τακτά χρονικά διαστήματα. Άρα καταλήγουμε με μία σειρά εικόνων που δεν αποτελούν διαφορετικά επίπεδα εδα σοσώμα στο σώμα του ασθενούς, αλλά απεικονίζουν την ίδια δα περιοχή σε διαφορετικές χρονικές στιγμές (temporal imaging): ( x, y, t ), ( x, y) I, k 0... tmax I k = Τα δεδομένα της μορφής I(x,y,t k ) καλούνται δυναμική μελέτη (dynamic study). Παράδειγμα δυναμικής μελέτης νεφρών (νεφρόγραμμα ό renogram) δίνεται στην εικόνα που ακολουθεί.

73 Παράδειγμα εικόνων δυναμικής μελέτης λειτουργίας νεφρών.

74 Τυπική επεξεργασία ξργ δυναμικής μελέτης Ορίζουμε μία περιοχή ενδιαφέροντος Region of Interest -ROI Συνήθως εξάγεται η πληροφορία της χρονικής μεταβολής της συνολικής έντασης της εικόνας μίας περιοχής ενδιαφέροντος () = I( x. y, t) A t ( x, y) ROI x Το A(t) καλείται καμπύλη ενεργότητας και μας δείχνει το συνολικό αριθμό φωτονίων Χ (ισοδύναμα διασπάσεων) που προήλθαν από την περιοχή ενδιαφέροντος. Το Α(t) έχει μεγάλη διαγνωστική αξία για την παθολογία τoυ ασθενούς x Το διορθώνεται, υπολογίζοντας την καμπύλη ενεργότητας σε μία ακόμη περιοχή που αντιστοιχεί στο υπόβαθρο, ώστε να αφαιρεθούν φωτόνια που προστίθονται στην καμπύλη ενεργότητας Α(t) () λόγω σκέδασης ή αναπαρκούς εντοπισμού του ραδιοφαρμάκου. t 0 x 0 t 1 t 2 t 3 t y 0 y

75 Βήματα διαδικασίας Ο χρήστης επιλέγει μία εικόνα (frame) και οριοθετεί το όργανο ενδιαφέροντος, φρ δηλ σχεδιάζει το περίγραμμα ργρ του. Η σχεδίαση του περιγράμματος μπορεί να γίνει είτε με το χέρι (free hand), είτε ο χρήστης να διορθώσει / συμπληρώσει το αποτέλεσμα της ανίχνευσης ακμών. Για κάθε χρονική στιγμή k A(k)=0 Για κάθε pixel (i,j) της εικόνας Ι k Αν το pixel (i,j) ανήκει (βρίσκεται εντός) της περιοχής ενδιαφέροντος ROI Α(k)=A(k)+I k (i,j) Βάσει του παραπάνω αλγόριθμου χρειάζεται μία συνάρτηση για να υπολογίζει αν Βάσει του παραπάνω αλγόριθμου, χρειάζεται μία συνάρτηση για να υπολογίζει αν ένα pixel (σημείο) (x0,y0)βρίσκεται εντός ενός περιγράμματος (θα το καλούμε contour).

76 Εφαρμογή δυναμικής μελέτης στην καρδιολογία: υπολογισμός του κλάσματος εξώθησης: ejection fraction - EF Το κλάσμα εξώθησης EF- αποτελεί ένδειξη καρδιακής λειτουργίας. Υπολογίζεται σαν EF=(Όγκος διαστολής Όγκος συστολής)/όγκος διαστολής Το EF υπολογίζεται σε κάθε καρδιακό θάλαμο, αλλά μας ενδιαφέρει πρωτίστως στην αριστερή κοιλία (Left Ventricle -LV). Τα ερυθρά αιμοσφαίρια επισημαίνονται με Tc99m Ζωγραφίζεται μία περιοχή ενδιαφέροντος (ROI) που περικλείει την αριστερή κοιλία Θεωρείται ότι: Όγκος διαστολής: ανάλογος του αθροίσματος ος των τιμών των Pixel της εικόνας εντός του ROI της αριστερής κοιλίας (left ventricle LV) του frame που αντιστοιχεί στη διαστολή Ομοίως για τον όγκο της συστολής Σε κάθε μέτρηση ζωγραφίζεται και ένα νέο ROI κοντά στο ROI LV, ώστε να καταγράφεται η επίδραση του υποβάθρου και να αφαιρείται. Οφείλεται σε σκεδασμένα γ ή σε ραδιοφάρμακο που δε δεσμεύθηκε εκεί που έπρεπε και διαχύθηκε.

77 Το EF υπολογίζεται ως ALV ( diast) ALV ( syst) EF = ALV ( diast) AΥΠΟΒ Όγκος LV Η γραφική παράσταση του Α(t) για όλη τη διάρκεια του καρδιακού κύκλου φαίνεται δίπλα: EF>65% θεωρείται κανονική τιμή Χρόνος Κανονική καρδιακή λειτουργία Μειωμένη καρδιακή λειτουργία

Ραδιοϊσοτοπική Απεικόνιση: Σχηµατισµός και χαρακτηριστικά εικόνων Πυρηνικής Ιατρικής. Κ. ελήµπασης 1

Ραδιοϊσοτοπική Απεικόνιση: Σχηµατισµός και χαρακτηριστικά εικόνων Πυρηνικής Ιατρικής. Κ. ελήµπασης 1 Ραδιοϊσοτοπική Απεικόνιση: Σχηµατισµός και χαρακτηριστικά εικόνων Πυρηνικής Ιατρικής Κ. ελήµπασης Κ. ελήµπασης 1 Γενικά Η Πυρηνική Ιατρική (Nuclear Medicine) µελετά την κατανοµή ενός ραδιουλικού στο σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές ποζιτρονικής τομογραφίας. Κ. ελήμπασης

Αρχές ποζιτρονικής τομογραφίας. Κ. ελήμπασης Ραδιοϊσοτοπική απεικόνιση: Αρχές ποζιτρονικής τομογραφίας 1 Ποζιτρονική τομογραφία Ανήκει στη ραδιοισοτοπική απεικόνιση Μηχανισμός εκπομπής ποζιτρονίου (e + ): Μετατροπή ενός πρωτονίου σε νετρόνιο: p n+

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιοϊσοτοπική απεικόνιση: Αρχές ποζιτρονικής τοµογραφίας. K. ελήµπασης

Ραδιοϊσοτοπική απεικόνιση: Αρχές ποζιτρονικής τοµογραφίας. K. ελήµπασης Ραδιοϊσοτοπική απεικόνιση: Αρχές ποζιτρονικής τοµογραφίας K. ελήµπασης Ποζιτρονική τοµογραφία Ανήκει στη ραδιοισοτοπική απεικόνιση Μηχανισµός εκποµπής ποζιτρονίου (e + ): Μετατροπή ενός πρωτονίου σε νετρόνιο:

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ 1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ 1 x y 1. γ-κάµερα ή Κύκλωµα Πύλης Αναλυτής Ύψους Παλµών z κάµερα Anger (H. Anger, Berkeley, 1958) Λογικό Κύκλωµα Θέσης ιάταξη Φωτοπολλαπλασιαστών Μολύβδινη Θωράκιση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ SPECT

ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ SPECT ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ SPECT ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΟΥΤΣΟΥΡΗΣ Εισαγωγή Πυρηνική Ιατρική: διαγνωστικές και θεραπευτικές διαδικασίες που απαιτούν την εισαγωγή ραδιενέργειας στον οργανισμό με ενδοφλέβια ένεση,

Διαβάστε περισσότερα

HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση. Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς. Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική

HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση. Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς. Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 Πυρηνική Ιατρική Εισαγωγή Η Πυρηνική Ιατρική είναι κλάδος της ιατρικής που

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΙΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2017 Ραδιενέργεια και εφαρμογές στην Ιατρική

ΗΜΕΡΙΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2017 Ραδιενέργεια και εφαρμογές στην Ιατρική ΗΜΕΡΙΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2017 Ραδιενέργεια και εφαρμογές στην Ιατρική Μαριάννα Κοκόλη Ραδιενέργεια: εκπομπή σωματιδίων ή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας από ορισμένους ασταθείς πυρήνες ατόμων στοιχείων που ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικη Εξεταστικη

Κανονικη Εξεταστικη Κανονικη Εξεταστικη 29-1-2015 1ο: - Ποιοι παραγοντες επηρεαζουν τη δοση που χορηγειται στον εξεταζομενο κατα την ακτινογραφια 2ο: - Που οφειλεται το γραμμικο φασμα ακτινων χ, και να κανουμε το σχημα της

Διαβάστε περισσότερα

Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας

Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας 1924 - μαθηματική θεωρία τομογραφικής ανακατασκευής δεδομένων (Johann Radon) 1930 - κλασσική τομογραφία (A. Vallebona) 1963 - θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης

Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις I: Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 Α. Εισαγωγή στην Κλασική Ακτινολογία

Διαβάστε περισσότερα

Η απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς:

Η απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς: AΣΚΗΣΗ 5 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (1 o ΜΕΡΟΣ) - Βαθµονόµηση και εύρεση της απόδοσης του ανιχνευτή - Μέτρηση της διακριτικότητας ενέργειας του ανιχνευτή 1. Εισαγωγή Η ακτινοβολία -γ είναι ηλεκτροµαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΓΡΑΦΙΑ

ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΓΡΑΦΙΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών http://eclass.uoa.gr/courses/med808 ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΗ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΟΜΙΚΗ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΟΜΙΚΗ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Περιεχόμενα ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ-ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ, ΚΥΜΑΤΟΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΟΣ ΔΥΪΣΜΟΣ, ΑΡΧΕΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου...

Διαβάστε περισσότερα

Ποιότητα Ακτινοδιαγνωστικής Εικόνας

Ποιότητα Ακτινοδιαγνωστικής Εικόνας Ποιότητα Ακτινοδιαγνωστικής Εικόνας Γ. Παναγιωτάκης Ε. Κωσταρίδου Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Τµήµα Ιατρικής, Πανεπιστήµιο Πατρών Περιεχόµενα µαθήµατος Φυσικό υπόβαθρο της ιατρικής απεικόνισης µε ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( 0 ) ( e. ( t) ( ) λ ( ) dn dt. Ιδανική ισορροπία! t, ο λόγος των ενεργοτήτων Β/Α: λ λ. N b. c b b. η ενεργότητα = 0. δεν ειναι λb. tmax.

( ) ( 0 ) ( e. ( t) ( ) λ ( ) dn dt. Ιδανική ισορροπία! t, ο λόγος των ενεργοτήτων Β/Α: λ λ. N b. c b b. η ενεργότητα = 0. δεν ειναι λb. tmax. Αλυσίδες Ραδιενεργών ιασπάσεων A B C ιαδοχικές διασπάσεις: λ λ (σταθερός πυρήνας dn = λnd N η ενεργότητα dn = λnd λnd Αρχικές συνθήκες: της πηγης N ( = N δεν ειναι λ dn = λ N d Nc ( = c λ N ( = N ( e λ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Περιγράψτε τη μικρή (πνευμονική) κυκλοφορία και τη μεγάλη (συστηματική) κυκλοφορία

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιενεργές διασπάσεις. Ραδιονουκλίδια στην ιατρική

Ραδιενεργές διασπάσεις. Ραδιονουκλίδια στην ιατρική Ραδιενεργές διασπάσεις Ραδιονουκλίδια στην ιατρική Νουκλίδια Οι πυρήνες µε διαφορετικό αριθµό πρωτονίων ή/και νετρονίων ονοµάζονται νουκλίδια. Υπάρχουν 1500 περίπου νουκλίδια (φυσικά +τεχνητά). Η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΔΙΟΧΗΜΕΙΑ 4. ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΡΑΔΙΟΧΗΜΕΙΑ 4. ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΡΑΔΙΟΧΗΜΕΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΤΟΞΙΚΟΤΗΤΑ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΩΝ ΙΣΟΤΟΠΩΝ Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 4. ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗ Ιωάννα Δ. Αναστασοπούλου Βασιλική

Διαβάστε περισσότερα

Ανακατασκευή εικόνας από προβολές

Ανακατασκευή εικόνας από προβολές Ανακατασκευή εικόνας από προβολές Μέθοδος ανακατασκευής με χρήση χαρακτηριστικών δειγμάτων προβολής Αναστάσιος Κεσίδης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Θέματα που θα αναπτυχθούν Εισαγωγή στις τομογραφικές μεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 3. Πυρηνική Ιατρική Πυρηνική Ιατρική Πυρηνική Ιατρική Οι τεχνικές διαγνωστικής απεικόνισης που χρησιµοποιούνται στην πυρηνική ιατρική βασίζονται στο φαινόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Τοµογραφική Ανακατασκευή εικόνας. Κ. ελήµπασης

Τοµογραφική Ανακατασκευή εικόνας. Κ. ελήµπασης Τοµογραφική Ανακατασκευή εικόνας 1 htt://www.dsguide.com/ch25/5.htm 2 htts://engineering.urdue.edu/~malcolm/ct/ 3 Βασικές έννοιες της τοµογραφικής ανακατασκευής Κάθε απεικονιστικό σύστηµα µετρά την τιµή

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Φυσική. Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο

Ιατρική Φυσική. Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο Ιατρική Φυσική Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr PHYS215 Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας Βιολογικές επιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

(Computed Tomography, CT)

(Computed Tomography, CT) Υπολογιστική Τοµογραφία (Computed Tomography, CT) Κωσταρίδου Ελένη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Τµήµα Ιατρικής, Πανεπιστήµιο Πατρών Περιεχόµενα µαθήµατος Φυσικό

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες . Ιδιότητες φακών 2 Απριλίου 203 Λεπτοί φακοί. Βασικές έννοιες Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά η μία με την

Διαβάστε περισσότερα

μιας χημικής ουσίας. Θα πρέπει όμως η ουσία να μπορεί να χρησιμοποιηθεί κλινικά. Το 99m Tc ένας από τους πιο διαδεδομένους ιχνηθέτες

μιας χημικής ουσίας. Θα πρέπει όμως η ουσία να μπορεί να χρησιμοποιηθεί κλινικά. Το 99m Tc ένας από τους πιο διαδεδομένους ιχνηθέτες Ιδιότητες ραδιοφαρμάκου Ασφαλής χορήγηση ραδιοφαρμάκου Ασφάλεια για τον ασθενή και μη τοξικότητα για τον οργανισμό. Η ποσότητα της χημικής ουσίας που χορηγείται για να έχουμε την επιθυμητήδόσηναείναιμικρήώστεναμηνέχουμεπρόβληματοξικής

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια για τον ασθενή και μη τοξικότητα για τον οργανισμό. Η ποσότητα της χημικής ουσίας που χορηγείται για να έχουμε την

Ασφάλεια για τον ασθενή και μη τοξικότητα για τον οργανισμό. Η ποσότητα της χημικής ουσίας που χορηγείται για να έχουμε την Ασφαλής χορήγηση ραδιοφαρμάκου Ιδιότητες ραδιοφαρμάκου Ασφάλεια για τον ασθενή και μη τοξικότητα για τον οργανισμό. Η ποσότητα της χημικής ουσίας που χορηγείται για να έχουμε την επιθυμητή δόση να είναι

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ

I. ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ I. ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ Α. Ακτινοβολία υποβάθρου (Background radiation) Εξαιτίας της κοσµικής ακτινοβολίας που βοµβαρδίζει συνεχώς την ατµόσφαιρα της γης και της ύπαρξης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς Καστοριά, Ιούλιος 14 A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 1. ΧΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΡΑΔΙΟΝΟΥΚΛΙΔΙΩΝ 2. ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΟΥ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ 3. ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ 4. ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (ΑΝΟΡΓΑΝΟΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Παντελής Καραίσκος Αν. Καθ. Ιατρικής Φυσικής

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Παντελής Καραίσκος Αν. Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Παντελής Καραίσκος Αν. Καθ. Ιατρικής Φυσικής e-mail: pkaraisk@med.uoa.gr ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ακριβής και έγκαιρη

Διαβάστε περισσότερα

Επιβάρυνση από την ακτινοβολία Δοσιμετρία στην Πυρηνική Ιατρική

Επιβάρυνση από την ακτινοβολία Δοσιμετρία στην Πυρηνική Ιατρική Επιβάρυνση από την ακτινοβολία Δοσιμετρία στην Πυρηνική Ιατρική Λίγα λόγια για τις συνέπειες από τις σπινθηρογραφικές διαγνωστικές εξετάσεις Καρδιάς- Νεφρών- Σκελετού- Θυρεοειδούς- Μαρία Λύρα Γεωργοσοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με λ [ m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με λ [ m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. ότι το αόρατο το «φώς» από τον σωλήνα διαπερνούσε διάφορα υλικά (χαρτί, ξύλο, βιβλία) κατά την

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή ή Άσκηση η 3

Εργαστηριακή ή Άσκηση η 3 Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:09101187 Υπεύθυνος Άσκησης: Μ. Κόκκορης Συνεργάτης: Κώστας Καραϊσκος Ημερομηνία Διεξαγωγής: 9/11/005 Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών ν Σωματιδίων Εργαστηριακή

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοφωτομετρία. Φασματοφωτομετρία είναι η τεχνική στην οποία χρησιμοποιείται φως για τη μέτρηση της συγκέντρωσης χημικών ουσιών.

Φασματοφωτομετρία. Φασματοφωτομετρία είναι η τεχνική στην οποία χρησιμοποιείται φως για τη μέτρηση της συγκέντρωσης χημικών ουσιών. Φασματοφωτομετρία Φασματοφωτομετρία είναι η τεχνική στην οποία χρησιμοποιείται φως για τη μέτρηση της συγκέντρωσης χημικών ουσιών. Το λευκό φως που φτάνει από τον ήλιο περιέχει φωτόνια που πάλλονται σε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας Διανύσματα Καστοριά,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΙΝΟΣΚΟΠΗΣΗ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών.

ΑΚΤΙΝΟΣΚΟΠΗΣΗ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών. ΑΚΤΙΝΟΣΚΟΠΗΣΗ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών http://eclass.uoa.gr/courses/med808 ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διασκεδασμός του φωτός; Πώς εξαρτάται ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου από το μήκος κύματος; Β Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Το ατομικό πρότυπο του Βohr μπορεί να περιγράψει το γραμμικό φάσμα των στοιχείων α. Α και Β β. Β και Γ γ. μόνο του Α δ. μόνο του Β.

Το ατομικό πρότυπο του Βohr μπορεί να περιγράψει το γραμμικό φάσμα των στοιχείων α. Α και Β β. Β και Γ γ. μόνο του Α δ. μόνο του Β. ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 01 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς ) Πληθυσμός (populaton) ονομάζεται ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου εξετάζουμε ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Μεταβλητές (varables ) ονομάζονται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9

ΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4  Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9 Β.1 O δείκτης διάθλασης διαφανούς υλικού αποκλείεται να έχει τιμή: α. 0,8 β. 1, γ. 1,4 Β. Το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου, έχει κινητική ενέργεια Κ, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U και ολική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδρασηφορτισµένων σωµατιδίωνµετηνύληκαιεφαρµογές

Αλληλεπίδρασηφορτισµένων σωµατιδίωνµετηνύληκαιεφαρµογές Αλληλεπίδρασηφορτισµένων σωµατιδίωνµετηνύληκαιεφαρµογές ηµήτρης Εµφιετζόγλου Εργ. ΙατρικήςΦυσικής Παν/µιο Ιωαννίνων demfietz@cc.uoi.gr, demfietz@yahoo.gr http://users.uoi.gr/demfietz/ Φορτισµένα 1 Φορτισµένα

Διαβάστε περισσότερα

Ε ι σ α γ ω γ ή στo Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής

Ε ι σ α γ ω γ ή στo Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής Ε ι σ α γ ω γ ή στo Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής Γενικές Πληροφορίες - I ιστοσελίδα μαθήματος http://eclass.uoa.gr Κωδικός μαθήματος στο eclass PHYS211 Γενικές Πληροφορίες - II χώρος άσκησης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Αποδείξαμε πειραματικά, με τη βοήθεια του φαινομένου της περίθλασης, ότι τα ηλεκτρόνια έχουν εκτός από τη σωματιδιακή και κυματική φύση. Υπολογίσαμε τις σταθερές πλέγματος του γραφίτη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΦΩΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 04-05 ΠΟΡΕΙΑ ΑΚΤΙΝΑΣ. Β. Στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία

Διαβάστε περισσότερα

University of Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics. HMY 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική. Πυρηνική Απεικόνιση

University of Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics. HMY 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική. Πυρηνική Απεικόνιση University of Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics HMY 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική Πυρηνική Απεικόνιση Πυρηνική Ιατρική Ακόμα ένας τρόπος για να βλέπουμε μέσα στο ανθρώπινο σώμα Χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις -, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ 12 Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο περιγράφεται η λειτουργία και απόδοση του πρότυπου ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ κατά τη λειτουργία του στη βαθιά θάλασσα. Συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ : ΤΟ ΦΩΣ,( ΚΕΦ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ και ΚΕΦ.3 Β ΛΥΚΕΙΟΥ) ΘΕΜΑ Α Να επιλέξετε την σωστή πρόταση χωρίς να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.. Οι Huygens

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης.

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης. ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης http://eclass.uoa.gr/courses/md73/ Ε. Παντελής Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Εργαστήριο προσομοίωσης 10-746

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Τομογραφία ακτίνων Χ

Υπολογιστική Τομογραφία ακτίνων Χ Υπολογιστική Τομογραφία ακτίνων Χ Εισαγωγή λ 1 = 400 nm λ 2 = 700 nm Οι ακτίνες Χ είναι μια μορφή ιοντίζουσας ακτινοβολίας εφόσον μπορούν να ιονίσουν άτομα και μόρια Η ενέργεια φωτονίου στο ορατό φάσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Δυο ακίνητα σημειακά φορτία Q 1=10μC και Q 2=40μC απέχουν μεταξύ τους απόσταση r=3m.να βρείτε: A) το μέτρο της δύναμης που ασκεί το ένα φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο λαµπτήρας φθορισµού:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον β προκαλεί φωσφορισμό γ διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα δ έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ Όταν οι ακτίνες Χ περνούν μέσα από την ύλη (πχ το σώμα του ασθενή) μπορεί να συμβεί οποιοδήποτε από τα 4 φαινόμενα που αναλύονται στις επόμενες σελίδες. Πρέπει να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 5 ΜΑΡΤΙΟΥ 05 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΚΤΙΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΚΤΙΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΚΤΙΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Ι ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ λυχνία παραγωγή ακτίνων Χ χαρακτηριστικά χρήσιμης δέσμης αλληλεπίδραση ακτίνων Χ - ύλης ΓΑΛΑΝΟΠΟΥΛΟΥ Α. ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ Γ. βιβλιογραφικές αναφορές Bushong C.S:

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιομετρία. Φωτομετρία

Ραδιομετρία. Φωτομετρία Ραδιομετρία Μελετά και μετρά την εκπομπή, τη μεταφορά και τα αποτελέσματα της πρόσπτωσης ΗΜ ακτινοβολίας σε διάφορα σώματα Φωτομετρία Μελετά και μετρά την εκπομπή, τη μεταφορά και τα αποτελέσματα της πρόσπτωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης Αν. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Έμμεσα ιοντίζουσα ακτινοβολία: Πότε ισούται το

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Πειράματα Φυσικής: Ακτινοβολία Ακτίνων Χ Πηγές Ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ ή ακτίνες Roetge,

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών Ο11 Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στην μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης του φωτός καθώς αυτό διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΕΛΕΙΑ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

ΕΜΒΕΛΕΙΑ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΒΛΙΑ ΦΟΡΤΙΣΜΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ μβέλεια είδος (φορτίο, μάζα) & ενέρεια Φ.Σ. μβέλεια πυκνότητα, Ζ & Α του Α.Μ. μβέλεια σωματιδίων-α 1. Κινούνται σε ευθεία ραμμή μέσα στο Α.Μ.. Στα στερεά και υρά μικρότερη εμβέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ: Ποιοτικός και ποσοτικός προσδιορισμός ραδιοϊσοτόπων με την μέθοδο της γ φασματοσκοπίας. Γιαννούλης Ευάγγελος.

ΤΙΤΛΟΣ: Ποιοτικός και ποσοτικός προσδιορισμός ραδιοϊσοτόπων με την μέθοδο της γ φασματοσκοπίας. Γιαννούλης Ευάγγελος. 1 ΤΙΤΛΟΣ: Ποιοτικός και ποσοτικός προσδιορισμός ραδιοϊσοτόπων με την μέθοδο της γ φασματοσκοπίας ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Καραβαγγέλη Μαριάννα ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ: 13.11.2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΟΜΑΔΑ: Αργυριάδου

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3. Γενήτριες Ραδιοϊσοτόποων

Διάλεξη 3. Γενήτριες Ραδιοϊσοτόποων Διάλεξη 3 Γενήτριες Ραδιοϊσοτόποων Γεννήτριες Ραδιοϊσοτόπων Από τα γνωστά ραδιονουκλιδία, που χρησιμοποιούνται σήμερα για απεικόνιση οργάνων στην Πυρηνική Ιατρική, κανένα δεν θεωρείται ιδανικό και μόνο

Διαβάστε περισσότερα

dn λ N dt λ Αρχικές συνθήκες: c b b η ενεργότητα της πηγης b δεν ειναι λb a a a λ λ b b a a b b

dn λ N dt λ Αρχικές συνθήκες: c b b η ενεργότητα της πηγης b δεν ειναι λb a a a λ λ b b a a b b Αυσίδες Ραδιενεργών ιασπάσεων A B C ιαδοχικές διασπάσεις: (σταθερός πυρήνας) dn N dt dn N dt N dt dn N dt c η ενεργότητα της πηγης N δεν ειναι Αρχικές συνθήκες: N 0 N N c 0 0 0 0 t N t N 0e t t N t N 0

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων

Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων Μάθημα 9 ο Φασματοσκοπία Raman Διδάσκων Δρ. Αδαμαντία Χατζηαποστόλου Τμήμα Γεωλογίας Πανεπιστημίου Πατρών Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Ύλη 9 ου μαθήματος Αρχές λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Παντελής Καραίσκος Καθ. Ιατρικής Φυσικής

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Παντελής Καραίσκος Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Παντελής Καραίσκος Καθ. Ιατρικής Φυσικής e-mail: pkaraisk@med.uoa.gr ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ακριβής και έγκαιρη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

Ανιχνευτές Ακτινοβολιών

Ανιχνευτές Ακτινοβολιών Ανιχνευτές Ακτινοβολιών Ανίχνευση φορτισμένης ακτινοβολίας (Θάλαμοι Ιονισμού, Ανιχνευτής Geiger-Mueller Mueller) Ανίχνευση γ-ακτινοβολίας γ (Κρυσταλλικοί Ανιχνευτές, Ανιχνευτές Γερμανίου) Λοιποί Ανιχνευτές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΑΚΤΙΝΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΕ ΤΜΗΜΑ. ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ PET ή PET/CT

ΘΕΜΑΤΑ ΑΚΤΙΝΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΕ ΤΜΗΜΑ. ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ PET ή PET/CT ΘΕΜΑΤΑ ΑΚΤΙΝΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΕ ΤΜΗΜΑ ΙΑΓΝΩΣΗΣ ΜΕ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ PET ή PET/CT Λύρα Μ, Γώγος Κ Φιλιππόπουλος Κ, Ιορδάνου Ι, Βλάχος Λ. Α Εργαστήριο Ακτινολογίας Πανεπιστημίου Αθηνών, Αρεταίειο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ.

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ 15-1-017 ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΒΑΘΜΟΣ: /100, /0 Θέμα 1ο 1. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y =10ημ(6πt

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα.

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. Στα παραπάνω ιστογράμματα, παρατηρούμε, ότι αν και υπάρχει διαφορά στη διασπορά των τιμών

Διαβάστε περισσότερα