Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου"

Transcript

1 Διάλεξη 21: Κανονικοποίηση και Συναρτησιακές Εξαρτήσεις ΙI Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Κανόνες Συμπερασμού για Συναρτησιακές Ορισμοί Συναρτησιακών Εξαρτήσεων (FD) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 1

2 Περιεχόμενο Διάλεξης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies FD) Κανόνες Συμπερασμού για Συναρτησιακές Εξαρτήσεις(Inference Rules IR) Τα αξιώματα Armstrong Αποδείξεις με χρήση γνωστών κανόνων Ορισμοί Συναρτησιακών Εξαρτήσεων (FD): Κλειστότητες F + και X + (Closure) Ισοδυναμία F + =G + (Εquivalence) Κάλυψη FD (Cover) Ελάχιστη Κάλυψη FD (Minimal Cover) EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 2

3 Συναρτησιακές Εξαρτήσ. (Functional Dependencies) Στην προηγούμενη διάλεξη καλύψαμε με άτυπο τρόπο κάποιες γενικές κατευθύνσεις στο σχεδιασμό ενός καλού σχεσιακού σχήματος. Σε αυτή την διάλεξη θα μελετήσουμε την έννοια των Συναρτησιακών Εξαρτήσεων (Functional Dependencies, FD) Με χρήση των FD θα μπορέσουμε να αποτιμήσουμε, στην ερχόμενη διάλεξη, με τυπικό τρόπο την χρηστότητα (goodness) ενός σχεσιακού σχήματος. Οι Συναρτησιακές Εξαρτήσεις αποτελούν το βασικό υπόβαθρο στο Relational Design Theory EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 3

4 Παραδείγματα Συναρτησιακών Εξαρτήσεων (FDs) To SSN προσδιορίζει το όνομα του Employee. SSN ENAME To PNUMBER προσδιορίζει το Project Name και Location PNUMBER {PNAME, PLOCATION} Το SSN και το PNumber προσδιορίζει τον αριθμό ορών που εργάζεται ένας employee σε ένα project. {SSN, PNUMBER} HOURS Φαινομενικά, τo αριστερό μέλος ενός FDs είναι κάποιο πρωτεύων κλειδί. Στην πραγματικότητα, μπορεί να είναι οποιοδήποτε/α key ή non key γνώρισμα/τα, π.χ., Credits Status ΝumberGrade LetterGrade CarModel Manfacturer {Author, Title} Publication Date Τα FDs ορίζουν εξαρτήσεις μεταξύ γνωρισμάτων, οι οποίες προκύπτουν ρητά από τις προδιαγραφές, και οι οποίες μπορεί να οδηγούν σε επανάληψη (redundancy) δεδομένων. EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 4

5 Παραδείγματα Συναρτησιακών Εξαρτήσεων (FDs) H συναρτησιακή εξάρτηση TOWN ZIP στο ακόλουθο σχήμα προκαλεί την επανάληψη πληροφορίας (redundancy) Π.χ., θεωρώντας ότι οι διευθύνσεις στην ίδια περιοχή έχουν το ίδιο ταχυδρομικό κώδικα (zip) SSN Name Town Zip 1234 Joe Stony Brook Mary Stony Brook Tom Stony Brook Redundancy Κατ επέκταση, η πιο πάνω επανάληψη οδηγεί σε ανωμαλίες εισαγωγών, διαγραφών και ενημερώσεων για αυτό η επανάληψη δεδομένων πρέπει να ελαχιστοποιηθεί! EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 5

6 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις FDs Μια Συναρτησιακή Εξάρτηση είναι ένας περιορισμός μεταξύ δυο ομάδων γνωρισμάτων μιας βάσης δεδομένων. Κάντε την παραδοχή ότι όλα τα γνωρίσματα μιας βάσης αποθηκεύονται σε ένα καθολικό πίνακα R(A 1, A 2,, A n ) Έστω ότι R=(A 1, A 2,, A n ) και ότι X R και Y R, τότε η Συναρτησιακή Εξάρτηση X Y, υποδηλώνει ότι μια ανάθεση τιμών στο σύνολο X προσδιορίζει μοναδικά το σύνολο Y. Δηλαδή, εάν t1[x]=t2[x], τότε t1[y]=t2[y] Επομένως είναι μια γενίκευση της έννοιας του κλειδιού. Θα αναφερόμαστε στα FDs ως ακολούθως: Το X προσδιορίζει συναρτησιακά το Y Το Y είναι συναρτησιακά εξαρτώμενο από το Χ EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 6

7 Χαρακτηριστικά FDs Tα FDs είναι ένας επιπλέον μηχανισμός χαρακτηρισμού των περιορισμών αναφορικής ακεραιότητας (IC) μεταξύ γνωρισμάτων μιας σχέσης Ωστόσο τα FDs ΔΕΝ δηλώνονται ρητά σε μια βάση, απλά χρησιμοποιούνται ως εργαλείο για Εκλέπτυνση του Σχήματος κατά την φάση της σχεδίασης. Για τα FDs υπάρχουν οι ακόλουθες περιπτώσεις: A) ΙΣΧΥΕΙ για KΑΘΕ στιγμιότυπο βάσης. π.χ., SSN Teacher (γενικά όλα τα FDs με αριστερό μέλος KEY ισχύουν ΠΑΝΤΑ.) Β) ΜΠΟΡΕΙ να Ισχύει (σε ΚΑΠΟΙΟ στιγμιότυπο βάσης: π.χ., στο πιο κάτω στιγμιότυπο τυγχάνει να ισχύει το TEXT COURSE C) ΔΕΝ Ισχύει σε ΚΑΠΟΙΟ στιγμιότυπο βάσης: Αρκεί να βρείτε ένα αντιπαράδειγμα π.χ., πιο κάτω ΤΕΑCHER / COURSE. EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 7

8 Παραδείγματα FDs Βρείτε ποια FDs ισχύουν στο ακόλουθο στιγμιότυπο βάσης (ή ποια ΜΠΟΡΕΙ να ισχύουν στην ακόλουθη βάση) 1) 2) 3) 4) 5) A B C D a1 b1 c1 d1 a1 b2 c1 d2 a2 b2 c2 d2 a2 b2 c2 d3 a3 b3 c2 d4 A C; C A; B C; D B; AB D; YES (Maybe) NO (line 5) NO (line 3) YES(Maybe) NO (line 4) EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 8

9 Κανόνες Συμπερασμού για FDs Κανόνες Συμπερασμού για FDs (Inference Rules, IR) Με βάση ένα σύνολο FDs F και τους κανόνες του Armstrong, μπορούμε να συμπεράνουμε (infer) επιπλέον FDs τα οποία ισχύουν όποτε ισχύει το F. Π.χ., Από το FD={SSN Dno, Dno >Dname} μπορούμε να συμπεράνουμε, με τους κανόνες Armstrong, ότι SSN Dname. Οι Κανόνες Συμπερασμού (IR) Armstrong : IR1 (Ανακλαστικός, Reflexive): Εάν X Y τότε X Y π.χ., Εάν {ssn,name} name τότε {ssn,name} name Είναι τετριμμένος κανόνας. IR2 (Επαυξητικός, Augmentation): Εάν X Y τότε XZ YZ π.χ., Εάν ssn name τότε {ssn,age} {name,age} * Το ΧΖ σημαίνει X U Z, επίσης Εάν X Y τότε XZ Y IR3 (Μεταβατικός, Transitive) Εάν X Y και Y Z τότε X Z π.χ., Εάν ssn Dno και Dno Dname τότε ssn Dname EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 9

10 Κανόνες Συμπερασμού για FDs Οι κανόνες Armstrong (IR1, IR2, IR3) είναι βάσιμοι (sound) και πλήρεις (complete). Βάσιμοι (Sound): Δηλαδή είναι ορθοί για κάθε στιγμιότυπο εισόδου (δείτε αποδείξεις ορθότητας στο βιβλίο) Πλήρεις (Complete): Με βάσει αυτούς μπορούμε να συνάγουμε ΟΛΟΥΣ τους άλλους κανόνες που μπορεί να συναχθούν. Στην επόμενη διαφάνεια δείχνουμε μερικούς άλλους Κανόνες IR, τους οποίους μπορούμε να συνάγουμε από τα αξιώματα Armstrong EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 10

11 Κανόνες Συμπερασμού για FDs Κανόνες που Συνάγονται από τα Αξιώματα Armstrong IR4 Διάσπαση (Decomposition): Εάν X YZ τότε X Y και X Z π.χ., Εάν ssn {name, age} τότε ssn name και ssn age Προσοχή: Μόνο το δεξί μέλος διασπάται όχι το αριστερό π.χ., Εάν {ssn,name} age ΔΕΝ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ότι name age IR5 Ένωση (Union), [Αντίθετο της διάσπασης]: Εάν X Y και X Z, τότε X YZ π.χ., Εάν ssn >name και ssn >age τότε ssn >{name,age} Προσοχή: X A και Υ B ΔΕΝ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ότι ΧΥ ΑΒ IR6 Ψευδομετάβαση (Pseudotransitivity): Εάν X Y και WY Z, τότε WX Z π.χ., Εάν isbn title και {author, title} pubdate τότε {author, isbn} pubdate EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 11

12 Αποδείξεις ΙR4 IR6 Οι κανόνες συμπερασμού IR1 IR3 αποδεικνύονται με μαθηματικές αποδείξεις (δείτε βιβλίο) ενώ οι κανόνες IR4 IR6 και άλλες ασκήσεις με τη χρήση των IR1 IR3. Απόδειξη IR4 (Διάσπαση): Εάν X YZ = X Y X Z 1) Χ ΥΖ (δεδομένο) 2) YZ Y (IR1:ανακλαστική, το ΥΖ Υ), αντίστοιχα και YZ Ζ από ΥΖ Ζ 3) Χ Υ (IR3:μετάβαση 1 2), αντίστοιχα με (2) ΥΖ Ζ και (1) έχουμε X Z Απόδειξη IR5 (Ένωση): (X Y X Z) = X YZ 1) Χ Υ (δεδομένο) 2) Χ Ζ (δεδομένο) 3) XX XY (IR2:επαύξηση 1 με X) 4) X XY (απλοποίηση 3, XX = X) 5) ΧY YZ (IR2:επαύξηση 2 με Y) 6) X YZ (IR3: μετάβαση 4 5) Απόδειξη IR6 (Ψευδομετάβαση): X Y WY Z = WX Z 1) Χ Υ (δεδομένο) 2) WY Ζ (δεδομένο) 3) WX WY (IR2:επαύξηση 1 με W) 4) WX Z (IR3: μετάβαση 2 3) EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 12

13 Κλειστότητες F + και X + F + : Κλειστότητα Συνόλου FD F: To σύνολο όλων των συναρτησιακών εξαρτήσεων που προσδιορίζεται από το F (με επαναληπτική εφαρμογή των κανόνων IR1 IR6) π.χ., Εάν F={Α Β, Β C} τότε F + ={A B, B C, A C} X + : Κλειστότητα Γνωρίσματος X: Το σύνολο όλων των γνωρισμάτων που εξαρτώνται συναρτησιακά από το X π.χ., Εάν F={Α Β, Β C} τότε A + ={A,B,C}, B + ={B,C} και C + ={C} X + είναι χρήσιμο εάν θέλουμε να βρούμε κατά πόσο μια FD Χ Υ ανήκει σε κάποιο F + (π.χ., βρες εάν το A C είναι στο F + C A +, άρα είναι! Εάν το Χ + περιέχει όλα τα γνωρίσματα μιας σχέσης τότε το Χ είναι Candidate Key. EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 13

14 Αλγόριθμος Υπολογισμού του X + : F={Α Β, Β C} Αλγόριθμος Υπολογισμού του X + : 1) Χ + := X 2) repeat 3) old_x + := X + 4) for each FD Y Z in F do 5) if Y X + then X + :=X + Z 6) until (old_x + == X + ) Step-by-Step Execution: 1) A + :={A} 3) old_a + :={A} 4-5) A A +, so A + :={A,B} 4-5) Β A +, so A + :={A,B,C} (after next iteration) 6) Now A + ==old_a + so quit EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 14

15 Παράδειγμα Υπολογισμού του X + F= { SSN Ename, Pnumber {Pname, Plocation} {Ssn, Pnumber} Hours } 1) {Ssn} + ={Ssn, Ename} 2) {Pnumber} + = {Pnumber, Pname, Plocation} 3) {Ssn, Pnumber} + = {Ssn, Pnumber, Ename, Pname, Plocation, Hours} To {Ssn, Pnumber} είναι candidate key! EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 15

16 Ισοδυναμία Συνόλου FDs F + =G + Κάλυψη FDs (Cover): Ένα σύνολο FD F, καλύπτει ένα άλλο σύνολο G εάν G + F + Εναλλακτικά, το F καλύπτει το G εάν: Κάθε FD του G μπορεί να συμπεραθεί από το F. π.χ., {SSN} + ={SSN, NumGrade, LetterGrade} To FD SSN LetterGrade καλύπτεται από το SSN all Ισοδυναμία FDs (Equivalence): Δυο σύνολα FDs F και G είναι ισοδύναμα εάν το F + =G + Εναλλακτικά, τα F και G είναι ισοδύναμα εάν: ΚΆΘΕ FD του F μπορεί να συμπεραθεί από το G και ΚΆΘΕ FD του G μπορεί να συμπεραθεί από το F Συνεπώς, τα F και G είναι ισοδύναμα εάν: Το F καλύπτει το G και το G καλύπτει το F. F + G + EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 16

17 Παράδειγμα Κάλυψης Σας δίνεται το σύνολο Συναρτησιακών Εξαρτήσεων F. Βρείτε εάν τα AB E και D C καλύπτονται από το F X X + F: A D AB C D E AC B Καλύπτεται το AB E από το F; ΝΑΙ, επειδή το Ε {ΑΒ} +. Καλύπτεται το D C από το F; ΟΧΙ, επειδή το C D +. A {A, D, E} AB {A, B, C, D, E} (Επομένως AB είναι κλειδί) B {B} D {D, E} Συμπέρασμα: Το X + μας επιτρέπει να βρίσκουμε εάν η συναρτησιακή εξάρτηση της μορφής X Y καλύπτεται από το σύνολο FDs F. EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 17

18 Παράδειγμα Απόδειξης Ισοδυναμίας Αποδείξτε ότι τα σύνολα FDs F και G είναι ισοδύναμα F= { SSN Ename, Pnumber {Pname, Plocation}, {Ssn, Pnumber} Hours } G= { SSN Ename, Pnumber {Pname, Plocation}, {Ssn, Pnumber} Ename,Pname, Plocation, Hours } Πρέπει να αποδείξουμε τις ακόλουθες δυο περιπτώσεις: a) Κάθε FD του G καλύπτεται από το F(δηλ., G + F + ) Τα πρώτα δυο FDs των συνόλων είναι τα ίδια. Για το τρίτο FD, υπολογίζουμε το {Ssn, Pnumber}+ (στo F) το οποίο είναι {Ssn, Pnumber, Ename, Pname, Plocation, Hours} Το {Ssn, Pnumber}+ (του F) καλύπτει τον τρίτο κανόνα του G εφόσον περιέχει όλα τα γνωρίσματα στο δεξί του μέλος (δηλ., Ename, Pname, Plocation, Hours) β) Κάθε FD του F καλύπτεται από το G(δηλ., F + G + ) Αντίστοιχα με το (a) βρίσκουμε ότι ο τρίτος κανόνας του F καλύπτεται από το {Ssn, Pnumber} + του G. Εφόσον το G καλύπτει το F και αντίστροφα, τα FDs είναι ισοδύναμα. EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 18

19 Ελάχιστη Κάλυψη FDs F min Η Ελάχιστη Κάλυψη F min (Minimal Cover) ενός συνόλου εξαρτήσεων F, είναι iii) ένας Ελάχιστος αριθμός FDs, i) σε Κανονική Μορφή, και ii) Απλουστευμένη Μορφή I. Κανονική Μορφή : Κάθε εξάρτηση X {A 1,A 2,,A n } μετατρέπεται με IR4 (διάσπαση) σε X A 1,X A 2,, X A n π.χ., SSN {Name, Age} σε SSN Name και SSN Age. II. Απλουστευμένη Μορφή: Το αριστερό μέλος κάθε δυνατής εξάρτησης {Β 1,Β 2, Β n } X μετατρέπεται σε απλούστερη μορφή, π.χ., {B 1,B 2,,B n 1 } Χ ισοδύναμη με την αρχική III. π.χ., {SSN, Name} Age σε SSN Age Ελάχιστος Αριθμός: Οι περιττές εξαρτήσεις εξαλείφονται. Δηλαδή η X A εξαλείφεται εάν {F {X A}} + = F + O Αλγόριθμος 15.1 (Minimal Cover) στο βιβλίο, εφαρμόζει τα πιο πάνω τρία βήματα σε ένα σύνολο F για προσδιορισμό του F min EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 19

20 Παράδειγμα Ελάχιστης Κάλυψης Παράδειγμα: Βρείτε την ελάχιστη κάλυψη του συνόλου Συναρτησιακών Εξαρτήσεων E : {B A, D A, AB D}; Λύση Βήμα Ι (Κανονική Μορφή): Όλες οι FD είναι ήδη σε κανονική μορφή X A 1, X A 2,, X A n άρα δεν κάνουμε κάτι επιπλέον. Βήμα ΙΙ (Απλουστευμένη Μορφή): Η μόνη FD που έχει πάνω από 1 γνώρισμα στο αριστερό μέλος είναι η AB D. Επομένως πρέπει να δείξουμε ότι το E είναι ισοδύναμο είτε με το E : {B A, D A, B D} ή E : {B A, D A, A D}. Εμείς θα δείξουμε ότι E=E. 1. Μπορεί από το Β D να προκύψει το AB D(το καλύπτει); Αυτό ισχύει τετριμμένα λόγω της IR2 (επαυξητικής) 2. Μπορεί από το ΑΒ D να προκύψει το B D(το καλύπτει); Mε βάση το E={B A, D A, AB D}, προκύπτει ότι Β + ={B, A, D} το οποίο σημαίνει ότι το B D καλύπτεται από το Β + και κατ επέκταση από το Ε. EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 20

21 Παράδειγμα Ελάχιστης Κάλυψης (συν.) Λύση (συνέχεια) Βήμα II: Ε : {B A, D A, B D} Βήμα ΙΙΙ (Ελάχιστος Αριθμός): Τώρα θα επιχειρήσουμε να βρούμε τις περιττές (redundant) FDs (αυτές που μπορούν να φύγουν χωρίς να αλλάξει η κλειστότητα E + ) Α) Διαγραφή του B A από το Ε : To B A μπορεί να εξαχθεί από τα B D και D A (μέσω μεταβατικής) συνεπώς είναι περιττό. Ενδιάμεσο Αποτέλεσμα: Ε : {D A, B D} B) Διαγραφή του D A από το Ε : To D A δεν μπορεί να εξαχθεί από το B D, άρα δεν μπορεί να διαγραφεί Γ) Διαγραφή του Β D από το Ε : To B D δεν μπορεί να εξαχθεί από το D A, άρα δεν μπορεί να διαγραφεί Επομένως η ελάχιστη κάλυψη του Ε είναι {D A, B D} EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 21

22 Ελάχιστο Σύνολο FDs Κάθε σύνολο από FDs έχει ένα ή περισσότερα ελάχιστα σύνολα (ανάλογα με ποια σειρά επιλέγουμε να κάνουμε την εκτέλεση) Π.χ., F MIN (E ): {D A, B D} και F MIN (E ): {B A, D A, A D} στο προηγούμενο παράδειγμα. Σημειώστε, ότι τα σύνολα αυτά έχουν διαφορετικό μέγεθος λόγω της διαφορετικής σειράς απλοποίησης που χρησιμοποιήθηκε. Επομένως, ένα σύνολο ονομάζεται Ελάχιστο ΟΧΙ επειδή περιέχει τον μικρότερο αριθμό από FDs αλλά επειδή ΔΕΝ μπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω. EPL342: Databases Demetris Zeinalipour (University of Cyprus) 22

Lecture 22: Functional Dependencies and Normalization

Lecture 22: Functional Dependencies and Normalization Department of Computer Science University of Cyprus EPL342 Databases Lecture 22: Functional Dependencies and Normalization Functional Dependencies (Chapter 10.2, Elmasri-Navathe 5ED) ιδάσκων: Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 22: Κανονικοποίηση και Συναρτησιακές Εξαρτήσεις ΙII Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Κανονικοποιήση (Normalization) και Κανονικές Μορφές (Normal

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 23: Functional Dependencies and Normalization

Lecture 23: Functional Dependencies and Normalization Department of Computer Science University of Cyprus EPL342 Databases Lecture 23: Functional Dependencies and Normalization Normalization and Normal Forms (Chapter 10.3-10.4, Elmasri-Navathe 5ED) ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Μαρία Χαλκίδη 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Λειτουργικές (Συναρτησιακές) Εξαρτήσεις (Functional

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις (Functional Dependencies) Τι είναι; Εξαρτήσεις ανάμεσα σε σύνολα από γνωρίσματα Συμβολισμός S1 S2 (όπου S1, S2 σύνολα γνωρισμάτων)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι Β. Μεγαλοοικονόμου, Δ. Χριστοδουλάκης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Ακ.Έτος 2008-09 (μεβάσητιςσημειώσειςτωνsilberchatz, Korth και Sudarshan

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις Δεδομένων 2009-2010 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 20: Κανονικοποίηση και Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Ι Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Εισαγωγή στην Κανονικοποιήση Άτυπες κατευθύνσεις για Σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Τι είναι; Εξαρτήσεις ανάμεσα σε σύνολα από γνωρίσματα Συμβολισμός S1 S2 (όπου S1, S2 σύνολα γνωρισμάτων) Τι σημαίνει: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις εδοµένων 2011-2012 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασµός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Τι είναι; Εξαρτήσεις ανάμεσα σε σύνολα από γνωρίσματα Συμβολισμός S1 S2 (όπου S1, S2 σύνολα γνωρισμάτων) Τι σημαίνει: Αν

Διαβάστε περισσότερα

και Κανονικοποίηση για Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Αντζουλάτος Γεράσιμος antzoulatos@upatras.gr Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στην Διοίκηση και Οικονομία ΤΕΙ Πατρών - Παράρτημα Αμαλιάδας 29 Νοεμβρίου 2012

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση. Σημασιολογία Γνωρισμάτων. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγμα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ. Περιττές Τιμές και Ανωμαλίες Ενημέρωσης

Κανονικοποίηση. Σημασιολογία Γνωρισμάτων. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγμα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ. Περιττές Τιμές και Ανωμαλίες Ενημέρωσης Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ Κανονικοποίηση Παύλος Εφραιμίδης Βάσεις Δεδομένων Κανονικοποίηση 1 Πως μπορούμε να κρίνουμε εάν ένα Σχεσιακό Σχήμα είναι καλό ή αποδοτικό ή αν έχει λάθη; Σε γενικές γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Β.Δ. (Database Design)

Σχεδίαση Β.Δ. (Database Design) Σχεδίαση Β.Δ. (Database Design) Η σχεδίαση ενός σχήματος μιας Β.Δ. βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στη διαίσθηση του σχεδιαστή σχετικά με τον κόσμο που θέλει να αναπαραστήσει. Η εννοιολογική σχεδίαση υπαρκτών

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές και Πλειότιµες Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές και Πλειότιµες Εξαρτήσεις Συναρτησιακές και Πλειότιµες Εξαρτήσεις 1 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις 2 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Έστω ένα σχήµα σχέσης R(Α 1, Α 2,, Α n ). Aς συµβολίσουµε µε R = {Α 1, Α 2,, Α n } το σύνολο των γνωρισµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση. Παύλος Εφραιμίδης. Βάσεις Δεδομένων Κανονικοποίηση 1

Κανονικοποίηση. Παύλος Εφραιμίδης. Βάσεις Δεδομένων Κανονικοποίηση 1 Κανονικοποίηση Παύλος Εφραιμίδης Βάσεις Δεδομένων Κανονικοποίηση 1 Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ Πως μπορούμε να κρίνουμε εάν ένα Σχεσιακό Σχήμα είναι καλό ή αποδοτικό ή αν έχει λάθη; Σε γενικές γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Αξιώματα Armstrong Ελάχιστη Κάλυψη Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Τι είναι : Οι Συναρτησιακές εξαρτήσεις είναι περιορισμοί ακεραιότητας

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασµός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Τι είναι; Εξαρτήσεις ανάµεσα σε σύνολα από γνωρίσµατα S1 S2 (όπου S1, S2 σύνολα γνωρισµάτων): αν ίδιες τιµές στα γνωρίσµατα

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley, ΕλληνικήΈκδοση, ίαυλος

Copyright 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley, ΕλληνικήΈκδοση, ίαυλος ιαφάνεια 10-1 Κεφάλαιο 10 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση για Σχεσιακές Βάσεις εδοµένων Copyright 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley, ΕλληνικήΈκδοση ίαυλος ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις εδοµένων 2003-2004 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Έστω ένα σχήµα σχέσης R(Α 1, Α 2,, Α n ). Aς συµβολίσουµε µε R = {Α 1, Α 2,, Α n } το σύνολο των γνωρισµάτων της R. Με απλά λόγια, µια συναρτησιακή εξάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 04: Εννοιολογική Σχεδίαση Βάσης Δεδομένων II (Entity Relationship Modelling) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 04: Εννοιολογική Σχεδίαση Βάσης Δεδομένων II (Entity Relationship Modelling) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 04: Εννοιολογική Σχεδίαση Βάσης Δεδομένων II (Entity Relationship Modelling) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Συσχετίσεις, Ρόλοι και Δομικοί Περιορισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 07: Σχεσιακό Μοντέλο II (Relational Data Model) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 07: Σχεσιακό Μοντέλο II (Relational Data Model) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 07: Σχεσιακό Μοντέλο II (Relational Data Model) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Περιορισμοί Σχεσιακού Μοντέλου και Σχεσιακά Σχήματα Πράξεις Ενημερώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 08: Αντιστοίχηση Εννοιολογικού σε Σχεσιακό Μοντέλο (ER/EER to Relational) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 08: Αντιστοίχηση Εννοιολογικού σε Σχεσιακό Μοντέλο (ER/EER to Relational) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 08: Αντιστοίχηση Εννοιολογικού σε Σχεσιακό Μοντέλο (ER/EER to Relational) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Αλγόριθμος Αντιστοίχισης ER/EER σε Σχεσιακό

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγµα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχηµάτων Β. Περιττές Τιµές και Ανωµαλίες Ενηµέρωσης

Κανονικοποίηση. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγµα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχηµάτων Β. Περιττές Τιµές και Ανωµαλίες Ενηµέρωσης Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχηµάτων Β Κανονικοποίηση Παύλος Εφραιµίδης Βάσεις εδοµένων Κανονικοποίηση 1 Πως µπορούµε να κρίνουµε εάν ένα Σχεσιακό Σχήµα είναι καλό ή αποδοτικό ή αν έχει λάθη; Σε γενικές γραµµές

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 23: Κανονικοποίηση και Συναρτησιακές Εξαρτήσεις ΙV Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Κανονικές Μορφές (BCNF, Τέταρτη/4NF, Πέμπτη/5NF) Διδάσκων: Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασμός 1 Ανακοινώθηκε το 2 ο Σύνολο Ασκήσεων στη σελίδα του μαθήματος Ημερομηνία Παράδοσης 6/12/2016 2 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Μη

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 22: Functional Dependencies and Normalization

Lecture 22: Functional Dependencies and Normalization Department of Computer Science University of Cyprus EPL342 Databases Lecture 22: Functional Dependencies and Normalization Functional Dependencies (Chapter 10.2, Elmasri-Navathe 5ED) Demetris Zeinalipour

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασμός Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Μη τυπικές γενικές κατευθύνσεις Θεωρία κανονικών μορφών η οποία βασίζεται στην

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 21: Functional Dependencies and Normalization

Lecture 21: Functional Dependencies and Normalization Department of Computer Science University of Cyprus EPL342 Databases Lecture 21: Functional Dependencies and Normalization Informal Design Guidelines (Chapter 10.1, Elmasri-Navathe 5ED) ιδάσκων: Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 12η: Συναρτησιακές Εξαρτήσεις - Αξιώματα Armstrong Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Department of Computer Science University of Cyprus. EPL342 Databases. Lecture 8: RM II. Relational Model. (Chapter )

Department of Computer Science University of Cyprus. EPL342 Databases. Lecture 8: RM II. Relational Model. (Chapter ) Department of Computer Science University of Cyprus EPL342 Databases Lecture 8: RM II Relational Model (Chapter 5.2-5.3) ιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου http://www.cs.ucy.ac.cy/courses/epl342 8-1 Περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Principles of Database Systems

Principles of Database Systems Principles of Database Systems V. Megalooikonomou Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) (based on notes by Silberchatz,Korth, and Sudarshan and notes by C. Faloutsos) General Overview Formal

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ (Normalization) Ι.Β Σχεδιασµός Σχεσιακών Β και Κανονικοποίηση Σελίδα 4.1

Κεφάλαιο 8. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ (Normalization) Ι.Β Σχεδιασµός Σχεσιακών Β και Κανονικοποίηση Σελίδα 4.1 Κεφάλαιο 8 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ (Normalization) Ι.Β Σχεδιασµός Σχεσιακών Β και Κανονικοποίηση Σελίδα 4.1 Σύνοψη Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Βάσεων εδοµένων και Κανονικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 7

Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 7 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση Ιωάννης Μανωλόπουλος, Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση

Βάσεις Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση Βάσεις Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση Φροντιστήριο 6ο 26-1-2009 ΘΕΩΡΙΑ Συναρτησιακές-Λειτουργικές εξαρτήσεις Κανόνες συμπερασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 342 Βάσεις εδοµένων ιδάσκων: Γ. Σαµάρας 5η σειρά ασκήσεων: Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση. Λύσεις Μέρος Α. Συναρτησιακές Εξαρτήσεις 1. Αποδείξτε

Διαβάστε περισσότερα

Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων

Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων Ο υπολογισμός του κλεισίματος ενός συνόλου από ΣΕ μας δίνει τα σύνολα όλων των γνωρισμάτων τα οποία προσδιορίζονται συναρτησιακά από άλλα σύνολα γνωρισμάτων Ο υπολογισμός αυτός

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Κανονικοποίησης

Θεωρία Κανονικοποίησης Θεωρία Κανονικοποίησης Πρώτη Κανονική Μορφή (1NF) Αποσύνθεση Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Δεύτερη (2NF) και Τρίτη Κανονική Μορφή (3NF) Boyce Codd Κανονική Μορφή (BCNF) Καθολική Διαδικασία Σχεδίασης ΒΔ Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 03: Εννοιολογική Σχεδίαση Βάσης Δεδομένων I (Entity Relationship Modelling) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 03: Εννοιολογική Σχεδίαση Βάσης Δεδομένων I (Entity Relationship Modelling) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 03: Εννοιολογική Σχεδίαση Βάσης Δεδομένων I (Entity Relationship Modelling) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Μεθοδολογία Ανάπτυξης Βάσεων Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------- ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ BΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΜΑΡΤΙΟΥ 2006 - ΛΥΣΕΙΣ Ι. Βασιλείου -----------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 06: Σχεσιακό Μοντέλο I (Relational Data Model) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 06: Σχεσιακό Μοντέλο I (Relational Data Model) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 06: Σχεσιακό Μοντέλο I (Relational Data Model) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Εισαγωγή στο Σχεσιακό Μοντέλο Ορισμοί Σχεσιακού Μοντέλου Σχεσιακοί

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασμός Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Μη τυπικές γενικές κατευθύνσεις Θεωρία κανονικών μορφών

Διαβάστε περισσότερα

BΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2005

BΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2005 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ BΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2005 ΛΥΣΕΙΣ Ι. Βασιλείου -----------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 13η: Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων - Ελάχιστη κάλυψη - Αποσύνθεση - Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις εδοµένων. Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασµός Βάσεων εδοµένων και. Κανονικοποίηση.

Βάσεις εδοµένων. Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασµός Βάσεων εδοµένων και. Κανονικοποίηση. Βάσεις εδοµένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασµός Βάσεων εδοµένων και Κανονικοποίηση Φροντιστήριο 9ο 17-12-2009 ΘΕΩΡΙΑ Συναρτησιακές-Λειτουργικές εξαρτήσεις Κανόνες συµπερασµού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Αξιώµατα Armstrong Ελάχιστη κάλυψη Φροντιστήριο 1 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Οι Συναρτησιακές εξαρτήσεις είναι περιορισµοί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι Β. Μεγαλοοικονόμου, Δ. Χριστοδουλάκης Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση Ακ.Έτος 2008-09 (μεβάσητιςσημειώσειςτωνsilberchatz, Korth και Sudarshan

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικές Μορφές. Βάσεις Δεδομένων : Κανονικές Μορφές. ηλαδή, i = 1,.., n R i R. Σύντομη επανάληψη αποσύνθεσης.

Κανονικές Μορφές. Βάσεις Δεδομένων : Κανονικές Μορφές. ηλαδή, i = 1,.., n R i R. Σύντομη επανάληψη αποσύνθεσης. Κανονικές Μορφές Σύντομη επανάληψη αποσύνθεσης Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Αλγόριθμος Σχεδιασμού Αλγόριθμος Σχεδιασμού Ένας γενικός (θεωρητικός)

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις δεδομένων. (9 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης

Βάσεις δεδομένων. (9 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης Βάσεις δεδομένων (9 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης varlamis@hua.gr Περιεχόμενα Βελτίωση σχεδιασμού Αποσύνθεση σχέσης Συναρτησιακές εξαρτήσεις Θεωρία κανονικών μορφών 1 η NF 2 η NF 3 η NF 2 Βελτίωση σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων (Databases)

Βάσεις Δεδομένων (Databases) Βάσεις Δεδομένων (Databases) ΕΠΛ 342 Χειμερινό Εξάμηνο 2011 Διδάσκοντες Καθηγητές Γιώργος Σαμάρας (ΧΩΔ01 109) Περιεχόμενο Διάλεξης Κεφάλαιο 5: Το Σχεσιακό Μοντέλο Δεδομένων Περιορισμοί Σχεσιακού Μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις -Επανάληψη. Βάσεις Δεδομένων

Ασκήσεις -Επανάληψη. Βάσεις Δεδομένων Ασκήσεις -Επανάληψη Βάσεις Δεδομένων 2016-2017 Ε-R μοντέλα -Flashback. ENTITY SET WEAK ENTITY SET is_a GENERALIZATION RELATIONSHIP SET ATTRIBUTE DERIVED Attribute E2 Total PARTICIPATION of E1 in R1 E2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1.-/30 2.-/20 3.-/20 4.-/30 ΣΥΝΟΛΟ/100 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ BΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση Κανονικές Μορφές - Πρώτη κανονική μορφή (1NF) - Δεύτερη κανονική μορφή (2NF) - Τρίτη κανονική μορφή (3NF) 1 Κανονικοποίηση Κανονικές Μορφές Οι σχέσεις μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: SQL DML IV, SQL DCL, SQL TCL. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 16: SQL DML IV, SQL DCL, SQL TCL. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 16: SQL DML IV, SQL DCL, SQL TCL Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Ενημέρωση Βάσης Δεδομένων (INSERT, UPDATE, DELETE) SQL DCL (GRANT, DENY, REVOKE)

Διαβάστε περισσότερα

f(x) = και στην συνέχεια

f(x) = και στην συνέχεια ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Ερώτηση. Στις συναρτήσεις μπορούμε να μετασχηματίσουμε πρώτα τον τύπο τους και μετά να βρίσκουμε το πεδίο ορισμού τους; Όχι. Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης το βρίσκουμε πριν μετασχηματίσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακό Μοντέλο Τα πρώτα συστήµατα Βάσεων δεδοµένων ήταν βασισµένα στο ιεραρχικό ή στο δικτυακό µοντέλο δεδοµένων. Το σχεσιακό µοντέλο πρωτοπαρουσιάσ

Σχεσιακό Μοντέλο Τα πρώτα συστήµατα Βάσεων δεδοµένων ήταν βασισµένα στο ιεραρχικό ή στο δικτυακό µοντέλο δεδοµένων. Το σχεσιακό µοντέλο πρωτοπαρουσιάσ ΤΕΙ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ Σ Ο ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2009-2010 Η/Υ ΙΙΙ ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ (Θεωρία) ΜΑΘΗΜΑ 3ο Σχεσιακό µοντέλο, Σχεσιακές βάσεις δεδοµένων, Σχεσιακό σχήµα βάσης δεδοµένων (Relational

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων : Λογικός Σχεδιασμός 1. καλών σχεσιακών σχημάτων. Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων. Γενικές Κατευθύνσεις.

Βάσεις Δεδομένων : Λογικός Σχεδιασμός 1. καλών σχεσιακών σχημάτων. Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων. Γενικές Κατευθύνσεις. Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης (γενική μεθοδολογία) Επιθυμητές Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

καλών σχεσιακών σχημάτων

καλών σχεσιακών σχημάτων Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Λογικός Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης (γενική μεθοδολογία) Επιθυμητές Ιδιότητες της Αποσύνθεσης Συνένωση Άνευ

Διαβάστε περισσότερα

Department of Computer Science University of Cyprus. EPL342 Databases. Lecture 5: ER II. Data Modeling Using the ER Model

Department of Computer Science University of Cyprus. EPL342 Databases. Lecture 5: ER II. Data Modeling Using the ER Model Department of Computer Science University of Cyprus EPL342 Databases Lecture 5: ER II Data Modeling Using the ER Model (Chapter 3.4-3.7, Elmasri-Navathe 5ED) ιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου http://www.cs.ucy.ac.cy/courses/epl342

Διαβάστε περισσότερα

x < y ή x = y ή y < x.

x < y ή x = y ή y < x. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εαρινό Εξάμηνο 011-1 Τμήμα Μαθηματικών Διδάσκων: Χ.Κουρουνιώτης Μ8 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Φυλλάδιο 1 Ανισότητες Οι πραγματικοί αριθμοί είναι διατεταγμένοι. Ενισχύουμε αυτήν την ιδέα με

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση για Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Αντζουλάτος Γεράσιμος antzoulatos@upatras.gr Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στην Διοίκηση και Οικονομία ΤΕΙ Πατρών - Παράρτημα Αμαλιάδας 06 Δεκεμβρίου 2012 Περιεχομενα

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα ανακεφαλαίωσης

Θέματα ανακεφαλαίωσης Θέματα ανακεφαλαίωσης 13 Ιουνίου 2013 1. Ορίστε την έννοια σχήμα σχέσης και αναλύστε τα στοιχεία του ορισμού σας. Υποθέστε ότι θέλουμε να αποθηκεύσουμε πληροφορίες για τα μέλη ενός πεζοπορικού συλλόγου

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Σύνολο Ασκήσεων. Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1

2 ο Σύνολο Ασκήσεων. Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 2 ο Σύνολο Ασκήσεων Οι βαθμοί θα ανακοινωθούν αύριο μαζί με τους βαθμούς της προγραμματιστικής άσκησης Τα αστεράκια δείχνουν τον εκτιμώμενο βαθμό δυσκολίας (*) εύκολο (**) μέτριο (***) δύσκολο Βάσεις Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 14: SQL DML I

Lecture 14: SQL DML I Department of Computer Science University of Cyprus EPL342 Databases Lecture 14: SQL DML I SQL Structured Query Language (Chapter 8.4, Elmasri-Navathe 5ED) ιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου http://www.cs.ucy.ac.cy/courses/epl342

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων (Databases)

Βάσεις Δεδομένων (Databases) Βάσεις Δεδομένων (Databases) ΕΠΛ 342 Χειμερινό Εξάμηνο 2011 Διδάσκοντες Καθηγητές Γιώργος Σαμάρας (ΧΩΔ01 109) Εισαγωγή Μέχρι τώρα είδαμε πως μοντελοποιούμε εννοιολογικά τις απαιτήσεις των χρηστών, με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 09: Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός (Relational Algebra/Calculus) Ι Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Σχεσιακή Πληρότητα Σχεσιακή Άλγεβρα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης. Φροντιστήριο SQL Examples ΙΙ Ξένου Ρουμπίνη

ΗΥ-360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης. Φροντιστήριο SQL Examples ΙΙ Ξένου Ρουμπίνη ΗΥ-360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Φροντιστήριο SQL Examples ΙΙ Ξένου Ρουμπίνη 1 SQL(DML) - Query Example 1 Query:1 Βρείτε τα ονόματα των έργων που δεν αφορούν το τμήμα research

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων (Databases)

Βάσεις Δεδομένων (Databases) Βάσεις Δεδομένων (Databases) ΕΠΛ 342 Χειμερινό Εξάμηνο 2011 Διδάσκοντες Καθηγητές Γιώργος Σαμάρας (ΧΩΔ01 109) Δομικοί Περιορισμοί σε Συσχετίσεις (Structural Constraints on Relationships) Δομικοί Περιορισμοί

Διαβάστε περισσότερα

καλών σχεσιακών σχημάτων

καλών σχεσιακών σχημάτων Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης (γενική μεθοδολογία) Επιθυμητές Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 13: Γλώσσα Επεξεργασίας Δεδομένων/ Data Manipulation Language (SQL DML) I. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 13: Γλώσσα Επεξεργασίας Δεδομένων/ Data Manipulation Language (SQL DML) I. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 13: Γλώσσα Επεξεργασίας Δεδομένων/ Data Manipulation Language (SQL DML) I Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Εισαγωγή στην SQL DML SELECT, FROM, WHERE,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II

Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II Ενότητα: Κανονικοποίηση Διδάσκων: Πηγουνάκης Κωστής ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικές Μορφές. Τι συμβαίνει με το (πρωτεύον) κλειδί και τις συναρτησιακές εξαρτήσεις; Παράδειγμα 1. Παράδειγμα 2

Κανονικές Μορφές. Τι συμβαίνει με το (πρωτεύον) κλειδί και τις συναρτησιακές εξαρτήσεις; Παράδειγμα 1. Παράδειγμα 2 Κανονικές Μορφές: Εισαγωγή Κανονικές Μορφές Στόχος: οσμένου ενός σχήματος, αν είναι «καλό» ή χρειάζεται περαιτέρω διάσπαση. Πως; Κανονικές μορφές. Ξέρουμε ότι αν ένα σχήμα είναι σε κάποια Κανονική Μορφή

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστήριο Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστήριο Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστήριο Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-2016 Άλγεβρα Boole (Boolean Algebra) Βασικοί ορισμοί Η άλγεβρα Boole μπορεί να οριστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Δημήτρης Πλεξουσάκης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Δημήτρης Πλεξουσάκης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης 2ο μέρος σημειώσεων: Συστήματα Αποδείξεων για τον ΠΛ, Μορφολογική Παραγωγή, Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων (HR Κεφάλαιο 4)

Ανάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων (HR Κεφάλαιο 4) Ανάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων (HR Κεφάλαιο 4) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Η διαδικαστική γλώσσα προγραμματισμού WHILE Τριάδες Hoare Μερική και Ολική Ορθότητα Προγραμμάτων Κανόνες

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση

Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Λογικός Σχεδιασµός Κανονικοποίηση

Κεφάλαιο 4 Λογικός Σχεδιασµός Κανονικοποίηση Κεφάλαιο 4 Λογικός Σχεδιασµός Κανονικοποίηση Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι βασικοί κανόνες σχεδίασης της δοµής των πινάκων στο σχεσιακό µοντέλο, και αναλύεται η τεχνική της κανονικοποίησης που είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις

Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις (α) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή μιας μηχανής Turing (αυθεντικός ορισμός) η οποία να διαγιγνώσκει τη γλώσσα { ww w {a,b}* }. (β) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΣΙΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ. Relational Model Μαθ. #9

ΣΧΕΣΙΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ. Relational Model Μαθ. #9 ΣΧΕΣΙΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Relational Model Μαθ. #9 Σχεσιακό Μοντέλο Μεταφορά E-R ιαγράµµατος σε Σχέσεις Μια οντότητα «Ε» Μεταφράζεται σε µια σχέση της οποίας το σχήµα αποτελείται από όλα τα γνωρίσµατα του «Ε» Εάν

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2 ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ

Ενότητα 2 ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ Ενότητα 2 ΛΓΕΡ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ Άλγεβρα Boole Γενικές Γραμμές ξιώματα Huntington και Θεωρήματα ρχή του Δυϊσμού Λογικές πύλες NAND και NOR Υλοποιήσεις με πύλες NAND ή πύλεςnor πομονωτές τριών καταστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων (Databases)

Βάσεις Δεδομένων (Databases) Βάσεις Δεδομένων (Databases) ΕΠΛ 342 Χειμερινό Εξάμηνο 2011 Διδάσκοντες Καθηγητές Γιώργος Σαμάρας (ΧΩΔ01 109) Σύνδεση Ισότητας (Equi-Join) Θ στην σύνδεση είναι = (=-Join) r r.ai = s.aj s =-σύνδεση του

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη"

Σχέδιο Μαθήματος - Ευθεία Απόδειξη Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη" ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Μάθημα: Άλγεβρα Τίτλος Ενότητας: Μέθοδοι Απόδειξης - Ευθεία απόδειξη Ώρες Διδασκαλίας: 1. Σκοποί Να κατανοήσουν οι μαθητές την διαδικασία της ευθείας

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικές Μορφές. Συνενώσεις Άνευ Απωλειών. Προσοχή με τις τιμές null στην αποσύνθεση

Κανονικές Μορφές. Συνενώσεις Άνευ Απωλειών. Προσοχή με τις τιμές null στην αποσύνθεση Κανονικές Μορφές Βάσεις Δεδομένων 2009-2010 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Συνενώσεις Άνευ Απωλειών Προσοχή με τις τιμές null στην αποσύνθεση Αιωρούμενες πλειάδες (dangling tuples) Παράδειγμα: Εργαζόμενος - Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 ΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΔΥΟ ΕΠΙΠΕΔΩΝ

Ενότητα 4 ΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΔΥΟ ΕΠΙΠΕΔΩΝ Ενότητα 4 ΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΔΥΟ ΕΠΙΠΕΔΩΝ Γενικές Γραμμές Λογικές Συναρτήσεις 2 Επιπέδων Συμπλήρωμα Λογικής Συνάρτησης Πίνακας Αλήθειας Κανονική Μορφή Αθροίσματος Γινομένων Λίστα Ελαχιστόρων

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 2:Στοιχεία Μαθηματικής Λογικής Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Department of Computer Science University of Cyprus. EPL342 Databases. Lecture 4: ER I. Data Modeling Using the ER Model

Department of Computer Science University of Cyprus. EPL342 Databases. Lecture 4: ER I. Data Modeling Using the ER Model Department of Computer Science University of Cyprus EPL342 Databases Lecture 4: ER I Data Modeling Using the ER Model (Chapter 3.1-3.3, Elmasri-Navathe 5ED) ιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου http://www.cs.ucy.ac.cy/courses/epl342

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Κανονικές Μορφές (Normal Forms)

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Κανονικές Μορφές (Normal Forms) Κανονικές Μορφές (Normal Forms) Παρέχουν ένα τυπικό πλαίσιο για ανάλυση σχεσιακών σχημάτων βασισμένη στον ορισμό κλειδιών και συναρτησιακών εξαρτήσεων. Σχεσιακά σχήματα που ανήκουν σε συγκεκριμένες κανονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Α µέρος Σχεδιασµός Σχεσιακών Β και Κανονικοποίηση 1 Σύνοψη Σχεσιακός Σχεδιασµός - Στόχοι Κριτήρια / Οδηγίες για ένα καλό Σχεδιασµό Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Β µέρος Σχεδιασµός Σχεσιακών Β και Κανονικοποίηση 1 Σκοπός: Να βρούµε θεωρία ώστε Να αποφασίζουµε αν µια σχέση R είναι σε «καλή» µορφή Σε περίπτωση που η R

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 5: ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 5: ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 5: ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση Βάσεις εδοµένων 2012-2013 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: 2 3 Δένδρα, Εισαγωγή και άλλες πράξεις Άλλα Δέντρα: Β δένδρα, Β+ δέντρα, R δέντρα Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ231

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Ι Θεωρία Σχεδίασης ΣΒΔ. (Σχεσιακών Βάσεων Δεδομένων) Α' Μέρος. Φώτης Κόκκορας (MSc/PhD) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Βάσεις Δεδομένων Ι Θεωρία Σχεδίασης ΣΒΔ. (Σχεσιακών Βάσεων Δεδομένων) Α' Μέρος. Φώτης Κόκκορας (MSc/PhD) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Βάσεις Δεδομένων Ι - 09 Θεωρία Σχεδίασης ΣΒΔ (Σχεσιακών Βάσεων Δεδομένων) Α' Μέρος Φώτης Κόκκορας (MSc/PhD) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Θεσσαλίας Γιατί χρειάζεται μια "θεωρία" για τη σχεδίαση;

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Διανυσματικοί Χώροι

Κεφάλαιο 4 Διανυσματικοί Χώροι Κεφάλαιο Διανυσματικοί Χώροι Διανυσματικοί χώροι - Βασικοί ορισμοί και ιδιότητες Θεωρούμε τρία διαφορετικά σύνολα: Διανυσματικοί Χώροι α) Το σύνολο διανυσμάτων (πινάκων με μία στήλη) με στοιχεία το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

2 n N: 0, 1,..., n A n + 1 A

2 n N: 0, 1,..., n A n + 1 A Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 5: Τεχνικές απόδειξης & Κλειστότητα Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων

Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Εργαστήριο 1 Δρ. Βασιλική Κούφη Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Κύκλος ζωής ανάπτυξης Βάσεως Δεδομένων 3. Oracle SQL Developer Data

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 14η: Κανονικές Μορφές Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Κανονικές Μορφές (Normal Forms) Παρέχουν ένα τυπικό πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10: Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός (Relational Algebra/Calculus) ΙI

Διάλεξη 10: Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός (Relational Algebra/Calculus) ΙI Διάλεξη 10: Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός (Relational Algebra/Calculus) ΙI Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Σχεσιακή Άλγεβρα Τελεστές Συνένωσης

Διαβάστε περισσότερα