Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων
|
|
- Ἄρτεμις Βάμβας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών Ενότητα 2 1 / 26
2 Ενότητα 2 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων (Algorithm Engineering) Τι είναι Κίνητρα και Στόχοι Βιβλιοθήκες Λογισµικού Αλγορίθµων και οµών εδοµένων Ανάγκη και Χρησιµότητα Εργαλεία Τεχνολογιών Υλοποίησης Αλγορίθµων 2 / 26
3 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων (Algorithm Engineering) Modelling with realistic computer models Algorithm Design Experimentation Applications Analysis Implementation Libraries Συστηµατικό πλαίσιο αντιµετώπισης της διαδικασίας µετατροπής (ϑεωρητικώς) αποδοτικών αλγορίθµων και δοµών δεδοµένων σε χρήσιµο λογισµικό 3 / 26
4 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (1) Ασυµπτωτική ανάλυση ( Asymptopia ) 4 / 26
5 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (1) Ασυµπτωτική ανάλυση ( Asymptopia ) Μπορεί να αφορά µόνο εξαιρετικά µεγάλα µεγέθη προβληµάτων, εκτός κάθε λογικά πρακτικής εφαρµογής 4 / 26
6 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (1) Ασυµπτωτική ανάλυση ( Asymptopia ) Μπορεί να αφορά µόνο εξαιρετικά µεγάλα µεγέθη προβληµάτων, εκτός κάθε λογικά πρακτικής εφαρµογής Μπορεί να κρύβει τεράστιες σταθερές 4 / 26
7 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (1) Παράδειγµα 1 Ελάχιστο Γεννητικό ένδρο: Fredman & Tarjan (FT) vs Prim 5 / 26
8 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (1) Παράδειγµα 1 Ελάχιστο Γεννητικό ένδρο: Fredman & Tarjan (FT) vs Prim Αλγόριθµος FT, χρονικής πολυπλοκότητας O(mβ(m, n)), ασυµπτωτικά αποδοτικότερος αλγορίθµου Prim, χρονικής πολυπλοκότητας O(m log n) 5 / 26
9 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (1) Παράδειγµα 1 Ελάχιστο Γεννητικό ένδρο: Fredman & Tarjan (FT) vs Prim Αλγόριθµος FT, χρονικής πολυπλοκότητας O(mβ(m, n)), ασυµπτωτικά αποδοτικότερος αλγορίθµου Prim, χρονικής πολυπλοκότητας O(m log n) Πειραµατική µελέτη [Moret & Shapiro, 1995] έδειξει ότι ο αλγόριθµος FT είναι καλύτερος στην πράξη από τον αλγόριθµο Prim µόνο για τεράστια και πυκνά γραφήµατα µε n / 26
10 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (1) Παράδειγµα 2 Ελεγχος ελάσσονος γραφήµατος είναι ένα δεδοµένο γράφηµα G ελάσσον (minor) ενός άλλου γραφήµατος H; G H διαγραφή διακεκοµένων ακµών και συρρίκνωση γκρίζας ακµής 6 / 26
11 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (1) Παράδειγµα 2 Ελεγχος ελάσσονος γραφήµατος είναι ένα δεδοµένο γράφηµα G ελάσσον (minor) ενός άλλου γραφήµατος H; G H διαγραφή διακεκοµένων ακµών και συρρίκνωση γκρίζας ακµής Αλγόριθµος Robertson & Seymour, χρονικής πολυπλοκότητας O(n 3 ): η «κρυµµένη» σταθερά είναι / 26
12 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (2) Απόδοση Χειρότερης Περίπτωσης vs Απόδοση στην Πράξη 7 / 26
13 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (2) Απόδοση Χειρότερης Περίπτωσης vs Απόδοση στην Πράξη Πολλοί αλγόριθµοι έχουν πολύ καλύτερη συµπεριφορά από αυτήν που εκφράζει η ΠΧΠ τους Φράγµατα ΠΧΠ: µπορεί να υποεκτιµούν την χρήση των αλγορίθµων στην πράξη 7 / 26
14 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (2) Απόδοση Χειρότερης Περίπτωσης vs Απόδοση στην Πράξη Πολλοί αλγόριθµοι έχουν πολύ καλύτερη συµπεριφορά από αυτήν που εκφράζει η ΠΧΠ τους Φράγµατα ΠΧΠ: µπορεί να υποεκτιµούν την χρήση των αλγορίθµων στην πράξη Παράδειγµα Η µέθοδος Simplex για επίλυση προβληµάτων γραµµικού προγραµµατισµού ΠΧΠ εκθετική πολυωνυµική στην πράξη 7 / 26
15 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (3) Πρακτικά Προβλήµατα vs NP-δυσκολία 8 / 26
16 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (3) Πρακτικά Προβλήµατα vs NP-δυσκολία Πολλές πρακτικές εφαρµογές απαιτούν την επίλυση NP-δύσκολων προβληµάτων 8 / 26
17 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (3) Πρακτικά Προβλήµατα vs NP-δυσκολία Πολλές πρακτικές εφαρµογές απαιτούν την επίλυση NP-δύσκολων προβληµάτων Η ασυµπτωτική ανάλυση δεν προσφέρει ικανοποιητικές απαντήσεις για την επίλυση ενός NP-δύσκολου προβλήµατος στην πράξη 8 / 26
18 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (3) Πρακτικά Προβλήµατα vs NP-δυσκολία Πολλές πρακτικές εφαρµογές απαιτούν την επίλυση NP-δύσκολων προβληµάτων Η ασυµπτωτική ανάλυση δεν προσφέρει ικανοποιητικές απαντήσεις για την επίλυση ενός NP-δύσκολου προβλήµατος στην πράξη Παράδειγµα Πρόβληµα περιοδεύοντος πωλητή (Travelling Salesman Problem) Πρόβληµα δροµολόγησης στόλου οχηµάτων (Vehicle Routing Problem) 8 / 26
19 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (4) Ελλειψη χρονικών φραγµάτων ή ποιότητας λύσης 9 / 26
20 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (4) Ελλειψη χρονικών φραγµάτων ή ποιότητας λύσης αλγόριθµοι χωρίς 9 / 26
21 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (4) Ελλειψη χρονικών φραγµάτων ή ποιότητας λύσης αλγόριθµοι χωρίς αποδεδειγµένα (αυστηρά) ασυµπτωτικά χρονικά ϕράγµατα (π.χ. άγνωστης πολυπλοκότητας) 9 / 26
22 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (4) Ελλειψη χρονικών φραγµάτων ή ποιότητας λύσης αλγόριθµοι χωρίς αποδεδειγµένα (αυστηρά) ασυµπτωτικά χρονικά ϕράγµατα (π.χ. άγνωστης πολυπλοκότητας) αποδεδειγµένες (ϑεωρητικές) εγγυήσεις για την ποιότητα των λύσεων που υπολογίζουν 9 / 26
23 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (4) Ελλειψη χρονικών φραγµάτων ή ποιότητας λύσης αλγόριθµοι χωρίς αποδεδειγµένα (αυστηρά) ασυµπτωτικά χρονικά ϕράγµατα (π.χ. άγνωστης πολυπλοκότητας) αποδεδειγµένες (ϑεωρητικές) εγγυήσεις για την ποιότητα των λύσεων που υπολογίζουν Ευρετικοί ή εµπειρικοί αλγόριθµοι 9 / 26
24 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (4) Παράδειγµα 1 Ελαχιστοποίηση τοµών ακµών στον σχεδιασµό διµερών γραφηµάτων 10 / 26
25 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (4) Παράδειγµα 1 Ελαχιστοποίηση τοµών ακµών στον σχεδιασµό διµερών γραφηµάτων Πειραµατική µελέτη [Demetrescu & Finocchi, 2000] έδειξε ότι ένας αλγόριθµος χωρίς ϑεωρητικά αποδεδειγµένο σταθερό λόγο προσέγγισης υπολογίζει λύσεις µε λιγότερες τοµές από αλγορίθµους µε (αποδεδειγµένα) µικρό και σταθερό λόγο προσέγγισης 10 / 26
26 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (4) Παράδειγµα 2 Πλήρως δυναµική προσβασιµότητα (fully dynamic reachability) σε κατευθυνόµενα γραφήµατα 11 / 26
27 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (4) Παράδειγµα 2 Πλήρως δυναµική προσβασιµότητα (fully dynamic reachability) σε κατευθυνόµενα γραφήµατα Πειραµατική µελέτη [Krommudas & Zaroliagis, 2005] έδειξε ότι αλγόριθµοι µε µη ϑεωρητικά αποδεδειγµένες χρονικές πολυπλοκότητες υπερτερούν αλγορίθµων µε τις (ϑεωρητικά) καλύτερες χρονικές πολυπλοκότητες 11 / 26
28 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (5) Νέοι αλγόριθµοι βασίζονται σε προηγούµενους 12 / 26
29 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (5) Νέοι αλγόριθµοι βασίζονται σε προηγούµενους Υλοποίηση και πρακτική αξιολόγηση: δύσκολο έργο 12 / 26
30 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (5) Νέοι αλγόριθµοι βασίζονται σε προηγούµενους Υλοποίηση και πρακτική αξιολόγηση: δύσκολο έργο Πρέπει πρώτα να υλοποιηθούν διάφορα στρώµατα προηγούµενων (πιθανών πολύπλοκων) αλγορίθµων και δοµών δεδοµένων 12 / 26
31 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (6) Εµπλουτισµός κώδικα υλοποίησης αλγορίθµων µε ευρετικές µεθόδους 13 / 26
32 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (6) Εµπλουτισµός κώδικα υλοποίησης αλγορίθµων µε ευρετικές µεθόδους Μπορεί να επιταχύνει σηµαντικά την υλοποίηση στην πράξη, παρόλο που µπορεί να µη ϐελτιώνει την ασυµπτωτική συµπεριφορά του αλγορίθµου 13 / 26
33 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (6) Εµπλουτισµός κώδικα υλοποίησης αλγορίθµων µε ευρετικές µεθόδους Μπορεί να επιταχύνει σηµαντικά την υλοποίηση στην πράξη, παρόλο που µπορεί να µη ϐελτιώνει την ασυµπτωτική συµπεριφορά του αλγορίθµου Παραδείγµατα Αλγόριθµοι Εύρεσης Συντοµότερων ιαδροµών Αλγόριθµοι Εύρεσης Μέγιστης Ροής 13 / 26
34 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (7) Εκτέλεση πειραµάτων 14 / 26
35 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (7) Εκτέλεση πειραµάτων Ενα προσεκτικά διαµορφωµένο σύνολο δεδοµένων δοκιµής συχνά ϐοηθάει στην διασφάλιση της ορθότητας µιας υλοποίησης 14 / 26
36 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (7) Εκτέλεση πειραµάτων Ενα προσεκτικά διαµορφωµένο σύνολο δεδοµένων δοκιµής συχνά ϐοηθάει στην διασφάλιση της ορθότητας µιας υλοποίησης Συλλογή στιγµιοτύπων στα οποία κάποιος κώδικας έχει εσφαλµένη συµπεριφορά είναι χρήσιµα για έλεγχο µελλοντικών υλοποιήσεων 14 / 26
37 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (8) Μέτρηση σηµαντικών δεικτών απόδοσης 15 / 26
38 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (8) Μέτρηση σηµαντικών δεικτών απόδοσης Παραδείγµατα σηµαντικών δεικτών απόδοσης: 15 / 26
39 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (8) Μέτρηση σηµαντικών δεικτών απόδοσης Παραδείγµατα σηµαντικών δεικτών απόδοσης: σταθερές 15 / 26
40 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (8) Μέτρηση σηµαντικών δεικτών απόδοσης Παραδείγµατα σηµαντικών δεικτών απόδοσης: σταθερές περιορισµοί πραγµατικού περιβάλλοντος 15 / 26
41 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (8) Μέτρηση σηµαντικών δεικτών απόδοσης Παραδείγµατα σηµαντικών δεικτών απόδοσης: σταθερές περιορισµοί πραγµατικού περιβάλλοντος τοπικότητα αναφορών (locality of references) 15 / 26
42 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (8) Μέτρηση σηµαντικών δεικτών απόδοσης Παραδείγµατα σηµαντικών δεικτών απόδοσης: σταθερές περιορισµοί πραγµατικού περιβάλλοντος τοπικότητα αναφορών (locality of references) επηρεασµός λανθάνουσας µνήµης (cache effects) 15 / 26
43 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (8) Μέτρηση σηµαντικών δεικτών απόδοσης Παραδείγµατα σηµαντικών δεικτών απόδοσης: σταθερές περιορισµοί πραγµατικού περιβάλλοντος τοπικότητα αναφορών (locality of references) επηρεασµός λανθάνουσας µνήµης (cache effects) πολυπλοκότητα επικοινωνίας 15 / 26
44 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (8) Μέτρηση σηµαντικών δεικτών απόδοσης Παραδείγµατα σηµαντικών δεικτών απόδοσης: σταθερές περιορισµοί πραγµατικού περιβάλλοντος τοπικότητα αναφορών (locality of references) επηρεασµός λανθάνουσας µνήµης (cache effects) πολυπλοκότητα επικοινωνίας / 26
45 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Κίνητρα (8) Μέτρηση σηµαντικών δεικτών απόδοσης Παραδείγµατα σηµαντικών δεικτών απόδοσης: σταθερές περιορισµοί πραγµατικού περιβάλλοντος τοπικότητα αναφορών (locality of references) επηρεασµός λανθάνουσας µνήµης (cache effects) πολυπλοκότητα επικοινωνίας... µπορεί να είναι πολύ δύσκολο να προβλεφθούν ϑεωρητικά, αλλά µπορούν να µετρηθούν πειραµατικά (και µε ακρίβεια) 15 / 26
46 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Στόχοι (1) 16 / 26
47 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Στόχοι (1) Παροχή ϐιβλιοθηκών υψηλής ποιότητας που παρέχουν αποδοτικές και αξιόπιστες υλοποιήσεις αλγορίθµων και δοµών δεδοµένων 16 / 26
48 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Στόχοι (2) 17 / 26
49 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Στόχοι (2) Ανάπτυξη συστηµάτων λογισµικού για την υποστήριξη της διαδικασίας υλοποίησης, αποσφαλµάτωσης, και πειραµατικής αξιολόγησης αλγορίθµων Περιβάλλοντα λογισµικού Προγράµµατα αποσφαλµάτωσης υψηλού-επιπέδου Εργαλεία οπτικοποίησης Περιβάλλοντα προσοµοίωσης και δοκιµών 17 / 26
50 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Στόχοι (3) 18 / 26
51 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Στόχοι (3) Προσδιορισµός δεδοµένων δοκιµής για την (όσο το δυνατόν) καλύτερη αξιολόγηση των υλοποιηµένων αλγορίθµων Τυχαία δεδοµένα Συνθετικά δεδοµένα Πραγµατικά δεδοµένα 18 / 26
52 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Στόχοι (4) 19 / 26
53 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Στόχοι (4) Εκτέλεση συγκριτικών πειραµατικών µελετών για τον προσδιορισµό της καλύτερης υλοποίησης µιας δεδοµένης εφαρµογής 19 / 26
54 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Στόχοι (4) Εκτέλεση συγκριτικών πειραµατικών µελετών για τον προσδιορισµό της καλύτερης υλοποίησης µιας δεδοµένης εφαρµογής Εντοπισµός αλγορίθµων-διαχωριστών: αλγορίθµων που εµφανίζουν σαφώς διαφορετική συµπεριφορά σε διαφορετικούς τύπους και µεγέθη εισόδων 19 / 26
55 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Στόχοι (4) Εκτέλεση συγκριτικών πειραµατικών µελετών για τον προσδιορισµό της καλύτερης υλοποίησης µιας δεδοµένης εφαρµογής Εντοπισµός αλγορίθµων-διαχωριστών: αλγορίθµων που εµφανίζουν σαφώς διαφορετική συµπεριφορά σε διαφορετικούς τύπους και µεγέθη εισόδων Προσδιορισµός µεθοδολογιών για αποδοτική υλοποίηση και χρήσιµη πειραµατική αξιολόγηση αλγορίθµων 19 / 26
56 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Στόχοι (5) 20 / 26
57 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Στόχοι (5) Ελεγχος ορθότητας προγραµµάτων 20 / 26
58 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Στόχοι (5) Ελεγχος ορθότητας προγραµµάτων Ανάπτυξη προγραµµάτων πιστοποίησης ( certifying programms): πιστοποιούν την ορθότητα της υλοποίησης 20 / 26
59 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Αλλοι Στόχοι 21 / 26
60 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Αλλοι Στόχοι Εµπειρική αξιολόγηση ευρετικών µεθόδων για υπολογιστικά (π.χ. NP-δύσκολα) προβλήµατα 21 / 26
61 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Αλλοι Στόχοι Εµπειρική αξιολόγηση ευρετικών µεθόδων για υπολογιστικά (π.χ. NP-δύσκολα) προβλήµατα Χαρακτηρισµός ασυµπτωτικής συµπεριφοράς πολύπλοκων αλγορίθµων 21 / 26
62 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Αλλοι Στόχοι Εµπειρική αξιολόγηση ευρετικών µεθόδων για υπολογιστικά (π.χ. NP-δύσκολα) προβλήµατα Χαρακτηρισµός ασυµπτωτικής συµπεριφοράς πολύπλοκων αλγορίθµων Προσδιορισµός επιτάχυνσης παράλληλων αλγορίθµων 21 / 26
63 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Αλλοι Στόχοι Εµπειρική αξιολόγηση ευρετικών µεθόδων για υπολογιστικά (π.χ. NP-δύσκολα) προβλήµατα Χαρακτηρισµός ασυµπτωτικής συµπεριφοράς πολύπλοκων αλγορίθµων Προσδιορισµός επιτάχυνσης παράλληλων αλγορίθµων Μελέτη ιεραρχιών µνήµης και επίδραση επικοινωνίας σε πραγµατικά περιβάλλοντα 21 / 26
64 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Αλλοι Στόχοι Εµπειρική αξιολόγηση ευρετικών µεθόδων για υπολογιστικά (π.χ. NP-δύσκολα) προβλήµατα Χαρακτηρισµός ασυµπτωτικής συµπεριφοράς πολύπλοκων αλγορίθµων Προσδιορισµός επιτάχυνσης παράλληλων αλγορίθµων Μελέτη ιεραρχιών µνήµης και επίδραση επικοινωνίας σε πραγµατικά περιβάλλοντα Πρόβλεψη απόδοσης αλγορίθµων 21 / 26
65 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Αλλοι Στόχοι Εµπειρική αξιολόγηση ευρετικών µεθόδων για υπολογιστικά (π.χ. NP-δύσκολα) προβλήµατα Χαρακτηρισµός ασυµπτωτικής συµπεριφοράς πολύπλοκων αλγορίθµων Προσδιορισµός επιτάχυνσης παράλληλων αλγορίθµων Μελέτη ιεραρχιών µνήµης και επίδραση επικοινωνίας σε πραγµατικά περιβάλλοντα Πρόβλεψη απόδοσης αλγορίθµων Εύρεση περιορισµών ή σηµείων συµφόρησης σε πραγµατικές εφαρµογές 21 / 26
66 Βιβλιοθήκες/Περιβάλλοντα Λογισµικού Αλγορίθµων Ανάγκη & Χρησιµότητα 22 / 26
67 Βιβλιοθήκες/Περιβάλλοντα Λογισµικού Αλγορίθµων Ανάγκη & Χρησιµότητα Βασική προϋπόθεση επίτευξης των στόχων των Τεχνολογιών Υλοποίησης Αλγορίθµων 22 / 26
68 Βιβλιοθήκες/Περιβάλλοντα Λογισµικού Αλγορίθµων Ανάγκη & Χρησιµότητα Βασική προϋπόθεση επίτευξης των στόχων των Τεχνολογιών Υλοποίησης Αλγορίθµων Ευκολότερος (και καλύτερος) σχεδιασµός και ανάπτυξη λογισµικού αλγορίθµων (π.χ. έτοιµοι ενσωµατωµένοι τύποι δεδοµένων για πολύπλοκες συνδυαστικές δοµές) 22 / 26
69 Βιβλιοθήκες/Περιβάλλοντα Λογισµικού Αλγορίθµων Ανάγκη & Χρησιµότητα Βασική προϋπόθεση επίτευξης των στόχων των Τεχνολογιών Υλοποίησης Αλγορίθµων Ευκολότερος (και καλύτερος) σχεδιασµός και ανάπτυξη λογισµικού αλγορίθµων (π.χ. έτοιµοι ενσωµατωµένοι τύποι δεδοµένων για πολύπλοκες συνδυαστικές δοµές) Επαναχρησιµοποίηση κώδικα πολύ ευκολότερη υλοποίηση πολύπλοκων αλγορίθµων 22 / 26
70 Βιβλιοθήκες/Περιβάλλοντα Λογισµικού Αλγορίθµων Ανάγκη & Χρησιµότητα Βασική προϋπόθεση επίτευξης των στόχων των Τεχνολογιών Υλοποίησης Αλγορίθµων Ευκολότερος (και καλύτερος) σχεδιασµός και ανάπτυξη λογισµικού αλγορίθµων (π.χ. έτοιµοι ενσωµατωµένοι τύποι δεδοµένων για πολύπλοκες συνδυαστικές δοµές) Επαναχρησιµοποίηση κώδικα πολύ ευκολότερη υλοποίηση πολύπλοκων αλγορίθµων Χρήση αποδοτικών, αξιόπιστων και καλά δοκιµασµένων αλγορίθµων, οι οποίοι (αρκετά συχνά) είναι οι καλύτεροι που υπάρχουν 22 / 26
71 Εργαλεία Τεχνολογιών Υλοποίησης Αλγορίθµων (1) Βιβλιοθήκες/Περιβάλλοντα Λογισµικού Αλγορίθµων 23 / 26
72 Εργαλεία Τεχνολογιών Υλοποίησης Αλγορίθµων (1) Βιβλιοθήκες/Περιβάλλοντα Λογισµικού Αλγορίθµων LEDA (Library for Efficient Data types and Algorithms) 23 / 26
73 Εργαλεία Τεχνολογιών Υλοποίησης Αλγορίθµων (1) Βιβλιοθήκες/Περιβάλλοντα Λογισµικού Αλγορίθµων LEDA (Library for Efficient Data types and Algorithms) Boost C++ Library 23 / 26
74 Εργαλεία Τεχνολογιών Υλοποίησης Αλγορίθµων (2) Συλλογές-Αποθετήρια Αλγορίθµων Stony Brook Algorithm Repository algorith/ CATS (Combinatorial Algorithms Test Sets) - παρωχηµένο εδοµένα οκιµών Stanford GraphBase algorith/implement/ graphbase/implement.shtml Netlib Αλλα Συστήµατα Λογισµικού Συστήµατα οπτικοποίησης αλγορίθµων (algorithm animation): Tango, Leonardo, Catai, Polka, ZStep95, Eliot, Pavane,... ιάφορα εκπαιδευτικά περιβάλλοντα αλγορίθµων 24 / 26
75 Σύνοψη Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων: µια νέα µέθοδος ανάπτυξης αλγορίθµων Βιβλιοθήκες/περιβάλλοντα λογισµικού: κλειδί για τις τεχνολογίες υλοποίησης αλγορίθµων 25 / 26
76 Ερωτήσεις ; 26 / 26
Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων
Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Ενότητα 2 1 / 33 Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων
Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Ενότητα 3 1 / 25 Ενότητα 3 οκιµή Προγραµµάτων (Program Testing)
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων
Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Ενότητα 1 Εισαγωγικά 1 / 17 Ενότητα 1 - Εισαγωγικά Τεχνολογίες
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων
Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Ενότητα 3 1 / 32 Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων
Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Ενότητα 1 Εισαγωγικά 1 / 24 Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 15 Ιουνίου 2009 1 / 26 Εισαγωγή Η ϑεωρία
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικό Πρόβληµα
Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων
Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Σχολιασµένη Βιβλιογραϕία Χρηστος. Ζαρολιαγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Υπολογιστών & Πληροϕορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Φεβρουάριος 2013 1 Περίληψη
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγόριθμους. Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας
Εισαγωγή στους Αλγόριθμους Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr 1 Περιεχόμενα Μαθήματος Εισαγωγή στου Αλγόριθμους Πολυπλοκότητα Αλγορίθμων Ασυμπτωτική Ανάλυση Θεωρία Γράφων Κλάσεις Πολυπλοκότητας
Διαβάστε περισσότεραΠροηγµένα Θέµατα Τεχνολογιών Υλοποίησης Αλγορίθµων
Προηγµένα Θέµατα Τεχνολογιών Υλοποίησης Αλγορίθµων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Ενότητα 4 1 / 45 Ενότητα 4 Πειραµατική
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Πολυπλοκότητα
Υπολογιστική Πολυπλοκότητα Υπολογιστική πολυπλοκότητα αλγόριθµου Α: Ποσότητα υπολογιστικών πόρων που απαιτεί Α ως αύξουσα συνάρτηση µεγέθους στιγµιότυπου εισόδου. Χρόνος, µνήµη, επεξεργαστές, επικοινωνία,
Διαβάστε περισσότεραΑσυμπτωτικός Συμβολισμός
Ασυμπτωτικός Συμβολισμός ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Υπολογιστική Πολυπλοκότητα Υπολογιστική πολυπλοκότητα αλγόριθμου Α: Ποσότητα
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων
Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Ενότητα 4 1 / 51 Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Σημασία μοντέλου Το μοντέλο δημιουργεί μια λογική δομή μέσω της οποίας αποκτούμε μια χρήσιμη άποψη
Διαβάστε περισσότεραΑσυμπτωτικός Συμβολισμός
Ασυμπτωτικός Συμβολισμός Επιμέλεια διαφανειών: Δημήτρης Φωτάκης (λίγες προσθήκες: Άρης Παγουρτζής) Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Υπολογιστική Πολυπλοκότητα
Διαβάστε περισσότερα11.1 Συναρτήσεις. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11: Θεωρία υπολογισµών
ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Θεωρία υπολογισµών. Συναρτήσεις και ο υπολογισµός τους. Μηχανές Turig.3 Καθολικές γλώσσες προγραµµατισµού.4 Μια µη υπολογίσιµη συνάρτηση.5 Πολυπλοκότητα προβληµάτων.6 Κρυπτογραφία δηµόσιου κλειδιού.
Διαβάστε περισσότεραΜάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 1
Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 1 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 2 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 3 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 4 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν.
Διαβάστε περισσότεραγια NP-Δύσκολα Προβλήματα
Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι για NP-Δύσκολα Προβλήματα Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Διαβάστε περισσότεραΜια Επισκόπηση της Ύλης & Μερικές Οδηγίες
Μια Επισκόπηση της Ύλης & Μερικές Οδηγίες Βαγγέλης ούρος douros@aueb.gr 1 11/6/2012 Αλγόριθμοι, Εαρινό Εξάμηνο 2012, Φροντιστήριο #14 Γενικά Σχόλια (1) 2 Για το τελικό διαγώνισμα θα χρειαστείτε: Φοιτητική
Διαβάστε περισσότεραΑσκηση 1 [ ] Παράδοση : Τετάρτη , 13:00
Χρήστος. Ζαρολιάγκης Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων : Άσκηση 1 1 Ασκηση 1 [16.03.2016] Παράδοση : Τετάρτη 13.04.2016, 13:00 Η παρούσα άσκηση αφορά στον έλεγχο διµερότητας ενός γραφήµατος. Σκοπός της
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1. Πέντε Αντιπροσωπευτικά Προβλήματα. Έκδοση 1.4, 30/10/2014. Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.
Κεφάλαιο 1 Πέντε Αντιπροσωπευτικά Προβλήματα Έκδοση 1.4, 30/10/2014 Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 1.2 Πέντε Αντιπροσωπευτικά Προβλήματα 1. Χρονοπρογραμματισμός Διαστημάτων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές Έννοιες. ημήτρης Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Εισαγωγικές Έννοιες ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ o ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 16.00-19.00 (Εργ. Υπ. Μαθ. Τμ. ΜΠΔ) oτρόπος
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 12: Θεωρία υπολογισµών
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12: Θεωρία υπολογισµών 1 Συναρτήσεις και ο υπολογισµός τους 2 Μηχανές Turing 3 Καθολικές γλώσσες προγραµµατισµού 4 Μια µη υπολογίσιµη συνάρτηση 5 Πολυπλοκότητα προβληµάτων 1 Συναρτήσεις Μία συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΑσυμπτωτικός Συμβολισμός
Ασυμπτωτικός Συμβολισμός ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αρχές Ανάλυσης Αλγορίθµων Κεφάλαιο 2. Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αρχές Ανάλυσης Αλγορίθµων Κεφάλαιο 2 Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Περίληψη Εµπειρική ανάλυση αλγορίθµων Μαθηµατική ανάλυση αλγορίθµων Αύξηση συναρτήσεων Συµβολισµός µεγάλου όµικρον Παραδείγµατα
Διαβάστε περισσότεραπεριεχόμενα υπολογιστικό πρόβλημα αλγόριθμοι παράδειγμα ταξινόμησης ταξινόμηση αλγόριθμοι τεχνολογία αλγορίθμων Παύλος Εφραιμίδης
περιεχόμενα αλγόριθμοι τεχνολογία αλγορίθμων Παύλος Εφραιμίδης 1 2 αλγόριθμοι αλγόριθμος: οποιαδήποτε καλά ορισμένη υπολογιστική διαδικασία που δέχεταικάποιατιμήήκάποιοσύνολοτιμών, και δίνει κάποια τιμή
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 1 Εισαγωγή 1 / 14 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομή Δεδομένων Δομή δεδομένων είναι ένα σύνολο αποθηκευμένων
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ. 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στόχος Θεματικής Ενότητας Οι μαθητές να περιγράφουν τους βασικούς τομείς της Επιστήμης των Υπολογιστών και να μπορούν
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 8
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 8 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραJDSL Java Data Structures Library
ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ JDSL Java Data Structures Library Δομές Δεδομένων Μπαλτάς Αλέξανδρος 24 Μαρτίου 2015 ampaltas@ceid.upatras.gr Εισαγωγή Η JDSL είναι μια βιβλιοθήκη ομών εδομένων σε
Διαβάστε περισσότεραο ρόλος των αλγορίθμων στις υπολογιστικές διαδικασίες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Παύλος Εφραιμίδης 1 περιεχόμενα αλγόριθμοι τεχνολογία αλγορίθμων 2 αλγόριθμοι αλγόριθμος: οποιαδήποτε καλά ορισμένη υπολογιστική διαδικασία που δέχεται κάποια τιμή ή κάποιο σύνολο τιμών, και δίνεικάποιατιμήήκάποιοσύνολοτιμώνως
Διαβάστε περισσότεραΠροσεγγιστικοί Αλγόριθμοι για NP- ύσκολα Προβλήματα
Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι για NP- ύσκολα Προβλήματα ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντιμετώπιση NP- υσκολίας Αν P NP, όχι αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόµενα. Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής. Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων. Π.Σ. ιοίκησης. Κατηγορίες Π.Σ. Ο κύκλος ζωής Π.Σ.
Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής Περιεχόµενα Κατηγορίες Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων ιοίκησης Υποστήριξης Αποφάσεων Έµπειρα Συστήµατα Ατόµων και Οµάδων Ο κύκλος ζωής Π.Σ. Ορισµός Φάσεις Χρήστες
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι Προσέγγισης για NP- ύσκολα Προβλήµατα
Αλγόριθµοι Προσέγγισης για NP- ύσκολα Προβλήµατα Παύλος Σπυράκης Πανεπιστήµιο Πατρών Τοµέας Θεµελιώσεων και Εφαρµογών της Επιστήµης των Υπολογιστών Ερευνητικό Ακαδηµαϊκό Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι. Παράδειγµα. ιαίρει και Βασίλευε. Παράδειγµα MergeSort. Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων
Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων Αλγόριθµοι Παύλος Εφραιµίδης pefraimi@ee.duth.gr Ορισµένες γενικές αρχές για τον σχεδιασµό αλγορίθµων είναι: ιαίρει και Βασίλευε (Divide and Conquer) υναµικός Προγραµµατισµός
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 5
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 5 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγόριθµους. Αλγόριθµοι. Ιστορικά Στοιχεία. Ο πρώτος Αλγόριθµος. Παραδείγµατα Αλγορίθµων. Τι είναι Αλγόριθµος
Εισαγωγή στους Αλγόριθµους Αλγόριθµοι Τι είναι αλγόριθµος; Τι µπορεί να υπολογίσει ένας αλγόριθµος; Πως αξιολογείται ένας αλγόριθµος; Παύλος Εφραιµίδης pefraimi@ee.duth.gr Αλγόριθµοι Εισαγωγικές Έννοιες
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Διαδικαστικά Μαθήματος Διδασκαλία/Φροντιστήρια:
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS
ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS Χρήστος Δ. Ταραντίλης Αν. Καθηγητής ΟΠΑ ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Η ΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΛΥΣΕΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΙΑΤΑΞΗΣ (1/3) Ε..Ε. ΙΙ Oι ACO
Διαβάστε περισσότεραΟρισμένες Κατηγορίες Αλγορίθμων
Ορισμένες Κατηγορίες Αλγορίθμων Παύλος Εφραιμίδης pefraimi ee.duth.gr Οριασμένες κατηγορίες αλγορίθμων 1 Αλγόριθμοι Προσέγγισης Υπολογιστικά προβλήματα τα οποία είναι NPhard δεν μπορούμε να τα λύσουμε
Διαβάστε περισσότεραΠροσεγγιστικοί Αλγόριθμοι για NP- ύσκολα Προβλήματα
Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι για NP- ύσκολα Προβλήματα ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 18 Dijkstra s Shortest Path Algorithm 1 / 12 Ο αλγόριθμος εύρεσης της συντομότερης διαδρομής του Dijkstra
Διαβάστε περισσότεραιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ
Κεφάλαιο 1.3-1.4: Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό ( ιάλεξη 2) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Περιεχόµενα Εισαγωγικές Έννοιες - Ορισµοί Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Παραδείγµατα Πότε χρησιµοποιούµε υπολογιστή?
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8. NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιµότητα. Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.
Κεφάλαιο 8 NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιµότητα Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 πρόβληµα αναζήτησης (search problem) Ένα πρόβληµα αναζήτησης είναι ένα πρόβληµα στο
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι
Θέματα Απόδοσης Αλγορίθμων 1 Η Ανάγκη για Δομές Δεδομένων Οι δομές δεδομένων οργανώνουν τα δεδομένα πιο αποδοτικά προγράμματα Πιο ισχυροί υπολογιστές πιο σύνθετες εφαρμογές Οι πιο σύνθετες εφαρμογές απαιτούν
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση Γεωγραφικών. πληροφοριών
Οργάνωση Γεωγραφικών Οργάνωση γεωγραφικών 1 Ορισµοί - ορολογία εδοµένα (Data) ένα σύνολο από γεγονότα και στοιχεία, τα οποία έχουν συλλεχθεί για κάποιο συγκεκριµένο σκοπό Πληροφορίες (Information) επεξεργασµένα
Διαβάστε περισσότεραBranch and Bound. Branch and Bound
Μέθοδος επίλυσης προβληµάτων ακέραιου γραµµικού προγραµµατισµού Μέθοδος επίλυσης προβληµάτων ακέραιου γραµµικού προγραµµατισµού Προσπαθούµε να αποφύγουµε την εξαντλητική αναζήτηση Μέθοδος επίλυσης προβληµάτων
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 7η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Αλγόριθμοι Γραφημάτων Τοπολογική Διάταξη
Διαβάστε περισσότεραΣήμερα. Εργαστήρια Τεχνικών Προγραμματισμού. Διαδικαστικά 19/3/2015. ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ και Τεχνικές Προγραμματισμού
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ και Τεχνικές Προγραμματισμού http://eclass.di.uoa.gr/d419/ domes@di.uoa.gr Τμήμα Α - A2 Τετάρτη 11-13 και Πέμπτη 11-13 Τμήμα Β -Α2 Τετάρτη 15-17 και Πέμπτη 16-18 Παρακολουθείτε όποιο Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Λουκάς Γεωργιάδης. http://www.cs.uoi.gr/~loukas/courses/data_structures/ email: loukas@cs.uoi.gr
Δομές Δεδομένων http://www.cs.uoi.gr/~loukas/courses/data_structures/ Λουκάς Γεωργιάδης email: loukas@cs.uoi.gr Αλγόριθμος: Μέθοδος για την επίλυση ενός προβλήματος Δεδομένα: Σύνολο από πληροφορίες που
Διαβάστε περισσότεραΑσυμπτωτικός Συμβολισμός
Ασυμπτωτικός Συμβολισμός ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Υπολογιστική Πολυπλοκότητα Υπολογιστική
Διαβάστε περισσότεραΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams
ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams Αλέκα Σεληνιωτάκη Ηράκλειο, 26/06/12 aseliniotaki@csd.uoc.gr ΑΜ: 703 1. Περίληψη Συνεισφοράς
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Η/Υ. Αλγόριθμοι. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος
Προγραμματισμός Η/Υ Αλγόριθμοι ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Ανάπτυξη Λογισμικού Η διαδικασία ανάπτυξης λογισμικού μπορεί να παρομοιαστεί
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 5: ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ-ΑΝΑΓΩΓΗ
Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 5: ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ-ΑΝΑΓΩΓΗ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Ελάχιστα Γεννητικά Δένδρα Ελάχιστο Γεννητικό
Διαβάστε περισσότεραΠροηγµένα Θέµατα Τεχνολογιών Υλοποίησης Αλγορίθµων
Προηγµένα Θέµατα Τεχνολογιών Υλοποίησης Αλγορίθµων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Ενότητα 6 1 / 35 Ενότητα 6 - Συντοµότερες
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Διαδικαστικά Μαθήματος Διδασκαλία/Φροντιστήρια:
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Προσέγγισης για NP-Δύσκολα Προβλήματα
Αλγόριθμοι Προσέγγισης για NP-Δύσκολα Προβλήματα Διδάσκοντες: E. Ζάχος, Α. Παγουρτζής Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο
Διαβάστε περισσότεραΑλγοριθμικές Τεχνικές
Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Αλγοριθμικές Τεχνικές 1 Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 003.3: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Για οικονομολόγους
ΕΠΛ 003.3: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Για οικονομολόγους Στόχοι 1 Να εξετάσουμε γιατί η Πληροφορική είναι χρήσιμη στην οικονομική επιστήμη. Να μάθουμε πώς χρησιμοποιείται η Πληροφορική
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών
44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 12 ο. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών
Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 12 ο Βελτιστοποίηση Μετασχηματισμός κώδικα σε άλλον πιο αποδοτικό Ασφάλεια βελτιστοποίησης Ορθότητα μετασχηματισμών! Πολυπλοκότητα μετασχηματισμών Εντοπισμός πιθανά προβληματικού
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση προβληµάτων
Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Θεωρία γράφων
Διαβάστε περισσότεραΑλγοριθμικές Τεχνικές. Brute Force. Διαίρει και Βασίλευε. Παράδειγμα MergeSort. Παράδειγμα. Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων
Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και Βασίλευε (Divide and
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ Ιστότοπος Βιβλίου http://www.iep.edu.gr/ και «Νέα Βιβλία ΙΕΠ ΓΕΛ και ΕΠΑΛ» 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Διαβάστε περισσότεραΠαναγιώτης Καρακώστας (mai1321) ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Συστήματα Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Μακεδονίας
Παναγιώτης Καρακώστας (mai1321) ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Συστήματα Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Πρόβλημα Πλανόδιου Πωλητή (TSP) Περιγραφή Προβλήματος Μαθηματική Μορφοποίηση Ορόσημα στην Επίλυση
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές Υπολογιστικής Νοημοσύνης στις Ασύρματες Επικοινωνίες
ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. Εφαρμογές Υπολογιστικής Νοημοσύνης στις Ασύρματες Επικοινωνίες Πτυχιακή εργασία Φοιτήτρια: Ριζούλη Βικτώρια
Διαβάστε περισσότεραΚλάσεις Πολυπλοκότητας
Κλάσεις Πολυπλοκότητας Παύλος Εφραιμίδης pefraimi ee.duth.gr Κλάσεις Πολυπλοκότητας 1 Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP P: Polynomial ΗκλάσηP περιλαμβάνει όλα τα υπολογιστικά προβλήματα που μπορούν
Διαβάστε περισσότεραΜαθηµατική. Μοντελοποίηση
Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΚΥΚΛΟΣ ΖΩΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ και ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΚΥΚΛΟΣ ΖΩΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ και ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ο κύκλος ζωής λογισµικού (συνοπτικά) Η παραδοσιακή φάση ανάπτυξης του κύκλου ζωής λογισµικού Φάση καθορισµού απαιτήσεων (1/2) ΤΙ πρέπει να κάνει το
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Μάθηση Μερωνυµιών για Αναγνώριση Γεγονότων
Μηχανική Μάθηση Μερωνυµιών για Αναγνώριση Γεγονότων Αναστάσιος Σκαρλατίδης 1,2 anskarl@iit.demokritos.gr επιβλέπων: Καθ. Βούρος Γ. 1 1 Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο
Διαβάστε περισσότεραI student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ
I student Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ Ινστιτούτο Bιώσιμης Κινητικότητας και Δικτύων Μεταφορών (ΙΜΕΤ)
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Β ΣΕ Ε Σ Ι ΟΜΕΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Βασικές Έννοιες - εδοµένα { Νίκος, Μιχάλης, Μαρία, Θάλασσα, Αυτοκίνητο }, αριθµοί, π.χ. {1, 2, 3, 5, 78}, συµβολοσειρές (strings) π.χ. { Κώστας, 5621, ΤΡ 882, 6&5 #1, +
Διαβάστε περισσότεραΟλοκληρωµένα συστήµατα διαχείρισης κρίσεων δασικών πυρκαγιών: το σύστηµα firementor
Ολοκληρωµένα συστήµατα διαχείρισης κρίσεων δασικών πυρκαγιών: το σύστηµα firementor Νίκος Μαρκάτος, Καθ. ΕΜΠ Βασίλης Βεσκούκης, Επ.Καθ Καθ.ΕΜΠ Τεχνικό Επιµελητήριο της Ελλάδας Τεχνολογίες πληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραHY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Θεωρία γράφων / γραφήµατα. Τι έχουµε δει µέχρι τώρα. Υπογράφηµα Γράφοι
HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Θεωρία γράφων / γραφήµατα Πέµπτη, 19/05/2016 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr 5/22/2016 1 1 5/22/2016 2 2 Τι έχουµε δει µέχρι τώρα Κατευθυνόµενοι µη κατευθυνόµενοι
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 7η
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 7η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Πολυπλοκότητα
Υπολογιστική Πολυπλοκότητα ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Υπολογιστική Πολυπλοκότητα Γιατί κάποια (επιλύσιμα) προβλήματα είναι δύσκολο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Ακαδημαϊκό έτος Α εξάμηνο (χειμερινό)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Α εξάμηνο (χειμερινό) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ 1 η ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι Γραφηµάτων
Αλγόριθµοι Γραφηµάτων Παύλος Σπυράκης Πανεπιστήµιο Πατρών Τοµέας Θεµελιώσεων και Εφαρµογών της Επιστήµης των Υπολογιστών Ερευνητικό Ακαδηµαϊκό Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών Γραφήµατα Μοντελοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ 035: οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς και Μηχανικούς Υπολογιστών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 035: οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς και Μηχανικούς Υπολογιστών Ακαδηµαϊκό έτος 2010 2011, Χειµερινό εξάµηνο Παρασκευή - 17/12/10 (08:30-11:30)
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ενότητα : Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας: Προβλήματα Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων- Μέρος ΙΙ Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραChapter 6. Problem Solving and Algorithm Design. Στόχοι Ενότητας. Επίλυση προβληµάτων. Εισαγωγή. Nell Dale John Lewis
Στόχοι Ενότητας Chapter 6 Problem Solving and Algorithm Design Nell Dale John Lewis Αναγνώριση αν ένα πρόβληµα µπορεί να επιλυθεί µε τη χρήση υπολογιστή Περιγραφή της διαδικασίας επίλυσης προβληµάτων και
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Ευριστικών Αλγορίθµων
Προσεγγιστικοί Αλγόριθµοι Πολλές ϕορές η εύρεση της ϐέλτιστων λύσεων προβληµάτων ακέραιου γραµµικού προγραµµατισµού είναι µια χρονοβόρα διαδικασία (εκθετική πολυπλοκότητα) Προσεγγιστικοί Αλγόριθµοι Πολλές
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 8 η Διάλεξη: Διανομή και Δρομολόγηση Οχημάτων 019 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Αναφορές Οι σημειώσεις έχουν βασιστεί σε 1. Υλικό του ΣυΣΠαΛ.
Διαβάστε περισσότεραOn line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο
On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο Υπ. Διδάκτωρ : Ευαγγελία Χρυσοχόου Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Ζηλιασκόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 14. οµές Ευρετηρίων για Αρχεία. ιαφάνεια 14-1
ιαφάνεια 14-1 Κεφάλαιο 14 οµές Ευρετηρίων για Αρχεία Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. NavatheΕλληνικήΈκδοση, ιαβλος, Επιµέλεια Μ.Χατζόπουλος 1 Θα µιλήσουµε για Τύποι Ταξινοµηµένων Ευρετηρίων
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
Ενότητα 4 Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγµαΠρογραµµατισµού
Προγραµµατισµός Η/Υ Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Μεθοδολογία Προγραµµατισµού Αφαιρετικότητα Ροή Ελέγχου/ εδοµένων Βιβλίο µαθήµατος: Chapter 1,, Sec. 4-54 ΕΠΛ 131 Αρχές Προγραµµατισµού
Διαβάστε περισσότεραΠροσεγγιστικοί Αλγόριθμοι
Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. http://xkcd.com/287/ Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. Πως μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το γεγονός ότι είναι απίθανη(;)
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ www.cslab.ece.ntua.gr Διπλωματικές
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΠΙΛΥΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5 Ανάλυση Αλγορίθμων
Κεφάλαιο 5 Ανάλυση Αλγορίθμων 5.1 Επίδοση αλγορίθμων Τα πρωταρχικά ερωτήματα που προκύπτουν είναι: 1. πώς υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης ενός αλγορίθμου; 2. πώς μπορούν να συγκριθούν μεταξύ τους οι διάφοροι
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ανάλυση Αλγορίθμων Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ανάλυση Αλγορίθμων Η ανάλυση αλγορίθμων περιλαμβάνει τη διερεύνηση του τρόπου
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Εισαγωγή Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Βιβλιογραφία Jon Kleinberg και Éva Tardos, Σχεδιασμός αλγορίθμων, Εκδόσεις Κλειδάριθμος,
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8. NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιμότητα. Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.
Κεφάλαιο 8 NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιμότητα Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 πρόβλημα αναζήτησης (search problem) Ένα πρόβλημα αναζήτησης είναι ένα πρόβλημα στο
Διαβάστε περισσότερα