Cement hydraulické spojivo

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Cement hydraulické spojivo"

Transcript

1 Cement hydraulické spojivo Cement sa používa ako spojivo na zabezpečenie pevnosti, tuhosti a stability stavebných konštrukcií. Hydratáciou (práškového) cementu s vodou vzniká pevná štruktúra takzvaný cementový kameň. by konštrukcie dosiahli požadované parametre úžitkových vlastností a boli realizovateľné, musí aj cement spĺňať určité požiadavky. Cement je hydraulické spojivo, teda jemne mletá anorganická látka, ktorá po zmiešaní s vodou vytvára kašu tuhnúcu a tvrdnúcu aj pod vodou, a to v dôsledku hydratačných reakcií. Pri styku s vodou dochádza k jeho rozpúšťaniu a následnej kryštalizácii (tuhne a tvrdne), čím sa vytvára pevná a zároveň pružná väzba medzi zrnami plniva (kameniva). Po zatvrdnutí si zachováva svoju pevnosť a stálosť. Tvorí jednu zo základných zložiek betónu. Výroba, chemizmus a zloženie Cement sa vyrába pálením vápencov (obr. 1) bohatých na ílové a slieňové minerály. Pri teplote 9 C dochádza k procesu rozkladu vápenca (CaC ) na oxid vápenatý a oxid uhličitý. Zvyšovaním teploty asi na 1 45 C (medza slinutia) dochádza k reakcii oxidu vápenatého s ďalšími oxidmi za vzniku portlandského slinku. C 3 S = 3CaO. SiO 2 = Trikalcium Silikát (lit) 45 až 6 % C 2 S = 2CaO. SiO 2 = Dikalcium luminát (Belit) 15až 3 % C 3 = 3CaO. l 2 = Trikalcium luminát 3 až 15 % C 4 F = 4CaO. l 2. Fe 2 = Tetrakalcium luminát Ferit (Celit) 1 až 2 % Portlandský slinok (obr. 2), v súlade s STN EN 197-1: 22 (Cement. Časť 1: Zloženie, špecifikácie a kritériá na preukazovanie zhody cementov na všeobecné použitie) označovaný písmenom K, sa ďalej melie spolu s regulátorom tuhnutia (sadrovcom = CaSO 4. 2H 2 O) na jemný prášok Obr. 1 Cementáreň Obr. 2 Slinok Obr. 3 Model a skutočný pohľad na hydratačné produkty [1] (cement) s priemerom zŕn približne do veľkosti 1 μm a najväčším podielom v rozpätí 1 až 5 μm. Veľkosti zŕn cementu je nepriamo úmerné tempo priebehu hydratácie. Primieľaním sadrovca (v množstve do asi 5 % z hmotnosti cementu) sa znižuje počiatočné tempo hydratácie, teda bráni začatiu tuhnutia cementového tmelu. Vznik CSH gélu (Kalcium Silikát Hydrát) Kalcium Silikát Hydrát (obr. 3) je výsledkom nasledovných chemických reakcií: H = H 2 O = voda CH = Ca(OH) 2 = hydroxid vápenatý Výsledné hydratované kremičitany vápenaté v zatvrdnutých cementových kameňoch sú veľmi nedokonale vykryštalizované, majú koloidné rozmery (veľkosť častíc 1 až 5 nm) a významne ovplyvňujú pevnosť zatvrdnutého cementového kameňa. Hydroxid vápenatý má z hľadiska pevnosti naopak malý význam a vytvára relatívne veľké kryštály. V cementových kameňoch predstavuje citlivú zložku, keďže sa vo vode ľahko rozpúšťa (asi 1,6 g/l) a navyše reaguje s CO 2, čím cementový kameň karbonatuje za znižovania ph cementového kameňa, čo pri železobetónoch spôsobuje možnosť spustenia korozívnych procesov. Cement môže obsahovať aj rôzne prímesi, ktorými sa nahrádza časť portlandského slinku a modifikujú určité vlastnosti, a to v závislosti od charakteru a pôvodu týchto prímesí. Medzi najčastejšie používané prímesi patria: granulovaná vysokopecná troska (S) vznikajúca prudkým ochladením vhodne zloženej troskovej taveniny vznikajúcej pri tavení železnej rudy. Pri vhodnej aktivácii musí vykazovať hydraulické vlastnosti; puzolány (prírodné P, prírodné kalcinované Q), ktoré samé osebe po zmiešaní s vodou netvrdnú, no ak sú dostatočne jemne zomleté reagujú za prítomnosti vody (normálnej teploty) s rozpusteným Ca(OH) 2 za vzniku zlúčenín kremičitanov vápenatých a hlinitanov vápenatých nositeľov narastajúcej pevnosti. Tieto zlúčeniny sa veľmi podobajú tým, ktoré vznikajú pri tvrdnutí hydraulických látok; popolčeky sú látky s kremičitou (V) alebo vápenatou povahou (W). Preto disponujú puzolánovými až hydraulickými vlastnosťami. Získavajú sa mechanickým alebo elektrostatickým odlučovaním prachových častíc z dymu po spaľovaní práškového uhlia; kalcinované bridlice (T) po výpale pri teplote asi 8 C obsahujú slinutú fázu tvorenú dikalciumsilikátom (C 2 S), monokalciumaliminátom (C) a malým množstvom voľného CaO. V zomletom stave majú výrazné hydraulické a puzolánové vlastnosti; vápenec (L, LL) na použitie ako prímes v cemente musí obsahovať najmenej 75 % hmotnosti CaCO3 a nesmie obsahovať viac ako 1,2 % ílovitého podielu; 36

2 kremičitý úlet (D) vzniká pri redukcii kremeňa vysokej čistoty uhlím v elektrickej oblúkovej peci pri výrobe napríklad kremičitých zliatin. Tvoria ho veľmi jemné častice v tvare gule, ktoré obsahujú minimálne 85 % hmotnosti amorfného oxidu kremičitého, čím sa stáva reaktívnym nositeľom puzolánových vlastností. Merný povrch musí byť najmenej 15, m 2 /g. Na základe prítomnosti určitých prímesí sa cementy rozdeľujú v súlade s STN EN do piatich druhov označovaných rímskymi číslicami I až V: CEM I Portlandský cement (značenie čierna farba), CEM II Portlandský cement zmesový (značenie zelená farba), CEM III Vysokopecný cement (značenie červená farba), CEM IV Puzolánový cement (značenie modrá farba), CEM V Zmesový cement (značenie hnedá farba). Okrem týchto druhov existujú aj špeciálne portlandské cementy s upravenými vlastnosťami podľa požiadaviek na konkrétne použitie. Najznámejšie sú: cestný cement, biely cement, síranovzdorný cement, rozpínavý cement. V prípade cementu je dôležité klásť dôraz na fyzikálne, mechanické a chemické vlastnosti. Tieto vlastnosti determinuje práve zloženie cementu. To znamená, že výsledné hodnotiace parametre cementu (cementového kameňa) určuje prevažne receptúra miešania jednotlivých prímesí. No zanedbať nemožno ani technológiu výroby cementu a snáď najmarkantnejší parameter (mimo zloženia), a to jemnosť mletia definovanú buď špecifickým povrchom 1 kg cementových zŕn (podľa Blaina STN EN 196-6: 21: Metódy skúšania cementu. Časť 6: Stanovenie jemnosti mletia) alebo veľkosťou zŕn cementu zistenú sitovým rozborom. Bežná jemnosť cementu sa pohybuje v intervale 3 až 45 m2/ kg. S jemnosťou mletia korelujú aj iné parametre cementu ako napríklad objemová hmotnosť, respektíve sypná hmotnosť, začiatok a čas tuhnutia, počiatočný nárast pevností, hydratačné teplo a objemové zmeny. V súlade s STN EN sa hodnotia predovšetkým vlastnosti, na základe ktorých sa cement ďalej rozdeľuje do pevnostných tried: normalizovaná pevnosť cementu v tlaku (v súlade s STN EN 196-1: 25 Metódy skúšania cementu. Časť 1: Stanovenie pevnosti). Rozlišujú sa tri pevnostné triedy 32,5; 42,5; a 52,5 vyjadrujúce 28 dňovú pevnosť v tlaku (MPa); počiatočná pevnosť (v súlade s STN EN 196-1). Na základe počiatočných pevností cementu po dvoch alebo siedmich dňoch tuhnutia, respektíve tvrdnutia sa rozlišuje cement s normálnou rýchlosťou tvrdnutia (N) a s rýchlym tvrdnutím (R). Príklad značenia V súlade s STN EN CEM I 42,5 R ide o portlandský cement, pevnostnej triedy 42,5 MPa, s vysokými počiatočnými pevnosťami (rýchlotuhnúci). V súlade s STN EN CEM III/B 32,5 N LH ide o vysokopecný cement s obsahom hmotnosti 66 až 8 % vysokopecnej granulovanej trosky (S), pevnostnej triedy 32,5 MPa, s obyčajnou začiatočnou pevnosťou a nízkym hydratačným teplom. Výber cementu Výber cementu pripadá do úvahy, ak sa na zhotovenie konštrukcií používajú materiály miešané a dávkované zo všetkých zložiek jednotlivo a pre konkrétnu konštrukciu. Inými slovami, vylučujú sa suché zmesi, do ktorých treba iba pridať vodu. Pri výbere cementu sa musí brať ohľad na podmienky ovplyvňujúce transport, ukladanie, zhutnenie a ošetrovanie. Sú to najmä podmienky súvisiace s: charakterom konštrukcie a vykonávanými prácami, konečným použitím betónu (konštrukcie) napríklad v prípade prefabrikácie, podmienkami okolitého prostredia pôsobiaceho na betón, možnosťami dopravy na stavenisko (v prípade transportbetónu), rozmermi konštrukcie z hľadiska vývinu hydratačného tepla, podmienkami ošetrovania betónu (proti účinkom horúceho alebo chladného prostredia), Tab. 1 Požiadavky na mechanické a fyzikálne vlastnosti cementov uvedené ako charakteristické hodnoty [STN EN 197-1] Pevnosť v tlaku (MPa) Začiatok Pevnostná Počiatočná pevnosť Normalizovaná pevnosť tuhnutia trieda (minúta) 2 dni 7 dní 28 dní 32,5 N - 16, 32,5 R 1, - 32,5 52, ,5 N 1, - 42,5 R 2, - 42,5 62,5 6 52,5 N 2, - 52,5 R 3, - 52,5-45 Objemová stálosť (mm) 1 potenciálnou reaktívnosťou kameniva s alkáliami pochádzajúcimi z jednotlivých zložiek betónu. Celkovo sa v súlade s STN EN rozoznáva 27 rôznych druhov cementu. Základným je portlandský cement. Nahradením určitej časti portlandského slinku puzolánovými prímesami sa získavajú zmesové druhy cementu. Podľa charakteru a množstva prímesi nachádzajú svoje uplatnenie v praktických aplikáciách. Obvykle disponujú nižšími pevnosťami ako portlandský cement. Na druhej strane, môžu spôsobovať nižšie objemové zmeny a zvyčajne sú odolnejšie proti agresívnym vplyvom. Vybrať si možno z piatich druhov obyčajného cementu (CEM I až CEM V) alebo aj zo špeciálnych typov portlandského cementu: cestný cement, ktorý sa vyrába v triedach 7 a 7,5. Triedy označujú minimálnu pevnosť v ťahu pri ohybe v MPa. Cestný cement je odolný proti agresívnym vodám, má nižšie hydratačné teplo a minimálne objemové zmeny spôsobené čiastočne aj hrubým mletím. Používa sa napríklad pri výstavbe diaľnic, letiskových plôch a mostných konštrukcií; biely cement, ktorý sa vyrába v triedach 52,5 a 52,5 R. Výroba sa veľmi podobá výrobe typov cementu s bežnou farebnosťou, s dôrazom na minimálny obsah farbiacich oxidov v portlandskom slinku. Používa sa tam, kde sa kladú špeciálne požiadavky na farebnosť konštrukcie. Farebné typy cementu sa vyrábajú z bieleho cementu, do ktorého sa pridávajú pigmenty. Pigmenty neovplyvňujú jeho tvrdnutie. Z bieleho cementu sa vyrába pohľadový betón, architektonické prvky, dlažby; síranovzdorný cement CEM I 42,5 HS a trieda SVPC 32,5 má trvalú odolnosť proti síranovému prostrediu. Zvyčajne sa používa do betónu na realizáciu základovej konštrukcie s požiadavkou na redukciu objemových zmien a nižší vývin hydratačného tepla; rozpínavý cement okrem portlandského slinku obsahujúci aj ďalšie zložky, ktoré počas hydratácie zväčšujú svoj objem. Tento efekt sa využíva na elimináciu prirodzeného zmršťovania betónu, napríklad pri výrobe podláh, kúpalísk, zásobníkov na vodu, škrupinových striech ako aj pri trhacích prácach, pretože účinok rozpínavého cementu môže byť veľmi deštruktívny; hlinitanový cement sa hodí na betonáže pri nízkych teplotách (do 6 C), na výrobu betónu pre konštrukcie vystavené agresívnym vodám (kyslé, síranové a morské) alebo betónu na upchatie vrtov alebo s odolnosťou proti vysokým teplotám (žiaruvzdorný). Uvedené druhy cementu sú vhodné na bežné použitie. Existujú aj druhy cementu určené do mált na murovanie a omietanie. Rozlišujú sa druhy: MC 5; MC 12,5; 37

3 MC 12,5X; MC 22,5X. Číslo vyjadruje minimálnu pevnosť v tlaku po 28 dňoch v MPa. K cementom nižších pevností sa pridávajú prevzdušňovacie prísady, a to na zlepšenie spracovateľnosti a trvanlivosti mált na murovanie a omietky. Cement s označením X nesmie obsahovať prevzdušňovacie prísady. Obr. 4 Hydratačné produkty (zobrazené pomocou SEM) [2] Hydratácia cementu Hydratácia cementu je súbor navzájom nezávislých chemických reakcií jednotlivých slinkových minerálov s vodou. Tento pojem zahŕňa všetky javy a zmeny, chemické aj fyzikálne, ktoré nastávajú, ak cement prechádza z nestabilnej (dehydratovanej) sústavy do sústavy stabilnej (hydratovanej výsledné produkty obsahujú chemicky viazanú vodu). Treba poznamenať, že hydratácia je proces dlhodobý a z matematického hľadiska nekonečný. Na druhej strane je však nutné zdôrazniť, že s pribúdajúcim vekom tohto kompozitu sa tempo hydratácie exponenciálne znižuje, a limitne sa blíži nule. Hydratácia je najzaujímavejšia v jej počiatočnej fáze, teda v jej najdynamickejšej časti. Čerstvý cementový tmel sa z počiatku viditeľne nemení (dôsledok prítomnosti CaSO 4. 2H 2 O), neskôr ale začína tuhnúť a tvrdnúť. Tuhnutie v cemente prebieha po reakcii slinkových minerálov s vodou, keď najskôr na ich povrchu vzniká hydrogelovitá hmota. Najdôležitejšia je hydratácia alitu, ktorá vedie k ťažko definovateľnej fáze C-S-H (nestechiometrický gélovitý hydrát kremičitanu vápenatého), a súčasne vzniká portlandit (Ca(OH) 2 ). Fáza C 3 sa hydratuje a zároveň reaguje so síranom vápenatým na hydrát zmesného síranu vápenatého, takzvaný ettringit (3CaO. l 2. 3CaSO 4. 32H 2 O). Ettringitom sa obaľujú zrná C 3, a tým sa dočasne blokuje ich rýchla hydratácia. Hydratácia belitu je veľmi pomalá a na celkový hydratačný proces má len nepatrný vplyv. Z počiatočného hydrogelu sa voda postupne transportuje dovnútra zrna a hydratácia alitu pokračuje aj v hlbších vrstvách pod gélovou vrstvou. Osmotickým tlakom vody praská vrstva gélu a pokračuje hydratácia alitu. Postupne sa vytvára veľmi pevná mikroštruktúra kryštalických produktov hydratácie a slinkových fáz. Najväčší podiel má fáza CSH [5]. Začiatok tuhnutia je stanovený pre každý druh cementu ako požiadavka na minimálny čas rádovo 45 až 9 minút a udáva sa s presnosťou na 15 minút (v súlade s STN EN 196-3: 29 Metódy skúšania cementu. Časť 3: Stanovenie času tuhnutia a objemovej stálosti (Konsolidovaný text) sa určuje s presnosťou na 1 minútu). Tuhnutie je jav vyplývajúci z formovania ihlicovitých kryštálov (obr. 4) a ich vzájomného prerastania a je sprevádzaný vývinom tepla (hydratačné teplo). Počas tuhnutia cementový tmel stráca svoju plasticitu, ktorá nakoniec úplne zmizne (koniec tuhnutia) a proces ďalej pokračuje ako tvrdnutie tuhého skupenstva, zvyčajne asi po 1 až 3 hodinách od prvého kontaktu cementu s vodou. Tvrdnutie sa prejavuje nárastom pevnosti už vzniknutých väzieb. Čas začiatku a konca tuhnutia cementového tmelu má v oblasti kompozitných materiálov na báze cementu alebo hydraulických spojív nesmierny význam. Určuje totiž čas zaradenia niektorých operácií, súvisiacich prevažne s ošetrovaním, zaisťovaním životnosti konštrukcie a estetického vzhľadu, do výrobného procesu. Čas do začiatku tuhnutia a následne jeho tempo je funkciou viacerých premenných, a to druhu cementu, jemnosti mletia (špecifický povrch), dávky vody a teploty prostredia. Z praktického hľadiska je dôležité poznať čas začiatku tuhnutia, po ktorého prekročení sa cementový kompozit nesmie ďalej zhutňovať, aby nedošlo k porušeniu väzieb medzi vznikajúcimi kryštálmi [3]. Druh cementu je daný jeho mineralogickým zložením, respektíve prítomnosťou určitých prísad. Zatiaľ čo C 3 S a C 3 urýchľujú počiatočné fázy hydratácie, C 2 S reaguje pozvoľna. Zmenou pomeru týchto dvoch slinkových minerálov alebo úpravou zloženia cementu prípadne druhom cementu sa dá modifikovať priebeh hydratácie cementových kompozitov (obr. 5). Hydratačné teplo (kj/kg) Obr. 5 Vývin hydratačného tepla v závislosti od druhu cementu Jemnosť mletia priamo vplýva na rýchlosť hydratácie cementu. Princíp pôsobenia je triviálny. So zvyšujúcou sa jemnosťou mletia sa zvyšuje aj špecifický povrch zŕn cementu. To znamená, že pri rovnakej hmotnosti cementu bude súčet plôch povrchov jemnejších zŕn väčší ako súčet plôch povrchov hrubších zŕn. Uvedený fakt možno vysvetliť na zjednodušenom modeli kocky so stranou (obr. 6). Povrch uvedenej kocky je 6 2. k sa rozreže na 8 rovnakých kociek s dĺžkou strán /2 bude ich celkový povrch rovný Ďalším rozrezaním na kocky s dĺžkou strán /4 vznikne sumárny povrch všetkých kociek Obdobný model sa dá vytvoriť aj pre cementové zrná kvázi guľového tvaru. Reakcii s vodou je pri jemnejšom mletí vystavená väčšia plocha slinkových minerálov a reakcia prebieha rýchlejšie, navyše hydratácia zŕn postupujúca radiálne od povrchu zŕn ku ich stredu umožňuje lepšie využitie ich reaktívneho potenciálu v kratšom čase (obr. 7). Zvýšená jemnosť cementu si na druhej strane vyžaduje zvýšenie dávky vody tak, aby sa zachovala spracovateľnosť cementového tmelu pri zmenenej (zvýšenej) ploche určenej na reakciu s vodou. Obr. 6 Kockový model vzťahu rozmerov a povrchu [4] CEM I CEM II CEM III Čas (dni) /4 38

4 Začiatok tuhnutia a technológia Priebeh a začiatok tuhnutia cementového tmelu je dôležité poznať na návrh a zhodnotenie možnosti primárnej a sekundárnej dopravy čerstvého betónu z hľadiska času. Limitujúcou požiadavkou je, aby pri ukladaní a zhutňovaní vrstvy betónu predchádzajúca vrstva ešte nezačala tuhnúť. Čas začiatku tuhnutia závisí od zloženia a vlastností cementu, ale aj od receptúry (vodného súčiniteľa). Tuhnutie však determinujú aj okrajové podmienky prostredia, ktorému je betón vystavený. Hlavným parametrom je pritom teplota. Teplota je z hľadiska fyzikálneho pôsobenia hlavným činiteľom udávajúcim tempo hydratácie. Na vybratom portlandskom cemente 42,5 N sa vykonali skúšky stanovenia začiatku tuhnutia pri rôznych vodných súčiniteľoch a teplotách okolitého prostredia. Použila sa kombinácia prístupu v súlade s STN EN a STN EN 115-9, ktorý je určený pre malty. Za začiatok tuhnutia sa považuje čas zodpovedajúci odporu proti vniknutiu penetračného telieska silou,5 MPa (obr. 8 a 9). Tuhnutie cementového tmelu v tomto chápaní má význam pre posúdenie stavu cementového tmelu hlavne v čase, keď sa začínajú formovať prvé väzby. Kombinácia metód spočíva v použití čistého cementového tmelu (bez plniva) tak, ako sa to predpisuje v STN EN a vo využití meracej metódy podľa STN EN 115-9: 21 (Metódy skúšania mált na murovanie. Časť 9: Stanovenie času spracovateľnosti čerstvej malty a jeho spresnenie). Odhad vplyvu teploty prostredia (bežných teplôt) na priebeh hydratácie, a tým aj na priebeh a začiatok tuhnutia sa určoval vykonaním skúšok pri rôznych teplotách prostredia (2 a 25 C). Z meraní začiatku tuhnutia cementového tmelu rôzneho zloženia (w/c) kondiciovaného pri rôznych podmienkach prostredia (2 a 25 C) sa získali výsledky, ktoré sa uvádzajú v tab. 2. Priamym meraním sa stanovili hodnoty w/c =,3 a,4. Zvyšné časy začiatku tuhnutia pre w/c =,36 a,42 sa stanovili interpoláciou (w/c =,36) a extrapoláciou (w/c =,42). Kolísanie vlastností, rovnomernosť výroby Pri výbere cementu a návrhu parametrov a zloženia betónu, najmä v prípade Tab. 2 Začiatok tuhnutia cementového tmelu Vodný súčiniteľ,3 Začiatok Teplota ( C) tuhnutia (minúta) , , , Odpor proti vpichu penetračnej tyčinky (MPa) Odpor proti vpichu penetračnej tyčinky (MPa) Stupeň hydratácie ( 1) významných konštrukcií, je dôležité vychádzať z laboratórne overených vlastností cementu z aktuálnej výroby. I keď rovnomernosť výroby sa priebežne kontroluje, predsa len môže dôjsť k istým odchýlkam napríklad v parametroch, ktoré z hľadiska mechanických vlastností nemusia predstavovať riziko, no z technolo- Obr. 7 Schematické zobrazenie priebehu hydratácie v závislosti od jemnosti mletia 1,,9,8,7,6,5,4,3,2,1, Obr. 8 Meraný priebeh tuhnutia vzoriek 2,5 2 1,5 1,5 w/c =,3 (2 C) w/c =,3 (25 C) w/c =,4 (2 C) w/c =,4 (25 C) Začiatok tuhnutia w/c =,3 w/c =,36 w/c =,4 w/c =,42 Začiatok tuhnutia Hydratácia zŕn cementu dvoch rôznych jemností mletia Obr. 9 Tuhnutie cementového tmelu s rôznym w/c pri teplote prostredia 2 C Čas Čas (minúty) Čas (minúty)

5 45, 425, 4, Merný povrch Merný povrch priemer Merný povrch (m 2 /kg) 375, 35, 325, 3, 275, 25, II. 1 III. 1 IV. 1 V. 1 VI. 1 VII. 1 VIII. 1 IX. 1 X. 1 Dátum skúšok (mesiac/rok) Obr. 1 Merný povrch 8, 7,75 7,5 Chemické zmrašťovanie Chemické zmrašťovanie priemer Chemické zmrašťovanie (%) 7,25 7, 6,75 6,5 6,25 6, II. 1 III. 1 IV. 1 V. 1 VI. 1 VII. 1 Dátum skúšok (mesiac/rok) VIII. 1 IX. 1 X. 1 Obr. 11 Chemické zmrašťovanie gického hľadiska môžu spôsobiť znehodnotenie konštrukcie. ko príklad možno uviesť dva sledované parametre anonymného cementu v čase. Jedným parametrom je merný povrch (jemnosť mletia) a druhým chemické zmrašťovanie. Neželané zvýšenie merného povrchu (obr. 1) nemá negatívny vplyv na pevnosti (rozhodne nie krátkodobé), no ovplyvňuje chemické zmrašťovanie (obr. 11), ktoré je jednou zo zložiek zmrašťovania. Neočakávaným zvýšením zmrašťovania (v počiatočnom veku) sa môže spôsobiť poškodenie (až znehodnotenie) konštrukcie trhlinami. Záver Výber a návrh dávkovania cementu, ako nositeľ mechanických aj reologických vlastností materiálov stavebných konštrukcií, si vyžaduje patričnú pozornosť. Treba si uvedomiť, že niektoré vlastnosti môžu výrazne ovplyvniť kvalitu zhotovenia konštrukcie. Preto si ich pred realizáciou (hlavne významnejších konštrukcií) treba nechať overiť. TEXT: Ing. Peter Briatka OBRÁZKY a FOTO: autor Ing. Peter Briatka je doktorandom na Stavebnej fakulte STU v Bratislave a výskumným pracovníkom TSÚS, n. o. v Bratislave. Literatúra 1. Wylie, K.: Cold-Weather Concreting, NMRMC meeting in lbuquerque, US, November 7, Schindler,. K.: Prediction of concrete setting, Department of Civil Engineering, uburn University, US, Šályová, D. a kol.: Stavebné materiály. Zariadenia a metódy na skúšanie vlastností stavebných látok. Bratislava: vydavateľstvo STU, Jankovský, J.: Náhrada křemičitého plniva v opravných maltách umělým hutným materiálem, diplomová práce, Brno: Vysoké učení technické v Brne, Fakulta chemická, 29. 4

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Betón STN EN C 25/30 XF2, XC2 (SK) Cl 0,4 D max 16 S3

Betón STN EN C 25/30 XF2, XC2 (SK) Cl 0,4 D max 16 S3 Príručka betonára zahŕňa dôležité informácie obsiahnuté v normách týkajúcich sa betónu, technológie betónu, jeho navrhovania a skúšania. Informácie sú prevzaté z noriem : STN EN 206-1:2002, z národnej

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU

ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU PRÍSADY DO BETÓNU OD ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU OD ISOMAT ISOMAT ponúka celý rad vysoko kvalitných chemických prísad pre výrobu betónu. Rad produktov spoločnosti zahŕňa prísady pre

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP)

DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií Dodatok č. 1/2015 ku KLAZ 1/2010 DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným

Διαβάστε περισσότερα

BETOS-SOF s.r.o. betón najvyššej kvality. Príručka betonára.

BETOS-SOF s.r.o. betón najvyššej kvality. Príručka betonára. BETOSSOF s.r.o. Príručka betonára www.betossof.sk BET S SOF Príručka betonára zahŕňa dôležité informácie obsiahnuté v normách týkajúcich sa betónu, technológie betónu, jeho navrhovania a skúšania. Informácie

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Betónové mosty 2 (BM2)

Betónové mosty 2 (BM2) Betónové mosty 2 (BM2) Mosty z predpätého betónu Ing. Patrik KOTULA, PhD. Tel.: + 421 41 513 5662 Fax.: + 421 41 513 5690 E-mail: patrik.kotula@fstav.uniza.sk http://svf.uniza.sk/kskm/ ŽILINSKÁ UNIVERZITA

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP)

KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) Ministerstvo dopravy a výstavby SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií KLAZ 1/2017 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) účinnosť od: 20. 12. 2017 KLAZ 1/2017 OBSAH 1 Úvodná

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN

ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou ocelí a ledeburitických (bielych) liatin, podmienkami ich vzniku, ich transformáciou a morfológiou ich jednotlivých štruktúrnych

Διαβάστε περισσότερα

TKP časť 39 UMELÉ HUTNÉ KAMENIVO Z VYSOKOPECNEJ TROSKY

TKP časť 39 UMELÉ HUTNÉ KAMENIVO Z VYSOKOPECNEJ TROSKY Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TKP časť 39 UMELÉ HUTNÉ KAMENIVO Z VYSOKOPECNEJ TROSKY účinnosť od: 15.01.2016 Technicko-kvalitatívne

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou. Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

ERMCO Európska asociácia výrobcov transportbetónu. SPRIEVODCA technickými vlastnosťami betónu

ERMCO Európska asociácia výrobcov transportbetónu. SPRIEVODCA technickými vlastnosťami betónu ERMCO Európska asociácia výrobcov transportbetónu SPRIEVODCA technickými vlastnosťami betónu November 2006 SKRATKY C v E cd E c,eff E cm f ck f ck.cu f cm f ct f cd f ctd f ctm f ctm,fl f ct,sp variačný

Διαβάστε περισσότερα

Heraklith C akustická doska. Dekoratívny obklad

Heraklith C akustická doska. Dekoratívny obklad Heraklith C akustická doska Dekoratívny obklad Akustický obkladový systém Heraklith Certifikát ES: K1-0751-CPD-222.0-01-01/10 Kód označenia výrobku: WW-EN 13168, L1-W1-T1-S1-P1-CS(10)200-Cl1 AKUSTICKÉ

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03)

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) 10.1.2018 SK Úradný vestník Európskej únie C 7/3 Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) Podľa článku 9 ods. 1 písm. a) nariadenia Rady (EHS) č. 2658/87 ( 1 ) sa vysvetlivky

Διαβάστε περισσότερα

1 2/2011 ROČNÍK 7 HELUZ POHODA HELUZ HIT. Nová generácia tehlového systému pre hrubú stavbu. tel.: 0800 106 206 www.heluz.sk. Skvelé tehly pre Váš dom

1 2/2011 ROČNÍK 7 HELUZ POHODA HELUZ HIT. Nová generácia tehlového systému pre hrubú stavbu. tel.: 0800 106 206 www.heluz.sk. Skvelé tehly pre Váš dom 1 2/2011 ROČNÍK 7 HELUZ HIT HELUZ POHODA Nová generácia tehlového systému pre hrubú stavbu Skvelé tehly pre Váš dom tel.: 0800 106 206 www.heluz.sk Baumacol Systém pre obklady a dlažby Večná čistota Baumacol

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava

Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: LIGNOTESTING, a.s. Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, 821 04 Bratislava Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie. 1. 2. 3.

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2. SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml) CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu

Διαβάστε περισσότερα

Chémia pre stavebných inžinierov 2003 (2001) CHI-ING-03-7 Prednáška 11.2 KREMÍK

Chémia pre stavebných inžinierov 2003 (2001) CHI-ING-03-7 Prednáška 11.2 KREMÍK Chémia pre stavebných inžinierov 2003 (2001) CHI-ING-03-7 Prednáška 11.2 KREMÍK Atóm Si má elektrónovú konfiguráciu Si (1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3p x 1 3p y 1 ). Vo valenčnej vrstve má podobne ako atóm uhlíka

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013) Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16) Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία τεχνολογίας σκυροδέματος Τα επί μέρους υλικά

Στοιχεία τεχνολογίας σκυροδέματος Τα επί μέρους υλικά Στοιχεία τεχνολογίας σκυροδέματος Τα επί μέρους υλικά Τσιμέντο - Πρόσμικτα Αδρανή Νερό Χημικά Πρόσθετα Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων από σκυρόδεμα, και Συσχέτιση μεταξύ Εθνικών διατάξεων,

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a

Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN 73 0540 (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a súčiniteľa prechodu tepla konštrukcie Výpočet tepelného odporu

Διαβάστε περισσότερα

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK

Διαβάστε περισσότερα

DÔLEŽITOSŤ DRUHU LISOVANÉHO MATERIÁLU PRI BRIKETOVANÍ A PELETOVANÍ

DÔLEŽITOSŤ DRUHU LISOVANÉHO MATERIÁLU PRI BRIKETOVANÍ A PELETOVANÍ Energie z biomasy X. odborný seminář Brno 2009 DÔLEŽITOSŤ DRUHU LISOVANÉHO MATERIÁLU PRI BRIKETOVANÍ A PELETOVANÍ Peter Križan, Miloš Matúš Cieľom príspevku je poukázať na fakt, aký je dôležitý v procese

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ

Διαβάστε περισσότερα