MANUAL DIDACTIC. Principii generale de calcul si alegere

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MANUAL DIDACTIC. Principii generale de calcul si alegere"

Transcript

1 MANUAL DIDACTIC Principii generale de calcul si alegere

2 2 Manual didactic Instalaţii Solare INDICE 1 INTRODUCERE NOŢIUNI DE TEORIE: LUMINA SOLARĂ ŞI ENERGIA ABSORBŢIA (CAPTAREA) LUMINII SOLARE DE CĂTRE SUPRAFEŢE COLECTOR SOLAR ÎNCLINAŢIA COLECTOARELOR...0 ANUALĂ VALORI ALE ENERGIEI SOLARE INCIDENTE EFICIENŢA UNUI PANOU SOLAR CURBA DE RANDAMENT COLECTOR SOLAR STANDARD INSTALAŢII CU COLECTOARE SOLARE PROTECŢIE ANTI ÎNGHEŢ INSTALAŢIE CU CIRCULAŢIE NATURALĂ CONECTĂRI ÎN SERIE ŞI ÎN PARALEL CONECTAREA CU CENTRALE MURALE AERISIREA INSTALAŢIEI CU CIRCULAŢIE NATURALĂ DIMENSIONAREA INSTALAŢIEI CU CIRCULAŢIE NATURALĂ (INSTALAŢII MICI CASNICE) INSTALAŢIE CU CIRCULAŢIE FORŢATĂ AERISIRE INSTALAŢIE CU CIRCULAŢIE FORŢATĂ VAS DE EXPANSIUNE POMPA INDICAŢII DE MAXIMĂ PENTRU INSTALARE ETANŞEIZARE (IZOLARE) RACORDĂRILE CIRCUITULUI SANITAR (DE APĂ MENAJERĂ) RACORDĂRILE CIRCUITULUI COLECTOR PUNEREA INSTALAŢIEI ÎN FUNCŢIUNE ÎNTREŢINEREA (REVIZIA) ŞI IDENTIFICAREA DEFECŢIUNILOR APENDICE TEORETIC: CALCULUL EFICIENŢEI UNUI PANOU SOLAR...0

3 Manual didactic Instalaţii Solare 3 1 Introducere Panourile solare sunt echipamente care permit transformarea energiei solare radiante în energie termică, adică permit, prin expunerea razelor solare pe aceste panouri, creşterea temperaturii unui fluid (în general apă), din care, la rândul său, este posibilă obţinerea energiei pentru încălzirea utilizatorilor cum ar fi, de exemplu, boilerele, etc. 2 Noţiuni de teorie: lumina solară şi energia Lumina solară este alcătuită dintr-un fascicul de unde electromagnetice, care nu au o traiectorie rectilinie în timp, dar se propagă tocmai prin unde de energie: aceste unde prezintă nişte răsturnări (loviri), distanţa între aceste răsturnări se numeşte lungimea undei λ. Lărgime unda 1 lungimea de undă λ 1 mai mica faţă de λ 2 a undei 2 Lungimea de undă şi frecvenţa sunt invers proporţionale, aceasta înseamnă că unda 1 va avea o frecvenţă mai mica decât unda 2. Distanţa parcursă Aceste lungimi de undă sunt clasificate în grupuri, în funcţie de mărimea lor, adică în funcţie de distanţa dintre ele unele faţă de altele -: această clasificare alcătuieşte spectrul electromagnetic : ultraviolete vizibile Infraroşii joase Infraroşii înalte 0,3 0,4 0,75 3 [λ=μm] Lumina soarelui, alcătuită din acest fascicul de unde electromagnetice, transportă o cantitate de energie E pe suprafaţa unui corp expus la soare; lungimile de undă λ caracteristice luminii solare sunt cuprinse între 0,3 şi 3. Această cantitate de energie E reprezintă radiaţia globală incidentă pe o suprafaţă orizontală, care la rândul său este constituită din radiaţia directă (care vine perpendicular de la soare) plus radiaţia difuză (care vine din toate direcţiile cerului, şi reprezintă radiaţia solară deviată de la traseul său direct şi care ajunge pe suprafaţa orizontală a corpului). Suprafaţa unui corp, la rândul său, va putea: - Să absoarbă aceste radiaţii solare cu un procent α al energiei iniţiale E; - Să transmită aceste radiaţii solare cu un procent τ al energiei iniţiale E; - Să reflecte aceste radiaţii solare cu un procent ρ al energiei iniţiale E. Evident, suma radiaţiilor absorbite / transmise / reflectate trebuie să fie egală cu radiaţia incidentă originară, deci trebuie să îndeplinească relaţia α + τ + ρ = 100% De asemenea trebuie ţinut cont de faptul că aceşti coeficienţi α / τ / ρ sunt variabili în funcţie de caracteristicile lungimii de undă λ.

4 4 Manual didactic Instalaţii Solare 3 Absorbţia (captarea) luminii solare de către suprafeţe Vom vedea ce se întâmplă atunci când radiaţia solară întâlneşte suprafaţa unui geam pus pe o suprafaţă opacă Energia solară E (măsurată în W/m 2 ), este: în parte absorbită de geam, în cantitate Ea = α E; in parte transmisă de geam, în cantitate E t = τ E; in parte reflectată de geam, în cantitate Er = ρ E. De reţinut este faptul că geamurile (sticlele) cu cât sunt mai de preţ (cristale) cu atât mai mult transmit energia solară fără să o absoarbă (α = 0), în timp ce, în general, coeficientul de transmitere τ este de 95%. Suprafaţa opaca, la rândul său, reflectă şi absoarbe energia ce trece prin geam într-o cantitate procentuală caracteristică materialului din care este făcută suprafaţa. Cantitatea de energie la rândul său reflectată de suprafaţa opacă va fi egală cu energia solară transmisă de geam (adică E t = τ E), pentru coeficientul de absorbţie caracteristic suprafeţei opace (denumită ABSORBITOR ), şi pe care o vom numi ρ o. E i = energia incidentală Er = energia reflectată E a = energia absorbită E t = energia transmisa Cantitatea de energie la rândul său absorbita de suprafaţa opacă va fi egală cu energia solară transmisă de geam (adică E t = τ E), pentru coeficientul de transmisie caracteristic suprafeţei opace, şi pe care o vom numi αo. Din cauza reflexiei şi a absorbţiei energiei solare cedată de geam, temperatura suprafeţei opace va creşte, deci suprafaţa va începe să emită radiaţii de natură diversă de cele care intră, adică cu o lungime de undă diferită: Radiaţia solară directa pe geam Lungimea de undă λ cuprinsă între 0,3 şi 3 Radiaţia emisă de la suprafaţa opaca Lungimea de undă λ cuprinsă între 3 şi 60 E1 = partea de E t care reflectă în întregime E 2 = partea de E t care merge la suprafaţă ultraviolete Vizibile Infraroşii joase Infraroşii înalte 0,3 0,4 0,75 3 [λ=μm] Radiaţia solară directă Radiaţia emisă a suprafeţei pe geam

5 Manual didactic Instalaţii Solare 5 Geamul la rândul său nu va lăsa să treacă aceste ultime radiaţii solare emise de la suprafaţa opacă (caracterizate de lungimea de undă λ cuprinsă între 3 şi 60), deoarece coeficientul său de transmisie τ va fi egal cu zero pentru lungimile de undă ale radiaţiilor emise de la suprafaţa opacă. Astfel, se va crea un efect de seră în interiorul panoului, deoarece radiaţiile emise de la suprafeţele opace sunt reflectate de geam şi apoi absorbite. 4 Colector solar Dacă ne gândim să poziţionăm tuburile, cu partea interioară a fluidului termo - vector, în locul suprafeţei opace, putem utiliza această modalitate pentru a ceda energia solară unui fluid, ducând la creşterea temperaturii acestuia: s-a creat astfel un colector solar. 1. geam 2. tub 3. placă metalica 4. izolator termic 5. fluid termo - vector Ansamblul suprafaţă opacă alcătuit din tub (prin care curge fluidul) şi placa care conţine acest tub constituie un schimbător de căldură, energia care pătrunde în placă se transmite tubului, care la rândul său cedează energia fluidului termo vector. Energia solară E în mod experimental are valoarea de 1,4 kw/m 2, dar această valoare e valabilă pe suprafaţa externă atmosferei, trebuie luate în considerare şi pierderile date de latitudine, de anotimp şi de starea vremii, care împreună duc la diminuarea acestei energii. 4.1 Înclinaţia colectoarelor În ceea ce priveşte înclinaţia colectoarelor, aceasta este raportată la anotimpul de utilizare şi anume: - Utilizare pe timp de iarnă: înclinare = latitudine localitate L + 15 (se exploatează cât mai mult radiaţia solară cu soarele jos pe orizont); - Utilizare pe timp de vară: înclinare = latitudine localitate L - 15 (se exploatează cât mai mult radiaţia solară cu soarele sus pe orizont); - Utilizare continuă pe timp de vară + pe timp de iarnă: înclinare = latitudine localitate În general înclinaţia razelor solare este egală cu 60 pe timp de iarnă şi cu 30 pe timp de vară (valoare care poate fi considerată ca înclinare medie optimă), oricum, din tabelul următor putem scoate valoarea exactă a înclinării colectoarelor:

6 6 Manual didactic Instalaţii Solare. ORAŞ Înclinare de utilizare ANUALĂ (Latitudine L) Înclinare de utilizare pe timp de VARĂ Bolzano Milano Bologna Firenze Perugia Roma Napoli Cagliari Reggio Calabria Catania Valori ale energiei solare incidente Valoarea energiei solare incidente este stabilită de normele UNI 10349, şi este un parametru fundamental pentru calcularea atât a randamentului cât şi a cantităţii de energie pe care colectorul o dă fluidului. Din tabelul următor putem releva unele valori ale energiei solare (radiaţia directă + difuză) în diferite provincii ale Italiei, pentru o înclinare ORIZONTALĂ. Energia solară E împărţită pe localităţi şi pe luni [kwh/ m 2 zi ] / Înclinare orizontală la SUD Localitate Ian Feb Mar Apr Mai Iun Iul Aug Sept Oct Noi Dec Media /lună Bolzano 1,2 2,3 3,5 4,6 5,6 5,9 6,2 5,1 3,9 2,6 1,4 1,1 3,6 Milano 1 1,9 3,2 4,6 5,5 6,2 6,7 5,4 3,9 2,3 1,2 0,9 3,6 Bologna 1,2 2,2 3,4 4,8 5,8 6,5 7,1 5,8 4,3 2,7 1,5 1,1 3,9 Firenze 1,5 2,3 3,4 4,8 6,1 6,7 7,1 6,1 4,5 3 1,7 1,3 4 Perugia 1,5 2,2 3,4 4,6 6 6,5 7,1 6 4,5 3,2 1,7 1,3 4 Roma 1,7 2,5 3,8 5,2 6,5 7,1 7,5 6,5 4,9 3,4 2 1,5 4,4 Napoli 1,9 2,7 3,9 5,3 6,6 7,3 7,5 6,6 4,9 3,5 2 1,6 4,5 Cagliari 2 2,7 4 5,1 6,2 7 7,6 6,6 4,9 3,4 2,2 1,8 4,4 R.Calabria 2,1 3,2 4,1 5,7 6,9 7,7 7,6 6,9 5,3 3,5 2,5 1,9 4,8 Catania 2,5 3,3 4,4 5,7 7,1 7,8 7,8 7 5,4 3,8 2,8 2,2 5 N.B. pentru o instalare optimă UTILIZARE ANUALĂ sau UTILIZARE PE TIMP DE VARĂ orientarea colectorului va fi spre SUD şi înclinarea va trebui să fie egală cu valorile de mai sus: valorile energiilor solare Ei vor fi corecte în funcţie de datele din tabelul următor: Localitate Utilizare Factor Multiplicativ de E Factor Multiplicativ de E (orientare spre EST sau VEST) ( orientare spre SUD) NORD ITALIA ANUALĂ 0,6 0,7 NORD ITALIA VARĂ 0,8 0,87 SUD ITALIA ANUALĂ 0,7 0,76 SUD ITALIA VARĂ 0,8 0,9

7 Manual didactic Instalaţii Solare 7 5 eficienţa unui panou solar Eficienţa unui panou solar poate fi definită ca şi: cantitatea puterii utile luată (extrasă) de la colector faţă de puterea radiaţiei solare incidentă pe colector, în unitatea de timp: η = η = eficienţă Q u = Putere utilă ce se poate obţine de la colector = Putere solară incidentă pe colector Qi Q Q S-a observat că placa receptoare a unui colector solar absoarbe doar o parte din puterea (capacitatea) dată de radiaţia solară incidentală, aceasta din cauza: dispersiilor de energie cauzate de reflectările suprafeţelor transparente; dispersiilor de energie cauzate de părţile neabsorbante de energie, deoarece nu sunt lovite (pătrunse) de radiaţia solară; dispersiilor de energie cauzate de pulberi care, depunându-se pe suprafaţa transparentă, împiedică transmisia acesteia. Puterea (capacitatea) utilă Q u ce se poate obţine de la colector, care va servi la creşterea temperaturii sistemului, nu va fi egală cu Puterea (capacitatea) absorbită Qa deoarece parţial este pierdută prin dispersiile de energie mai sus descrise; în plus va exista şi o dispersie de energie prin transmisia căldurii către exteriorul panoului (capacitate pierdută pe care o vom numi Q c ). În caz contrar eficienţa unui colector creşte odată cu: creşterea puterii (capacităţii) absorbite Q a (dată de reducerea, ce se poate obţine în faza de proiect, a dispersiilor de energie de reflectare /pulbere / etc.); creşterea puterii radiaţiei solare E (factor dependent de parametrii geografici şi climatici cum ar fi orientarea /înclinarea /etc.); creşterea ariei colectorului (ce se poate obţine în faza de proiect); diminuarea puterii (capacităţii) pierdute Qc (ce se poate obţine în faza de proiect).. În schema următoare vom vedea că în colectorul solar MTS standard, energia solară transmisă E t (indicată cu A) poate fi de 93%, în timp ce partea de putere E 1 primită dar nereţinută (care în orice caz contribuie parţial la încălzire deoarece se reflectă în întregime) poate fi de 50/60% u i În schimb în schema următoare, reprezentarea colectorului solar MTS TOP, absorbitorul are o putere de absorbţie mai mare, deci energia solară transmisă E t (indicata cu A) poate fi de 95%, în timp ce partea de putere E 1 primită dar nereţinută scade până la 5%: aceasta pentru că placa absorbantă din cupru este tratată la suprafaţă cu TINOX.

8 8 Manual didactic Instalaţii Solare Placa absorbantă din cupru, care captează energia solară şi o transmite conductelor prin care trece apa, este elementul fundamental pentru creşterea eficienţei colectorului solar. Eficienţa unui colector poate fi determinată procentual de o diagramă, unde se poate determina aceeaşi rezultantă dată fiind valoarea parametrului salt termic ΔT/ energie solară E. Saltul termic ΔT este egal cu diferenţa ΔT = (T medie placă T aer ambient ) unde T medie placă poate fi aproximată la valoarea T intrare fluid + T ieşire fluid T medie placă = şi este dependentă de tipul de absorbţie, de cantitatea de energie solară radiantă în acel moment (şi deci de localitatea şi de perioada de expunere). O astfel de valoare de input pentru determinarea randamentului η (rezultată din diagrame), este deci o valoarea instantanee (adică diferită de la un moment la altul), o valoare medie de calcul experimental al Tmedie placă pentru o localitate din centrul Italiei, în mijlocul anotimpului, la miezul zilei, poate fi egală cu 50 C. Oricum, dacă nu ar fi posibilă determinarea prin calcule a parametrului salt termic ΔT/ energia solară E, de obicei se ia valoarea de randament maxim η rezultantă din diagrame. 5.1 Curba de randament colector solar standard Curba de randament colector solar TOP

9 Manual didactic Instalaţii Solare 9 De exemplu, dacă dorim să calculăm eficienţa panoului nostru amplasat la Milano şi care funcţionează pe toată perioada anului, vom avea următoarele date: T aer ambient = 13,8 C (temperatura medie anuală) T medie placă = 50 C ΔT = (T medie placă - T aer ambient ) = 36,2 C E= 2,5 kwh/ m 2 zi (valoarea medie anuală vezi tabelele anterioare) Ore de funcţionare / zi medie = 8 h/ zi Panouri prezente = 1 cu suprafaţă utilă absorbantă de 1,8 m 2 (din datele de pe placa de timbru a panoului) h 36,2[ C] 8 Δ = giorno T / E = 0, 06 W 2 ( 2, ) 1,8 [ m ] hm 2 giorno C W Consultând diagramele de mai sus, în cazul colectorului solar standard, vom avea o eficienţă instantanee η de circa 30% şi în cazul colectorului solar TOP, vom avea o eficienţă instantanee η de circa 55%. 6 Instalaţii cu colectoare solare Instalaţia cea mai simplă poate fi gândită ca un panou care poate băga apa într-un boiler de acumulare în următoarele moduri: Pe cale naturală (instalaţie numită cu circulaţie naturală ), care exploatează principiul fizic conform căruia fluide de temperaturi diferite au o densitate diferită, rezultând de aici o circulaţie de flux fără mijloace mecanice; dar care oricum trebuie să îndeplinească condiţia ca temperatura apei la ieşirea de la colector să fie mai mare decât temperatura apei din rezervor. Fluidul încălzit cedează căldură boilerului şi ajunge în punctul cel mai de jos al circuitului colectorului: deci este necesar ca boilerul să fie la un nivel mai ridicat decât colectorul. Pe cale mecanică printr-o pompă (instalaţie numită cu circulaţie forţată ), care în general este controlată (comandată) de un panou de comanda si control care arată temperaturile fluidului din boiler şi din colectoare şi face pompa să pornească atunci când temperatura la ieşirea din colector este mai mare decât cea din boiler. In ambele cazuri este posibilă instalarea unei rezistenţe electrice care poate integra energia solară şi poate încălzi boilerul în perioadele când radiaţia solară este scăzută (printr-un termostat montat în boiler şi setat la temperatura dorită). În schemele de dimensionare este important să se ţină seama de faptul că temperatura apei ce se poate obţine de la colector trebuie să fie de circa 40 C, în plus trebuie evaluat numărul panourilor ce trebuie instalate. 6.1 Protecţie anti îngheţ (antigel) Este necesar să se umple circuitul cu o soluţie de apă /glicol pentru a avea protecţia necesară împotriva îngheţului, prin încărcarea cu pompa sau prin gravitaţie: procentul minim (T externă = - 5 C) va fi de 15% glicol / 85% apă, o dată cu scăderea temperaturii acest % de glicol va trebui mărit.

10 10 Manual didactic Instalaţii Solare 6.2 Instalaţie cu circulaţie naturală Vom vedea o schema de maximă pentru un colector solar conectat la un boiler: boierul trebuie să fie mereu situat la un nivel mai înalt decât cel al colectorului. Pentru a evita supraîncălzirea la utilizare se recomandă instalarea unui mixer (amestecător) în partea de jos a rezervorului între tur şi retur apă menajeră. A) Intrare apă menajeră B) Apă calda menajeră ( pentru utilizare ) 1) Suport sondă 2) Supapă siguranţă boiler 3) Tur boiler 4) Robinet de umplere / evacuare (golire) colector (la golire deschideţi supapa de siguranţă circuit colector) 5) Retur Boiler (serveşte pentru efectuarea conectării la mai multe colectoare in serie) 6) Racord cu dop pentru efectuarea conectării la mai multe colectoare in serie 7) Supapă siguranţă circuit Colector (1,5bar) 6.3 Conectări în serie şi în paralel Se poate efectua conectarea mai multor colectori în serie când numărul colectorilor începe de la 2 până la 7: pentru un număr mai mare de 8 colectori se recomandă conectarea în grupuri de câte 4. Diametrul tuburilor, recomandat: 18 mm (de la 2 la 4 colectori) / 22 mm (de la 5 la 7 colectori). Conectarea în serie se recomandă atunci când se cere o capacitate limitată şi o temperatura ridicată a apei menajere la utilizare. A) Retur Boiler (Apă rece) B) Tur Boiler (Apă Caldă)

11 Manual didactic Instalaţii Solare 11 Conectarea în paralel se recomandă atunci când trebuie să se utilizeze o capacitate mare la o temperatura medie a apei menajere: trebuie să se ţină mereu cont de faptul că intrarea apei reci trebuie să treacă prin toate colectoarele în acelaşi mod. A) Retur Boiler (Apă rece) B) Tur Boiler (Apă Caldă) 6.4 Conectarea cu centrale murale Dacă sonda de temperatură apă menajeră din interiorul boilerului sesizează o temperatura mai mică decât cea nominală dorită (selectată în termostat), valva cu trei căi se deschide şi trimite apa la centrala instantanee.

12 12 Manual didactic Instalaţii Solare A) Apă rece B) Apă caldă 1) Centrală termica cu producere a.c.m. instantaneu 2) Valvă închisă 3) Comandă valvă cu 3 căi 4) Termometru, termostat digital de control temperatura şi comandă valvă cu 3 căi. 5) Sonda boiler 6.5 Aerisirea instalaţiei cu circulaţie naturală La instalaţia cu circulaţie naturală este necesară efectuarea unei aerisiri corecte a circuitului. Pentru această operaţiune nu este suficient ca, în faza de umplere la rece a circuitului, să iasă tot aerul de la supapa de siguranţă a circuitului colector, ci pentru siguranţă trebuie să se efectueze o umplere completă (la instalaţia in regim de lucru ). 6.6 Dimensionarea instalaţiei cu circulaţie naturală (instalaţii mici casnice) Vom evalua, pentru diferitele tipologii de instalaţii cu circulaţie naturală, propunerile din catalogul de la MTS, datele pentru o primă dimensionare rapidă şi de maximă (imediat), apoi eventual efectuând calculele exacte de verificare. De exemplu setăm calculul pentru o instalaţie solară 150/1 TOP: A) Date de pornire colector (din catalog): un colector solar TOP MTS Suprafaţă absorbantă utilă 1,8 m 2 Capacitate pe panou 100 lt/h B) Date de Proiect Localitate: Roma T aer ambient media anuală = 15,9 C (se poate lua din tabele UNI) Număr de ore/ zi media de funcţionare panou = 8 h/ zi Persoane: 4

13 Manual didactic Instalaţii Solare 13 Salt termic mediu boiler ΔT = 35 C C) Formule de calcul dimensionare de maximă " Acumulare utilizator (acumulare) = 50 Lt / de persoana zi Acumulare necesară la boiler [Lt/zi] = Necesar utilizator * N persoane Număr panouri = 1 panou la fiecare 100 litri Acumulare la boiler Necesar energetic la Boiler = Necesar boiler * Salt termic D) Desfăşurare Calcule dimensionare de maximă Acumulare necesară la boiler = (50 Lt / persoana zi) * 4 (persoane) = 200 Lt/ zi Număr panouri = 2 Necesar energetic la Boiler = 200 Lt/ zi * 35 C (ΔT) = kcal/ zi = 8,14 kwh/ zi E) Alegerea Boilerului de maximă Din datele reieşite din dimensionarea de maximă, şi anume: Acumulare necesară = 200 Lt/ zi Necesar energetic necesar la Boiler = 8,14 kwh/ zi Vom proceda la alegerea din catalog a boilerului cel mai adecvat, adică care să îndeplinească cel mai bine condiţiile dimensionării de maximă: alegem un boiler MTS CNA1R DATE DE PE PLACA DE TIMBRU Producţie apă în continuu (la ΔT = 35) = 457 lt/h Putere (capacitate) max. ce poate fi absorbită de boiler (la ΔT = 35) = 18,6 kw Verificarea de maximă este pozitivă F) Verificare proiect de maximă şi calcule inginereşti Mai întâi fixăm saltul termic între colector şi boiler ΔT. Saltul termic ΔT este egal cu diferenţa ΔT = (T medie placă - T aer ambient ) unde T medie placă poate fi aproximată la valoarea T intrare fluid + T ieşire fluid T medie placă = = 50 C 2 ΔT = 50 C 15,9 C = 34,1 C Din tabelul de mai sus Energia solară E distribuită pe localităţi şi pe luni se determină cantitatea de energie E în kwh/ m 2 zi ţinând cont de faptul că utilizarea va fi anuală şi orientarea panoului va fi spre SUD. E = 3,34 kwh/ m 2 zi.

14 14 Manual didactic Instalaţii Solare Acum putem calcula valoarea de input pentru a determina randamentul relativ din diagramele Curba de randament colector solar standard : [ h / giorno] 34,1[ C] 8 Δ T / E = = 0,08[ Cm2 / W ] Wh 3, m giorno Cu această valoare de input obţinem din diagrama pentru un colector MTS TOP un randament η de circa 45% Acum putem determina cantitatea medie Q pe care colectorul o dă ca disponibilă: kwh 2 kwh Q = η E S = 0,45 3,34 1,8 m / pannello = 2, 7 2 m giorno giornopannello [ ] Numărul panourilor va fi dat de un astfel de necesar împărţit la cantitatea medie de căldură Q pe care o dă colectorul: Fabbisogno 8,14 N pannelli = = = 3 pannelli Q 2,7 Acum vom determina alegerea boilerului adecvat: va trebui să calculăm volumul V b al boilerului care poate: Verificarea 1: să primească cantitatea de energie Q pe care o dă colectorul; Verificarea 2: să furnizeze cantitatea de apă menajeră necesară pentru consumul zilnic cerut V (cu ΔT de 35 C), verificând dacă V b > V. Deci: Verificarea 1 Cantitatea de căldură Q pe care o dă colectorul = 8,1 kwh giorno Puterea max. absorbita (la ΔT = 35) = 18,6 kw Verificarea 2 kwh 2,7 x 3 [panouri] = giornopannello Vom calcula consumul zilnic cerut V V = C apă menajeră x Cc x H Cu: C apă menajeră = consum zilnic necesar apă menajeră [litri / zi] Tip de Alimentare Consum Zilnic [lt] Consum Zilnic la ΔT = 35 [lt] Cada de baie Duş Lavoar (igiena personală) 10 7

15 Manual didactic Instalaţii Solare 15 Lavoar (curăţenie în casă) Cc = coeficient de simultaneitate (în funcţie de numărul de utilizatori) Număr utilizatori Coeficient Cc 1,15 0,86 0,73 0,65 0,60 0,56 0,53 0,50 0,48 0,47 H = ore de vârf cu max. cerere apă caldă (locuinţe, hotel H=2, centre sportive H=1, restaurante H=3) Pentru calculul nostru cantitatea de apă menajeră V necesară cererii de consum zilnic va fi: V = ( ) [lt] x 0,73 x 2 = 277 lt. volumul Vb al boilerului poate fi ales din calculul următor: V b = (producţie apă boiler în primele 10 cu ΔT de 35 C) + H x (producţie apă boiler în continuu cu ΔT de 35 C) Raportându-ne la datele de pe placa de timbru a boilerului putem efectua următorul calcul V b = (218 lt ) + 2 x (457 lt/h) = 1132 lt Deci am verificat dacă Vb > V, deci boilerul ales MTS CNA1R îndeplineşte condiţiile cererii de consum zilnic de la utilizatori. 6.7 Instalaţie cu circulaţie forţată La instalaţiile cu circulaţie forţată,un panou electronic de comanda si control prin sondele corespunzătoare relevă: - ΔT = T partea de sus panou fluid - T boiler sanitar la centrul schimbătorului, între temperatura de ieşire apă colector (în partea de sus a panoului la ieşirea apei calde sonda 3) şi temperatura apei în interiorul boilerului (sonda 9); - temperatura de ieşire apă menajeră şi eventuala comutare a valvei cu trei căi la circuitul de încălzire (sonda 8). Panoul electronic dă confirmarea de pornire a pompei sau nu (linia 7) confruntând ΔT panou /boiler, când căldura produsă cu ajutorul colectorului nu este suficientă: pompa porneşte când temperatura fluidului plus ΔT prestabilită depăşeşte temperatura în interiorul boilerului. Această confruntare de temperaturi poate fi reglată într-un câmp de selecţie de la 5 / 10 / 15 / 20 C, adică putem face pompa să pornească cu o valoare ΔT prestabilită şi deci putem varia puterea furnizată la boiler în funcţie de diferitele exigenţe. Valoarea ΔT recomandabilă este de 5 10 C, astfel încât să se stabilească un echilibru între cantitatea de apă ce trebuie ţinută la temperatura (care nu trebuie să fie excesivă) şi exigenţele de confort ale utilizatorului. Când termostatul boilerului (sonda 8) sesizează că temperatura apei menajere este insuficientă, comandă valva cu trei căi (poziţia 12) care comută trimiterea apei menajere în circuitul centralei (poziţia 14 şi 15). Atenţie: Dimensionarea numărului şi poziţiei colectoarelor este aceeaşi ca şi cea de la instalaţiile cu circulaţie naturală, se schimbă proiectul nivelului de amplasare. De exemplu, să vedem componentele principale ale unei instalaţii solare 150/1 TOP cu circulaţie forţată:

16 16 Manual didactic Instalaţii Solare 1. colectori solari 2. dezaerator 3. Sonda temperatura colector 4. Grup de circulaţie 5. Vas de expansiune 6. Panou electronic 3 sonde 7. Alimentare 220V 8. Sonda ieşire apă caldă menajeră (on/off valva cu trei căi) 9. Sonda temperatura boiler 10. Mixer termostatic 11. Boiler solar cu serpentină 12. Valva comutatoare cu trei căi 13. Intrare apă rece 14. Ieşire apă caldă menajeră 15. Centrala termica 16. Alimentare circuit solar 6.8 Aerisire instalaţie cu circulaţie forţată La instalaţia cu circulaţie forţată este necesară efectuarea unei aerisiri corecte a circuitului: Pentru a face acest lucru este necesară instalarea valvei dezaeratoare obligatoriu în partea de sus a circuitului. De asemenea trebui scos complet aerul, în următoarele moduri:( vezi schema de mai jos ) - Deschizând valva corespunzătoare a dezaeratorului 7 (la terminarea procesului de aerisire); - Acţionând asupra tabloului electronic în care este instalată pompa în modul următor: 1. umpleţi instalaţia la rece cu ajutorul pompei externe şi efectuaţi prima aerisire cu ajutorul valvei dezaeratoare; 2. închideţi valva anti-retur 2; 3. umpleţi instalaţia cu ajutorul robinetului amplasat sub valva de siguranţă 9 ; 4. deschideţi robinetul de evacuare - încărcare 12 (se efectuează evacuarea aerului); 5. redeschideţi valva anti-retur 2 şi închideţi robinetele deschise anterior.

17 Manual didactic Instalaţii Solare valva cu sfera; 2. valva cu sfera anti-retur (montata pe tur ) 3. ştuţ ; 4. valva închidere retur panouri 5. valva închidere tur apă caldă din panouri către boiler; 6. termometru temperatura; 7. dezaerator; 8. izolaţie PPE; 9. supapa de siguranţă 6 bar; 11. racord pompa; 12. robinet umplere /golire 13. Pompa circulaţie solară 14. manometru 15. racord filet ¾ pentru vas expansiune 6.9 Vas de expansiune La instalaţiile cu circulaţie forţată trebuie să se efectueze o dimensionare corectă a vasului de expansiune, valorile recomandabile sunt: 12 / 15 litri = până la un nr. de 3 colectori 18 litri = până la un nr. de 6 colectori 24 litri = până la până la 13 panouri. Dacă ar fi necesar un calcul exact al volumului nominal al vasului de expansiune, această valoare ar putea fi calculată cu ajutorul formulei: e C V = 1 Pi Pf unde: V = capacitatea vasului; C = conţinutul de apă în instalaţie = Conţinut colector (2 lt)+ Conţinut ţevi (de calculat) + Conţinut serpentine (spirale) / spaţii boiler (CNA1R = 17 lt. CNA2R = 22 lt); e = coeficient de expansiune (egal cu 0,049 pentru temperaturile atinse în colectori până la 110 C); Pi = presiune de încărcare instalaţie (1,5 bar); Pf = presiune de evacuare supapa de siguranţă (8 bar) Pompa În continuare este prezentată diagrama debit / sarcina a pompei instalată pe grupul de instalatie MTS. Pentru o dimensionare corectă trebuie să se ţină seama de capacitatea unui panou care este de circa 100 lt/h: astfel va putea fi setată viteza corectă a pompei de recirculare în funcţie de capacitatea rezultată. Va trebui să se ia în consideraţie următoarele: - Dacă se alege un nivel scăzut de turatie a pompei, consumul electric va fi mai mic, dar există riscul ca în interiorul circuitului să apară mari pierderi (scăpări) termice rezultând astfel randamente mici; - Dacă se alege un nivel ridicat de turatie a pompei, consumul electric ar putea fi în mod inutil mare

18 18 Manual didactic Instalaţii Solare 7 Indicaţii de maximă pentru instalare 7.1 Etanşeizare (izolare) În afara izolării boilerului, toate ţevile circuitului sunt etanşeizate cu un strat izolant de cel puţin 8 cm grosime; este foarte important să nu fie întreruptă această izolare în diferitele racorduri şi totodată să nu se izoleze linia de conectare dintre vasul de expansiune şi colector. 7.2 Racordările circuitului sanitar (de apă menajeră) La intrarea apă menajeră, după valva de umplere (1), şi înainte de valva mixer (amestecătoare) (9) este necesar să se instaleze o valvă antiretur (7) (pentru a evita producerea (pornirea) unei circulaţii naturale) şi o valvă de reglare a presiunii (3) (doar dacă presiunea circuitului sanitar este mai mare de 8 bar, valoare care corespunde în mod normal presiunii de exerciţiu a boilerului (10)). De asemenea, în partea de sus a valvei mixer (9), se recomandă instalarea unui filtru împotriva eventualelor murdării prezente în instalaţie (8). Supapa de siguranţă (5) poate fi deja prevăzută (montată) la modelele de boiler solar MTS (şi racordată la un robinet de evacuare (4): în timpul încălzirii este normal să se scurgă o mică cantitate de apă, de aceea trebuie să se monteze un colector de condens. (6).

19 Manual didactic Instalaţii Solare Racordările circuitului colector Trebuie racordată pompa, vasul de expansiune, valva antiretur (grupul (3)) pe linia de retur a colectorului (1); nu trebuie să existe întreruperi între colector şi vasul de expansiune / supapa de siguranţă. De asemenea, se recomandă racordarea vasului de expansiune în partea de sus, în aşa fel încât să se protejeze membrana de eventualele supraîncălziri ale fluidului. Ventilul (valva dezaeratoare (2)) va fi înfiletat în punctul cel mai de sus al circuitului colectorului, la ieşirea turului colectorului, etanşeizând ţevile cu racorduri (4). În schimb, robinetele de umplere a circuitului colectorului trebuie să fie instalate în punctul cel mai de jos al circuitului colectorului.

20 20 Manual didactic Instalaţii Solare 8 Punerea instalaţiei în funcţiune O dată efectuată instalarea, trebuie să se efectueze următori paşi pentru o corectă punere în funcţiune a instalaţiei: 1- Curăţarea circuitului: înainte de umplerea circuitului cu amestec de apă /glicol este necesară efectuarea unei umpleri cu apă a circuitului colectorului şi apoi o golire (după ce verificarea etanşeităţii a avut un rezultat pozitiv); vor fi utilizate robinetele corespunzătoare poziţionate în punctul cel mai de jos al circuitului colectorului. 2- Controlul etanşeităţii: se va efectua (la rece) înainte de umplerea circuitului cu amestec de apă /glicol, servindu-vă de umplerea circuitului pentru curăţare. Se va face să crească presiunea circuitului, se scoate aerul rămas de la valva dezaeratoare şi verificaţi cu grijă ţevile şi racordurile: este bine să nu efectuaţi astfel de operatii daca exista riscul de inghet.dacă se doreşte efectuarea acestui control mai rapid, se poate utiliza aer comprimat, verificând înainte să nu existe căderi de presiune şi verificând toate legaturile şi racordurile cu apă şi săpun. 3- Umplerea circuitului (CIRCULAŢIE FORŢATĂ): verificaţi înainte dacă este corectă presiunea de pre încărcare a vasului de expansiune (de la 1,5 la 2,5 bar). Prima operaţiune va fi aceea de închidere a valvei de umplere (5) şi apoi deschideţi robinetele (4) şi (7), apoi se va putea efectua umplere cu ajutorul pompei până ce fluidul va începe să curgă, mai întâi pe la ventil (2), şi apoi de la robinet (7). Apoi, o dată închis acest robinet, va trebui să se continue umplerea instalaţiei până când presiunea internă va ajunge la cel puţin 1,5 / 2 bar (presiunea de exerciţiu a colectorului la rece). Închideţi apoi robinetul (4), şi deschideţi valva de umplere (5). O verificare ulterioară a umplerii corecte poate fi făcută la rece (dimineaţa) verificând presiunea circuitului.

21 Manual didactic Instalaţii Solare Umplerea circuitului (CIRCULAŢIE NATURALĂ) Deschideţi supapa de siguranţă amplasată deasupra boilerului; Umpleţi cu soluţie de apă şi glicol (în proporţie calculată în funcţie de temperaturile externe) în modul cu gravitaţie (rezervorul de soluţie situat deasupra boilerului în punctul cel mai înalt al circuitului), racordând tubul de încărcare la robinetul de umplere al instalaţiei. Umplerea instalaţiei se va face în mod natural până când supapa de siguranţă va începe să picure: după aceasta, închideţi supapa de siguranţă şi robinetele pentru a termina încărcarea (umplerea). 1) Soluţie apă / glicol 2) Robinet umplere instalaţie 3) Supapa de siguranţă 5- Scoaterea aerului din circuit : o dată umplut corect circuitul, instalaţia trebuie setată pe regim de functionare şi trebuie să se scoată aerul de la valva dezaeratoare, această operaţiune va trebui repetată de mai multe ori, în mai multe zile pentru a fi siguri că a fost scos tot aerul (vezi şi capitolul precedent). 6- Umpleţi circuitul boilerului: după ce aţi efectuat operaţiunile descrise mai sus, deschideţi robinetul de umplere intrare apă rece şi umpleţi boilerul până când de la un robinet de utilizare nu mai iese apă.

22 22 Manual didactic Instalaţii Solare 9 Întreţinerea (revizia) şi identificarea defecţiunilor Pentru o funcţionare corectă a instalaţiei în regim, trebuie să se efectueze periodic unele verificări la: 1- Presiunea instalaţiei: verificaţi dacă rămâne constantă în timpul funcţionării ; 2- Diferenţa de temperatură dintre tur şi retur circuit colector (instalaţii cu circulaţie forţată): aveţi grijă ca în zilele cu insolaţie puternică să nu depăşească 60, în caz contrar acţionaţi asupra dispozitivului de reglare a pompei pentru a-i mări turatia ; 3- Funcţionare pompă: aveţi grijă ca pompa să intre în funcţiune la trecerea noapte /zi (prezenţa radiaţiilor solare) şi să se oprească la trecerea inversă; 4- Zgomote în interiorul instalaţiei: verificaţi eliminarea aerului prezent în interiorul circuitului; 5- Murdărie pe geamurile colectorului: efectuaţi curăţarea în fiecare an, cu regularitate; 6- Concentraţie antigel: verificaţi concentratia % de glicol din soluţie la fiecare 2 ani; 7- Aciditatea soluţiei antigel: dacă PH-ul unei astfel de soluţii ar ajunge să fie < 6,6 (uşoară aciditate), schimbaţi amestecul apă /glicol 8- Anod anti - coroziune în boiler: verificaţi periodic integritatea acestuia Vom prezenta o serie de anomalii mai comune şi cauzele posibile LISTĂ ANOMALII CAUZE POSIBILE 1 Pierderea de presiune în circuitul colectorului - Pierdere apă în circuit din cauza spargerilor racordurilor /ţevilor /etc. sau din cauza îngheţului - Pierdere anormală de fluid de la supapa de siguranţă 2 Pierdere anormală de fluid de la supapa de siguranţă - Presiune greşită de pre încărcare în vasul de expansiune - Dimensionare greşită a capacităţii circuitului 3 Nefuncţionare pompa (circulaţie forţată) 4 Fluidul cald nu vine de la colector dar Pompa este în funcţiune (circulaţie forţată) - Defecţiune valvă - Lipsă tensiune de reţea - Pornire sonda boiler prin atingerea temperaturii - intreruperea sondei boilerului - intreruperea sondei temperatura colector - Valva de interceptare şi /sau valva antiretur închise - Prezenţa aerului în circuitul colector - Formarea de vapori în circuitul colector (întârziere pornire pompă sau debit insufucient ) - Prea multă murdărie pe geamul colectorului 5 Întârziere aprindere pompă - sonda temperatura colector intreruptă (circulaţie forţată) - setări greşite la panoul electronic 6 Răcire excesivă a boilerului - izolare tuburi incorectă /insuficientă - valva antiretur defectă (mereu deschisă /pornire circulaţie naturală în reţea) - pompa de recirculare mereu în funcţiune

23 Manual didactic Instalaţii Solare apendice teoretic: calculul eficienţei unui panou solar Eficienţa unui panou solar este definită ca: Qu Cu K i (caracteristic colectorului) care este raportul η = Q între Puterea absorbită Q a şi Puterea solară incidentă i pe colector Q i (care la rândul său este alcătuită din puterea radiaţiei unitare solare I multiplicând aria η = eficienţă ( randament) colectorului Ast). Q u = Putere utilă ce se poate obţine de la colector Eficienţa unui colector poate fi văzută procentual într-o Q i = Putere solară incidentă pe colector diagramă, în care se poate determina aceeaşi rezultantă având în vedere raportul dintre puterea Puterea solară incidente pe colector Qi poate fi (capacitatea) pierdută Q c ş şi Puterea (capacitatea) definită ca rezultantă a puterii radiaţiei solare solară incidentă pe colector Q i : incidente E pe o arie a suprafeţei transparente A st: Qc U ΔT = Qi = E A st Qi E Puterea (capacitatea) utilă ce se poate obţine de la colector Q u, care va servi la creşterea temperaturii sistemului, nu este egală cu Puterea absorbită Q a deoarece în parte este pierdută prin dispersii de energie; în plus va fi şi o dispersie de energie pentru transmisia căldurii către exteriorul panoului (puterea (capacitatea) pierdută pe care o vom numi Q c ). Puterea utilă ce se poate obţine de la colector Q u = Putere absorbită Qa putere pierdută Q c Deci eficienţa η va putea fi definită ca Qa Qc Qc η = = K i Qi E Ast η = Putere absorbita Qc = Putere pierduta Q i = Putere solară incidentă pe colector Ki = Coeficient de schimb termic al colectorului Qc = Putere (capacitate) pierdută Qi = Putere solară incidentă pe colector U = Coeficient de schimb termic al colectorului ΔT = Diferenţa de temperatura (T medie placă - T aer ambient); E = Puterea radiaţiei solare. Deci formula mai sus descrisă, reprezentată în diagramele de mai jos, se transformă în: U ( Tmedia _ piastra Taria _ ambiente ) η = K W E i 2 [ C / m ] Oricum, aceste diagrame reprezintă evoluţia randamentului η în funcţie de parametru salt termic ΔT/ energia solară E, şi permit să obţineţi cu uşurinţă randamentul panoului, cunoscându-se saltul

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

BOILER CU ACUMULARE PENTRU PREPARARE APA CALDA DE CONSUM,

BOILER CU ACUMULARE PENTRU PREPARARE APA CALDA DE CONSUM, BOILER CU ACUMULARE PENTRU PREPARARE APA CALDA DE CONSUM, model SE-2, cu serpentina, confectionat din otel ST37-2, dublu emailat, termoizolat cu anod de protectie la coroziune, Putere termica absorbita:

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI .4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

BHP cazan de abur de medie presiune

BHP cazan de abur de medie presiune BHP cazan de abur de medie presiune Producător: I.VAR INDUSTRY Cazan de abur monobloc, cu flacără întoarsă, de medie presiune (11,9 bar, la cerere 14,7 bar). Cazan cu randament mare (peste 90%) având peretele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCELL 100-B Boiler pentru preparare de apă caldă menajeră cu două serpentine Capacitate 300, 400 şi 500 litri

VIESMANN VITOCELL 100-B Boiler pentru preparare de apă caldă menajeră cu două serpentine Capacitate 300, 400 şi 500 litri VIESMANN VITOCELL 100-B Boiler pentru preparare de apă caldă menajeră cu două serpentine Capacitate 300, 400 şi 500 litri Fişa tehnică Nr. de comandă şi preţuri: Vezi lista de preţuri VITOCELL 100-B Tip

Διαβάστε περισσότερα

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. VITOCELL-W Boilere pentru prepararea apei calde menajere pentru aparate murale Capacitate de la 120 până la 400 litri.

VIESMANN. VITOCELL-W Boilere pentru prepararea apei calde menajere pentru aparate murale Capacitate de la 120 până la 400 litri. VIESMANN VITOCELL-W Boilere pentru prepararea apei calde menajere pentru aparate murale Capacitate de la 120 până la 400 litri Fişa tehnică Nr. de comandă şi preţuri: vezi lista de preţuri VITOCELL 100-W

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCELL 300-B Boiler pentru preparare de apă caldă menajeră cu două serpentine Capacitate 300 şi 500 litri

VIESMANN VITOCELL 300-B Boiler pentru preparare de apă caldă menajeră cu două serpentine Capacitate 300 şi 500 litri VIESMANN VITOCELL 3-B Boiler pentru preparare de apă caldă menajeră cu două serpentine Capacitate 3 şi 5 litri Fişa tehnică Nr. de comandă şi preţuri: vezi lista de preţuri VITOCELL 3-B Tip EVB Boiler

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Boilere electrice si termoelectrice

Boilere electrice si termoelectrice Boilere electrice si termoelectrice Boilere electrice si termoelectrice - clasificare Boilere electrice - Base Line vertical - Base Line Anticalc - Base Line orizontal - Premium Line - Compact Line Boilere

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

4. APLICAŢII TERMICE ALE ENERGIILOR REGENERABILE

4. APLICAŢII TERMICE ALE ENERGIILOR REGENERABILE 4. APLICAŢII TERMICE ALE ENERGIILOR REGENERABILE 4.1. PREPARAREA APEI CALDE MENAJERE 4.1.1. Consideraţii generale privind prepea apei calde menajere Prepea apei calde menajere, reprezintă o componentă

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

MICROCENTRALE TERMICE MURALE PENTRU INCALZIRE SI PRODUCEREA APEI CALDE MENAJERE

MICROCENTRALE TERMICE MURALE PENTRU INCALZIRE SI PRODUCEREA APEI CALDE MENAJERE MICROCENTRALE TERMICE MURALE PENTRU INCALZIRE SI PRODUCEREA APEI CALDE MENAJERE Putere Debit de a.c.m. la DT=25 C (kw) (litri/min) DOMINA C 24 EL 10-23,8 13,6 DOMINA F 24 EL 9,7-23,8 13,6 Incalzire si

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de presiune diferenţială (PN 16) AHP - montare pe retur, configurare reglabilă

Regulator de presiune diferenţială (PN 16) AHP - montare pe retur, configurare reglabilă Fişă tehnică Regulator de presiune diferenţială (PN 16) AHP - montare pe retur, configurare reglabilă Descriere DN 15-40 DN 50 DN 65-100 AHP este un regulator autonom de presiune diferenţială, destinat

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte

Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte Articol tehnic Echilibrarea hidraulică Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte Obţinerea unui echilibru hidraulic superior în sistemele de încălzire cu ajutorul robinetului Danfoss Dynamic

Διαβάστε περισσότερα

GENERAREA ENERGIEI TERMICE CU AJUTORUL ENERGIEI SOLARE

GENERAREA ENERGIEI TERMICE CU AJUTORUL ENERGIEI SOLARE GENERAREA ENERGIEI TERMICE CU AJUTORUL ENERGIEI SOLARE.1. Generalităţi Dintre toate sursele de energie care intră în categoria surse ecologice şi regenerabile cum ar fi: energia eoliană, energia geotermală,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITODENS 200-W

VIESMANN VITODENS 200-W VIESMNN VITODENS 200-W Fişa tehnică Nr. de comandă şi preţuri: vezi lista de preţuri VITODENS 200-W Tip B2H, B2K Cazan mural în condensaţie, pe combustibil gazos,,2 până la 5,0 kw, Pentru gaz metan şi

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCELL 100-V Boiler pentru preparare de apă caldă menajeră, aşezat vertical Capacitate de la 160 până la 1000 litri

VIESMANN VITOCELL 100-V Boiler pentru preparare de apă caldă menajeră, aşezat vertical Capacitate de la 160 până la 1000 litri VIESMANN VITOCELL 1-V Boiler pentru preparare de apă caldă menajeră, aşezat vertical Capacitate de la 16 până la 1 litri Fişa tehnică Nr. de comandă şi preţuri: Vezi lista de preţuri VITOCELL 1-V Tip CVA/CVAA/CVAA-A

Διαβάστε περισσότερα

2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE Consideraţii privind radiaţia solară

2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE Consideraţii privind radiaţia solară 2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE 2.1.1. Consideraţii privind radiaţia solară Soarele reprezintă sursa de energie a Pamântului, contribuind la mentinerea temperaturii planetei

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITODENS 111-W

VIESMANN VITODENS 111-W VIESMANN VITODENS 111-W Fişa tehnică Nr. de comandă şi preţuri: vezi lista de preţuri VITODENS 111-W Tip B1LA Cazan compact în condensaţie, pe combustibil gazos 6,5 până la 35,0 kw, pentru gaz metan şi

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur Fişă tehnică Reductor de presiune (PN 25) - pentru apă S - pentru abur Descriere Caracteristici principale : DN 15-50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Domeniu de reglare: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatură: - Apă

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Instrucţiuni de montaj şi service VITOSOLIC 200. pentru personalul de specialitate

VIESMANN. Instrucţiuni de montaj şi service VITOSOLIC 200. pentru personalul de specialitate Instrucţiuni de montaj şi service pentru personalul de specialitate VIESMANN Automatizare cu reglaj electronic pe baza diferenţei de temperatură Vitosolic 00 Tip SD4 Indicaţii de valabilitate, vezi ultima

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITODENS 200-W

VIESMANN VITODENS 200-W VIESMANN VITODENS 2-W Fişa tehnică Nr. de comandă şi preţuri: vezi lista de preţuri VITODENS 2-W Tip B2HA Cazan mural în condensaţie, pe combustibil gazos, 17, până la 15, kw ca instalaţie cu mai multe

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Manual de instalare şi utilizare pentru boilere

Manual de instalare şi utilizare pentru boilere Manual de instalare şi utilizare pentru boilere Manual de instalare şi utilizare pentru boilere Vă rugăm să citiţi cu atenţie aceast manual de instrucţiuni, înainte de a instala şi utiliza echipamentul!

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα