ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Τμήμα Γεωγραφίας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Εφαρμοσμένη Γεωγραφία και Διαχείριση του Χώρου Κατεύθυνση Γεωπληροφορικής

Transcript

1 ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Τμήμα Γεωγραφίας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Εφαρμοσμένη Γεωγραφία και Διαχείριση του Χώρου Κατεύθυνση Γεωπληροφορικής ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΔΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΤΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ Διπλωματική εργασία του Πολυκρέτη Χρήστου Αθήνα, Φεβρουάριος 2013

2 ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Τμήμα Γεωγραφίας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Εφαρμοσμένη Γεωγραφία και Διαχείριση του Χώρου Κατεύθυνση Γεωπληροφορικής ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΔΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΤΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ Διπλωματική εργασία του Πολυκρέτη Χρήστου Επιβλέπων καθηγητής: κος Χρίστος Χαλκιάς Αθήνα, Φεβρουάριος

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Πριν από την παρουσίαση της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας, θα θελα να ευχαριστήσω θερμά όλους όσους συνέβαλαν στην εκπόνησή της και ειδικότερα: Τον επιβλέπων καθηγητή μου, επίκουρο καθηγητή του Τμήματος Γεωγραφίας του Χαροκοπείου Πανεπιστημίου κ. Χ. Χαλκιά, για τη συνεχή καθοδήγηση και θερμή συμπαράσταση του καθ όλη τη διάρκεια της εργασίας. Συνέβαλε σημαντικά τόσο στην εκτέλεση του εμπειρικού της μέρους, όσο και στην αντιμετώπιση των δυσκολιών και προβλημάτων που ανέκυψαν κατά τη διάρκεια της υλοποίησης της. Τη γεωλόγο κ. Μ. Φερεντίνου, για την πολύτιμη βοήθεια της καθ όλη τη διάρκεια της εργασίας. Διαδραμάτισε καθοριστικό ρόλο τόσο στον εντοπισμό των θέσεων των κατολισθήσεων της περιοχής μελέτης, όσο και στο γνωστικό αντικείμενο των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων μέσω των κατευθύνσεων που μου προσέφερε. Τον γεωλόγο μελετητή-γεωτεχνικό κ. Δ. Τσαγκά, για την παροχή του («βοηθητικού») συνόλου δεδομένων κατολισθήσεων της Βόρειας Πελοποννήσου και των αντίστοιχων φωτογραφιών τους. Τον υποψήφιο διδάκτορα του Τμήματος Γεωγραφίας του Χαροκοπείου Πανεπιστημίου Κ. Καλογερόπουλο, για τη βοήθεια και υποστήριξη του σχετικά με την απόκτηση και οργάνωση ορισμένων εκ των δεδομένων των παραγόντων υποβάθρου της περιοχής μελέτης. Αφιερωμένη σ όλη μου την οικογένεια 3

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ 12 ΠΕΡΙΛΗΨΗ 13 ABSTRACT ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Κατολισθήσεις Ορισμός κατολισθήσεων Χαρακτηριστικά κατολισθήσεων Ταξινόμηση κατολισθήσεων Ταξινόμηση VARNES (είδη κατολισθήσεων) Ταξινόμηση με βάση τη δραστηριότητα της κατολίσθησης Ταξινόμηση με βάση την ταχύτητα της κατολίσθησης Αιτίες κατολισθήσεων Επιπτώσεις κατολισθήσεων Μέτρα αντιμετώπισης κατολισθήσεων Κατολισθήσεις στην Ελλάδα Παραδείγματα κατολισθήσεων Φορείς καταγραφής κατολισθήσεων Κατολισθήσεις: ένα «διαπλανητικό» φαινόμενο! Κατολισθήσεις και Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΣΓΠ) Ορισμός Η χρήση των ΣΓΠ στον τομέα των φυσικών κινδύνων Η χρήση των ΣΓΠ στο φαινόμενο των κατολισθήσεων Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Μέθοδοι ανάλυσης των κατολισθήσεων με τη χρήση των ΣΓΠ (βιβλιογραφική ανασκόπηση) Ποιοτικές μέθοδοι (qualitative methods) Γεωμορφολογική ανάλυση (field geomorphological analysis) Η χρήση δεικτών ή παραμετρικών χαρτών (use of index or parameter maps) Ποσοτικές μέθοδοι (quantitative methods)

5 Στατιστική ανάλυση (statistical analysis) Δείκτης Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων (Landslide Susceptibility Index) Γεωτεχνικές προσεγγίσεις Ανάλυση νευρωνικών δικτύων (neural network analysis) Σημαντικές διαδικασίες των μεθόδων ανάλυσης των κατολισθήσεων Παρακολούθηση κατολισθήσεων Χαρτογράφηση κατολισθήσεων Είδη χαρτών Κλίμακα χαρτών Εκτίμηση της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων στην Ελλάδα (βιβλιογραφική ανασκόπηση) 3. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Τεχνητή Νοημοσύνη Ορισμός Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Ιστορικό ανάπτυξης Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Δομικές μονάδες Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Αρχιτεκτονική Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Εκμάθηση (ή εκπαίδευση) Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Μέθοδοι και αλγόριθμοι εκμάθησης Συναρτήσεις ενεργοποίησης Γενίκευση Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Τύποι Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Ζητήματα ανάπτυξης Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Ζητήματα σχεδιασμού Ζητήματα εκπαίδευσης Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Κατηγορίες προβλημάτων-εφαρμογών Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Δημοφιλέστεροι αλγόριθμοι εκμάθησης στις εφαρμογές των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Αλγόριθμος οπισθόδρομης διάδοσης Γενικά Περιγραφή αλγορίθμου Επιπρόσθετα ζητήματα εκπαίδευσης

6 Αλγόριθμος χάρτη αυτό-οργάνωσης Γενικά Αρχιτεκτονική δικτύου Βασικές αρχές Περιγραφή αλγορίθμου Μέτρα ποιότητας Απεικόνιση Κατολισθήσεις και Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Η χρήση των ΤΝΔ στον τομέα των φυσικών κινδύνων (βιβλιογραφική ανασκόπηση) Η χρήση των ΤΝΔ στο φαινόμενο των κατολισθήσεων (βιβλιογραφική ανασκόπηση) ΕΜΠΕΙΡΙΚΟ ΜΕΡΟΣ-ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ 5. Περιοχή μελέτης Σύνολο δεδομένων Δεδομένα κατολισθήσεων Δεδομένα παραγόντων υποβάθρου Μεθοδολογίες Μέθοδος Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων Δημιουργία αρχείου κατολισθήσεων Επεξεργασία παραγόντων υποβάθρου Μέθοδος Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Επεξεργασία παραγόντων υποβάθρου Σύγκριση αποτελεσμάτων μεθόδου Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων Επικύρωση των παραγόμενων από τις μεθόδους τελικών αποτελεσμάτων Συζήτηση-Συμπεράσματα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 1: Διάγραμμα με τα χαρακτηριστικά μιας ιδεατής σύνθετης μετακίνησης...19 Σχήμα 2: Διάγραμμα με τα χαρακτηριστικά μιας τυπικής Σχήμα 3: Διάγραμμα με τις διαστάσεις μιας τυπικής περιστροφικής 6

7 ολίσθησης...22 Σχήμα 4: Τυπική πτώση βράχων...28 Σχήμα 5: Ανατροπή λόγω κάμψης 29 Σχήμα 6: Ολισθήσεις 30 Σχήμα 7: Μεταθετικές ολισθήσεις...30 Σχήμα 8: Επέκταση βράχων χωρίς καλώς ορισμένη επιφάνεια διάτμησης ή ζώνη πλαστικής ροής...31 Σχήμα 9: Ροή γαιών..33 Σχήμα 10: Ερπυσμός...33 Σχήμα 11: Ταξινόμηση με βάση τη δραστηριότητα κατολίσθησης.35 Σχήμα 12: Ταξινόμηση με βάση την κατανομή της δραστηριότητας κατολίσθησης...36 Σχήμα 13: Ταξινόμηση με βάση την κατανομή της δραστηριότητας κατολίσθησης...37 Σχήμα 14: Παράδειγμα με τις μεταβολές του συντελεστή ασφάλειας σε σχέση με τον χρόνο...41 Σχήμα 15: (α) Αριθμός ανθρώπων που σκοτώθηκαν από κατολισθήσεις ανά ήπειρο, (β) κόστος ζημιών από τις κατολισθήσεις ανά ήπειρο.45 Σχήμα 16: Σύνθετα έργα σταθεροποίησης στην πόλη Constantza, ρουμανική ακτή της Μαύρης Θάλασσας..47 Σχήμα 17: Διαγραμματική απεικόνιση των αποστραγγιστικών στοών κάτω από την κατολίσθηση της Μαλακάσας.47 Σχήμα 18: Στάδια και διαδικασίες σε ένα Γ.Σ.Π...57 Σχήμα 19: Σύστημα πληροφοριών κινδύνου για την πόλη Dunedin της Νέας Ζηλανδίας 61 Σχήμα 20: Βασικοί κατάλογοι του προγράμματος "Landslide Hazard Estimation Tool"...63 Σχήμα 21: Βασικοί κατάλογοι του προγράμματος "Landslide Hazard Analysis v. 3.0".63 Σχήμα 22: Ταξινόμηση μεθόδων προσδιορισμού του κινδύνου κατολισθήσεων 66 Σχήμα 23: Παράδειγμα ενός λογικού αναλυτικού μοντέλου.70 7

8 Σχήμα 24: Σχηματική αναπαράσταση βιολογικού νευρώνα 100 Σχήμα 25: Μηχανισμός μετάδοσης σημάτων μεταξύ δύο βιολογικών νευρώνων..101 Σχήμα 26: Σχηματική αναπαράσταση τεχνητού νευρώνα Σχήμα 27: Αρχιτεκτονική ενός τυπικού Τεχνητού Νευρωνικού Δικτύου Σχήμα 28: Σχηματική αναπαράσταση εκμάθησης με εποπτεία Σχήμα 29: Σχηματική αναπαράσταση εκμάθησης χωρίς εποπτεία..109 Σχήμα 30: Σχηματική αναπαράσταση ενισχυτικής εκμάθησης Σχήμα 31: Συναρτήσεις ενεργοποίησης Σχήμα 32: Απεικόνιση απόδοσης γενίκευσης..113 Σχήμα 33: Πορεία σφάλματος σε σχέση με τον χρόνο εκπαίδευσης, στο σύνολο εκπαίδευσης και στο σύνολο δοκιμής..114 Σχήμα 34: Αρχιτεκτονική εμπροσθοτροφοδοτούμενου (FNN) και επανατροφοδοτούμενου (RNN) δικτύου..116 Σχήμα 35: Επίλυση γραμμικώς διαχωρίσιμου προβλήματος ταξινόμησης σε τρεις διαστάσεις Σχήμα 36: Επίλυση γραμμικώς και μη-γραμμικώς διαχωρίσιμου προβλήματος ταξινόμησης σε δύο διαστάσεις 118 Σχήμα 37: Αρχιτεκτονική ενός τυπικού πολυεπίπεδου perceptron.119 Σχήμα 38: Αρχιτεκτονική δικτύου ακτινικής βάσης συνάρτησης Σχήμα 39: Αρχιτεκτονική δικτύου Hopfield Σχήμα 40: Αρχιτεκτονική δικτύου Elman Σχήμα 41: Αρχιτεκτονική δικτύου Jordan Σχήμα 42: Αρχιτεκτονική δικτύου προσαρμοστικής θεωρίας αντήχησης Σχήμα 43: Κατηγορίες προβλημάτων..135 Σχήμα 44: Αρχιτεκτονική χάρτη αυτό-οργάνωσης..142 Σχήμα 45: Τοπική δομή Σχήμα 46: Καθολικό σχήμα.143 Σχήμα 47: Απεικόνιση βασικών αρχών αλγορίθμου χάρτη αυτό-οργάνωσης.145 Σχήμα 48: Ενημέρωση της βέλτιστα-ταιριαστής μονάδας (BMU) και των τοπολογικών γειτόνων του προς το δείγμα εισόδου x..146 Σχήμα 49: Ενοποιημένη μήτρα αποστάσεων (U-matrix) σε διαβαθμίσεις της κλίμακας του γκρι.150 Σχήμα 50: Πλέγμα τριών διαστάσεων.151 8

9 Σχήμα 51: Συστατικά επίπεδα.152 Σχήμα 52: Απεικόνιση τροχιάς 153 Σχήμα 53: Διαγραμματική παρουσίαση της μεθοδολογίας του Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων στο περιβάλλον "Model Builder" του ArcMap..164 Σχήμα 54: Διαγραμματική παρουσίαση της μεθοδολογίας των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Σχήμα 55: Τιμές βαρών παραγόντων υποβάθρου Σχήμα 56: Διαγραμματική παρουσίαση, στο περιβάλλον "Model Builder" του ArcMap, των μεθοδολογιών σύγκρισης (α και β) των παραγόμενων επιπέδων..194 Σχήμα 57: Καμπύλες ROC και τιμές AUC για τη μέθοδο του Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων (LSI) και τη μέθοδο των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων (ANN).197 Σχήμα 58: Καμπύλες ROC και τιμές AUC (δοκιμαστικής ανάλυσης) για τη μέθοδο του Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων (LSI) και τη μέθοδο των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων (ANN).198 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1: Τα χαρακτηριστικά του διαγράμματος της περιστροφικής ολίσθησης..21 Πίνακας 2: Ταξινόμηση κατολισθήσεων κατά Hutchinson...26 Πίνακας 3: Ταξινόμηση κατολισθήσεων κατά Varnes...27 Πίνακας 4: Ταξινόμηση κατολισθήσεων με βάση την ταχύτητα τους και τις πιθανές βλάβες που προκαλούν 38 Πίνακας 5: Παράγοντες που προκαλούν την εκδήλωση κατολισθήσεων Πίνακας 6: Κατάταξη των φυσικών κινδύνων με βάση τον αριθμό των θανάτων...44 Πίνακας 7: Μέτρα αποκατάστασης κατολισθήσεων..46 Πίνακας 8: Παράδειγμα ανά-ζεύγη σύγκρισης για τον υπολογισμό των συντελεστών βαρύτητας

10 Πίνακας 9: Ζώνες, πλήθος ψηφίδων κατολίσθησης, πλήθος συνόλου ψηφίδων και τιμή Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων (LSI) για τους παράγοντες υποβάθρου Πίνακας 10: Στοιχεία για το Δείκτη Επιδεκτικότητας (ΔΕ) των παραγόντων υποβάθρου..179 Πίνακας 11: Παράμετροι αρχιτεκτονικής και εκπαίδευσης τελικού ΤΝΔ Πίνακας 12: Απόδοση (MSE) τελικού ΤΝΔ σε σχέση με την παραλλαγή του αλγορίθμου και τον αριθμό των επαναλήψεων (epochs) της διαδικασίας εκπαίδευσης.189 Πίνακας 13: Ποσοστά πλήθους ψηφίδων κατολίσθησης των παραγόμενων επιπέδων Πίνακας 14: Αποτελέσματα ανάλυσης ROC για τη μέθοδο του Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων (LSI) και τη μέθοδο των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων (ANN)..196 Πίνακας 15: Αποτελέσματα δοκιμαστικής ανάλυσης ROC για τη μέθοδο του Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων (LSI) και τη μέθοδο των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων (ANN)..198 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΧΑΡΤΩΝ Χάρτης 1: Ζώνες συχνότητας κατολισθήσεων στον ελληνικό χώρο...48 Χάρτης 2: Σύνολο εδαφικών αστοχιών Ελλάδας...54 Χάρτης 3: Περιοχή μελέτης Χάρτης 4: Κατολισθήσεις περιοχής μελέτης..159 Χάρτης 5: Επαναταξινομημένες ζώνες παραγόντων υποβάθρου Χάρτης 6: Επιδεκτικότητα κατολισθήσεων με βάση κάθε παράγοντα υποβάθρου ξεχωριστά Χάρτης 7: Επιδεκτικότητα κατολισθήσεων περιοχής μελέτης (πρόσθεση όλων των παραγόντων) (τελικό αποτέλεσμα) 178 Χάρτης 8: Επιδεκτικότητα κατολισθήσεων περιοχής μελέτης από την πρόσθεση διαφορετικού αριθμού παραγόντων υποβάθρου Χάρτης 9: Επιδεκτικότητα κατολισθήσεων περιοχής μελέτης (τελικό αποτέλεσμα)

11 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνα 1: Κατολίσθηση Μαλακάσας, αστοχία στο δρόμο...51 Εικόνα 2: Κατολίσθηση Μαλακάσας, αστοχία της σιδηροδρομικής Γραμμής...51 Εικόνα 3: Κατολίσθηση Τσακώνας 52 Εικόνα 4: Κατολίσθηση Τεμπών...53 Εικόνα 5: Κατολισθήσεις στον πλανήτη Άρη...56 Εικόνα 6: Το γραμμένο στο περιβάλλον προγραμματισμού του λογισμικού MATLAB (R2008a) πρόγραμμα (script)..187 Εικόνα 7: Ολοκλήρωση διαδικασίας εκπαίδευσης και αποτέλεσμα τελικού ΤΝΔ με τη χρήση της παραλλαγής του αλγορίθμου οπισθόδρομης διάδοσης "Scale Conjugate Gradient (trainscg)"

12 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η διαχείριση των φυσικών καταστροφών αποτελεί αντικείμενο μελέτης με συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον τα τελευταία χρόνια. Η συχνότητα εμφάνισης τους σημειώνει ανοδική πορεία και η επιστήμη (κυρίως ο γεω-επιστήμονας) καλείται μέσω της τεχνολογίας να μετριάσει αν όχι και να αποτρέψει τις επιπτώσεις τους τόσο στο φυσικό, όσο και στο δομημένο περιβάλλον. Η τεχνολογία ως βασικό εργαλείο παίζει πολύ καθοριστικό ρόλο καθώς βοηθάει στην κατανόηση του μηχανισμού των καταστροφών, όπως επίσης και στην ανεύρεση μεθόδων και τεχνικών αντιμετώπισης τους. Η γη, μέσω των μηχανισμών που διατηρούν την ισορροπία της, αναδιαμορφώνει συνεχώς την μορφή της βιόσφαιρας. Ένας τρόπος αναδιαμόρφωσης είναι και οι κατολισθήσεις οι οποίες αποτελούν μια από τις πιο ισχυρές και καταστροφικές δυνάμεις της γης. Κάθε χρόνο προκαλεί τον θάνατο ενός αρκετά μεγάλου αριθμού ανθρώπων σε όλο τον κόσμο και μπορεί να λάβει χώρα απροειδοποίητα και να επεκταθεί για πολλά χιλιόμετρα. Συνεπώς, αποτελεί ένα πολύ σημαντικό φυσικό φαινόμενο το οποίο απαιτεί την προσοχή όλων των αρμόδιων (μηχανικοί, γεω-επιστήμονες) που έχουν πρόθεση να παρέμβουν στην επιφάνεια της γης. 12

13 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο κύριος σκοπός αυτής της εργασίας είναι να συγκρίνει τη χρήση του μοντέλου Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων (ΔΕΚ) και του μοντέλου Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων (ΤΝΔ) για να χαρτογραφήσει την επιδεκτικότητα κατολισθήσεων σε μια αποτελούμενη από δύο λεκάνες απορροής περιοχή της Βόρειας Πελοποννήσου. Η σχέση μεταξύ των κατολισθήσεων και των διάφορων αιτιολογικών παραγόντων που συμβάλλουν στην εμφάνιση τους υπολογίστηκε χρησιμοποιώντας μια βασισμένη στα Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΣΓΠ) ανάλυση. Ένας χάρτης απογραφής κατολισθήσεων ετοιμάστηκε χρησιμοποιώντας θέσεις κατολισθήσεων που εντοπίστηκαν από δορυφορικές εικόνες (Google Earth) και την υπάρχουσα βιβλιογραφία. Αιτιολογικοί παράγοντες όπως η κάλυψη γης, η γεωλογία, η απόσταση από το οδικό δίκτυο, η απόσταση από το υδρογραφικό δίκτυο, η απόσταση από τα ρήγματα, το υψόμετρο, η κλίση και η έκθεση του αναγλύφου, υπεύθυνοι για την εμφάνιση των κατολισθήσεων, λήφθηκαν υπόψη και εισήχθησαν ως ψηφιδωτά επίπεδα δεδομένων στο ArcGIS. Χάρτες επιδεκτικότητας κατολισθήσεων δημιουργήθηκαν χρησιμοποιώντας κάθε μία από τις δύο μεθόδους και έπειτα συγκρίθηκαν και επικυρώθηκαν. Οι χάρτες επιδεκτικότητας κατολισθήσεων που κατασκευάστηκαν ταξινομήθηκαν σε πέντε ζώνες επιδεκτικότητας: πολύ χαμηλή, χαμηλή, μέτρια, υψηλή και πολύ υψηλή. Η ακρίβεια των μοντέλων μετρήθηκε προσαρμόζοντας τα σε ένα σύνολο επικύρωσης των παρατηρημένων κατολισθήσεων. Για τη διαδικασία επικύρωσης, οι καμπύλες ROC σχεδιάστηκαν και οι τιμές AUC υπολογίστηκαν. Σύμφωνα με τις τιμές AUC 0,852 και 0,842 για τον Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων και τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα, αντιστοίχως, ο Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων διαπιστώθηκε να είναι πιο ακριβής μέθοδος από την άλλη χρησιμοποιούμενη μέθοδο χαρτογράφησης επιδεκτικότητας κατολισθήσεων. Παρ όλα αυτά, με βάση αυτά τα αποτελέσματα, και τα δύο μοντέλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να μετριάσουν κινδύνους που σχετίζονται με κατολισθήσεις και να βοηθήσουν στο σχεδιασμό των χρήσεων γης. ABSTRACT The main purpose of this study is to compare the use of Landslide Susceptibility Index (LSI) and Artificial Neural Network (ANN) model to map landslide susceptibility in a two basin-consisted region of North Peloponnese. The relationship between landslides and various 13

14 causal factors contributing to their occurrence was evaluated using a Geographic Information System (GIS)-based analysis. A landslide inventory map was prepared using landslide locations identified from satellite images (Google Earth) and existing literature. Causal factors such as land cover, geology, distance from road network, distance from river network, distance from faults, elevation, slope and aspect, responsible for the occurrence of landslides, were considered and imported as raster data layers in ArcGIS. Landslide susceptibility maps were created using each of the two methods and then compared and validated. The landslide susceptibility maps constructed were classified into five susceptibility zones: very low, low, moderate, high and very high. The accuracy of models was measured by fitting them to a validation set of observed landslides. For validation process, the ROC curves were drawn and the AUC values were calculated. According to the AUC values of and for Landslide Susceptibility Index and Artificial Neural Networks, respectively, Landslide Susceptibility Index was determined to be more accurate method than the other used landslide susceptibility mapping method. However, based on these results, both models can be used to mitigate hazards related to landslides and to aid in land-use planning. 14

15 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συγκεκριμένη μεταπτυχιακή εργασία πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια του τελευταίου εξαμήνου (Γ εξαμήνου) φοίτησης μου στην κατεύθυνση "Γεωπληροφορική" του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (ΠΜΣ) "Εφαρμοσμένη Γεωγραφία και Διαχείριση του Χώρου", στο Τμήμα Γεωγραφίας του Χαροκοπείου Πανεπιστημίου. Έχει ως κύριο σκοπό να αναλύσει το φαινόμενο των κατολισθήσεων και ειδικότερα, να εκτιμήσει την επιδεκτικότητα κατολισθήσεων για μια περιοχή της Βόρειας Πελοποννήσου με τη χρήση των Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών (ΣΓΠ). Η εργασία χωρίζεται σε δέκα ενότητες: Οι τέσσερις πρώτες ενότητες αποτελούν το θεωρητικό μέρος της εργασίας. Η πρώτη ενότητα αναφέρεται στο θεωρητικό πλαίσιο που διέπει τον όρο «κατολίσθηση». Δηλαδή, δίνονται πληροφορίες σχετικές με το ορισμό του φαινομένου, τα χαρακτηριστικά του, τις ταξινομήσεις που έχει υποστεί κατά καιρούς από διάφορους μελετητές, τις αιτίες που προκαλούν την εκδήλωση του, τις επιπτώσεις του και τα μέτρα αντιμετώπισης του. Επίσης, γίνεται αναφορά στις κατολισθήσεις που έχουν εκδηλωθεί στον ελληνικό χώρο (με εκτενή αναφορά σε τρία σχετικά πρόσφατα χαρακτηριστικά παραδείγματα) και στους φορείς καταγραφείς τους στην Ελλάδα. Τέλος, ασχολείται και με τον «διαπλανητικό χαρακτήρα» του φαινομένου. Η δεύτερη ενότητα αναφέρεται στο ιστορικό της σχέσης κατολισθήσεων-συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΣΓΠ) και γίνεται εκτενής ανάλυση των μεθόδων εκτίμησης του κινδύνου και της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων με τη χρήση αυτής της τεχνολογίας (πραγματοποιείται και ανασκόπηση της διεθνής και εγχώριας βιβλιογραφίας). Η τρίτη ενότητα κάνει λόγο για το θεωρητικό υπόβαθρο που χαρακτηρίζει το πεδίο των ΤΝΔ (ορισμός, ιστορικό ανάπτυξης, δομικές μονάδες, αρχιτεκτονική, εκμάθηση, κ.ά.). Η τέταρτη ενότητα ασχολείται με τη σχέση κατολισθήσεις-τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (πραγματοποιείται και ανασκόπηση της διεθνής και εγχώριας βιβλιογραφίας). Από την πέμπτη ενότητα έως και το τέλος της εργασίας περιλαμβάνεται το εμπειρικό μέρος και η μελέτη περίπτωσης. Πιο συγκεκριμένα, στην πέμπτη ενότητα, δίνονται μερικές χρήσιμες πληροφορίες για την επιλεγμένη περιοχή μελέτης. Στην έκτη ενότητα γίνεται αναφορά στις πηγές από τις οποίες προήλθαν τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν για την υλοποίηση της παρούσας εργασίας. 15

16 Στην έβδομη ενότητα περιγράφονται αναλυτικά οι μεθοδολογίες που ακολουθήθηκαν, ενώ στην όγδοη ενότητα παρουσιάζεται ο τρόπος σύγκρισης των αποτελεσμάτων (χαρτών επιδεκτικότητας κατολισθήσεων) που προέκυψαν από τη μία εκ των δύο μεθόδων ανάλυσης (από τη μέθοδο του Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων). Στην ένατη ενότητα παρατίθεται η διαδικασία επικύρωσης των τελικών αποτελεσμάτων των δύο χρησιμοποιούμενων μεθόδων ανάλυσης. Τέλος, στη δέκατη ενότητα, διατυπώνονται μερικά χρήσιμα συμπεράσματα. 16

17 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Κατολισθήσεις 1.1 Ορισμός κατολισθήσεων Η κατολίσθηση (landslide) ως όρος, θα μπορούσαμε να πούμε ότι έχει τη δική της διαχρονική πορεία με διαφορετικούς ορισμούς και θεωρίες. Πιο συγκεκριμένα, ο πρώτος ορισμός του όρου προτάθηκε από τον Terzaghi (1950) 1, σύμφωνα με τον οποίον η κατολίσθηση αποτελεί μια γρήγορη κίνηση μάζας πετρώματος, υπολειμματικού εδάφους ή ιζήματος ενός πρανούς, της οποίας το κέντρο βάρους μετακινείται προς τα κάτω και προς τα έξω. Ακολούθως, οι Zaruba και Mencl (1969) 2 όρισαν την κατολίσθηση σαν μια γρήγορη κίνηση πετρωμάτων που οφείλεται στην ολίσθηση ενός τμήματος πρανούς, το οποίο διαχωρίζεται από το υπόλοιπο σταθερό τμήμα με μια καλά καθορισμένη επιφάνεια. Στη συνέχεια, ο Coates (1977) 3 καθιέρωσε συγκεκριμένες προϋποθέσεις για την ταξινόμηση μιας εδαφικής μάζας στις κατολισθήσεις. Αυτές ήταν οι εξής: Η βαρύτητα είναι η δύναμη που κατέχει πρωτεύοντα ρόλο. Η ταχύτητα της κίνησης πρέπει να είναι σχετικά μεγάλη. Η κίνηση μπορεί να εκδηλώνεται με διάφορες μορφές (πτώση, ολίσθηση ή ροή). Η ζώνη ή το επίπεδο της κίνησης δεν ταυτίζεται με γεωλογικό ρήγμα. Η κίνηση πρέπει να γίνεται προς τα κάτω και προς τα έξω με τη δημιουργία ελεύθερης επιφάνειας. Το μετακινούμενο υλικό έχει καθορισμένα όρια και αποτελεί συνήθως περιορισμένο τμήμα μιας ορεινής ή λοφώδους έκτασης. Το μετακινούμενο υλικό περιλαμβάνει μέρος του μανδύα αποσάθρωσης των πετρωμάτων ή μέρος του μητρικού πετρώματος ή και τα δύο. Τέλος, ο Varnes (1978) 4 χρησιμοποίησε τον όρο μετακίνηση μαζών στον οποίον περιλαμβάνει κάθε μετακίνηση τμήματος πρανούς που οφείλεται σε ολίσθηση, πτώση, 1 Karl Von Terzaghi ( ), αυστριακός πολιτικός μηχανικός και γεωλόγος, τον αποκαλούσαν "ο πατέρας της μηχανικής του εδάφους". 2 Quido Zaruba και Vojtech Mencl, ευρωπαίοι τεχνικοί γεωλόγοι, πολύ γνωστοί για το έργο τους σ αυτόν τον τομέα στην Κεντρική Ευρώπη (Legget, 1987). 3 Donald R. Coates, τεχνικός γεωλόγος της Αμερικής με σημαντικό έργο στον τομέα αυτόν. 17

18 ανατροπή, ροή και ερπυσμό και διαχώρισε από την έννοια της κατολίσθησης την καθίζηση και την κατάρρευση. Ο ορισμός του Varnes είναι αυτός που έχει επικρατήσει από το 1978 έως στις μέρες μας. Συνεπώς, σήμερα, με την ευρύτερη έννοια του όρου, κατολίσθηση είναι κάθε αλλαγή της επιφάνειας μιας κλιτύος (μεγάλη ή μικρή) που συνοδεύεται με μετακίνηση υλικού και με αργή ή απότομη ρήξη (ή όχι) της συνέχειας της (Παυλόπουλος, 2008). Αποτελεί ένα γεωλογικό φαινόμενο που περιλαμβάνει ένα ευρύ φάσμα μετακινήσεων της μάζας του εδάφους, όπως πτώσεις, ολισθήσεις, ανατροπές και ροές οι οποίες μπορούν να κάνουν την εμφάνισης τους σε ξηρά, παράκτια και υγρά περιβάλλοντα (θάλασσες, λίμνες και ταμιευτήρες). Αν η εδαφική ή βραχώδης μάζα κινηθεί μόνο προς την κατακόρυφη διεύθυνση, το φαινόμενο δεν ονομάζεται κατολίσθηση αλλά καθίζηση, κατάρρευση ή κατάπτωση. Αν υπάρχει κίνηση και κατά την οριζόντια διεύθυνση, τότε χρησιμοποιείται ο γενικός όρος κατολίσθηση. 1.2 Χαρακτηριστικά κατολισθήσεων To 1978, o Varnes, εκτός από τον ορισμό της κατολίσθησης, πρότεινε και ένα διάγραμμα (βλ. σχήμα 1) το οποίο απεικόνιζε τα χαρακτηριστικά μιας ιδεατής σύνθετης μετακίνησης (τύπος κατολίσθησης, βλ. πίνακα 3). 4 David J. Varnes ( ), από τους πιο γνωστούς παγκοσμίως τεχνικούς γεωλόγους της Αμερικής και αντιπρόσωπος των ομάδων της Βόρειας Αμερικής στην "Διεθνής Ένωση για την Τεχνική Γεωλογία και το Περιβάλλον (International Association for Engineering Geology and the Environment ή IAEG)" 18

19 Σχήμα 1: Διάγραμμα με τα χαρακτηριστικά μιας ιδεατής σύνθετης μετακίνησης (Πηγή: Varnes, 1978) Διακρίνονται, λοιπόν, τα εξής χαρακτηριστικά (Cruden and Varnes, 1996): Η κύρια τομή: Είναι η απότομη επιφάνεια που δημιουργείται στο αδιατάρακτο (ή αμετακίνητο) έδαφος γύρω από την περιφέρεια της μετακίνησης. Προκαλείται από την απομάκρυνση του ολισθαίνοντας υλικού από το αδιατάρακτο υλικό. Οι δευτερεύουσες τομές: Είναι οι απότομες επιφάνειες του υλικού που μετατοπίστηκε και οι οποίες προκύπτουν από τις διαφορικές κινήσεις που πραγματοποιούνται στο εσωτερικό του υλικού. Η κεφαλή: Βρίσκεται στο ανώτερο μέρος της κατολίσθησης και αποτελείται από τα ανώτερα τμήματα της ολισθαίνουσας μάζας κατά μήκος της επαφής, ανάμεσα στο μετακινημένο υλικό και την κύρια τομή. Η κορυφή: Είναι το υψηλότερο σημείο επαφής μεταξύ του μετακινημένου υλικού και της κύριας τομής. Η στέψη: Είναι το ουσιαστικά αμετακίνητο υλικό που εντοπίζεται στα ψηλότερα σημεία της κύριας τομής. Το κύριο σώμα: Αποτελεί την μετακινημένη μάζα του υλικού. Σχηματίζεται από τη συσσώρευση του υλικού το οποίο αφού μετακινηθεί κατά μήκος μιας διαδρομής, σταματάει την πορεία του και συγκεντρώνεται στο κάτω μέρος του 19

20 σώματος της κατολίσθησης (σ αυτό το σημείο η κινητική του ενέργεια μηδενίζεται). Η επιφάνεια θραύσης: Είναι η επιφάνεια πάνω στην οποία γίνεται η μετακίνηση της κατολισθούσας μάζας ως αποτέλεσμα του αποχωρισμού της από το σταθερό υπόβαθρο. Η επιφάνεια αποκόλλησης: Συνιστά τμήμα της αρχικής επιφάνειας του εδάφους που καλύπτεται από το πόδι της κατολίσθησης. Το πόδι: Αποτελεί το ακραίο (χαμηλότερο συνήθως) τμήμα του κυρίου σώματος. Το δάκτυλο: Είναι το κατώτερο και πιο απομακρυσμένο από την κύρια τομή περιθώριο του υλικού της κατολίσθησης που έχει μετατοπισθεί. Το δάκτυλο της επιφάνειας θραύσης: Είναι η διατομή (συχνά θαμμένη) ανάμεσα στο κατώτερο όριο της επιφάνειας θραύσης και στην αρχική επιφάνεια του εδάφους. Η αιχμή: Δηλαδή το πιο απομακρυσμένο από την κορυφή της κατολίσθησης σημείο το οποίο βρίσκεται στο πόδι. Η ζώνη βύθισης: Συνιστά την περιοχή της κατολίσθησης στην οποία το μετατοπισμένο υλικό βρίσκεται κάτω από την αρχική επιφάνεια του εδάφους. Η ζώνη διόγκωσης: Είναι η περιοχή της κατολίσθησης στην οποία το μετατοπισμένο υλικό βρίσκεται πάνω από την αρχική επιφάνεια του εδάφους. Το πτερύγιο: Αποτελεί το αμετακίνητο υλικό που βρίσκεται δίπλα στις πλευρές της επιφάνειας θραύσης. Περιγράφεται ως δεξί ή αριστερό με βάση τη στάση της στέψης. Τα μετατοπισμένα υλικά: Τα υλικά που μετατοπίζονται από την αρχική τους θέση στην πλαγία. Η αρχική επιφάνεια εδάφους: Δηλαδή η επιφάνεια της πλαγιάς που υπήρχε πριν την εκδήλωση της κατολίσθησης. Δώδεκα χρόνια αργότερα (1990), η "Διεθνής Ένωση για την Τεχνική Γεωλογία και το Περιβάλλον (International Association for Engineering Geology and the Environment ή IAEG)" πρότεινε τα χαρακτηριστικά και τις διαστάσεις μιας τυπικής περιστροφικής ολίσθησης (τύπος κατολίσθησης, βλ. 3) έχοντας ως βάση της την πρόταση του Varnes. Η "IAEG" είναι μια διεθνής επιστημονική κοινότητα που ιδρύθηκε το 1964 και σήμερα διαθέτει πάνω από μέλη και 59 εθνικές ομάδες σ όλο τον κόσμο. Πρωταρχικοί της στόχοι είναι η προώθηση της τεχνικής γεωλογίας και η βελτίωση της διδασκαλίας και της 20

21 κατάρτισης στον τομέα αυτό μέσα από τη διάδοση των αποτελεσμάτων των τεχνολογικών δραστηριοτήτων και ερευνών της. ΑΡΙΘΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ 1 Στέψη 2 Κύρια τομή 3 Κορυφή 4 Κεφαλή 5 Δευτερεύουσα τομή 6 Κύριο σώμα 7 Πόδι 8 Αιχμή 9 Δάκτυλο 10 Επιφάνεια θραύσης 11 Δάκτυλο της επιφάνειας θραύσης 12 Επιφάνεια αποκόλλησης 13 Μάζα κατολίσθησης 14 Ζώνη κάθισης 15 Ζώνη διόγκωσης 16 Κάθιση 17 Μάζα βύθισης 18 Διόγκωση 19 Πτερύγια 20 Αρχική επιφάνεια εδάφους Σχήμα 2: Διάγραμμα με τα χαρακτηριστικά μιας τυπικής Πίνακας 1: Τα χαρακτηριστικά του περιστροφικής ολίσθησης. διαγράμματος της τυπικής περιστροφικής Σημείωση: Στο ανώτερο τμήμα σχεδιάζεται η τομή μιας ολίσθησης (Πηγή: Cooper, 2007, τυπικής περιστροφικής ολίσθησης, ενώ στο κατώτερο επεξεργασία του συγγραφέα) τμήμα σχεδιάζεται η κάτοψη της. Η διακεκομμένη γραμμή απεικονίζει το αρχικό επίπεδο του εδάφους, πριν την αστοχία (Πηγή: Cooper, 2007) 21

22 Σχήμα 3: Διάγραμμα με τις διαστάσεις μιας τυπικής περιστροφικής ολίσθησης (Πηγή: Cooper, 2007) Οι διαστάσεις της περιστροφικής κατολίσθησης που παρατηρούνται στο παραπάνω σχήμα είναι οι εξής (IAEG, 1990): Το πλάτος της μετατοπισμένης μάζας (1) είναι το μέγιστο εύρος της μετατοπισμένης μάζας, κάθετο στο μήκος της μετατοπισμένης μάζας. Το πλάτος της επιφάνειας θραύσης (2) είναι το μέγιστο πλάτος μεταξύ των πλευρών της κατολίσθησης, κάθετο στο μήκος της επιφάνειας θραύσης. 22

23 Το συνολικό μήκος (3) είναι το ελάχιστο μήκος από την αιχμή της κατολίσθησης έως την στέψη. Το μήκος της μετατοπισμένης μάζας (4) είναι η ελάχιστη απόσταση από την αιχμή έως την κορυφή. Το μήκος της επιφάνειας θραύσης (5) είναι η ελάχιστη απόσταση από το δάκτυλο της επιφάνειας θραύσης έως την κορώνα. Το βάθος της μετατοπισμένης μάζας (6) είναι το μέγιστο βάθος της μετατοπισμένης μάζας, κάθετο στο επίπεδο που περιέχει το πλάτος της μετατοπισμένης μάζας (1) και το μήκος της μετατοπισμένης μάζας (4). Το βάθος της επιφάνειας θραύσης (7) είναι το μέγιστο βάθος της επιφάνειας θραύσης κάτω από την αρχική επίγεια επιφάνεια, κάθετο στο επίπεδο που περιέχει το πλάτος της επιφάνειας θραύσης (2) και το μήκος της επιφάνειας θραύσης (5). 1.3 Ταξινόμηση κατολισθήσεων Η ταξινόμηση κατολισθήσεων, σε αντίθεση με άλλα φυσικά φαινόμενα, θεωρείται ένα αρκετά δύσκολο έργο εξαιτίας του γεγονότος ότι οι κατολισθήσεις δεν αποτελούν τέλεια επαναλαμβανόμενα φαινόμενα και συνήθως χαρακτηρίζονται από διαφορετικές αιτίες, μετακινήσεις, μορφολογία και γενικά συμμετοχή διαφορετικών υλικών. Γι αυτό τον λόγο, κατά καιρούς, διάφοροι επιστημονικοί κλάδοι έχουν προτείνει και αναπτύξει έναν σχετικά μεγάλο αριθμό ταξινομήσεων για την περιγραφή των κατολισθήσεων, οι οποίες στηρίζονται σε ποικίλα κριτήρια με αποτέλεσμα την ύπαρξη πολλών διαφοροποιημένων συστημάτων ταξινόμησης. Μερικά από τα κυριότερα κριτήρια είναι (Cruden and Varnes, 1996): α) Ο τύπος της μετακίνησης. Αποτελεί το σημαντικότερο κριτήριο, παρά τις αβεβαιότητες που μπορούν να προκύψουν λόγω της εκδήλωσης συχνά σύνθετων μετακινήσεων. Οι κυριότεροι τύποι είναι οι πτώσεις, οι ολισθήσεις και οι ροές αλλά συνήθως σ αυτά προστίθενται και οι ανατροπές, οι πλευρικές διαδόσεις και οι σύνθετες μετακινήσεις. β) Το είδος του μετακινούμενου υλικού. Οι βράχοι, οι γαίες και τα κορήματα είναι οι όροι που χρησιμοποιούνται ευρέως για να διαχωρίσουν τα υλικά που περιλαμβάνονται σε μια κατολίσθηση. Για παράδειγμα, η διάκριση μεταξύ των γαιών και των κορημάτων πραγματοποιείται συνήθως με τη σύγκριση του 23

24 ποσοστού των σωματιδίων του υλικού που έχουν μέγεθος χονδροειδούς κόκκου. Δηλαδή, εάν το ποσοστό των σωματιδίων με διάμετρο μεγαλύτερη των 2 χιλιοστών είναι μικρότερο από 20%, τότε το υλικό της κατολίσθησης ορίζεται ως γαία. Στην αντίθετη περίπτωση ορίζεται ως κορήματα. γ) Η δραστηριότητα της κατολίσθησης (βλ. ενότητα 1.3.2). δ) Η ταχύτητα της κατολίσθησης (βλ. ενότητα 1.3.3). ε) Η ηλικία της κατολίσθησης. Ο προσδιορισμός της ηλικίας της κατολίσθησης αποτελεί σημαντικό θέμα για την αποτίμηση του κινδύνου καθώς επιτρέπει τη συσχέτιση της εκδήλωσης μιας κατολίσθησης με συγκεκριμένες φυσικές συνθήκες, όπως οι σεισμοί και οι έντονες βροχοπτώσεις. Θα πρέπει να σημειωθεί εδώ ότι είναι πολύ πιθανό, φαινόμενα κατολισθήσεων που συνέβησαν σε παρελθοντικούς γεωλογικούς χρόνους κάτω από συγκεκριμένες περιβαλλοντικές συνθήκες, να μην είναι πλέον ενεργά (π.χ. σε μερικές αλπικές περιοχές οι κατολισθήσεις της πλειστόκαινης ηλικίας συνδέονται με συγκεκριμένες τεκτονικές, γεωμορφολογικές και κλιματολογικές συνθήκες). στ) Η γεωλογία. Αποτελεί σημαντικό παράγοντα της μορφολογικής εξέλιξης μιας κλιτύος (π.χ. η παρουσία ρηγμάτων). ζ) Η μορφολογία. Δεδομένου ότι το μετατοπισμένο υλικό μιας κατολίσθησης είναι ένας γεωλογικό όγκος με μια «κρυμμένη πλευρά», τα μορφολογικά χαρακτηριστικά είναι εξαιρετικά σημαντικά για την ανασυγκρότηση του τεχνικού μοντέλου αξιολόγησης του. η) Το κλίμα. Δίνεται ιδιαίτερη σημασία για το κλίμα που επικρατεί κατά την εκδήλωση του φαινομένου της κατολίσθησης καθώς είναι δυνατόν, παρόμοιες γεωλογικές συνθήκες, κάτω από διαφορετικές κλιματολογικές συνθήκες, να οδηγήσουν σε τελείως διαφορετική μορφολογική εξέλιξη. θ) Η γεωγραφική θέση της κατολίσθησης. Το κριτήριο αυτό περιγράφει, γενικά, τη θέση των κατολισθήσεων σε μια περιοχή. Έτσι, μερικοί συντάκτες εργασιών, που ασχολούνται με το συγκεκριμένο φαινόμενο, έχουν προσδιορίσει τις «αλπικές κατολισθήσεις», τις «πεδινές κατολισθήσεις», τις «λοφώδεις κατολισθήσεις», κ.ά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης των κατολισθήσεων προτάθηκαν από τον Sharpe (1938) και τον Varnes (1958) βασισμένα στον τύπο και την ταχύτητα της μετακίνησης, στο είδος του υλικού και στην περιεχόμενη σ αυτό υγρασία, καθώς και από τον Hutchinson 24

25 (1968) 5 ο οποίος προσέγγισε το θέμα της ταξινόμησης από μια πιο μηχανική πλευρά. Στη συνέχεια, ο Crozier (1973) ταξινόμησε τις κατολισθήσεις με βάση τον τύπο της μετακίνησης και την μορφολογία, ενώ οι Zaruba και Mencl (1976) διέκριναν τέσσερις κύριες κατηγορίες μετακινήσεων λαμβάνοντας υπόψη τους τις ιδιαίτερες γεωλογικές συνθήκες των χωρών τους. Επιπλέον, Coates (1977) πρότεινε την ταξινόμηση των κατολισθήσεων ανάλογα με τον τύπο της μετακίνησης και το είδος του μετακινούμενου υλικού. Παρόλα αυτά, οι σημαντικότερες ταξινομήσεις που εμφανίζονται πιο συχνά στη βιβλιογραφία σήμερα, είναι αυτές που προτάθηκαν από τον Varnes (1978) κυρίως, και από τον Hutchinson (1988), (βλ. πίνακα 2). 5 John N. Hutchinson, άγγλος τεχνικός γεωλόγος, γεννήθηκε το 1926 στο Coventry της Αγγλίας. Κέρδισε διεθνής φήμη για το έργο του σε θέματα κατολισθήσεων καθώς και άλλων μορφών αστοχίας πρανών. Το 2004, βραβεύτηκε για την προσφορά του στην τεχνική γεωλογία με το μετάλλιο "VARNES" (VARNES MEDAL) (Canuti, 2005). 25

26 Αναπήδηση Α Β Γ 1. Μετακινήσεις που συνδέονται με τεχνητές ανασκαφές 2. Μετακινήσεις που συνδέονται με φυσικά διαβρωμένες κοιλάδες Ερπυσμός 1. Επιφανειακός, κυρίως εποχιακός ερπυσμός: ερπυσμός μανδύα 2. Βαθύς, συνεχής ερπυσμός: ερπυσμός μάζας 3. Ερπυσμός πριν από την αστοχία: προοδευτικός ερπυσμός 4. Ερπυσμός μετά από την αστοχία Κατάπτωση των ορεινών πλαγιών 1. Μονής όψης κατάπτωση που συνδέεται με τα αρχικά στάδια κατολίσθησης 2. Διπλής όψης κατάπτωση που συνδέεται με τα αρχικά στάδια διπλού τύπου κατολίσθησης, οδηγώντας στη διάδοση των κορυφογραμμών 3. Κατάπτωση που συνδέεται με πολλαπλή ανατροπή Κατολισθήσεις Δ 1. Περιορισμένες αστοχίες 2. Περιστροφικές ολισθήσεις 3. Σύνθετες αστοχίες 4. Μεταθετικές ολισθήσεις Μετακινήσεις κορημάτων σε μορφή ροών 1. Ολισθήσεις ιλύος Ε ΣΤ Ζ Η 2. Παγετώδεις ολισθήσεις ιλύος 3. Ολισθήσεις ροών 4. Ροές κορημάτων, πολύ έως εξαιρετικά γρήγορες ροές υγρών κορημάτων 5. Εξαιρετικά γρήγορες ροές ξηρών κορημάτων (sturzstroms) Ανατροπές 1. Ανατροπές που οριοθετούνται από προϋπάρχουσες ασυνέχειες 2. Ανατροπές που απελεθευρώνονται από αστοχία της έντασης στο πίσω μέρος της μάζας Πτώσεις 1. Πρωτοβάθμια, που περιλαμβάνει πρόσφατη αποσύνδεση του υλικού: πτώσεις βράχων και εδάφους 2. Δευτεροβάθμια, που περιλαμβάνει χαλαρό υλικό, αποκολλημένο νωρίτερα: πτώσεις πέτρας Σύνθετες μετακινήσεις πλαγιών 1. Κύρτωση και κοιλαδική διόγκωση 2. Μετακινήσεις σε πλαγιές αποτελούμενες από άκαμπτους βράχους 3. Εγκαταλελειμμένοι αργιλικοί γκρεμοί 4. Κατολισθήσεις που διακρίνονται σε ολισθήσεις ιλύος ή σε ροές στο δάκτυλο 5. Ολισθήσεις προκαλούμενες από τη διάβρωση διήθησης (seepage erosion) 6. Πολλαπλών κλιμάκων ολισθήσεις 7. Πολλαπλών στρωμάτων ολισθήσεις 26

27 Πίνακας 2: Ταξινόμηση κατολισθήσεων κατά Hutchinson (Πηγή: Hutchinson, 1988, επεξεργασία του συγγραφέα) Ταξινόμηση VARNES (είδη κατολισθήσεων) Όπως ειπώθηκε και στην προηγούμενη ενότητα, ο Varnes εισήγαγε την πρώτη του ταξινόμηση το Σ αυτήν διαχώρισε τις εδαφικές μετακινήσεις στις αρχικές τους μορφές οι οποίες ήταν οι πτώσεις, οι ολισθήσεις, οι ροές και οι εκτάσεις. Ωστόσο, ύστερα από λεπτομερείς αναλύσεις και βελτιώσεις, η παραπάνω πρόταση διαχωρισμού πήρε την τελική της μορφή (βλ. πίνακας 3) και σήμερα είναι διεθνώς αποδεκτή και ευρέως χρησιμοποιούμενη για την περιγραφή όλων των εδαφικών μετακινήσεων, καθώς είναι αρκετά ευέλικτη και προσαρμόζεται εύκολα στις εκάστοτε συνθήκες. Σύμφωνα με τον Varnes, κάθε κατολίσθηση μπορεί να περιγραφεί και να ταξινομηθεί με βάση δύο κριτήρια: Τον τύπο της μετακίνησης, όπου διαχωρίζονται σε πτώσεις, ανατροπές, ολισθήσεις, πλευρικές εκτάσεις και ροές, και Το είδος του μετακινούμενου υλικού, όπου διαχωρίζονται σε μετακινήσεις που εκδηλώνονται στο βραχώδες υπόβαθρο, στους χονδρόκοκκους εδαφικούς σχηματισμούς (κορήματα) και στους λεπτόκοκκους εδαφικούς σχηματισμούς (γαίες). Ολισθήσεις Τύπος μετακίνησης Υπόβαθρο Τύπος μετακινούμενου υλικού Εδάφη Πτώσεις Πτώση βράχων Πτώση κορημάτων Πτώση γαιών Ανατροπές Ανατροπή βράχων Ανατροπή κορημάτων Ανατροπή γαιών Περιστροφικές Μεταθετικές Ολίσθηση βράχων Ολίσθηση κορημάτων Ολίσθηση γαιών Πλευρικές επεκτάσεις Επέκταση βράχων Επέκταση κορημάτων Επέκταση γαιών Ροές Σύνθετες Ροή βράχων (ερπυσμός υποβάθρου) Ροή κορημάτων (ερπυσμός εδάφους) Ροή γαιών Συνδυασμός δύο ή περισσοτέρων κύριων τύπων μετακινήσεων Πίνακας 3: Ταξινόμηση κατολισθήσεων κατά Varnes (Πηγή: Varnes, 1978, επεξεργασία του συγγραφέα) Στη συνέχεια γίνεται μια αναφορά για τον κάθε τύπο μετακίνησης ξεχωριστά σύμφωνα με την παραπάνω ταξινόμηση. 27

28 Πτώσεις (falls): Είναι οι απότομες μετακινήσεις των μαζών των γεωλογικών υλικών (όπως τμήματα εδάφους και βράχοι) οι οποίοι αποσπώνται από μια απότομη πλαγιά κατά μήκος μιας επιφάνειας με μικρή ή σχεδόν μηδενική διατμητική αντοχή 6. Η αποσύνδεση συμβαίνει κατά μήκος ασυνεχειών (παραδείγματος χάριν ρήγματα) ενώ η μετακίνηση του υλικού γίνεται κυρίως ελεύθερα, με αναπήδηση ή κύλιση. Η πτώση χαρακτηρίζεται ως μια πολύ έως εξαιρετικά γρήγορη σε ταχύτητα μετακίνηση και είναι πιθανόν να αποτελεί αποτέλεσμα προηγούμενων μικρότερων μετακινήσεων. Κύριες αιτίες εκδήλωσης μιας πτώσης είναι η επίδραση της βαρύτητας, η διαφορική διάβρωση, η παρουσία ρευμάτων και η διάβρωση που προκαλούν αυτά και οι ανασκαφές. Σ αυτήν την κατηγορία μετακινήσεων διακρίνουμε τρεις διαφορετικές περιπτώσεις. Στην πρώτη περίπτωση, πτώσεις βράχων (rock falls), η μάζα που μετακινείται είναι μάζα βράχων που αποσπάστηκε από την απότομη πλαγιά. Στη δεύτερη περίπτωση, πτώσεις κορημάτων (debris falls), η μάζα που μετακινείται είναι κορήματα (δηλαδή θραύσματα που έχουν δημιουργηθεί πριν από την εκδήλωση της κατολίσθησης) ενώ τέλος, οι πτώσεις γαιών (earth falls) αποτελούν πολύ σπάνιο φαινόμενο και κατά βάση σχετίζονται με άλλους τύπους μετακίνησης (Varnes, 1978, USGS, 2004, Cruden and Varnes 1996). Σχήμα 4: Τυπική πτώση βράχων (Πηγή: Varnes, 1978) 6 Διατμητική αντοχή του εδάφους (shear strength of soil) είναι η ικανότητα του εδάφους να φέρει φορτία χωρίς να αστοχεί. Η αστοχία του εδάφους είναι διατμητική, παρουσιάζοντας επίπεδο ολίσθησης. Οι παράμετροι διατμητικής αντοχής είναι κρίσιμοι για οποιαδήποτε ανάλυση σταθερότητας των πλαγιών αναφορικά με τις αστοχίες και τις κατολισθήσεις (Mohamed, 2006). 28

29 Ανατροπές (topples): Είναι οι προς τα εμπρός περιστροφές των μαζών εδάφους ή βράχων, γύρω από ένα σημείο ή άξονα που βρίσκεται κάτω από το κέντρο βάρους των μετακινούμενων μαζών. Στη συνέχεια, αυτός ο τύπος μετακίνησης μπορεί σταδιακά να εξελιχθεί σε πτώση ή ολίσθηση ανάλογα με τη γεωμετρία του πρανούς, της μετακινούμενης μάζας και της επιφάνειας αποκόλλησης. Η ταχύτητα μιας ανατροπής κυμαίνεται από εξαιρετικά αργή έως εξαιρετικά γρήγορη ενώ ως κίνηση εκδηλώνεται κυρίως σε βραχώδη πρανή (rock topples). Αντίθετα, οι ανατροπές κορημάτων (debris topples) και γαιών (earth topples) αποτελούν σπάνιες περιπτώσεις, η εκδήλωση των οποίων οφείλεται κυρίως στις φυσικές διεργασίες (π.χ. διαφορική διάβρωση) και στις ανθρώπινες παρεμβάσεις (π.χ. ανασκαφές) (Varnes, 1978, USGS, 2004, Cruden and Varnes 1996). Σχήμα 5: Ανατροπή λόγω κάμψης (Πηγή: Goodman & Bray, 1976) Ολισθήσεις (slides): Αποτελούν τις κατηφορικές μετακινήσεις των μαζών εδάφους ή βράχων που λαμβάνουν χώρα κυρίως κατά μήκος επιφανειών θραύσης ή σχετικά λεπτών ζωνών έντονης διάτμησης. Ανάλογα με την μορφή της επιφάνειας ολίσθησης και τον μηχανισμό μετακίνησης ξεχωρίζουμε τους εξής τύπους ολισθήσεων (Varnes, 1978, USGS, 2004, Cruden and Varnes 1996): - Περιστροφική ή κυκλική ολίσθηση (rotational slide): Η ολίσθηση η οποία συμβαίνει κατά μήκος μιας κοίλης προς τα πάνω επιφάνειας θραύσης (που δεν προϋπήρχε) ενώ η κίνηση της είναι περίπου περιστροφική γύρω από έναν άξονα που είναι παράλληλος προς την επιφάνεια του εδάφους και εγκάρσιος σ όλη την ολίσθηση. Η ταχύτητα της συγκεκριμένης ολίσθησης χαρακτηρίζεται από 29

30 εξαιρετικά αργή έως εξαιρετικά γρήγορη και η βασική αιτία εκδήλωσης της είναι η υπερνίκηση της διατμητικής αντοχής του υλικού κατά μήκος της επιφάνειας θραύσης από την διατμητική τάση που ασκεί το βάρος της μάζας που θα κατολισθήσει (Varnes, 1978, USGS, 2004, Cruden and Varnes 1996). - Μεταθετική ολίσθηση (translational slide): Η ολίσθηση στην οποία η μάζα της κατολίσθησης μετακινείται κατά μήκος μιας σχεδόν επίπεδης ή κυματοειδούς επιφάνειας θραύσης, με πολύ μικρή ή καθόλου περιστροφή. Όπως στην περίπτωση της περιστροφικής ολίσθησης έτσι και εδώ, η ταχύτητα της μετακίνησης χαρακτηρίζεται από εξαιρετικά αργή έως εξαιρετικά γρήγορη (> 5 m/s). Τέλος, οι μεταθετικές βραχώδεις ολισθήσεις (translational rock slides), ανάλογα με την μορφή της αστοχίας που πραγματοποιείται σ αυτές, χωρίζονται σε ολισθήσεις με αστοχία μορφής σφήνας και σε ολισθήσεις με αστοχία επίπεδης μορφής (Varnes, 1978, USGS, 2004, Cruden and Varnes 1996). Σχήμα 6: Ολισθήσεις (Πηγή: Varnes, 1978) Σημείωση: (α) Περιστροφική ολίσθηση βράχων, (β) Μεταθετική ολίσθηση γαιών Σχήμα 7: Μεταθετικές ολισθήσεις (Πηγή: Mariis, 2006) Σημείωση: (α) ολίσθηση με αστοχία επίπεδης μορφής, (β) ολίσθηση με αστοχία μορφής σφήνας 30

31 Πλευρικές επεκτάσεις (lateral spreads): Ορίζονται ως οι μετακινήσεις οι οποίες χαρακτηρίζονται από μια πλευρική επέκταση ενός συνεκτικού υλικού σε βάρος ενός μαλακότερου υποκείμενου υλικού (όπου και στηρίζεται). Διευκολύνονται από την παρουσία διατμητικών ή εφελκυστικών ρωγμών και είναι αρκετά διακριτές επειδή συνήθως εκδηλώνονται σε πολύ ομαλές πλαγιές ή σε επίπεδο έδαφος. Διακρίνονται σε τρεις βασικούς τύπους: τις επεκτάσεις βράχων, τις επεκτάσεις ρευστοποίησης και τις σύνθετες επεκτάσεις. Στις επεκτάσεις βράχων παρατηρείται το φαινόμενο κατά το οποίο βραχώδεις γεωλογικοί σχηματισμοί, που υπέρκεινται άλλων ασθενέστερων, διαχωρίζονται με κατακόρυφες ρωγμές σε τεμάχη. Το υποκείμενο υλικό συνθλίβεται και συχνά καλύπτει τις ρωγμές που έχουν δημιουργηθεί. Η μετατόπιση αυτή κατανέμεται σε όλη την εκτεινόμενη μάζα και συχνά χαρακτηρίζεται από εξαιρετικά αργή ταχύτητα. Από την άλλη πλευρά, στις επεκτάσεις ρευστοποίησης, η αστοχία του εδάφους προκαλείται από τη διαδικασία της ρευστοποίησης κατά την οποία τα διαποτισμένα και χαλαρά ιζήματα (συνήθως στρώσεις άμμου) μετασχηματίζονται από μια στερεή σε μια υγροποιημένη κατάσταση. Όταν συμβεί αυτό, οι ανώτερες μονάδες του συνεκτικού υλικού (συνήθως άργιλος και ιλύς), που στηρίζονται σ αυτά τα υγροποιημένα ιζήματα, μπορούν να υποστούν θραύση και επέκταση και στη συνέχεια να υποχωρήσουν, να μετατεθούν, να περιστραφούν, ν αποσυντεθούν, ή να υγροποιηθούν και να πέσουν. Η θραύση είναι βαθμιαία ενώ η επέκταση ξεκινάει ξαφνικά χωρίς προειδοποίηση σε μια μικρή περιοχή και κινείται με μεγάλη έως πολύ μεγάλη ταχύτητα. Κύρια αιτία της συγκεκριμένης μετακίνησης είναι η σύντομη επίγεια κίνηση, όπως αυτή που συμβαίνει κατά τη διάρκεια ενός σεισμού, αλλά μπορεί επίσης να είναι τεχνητά προκαλούμενη. Τέλος, οι σύνθετες επεκτάσεις αποτελούν μετακινήσεις που εκδηλώνονται ως έντονες παραμορφώσεις οριζόντιων ανθεκτικών και διερρηγμένων στρωμάτων που καλύπτουν ρωγματωμένους αργίλους ή μαλακούς σχιστόλιθους (Varnes, 1978, USGS, 2004, Cruden and Varnes 1996). 31

32 Σχήμα 8: Επέκταση βράχων χωρίς καλώς ορισμένη επιφάνεια διάτμησης ή ζώνη πλαστικής ροής (Πηγή: Varnes, 1978) Ροές (flows): Είναι χωρικά συνεχείς κινήσεις στις οποίες οι επιφάνειες διάτμησης είναι μικρής έκτασης και συνήθως δεν διατηρούνται. Στις ροές που λαμβάνουν χώρα σε στρώματα βράχων (rock flows) παρατηρούνται παραμορφώσεις που κατανέμονται μεταξύ πολλών μεγάλων ή μικρών ρωγμών χωρίς ωστόσο να εντοπίζεται μετατόπιση κατά μήκος μιας επιφάνειας. Αντίθετα, στα χαλαρά υλικά, οι ροές αναγνωρίζονται ευκολότερα καθώς παρουσιάζουν μεγαλύτερη έκταση και ένταση λόγω της ύπαρξης μεγάλου ποσοστού αργιλικού υλικού. Αυτές οι ροές χωρίζονται σε δύο επιμέρους κατηγορίες: τις ροές χονδρόκοκκων υλικών ή ροές κορημάτων (debris flows) και στις ροές λεπτόκοκκων υλικών ή ροές γαιών (earth flows). Η ροή κορημάτων είναι μια πολύ γρήγορη έως εξαιρετικά γρήγορη μετακίνηση μιας μάζας κατά την οποία ένας συνδυασμός από ασυμπίεστο χώμα, πέτρα, οργανικά στοιχεία, αέρα και νερό κινητοποιούνται ως «πηλός» που ρέει σε μια κατερχόμενη επιφάνεια. Οι ροές κορημάτων κοινώς προκαλούνται από την έντονη επιφανειακή ροή του νερού, εξαιτίας της υψηλής βροχόπτωσης ή του γρήγορου λιώσιμου του χιονιού, που διαβρώνει και κινητοποιεί το χαλαρό υλικό ή τον βράχο στις απότομες πλαγιές. Επιπλέον, ο προκύπτων «πηλός» μπορεί να φτάσει πυκνότητες μέχρι 2 τόνους /m 3 και ταχύτητες έως και 14 m /s. Αυτό έχει ως συνέπεια να μπορεί να παρασύρει δέντρα, σπίτια και αυτοκίνητα αποκλείοντας έτσι γέφυρες και ρέματα ποταμών και προκαλώντας πλημμύρες κατά μήκος της διαδρομής του. Πολλοί μπερδεύουν συχνά την ροή κορημάτων με την ξαφνική πλημμύρα, αλλά αποτελούν δύο τελείως διαφορετικές διαδικασίες. Η ροή γαιών, από την άλλη, είναι μια γρήγορη (>1,8 m /h) ή αργή μετακίνηση μιας μάζας που εμφανίζεται συνήθως σε λεπτόκοκκα υλικά ή βράχους που φέρουν άργιλο. Η ίδια η ροή είναι επιμήκης και ξεχωρίζει από την ροή κορημάτων λόγω του σχήματος της το οποίο θυμίζει «κλεψύδρα». Τέλος, όταν οι ροές χαρακτηρίζονται από πολύ έως εξαιρετικά αργή ταχύτητα μετακίνησης τότε ταξινομούνται στον ερπυσμό (creep). Γενικά, ερπυσμός είναι η ανεπαίσθητα αργή, σταθερή και προς τα κάτω μετακίνηση μιας μάζας. Διακρίνονται τρεις τύποι ερπυσμού: α) ο εποχιακός, όπου η μετακίνηση επηρεάζεται από τις εποχιακές αλλαγές στην υγρασία και τη θερμοκρασία του εδάφους, β) ο συνεχής, όπου η διατμητική πίεση υπερβαίνει συνεχώς τη δύναμη του υλικού και γ) ο προοδευτικός, όπου οι πλαγιές φθάνουν 32

33 στο σημείο αστοχίας ως άλλοι τύποι μετακινήσεων μάζας. Σαν φαινόμενο ο ερπυσμός αναγνωρίζεται από την ύπαρξη κυρτών κορμών δέντρων, λυγισμένων περιφράξεων ή τοίχων αντιστήριξης και κορυφογραμμών (Varnes, 1978, USGS, 2004, Cruden and Varnes 1996). Σχήμα 9: Ροή γαιών (Πηγή: Geological Survey of Alabama) Σχήμα 10: Ερπυσμός (Πηγή: Geological Survey of Alabama) Σύνθετες (complex): Αποτελούν συνδυασμό των μετακινήσεων (δύο ή περισσοτέρων) που περιγράφηκαν παραπάνω. Εκδηλώνονται είτε στα διάφορα τμήματα της μετακινούμενης μάζας, είτε στα διάφορα στάδια εξέλιξης της μετακίνησης. 33

34 Σημαντικές και άξιες προς αναφορά ταξινομήσεις κατολισθήσεων είναι και αυτές με βάση τη δραστηριότητα τους και την ταχύτητα τους οι οποίες αναλύονται παρακάτω Ταξινόμηση με βάση τη δραστηριότητα της κατολίσθησης Η ταξινόμηση μιας κατολίσθησης ανάλογα με τη δραστηριότητας της είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για την αξιολόγηση των μελλοντικών γεγονότων και προτάθηκε από την Ομάδα Εργασίας της UNESCO για την Παγκόσμια Καταγραφή των Κατολισθήσεων (UNESCO Working Party on World Landslide Inventory ή WP /WLI) το 1993 (αναλυτικότερη αναφορά στη συνέχεια). Οι συστάσεις της WP /WLI ορίζουν την έννοια της δραστηριότητας σε σχέση με τις χωρικές και χρονικές συνθήκες, καθορίζοντας την κατάσταση, την κατανομή και την μορφή μιας κατολίσθησης. Ο πρώτος όρος, η κατάσταση της δραστηριότητας των κατολισθήσεων, παρουσιάζει τις πληροφορίες σχετικά με τον χρόνο στον οποίο πραγματοποιήθηκε η μετακίνηση, επιτρέποντας τη διάθεση των πληροφοριών για τη μελλοντική εξέλιξη του φαινομένου. Έτσι, μια κατολίσθηση διακρίνεται σε (WP /WLI, 1993): Ενεργή (active): Μια ενεργή κατολίσθηση κινείται αυτήν την περίοδο. Ανασταλμένη (suspended): Μια ανασταλμένη κατολίσθηση έχει κινηθεί μέσα στους τελευταίους 12 μήνες, αλλά δεν είναι ενεργή αυτή τη στιγμή. Επανεργοποιημένη (reactivated): Μια επανεργοποιημένη κατολίσθηση ενεργοποιείται μετά από ένα χρονικό διάστημα κατά το οποίο είχε σταθεροποιηθεί. Ανενεργή (inactive): Μια ανενεργή κατολίσθηση δεν έχει κινηθεί μέσα στους τελευταίους 12 μήνες και μπορεί να διαιρεθεί σε τέσσερις καταστάσεις: Σε ύπνωση (dormant): Είναι μια ανενεργή κατολίσθηση που μπορεί να επανεργοποιηθεί από τις αρχικές αιτίες της ή άλλες αιτίες. Εγκαταλειμμένη (abandoned): Είναι μια ανενεργή κατολίσθηση που δεν επηρεάζεται πλέον από τις αρχικές αιτίες της. Σταθεροποιημένη (stabilized): Είναι μια ανενεργή κατολίσθηση που έχει προστατευθεί από τις αρχικές αιτίες της από τα επανορθωτικά μέτρα. Παλαιά-απολιθωμένη (relict): Είναι μια ανενεργή κατολίσθηση που αναπτύχθηκε κάτω από κλιματολογικές ή γεωμορφολογικές συνθήκες αρκετά διαφορετικές από εκείνες του παρόντος. 34

35 Σχήμα 11: Ταξινόμηση με βάση τη δραστηριότητα κατολίσθησης Σημείωση: (1) ενεργή, (2) ανασταλμένη, (3) επανεργοποιημένη, (4) ανενεργή, (5) σε ύπνωση, (6) εγκαταλειμμένη, (7) σταθεροποιημένη, (8) παλαιάαπολιθωμένη (Πηγή: Cooper, 2007) Ο δεύτερος όρος, η κατανομή της δραστηριότητας των κατολισθήσεων, περιγράφει, μ έναν γενικό τρόπο, το πώς κινείται μια κατολίσθηση. Έχουμε, λοιπόν, τις εξής κατολισθήσεις (WP /WLI, 1993): Προωθούμενη (advancing): Σε μια προωθούμενη κατολίσθηση η επιφάνεια θραύσης επεκτείνεται στην κατεύθυνση της μετακίνησης. Οπισθοδρομούσα (retrogressive): Σε μια οπισθοδρομούσα κατολίσθηση η επιφάνεια θραύσης επεκτείνεται στην κατεύθυνση απέναντι από τη μετακίνηση του μετατοπισμένου υλικού. 35

36 Μεγεθυνόμενη (enlarging): Σε μια μεγεθυνόμενη κατολίσθηση η επιφάνεια θραύσης της κατολίσθησης επεκτείνεται σε δύο ή περισσότερες κατευθύνσεις. Απομειούμενη (diminishing): Σε μια απομειούμενη κατολίσθηση ο όγκος του μετατοπισμένου υλικού μειώνεται. Περιορισμένη (confined): Σε μια περιορισμένη κατολίσθηση υπάρχει μια απότομη πλαγιά αλλά καμία επιφάνεια θραύσης ορατή στο πόδι της μετατοπισμένης μάζας. Κινούμενη (moving): Σε μια κινούμενη κατολίσθηση το μετατοπισμένο υλικό συνεχίζει να κινείται χωρίς οποιαδήποτε ορατή αλλαγή στην επιφάνεια θραύσης και τον όγκο του μετατοπισμένου υλικού. Διευρυνόμενη (widening): Σε μια διευρυνόμενη κατολίσθηση η επιφάνεια θραύσης επεκτείνεται στη μία ή και στις δύο πλευρές της κατολίσθησης. Σχήμα 12: Ταξινόμηση με βάση την κατανομή της δραστηριότητας κατολίσθησης Σημείωση: (1) προωθούμενη, (2) οπισθοδρομούσα, (3) μεγεθυνόμενη, (4) απομειούμενη, (5) περιορισμένη, (6) κινούμενη, (7) διευρυνόμενη (Πηγή: Cooper, 2007) 36

37 Η μορφή της δραστηριότητας των κατολισθήσεων, τέλος, δείχνει τον τρόπο εκδήλωσης μιας κατολίσθησης. Με βάση αυτόν τον όρο οι κατολισθήσεις χωρίζονται σε (WP /WLI, 1993): Σύνθετη (complex ή composite): Μια σύνθετη κατολίσθηση εκθέτει τουλάχιστον δύο τύπους μετακινήσεων (πτώση, ανατροπή, ολίσθηση, διάδοση και ροή) στη σειρά. Διαδοχική (successive): Μια διαδοχική κατολίσθηση είναι ο ίδιος τύπος με μια κοντινή, προηγούμενη κατολίσθηση, αλλά δεν μοιράζεται το μετατοπισμένο υλικό ή δεν σπάζει την επιφάνεια με αυτό. Απλή (single): Μια απλή κατολίσθηση είναι μια απλή μετακίνηση του μετατοπισμένου υλικού. Πολλαπλή (multiple): Μια πολλαπλή κατολίσθηση παρουσιάζει επαναλαμβανόμενη ανάπτυξη του ίδιου τύπου μετακίνησης. Σχήμα 13: Ταξινόμηση με βάση την κατανομή της δραστηριότητας κατολίσθησης Σημείωση: (1) και (2) σύνθετη, (3) διαδοχική, (4) απλή, (5) πολλαπλή (Πηγή: Cooper, 2007) 37

38 1.3.3 Ταξινόμηση με βάση την ταχύτητα της κατολίσθησης Η ταχύτητα της κατολίσθησης είναι μια παράμετρος που σχετίζεται άμεσα με τις επιπτώσεις που έχει μια κατολίσθηση σε ανθρώπινες ζωές, βλάβες κτιρίων και τεχνικών έργων, κ.ά. Η πρώτη ταξινόμηση των κατολισθήσεων ανάλογα με την ταχύτητας τους προτάθηκε από τον Varnes (1978). Ο πίνακας που ακολουθεί, παρουσιάζει την τροποποιημένη ταξινόμηση των κατολισθήσεων με βάση την ταχύτητας τους από τους Varnes και Cruden (1996), καθώς και την πιθανή καταστροφική ένταση της κάθε κατηγορίας. Κατηγορία ταχύτητας μετακίνησ ης Περιγραφή Ταχύτητα (mm/sec) Τυπικά ταχύτητα Πιθανές βλάβες 7 Εξαιρετικά γρήγορη >5x10 3 >5 m/sec Καταστροφές κτιρίων λόγω πρόσκρουσης της μετακινούμενης μάζας, πολλοί θάνατοι, απίθανη η ύπαρξη επιζώντων. 6 Πολύ γρήγορη 5x m/min Μερικοί θάνατοι, περιορισμένος χρόνος για ασφαλή φυγή όλων των κατοίκων. 5 Γρήγορη 5x m/hr Δυνατή η ασφαλής φυγή των κατοίκων. Σπίτια, εγκαταστάσεις και δίκτυα υποδομής με μεγάλες βλάβες ή κατεστραμμένα. 4 Μέτρια 5x m/month Μερικές προσωρινές και ανθεκτικές εγκαταστάσεις είναι δυνατό να διατηρηθούν. 3 Αργή 5x m/year Δυνατή η λήψη μέτρων προστασίας κατά την ενεργοποίηση. Μερικές φορές καλά σχεδιασμένες εγκαταστάσεις μπορεί να διατηρηθούν με κατάλληλη συντήρηση, αν δεν υπάρξει ξαφνική επιτάχυνση της μετακίνησης. 2 Πολύ αργή 5x mm/year Μερικές από τις μόνιμες κατασκευές παραμένουν ανέπαφες. 1 Εξαιρετικά αργή <5x10-7 Η μετακίνηση προσδιορίζεται μόνο με μετρήσεις από ειδικά όργανα <15 mm/year λόγω του μικρού μεγέθους της. Οι κατασκευές δεν υφίστανται βλάβες, όταν λαμβάνονται τα κατάλληλα μέτρα. Πίνακας 4: Ταξινόμηση κατολισθήσεων με βάση την ταχύτητα τους και τις πιθανές βλάβες που προκαλούν (Πηγή: Cruden and Varnes, 1996, επεξεργασία του συγγραφέα) Όπως παρατηρούμε στον πίνακα 4, η ταξινόμηση εκφράζεται ως μια κλίμακα, τα διαστήματα της οποίας αυξάνονται σε πολλαπλάσια του 100 και κυμαίνονται από mm /year σε m /sec. Επίσης, βλέπουμε ότι όσο πιο μεγάλη είναι η ταχύτητα μιας μετακίνησης τόσο εντονότερες είναι οι απώλειες και οι επιπτώσεις. 38

39 Ωστόσο, δεν πρέπει να παραλείψουμε πως ο προσδιορισμός της ταχύτητας μιας μετακίνησης μάζας είναι δύσκολο να πραγματοποιηθεί, καθώς συχνά παρατηρείται διαφορετική ταχύτητα στα διάφορα στάδια εξέλιξης της ή ακόμα και στα διάφορα τμήματα της. Ακόμα πιο δύσκολος γίνεται ο προσδιορισμός της ταχύτητας όταν πρόκειται για σύνθετου τύπου κατολισθήσεις αφού κάθε τύπος μπορεί να έχει τη δική του ταχύτητα. Τα χαρακτηριστικά (Varnes 1978, IAEG 1990) και η ταξινόμηση (Varnes 1978) των κατολισθήσεων που αναλύονται στις δύο προηγούμενες ενότητες, έχουν αποκτήσει «επίσημο χαρακτήρα» εδώ και μερικά χρόνια καθώς έγιναν αποδεκτά από την WP /WLI (την Ομάδα Εργασίας της UNESCO για την Παγκόσμια Καταγραφή των Κατολισθήσεων) η οποία, επιπλέον, τα καθιέρώσε ως τους καταλληλότερους όρους που μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους ερευνητές-συντάκτες εργασιών που ασχολούνται με το θέμα των κατολισθήσεων. Η WP /WLI της UNESCO (ή UNESCO Working Party on World Landslide Inventory) αποτελεί μια ομάδα εργασίας η οποία ουσιαστικά δημιουργήθηκε από διάφορες ενώσεις και επιτροπές σχετικές με το φαινόμενο των κατολισθήσεων, όπως η Επιτροπή Κατολισθήσεων και Άλλων Κινήσεων Μαζών της Διεθνής Ένωσης Τεχνικής Γεωλογίας και Περιβάλλοντος (IAEG), η Τεχνική Επιτροπή Κατολισθήσεων της Διεθνής Ένωση Εδαφομηχανικής και Θεμελιώσεων (ISSMFE) και οι Εθνικές Ομάδες της Διεθνής Ένωσης Βραχομηχανικής (ISRM). Αφορμή της δημιουργίας της στάθηκε το γεγονός ότι η δεκαετία ανακηρύχθηκε από την UNESCO ως η "Διεθνής Δεκαετία για την Μείωση των Φυσικών Καταστροφών (Decade for Natural Disaster Reduction)". Ωστόσο, η δραστηριοποίηση της επισήμως τοποθετείται από το 1988 όπου και πραγματοποιήθηκε το 5 ο Διεθνές Συμπόσιο για τις Κατολισθήσεις στην Λοζάννη, ενώ το 1994 συνδέθηκε με τη Διεθνής Ένωση Γεωλογικών Επιστημών (IUGS) δημιουργώντας την Ομάδα Εργασίας της IUGS για τις Κατολισθήσεις (IUGS Working Group on Landslides ή WG /L). Σκοπός της WP /WLI είναι η δημιουργία μιας κοινής βάσης δεδομένων των κατολισθήσεων σε διεθνές επίπεδο μέσω ενός πρότυπου δελτίου απογραφής και μιας πρότυπης ορολογίας για την περιγραφή των φαινομένων αυτών. Για την ορολογία αυτή, μάλιστα, η WP /WLI εξέδωσε στο Συμπόσιο της Λοζάννης το "Γλωσσάριο των Κατολισθήσεων (Landslide Glossary)" το οποίο αργότερα μεταφράστηκε από την αγγλική γλώσσα και σε άλλες, όπως την γαλλική, την γερμανική, την ισπανική, την κινέζικη και την ρώσικη. 39

40 Σύμφωνα με τον Popescu 7, η WP /WLI έχει ορίσει την κατολίσθηση ως «η μετακίνηση μιας μάζας βράχων, γαιών ή κορημάτων κάτω από μια πλαγιά» 8. Κύρια προϋπόθεση για να συμπεριληφθεί μια κατολίσθηση στην συγκεκριμένη βάση δεδομένων είναι να τηρεί τις εξής συνθήκες: 1) Να έχει όγκο μεγαλύτερο από m 3. 2) Να έχει προκαλέσει απώλεια ανθρώπινων ζωών. 3) Να έχει προκαλέσει άμεσες (π.χ. καταστροφή οικοδομημάτων και περιουσιών) ή έμμεσες καταστροφές (π.χ. απόφραξη ρεμάτων) αρκετά μεγάλου κόστους (περισσότερα από 1 εκ. US$.). 1.4 Αιτίες κατολισθήσεων Αν και οι δυνάμεις της βαρύτητας είναι οι πρωταρχικές και κύριες κατευθυντήριες δυνάμεις για να εκδηλωθεί μια κατολίσθηση, το φαινόμενο αυτό προκαλείται από την συνδυασμένη δράση πολλών και διαφορετικών μεταξύ τους παραγόντων. Μερικοί απ αυτούς επιδρούν για μεγάλο χρονικό διάστημα, ενώ άλλοι επιδρούν περιοδικά και αποτελούν το έναυσμα για την εκδήλωση του φαινομένου. Σύμφωνα με την WP /WLI της UNESCO, η χρήση του όρου "αίτια κατολισθήσεων" δεν είναι σωστή. Θεωρεί ότι περισσότερο ακριβής είναι η χρήση των όρων "συνθήκες και διεργασίες που οδηγούν στην αλλαγή της σταθερότητας του πρανούς". Για να γίνει ευκολότερα αντιληπτό αυτό, παρατίθεται το Σχήμα 14 το οποίο δείχνει ένα παράδειγμα της μεταβολής του συντελεστή ασφάλειας ως συνάρτηση του χρόνου για ένα δεδομένο πρανές. 7 M. E. Popescu, πρόεδρος της Ομάδας Εργασίας της WP /WLI για τις Αιτίες των Κατολισθήσεων (WP /WLI Working Group on Landslide Causes). 8 M. E. Popescu, A suggested method for reporting landslide causes, Bulletin of IAEG (No50), Paris 1994, p. 1 40

41 Σχήμα 14: Παράδειγμα με τις μεταβολές του συντελεστή ασφάλειας σε σχέση με τον χρόνο (Πηγή: Popescu, 2002) Παρατηρούμε ότι από άποψη σταθερότητας, το πρανές διέρχεται από τρία στάδια: σταθερό (stable), το οποίο μπορεί και αντιστέκεται σε όλες τις δυνάμεις αποσταθεροποίησης, οριακά σταθερό (marginally stable), που κάποια στιγμή αναμένεται η εκδήλωση αστάθειας από την επίδραση των δυνάμεων αποσταθεροποίησης και ενεργά ασταθές (actively unstable), όπου οι δυνάμεις αποσταθεροποίησης προκαλούν συνεχείς ή περιοδικές μετακινήσεις. Τα τρία στάδια σταθερότητας παρέχουν ένα χρήσιμο πλαίσιο για την κατανόηση των γενεσιουργών παραγόντων των κατολισθήσεων και την κατάταξη τους σε δύο ομάδες με βάση τη λειτουργία τους: οι προκαταρκτικοί παράγοντες (στα δύο πρώτα στάδια) οι οποίοι καθιστούν το πρανές ευάλωτο στην μετακίνηση (χωρίς αυτή να έχει ξεκινήσει) και τείνουν μ αυτόν τον τρόπο να το οδηγήσουν σε μια οριακά σταθερή κατάσταση και οι παράγοντες εναύσματος ή ενεργοποίησης (στο τρίτο στάδιο) οι οποίοι προκαλούν την μετακίνηση. Αυτοί οι παράγοντες μεταβάλουν την κατάσταση τους πρανούς από μια οριακά σταθερή σε μια ενεργά ασταθής κατάσταση. Ανάλογα με την προέλευση τους οι παράγοντες αυτοί ταξινομούνται στις εξής κατηγορίες (Popescu, 2002): Εδαφικές συνθήκες, οι οποίες αναφέρονται στα γενικά χαρακτηριστικά των σχηματισμών του εδάφους. Γεωμορφολογικές διεργασίες, που αναφέρονται στις μεταβολές της γεωμορφολογίας του εδάφους. 41

42 Φυσικές διεργασίες, οι οποίες αναφέρονται στο ευρύτερο φυσικό περιβάλλον και μπορούν να υπολογισθούν με τη χρήση ειδικών οργάνων, όπως σεισμογράφοι, βροχόμετρα, κ.ά. Ανθρωπογενείς διεργασίες, που αφορούν τις επιδράσεις-παρεμβάσεις του ανθρώπου στην ευρύτερη περιοχή. Όλοι οι παράγοντες παρουσιάζονται αναλυτικότερα στον παρακάτω πίνακα. 1. ΕΔΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ (1) Πλαστικό, χαμηλής αντοχής, υλικό (2) Ευαίσθητο υλικό (3) Υλικό επιρρεπές σε θραύση (4) Αποσαθρωμένο υλικό (5) Διατμημένο υλικό (6) Ρωγματωμένο ή διακλασμένο υλικό (7) Βραχόμαζα με δυσμενή προσανατολισμό ασυνεχειών (στρώση, σχιστότητα, διακλάσεις) (8) Βραχόμαζα με δυσμενή προσανατολισμό ασυνεχειών (ρήγματα, επιφάνειες επαφής, ασυμφωνίες) (9) Διαφοροποίηση στην υδροπερατότητα και οι επιδράσεις της στη διαφοροποίηση της δυσκαμψίας 2. ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ (1) Τεκτονική ανύψωση (2) Ανύψωση λόγω ηφαιστείων (3) Επίδραση παγετώνων (4) Ποτάμια διάβρωση της βάσης του πρανούς (5) Θαλάσσια διάβρωση της βάσης του πρανούς (6) Διάβρωση της βάσης του πρανούς από παγετώνα (7) Διάβρωση των πλευρών του πρανούς (8) Εσωτερική διάβρωση (9) Φόρτιση από φυσική απόθεση υλικών στη στέψη του πρανούς (10) Απομάκρυνση φυτοκάλυψης (από πυρκαγιά, διάβρωση, κ.τ.λ.) 3. ΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ (1) Έντονη, μικρής διάρκειας βροχόπτωση (2) Γρήγορο λιώσιμο χιονιού (3) Παρατεταμένη υψηλή βροχόπτωση (4) Γρήγορη πτώση στάθμης νερού μετά από πλημμύρες, παλίρροιες ή διάρρηξη φυσικών φραγμάτων (5) Σεισμοί (6) Εκρήξεις ηφαιστείων (7) Διάρρηξη λιμνών σε κρατήρες ηφαιστείων (8) Λιώσιμο παγωμένου εδάφους (9) Αποσάθρωση λόγω παγετού (10) Αποσάθρωση από διόγκωση και συρρίκνωση εδαφών 4. ΑΝΘΡΩΠΟΓΕΝΕΙΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ (1) Εκσκαφές στη βάση (δάκτυλο) του πρανούς (2) Φόρτιση στο μέτωπο ή πάνω από τη στέψη του πρανούς (3) Υποβιβασμός της στάθμης σε ταμιευτήρες 42

43 (4) Άρδευση (5) Κακή συντήρηση αποστραγγιστικών έργων (6) Διαρροή νερών από τεχνικά έργα (δίκτυα, δεξαμενές, κ.τ.λ.) (7) Αποψίλωση δασών (8) Λατομεία και μεταλλεία (9) Δημιουργία χωματερών (10) Τεχνητές δονήσεις (κυκλοφορία οχημάτων, λειτουργία μηχανών, κ.τ.λ.) Πίνακας 5: Παράγοντες που προκαλούν την εκδήλωση κατολισθήσεων (Πηγή: Popescu, 2002, επεξεργασία του συγγραφέα) 1.5 Επιπτώσεις κατολισθήσεων Όπως όλοι οι φυσικοί κίνδυνοι, έτσι και οι κατολισθήσεις προκαλούν σημαντικές επιπτώσεις στην ευρύτερη περιοχή εκδήλωσης τους, επηρεάζοντας (αρνητικά) σε πολύ μεγάλο βαθμό τους διάφορους τομείς που την απαρτίζουν (κοινωνικός, οικονομικός, περιβαλλοντικός τομέας, κ.ά.). Πιο συγκεκριμένα, οι κυριότερες επιπτώσεις του φαινομένου των κατολισθήσεων είναι οι εξής ( %CE%88%CF%81%CE%B3%CE%BF.html, 14/11/2009): Απώλειες σε ανθρώπινες ζωές και φθορές σε περιουσίες. Απώλειες βιομηχανικών, αγροτικών και τουριστικών οικονομικών πόρων ως αποτέλεσμα των ζημιών στη γη, στις εγκαταστάσεις ή στο οδικό δίκτυο. Μείωση της αγοραστικής αξίας της γης σε περιοχές που απειλούνται από κατολισθήσεις. Απώλεια φορολογικών πόρων από υποτίμηση της αξίας ιδιοκτησιών λόγω κατολισθήσεων. Μέτρα για την αποφυγή ή μείωση επιπρόσθετων ζημιών από κατολισθήσεις. Υποβάθμιση της ποιότητας του νερού σε ρέματα και αρδευτικές εγκαταστάσεις στην ευρύτερη περιοχή. Μείωση της παραγωγικότητας και αποδοτικότητας ανθρώπων και ζώων λόγω τραυματισμού, θανάτου ή ψυχολογικών τραυμάτων. Δευτερεύοντες επιδράσεις, όπως πλημμύρες οι οποίες πολλές φορές αποτελούν αποτέλεσμα των κατολισθήσεων. Ανάγκη για σταθερό έδαφος, κατάλληλο για καλλιέργεια και ανέγερση κτιρίων. Βέβαια, η σημαντικότερη από τις παραπάνω επιπτώσεις που μπορεί να προκαλέσει η εκδήλωση μιας κατολίσθησης, είναι η απώλεια ανθρώπινων ζωών. Ωστόσο, παρόλο που οι 43

44 κατολισθήσεις συμβαίνουν πιο συχνά από άλλους σοβαρούς φυσικούς κινδύνους, όσον αφορά τον αριθμό των θανάτων, αυτές κατατάσσονται μάλλον χαμηλά, όπως φαίνεται στον πίνακα 6. Κατάταξη Τύπος καταστροφής Συνολικοί θάνατοι Θάνατοι Ξηρασία Θύελλες Πλημμύρες Σεισμοί Ηφαίστεια Υψηλή θερμοκρασία Κατολισθήσεις Κύμα Άγριες φωτιές Σύνολο Πίνακας 6: Κατάταξη των φυσικών κινδύνων με βάση τον αριθμό των θανάτων (Πηγή: Nadim et al., 2006, επεξεργασία του συγγραφέα) Υπάρχει, ωστόσο, σοβαρός λόγος να θεωρηθεί ότι ο αριθμός των θυμάτων λόγω των κατολισθήσεων που παρουσιάζονται στον πίνακα, είναι «χονδροειδώς υποτιμημένος». Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα ελλιπή στοιχεία στις διεθνείς βάσεις δεδομένων καταγράφονται κανονικά με βάση τον πρωτογενή παράγοντα ενεργοποίησης και όχι με βάση τον κίνδυνο που προκαλεί τους θανάτους. Για παράδειγμα, η καταστροφή της Βενεζουέλας το 1999 με περισσότερους από θανάτους καταγράφεται σαν μια πλημμύρα, ενώ οι περισσότεροι θάνατοι προκλήθηκαν από κατολισθήσεις σε μορφή ροών κορημάτων και ροών λάσπης (Πηγή: Nadim et al., 2006). Η κατανομή των θυμάτων ανά ήπειρο και η οικονομική ζημία που οφείλεται στις κατολισθήσεις αναφέρονται στο σχήμα

45 Σχήμα 15: (α) Αριθμός ανθρώπων που σκοτώθηκαν από κατολισθήσεις ανά ήπειρο, (β) κόστος ζημιών από τις κατολισθήσεις ανά ήπειρο (Πηγή: (Πηγή: Nadim et al., 2006) 1.6 Μέτρα αντιμετώπισης κατολισθήσεων Η αντιμετώπιση μιας υφιστάμενης κατολίσθησης ή η πρόληψη μιας πιθανής κατολίσθησης αποτελούν συνάρτηση της μείωσης των κινητήριων δυνάμεων ή αύξηση των διαθέσιμων δυνάμεων αντίστασης. Επομένως, οποιοδήποτε επανορθωτικό μέτρο που χρησιμοποιείται, πρέπει να παρέχει ένα ή και τα δύο από τα παραπάνω αποτελέσματα. Έτσι, με σκοπό να βοηθήσει στον τομέα αυτό, η Επιτροπή της IUGS WG /L για την Αποκατάσταση των Κατολισθήσεων (IUGS WG/L Comission on Landslide Remediation) προετοίμασε έναν σύντομο κατάλογο ο οποίος περιλάμβανε διορθωτικά μέτρα για την αντιμετώπιση του φαινομένου αυτού (πίνακας 7). Τα μέτρα είναι διατεταγμένα σε τέσσερις πρακτικές ομάδες: 1) την τροποποίηση της γεωμετρίας των πρανών, 2) την αποστράγγιση, 3) τις διατηρούμενες δομές και 4) την εσωτερική ενίσχυση των πρανών (Popescu, 2002). 45

46 1. ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΤΩΝ ΠΛΑΓΙΩΝ 1.1. Αφαίρεση υλικού από την περιοχή οδηγώντας στην κατολίσθηση (με πιθανή αντικατάσταση από ελαφρύ συμπλήρωμα ) 1.2. Προσθήκη υλικού στην περιοχή διατηρώντας την ευστάθεια (αντίβαρο ή συμπλήρωμα) 1.3. Μείωση της γενικής γωνίας κλίσεων 2. ΑΠΟΣΤΡΑΓΓΙΣΗ 2.1. Η επιφάνεια στραγγίζει για να εκτρέψει το νερό από τη ροή επάνω στην περιοχή ολίσθησης (συλλέγοντας τάφρους και σωλήνες) 2.2. Ρηχοί ή βαθιοί αγωγοί τάφρων γεμάτα με τα γεωυλικά ελεύθερου-στραγγίγματος (συμπληρώματα χονδροειδών κόκκων και γεωσυνθετικών) 2.3. Στήριγμα των χονδρόκοκκων υλικών (υδρολογική επίδραση) 2.4. Κάθετες (μικρής διαμέτρου) γεωτρήσεις με άντληση ή αυτό-στράγγιγμα 2.5. Κάθετα (μεγάλης διαμέτρου) φρεάτια με στράγγιγμα βαρύτητας 2.6. Οριζόντιες ή κάθετες γεωτρήσεις 2.7. Σήραγγες αποστράγγισης, στοές 2.8. Κενή απομάκρυνση νερού 2.9. Αποστράγγιση με μετάγγιση Ηλεκτρο-οσμωτική απομάκρυνση νερού Φύτευση βλάστησης (υδρολογική επίδραση) 3. ΔΟΜΕΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ 3.1. Τοίχοι διατήρησης βαρύτητας 3.2. Φατνωματικοί τοίχοι 3.3. Τοίχοι με συρματοκιβώτια 3.4. Παθητικοί πάσσαλοι, μεσόβαθρα και κιβώτια 3.5. Επί τόπου ενισχυμένοι τοίχοι έγχυτου σκυροδέματος 3.6. Ενισχυμένα έργα συγκράτησης εδαφών με ταινία/λωρίδα - πολυμερές/μεταλλικά στοιχεία ενίσχυσης 3.7. Στήριγμα χονδρόκοκκου υλικού (μηχανική επίδραση) 3.8. Δίχτυα παρακράτησης των μετώπων των βραχώδη πρανών 3.9. Συστήματα μείωσης ή παύσης των κατατπώσεων βράχων (τάφροι, πάγκοι, περιφράξεις και τοίχοι) Προστατευτικά βραχώδη/τσιμεντένια τεμάχια ενάντια στη διάβρωση 4. ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΠΛΑΓΙΩΝ 4.1. Μπουλόνια βράχων 4.2. Μικροπάσσαλοι 4.3. Κάρφωμα εδάφους 4.4. Αγκυρώσεις (προεντεταμένες ή μη) 4.5. Τσιμεντένεση 4.6. Κολώνες πέτρας ή ασβέστη/τσιμέντου 4.7. Θερμική επεξεργασία 4.8. Πάγωμα 4.9. Ηλεκτροοσμωτικές αγκυρώσεις Φύτευση βλάστησης (δυναμική μηχανική επίδραση) Πίνακας 7: Μέτρα αποκατάστασης κατολισθήσεων (Πηγή: Popescu, 2002, επεξεργασία του συγγραφέα) 46

47 Σχήμα 16: Σύνθετα έργα σταθεροποίησης στην πόλη Constantza, ρουμανική ακτή της Μαύρης Θάλασσας (Πηγή: Popescu, 2002) Σχήμα 17: Διαγραμματική απεικόνιση των αποστραγγιστικών στοών κάτω από την κατολίσθηση της Μαλακάσας (Πηγή: Marinos et al., 1997) 47

48 1.7 Κατολισθήσεις στην Ελλάδα Η εκδήλωση κατολισθήσεων στην Ελλάδα αποτελεί ένα συχνό φαινόμενο το οποίο δημιουργεί πολύ σοβαρά προβλήματα στον κοινωνικό, οικονομικό και τεχνικό τομέα της χώρας, όπως καταστροφές του οδικού δικτύου και αδυναμία ανάπτυξης ολόκληρων οικισμών λόγω επισφαλών συνθηκών. Οι κατολισθητικές κινήσεις στην Ελλάδα παρουσιάζουν ανομοιόμορφη κατανομή (βλ. σχήμα 18). Οι περισσότερες και σημαντικότερες σε έκταση κατολισθήσεις, που εκδηλώθηκαν και εκδηλώνονται στην χώρα, εντοπίζονται στην Κεντρική και Δυτική Ελλάδα, όπου οι διάφοροι παράγοντες (γεωλογικοί, γεωμορφολογικοί, κλιματολογικοί) έχουν διαμορφώσει τις καταλληλότερες συνθήκες για την εκδήλωση κατολισθήσεων και μάλιστα σε ευρεία κλίμακα. Χάρτης 1: Ζώνες συχνότητας κατολισθήσεων Στον ελληνικό χώρο (Πηγή: Φερεντίνου, 2004) Πιο αναλυτικά, στην Κεντρική και Δυτική Ελλάδα, η λιθολογική σύσταση και δομή υπαγορεύουν αρκετά επισφαλείς συνθήκες, ιδιαίτερα στις περιοχές που καταλαμβάνονται από χαλαρούς τεταρτογενείς σχηματισμούς, από ιζήματα του φλύσχη (το 60-70% των κατολισθήσεων στο συγκεκριμένο τμήμα της Ελλάδας εντοπίζεται στους σχηματισμούς 48

49 του φλύσχη), από χαλαρά και πρόσφατα υλικά (κυρίως κορήματα) καθώς και από ασβεστολιθικά στρώματα μικρού πάχους που επικαλύπτουν χαλαρούς σχηματισμούς. Οι συνθήκες αυτές χαρακτηρίζονται αρκετά δυσμενείς στην περίπτωση σεισμών οι οποίοι αποτελούν ένα ιδιαίτερα σύνηθες φαινόμενο που συνοδεύεται μερικές φορές από έντονες κατολισθήσεις. Η μόνη διαφορά της Κεντρικής από την Δυτική Ελλάδα είναι ότι στην πρώτη, τα προβλήματα παρουσιάζουν κατά ζώνες μεγαλύτερη ένταση λόγω της ύπαρξης της οροσειράς της Πίνδου και της γεωτεκτονικής εξελίξεως των σχηματισμών που τη συνθέτουν. Αντίθετα, στην Ανατολική Ελλάδα, το γεγονός ότι το μεγαλύτερο της τμήμα καταλαμβάνεται από συμπαγή και συνεκτικά πετρώματα με μεγάλο πάχος και ομοιόμορφη κατανομή των φυσικομηχανικών χαρακτηριστικών τους, προσδίδει μεγαλύτερη σταθερότητα και δημιουργεί μικρότερης εκτάσεως προβλήματα. Το 80-85% των κατολισθήσεων στην Ανατολική Ελλάδα εντοπίζονται στα νεογενή ιζήματα, ενώ οι περισσότερες απ αυτές εκδηλώνονται στη Χαλκιδική και την Εύβοια (Λαλιώτη και Σπανού, 2001). Γενικά, θα μπορούσαμε να πούμε ότι οι αιτίες που οδηγούν σε συχνή εμφάνιση κατολισθήσεων στον Ελληνικό χώρο είναι οι εξής (Παυλόπουλος, 2008): Οι μεγάλες μορφολογικές κλίσεις σε πολλά σημεία της χώρας. Γι αυτό και οι περισσότερες κατολισθήσεις λαμβάνουν χώρα σε ορεινές περιοχές της Ελλάδας (κυρίως κατά μήκος της οροσειράς της Πίνδου). Η έντονη τεκτονική παραμόρφωση. Το σημείο αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό και συνδέεται και με την υψηλή σεισμικότητα της χώρας μας. Δεν είναι τυχαίο, άλλωστε, το γεγονός ότι μεγάλος αριθμός κατολισθήσεων συνδέεται με σεισμικά φαινόμενα (π.χ. Κυλλήνη 1988, Μήλος 1992, Πύργος 1993, Γρεβενά 1995, Αθήνα 1999). Τα μικρά μεγέθη των γεωτεχνικών παραμέτρων των γεωλογικών σχηματισμών. Οι έντονες κλιματολογικές διαφοροποιήσεις και οι ακραίες κλιματολογικές συνθήκες σε ορισμένα σημεία του Ελληνικού χώρου και ιδιαίτερα εκεί όπου συνυπάρχουν συνήθως όλοι οι προηγούμενοι παράγοντες (π.χ. οροσειρά της Πίνδου). Οι ανθρώπινες παρεμβάσεις, οι οποίες συχνά γίνονται αλόγιστα και χωρίς μελέτη και προγραμματισμό και οδηγούν στην αποψίλωση των δασών, στην εκδήλωση δασικών πυρκαγιών, στην υπεράντληση των υδροφόρων οριζόντων, στη άστοχη διαμόρφωση των πρανών, κ.ά. 49

50 1.7.1 Παραδείγματα κατολισθήσεων Στη συνέχεια παρατίθενται τρεις από τις σημαντικότερες κατολισθήσεις που έχουν εκδηλωθεί στην Ελλάδα. Κατολίσθηση Μαλακάσας: Εκδηλώθηκε στις 18 Φεβρουαρίου του 1995, στο 36ο χιλιόμετρο της Εθνικής Οδού Αθηνών-Λαμίας (Ε.Ο.). Αποτελεί κατολίσθηση που έγινε επί προϋπάρχουσας επιφάνειας ολίσθησης και προκάλεσε σημαντικές καταστροφές τόσο στην Εθνική Οδό Αθηνών-Λαμίας, όσο και στην σιδηροδρομική γραμμή Αθηνών-Θεσσαλονίκης. Και οι δύο αυτοί άξονες μεταφορών κατασκευάστηκαν χωρίς να είναι γνωστή η ύπαρξη της προϋπάρχουσας κατολίσθησης στην περιοχή. Η εκδήλωση της προκάλεσε πολύ σημαντικές υλικές ζημιές και την προσωρινή διακοπή των μετακινήσεων επί των δύο μεταφορικών αξόνων στο σημείο της κατολίσθησης. Η κατολίσθηση είχε κατά προσέγγιση διεύθυνση Βορρά-Νότου, με μέγιστο μήκος περίπου 300 μ., ενώ στη διεύθυνση Ανατολής-Δύσης το μέγιστο πλάτος της ήταν 240 μ. Το μέσο βάθος της κατολισθαίνουσας μάζας ήταν περίπου μ. Οι παράγοντες που επέδρασαν στην εκδήλωση της κατολίσθησης είναι: α) τα έργα για τη διαπλάτυνση της Εθνικής Οδού και του παράλληλου βοηθητικού δρόμου, β) η διαπότιση της ζώνης των μυλωνιτών από τα νερά της βροχής, γ) το είδος του πετρώματος, δηλαδή κυρίως αργιλικοί σχιστόλιθοι, και μάλιστα σε μεγάλη ποσότητα μαύροι (ανθρακομιγείς) αργιλικοί σχιστόλιθοι που χαρακτηρίζονται από μειωμένες τιμές των παραμέτρων διατμητικής αντοχής και δ) η οριακή ισορροπία στην οποία βρισκόταν η πλαγιά λόγω παλαιάς κατολίσθησης. Η λύση που μελετήθηκε και εφαρμόστηκε για την αντιμετώπιση της κατολίσθησης, προέβλεπε τη διατήρηση των δύο αξόνων στη θέση τους με μικρές επεμβάσεις (π.χ. ανύψωση του ενός κλάδου της Εθνικής Οδού) και την κατασκευή έργων σταθεροποίησης της κατολίσθησης με εξασφάλιση ικανού συντελεστή ασφαλείας. Αυτά ήταν κυρίως διάνοιξη αποστραγγιστικών σηράγγων (περίπου 1400 μ.), επιφανειακή και βαθιά αποστράγγιση με στραγγιστικές γεωτρήσεις, εκτεταμένες χωματουργικές επεμβάσεις (π.χ. εκσκαφές του μετώπου, σφραγίσεις ρωγμών, κ.ά.) και πάσσαλοι σταθεροποίησης (Γεωργόπουλος και Βαρδουλάκης, 2001, Καβουνίδης και λοιποί, 2005, Ροντογιάννη και Αντωνίου, 2004). 50

51 Εικόνα 1: Κατολίσθηση Μαλακάσας, Εικόνα 2: Κατολίσθηση Μαλακάσας, αστοχία αστοχία στο δρόμο (Πηγή: Γαλανός της σιδηροδρομικής γραμμής (Πηγή: Γαλανός και λοιποί, Ι.Γ.Μ.Ε., 2005) και λοιποί, Ι.Γ.Μ.Ε., 2005) Κατολίσθηση Τσακώνας: Είναι από τις μεγαλύτερες κατολισθήσεις που έχουν εκδηλωθεί ποτέ στο ελληνικό οδικό δίκτυο. Γεωγραφικά η κατολίσθηση της Τσακώνας τοποθετείται σε απόσταση περί τα 15 χλμ. νότια της Μεγαλόπολης επί της Εθνικής Οδού Τρίπολης-Καλαμάτας (Ε.Ο.) και ανήκει στον νομό Αρκαδίας, κοντά στα σύνορα με το νομό Μεσσηνίας. Οι πρώτες ενδείξεις μετακίνησης παρατηρήθηκαν κατά το 2000, αμέσως μετά την ολοκλήρωση κατασκευής της Ε.Ο., ενώ η πλήρης ενεργοποίηση της έλαβε χώρα το Φεβρουάριο του Η κάθε μία από αυτές τις φάσεις μετακίνησης ακολουθήθηκε από αντίστοιχες φάσεις γεωλογικών και γεωτεχνικών ερευνών. Η κατολίσθηση χαρακτηρίζεται από επιμήκη άξονα μήκους 1200 μ. περίπου με διεύθυνση εγκάρσια προς την Εθνική Οδό και μέσο πλάτος περί τα 300 μ. Μετακινήθηκαν μ 3 υλικού σε απόσταση περίπου της τάξεως των 100 μ. Η αλληλεπίδραση συγκεκριμένων φυσικών παραγόντων, όπως η λιθολογία των σχηματισμών του «1 ου φλύσχη» της ζώνης Πίνδου και η τεκτονική καταπόνηση που έχουν υποστεί, οι υδρογεωλογικές συνθήκες όπως διαμορφώθηκαν από τους τεκτονικά υπερκείμενους ασβεστόλιθους και η μορφολογία της περιοχής, δημιούργησαν μια ασταθή θέση με ιστορικό κατολισθήσεων στο εγγύς γεωλογικό παρελθόν. Στην ενεργοποίηση της σημαντικό ρόλο διαδραμάτισαν, επίσης, οι ανθρώπινες παρεμβάσεις στα πλαίσια της 51

52 κατασκευής της Ε.Ο., ενώ στην τελική εκδήλωση της συνέβαλλαν σε μεγάλο βαθμό οι έντονες βροχοπτώσεις της περιόδου. Το φαινόμενο είχε καταστρεπτικά αποτελέσματα εκτός από την Ε.Ο. (στην οποία προκάλεσε προσωρινή διακοπή της κυκλοφορίας) και σε μια περιοχή 400 μ. ανάντη και 700 μ. κατάντη όπου δημιούργησε ρωγμές μεγάλου εύρους και άλματος, αλλαγές στην ροή ρεμάτων, λιμνάζοντα νερά, κ.ά. Επιπλέον, καταστράφηκαν αγροικίες και αποθήκες και αποκόπηκαν πολλοί αγροτικές οδοί (Σωτηρόπουλος και λοιποί, 2004, Ντουνιάς και λοιποί, 2006, Παπαντωνόπουλος και λοιποί, 2006). Εικόνα 3: Κατολίσθηση Τσακώνας (Πηγή: Εφημερίδα "ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ", 2010) Κατολίσθηση Τεμπών: Εκδηλώθηκε στις 17 Δεκεμβρίου 2009, στην Εθνική Οδό Αθηνών-Θεσσαλονίκης στο ύψος των Τεμπών. Μέσα σε λίγα δευτερόλεπτα, ολίσθησαν από τα πρανή 500 τόνοι βράχων, κλείνοντας ολοσχερώς το πέρασμα των Τεμπών. Σύμφωνα με το πόρισμα που εξέδωσε το Γεωτεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδας, οι λόγοι εκδήλωσης της συγκεκριμένης κατολίσθησης είναι: α) η δράση της χλωρίδας, β) οι φυσικοχημικές διεργασίες (αποσάθρωση, κ.ά.), γ) η παρουσία νερού από τις έντονες βροχοπτώσεις και τις χιονοπτώσεις, δ) η υφιστάμενη γεωλογική δομή, δηλαδή έντονα κερματισμένοι ασβεστόλιθοι και φτωχή ποιότητας βραχομάζα και ε) η συνεχής επαναλαμβανόμενη καταπόνηση από τις εκρήξεις στα μέτωπα διάνοιξης της σήραγγας. Έτσι, οι παραπάνω παράγοντες, άλλος περισσότερο και άλλος λιγότερο συνέβαλαν στη μείωση της διατμητικής αντοχής του εδάφους με αποτέλεσμα την εκδήλωση των καταπτώσεων. Η κατολίσθηση των Τεμπών, εκτός ότι κατάφερε να «κόψει την Ελλάδα στα δύο», είχε και σοβαρές οικονομικές επιπτώσεις. Πιο συγκεκριμένα, έκανε εξαιρετικά δυσχερή τη 52

53 διακίνηση των προϊόντων και των εκδρομέων (ιδιαίτερα στη διάρκεια της εορταστικής περιόδου), οδήγησε το βάρος της κυκλοφορίας σε εναλλακτικές διαδρομές και παραλιακούς άξονες περιορισμένων δυνατοτήτων με αποτέλεσμα να επιβαρυνθούν οι μεταφορές με κόστος και χρόνο, ενώ την ίδια στιγμή, οι επαγγελματίες που δραστηριοποιούνται στην κοιλάδα των Τεμπών έχασαν την εορταστική περίοδο, από την οποία προσδοκούσαν αύξηση του τζίρου των επιχειρήσεων τους. Επιπλέον, πολλές τουριστικές περιοχές, κυρίως του νομού Λάρισας, «πλήρωσαν» την κατολίσθηση με κάθετη πτώση των επισκεπτών την περίοδο των Χριστουγέννων, αλλά και με ζημιές στο οδικό δίκτυο. Η σημαντικότερη, όμως, απ όλες τις συνέπειας ήταν ο θάνατος από πτώση βράχων του Ιταλού επικεφαλή-διευθυντή του έργου της κατασκευαστικής κοινοπραξίας «Μαλιακός- Κλειδί», Σέρτζιο Σιάνι. Όπως έγινε γνωστό, κατά τη διάρκεια της επιθεώρησης αποκολλήθηκε σε ύψος περίπου 150 μ. από το οδόστρωμα, τεράστιος βράχος ο οποίος τον καταπλάκωσε τραυματίζοντας τον θανάσιμα. Τέλος, με βάση τις εκτιμήσεις των ειδικών, η αποκατάσταση της περιοχής από την κατολίσθηση θα αγγίξει περίπου τα 30 εκατομμύρια ευρώ ( default.aspx?id= &nt=103, 19/12/2009 και 05/01/2010). Εικόνα 4: Κατολίσθηση Τεμπών (Πηγή: εφημερίδα "ΕΛΕΥΘΕΡΟΤΥΠΙΑ", 2010) Φορείς καταγραφής κατολισθήσεων 53

54 Δύο, κυρίως, είναι οι φορείς που ασχολούνται με την καταγραφή και την μελέτη των κατολισθήσεων στην Ελλάδα: το ΙΓΜΕ (Ινστιτούτο Γεωλογικών και Μεταλλευτικών Ερευνών) και το ΚΕΔΕ (Κεντρικό Εργαστήριο Δημόσιων Έργων). Το ΙΓΜΕ, ήδη από τη δεκαετία του 1950 (με την ονομασία ΙΓΕΥ, δηλαδή Ινστιτούτο Γεωλογίας και Ερευνών Υπεδάφους) μέσω της Διεύθυνσης Τεχνικής Γεωλογίας που διαθέτει, ασχολείται με τα προβλήματα κατολισθήσεων στους ορεινούς όγκους της χώρας. Κύριες δραστηριότητες του στον τομέα αυτόν είναι η καταγραφή μετά από αναγνωριστικές εξετάσεις ή και έρευνες όλων σχεδόν των οικισμών που έχουν παρουσιάσει κατολισθητικά φαινόμενα, η σύνταξη σχετικών χαρτών και η πρόταση των κατάλληλων μέτρων πρόληψης ή αποκατάστασης των ζημιών (όπου αυτό έχει ζητηθεί). Επίσης, μελετώνται και εξετάζονται η ευστάθεια των πρανών των ορυγμάτων και επιχωμάτων κατά μήκος των οδικών αξόνων της χώρας, καθώς και οι θέσεις θεμελίωσης μεγάλων τεχνικών έργων (π.χ. γέφυρες, φράγματα, αγωγοί φυσικού αερίου, κ.ά.) και πολιτιστικών μνημείων. Σήμερα, το ΙΓΜΕ διαθέτει περίπου τεχνικές εκθέσεις οι οποίες μελετούν και εξετάζουν κατολισθητικά φαινόμενα από το 1957 έως το Οι εκθέσεις αυτές έχουν συνταχθεί από το έμπειρο και εξειδικευμένο επιστημονικό προσωπικό του Ινστιτούτου και αναφέρονται σε επίπεδα νομών και οικισμών της Ελλάδας. Τα στοιχεία αυτών, επιπλέον, έχουν ψηφιοποιηθεί με σκοπό να συμπεριληφθούν στη γενικότερη βάση γεωδεδομένων του ΙΓΜΕ ( =PORTAL, 06/02/2013). Χάρτης 2: Σύνολο εδαφικών αστοχιών Ελλάδας (Πηγή: Ι.Γ.Μ.Ε.) 54

55 Από την άλλη πλευρά, το ΚΕΔΕ, μέσω του Τμήματος Γεωτεχνικής Μηχανικής που διαθέτει, πραγματοποιεί αυτοψίες και συντάσσει τεχνικές εκθέσεις για θεμελιώσεις έργων, για περιοχές που παρουσιάζουν προβλήματα ευστάθειας πρανών και αστοχίες έργων. Και οι δύο αυτοί φορείς χαρακτηρίζονται ως δημόσιοι φορείς, καθώς τον μεν ΙΓΜΕ υπάγεται στο Υπουργείο Περιβάλλοντος, ενώ το δε ΚΕΔΕ ανήκει στο Υπουργείο Υποδομών, Μεταφορών και Δικτύων ( =melh&id=view_member&member_id=41, 06/02/2013). 1.8 Κατολισθήσεις: ένα «διαπλανητικό» φαινόμενο! Η εκδήλωση κατολισθήσεων δεν αποτελεί μόνο ένα παγκόσμιο ή ελληνικό φαινόμενο, αλλά και ένα «διαπλανητικό» φαινόμενο καθώς έχει ξεπεράσει τα όρια του πλανήτη της Γης. Αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι σκάφος της NASA που βρισκόταν σε τροχιά γύρω από τον Άρη είχε την σπάνια ευκαιρία να καταγράψει ένα ενεργό φυσικό φαινόμενο εν δράσει στον φαινομενικά «νεκρό πλανήτη». Το φαινόμενο αυτό αποτελούταν από κατολισθήσεις πάγου και σκόνης σε πλαγίες του νότιου πόλου. Τέσσερα σημεία στα οποία συνέβαιναν εκείνη την ώρα κατολισθήσεις είναι ευδιάκριτα σε μια εικόνα που συνέλαβε στις 19 Φεβρουαρίου του 2008 η κάμερα υψηλής ανάλυσης του MRO (Αναγνωστικός Δορυφόρος του Άρη). Σύννεφα σκόνης πλάτους έως και 200 μέτρων εξαπλώνονται πάνω από την απότομη πλαγιά όπου διακρίνεται η ροή λεπτόκοκκου υλικού αποτελούμενο από χώμα και διοξείδιο του άνθρακα (βλ. εικόνα 6). Μπορεί να χαρακτηριστεί ως μια πολύ μεγάλη επιτυχία για τον δορυφόρο MRO διότι μέχρι σήμερα, οι περισσότερες δορυφορικές παρατηρήσεις από τον Άρη απεικόνιζαν τοπία που δεν έχουν αλλάξει εδώ και εκατομμύρια χρόνια. Τέλος, σύμφωνα με μια μελέτη της ίδιας περιόδου, μια σειρά από άλλα ίχνη που φωτογραφήθηκαν στον Άρη το 2006 και ερμηνεύτηκαν από τους επιστήμονες ως ενεργοί χείμαρροι νερού δεν αποκλείεται να οφείλονταν και αυτά σε κατολισθήσεις ( 2008/03/ mars-avalanche.html, 06/02/2013). 55

56 Εικόνα 5: Κατολισθήσεις στον πλανήτη Άρη (Πηγή: National Geographic, 2008) 2. Κατολισθήσεις και Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΣΓΠ) 2.1 Ορισμός ΣΓΠ Κατά καιρούς, πολλοί ερευνητές έχουν προτείνει διάφορους ορισμούς για τον προσδιορισμό των ΣΓΠ. Χαρακτηριστικότερα παραδείγματα αυτών αποτελούν οι ορισμοί των Burrough (1986), Smith et al (1987), Parker (1988) και Aronoff (1989). Όπως τονίζει ο Κωστής Κουτσόπουλος, αυτό συμβαίνει διότι: «Παρά το μεγάλο ενδιαφέρον και την τρομερή εξέλιξη που παρατηρήθηκε στη χρήση και εφαρμογή των Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών (ΓΣΠ) στα τελευταία 30 χρόνια, εντούτοις οι προσπάθειες για ένα σαφή και κοινά αποδεκτό ορισμό για το τι είναι ΓΣΠ και κυρίως ποιες είναι οι εφαρμογές τους δεν έχουν ακόμη ευοδωθεί» (2005:17). Αυτοί, όμως, οι διαφορετικοί ορισμοί που έχουν προταθεί για τα ΣΓΠ και τις εφαρμογές τους, μπορούν να συμπτυχθούν και να κατανεμηθούν σε τρεις ξεχωριστές και ταυτόχρονα αλληλένδετες μεταξύ τους ομάδες. Η πρώτη ομάδα η οποία χαρακτηρίζεται ως Διαχειριστική Προσέγγιση, στοχεύει στη δημιουργία και διαχείριση χωρικών δεδομένων και χωρίζεται σε δύο υποομάδες: την Χαρτογραφική Προσέγγιση, που δίνει σημασία κυρίως στα χαρτογραφικά χαρακτηριστικά των ΣΓΠ και την Πληροφορική Προσέγγιση που δίνει έμφαση στην ικανότητα τους να διαχειρίζονται βάσεις δεδομένων. Η δεύτερη ομάδα αναφέρεται ως Προσέγγιση Χωρικής Ανάλυσης και υποστηρίζει τη σπουδαιότητα της Χωρικής Ανάλυσης. 56

57 Τέλος, η τρίτη ομάδα ασχολείται με τη Σχεδιαστική Προσέγγιση που εστιάζει την προσοχή της στο γεγονός ότι τα ΣΓΠ έχουν τη δυνατότητα να βοηθούν στην επίλυση χωρικών προβλημάτων. Οι προσεγγίσεις αυτές μπορούν να θεωρηθούν ως τρία διαφορετικά επιστημονικά πεδία που έχουν κοινό χαρακτηριστικό τους την χωρική διάσταση (Χαραλάμπους και Σακελλαρίου, 2005). Ωστόσο, σήμερα έχει επικρατήσει ένας γενικός ορισμός σύμφωνα με τον οποίον τα Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΣΓΠ) αποτελούν ένα σύνολο υλικού, λογισμικού, διαδικασιών και εργαλείων που χρησιμοποιείται για τη συλλογή, αποθήκευση, ανάκληση, διαχείριση, ανάλυση, μοντελοποίηση και απεικόνιση των χωρικών δεδομένων του πραγματικού κόσμου (Burrough, 1983, Χαλκιάς, 2007). Τα ΣΓΠ αποτελούνται από τρία βασικά συστατικά. Αυτά είναι: Τα μηχανήματα ή το υλικό (hardware) και πιο συγκεκριμένα η κεντρική μονάδα, τα περιφερειακά και το τερματικό. Το λογισμικό (software) το οποίο αποτελείται από: το λογισμικό εισαγωγής και επαλήθευσης στοιχείων, το λογισμικό αποθήκευσης και διαχείρισης στοιχείων, το λογισμικό μετασχηματισμού στοιχείων, το λογισμικό παρουσίασης, το λογισμικό αναζητήσεων και το λογισμικό ανάλυσης χώρου. Τα διαθέσιμα τα οποία παίζουν καθοριστικό ρόλο με την μορφή των δεδομένων, των ανθρώπων και της οργανωτικής υποδομής (Burrough and Mc Donnel, 1998). Επιπλέον, στο παρακάτω σχήμα που παρουσιάζει τα στάδια και τις διαδικασίες ενός ΣΓΠ, μπορεί κανείς να διακρίνει όχι μόνο τις σχέσεις εξάρτησης που αναπτύσσονται μεταξύ των διαδικασιών του συστήματος, αλλά και τη σχέση του ίδιου συστήματος με τον χώρο. Σχήμα 18: Στάδια και διαδικασίες σε ένα ΓΣΠ (Πηγή: Χαραλάμπους & Σακελλαρίου, 2005) 57

58 2.2 Η χρήση των ΣΓΠ στον τομέα των φυσικών κινδύνων 9 Όταν οι πρώτοι δορυφόροι τέθηκαν σε τροχιά στις αρχές της δεκαετίας του 1970 με σκοπό την λήψη και εξαγωγή πληροφοριών για τον πλανήτη Γη, πολλοί επιστήμονες θεώρησαν ότι η καταγραφή των περιβαλλοντικών συνθηκών και ο προγραμματισμός τους θα μπορούσαν κατά ένα μεγάλο μέρος ή και συνολικά να επιτευχθούν με την αξιοποίηση των δυνατοτήτων αυτής της νέας τεχνολογίας. Στη συνέχεια όμως, οι υψηλές και αισιόδοξες αυτές προσδοκίες διαψεύστηκαν. Από την κατάσταση αυτήν επωφελήθηκε η τεχνολογία των ΣΓΠ η οποία, από τα μέσα της δεκαετίας του 1980, απέκτησε σημαντική δημοτικότητα, παρόλο που τα αρχικά της εργαλεία είχαν δημιουργηθεί την ίδια σχεδόν περίοδο με αυτήν των πρώτων δορυφόρων. Ειδικότερα με την ανακήρυξη της δεκαετίας από την UNESCO ως η "Διεθνής Δεκαετία για την Μείωση των Φυσικών Καταστροφών (Decade for Natural Disaster Reduction)", η ανάγκη για επεξεργασία των γεωγραφικών-περιβαλλοντικών δεδομένων διαδόθηκε ουσιαστικά σ όλες τις δυτικές χώρες και σε πολλά αναπτυσσόμενα κράτη. Έτσι, από εκείνη την στιγμή, τα περισσότερα διεθνή προγράμματα για τους φυσικούς κινδύνους και γενικά τις περιβαλλοντικές επιστήμες άρχισαν να στηρίζονται στις εφαρμογές των ΣΓΠ Επιπλέον, τέθηκαν οι βάσεις για την σχηματισμό των ομάδων εργασίας έτσι ώστε να προωθηθεί η διεθνής και διεπιστημονική συνεργασία στην επεξεργασία των δεδομένων αυτών, ενώ επίσης, κάθε χρόνο πραγματοποιούνταν σ όλο σχεδόν τον κόσμο συνέδρια, συμπόσια και διασκέψεις με κύριο θέμα τους τις εξελίξεις στις εφαρμογές των ΣΓΠ Όλο αυτό οδήγησε δίχως αμφιβολία σε μια συνεχώς αυξανόμενη χρησιμοποίηση της τεχνολογίας των ΣΓΠ καθώς και στην καθιέρωση της ως το κυρίαρχο εργαλείο των επιστημονικών κλάδων και οργανώσεων που ήταν αρμόδιες για τον προγραμματισμό, τη διαχείριση και τον έλεγχο των περιβαλλοντικών θεμάτων. Αυτό συνέβη επειδή η συλλογή, ο χειρισμός και η ανάλυση των περιβαλλοντικών δεδομένων μπορούσαν να επιτευχθούν αποτελεσματικότερα μέσω των εφαρμογών των ΣΓΠ οι οποίες επίσης διευκόλυναν σε μεγάλο βαθμό τη χρήση του ίδιου συνόλου δεδομένων για τους διαφορετικούς τύπους φυσικών κινδύνων. 9 Σύμφωνα με τον Varnes, ως φυσικός κίνδυνος (natural hazard) ορίζεται «η πιθανότητα εμφάνισης ενός δυνητικά ζημιογόνου φαινομένου σε μια καθορισμένη χρονική περίοδο και σε μια δεδομένη περιοχή» (VARNES, 1984, p. 64). 58

59 Κατά συνέπεια, την περίοδο αυτήν, οι δυνατότητες που παρείχαν τα ΣΓΠ στους ερευνητές αναφορικά με τους φυσικούς κινδύνους, ήταν πολλές και ποικίλες. Πιο συγκεκριμένα, οι πλημμύρες μπορούσαν να προβλεφθούν και να χαρτογραφηθούν μέσα από τον συνδυασμό των μορφολογικών πληροφοριών που προέρχονται από τα Ψηφιακά Μοντέλα Εδάφους (Digital Terrain Models ή DTMs) και των παραδοσιακών ή καινοτόμων υδρολογικών μοντέλων. Επίσης, ήταν εφικτή η κατασκευή χαρτών ηφαιστειακού κινδύνου, καθώς και η αναπαράσταση ροών λάβας έχοντας ως βάση τα Ψηφιακά Μοντέλα Υψομέτρου (Digital Elevation Models ή DEMs). Οι σεισμικοί κίνδυνοι, ακόμα, μπορούσαν να ερευνηθούν με τη βοήθεια ειδικών συστημάτων που βασίζονταν σε ιστορικά δεδομένα, σε γεωδυναμικά μοντέλα και σε δεδομένα προερχόμενα από εφαρμογές των ΣΓΠ Ανεξάρτητα, ωστόσο, απ όλες αυτές τις ερευνητικές πρωτοβουλίες (οι οποίες ήταν πολυάριθμες και αυξάνονταν συνεχώς με την πάροδο των χρόνων τόσο σε αριθμό, όσο και σε πολυπλοκότητα), η χρήση των ΣΓΠ στο πεδίο των φυσικών καταστροφών, θεωρούταν την δεκαετία αυτή μια πρωτοποριακή δραστηριότητα. Και αυτό διότι σε αρκετές περιπτώσεις, τα συστήματα αυτά εμφανίζονταν να χρησιμοποιούνται περισσότερο ως ένα εργαλείο για την παρουσίαση και απεικόνιση των δεδομένων ή των αποτελεσμάτων με έναν «μοντέρνο τρόπο», παρά ως μια τεχνική η οποία μπορεί να διαχειριστεί τα δεδομένα λεπτομερώς και να παράγει νέες χρήσιμες πληροφορίες. Μερικές από τις κυριότερες αιτίες στις οποίες οφείλονταν η «αρνητική» αυτή αντίληψη, είναι οι εξής: Στην πραγματικότητα, η αξιολόγηση ενός φυσικού κινδύνου αποτελεί μια σύνθετη λειτουργία. Τα κατάλληλα πρωτογενή δεδομένα είναι αρκετά δύσκολο να αποκτηθούν. Οι τυποποιημένες διαδικασίες για την αξιολόγηση ενός φυσικού κινδύνου συνεχίζουν να παρουσιάζουν σημαντικές ελλείψεις. Οι ειδικοί στις φυσικές καταστροφές θεωρούν δύσκολη την «σωστή χρήση» των ΣΓΠ Τις περισσότερες φορές, τα μοντέλα ανάλυσης και αξιολόγησης των φυσικών κινδύνων αναπτύσσονται από ειδικούς στα ΣΓΠ που έχουν λίγη εμπειρία στις φυσικές καταστροφές. Η τεχνολογία του υλικού που χρησιμοποιείται είναι ακόμα ανεπαρκής για τον χειρισμό μεγάλων συνόλων χωρικών δεδομένων. Τα περισσότερα πακέτα ΣΓΠ είναι εμπορικά και ακριβά. 59

60 Τα περισσότερα πακέτα ΣΓΠ δεν διαθέτουν ένα αποδοτικό και εφικτό περιβάλλον διεπαφής για τον χρήστη. Η ψηφιοποίηση και άλλες τεχνικές συλλογής δεδομένων παραμένουν δαπανηρές. Όπως τα περισσότερα Συστήματα Διαχείρισης Βάσης Δεδομένων (Data-Base Management Systems ή DBMS), έτσι και τα ΣΓΠ δεν έχουν την ικανότητα να διαχειριστούν εύκολα τα ιστορικά δεδομένα που είναι απαραίτητα σε μερικές αξιολογήσεις φυσικών κινδύνων (Carrara, Guzzetti, Cardinali, Reichenbach, 1999). Τέλος, από το 1990 και μετά, παρατηρείται η ανάπτυξη όλων και περισσοτέρων συστημάτων πληροφοριών που ασχολούνται με τον κίνδυνο και την επικινδυνότητα (βλ. ενότητα ) φυσικών φαινομένων (hazard and risk information systems) και τα οποία βασίζονται κυρίως σε εφαρμογές των ΣΓΠ Τα συστήματα αυτά συνδέουν τις υφιστάμενες επιστημονικές γνώσεις με την τεχνολογία των ΣΓΠ με σκοπό την παραγωγή εκτιμήσεων για τις ζημιές που μπορεί να προκαλέσει μια φυσική καταστροφή, πριν ή αφού εκδηλωθεί. Μ αυτόν τον τρόπο καθίσταται δυνατή και η λήψη αποτελεσματικών αποφάσεων από τους εκάστοτε αρμόδιους φορείς για τον περιορισμό ή τη μείωση των συνεπειών των φυσικών κινδύνων τόσο βραχυπρόθεσμα (σχεδιασμός έκτακτης ανάγκης), όσο και μακροπρόθεσμα (ανάπτυξη συγκεκριμένου σχεδιασμού) (Van Westen, 2004). Χαρακτηριστικά παραδείγματα τέτοιων συστημάτων αποτελούν το "HAZUS-MH" και το σύστημα πληροφοριών κινδύνου για την πόλη Dunedin της Νέας Ζηλανδίας. Το "HAZUS-MH" είναι το σύστημα πληροφοριών επικινδυνότητας που δημιούργησε η Ομοσπονδιακή Υπηρεσία Διαχείρισης Καταστάσεων Εκτάκτου Ανάγκης (Federal Emergency Management Agency ή FEMA) το 2004 για την ανάλυση των πιθανών απωλειών από σεισμούς, τυφώνες και πλημμύρες ( hazus/index.shtm, 06/02/2013). Από την άλλη πλευρά, το σύστημα πληροφοριών κινδύνου για την πόλη Dunedin της Νέας Ζηλανδίας αναπτύχθηκε το 1993 από το Ινστιτούτο Γεωλογικών και Πυρηνικών Επιστημών (Institute Geological and Nuclear Sciences Ltd) σε συνεργασία με τις τοπικές αρχές και το Πανεπιστήμιο του Otago. Σχεδιάστηκε για ν αφομοιώνει τα δεδομένα που είναι σχετικά με φυσικούς κινδύνους και τα οποία προέρχονται από διαφορετικές πηγές, προκειμένου να τα ενσωματώνει με πληροφορίες θέσης (όπως τοπογραφικές και κτηματολογικές) και να τα καθιστά ευπρόσιτα προς όλους τους ενδιαφερόμενους. Το σύστημα αυτό ουσιαστικά περιλαμβάνει δύο υποσυστήματα: έναν κατάλογο με τους φυσικούς κινδύνους συγκεκριμένων περιοχών (κατολισθήσεις και καθιζήσεις ορυχείων) και 60

61 ένα σύστημα ζωνοποίησης του κινδύνου που περιέχει τις διαμορφωμένες ζώνες κινδύνου (ζώνες επιδεκτικότητας για τις κατολισθήσεις και ζώνες κινδύνου για τις καθιζήσεις ορυχείων). Τέλος, αναπτύχθηκε με το λογισμικό ArcInfo και είχε ως κύριο στόχο του να βοηθήσει τις τοπικές και περιφερειακές αρχές σε θέματα οικοδόμησης και γενικά προγραμματισμού (Glassey, Forsyth & Turnball, 1997). Σχήμα 19: Σύστημα πληροφοριών κινδύνου για την πόλη Dunedin της Νέας Ζηλανδίας (Πηγή: Glassey, Forsyth & Turnball, 1997) Σύμφωνα με τον Zerger (2002) ο οποίος εξέτασε τις απόψεις χρηστών για τα συστήματα πληροφοριών επικινδυνότητας: «Εάν οι εκτιμήσεις των χρηστών αξιολογούνται νωρίς στη διαδικασία μοντελοποίησης της επικινδυνότητας, οι επαγγελματίες των ΣΓΠ μπορούν να ελαχιστοποιήσουν τη συλλογή δεδομένων, να αποφύγουν τα περιττά επίπεδα πολυπλοκότητας στη χωρική μοντελοποίηση και να βελτιώσουν γενικά τη χρησιμότητα της μοντελοποίησης της επικινδυνότητας για τη λήψη αποφάσεων» Η χρήση των ΣΓΠ στο φαινόμενο των κατολισθήσεων Όπως ειπώθηκε και παραπάνω, παρά το γεγονός ότι η τεχνολογία των ΣΓΠ άρχισε να αναπτύσσεται από τη δεκαετία του 1970, εντούτοις μόνο από το 1990 και μετά παρατηρήθηκε η συστηματική αξιοποίηση των εφαρμογών και εργαλείων της στον τομέα 10 C. J. Van Westen, Geo-Information tools for Landslide Risk Assessment. An overview of recent developments, Balkema, London 2004, p

62 των φυσικών κινδύνων. Αυτή η καθυστέρηση, όπως είναι φυσικό, σημειώθηκε και στον τομέα των κατολισθήσεων και γενικά της εδαφομηχανικής καθώς κατά τη διάρκεια των δεκαετίες του 1970 και 1980, πολλοί λίγοι ήταν εκείνοι οι ερευνητές που προσπάθησαν να χρησιμοποιήσουν τις εφαρμογές των ΣΓΠ για την ανάλυση και πρόβλεψη του κατολισθητικού κινδύνου. Η πολυπλοκότητα και ο μεγάλος όγκος των δεδομένων που απαιτούνταν, όπως επίσης και η πολυπλοκότητα των διαδικασιών ανάλυσης αποτελούσαν τους δύο σημαντικότερους λόγους αυτής της καθυστέρησης η οποία, κατά τα τελευταία 20 χρόνια (από το 1990 έως και σήμερα), φαίνεται ότι έχει πια ξεπεραστεί. Και αυτό διότι όλο και περισσότερες τεχνικές, βασισμένες στα ΣΓΠ για τη ποσοτική μοντελοποίηση του κινδύνου κατολισθήσεων, άρχισαν να κάνουν την εμφάνιση τους το διάστημα αυτό. Οι τεχνικές αυτές χαρακτηρίζονταν από πολύ απλές, όπως ήταν για παράδειγμα η ταξινόμηση της ευστάθειας των πρανών με βάση διάφορα κριτήρια (κλίση, γεωλογικοί σχηματισμοί, υψόμετρο, κ.ά.), έως πολύ περίπλοκες, όπως ήταν τα στατιστικά μοντέλα με τα οποία οι ερευνητές μπορούσαν να καταγράψουν τις κατολισθήσεις, να χαρτογραφήσουν τις κινδύνους που τυχόν θα προέκυπταν απ αυτές καθώς και να χωρίσουν σε ζώνες (ζωνοποίηση) συγκεκριμένες περιοχές με βάση την επιδεκτικότητα ή τον κίνδυνο κατολισθήσεων που παρουσίαζαν (Carrara, Guzzetti, Cardinali, Reichenbach, 1999, Van Westen, 2004). Εκτός, όμως, από τις τεχνικές, τα τελευταία χρόνια, παρατηρείται και η ανάπτυξη πολλών προγραμμάτων-εφαρμογών σε περιβάλλον λογισμικού ΣΓΠ τα οποία έχουν ως σκοπό τους την παραγωγή μοντέλων εκτίμησης του κινδύνου των κατολισθήσεων. Δύο τέτοια χαρακτηριστικά προγράμματα που έχουν αναπτυχθεί στην Ελλάδα είναι το "Landslide Hazard Estimation Tool" (Φερεντίνου, 2004) και το "Landslide Hazard Analysis v. 3.0" (Χαραλάμπους, 2006). Το πρόγραμμα "Landslide Hazard Estimation Tool" είναι γραμμένο στη γλώσσα μακροεντολών Arc Macro Language (AML) του ArcInfo και το περιβάλλον διεπαφής του με τον χρήστη αποτελείται από μια σειρά αναδυόμενων καταλόγων (menu) τα οποία διευκολύνουν τον χρήστη στην εύκολη και εύχρηστη διαχείριση του (βλ. σχήμα 21) (Σακελλαρίου, Φερεντίνου και Χαραλάμπους, 2006). 62

63 Σχήμα 20: Βασικοί κατάλογοι του προγράμματος "Landslide Hazard Estimation Tool" (Πηγή: Σακελλαρίου, Φερεντίνου & Χαραλάμπους, 2006) Η εφαρμογή "Landslide Hazard Analysis v. 3.0" ασχολείται κυρίως με τη μελέτη της ευστάθειας των πρανών (φυσικών ή τεχνητών) έναντι στατικών και σεισμικών φορτίων. Αποτελεί μια αναβαθμισμένη έκδοση των εφαρμογών "Landslide Hazard Analysis v. 1.0" (Πατούχας, 1998) και "Landslide Hazard Analysis v. 2.0" (Χαραλάμπους, 2003). Επίσης, είναι και αυτό γραμμένο στη γλώσσα μακροεντολών Arc Macro Language (AML) του ArcInfo και αποτελείται από οκτώ κύριους καταλόγους (menu), με τους αντίστοιχους υποκαταλόγους τους (βλ. σχήμα 22) (Σακελλαρίου, Φερεντίνου και Χαραλάμπους, 2006). Σχήμα 21: Βασικοί κατάλογοι του προγράμματος "Landslide Hazard Analysis v. 3.0" (Πηγή: Σακελλαρίου, Φερεντίνου & Χαραλάμπους, 2006) Πλεονεκτήματα Πέντε είναι τα βασικά πλεονεκτήματα που προσφέρει η χρήση των ΣΓΠ στην εκτίμηση και ζωνοποίηση του κινδύνου των κατολισθήσεων και γενικά στην ανάλυση των κατολισθητικών φαινομένων. Αυτά είναι τα ακόλουθα (Deketh and Rengers, 1997): 63

64 Η σημαντική μείωση του χρόνου που απαιτείται για την επεξεργασία και την ανάλυση των κατολισθήσεων σε μια περιοχή μελέτης καθώς και για την παραγωγή των τελικών χαρτογραφικών προϊόντων. Η απόκτηση μη-διαθέσιμων δεδομένων. Οι κατολισθήσεις, όπως και οι περισσότεροι φυσικοί κίνδυνοι, αποτελούν το αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης πολλών παραγόντων. Συνεπώς, για την αποτελεσματικότερη εκτίμηση και ζωνοποίηση του κινδύνου των κατολισθήσεων απαιτείται γενικά μια μεγάλη ποσότητα δεδομένων καλής ποιότητας. Ωστόσο, παλαιότερα, σε πολλές χώρες, λίγα ήταν τα δεδομένα, σχετικά με τις κατολισθήσεις, που μπορούσαν ν αποκτηθούν ή να χαρτογραφηθούν με την κατάλληλη ακρίβεια και συνέπεια έτσι ώστε να χρησιμοποιηθούν. Την λύση στο πρόβλημα αυτό έχει δώσει (εν μέρει) η τεχνολογία των ΣΓΠ η οποία, τα τελευταία χρόνια, παρέχει στους χρήστες πολύτιμα εργαλεία για την απόκτηση, αποθήκευση και διαχείριση πολλών εξ αυτών των δεδομένων με τους πλέον αποδοτικούς και καινοτόμους τρόπους. Για παράδειγμα, τα μορφολογικά δεδομένα μιας περιοχής (όπως η κλίση των πρανών της, η έκθεση των πρανών της, κ.ά.) μπορούν, σήμερα, ν αποκτηθούν αρκετά εύκολα και σε σύντομο χρονικό διάστημα μέσω των εδαφολογικών ιδιοτήτων των Ψηφιακών Μοντέλων Εδάφους (DTMs). Η δυνατότητα εφαρμογής πολλών και διαφορετικών μεθόδων ανάλυσης. Σ αυτήν την περίπτωση, οι υπολογισμοί πραγματοποιούνται με σύνθετες τεχνικές οι οποίες απαιτούν μεγάλες ταχύτητες λόγω της μεγάλης ποσότητας των δεδομένων που χρησιμοποιούνται και λόγω του μεγάλου αριθμού υπέρθεσης των χαρτογραφικών επιπέδων. Η δυνατότητα βελτίωσης των μοντέλων ανάλυσης μέσα από την αξιολόγηση κάθε φορά των αποτελεσμάτων και την προσαρμογή των νέων δεδομένων εισόδου (μέθοδος trial and error). Η ευκολία ενημέρωσης των χαρτών μετά από την συλλογή νέων διαθέσιμων δεδομένων Μειονεκτήματα 64

65 Παρά το γεγονός ότι τα τελευταία χρόνια η τεχνολογία των ΣΓΠ θεωρείται από πολλούς το καταλληλότερο εργαλείο για την εκτίμηση του κινδύνου κατολισθήσεων, η συστηματική χρήση τους στη διαδικασία αυτή επιφέρει μερικά σημαντικά μειονεκτήματα, όπως (Van Westen, 2004): Τα χαρτογραφικά προϊόντα που παράγονται από τον υπολογιστή θεωρούνται αντικειμενικότερα και πιο ακριβή από τα αντίστοιχα προϊόντα που προκύπτουν από τους ερευνητές με τον «συμβατικό και παραδοσιακό» τρόπο, δηλαδή την λεπτομερή χαρτογράφηση περιοχών μετά από την διενέργεια έρευνας πεδίου. Η χρήση των ΣΓΠ και η παραγωγή μικρότερης ακρίβειας χαρτών από χρήστες που δεν ειδικεύονται στους διάφορους τομείς της Γεω-πληροφορικής. Το ιδιαίτερο ενδιαφέρον από την πλευρά των χρηστών για την εκτίμηση του κινδύνου κατολισθήσεων δεν ακολουθείται από το αντίστοιχο ενδιαφέρον για την συλλογή αξιόπιστων δεδομένων. Η εισαγωγή των πρωτογενών δεδομένων (π.χ. ψηφιοποίηση γεωγραφικών οντοτήτων από δορυφορικές εικόνες) αποτελεί μια αρκετά χρονοβόρα διαδικασία (Deketh, Rengers, 1997). Τα μοντέλα ανάλυσης προορίζονται να παρέχουν πληροφορίες για τις κατολισθήσεις που είναι πιθανότερο να εκδηλωθούν στο μέλλον σε μια περιοχή, με βάση την επεξεργασία των συνθηκών που οδήγησαν στην εκδήλωση παλαιότερων κατολισθήσεων στην συγκεκριμένη περιοχή. Εντούτοις, τα περισσότερα από αυτά τα μοντέλα δεν ενσωματώνουν άμεσα ούτε τα χαρακτηριστικά των κατολισθήσεων (δηλαδή το μέγεθος τους, την ταχύτητα τους, την κινητική τους ενέργεια, κ.ά.), ούτε και την συχνότητα εκδήλωσης τους. Ως εκ τούτου, δεν μπορούν να χαρακτηριστούν ως «πραγματικά» μοντέλα εκτίμησης του κινδύνου. 2.4 Μέθοδοι ανάλυσης των κατολισθήσεων με τη χρήση των ΣΓΠ (βιβλιογραφική ανασκόπηση) Αρκετοί και ποικίλοι είναι οι μέθοδοι που έχουν αναπτυχθεί για την ανάλυση των κατολισθήσεων. Η ανάλυση αυτή περιλαμβάνει τον προσδιορισμό και την ζωνοποίηση τόσο του κινδύνου, όσο και της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων. Ζωνοποίηση (zonation) είναι η διαίρεση μιας ευρύτερης περιοχής σε ομοιογενή τμήματα (ζώνες) σύμφωνα με τον βαθμό του 65

66 υφιστάμενου ή δυνητικού κινδύνου κατολισθήσεων ή επιδεκτικότητας κατολισθήσεων (Fell et al., 2008). Σύμφωνα με τον Tangestani, «οι τεχνικοί γεωλόγοι, οι γεω-επιστήμονες και οι αρμόδιοι για τον σχεδιασμό ενδιαφέρονται για τον προσδιορισμό του κινδύνου και της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για δύο λόγους» (Tangestani, 2003). Αυτοί είναι: οι χάρτες κινδύνου κατολισθήσεων προσδιορίζουν και σκιαγραφούν τις «ασταθείς περιοχές», έτσι ώστε τα διάφορα περιβαλλοντικά προγράμματα να εγκρίνουν τα κατάλληλα μέτρα μετριασμού του κινδύνου και οι συγκεκριμένοι χάρτες βοηθούν τους αρμόδιους για το σχεδιασμό, έτσι ώστε να επιλέξουν τις καταλληλότερες τοποθεσίες για την οικοδόμηση κτιρίων και την κατασκευή δρόμων. Το σχήμα 23 αποτελεί μια συνοπτική παρουσίαση των παραπάνω μεθόδων: Σχήμα 22: Ταξινόμηση μεθόδων προσδιορισμού του κινδύνου κατολισθήσεων (Πηγή: Aleotti & Chowdhury, 1999, επεξεργασία του συγγραφέα) 66

67 Η ταξινόμηση αυτή των μεθόδων προτάθηκε από τους Aleotti και Chowdhury (1999) και διαφέρει από τις προηγούμενες προτεινόμενες ταξινομήσεις στα εξής σημεία: α) στην εισαγωγή των λογικών αναλυτικών μοντέλων και β) στην εισαγωγή νέων τεχνικών οι οποίες χρησιμοποιούν νευρωνικά δίκτυα ανάλυσης. Στη συνέχεια της εργασίας γίνεται μια αναλυτικότερη αναφορά σ αυτές τις μεθόδους Ποιοτικές μέθοδοι (qualitative methods) Γεωμορφολογική ανάλυση (field geomorphological analysis) Αποτελεί την πιο απλή μέθοδο ανάλυσης. Ο προσδιορισμός και η ζωνοποίηση του κινδύνου ή της επιδεκτικότητας υλοποιούνται άμεσα στο πεδίο από τον ειδικό γεωεπιστήμονα (γεωμορφολόγος τις περισσότερες φορές) και βασίζεται στις γνώσεις του και στην εμπειρία του σε αντίστοιχες περιπτώσεις. Στη συγκεκριμένη μέθοδο δεν θεωρείται αναγκαία η χρήση των Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΣΓΠ) καθώς όποτε αυτά χρησιμοποιούνται, λειτουργούν απλά ως ένα εργαλείο σχεδίασης των δεδομένων του πεδίου. Τα βασικότερα πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι: Η δυνατότητας απόκτησης μιας άμεσης εκτίμησης του καθεστώτος ευστάθειας που επικρατεί σε μια περιοχή, λαμβάνοντας υπόψη διάφορους παράγοντες. Ο μη-περιορισμός της κλίμακας. Αντίθετα, τα βασικότερα μειονεκτήματα της μεθόδου είναι: Η υποκειμενικότητα της μεθόδου λόγω του ότι στηρίζεται στην κρίση και τις γνώσεις του ειδικού (ανθρώπινος παράγοντας), με αποτέλεσμα να καθίσταται δύσκολη η σύγκριση και η συσχέτιση δύο ή περισσοτέρων διαφορετικών χαρτών κινδύνου ή επιδεκτικότητας για την ίδια περιοχή μελέτης. Η δυσκολία ενημέρωσης των χαρτών κάθε φορά που νέα δεδομένα είναι διαθέσιμα. Οι εκτενείς, χρονοβόρες και πολυδάπανες έρευνες πεδίου που απαιτούνται. 67

68 Χαρακτηριστικά παραδείγματα στη διεθνή βιβλιογραφία, χρήσης της μεθόδου της γεωμορφολογικής ανάλυσης αποτελούν οι μελέτες των Van Westen, Rengers και Soeters (2003), και Listo και Carvalho Vieira (2012). Αναλυτικότερα, οι Van Westen, Rengers και Soeters (2003) κατασκεύασαν έναν χάρτη επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για την περιοχή Alpago της Ιταλίας μέσω του άμεσου προσδιορισμού των ζωνών επιδεκτικότητας στο πεδίο. Ο λόγος κατασκευής του συγκεκριμένου χάρτη ήταν για να τον συγκρίνουν με τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τη βασική τους μεθοδολογία η οποία βασιζόταν σε μια υποστηριζόμενη από τα ΣΓΠ διμεταβλητή στατιστική ανάλυση. Οι Listo και Carvalho Vieira (2012), επίσης, προσδιόρισαν άμεσα στο πεδίο την επικινδυνότητα σε ρηχές κατολισθήσεις (shallow landslides) της λεκάνης του ποταμού Limoeiro (έκτασης 9 χμ 2 ), στην πόλη Σάο Πάολο της Βραζιλίας Η χρήση δεικτών ή παραμετρικών χαρτών (use of index or parameter maps) Η μέθοδος αυτή χωρίζεται σε δύο επιμέρους μεθόδους: τον συνδυασμό ή την υπέρθεση χαρτών-δεικτών και τα λογικά αναλυτικά μοντέλα. Συνδυασμός ή υπέρθεση χαρτών-δεικτών (combination or overlay of index maps) Όπως στη γεωμορφολογική ανάλυση, έτσι και στην μέθοδο του συνδυασμού ή υπέρθεσης χαρτών δεικτών, κυρίαρχο ρόλο παίζει η κρίση και οι γνώσεις του ειδικού γεωεπιστήμονα. Πιο συγκεκριμένα, η μέθοδος αυτή «βασίζεται στην εκ των προτέρων γνώση των αιτιών της κατολίσθησης στην περιοχή μελέτης» 11. Τα αίτια-παράγοντες αυτά (π.χ. κλίση και έκθεση των πρανών, γεωλογικοί σχηματισμοί, κλπ.) ο γεω-επιστήμονας, αφού τα χαρτογραφήσει και τα υποδιαιρέσει σε ομάδες, στη συνέχεια τους αποδίδει συντελεστές βαρύτητας, σύμφωνα με την υποτιθέμενη ή αναμενόμενη συμβολή τους στη δημιουργία αστοχιών. Τα πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι: Η δυνατότητα αυτοματοποίησης των λειτουργιών που απαιτούνται (δηλαδή της ταξινόμησης και της απόδοσης συντελεστών βαρύτητας) μέσω της αποτελεσματικής αξιοποίησης και χρήσης των Γεωγραφικών Πληροφορικών Συστημάτων (ΣΓΠ). 11 S. Mihalic, Recommendations for Landslide Hazard and Risk Mapping in Croatia, Geol. Croat., Zagreb 1998, p

69 Η ύπαρξη τυποποιημένων κανόνων για τον προσδιορισμό και την ζωνοποίηση του κινδύνου ή της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων. Αυτοί οι κανόνες διαφοροποιούν την μέθοδο αυτήν από την προηγούμενη της γεωμορφολογική ανάλυσης, διότι στην τελευταία οι κανόνες διαφέρουν από περιοχή σε περιοχή και είναι δύσκολο να τυποποιηθούν. Ο μη-περιορισμός της κλίμακας. Ενώ, το κυριότερο μειονέκτημα της είναι η υποκειμενικότητα στην απόδοση των συντελεστών βαρύτητας σε κάθε παράγοντα, μιας και που η διαδικασία αυτή στηρίζεται αυστηρά στην κρίση και τις επιλογές του ειδικού. Οι Castellanos Abella και Van Westen (2008), χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του συνδυασμού χαρτών δεικτών σε εννέα παράγοντες, εκτίμησαν τον κίνδυνο κατολισθήσεων για μια περιοχή της ανατολικής Κούβας. Στην ίδια μέθοδο βασίστηκαν και οι Ruff και Czurda (2008) έτσι ώστε να προσδιορίσουν τον κίνδυνο κατολισθήσεων για μια περιοχή των ανατολικών Άλπεων (με έκταση 115 χμ 2 ). Για την υλοποίηση της μεθόδου τους επέλεξαν εφτά παράγοντες που σχετίζονται με τις ολισθητικές μετακινήσεις. Λογικά αναλυτικά μοντέλα Τα μοντέλα αυτά παρουσιάζουν τις σχέσεις (συγκρίσεις) μεταξύ των δεδομένωνκριτηρίων που συλλέγονται στο πεδίο από τον γεω-επιστήμονα. Αποτελούν μια ημι-ποιοτική (semi-qualitative) μέθοδο με εννοιολογικό υπόβαθρο (ίδιο μ αυτό της προηγούμενης μεθόδου) καθώς «δεν ασχολούνται με λεπτομέρειες σχετικές με τον τρόπο παρακολούθησης, βαθμονόμησης ή ανάλυσης που θα πραγματοποιηθούν. Άντ αυτού δίνουν ακριβώς μια συνοπτική επισκόπηση για το πώς η μοντελοποίηση του κινδύνου κατολισθήσεων θα χρησιμοποιηθεί για να ταξινομήσει τους κινδύνους κατολισθήσεων» (Mathiesen και Stinson, 2007, pg. 6-7). Η ταξινόμηση αυτή των κινδύνων κατολισθήσεων βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στα βάρη τα οποία αποδίδονται σε κάθε ένα κριτήριο και που προκύπτουν από τις παραπάνω αρχικές σχέσεις. Με τη χρήση αυτών των σχέσεων καθίσταται δυνατή η πρόβλεψη των μετακινήσεων για κάποιες περιπτώσεις κατολισθήσεων. Στη συνέχεια, γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων με δεδομένα που προέρχονται από ειδικά όργανα παρακολούθησης έτσι ώστε να γίνει έλεγχος της πρόβλεψης. Αν εκείνη τη στιγμή δεν επιτυγχάνεται ικανοποιητικός βαθμός συμφωνίας μεταξύ των αποτελεσμάτων της πρόβλεψης και των ενόργανων μετρήσεων, τότε μπορεί να πραγματοποιηθεί η απόδοση νέων συντελεστών βαρύτητας στις αρχικές σχέσεις μέχρις ότου να συμβεί αυτό. Τα λογικά αναλυτικά μοντέλα χρησιμοποιούνται 69

70 κυρίως για τον προσδιορισμό του κινδύνου κατολισθήσεων σε περιοχές που διασχίζονται από αγωγούς. Σχήμα 23: Παράδειγμα ενός λογικού αναλυτικού μοντέλου (Πηγή: Mathiesen & Stinson, 2007, επεξεργασία του συγγραφέα) Ένα ευρέως γνωστό μοντέλο αυτής της κατηγορίας αποτελεί η Αναλυτική Διαδικασία Ιεράρχησης (Analytical Hierarchy Process ή AHP). Η AHP είναι μια αναλυτική μέθοδος απόδοσης βαρών για την λήψη αποφάσεων η οποία μπορεί να ιεραρχεί και να «ποσοτικοποιεί» τη διαδικασία σκέψης του ατόμου (ποιοτικά δεδομένα) με βάση τα χαρακτηριστικά της γραμμικής άλγεβρας έτσι ώστε ένα περίπλοκο πολλών-κριτηρίων πρόβλημα να μπορεί να επιλυθεί. Αποτελεί την πιο αποτελεσματική προσέγγιση για την μελέτη της βαρύτητας και σημασίας των κριτηρίων που επηρεάζουν το φαινόμενο των κατολισθήσεων και γενικά τους διάφορους φυσικούς κινδύνους. Πιο συγκεκριμένα στην περίπτωση των κατολισθήσεων, η διαδικασία ιεραρχεί τα κριτήρια που τις επηρεάζουν (π.χ. κάλυψη γης, γεωλογικοί σχηματισμοί, υψόμετρο, κλίση πρανών, κ.ά.) και μέσω της ανά ζεύγη σύγκρισης κάθε πιθανού ζευγαριού κριτηρίων αποδίδεται ένα σχετικό βάρος σε κάθε ένα απ αυτά. Η ανά ζεύγη σύγκριση πραγματοποιείται για δύο κριτήρια κάθε φορά. Κάθε τέτοια σύγκριση είναι μια διμερής ερώτηση που καθορίζει ποιο κριτήριο είναι σημαντικότερο και πόσο σημαντικότερο, χρησιμοποιώντας μια κλίμακα με τιμές από το σύνολο: 70

71 { 1/9, 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Στο σύνολο αυτό οι τιμές κυμαίνονται από 1/9, που αντιπροσωπεύει το λιγότερο σημαντικό κριτήριο, έως 1 για ίσης σημασίας κριτήρια, και έως 9 για το σημαντικότερο κριτήριο. Οι τιμές αυτές καταγράφονται σ έναν πίνακα με ίσο αριθμό σειρών και στηλών όπως φαίνεται και στο παράδειγμα του πίνακα 8. Attribute Aspect Elevation Faults Lithology Land cover Rivers Roads Slope Tributaries Factor weights Aspect Elevation Faults Lithology Land cover 4 4 1/3 1/ Rivers 4 4 1/3 1/ Roads 4 4 1/3 1/ Slope Tributaries 1/3 1/4 1/7 1/8 1/6 1/6 1/6 1/ Πίνακας 8: Παράδειγμα ανά-ζεύγη σύγκρισης για τον υπολογισμό των συντελεστών βαρύτητας (Kamp, Growley, Khattak & Owen, 2008, επεξεργασία του συγγραφέα) Σημείωση: Οι τιμές 1 που προκύπτουν από τις ανά ζεύγη συγκρίσεις τοποθετούνται στη διαγώνιο του πίνακα, ενώ οι υπόλοιπες τιμές τοποθετούνται στην αριστερή πλευρά της διαγωνίου. Στη συνέχεια, καθορίζονται τα βάρη των κριτηρίων από τον ειδικό, μέσω των διαδικασιών επίλυσης πραγματικών αριθμών της γραμμικής άλγεβρας. Δεδομένου, όμως, ότι ο ανθρώπινος παράγοντας μπορεί να προκαλέσει ασυμφωνία, υπολογίζεται ο Λόγος Συνοχής (Consistency Rate ή CR) με σκοπό να ελέγξει τη συνοχή των διεξαγόμενων συγκρίσεων. Σε περίπτωση υψηλής ασυμφωνίας, οι προβληματικές τιμές βαρύτητας μπορούν να αναθεωρηθούν. Τέλος, αφού επιτευχθεί και η συμφωνία, οι τελικές τιμές βαρύτητας που έχουν προκύψει, χρησιμοποιούνται για την ταξινόμηση των κριτηρίων απόφασης (από τα περισσότερο στα λιγότερο επιθυμητά) στα οποία θα βασιστεί ο προσδιορισμός του κινδύνου κατολισθήσεων. Αν και η μέθοδος της AHP έχει ως μοναδικό του πλεονέκτημα την πολλών-κριτηρίων εκτίμηση του κινδύνου, χαρακτηρίζεται και από πολλές ανεπάρκειες δεδομένου ότι δεν μπορεί να απεικονίσει αποτελεσματικά τη χωρική κατανομή των αποτελεσμάτων που παράγει. Ωστόσο, τις ανεπάρκειες αυτές καλύπτει η τεχνολογία των ΣΓΠ με τις ισχυρές ικανότητες χωρικής ανάλυσης που διαθέτει. Ο συνδυασμός αυτός της AHP και των ΣΓΠ έχει εφαρμοσθεί σε πολλές μελέτες προσδιορισμού της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων. Για παράδειγμα, μ αυτόν τον συνδυασμό οι Mezughi, Akhir, Rafek και Abdullah (2012) 71

72 παρήγαγαν έναν χάρτη επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για μια περιοχή της Μαλαισίας (έκτασης χμ 2 ). Στην μελέτη τους συμπεριέλαβαν έντεκα παράγοντες που συμβάλλουν στην εκδήλωση του φαινομένου των κατολισθήσεων. Επιπλέον, οι Pourghasemi, Pradhan και Gokceoglu, C. (2012) εφάρμοσαν δύο διαφορετικές μεθόδους με στόχο τη δημιουργία αντίστοιχων χαρτών επιδεκτικότητας κατολισθήσεων. Η μία απ αυτές τις μεθόδους ήταν η AHP. Οι παραγόμενοι χάρτες αφορούσαν την υπολεκάνη Haraz, στο Ιράν, και προήλθαν από την εξέταση δώδεκα σχετικών με τις συνθήκες κατολίσθησης παραγόντων. Οι Thanh και de Smedt (2012), επίσης, χαρτογράφησαν την επιδεκτικότητα κατολισθήσεων για μια ορεινή περιοχή (με έκταση 263 χμ 2 περίπου) της περιφέρειας A Luoi του κεντρικού Βιετνάμ εκτελώντας την AHP με βάση εννέα γενεσιουργούς παράγοντες. Μια άλλη αξιοσημείωτη «εγχώρια» τεχνική λογικής ανάλυσης είναι αυτή που εφάρμοσαν οι Γκουρνέλλος, Χαλκιάς και Τσάγκας (2006). Οι συγκεκριμένοι ερευνητές ανέπτυξαν κανόνες ασαφούς λογικής (με βάση την εμπειρική γνώση) και με τη βοήθεια των ΣΓΠ πέτυχαν τον σκοπό τους ο οποίος ήταν η αποτίμηση της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για ολόκληρο τον ελληνικό χώρο Ποσοτικές μέθοδοι (quantitative methods) Στατιστική ανάλυση (statistical analysis) Η στατιστική ανάλυση χρησιμοποιείται κυρίως για τις μεσαίας κλίμακας έρευνες. Επιτρέπει μια καλύτερη κατανόηση των σχέσεων μεταξύ των κατολισθήσεων και των παραγόντων που τις επηρεάζουν και προκαλούν την εκδήλωση τους, και εγγυάται χαμηλότερα επίπεδα υποκειμενικότητας σε σχέση με τις προηγούμενες ποιοτικές (ή ημιποιοτικές) μεθόδους. Σ αυτού του τύπου την ανάλυση, οι συνδυασμοί των παραγόντων που οδήγησαν στην εκδήλωση κατολισθήσεων σε μια συγκεκριμένη περιοχή στο παρελθόν, προσδιορίζονται στατιστικά και βοηθούν στην παραγωγή «ποσοτικών προβλέψεων» για την περιοχή αυτήν σε μια μεταγενέστερη, όμως, χρονική περίοδο στην οποία δεν εμφανίζονται κατολισθήσεις, αλλά επικρατούν οι ίδιες συνθήκες (γεωμορφολογικές, γεωλογικές, κλιματικές, κ.ά. ) μ αυτές του παρελθόντος. Παρόλο που η στατιστική ανάλυση ακολουθείται από σημαντικά μειονεκτήματα, όπως (Van Westen, 2004): η ανάγκη για συνεχή και συστηματικό προσδιορισμό των παραγόντων που σχετίζονται με την εμφάνιση κατολισθητικών φαινομένων σε μια περιοχή, 72

73 η τάση ν απλοποιεί τους παράγοντες που επηρεάζουν τις κατολισθήσεις, με τη απόκτηση μόνο εκείνων που μπορούν σχετικά εύκολα να χαρτογραφηθούν ή να προκύψουν από ένα DEM, η γενίκευση που πραγματοποιεί μέσα από τη θεωρία της ότι οι κατολισθήσεις συμβαίνουν με τον ίδιο συνδυασμό παραγόντων σ όλη την έκταση της περιοχής μελέτης, η μεμονωμένη ανάλυση που απαιτείται για κάθε τύπο κατολίσθησης ξεχωριστά λόγω του διαφορετικού συνόλου αιτιωδών παραγόντων που διαθέτει ο καθένας και η άγνοια που παρουσιάζει ως προς τις χρονικές πτυχές των κατολισθήσεων καθώς δεν είναι σε να προβλέψει τις αλλαγές των συνθηκών που τις ελέγχουν (π.χ. τις διακυμάνσεις στον υδροφόρο ορίζοντα, τις αλλαγές των χρήσεων γης, κ.ά.), η παράλληλη χρήση της, τα τελευταία χρόνια, με μεθόδους των ΣΓΠ, την έχουν κάνει μια αρκετά δημοφιλή μέθοδο. Αξιοσημείωτες μέθοδοι στατιστικής ανάλυσης αποτελούν η δύο-μεταβλητών ή διμεταβλητή ανάλυση (bivariate analysis) και η πολλών-μεταβλητών ή πολυμεταβλητή ανάλυση (multivariate analysis). Δύο-μεταβλητών ή διμεταβλητή ανάλυση (bivariate analysis) Η διμεταβλητή ανάλυση βασίζεται στην έμμεση χαρτογράφηση και ερευνά τις κατολισθήσεις από την ποιοτική τους πλευρά. Σ αυτού του τύπου την στατιστική ανάλυση, οι παράγοντες που συμβάλουν στην εκδήλωση μιας κατολίσθησης, εισάγονται σ ένα ΣΓΠ (input data) και αφού χωριστούν σε κατηγορίες, συσχετίζονται μ έναν χάρτη απογραφής κατολισθήσεων (βλ. ενότητα ). Μ αυτόν τον τρόπο, καθίσταται δυνατός ο υπολογισμός της πιθανότητας κατολίσθησης (συντελεστής βαρύτητας) για όλες τις κατηγορίες κάθε παράγοντα χρησιμοποιώντας την πυκνότητα των κατολισθήσεων (Jimenez- Peralvarez et al., 2009). Έτσι, σε μια απλή μελέτη εκτίμησης του κινδύνου (ή επιδεκτικότητας) κατολισθήσεων στην οποία γίνεται χρήση αυτής της μεθόδου, διακρίνονται τα εξής στάδια (Tasseti, Bernandini και Malinverni, 2008): 1) Κατασκευή ενός χάρτη απογραφής παρελθοντικών κατολισθήσεων έτσι ώστε να επιτευχθεί ο συσχετισμός του με τους υπό μελέτη παράγοντες. 73

74 2) Επιλογή των φυσικών παραγόντων που σχετίζονται άμεσα ή έμμεσα με την εκδήλωση κατολισθήσεων, κατασκευή των θεματικών τους χαρτών σ ένα ΣΓΠ και κατηγοριοποίηση τους. 3) Προσδιορισμός και απόδοση βαρών σε κάθε κατηγορία των παραγόντων με βάση την πυκνότητα κατολισθήσεων που αντιστοιχεί σε κάθε μία απ αυτές. 4) Κατασκευή του τελικού χάρτη κινδύνου (ή επιδεκτικότητας) κατολισθήσεων μέσω του υπολογισμού των αντίστοιχων τιμών. Πρόσφατα παραδείγματα μελετών που χρησιμοποίησαν τη διμεταβλητή στατιστική ανάλυση αποτελούν η μελέτη των Conforti, Robustelli, Muto και Critelli (2012) οι οποίοι κατασκεύασαν έναν χάρτη επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για την υδρολογική λεκάνη του ποταμού Vitravo (έκτασης 185 χμ 2 ), στη νότια Ιταλία, εισάγοντας σ ένα ΣΓΠ εφτά παράγοντες, όπως επίσης και αυτή των Yilmaz, Topal και Süzen (2012) οι οποίοι προσδιόρισαν την επιδεκτικότητα κατολισθήσεων για μια κοιλάδα της πόλης Devrek (με έκταση 54 χμ 2 περίπου), στην Τουρκία, μετά από την επεξεργασία δέκα παραγόντων. Πολλών-μεταβλητών ή πολυμεταβλητή ανάλυση (multivariate analysis) Σ αυτού του τύπου την στατιστική προσέγγιση, οι παράμετροι των επιρρεπών στις κατολισθήσεις περιοχών αναλύονται είτε με τη μέθοδο της λογιστικής παλινδρόμησης (logistic regression), είτε με τη μέθοδο της διαχωριστικής ανάλυσης (discriminant analysis). Η λογιστική παλινδρόμηση (logistic regression) περιγράφει τη σχέση μεταξύ της κατηγορικής (αληθής και ψευδής) ή δυαδικής (0 και 1) μεταβλητής (εξαρτώμενη μεταβλητή, π.χ. πιθανότητα εμφάνισης ή όχι κατολίσθησης) και μιας ή περισσοτέρων συνεχών ή κατηγορικών ή δυαδικών επεξηγηματικών μεταβλητών (ανεξάρτητες μεταβλητές, π.χ. γωνία κλίσεων, έκθεση κλίσεων, λιθολογία, κ.ά.) που προέρχονται από τα δείγματα. Η μέθοδος αυτή παράγει έναν συντελεστή για κάθε μία μεταβλητή και στη συνέχεια τους χρησιμοποιεί ως βάρη σε μια εξίσωση της μορφής: Y = Logit(p) = In(p / (1-p)) = C0 + C1X1 + C2X2 + + CnXn (1) όπου Υ είναι η εξαρτώμενη μεταβλητή, p είναι η πιθανότητα η Υ να είναι 1, p / (1-p) είναι η αναλογία πιθανοτήτων, C 0 είναι το σημείο τομής και C 1, C 2,, C n είναι οι συντελεστές οι οποίοι υπολογίζουν τη συμβολή των ανεξάρτητων μεταβλητών (Χ 1, Χ 2,, Χ n ) στις διακυμάνσεις του Υ. 74

75 Την εξίσωση αυτή επιλύει ένας αλγόριθμος ο οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη βάση δεδομένων ενός ΣΓΠ και το αποτέλεσμα της είναι μεταξύ των τιμών 0 και 1, παρουσιάζοντας έτσι την επιδεκτικότητα κατολισθήσεων. Πιο συγκεκριμένα, εάν ένας συντελεστής είναι θετικός, η λογαριθμική αξία της πιθανότητας (p) θα είναι μεγαλύτερη από 1, προκύπτοντας το συμπέρασμα ότι η κατολίσθηση είναι πιθανότερο να εμφανιστεί. Εάν ένας συντελεστής είναι αρνητικός, τότε η λογαριθμική αξία της πιθανότητας (p) θα είναι μικρότερη από 1 και έτσι η πιθανότητα εμφάνισης κατολίσθησης μειώνεται. Εάν ένας συντελεστής είναι ίσος με 0, τότε η λογαριθμική αξία της πιθανότητας (p) θα είναι ίση με 1 και έτσι δεν θα επηρεάσει τα αποτελέσματα της μίας ή της άλλης εκδοχής. Τέλος, για έναν θετικό συντελεστή, η πιθανότητα που αντιστοιχεί στις διάφορες τιμές μιας ανεξάρτητης μεταβλητής, σχεδιάζεται ως μια καμπύλη μορφής "S", ενώ για έναν αρνητικό συντελεστή ως μια ευθεία κάθετη γραμμή (είδωλο). Βασικό μειονέκτημα της λογιστικής παλινδρόμησης είναι ότι εάν υπάρχουν πολλοί παράμετροι, θα παραχθεί μια μακράς παλινδρόμησης εξίσωση, καθιστώντας έτσι δύσκολη την κατανόηση των στατιστικών αποτελεσμάτων και την αξιολόγηση του ρόλου κάθε ανεξάρτητης μεταβλητής στο τελικό μοντέλο. Επίσης, παρατηρούνται διαφορές στη διεθνή βιβλιογραφία στο τρόπο με τον οποίο υπολογίζονται και ορίζονται οι συντελεστές μεταξύ των διαφορετικών κατηγοριών μιας ορισμένης παραμέτρου (π.χ. λιθολογίας) καθώς και στο μέγεθος των δειγμάτων που λαμβάνονται για να δημιουργήσουν την εξαρτώμενη μεταβλητή. Την πολυμεταβλητή αυτή μέθοδο έχουν αναπτύξει και εφαρμόσει στις μελέτες τους (τόσο ως μοναδική μέθοδο, όσο και συγκριτικά με άλλες μεθόδους) οι Nandi και Shakoor (2010), οι Bui, Lofman, Revhaug και Dick (2011), οι Mousavi, Kavian, Soleimani, Mousavi, Shirzadi (2011), ο Akgun (2012), και οι Schicker και Moon (2012). Και οι πέντε αυτές μελέτες ασχολήθηκαν με την κατασκευή χάρτη επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για περιοχές των Η.Π.Α. (έκτασης χμ 2 ), του Βιετνάμ (έκτασης χμ 2 ), του Ιράν (έκτασης 163 χμ 2 περίπου), της Τουρκίας (έκτασης χμ 2 περίπου) και της Νέας Ζηλανδίας (έκτασης χμ 2 περίπου), αντιστοίχως, αναλύοντας εφτά, δέκα, δέκα, έξι και έντεκα, αντιστοίχως, κατολισθητικούς παράγοντες. Απ την άλλη πλευρά, η διαχωριστική ανάλυση (discriminant analysis) αποτελεί μια πολυμεταβλητή στατιστική μέθοδο η οποία χρησιμοποιείται με σκοπό τη δημιουργία κανόνων που μπορούν να ταξινομήσουν τον κίνδυνο κατολισθήσεων στην κατάλληλη κατηγορία. Ακολουθεί παρόμοια διαδικασία μ αυτή της λογιστικής παλινδρόμησης με μοναδική εξαίρεση το γεγονός ότι η εξαρτώμενη μεταβλητή είναι κατηγορική και όχι συνεχής. 75

76 Χρήση αυτής της μεθόδου έχει γίνει από τους Baeza, Lantada και Moya (2010) για την εκτίμηση της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων σε μια περιοχή της Ισπανίας (με βάση πέντε παραμέτρους), όπως επίσης και από τους He, Pan, Dai, Wang και Liu (2012) για τη χαρτογράφηση της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων στο δέλτα του ποταμού Qinggan (με έκταση 131 χμ 2 περίπου) στην Κίνα (με βάση οχτώ παραμέτρους). Γενικά, η πολλών-μεταβλητών ή πολυμεταβλητή ανάλυση, αν και εφαρμοζόταν με επιτυχία σε διάφορους κλάδους (όπως η μοντελοποίηση του εδάφους), μόνο πρόσφατα άρχισε να χρησιμοποιείται στις περιβαλλοντικές επιστήμες και ειδικότερα στον τομέα των κατολισθήσεων. Σημαντικά πλεονεκτήματά της θεωρούνται τα εξής (Gorsevski, Gessler και Foltz, 2000): Παραγωγή λιγότερων νέων μεταβλητών σε σχέση με τον αριθμό των αρχικών μεταβλητών. Ευκολότερος εντοπισμός ή προσδιορισμός των ανωμαλιών της. Ευκολότερος έλεγχος των υποθέσεων έτσι ώστε ν εξακριβωθεί η εγκυρότητα της Δείκτης Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων (Landslide Susceptibility Index) Ένας από τους πιο διαδεδομένους δείκτες που χρησιμοποιούνται στην στατιστική ανάλυση είναι ο Δείκτης Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων (Landslide Susceptibility Index ή LSI). Ο δείκτης αυτός (άλλοτε διμεταβλητός και άλλοτε πολυμεταβλητός) υπολογίζει την επιδεκτικότητα κατολισθήσεων για κάθε κατηγορία όλων των παραγόντων (π.χ. κάλυψη γης, γεωλογία, γωνία κλίσεων, έκθεση κλίσεων, υψόμετρο, κ.ά.) που επιλέγονται σε μια μελέτη περίπτωσης. Έτσι, υποθέτοντας ότι j είναι μια από τις κατηγορίες του παράγοντα i μιας περιοχής μελέτης, τότε η επιδεκτικότητα για την κατηγορία j ορίζεται ως εξής: (2) όπου Npix(L i,j ) είναι το πλήθος των ψηφίδων (pixels) κατολίσθησης (δηλαδή των ψηφίδων που καλύπτονται από τα πολύγωνα των κατολισθήσεων) της κατηγορίας j του παράγοντα i 76

77 και Npix(T i,j ) είναι το πλήθος όλων των ψηφίδων της κατηγορίας j του παράγοντα i. Εκτελώντας την παραπάνω σχέση (2), τα χωρικά κατανεμημένα σύνολα δεδομένων μετατρέπονται σε χάρτες επιδεκτικότητας. Τα τελευταία χρόνια, ο Δείκτης Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων χρησιμοποιείται όλο και περισσότερο από τους ειδικούς μελετητές για τον προσδιορισμό και τη χαρτογράφηση της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων συγκεκριμένων περιοχών. Οι περιπτώσεις των Bui, Lofman, Revhaug και Dick (2011), του Akgun (2012), και των Demir, Aytekin, Akgun, Ikizler και Tatar (2012) αποτελούν μόνο μερικές απ αυτές. Πιο συγκεκριμένα, στην πρώτη μελέτη εξετάστηκε μια περιοχή του Βιετνάμ (έκτασης χμ 2 ) μέσω της επεξεργασίας δέκα παραγόντων που επιδρούν στην εμφάνιση του φαινομένου των κατολισθήσεων. Επιπλέον, στις δύο τελευταίες μελέτες εξετάστηκαν περιοχές της Τουρκίας (έκτασης και 144 χμ 2 περίπου, αντιστοίχως) μέσω της ανάλυσης έξι και εννέα, αντιστοίχως, κατολισθητικών παραγόντων. Μία από τις δύο μεθόδους που χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία με σκοπό την κατασκευή χάρτη επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για την επιλεγμένη περιοχή μελέτης, είναι κι ο συγκεκριμένος δείκτης Γεωτεχνικές προσεγγίσεις Ντετερμινιστική ανάλυση (deterministic analysis) Στην συγκεκριμένη ανάλυση, ο κίνδυνος κατολισθήσεων προσδιορίζεται με βάση τα γεωτεχνικά δεδομένα μιας περιοχής (π.χ. τη διατμητική αντοχή του εδάφους, το πάχος και το βάρος των μονάδων του εδάφους, την πίεση των πόρων του νερού, κ.ά.) καθώς και μέσα από τη χρήση ειδικών μοντέλων ευστάθειας των πρανών με αποτέλεσμα τον υπολογισμό του συντελεστή ασφάλειας (safety factor calculation). Ο συντελεστής ασφάλειας εκφράζει τον λόγο μεταξύ των δυνάμεων που προκαλούν την αστοχία των πρανών και εκείνων που την αποτρέπουν. Όταν ο συντελεστής αυτός έχει τιμή μεγαλύτερη από 1, τότε δείχνει ότι το πρανές βρίσκεται σε σταθερή κατάσταση. Στην αντίθετη περίπτωση (δηλαδή όταν η τιμή του είναι μικρότερη από 1), παρουσιάζει την αστάθεια του πρανούς. Τέλος, όταν η τιμή του είναι ίση με 1 τότε το πρανές βρίσκεται στο σημείο αστοχίας. Γενικά, η ντετερμινιστική ανάλυση παρέχει τις καλύτερες ποσοτικές πληροφορίες, σχετικά με τον κίνδυνο κατολισθήσεων, οι οποίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν άμεσα στο σχεδιασμό των τεχνικών έργων. Επιπλέον, αποτελεί μια απλή παραδοσιακή μέθοδος η 77

78 οποία εφαρμόζεται τόσο σε ομοιογενή, όσο και σε ανομοιογενή πρανή. Παρουσιάζει, όμως, δύο βασικά μειονεκτήματα: Απαιτεί μια μεγάλη ποσότητα δεδομένων εισόδου τα οποία προκύπτουν από εργαστηριακές δοκιμές και έρευνες πεδίου. Εφαρμόζεται μονό σε μικρές σε έκταση περιοχές με αποτέλεσμα την παραγωγή μεγάλης κλίμακας χαρτών (1:5000 και λεπτομερέστερες). Οι υπολογισμοί της ανάλυσης αυτής μπορούν να εκτελεσθούν είτε εντός του περιβάλλοντος των ΣΓΠ, είτε εκτός. Πιο συγκεκριμένα, εάν οι υπολογισμοί της πραγματοποιούνται εκτός, τότε τα ΣΓΠ χρησιμεύουν μόνο για την αποθήκευση, την παρουσίαση και την ενημέρωση των δεδομένων εισόδου. Αυτό βέβαια έχει ως αποτέλεσμα τα χωρικά δεδομένα να μην μπορούν να χρησιμοποιηθούν άμεσα και τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την επεξεργασία αυτών να μην είναι χωρικά κατανεμημένα. Απ την άλλη πλευρά, όταν οι ντετερμινιστικοί υπολογισμοί πραγματοποιούνται εντός των ΣΓΠ, τα παραπάνω προβλήματα επιλύονται και τη θέση τους παίρνει ένα άλλο σημαντικό πρόβλημα. Το πρόβλημα αυτό εστιάζεται στο γεγονός ότι λόγω των περιορισμών των ΣΓΠ όσον αφορά τη χρήση των πολύπλοκων αλγορίθμων και των διαδικασιών επανάληψης, μόνο τα απλά ντετερμινιστικά μοντέλα μπορούν εύκολα να εφαρμοστούν. Ωστόσο, η χρήση των ΣΓΠ συμβάλει και θετικά στην εφαρμογή της ντετερμινιστικής ανάλυσης καθώς επιτρέπει την ανάπτυξη τρισδιάστατων μοντέλων (3D models) αυτού του τύπου. Με την εισαγωγή και άλλων μεταβλητών όπως οι βροχοπτώσεις και οι σεισμοί, ο χάρτης κινδύνου κατολισθήσεων που παράγεται με αυτήν την μέθοδο, μπορεί να απεικονίζει διαφορετικά σενάρια. Τα τελευταία χρόνια, πολλοί είναι οι μελετητές οι οποίοι έχουν κάνει χρήση μοντέλων ντετερμινιστικής ανάλυσης που βασίζονται στα ΣΓΠ Για παράδειγμα, οι Thiebes, Bell και Glade (2007) εφάρμοσαν το μοντέλο SINMAP (Stability Index Mapping) για να προσδιορίσουν την επιδεκτικότητα κατολισθήσεων σε μια περιοχή (με έκταση 8,5 χμ 2 περίπου) της νοτιοδυτικής Γερμανίας. Επίσης, οι Deb και El-Kadi (2009) εργάστηκαν με το ίδιο μοντέλο προκειμένου να εκτιμήσουν την επιδεκτικότητα ρηχών κατολισθήσεων για μια περιοχή της Χαβάης (με έκταση 384 χμ 2 ). Τέλος, οι Cervi, Berti, Borgatti, Ronchetti, Manenti και Corsini (2010), μεταξύ των τριών μεθόδων που χρησιμοποίησαν για να χαρτογραφήσουν την επιδεκτικότητα κατολισθήσεων μιας περιοχής της Ιταλίας (με έκταση 67 χμ 2 περίπου), ήταν κι ένα ντετερμινιστικό μοντέλο με την ονομασία SHALSTAB. Με τα συγκεκριμένα μοντέλα, οι προαναφερθέντες ερευνητές, υπολόγισαν τους συντελεστές 78

79 ασφάλειας των πρανών χρησιμοποιώντας τοπογραφικές, υδρολογικές και γεωτεχνικές παραμέτρους. Πιθανολογική προσέγγιση (probabilistic approach) Η πιθανολογική προσέγγιση βασίζεται κυρίως στις σχέσεις που παρατηρούνται μεταξύ της κάθε παραμέτρου και της διανομής των κατολισθήσεων και παρέχει πιο χρήσιμες πληροφορίες για την εκτίμηση της ευστάθειας των πρανών σε σχέση με τον συντελεστή ασφάλειας της ντετερμινιστικής ανάλυσης. Το πλεονέκτημα της αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι η συγκεκριμένη προσέγγιση, εκτός του ότι λαμβάνει υπ όψιν της τις χωρικές και χρονικές διαφοροποιήσεις των ιδιοτήτων των βραχώδη πρανών, μπορεί και υπολογίζει σχετικά εύκολα τις διακυμάνσεις της πίεσης του υπόγειου νερού, παρόλο που αυτή μεταβάλλεται συνεχώς ανάλογα με τις και καιρικές συνθήκες και την εποχή. Με λίγα λόγια, μπορεί και συμβάλει στην εξάλειψη της αβεβαιότητας των τιμών των παραμέτρων η οποία τα τελευταία χρόνια αποτελεί έναν πολύ σημαντικό παράγοντα στην ανάλυση της ευστάθειας των πρανών. Η λογική αυτής της μεθόδου είναι, κάνοντας χρήση της θεωρίας των πιθανοτήτων, να παρέχει μια συστηματική διαδικασία για την ποσοτική αντιμετώπιση των παραπάνω αβεβαιοτήτων. Σύμφωνα με τους Chowdhury και Flentje (2003), στην περίπτωση ανάλυσης της ευστάθειας των πρανών, η θεωρία των πιθανοτήτων εκφράζεται με τον δείκτη αξιοπιστίας (reliability index) και την πιθανότητα αστοχίας (probability of failure). «Υποθέτοντας ότι ο συντελεστής ασφαλείας F ενός πρανούς είναι μια τυχαία μεταβλητή με μια αναμενόμενη ή μέση τιμή F και μια τυπική απόκλιση σ F, ο δείκτης αξιοπιστίας (β) μπορεί να καθοριστεί απλά ως:» 12. (3) Ενώ, η πιθανότητα αστοχίας δίνεται από τη σχέση: Pf = P[F 1] (4) 12 R. Chowdhury & P. Flentje, Role of slope reliability analysis in landslide risk management, Springer, Heidelberg, 2003, p

80 Εδώ είναι σημαντικό να τονιστεί ότι στην πιθανότητα αυτή με τον όρο "αστοχία" δεν εννοείται απαραίτητα μια "καταστροφική αστοχία". Χαρακτηριστικά παραδείγματα από τη διεθνή βιβλιογραφία χρήσης της πιθανολογικής προσέγγισης για την ανάλυση της ευστάθειας βραχώδη πρανών και τη δημιουργία χαρτών κινδύνου κατολισθήσεων αποτελούν οι μελέτες των Jibson, Harp και Michael (2000, περιοχή μελέτης: Καλιφόρνια), των Dussauge-Peisser, Helmstetter, Grasso, Hantz, Desvarreux, Jeannin και Giraud (2002, περιοχές μελέτης στις Γαλλικές Άλπεις και στις Η.Π.Α.) και των Pathak, Poudel και Kansakar (2006, περιοχή μελέτης: Νεπάλ). Τέλος, αναφοράς χρήζει και η μελέτη των Liu και Wu (2008) οι οποίοι, εφαρμόζοντας μια πιθανολογική προσέγγιση, χαρτογράφησαν την επιδεκτικότητα σε προκαλούμενες από βροχόπτωση ρηχές κατολισθήσεις για μια περιοχή της Ταϊβάν (έκτασης 1 χμ 2 περίπου) Ανάλυση νευρωνικών δικτύων (neural network analysis) Τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα αποτελούν την άλλην μέθοδο η οποία εφαρμόζεται στην παρούσα εργασία με σκοπό την κατασκευή χάρτη επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για την επιλεγμένη περιοχή μελέτης. Αναλυτικές πληροφορίες σχετικά με το θεωρητικό υπόβαθρο της συγκεκριμένης μεθόδου παρατίθενται στην επόμενη ενότητα (βλ. ενότητα 3). 2.5 Σημαντικές διαδικασίες των μεθόδων ανάλυσης των κατολισθήσεων Δύο διαδικασίες που κατέχουν σημαντική θέση και απαιτούνται σε καθεμία από τις προαναφερθέντες μεθόδους ανάλυσης, είναι η παρακολούθηση και η χαρτογράφηση κατολισθήσεων Παρακολούθηση κατολισθήσεων Η μέτρηση και η καταγραφή των δεδομένων που σχετίζονται με τα φυσικά χαρακτηριστικά της επιφάνειας της γης αποτελεί μια κρίσιμη φάση για όλους τους αρμόδιους που προτίθενται να παρέμβουν σ αυτήν (κυρίως μέσω της κατασκευής τεχνικών έργων). Η παρακολούθηση των παραμορφώσεων και των μετατοπίσεων που υφίσταται η επιφάνειας της γης στα πλαίσια της εκδήλωσης των κατολισθήσεων, συνιστά μια πολύ σημαντική διαδικασία για κάθε μελέτη που ασχολείται με το συγκεκριμένο φυσικό φαινόμενο. Η διαδικασία αυτή είναι γνωστή ως παρακολούθηση κατολισθήσεων (landslide monitoring) και μπορεί να 80

81 επιτευχθεί με τη χρήση διαφορετικών τεχνικών και συστημάτων. Στις μέρες μας, οι κυριότερες τεχνικές παρακολούθησης κατολισθήσεων είναι οι εξής: Τηλεπισκόπηση ή δορυφορικές τεχνικές: Βασίζονται σε «προερχόμενες από το διάστημα» πληροφορίες και χαρακτηρίζονται από μια σημαντική δυναμική στην αξιολόγηση του κινδύνου κατολισθήσεων και στην κατανόηση των διεργασιών των κατολισθήσεων. Η τηλεπισκόπηση αποτελεί ένα από τα πιο ενδεδειγμένα μέσα για την καταγραφή των υπαρχουσών συνθηκών εδάφους. Οι δορυφορικές εικόνες με υψηλή χωρική ανάλυση χρησιμοποιούνται κυρίως για την παραγωγή χαρτών απογραφής κατολισθήσεων (βλ. ενότητα ) καθώς και για τη χαρτογράφηση των παραγόντων που σχετίζονται με την εκδήλωση του φαινομένου (όπως η μορφολογία του εδάφους, η λιθολογία, η κάλυψη γης, κ.ά.), και των χρονικών μεταβολών τους (Savvaidis, 2003). Τις περισσότερες φορές, οι δορυφορικές εικόνες προτιμώνται όταν δεν είναι διαθέσιμες προς χρήση πρόσφατες αεροφωτογραφίες. Για περιφερειακής και εθνικής κλίμακας μελέτες, οι δορυφορικές εικόνες αποτελούν έναν αρκετά οικονομικό τρόπο απόκτησης δεδομένων. Ένα άλλο πλεονέκτημα της τηλεπισκόπησης είναι η ικανότητα των επαναληπτικών παρατηρήσεων η οποία οδηγεί σε μια πιο συχνή ενημέρωση των σχετικών με τις κατολισθήσεις πληροφοριών απ ότι οι συμβατικές πηγές δεδομένων. Σημαντικό μειονέκτημα του συγκεκριμένου τύπου τεχνικών παρακολούθησης κατολισθήσεων είναι ότι σε μικρής κλίμακας δορυφορικές εικόνες, μόνο οι εξαιρετικά μεγάλες κατολισθήσεις μπορούν να προσδιοριστούν άμεσα. Σε τέτοιας κλίμακας εικόνες, ωστόσο, θεωρείται δυνατός ο έμμεσος προσδιορισμός της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων μιας περιοχής με βάση τα χαρακτηριστικά που μπορούν εύκολα ν αναγνωριστούν σ αυτές (όπως οι επικρατούσες γεωμορφές, οι γεωλογικές δομές, η κατανομή της βλάστησης, κ.ά.). Μαζί με τους οπτικούς αισθητήρες (Ikonos, Landsat, SPOT, κλπ.), ισχυρά εργαλεία τηλεπισκόπησης, βασισμένα στη ραντάρ απεικόνιση, έχουν αναπτυχθεί τα τελευταία χρόνια για τη διαδικασία της παρακολούθησης κατολισθήσεων. Δύο από τα πιο δημοφιλή και ευρέως χρησιμοποιούμενα τέτοια εργαλεία είναι το Ραντάρ Συνθετικής Απεικόνισης και το Συμβολομετρικό Ραντάρ Συνθετικής Απεικόνισης. o Το Ραντάρ Συνθετικής Απεικόνισης (Synthetic Aperture Radar SAR) εφαρμόζεται συνήθως με την τοποθέτηση μιας ενιαίου σχηματισμού δέσμης κεραίας σε μία κινούμενη πλατφόρμα, όπως ένας δορυφόρος. Από αυτήν την κεραία μια στοχευόμενη περιοχή φωτίζεται επανειλημμένα με ραδιοκύματα. Οι κυματομορφές που λαμβάνονται διαδοχικά στις διάφορες θέσεις της κεραίας, 81

82 αρχικώς, ανιχνεύονται συνεκτικά και αποθηκεύονται (Papa and Ferrando, 2012). Στη συνέχεια, υφίστανται μια (μετα)επεξεργασία η οποία έχει ως αποτέλεσμα την απόδοση των παρατηρούμενων στοιχείων της στοχευόμενης περιοχής σε μια εικόνα υψηλής χωρικής ανάλυσης. Οι δορυφόροι SAR (ERS, Radarsat-1) παρουσιάζουν εξαιρετικές ικανότητες για την παρακολούθηση των μετατοπίσεων της επιφάνειας της γης. o Η λειτουργία του Συμβολομετρικού Ραντάρ Συνθετικής Απεικόνισης (Interferometric Synthetic Aperture Radar InSAR) στηρίζεται στους ενεργητικούς αισθητήρες που τοποθετούνται σ έναν δορυφόρο ραντάρ. Οι αισθητήρες αυτοί εκπέμπουν έναν παλμό ενέργειας και καταγράφουν την επιστροφή του από το έδαφος (Highland and Bobrowsky, 2008). Χρησιμοποιώντας τις διαφορές στην φάση των κυμάτων που επιστρέφουν στον δορυφόρο (δηλαδή την επιστροφή τους σε διαφορετικούς χρόνους), δύο ή περισσότερες εικόνες επιφανειακής παραμόρφωσης ή Ψηφιακά Μοντέλα Υψομέτρων (Digital Elevation Models DEMs) παράγονται. Οι συγκεκριμένες εικόνες αφορούν την ίδια περιοχή. Ακολούθως, οι παραγόμενες εικόνες συγχωνεύονται, σχηματίζοντας μια εικόνα που ονομάζεται συμβολογράφημα (interferogram). Το συμβολογράφημα δείχνει την μετατόπιση της επιφάνειας του εδάφους (εφόσον υπάρχει) για την υπό εξέταση περιοχή. Σημαντικά πλεονεκτήματα του εργαλείου αυτού είναι ότι (α) δεν παρουσιάζει περιορισμούς όσο αναφορά τις καιρικές συνθήκες (π.χ. ομίχλη, βροχή) και (β) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για περιοχές που είναι δύσκολα προσβάσιμες. Η συμβολομετρία SAR διαδραματίζει έναν όλο και πιο καθοριστικό ρόλο στην ανάλυση των περιβαλλοντικών φαινομένων παραμόρφωσης. Φωτογραμμετρικές τεχνικές: Περιλαμβάνουν την αεροφωτογράφηση και την επίγεια φωτογραμμετρία. Η ερμηνεία των αεροφωτογραφιών έχει αποδειχθεί μια αποτελεσματική τεχνική για την αναγνώριση και την οριοθέτηση κατολισθήσεων. Η προσεκτική μελέτη μιας συγκεκριμένης περιοχής με τη βοήθεια πλάγιων αεροφωτογραφιών και κάθετων στερεοζευγών μπορεί να δώσει σημαντικές πληροφορίες σχετικά με τον τύπο και τη συχνότητα των κατολισθήσεων που έχουν εκδηλωθεί σ αυτήν. Όποτε είναι δυνατό, συνιστάται η ανασκόπηση των πρόσφατων και παλαιότερων αεροφωτογραφιών της επιλεγμένης περιοχής, καθώς οι παλαιότερες ολισθήσεις μπορεί να μην είναι εμφανείς στις πιο πρόσφατες φωτογραφίες. Πολλές φορές, οι αεροφωτογραφίες χρησιμοποιούνται 82

83 συνδυαστικά με τα δορυφορικά δεδομένα. Ο συνδυασμός τους αυτός παρέχει μια πιο ακριβή και πλήρη απεικόνιση των συνθηκών του εδάφους. Η επίγεια φωτογραμμετρία και οι επίγειες φωτογραφίες, από την άλλη πλευρά, χρησιμοποιούνται κυρίως για τοπικής κλίμακας παρακολούθηση κατολισθήσεων. Τοποθεσίες που είναι πάρα πολύ απότομες ή πολύ μικρές για να οπτικοποιηθούν με σιγουριά από τον αέρα, ενδείκνυνται να μελετώνται επί τόπου. Η επίγεια φωτογραμμετρία μπορεί να χρησιμοποιηθεί αποτελεσματικά σε ασταθείς ή απρόσιτες περιοχές, όπως κοψίματα δρόμων. Τα κύρια πλεονεκτήματα της φωτογραμμετρίας είναι: (α) η μείωση του χρόνου διεξαγωγής έρευνας πεδίου, (β) η δυνατότητα απόκτησης τρισδιάστατων συντεταγμένων και (γ) η δυνατότητα παρακολούθησης ενός απεριόριστου αριθμού στοχευόμενων σημείων. Η ακρίβεια των φωτογραμμετρικών τεχνικών έχει βελτιωθεί πολύ τα τελευταία χρόνια, γεγονός που τις καθιστά ιδιαίτερα ελκυστικές. Οι παραπάνω τεχνικές μπορούν να συνδυαστούν τόσο με συμβατικές τεχνικές, όπως η έρευνα πεδίου, όσο και με τεχνικές που αξιοποιούν τις δυνατότητες που προσφέρουν τα δορυφορικά συστήματα εντοπισμού θέσης, όπως το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Θέσης (Global Positioning System GPS). Στην παρούσα εργασία η διαδικασία της παρακολούθησης των κατολισθήσεων εκτελέστηκε μέσω της χρήσης του λογισμικού του Google Earth το οποίο παρέχει δορυφορικές εικόνες υψηλής ευκρίνειας για όλα σχεδόν τα σημεία του πλανήτη της Γης. Το συγκεκριμένο λογισμικό έχει χρησιμοποιηθεί για την ίδια διαδικασία απ έναν σημαντικό αριθμό ερευνητών στην προσπάθεια τους να εκτιμήσουν την επιδεκτικότητα κατολισθήσεων διαφόρων περιοχών. Σ ένα δείγμα αυτών των προσπαθειών (μελετών) τους παρατηρείται η χρήση του Google Earth σε δύο περιπτώσεις: (α) είτε στη δημιουργία του συνόλου δεδομένων κατολισθήσεων (landslide dataset) ή χάρτη απογραφής κατολισθήσεων για την ανάλυση που πραγματοποιούν, (β) είτε στη δημιουργία του αντίστοιχου συνόλου (με δεδομένα διαφορετικά από εκείνα του συνόλου ανάλυσης) για την επικύρωση των αποτελεσμάτων της ανάλυσης τους. Έτσι, για την πρώτη περίπτωση, οι Wati, Hastuti, Widjojo και Pinem (2010) χρησιμοποίησαν το λογισμικό του Google Earth για να εντοπίσουν 4 από τις συνολικά 39 κατολισθήσεις που συμπεριέλαβαν στην ανάλυση τους. Οι υπόλοιπες κατολισθήσεις (35 στον αριθμό) αναγνωρίστηκαν κατά τη διάρκεια έρευνας πεδίου στην υπό μελέτη περιοχή (υποπεριφέρεια Tawangmangu στην Ινδονησία). Οι Costanzo, Rotigliano, Irigaray, Jimenez- Peralvarez και Chacon (2012) συνδύασαν τα ευρήματα της διενεργηθείσας έρευνας πεδίου 83

84 και τα δορυφορικά δεδομένα του Google Earth για να κατασκευάσουν έναν χάρτη απογραφής κατολισθήσεων. Ο χάρτης αυτός περιείχε 127 κατολισθήσεις και αφορούσε την λεκάνη Rio Beiro (έκτασης 10 χμ 2 περίπου) στην πόλη Γρανάδα της Ισπανίας. Επίσης, οι Onagh, Kumra και Rai (2012) ψηφιοποίησαν τα δεδομένα κατολισθήσεων της ανάλυσης τους (857 στον αριθμό) χρησιμοποιώντας ως υπόβαθρο εικόνες του Google Earth. Μια περιοχή (με έκταση 419,3 χμ 2 περίπου) στην κοιλάδα του ποταμού Bhagirathi που βρίσκεται στην περιφέρεια Uttarkashi της Ινδίας, αποτελούσε την περιοχή μελέτης τους. Οι Papathanassiou, Valkaniotis, Ganas και Pavlides (2012) ανέπτυξαν έναν χάρτη απογραφής κατολισθήσεων για το νησί της Λευκάδας συνδυάζοντας αναφορές από έρευνες πεδίου και δορυφορικές εικόνες από το Google Earth. Ο εν λόγω χάρτης είχε να κάνει με τις κατολισθήσεις που είχαν εκδηλωθεί στο νησί μετά από τον σεισμό της 14 ης Αυγούστου Τέλος, οι Van Den Eeckhaut, Hervás, Jaedicke, Malet, Montanarella και Nadim (2012) δημιούργησαν ένα σύνολο δεδομένων κατολισθήσεων (με κατολισθήσεις) από τον συνδυασμό της ανάλυσης των εικόνων του Google Earth (1.090 κατολισθήσεις) και της εξαγωγής των καταγεγραμμένων σε επιστημονικές δημοσιεύσεις κατολισθήσεων (250 κατολισθήσεις). Το σύνολο αυτό περιλάμβανε κατολισθήσεις για όλη την Ευρώπη. Για τη δεύτερη περίπτωση, οι Schicker και Moon (2012), αξιοποιώντας το Google Earth, διαμόρφωσαν ένα σύνολο δεδομένων κατολισθήσεων με σκοπό να το χρησιμοποιήσουν για να επικυρώσουν τα αποτελέσματα των στατιστικών μεθόδων που ανέπτυξαν. Το βασικό σύνολο δεδομένων της ανάλυσης τους, αποτελούταν από 229 κατολισθήσεις (προερχόμενες από τις διαθέσιμες πηγές ενός ειδικού φορέα καταγραφής), ενώ ως περιοχή μελέτης επιλέχθηκε μια περιοχή στο βόρειο νησί της Νέας Ζηλανδίας (έκτασης χμ 2 περίπου). Αξίζει να σημειωθεί ότι στην συγκεκριμένη εργασία, η χρήση του λογισμικού του Google Earth αποσκοπούσε στη δημιουργία του υπό ανάλυση συνόλου δεδομένων κατολισθήσεων (πρώτη περίπτωση) Χαρτογράφηση κατολισθήσεων Οι χάρτες είναι ένα χρήσιμο και εύχρηστο εργαλείο για την παρουσίαση των πληροφοριών που σχετίζονται με το φαινόμενο των κατολισθήσεων. Υπάρχουν διάφορα είδη χαρτών κατολισθήσεων οι οποίοι μπορούν και παρουσιάζουν συνδυασμούς των πληροφοριών σε διαφορετικά επίπεδα λεπτομέρειας (κλίμακες χαρτών). 84

85 Είδη χαρτών Χάρτης απογραφής κατολισθήσεων (landslide inventory map) Ένας χάρτης απογραφής κατολισθήσεων παρουσιάζει τις θέσεις και τα όρια των κατολισθήσεων. Μια απογραφή των κατολισθήσεων είναι ένα σύνολο δεδομένων που μπορεί να αντιπροσωπεύσει ενιαία ή πολλαπλάσια γεγονότα. Οι μικρής κλίμακας χάρτες παρουσιάζουν μόνο τις θέσεις των κατολισθήσεων, ενώ οι μεγάλης κλίμακας χάρτες μπορούν να διακρίνουν τις πηγές των κατολισθήσεων από τις καταθέσεις τους, να ταξινομήσουν τα διαφορετικά είδη κατολισθήσεων και να παρουσιάσουν άλλα σχετικά δεδομένα (Chacon et al., 2006). Τα βήματα που ακολουθούνται για τη δημιουργία αυτού του είδους χαρτών είναι τα εξής (Φερεντίνου, 2004): 1) Αναγνώριση των κατολισθήσεων (θέσεις και όρια) στο πεδίο, συνήθως με μεθόδους φωτοερμηνείας και τηλεπισκόπισης. 2) Ψηφιοποίηση των κατολισθήσεων. Αποτελεί το δυσκολότερο και πιο κουραστικό βήμα αυτής της διαδικασίας, καθώς απαιτεί την ψηφιοποίηση και περιγραφή (μέσω της εισαγωγής πληροφοριών σχετικά με τα χαρακτηριστικά τους) όλων των κατολισθήσεων, μίας προς μίας. 3) Απεικόνιση των κατολισθήσεων σε χάρτες. Χάρτης επιδεκτικότητας κατολισθήσεων (landslide susceptibility map) Η επιδεκτικότητα κατολισθήσεων ορίζεται ως η ροπή του εδάφους για να παραγάγει κατολισθήσεις. Η επιδεκτικότητα αυτή εκφράζεται συνήθως με έναν χαρτογραφικό τρόπο. Ένας χάρτης επιδεκτικότητας κατολισθήσεων απεικονίζει τις περιοχές (ή τις ζώνες περιοχών) που πιθανόν να εμφανίσουν κατολισθήσεις στο μέλλον, συσχετίζοντας μερικούς από τους κύριους παράγοντες που συνέβαλαν στην εκδήλωση παλαιότερων κατολισθήσεων (Santacana et al., 2003). Αυτού του είδους οι χάρτες χρησιμοποιούν, τις περισσότερες φορές, «ένα συγκεκριμένο σχήμα χρωμάτων το οποίο συσχετίζει τα ισχυρότερα χρώματα (κόκκινο, πορτοκαλί και κίτρινο) με τις ασταθείς και περιθωριακά ασταθείς περιοχές και τα ήρεμα χρώματα (μπλε και πράσινο) με τις σταθερότερες περιοχές» J. Chacon, C. Irigaray, T. Fernandez and R. El Hamdouni, Engineering geology maps: landslides and geographical information systems, Springer-Verlag, 2006, p

86 Οι χάρτες επιδεκτικότητας κατολισθήσεων αποτελούν ένα από τα βασικότερα εργαλεία για τον προγραμματισμό των χρήσεων γης, ειδικά στις ορεινές περιοχές. Χάρτης κινδύνου κατολισθήσεων (landslide hazard map) Ο κίνδυνος κατολισθήσεων αποτελεί μια ειδική περίπτωση φυσικού κινδύνου και ορίζεται ως η πιθανότητα εμφάνισης μιας κατολίσθησης εντός μιας καθορισμένης χρονικής περιόδου (π.χ. έτος, περίοδος σχεδιασμού ενός κτιρίου) (Van Westen et al., 2006). Δίνεται από τον τύπο: H = M P (5) όπου M είναι το μέγεθος ή ο όγκος (σε m 3 ) της πηγής της κατολίσθησης και P είναι η πιθανότητα ότι μια συγκεκριμένη κατολίσθηση εμφανίζεται μέσα σ ένα ορισμένο χρονικό διάστημα (συνήθως ένα έτος). Η εκτίμηση του κινδύνου κατολισθήσεων αποτελεί μια αρκετά δύσκολη διαδικασία, λόγω της απουσίας σαφούς σχέσης μεταξύ του μεγέθους και της συχνότητας κατολισθήσεων σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία. Επιπλέον, η εκτίμηση τόσο του μεγέθους όσο και της πιθανότητας κατολίσθησης απαιτεί ένα μεγάλο ποσό πληροφοριών σχετικά με τα ακόλουθα θέματα (Van Westen, 2004): Τοπογραφία επιφάνειας. Στρωματογραφία του υπεδάφους. Επίπεδα νερού του υπεδάφους και η διακύμανσή τους στον χρόνο. Διατμητική αντοχή των υλικών μέσω των οποίων η αστοχία της επιφάνειας μπορεί να περάσει. Μονάδα βάρους των υλικών που επικαλύπτουν τα πιθανά επίπεδα αστοχίας. Η ένταση και η πιθανότητα των παραγόντων ενεργοποίησης, όπως οι βροχοπτώσεις και οι σεισμοί. Σύμφωνα με την USGS (United State Geological Survey), ένας χάρτης κινδύνου κατολισθήσεων περιλαμβάνει ζωνοποιήσεις οι οποίες παρουσιάζουν την ετήσια πιθανότητα εμφάνισης μιας κατολίσθησης κατά μήκος μιας περιοχής. Επίσης, υπάρχει η άποψη των ερευνητών αυτής της οργάνωσης ότι ένας "ιδανικός χάρτης κινδύνου κατολισθήσεων" θα ήταν αυτός που θα περιλάμβανε ζωνοποιήσεις για την παρουσίαση, όχι μόνο των πιθανοτήτων εμφάνισης μιας κατολίσθησης σε ένα συγκεκριμένο μέρος, αλλά και των 86

87 πιθανοτήτων επηρεασμού αυτού του μέρους από κατολισθήσεις που εκδηλώνονται σε μακρύτερα (με βάση την τοποθεσία τους) πρανή (Chacon et al., 2006). Χάρτης επικινδυνότητας κατολισθήσεων (landslide risk map) Για τον προσδιορισμό της επικινδυνότητας ο Varnes πρότεινε, το 1984, τους παρακάτω ορισμούς: Ειδική επικινδυνότητα (Specific Risk, R s ): είναι ο αναμενόμενος βαθμός απωλειών λόγω της εκδήλωσης ενός συγκεκριμένου φυσικού φαινομένου. Θα μπορούσε να εκφραστεί από το γινόμενο Rs = H V (6) όπου Η είναι ο κίνδυνος (hazard) και V είναι η τρωτότητα (vulnerability, βλ. ενότητα 2.5.5). Στοιχεία σε επικινδυνότητα (Elements at risk, E): είναι ο πληθυσμός, οι περιουσίες και οι οικονομικές δραστηριότητες, συμπεριλαμβανομένου και των δημόσιων υπηρεσιών, που είναι σε επικινδυνότητα σε μια δεδομένη περιοχή. Ολική Επικινδυνότητα (Total Risk, R t ): ορίζεται ως ο αναμενόμενος αριθμός απωλειών ζωής, τραυματισμών, ζημιών σε περιουσίες ή αποδιοργάνωση της οικονομικής δραστηριότητας λόγω ενός συγκεκριμένου φυσικού φαινομένου. Εκφράζεται από το γινόμενο Rt = (E) (Rs) = (E) (H V) (7) Ένας χάρτης επικινδυνότητας κατολισθήσεων παρουσιάζει το αναμενόμενο ετήσιο κόστος των ζημιών που προκάλεσαν οι κατολισθήσεις σε όλη την περιοχή-επηρεασμού, και συνδυάζει τις πληροφορίες πιθανότητας από έναν χάρτη κινδύνου κατολισθήσεων με μια ανάλυση όλων των πιθανών συνεπειών (ζημιές ιδιοκτησίας, θύματα και απώλειες υπηρεσιών). Επομένως, οι γενικοί ορισμοί του Varnes είναι πολύ χρήσιμοι για τη χαρτογράφηση της επικινδυνότητας κατολισθήσεων (Varnes, 1984). Χάρτης τρωτότητας κατολισθήσεων (landslide vulnerability map) Σύμφωνα με τον Varnes (1984), τρωτότητα (vulnerability, V) είναι «ο βαθμός απώλειας ενός δεδομένου στοιχείου ή ενός συνόλου στοιχείων σε κίνδυνο που προκύπτει από την 87

88 εμφάνιση ενός φυσικού φαινομένου μ ένα δεδομένο μέγεθος. Εκφράζεται σε μια κλίμακα από 0 (καμία ζημία) μέχρι 1 (συνολική απώλεια)» 14. Λόγω της αβεβαιότητας του αναμενόμενου μεγέθους ή όγκου κατολισθήσεων και της ασαφής σχέσης μεταξύ του μεγέθους και της συχνότητας κατολισθήσεων, απλά μια τρωτότητα του 1 (πλήρης κατάρρευση) χρησιμοποιείται συχνά για την κτιριακή τρωτότητα, ενώ η τρωτότητα του πληθυσμού εξαρτάται σε πολύ μεγάλο βαθμό από την αναμενόμενη ταχύτητα της κατολίσθησης και ως εκ τούτου από τον τύπο της κατολίσθησης. Στην ανάλυση με τη χρήση ΣΓΠ, ο χάρτης τρωτότητας κατολισθήσεων προκύπτει από τον συνδυασμό ενός χάρτη κινδύνου κατολισθήσεων με έναν χάρτη ίχνους οικοδόμησης. Έτσι, όλα τα κτήρια που εμπίπτουν στην υψηλή ζώνη κινδύνου θεωρούνται ότι είναι σε υψηλή επικινδυνότητα (Van Westen, 2004). Τέλος, άξια προς αναφορά είναι και η συμβολή του Fell (1994) ο οποίος πρότεινε τρία διαφορετικά είδη τρωτότητας για τα στοιχεία του εδάφους. Αυτά ήταν: Η χωρική τρωτότητα, V (S), που σημαίνει ότι το στοιχείο θα επηρεαστεί από την κατολίσθηση εφόσον η κατολίσθηση εμφανισθεί, και επομένως αντιπροσωπεύει την τρωτότητα η οποία προέρχεται από τη χωρική θέση του στοιχείου που είναι σε επικινδυνότητα. Η χρονική τρωτότητα, V (T), που εκφράζει μια πιθανότητα της χρονικής επίπτωσης, λαμβάνοντας υπόψη τις χρονικές μεταβολές του στοιχείου που είναι σε επικινδυνότητα. Για παράδειγμα, στην πιθανότητα να καταρριφθεί ή να μην καταρριφθεί ένα σπίτι, σημαντικό ρόλο παίζει ο χρόνος της πρόσκρουσης. Η τρωτότητα ζωής, V (L), που εκφράζει την πιθανότητα απώλειας ζωής ενός μεμονωμένου κατόχου στο προσκρουσμένο στοιχείο ή το ποσοστό της αξίας του προσκρουσμένου στοιχείου που χάνεται (Chacon et al., 2006). Η συνολική τρωτότητα προκύπτει από το άθροισμα των τριών παραπάνω ειδών. Δηλαδή: V = V(S) + V(T) + V(L) (8) Κλίμακα χαρτών 14 P. J. Varnes, Landslide hazard zonation: a review of principles and practice, UNESCO, France, 1984, p

89 Το 1976, η Διεθνής Ένωση για την Τεχνική Γεωλογία και το Περιβάλλον (IAEG) διαφοροποίησε τις παρακάτω κλίμακες χαρτών για την ανάλυση των κατολισθήσεων. Εθνική κλίμακα (National scale) <1: Περιφερειακή κλίμακα (Regional scale) 1: : Μέση κλίμακα (Medium scale) 1: : Μεγάλη κλίμακα (Large scale) 1: : Στους περιφερειακής κλίμακας χάρτες, το αποτέλεσμα μπορεί να είναι αποδεκτό ακόμα και όταν εξετάζονται από κοινού οι διάφοροι τύποι κατολισθήσεων, καθώς η απαιτούμενη ακρίβεια είναι χαμηλή και ο χάρτης γενικά δεν χρησιμοποιείται ως εργαλείο μελλοντικών προβλέψεων. Στους μεγάλης κλίμακας χάρτες, όμως, το αποτέλεσμα εξαρτάται από τον τύπο της κατολίσθησης, προκειμένου να αποφευχθούν η ανακρίβεια και η αλλοίωση της πραγματικότητας. Γενικά, η επιλογή της κατάλληλης κλίμακας σχετίζεται συχνά με την έκταση της περιοχής μελέτης καθώς και με τη δυνατότητα συλλογής και απόκτησης χρήσιμων διαθέσιμων δεδομένων. Επίσης η κλίμακα του χάρτη επηρεάζει την επιλογή της μεθόδου ανάλυσης. Έτσι, η στατιστική ανάλυση δεν είναι πάντα κατάλληλη για την παραγωγή χαρτών οι οποίοι αφορούν συγκεκριμένα πρανή ή μικρές περιοχές, ενώ η γεωτεχνική προσέγγιση η οποία στηρίζεται στον υπολογισμό του συντελεστή ασφαλείας ή στην πιθανότητα αστοχίας, δεν θα ήταν κατάλληλη για κλίμακες περιφέρειας (Φερεντίνου, 2004). 2.6 Εκτίμηση της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων στην Ελλάδα (βιβλιογραφική ανασκόπηση) Όπως είναι φυσικό, η συχνή εκδήλωση κατολισθήσεων στην Ελλάδα έχει οδηγήσει στην διενέργεια ενός σημαντικού αριθμού μελετών οι οποίες ασχολούνται με την ανάλυση του συγκεκριμένου φαινομένου. Ειδικότερα τα τελευταία χρόνια, η εμφάνιση αυτού του είδους των μελετών παρουσιάζει μια ιδιαιτέρως αυξητική τάση. Μια απ τις πτυχές του φαινομένου που εξετάζουν πολλές απ αυτές, είναι και η επιδεκτικότητά του για τις διάφορες περιοχές της Ελλάδας. Χαρακτηριστικά παραδείγματα τέτοιων (πρόσφατων) μελετών αποτελούν οι ακόλουθες βιβλιογραφικές αναφορές. Πιο συγκεκριμένα, οι Ladas, Fountoulis και Mariolakos (2007) πραγματοποίησαν την εκτίμηση της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για μια περιοχή (έκτασης 669 χμ 2 ) του Νομού Μεσσηνίας χρησιμοποιώντας την τεχνολογία των ΣΓΠ και την πολυκριτηριακή ανάλυση 89

90 αποφάσεων (multicriteria decision analysis). Στα πλαίσια αυτά, κατασκεύασαν έναν χάρτη επιδεκτικότητας κατολισθήσεων μέσω της εφαρμογής της αναλυτικής διαδικασίας ιεράρχησης και της διαδικασίας του σταθμισμένου γραμμικού συνδυασμού (weighted linear combination). Ο χάρτης αυτός προέκυψε από την επεξεργασία δέκα παραγόντων που σχετίζονται με τις συνθήκες που συμβάλλουν στην εκδήλωση του φαινομένου. Οι Bathrellos, Kalivas και Skilodimou (2009) δημιούργησαν δύο χάρτες επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για το ορεινό τμήμα του Νομού Τρικάλων (με έκταση χμ 2 ). Για να το επιτύχουν αυτό ανέπτυξαν δύο διαφορετικά βασισμένα στα ΣΓΠ μοντέλα (ένα στατιστικό και ένα λογικό) και έλαβαν υπόψη τους εφτά παράγοντες αστάθειας. Οι Ferentinou, Chalkias και Sakellariou (2010) χρησιμοποίησαν την μέθοδο των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων και τον στατιστικό δείκτη λόγο συχνότητας (αλλιώς ο δείκτης επιδεκτικότητας κατολισθήσεων) με στόχο την παραγωγή χαρτών επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για μια περιοχή μελέτης που περιλάμβανε την ηπειρωτική χώρα της Ελλάδας και τα νησιά της Κρήτης και της Εύβοιας (συνολικής έκτασης χμ 2 περίπου). Η προσπάθεια τους αυτή βασίστηκε σε έξι φυσικούς παράγοντες. Οι Ilia, Tsangaratos, Koumantakis και Rozos (2010) παρουσίασαν μια βασισμένη στα ΣΓΠ στατιστική μέθοδο η οποία είχε ως αποτέλεσμα τη δημιουργία του χάρτη επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για την περιοχή της Κύμης στην Εύβοια. Για την εκτέλεση της μεθόδου τους, επέλεξαν τη χρήση πέντε γενεσιουργών παραγόντων. Οι Rozos, Bathrellos και Skilodimou (2010), επίσης, ανέπτυξαν μια τεχνική που συνδύαζε την αναλυτική διαδικασία ιεράρχησης και τα ΣΓΠ Στόχος τους ήταν η εκτίμηση της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για το βορειοανατολικό τμήμα του Νομού Αχαΐας μέσω της σύνθεσης του αντίστοιχου χάρτη. Στην ανάλυση τους συμπεριέλαβαν έξι παράγοντες που σχετίζονται με την ευστάθεια των πρανών. Οι Chalkias, Kalogirou και Ferentinou (2011), στα πλαίσια της εκτίμησης της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για το γεωγραφικό διαμέρισμα της Πελοποννήσου, εξέτασαν συγκριτικά δύο διαφορετικούς τύπους παλινδρόμησης, τη γεωγραφική σταθμισμένη παλινδρόμηση (geographical weighted regression GWR) και την τυπική λογιστική παλινδρόμηση. Για τους σκοπούς της μελέτης τους επεξεργάστηκαν έξι παραμέτρους. Οι Gemitzi, Falalakis, Eskioglou και Petalas (2011), χρησιμοποιώντας έξι σχετικούς με τις κατολισθήσεις παράγοντες, εφάρμοσαν μια βασισμένη στα ΣΓΠ μεθοδολογία η οποία συνδύαζε την παραγοντική ανάλυση με μια μέθοδο ασαφούς λογικής. Η μεθοδολογία τους είχε ως στόχο την εκτίμηση της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για το ορεινό τμήμα του Νομού Ξάνθης (με έκταση 850 χμ 2 περίπου). Οι Rozos, Bathrellos και Skillodimou (2011) κατασκεύασαν δύο χάρτες επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για να συγκρίνουν την εφαρμογή δύο διαφορετικών τεχνικών ανάλυσης κατολισθήσεων, του 90

91 συστήματος μηχανικής βράχων (rock engineering system RES) και της αναλυτικής διαδικασίας ιεράρχησης. Δέκα παράγοντες χρησιμοποιήθηκαν και στις δύο τεχνικές, ενώ ως περιοχή μελέτης επιλέχθηκε το βορειοανατολικό τμήμα του Νομού Αχαΐας. Οι Papathanassiou, Valkaniotis, Ganas και Pavlides (2012) εκτέλεσαν μια βασισμένη στα ΣΓΠ διμεταβλητή στατιστική ανάλυση για την παραγωγή του χάρτη επιδεκτικότητας κατολισθήσεων της Νήσου Λευκάδας. Ο συγκεκριμένος χάρτης προήλθε από τη συνδυαστική χρήση τριών γενεσιουργών παραγόντων στην επιλεγμένη ανάλυση. Οι Sabatakakis, Koukis, Vassiliades και Lainas (2012), τέλος, συνδύασαν την παραγοντική ανάλυση και τον δείκτη λόγο συχνότητας προκειμένου να επιτύχουν τον προσδιορισμό της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για όλη την Ελλάδα. Καθοριστικό ρόλο στην προσπάθεια τους αυτή έπαιξε η συμμετοχή δέκα παραγόντων που συνδέονται με το φαινόμενο των κατολισθήσεων. 3. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα 3.1 Τεχνητή Νοημοσύνη Οι τομείς της αποθήκευσης δεδομένων (data warehousing), της εξόρυξης δεδομένων (data mining), της ρομποτικής (robotics) και των ευφυών συστημάτων μηχανικής (intelligent engineering systems) άρχισαν, πριν από μερικά χρόνια (γύρω στα 40 με 50 χρόνια), να ενδιαφέρονται για εργαλεία που μπορούσαν να καταστήσουν δυνατή την αυτοματοποίηση των διαδικασιών της ανακάλυψης της γνώσης (knowledge discovery) και της εκμάθησης κανόνων (learning of rules) από δεδομένα. Στο πλαίσιο της επίλυσης ενός προβλήματος που σχετίζεται με τις διαδικασίες αυτές, ο όρος της αυτοματοποίησης αναφέρεται στα εργαλεία και τους αλγορίθμους που προλαμβάνουν την ανάγκη για οποιουδήποτε είδους εξωτερική ανθρώπινη επέμβαση (εκτός από αυτής για τον προσδιορισμό του προβλήματος στο χέρι) έτσι ώστε να καθοδηγήσουν τις λεπτομερείς αλγοριθμικές διαδικασίες. Όταν πρόκειται για εργασίες τέτοιου τύπου, ο ανθρώπινος εγκέφαλος παρουσιάζει πολλά πλεονεκτήματα σε σχέση με έναν υπολογιστή. Για παράδειγμα, ο άνθρωπος μπορεί να αναγνωρίσει γρήγορα ένα πρόσωπο ή να καταλάβει εύκολα μια άγνωστη ομιλία σε ένα δωμάτιο στο οποίο επικρατούν αντίξοες συνθήκες (κακός φωτισμός ή υψηλός θόρυβος αντίστοιχα). Παρά τα χρόνια επικεντρωμένης έρευνας, οι υπολογιστές αδυνατούν να αποδώσουν αποτελεσματικά σε αυτό το επίπεδο. Επίσης, ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι 91

92 εξαιρετικά ανθεκτικός καθώς δεν σταματάει να λειτουργεί όταν πεθάνουν μερικά από τα κύτταρά του, σε αντίθεση με τον υπολογιστή ο οποίος συνήθως δεν αντέχει οποιαδήποτε υποβάθμιση της κεντρικής μονάδας επεξεργασίας του (central processing unit CPU). Άλλα πλεονεκτήματά του είναι η αποτελεσματική, από την πλευρά του, χρήση του ογκώδη παραλληλισμού, η εξαιρετικά παράλληλη υπολογιστική δομή του και η ικανότητά του σχετικά με την επεξεργασία πληροφοριών. Ωστόσο, ως η πιο σημαντική πτυχή του ανθρώπινου εγκεφάλου θεωρείται η ικανότητά του να μαθαίνει από μόνος του χωρίς να χρειάζεται κανενός είδους εξωτερική επέμβαση, όπως συμβαίνει στην περίπτωση του υπολογιστή, ο οποίος για να μάθει κάτι χρειάζεται τη συνδρομή του ατόμου που τον χειρίζεται μέσω είτε μιας αναβάθμισης του λογισμικού του, είτε της απόδοσης σ αυτόν συγκεκριμένων εντολών με τη μορφή κώδικα προγραμματισμού (Krogh, 2008). Έτσι, ορμώμενοι από την επιθυμία τους για αυτοματοποίηση των προαναφερθέντων διαδικασιών και βασισμένοι στο γεγονός ότι οι άνθρωποι δεν απαιτούν κανέναν εξωτερικό έλεγχο στις διαδικασίες εκμάθησης του εγκεφάλου τους, οι παραπάνω τομείς έθεσαν τις βάσεις και διαμόρφωσαν τις κατάλληλες συνθήκες για την ανάδειξη της Τεχνητής Νοημοσύνης (Artificial Intelligence - AI) ως την επιστήμη που θα τους παρέχει τα επιθυμητά εργαλεία για μια παρόμοια με την ανθρώπινη, αυτοματοποιημένη εκμάθηση. Διάφοροι ορισμοί έχουν προταθεί για να περιγράψουν την έννοια της Τεχνητής Νοημοσύνης (η λέξη τεχνητή προέρχεται από τη ρίζα της λατινικής λέξης facere arte που σημαίνει "κάνω κάτι"). Οι ορισμοί της ως "η μελέτη των ιδεών που επιτρέπει στους υπολογιστές να είναι ευφυείς" και "η μελέτη του πώς να κάνουμε τους υπολογιστές να κάνουν πράγματα τα οποία, προς το παρόν, οι άνθρωποι κάνουν καλύτερα" είναι μόνο μερικοί απ αυτούς. Παρόλα αυτά, τα τελευταία χρόνια, ως Τεχνητή Νοημοσύνη έχει καθιερωθεί να ορίζεται γενικά ο τομέας της επιστήμης που ασχολείται με τη σχεδίαση και υλοποίηση λογισμικών πληροφορικής τα οποία συμπεριφέρονται, με μερικούς περιορισμένους τρόπους, σαν τον άνθρωπο (Tan, 1999). Οι μέθοδοι τεχνητής νοημοσύνης, που αναπτύχθηκαν αρχικά, σημείωσαν μια σχετικά μικρή πρόοδο καθώς από πολλούς ερευνητές του συγκεκριμένου επιστημονικού πεδίου χαρακτηρίστηκαν ως ελλιπείς λόγω της αποτυχίας τους στην επικρατούσα τετριμμένη και κοινού τύπου λογική της εκτέλεσης εργασιών που οι άνθρωποι έβρισκαν εύκολες (όπως η αναγνώριση προσώπων και αντικειμένων, το περπάτημα, κ.ά.). Η αποτυχία αυτή των αρχικά αναπτυγμένων (ή παραδοσιακών) μεθόδων ανάγκασε τους ερευνητές να στραφούν προς τη φύση, και πιο συγκεκριμένα προς τους φυσικούς νόμους και διαδικασίες, με στόχο την εξεύρεση καλύτερων λύσεων. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα πολλά από τα εργαλεία της 92

93 σύγχρονης τεχνητής νοημοσύνης, που έκαναν την εμφάνιση τους στις φυσικές επιστήμες και στον τομέα της μηχανικής, να απορροφηθούν επιτυχώς από τον κόσμο του εμπορίου και να μεταφερθούν από τους ερευνητικούς πειραματισμούς στις πραγματικές εφαρμογές. Τα εργαλεία αυτά περιλαμβάνουν: τους κυματομορφείς μετασχηματισμούς (wavelet transformations) και τα φίλτρα πεπερασμένης κρουστικής απόκρισης (finite impulse response filters - FIR) από τον τομέα της ηλεκτρικής μηχανικής ή της επεξεργασίας σημάτων, τους γενετικούς αλγόριθμους (genetic algorithms) και τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα (artificial neural networks) από τις βιολογικές επιστήμες και τη θεωρία του χάους (chaos theory) και την προσομοιωμένη ανόπτηση (simulated annealing) από τις φυσικές επιστήμες. Πολλές φορές, οι σύγχρονες υπολογιστικές τεχνικές-εργαλεία χρησιμοποιούνται συνδυαστικά, είτε μεταξύ τους, είτε με πιο παραδοσιακές μεθόδους τεχνητής νοημοσύνης [όπως τα έμπειρα συστήματα (expert systems)] προκειμένου να επιτύχουν καλύτερα αποτελέσματα (υβριδικά συστήματα). Στο σύνολο τους, ωστόσο, είναι γνωστές ως "ευέλικτη υπολογιστική (soft computing)". Η ευέλικτη υπολογιστική παρέχει τη δυνατότητα της εύρεσης ανακριβών και χαμηλού κόστους λύσεων για πολύπλοκα ή σύνθετα προβλήματα του πραγματικού κόσμου μέσω μιας μοντελοποίησης και ανάλυσης που στηρίζεται σε μια ανοχή της ανακρίβειας και της αβεβαιότητας. Στην πραγματικότητα, η ευέλικτη υπολογιστική είναι μια ολοκλήρωση των βιολογικών δομών και υπολογιστικών τεχνικών η οποία χρησιμοποιείται για την παραγωγή μιας προσεγγιστικής λύσης σε ένα ασαφώς διατυπωμένο πρόβλημα (Huang, 2009). Η Τεχνητή Νοημοσύνη διαχωρίζεται σε δύο όχι και τόσο διαφορετικές προσεγγίσεις (Βλαχάβας και λοιποί, 2002): Την κλασική ή συμβολική (symbolic): στηρίζεται στην κατανόηση των νοητικών διεργασιών και στοχεύει στην προσομοίωση της ανθρώπινης νοημοσύνης την οποία προσεγγίζει με βασισμένους στη γνώση αλγόριθμους και συστήματα (όπως τα έμπειρα συστήματα) χρησιμοποιώντας ως δομικές μονάδες τα σύμβολα (π.χ. συστήματα κανόνων). Την υπολογιστική (computational) ή συνδετική (connectionist) ή μη συμβολική: βασίζεται στη μίμηση της βιολογικής λειτουργίας του εγκεφάλου. Κύριοι «εκφραστές» της συγκεκριμένης προσέγγισης αποτελούν τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα και οι γενετικοί αλγόριθμοι. 93

94 3.2 Ορισμός Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα ΤΝΔ (Artificial Neural Networks ANN) εμφανίστηκαν σχετικά πρόσφατα και λόγω των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών τους βρήκαν εκτεταμένη αποδοχή σε πολλούς επιστημονικούς κλάδους. Σύμφωνα με τους Nelson και Illingworth (1991), τα ΤΝΔ ονομάζονται ακόμη: o Παράλληλα κατανεμημένα μοντέλα επεξεργασίας (Parallel distributed processing models) o Συνδετικά / Συνδετισμού (ή κονεξιονισμού) μοντέλα (Connectivist/connectionism models) o Προσαρμοστικά συστήματα (Adaptive systems) o Συστημάτα αυτο-οργάνωσης (Self-organizing systems) o Νευρο-υπολογιστική (Neuro-computing) o Νευρομορφικά συστήματα (Neuromorphic systems) Σε αντίθεση με τις πολλές ονομασίες του, δεν υπάρχει κάποιος κοινά αποδεκτός ορισμός σχετικά με το τί είναι Τεχνητό Νευρωνικό Δίκτυο (συχνά απλώς Νευρωνικό Δίκτυο ΝΔ), ή τι θα έπρεπε να είναι. Γενικά, όμως, μπορεί να οριστεί ως ένα μαθηματικό ή υπολογιστικό μοντέλο επεξεργασίας πληροφοριών που βασίζεται στις γνωστικές διαδικασίες και την οργανωτική δομή (ή αρχιτεκτονική) των νευρο-βιολογικών δικτύων (Shachmurove and Witkowska, 2000). Με λίγα λόγια, αποτελεί ένα υπερβολικά απλοποιημένο μοντέλο του ανθρώπινου εγκεφάλου. Ο χαρακτηρισμός του ως «υπερβολικά απλοποιημένο» οφείλεται στο γεγονός ότι η λειτουργία που εμπλέκεται με την συμπεριφορά του ανθρώπινου εγκεφάλου είναι πολύ πιο περίπλοκη από ό, τι το μοντέλο που προτείνεται στο πλαίσιο ενός ΤΝΔ. Επιπλέον, η ιδέα των ΤΝΔ δεν είναι να αναπαράγουν την συγκεκριμένη λειτουργία, αλλά να κάνουν χρήση αυτού που είναι γνωστό σχετικά με τη λειτουργικότητα των βιολογικών δικτύων για την επίλυση σύνθετων και δυσνόητων προβλημάτων του πραγματικού κόσμου. Αντίθετα, στηρίζονται στην ιδέα ότι ορισμένες χαρακτηριστικές ιδιότητες των βιολογικών νευρώνων (από τους οποίους αποτελούνται τα βιολογικά δίκτυα) μπορούν να απομονωθούν και να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία ενός απλοποιημένου μοντέλου που μιμείται κάποιες ικανότητες του ανθρώπινου εγκεφάλου, ιδιαίτερα την απόκριση στα διάφορα «ερεθίσματα», 94

95 την αναγνώριση μοτίβων, την «εκπαίδευση» με σκοπό την προσαρμογή του σε ένα συνεχώς εξελισσόμενο περιβάλλον και τη γενίκευση μέσω της αφαίρεσης. Με τα ΤΝΔ δεν επιχειρείται η μαθηματική προσομοίωση των εξεταζόμενων προβλημάτων-φαινομένων, αλλά η εξαγωγή ποσοτικών συμπερασμάτων για συγκεκριμένα δεδομένα με βάση ανάλογες περιπτώσεις. Επομένως, τα δίκτυα αυτά «είναι ιδιαίτερα χρήσιμα όταν: (α) η μαθηματική προσομοίωση του φυσικού προβλήματος δεν είναι δυνατή ή είναι ιδιαίτερα πολύπλοκη και (β) όταν δεν έχουν προσδιοριστεί με επαρκή ακρίβεια απαραίτητες παράμετροι» Ιστορικό ανάπτυξης Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Σύμφωνα με τους Nelson και Illingworth (1991), η πρώτη προσπάθεια για την κατανόηση του ανθρώπινου εγκέφαλου δρομολογείται αιώνες πίσω και πιο συγκεκριμένα στο έργο του Ιπποκράτη, και το λιγότερο γνωστό αιγυπτιακό ιατρικό κείμενο "Edward Smith Papyrus" το οποίο γράφτηκε γύρω στο 3000 π.χ. και περιέγραφε την τοποθεσία ορισμένων αισθητηριακών και κινητικών περιοχών ελέγχου του εγκεφάλου. Ωστόσο, για το μεγαλύτερο μέρος της ιστορίας (δηλαδή από την εποχή των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων όπως ο Πλάτωνας και ο Αριστοτέλης) η μελέτη του εγκεφάλου είχε περιοριστεί στο φιλοσοφικό ερώτημα του κατά πόσο το μυαλό και το σώμα είναι ένα. Η τεχνολογία, επίσης, που θα καθιστούσε δυνατή τη μελέτη της λειτουργίας του, δεν ήταν διαθέσιμη μέχρι το τέλος του 19 ου αιώνα. Τότε είναι που τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα άρχισαν να αναπτύσσονται και να αποκτούν μια ιδιαιτέρως σημαντική φήμη, χωρίς όμως να λείπουν οι δυσκολίες και τα προβλήματα. Στην ανάπτυξη αυτή, όμως, δεν συνέβαλλε μόνο η βελτίωση της τεχνολογίας, αλλά και η έλευση της σύγχρονης επιστήμης η οποία έδωσε τη δυνατότητα στους εξειδικευμένους επιστήμονες (π.χ. βιολόγους, ψυχολόγους, κ.ά.) να διατυπώσουν υποθέσεις σχετικά με το πώς και όχι με το γιατί ο ανθρώπινος εγκέφαλος λειτουργεί. Ένα μεγάλο τμήμα της βιβλιογραφίας τοποθετεί την αρχή της εποχής της νευρουπολογιστικής το 1890 με τη δημοσίευση του έργου του William James 16 το οποίο περιείχε πολλές ιδέες σχετικά με τις δραστηριότητες του εγκεφάλου και αποτέλεσε τον πρόδρομο πολλών θεωριών που ισχύουν σήμερα. Παρόλα αυτά, πολλοί είναι οι ερευνητές οι οποίοι πιστεύουν ότι η πραγματική νευρο-υπολογιστική ξεκίνησε πενήντα περίπου χρόνια αργότερα 15 Χ. Καραμπερίδου, Μ. Βαφειάδης, Κ. Κατσιφαράκης, Διαχείριση παράκτιων υδροφορέων με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων, Τεχνικά Χρονικά, Επιστημονική Έκδοση ΤΕΕ, 2008, σελ William James ( ), Αμερικανός φιλόσοφος και ψυχολόγος που πέρασε ολόκληρη σχεδόν την ακαδημαϊκή του καριέρα στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ (Harvard University). 95

96 (1943), όταν οι Warren McCulloch 17 και Walter Pitts 18 παρουσίασαν το έργο τους σχετικά με την ικανότητα των απλών νευρωνικών δικτύων να υπολογίζουν αριθμητικές και λογικές συναρτήσεις. Ήταν οι πρώτοι συγγραφείς που πρότειναν ένα μαζικά παράλληλο νευρωνικό μοντέλο. Το έργο των McCulloch και Pitts ενίσχυσε το 1949 ο Donald Hebb 19 με το βιβλίο του "The Organization of Behavior (Η Οργάνωση της Συμπεριφοράς)". Μέσω του βιβλίου αυτού, ο Hebb γνωστοποίησε τον τρόπο με τον οποίο οι νευρώνες κοινοποιούν και αποθηκεύουν τη γνώση στη δομή του εγκεφάλου. Η υπόθεσή του έγινε γνωστή ως Κανόνας Εκμάθησης Hebbian (Hebbian Learning Rule) και αποτέλεσε θεμέλιο στην ανάπτυξη κανόνων εκμάθησης για τα νευρωνικά μοντέλα των McCulloch και Pitts. Την ίδια περίοδο, οι εξελίξεις που σημειώθηκαν στο υλικό (hardware) και λογισμικό (software) των υπολογιστών, κατέστησαν δυνατή και σχετικά εύκολη την υλοποίηση προσομοιώσεων στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα την κατασκευή του πρώτου νευρουπολογιστή (με το όνομα "Snark"), ο οποίος, όπως ήταν φυσικό, χαρακτηριζόταν από πολλούς περιορισμούς. Η ανάπτυξη των ΤΝΔ κορυφώθηκε το 1958, όταν ο Frank Rosenblatt 20 εισήγαγε τον πρώτο επιτυχημένο νευρο-υπολογιστή με το όνομα "Mark I perceptron" (ευρύτερα γνωστό ως "perceptron", βλ. ενότητα 3.8). Η κατασκευή του βασιζόταν στον τρόπο λειτουργίας του ανθρώπινου ματιού, ενώ η χρήση του αποσκοπούσε στην επίλυση προβλημάτων αναγνώρισης απλών μοτίβων, όπως γεωμετρικών μοτίβων και αλφαβήτων. Σήμερα, το perceptron θεωρείται το αρχαιότερο μοντέλο ΤΝΔ. Ο τομέας της Τεχνητής Νοημοσύνης ενθουσιάστηκε με την αρχική επιτυχία του perceptron με αποτέλεσμα η αντίληψή του να χρησιμοποιείται για όλα τα τότε γνωστά υπολογιστικά προβλήματα. Σημαντικό ρόλο σ αυτό διαδραμάτισε και η πρόταση των Bernard Widrow 21 και Marcian Hoff 22 το Οι συγκεκριμένοι εισήγαγαν το "ADALINE [ADAptive LINear Element (Προσαρμοστικό Γραμμικό Στοιχείο)]", μια παραλλαγή του perceptron η οποία χρησιμοποιούσε έναν αλγόριθμο εκμάθησης γνωστό ως κανόνα δέλτα (delta rule) και μπορούσε να μάθει με έναν 17 Warren McCulloch ( ), Αμερικανός νευροφυσιολόγος. 18 Walter Pitts ( ), Αμερικανός επιστήμονας που μελετούσε τις διάφορες μορφές της λογικής. Διέπρεψε στον τομέα της γνωστικής ψυχολογίας (cognitive psychology) και εργάστηκε μαζί με τον Warren McCulloch στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο (Chicago University). 19 Donald Hebb ( ), Καναδός ψυχολόγος που εργάστηκε στον τομέα της νευροψυχολογίας. 20 Frank Rosenblatt ( ), Αμερικανός ψυχολόγος ο οποίος εργάστηκε στο Πανεπιστήμιο του Κόρνελ (Cornell University). 21 Bernard Widrow (γεννημένος το 1929), Αμερικανός καθηγητής της ηλεκτρικής μηχανικής στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ (Stanford University). 22 Marcian Hoff (γεννημένος το 1937), Αμερικανός καθηγητής της ηλεκτρικής μηχανικής. Εργάστηκε μαζί με τον Bernard Widrow στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ (Stanford University). 96

97 πιο γρήγορο και ακριβή τρόπο. Χρησιμοποιήθηκε επιτυχώς για την αντιμετώπιση προβλημάτων στις τηλεφωνικές γραμμές και θεωρείται ότι είναι η πρώτη εμπορική εφαρμογή των ΤΝΔ (Meireles et al., 2003). Ο εκδηλωμένος ενθουσιασμός, όμως, δεν κράτησε πολύ λόγω μιας εκστρατείας οδηγούμενης από τους Marvin Minsky 23 και Seymour Pappert 24 (1969) με στόχο την υποτίμηση της έρευνας των ΤΝΔ και την επιστροφή του ενδιαφέροντος των ερευνητικών προσπαθειών στις συμβολικές μεθόδους της Τεχνητής Νοημοσύνης. Στο βιβλίο τους με το όνομα "Perceptrons" υπερτόνισαν τον ήδη γνωστό και διατυπωμένο περιορισμό του perceptron του Rosenblatt ως προς την ανικανότητά του στην επίλυση μη-γραμμικών προβλημάτων ταξινόμησης. Τελικώς, αυτή η εκστρατεία πέτυχε το στόχος της, και έτσι από τις αρχές της δεκαετίας του 1970, πολλοί ερευνητές των ΤΝΔ έστρεψαν την προσοχή τους σε άλλες μεθόδους της Τεχνητής Νοημοσύνης, ενώ πολύ λίγοι ήταν αυτοί που συνέχισαν την έρευνά τους στο αντικείμενο των ΤΝΔ. Η «επιμονή αυτών των ολίγων» καρποφόρησε στις αρχές της δεκαετίας του 1980, μια εποχή που πολλοί την χαρακτηρίζουν ως "περίοδο αναγέννησης των ΤΝΔ". Οι λόγοι της αναγέννησης ήταν πέντε, εκ των οποίων οι τρεις πρακτικοί και οι δύο θεωρητικοί (Rumelhart et al., 1994). Οι πρακτικοί αποτελούνταν από τους εξής: 1) Η βελτίωση, εκείνη την περίοδο, των συμβατικών υπολογιστών ως προς τη ταχύτητά τους και τις δυνατότητες προσομοίωσης και πειραματισμού τους με πολύ μεγαλύτερα δίκτυα. 2) Η ελπίδα για ανεύρεση αλγορίθμων αποτελεσματικών για τον παράλληλο υπολογισμό που διέπει τους νευρο-υπολογιστές. 3) Η επέκταση της νευρο-επιστήμης και η απόκτηση μέσω αυτής όλο και περισσοτέρων πληροφοριών σχετικά με τον τρόπο που οι συναρτήσεις των νευρώνων, καθώς και οι ίδιοι οι νευρώνες επικοινωνούν ο ένας με τον άλλον. Από την άλλη πλευρά, οι θεωρητικοί λόγοι ήταν οι ακόλουθοι: 23 Marvin Minsky (γεννημένος το 1927), Αμερικανός γνωστικός επιστήμονας στον τομέα της τεχνητής νοημοσύνης. Εργάζεται στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασσαχουσέτης (Massachusetts Institute of Technology MIT). 24 Seymour Papert (γεννημένος το 1928), Αμερικανός μαθηματικός, επιστήμονας υπολογιστών και εκπαιδευτικός του Τεχνολογικού Ινστιτούτου της Μασσαχουσέτης (Massachusetts Institute of Technology MIT). 97

98 1) Η παρατήρηση του Hopfield 25 ότι τα επανατροφοδοτούμενα δίκτυα (recurrent networks, βλ. ενότητα 3.8) με συμμετρικά βάρη έχουν μια ελκυστική δυναμική η οποία καθιστά τη συμπεριφορά τους αρκετά απλή στο να κατανοηθεί και ν αναλυθεί. 2) Η επέκταση της δουλειάς του Rosenblatt, και των Widrow και Hoff σχετικά με την εκμάθηση σε πολύπλοκα, πολυεπίπεδα δίκτυα, παρέχοντας, έτσι, μια απάντηση σε μια από τις πιο σοβαρές κριτικές που δέχτηκε αρχικά το perceptron. Οι ερευνητικές προτάσεις-επιτεύγματα αυτής της δεκαετίας θεωρήθηκαν καθοριστικές για την πρόσφατη ιστορία των ΤΝΔ. Πιο συγκεκριμένα, το 1982, ο Teuvo Kohonen 26 περιέγραψε για πρώτη φορά μια διαφορετική αρχιτεκτονική ΤΝΔ η οποία εκπαιδευόταν χρησιμοποιώντας μια διαδικασία εκμάθησης χωρίς εποπτεία (unsupervised learning, βλ. υποενότητα 3.6.1). Πολλές εφαρμογές, τόσο ερευνητικές, όσο και εμπορικές, στηρίχτηκαν τα επόμενα χρόνια στον συγκεκριμένο τύπο και αλγόριθμο ΤΝΔ (βλ. υποενότητα ). Τέσσερα χρόνια αργότερα (1986), οι Rumelhart 27 et al. ανακάλυψαν εκ νέου τον αλγόριθμο οπισθόδρομης διάδοσης (back-propagation algorithm, βλ. υποενότητα ), μετά την αρχική του ανάπτυξη από τον Paul Werbos 28 το Επιπλέον, το 1988, χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά από τους Dave Broomhead 29 και David Lowe 30 τα Νευρωνικά Δίκτυα Ακτινικής Βάσης Συνάρτησης (Radial Basis Function RBF, βλ. ενότητα 3.8), αν και είχαν εισαχθεί νωρίτερα, το Και αυτά τα δίκτυα έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως μέχρι σήμερα, λόγω της ισχυρής ικανότητάς τους στην προσέγγιση συναρτήσεων. Άλλα σημάδια που υποδεικνύουν την αναγέννηση των ΤΝΔ την συγκεκριμένη περίοδο, είναι η δημιουργία του Ετήσιου Διεθνούς Συνεδρίου ΤΝΔ (Annual IEEE International ANNs Conference) και της Διεθνούς Κοινωνίας Νευρωνικών Δικτύων (International Neural Network Society INNS) το 1987, καθώς και η δημοσίευση του περιοδικού της INNS για τα Νευρωνικά Δίκτυα ("INNS Neural Network") το Τέλος, παρά τα πολλά σκαμπανεβάσματα του παρελθόντος, τα τελευταία χρόνια, το πεδίο της νευρο-υπολογιστής 25 John Joseph Hopfield (γεννημένος το 1933), Αμερικανός επιστήμονας. Εργάζεται στο Πανεπιστήμιο του Πρίνσετον (Princeton University). 26 Teuvo Kohonen (γεννημένος το 1934), Φιλανδός ακαδημαϊκός καθηγητής στην Ακαδημία της Φιλανδίας (Academy of Finland). Διέπρεψε στον τομέα των τεχνητών νευρωνικών δικτύων. 27 David Rumelhart ( ), Αμερικανός ψυχολόγος με σημαντική δουλειά στους τομείς της ανθρώπινης γνωστικής, της μαθηματικής ψυχολογίας, της τεχνητής νοημοσύνηςwas και της παράλληλης κατανεμημένης επεξεργασίας (parallel distributed processing). 28 Paul Werbos (γεννημένος το 1947), Αμερικανός επιστήμονας ο οποίος διατέλεσε για δύο χρόνια πρόεδρος της Διεθνούς Κοινωνίας Νευρωνικών Δικτύων (International Neural Network Society INNS). 29 Dave Broomhead (γεννημένος το 1950), καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ (University of Manchester). 30 David Lowe, μαθηματικός και φυσικός ο οποίος εργάζεται στο Πανεπιστήμιο του Άστον (Aston University). 98

99 (συνεπώς και των ΤΝΔ) ανθίζει συνεχώς τόσο στο μέτωπο της θεωρίας, όσο και στο μέτωπο της πρακτικής εφαρμογής. Στην άνθιση αυτή συνέβαλαν οι σημαντικές βελτιώσεις στην τεχνολογία των υπολογιστών, όπως και η ταχεία μείωση του κόστους των υπολογιστών υψηλής απόδοσης. 3.4 Δομικές μονάδες Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα αποτελούνται από έναν αριθμό απλών διασυνδεδεμένων μονάδων επεξεργασίας, που ονομάζονται τεχνητοί νευρώνες ή κόμβοι (artificial neurons or nodes), οι οποίοι λειτουργούν με έναν μη-γραμμικό, κατανεμημένο, παράλληλο και τοπικό τρόπο για να εκτελέσουν μια κοινή καθολική εργασία, όπως μαζικούς παράλληλους υπολογισμούς για την επεξεργασία δεδομένων και την αναπαράσταση της γνώσης. Από την «ηθελημένη εξομοίωση» των ΤΝΔ με τα βιολογικά δίκτυα του ανθρώπινου εγκεφάλου προκύπτει επίσης ότι οι τεχνητοί νευρώνες είναι ανάλογοι με τους βιολογικούς νευρώνες. Ο ανθρώπινος εγκέφαλος, στην ουσία, συνιστά μια συλλογή από περισσότερους από 10 δισεκατομμύρια διασυνδεδεμένους νευρώνες διαφόρων τύπων και μηκών. Κάθε τέτοιος νευρώνας είναι ένα κύτταρο που χρησιμοποιεί βιοχημικές αντιδράσεις προκειμένου να παραλαμβάνει, να επεξεργάζεται και να διαβιβάζει πληροφορίες. Οι βασικές λειτουργικές μονάδες των βιολογικών αυτών νευρώνων, που είναι σημαντικές στη μελέτη προσομοίωσης των ΤΝΔ, είναι οι εξής (Bakpo and Kabari, 2011): Το σώμα (soma): το μεγάλο κεντρικό τμήμα (στρογγυλού σχήματος) του νευρώνα στο οποίο λαμβάνουν χώρα όλες οι λογικές λειτουργίες. Περιέχει τον κυτταρικό πυρήνα ο οποίος διαθέτει πληροφορίες σχετικά με τα χαρακτηριστικά κληρονομικότητας. Επίσης, περιέχει το γενετικό και μεταβολικό μηχανισμό που διατηρεί ζωντανό τον νευρώνα. Ο άξονας (axon): η νευρική ίνα που είναι επισυναπτόμενη στο σώμα και έχει σαν ρόλο την μεταφορά των ερεθισμάτων. Το αρχικό τμήμα του άξονα ονομάζεται ύψωμα άξονα (axon hillock), ενώ στο τέλος διαχωρίζεται σε νήματα (strands) και υπονήματα (substrands). Οι δενδρίτες (Dendrites): οι μεγάλες ακανόνιστου σχήματος νευρικές ίνες που αντιπροσωπεύουν ένα υψηλά διακλαδωμένο δέντρο ινών. Είναι συνδεδεμένες με το σώμα και συνδέουν έναν νευρώνα με ένα σύνολο από άλλους νευρώνες. 99

100 Υπάρχουν περίπου 10 3 με 10 4 δενδρίτες ανά νευρώνα με συνολική έκταση περίπου 0,25 mm 2. Λαμβάνουν σήματα από άλλους νευρώνες ενεργώντας ως οι είσοδοι στον νευρώνα. Οι συνάψεις (Synapses): το μικροσκοπικό διάκενο (gap) που βρίσκεται σε κάθε δενδρίτη. Πρόκειται για την έξοδο του νευρώνα και την σύνδεσή του με άλλους νευρώνες. Μπορούν επίσης να βρεθούν στο σώμα του νευρώνα. Ο ανθρώπινος εγκέφαλος αποτελείται από πάνω από συνάψεις Οι συνάψεις είναι σε θέση να αλλάζουν το τοπικό δυναμικό ενός νευρώνα σε μια θετική ή αρνητική κατεύθυνση μέσω της διεγερτικής ή ανασταλτικής φύσης τους. Σχήμα 24: Σχηματική αναπαράσταση βιολογικού νευρώνα (Πηγή: Κοτοπούλη και λοιποί, 2009) Η διαδρομή που ακολουθείται διαμέσου των παραπάνω λειτουργικών μονάδων με σκοπό την μεταφορά των πληροφοριών-σημάτων από τον ένα βιολογικό νευρώνα στον άλλον, είναι η ακόλουθη. Αρχικά, ένα νευρικό ερέθισμα, με τη μορφή ηλεκτρικού σήματος (ή παλμού), ταξιδεύει στο εσωτερικό των δενδριτών και διαμέσου του σώματος του νευρώνα προς την προ-συναπτική μεμβράνη (pre-synaptic membrane) της σύναψης. Κατά την άφιξη στη μεμβράνη, απελευθερώνεται ένα σήμα εξόδου, σε ποσότητες ανάλογες με τη δύναμη του αρχικού σήματος. Έπειτα, το σήμα αυτό διαχέεται στη σύναψη (ή συναπτικό διάκενο) κι από κει προς την μετα-συναπτική μεμβράνη (post-synaptic membrane), φθάνοντας τελικώς στους δενδρίτες του γειτονικού νευρώνα(-ων). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, το εισερχόμενο σήμα να αυξήσει ή να μειώσει το ηλεκτρικό δυναμικό του σώματος του νευρώνα(-ων) υποδοχής (ανάλογα με το κατώφλι που τον χαρακτηρίζει), αναγκάζοντας τον έτσι να δημιουργήσει ένα 100

101 νέο ηλεκτρικό σήμα. Στη συνέχεια, το νέο αυτό σήμα μεταφέρεται μέσω του νευρώνα(-ων) υποδοχής στον επόμενο(-ους) ακλουθώντας την ίδια διαδικασία (Basheer and Hajmeer, 2000). Σχήμα 25: Μηχανισμός μετάδοσης σημάτων μεταξύ δύο βιολογικών νευρώνων (Πηγή: Basheer and Hajmeer, 2000) Γενικά, η ποσότητα του σήματος η οποία περνάει μέσω ενός νευρώνα υποδοχής εξαρτάται από την ένταση του σήματος και τις συναπτικές δυνάμεις των νευρώνων τροφοδότησης, καθώς και από το κατώφλι του νευρώνα δέκτη. Επειδή κάθε νευρώνας έχει ένα μεγάλο αριθμό δενδριτών και συνάψεων, μπορεί να λάβει και να μεταφέρει ταυτόχρονα πολλά σήματα. Αυτά τα σήματα μπορούν να συμβάλλουν είτε στη διέγερση, είτε στην αναστολή της ενεργοποίησης του νευρώνα. Αυτός ο αρκετά απλός μηχανισμός μεταφοράς σημάτων αποτέλεσε το θεμελιώδες βήμα της πρώιμης ανάπτυξης της νευρο-υπολογιστικής. Τη δομή και λειτουργικότητα του βιολογικού νευρώνα που μόλις περιγράφηκε, ενστερνίζεται σε μεγάλο βαθμό ο αντίστοιχος τεχνητός νευρώνας των ΤΝΔ. Πιο συγκεκριμένα, από δομικής απόψεως, οι άξονες και οι δενδρίτες αντιπροσωπεύονται από τις συνδέσεις μεταξύ των τεχνητών νευρώνων, οι συνάψεις από τα βάρη των συνδέσεων, ενώ η δραστηριότητα στο σώμα (του οποίου η έννοια διατηρείται και στο τεχνητό νευρώνα) προσεγγίζεται από το κατώφλι (threshold) ή πόλωση (bias). Οι (συναπτικές) συνδέσεις χρησιμοποιούνται για την μεταφορά των σημάτων (εισόδου και εξόδου) από τον ένα νευρώνα στον άλλον. Αντίθετα, τα βάρη σύνδεσης (τα οποία μπορούν να έχουν είτε θετική, είτε αρνητική τιμή) χρησιμεύουν στη διαμόρφωση της επίδρασης των σημάτων εισόδου. Έτσι, τα θετικά βάρη ενεργοποιούν τον νευρώνα, ενώ τα αρνητικά βάρη τον αναστέλλουν. 101

102 Από άποψη λειτουργικότητας, στην περίπτωση του βιολογικού νευρώνα, τα σήματα εισέρχονται στο νευρώνα μέσω των δενδριτών, το σώμα τα επεξεργάζεται και τα κληροδοτεί μέσω του άξονα. Αντιστοίχως, στην περίπτωση του τεχνητού νευρώνα, τα σήματα εισέρχονται στο σώμα του νευρώνα ως σταθμισμένοι είσοδοι. Η στάθμιση αυτή απορρέει από το γεγονός ότι κάθε είσοδος μπορεί μεμονωμένα να πολλαπλασιάζεται με ένα βάρος σύνδεσης (Krenker et al., 2011). Το σώμα του νευρώνα αθροίζει, τότε, τις σταθμισμένες εισόδους σύμφωνα με την εξίσωση: (9) όπου w i είναι η τιμή του βάρους και x i η τιμή της εισόδου. Στη συνέχεια, το σώμα «επεξεργάζεται» το άθροισμα. Αν αυτό υπερβαίνει το κατώφλι τότε ο νευρώνας ενεργοποιείται και παράγει μια έξοδο την οποία, τελικώς, μεταδίδει (ως σήμα) στους παρακείμενους σ αυτόν νευρώνες. Η τιμή της παραγόμενης εξόδου (y i ) προκύπτει μέσω μιας συνάρτησης (f) η οποία ονομάζεται συνάρτηση ενεργοποίησης (activation function): yi = f (net) (10) Η συγκεκριμένη συνάρτηση καθορίζει τις ιδιότητες του τεχνητού νευρώνα. Αναλυτικότερες πληροφορίες για τις συναρτήσεις ενεργοποίησης παρατίθενται παρακάτω (βλ. υποενότητα 3.6.2). Συνεπώς, από τα παραπάνω προκύπτει ότι ένας τεχνητός νευρώνας σχετίζεται με τρεις εξίσου σημαντικές διαδικασίες: τον πολλαπλασιασμό (multiplication), την άθροιση (summation) και την ενεργοποίηση (activation). Επίσης, σε όλες σχεδόν τις περιπτώσεις ο νευρώνας δε λειτουργεί από μόνος του, αλλά συμμετέχει σε ένα μεγαλύτερο νευρωνικό δίκτυο και συνεργάζεται με άλλους νευρώνες. Αυτό σημαίνει πως ο αριθμός των εισόδων που εισέρχονται σ ένα νευρώνα αποτελούν την έξοδο κάποιων άλλων νευρώνων, με την ανταλλαγή πληροφοριών ανάμεσα τους να πραγματοποιείται μέσω των συνάψεων. Με τον ίδιο ακριβώς τρόπο, η τιμή που υπολογίζεται στην έξοδο του νευρώνα, αποτελεί τιμή εισόδου για άλλους νευρώνες οι οποίοι βρίσκονται στην άμεση γειτονιά του. 102

103 Σχήμα 26: Σχηματική αναπαράσταση τεχνητού νευρώνα (Πηγή: Caliusco and Stegmayer, 2010) 3.5 Αρχιτεκτονική Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Η αρχιτεκτονική (μερικές φορές αναφέρεται και ως τοπολογία) ενός ΤΝΔ ορίζει τη δομή του και περιλαμβάνει τα εξής βασικά χαρακτηριστικά: (α) τον τρόπο σύνδεσης μεταξύ των νευρώνων, (β) τον αριθμό των νευρώνων και (γ) τον αριθμό των επιπέδων. Η ικανότητα εκμάθησης και η απόδοση ενός ΤΝΔ εξαρτάται σε πολύ μεγάλο βαθμό από την καταλληλότητα της αρχιτεκτονικής του. Στις πιο συνηθισμένες περιπτώσεις, οι νευρώνες ενός Τεχνητού Νευρωνικού Δικτύου είναι διατεταγμένοι σε τριών ειδών επίπεδα: ένα επίπεδο εισόδου (input layer), ένα ή περισσότερα κρυμμένα επίπεδα (hidden layers) και ένα επίπεδο εξόδου (output layer). Στο επίπεδο εισόδου γίνεται η εισαγωγή των δεδομένων του προβλήματος ή φαινομένου που μελετάται και η διανομή τους σ όλο το δίκτυο. Οι νευρώνες του επιπέδου εισόδου, στην πραγματικότητα, δεν αποτελούν μονάδες επεξεργασίας καθώς δεν πραγματοποιούν καμία επεξεργασία στα δεδομένα που λαμβάνουν, με εξαίρεση την κανονικοποίηση (normalisation), όταν βεβαίως αυτή απαιτείται. Η εκτέλεση της κανονικοποίησης η οποία ουσιαστικά αποτελεί μια προ-επεξεργασία των δεδομένων εισόδου, οφείλεται στο γεγονός ότι τα ΤΝΔ ασχολούνται (μέχρι στιγμής) μόνο με αριθμητικά δεδομένα. Έτσι, περιλαμβάνει την κλιμάκωση των δεδομένων εισόδου και την μετατροπή ή κωδικοποίηση τους σε μια αριθμητική μορφή που θα μπορεί να χρησιμοποιηθεί από ένα ΤΝΔ. Οι πιο κοινοί τύποι δεδομένων που μπορούν να επεξεργαστούν οι νευρώνες ενός ΤΝΔ, είναι ο δυαδικός (είτε 0, 103

104 είτε 1), ο διπολικός (είτε -1, είτε 1) και ο συνεχής (συνεχείς πραγματικοί αριθμοί σε ένα ορισμένο εύρος). Μετά το επίπεδο εισόδου είναι ένα ή περισσότερα κρυμμένα επίπεδα στα οποία τα δεδομένα που έχουν εισαχθεί, υποβάλλονται σε επεξεργασία από προσανατολισμένους κανόνες. Η χρήση της λέξης "κρυμμένα" οφείλεται κυρίως στο γεγονός ότι δεν είναι προσβάσιμα από τον εξωτερικό χώρο του ΤΝΔ (Kapageridis, 2002). Στο τελευταίο τμήμα της αρχιτεκτονικής του ΤΝΔ είναι το επίπεδο εξόδου στο οποίο παράγονται τα δεδομένα εξόδου (ή αποτελέσματα) που έχουν προκύψει από την προηγούμενη επεξεργασία. Επίσης, μέσω του συγκεκριμένου επιπέδου επιστρέφονται τα παραγόμενα δεδομένα εξόδου στο εξωτερικό περιβάλλον του ΤΝΔ. Ωστόσο, αν έχει εκτελεστεί κανονικοποίηση των αρχικών δεδομένων στο επίπεδο εισόδου, τότε πριν την εξαγωγή των δεδομένων αυτών από το επίπεδο, θα πρέπει να υποστούν μια μετα-επεξεργασία έτσι ώστε να μετατραπούν σε κατανοητής και εύχρηστης μορφής πληροφορίες. Οι νευρώνες των διαφόρων επιπέδων είναι πυκνά διασυνδεδεμένοι με απευθείας συνδέσεις, έτσι ώστε η μνήμη του υπολογιστή να είναι κατανεμημένη και οι πληροφορίες να μεταβιβάζονται με έναν παράλληλο τρόπο. Επιπλέον, ο κάθε νευρώνας του ενός επιπέδου συνδέεται με όλους τους νευρώνες του επόμενου επιπέδου (πλήρης σύνδεση). Τέλος, για την κατασκευή ενός Νευρωνικού Δικτύου απαιτούνται τουλάχιστον δύο επίπεδα νευρώνων: ένα επίπεδο εισόδου και ένα επίπεδο εξόδου. Σχήμα 27: Αρχιτεκτονική ενός τυπικού Τεχνητού Νευρωνικού Δικτύου (Πηγή: Bianconi et al., 2010) 3.6 Εκμάθηση (ή εκπαίδευση) Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων 104

105 Η επίτευξη μιας τελειοποιημένης και κατάλληλης αρχιτεκτονικής για ένα Τεχνητό Νευρωνικό Δίκτυο δεν σημαίνει ότι αυτό μπορεί να αρχίσει να χρησιμοποιείται άμεσα για την επίλυση ενός προβλήματος, καθώς η επίτευξη αυτή ουσιαστικά αποτελεί μόνο μία προϋπόθεση. Πριν από τη χρήση του, είναι απαραίτητο να εκπαιδευτεί, από τον εκάστοτε ενδιαφερόμενο χρήστη-ερευνητή, την επίλυση του παρεχόμενου προβλήματος. Ακριβώς όπως τα βιολογικά νευρωνικά δίκτυα τα οποία μπορούν και μαθαίνουν τη συμπεριφορά (ή τις αποκρίσεις) τους βάσει των εισόδων που λαμβάνουν από το περιβάλλον τους, έτσι και τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα μπορούν και κάνουν το ίδιο. Η ικανότητα αυτή των ΤΝΔ να μαθαίνουν από το περιβάλλον τους αποτελεί την κυριότερη ιδιότητά τους, ενώ επίσης, συμβάλλει σημαντικά στη βελτιστοποίηση της απόδοσής τους. Ένα ΤΝΔ αποκτά περισσότερες γνώσεις σχετικά με το περιβάλλον του μέσα από μια επαναληπτική διαδικασία προσαρμογών που εφαρμόζεται στα (συναπτικά) βάρη του, η οποία ονομάζεται εκμάθηση (learning) ή εκπαίδευση (training). Γενικά, ως εκμάθηση ορίζεται η διαδικασία με την οποία οι ελεύθερες παράμετροι (δηλαδή οι τιμές των βαρών) ενός Τεχνητού Νευρωνικού Δικτύου προσαρμόζονται μέσω μιας συνεχιζόμενης διαδικασίας διέγερσης από το περιβάλλον στο οποίο το δίκτυο είναι ενσωματωμένο (Bakpo and Kabari, 2011). Ο συγκεκριμένος ορισμός υπονοεί την ακόλουθη σειρά γεγονότων: 1) Ένα περιβάλλον διεγείρει το ΤΝΔ. 2) Το ΤΝΔ υφίσταται αλλαγές σαν αποτέλεσμα αυτής της διέγερσης. 3) Το ΤΝΔ ανταποκρίνεται με ένα νέο τρόπο στο περιβάλλον, λόγω των αλλαγών που έχουν εμφανιστεί στην εσωτερική δομή του. Η προσαρμογή των ελεύθερων παραμέτρων ενός ΤΝΔ μπορεί να πραγματοποιηθεί με διάφορους τρόπους. Ένας τρόπος είναι η ρητή προσαρμογή τους, χρησιμοποιώντας μια εκ των προτέρων γνώση (a priori knowledge). Ένας άλλος τρόπος, που χρησιμοποιείται τις περισσότερες των περιπτώσεων, είναι η τροφοδοσία του ΤΝΔ με εκπαιδευτικά παραδείγματα, δίνοντας του συγχρόνως τη δυνατότητα να αλλάζει τις ελεύθερες παραμέτρους του σύμφωνα με κάποιο κανόνα εκμάθησης (learning rule). Η εκμάθηση από παραδείγματα είναι η κύρια λειτουργία οποιουδήποτε ΤΝΔ και συνήθως περιλαμβάνει τα εξής στάδια: Αρχικά, στους κόμβους εισόδου του ΤΝΔ εισάγεται ένα σύνολο εκπαιδευτικών παραδειγμάτων, που ανήκουν στον τομέα του παρεχόμενου προβλήματος, το οποίο ονομάζεται σύνολο εκπαίδευσης (training set). Τα εν λόγω παραδείγματα είναι γνωστά και ως μοτίβα (patterns), με το καθένα απ αυτά να αποτελείται από μερικές εισόδους (δεδομένα εισόδου) και τις συναφείς επιδιωκόμενες (ή επιθυμητές) εξόδους (δεδομένα εξόδου). Οι 105

106 είσοδοι προέρχονται από ένα σύνολο εισόδων x = (x 1,..., x n ) R n, ενώ οι έξοδοι από ένα αντίστοιχο σύνολο επιδιωκόμενων εξόδων t = (t 1,..., t m ) R m (Caliusco and Stegmayer, 2010). Έπειτα, οι εισαγμένες τιμές ενεργοποίησης των κόμβων εισόδου σταθμίζονται (δηλαδή τους αποδίδονται τα βάρη των συνδέσεων) και συσσωρεύονται σε κάθε κόμβο του πρώτου κρυμμένου επιπέδου. Σ αυτό το σημείο αξίζει να σημειωθεί ότι τα αρχικά βάρη των συνδέσεων μπορούν να επιλεγούν τυχαία. Στη συνέχεια, το προκύπτον σύνολο μετατρέπεται, μέσω μιας συνάρτησης ενεργοποίησης, στην τιμή ενεργοποίησης του κόμβου. Αυτή με τη σειρά της γίνεται είσοδος στους κόμβους του επόμενου επιπέδου, μέχρι που τελικά παράγονται οι τιμές εξόδου του ΤΝΔ. Ακολούθως, οι τιμές αυτές συγκρίνονται με τις αρχικές επιδιωκόμενες εξόδους. Εάν οι υπολογιζόμενες τιμές εξόδου είναι «σωστές», τότε δεν απαιτείται καμιά περαιτέρω ενέργεια. Εάν, όμως, είναι «λανθασμένες» (που είναι και το πιο πιθανό) τότε οι τιμές των βαρών τροποποιούνται μέσω ενός αλγορίθμου εκμάθησης (learning algorithm), έτσι ώστε να κάνουν τις υπολογιζόμενες εξόδους πλησιέστερες στις επιδιωκόμενες εξόδους, δηλαδή να ελαχιστοποιηθεί το σφάλμα στα δεδομένα εξόδου. Η ίδια διαδικασία επαναλαμβάνεται πολλές φορές, μέχρις ότου το σφάλμα να φθάσει ένα συγκεκριμένο κατώφλι σφάλματος (μια μικρή και ανεκτή τιμή σφάλματος) το οποίο απενεργοποιεί τον μηχανισμό προσαρμογής των βαρών (κριτήριο διακοπής) (Hapudeniya, 2010). Ο προσδιορισμός του κατωφλιού αυτού βασίζεται στο γεγονός ότι, για τα περισσότερα προβλήματα του πραγματικού κόσμου, τα ΤΝΔ δεν παρουσιάζουν ποτέ μηδενικό σφάλμα. Στα πλαίσια της διαδικασίας εκμάθησης, τα βασικά χαρακτηριστικά ενός ΤΝΔ είναι τρία: (α) η αρχιτεκτονική του (βλ. προηγούμενη ενότητα), δηλαδή ο τρόπος διασύνδεσης των νευρώνων του κάθε επιπέδου και ο αριθμός των κρυμμένων κυρίως επιπέδων, (β) ο αλγόριθμος εκμάθησης, η μέθοδος δηλαδή που ακολουθείται για την τροποποίησηπροσαρμογή των (συναπτικών) βαρών και (γ) η συνάρτηση ενεργοποίησης με την οποία υπολογίζεται η έξοδος του κάθε νευρώνα για ένα δεδομένο άθροισμα εισόδων Μέθοδοι και αλγόριθμοι εκμάθησης Οι μέθοδοι εκμάθησης-εκπαίδευσης των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων είναι κυρίως τρεις και εξίσου σημαντικές: η εκμάθηση με εποπτεία (supervised learning), η εκμάθηση χωρίς εποπτεία (unsupervised learning) και η ενισχυτική εκμάθηση (reinforcement learning). Συνήθως μπορούν να χρησιμοποιηθούν από οποιονδήποτε τύπο αρχιτεκτονικής των ΤΝΔ. Ωστόσο, αν και διέπονται από διαφορετικές αρχές, έχουν όλες ένα κοινό χαρακτηριστικό. Αυτό είναι η προσπάθεια τους για την επίτευξη «σωστών» τιμών εξόδου με βάση τα αρχικά 106

107 δεδομένα εισόδου. Όπως ειπώθηκε και προηγουμένως, για την επίτευξη του στόχου αυτού λαμβάνει χώρα η τροποποίηση-προσαρμογή των βαρών σύνδεσης από τους αλγορίθμους εκμάθησης. Οι αλγόριθμοι εκμάθησης των ΤΝΔ χρησιμοποιούν ένα πρόβλημα εκμάθησης, που περιγράφεται από ένα σύνολο δεδομένων εκπαίδευσης, και επαναληπτικά ενημερώνουν τις παραμέτρους του δικτύου, έτσι ώστε να πετύχουν την μείωση κάποιου μέτρου σφάλματος ή την αύξηση κάποιου μέτρου απόδοσης. Κάθε μέθοδος εκμάθησης χαρακτηρίζεται από την ύπαρξη πολλών τέτοιων αλγόριθμων. Αναλυτικότερα: Εκμάθηση με εποπτεία (supervised learning) Η εκμάθηση με εποπτεία είναι μια τεχνική μηχανικής εκμάθησης που ορίζει τις παραμέτρους ενός ΤΝΔ μέσω της χρήσης δεδομένων εκπαίδευσης. Τα δεδομένα εκπαίδευσης αποτελούνται από ζεύγη τιμών εισόδου και επιθυμητών τιμών εξόδου που παραδοσιακά αναπαριστώνται από διανύσματα. Καθήκον της συγκεκριμένης μεθόδου εκμάθησης είναι να ορίζει την τιμή των παραμέτρων του δικτύου για κάθε έγκυρη τιμή εισόδου δεδομένου ότι «γνωρίζει» την αντίστοιχη επιθυμητή τιμή εξόδου. Ο όρος "με εποπτεία" βασίζεται στο γεγονός ότι οι επιθυμητές τιμές εξόδου που παρέχονται στους επιμέρους κόμβους του επιπέδου εξόδου (μία τιμή για κάθε κόμβο του επιπέδου), προέρχονται από έναν «εξωτερικό δάσκαλο» (Abraham, 2005). Για την επίλυση ενός δεδομένου προβλήματος εκμάθησης με εποπτεία, διάφορα βήματα πρέπει να υλοποιηθούν. Το πρώτο βήμα αφορά τον καθορισμό του τύπου των παραδειγμάτων εκπαίδευσης. Το δεύτερο βήμα περιλαμβάνει τη συγκέντρωση ενός συνόλου δεδομένων που περιγράφει ικανοποιητικά το υπό εξέταση πρόβλημα. Στο τρίτο βήμα είναι αναγκαία η περιγραφή των συγκεντρωμένων δεδομένων εκπαίδευσης σε μια μορφή κατανοητή για ένα επιλεγμένο ΤΝΔ. Στο τέταρτο βήμα εκτελείται η εκμάθηση κατά τη διάρκεια της οποίας το δίκτυο προσαρμόζει (επαναληπτικά) τα βάρη του έτσι ώστε να ταιριάξει τις τιμές εξόδου του με τις αντίστοιχες επιθυμητές τιμές. Η απόκλιση των τιμών αυτών εκφράζεται από ένα μέτρο σφάλματος το οποίο συνήθως είναι το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (mean square error MSE). Τέλος, μετά την εκμάθηση, πραγματοποιείται ο έλεγχος της απόδοσης του εκπαιδευμένου πλέον ΤΝΔ με τη χρήση ενός συνόλου επικύρωσης (validation set). Το συγκεκριμένο σύνολο αποτελείται από δεδομένα που δεν εισήχθησαν στο δίκτυο κατά τη διάρκεια της διαδικασίας εκμάθησης. Τα πιο γνωστά παραδείγματα αυτής της μεθόδου είναι ο αλγόριθμος οπισθόδρομης διάδοσης (βλ. υποενότητα ), ο κανόνας εκμάθησης δέλτα (delta learning rule), και ο κανόνας εκμάθησης perceptron (perceptron learning rule, βλ. ενότητα 3.8). Τόσο ο κανόνας 107

108 δέλτα, όσο και ο αλγόριθμος οπισθοδρόμησης αποτελούν μορφές του κανόνα μείωσης της βαθμίδας (gradient descent rule) ο οποίος συνιστά μια μαθηματική προσέγγιση για την ελαχιστοποίηση του σφάλματος μεταξύ των πραγματικών και επιθυμητών εξόδων ενός ΤΝΔ. Σχήμα 28: Σχηματική αναπαράσταση εκμάθησης με εποπτεία (Πηγή: Meireles et al., 2003) Εκμάθηση χωρίς εποπτεία (unsupervised learning) Στην εκμάθηση χωρίς εποπτεία, το σύνολο εκπαίδευσης που εισάγεται στο ΤΝΔ, αποτελείται μόνο από δεδομένα (διανύσματα) εισόδου, ενώ οι έξοδοι καθορίζονται από το ίδιο το δίκτυο. Κατά τη διάρκεια αυτής της μεθόδου, επίσης γνωστή και ως εκμάθηση αυτόοργάνωσης (self-organizing learning), το ΤΝΔ αναπτύσσει κανόνες ταξινόμησης με την εξαγωγή πληροφοριών από τα διανύσματα εισόδου που παρουσιάστηκαν σ αυτό. Με άλλα λόγια, χρησιμοποιώντας τη συσχέτιση των διανυσμάτων εισόδου και την εύρεση των πιθανών ομοιοτήτων τους, ένας αλγόριθμος εκμάθησης μεταβάλλει τις τιμές των βαρών του δικτύου με στόχο την ταξινόμηση των διανυσμάτων εισόδου σε συστάδες (clusters). Με αυτόν τον τρόπο, τα παρόμοια διανύσματα εισόδου θα παράγουν παρόμοια αποτελέσματα δεδομένου ότι ανήκουν στην ίδια συστάδα. Οι αλγόριθμοι της συγκεκριμένης μεθόδου είναι αυτοί της εκμάθησης Hebbian (Hebbian learning), της εκμάθησης μηχανής Boltzmann (Boltzmann machine learning) και της εκμάθησης αυτό-οργάνωσης Kohonen (Kohonen self-organizing learning). Ο κανόνας εκμάθησης Hebbian, που αναπτύχθηκε με βάση νευρο-βιολογικά πειράματα, αποτελεί τον παλαιότερο κανόνα εκμάθησης ΤΝΔ. Η βασική του ιδέα είναι ότι εάν οι νευρώνες και στις δύο πλευρές μιας σύναψης ενεργοποιούνται συγχρονισμένα και επανειλημμένα, η δύναμη της σύναψης αυξάνεται επιλεκτικά. Αντίθετα, ο κανόνας εκμάθησης μηχανής Boltzmann είναι ένας στοχαστικός κανόνας ο οποίος προέρχεται από τις αρχές της θερμοδυναμικής. Είναι παρόμοιος με τον κανόνα δέλτα, ωστόσο κάθε νευρώνας παράγει μια έξοδο με βάση μια στατιστική κατανομή Boltzmann, γεγονός που καθιστά την εκμάθηση εξαιρετικά αργή. 108

109 Εκτενής αναφορά για την εκμάθηση αυτό-οργάνωσης παρατίθεται στη συνέχεια της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας (βλ. υποενότητα ). Σχήμα 29: Σχηματική αναπαράσταση εκμάθησης χωρίς εποπτεία (Πηγή: Meireles et al., 2003) Ενισχυτική εκμάθηση (reinforcement learning) Αυτή η μέθοδος εκμάθησης μπορεί να θεωρηθεί σαν μια ενδιάμεση μορφή των παραπάνω δύο μεθόδων εκμάθησης. Έχει μια από τις ρίζες της στην ψυχολογία και πιο συγκεκριμένα στην ιδέα των "ανταμοιβών και ποινών" η οποία χρησιμοποιείται για να μαθαίνει τα ζώα να κάνουν απλές εργασίες με μικρές ποσότητες πληροφοριών ανατροφοδότησης. Σ αυτήν την περίπτωση, οι επιθυμητές τιμές εξόδου δεν δίνονται στο δίκτυο, αλλά παράγονται από τις αλληλεπιδράσεις με το περιβάλλον. Έτσι, το ΤΝΔ, αρχικά, αλληλεπιδρά με το περιβάλλον και λαμβάνει μια ανατροφοδοτούμενη απάντηση (feedback response) απ αυτό. Ακολούθως, βαθμολογεί τη δράση του ως "καλή" (ανταμοιβή) ή "κακή" (ποινή) με βάση τη ληφθείσα περιβαλλοντική απάντηση και προσαρμόζει αναλόγως τις παραμέτρους του (Singh and Chauhan, 2009). Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρις ότου το δίκτυο ανακαλύψει τη δράση που αποδίδει την μεγαλύτερη ανταμοιβή. Αλγόριθμοι αυτής της μεθόδου χρησιμοποιούνται στην εκμάθηση γραμμικής ανταμοιβής-ποινής (linear reward-penalty learning), στην εκμάθηση συσχετιζόμενης αναζήτησης (associative search learning) και στην εκμάθηση προσαρμοστικού κριτή (adaptive critic learning). Σχήμα 30: Σχηματική αναπαράσταση ενισχυτικής εκμάθησης (Πηγή: Meireles et al., 2003) 109

110 3.6.2 Συναρτήσεις ενεργοποίησης Η συνάρτηση ενεργοποίησης (activation function) διαδραματίζει καθοριστικό ρόλο στη διαδικασία εκμάθησης ενός ΤΝΔ και θεωρητικά μπορεί να είναι οποιαδήποτε μαθηματική διαφορίσιμη (differentiable) συνάρτηση. Πρέπει να έχει ορισμένες μαθηματικές ιδιότητες, όπως συνέχεια και ομαλότητα, ενώ η επιλογή της εξαρτάται από τη φύση των δεδομένων (και συνεπώς και του υπό εξέταση προβλήματος-φαινομένου) και την κατανομή των μεταβλητών εξόδου. Η επιλογή της, επίσης, είναι αρκετά σημαντική καθώς μπορεί να επηρεάσει έντονα την πολυπλοκότητα και απόδοση του δικτύου. Έτσι, για ένα κλασικό πρόβλημα γραμμικής παλινδρόμησης, η συνάρτηση ενεργοποίησης που επιλέγεται, είναι η γραμμική (linear) [ή ταυτοτική (identity)], ούτως ώστε από την εξίσωσή της να προκύψει μία γραμμική σχέση μεταξύ των μεταβλητών εισόδου και εξόδου. Η εξίσωση αυτή έχει τη μορφή: f(x) = x (11) Συναρτήσεις της παραπάνω μορφής χρησιμοποιούνται κυρίως στα επίπεδα εισόδου και εξόδου ενός ΤΝΔ. Σε πιο σύνθετα, όμως, προβλήματα στα οποία απαιτείται η διάκριση των πολύπλοκων σχέσεων που υπάρχουν μεταξύ των μεταβλητών, η επιλεγμένη συνάρτηση ενεργοποίησης πρέπει να παρουσιάζει μια μη-γραμμική (non-linear) συμπεριφορά (Özkan and Erbek, 2003). Οι συναρτήσεις αυτού του τύπου ανήκουν σε μια μεγάλη οικογένεια συναρτήσεων, αποτελούμενη από τα ακόλουθα χαρακτηριστικά παραδείγματα (Karlik and Olgac, 2010): Βηματική συνάρτηση (step function) όπου ) 1 (12) Μονοπολική σιγμοειδής συνάρτηση (unipolar sigmoid function) όπου ) (13) 110

111 Διπολική σιγμοειδής συνάρτηση (bipolar sigmoid function) όπου ) (14) Συνάρτηση υπερβολικής εφαπτομένης (hyperbolic tangent function) όπου ) (15) Η βηματική συνάρτηση είναι μια δυαδική συνάρτηση η οποία έγινε ευρύτερα γνωστή λόγω της χρήσης της στην αρχική αρχιτεκτονική των ΤΝΔ, το perceptron (βλ. ενότητα 3.8). Ωστόσο, από τις προαναφερθέντες συναρτήσεις, εκείνη που χρησιμοποιείται στην πλειοψηφία των περιπτώσεων, είναι η σιγμοειδής (δηλαδή σχήματος S) της οποίας η έξοδος, ανάλογα με τον τύπο συνάρτησης που έχει επιλεγεί, ανήκει είτε στο διάστημα [0,1] (μονοπολική), είτε στο διάστημα [-1,1] (διπολική) (Κοτοπούλη και λοιποί, 2009). Και στις δύο περιπτώσεις, οι τιμές εξόδου λαμβάνονται για το μείον και το συν άπειρο, αντίστοιχα. Λόγω του ό, τι αποτελούν συναρτήσεις με προσδιορισμένα όρια, συχνά αποκαλούνται και «φραγμένες συναρτήσεις (squashing functions)» (Sarle, 1994). Οι σιγμοειδείς συναρτήσεις δεν μπορούν ποτέ να φτάσουν τις ακραίες τους τιμές. Γι αυτό, σε μια σιγμοειδής συνάρτηση, όπου τα όρια είναι 0 και 1, ένας νευρώνας θεωρείται ότι ενεργοποιείται πλήρως στις τιμές κοντά στο 0,9 και απενεργοποιείται κοντά στο 0,1. Αυτός είναι ένας από τους λόγους για τον οποίο τα ΤΝΔ δεν μπορούν να κάνουν αριθμητικούς υπολογισμούς τόσο καλά ή με τόση ακρίβεια όσο οι απλοί σειριακοί υπολογιστές (π.χ. μια αριθμομηχανή). Παρόμοια με τη σιγμοειδή συνάρτηση είναι η συνάρτηση υπερβολικής εφαπτομένης η οποία, όμως, θεωρείται ότι αποτελεί μία διπολική εκδοχή της, καθώς η έξοδος της κυμαίνεται στο διάστημα [-1,1]. Γενικά, οι μη-γραμμικές συναρτήσεις ενεργοποίησης μπορούν να χρησιμοποιηθούν τόσο για τα κρυμμένα επίπεδα, όσο και για το επίπεδο εξόδου ενός ΤΝΔ. Παρόλα αυτά, και η βηματική, αλλά και η σιγμοειδής συνάρτηση είναι μονότονες, υπό την έννοια ότι οι αυξήσεις στην μεταβλητή εισόδου δεν οδηγούν ποτέ σε μειώσεις. Αυτό δεν υποστηρίζεται από τη συμπεριφορά όλων των νευρώνων. Ορισμένοι νευρώνες έχουν μημονότονη (nonmonotonic) συμπεριφορά ενεργοποίησης. Δηλαδή είναι συντονισμένοι ώστε να αποκρίνονται σε ένα στενό εύρος τιμών εισόδου (Dawson, 2005). Τη συγκεκριμένη μορφή μη-μονοτονικότητας εφαρμόζει η συνάρτηση Gaussian της οποίας η εξίσωση έχει τη μορφή: 111

112 ) ) (16) Η συνάρτηση Gaussian χρησιμοποιείται συνήθως στα δίκτυα Ακτινικής Βάσης Συνάρτησης (βλ. ενότητα 3.8). Σχήμα 31: Συναρτήσεις ενεργοποίησης. (α) γραμμική, (β) βηματική, (γ) μονοπολική σιγμοειδής, (δ) υπερβολικής εφαπτομένης και (ε) Gaussian (Πηγή: επεξεργασία του συγγραφέα) 3.7 Γενίκευση Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Ένα Τεχνητό Νευρωνικό Δίκτυο εκπαιδεύεται προκειμένου να καθιερώσει μια προσαρμογή σε ένα σύνολο εκπαιδευτικών παραδειγμάτων, δηλαδή να εξάγει τιμές (τιμές εξόδου) κοντά στις επιδιωκόμενες τιμές εξόδου που του έχουν παρουσιαστεί από τον χρήστη μέσω του συνόλου εκπαίδευσης. Μετά την ολοκλήρωση της διαδικασίας εκμάθησηςεκπαίδευσης και εάν αυτή είναι επιτυχής, το ΤΝΔ αποκτά το χαρακτηριστικό της γενίκευσης. Ως γενίκευση (generalisation) ορίζεται η ικανότητα ενός ΤΝΔ να επιτυγχάνει την παραπάνω σύγκλιση για δεδομένα που δεν είχαν συμπεριληφθεί στο αρχικό σύνολο εκπαίδευσης (Duin, 2000) Ουσιαστικά αποτελεί ένα μέτρο της απόδοσης του εκπαιδευμένου δικτύου το οποίο έχει μεγάλη σημασία, ειδικά όταν το δίκτυο χρησιμοποιείται σε εφαρμογές όπως η πρόβλεψη ροών σε πραγματικό χρόνο. Η ικανότητα γενίκευσης ενός ΤΝΔ εξαρτάται κυρίως από τη φύση των δεδομένων του συνόλου εκπαίδευσης καθώς και από το μέγεθος του δικτύου. Έτσι, όταν το σύνολο εκπαίδευσης περιέχει θόρυβο ή όταν προτιμάται ένας μεγάλος αριθμός νευρώνων στο κρυμμένο επίπεδο, τότε υπάρχει μεγάλη πιθανότητα το δίκτυο, μετά το πέρας της εκμάθησης, να έχει απλώς «απομνημονεύσει» τα παραδείγματα εκπαίδευσης και να μην έχει μάθει να γενικεύει σε νέες καταστάσεις-παραδείγματα. Το πρόβλημα αυτό ονομάζεται υπερ- 112

113 προσαρμογή (over-fitting) ή υπερ-εκπαίδευση (over-training) (Zhang and Friedrich, 2003). Αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα των ΤΝΔ του οποίο η πρόληψη και αντιμετώπιση έχει προσελκύσει των ενδιαφέρον πολλών ερευνητών που ασχολούνται με την ανάπτυξη των συγκεκριμένων μοντέλων. Σχήμα 32: Απεικόνιση απόδοσης γενίκευσης: καλή γενίκευση (αριστερά) και φτωχή γενίκευση (δεξιά) (Πηγή: Abraham, 2005) Είναι σαφές ότι όταν σ ένα δίκτυο προκαλείται υπερ-προσαρμογή, αυτό δεν μπορεί να γενικεύσει καλά. Η ιδανική μέθοδος για τη βελτίωση της γενίκευσης του δικτύου είναι η χρησιμοποίηση ενός δικτύου που είναι τόσο μεγάλο, όσο απαιτείται για την παροχή μιας κατάλληλης προσαρμογής. Όσο μεγαλύτερο είναι ένα δίκτυο, τόσο πιο πολύπλοκες είναι οι συναρτήσεις που μπορεί να δημιουργήσει. Ως εκ τούτου, αν χρησιμοποιηθεί ένα αρκετά μικρό δίκτυο, δεν θα έχει αρκετή δύναμη για να «υπερ-προσαρμόσει» τα δεδομένα. Δυστυχώς, όμως, είναι πολύ δύσκολο έως απίθανο να γνωρίζεις κανείς εκ των προτέρων το πόσο μεγάλο θα πρέπει να είναι το δίκτυο που έχει σκοπό να χρησιμοποιήσει για την εξέταση ενός συγκεκριμένου προβλήματος-φαινομένου. Υπάρχουν διάφοροι μέθοδοι για την αποφυγή της υπερ-προσαρμογής. Η πρόωρη διακοπή (early stopping), η ομαλοποίηση (regularization), το κλάδεμα του δικτύου (network pruning) και ο εμπλουτισμός των δεδομένων (data enrichment) είναι μερικές απ αυτές. Η πρόωρη διακοπή περιλαμβάνει τη χρήση ενός επιπλέον συνόλου δεδομένων (εκτός από το σύνολο εκπαίδευσης), ενός συνόλου δοκιμής (test data), και την παρακολούθηση της απόδοσης του δικτύου σ αυτό το σύνολο (βλ. σχήμα 33). Οι ελεύθεροι παράμετροι του δικτύου θα πρέπει να προσαρμοστούν μόνο για λογαριασμό του συνόλου εκπαίδευσης, αλλά το σφάλμα θα πρέπει να παρακολουθείται και για το σύνολο δοκιμής. Το σφάλμα στο σύνολο δοκιμής κανονικά θα μειώνεται κατά τη διάρκεια των αρχικών επαναλήψεων της διαδικασίας 113

114 εκμάθησης, μαζί με το σφάλμα στο σύνολο εκπαίδευσης. Ωστόσο, όταν το δίκτυο αρχίσει να υπερ-προσαρμόζει τα δεδομένα, το σφάλμα στο σύνολο δοκιμής θα αρχίσει να αυξάνεται. Η εκπαίδευση στη συνέχεια σταματά και οι ελεύθεροι παράγοντες που παράγουν το ελάχιστο σφάλμα στο σύνολο δοκιμής, επιστρέφονται. Συνεπώς, η έναρξη μιας σημαντικής αύξησης στο σφάλμα του συνόλου δοκιμής θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει το βέλτιστο αριθμό επαναλήψεων (epochs) για την εκπαίδευση του δικτύου. Η μέθοδος αυτή, επίσης, μπορεί να γενικευθεί και να εκτελεστεί και για τον προσδιορισμό της κατάλληλης αρχιτεκτονικής του δικτύου, δηλαδή του αριθμού των επιπέδων και των νευρώνων ανά επίπεδο (Lekkas et al., 2004). Σχήμα 33: Πορεία σφάλματος σε σχέση με τον χρόνο εκπαίδευσης, στο σύνολο εκπαίδευσης και στο σύνολο δοκιμής (Πηγή: Lekkas et al., 2004) Από την άλλη πλευρά, η ομαλοποίηση περιλαμβάνει την τροποποίηση της συνάρτησης απόδοσης του δικτύου η οποία, όπως ειπώθηκε και προηγουμένως, συνηθίζεται να είναι το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (MSE). Η τροποποίηση αυτή συνιστά την προσθήκη ενός όρου στη συγκεκριμένη συνάρτηση απόδοσης. Ο εν λόγω όρος αποτελείται από την μέση τιμή του αθροίσματος των τετραγώνων των βαρών του δικτύου (MSW) και υπολογίζεται ως εξής: 1 (17) 1 Η μέθοδος της ομαλοποίησης εκφράζεται από τη συνάρτηση: MSEimpr = γ MSE + (1 γ) MSW (18) 114

115 όπου MSE impr είναι το βελτιωμένο μέσο τετραγωνικό σφάλμα και γ είναι ένα ποσοστό απόδοσης. Η συνάρτηση αυτή προκαλεί στο δίκτυο την ανάπτυξη μικρότερων βαρών και καθιστά την απόκρισή του ομαλότερη. Έτσι, το δίκτυο είναι λιγότερο πιθανόν να εμφανίσει το πρόβλημα της υπερ-προσαρμογής. Το κλάδεμα του δικτύου, με τη σειρά του, επιφέρει τη μείωση του μεγέθους ενός ΤΝΔ το οποίο, όμως, πρώτα έχει εκπαιδευτεί. Με τη μέθοδο αυτή εξαλείφονται επαναληπτικά οι λιγότερο αποτελεσματικοί νευρώνες του κρυμμένου επιπέδου(-ων) και παρέχεται μια δομή με μεγαλύτερη ικανότητα γενίκευσης. Η ανάγκη για επανεκπαίδευση του δικτύου μετά την ολοκλήρωση της διαδικασίας αποτελεί σημαντικό μειονέκτημα της μεθόδου.. Ο εμπλουτισμός των δεδομένων, τέλος, αποτελεί μια μέθοδο κατά την οποία πραγματοποιείται η διεύρυνση του συνόλου εκπαίδευσης με δεδομένα που «εξομαλύνουν» το θόρυβο. 3.8 Τύποι Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Ένας μεγάλος αριθμός από δίκτυα (νέα ή τροποποιήσεις υφιστάμενων) αναπτύσσονται συνεχώς. Ορισμένα προβλήματα-εφαρμογές ενδέχεται να λύνονται χρησιμοποιώντας διάφορους τύπους Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων, ενώ άλλα μπορεί να λύνονται με τη χρήση μόνο ενός συγκεκριμένου τύπου. Ορισμένα δίκτυα είναι πιο αποτελεσματικά στην επίλυση προβλημάτων αντίληψης, ενώ άλλα είναι πιο κατάλληλα για την μοντελοποίηση δεδομένων και την προσέγγιση συναρτήσεων. Τα ΤΝΔ μπορούν να ταξινομηθούν με πολλούς και διάφορους τρόπους, σύμφωνα μ ένα ή περισσότερά από τα σχετικά χαρακτηριστικά τους. Συνεπώς, η ταξινόμησή τους μπορεί να βασιστεί: 1) στο είδος του προβλήματος που το δίκτυο έχει σχεδιαστεί να επιλύσει (π.χ. συσχετισμός μοτίβων, ομαδοποίηση, κ.ά.), 2) στο βαθμό (μερικής/ πλήρης) διασύνδεσης των νευρώνων του δικτύου, 3) στην κατεύθυνση ροής των πληροφοριών στο εσωτερικό του δικτύου (εμπροσθοτροφοδοτούμενο ή επανατροφοδοτούμενο δίκτυο), 4) στον τύπο του αλγόριθμου εκμάθησης, 5) στον κανόνα εκμάθησης ο οποίος αποτελεί τον «κινητήρα» του αλγορίθμου εκμάθησης και 115

116 6) στο βαθμό εποπτείας της διαδικασίας εκμάθησης. Οι σημαντικότεροι και πιο δημοφιλείς τύποι ΤΝΔ, σύμφωνα με τα παραπάνω κριτήρια ταξινόμησης, είναι οι εξής: Εμπροσθοτροφοδοτούμενα δίκτυα (feedforward networks): Σε ένα εμπροσθοτροφοδοτούμενο δίκτυο, οι πληροφορίες κινούνται πάντα προς μία κατεύθυνση, ξεκινώντας από τους νευρώνες εισόδου και καταλήγοντας, μέσω των κρυμμένων νευρώνων (αν υπάρχουν), στους νευρώνες εξόδου. Οι πληροφορίες, δηλαδή, ρέουν μόνο προς τα εμπρός και δεν πηγαίνουν ποτέ προς τα πίσω, καθώς το δίκτυο δεν διαθέτει συνδέσεις ανατροφοδότησης (feedback connections). Δεν υπάρχουν περιορισμοί σχετικά με τον αριθμό των επιπέδων, τον τύπο της συνάρτησης ενεργοποίησης που χρησιμοποιείται στον μεμονωμένο τεχνητό νευρώνα ή τον αριθμό των μεταξύ τους συνδέσεων. Σε γενικές γραμμές, αυτού του τύπου τα Νευρωνικά Δίκτυα αποτελούνται από ένα επίπεδο εισόδου, ένα ή περισσότερα κρυμμένα επίπεδα και ένα επίπεδο εξόδου. Οι νευρώνες κάθε επιπέδου (εκτός απ αυτούς του επιπέδου εισόδου) δέχονται ως εισόδους τις πληροφορίες εξόδου που προέρχονται από τους νευρώνες του αμέσως προηγούμενου επιπέδου. Σχήμα 34: Αρχιτεκτονική εμπροσθοτροφοδοτούμενου (FNN) και επανατροφοδοτούμενου (RNN) δικτύου (Πηγή: Krenker et al., 2011) Οι απλούστερες και συνηθέστερα χρησιμοποιούμενες μορφές εμπροσθοτροφοδοτούμενων δίκτυων είναι το perceptron και το πολυεπίπεδο perceptron. o Perceptron: Όπως ειπώθηκε και σε προηγούμενη ενότητα (βλ. ενότητα 3.3), το perceptron εισήχθη το 1958 από τον Rosenblatt για την επίλυση προβλημάτων αναγνώρισης απλών μοτίβων. Πρόκειται για ένα δίκτυο αποτελούμενο από έναν μοναδικό τεχνητό νευρώνα ο οποίος χρησιμοποιεί ως συνάρτηση ενεργοποίησης τη 116

117 βηματική συνάρτηση. Ο νευρώνας αυτός, αρχικά, δέχεται ως εισόδους ερεθίσματα από το περιβάλλον τα οποία, στη συνέχεια, συνδυάζει με έναν ειδικό τρόπο για να σχηματίσει μια «αθροιστική είσοδο». Ακολούθως, περνά την προκύπτουσα είσοδο μέσω μιας γραμμικής πύλης κατωφλίου και παράγει μία έξοδο (y) την οποία, τελικώς, την μεταδίδει προς τα εμπρός σε έναν άλλο νευρώνα ή στο περιβάλλον. Η «αθροιστική είσοδος» υπολογίζεται ως το άθροισμα των επηρεασμένων από τα βάρη του δικτύου (w) διανυσμάτων εισόδου (x). Για έναν n αριθμό σημάτων, η λειτουργία του νευρώνα perceptron εκφράζεται ως: 1 1 (19) 1 όπου εάν η «αθροιστική είσοδος» είναι μεγαλύτερη ή ίση με το κατώφλι του νευρώνα (b), τότε η έξοδος του αποδίδεται με μια τιμή 1 (ενεργοποιήση). Εάν, όμως, είναι μικρότερη από το κατώφλι, τότε η έξοδος του αποδίδεται με μια τιμή 0 (απενεργοποίηση). Δηλαδή, η έξοδος αλλάζει από 0 σε 1, όταν η «αθροιστική είσοδος» γίνει ίση με το κατώφλι. Το perceptron χρησιμοποιείται κυρίως για την επίλυση γραμμικώς διαχωρίσιμων προβλημάτων ταξινόμησης (βλ. σχήμα 36). Σ ένα τέτοιο πρόβλημα, ο συγκεκριμένος τύπος ΤΝΔ εκπαιδεύεται πάνω σ ένα σύνολο παραδειγμάτων τα οποία αποτελούνται από τα διανύσματα εισόδου και τις επιθυμητές εξόδους (ταξινομήσεις στην συγκεκριμένη περίπτωση). Τα παραδείγματα αυτά παρουσιάζονται με έναν επαναληπτικό τρόπο, το ένα μετά το άλλο. Κάθε φορά που ένα νέο παράδειγμα παρουσιάζεται, τα βάρη και το κατώφλι του perceptron αλλάζουν έτσι ώστε η ταξινόμηση να βελτιώνεται, δηλαδή να μειώνεται η διαφορά (σφάλμα) μεταξύ της επιθυμητής εξόδου και της εξόδου του perceptron. Το σφάλμα είναι μια συνάρτηση όλων των βαρών και σχηματίζει ένα υπερεπίπεδο (hyperplane) το οποίο χωρίζει σε δύο κατηγορίες τα διανύσματα που ανήκουν στον χώρο των διανυσμάτων εισόδου, τοποθετώντας μερικά απ αυτά στην μία του πλευρά (με την τιμή 0) και τα υπόλοιπα στην άλλη του πλευρά (με την τιμή 1). Κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσης, το υπερεπίπεδο μετακινείται τριγύρω, μέχρι να βρει τη σωστή του θέση στο χώρο, μετά 117

118 την οποία δεν θα αλλάξει τόσο πολύ. «Σε δύο διαστάσεις, το υπερεπίπεδο είναι μια γραμμή, ενώ σε τρεις διαστάσεις, είναι ένα κανονικό επίπεδο» 31. Σχήμα 35: Επίλυση γραμμικώς διαχωρίσιμου προβλήματος ταξινόμησης σε τρεις διαστάσεις Σημείωση: Οι πράσινες τελείες αντιστοιχούν στα διανύσματα με την τιμή 0 και οι κόκκινες τελείες σ αυτά με την τιμή 1 (Πηγή: Krogh, 2008) Η τεχνική εκμάθησης που μόλις περιγράφηκε, ονομάζεται κανόνας εκμάθησης perceptron (perceptron learning rule). Είναι αρκετά παρόμοιας με τον κανόνα εκμάθησης Hebbian (βλ. υποενότητα 3.6.1) με τη μόνη διαφορά τους να εντοπίζεται στη μη τροποποίηση των βαρών σύνδεσης σε περίπτωση «σωστής απόκρισης» του δικτύου (Abraham, 2005). Λόγω της αδυναμίας που παρουσίαζε στην επίλυση μη-γραμμικώς διαχωρίσιμων προβλημάτων (βλ. σχήμα 36), το perceptron δέχτηκε έντονη κριτική από πολλούς ερευνητές. Ωστόσο, έθεσε τις βάσεις για την ανάπτυξη νέων δικτύων (όπως αυτό του πολυεπίπεδου perceptron) που θα μπορούσαν να αντιμετωπίσουν το συγκεκριμένο ζήτημα. Σχήμα 36: Επίλυση γραμμικώς (αριστερά) και μη-γραμμικώς διαχωρίσιμου (δεξιά) προβλήματος ταξινόμησης σε δύο διαστάσεις (Πηγή: Basheer and Hajmeer, 2000) 31 A. Krogh, What are artificial neural networks?, Nature Biotechnology, 2008, p

119 o Πολυεπίπεδο perceptron (multi-layer perceptron): Πολλά προβλήματα ταξινόμησης δεν είναι γραμμικώς διαχωρίσιμα. Η αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων απαιτούσε την εισαγωγή περισσότερων υπερεπίπεδων, δηλαδή την εισαγωγή περισσότερων νευρώνων perceptron. Η εισαγωγή αυτών των νευρώνων πραγματοποιήθηκε με την προσθήκη ενός (ή περισσοτέρων) επιπλέον (κρυμμένου) επιπέδου(-ων) νευρώνων μεταξύ ενός επιπέδου εισόδου και ενός επιπέδου εξόδου. Το επιπρόσθετο αυτό επίπεδο περιείχε νευρώνες perceptron καθένας απ τους οποίους εκτελούσε μία μερική ταξινόμηση των εισόδων και έστελνε την έξοδο του σε ένα τελικό επίπεδο, το οποίο συγκέντρωνε τις επιμέρους ταξινομήσεις στην τελική ταξινόμηση. Η αρχιτεκτονική αυτού του δικτύου είχε ως αποτέλεσμα την εμφάνιση του πολυεπίπεδου perceptron. Σχήμα 37: Αρχιτεκτονική ενός τυπικού πολυεπίπεδου perceptron (Πηγή: Κοτοπούλη και λοιποί, 2009) Ως ένα εμπροσθοτροφοδοτούμενο δίκτυο, ο υπολογισμός των τελικών τιμών εξόδου διεξάγεται με έναν από-επίπεδο-σε-επίπεδο τρόπο. Κατά συνέπεια, ο νευρώνας κάθε επιπέδου υπολογίζει ένα γραμμικό συνδυασμό των εξόδων του αμέσως προηγούμενου επιπέδου. Αυτό, ωστόσο, δεν ισχύει για τους νευρώνες του επιπέδου εισόδου οι οποίοι δέχονται ως είσοδο όλα τα δεδομένα εισόδου από το εξεταζόμενο πρόβλημα. Ως εκ τούτου, ο αριθμός των νευρώνων στα επίπεδα εισόδου και εξόδου καθορίζονται από τα χαρακτηριστικά του προβλήματος (Corma et al., 2002). Όσο αναφορά το είδος των συναρτήσεων ενεργοποίησης για τους νευρώνες, τις περισσότερες φορές επιλέγεται η σιγμοειδής συνάρτηση. 119

120 Η εκπαίδευση του συγκεκριμένου τύπου ΤΝΔ δεν είναι τόσο άμεση όσο εκείνη του απλού perceptron. Γενικά, η απλουστευμένη διαδικασία για την εκπαίδευση ενός πολυεπίπεδου perceptron αποτελείται από τα παρακάτω στάδια: 1) Τα δεδομένα εισόδου παρουσιάζονται στο δίκτυο και διαδίδονται μέσω του δικτύου μέχρι να φτάσουν στο επίπεδο εξόδου. Αυτή η «προς τα εμπρός» (forward) διαδικασία (ως εμπροσθοτροφοδοτούμενο δίκτυο που είναι) παράγει μία έξοδο. 2) Η παραγόμενη έξοδος αφαιρείται από την επιθυμητή έξοδο και μια τιμή σφάλματος υπολογίζεται για το δίκτυο. 3) Το δίκτυο, στη συνέχεια, χρησιμοποιεί εκμάθηση με εποπτεία βασισμένη στον αλγόριθμο οπισθόδρομης διάδοσης. Ο αλγόριθμος αυτός είναι υπεύθυνος για την προσαρμογή των βαρών του δικτύου. Ξεκινάει με τα βάρη μεταξύ των νευρώνων του επιπέδου εξόδου και των νευρώνων του τελευταίου κρυμμένου επιπέδου και συνεχίζει «προς τα πίσω» (backward) διαμέσου του δικτύου. 4) Μόλις η «προς τα πίσω» διαδικασία έχει τελειώσει, η «προς τα εμπρός» διαδικασία ξεκινά και πάλι. Αυτός ο «κύκλος» επαναλαμβάνεται έως ότου το σφάλμα μεταξύ των παραγόμενων και των επιθυμητών εξόδων ελαχιστοποιηθεί. Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό του είναι το λεγόμενο "θεώρημα καθολικής προσέγγισης (universal approximation theorem)" το οποίο αναφέρει πως ένα πολυεπίπεδο perceptron μπορεί να προσεγγίσει κάθε συνεχής οριοθετημένη συνάρτηση, σε οποιαδήποτε επιθυμητή ακρίβεια, με την προϋπόθεση όμως ότι διαθέτει αρκετούς νευρώνες στο κρυμμένο επίπεδο. Αυτός είναι και ο λόγος που το δίκτυο αυτό έχει μελετηθεί και χρησιμοποιηθεί περισσότερο από οποιοδήποτε άλλο κατά τη διάρκεια των τελευταίων χρόνων. Αξίζει να σημειωθεί, ωστόσο, ότι το θεώρημα δεν παρέχει ενδείξεις σχετικά με τον αριθμό των κρυμμένων νευρώνων που απαιτούνται προκειμένου να επιτευχθεί η επιθυμητή ακρίβεια (Caliusco and Stegmayer, 2010). Μια άλλη εξίσου σημαντική (με τις δύο προαναφερθέντες) μορφή εμπροσθοτροφοδοτούμενου δικτύου είναι το: o Δίκτυο ακτινικής βάσης συνάρτησης (radial basis function network): Αν και η βασική ιδέα τους είχε αναπτυχθεί νωρίτερα, τα δίκτυα ακτινικής βάσης συνάρτησης 120

121 εισήχθησαν πρώτη φόρα από τους Broomhead και Lowe, το Η δημιουργία τους βασίστηκε στις παραδοσιακές στατιστικές τεχνικές ταξινόμησης μοτίβων και αποσκοπούσε στην επίλυση πολυμεταβλητών προβλημάτων παρεμβολής. Επίσης, έχουν την ικανότητα να προσεγγίζουν μια ευρεία κατηγορία μη-γραμμικών πολυδιάστατων συναρτήσεων. Όπως και τα πολυεπίπεδα perceptrons, αποτελούνται από μια πλήρως διασυνδεδεμένη αρχιτεκτονική με ένα επίπεδο εισόδου, ένα κρυμμένο επίπεδο και ένα επίπεδο εξόδου. Υπάρχει ένας νευρώνας στο επίπεδο εισόδου για κάθε τιμή εισόδου. Το επίπεδο εισόδου είναι απλώς ένα διακλαδωμένο επίπεδο και δεν πραγματοποιεί κανενός είδους επεξεργασία. Το κρυμμένο επίπεδο χρησιμοποιείται για να ομαδοποιεί τις εισόδους του δικτύου και περιλαμβάνει έναν μεταβλητό αριθμό νευρώνων που καθορίζεται από την διαδικασία εκμάθησης. Οι νευρώνες σ αυτό το επίπεδο ονομάζονται κέντρα συστάδων (cluster centers) και χρησιμοποιούν μια συνάρτηση ενεργοποίησης επιλεγμένη από μια κατηγορία μη-γραμμικών συναρτήσεων που καλούνται συναρτήσεις βάσης (basis functions). Μια τέτοια συνάρτηση που χρησιμοποιείται συνήθως σ αυτά του τύπου τα δίκτυα, είναι η συνάρτηση Gaussian (βλ. συνάρτηση (16) στην υποενότητα 3.6.2). Αναλυτικότερα, κάθε κρυμμένος νευρώνας υπολογίζει την Ευκλείδεια απόσταση μεταξύ του διανύσματος εισόδου που δέχεται και του κέντρου του και στη συνέχεια εφαρμόζει τη συνάρτηση ενεργοποίησης σ αυτήν την απόσταση. Η προκύπτουσα τιμή, ακολούθως, μεταφέρεται στο επίπεδο εξόδου. Οι νευρώνες στο συγκεκριμένο επίπεδο εκτελούν το σταθμισμένο άθροισμα των εξόδων της κρυμμένης μονάδας χρησιμοποιώντας μια γραμμική συνάρτηση ενεργοποίησης (γραμμικός συνδυασμός των κρυμμένων συναρτήσεων). Σχήμα 38: Αρχιτεκτονική δικτύου ακτινικής βάσης συνάρτησης (Πηγή: Meireles et al., 2003) 121

122 Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας εκμάθησης-εκπαίδευσης, οι παράμετροι ενός δικτύου ακτινικής βάσης συνάρτησης είναι: (α) ο αριθμός των νευρώνων στο κρυμμένο επίπεδο, (β) οι συντεταγμένες του κέντρου κάθε συνάρτησης βάσης του κρυμμένου επιπέδου, (γ) η ακτίνα κάθε τέτοιας συνάρτησης σε κάθε διάσταση, και (δ) τα βάρη που προσδίδονται στις εξόδους αυτών των συναρτήσεων κατά τη μεταφορά τους στο επίπεδο εξόδου (Bianconi et al., 2010). Σε αντίθεση με άλλα δίκτυα, η διαδικασία εκμάθησης χωρίζεται σε δύο φάσεις: (1) τον προσδιορισμό των παραμέτρων των συναρτήσεων βάσης και (2) τον υπολογισμό των βαρών των τιμών εξόδου. Κατά τη διάρκεια της πρώτης φάσης, ορίζονται τα βάρη των εισόδων του κρυμμένου επιπέδου μέσω της χρήσης τεχνικών ομαδοποίησης (clustering). Η βασική ιδέα είναι ότι τα μοτίβα στο χώρο εισόδου σχηματίζουν συστάδες (clusters). Εάν τα κέντρα αυτών των συστάδων είναι γνωστά, τότε η Ευκλείδεια απόσταση από το κέντρο της συστάδας μπορεί να μετρηθεί. Όσο τα δεδομένα εισόδου απομακρύνονται από τα βάρη σύνδεσης, τόσο η τιμή ενεργοποίησης μειώνεται. Αυτή η μέτρηση της απόστασης γίνεται μ έναν μη-γραμμικό τρόπο έτσι ώστε τα δεδομένα εισόδου που είναι κοντά σε ένα κέντρο συστάδας να παίρνουν μια τιμή κοντά στο 1. Μόλις τα βάρη αυτά οριστούν, μια δεύτερη φάση εκμάθησης (συνήθως εκμάθηση με οπισθοδρόμηση) χρησιμοποιείται για να προσαρμόσει τα βάρη των τιμών εξόδου. Σημαντικά πλεονεκτήματα αυτού του τύπου ΤΝΔ θεωρούνται τα εξής: Στις περισσότερες περιπτώσεις, παρουσιάζει υψηλότερη ταχύτητα εκμάθησης σε σύγκριση με άλλους τύπους ΤΝΔ που βασίζονται σε μεθόδους εκμάθησης με οπισθοδρόμηση. Επιτρέπει μια ευκολότερη βελτιστοποίηση της απόδοσής του, δεδομένου ότι η μόνη παράμετρος που χρειάζεται να τροποποιηθεί γι αυτόν τον σκοπό, είναι ο αριθμός των νευρώνων στο κρυμμένο επίπεδο. Παρουσιάζει, όμως, και τρία βασικά μειονεκτήματα τα οποία είναι τα ακόλουθα: Σε σχέση με άλλα δίκτυα, Δεν είναι τόσο ευπροσάρμοστο. Είναι πιο αργό στη χρήση. Απαιτεί έναν μεγάλο αριθμό δεδομένων εκπαίδευσης για να αποδώσει καλά. 122

123 Επανατροφοδοτούμενα δίκτυα (recurrent networks): Οι τύποι Νευρωνικών Δικτύων στους οποίους επιτρέπονται οι συνδέσεις με νευρώνες προηγούμενων επιπέδων, ονομάζονται επανατροφοδοτούμενα δίκτυα (βλ. σχήμα 34). Είναι παρόμοια με τα εμπροσθοτροφοδοτούμενα δίκτυα χωρίς, όμως, περιορισμούς όσον αφορά τις συνδέσεις ανατροφοδότησης. Σε αυτά τα δίκτυα υπάρχει αμφίδρομη ροή πληροφοριών καθώς οι πληροφορίες δεν μεταδίδονται πλέον προς μία μόνο κατεύθυνση (προς τα εμπρός), αλλά και προς την αντίθετη κατεύθυνση (προς τα πίσω). Δηλαδή, ενώ στα εμπροσθοτροφοδοτούμενα δίκτυα οι πληροφορίες διαδίδονται μόνο από το επίπεδο εισόδου στο επίπεδο εξόδου, στα επανατροφοδοτούμενα δίκτυα, μπορούν, επίσης, να διαδίδονται από επόμενα επίπεδα επεξεργασίας σε προηγούμενα. Αυτό δημιουργεί μία εσωτερική κατάσταση του δικτύου η οποία του επιτρέπει να παρουσιάζει δυναμική χρονική συμπεριφορά. Σε αντίθεση με τα εμπροσθοτροφοδοτούμενα δίκτυα, τα επανατροφοδοτούμενα μπορούν να χρησιμοποιούν την εσωτερική τους μνήμη για να επεξεργάζονται τις αυθαίρετες ακολουθίες των δεδομένων εισόδου (Hakimpoor et al., 2011). Λόγω των δυνατοτήτων που παρουσιάζουν, η χρήση τους εστιάζεται κυρίως σε εφαρμογές-προβλήματα που σχετίζονται με την πρόβλεψη μηγραμμικών χρονο-σειρών, την αναγνώριση συστημάτων και τη χρονική ταξινόμηση μοτίβων. Η βασικότερη μορφή ενός τέτοιου τύπου ΤΝΔ είναι το πλήρως επανατροφοδοτούμενο δίκτυο, όπου κάθε νευρώνας συνδέεται απευθείας με κάθε άλλο νευρώνα σε όλες τις κατευθύνσεις. Άλλες γνωστές μορφές είναι τα δίκτυα Hopfield, Elman και Jordan. o Δίκτυo Hopfield (Hopfield network): Το δίκτυο Hopfield προτάθηκε από τον Hopfield το 1982 και αποτελεί το πιο δημοφιλές είδος των επαναλαμβανόμενων ΤNΔ. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως συσχετιστική μνήμη ενώ επίσης είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικό στην επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης. Η βασική ιδέα του δικτύου Hopfield είναι ότι μπορεί να αποθηκεύει μια σειρά από υποδειγματικά μοτίβα ως πολλαπλές σταθερές καταστάσεις. Έτσι, όταν του παρουσιάζεται ένα ελλιπές ή θορυβώδες μοτίβο, τότε αυτό αποκρίνεται ανακτώντας ένα εσωτερικά αποθηκευμένο μοτίβο που μοιάζει περισσότερο με το παρουσιασμένο μοτίβο. Ο συγκεκριμένος τύπος ΤΝΔ αποτελείται από ένα μόνο επίπεδο νευρώνων και χαρακτηρίζεται ως ένα πλήρως διασυνδεδεμένο δίκτυο καθώς κάθε νευρώνας του συνδέεται με κάθε άλλο νευρώνα. Οι νευρώνες αυτοί μπορούν να πάρουν δύο μόνο διαφορετικές τιμές για τις καταστάσεις τους με βάση το εάν ή όχι η είσοδος τους υπερβαίνει το κατώφλι τους. Μπορούν, δηλαδή, να λάβουν μόνο δυαδικές τιμές της 123

124 μορφής είτε 1 ή -1, είτε 1 ή 0. Κατά συνέπεια, υπάρχουν δύο πιθανοί ορισμοί για την ενεργοποίηση ενός νευρώνα i (α i ): 1 1 (20) 1 (21) όπου w ij είναι η δύναμη του βάρους σύνδεσης από το νευρώνα j στο νευρώνα i, s j είναι η κατάσταση του νευρώνα j και θ i είναι το κατώφλι της μονάδας i. Το δίκτυο Hopfield έχει μια τιμή που σχετίζεται με κάθε κατάσταση του δικτύου και αναφέρεται ως ενέργεια του δικτύου (Ahmadian and Gavrilova, 2009): 1 + (22) Όσο αναφορά τις συνδέσεις μεταξύ των νευρώνων του συγκεκριμένου τύπου ΤΝΔ, θα πρέπει να τονιστεί ότι υπάρχουν δύο τυπικοί περιορισμοί: κανένας νευρώνας δεν συνδέεται με τον εαυτό του (w ii ) και οι συνδέσεις είναι συμμετρικές (w ij = w ji ). Η συμμετρικότητα των συνδέσεων εγγυάται ότι η συνάρτηση ενέργειας μειώνεται μονότονα ακολουθώντας τους κανόνες ενεργοποίησης, ενώ επίσης εμποδίζει το δίκτυο απ το να εμφανίσει κάποια περιοδική ή χαοτική συμπεριφορά. Η εκπαίδευση ενός δικτύου Hopfield περιλαμβάνει την ελάττωση της ενέργειας των καταστάσεων που το δίκτυο πρέπει να «θυμάται». 124

125 Σχήμα 39: Αρχιτεκτονική δικτύου Hopfield (Πηγή: Meireles et al., 2003) o Δίκτυo Elman (Elman network): Το δίκτυο Elman που αναφέρεται επίσης ως απλό επανατροφοδοτούμενο δίκτυο (simple recurrent network ), είναι ένα απλό τριώνεπιπέδων ΤΝΔ που διαθέτει μια σύνδεση ανατροφοδότησης από το κρυμμένο επίπεδο στο επίπεδο εισόδου μέσω της λεγόμενης μονάδας πλαισίου (context unit). Έχει μνήμη που του επιτρέπει τόσο να εντοπίζει, όσο και να δημιουργεί χρονικώς μεταβαλλόμενα μοτίβα. Ο εν λόγω τύπος ΤΝΔ έχει συνήθως νευρώνες σιγμοειδών συναρτήσεων στο κρυμμένο επίπεδο του και νευρώνες γραμμικών συναρτήσεων στο επίπεδο εξόδου του. Στην περίπτωση που υπάρχουν αρκετοί νευρώνες στο κρυμμένο επίπεδο, αυτός ο συνδυασμός των συναρτήσεων ενεργοποίησης μπορεί να προσεγγίσει κάθε συνάρτηση με αυθαίρετη ακρίβεια. Το γεγονός ότι το δίκτυο Elman είναι σε θέση να αποθηκεύει πληροφορίες, του δίνει τη δυνατότητα να παράγει χρονικά (temporal patterns) και χωρικά μοτίβα (spatial patterns) καθώς και να ανταποκρίνεται σε αυτά. Σχήμα 40: Αρχιτεκτονική δικτύου Elman (Πηγή: Krenker et al., 2011) 125

126 o Δίκτυo Jordan (Jordan network): Το επανατροφοδοτούμενο αυτό δίκτυο είναι παρόμοιο με το δίκτυο Elman. Η μόνη διαφορά τους είναι ότι, στο δίκτυο Jordan, οι μονάδες πλαισίου τροφοδοτούνται από το επίπεδο εξόδου και όχι από το κρυμμένο επίπεδο. Σχήμα 41: Αρχιτεκτονική δικτύου Jordan (Πηγή: Krenker et al., 2011) Άλλοι δύο ευρέως γνωστοί τύποι ΤΝΔ είναι οι εξής: Δίκτυα προσαρμοστικής θεωρίας αντήχησης (adaptive resonance theory networks): Η προσαρμοστική θεωρία αντήχησης εισήχθη, αρχικά, από τον Grossberg 32, το 1976, ως μια θεωρία για την επεξεργασία των πληροφοριών από τον ανθρώπινο εγκέφαλο. Τα περισσότερα δίκτυα αυτού του τύπου ανήκουν στην ομάδα των δικτύων που βασίζονται στην εκμάθηση χωρίς εποπτεία. Δεν διαθέτουν κρυμμένα επίπεδα και αποτελούνται από δύο πλήρως διασυνδεδεμένα επίπεδα: ένα επίπεδο εισόδου το οποίο ονομάζεται επίσης "επίπεδο σύγκρισης (comparing layer)" και ένα επίπεδο εξόδου που είναι γνωστό και ως "επίπεδο αναγνώρισης (recognizing layer)". 32 Stephen Grossberg, Αμερικανός γνωστικός επιστήμονας και νευροεπιστήμονας. Εργάζεται στο Πανεπιστήμιο του Μπόστον (Boston University). 126

127 Σχήμα 42: Αρχιτεκτονική δικτύου προσαρμοστικής θεωρίας αντήχησης (Πηγή: Meireles et al., 2003) Το κύριο χαρακτηριστικό ενός δικτύου προσαρμοστικής θεωρίας αντήχησης είναι η ικανότητά του να μην «ξεχνάει» μετά την ολοκλήρωση της διαδικασίας εκμάθησης. Αξιοποιώντας αυτήν του την ικανότητα, ένα τέτοιο δίκτυο κατηγοριοποιεί τα δεδομένα με βάση το αν ένα μοτίβο εισόδου ταιριάζει (ή αντηχεί) με μια υπάρχουσα-αποθηκευμένη δομή του ή όχι. Σε περίπτωση ταιριάσματος (ή αντήχησης) λαμβάνει χώρα η προσαρμογή των βαρών στις εισόδους των κόμβων. Εάν, όμως, το μοτίβο εισόδου ανήκει σε μια μέχρι πρότινος άγνωστη κατηγορία δεδομένων, ένα νέο διάνυσμα βάρους προσδιορίζεται και το δίκτυο μεγαλώνει (Schneider and Wredeb, 1998). Τα συγκεκριμένα δίκτυα μπορούν να συμβάλουν στην επίλυση του "διλήμματος σταθερότητας-πλαστικότητας (stability-plasticity dilemma)" των περισσότερων ΤΝΔ καθώς είναι αρκετά σταθερά για να διατηρούν παλαιά χαρακτηριστικά, αλλά και αρκετά ευέλικτα για να αλλάζουν τη δομή τους και να ενσωματώνουν νέες πληροφορίες. Δίκτυα Kohonen ή χάρτες αυτο-οργάνωσης (Kohonen networks or selforganizing maps) Αναλυτικές πληροφορίες σχετικά με τα δίκτυα Kohonen (ή χάρτες αυτο-οργάνωσης) παρατίθενται παρακάτω (βλ. υποενότητα ). Επίσης, στη (διεθνή κυρίως) βιβλιογραφία μπορεί κανείς να συναντήσει τους ακόλουθους τύπους ΤΝΔ: τα πιθανοτικά δίκτυα (probabilistic networks), τα δίκτυα αντίθετης διάδοσης (counter-propagation networks), τα βασισμένα στα κυματίδια δίκτυα (wavelet-based networks), τα στοχαστικά δίκτυα (stochastic networks), τα φυσικά δίκτυα (physical networks), τα πολυωνυμικά δίκτυα (polynomial networks), τα λειτουργικά συνδετικά δίκτυα (functional-link networks), τα λειτουργικά πολυωνυμικά δίκτυα (functional polynomial 127

128 networks), τα κυψελοειδείς δίκτυα (cellular networks) και τα διπλής-κατεύθυνσης δίκτυα (bidirectional networks). 3.9 Ζητήματα ανάπτυξης Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Η ανάπτυξη ενός «επιτυχημένου» ή «κατάλληλου για το προς επίλυση πρόβλημα» Τεχνικού Νευρωνικού Δικτύου θεωρείται μια αρκετά απαιτητική διαδικασία η οποία εξαρτάται από διάφορα ζητήματα. Τα κυριότερα απ αυτά συνδέονται κυρίως με τον σχεδιασμό και την εκπαίδευση του δικτύου Ζητήματα σχεδιασμού Ο σχεδιασμός του δικτύου ουσιαστικά συνιστά τη διαμόρφωση της αρχιτεκτονικής του. Τα ζητήματα του σχεδιασμού αφορούν τον προσδιορισμό του αριθμού των κόμβων εισόδου και εξόδου που πρόκειται να χρησιμοποιηθούν, του αριθμού των κρυμμένων επιπέδων στο δίκτυο, καθώς και του αριθμού των, περιεχόμενων σε κάθε ένα απ αυτά, κρυμμένων κόμβων. Ειδικότερα: Αριθμός κόμβων εισόδου και εξόδου Ο αριθμός των κόμβων εισόδου τυπικά λαμβάνεται να είναι ο ίδιος με τον αριθμό των διανυσμάτων εισόδου. Ως εκ τούτου ο αριθμός των κόμβων εισόδου είναι ίσος με την διάσταση των συγκεκριμένων διανυσμάτων. Από την άλλη πλευρά, ο αριθμός των κόμβων εξόδου είναι τυπικά ο αριθμός που προσδιορίζει τις γενικές κατηγορίες των διανυσμάτων εισόδου. Αριθμός κρυμμένων επιπέδων και κόμβων Στα περισσότερα προβλήματα προσέγγισης συναρτήσεων, ένα κρυμμένο επίπεδο επαρκεί για την προσέγγιση συνεχών συναρτήσεων. Όμως, για την προσέγγιση συναρτήσεων με ασυνέχειες, δύο κρυμμένα επίπεδα μπορεί να είναι αναγκαία. Ο προσδιορισμός του κατάλληλου αριθμού των κρυμμένων επιπέδων και κρυμμένων κόμβων σε κάθε ένα απ αυτά είναι μία από τις πιο κρίσιμες εργασίες στο σχεδιασμό ενός ΤΝΔ. Σε αντίθεση με τα επίπεδα εισόδου και εξόδου, ο χρήστης ξεκινά χωρίς προηγούμενη γνώση ως προς τον αριθμό και το μέγεθος των κρυμμένων επιπέδων. Η επιλογή ενός μεγάλου αριθμού κρυμμένων κόμβων εξασφαλίζει μια «σωστή» εκμάθηση, καθιστώντας το δίκτυο ικανό να «προβλέπει σωστά» τα δεδομένα στα οποία έχει εκπαιδευτεί. Ωστόσο, με την συγκεκριμένη επιλογή, η απόδοσή του 128

129 δικτύου σε νέα δεδομένα, δηλαδή η ικανότητά του να γενικεύει, διακυβεύεται (κίνδυνος υπερ-προσαρμογής). Αντίθετα, με έναν πολύ μικρό αριθμό κρυμμένων κόμβων, το δίκτυο δεν είναι σε θέση να μαθαίνει τις σχέσεις μεταξύ των δεδομένων με αποτέλεσμα το σφάλμα να αποτυγχάνει να πέσει κάτω από ένα αποδεκτό όριο. Διάφοροι εμπειρικοί κανόνες εμφανίζονται στη βιβλιογραφία οι οποίοι συσχετίζουν το μέγεθος του κρυμμένου επιπέδου με τον αριθμό των κόμβων στα επίπεδα εισόδου και εξόδου. Η πιο δημοφιλής και συνηθέστερα χρησιμοποιούμενη, όμως, προσέγγιση στην εξεύρεση του βέλτιστου αριθμού των κρυμμένων κόμβων είναι η μέθοδος "δοκιμής και λάθους (trial and error)". Σύμφωνα μ αυτήν, ο χρήστης αρχικά ξεκινά με ένα χαμηλό αριθμό κρυμμένων κόμβων τον οποίο στη συνέχεια αυξάνει προκειμένου να αντιμετωπίσει τα διάφορα προβλήματα εκμάθησης που συναντά. Μεταξύ άλλων δημοφιλών αλλά πιο εξελιγμένων τεχνικών βελτιστοποίησης του μεγέθους του δικτύου στο κρυμμένο του επίπεδο, είναι οι ήδη αναφερθέντες μέθοδοι της πρόωρης διακοπής, της ομαλοποίησης και του κλαδέματος (βλ. ενότητα 3.7). Τα παραπάνω ζητήματα σχεδιασμού ισχύουν για μερικούς αλγορίθμους εκμάθησης, όπως αυτός της οπισθόδρομης διάδοσης στα πολυεπίπεδα perceptrons, όπου ο σχεδιασμός του δικτύου παρέχεται από τον χρήστη ή κάποια άλλη εξωτερική πηγή. Για άλλους, όμως, αλγορίθμους, όπως αυτοί των δικτύων προσαρμοστικής θεωρίας αντήχησης και ακτινικής βάσης συνάρτησης, τα ζητήματα αυτά δεν υφίστανται, καθώς ο σχεδιασμός του δικτύου υλοποιείται από τον ίδιο τον αλγόριθμο (Roy, 2000) Ζητήματα εκπαίδευσης Ζητήματα, όπως ο προσδιορισμός των δεδομένων εισόδου και εξόδου, η προεπεξεργασία τους έτσι ώστε να ταιριάξουν με τον επιλεγμένο τύπο ΤΝΔ, ο διαχωρισμό τους σε τρία διακριτά επιμέρους σύνολα (εκπαίδευσης, δοκιμής και επικύρωσης), η επιλογή του μεγέθους του συνόλου εκπαίδευσης, η αρχικοποίηση των βαρών του δικτύου και η επιλογή του κριτηρίου σύγκλισης (ή διακοπής), συμβάλλουν σημαντικά στη διαδικασία εκπαίδευσης των διάφορων τύπων ΤΝΔ. Αναλυτικότερα: Προσδιορισμός δεδομένων Τα δεδομένα εισόδου και εξόδου μπορούν να έχουν τη μορφή συνεχών, διακριτών, ή ένα μίγμα και των δύο, τιμών. Για παράδειγμα, σε ένα πρόβλημα ταξινόμησης, όπου κάθε μία 129

130 από τις μεταβλητές εισόδου ανήκει σε μία από τις διάφορες κατηγορίες (εξόδους), όλες οι είσοδοι και έξοδοι μπορούν να αναπαριστώνται από δυαδικούς αριθμούς, όπως 0 και 1. Στη περίπτωση που δύο είσοδοι πρέπει να ανατεθούν σε τέσσερα επίπεδα ενεργοποίησης (π.χ. χαμηλό, μεσαίο, υψηλό και πολύ υψηλό), τότε κάθε είσοδος μπορεί να αναπαριστάται από δύο δυαδικούς αριθμούς, όπως 00, 01, 10, και 11 για να υποδείξει τα τέσσερα αυτά επίπεδα. Άλλη αναπαράσταση περιλαμβάνει την ανάθεση τεσσάρων δυαδικών αριθμών σε κάθε είσοδο, όπως 0001, 0010, 0100, και 1000, όπου η θέση του της μονάδας (1) καθορίζει τον τύπο ενεργοποίησης της μεταβλητής εισόδου. Οι ίδιοι τρόποι αναπαράστασης ισχύουν και για τις μεταβλητές εξόδου (Basheer and Hajmeer, 2000). Προ-επεξεργασία δεδομένων Συνήθως, τα δεδομένα, πριν από τη χρησιμοποίηση τους στη διαδικασία εκπαίδευσης, χρειάζονται μια προ-επεξεργασία έτσι ώστε να επιταχυνθεί η σύγκλιση. Αρκετές τεχνικές εφαρμόζονται γι αυτόν τον σκοπό. Μεταξύ αυτών είναι η απομάκρυνση του θορύβου, η μείωση των διαστάσεων των δεδομένων (διανυσμάτων) εισόδου, η κανονικοποίηση των δεδομένων (βλ. ενότητα 3.5), η αντιμετώπιση των μη-κανονικά κατανεμημένων δεδομένων, καθώς και η διαγραφή των ακραίων τιμών. Διαχωρισμός δεδομένων Η ανάπτυξη ενός ΤΝΔ απαιτεί τον διαχωρισμό του αρχικού συνόλου δεδομένων σε τρία επιμέρους σύνολα (ή υποσύνολα): εκπαίδευσης, δοκιμής και επικύρωσης. Το σύνολο εκπαίδευσης θα πρέπει να περιλαμβάνει όλα τα δεδομένα που αναφέρονται στο προς επίλυση πρόβλημα και χρησιμοποιείται στη διαδικασία εκμάθησης για την ενημέρωση των βαρών του δικτύου. Το σύνολο δοκιμής χρησιμοποιείται κατά τη διάρκεια της διαδικασίας εκμάθησης για τον έλεγχο της ανταπόκρισης του δικτύου σε νέα και άγνωστα μέχρι εκείνη τη στιγμή δεδομένα. Συνεπώς, τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται στο σύνολο δοκιμής θα πρέπει να είναι διαφορετικά από εκείνα που χρησιμοποιούνται για την εκπαίδευση, ωστόσο, θα πρέπει να βρίσκονται εντός των ορίων των δεδομένων εκπαίδευσης. Το τρίτο τμήμα των δεδομένων είναι το σύνολο επικύρωσης το οποίο θα πρέπει να περιλαμβάνει παραδείγματα διαφορετικά από εκείνα στα άλλα δύο σύνολα. Αυτό το σύνολο χρησιμοποιείται, μετά από τη διαμόρφωση της «κατάλληλης» αρχιτεκτονικής του δικτύου, με σκοπό να εξετάσει περαιτέρω το δίκτυο και να επιβεβαιώσει την ακρίβεια του πριν αυτό τεθεί σε εφαρμογή από τον χρήστη. Επί του παρόντος, δεν υπάρχουν μαθηματικοί κανόνες για τον προσδιορισμό των απαιτούμενων μεγεθών των συγκεκριμένων συνόλων. Υπάρχουν, όμως, ορισμένοι απλοί κανόνες βασισμένοι στην αναλογία μεταξύ των ΤΝΔ και της στατιστικής παλινδρόμησης. 130

131 Μέγεθος του συνόλου εκπαίδευσης Η επιλογή των δεδομένων εκπαίδευσης διαδραματίζει ένα καθοριστικό ρόλο στην απόδοση ενός ΤNΔ. Ο αριθμός των παραδειγμάτων εκπαίδευσης που χρησιμοποιούνται για να εκπαιδεύσουν ένα ΤΝΔ είναι, μερικές φορές, κρίσιμος για την επιτυχία της διαδικασίας εκμάθησης. Εάν ο αριθμός αυτός δεν είναι επαρκής, τότε το δίκτυο δεν μπορεί να μάθει σωστά την πραγματική συσχέτιση μεταξύ των δεδομένων εισόδου και εξόδου. Από την άλλη πλευρά, εάν είναι υπερβολικά μεγάλος, τότε ο χρόνος της εκπαίδευσης του δικτύου θα είναι μεγαλύτερος. Επίσης, όσο πιο σύνθετη είναι η μη-γραμμική σχέση μεταξύ των δεδομένων εισόδου και εξόδου, τόσο περισσότερα δεδομένα εκπαίδευσης απαιτούνται. Γενικώς, ωστόσο, προτείνεται ο χρήστης να μην εστιάζει την προσοχή του τόσο στον όγκο, όσο στην ποιότητα και αντιπροσωπευτικότητα του συνόλου εκπαίδευσης καθώς είναι αρκετά δύσκολο να επιλεχθεί ένα τέτοιο σύνολο το οποίο θα περιγράφει πλήρως το πρόβλημα που πρέπει να επιλυθεί (Meireles et al., 2003). Αρχικοποίηση των βαρών του δικτύου Η αρχικοποίηση (initialization) του δικτύου περιλαμβάνει την ανάθεση αρχικών τιμών στα βάρη (και τα κατώφλια) όλων των συνδέσμων του δικτύου. Τα αρχικά βάρη ενός ΤΝΔ παίζουν σημαντικό ρόλο στη σύγκλιση της διαδικασίας εκπαίδευσης. Με βάση την έλλειψη εκ των προτέρων πληροφοριών για τα τελικά βάρη, μια κοινή πρακτική αρχικοποίησης είναι η ανάθεση με τυχαίο τρόπο μικρών απόλυτων τιμών στα βάρη (και τα κατώφλια) του δικτύου. Κριτήρια σύγκλισης (ή διακοπής) Τρία διαφορετικά κριτήρια μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να σταματήσουν την εκπαίδευση: (α) η συνάρτηση σφάλματος, (β) η βαθμίδα του σφάλματος (gradient of error) και (γ) η διασταυρωμένη επικύρωση (cross-validation). Το τρίτο κριτήριο είναι το πιο αξιόπιστο, ωστόσο, είναι υπολογιστικά πιο απαιτητικό και συχνά απαιτεί άφθονα δεδομένα. Έτσι, η σύγκλιση συνήθως βασίζεται στη συνάρτηση σφάλματος, παρουσιάζοντας την απόκλιση μεταξύ των υπολογιζόμενων από το δίκτυο τιμών εξόδου και των αντίστοιχων επιδιωκόμενων τιμών εξόδου ως το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων τους (μέσο τετραγωνικό σφάλμα). Η εκπαίδευση εξελίσσεται μέχρι η τιμή της συνάρτησης να φθάσει σε μια επιθυμητή ελάχιστη τιμή. Άλλα (πρακτικά) ζητήματα σχετίζονται με την ακρίβεια και την ευρωστία του δικτύου (ζητήματα αξιολόγησης). Για τις διάφορες εφαρμογές ΤΝΔ, ένα δίκτυο θεωρείται, συνήθως, 131

132 ότι αποδίδει καλά όταν επιτυγχάνει περισσότερο από το 95% της ακρίβειας και των ολοκληρωμένων ανακλήσεων των δεδομένων. Ανάκληση δεδομένων (data recall) ονομάζεται το μηδενικό σχεδόν σφάλμα στην πρόβλεψη των δεδομένων εκπαίδευσης. Όσο αναφορά την ευρωστία του δικτύου, αυτή επιβεβαιώνεται μέσω της προσθήκης θορύβου στα δεδομένα εκπαίδευσης. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το δίκτυο να εξοικειώνεται με το θόρυβο και τη φυσική μεταβλητότητα των δεδομένων του πραγματικού κόσμου. Γενικώς, δεδομένου ότι δεν υπάρχουν σταθεροί κανόνες για τον προσδιορισμό της αρχιτεκτονικής ενός ΤΝΔ ή των παραμέτρων εκπαίδευσης του, ένας μεγάλος αριθμός ΤΝΔ πρέπει να κατασκευαστούν με διαφορετικές αρχιτεκτονικές και παραμέτρους πριν από την τελική του διαμόρφωση. Αυτή η διαδικασία "δοκιμής και λάθους" μπορεί να είναι κουραστική, ωστόσο η εμπειρία του χρήστη στην κατασκευή δικτύων κρίνεται ανεκτίμητη στην προσπάθεια αναζήτησης του «επιτυχημένου» ΤΝΔ Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Τα πιο συχνά αναφερόμενα πλεονεκτήματα της χρήσης των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων είναι τα ακόλουθα: Παρέχουν υψηλής ακρίβειας αποτελέσματα. Μπορούν να προσεγγίσουν οποιαδήποτε σύνθετη μη-γραμμική σχέση μεταξύ των δεδομένων. Ανακτούν παρόμοια δεδομένα όταν δεν παρατηρείται απόλυτη αντιστοιχία με τις αιτούμενες πληροφορίες. Μπορούν και συνδέουν ένα στοιχείο από ένα σύνολο δεδομένων μ ένα άλλο στοιχείο ή μία κατηγορία στοιχείων του ίδιου συνόλου. Δηλαδή, μπορούν να αναγνωρίζουν διαφορετικές κατηγορίες δεδομένων από ένα σύνολο δεδομένων. Δεν προαπαιτούν την ύπαρξη προϋπάρχουσας γνώσης (γνωστικούς κανόνες) και εμπειρίας (εμπειρογνώμονες). Παρουσιάζουν ανεξαρτησία από προηγούμενες παραδοχές καθώς δεν παρέχουν εκ των προτέρων υποθέσεις σχετικά με τη φύση ή την κατανομή των δεδομένων. Είναι ανεκτικά στα θορυβώδη και ελλιπή σύνολα δεδομένων. Χειρίζονται μεγάλες βάσεις δεδομένων. Είναι κατάλληλα για δυναμικά περιβάλλοντα καθώς μπορούν να ενημερώνονται εύκολα με νέα δεδομένα. 132

133 Λόγω της παράλληλης φύσης τους, όταν μια μονάδα επεξεργασίας (νευρώνας) τους «αποτυγχάνει», μπορούν να συνεχίσουν τη λειτουργία τους χωρίς κανένα πρόβλημα. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν επιτυχώς χωρίς να απαιτείται η πλήρης κατανόηση των αλγορίθμων εκμάθησης από τον ενδιαφερόμενο χρήστη. Αντιθέτως, τα σημαντικότερα μειονεκτήματα της χρήσης των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων είναι τα εξής: Δεν προσδιορίζουν την αιτιώδης σχέση μεταξύ των δεδομένων εισόδου και εξόδου. Δηλαδή, δεν παρέχουν μια «ποιοτική επεξήγηση» για τις αποφάσεις τους. Γι αυτό το λόγο χαρακτηρίζονται ως "μαύρα κουτιά (black boxes)". Η αρχιτεκτονική και οι παράμετροι εκπαίδευσης τους καθορίζονται μέσω πειραματισμού ("δοκιμή και λάθος") και όχι μέσω μιας επίσημης τυποποιημένης μεθόδου. Όταν το περιβάλλον τους αλλάζει, απαιτούν ανακατασκευή και επανεκπαίδευση. Η διαδικασία εκμάθησης τους μπορεί να είναι πολύ χρονοβόρα Κατηγορίες προβλημάτων-εφαρμογών Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Λόγω των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών που παρουσιάζουν, τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα χρησιμοποιούνται για την επίλυση μιας ποικιλίας προβλημάτων-εφαρμογών. Σε μια προσπάθεια γενικής κατηγοριοποίησης, τα προβλήματα αυτά μπορούν να καταταχθούν στις εξής κατηγορίες προβλημάτων: Ταξινόμηση μοτίβων (pattern classification) Τα προβλήματα ταξινόμησης μοτίβων αφορούν είτε δυαδικές αποφάσεις, είτε πολλαπλών-κατηγοριών αναγνωρίσεις. Σ αυτού του είδους τα προβλήματα, οι παρατηρήσεις χωρίζονται σε κατηγορίες ανάλογα με καθορισμένα χαρακτηριστικά. Για την επίλυση προβλημάτων ταξινόμησης, τα ΤΝΔ χρησιμοποιούν εκμάθηση με εποπτεία και μπορούν να εφαρμοστούν τόσο για γραμμικώς (perceptron), όσο και για μη-γραμμικώς διαχωρίσιμες κατηγορίες (πολυεπίπεδο perceptron). Στα πλαίσια ενός τέτοιου δικτύου, η επίλυση τους συνεπάγεται την εκμάθηση μοτίβων σε ένα σύνολο δεδομένων και την κατασκευή ενός μοντέλου που είναι ικανό να αναγνωρίσει αυτά τα μοτίβα. Ομαδοποίηση ή δημιουργία συστάδων (clustering) 133

134 Η ομαδοποίηση μοιάζει αρκετά με την ταξινόμηση. Περιλαμβάνει το σχηματισμό συστάδων (clusters) μέσω της εξερεύνησης των ομοιοτήτων ή διαφορών που παρατηρούνται μεταξύ των μοτίβων εισόδου. Για την επίλυση ενός τέτοιου προβλήματος, ένα ΤΝΔ, χρησιμοποιώντας εκμάθηση χωρίς εποπτεία, εκχωρεί τα παρόμοια μοτίβα στην ίδια συστάδα. Προσέγγιση συναρτήσεων (function approximation) Η προσέγγιση συναρτήσεων περιλαμβάνει την εκπαίδευση ενός ΤΝΔ στα δεδομένα εισόδου-εξόδου προκειμένου να προσεγγίσει τους βασικούς κανόνες που συσχετίζουν τις εισόδους με τις εξόδους. Τα πολυεπίπεδα ΤΝΔ θεωρούνται "καθολικοί προσεγγιστές (universal approximators)" καθώς μπορούν και προσεγγίζουν οποιαδήποτε αυθαίρετη συνάρτηση με οποιοδήποτε βαθμό ακρίβειας. Πρόβλεψη (forecasting) Στα προβλήματα πρόβλεψης (ή χρόνο-σειρών όπως είναι αλλιώς γνωστά), τα ΤΝΔ χρησιμοποιούνται με σκοπό την κατασκευή ενός μοντέλου πρόβλεψης το οποίο βασισμένο σ ένα σύνολο ιστορικών δεδομένων, θα μπορεί να προβλέψει τα σημεία μελλοντικών δεδομένων. Δηλαδή, το δίκτυο θα μπορεί να προβλέψει μια παρατήρηση Y(t + 1) με βάση μία ή περισσότερες προηγουμένως γνωστές ιστορικές παρατηρήσεις Y(t - 2), Υ(t - 1) και Y(t) (όπου t είναι το βήμα χρόνου). Ο τύπος ΤΝΔ που αναπτύσσεται για να ασχοληθεί ειδικά με αυτόν τον τύπο προβλημάτων, είναι τα επανατροφοδοτούμενα δίκτυα. Βελτιστοποίηση (optimization) Η βελτιστοποίηση ασχολείται με την εξεύρεση μιας λύσης η οποία μεγιστοποιεί ή ελαχιστοποιεί μια αντικειμενική συνάρτηση που υπόκειται σ ένα σύνολο περιορισμών. Συσχετισμός (association) Η συσχετισμός περιλαμβάνει την ανάπτυξη ενός ΤΝΔ το οποίο, αρχικά, εκπαιδεύεται πάνω σε «ιδανικά δεδομένα» (δηλαδή δεδομένα χωρίς θόρυβο) και, στη συνέχεια, χρησιμοποιείται για να ταξινομήσει δεδομένα που συνοδεύονται από θόρυβο. 134

135 Σχήμα 43: Κατηγορίες προβλημάτων. (α) Ταξινόμηση μοτίβων, (β) ομαδοποίηση ή δημιουργία συστάδων, (γ) προσέγγιση συναρτήσεων, (δ) πρόβλεψη και (ε) συσχετισμός (Πηγή: Basheer and Hajmeer, 2000, επεξεργασία του συγγραφέα) 3.12 Δημοφιλέστεροι αλγόριθμοι εκμάθησης στις εφαρμογές των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Αλγόριθμος οπισθόδρομης διάδοσης Γενικά Όπως ειπώθηκε και προηγουμένως, στον πιο κοινό τύπο Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων, το εμπροσθοτροφοδοτούμενο πολυεπίπεδο perceptron, η εκμάθηση εκτελείται με εποπτεία και ο βασικός αλγόριθμος εκμάθησης που χρησιμοποιείται, είναι ο αλγόριθμος οπισθόδρομης διάδοσης (back-propagation algorithm). Ο αλγόριθμος αυτός αποτελεί μια γενίκευση του αλγορίθμου ελαχίστων μέσων τετραγώνων (least mean square LMS algorithm) και έγινε γνωστός από τις εργασίες των Werbos (το 1974) και Rumelhart et al. (το 1986). Η ονομασία του οφείλεται στον τρόπο με τον οποίο διαδίδεται το σφάλμα, κατά τη διάρκεια της εκμάθησης, από το επίπεδο εξόδου προς τα προηγούμενα επίπεδα επεξεργασίας του δικτύου. Η βασική ιδέα του είναι η ελαχιστοποίηση αυτού του σφάλματος, μέχρις ότου το δίκτυο να μάθει τα εκπαιδευτικά παραδείγματα. 135

136 Περιγραφή αλγορίθμου Η εκμάθηση-εκπαίδευση με τον αλγόριθμο οπισθόδρομης διάδοσης αποτελείται από δύο «περάσματα-σαρώσεις»: ένα «προς τα εμπρός» (ορθό) και ένα «προς τα πίσω» (οπισθόδρομο). Το «προς τα εμπρός πέρασμα» περιλαμβάνει βασικά την τροφοδοσία στο δίκτυο των δεδομένων εκπαίδευσης με τη μορφή διανυσμάτων εισόδου και την ενεργοποίηση των κόμβων του (μέσω των συναρτήσεων ενεργοποίησης) για την παραγωγή των διανυσμάτων εξόδου. Με βάση την αρχιτεκτονική ενός τυπικού (δηλαδή με ένα κρυμμένο επίπεδο) πολυεπίπεδου perceptron (βλ. ενότητα 3.8), το διάνυσμα αυτό (y i ) για κάθε κόμβο εξόδου θα προκύπτει από την εξίσωση (Καραμπερίδου και λοιποί, 2008): (23) όπου x k είναι ένα διάνυσμα εισόδου, w ij το βάρος ανάμεσα στον κρυμμένο κόμβο και τον κόμβο εξόδου, w jk το βάρος ανάμεσα στον κόμβο εισόδου και τον κρυμμένο κόμβο και f 1, f 2 οι συναρτήσεις ενεργοποίησης για το κρυμμένο επίπεδο και το επίπεδο εξόδου, αντίστοιχα. Το «προς τα πίσω πέρασμα», με τη σειρά του, περιλαμβάνει τον υπολογισμό του σφάλματος (δηλαδή της διαφοράς μεταξύ του υπολογιζόμενου και επιθυμητού διανύσματος εξόδου) για όλους τους κόμβους του επιπέδου εξόδου και τη διάδοση αυτού του σφάλματος στα προηγούμενα επίπεδα επεξεργασίας με σκοπό την ενημέρωση-προσαρμογή των βαρών του δικτύου. Αυτή η ενημέρωση αναμένεται να προκαλέσει την ελαχιστοποίηση του σφάλματος. Το σφάλμα υπολογίζεται ως το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (MSE) και ορίζεται από τη συνάρτηση σφάλματος: 1 1 ) (24) όπου y i είναι η υπολογιζόμενη έξοδος και d i η επιθυμητή έξοδος για κάθε κόμβο εξόδου. Όσο μικρότερη είναι η τιμή της συγκεκριμένης συνάρτησης, τόσο καλύτερη είναι η ικανότητα πρόβλεψης του δικτύου. Προκειμένου να επιτευχθεί η ελαχιστοποίηση της συνάρτησης 136

137 σφάλματος, εφαρμόζεται ο κανόνας μείωσης της βαθμίδας για την ενημέρωση των βαρών του δικτύου. Έτσι, κάθε τιμή βάρους, αρχίζοντας από το επίπεδο εξόδου και καταλήγοντας, μέσω όλων των κρυμμένων επιπέδων, στο επίπεδο εισόδου, ενημερώνεται σύμφωνα με τη σχέση (Schneider and Wredeb, 1998): (25) όπου η είναι μια σταθερά που ονομάζεται ρυθμός εκμάθησης (learning rate). Στη συνέχεια, τα δεδομένα εισόδου τροφοδοτούνται «προς τα εμπρός» πάλι, παράγοντας νέα έξοδο και νέο σφάλμα για όλους τους κόμβους του επιπέδου εξόδου. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται έως ότου αποκτηθεί ένα αποδεκτό ελαχιστοποιημένο σφάλμα. Όταν το σφάλμα φτάσει μια αποδεκτή τιμή, η εκπαίδευση σταματά. Παρά το γεγονός ότι ο αλγόριθμος οπισθόδρομης εκμάθησης χρησιμοποιείται ευρέως, παρουσιάζει αρκετές ελλείψεις. Αυτές είναι οι ακόλουθες: αργή ταχύτητα σύγκλισης (ειδικά εάν χρησιμοποιούνται πολλά κρυμμένα επίπεδα) ευαισθησία στις αρχικές τιμές των ελεύθερων παραμέτρων του δικτύου (αρχικοποίηση) παγίδευση σε τοπικά ελάχιστα αστάθεια, εάν ο ρυθμός εκμάθησης είναι πολύ μεγάλος Τα τελευταία χρόνια, πολλές προσπάθειες έχουν γίνει για την αντιμετώπιση των παραπάνω ελλείψεων Επιπρόσθετα ζητήματα εκπαίδευσης Εκτός από τα προαναφερθέντα ζητήματα εκπαίδευσης (βλ. υποενότητα 3.9.2) που ισχύουν γενικά για την ανάπτυξη οποιουδήποτε Τεχνητού Νευρωνικού Δικτύου, η επιλογή χρήσης του αλγόριθμου οπισθόδρομης διάδοσης σ αυτά επιφέρει την ανάγκη για συντονισμό, από την πλευρά του χρήστη, τριών ακόμη ζητημάτων. Αυτά είναι τα παρακάτω: Ρυθμός εκμάθησης Ο ρυθμός εκμάθησης (learning rate) αποτελεί μια κρίσιμη παράμετρος καθώς προσδιορίζει την ταχύτητα σύγκλισης του δικτύου. Ένας υψηλός ρυθμός εκμάθησης θα 137

138 επιταχύνει την εκπαίδευση (λόγω του μεγάλου βήματος) αλλάζοντας σημαντικά τα διανύσματα βάρους, από την μία επανάληψη στην άλλη. Σε γενικές γραμμές, είναι επιθυμητή μια ταχεία εκπαίδευση, αλλά όχι τόσο γρήγορή ώστε να προκαλέσει αστάθεια των επαναλήψεων της. Ξεκινώντας με έναν μεγάλο ρυθμό εκμάθησης και μειώνοντας τον όσο η διαδικασία εκπαίδευσης εξελίσσεται, ο χρήστης οδηγείται σε μια γρήγορη εκπαίδευση με σταθερές επαναλήψεις. Ορμή Η βασική βελτίωση στον αλγόριθμο οπισθόδρομης διάδοσης είναι η εισαγωγή ενός όρου ορμής (momentum) στη σχέση ενημέρωσης των βαρών του δικτύου (βλ. σχέση (28) στην προηγούμενη υποενότητα): ) + 1) (26) όπου α είναι η ορμή και n ο αριθμός των επαναλήψεων. Όπως γίνεται αντιληπτό από την παραπάνω σχέση, η ορμή προσδιορίζει την επίδραση των παρελθοντικών αλλαγών βάρους στις τρέχουσες αλλαγές βάρους. Η προσθήκη της βελτιώνει την ταχύτητα σύγκλισης και βοηθάει το δίκτυο έτσι ώστε να μην παγιδευτεί σε τοπικά ελάχιστα. Συγχρόνως, όμως, απαιτεί μια ιδιαίτερη προσοχή λόγω της ανάγκης διπλασιασμού του χώρου του υπολογιστή για την αποθήκευση των βαρών των τρεχόντων και των παρελθοντικών επαναλήψεων. Τρόπος εκπαίδευσης Ένα ΤΝΔ που χρησιμοποιεί τον αλγόριθμο οπισθόδρομης διάδοσης, μπορεί να εκπαιδευτεί με δύο διαφορετικούς τρόπους: (α) μια παράδειγμα-ανά-παράδειγμα εκπαίδευση (example-by-example training) και (β) μια εκπαίδευση δέσμης (batch training). Στην παράδειγμα-ανά-παράδειγμα εκπαίδευση, τα βάρη του δικτύου ενημερώνονται αμέσως μετά την παρουσίαση κάθε εκπαιδευτικού παραδείγματος ξεχωριστά. Έτσι, αφού παρουσιαστεί στο δίκτυο το πρώτο παράδειγμα, εφαρμόζεται ο αλγόριθμος οπισθόδρομης διάδοσης, είτε για ένα καθορισμένο (από τον χρήστη) αριθμό επαναλήψεων, είτε μέχρις ότου το σφάλμα να φθάσει μια αποδεκτή τιμή. Μόλις το πρώτο παράδειγμα μαθευτεί από το δίκτυο, ακολουθεί η παρουσίαση του δεύτερου παραδείγματος και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Τα πλεονεκτήματα του συγκεκριμένου τρόπου εκπαίδευσης είναι: Απαιτεί μικρό χώρο στον υπολογιστή για την αποθήκευση των βαρών. 138

139 Αποτρέπει το δίκτυο απ το να παγιδευτεί σε τοπικά ελάχιστα. Το μοναδικό μειονέκτημά του έγκειται στο γεγονός ότι ένα πολύ κακό πρώτο εκπαιδευτικό παράδειγμα μπορεί να επηρεάσει αρνητικά τη συνολική διαδικασία εκμάθησης. Αντίθετα, στην εκπαίδευση δέσμης, τα βάρη ενημερώνονται αμέσως μετά την παρουσίαση όλων των εκπαιδευτικών παραδειγμάτων. Σ αυτήν την περίπτωση, ο πρώτος «κύκλος» εκμάθησης περιλαμβάνει τον υπολογισμό του σφάλματος ως τον μέσο όρο για όλα τα εκπαιδευτικά παραδείγματα και, ακολούθως, την «προς τα πίσω» διάδοσή του (όπως προκύπτει από τον αλγόριθμο οπισθόδρομης διάδοσης). Μόλις ολοκληρωθεί αυτός ο «κύκλος», ακολουθεί πάλι η παρουσίαση όλων των παραδειγμάτων και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Τα πλεονεκτήματα αυτού του τρόπου εκπαίδευσης εντοπίζονται στην ανάκτηση: Μιας καλύτερης εκτίμησης του σφάλματος. Μιας πιο αντιπροσωπευτικής μέτρησης της αλλαγής των βαρών. Ως μειονεκτήματά του θωρούνται: Η απαίτηση μεγάλου χώρου στον υπολογιστή για την αποθήκευση των βαρών. Η μεγάλη πιθανότητα παγίδευσης του δικτύου σε τοπικά ελάχιστα Αλγόριθμος χάρτη αυτό-οργάνωσης Γενικά Στην επικρατούσα τα τελευταία χρόνια «εποχή των πληροφοριών», η ικανότητα της ανάλυσης και αξιοποίησης μαζικών δεδομένων υστερεί πολύ σε σχέση με την ικανότητα της συλλογής και αποθήκευσης δεδομένων. Για την αλλαγή της διαμορφωθείσας κατάστασης, θεωρείται απαραίτητη η ανάπτυξη μιας νέας γενιάς υπολογιστικών τεχνικών και εργαλείων. Με το θέμα αυτό ασχολείται το αναδυόμενο πεδίο της εξόρυξης δεδομένων (data mining). Η εξόρυξη δεδομένων, η οποία, επίσης, αναφέρεται ως ανακάλυψη γνώσης σε βάσεις δεδομένων (knowledge discovery in databases), έχει αναγνωριστεί ως η διαδικασία της εξαγωγής σημαντικών, έμμεσων, προηγουμένως άγνωστων, δυνητικά χρήσιμων και τελικώς κατανοητών πληροφοριών από τα περιεχόμενα στις αντίστοιχες βάσεις δεδομένα (Huang et al., 2007). 139

140 Η εξόρυξη δεδομένων διαφέρει από την παραδοσιακή στατιστική ανάλυση υπό την έννοια ότι έχει ως στόχο την εύρεση ανύποπτων σχέσεων οι οποίες παρουσιάζουν ενδιαφέρον για τους χρήστες των βάσεων δεδομένων. Αντίθετα, η παραδοσιακή στατιστική ανάλυση χρησιμοποιεί τα δεδομένα προκειμένου να δοκιμάσει ή να ελέγξει την ανθρώπινη γνώση. Επίσης, λόγω της υψηλής διάστασης και του τεράστιου όγκου των δεδομένων, οι παραδοσιακές στατιστικές μέθοδοι παρουσιάζουν σημαντικούς περιορισμούς. Μια στρατηγική για της επίτευξη μιας αποτελεσματικής ανακάλυψης γνώσης είναι η συνεργασία ανθρώπου-υπολογιστή. Μια διαδραστική, δηλαδή, διαδικασία μεταξύ ενός εμπειρογνώμονα (ή ειδικού επιστήμονα) και ενός υπολογιστή με σκοπό την εξαγωγή καινοτόμας, αληθοφανούς, χρήσιμης, σχετικής και ενδιαφέρουσας γνώσης από μια βάση δεδομένων. Με βάση τη συγκεκριμένη συνεργασία, έχουν αναπτυχθεί δύο κατηγορίες μεθόδων ανακάλυψης γνώσης. Αυτές είναι: Μέθοδοι ομαδοποίησης ή δημιουργίας συστάδων: Συγκεντρώνουν παρόμοια μοτίβα εισόδου σε διακριτά, αμοιβαίως αποκλειόμενα υποσύνολα που ονομάζονται συστάδες (clusters). Ως ομαδοποίηση ή δημιουργία συστάδων (clustering) ορίζεται η διαμέριση ενός συνόλου δεδομένων σε ένα σύνολο συστάδων Q i, i = 1,, C. Ένας ευρέως αποδεκτός ορισμός για τη βέλτιστη ομαδοποίηση είναι μια διαμέριση που ελαχιστοποιεί τις αποστάσεις στο εσωτερικό των συστάδων και μεγιστοποιεί τις αποστάσεις μεταξύ των συστάδων (Vesanto and Alhoniemi, 2000). Οι αποστάσεις στο εσωτερικό [π.χ. μέση απόσταση (average distance), απόσταση του εγγύτερου γείτονα (nearest neighbor distance), απόσταση κεντροειδούς (centroid distance)] και μεταξύ των συστάδων [π.χ. μονή διασύνδεση (single linkage), ολική διασύνδεση (complete linkage), μέση διασύνδεση (average linkage), διασύνδεση κεντροειδούς (centroid linkage)] μπορούν να οριστούν με διάφορους τρόπους. Γενικά, η επιλογή του κριτηρίου απόστασης εξαρτάται από την εκάστοτε εφαρμογή. Μέθοδοι προβολής: Χρησιμοποιούνται για την απεικόνιση πολυδιάστατων συνόλων δεδομένων τα οποία είναι δύσκολο να απεικονιστούν. Πιο συγκεκριμένα, προβάλλουν τα δεδομένα σ έναν αφηρημένο χώρο ενός επιλεγμένου αριθμού διαστάσεων (π.χ. μιας, δύο ή τριών διαστάσεων) κατά τέτοιο τρόπο ώστε οι αποστάσεις μεταξύ των θέσεων να αντικατοπτρίζουν τις ομοιότητες και τις διαφορές μεταξύ των δεδομένων (Andrienko and Andrienko, 2010). Έτσι, όταν ένα υπό ανάλυση σύνολο δεδομένων περιέχει ομάδες παρόμοιων δεδομένων, αυτές θα εμφανιστούν στην προβολή ως συστάδες κοντινών σημείων. Ως εκ τούτου, η προβολή βοηθάει τον χρήστη, αρχικώς, ν ανακαλύψει τις 140

141 συστάδες και, ακολούθως, να βρει τις ακραίες τους τιμές, δηλαδή τα δεδομένα που είναι πολύ διαφορετικά από τα άλλα. Τις δυνατότητες των δύο προαναφερθέντων κατηγοριών μεθόδων ανακάλυψης γνώσης συνδυάζει ο αλγόριθμος χάρτη αυτό-οργάνωσης (self-organizing map SOM algorithm). Είναι ένας πολύ δημοφιλής αλγόριθμος Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων ο οποίος χρησιμοποιείται τόσο για την ομαδοποίηση (λειτουργώντας ως μεριστικός αλγόριθμος), όσο και για την απεικόνιση δεδομένων. Χαρακτηρίζεται ως μια ιδιαιτέρως κατάλληλη και πολλά υποσχόμενη τεχνική στην ανάλυση δεδομένων, διότι παρουσιάζει σημαντικές ιδιότητες απεικόνισης. Αυτές εντοπίζονται στην ικανότητα του συγκεκριμένου αλγορίθμου να προβάλλει ένα μεγάλο σύνολο δεδομένων υψηλής διάστασης σ ένα χαμηλής διάστασης χώρο, διατηρώντας τις μη-γραμμικές σχέσεις μεταξύ των δεδομένων. Δηλαδή, τα δείγματα δεδομένων που βρίσκονται κοντά το ένα στ άλλο στο χώρο εισόδου, είναι επίσης κοντά το ένα στ άλλο στο χαμηλής διάστασης χώρο εξόδου. Ο χάρτης αυτό-οργάνωσης, γενικά, αποτελεί έναν τύπο Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων ο οποίος βασίζεται στην εκμάθηση χωρίς εποπτεία. Περιγράφηκε για πρώτη φορά από τον Kohonen (το 1982) και γι αυτό μερικές φορές αναφέρεται κι ως δίκτυο Kohonen (Kohonen network). Η ιδέα της δημιουργίας του προέρχεται από την εύρυθμη αντιστοίχιση των πληροφοριών στον εγκεφαλικό φλοιό. Έχει αποτελέσει αντικείμενο εκτεταμένης έρευνας, ενώ οι εφαρμογές του συναντώνται κυρίως στην ανάλυση κειμένων, εικόνων και χρηματοοικονομικών δεδομένων, την αναγνώριση μοτίβων, την παρακολούθηση διαδικασιών και την ανίχνευση σφαλμάτων Αρχιτεκτονική δικτύου Η αρχιτεκτονική του χάρτη αυτό-οργάνωσης χαρακτηρίζεται από την ύπαρξη δύο επιπέδων: ένα επίπεδο εισόδου και ένα επίπεδο εξόδου. Οι νευρώνες του επιπέδου εισόδου αντιστοιχούν στη διάσταση των διανυσμάτων εισόδου. Οι νευρώνες του επιπέδου εξόδου είναι διατεταγμένοι σε ένα τακτικό χαμηλής διάστασης, συνήθως δύο διαστάσεων, πλέγμα (χάρτη). Παρά το γεγονός ότι είναι δυνατή η δημιουργία πλέγματος υψηλότερης διάστασης, προτιμώνται τα δισδιάστατα πλέγματα διότι εμφανίζουν το πλεονέκτημα της ευκολονόητης απεικόνισης και συνεπώς των καλών δυνατοτήτων εξερεύνησης. Ο αριθμός των νευρώνων εξόδου (δηλαδή το μέγεθος του χάρτη) καθορίζεται εκ των προτέρων και ισούται με τον αριθμό των απαιτούμενων συστάδων. Ο αριθμός αυτός κρίνεται ιδιαιτέρως σημαντικός διότι 141

142 καθορίζει την ακρίβεια και την ικανότητα γενίκευσης του χάρτη αυτό-οργάνωσης. Ένας πολύ μικρός αριθμός καθιστά αδύνατη την επεξήγηση ορισμένων αξιοσημείωτων διαφορών μεταξύ των δεδομένων εισόδου. Αντιστρόφως, ένας πολύ μεγάλος αριθμός οδηγεί σε πολύ μικρές διαφορές μεταξύ των ίδιων δεδομένων. Σχήμα 44: Αρχιτεκτονική χάρτη αυτό-οργάνωσης (Πηγή: Patole et al., 2010) Όλοι οι νευρώνες στο επίπεδο εισόδου συνδέονται με όλους τους νευρώνες στο επίπεδο εξόδου. Τα βάρη των συνδέσεων μεταξύ του επιπέδου εισόδου και του επιπέδου εξόδου κωδικοποιούν θέσεις στο υψηλής διάστασης χώρο των διανυσμάτων εισόδου (Nürnberger and Detyniecki, 2006). Έτσι, κάθε νευρώνας εξόδου αντιπροσωπεύει ένα d-διάστατο διάνυσμα βάρους γνωστό ως διάνυσμα πρωτότυπο (prototype vector) ή διάνυσμα κώδικας (codebook vector) m i = [m i1,, m id ], όπου d είναι η διάσταση του χώρου των διανυσμάτων εισόδου. Οι νευρώνες εξόδου συνδέονται με γειτονικούς νευρώνες μέσω μιας σχέσης γειτνίασης η οποία υπαγορεύει την τοπολογία του πλέγματος. Η τοπολογία αυτή χωρίζεται σε δύο είδη: (α) την τοπική δομή (local structure) και (β) το καθολικό (ή γενικό) σχήμα (global shape). Σε σχέση με το πρώτο είδος τοπολογίας, οι νευρώνες συνήθως διατάσσονται σε ένα πλέγμα ορθογωνίων ή εξαγώνων. Αντιθέτως, με βάση το δεύτερο είδος τοπολογίας, το πλέγμα μπορεί να έχει το σχήμα ενός επιπέδου, ενός κυλίνδρου ή ενός δακτυλιοειδούς. 142

143 Σχήμα 45: Τοπική δομή. (α) πλέγμα ορθογωνίων και (β) πλέγμα εξαγώνων (Πηγή: 21/01/2013, επεξεργασία του συγγραφέα) Σχήμα 46: Καθολικό σχήμα. (α) επίπεδο, (β) κύλινδρος και (γ) δακτυλιοειδές (Πηγή: 21/01/2013, επεξεργασία του συγγραφέα) Βασικές αρχές Ο αλγόριθμος χάρτη αυτό-οργάνωσης περιλαμβάνει ουσιαστικά δύο διαδικασίες: την κβαντοποίηση διανυσμάτων και την προβολή διανυσμάτων. Κβαντοποίηση διανυσμάτων (vector quantization) Η κβαντοποίηση διανυσμάτων σχετίζεται στενά με την ομαδοποίηση. Ορίζεται ως η διαδικασία της εύρεσης ενός κατάλληλου υποσυνόλου που περιγράφει και αναπαριστά ένα μεγαλύτερο σύνολο διανυσμάτων δεδομένων (Pölzlbauer, 2004). Με άλλα λόγια, η κβαντοποίηση διανυσμάτων αποσκοπεί στη μείωση του αριθμού (n) των διανυσμάτων δειγμάτων σ έναν μικρότερο αριθμό (m) διανυσμάτων κωδικών (δηλαδή n > m). Η διαδικασία αυτή μπορεί να λειτουργήσει μόνο εάν τα διανύσματα κώδικες αντικατοπτρίζουν τις ιδιότητες των αρχικών δεδομένων. Δηλαδή, οι συστάδες που θα προκύψουν, 143

144 χρησιμοποιώντας αρχικά τα διανύσματα κώδικες, θα πρέπει να είναι παρόμοιες με εκείνες που θα προέκυπταν από την απευθείας χρήση των αρχικών δεδομένων. «Στην κβαντοποίηση διανυσμάτων, έχει αποδειχθεί ότι η πυκνότητα των διανυσμάτων πρωτοτύπων είναι ανάλογη της σχέσης: const p(x) d/(d + r) (27) όπου p(x) είναι η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (probability density function) των δεδομένων εισόδου, d είναι η διάσταση και r είναι ο κανόνας απόστασης» 33. Για τον χάρτη αυτό-οργάνωσης, η συγκεκριμένη σχέση δεν έχει εξαχθεί για τη γενική περίπτωση. Ωστόσο, στην περίπτωση χρήσης δεδομένων μίας διάστασης (1D), εφαρμόζεται ένας παρόμοιος νόμος δύναμης (power law). Η διαδικασία της κβαντοποίησης διανυσμάτων έχει χρησιμοποιηθεί εκτενώς και με μεγάλη επιτυχία στον τομέα της μετάδοσης ψηφιακών σημάτων. Το κύριο μειονέκτημά της, από την άποψη της οργάνωσης και ανάκτησης των δεδομένων, εντοπίζεται στο γεγονός ότι το σύνολο των διανυσμάτων κωδικών που αποκτάται με αυτόν τον τρόπο, δεν είναι (ακόμη) ταξινομημένα, και συνεπώς αυτά δεν είναι σε θέση ν αντανακλούν οποιεσδήποτε δομές των δεδομένων. Προβολή διανυσμάτων (vector projection) Όπως ειπώθηκε και στην παράγραφο των μεθόδων προβολής, η διαδικασία της προβολής διανυσμάτων στοχεύει στη μείωση των διαστάσεων του χώρου εισόδου σ έναν μικρότερο αριθμό διαστάσεων στο χώρο εξόδου. Προκειμένου να καθίσταται δυνατή η απεικόνισή του σε οθόνη ή η εκτύπωσή του σε χαρτί, ο χώρος εξόδου συνήθως είναι δύο διαστάσεων (2D). Η μείωση αυτή πρέπει να εκτελείται με τέτοιο τρόπο ώστε οι αποστάσεις των αρχικών δεδομένων στο χώρο εισόδου να διατηρούνται όσο το δυνατόν πιστότερα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα παρόμοια διανύσματα στο χώρο εισόδου να τοποθετούνται σε κοντινές θέσεις στο χώρο εξόδου, και αντιστοίχως διανύσματα που είναι απομακρυσμένα στο χώρο εισόδου να τοποθετούνται σε διαφορετικές συντεταγμένες στο χώρο εξόδου. Υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός διαφορετικών μεθόδων προβολής διανυσμάτων. Οι περισσότερες απ αυτές δίνουν έμφαση στην διατήρηση των αποστάσεων των κοντινών διανυσμάτων χωρίς να διατηρούν απαραίτητα τις σχετικά μεγάλες αποστάσεις των 33 J. Vesanto and E. Alhoniemi, Clustering of the Self-Organizing Map, IEEE Transactions on Neural Networks, 2000, p

145 απομακρυσμένων διανυσμάτων. Δηλαδή, εστιάζουν κυρίως στη «σωστή» τοποθέτηση των κοντινών διανυσμάτων παρά σ αυτήν των απομακρυσμένων διανυσμάτων. Σχήμα 47: Απεικόνιση βασικών αρχών αλγορίθμου χάρτη αυτό-οργάνωσης (Πηγή: Jiang and Harrie, 2003) Περιγραφή αλγορίθμου Οι δύο προηγούμενες διαδικασίες, η κβαντοποίηση διανυσμάτων και η προβολή διανυσμάτων, αποτελούν τη βάση του αλγόριθμου χάρτη αυτό-οργάνωσης. Η κβαντοποίηση διανυσμάτων στον συγκεκριμένο αλγόριθμο στηρίζεται στην εξής αρχή εκμάθησης: Κάθε στοιχείο δεδομένων εισόδου θα επιλέξει την μονάδα (δηλαδή τον νευρώνα) που ταιριάζει καλύτερα με αυτό, και αυτή η μονάδα καθώς και ένα υποσύνολο των τοπολογικών γειτόνων της στο πλέγμα θα τροποποιηθούν προκειμένου να επιτύχουν καλύτερο ταίριασμα (Kohonen, 2008). Αναλυτικότερα, αυτή εκτελείται ως ακολούθως: Αρχικά, τα διανύσματα κώδικες επιλέγονται τυχαία ή γραμμικά (αρχικοποίηση). Στο επόμενο στάδιο εκμάθησης, ένα διάνυσμα δείγμα x επιλέγεται τυχαία από το σύνολο των διανυσμάτων εισόδου και η απόσταση μεταξύ αυτού και όλων των διανυσμάτων κωδικών (m i ) υπολογίζεται. Τότε, ο νευρώνας εξόδου (ή μονάδα χάρτη, c), με διάνυσμα κώδικα (m c ) πιο κοντά στο διάνυσμα εισόδου x, εντοπίζεται. Ο νευρώνας αυτός ονομάζεται βέλτισταταιριαστή μονάδα (Best-Matching Unit BMU) και ορίζεται από τη σχέση (Jiang and Harrie, 2003): (28) 145

146 όπου. είναι το μέτρο απόστασης, συνήθως η Ευκλείδεια απόσταση. Λόγω της ανταγωνιστικής εκμάθησης (competitive learning) που χρησιμοποιείται, ο εν λόγω νευρώνας καλείται και "νευρώνας νικητής (winning neuron)". Στη συνέχεια, τα διανύσματα κώδικες του "νευρώνα νικητή" και των τοπολογικών γειτόνων του ενημερώνονται και κινούνται πιο κοντά στο διάνυσμα εισόδου x στο χώρο των δεδομένων εισόδου. Σχήμα 48: Ενημέρωση της βέλτιστα-ταιριαστής μονάδας (BMU) και των τοπολογικών γειτόνων του προς το δείγμα εισόδου x Σημείωση: Οι συνεχείς και οι διακεκομμένες γραμμές αντιστοιχούν στην κατάσταση πριν και μετά την ενημέρωση, αντιστοίχως (Πηγή: Vesanto et al., 1999) Ο κανόνας ενημέρωσης για το διάνυσμα κώδικα της μονάδας i προκύπτει από τη σχέση: + 1) ) + ) ) ) )] (29) όπου t είναι ο χρόνος, α(t) μια συνάρτηση του ρυθμού εκμάθησης και h ci (t) μια συνάρτηση γειτνίασης (neighborhood function). Η συνάρτηση γειτνίασης καθορίζει τον αριθμό των νευρώνων (γειτόνων) που επηρεάζονται από την ενημέρωση. Συνήθως, αυτή είναι μια μονοκόρυφη (unimodal) συνάρτηση η οποία είναι συμμετρική γύρω από τη θέση του "νευρώνα νικητή" (Merkl and Rauber, 2000). Μια περίπτωση συνάρτηση γειτνίασης που χρησιμοποιείται συχνά, είναι η Gaussian: ) ) (30) 146

147 όπου r c και r i είναι οι θέσεις των νευρώνων c και i στο πλέγμα και σ(t) μια συνάρτηση της ακτίνας της γειτονιάς. Η συνάρτηση του ρυθμού εκμάθησης καθορίζει το μέγεθος της κίνησης των διανυσμάτων κωδικών προς το διάνυσμα εισόδου x. Τόσο η συνάρτηση του ρυθμού εκμάθησης, όσο και η συνάρτηση της ακτίνας γειτονιάς μειώνονται μονότονα με τον χρόνο. Έτσι, η διαδικασία εκμάθησης μετατοπίζεται σταδιακά από μία αρχική φάση χονδρικής εκμάθησης (rough learning phase), με μια μεγάλη ακτίνα γειτονιάς και ταχέως μεταβαλλόμενα διανύσματα κώδικες (δηλαδή μεγάλο ρυθμό εκμάθησης), σε μια φάση ακριβής προσαρμογής (fine-tuning phase), με μικρή ακτίνα γειτονιάς και διανύσματα κώδικες που προσαρμόζονται αργά στο διάνυσμα εισόδου. Μια τέτοια στρατηγική επιτρέπει τον σχηματισμό μεγάλων συστάδων στην αρχή και την λεπτόκοκκη διάκριση τους προς το τέλος της διαδικασίας εκμάθησης. Τα προαναφερθέντα βήματα, δηλαδή η επιλογή ενός τυχαίου διανύσματος δείγματος, ο εντοπισμός του "νευρώνα νικητή" και η ενημέρωση των διανυσμάτων κωδικών που αντιστοιχούν σ αυτόν και στους τοπολογικούς γείτονες του, αποτελούν μαζί έναν μεμονωμένο κύκλο εκπαίδευσης ο οποίος επαναλαμβάνεται μέχρις ότου επιτευχθεί μια σταθερή κατάσταση στο πλέγμα (χάρτη). Ο αλγόριθμος που μόλις περιγράφηκε, αναφέρεται κι ως διαδοχική εκπαίδευση (sequential training) καθώς τα διανύσματα δείγματα παρουσιάζονται στον χάρτη αυτόοργάνωσης ένα κάθε φορά. Μια σημαντική παραλλαγή αυτού του αλγορίθμου αποτελεί η εκπαίδευση δέσμης (batch training). Σ αυτήν, τα διανύσματα δείγματα παρουσιάζονται στον χάρτη αυτό-οργάνωσης συνολικά (ως μία δέσμη). Σε κάθε κύκλο εκπαίδευσης, οι βέλτισταταιριαστές μονάδες για όλα τα διανύσματα δείγματα υπολογίζονται ταυτόχρονα και τα διανύσματα βάρους ενημερώνονται ως ακολούθως: + 1) ) ) ) ) (31) όπου N ο αριθμός των διανυσμάτων δειγμάτων. Τα νέα διανύσματα βάρους συνιστούν τους μέσους όρους των διανυσμάτων βάρους των δεδομένων. Η εκπαίδευση δέσμης συνήθως χρειάζεται ν επαναληφθεί αρκετές φορές μέχρι να σταθεροποιηθεί. Ωστόσο, από άποψη μεγέθους, αυτή απαιτεί λιγότερους υπολογισμούς από τη διαδοχική εκπαίδευση. 147

148 Μετά από την ολοκλήρωση της επαναληπτικής διαδικασίας του αλγορίθμου χάρτη αυτό-οργάνωσης εκτελείται η προβολή διανυσμάτων. Σ αυτήν, τα διανύσματα κώδικες προβάλλονται σε ένα τακτικό, συνήθως δύο διαστάσεων, πλέγμα, όπου κάθε νευρώνας του αντιστοιχεί σ ένα διάνυσμα κώδικα. Τα παρόμοια διανύσματα κώδικες θα προβάλλονται πάνω σε γειτονικούς νευρώνες στο πλέγμα. Αυτό εξασφαλίζει την παρουσία του αρχικού μοτίβου των δεδομένων εισόδου στους νευρώνες Μέτρα ποιότητας Παρά το γεγονός ότι έχουν προταθεί πολλά μέτρα για την ποιότητα του χάρτη που προκύπτει από την παραπάνω διαδικασία εκπαίδευσης, αυτή συνήθως μετράται με βάση δύο κριτήρια αξιολόγησης: την ακρίβεια και τη διατήρηση της τοπολογίας. Τα μέτρα ποιότητας που εκφράζουν τα κριτήρια αυτά, είναι το σφάλμα κβαντοποίησης και το τοπογραφικό σφάλμα. Το σφάλμα κβαντοποίησης (quantization error) αποτελεί μέτρο της ακρίβειας του χάρτη το οποίο συνδέεται στενά με τις διαδικασίες της ομαδοποίησης και της κβαντοποίησης διανυσμάτων. Υπολογίζεται μέσω του προσδιορισμού της μέσης απόστασης των διανυσμάτων δειγμάτων από τα κεντροειδή των συστάδων από τα οποία αναπαριστώνται. Στην περίπτωση του χάρτη αυτό-οργάνωσης, οι συστάδες είναι οι νευρώνες και τα κεντροειδή τους είναι τα διανύσματα κώδικες. Αξίζει να σημειωθεί ότι το σφάλμα κβαντοποίησης μειώνεται μονότονα για την αύξηση του μεγέθους του χάρτη. Έτσι, μια αύξηση στον αριθμό των νευρώνων του χάρτη έχει ως αποτέλεσμα μια μικρότερη τιμή στο σφάλμα κβαντοποίησης. Σημαντικό μειονέκτημα αυτού του μέτρου ποιότητας είναι ότι δεν ασχολείται με την ποιότητα της τοπολογίας του χάρτη. Για παράδειγμα, η διενέργεια αλλαγών στη διαδικασία εκπαίδευσης έτσι ώστε να μειωθεί το σφάλμα κβαντοποίησης, συνήθως οδηγεί σε παραμόρφωση της τοπολογίας του χάρτη. Το τοπογραφικό σφάλμα (topographic error) συνιστά μέτρο της διατήρησης της τοπολογίας των δεδομένων εισόδου και αντιπροσωπεύει την ποσότητα των διανυσμάτων για τα οποία η πρώτη και η δεύτερη βέλτιστα-ταιριαστή μονάδα δεν είναι γειτονικές μονάδες χάρτη (Park et al., 2003). Υπολογίζεται από τη σχέση: 1 1 ) (32) 148

149 όπου Ν είναι ο αριθμός των διανυσμάτων δειγμάτων. Εάν η πρώτη και η δεύτερη βέλτισταταιριαστή μονάδα του x k δεν είναι δίπλα η μία στην άλλη, το u(x k ) ισούται με 1 (ύπαρξη σφάλματος). Διαφορετικά αυτό ισούται με 0. Συνεπώς, το τοπογραφικό σφάλμα αναπαριστάται ως μία τιμή μεταξύ 0 και 1, όπου 1 σημαίνει μέγιστο τοπογραφικό σφάλμα και 0 κανένα τοπογραφικό σφάλμα, δηλαδή τέλεια διατήρηση της τοπολογίας. Ένα άλλο σημαντικό και ευρέως χρησιμοποιούμενο μέτρο ποιότητας είναι το τοπογραφικό γινόμενο (topographic product). Το συγκεκριμένο μέτρο υποδεικνύει αν το μέγεθος του χάρτη αυτό-οργάνωσης είναι κατάλληλο για το σύνολο δεδομένων που αναπαριστά. Για τον υπολογισμό του ακολουθούνται τα εξής βήματα: Αρχικά, επιλέγεται μια παράμετρος k που αντιπροσωπεύει την τάξη των εγγύτερων γειτόνων του εκάστοτε νευρώνα στην οποία εκτελείται ο υπολογισμός (π.χ. για k = 3 εξετάζονται οι 3 εγγύτεροι γείτονες). Έπειτα, υπολογίζονται δύο λόγοι, οι Ρ 1 και Ρ 2, όπου ο Ρ 1 μετρά την παραμόρφωση στο χώρο εισόδου και ο Ρ 2 την παραμόρφωση στο χώρο εξόδου. Εάν οι k εγγύτεροι γείτονες στο χώρο εισόδου και στο χώρο εξόδου ταυτίζονται (δηλαδή η διάταξή τους είναι απολύτως ίδια και στους δύο χώρους), τα μέτρα αυτά ισούνται με 1. Σε αντίθετη περίπτωση, το Ρ 1 είναι μεγαλύτερο από 1 και το Ρ 2 είναι μεταξύ 0 και 1. Στη συνέχεια, υπολογίζεται μια τιμή P 3 ως ο γεωμετρικός μέσος των Ρ 1 και P 2. Η τιμή αυτή συνδυάζει τα δύο ξεχωριστά μέτρα σ ένα ενιαίο. Ωστόσο, τα μέτρα Ρ 1, Ρ 2 και Ρ 3 είναι συναρτήσεις του k και μπορούν να εκτιμηθούν μόνο για μεμονωμένες μονάδες χάρτη. Ως εκ τούτου, ακολούθως, αποκτάται μια ενιαία τιμή για όλες τις μονάδες χάρτη αθροίζοντας όλες τις τιμές του P 3. Το αποτέλεσμα της άθροισης αυτής είναι το τοπογραφικό γινόμενο Ρ. Εάν το P είναι μικρότερο του μηδενός (P < 0), ο χάρτης είναι πολύ μικρός (δηλαδή έχει πολύ λίγους νευρώνες) για τον χώρο δεδομένων που αναπαριστά. Αντιστοίχως, εάν το P είναι μεγαλύτερο του μηδενός (P > 0), ο χάρτης είναι πολύ μεγάλος (δηλαδή έχει πάρα πολλούς νευρώνες) Απεικόνιση Σε αντίθεση με άλλες μεθόδους ομαδοποίησης, ο χάρτης αυτό-οργάνωσης δεν εκχωρεί από μόνος του ρητά τα στοιχεία δεδομένων στις συστάδες, ούτε προσδιορίζει τα όρια των συστάδων. Έτσι, η απεικόνιση του χάρτη που παράγεται από τον αλγόριθμο αυτό-οργάνωσης αποτελεί έναν καθοριστικό παράγοντα για τον εκάστοτε χρήστη. Ως απεικόνιση (visualization) ορίζεται η χρήση υποστηριζόμενων από υπολογιστές, διαδραστικών, οπτικών αναπαραστάσεων των δεδομένων για την εξαγωγή και την ενίσχυση της περιεχόμενης σ 149

150 αυτά γνώσης. Μια πληθώρα μεθόδων απεικόνισης του χάρτη αυτό-οργάνωσης έχει αναπτυχθεί, κυρίως για να απεικονίζουν τις δομές των συστάδων των δεδομένων. Αυτές οι μέθοδοι χρησιμοποιούν οπτικές μεταβλητές (π.χ. μέγεθος, τιμή, υφή, χρώμα, σχήμα, προσανατολισμό) οι οποίες προστίθενται στην ιδιότητα θέσης των στοιχείων του χάρτη. Μερικές από τις σημαντικότερες μεθόδους απεικόνισης είναι οι εξής: Ενοποιημένη μήτρα αποστάσεων (unified distance matrix U-matrix): Ανήκει στην ευρύτερη κατηγορία των μεθόδων μητρώων αποστάσεων και αποτελεί την πιο κοινή μέθοδο που σχετίζεται με τους χάρτες αυτό-οργάνωσης. Στηριζόμενη αποκλειστικά στα διανύσματα κώδικες των μονάδων χάρτη (νευρώνων), υπολογίζει και απεικονίζει τις αποστάσεις μεταξύ γειτονικών μονάδων με αποτέλεσμα ν αποκαλύπτει τη δομή των συστάδων του υπό εξέταση συνόλου δεδομένων. Σ αυτήν την μέθοδο, οι νευρώνες του δικτύου αναπαριστώνται από εξαγωνικές κυψέλες. Η απόσταση μεταξύ των γειτονικών νευρώνων υπολογίζεται και παρουσιάζεται με διαφορετικούς χρωματισμούς (διαβαθμίσεις της κλίμακας του γκρι ή διαβαθμίσεις χρωμάτων). Ένας σκούρος χρωματισμός μεταξύ των νευρώνων αντιστοιχεί σε μια μεγάλη απόσταση και έτσι αναπαριστά ένα διάκενο μεταξύ των τιμών στο χώρο εισόδου. Ένας φωτεινός χρωματισμός μεταξύ των νευρώνων υποδηλώνει ότι τα διανύσματα είναι κοντά το ένα στο άλλο στο χώρο εισόδου (Koua, 2003). Οι σκοτεινές περιοχές αναπαριστούν τα όρια των συστάδων, ενώ οι φωτεινές περιοχές τις ίδιες τις συστάδες. Οι οντότητες που έχουν παρόμοια χαρακτηριστικά διατάσσονται κοντά η μία στην άλλη και η μεταξύ τους απόσταση αντιπροσωπεύει τον βαθμό ομοιότητας ή διαφοράς. Σχήμα 49: Ενοποιημένη μήτρα αποστάσεων (U-matrix) σε διαβαθμίσεις της κλίμακας του γκρι (Πηγή: Pölzlbauer, 2004) Μέθοδοι προβολής διανυσμάτων (vector projection methods): Σ αυτές τις μεθόδους τα υψηλής διάστασης διανύσματα προβάλλονται σε μια χαμηλή διάσταση, έτσι 150

151 ώστε οι αποστάσεις μεταξύ των διανυσμάτων δειγμάτων να διατηρούνται όσο το δυνατόν πιστότερα. Έτσι, το υψηλής διάστασης σύνολο δεδομένων μπορεί να απεικονιστεί με ταυτόχρονη διατήρηση των ουσιωδών τοπολογικών ιδιοτήτων του. Μια μέθοδος προβολής απεικονίζει τον χάρτη αυτό-οργάνωσης ως ένα πλέγμα. Στο πλέγμα αυτό κάθε μονάδα χάρτη (νευρώνας) αναπαριστάται από ένα σημείο (με θέση δύο ή τριών διαστάσεων) το οποίο συνδέεται με τους τοπολογικούς γείτονες του με γραμμές. Η απεικόνιση ενός χάρτη αυτόοργάνωσης με μια τέτοια μέθοδο δίνει μια κατατοπιστική εικόνα του καθολικού σχήματος και της συνολικής ομαλότητας του. Σχήμα 50: Πλέγμα τριών διαστάσεων (Πηγή: Himberg et al., 2001) Μια από τις πιο απλές και πιο γνωστές μεθόδους προβολής είναι η χαρτογράφηση του Sammon (Sammon s mapping). Η συγκεκριμένη μέθοδος απεικονίζει τα υψηλής διάστασης αντικείμενα (π.χ. τους νευρώνες) σε δύο διαστάσεις διατηρώντας συγχρόνως αποτελεσματικά τις μεταξύ τους αποστάσεις. Μ αυτόν τον τρόπο, ο ερευνητής μπορεί να επιθεωρήσει οπτικά τις γεωμετρικές σχέσεις μεταξύ των νευρώνων (Valova et al., 2010). Συχνά, όταν ο αριθμός των δεδομένων εισόδου είναι πολύ υψηλός, η απεικόνιση περιλαμβάνει μόνο τους νευρώνες κι όχι και τα δεδομένα εισόδου. Χάρτες χρωμάτων (color maps): Αποτελούν τεχνικές οι οποίες εκχωρούν χρώματα στον χάρτη αυτό-οργάνωσης για να απεικονίσει τις δομές των συστάδων. Τα χρώματα δεν επιλέγονται τυχαία, όπως σε άλλες μεθόδους απεικόνισης, αλλά με έναν τρόπο ώστε οι διαφορές που γίνονται αντιληπτές στα χρώματα ν αντανακλούν τις αποστάσεις στο εσωτερικό των δομών των συστάδων όσο το δυνατόν πιστότερα (Mayer et al., 2007). Αυτές οι προσεγγίσεις χρησιμοποιούν την εξαγωγή υποχώρων (subspaces) από τον χρωματικό χώρο RGB ή CIELab. Συγκριτικά με τον RGB, ο χρωματικός χώρος CIELab είναι αντιληπτικά 151

152 γραμμικός, γεγονός το οποίο είναι ευεργετικό για την έκφραση των σχέσεων απόστασης με χρώμα. Από την άλλη πλευρά, ο χρωματικός χώρος RGB είναι ένας τακτικός κύβος και ως εκ τούτου είναι αρκετά πιο εύκολο να εφαρμοστεί απ ότι ο χρωματικός χώρος CIELab ο οποίος έχει ένα ακανόνιστο 3D σχήμα (Bremm et al., 2011). Συστατικά επίπεδα (component planes): Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας εκμάθησης ενός χάρτη αυτό-οργάνωσης, οι νευρώνες που είναι κοντά τοπολογικά, ενεργοποιούν ο ένας τον άλλο προκειμένου να μάθουν κάτι από το ίδιο διάνυσμα εισόδου. Αυτό έχει επίδραση στα διανύσματα βαρών των νευρώνων. Έτσι, αυτά τείνουν να προσεγγίσουν τη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας του διανύσματος εισόδου. Συνεπώς, η απεικόνιση των τιμών των διανυσμάτων βαρών για διαφορετικές μεταβλητές εισόδου κρίνεται ιδιαίτερα χρήσιμη στην κατανόηση της συνεισφοράς της κάθε μεταβλητής εισόδου σε σχέση με τις συστάδες στον εκπαιδευμένο χάρτη αυτό-οργάνωσης (Park et al., 2003). Η απεικόνιση αυτή επιτυγχάνεται μέσω της μεθόδου των συστατικών επιπέδων. Η εν λόγω μέθοδος απεικόνισης σχετίζεται με μια ανάλυση κύριων συνιστωσών στην οποία τα συστατικά επίπεδα δείχνουν πώς κυμαίνεται κάθε διάνυσμα εισόδου στο χώρο των μονάδων του χάρτη αυτό-οργάνωσης. Κάθε συστατικό επίπεδο απεικονίζει τις τιμές των βαρών της συγκεκριμένης μεταβλητής σε κάθε μονάδα χάρτη, χρησιμοποιώντας μια χρωματική κωδικοποίηση. Σχήμα 51: Συστατικά επίπεδα (Πηγή: Himberg et al., 2001) Ιστογράμματα δεδομένων (data histograms): Τα ιστογράμματα αυτά δείχνουν πόσα διανύσματα εισόδου ανήκουν σε κάθε μονάδα χάρτη. Ο τρόπος απόκτησης ενός τέτοιου ιστογράμματος είναι αρκετά απλός και απαιτεί την υλοποίηση δύο βημάτων: (α) την εύρεση της βέλτιστα-ταιριαστής μονάδας για κάθε διάνυσμα εισόδου και (β) τον υπολογισμό του αριθμού των φορών [γνωστών και ως "επιτυχιών (hits)"] που η κάθε μία μονάδα χάρτη 152

153 χαρακτηρίζεται ως βέλτιστα-ταιριαστή μονάδα. Η σύγκριση διαφορετικών ιστογραμμάτων καθιστά δυνατή την εκτίμηση της ομοιότητας διαφορετικών συνόλων δεδομένων. Παρόμοια ιστογράμματα αντιπροσωπεύουν παρόμοια σύνολα δεδομένων (Himberg et al., 2001). Τροχιές (trajectories): Εάν το υπό εξέταση σύνολο δεδομένων προέρχεται από μια διαδικασία, κανείς μπορεί να ενδιαφερθεί για την απεικόνιση της εξέλιξης της κατάστασης αυτής της διαδικασίας στο χρόνο. Σ αυτήν την περίπτωση, η βέλτιστα-ταιριαστή μονάδα του εκάστοτε διανύσματος εισόδου θεωρείται ως το σημείο λειτουργίας (operating point) της διαδικασίας. Ο χάρτης πάνω στον οποίο βρίσκεται το σημείο αυτό, θεωρείται, με τη σειρά του, ως μια προβολή του πολυδιάστατου χώρου κατάστασης. Γι αυτόν τον λόγο, ο συγκεκριμένος χάρτης ονομάζεται χάρτης κατάστασης (state map). Η τροχιά είναι μια γραμμή που συνδέει μια ακολουθία αυτών των σημείων λειτουργίας και δείχνει την μεταβολή της διαδικασίας στο χρόνο. Σχήμα 52: Απεικόνιση τροχιάς (Πηγή: Himberg et al., 2001) 4. Κατολισθήσεις και Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα 4.1 Η χρήση των ΤΝΔ στον τομέα των φυσικών κινδύνων (βιβλιογραφική ανασκόπηση) Λόγω της αβεβαιότητας που συνοδεύει τους φυσικούς κινδύνους ως προς την εκδήλωση τους, οι διαδικασίες της λήψης αποφάσεων και του σχεδιασμού αποτελούν μια δύσκολη εργασία. Ένας αρκετά μεγάλος αριθμός μεθόδων και εργαλείων πρόβλεψης των φυσικών κινδύνων είναι διαθέσιμος στους αρμόδιους που ασχολούνται με τις συγκεκριμένες διαδικασίες. Η γνώση σχετικά με την πιθανότητα και τη χρονική περίοδος εκδήλωσης καθώς 153

154 και την ένταση ενός φυσικού κινδύνου κρίνεται ιδιαίτερα χρήσιμη για τον μετριασμό του, τον σχεδιασμό έργων και την εκτίμηση της ποσότητας των ενδεχόμενων ζημιών και απωλειών που μπορεί να προκαλέσει. Ωστόσο, η απόκτηση αυτής της γνώσης απαιτεί την αντιμετώπιση σημαντικών ζητημάτων όπως είναι η ύπαρξη των πολύπλοκων και μηγραμμικών σχέσεων μεταξύ των παραγόντων που συμβάλλουν στην εκδήλωση ενός φυσικού κινδύνου, η έλλειψη σχετικών δεδομένων και η ενσωμάτωση των δυναμικών αλλαγών που διενεργούνται στο περιβάλλον. Αναγνωρίζοντας την αδυναμία των παραδοσιακών μεθόδων να επιλύσουν τέτοια προβλήματα, οι αρμόδιοι έχουν στρέψει, τα τελευταία χρόνια, τις έρευνες τους στη χρήση μεθόδων που σχετίζονται με την Τεχνητή Νοημοσύνη, όπως τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Nasri, 2010). Στον τομέα των φυσικών κινδύνων, η μέθοδος των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων επιτρέπει την προσομοίωση των φαινομένων και τη γενίκευσή τους, παρά την έλλειψη πληροφοριών και την μοναδικότητα του κάθε φαινομένου. Μέσα από την ανασκόπηση της πρόσφατης βιβλιογραφίας διαπιστώνεται η χρήση των ΤΝΔ στην μελέτη των περισσοτέρων φυσικών κινδύνων. Χαρακτηριστικά παραδείγματα μελετών για καθέναν απ αυτούς εντοπίζονται στη διεθνή κυρίως βιβλιογραφία. Αναλυτικότερα, οι Del Negro, Fortuna και Vicari (2005), χρησιμοποιώντας δύο διαφορετικές προσεγγίσεις ενός συγκεκριμένου τύπου ΤΝΔ (κυψελοειδών δικτύων), προσομοίωσαν ροές λάβας του ηφαιστείου της Αίτνας. Οι Bari Abarghouei, Kousari και Asadi Zarch (2011) ασχολήθηκαν με την πρόβλεψη ξηρασίας για την περιοχή Ardakan του Ιράν, αξιοποιώντας βροχομετρικά δεδομένα (της περιόδου ) και τις δυνατότητες ενός Νευρωνικού Δικτύου. Επιπλέον, οι Kia, Pirasteh, Pradhan, Mahmud, Sulaiman, Moradi (2011) κατασκεύασαν έναν χάρτη πλημμύρας για να προσομοιώσουν τα τμήματα της λεκάνης του ποταμού Johor (στη Μαλαισία) που επλήγησαν από πλημμύρες τον Γενάρη του Ο χάρτης αυτός προέκυψε από τον συνδυασμό ενός μοντέλου ΤΝΔ και των ΣΓΠ και βασίστηκε σε εφτά εμπλεκόμενους με το φαινόμενο της πλημμύρας παράγοντες. Οι Mase, Yasuda και Mori (2011) εξέτασαν την εγκυρότητα της χρήσης ενός ΤΝΔ στην πρόβλεψη των μεγεθών (επιπέδων νερού) τσουνάμι σε διάφορες τοποθεσίες του κόλπου Osaka της Ιαπωνίας. Για την εκπαίδευση του ΤΝΔ, επιλέχθηκαν να χρησιμοποιηθούν έξι παράγοντες που σχετίζονται με την εμφάνιση των τσουνάμι. Τέλος, οι Kamatchi, Balaji Rao, Iyer και Arunachalam (2012) πρότειναν μια βασισμένη στα ΤΝΔ μεθοδολογία με στόχο την πρόβλεψη του χρόνου που μεσολαβεί για την εκδήλωση του επόμενου σεισμού συγκεκριμένου μεγέθους για έξι περιοχές της Ινδίας. Για την ανάπτυξη της μεθοδολογίας τους, έκαναν χρήση ενός συνόλου δεδομένων σεισμών το οποίο αφορούσε τις υπό μελέτη περιοχές. 154

155 4.2 Η χρήση των ΤΝΔ στο φαινόμενο των κατολισθήσεων (βιβλιογραφική ανασκόπηση) Όπως ειπώθηκε και σε προηγούμενη ενότητα (βλ. ενότητα 2.3), τα τελευταία χρόνια, η διαδεδομένη χρήση των Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών, η ευκολία στη συλλογή, τον χειρισμό και την ενημέρωση των δεδομένων σε ένα Σ.Γ.Π., καθώς και η ανάπτυξη προγραμμάτων-εφαρμογών λογισμικού έχουν αυξήσει αισθητά την παραγωγή χαρτών που σχετίζονται με το φαινόμενο των κατολισθήσεων. Εντούτοις, ανεξάρτητα απ αυτά τα σαφή πλεονεκτήματα, σημαντικά προβλήματα στη χαρτογραφία κατολισθήσεων δεν έχουν ακόμη επιλυθεί (π.χ. η αβεβαιότητα στη συλλογή και τη χαρτογράφηση των γενεσιουργών παραγόντων, η ασυνέπεια των δεδομένων, κ.ά.). Η συμβολή των παραδοσιακών στατιστικών τεχνικών επικεντρώνεται στη δυνατότητα μελέτης και ανάλυσης των σχέσεων μεταξύ ενός ή περισσοτέρων γενεσιουργών παραγόντων (όπως η κάλυψη γης, η γεωλογία, το υψόμετρο, η κλίση και η έκθεση του αναγλύφου, η απόσταση από το οδικό και υδρογραφικό δίκτυο, κ.ά.) και της εκδήλωσης των κατολισθήσεων. Η κύρια ιδέα αυτών των τεχνικών είναι να προβλέπουν μελλοντικές κατολισθήσεις λαμβάνοντας υπόψη τις συνθήκες που έχουν προκαλέσει κατολισθήσεις του πρόσφατου παρελθόντος. Στηρίζονται, δηλαδή, στην κοινή παραδοχή της ανάλυσης κατολισθήσεων ότι το παρελθόν είναι το κλειδί για το μέλλον. Ωστόσο, όπως η πλειοψηφία των φυσικών κινδύνων, οι κατολισθήσεις αποτελούν πολύπλοκα φαινόμενα των οποίων οι μηχανισμοί δεν έχουν ακόμη πλήρως κατανοηθεί. Η εκδήλωση των κατολισθήσεων εξαρτάται από τη σχέση μεταξύ διαφορετικών γενεσιουργών παραγόντων, μερικοί από τους οποίους είναι τελείως γνωστοί ενώ άλλοι είναι τελείως άγνωστοι (Melchiorre et al., 2006). Με βάση όλους τους παραπάνω λόγους, η πρόβλεψη των κατολισθήσεων πρέπει να βασίζεται σε πολύπλοκες, άγνωστες και μη-γραμμικές σχέσεις μεταξύ της κατανομής τους και των γενεσιουργών παραγόντων που τις επηρεάζουν. Η ικανότητα εκμάθησης μηγραμμικών συναρτήσεων από τα δεδομένα αποτελεί ένα καθοριστικό σημείο για την επίλυση οποιουδήποτε προβλήματος ταξινόμησης των επιρρεπών στις κατολισθήσεις περιοχών. Η ικανότητα αυτή χαρακτηρίζει τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα και σε συνδυασμό με την επίσης σημαντική ικανότητα τους να αποδίδουν «καλές» προβλέψεις ακόμη και όταν εκπαιδεύονται με θορυβώδη και αβέβαια δεδομένα, καθιστούν τη συγκεκριμένη τεχνολογία ως ένα από τα πλέον κατάλληλα εργαλεία για την ανάλυση του φαινομένου των κατολισθήσεων. 155

156 Στη συνέχεια ακολουθεί η παράθεση μερικών σχετικά πρόσφατων μελετών, τόσο της διεθνής (κυρίως), όσο και της εγχώριας βιβλιογραφίας, οι οποίες ασχολούνται με την ανάλυση κατολισθήσεων (με μεγαλύτερη εστίαση στην επιδεκτικότητα κατολισθήσεων η οποία αποτελεί και το θέμα της παρούσας εργασίας) μέσω της χρήσης της μεθόδου των ΤΝΔ. Πιο συγκεκριμένα, η Φερεντίνου (2004) ανέπτυξε ένα δυναμικό εργαλείο εκτίμησης του κινδύνου έναντι κατολισθήσεων σε περιβάλλον Σ.Γ.Π. με τη σύγχρονη εφαρμογή των ΤΝΔ. Στα πλαίσια της εργασίας της εξέτασε τις περιοχές του Αιγίου (έκτασης 32 χμ 2, στο βόρειο τμήμα των ακτών της Πελοποννήσου) και του Νομού Ευρυτανίας (έκτασης χμ 2 ). Οι Caniani, Pascale, Sdao και Sole (2008) εκτίμησαν την επιδεκτικότητα κατολισθήσεων για την περιοχή Potenza της Νότιας Ιταλίας (με έκταση 174 χμ 2 ) χρησιμοποιώντας την μέθοδο των ΤΝΔ. Για την ανάλυση τους αυτή επέλεξαν να βασιστούν σε εφτά γενεσιουργούς παράγοντες. Οι Chauhan, Sharma, Arora και Gupta (2010) εφάρμοσαν ένα ΤΝΔ για να αποδώσουν συντελεστές βαρύτητας στις επιμέρους κατηγορίες εφτά γενεσιουργών παραγόντων τους οποίους μετά ενοποίησαν έτσι ώστε να δημιουργήσουν έναν χάρτη ζωνοποίησης της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για μια περιοχή της Ινδίας (έκτασης 600 χμ 2 περίπου). Στην ίδια κατηγορία μελετών ανήκει και η προηγουμένως αναφερθείσα μελέτη των Ferentinou, Chalkias και Sakellariou (2010) (βλ. ενότητα 2.6). Οι García-Rodríguez και Malpica (2010), επίσης, πρότειναν μια προσέγγιση ΤΝΔ για την εκτίμηση της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων που έχουν προκληθεί από σεισμούς. Η προσέγγιση τους αυτή εκτελέστηκε για την περιοχή του El Salvador και περιλάμβανε τη συμμετοχή εφτά παραμέτρων αστάθειας πρανών. Οι Pradhan και Lee (2010) κατασκεύασαν έναν χάρτη επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για μια περιοχή της Μαλαισίας (με έκταση 293 χμ 2 ). Για τη κατασκευή του συγκεκριμένου χάρτη, ανέλυσαν δέκα παράγοντες εκδήλωσης κατολισθήσεων συνδυάζοντας ένα μοντέλο ΤΝΔ και εργαλεία Σ.Γ.Π. Οι Melchiorre, Castellanos Abella, van Westen και Matteucci (2011) υλοποίησαν μια διαδικασία για την εκτίμηση της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων με βάση τα ΤΝΔ. Σ αυτήν συμπεριέλαβαν δώδεκα παράγοντες, ενώ ως περιοχής μελέτης επέλεξαν την επαρχία Guantanamo της Κούβας. Ο Pradhan (2011) παρουσίασε μια βασισμένη σε εννιά παράγοντες ανάλυση επιδεκτικότητας κατολισθήσεων στην περιοχή Selangor της Μαλαισίας κάνοντας χρήση ενός μοντέλου ΤΝΔ και αξιοποιώντας συγχρόνως δεδομένα τηλεπισκόπησης και εργαλεία Σ.Γ.Π. Οι Li, Chen, Tang, Zhou και Zheng (2012), τέλος, πρότειναν ένα μοντέλο ΤΝΔ με το οποίο μπόρεσαν και προσδιόρισαν την επιδεκτικότητα κατολισθήσεων για μια επιλεγμένη περιοχή της Κίνας (έκτασης χμ 2 ). Η ανάλυση τους επικεντρώθηκε στη χρήση οχτώ παραγόντων και αφορούσε μόνο προκαλούμενες από πλημμύρα και σεισμό κατολισθήσεις. 156

157 ΕΜΠΕΙΡΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ 5. Περιοχή μελέτης Η περιοχή με την οποία επιλέχθηκε ν ασχοληθεί η παρούσα εργασία, αποτελείται από τις λεκάνες απορροής δύο ποταμών της Βόρειας Πελοποννήσου, του Κράθι και του Κριού. Ως λεκάνη απορροής ενός ποταμού ορίζεται το τμήμα της επιφάνειας του εδάφους πάνω στο οποίο τα νερά που ρέουν επιφανειακά αποστραγγίζονται από το υδρογραφικό δίκτυο του συγκεκριμένου ποταμού (Καρύμπαλης, 2007). Δηλαδή, αυτό σημαίνει ότι όλες οι απορροές που δημιουργούνται κατά τη διάρκεια των ατμοσφαιρικών κατακρημνισμάτων και πέφτουν στο τμήμα αυτό οφείλουν να διέλθουν από την κεντρική κοίτη του ποταμού (Μηλιαρέσης, 2006). Μια λεκάνη απορροής μπορεί να έχει επιφάνεια από μερικά μέχρι και εκατοντάδες χιλιόμετρα, ενώ τα όρια της καθορίζονται από μία (νοητή) γραμμή που ονομάζεται υδροκρίτης ή υδροκριτική γραμμή. Ο ποταμός Κράθις πηγάζει από το δάσος της Ζαρούχλας, περνάει από τα χωριά της Νωνάκριδας (Κλουκινοχώρια, στα οποία περιλαμβάνονται τα χωριά Ζαρούχλα, Αγία Βαρβάρα, Σόλο, Περιστέρα, Μεσορούγι και Βουνάκι), δίπλα από τη λίμνη Τσιβλού και καταλήγει στον Κορινθιακό Κόλπο, και πιο συγκεκριμένα στην παραλία της Ακράτας. Το μήκος του είναι περίπου 30 χιλιόμετρα, ενώ η λεκάνη απορροής του έχει έκταση 149 τετραγωνικά χιλιόμετρα. Η ροή του είναι συνεχής, με εξαίρεση το τελευταίο τμήμα του στις εκβολές (5-6 χιλιόμετρα), το οποίο συνήθως είναι άνυδρο κατά τη διάρκεια της θερινής περιόδου (Ανδριοπούλου και λοιποί, 2006). Ο συνολικός πληθυσμός της λεκάνης του είναι κάτοικοι και η πληθυσμιακή πυκνότητα του περίπου 47 κάτοικοι ανά τετραγωνικό χιλιόμετρο (Tzoraki and Nikolaidis, 2007). Ο ποταμός Κριός ο οποίος συχνά αναφέρεται και ως χείμαρρος (μικρό ποτάμι), πηγάζει από το δάσος Περιθωρίου και Σαραντάπηχου (με κύριες πηγές του το Τσέρο, το Άσπρο Νερό, την Ακριανή Βρύση και τα Μακρυά Βάλτα) και διασχίζει την ευρύτερη περιοχή της Αιγείρας. Η πορεία του ποταμού ενισχύεται από τους παραπόταμους Σούβαλτο και Γουλά. Η λεκάνη απορροής του έχει έκταση περίπου 100 τετραγωνικά χιλιόμετρα και παρουσιάζει μια ασύμμετρη μορφή: η δεξιά πλευρά της χαρακτηρίζεται από μια απότομη κλίση η οποία σπάνια οδηγεί σε επίπεδους χώρους, ενώ στην αριστερή πλευρά της, η λεκάνη σχηματίζεται με εναλλασσόμενα πλατιά και ψηλά οροπέδια (Santoriello et al, 2010). 157

158 Γενικά, η Πελοπόννησος, από τα παλαιότερα χρόνια έως και σήμερα, χαρακτηρίζεται από την εκδήλωση πολλών και αρκετά σοβαρών φυσικών φαινομένων στο εσωτερικό της (π.χ. σεισμοί, κατολισθήσεις) οι οποίες έχουν επηρεάσει αρνητικά και σε μεγάλο βαθμό τη εξέλιξη της ζωής των κατοίκων της. Αυτός αποτελεί και έναν από τους κυριότερους λόγους για τους οποίους επιλέχθηκαν οι λεκάνες απορροής του συγκεκριμένου γεωγραφικού διαμερίσματος ως η καταλληλότερη περιοχή για την μελέτη της εκτίμησης της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων που παρουσιάζει. Για τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της επιλεγμένης περιοχής μελέτης (π.χ. κάλυψη γης, γεωλογία, υψόμετρο, κ.ά.) γίνεται αναφορά στην επόμενη ενότητα. Χάρτης 3: Περιοχή μελέτης 6. Σύνολο δεδομένων Τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν στην εργασία αυτήν με σκοπό τη δημιουργία των χαρτών επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για την επιλεγμένη περιοχή μελέτης, είναι τα εξής: 6.1 Δεδομένα κατολισθήσεων 158

159 Τα δεδομένα κατολισθήσεων που χρησιμοποιήθηκαν, αποτελούνται από 44 πολυγωνικές οντότητες και προέκυψαν μέσα από τη διαδικασία της παρακολούθησης κατολισθήσεων. Η διαδικασία αυτή περιλάμβανε τον εντοπισμό και την οριοθέτηση (ψηφιοποίηση) των κατολισθήσεων που εντοπίζονταν εντός των ορίων της υπό μελέτη περιοχής. Όπως ειπώθηκε και σε προηγουμένη ενότητα (βλ. υποενότητα 2.5.1), για την εκτέλεση της; συγκεκριμένης διαδικασίας αξιοποιήθηκαν οι δυνατότητες (δορυφορικές εικόνες υψηλής ευκρίνειας) και τα ειδικά εργαλεία (όπως το εργαλείο σχεδιασμού πολυγωνικών οντοτήτων) του λογισμικού του Google Earth. Σ αυτό το σημείο αξίζει να σημειωθεί ότι εκτός από τις δορυφορικές εικόνες του εν λόγω λογισμικού, σημαντικό ρόλο στον εντοπισμό των απαιτούμενων κατολισθήσεων διαδραμάτισαν, επίσης, ένα αρχείο σε διανυσματική (vector) μορφή (shapefile) με κατολισθήσεις (ως σημειακές οντότητες point features) για όλη την Βόρεια Πελοπόννησο καθώς κι ένα σύνολο φωτογραφιών που απεικόνιζαν τις θέσεις αυτών των κατολισθήσεων. Η ολοκλήρωση της διαδικασίας της παρακολούθησης κατολισθήσεων είχε ως αποτέλεσμα τον χάρτη 4 ο οποίος παρουσιάζει τις κατολισθήσεις που έχουν εκδηλωθεί στην επιλεγμένη περιοχή μελέτης. Χάρτης 4: Κατολισθήσεις περιοχής μελέτης 159

160 6.2 Δεδομένα παραγόντων υποβάθρου Για τον προσδιορισμό της επιδεκτικότητας κατολισθήσεων της περιοχής μελέτης επιλέχθηκαν οχτώ παράγοντες υποβάθρου. Αυτοί είναι οι εξής: Κάλυψη γης (land cover) Το επίπεδο (layer) της κάλυψης γης δημιουργήθηκε χρησιμοποιώντας δεδομένα "Ilot 2008". Το επίπεδο αυτό παρουσίαζε τις κατηγορίες κάλυψη γης της περιοχής μελέτης σε διανυσματική μορφή και πιο συγκεκριμένα ως πολυγωνικές οντότητες (polygon features). Όσο αναφορά την κάλυψη γης, η Πελοπόννησος μπορεί να χαρακτηριστεί ως μια αγροτική ή φυσική περιοχή καθώς το μεγαλύτερο τμήμα της περιοχής μελέτης καλύπτεται κυρίως από δασικές εκτάσεις καθώς και από μη παραγωγικές εκτάσεις (λιβάδια και βοσκοτόπια). Γεωλογία (geology) Το επίπεδο της γεωλογίας προέκυψε με τη μέθοδο της ψηφιοποίησης (ως πολυγωνικές οντότητες), χρησιμοποιώντας ως υπόβαθρο τέσσερα φύλλα (Αίγιο, Δερβένι, Δάφνη και Κανδήλα) του Γεωλογικού Χάρτη της Ελλάδας με κλίμακα 1: (ΙΓΜΕ). Το επίπεδο αυτό παρουσίαζε τους γεωλογικούς τύπους (ως πολυγωνικές οντότητες) που εμφανίζονται στην περιοχή μελέτης. Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι το μεγαλύτερο της τμήμα αποτελείται από κροκαλοπαγή και από μάργες. Αμέσως μετά, ακολουθούν οι ασβεστόλιθοι και δολομίτες. Οδικό δίκτυο (road network) Το επίπεδο με το οδικό δίκτυο δημιουργήθηκε χρησιμοποιώντας ως πηγή τις δορυφορικές εικόνες υψηλής ευκρίνειας του λογισμικού του Google Earth. Προέκυψε με τη μέθοδο της ψηφιοποίησης και απεικόνιζε το οδικό δίκτυο της περιοχής μελέτης σε διανυσματική μορφή και πιο συγκεκριμένα ως γραμμικές οντότητες (polyline features). Η υπό μελέτη περιοχή διαθέτει ένα αρκετά ανεπτυγμένο οδικό δίκτυο με την ύπαρξη μεγάλων δρόμων «καλής ποιότητας» (ασφαλτοστρωμένοι δρόμοι), όπως επίσης και πολλών δρόμων «κακής ποιότητας» (χωματόδρομοι). Υδρογραφικό δίκτυο (hydrological network) Το επίπεδο με το υδρογραφικό δίκτυο δημιουργήθηκε ψηφιοποιώντας τους κύριους ποταμούς και τα ρέματα των δύο λεκανών απορροής της περιοχής μελέτης ως γραμμικές οντότητες και χρησιμοποιώντας ως υπόβαθρο τέσσερα φύλλα (Αίγιο, Δερβένι, Δάφνη και 160

161 Κανδήλα) του Χάρτη Γενικής Χρήσεως της Ελλάδας με κλίμακα 1: (Γεωγραφική Υπηρεσία Στρατού ΓΥΣ). Και οι δύο εξεταζόμενες λεκάνες απορροής χαρακτηρίζονται από την ύπαρξη ενός αρκετά μεγάλου (σε έκταση) υδρογραφικού δικτύου. Ρήγματα (faults) Το επίπεδο των ρηγμάτων προήλθε από τη μέθοδο της ψηφιοποίησης, χρησιμοποιώντας ως υπόβαθρο τα ίδια φύλλα χάρτη μ εκείνα του επιπέδου της γεωλογίας. Απεικόνιζε τα ρήγματα σε διανυσματική μορφή (ως γραμμικές οντότητες). Στην επιλεγμένη περιοχή μελέτης συναντάται ένας σημαντικός αριθμός ρηγμάτων. Υψόμετρο (elevation) Το Ψηφιακό Μοντέλο Υψομέτρων (DEM) δημιουργήθηκε αξιοποιώντας τα εργαλεία των ΣΓΠ και χρησιμοποιώντας ως βάση ένα γραμμικό διανυσματικό επίπεδο με τις ανά 20 μέτρων ισοϋψείς καμπύλες της περιοχής μελέτης. Το μοντέλο αυτό βρίσκεται σε ψηφιδωτή (raster) μορφή [grid με μέγεθος κελιού (cell size) 25 μ] και παρουσίαζε το υψόμετρο του αναγλύφου για όλη την περιοχή μελέτης το οποίο κυμαίνεται από 0 έως 2335 μ, με τις μεγαλύτερες τιμές να εμφανίζονται στο κεντρικό και νοτιοδυτικό της τμήμα και τις μικρότερες στο βόρειο της τμήμα (δηλαδή κοντά στα παράλια της). Κλίση (slope) Το ψηφιδωτό επίπεδο με την κλίση του αναγλύφου δημιουργήθηκε με βάση το Ψηφιακό Μοντέλο Υψομέτρων (DEM) και αξιοποιώντας τα εργαλεία των ΣΓΠ. Για την υπό μελέτη περιοχή, η μεγαλύτερη τιμή κλίσεων είναι αυτή των 69 ο περίπου, ενώ η μικρότερη αυτή των 0 ο. Έκθεση (aspect) Όπως το επίπεδο με την κλίση του αναγλύφου, έτσι κι αυτό με την έκθεση του αναγλύφου προέκυψε με βάση το Ψηφιακό Μοντέλο Υψομέτρων (DEM) και αξιοποιώντας τα εργαλεία των ΣΓΠ. Στην περιοχή μελέτης που εξετάζεται, οι κυρίαρχες τιμές έκθεσης είναι η βορειοανατολική και η ανατολική. Σ αυτό το σημείο αξίζει να σημειωθεί ότι χρησιμοποιήθηκε, επίσης, ένα πολυγωνικό διανυσματικό επίπεδο το οποίο απεικόνιζε την περιοχή μελέτης. Πηγή αυτού του επιπέδου αποτελούσε η ιστοσελίδα η οποία προσφέρει στους ενδιαφερόμενους χρήστες δημόσια και ανοιχτά δεδομένα σχετικά με την Ελλάδα. 161

162 7. Μεθοδολογίες Οι δύο μεθοδολογίες που ακολουθήθηκαν για τη δημιουργία των χαρτών επιδεκτικότητας κατολισθήσεων της επιλεγμένης περιοχής μελέτης, ήταν οι εξής: 7.1 Μέθοδος Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων Η μέθοδος του Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων περιλάμβανε, συνοπτικά, τα ακόλουθα στάδια: 1) Επαναταξινόμηση επιπέδων σε ζώνες (ζωνοποίηση): Το στάδιο αυτό πραγματοποιήθηκε (με εργαλεία του περιβάλλοντος ArcMap του λογισμικού ArcGIS 9.3) με σκοπό τον διαχωρισμό των επιπέδων των παραγόντων υποβάθρου σε πέντε ζώνες/κατηγορίες με βάση την επιλογή επαναταξινόμησης "Natural Breaks (Jenks)". Ωστόσο, για μερικά από αυτά τα επίπεδα (κάλυψη γης, γεωλογία και έκθεση του αναγλύφου) κρίθηκε αναγκαίος και περισσότερο ουσιαστικός ο διαχωρισμός τους σε λιγότερες ή περισσότερες χειροκίνητα (έκθεση του αναγλύφου) ή αυτόματα (κάλυψη γης και γεωλογία) διαμορφωμένες ζώνες. 2) Υπολογισμός Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων για όλα τα επίπεδα (με το λογισμικό του Microsoft Office Excel): Σκοπός αυτού του σταδίου ήταν να παραχθεί η ζητούμενη τιμή επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για όλα τα επίπεδα. Αποτελούταν από δύο επιμέρους (υπο)στάδια: α) Αντιστοίχιση ζωνών με πλήθος ψηφίδων κατολίσθησης (με τη συνδυασμένη χρήση του περιβάλλοντος ArcMap του λογισμικού ArcGIS 9.3 και του λογισμικού του Microsoft Office Excel): Σκοπός του συγκεκριμένου (υπο)σταδίου ήταν η κατάδειξη του πλήθους των ψηφίδων κατολίσθησης (δηλαδή των ψηφίδων που καλύπτονται από τα πολύγωνα των κατολισθήσεων) που αναλογούν σε κάθε μία από τις παραπάνω ζώνες. Το (υπο)στάδιο αυτό ήταν σημαντικό για τον μετέπειτα υπολογισμό του Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων. β) Καταγραφή πλήθους ψηφίδων ζωνών (με τη συνδυασμένη χρήση του περιβάλλοντος ArcMap του λογισμικού ArcGIS 9.3 και του λογισμικού του Microsoft Office Excel): Οι τιμές αυτές, μαζί μ αυτές από την αντιστοίχιση των ζωνών με το πλήθος των ψηφίδων κατολίσθησης, 162

163 συνιστούν τους δύο απαιτούμενους όρους για τον υπολογισμό του συγκεκριμένου δείκτη. 3) Εισαγωγή τιμών του Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων στις ζώνες των επιπέδων: Πραγματοποιήθηκε στο περιβάλλον ArcMap με τη χρήση του ειδικού εργαλείου και στόχευε στη χαρτογραφική απόδοση και απεικόνιση των τιμών που υπολογίστηκαν προηγουμένως. Ουσιαστικά αποτελεί κι αυτό ένα στάδιο επαναταξινόμησης των επιπέδων. 4) Δημιουργία τελικού επιπέδου επιδεκτικότητας: Έλαβε χώρα στο περιβάλλον ArcMap με τη χρήση του ειδικού εργαλείου και είχε ως σκοπό την παραγωγή του τελικού αποτελέσματος, δηλαδή του χάρτη επιδεκτικότητας κατολισθήσεων για την υπό μελέτη περιοχή. 5) Αξιολόγηση-ιεράρχηση των επιπέδων: Εκτελέστηκε σε δύο φάσεις. Η πρώτη φάση αποτελούσε μια στατιστική ανάλυση (στο λογισμικό του Microsoft Office Excel), έτσι ώστε να ανεβρεθούν τα επίπεδα των παραγόντων υποβάθρου που έπαιξαν τον πιο καθοριστικό ρόλο στη δημιουργία του τελικού χάρτη επιδεκτικότητας κατολισθήσεων. Η δεύτερη φάση περιλάμβανε την πρόσθεση αυτών των επιπέδων (στο περιβάλλον ArcMap του λογισμικού ArcGIS 9.3), με σκοπό τη δημιουργία πέντε νέων χαρτών επιδεκτικότητας κατολισθήσεων οι οποίοι θα συγκρίνονταν με τον αντίστοιχο χάρτη που προερχόταν από την πρόσθεση όλων των επιπέδων προκειμένου να επαληθευτεί το αποτέλεσμα της πρώτης φάσης (δηλαδή της στατιστικής ανάλυσης). 163

164 Σχήμα 53: Διαγραμματική παρουσίαση της μεθοδολογίας του Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων στο περιβάλλον "Model Builder" του ArcMap (Πηγή: επεξεργασία του συγγραφέα) Στη συνέχεια ακολουθεί μια αναλυτικότερη παρουσίαση των προαναφερθέντων σταδίων της συγκεκριμένης μεθόδου Δημιουργία αρχείου κατολισθήσεων Αρχικά, μέσω του (ελεύθερου) λογισμικού QuantumGIS (QGIS), πραγματοποιήθηκε η μετατροπή του διανυσματικού πολυγωνικού αρχείου με το όριο της περιοχής μελέτης (βλ. ενότητα 6.2) και του προαναφερθέντος «βοηθητικού» διανυσματικού σημειακού αρχείου με τις κατολισθήσεις της Βόρειας Πελοποννήσου (βλ. ενότητα 6.1) από την αρχική τους υποστηριζόμενη από το λογισμικό του ArcGIS μορφή (shapefile shp) σε μια υποστηριζόμενη από το λογισμικό του Google Earth μορφή (Keyhole Markup Language KML). Η ενέργεια αυτή καθιστούσε δυνατή την εισαγωγή των συγκεκριμένων αρχείων στο λογισμικό του Google Earth και συνεπώς την απεικόνιση τους επί των δορυφορικών εικόνων υψηλής ευκρίνειας. Στη συνέχεια, με βάση αυτόν τον «οπτικό συνδυασμό» των εισαγμένων αρχείων και των δορυφορικών εικόνων καθώς και το σύνολο των φωτογραφιών των θέσεων 164

165 των κατολισθήσεων της Βόρειας Πελοποννήσου, εκτελέστηκε ο εντοπισμός των κατολισθήσεων της υπό μελέτη περιοχής. Ο εντοπισμός των κατολισθήσεων συνοδεύτηκε συγχρόνως κι από τη ψηφιοποίηση τους χρησιμοποιώντας το εργαλείο που διαθέτει γι αυτόν τον σκοπό το λογισμικό του Google Earth και το οποίο επιτρέπει τον σχεδιασμό πολυγωνικών οντοτήτων επί των δορυφορικών εικόνων. Τέλος, μετά από την ολοκλήρωση των ενεργειών εντοπισμού και ψηφιοποίησης των απαιτούμενων κατολισθήσεων, σειρά είχε η αντίστροφη (απ αυτήν που διενεργήθηκε αρχικώς) μετατροπή του παραγόμενου αρχείου κατολισθήσεων (και σ αυτήν την περίπτωση μέσω του QGIS). Δηλαδή, η μετατροπή του από την υποστηριζόμενη από το λογισμικό του Google Earth μορφή στην υποστηριζόμενη από το λογισμικό του ArcGIS μορφή (και πιο συγκεκριμένα ως διανυσματικό πολυγωνικό αρχείο polygon shapefile) Επεξεργασία παραγόντων υποβάθρου Η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε για τα δεδομένα των παραγόντων υποβάθρου είναι η εξής: 1) Επαναταξινόμηση επιπέδων σε ζώνες (ζωνοποίηση) Η επαναταξινόμηση αυτή προέβλεπε για κάθε παράγοντα υποβάθρου μια σειρά από ενέργειες στο περιβάλλον ArcMap του λογισμικού ArcGIS 9.3. Πιο συγκεκριμένα, αρχικά, πραγματοποιήθηκε η εισαγωγή όλων των αρχικών δεδομένων (βλ. ενότητα 6.2). Έπειτα, ορίστηκαν οι ιδιότητες της χωρικής ανάλυσης (Spatial Analysis). Έτσι, με βάση το διανυσματικό πολυγωνικό επίπεδο της περιοχής μελέτης ορίστηκαν τα όρια (mask), ενώ με βάση το Ψηφιακό Μοντέλο Υψομέτρων (DEM) ορίστηκαν η έκταση (extent) της περιοχής ανάλυσης καθώς επίσης και το μέγεθος κελιού (cell size) των ψηφιδωτών επιπέδων που θα προέκυπταν από αυτήν την ανάλυση. Ακολούθως, εκτελέστηκαν οι παρακάτω ενέργειες για κάθε παράγοντα υποβάθρου ξεχωριστά: Κάλυψη γης Πρώτα απ όλα, υλοποιήθηκε η μετατροπή του επιπέδου από διανυσματική σε ψηφιδωτή μορφή. Ύστερα, την μετατροπή του επιπέδου ακολούθησε η επαναταξινόμησή του ομαδοποιώντας τα αρχικά διαφορετικά είδη κάλυψη γης σε τέσσερις ζώνες. Έτσι, προέκυψε ο χάρτης 5α. Γεωλογία 165

166 Πραγματοποιήθηκαν οι ίδιες ενέργειες μ αυτές του επιπέδου της κάλυψης γης με την μόνη διαφορά ότι η επαναταξινόμηση του επιπέδου αυτού προέκυψε από την ομαδοποίηση των αρχικών διαφορετικών κατηγοριών γεωλογίας σε οχτώ, κι όχι σε τέσσερις (όπως προηγουμένως), ζώνες. Έτσι, προέκυψε ο χάρτης 5β. Οδικό δίκτυο Σ αυτήν την περίπτωση, επειδή το αρχικό επίπεδο παρουσίαζε το οδικό δίκτυο ως γραμμικές οντότητες (διανυσματική μορφή), απαιτούταν μια επιπλέον ενέργεια πριν από την επαναταξινόμηση σε ζώνες. Πιο συγκεκριμένα, προηγήθηκε η δημιουργία ενός ψηφιδωτού επιπέδου με τη χρήση ενός ειδικού εργαλείου του περιβάλλοντος ArcMap του λογισμικού ArcGIS 9.3 και χρησιμοποιώντας ως βάση το αρχικό διανυσματικό επίπεδο του οδικού δικτύου. Το ψηφιδωτό αυτό επίπεδο παρουσίαζε την περιοχή μελέτης χωρισμένη σε διάφορες ζώνες ανάλογα με την απόσταση που είχε η κάθε μία από το οδικό δίκτυο. Στη συνέχεια, εφαρμόστηκε η επαναταξινόμηση του παραπάνω επιπέδου σε πέντε ζώνες με βάση την επιλογή επαναταξινόμησης "Natural Breaks (Jenks)". Έτσι, δημιουργήθηκε ο χάρτης 5γ. Υδρογραφικό δίκτυο Ακολουθήθηκαν οι ίδιες ενέργειες μ αυτές του επιπέδου για το οδικό δίκτυο. Έτσι, προέκυψε ο χάρτης 5δ. Ρήγματα Και σ αυτήν την περίπτωση, εκτελέστηκαν οι ίδιες ενέργειες μ αυτές των προηγούμενων δύο επιπέδων. Έτσι, κατασκευάστηκε ο χάρτης 5ε. Υψόμετρο Η μόνη αναγκαία ενέργεια ήταν η επαναταξινόμηση του επιπέδου σε πέντε ζώνες με βάση την επιλογή επαναταξινόμησης "Natural Breaks (Jenks)". Η επαναταξινόμηση αυτή απεικονίζεται στο χάρτη 5στ. Κλίση Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως (βλ. ενότητα 6.2), αρχικώς, δημιουργήθηκε το ψηφιδωτό επίπεδο κλίσεων με βάση το Ψηφιακό Μοντέλο Υψομέτρων (DEM). Έπειτα, εφαρμόστηκε η επαναταξινόμηση του παραγόμενου επιπέδου σε πέντε ζώνες, όχι όμως με βάση την επιλογή επαναταξινόμησης "Natural Breaks (Jenks)", αλλά με βάση έναν χειροκίνητο (manual) τρόπο διαμόρφωσης των ζωνών. Ο χάρτης με τις ζώνες αυτές είχε την μορφή του χάρτη 5ζ. Έκθεση Και εδώ, δημιουργήθηκε, αρχικώς, το ψηφιδωτό επίπεδο εκθέσεων με βάση το Ψηφιακό Μοντέλο Υψομέτρων (DEM). Η επαναταξινόμηση σε ζώνες του παραγόμενου 166

167 επιπέδου, όμως, διαφέρει από τις άλλες, καθώς ο συγκεκριμένος παράγοντες υποβάθρου χωρίστηκε σε δέκα χειροκίνητα διαμορφωμένες ζώνες. Έτσι, προέκυψε ο χάρτης 5η. (α) (β) Χάρτης 5: Επαναταξινομημένες ζώνες παραγόντων υποβάθρου. (α) κάλυψης γης, (β) γεωλογίας 167

168 (γ) (δ) Χάρτης 5 (συνέχεια): Επαναταξινομημένες ζώνες παραγόντων υποβάθρου. (γ) απόστασης από το οδικό δίκτυο, (δ) απόστασης από το υδρογραφικό δίκτυο 168

169 (ε) (στ) Χάρτης 5 (συνέχεια): Επαναταξινομημένες ζώνες παραγόντων υποβάθρου. (ε) απόστασης από τα ρήγματα, (στ) υψομέτρου του αναγλύφου 169