Bezpečnostná príručka pre strojové zariadenia

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Bezpečnostná príručka pre strojové zariadenia"

Transcript

1 Bezpečnostná príručka pre strojové zariadenia

2 Con en Obsah Úvod...4 Introduction...4 Prečo bezpečnosť?...6 Why safety?...6 Právny rámec...10 Posúdenie rizík Legal framework...10 Bezpečná konštrukcia a bezpečnostné prvky...22 Risk assessment Funkčná bezpečnosť and safeguarding... Normy pre bezpečnostnésafe časti design riadiacich systémov + príklady použitia Zdroje informácií Functional Safety.. 30 Prílohy Architektúry Control system standards including worked examples Sources of information Annexes - architectures

3 Úvod K legislatíve bezpečnosti strojových zariadení existujú rôzne príručky, ktoré niekedy podávajú nepresný obraz o požiadavkách, ktoré z nej vyplývajú. Účelom tejto príručky je ukázať aktualizované a nestranné informácie, aby s ich pomocou mohli konštruktéri a projektanti navrhovať stroje a mechanizmy, ktoré sú bezpečné a zodpovedajú súčasným požiadavkám na bezpečnosť strojových zariadení. Táto príručka nepredstavuje vyčerpávajúci návod pre zhodu s bezpečnostnou legislatívou ani nenahrádza príslušné normy; jej účelom je predostrieť vám jednotlivé logické kroky a odkázať vás na relevantné zdroje informácií. 4 5

4 Prečo bezpečnosť? Rovnako ako morálny záväzok nikomu neublížiť existujú aj zákony vyžadujúce zaistenie bezpečnosti strojov a pádne ekonomické dôvody na prevenciu nehôd. Bezpečnosť je potrebné brať do úvahy už pri projektovaní a ďalej po celý životný cyklus stroja, ktorý zahŕňa návrh, výrobu, inštaláciu, nastavovanie, prevádzku, údržbu, prípadne likvidáciu. Návrh / výroba Inštalácia Nastavovanie / prevádzka Údržba Nové stroje - Smernica o strojových zariadeniach Smernica 98/37/ES o strojových zariadeniach požaduje, aby výrobcovia zabezpečili určitú minimálnu úroveň bezpečnosti strojov a zariadení predávaných v Európskej únii. Od 29. decembra 2009 je v účinnosti nová smernica pre strojové zariadenia 2006/42/EC (NV SR č. 436/2008 Z. z.). Stroje musia byť vyrobené v zhode so základnými zdravotnými a bezpečnostnými požiadavkami (EHSR) uvedenými v prílohe 1 tejto smernice, čo definuje minimálnu úroveň ochrany v rámci EEA (Európskeho hospodárskeho priestoru). Pred uvedením stroja na trh EÚ musí výrobca zabezpečiť zhodu stroja s príslušnými predpismi. Správne orgány môžu požadovať predloženie technickej špecifikácie stroja. Ďalej je potrebné zabezpečiť označenie CE a podpísať vyhlásenie o zhode. 6 7

5 Existujúce stroje Smernica o pracovných zariadeniach Prevádzkovateľ strojného zariadenia má povinnosť prevádzkovať strojné zariadenia v zhode so smernicou 89/655/EHS (NV č. 392/2006 Z. z.) o minimálnych požiadavkách na bezpečnosť a ochranu zdravia pri používaní pracovných zariadení pracovníkmi pri práci, ktorú možno v zásade splniť používaním zariadení, ktoré zodpovedajú príslušným normám. Vzťahuje sa na používanie všetkých zariadení, vrátane mobilných a zdvíhacích zariadení na všetkých pracoviskách a v každej situácii. Vyžaduje, aby všetky zariadenia boli spôsobilé na prevádzku a aby bola ich spôsobilosť zabezpečená pravidelnými kontrolami a údržbou. Náklady z dôvodov nehôd Niektoré náklady sú jasné a zjavné napr. nemocenské pre zranených zamestnancov, avšak ostatné sa určujú horšie. Úrad pre bezpečnosť a ochranu zdravia pri práci vo Veľkej Británii (HSE) uvádza ako príklad nehodu s vŕtačkou, pri ktorej podnik celkovo prišiel o libier (cca eur) (HSE INDG355). Ten ale nezahŕňa niektoré menej zrejmé náklady, takže niektoré výpočty túto sumu až zdvojnásobujú. Nehoda analyzovaná spoločnosťou Schneider Electric Ltd., pri ktorej došlo k liečiteľnému úrazu hlavy, prišla zamestnávateľa na cca libier (cca eur), z ktorých mohla poisťovňa uhradiť len libier (cca eur). Celkový finančný dopad môže zahŕňať zvýšenie poistného, výrobné straty, straty zákazníkov a dokonca stratu reputácie. Tieto predpisy sa vzťahujú na všetkých zamestnávateľov, živnostníkov a ďalšie osoby, ktoré majú vplyv na nákup pracovných zariadení. Niektoré opatrenia na zníženie rizika môžu dokonca viesť k zvýšeniu produktivity. Napríklad použitie svetelných bariér k ochrane prístupových zón strojov môže uľahčiť proces vkladania a vyberania predmetov, zónovanie oddeľovacích zariadení umožňuje vypnúť určitú časť stroja pre účely údržby a nechať zvyšok stroja bežať. 8 99

6 Právny rámec Smernice ES: Právny nástroj pre harmonizáciu legislatívy členských štátov Európskej únie. Definuje základné zdravotné a bezpečnostné požiadavky. Prevádza sa do národnej legislatívy (zákony, nariadenia, predpisy). Norma: Norma" je technická špecifikácia schválená uznávaným normalizačným orgánom pre opakované alebo stále používanie, ktorej používanie však nie je povinné. Harmonizovaná norma: Norma je harmonizovaná po vydaní vo všetkých členských štátoch. Predpoklad zhody: Ak je výrobok vyrobený v zhode s harmonizovanou Európskou normou, ktorá je uvedená v Úradnom vestníku Európskej únie a ktorá pokrýva jeden alebo viac bezpečnostných požiadaviek, má sa za to, že výrobok zodpovedá týmto základným bezpečnostným požiadavkám danej normy. Zoznam týchto noriem nájdete na Je samozrejmosťou zabezpečiť zhodu so všetkými ostatnými zdravotnými a bezpečnostnými požiadavkami a s požiadavkami, na ktorých norma zakladá predpoklad zhody

7 Normy A, B a C: Európske normy pre bezpečnosť strojových zariadení majú nasledujúcu štruktúru: Ak sa ustanovenia normy typu C odlišujú od jedného alebo viacerých ustanovení normy typu A alebo B, má prednosť norma typu C. EN sú normy typu A. A B1 B2 Tabuľka s príkladmi typov noriem: EN/ISO A Bezpečnosť strojných zariadení - Zásady pre posúdenie a zníženie rizika EN 574 B Dvojručné ovládacie zariadenia - Funkčné aspekty - Zásady pre konštrukciu EN/ISO B Núdzové zastavenie Zásady pre konštrukciu EN/IEC B Funkčná bezpečnosť elektronických a programovateľných riadiacich systémov súvisiacich s bezpečnosťou EN/ISO B Bezpečnosť strojov - Bezpečnostné časti riadiacich systémov - Časť 1: Všeobecné zásady pre konštrukciu Normy typu A (Základné bezpečnostné normy) stanovujú základné pravidlá, konštrukčné princípy, terminológiu a všeobecné faktory, ktoré sa vzťahujú na všetky strojové zariadenia; Normy typu B (Všeobecné bezpečnostné normy), ktoré riešia bezpečnosť z určitého hľadiska alebo sa zaoberajú jedným bezpečnostným prvkom, ktorý možno použiť v rámci širokého rozsahu strojových zariadení: - Normy typu B1 riešia konkrétne bezpečnostné faktory (napr. bezpečnú vzdialenosť, teplotu povrchu, hluk); - Normy typu B2 riešia konkrétne bezpečnostné prvky (napr. obojručné ovládacie zariadenia, blokovacie zariadenia, zariadenia citlivé na tlak, kryty); Normy typu C (Bezpečnostné normy strojných zariadení), ktoré sa zaoberajú podrobnými bezpečnostnými požiadavkami na konkrétny stroj alebo skupinu strojov. EN 349 B Najmenšie medzery na zamedzenie stlačeniu častí ľudského tela EN/SO B Bezpečnosť strojných zariadení - Bezpečné vzdialenosti na zabránenie dosahu k nebezpečným miestam s hornými a dolnými končatinami EN/IEC B Bezpečnosť strojných zariadení - Elektrické zariadenia strojov - Časť 1: Všeobecné požiadavky EN 999/ISO B Umiestnenie ochranných zariadení so zreteľom na rýchlosti priblíženia častí ľudského tela EN 1088/ISO B Blokovacie zariadenia spojené s ochrannými krytmi - Zásady pre konštrukciu a voľbu EN/IEC B Elektrické - senzitívne ochranné zariadenia - Časť 1: Všeobecné požiadavky a skúšky EN/IEC B Spínacie a riadiace prístroje nn - Časť 5-5: Prístroje a spínacie prvky riadiacich obvodov - Prístroje pre núdzové zastavenie s mechanickým zaistením EN 842 B Vizuálne signály nebezpečenstva - Všeobecné požiadavky, navrhovanie a skúšanie EN 1037 B Zabránenie neočakávanému spusteniu EN 953 B Všeobecné požiadavky na konštrukciu a výrobu pevných a pohyblivých ochranných krytov EN 201 C Stroje na spracovanie gumy a plastov - Vstrekovacie stroje - Bezpečnostné požiadavky EN 692 C Obrábacie stroje - Mechanické lisy Bezpečnostné požiadavky EN 693 C Obrábacie a tvárniace stroje Hydraulické lisy Bezpečnostné požiad. EN 289 C Stroje na spracovanie gumy a plastov - Bezpečnosť - Vyfukovacie tvarovacie stroje používané na výrobu dutých predmetov - Požiadavky na konštrukciu a stavbu EN 422 C Vyfukovacie tvarovacie stroje používané na výrobu dutých predmetov - Požiadavky na konštrukciu a stavbu EN/ISO C Roboty pre výrobné prostredie - Požiadavky na bezpečnosť - Časť 1: Robot EN C Bezpečnosť baliacich strojov - Časť 4: Paletizátory a depaletizátory EN 619 C Kontinuálne manipulačné zariadenia a systémy - Požiadavky na bezpečnosť a elektromagnetickú kompatibilitu na zariadenia pre mechanickú manipuláciu manipulačných jednotiek 12 13

8 Zodpovednosť výrobcov Výrobcovia, ktorí uvádzajú svoje stroje na trh Európskej únie (EÚ), musia konať v súlade so smernicou o strojných zariadeniach. Upozorňujeme, že výraz "uvedenie na trh" zahŕňa aj prípady, kedy spoločnosť dodá stroj sama sebe - teda vyrobí alebo upraví stroj pre svoje účely, a prípady, kedy spoločnosť vyvezie stroj do EÚ. Zodpovednosť užívateľa Užívateľ sa musí presvedčiť, či majú novo zakúpené stroje označenie CE a či má k dispozícii vyhlásenie o zhode s požiadavkami smernice o strojových zariadeniach. Stroje musí používať v súlade s pokynmi výrobcu. Existujúce stroje, ktoré boli uvedené do prevádzky pred začiatkom platnosti smernice o strojových zariadeniach, nemusia byť v zhode, ale musia byť v zhode s NV č. 392/2006 Z. z a musia byť bezpečné a oprávnené k svojmu účelu. Úpravy strojov, vrátane úprav vykonávaných pre vlastné účely, možno považovať za výrobu nových strojov a spoločnosť, ktorá stroj upravuje, si musí byť vedomá toho, že možno bude musieť vydať nové vyhlásenie o zhode a označenie CE

9 Posúdenie rizika Aby mohol byť stroj (alebo iné zariadenie) bezpečný, je potrebné posúdiť riziká spojené s jeho používaním. Proces posudzovania a znižovania rizík je opísaný v norme EN / ISO Pre posúdenie rizík je k dispozícii niekoľko techník a o žiadnej nemožno povedať, že je jediná správna". Miestne normy stanovujú všeobecné zásady, ale nemôžu stanoviť, čo je vhodné pre každý jednotlivý prípad. V ideálnom prípade by norma stanovila hodnotu alebo "váhu" každého rizika a cieľovú hodnotu, ktorú by nebolo možné prekročiť. To ale nie je možné hneď z niekoľkých dôvodov. Váha priradená každému riziku a tolerovateľná úroveň rizika by sa odvíjala od radu rôznych úsudkov, ktoré by sa líšili podľa posudzovateľov a podľa prostredia. Napríklad riziká, ktoré by boli prijateľné v továrni so skúsenými zamestnancami, by neboli prijateľné v prostredí prístupnom verejnosti a deťom. Historické početnosti nehôd / udalostí môžu slúžiť ako užitočný indikátor, ale na ich základe nemožno spoľahlivo určiť očakávanú početnosť nehôd

10 Identifikácia prevádzkových faktorov stroja Čo je hodnotené? O aké rýchlosti / záťaže / materiály ide? Napríklad koľko fliaš vyrobí za hodinu vyfukovací tvarovací stroj a koľko materiálu k tomu spracuje pri akej teplote? Nezabudnite zvážiť aj predpokladané nesprávne použitie, teda možné používanie stroja v rozpore so špecifikáciou. Aká je očakávaná životnosť stroja a aplikácie? Pravdepodobný spôsob likvidácie po skončení životnosti? Identifikácia rizík Ktoré vlastnosti stroja môžu spôsobiť poranenie osôb? Zvážte možnosť zachytenia, rozdrvenia, porezania nástrojmi, ostrými hranami stroja alebo spracovávaným materiálom. Ďalšími faktormi na zváženie sú stabilita stroja, hluk, vibrácie a emisie látok alebo radiácie, a ďalej popáleniny spôsobené horúcimi povrchmi, chemikáliami alebo trením pri vysokých rýchlostiach. Táto fáza musí zahŕňať všetky riziká súvisiace so životným cyklom stroja, vrátane rizík pri konštrukcii, inštalácii a likvidácii. Nižšie sú uvedené príklady typických rizík, ale nejde o vyčerpávajúci zoznam. Podrobnejší zoznam obsahuje norma EN / ISO Koho môžu identifikované riziká poškodiť a v akých prípadoch? Kto prichádza do kontaktu so strojom, kedy a prečo? Znovu je potrebné zvážiť nesprávne použitie, vrátane možnosti použitia stroja nezaškolenými osobami alebo osobami na pracovisku. Nejde len o operátorov, ale aj o upratovací personál, bezpečnostných pracovníkov, návštevy a verejnosť. Riziko spojené s možným nebezpečím Závažnosť potenc. škôd Pravdepodobnosť výskytu Frekvencia a doba expozície Možnosť eliminácie alebo zníženie pravdepodobnosti výskytu udalosti, pri ktorej môže dôjsť ku škodám Zoradenie rizík podľa ich závažnosti > EN / ISO opisuje túto fázu ako Posúdenie rizík". To možno vykonať, keď sa potenciálne škody vyplývajúce z rizika, vynásobia úrovňou vystavenia riziku. Je potrebné počítať s tým, že riziku môže byť vystavených viac osôb. Vzhľadom k tomu, že každá nehoda môže viesť k smrteľnému úrazu, je ťažké odhadnúť potenciálne škody. Avšak z niekoľkých možných následkov bude vždy jeden pravdepodobnejší než ostatné. Preto je potrebné zvážiť všetky možné následky a nie iba najzávažnejšie. Výsledkom procesu posudzovania rizík by mala byť tabuľka rôznych rizík spojených so strojom uvádzajúc závažnosť každého rizika. V prípade stroja nemožno stanoviť žiadnu jednotnú klasifikáciu rizík" alebo kategóriu rizík" - každé riziko je treba zvážiť osobitne. Upozorňujeme, že závažnosť možno len odhadnúť - posúdenie rizík nie je presný ani konečný proces. Účelom hodnotenia rizika je poskytnúť návod na zníženie rizík. Prepichnutie, odretie, useknutie, porezanie Zachytenie, zamotanie, vtiahnutie Náraz Rozdrvenie Tu sú uvedené príklady typických rizík, ale nejde o vyčerpávajúci zoznam. Podrobnejší zoznam Obsahuje norma EN/ISO Usmrtenie el. prúdom Únik nebezpečných látok Popálenie 18 19

11 Začiatok Stanovenie medzných hodnôt strojného zariadenia Identifikácia potenciálnych rizík Analýza rizík Zníženie rizík Odhad rizík Posúdenie rizík Posúdenie rizík Zníženie rizík je teraz súčasťou EN / ISO Zníženie rizika je definované v zmysle eliminácie rizík: cieľom prijatých opatrení musí byť eliminácia akýchkoľvek rizík v rámci predpokladanej životnosti strojových zariadení, vrátane fázy prepravy, montáže, demontáže, odstavenia a likvidácie." Zásadou je, že ak je možné znížiť riziko, musí byť znížené. To je ale treba dať do kontextu s ekonomickou realitou a predpisy v týchto prípadoch používajú slová ako je úmerne", ktoré indikujú, že niektoré riziká nemožno eliminovať bez neúmerne veľkých nákladov. Proces hodnotenia rizík sa opakuje - riziká treba identifikovať, zoradiť podľa dôležitosti, kvantifikovať, navrhnúť opatrenia na ich zníženie (v prvom rade použitím bezpečnej konštrukcie, následne uplatnením bezpečnostných prvkov), a potom znovu posúdiť riziká a stanoviť, či došlo k obmedzeniu rizík na prijateľnú úroveň a či neboli identifikované žiadne riziká. Ďalšia kapitola pojednáva o bezpečnej konštrukcii a bezpečnostných prvkoch. NIE Je stroj bezpečný? Zníženie rizík ÁNO Koniec 20 21

12 Bezpečná konštrukcia a bezpečnostné prvky Vnútorne bezpečné konštrukčné opatrenia (EN / ISO 12100) Niektorým rizikám je možné zabrániť použitím jednoduchých opatrení; je možné eliminovať úlohu, s ktorou je riziko spojené? Riziko možno niekedy eliminovať automatizáciou úloh, ako je napríklad vkladanie predmetov do stroja. Možno riziko odstrániť? Použitie nehorľavého rozpúšťadla na čistenie stroja napríklad odstraňuje požiarne riziká spojené s horľavými rozpúšťadlami. Táto fáza je známa ako vnútorne bezpečná konštrukcia, a je jediným spôsobom, ako znížiť riziko na nulu. Keď odpojíte pohon koncového válca valcového dopravníka, znížite riziko, že valec niekoho zachytí. Výmena drôtených kolies za hladké disky zníži riziko useknutia. Odstránenie ostrých hrán, rohov a výčnelkov môže zabrániť prerezaniu a odreninám. Zväčšenie minimálnych medzier môže zabrániť rozdrveniu častí tela, zníženie maximálnych medzier môže zabrániť možnosti vniknutia časti tela do priestoru. Zníženie síl, rýchlosti a tlaku povedie k zníženiu rizika. Eliminácia nebezpečných prvkov v rámci vnútorne bezpečnej konštrukcie Zdroj: BS PD 5304 Vyhnite sa nahradeniu jedného rizika druhým. Napríklad pneumatické nástroje eliminujú riziká spojené s elektrickým prúdom, ale spôsobujú nové riziká vyplývajúce z použitia stlačeného vzduchu, ako je nebezpečenstvo vniknutia vzduchu do tela alebo hluk z kompresora. Normy a legislatíva stanovujú jasnú hierarchiu riadiacich prvkov. Najvyššiu prioritu má eliminácia rizík alebo zníženie rizík na prijateľnú úroveň na základe vnútorne bezpečnej konštrukcie

13 Bezpečnostné prvky a doplňujúce opatrenie (podľa EN/ISO 12100) Tam, kde nie je možné použiť vnútorne bezpečnú konštrukciu, sa použijú bezpečnostné prvky. Tieto opatrenia zahŕňajú napríklad pevné kryty, blokovacie zariadenia, snímače prítomnosti zabraňujúce spusteniu, atď. Bezpečnostné kryty zamedzujú osobám byť v kontakte s nebezpečnými prvkami, alebo uvádzajú nebezpečné prvky do bezpečného stavu v čase, keď je s nimi osoba v kontakte. Samotné kryty môžu byť pevné a uzatvárať alebo odďaľovať nebezpečný prvok, alebo pohyblivé, ako sú samozatváracie, elektricky riadené alebo blokované kryty. Typické ochranné zariadenia používané ako súčasť bezpečnostných systémov zahŕňajú: Blokovacie spínače pre detekciu polohy pohyblivých krytov pre riadenie blokovania, ktoré zvyčajne umožňujú vkladanie predmetov / vyberanie predmetov, čistenie, nastavovanie, úpravy atď. Ochrana operátorov spočíva v zastavení stroja v prípade vytiahnutia akčného členu z hlavy spínača, aktivácia páky alebo piestu, otvorenie krytu alebo otočenie závesu krytu o 5 - zvyčajne u strojov s nízkou zotrvačnosťou (t.j. rýchlym zastavením). Svetelné bariéry pre detekciu vniknutia Light do nebezpečného curtains to detect priestoru approach to dangerous areas By Prstom, finger, rukou handalebo or body celým (uptotelom 14mm, (rozlíšenie upto 30mm do 14 and mm, above 30 30mm a nad resolution) 30 mm). Svetelné bariéry sa obvykle používajú pri manipulácii s materiálom, balení, pri dopravníkoch, v skladoch a v ďalších aplikáciách. Sú určené na ochranu osôb pracujúcich v blízkosti strojových zariadení tak, že zastavia pohyb v prípade prerušenia jedného z lúčov. Umožňujú zabezpečiť ochranu osôb a súčasne voľný prístup k stroju. Absencia dverí alebo krytov umožňuje znížiť čas potrebný na vloženie predmetu do stroja, kontrolu alebo nastavenie a, samozrejme, uľahčuje celý prístup. Bezpečnostné nášľapné rohože pre detekciu osôb Priblíženie, státie alebo vniknutie do nebezpečného priestoru, výskyt v nebezpečnom priestore. Bezpečnostné nášľapné rohože sa obvykle používajú pri čelnej strane, alebo v okolí potenciálne nebezpečných strojov, alebo robotov. Zabezpečujú ochrannú zónu medzi operátormi a všetkými nebezpečnými pohybmi. Sú určené najmä na zaistenie bezpečnosti pracovníkov a zvyčajne sa používajú s doplňujúcimi bezpečnostnými prvkami, ako sú svetelné bariéry, ktoré umožňujú voľný prístup k stroju pre vkladanie / vyberanie predmetov. Ich funkcia spočíva v detekcii vstupu osôb na rohož a zastavenie nebezpečných pohybov

14 Elektromagnetické blokovacie zariadenia (elektrické bezpečnostné prvky s istením) pre blokovanie krytov Sú používané v nebezpečných prevádzkových fázach. Na rozdiel od blokovacích zariadení, ktoré nie sú vybavené elektromagnetom, sa tieto zariadenia používajú na strojoch s vysokou zotrvačnosťou - teda u zariadení s pomalým zastavovaním, ku ktorým je možné umožniť prístup až po zastavení nebezpečného pohybu. Zvyčajne sa používajú s oneskorovacím obvodom (ak je stanovená doba zastavenia), alebo detekciou nulovej rýchlosti (ak sa doba zastavenia môže líšiť), aby bol prístup možný iba po dosiahnutí bezpečných podmienok. Blokovacie zariadenie je treba voliť a inštalovať s ohľadom na minimalizáciu možnosti porúch a chýb. Celkové bezpečnostné riešenie nesmie bezdôvodne spomaľovať výrobné cykly. Kroky na zabezpečenie vyššie uvedených podmienok zahŕňajú: Monitorovanie bezpečnostných signálov - riadiace systémy Signály z bezpečnostných prvkov sa zvyčajne sledujú pomocou bezpečnostných relé, bezpečnostných kontrolérov alebo bezpečnostných PLC (všeobecne označovaných ako safety PLC"), ktoré sa používajú na riadenie (a niekedy na monitorovanie) výstupných zariadení, ako sú stykače. Voľba logického prvku závisí na mnohých faktoroch - ako je počet spracovávaných bezpečnostných vstupov, náklady, zložitosť samotných bezpečnostných funkcií, potreba obmedzenia kabeláže využitím decentralizačných možností aplikačných zberníc, ako napríklad AS-Interface Safety at Work" alebo SafeEthernet", alebo potreba posielať bezpečnostné signály / dáta cez dlhé vzdialenosti u veľkých strojov alebo medzi strojmi v rozľahlých prevádzkach. V súčasnosti už bežné využitie zložitej elektroniky a softvéru v bezpečnostných moduloch a bezpečnostných PLC sú jednou z hnacích síl rozvoja štandardov elektronických riadiacich systémov súvisiacich s bezpečnosťou. - spoľahlivá montáž zariadení na pevnom mieste, ktorá na odstránenie alebo úpravu zariadenia vyžaduje použitie špeciálneho nástroja; - kódovanie zariadení a systémov - mechanické, elektronické, magnetické alebo optické; - fyzické prekážky alebo krytie zabraňujúce prístupu k blokovaciemu zariadeniu v prípade otvorenia krytu; - nosné konštrukcie zariadenia musia byť dostatočne pevné na zabezpečovať správne funkcie. Dve normy, ktoré boli k dispozícii pri vytváraní tohto dokumentu, sú EN / ISO (nahrádza EN od 1. januára 2010) a EN / IEC Obojručné ovládacie zariadenia a nožné spínače Zaisťujú, aby operátor musel stáť mimo nebezpečnej oblasti, pri spúšťaní nebezpečného pohybu (napr. pohyb lisu nadol). Chráni predovšetkým operátora stroja. Ochranu ďalších pracovníkov možno zabezpečiť použitím doplňujúcich opatrení, ako sú spínače polohy alebo svetelné bariéry. Potvrdzovacie spínače, ktoré za určitých podmienok umožňujú prístup Spínače umožňujúce prístup do nebezpečných priestorov na účely odstraňovania porúch, uvádzania do prevádzky, atď. (napr. pomalé posúvanie) so stredovou polohou a dvoma vypínacími" polohami (pri úplnom stlačení alebo úplnom uvoľnení). Bezpečnostné relé Bezpečnostný kontrolér Kompaktné bezpečnostné PLC Modulárne bezpečn. PLC Používanie bezpečnostných komponentov obyčajne vyžaduje použitie určitého typu riadiaceho systému a smernice o strojových zariadeniach stanovujú rôzne požiadavky na výkon takéhoto riadiaceho systému. Najmä stanovuje, že riadiaci systém musí byť navrhnutý a konštruovaný takým spôsobom, aby zabraňoval vzniku nebezpečných situácií". Smernica o strojových zariadeniach nespomína žiadnu konkrétnu normu, ale jedným z prostriedkov na dosiahnutie súladu s touto smernicou je použitie riadiaceho systému, ktorý je v súlade s požiadavkami harmonizovaných noriem. Dve také normy, ktoré boli k dispozícii pri vytváraní tohto dokumentu, sú EN / ISO (nahrádza EN od 1. januára 2010) a EN / IEC

15 Doplňujúce bezpečnostné opatrenia - núdzové zastavenie Hoci musí byť núdzové zastavenie u všetkých strojov (Smernica o strojových zariadeniach povoľuje len dve veľmi špecifické výnimky), nepovažuje sa za primárny prostriedok na zníženie rizika. Namiesto toho sú tieto zariadenia označované ako doplňujúce bezpečnostné opatrenia". K dispozícii sú ako záložný systém pre použitie len v prípadoch núdze. Musia byť pevné a spoľahlivé a musia byť k dispozícii vo všetkých miestach, kde môžu byť potrebné. EN / IEC definuje tri kategórie zastavovacích funkcií: Kategória zastavenia 0: zastavenie okamžitým odpojením prívodu energie do ovládacej časti stroja (neriadené zastavenie); Kategória zastavenia 1: riadené zastavenie s energiou privádzanou do ovládacích častí stroja, aby sa dosiahlo zastavenie, a keď je zastavenie dosiahnuté, potom sa odpojí prívod energie; Kategória zastavenia 2: riadené zastavenie kedy sa energia privádzaná do ovládacích častí stroja neodpojuje. Núdzové zastavenie na strojoch musí mať charakter spúšte". To znamená, že ich konštrukcia zabezpečuje, aby sa po otvorení Z kontaktu mechanizmus zablokoval a to bez ohľadu na rýchlosť, s akou dôjde k stlačeniu tlačidla alebo k zatiahnutiiu lanka. To zabraňuje možnosti preľstenia", ktoré môže viesť k nebezpečným situáciám. Tento princíp musí fungovať aj opačne - to znamená, že k blokovaniu nedôjde, pokiaľ sa Z kontakt nerozopne. Zariadenia pre núdzové zastavenie musia byť v zhode s normou EN / IEC Zostávajúce riziká Po znížení rizík na najnižšiu možnú úroveň prostredníctvom konštrukčných opatrení a potom prostredníctvom bezpečnostných prvkov je potrebné zopakovať proces posudzovania rizík a overiť, či nedošlo k vytvoreniu nových rizík (napr. elektrické kryty môžu spôsobiť riziko zachytenia) a stanoviť, či bolo každé riziko obmedzené na prijateľnú úroveň. Je pravdepodobné, že aj po niekoľkých cykloch posúdení / zníženia rizika niektoré riziká zostanú. Okrem strojov, ktoré sú postavené na základe konkrétnej harmonizovanej normy (normy typu C), je na konštruktérovi, aby posúdil, ktoré riziká sú prijateľné a ktoré vyžadujú implementáciu ďalších opatrení, a aby zabezpečil informácie o zostávajúcich rizikách vo forme štítkov, prevádzkových pokynov, atď. Pokyny môžu tiež popisovať určité opatrenia, ako je nutnosť použitia osobných ochranných prostriedkov (OOP) alebo osobitných pracovných postupov. Tie ale nie sú také spoľahlivé, ako opatrenia implementované konštruktérom

16 Funkčná bezpečnosť Funkčná bezpečnosť IEC vydala niekoľko FAQ súvisiacich s bezpečnostnými funkciami, ktoré možno nájsť na Niekoľko novo vydaných noriem sa zaoberá konceptom funkčnej bezpečnosti. Napríklad IEC 61508, IEC 62061, IEC 61511, ISO a IEC , ktoré boli schválené v rámci Európskej únie a vydané ako EN. Funkčná bezpečnosť je relatívne novým konceptom nahrádzajúcim staré kategórie" správania sa v podmienkach porúch, definované v rámci EN 954-1, často nesprávne označované ako Bezpečnostné kategórie". Pripomenutie zásad EN Užívatelia EN iste poznajú starý graf rizík", ktorý mnohí z nich použili pri konštrukcii svojich bezpečnostných prvkov alebo riadiacich obvodov podľa kategórií B, 1,2,3 alebo 4. Užívateľ musel subjektívne posúdiť závažnosť poranenia, frekvenciu expozície a možnosť vyhnúť sa riziku v zmysle rozhodovania medzi malou a veľkou závažnosťou, malou a veľkou frekvenciou a pravdepodobným alebo prakticky nemožným vyhnutím sa riziku. Na základe toho potom určil požadovanú kategóriu pre prvok súvisiaci s bezpečnosťou. S1 B S2 F1 F2 P1 P2 P1 P2 Základnou myšlienkou tohto prístupu je, že čím viac závisí zníženie rizika na bezpečnostnom riadiacom systéme stroja * (SRECS), tým odolnejší proti poruchám (ako sú skraty, pretavené kontakty, atď.) musí systém byť. Správanie sa jednotlivých kategórií v podmienkach porúch bolo definované nasledujúcim spôsobom: - Riadiace obvody kategórie B sú len základné typy, a v prípade poruchy môžu spôsobiť poruchu bezpečnostnej funkcie. - Kategória 1 môže taktiež viesť k poruche bezpečnostnej funkcie, ale s menšou pravdepodobnosťou než kategória B. - Obvody kategórie 2 detekujú chyby na základe pravidelného testovania s vhodným intervalom (k strate bezpečnostnej funkcie môže dôjsť medzi pravidelnými testami). KM1 KM1 KM1 * Bezpečnostný riadiaci systém stroja je odvodený z týchto názvov: - SRP/CS Bezpečnostné časti riadiacich systémov - norma EN / ISO SRECS Elektronické a programovateľné riadiace systémy súvisiace s bezpečnosťou - norma EN / IEC

17 - Obvody kategórie 3 zabezpečujú neprerušovanú bezpečnostnú funkciu, ak dôjde k jednej poruche napr. pomocou dvoch (redundantných) kanálov, ale pri akumulácii porúch môže dôjsť k strate bezpečnostnej funkcie. 1 2 KM1 KM2 KM2 KM1 - Obvody kategórie 4 zabezpečujú, že je bezpečnostná funkcia k dispozícii vždy aj v prípade jednej alebo viacerých porúch zvyčajne na to používajú redundanciu vstupov i výstupov a spätnoväzobnú slučku pre monitorovanie výstupov. 1 2 KM1 KM2 KM1 KM2 KM2 KM1 Funkčná bezpečnosť je súčasťou celkovej bezpečnosti EUC * a riadiacich systémov EUC, ktoré zodpovedajú za správnu funkciu systémov E / E / PE ** súvisiacich s bezpečnosťou, ďalších technologických systémov súvisiacich s bezpečnosťou a externých zariadení pre znižovanie rizík". Upozorňujeme, že ide o atribút riadeného zariadenia a riadiaceho systému a nie o konkrétnu súčasť alebo určitý typ zariadenia. Vzťahujú sa na všetky súčasti, ktoré sa podieľajú na výkone bezpečnostnej funkcie, vrátane napr. spínačov, logických prvkov ako PLC a IPC (vrátane softvéru a firmvéru) a výstupných zariadení, ako sú stýkače a frekvenčné meniče. * EUC znamená Riadené zariadenia **Poznámka E / E / PE znamená Elektrické / Elektronické / Programovateľné systémy. Ďalej je potrebné si zapamätať, že výraz správna funkcia" znamená, že plní nielen to, čo sa od nej očakáva, ale je na to aj vhodná - to znamená, že funkciu taktiež treba správne zvoliť. V minulosti bola tendencia nahrádzať súčasti nižšej kategórie podľa EN 954-1, ktoré mohli mať vhodnejšie funkciu, súčasťami vyššej kategórie. To plynulo z mylného predpokladu, že sú kategórie hierarchicky usporiadané, teda že napr. kategória 3 bude vždy lepšia" ako kategória 2, atď. Normy bezpečnostných funkcií sa snažia podnecovať konštruktérov, aby sa viac zameriavali na to, ktoré funkcie sú potrebné na zníženie jednotlivých rizík a aký výkon konkrétnej funkcie vyžadujú, než aby sa jednoducho spoľahli na určité súčasti

18 Ktoré normy sa vzťahujú k bezpečnostným funkciám? EN má byť zrušená, takže k dispozícii sú alternatívy EN / IEC a EN / ISO Účinnosť každej bezpečnostnej funkcie je definovaná buď ako SIL (úroveň integrity bezpečnosti) podľa normy EN / IEC alebo ako PL (výkonnostná úroveň) podľa normy EN / ISO V oboch prípadoch sa medzi faktory radí architektúra riadiaceho obvodu, ktorý zabezpečuje bezpečnostné funkcie, ale na rozdiel od EN požadujú tieto normy zohľadnenie spoľahlivosti použitých súčastí. EN/IEC Dôležité je podrobne preskúmať každú funkciu; EN / IEC vyžaduje vytvorenie špecifikácie bezpečnostných požiadaviek (SRS). Tá zahŕňa špecifikáciu funkcie (podrobný opis toho, čo robí) a špecifikáciu integrity bezpečnosti, ktorá stanovuje pravdepodobnosť, s akou bude funkcia za daných podmienok použitá. Obvyklým príkladom je zastavenie stroja v prípade otvoreného bezpečnostného krytu", ktorý skutočne vyžaduje dôkladnejšiu analýzu - spočiatku najmä špecifikáciu funkcie. Napríklad: stroj sa bude zastavovať odpojením napätia na cievke stýkača alebo znižovaním rýchlosti pomocou frekvenčného meniča? Je potrebné zablokovať kryt v zatvorenej polohe, kým nedôjde k zastaveniu nebezpečného pohybu? Bude potrebné zastaviť niektoré predradené alebo nadväzujúce zariadenia? Akým spôsobom bude riešená detekcia otvorenia krytu? EN ISO EN ISO používa na určenie výkonnostné úrovne (a, b, c, d, e) kombináciu strednej doby medzi nebezpečnými poruchami (MTTFd), diagnostické pokrytie (DC) a architektúru (kategória). Zjednodušenú metódu na stanovenie PL obsahuje v norme tabuľka č 7. Kategórie sú rovnaké ako kategórie EN 954-1, ktoré sú vysvetlené v prílohe 2. Kategória B DC priem Žiadne Žiadne Nízke Stredné Nízke Stredné Vysoké MTTF d Každého kanála Krátka a Nepokryté a b b c Nepokryté Stredná b Nepokryté b c c d Nepokryté Dlhá Nepokryté c c d d d e Tabuľka 2: Zjednodušený postup pre odhad PLd SRP/CS Z vyššie uvedenej tabuľky možno vyčítať, že dosiahnutie najvyššej výkonnostnej úrovne je možné iba s architektúrou kategórie 4, ale podľa parametrov MTTFd a DC každej súčasti je možné dosiahnuť aj nižších výkonnostných úrovní. Špecifikácia integrity bezpečnosti musí počítať s náhodnými poruchami hardvéru, aj so systémovými chybami. Systémové chyby sú chyby spojené s určitou príčinou, a tak chybe nie je možné zabrániť inak ako odstránením tejto príčiny - napríklad zmenou prevedenia. V praxi má väčšina chýb, ku ktorým skutočne dochádza, charakter systémovej chyby z dôvodu nesprávnej špecifikácie. Ako súčasť štandardného konštrukčného procesu musí táto špecifikácia viesť k stanoveniu vhodných konštrukčných opatrení; napr. ťažké a nesúosé kryty môžu spôsobiť poškodenie bezpečnostných spínačov, ak nie sú vybavené tlmičmi a vyrovnávacími kolíkmi, stýkače musia byť dostatočne dimenzované a vybavené nadprúdovou ochranou. Ako často bude kryt otváraný? K akým následkom môže viesť zlyhanie funkcie? Aké budú okolité podmienky (teplota, vibrácie, vlhkosť, atď.)? EN/IEC 62061, vyjadruje požiadavku na integritu bezpečnosti ako cieľovú hodnotu pravdepodobnosti nebezpečnej poruchy za hodinu každej riadiacej funkcie súvisiacej s bezpečnosťou (SRCF). Tú je možné vypočítať z údajov o spoľahlivosti každej súčasti a subsystému a jej vzťah k hodnote SIL ukazuje tabuľka 3 normy: Úroveň integrity bezpečnosti (SIL) 3 >10-8 až < >10-7 až < >10-6 až <10-5 Pravdepodobnosť nebezpečnej poruchy za hodinu PFH D Úroveň výkonnosti EN ISO a b c d e 3 Kat. B Kat. 1 Kat. 2 Kat. 2 Kat. 3 Kat. 3 Kat. 4 DC priem = DC priem = DC priem = DC priem = DC priem = DC priem = DC priem = 0 0 nízke stredné nízke stredné vysoké Bezpečnostná kategória podľa EN/ISO MTTF d každého kanála = krátka MTTF d každého kanála = krátka MTTF d každého kanála = vysoká Úroveň integrity bezpečnosti EN IEC Tabuľka 1: Vzťah medzi SIL a PFHD D 34 35

19 Ktoré normy je potrebné použiť? Označenie Krátka Stredná Dlhá Tabuľka 3: Úrovne MTTFd Rozsah MTTFd Od 3 do 10 rokov Od 10 do 30 rokov Od 30 do 100 rokov K odhadu MTTFd súčasti je možné použiť nasledujúce údaje (zoradené podľa dôležitosti): 1. Údaje výrobcu (MTTF d, B10 alebo B10 d ) 2. Metódy v prílohe C a D normy EN/ISO Zvoľte 10 rokov Diagnostické pokrytie udáva, koľko nebezpečných porúch zachytí diagnostický systém. Bezpečnosť možno zvýšiť použitím nezávislej vnútornej diagnostiky sub-systémov. Ak norma triedy C nestanovuje konkrétnu hodnotu SIL alebo PL, konštruktér môže postupovať na základe EN / IEC alebo EN / ISO alebo na základe akejkoľvek inej zodpovedajúcej normy. EN / IEC aj EN / ISO sú harmonizované normy a ich použitím je zabezpečený predpoklad zhody so základnými požiadavkami smernice o strojových zariadeniach. Avšak je potrebné si zapamätať, že ak zvolíte niektorú normu, musíte ju využiť v celom svojom rozsahu a nesmiete ju kombinovať s inou normou v rámci vlastného systému. Pracovná skupina IEC a ISO pracuje na spoločnej prílohe k týmto dvom normám, a táto snaha možno povedie k vytvoreniu jedinej normy. EN / IEC je pravdepodobne ucelenejšia z hľadiska špecifikácií a stanovenia zodpovedností manažmentu a EN / ISO zasa umožňuje ľahší prechod z normy EN Certifikácia Niektoré súčasti sú k dispozícii s osvedčením o konkrétnej hodnote SIL alebo PL. Je potrebné mať na vedomí, že tieto certifikáty označujú len najlepší SIL alebo PL, ktorého môže systém dosiahnuť pri použití tejto súčiastky a niektorej konfigurácie. Nepredstavujú záruku toho, že bude mať kompletný systém konkrétnu hodnotu SIL alebo PL. Označenie Diagnostické pokrytie Nieje <60 % Nízke >60 % až <90 % Stredné >90 % až <99 % Vysoké >99 % Tabuľka 4: Úrovne diagnostického pokrytia Poruchy so spoločnou príčinou (CCF) vznikajú, keď vonkajšia príčina (napr. fyzické poškodenie) vyradí z funkcie viacere súčasti nezávisle na MTTFd. Kroky na obmedzenie CCF zahŕňajú: - Rozdielnosť použitých komponentov a ich prevádzkových režimov. - Ochrana proti znečisteniu. - Oddelenie. - Zlepšená elektromagnetická kompatibilita

20 Normy pre bezpečnostné časti riadiacich systémov Využitie noriem EN / IEC a EN / ISO pravdepodobne najlepšie pochopíte pomocou nasledujúcich názorných príkladov. Pre obe normy použijeme príklad aplikácie, kde pri otvorení krytu musí dôjsť k zastaveniu stroja. Ak k zastaveniu nedôjde, hrozí zlomenie ruky alebo amputácia prsta. + príklady použitia 38 39

21 Názorný príklad použitia normy EN/IEC Bezpečnosť strojov. Funkčná bezpečnosť elektrických, elektronických a programovateľných elektronických bezpečnostných riadiacich systémov. Elektronické riadiace systémy súvisiace s bezpečnosťou (SRECS) zohrávajú čoraz väčšiu úlohu pri zaistení celkovej bezpečnosti strojov a čoraz častejšie využívajú zložité elektronické technológie. Táto norma je určená pre oblasť strojových zariadení v rámci EN / IEC Určuje pravidlá pre integráciu subsystémov konštruovaných v súlade s EN / ISO Nezaoberá sa prevádzkovými požiadavkami na ne-elektrické riadiace prvky strojov (napríklad: hydraulické, pneumatické). Funkčný prístup k bezpečnosti Proces začína analýzou rizík (EN / ISO 12100) pre učenie bezpečnostných požiadaviek. Špecifickou vlastnosťou EN / IEC je, že podnecuje používateľov, aby pred voľbou hardvérového riešenia bezpečnostného riadiaceho systému (nazývaného Elektronický riadiaci systém súvisiaci s bezpečnosťou - SRECS) vykonal najprv analýzu architektúry bezpečnostných funkcií, a následne zvážil podfunkcie a analyzoval ich interakcie. Pre každý konštrukčný projekt musí byť vytvorený plán funkčnej bezpečnosti, ktorý zahŕňa: Špecifikáciu bezpečnostných požiadaviek bezpečnostných funkcií (SRCF), je rozdelená na dve časti:: - Popis funkcií a rozhrania, prevádzkových režimov, funkčných priorít, frekvencie operácií, atď. - Špecifikáciu požiadaviek na úroveň integrity bezpečnosti každej funkcie vyjadrenú vo forme SIL (Úroveň integrity bezpečnosti). - Tabuľka 1 uvádza cieľové hodnoty maximálnej chybovosti pre každú úroveň SIL. Výhodou tohto prístupu je, že ponúka výpočtovú metódu, ktorá zahŕňa všetky parametre ovplyvňujúce spoľahlivosť riadiacich systémov. Metóda spočíva v priradení SIL každej funkcii na základe nasledujúcich parametrov: - Pravdepodobnosť nebezpečných porúch komponentov za hodinu (PFH D ). - Typ architektúry (A, B, C alebo D), t.j.: s redundanciou alebo bez redundancie, s diagnostickými funkciami pre kontrolu niektorých nebezpečných porúch alebo bez diagnostických funkcií. - Poruchy so spoločnou príčinou (CCF), vrátane: Skratu medzi kanálmi, prepätia, výpadku napájania, atď. - Pravdepodobnosť nebezpečnej chyby prenosu, v prípade použitia digitálnej komunikácie. - Elektromagnetická interferencia (EMI). Návrh systému je rozdelený na 5 častí, ktoré nasledujú po vytvorení plánu funkčnej bezpečnosti: 1. Na základe posúdenia rizika je potrebné stanoviť úroveň integrity bezpečnosti (SIL) pre každú funkciu súvisiacu s bezpečnosťou (SRCF) a identifikovať základnú štruktúru elektronického riadiaceho systému (SRECS), 2. previesť každú funkciu do štruktúry funkčného bloku (FB), 3. stanoviť zoznam bezpečnostných požiadaviek na každú funkciu a v rámci architektúry priradiť funkčné bloky k subsystémom, 4. zvoliť súčasti pre každý subsystém, 5. navrhnúť diagnostické funkcie a skontrolovať, či bola dosiahnutá požadovaná úroveň integrity bezpečnosti (SIL). V našom príklade počítame s funkciou, ktorá odpája napájanie motora po otvorení krytu. V prípade zlyhania funkcie môže dôjsť k zlomeniu ruky alebo amputácii prsta operátora. Úroveň integrity bezpečnosti SIL Pravdepodobnosť nebezpečnej poruchy za hodinu PFH D 3 >10-8 to < >10-7 to < >10-6 to < Štruktúrovaný a dokumentovaný konštrukčný proces elektronických riadiacich systemov (SRECS). - Postupy a zdroje pre záznam a uchovanie príslušných údajov. - Proces riadenia a zmeny konfigurácie zahŕňajúce organizáciu a oprávnené osoby. - Plán overenia a schválenia

22 Krok 1 - Definovať úrovne integrity bezpečnosti (SIL) a identifikácia štruktúry SRECS Na základe posúdenia rizika podľa EN / ISO je potrebné stanoviť požadovanú úroveň integrity bezpečnosti SIL pre každú funkciu súvisiacu s bezpečnosťou (SRCF) a rozdeliť ju na jednotlivé parametre viď. obrázok nižšie. Riziko spojené s identifikovaným nebezpečím Závažnosť poškodenia zdravia & Se Závažnosť Se Závažnosť poranenia alebo poškodenia zdravia stanovíte tak, že zoberiete do úvahy možnosť liečiteľných zranení, trvalých následkov a smrti. Odporúčaná klasifikácia je uvedená v nasledujúcej tabuľke.. Následky Trvalé: smrť, strata oka alebo ramena 4 Trvalé: zlomenina končatiny, strata prstov 3 Prechodné: vyžadujúce ošetrenie praktickým lekárom 2 Prechodné: vyžadujúce ošetrenie prvej pomoci 1 Závažnosť (Se) Početnosť a doba trvania ohrozenia Pravdepodobnosť výskytu nebezpečn. události Pravdepodobnosť vyvarovania sa alebo obmedzenia škody Fr Pravdepodobnosť Pr poškodenia zdravia Av Pravdepodobnosť výskytu škody Každý parameter Fr, Pr, Av je potrebné zhodnotiť samostatne podľa najnepriaznivejších okolností. Na zabezpečenie toho, aby bolo stanovenie pravdepodobnosti škôd vykonané správne, odporúčame vykonať úkolovú analýzu, ktorá zabezpečí, že odhad pravdepodobnosti škody bude založený na správnych predpokladoch. Početnosť a doba trvania ohrozenia Fr Úroveň ohrozenia závisí na potrebe prístupu k nebezpečnej zóne (bežná prevádzka, údržba, atď. ) a typu prístupu (ručné podávanie, nastavenie, atď. ). Na základe týchto faktorov je možné odhadnúť priemernú frekvenciu a dobu expozície. Doporučené triedenie je zobrazené nižšie: Početnosť ohrozenia Doba trvania > 10 min < 1 h 5 > 1 h až < 1 deň 5 > 1 deň až < 2 týždne > 2 týždne až < 1 rok 4 3 > 1 rok

23 Pravdepodobnosť výskytu nebezpečnej udalosti Pr Je potrebné zvážiť dva základné faktory: predvídateľnosť nebezpečných súčastí rôznych častí stroja v rôznych prevádzkových režimoch (normálna prevádzka, údržba, odstraňovanie porúch). Pozornosť zamerajte najmä na neočakávané spustenie;. Správanie osôb pracujúcich so strojom napr. stres, únava, neskúsenosť, atď. Pravdepodobnosť výskytu Veľmi vysoká 5 Pravdepodobná 4 Možná 3 Výnimočná 2 Zanedbateľná 1 Pravdepodobnosť Pravdepodobnosť vyvarovania sa alebo obmedzenie škody Av Tento parameter závisí na konštrukcii stroja. Počíta s náhlosťou nebezpečnej udalosti, povahou nebezpečenstva (rezná rana, teplota, elektrina), možnosťou fyzicky sa škode vyhnúť a možnosťou, že osoba bude schopná identifikovať nebezpečný jav. Pravdepodobnosť vyvarovania sa alebo obmedzenie škody (AV) Nemožné 5 Možné za určitých podmienok 3 Probable 1 Stanovenie SIL : Stanovenie sa vykonáva na základe nižšie uvedenej tabuľky. V našom prípade je úroveň závažnosti (Se) 3, pretože hrozí amputácia prsta; táto hodnota je v prvom stĺpci tabuľky. Aby bolo možné vybrať jednu z tried (vertikálne stĺpce v tabuľke nižšie), je potrebné spočítať všetky zostávajúce parametre, teda: Fr = 5 prístup niekoľko krát denne Pr = 4 nebezpečné udalosti sú pravdepodobné Av = 3 pravdepodobnosť eliminácie škôd je prakticky nulová Trieda CI = = 12 Elektronický riadiaci systém spojený s bezpečnosťou (SRECS) stroja musí teda túto funkciu vykonávať s úrovňou integrity bezpečnosti SIL2. Závažnosť (Se) Trieda (Cl) SIL 2 SIL 2 SIL 2 SIL 3 SIL 3 3 (OM) SIL 1 SIL 2 SIL 3 2 (OM) SIL 1 SIL 2 1 (OM) SIL 1 Základná štruktúra SRECS Pred voľbou hardvérových komponentov je potrebné rozdeliť systém na subsystémy. Tento príklad využíva 3 subsystémy, ktoré zabezpečujú vstupnú, logickú a výstupnú funkciu. Obrázok túto fázu zobrazuje na základe terminológie normy. SRECS Subsystémy Prvky subsystému Vstup Logická analýza Výstup 44 45

24 Krok 2 Prevedenie každej funkcie do štruktúry funkčného bloku (FB) Funkčný blok (FB) je výsledkom detailného rozboru funkcie spojenej s bezpečnosťou. Krok 4 - Výber súčastí subsystému Boli vybrané nižšie uvedené výrobky Na štruktúre funkčných blokov je založený koncept architektúry SRECS. Bezpečnostné požiadavky každého bloku sú odvodené zo špecifikácie bezpečnostných požiadaviek zodpovedajúcej riadiacej funkcie súvisiacej s bezpečnosťou. SRECS Cieľová hodnota SIL = SIL2 Snímanie krytu Subsystém 1 (SS1) Logická analýza Subsystém 2 (SS2) Výkonové spínanie Subsystém 3 (SS3) Subsystém 1 Subsystém 2 Subsystém 3 Bezpečnostný spínač 1 Stykač 1 Monitorovanie polohy krytu Funkčný blok FB1 Vstup Logická analýza Funkčný blok FB2 Logika Výkonové spínanie motora Funkčný blok FB3 Výstup Bezpečnostný spínač 2 Stykač 2 Krok 3 - Stanovenie zoznamu bezpečnostných požiadaviek na každú funkciu a priradenie funkčných blokov k subsystémom v rámci architektúry. Každý funkčný blok musí byť v architektúre SRECS priradený k subsystému. (Norma definuje "subsystém" ako jednotku, ktorej porucha povedie k zlyhaniu celej riadiacej funkcie spojenej s bezpečnosťou.) Každému subsystému možno priradiť viacero funkčných blokov. Každý subsystém môže obsahovať podradené prvky a v prípade potreby vlastné diagnostické funkcie, ktoré umožnia včasnú detekciu porúch a prijatie príslušných opatrení. Diagnostické funkcie sa považujú za samostatné funkcie; môžu sa vykonávať v rámci subsystému alebo iným subsystémom. Subsystém musí mať aspoň rovnakú úroveň SIL, ako celá riadiaca funkcia súvisiaca s bezpečnosťou. Každý subsystém má vlastnú maximálnu dosiahnuteľnú medzu SIL (SILCL). V tomto prípade teda musí byť SILCL každého subsystému 2. SRECS Subsystém 1 Subsystém 2 Subsystém 3 Monit. polohy krytu Logická analýza Výkonové spínanie motora Bezp. spínač 1 Stýkač 1 Prvok Bezpečnostný Prvok podsystému 1.1 modul subsystému 3.1 Bezp. spínač 2 Prvok podsystému 1.2 SILCL 2 SILCL 2 Stýkač 2 Prvok subsystému 3.2 SILCL 2 (Prvky subsystému) SS1 SILCL 2 Bezpečnostné relé SS2 SILCL 2 Komponenty (súčasti) Počet operácií (B10) % nebezpečných porúch Životnosť Bezpečnostný spínač polohy XCS % 10 rokov XPS AK safety logic module PFH -9 D = x 10 (Prvky subsystému) SS3 SILCL 2 Stykač LC1 Tesys % 20 rokov Údaje o spoľahlivosti poskytol výrobca. Dĺžka cyklu je v tomto prípade 450 sekúnd, takže prevádzkový cyklus C je 8 operácií za hodinu t.j. k otvoreniu krytu dôjde 8 krát za hodinu

25 Krok 5 - Návrh diagnostickej funkcie SIL dosahovaná subsystémom nezávisí iba na použitých komponentoch, ale aj na zvolenej architektúre. V tomto prípade zvolíme architektúru B pre výstupy stýkačov a architektúru D pre koncové spínače (opis architektúr A, B, C a D nájdete v prílohe 1 tejto príručky). V rámci tejto architektúry vykonáva bezpečnostný logický modul vlastnú diagnostiku a taktiež kontroluje bezpečnostné spínače polohy. SILCL (Maximálna dosiahnuteľná hranica SIL) musí byť stanovená celkom pre tri subsystémy: SS1: dva bezpečnostné spínače polohy v subsystéme s architektúrou typu D (redundantné); SS2: bezpečnostný logický modul so SILCL3 (hodnota odvodená z údajov výrobcu, vrátane PFHD) SS3: dva stýkače použité v súlade s architektúrou typu B (redundantné bez spätnej väzby). Výpočet berie do úvahy tieto parametre: Snímanie krytu Subsystém 1 (SS1) Prvok subsystému 1.1 l e = 0,1 C/B 10 l De = l e 20% Prvok subsystému 1.2 λe= 0,1 C/B 10 = l 20% Subsystém SS1 PFH D =? (Architektúra D) D Logická analýza Subsystém 2 (SS2) D Bezpečnostné relé Subsystém SS2 PFH = 7.389x10-9 D Výkonové spínanie Subsystém 3 (SS3) Prvok subsystému 3.1 λe = 0,1 C/B 10 λde = λe 73% Prvok subsystému 3.2 λe= 0,1 C/B 10 l De = l e 73% Subsystém SS3 PFH D =? (Architektúra B) Bez spätnoväzobnej slučky) B10: Počet operácií, v rámci ktorých sa pokazí 10 % zariadení. C: Pracovný cyklus (počet operácií za hodinu). λd: miera nebezpečných porúch (λ = x podiel nebezpečných porúch). β: faktor porúch so spoločnou príčinou: pozri prílohu F normy. T1: Interval kontrolnej skúšky alebo životnosť podľa špecifikácie výrobcu, podľa toho, ktorá doba je kratšia. Norma stanovuje, že konštruktéri majú použiť dobu životnosti 20 rokov, aby nedošlo k použitiu nerealisticky krátkeho intervalu kontrolného testu z dôvodu vylepšenia výsledku výpočtu SIL. Avšak uznáva, že elektromechanické komponenty môžu po dosiahnutí stanoveného počtu operácií potrebovať vymeniť. Hodnota stanovená pre T1 teda môže byť životnosť udávaná výrobcom, alebo hodnota B10 D vydelená počtom operácií u elektromechanických komponentov. T2: interval diagnostickej skúšky. DC: Diagnostické pokrytie = λdd / λdcelkom l, pomer miery zistených nebezpečných porúch a celkového počtu nebezpečných porúch. Poruchovosť λ prvku elektromechanického subsystému je definovaná ako λe = 0,1 x C / B10, kde C je počet operácií za hodinu prevádzky a B10 je očakávaný počet operácií, pri ktorých dôjde k poruche 10% zariadení. V tomto prípade uvažujeme, že C = 8 operácií za hodinu. Poruchovosť každého prvku λe e Miera nebezpečných porúch každého prvku λde λe = 0,1 C/B 10 λde = λe x podiel nebezpečných porúch SS1 2 monitorované SS3 2 stýkače bez diagnostiky DC 99% Nerelevantné Faktor porúch so spoločnou β T1 min (životnosť B10d/C) Interval diagnostickej skúšky T2 Miera nebezpečných porúch každého subsystému T1 = B /C 10D Vzorec pre architektúru B: l =(1 β) 2 x l x λde2 x T 1 + β x (λde1 + λde2 )/2 DssB Dss De2 Vzorec pre architektúru D l = (1 β) 2 {[ l x 2 x DC ] x T /2 + [ x (1 DC) 2 ] x T } λde2 1 + β x λde spínače polohy V najhoršom prípade 10% ( /20%)/8 = Pri každom použití t.j. 8 x za hodinu = 1/8 = 0,125 h ( /73%)/8 = Nerelevantné x λdssb =(1 0,9) 2 x λde1 x λde2 x T 1 + β x (λde1 + λde2 )/

26 Pri výstupných stýkačoch v subsystéme SS3 potrebujeme stanoviť PFHd. Pre D.2 normy architektúru typu B (odolná proti jednej poruche, bez diagnostiky) je pravdepodobnosť nebezpečnej poruchy subsystému: PFH = DssD λdssd x 1h -8 λe= 0,1 C / B10 = 0.1 x 8/ = 8 x 10-8 λde= λe x 0.2 = 1.6 x 10 2 λdssb =(1 b) x l x l x T + b x (l + l )/2 De1 DC = 99% De2 1 De1 De2 [Rovnica B normy] β = 10% (v najhoršom prípade) T 1 = min (životnosť, B10 /C) = min[87600*,( /20%)] = hodín D PFHDssB = l x 1h DssB T = 1/C = 1/8 = hodiny V tomto prípade, β = λde1 = λde2 = 0.73 (0.1 X C / ) = 0.73(0.8/ ) = 5.84 x 10 Z D.2: T1 = min( životnosť, B10 /C) = min ( *, ) = hodín D λdssd = (1 0.1) 2 {[ 1.6 x 10-8 x 1.6 x 10-8 x 2 x 0.99 ] x /2 + [1.6 x 10-8 x 1.6 x 10-8 x * Životnosť 20 rokov min hodín (1 0.99) ] x } x 1.6 x * Životnosť 10 rokov min hodín λdssb = (1 0,1) 2 x 5,84 x 10-7 x 5,84 x 10-7 x ,1 x ((5,84 x 10-7 ) + (5,84 x 10-7 ))/2 = 0,81 x {[5,0688 x ] x 0, [2,56 x x(0,01)] x } + 1,6 x 10-9 l DssB = (1 0.1) = 0,81 x {3,168 x [2,56 x 10-18] x } + 1,6 x 10-9 = 0.81 x 5.84 x 10-7 x 5.84 x 10-7 x x 5.84 x 10-7 = = 0.81x x x x 5.84 x 10-7 = 1.6 x 10-9 = (3.453 x 10-8 ) + (5.84 x 10-8 ) = 1.06 x 10-7 Keďže PFH = DssD λdssd x 1h, PFHd pre spínače polohy subsystému SS1 = 1.63 x Kedže PFH DssB = l x 1h, PFH DssB stykačov v subsystéme SS3 = 1.06 x 10 D Pre spínače polohy subsystému SS1 potrebujeme vypočítať PFHd. Pre architektúru typu Už vieme, že PFHd funkčného bloku logického prvku subsystému SS2 (implementácia prostredníctvom D je stanovená odolnosť proti jednej poruche a diagnostickej funkcie. bezpečnostného relé XPSAK) je 7,389 x 10-9 (údaje výrobcu). Táto architektúra zabezpečuje, že jedna porucha akéhokoľvek prvku subsystému nespôsobí zlyhanie SRCF. T 2 je interval diagnostickej skúšky T ie interval kontrolnej skúšky alebo životnosti - podľa toho, ktorý interval je kratší. 1 β je náchylnosť k poruchám so spoločnou príčinou;λd = λdd + λdu; kde λdd je miera zistených nebezpečných porúch a λdu je miera nezistiteľných nebezpečných porúch. λdd = λd x DC λdu = λd x (1 DC) Pre prvky subsystému s rovnakou konštrukciou: λde je miera nebezpečných porúch prvku subsystému; DC je diagnostické pokrytie prvku subsystému. Celková hodnota PFHd elektronického riadiaceho systému súvisiaceho s bezpečnosťou (SRECS) D je súčtom PFHD všetkých funkčných blokov. Výsledná PFHd je teda: PFH =PFH +PFH +PFH = DSRECS DSS1 DSS2 DSS = 1.15 x 10-7, to je podľa nižšie uvedenej tabuľky prevzaté z normy v rámci medzí SIL2. Úroveň Integrity bezpečnosti 3 >10-8 až < >10-7 až < >10-6 až <10-5 Pravdepodobnosť nebezpečnej poruchy za Hodinu, PFHD 2 l = (1 b) DssD {[ l 2 x 2 x DC ] x T /2 + [l 2 x (1 DC) ] x T } + b x l De 2 De 1 De λdssd = (1 β) 2 {[ λde 2 x 2 x DC ] x T2/2 + [λde 2 x (1 DC) ] x T1} + β x λde Ak u stýkačov použijete spätnoväzobné kontakty, zmení sa architektúra funkcie výkonového spínania na typ D (redundantné so spätnou väzbou) a výsledná maximálna dosiahnuteľná hranica SIL sa zvýši zo SIL2 na SIL3. Tým sa ešte viac zníži pravdepodobnosť zlyhania bezpečnostnej funkcie v súlade s požiadavkou na zníženie rizika na minimálnu rozumne možnú úroveň (ALARP). Stykač LC1D TeSys so spätnoväzobnými kontaktmi

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Zamerané na bezpečnosť. Smernica o strojových zariadeniach a ISO v praxi

Zamerané na bezpečnosť. Smernica o strojových zariadeniach a ISO v praxi Zamerané na bezpečnosť Smernica o strojových zariadeniach a ISO 1849 v praxi Obsah Spoločne s SMC na bezpečnej strane Myslíme v optimálnych systémoch. Spolu s SMC na bezpečnej strane Čo môžeme pre Vás

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň

Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň Technické údaje Menovité napätie U n 230 V - 440 V Menovité izolačné napätie U i 440 V termo-elektrický prúd I th 20A, 25A, 40A, 63A Životnosť

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

OLYMPS DOOR spol. s r.o. Návod na inštaláciu a obsluhu

OLYMPS DOOR spol. s r.o. Návod na inštaláciu a obsluhu Návod na inštaláciu a obsluhu Dôležité informácie Gratulujeme vám, že ste si vybrali výrobok firmy Nice. Prečítajte si prosím tento návod. Aby boli tieto pokyny lepšie zrozumiteľné, boli usporiadané do

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41 a STN 33 2000-6. Druh správy: východisková Číslo

Διαβάστε περισσότερα

4. domáca úloha. distribučnú funkciu náhodnej premennej X.

4. domáca úloha. distribučnú funkciu náhodnej premennej X. 4. domáca úloha 1. (rovnomerné rozdelenie) Električky idú v 20-minútových intervaloch. Cestujúci príde náhodne na zastávku. Určte funkciu hustoty rozdelenia pravdepodobnosti a distribučnú funkciu náhodnej

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty

Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty VSTUPNÉ AUDIO A VIDEOSYSTÉMY ANALÓGOV MODULÁRNY SYSTÉM >>> Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty Decentn dizajn, vysoká kvalita zvuku a zobrazovania Nové vstupné audio a videosystémy s

Διαβάστε περισσότερα

Calypso Pohon pre krídlové brány

Calypso Pohon pre krídlové brány Calypso Pohon pre krídlové brány Strana 1 z 7 CALYPSO DOLEŽITÉ UPOZORNENIA V2 ELETTRONICA si vyhradzuje právo upravovať produkt bez predchádzajúceho upozornenia. Taktiež spoločnosť odmieta zodpovednosť

Διαβάστε περισσότερα

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41 a STN 33 2000-6. Druh správy: východisková Číslo

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Certifikovaná energetická účinnosť.

Certifikovaná energetická účinnosť. Certifikovaná energetická účinnosť. Vzduchotechnické jednotky sa vždy pýšia aktuálnymi štítkami energetickej účinnosti: V súlade s AHU- smernicou 01 pre vzduchotechnické jednotky nemeckej asociácie výrobcov

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

(Legislatívne akty) NARIADENIA

(Legislatívne akty) NARIADENIA 5.5.2017 L 117/1 I (Legislatívne akty) NARIADENIA NARIADENIE EURÓPEHO PARLAMENTU A RADY (EÚ) 2017/745 z 5. apríla 2017 o zdravotníckych pomôckach, zmene smernice 2001/83/ES, nariadenia (ES) č. 178/2002

Διαβάστε περισσότερα

Technika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Systémová integrácia \ Servis. Príručka. MOVITRAC MC07B Funkčná bezpečnosť

Technika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Systémová integrácia \ Servis. Príručka. MOVITRAC MC07B Funkčná bezpečnosť Technika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Systémová integrácia \ Servis Príručka MOVITRAC MC07B Funkčná bezpečnosť Vydanie 12/2011 19396627 / SK SEW-EURODRIVE Driving the world Obsah 1 Všeobecné pokyny...

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

LUXA /64 LUXA /62

LUXA /64 LUXA /62 309 899 Snímače pohybu pre ovládanie osvetlenia LUXA 101-150 101 0 963/64 LUXA 101-180 101 0 961/62 1. Použitie v súlade s daným účelom Zariadenia LUXA 101... sú snímače pohybu pre automatické ovládanie

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

STRUČNÝ NÁVOD. Frekvenčný menič VAU 7.5/3. Návod na obsluhu /12

STRUČNÝ NÁVOD. Frekvenčný menič VAU 7.5/3.  Návod na obsluhu /12 Návod na obsluhu STRUČNÝ NÁVOD Frekvenčný menič VAU 7.5/3 28100241401 11/12 1 Bezpečnostné pokyny Výstraha pred zásahom elektrickým prúdom! Nebezpečenstvo ohrozenia života! Zásah elektrickým prúdom môže

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

ProductDiscontinued. Systém merania hladiny paliva Osobitné bezpečnostné pokyny ATEX. Osobitné bezpečnostné pokyny SK, 1.

ProductDiscontinued. Systém merania hladiny paliva Osobitné bezpečnostné pokyny ATEX. Osobitné bezpečnostné pokyny SK, 1. Osobitné bezpečnostné pokyny Systém merania hladiny paliva Osobitné bezpečnostné pokyny ATEX ProductDiscontinued www.rosemount-tg.com Osobitné bezpečnostné pokyny Rosemount TankRadar REX Obsah Obsah OSOBITNÉ

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou. Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

Lenovo A5000. Príručka so stručným návodom v1.0. Slovenčina

Lenovo A5000. Príručka so stručným návodom v1.0. Slovenčina Lenovo A5000 Príručka so stručným návodom v1.0 Slovenčina Slovenčina Pred použitím vášho smartfónu si pozorne prečítajte túto príručku. Ďalšie informácie Získanie podpory Upozornenie na elektrické vyžarovanie

Διαβάστε περισσότερα

SMERNICA EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY 2006/118/ES. z 12. decembra 2006

SMERNICA EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY 2006/118/ES. z 12. decembra 2006 27.12.2006 SK Úradný vestník Európskej únie L 372/19 SMERNICA EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY 2006/118/ES z 12. decembra 2006 o ochrane podzemných vôd pred znečistením a zhoršením kvality EURÓPSKY PARLAMENT

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolér motora CMMP-AS, pre servomotory

Kontrolér motora CMMP-AS, pre servomotory hlavné údaje Výkonnostné parametre kompaktnosť kontrolér pohybu minimálne rozmery úplná integrácia všetkých komponentov pre kontrolér a výkonnú časť vrátane rozhrania USB, Ethernet a CANopen integrovaný

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

LOKÁLNY EXTRAKTOR ODSÁVACIE RAMENO

LOKÁLNY EXTRAKTOR ODSÁVACIE RAMENO LOKÁLNY EXTRAKTOR ODSÁVACIE RAMENO do výbušného prostredia Bezpečné zariadenie pri práci s výbušnými plynmi a prachom R EX R EXH RZ EX R EX 1500, 2000, 3000, 4000 R EXH RZ EX Odsávacie ramená R EX, R EXH

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY

ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY 3,5 4,4 5,5 Seznámení se s tímto návodem umožní správnou instalaci a využití zaøízení, zajišující dlouhodobou a nezávadnou funkci.

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Revízia elektrických spotrebičov

Revízia elektrických spotrebičov strana 1 Revízia elektrických spotrebičov podľa vyhlášky 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41, STN 33 2000-6 a STN 33 1610. Druh revízie: pravidelná Číslo správy: Bš xxx.2018 Dátum začatia:

Διαβάστε περισσότερα

MANUÁL NA INŠTALÁCIU A SERVISNÉ NASTAVENIE

MANUÁL NA INŠTALÁCIU A SERVISNÉ NASTAVENIE SGB - SK, spol. s r.o. Karola Adlera 4, SK-841 02 Bratislava, Slovakia kancelária: Stará Vajnorská 4, SK-831 04 Bratislava Phone: +421 2 44632838 Fax: +421 2 33204572 Mobil: +421 905 411 973 E-mail: info@sgbsk.sk,

Διαβάστε περισσότερα

ANALÝZA RIZÍK PRE SLOVENSKÉ CESTNÉ TUNELY

ANALÝZA RIZÍK PRE SLOVENSKÉ CESTNÉ TUNELY Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy, pozemných komunikácií a investičných projektov TP 02/2011 TECHNICKÉ PODMIENKY ANALÝZA RIZÍK PRE SLOVENSKÉ CESTNÉ TUNELY

Διαβάστε περισσότερα

Zavádzanie nových slovenských technických noriem a technických predpisov do vyučovacieho procesu elektrotechnických škôl

Zavádzanie nových slovenských technických noriem a technických predpisov do vyučovacieho procesu elektrotechnických škôl Nové prístupy riešenia ochrany osôb a majetku Zavádzanie nových slovenských technických noriem a technických predpisov do vyučovacieho procesu elektrotechnických škôl Ing. Rudolf Huna, Ing. Jana Staroňová,

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití

DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831 CZ - Návod k použití 1. INFORMACE O BEZPEČNOSTI 1 1.1. ÚVOD 2 1.2. BĚHEM POUŽÍVÁNÍ 2 1.3. SYMBOLY 2 1.4. ÚDRŽBA 3 2. POPIS PŘEDNÍHO PANELU 3 3. SPECIFIKACE 3 3.1. VŠEOBECNÉ SPECIFIKACE

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα