Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή"

Transcript

1 Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος; Παρουσίαση 3 από 4 Tρία λυμένα παραδείγματα & μαθησιακοί στόχοι (έως τώρα)

2 Τρία ερωτήματα μεταφοράς Που πρέπει να γίνουν «άσκηση», και να λυθεί η άσκηση για να απαντηθεί το ερώτημα...

3 Ερώτημα Άσκηση Lundell-Sällfors and Sällfors (2000) Τι μπορώ να «πετάξω»; Πού πρέπει να εστιάσω; 3

4 Ερώτημα Άσκηση Έχω κάποια λίγα στοιχεία Το ερώτημα είναι διατυπωμένο με λόγια Πώς θα τα συμπληρώσω; Πώς θα το μετατρέψω σε σχήμα; 4

5 1. Πόσο γρήγορα θα φτάσει ο ρύπος σε σημείο ενδιαφέροντος Διερευνητική γεώτρηση Α διανοίγεται από λάθος διαμέσου της κορεσμένης ζώνης σε μια περιοχή ρυπασμένη με τριχλωροαιθένιο σε μη υδατική φάση Έτσι το τριχλωροαιθένιο βρίσκει εύκολη δίοδο μέσα από τη γεώτρηση και διηθείται έως το βραχώδες στρώμα Δώστε μια συντηρητική (σε αυτό το επίθετο, και σε αυτήν την άσκηση, επανερχόμαστε με περισσότερη γνώση) εκτίμηση του χρόνου στον οποίον αναμένεται να επηρεαστεί πηγάδι Β σε απόσταση 500 μέτρων στα κατάντη Επιπλέον στοιχεία: - ο υδροφόρος ορίζοντας βρίσκεται πολύ κοντά στην επιφάνεια του στρώμα εδάφους χονδρόκοκκης άμμου -ο υδροφορέας αποτελείται κυρίως από K=10m/day ιλύ όπου παρεμβάλλεται συνεχές στρώμα άμμου - η ροή του υπόγειου νερού είναι κυρίως οριζόντια με μέση υδραυλική πρακτικά αδιαπέρατος βράχος κλίση Α Β επιφάνεια εδάφους ιλύς K=10-4 m/day

6 Τι συμβαίνει εδώ; περιγράφω με σχήμα τις άμεσες συνέπειες του πρόβληματος Α αρχικώς ρυπασμένη περιοχή στρώμα χονδρόκοκκης άμμου K=10m/day Β επιφάνεια εδάφους ιλύς K=10-4 m/day πρακτικά αδιαπέρατος βράχος Ερώτημα: πότε θα επηρεαστεί το πηγάδι Β; 6

7 Σύγκριση διαφορετικών λύσεων Σε προηγούμενη παρουσίαση, είδαμε: τις παραδοχές στις οποίες στηρίχθηκε η επίλυση του 1D προβλήματος «με το χέρι», όπου λάβαμε υπόψη μόνο τον πρώτο όρο της λύσης της εξίσωσης μεταφοράς τη διαφορά επίλυσης θεωρώντας μεταγωγή+διασπορά μόνο μεταγωγή Στο αρχείο με τη λύση του προβλήματος επιπλέον συγκρίνονται: αποτελέσματα της λύσης με τον ένα όρο και της πλήρους λύσης: υπολογίζουμε μικρότερο χρόνο άφιξης της ίδιας συγκέντρωσης με την πλήρη λύση αποτελέσματα της 1D επίλυσης με αποτελέσματα από μια επίλυση 2D, για πηγή που εκτείνεται σε μεγάλο βάθος z, για διαρκώς μειούμενα πλάτη πηγής: όσο μικραίνει το πλάτος πηγής, τόσο μειώνεται η συγκέντρωση που φτάνει στη γεώτρηση Β 7

8 2. Ποιος ο πιθανός ρυπαίνων; συνηθισμένο πρόβλημα Στην προσπάθεια να αποδοθούν ευθύνες (για να μοιραστεί αντίστοιχα το κόστος αποκατάστασης) διερευνάται κατά πόσον ο «Πιθανός Ρυπαίνων Νο 1» μπορεί να ευθύνεται (αποκλειστικά) για ανίχνευση ρύπου στα κατάντη. ΠΡ Νο 2? Πιθανός Ρυπαίνων Νο ΠΡ Νο 3? Ανίχνευση 1995 ροή 8

9 Άσκηση: ποια η επίπτωση στα κατάντη πιθανού ρυπαίνοντος; 9

10 Πιθανός ρυπαίνων - άσκηση Το 1995 ανιχνεύεται ρύπος σε δειγματοληπτικό φρέαρ σε συγκέντρωση 3500 μg/l Σε απόσταση 1830m ανάντη του φρέατος βρίσκεται εργοστάσιο μπορεί να φταίει αυτό; Στοιχεία για τη λειτουργία του εργοστασίου (χαρακτηριστικά πηγής): το εργοστάσιο λειτουργεί από το 1935 από το 1970 ελήφθησαν μέτρα ασφαλείας που καθιστούν ελάχιστα πιθανή τη διαρροή του ρύπου στο υπέδαφος το χρονικό διάστημα υποθέτουμε μια σταθερή, μέση συγκέντρωση ρύπου στο υπόγειο νερό στη θέση της πηγής ίση με C 0 = 5000 μg/l Δίνονται εκτιμήσεις για τις παραμέτρους ροής μεταφοράς: * v m m v R D * D R 2 m m 2 10

11 Πιθανός ρυπαίνων 1: πηγή ρύπανσης πεπερασμένης διάρκειας 11

12 Ε: Πώς βρίσκω αναλυτικά την επίπτωση πηγής πεπερασμένης διάρκειας; Α: Θεωρώ επαλληλία C έτη χρονιές Μαθηματικό κόλπο: θεωρώ την κατανομή της συγκέντρωσης στην πηγή της ρύπανσης ως αποτέλεσμα επαλληλίας δύο πηγών

13 Λύση της διαφορικής εξίσωσης Επαλληλία δύο λύσεων Συγκέντρωση στην πηγή: επαλληλία δύο πηγών Συγκέντρωση στο πεδίο σε απόσταση 1830m από την πηγή: επαλληλία δύο λύσεων 13

14 3. Διαρροή TCE το ερώτημα Μετά από ατύχημα, ρύπος (τριχλωροαιθένιο διαλυμένο στο νερό) διαρρέει σε ταμιευτήρα. Υπάρχει ανησυχία για το πόσο γρήγορα θα επηρεαστεί κανάλι στα κατάντη αν δεν ληφθούν μέτρα. ταμιευτήρας 15m κανάλι 14

15 Θυμάμαι τον οδηγό επιλογής μοντέλου 9. Μήπως μπορώ να κάνω κάποιες απλοποιήσεις; Να προσεγγίσω κάτι; Να αγνοήσω κάτι; - Να απλοποιήσω ή να αγνοήσω κάποιο φαινόμενο; (2) - Να προσεγγίσω/εκτιμήσω/αγνοήσω κάποια παράμετρο; (3) - Να αγνοήσω κάποια μεταβολή μιας μεταβλητής (π.χ. ως προς το χρόνο, ως προς μία κατεύθυνση του χώρου); (4) - Να αγνοήσω κάποια περιοχή; (6) - Να απλοποιήσω τη γεωμετρία (6); (βλέπε και απλοποίηση μεταβλητής) - Να απλοποιήσω κάποια μαθηματική σχέση; (5,8) - Να απλοποιήσω τη μέθοδο επίλυσης; (8) 15

16 3. Διαρροή TCE το μοντέλο ροής ταμιευτήρας 25m L = 90m 15m ιλύς-άμμος Κ = m/ημέρα κανάλι 20m Βράχος χαμηλής διαπερατότητας το πεδίο ροής που θεωρώ για την επίλυση της άσκησης 16

17 3. Διαρροή TCE η άσκηση Η διαρροή ενός ρύπου (τριχλωροαιθένιου διαλυμένου στο νερό) έχει μόλις αρχίσει από ταμιευτήρα. Υποθέτοντας σταθερό ρυθμό διαρροής (με σταθερή συγκέντρωση στον ταμιευτήρα ίση με C o ), πορώδες του εδαφικού στρώματος 0,3, συντελεστή διάχυσης (σε διάλυμα) 2x10-9 m 2 /s, και συντελεστή διαμήκους μηχανικής διασποράς α L = 1m, απαντήστε στα εξής: (α) Ποιoς είναι ο χρόνος άφιξης στο κανάλι συγκέντρωσης ίσης με 0,5C o ; (β) Πότε θα είναι η συγκέντρωση ίση με 0,01C o στο ίδιο σημείο που θεωρήσατε στο ερώτημα (α); (γ) Πώς αλλάζει η απάντηση στα ερωτήματα (α) και (β) αν α L = 0,1m; 17

18 Απλοποιήσεις ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ (4) Υποθέτω μονοδιάστατη ροή μεταξύ ταμιευτήρα-καναλιού (ροή μόνο στον οριζόντιο, χ άξονα), αγνοώντας την κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας. ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΠΟΥ ΜΕ ΕΝΔΙΑΦΕΡΕΙ (6) Θεωρώ ότι έχω ροή κυρίως = μόνο στο εδαφικό υλικό, δηλ. όχι στον βράχο Για να προσδιορίσω το μήκος ροής, θεωρώ τη μικρότερη απόσταση μεταξύ ταμιευτήρα-καναλιού (παραδοχή υπέρ της ασφάλειας γιατί;), L = 90m ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ (2) Αγνοώ ρόφηση, δηλαδή K p = 0 και R = 1 (παραδοχή υπέρ της ασφάλειας γιατί;) ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ (8) Ελέγχω vx 0, Άρα μπορώ να αγνοήσω τον δεύτερο όρο. D 0,16 18

19 Επίλυση άσκησης ροής Καθορίζω το πεδίο ροής (κόκκινο τραπέζιο) i = ΔH / ΔL = 25m 20m / 90m = 0,055 v = K i = 0,864 m / ημέρα x 0,055 = 0,048 m / ημέρα v = v/n = 0,048 m / ημέρα / 0,3 = 0,16 m / ημέρα 19

20 Η άσκηση μεταφοράς - Θα χρησιμοποιήσω τη λύση της εξίσωσης μεταγωγής-διάχυσης/διασποράς, για συνοριακές συνθήκες (1) C = Co, x = 0, t 0, (2) C = 0, t = 0, x 0, (3) C = 0, t 0, x =, όπου Co είναι η συγκέντρωση στον ταμιευτήρα: 1 vx C x vt x vt D erfc (1) e erfc C 2 Dt Dt - Δύο είναι οι βασικές παράμετροι που πρέπει να υπολογίσω, η μέση γραμμική ταχύτητα κίνησης του υπόγειου νερού, ή ταχύτητα μεταγωγής v, και ο συντελεστής υδροδυναμικής διασποράς D. 20

21 Υπολογισμός παραμέτρων μεταφοράς Υπολογισμός συντελεστή διάχυσης/διασποράς D = αl v + De = 1m x 0,16 m / ημέρα + 1,21 x 10-4 m 2 / ημέρα = 0,16 m 2 / ημέρα De = ω Dδ = 0,7 x 2x10-9 m 2 /s = 1,21 x 10-4 m 2 / ημέρα Εκ των υστέρων (δηλ. αφού κάνω τις πράξεις), βλέπω ότι θα μπορούσα να είχα αγνοήσει τη διάχυση στο συγκεκριμένο πρόβλημα. 21

22 Υπολογισμός χρόνων άφιξης συγκέντρωσης 0,5Co και 0,01Co vx (α) Επειδή o όρος D είναι αρκετά μεγάλος, ο χρόνος άφιξης της C/Co = 0,5 είναι περίπου ίσος με το χρόνο άφιξης ρύπου λόγω μεταγωγής. Άρα, t = L / v = 90 m / 0,16 m / ημέρα = 563 ημέρες 1,5 χρόνια 90 0,16t (β) C/Co = 0,01 = ½ erfc 2 0,16t 90 0,16t Για erfc = 0, t = 398 ημέρες 1,1 χρόνια 2 0,16t ΠΡΟΣΟΧΗ! Λύνω τη δευτεροβάθμια εξίσωση για τη μεταβλητή T t Αν αγνοήσω την υδροδυναμική διασπορά δεν κάνω μια συντηρητική υπόθεση! 22

23 Τι γίνεται για μικρότερη διασπορά; (γ) D = αl v + De = 0,1m x 0,16 m / ημέρα + 1,21 x 10-4 m 2 / ημέρα = 0,016 m 2 / ημέρα C/Co = 0,01 = ½ erfc Για erfc = 0, ,16t 2 0,016 t 90 0,16t 1.65 t = 504 ημέρες 1,4 χρόνια 2 0,016 t Ο ρύπος καθυστερεί να φτάσει = η ίδια συγκέντρωση φτάνει στο ίδιο σημείο σε μεγαλύτερο χρόνο! 23

24 Επίδραση παραμέτρων Με τη βοήθεια της εκπαιδευτικής εφαρμογής, διερευνώ την επίδραση της υδροδυναμικής διασποράς D και του συντελεστή διαχωρισμού K p. Όπως φαίνεται στην επόμενη διαφάνεια: η αύξηση συντελεστή διαχωρισμού K p επιβραδύνει σημαντικά την εξάπλωση του ρύπου (γι αυτό μας φοβίζει λιγότερο διαρροή ρύπου με μικρή κινητικότητα, δηλ. μεγάλο K p ) μεγαλύτερη διασπορά σημαίνει πιο γρήγορη άφιξη μικρών συγκεντρώσεων και πιο αργή άφιξη μεγάλων συγκεντρώσεων η επίδραση της διασποράς μεγενθύνεται όσο περνάει ο χρόνος (για ίδια τιμή συντελεστή διαμήκους μηχανικής διασποράς α L, η καμπύλη της συγκέντρωσης δεν μετατοπίζεται απλώς παράλληλα, αλλά ταυτόχρονα «ανοίγει» κι όλας) 24

25 Επίδραση παραμέτρων (D, Κ p R) χωρίς υστέρηση: K p =0, R=1 K p =1L/Kg, R=7.2 K p =K oc f oc, f oc =0.1% K p = 0.13 L/Kg, R=1.8 25

26 Με όσα έμαθα, τι μπορώ να κάνω; (ποιοι οι μαθησιακοί στόχοι έως τώρα;) Έως τώρα έχω μελετήσει μόνο τη λύση της μονοδιάστατης μεταφοράς Μπορώ να εκτιμήσω τη σχετική συμβολή των φαινομένων μεταφοράς για συγκεκριμένους συνδυασμούς ρύπων, εδαφών και χαρακτηριστικών πεδίων ροής & μεταφοράς Έχω εξοικείωση με αναζητήσεις στη βιβλιογραφία για τις τιμές των παραμέτρων του προβλήματος μεταφοράς Μπορώ να προτείνω τεκμηριωμένα τις τιμές των παραμέτρων που απαιτεί η επίλυση του προβλήματος μεταφοράς... 26

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Σχόλια για λυμένα προβλήματα Μαθησιακοί στόχοι Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Λυμένες ασκήσεις Πότε θα φτάσει η ρύπανση στο κανάλι; Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι Το πρόβλημα Μετά από ατύχημα, ρύπος (τριχλωροαιθένιο διαλυμένο στο νερό) διαρρέει στον ταμιευτήρα στο πιο κάτω σχήμα. Υπάρχει ανησυχία για το πόσο γρήγορα θα επηρεαστεί κανάλι στα κατάντη αν δεν ληφθούν

Διαβάστε περισσότερα

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος; Παρουσίαση από 4 Μεταφορά λόγω μεταγωγής+διάχυσης+διασποράς Ροή μάζας λόγω μεταγωγής Ροή μάζας ρύπου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Μεταφορά λόγω μεταγωγής και υδροδυναμικής διασποράς Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Άσκηση από διαγώνισμα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Άσκηση από διαγώνισμα Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Άσκηση από διαγώνισμα 007-008 Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται η διερευνητική γεώτρηση Α η οποία διανοίχθηκε από λάθος, όπως αποδείχθηκε εκ των υστέρων, διαμέσου της κορεσμένης ζώνης

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική. Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική. Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Λυμένες ασκήσεις Πότε θα επηρεαστεί η γεώτρηση από τη ρύπανση στα ανάντη; Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 5 Μοντελοποίηση Προβλήματα μεταγωγής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος; Παρουσίαση 4 από 4 Γενική εξίσωση μεταφοράς και επιμέρους αναλυτικές λύσεις Επίλυση προβλημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές μεταφοράς ρύπων

Αρχές μεταφοράς ρύπων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Αρχές μεταφοράς ρύπων 4.1 Διεργασίες μεταφοράς ρύπων Η γενικότερη έννοια της μεταφοράς περιλαμβάνει κάθε διεργασία που συντελεί στη μετακίνηση μάζας ή ενέργειας. Στα προβλήματα ρύπανσης του

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα μεταφοράς για εφαρμογές αποκατάστασης & σχόλια. Άντληση και επεξεργασία, φυσική εξασθένηση, διάλυση κηλίδας NAPL, περατά διαφράγματα

Παραδείγματα μεταφοράς για εφαρμογές αποκατάστασης & σχόλια. Άντληση και επεξεργασία, φυσική εξασθένηση, διάλυση κηλίδας NAPL, περατά διαφράγματα Παραδείγματα μεταφοράς για εφαρμογές αποκατάστασης & σχόλια Άντληση και επεξεργασία, φυσική εξασθένηση, διάλυση κηλίδας NAPL, περατά διαφράγματα Σχόλια για άντληση με επεξεργασία Δοκιμασμένη τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΡΥΠΑΣΜΕΝΩΝ ΧΩΡΩΝ ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΡΥΠΑΣΜΕΝΩΝ ΧΩΡΩΝ ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΡΥΠΑΣΜΕΝΩΝ ΧΩΡΩΝ ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Σχόλια για 1. άντληση με επεξεργασία - Δοκιμασμένη τεχνολογία - Κατ αρχήν κατάλληλη για κάθε είδος ρύπου

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 8 Τεχνολογίες αποκατάστασης υπεδάφους

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 8 Τεχνολογίες αποκατάστασης υπεδάφους Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 8 Τεχνολογίες αποκατάστασης υπεδάφους Λυμένες ασκήσεις Απαιτούμενος χρόνος και όγκος άντλησης Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος; Παρουσίαση 1 από 4 Μεταφορά λόγω διάχυσης Κύριος στόχος παρουσίασης Γιατί ασχολούμαστε εδώ με τη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΡΕΣΜΕΝΟ ΕΔΑΦΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΟΥ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ. Σχόλιο: ίδια έκφραση για ροή ρευστού σε αγωγό ή πορώδες μέσο V V

ΚΟΡΕΣΜΕΝΟ ΕΔΑΦΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΟΥ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ. Σχόλιο: ίδια έκφραση για ροή ρευστού σε αγωγό ή πορώδες μέσο V V ΚΟΡΕΣΜΕΝΟ ΕΔΑΦΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΟΥ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ Ροή μάζας ρύπου = Μάζα / (χρόνος επιφάνεια) = (όγκος συγκέντρωση) / (χρόνος επιφάνεια) = (παροχή συγκέντρωση) / (επιφάνεια) Για μονοδιάστατη ροή, η φαινόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Μεταφορά λόγω διάχυσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Εξισώσεις και λύσεις για τη μεταφορά ρύπων Α Μέρος Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Εξισώσεις και λύσεις για τη μεταφορά ρύπων Β Μέρος Μ. Πανταζίδου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 1 από 4: Κατεύθυνση κίνησης υπόγειου νερού. Περιεχόμενα

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 1 από 4: Κατεύθυνση κίνησης υπόγειου νερού. Περιεχόμενα Υπόγεια ροή Παρουσίαση 1 από 4: Κατεύθυνση κίνησης υπόγειου νερού Περιεχόμενα 1) Εισαγωγή (κίνητρο μελέτης υπόγειας ροής) 2) Αναζήτηση απάντησης στην ερώτηση «προς τα πού κινείται το υπόγειο νερό» 1 Βασικό

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια ροή. Εξισώσεις (μονοφασικής) ροής Εξισώσεις πολυφασικής ροής

Υπόγεια ροή. Εξισώσεις (μονοφασικής) ροής Εξισώσεις πολυφασικής ροής Υπόγεια ροή Εξισώσεις (μονοφασικής) ροής Εξισώσεις πολυφασικής ροής Ποια προβλήματα λύνονται με ποια εργαλεία; Μονοδιάστατα προβλήματα (ή μονοδιάστατη απλοποίηση -D πεδίων ροής), σταθερή υδραυλική κλίση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια ροή Κατεύθυνση κίνησης υπόγειου νερού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 3 από 4: Ταχύτητα κίνησης υπόγειου νερού & ρύπου. (Tαχύτητα μεταγωγής)

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 3 από 4: Ταχύτητα κίνησης υπόγειου νερού & ρύπου. (Tαχύτητα μεταγωγής) Υπόγεια ροή Παρουσίαση 3 από : Ταχύτητα κίνησης υπόγειου νερού & ρύπου (Tαχύτητα μεταγωγής) Απλό μοντέλο εδαφικής στήλης: συμπαγής κύλινδρος επιφάνειας Α με πολλά κυλινδρικά ανοίγματα R=0.5cm R=1cm =100cm

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική: Βασικά ερωτήματα (3/10/2016)

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική: Βασικά ερωτήματα (3/10/2016) Περιβαλλοντική Γεωτεχνική: Βασικά ερωτήματα (3/10/2016) Ποιος είναι ο κίνδυνος; Πού θα πάει ο ρύπος, πώς θα συμπεριφερθεί; Τι μπορούμε να κάνουμε για να μειώσουμε τον κίνδυνο; Πότε τα πράγματα* είναι σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή Λυμένες ασκήσεις Χρόνος παραμονής ρύπου σε περατό διάφραγμα Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές ροής υπογείων υδάτων

Αρχές ροής υπογείων υδάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Αρχές ροής υπογείων υδάτων 2.1 Το εφαρμοσμένο πρόβλημα Το κίνητρο για να μελετήσουμε αρχές της υπόγειας ροής μάς το δίνουν μια σειρά ερωτημάτων που ανακύπτουν σε περιστατικά ρύπανσης των υπογείων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα Υπόγεια ροή Ταχύτητα κίνησης υπόγειου νερού και ρύπου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ρύπανση Υδάτων και Εδαφών

Ρύπανση Υδάτων και Εδαφών Ρύπανση Υδάτων και Εδαφών Ενότητα: Ενδεικτικές λυμένες ασκήσεις ρύπανσης υδάτων και εδαφών. Τσικριτζής Λάζαρος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 10 Συμμάζεμα ιδεών Βασικά ερωτήματα και απαντήσεις Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ (9 ο Εξ. ΠΜ) Ακαδ. έτος: 2013-14 17 Μαρτίου 2014 Διάρκεια: 3 h Όνομα: Οδηγίες/επεξηγήσεις/συμβουλές

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία Υδροφόρων Οριζόντων Τρωτότητα. Άσκηση 1

Προστασία Υδροφόρων Οριζόντων Τρωτότητα. Άσκηση 1 Προστασία Υδροφόρων Οριζόντων Τρωτότητα Άσκηση 1 Σε μια περιοχή αναπτύσσεται υδροφόρος ορίζοντας, του οποίου η πιεζομετρία παρουσιάζεται στο χάρτη. Στην ίδια περιοχή υπάρχει γεώτρηση ύδρευσης για παρακείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα είναι ισοδύναμα από άποψη βαθμού. Σύνολο: 10.5 (προβλήματα: 4x2.5=10, κρίση επίτευξης στόχων βλέπε πιο κάτω: 0.5)

Όλα τα θέματα είναι ισοδύναμα από άποψη βαθμού. Σύνολο: 10.5 (προβλήματα: 4x2.5=10, κρίση επίτευξης στόχων βλέπε πιο κάτω: 0.5) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ (9 ο Εξ. ΠΜ) Ακαδ. έτος: 2014-15 16 Φεβρουαρίου 2015 Διάρκεια: 2.5 h Όνομα: Οδηγίες/επεξηγήσεις/συμβουλές

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη εξέλιξης ρύπανσης. Βασικά ερωτήματα: Πού θα πάει ο ρύπος; Πώς θα συμπεριφερθεί; Τι θα απογίνει;

Πρόβλεψη εξέλιξης ρύπανσης. Βασικά ερωτήματα: Πού θα πάει ο ρύπος; Πώς θα συμπεριφερθεί; Τι θα απογίνει; Πρόβλεψη εξέλιξης ρύπανσης Βασικά ερωτήματα: Πού θα πάει ο ρύπος; Πώς θα συμπεριφερθεί; Τι θα απογίνει; Τι θα απογίνει ο ρύπος; Μηχανισμοί που εμπλέκονται στην εξάπλωση των ρύπων στο έδαφος και στο υπόγειο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 3 Μηχανισμοί Εξάπλωσης της Ρύπανσης Εξέλιξη διαρροής στο υπέδαφος Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισμοί εξάπλωσης ρύπων. Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος, πώς θα συμπεριφερθεί;

Μηχανισμοί εξάπλωσης ρύπων. Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος, πώς θα συμπεριφερθεί; Μηχανισμοί εξάπλωσης ρύπων Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος, πώς θα συμπεριφερθεί; Πού θα πάει ο ρύπος, πώς θα συμπεριφερθεί; Τι είδους απάντηση μπορεί να είναι ικανοποιητική; Τι πρέπει να ξέρω για

Διαβάστε περισσότερα

Περιστατικό ρύπανσης και αποκατάστασης υπεδάφους: Αεροδρόμιο Ναυτικής Βάσης στην Καλιφόρνια. (Moffett Field)

Περιστατικό ρύπανσης και αποκατάστασης υπεδάφους: Αεροδρόμιο Ναυτικής Βάσης στην Καλιφόρνια. (Moffett Field) Περιστατικό ρύπανσης και αποκατάστασης υπεδάφους: Αεροδρόμιο Ναυτικής Βάσης στην Καλιφόρνια (Moffett Field) San Francisco San Francisco Bay Moffett Field 2 3 Κατοικίες Kαθαρές Βιομηχανίες ΝΑΣΑ Κόλπος του

Διαβάστε περισσότερα

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων Ενότητα 10: Οριοθέτηση ζωνών προστασίας γεωτρήσεων Μέθοδος ιχνηλάτισης σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 2 από 4: Νόμος Darcy

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 2 από 4: Νόμος Darcy Υπόγεια ροή Παρουσίαση 2 από 4: Νόμος Darcy 1 Κύρια ερωτήματα ροής & νόμος Darcy Πόσον όγκο νερού μπορούμε να αντλήσουμε; Σχετικά μεγέθη: ταχύτητα, παροχή σε απλά μονοδιάστατα προβλήματα, τα βρίσκουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων Ενότητα 6: Μεταφορά ρύπων σε υδροφορείς Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Θεοδοσίου

Διαβάστε περισσότερα

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Ν u Τ 81 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 82 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 83 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 3 Μηχανισμοί Εξάπλωσης της Ρύπανσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια ροή Νόμος Darcy Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική. 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Εφαρμογή Νόμου Darcy

Υπόγεια Υδραυλική. 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Εφαρμογή Νόμου Darcy Υπόγεια Υδραυλική 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Εφαρμογή Νόμου Darcy Τα υπόγεια υδατικά συστήματα Τα υπόγεια υδατικά συστήματα είναι συγκεντρώσεις υπόγειου νερού, που εμφανίζουν τα χαρακτηριστικά της υπόγειας

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Οδηγίες χρήσης εκπαιδευτικού λογισμικού Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής

1.1. Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής Εισαγωγή στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις 9 Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής Σε ότι ακολουθεί με τον όρο συνάρτηση θα εννοούμε μια πραγματική συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής, ορισμένη σε ένα διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 6 Αλληλεπίδραση ρύπων με το έδαφος

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 6 Αλληλεπίδραση ρύπων με το έδαφος Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 6 Αλληλεπίδραση ρύπων με το έδαφος Υπολογισμός συνολικής μάζας στο έδαφος Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 8 Τεχνολογίες αποκατάστασης υπεδάφους Περατά διαφράγματα Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων Ενότητα 9: Ζώνες προστασίας γεωτρήσεων Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Θεοδοσίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 6 Αλληλεπίδραση ρύπων με το έδαφος Αλληλεπίδραση φάσεων στην κορεσμένη ζώνη Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΑΤΑ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ (permeable reactive barriers PRBs)

ΠΕΡΑΤΑ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ (permeable reactive barriers PRBs) ΠΕΡΑΤΑ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ (permeable reactive barriers PRBs) Η ιδέα: επί τόπου επεξεργασία χωρίς (καμία) ενεργητική παρέμβαση στη ροή του υπόγειου νερού απόβλητα ρύπος υλικό πλήρωσης που συντελεί στην αποδόμηση

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή Λυμένες ασκήσεις Πρόβλημα ροής σε ανομοιογενές έδαφος Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σειρά Ασκήσεων σε Συναγωγή Θερμότητας Οι λύσεις θα παρουσιαστούν στις παραδόσεις του μαθήματος μετά την επόμενη εβδομάδα. Για να σας φανούν χρήσιμες στην κατανόηση της ύλης του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική και Υδρολογία

Υπόγεια Υδραυλική και Υδρολογία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Μόνιμες ροές προς τάφρους και πηγάδια. Καθηγητής Κωνσταντίνος Λ. Κατσιφαράκης Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Θεοδοσίου ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Στραγγίσεις (Θεωρία) Ενότητα 9 : Η ασταθής στράγγιση των εδαφών Ι Δρ.

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Στραγγίσεις (Θεωρία) Ενότητα 9 : Η ασταθής στράγγιση των εδαφών Ι Δρ. Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Στραγγίσεις (Θεωρία) Ενότητα 9 : Η ασταθής στράγγιση των εδαφών Ι Δρ Μενέλαος Θεοχάρης 61 Γενικά Η ροή του υπόγειου νερού ονομάζεται ασταθής,

Διαβάστε περισσότερα

Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange. Ν. Παναγιωτίδης

Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange. Ν. Παναγιωτίδης Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange Ν. Παναγιωτίδης Έστω σύστημα δυο συγκλινόντων ραγών σε σχήμα Χ που πάνω τους κυλίεται σφαίρα ακτίνας. Θεωρούμε σύστημα συντεταγμένων με οριζόντιους τους άξονες και.

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ρύπων εδάφους

Αλληλεπίδραση ρύπων εδάφους Αλληλεπίδραση ρύπων εδάφους Παρουσίαση 1 από 4 Περιεχόμενα 1) Kίνητρο μελέτης αλληλεπίδρασης 2) Έννοιες και όροι 3) Προαπαιτούμενα από φυσικοχημεία & εδαφομηχανική Πώς κατανέμεται ο ρύπος στις εδαφικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ II ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ βασική απαίτηση η επαρκής γνώση των επιμέρους στοιχείων - πληροφοριών σχετικά με: Φύση τεχνικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ασκήσεις

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ασκήσεις ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ασκήσεις Εφαρµογή 6.3 Ένας ταµιευτήρας, οριοθετείται από τρία ρήγµατα και µία επιφάνεια επαφής πετρελαίου - νερού και έχει τη µορφή ενός επικλινούς ορθογώνιου πρίσµατος µε

Διαβάστε περισσότερα

Διαρροή μη υδατικών ρύπων: εξέλιξη της κατανομής τους στο υπέδαφος. Παρουσίαση 1 από 4: σχετικώς ομοιoγενή κοκκώδη εδάφη

Διαρροή μη υδατικών ρύπων: εξέλιξη της κατανομής τους στο υπέδαφος. Παρουσίαση 1 από 4: σχετικώς ομοιoγενή κοκκώδη εδάφη Διαρροή μη υδατικών ρύπων: εξέλιξη της κατανομής τους στο υπέδαφος Παρουσίαση 1 από 4: σχετικώς ομοιoγενή κοκκώδη εδάφη Μη υδατικοί ρύποι ή ρύποι που δεν αναμειγνύονται με το νερό ΠΡΟΣΟΧΗ! αναμειγνύομαι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΕΑΤΑ. Α. ΝΑΝΟΥ-ΓΙΑΝΝΑΡΟΥ Οκτώβριος 2007

ΦΡΕΑΤΑ. Α. ΝΑΝΟΥ-ΓΙΑΝΝΑΡΟΥ Οκτώβριος 2007 ΦΡΕΑΤΑ Α. ΝΑΝΟΥ-ΓΙΑΝΝΑΡΟΥ Οκτώβριος 007 Φρέατα - Παραδοχές Ισχύει ο νόµος του Dacy Υδροφόρο στρώµαοµογενές ισότροπο και άπειρης έκτασης Πυθµένας της στρώσης οριζόντιος Στην περίπτωση περιορισµένου υδροφορέα,

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11 2. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση δεδομένων πεδίου: Υφαλμύρινση παράκτιων υδροφορέων

Παρουσίαση δεδομένων πεδίου: Υφαλμύρινση παράκτιων υδροφορέων ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΣΕ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΙΑΤΡΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 3 Μηχανισμοί Εξάπλωσης της Ρύπανσης Διαρροή μη υδατικών ρύπων: LNAPL ομοιογενές έδαφος Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 6 Αλληλεπίδραση ρύπων με το έδαφος Εισαγωγή Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική. 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών

Υπόγεια Υδραυλική. 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Υπόγεια Υδραυλική 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Η υδροδυναμική ανάλυση των πηγαίων εκφορτίσεων υπόγειου νερού αποτελεί, ασφαλώς, μια βασική μεθοδολογία υδρογεωλογικής

Διαβάστε περισσότερα

ιόδευση των πληµµυρών

ιόδευση των πληµµυρών ιόδευση των πληµµυρών Με τον όρο διόδευση εννοούµε τον υπολογισµό του πληµµυρικού υδρογραφήµατος σε µια θέση Β στα κατάντη ενός υδατορρεύµατος, όταν αυτό είναι γνωστό σε µια θέση Α στα ανάντη ή αντίστοιχα

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια. Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια. Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Υδραυλική ανοικτών αγωγών Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Σκαρίφημα Σκελετοποίηση Διάταξη έργων: 3 περιοχές+υδροληψεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 6 ο : Υδρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Απόδειξη της σχέσης 3.17 που αφορά στην ακτινωτή ροή µονοφασικού ρευστού σε οµογενές πορώδες µέσο

Απόδειξη της σχέσης 3.17 που αφορά στην ακτινωτή ροή µονοφασικού ρευστού σε οµογενές πορώδες µέσο ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ασκήσεις Απόδειξη της σχέσης 3.7 που αφορά στην ακτινωτή ροή µονοφασικού ρευστού σε οµογενές πορώδες µέσο Νόµος Darcy: A dp π rh dp Q Q µ dr µ dr I e Q µ dr Q µ dr dp dp

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα Υφαλμύρισης Καρστικών Υδροφορέων

Προβλήματα Υφαλμύρισης Καρστικών Υδροφορέων Προβλήματα Υφαλμύρισης Καρστικών Υδροφορέων Καθ. Καρατζάς Γεώργιος Πρόεδρος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Χανιά Υπόγεια ύδατα Βασική παράμετρος ρ υδρολογικού κύκλου Ζωτικής σημασίας

Διαβάστε περισσότερα

4. ΑΝΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΡΟΗ ΒΑΘΜΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΡΟΗ

4. ΑΝΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΡΟΗ ΒΑΘΜΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΡΟΗ 4. ΑΝΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΡΟΗ ΒΑΘΜΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΡΟΗ * Η μεταβολή των χαρακτηριστικών της ροής είναι ήπια * Η κατανομή της πίεσης στο βάθος ροής είναι υδροστατική * Οι κύριες απώλειες ενέργειας οφείλονται στις

Διαβάστε περισσότερα

Για την επίλυση αυτής της άσκησης, αλλά και όλων των παρόμοιων χρησιμοποιούμε ιδιότητες των αναλογιών (χιαστί)

Για την επίλυση αυτής της άσκησης, αλλά και όλων των παρόμοιων χρησιμοποιούμε ιδιότητες των αναλογιών (χιαστί) ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Οι ασκήσεις διαλυμάτων που αφορούν τις περιεκτικότητες % w/w, % w/v και % v/v χωρίζονται σε 3 κατηγορίες: α) Ασκήσεις όπου πρέπει να βρούμε ή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 5 ο : Απορροή

Διαβάστε περισσότερα

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Καθ. Καρατζάς Γεώργιος Υπ. Διδ. Δόκου Ζωή Σχολή Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Μάθημα: Προχωρημένη Υδρογεωλογία. Ενότητα 2 η : Θεωρία- Επεξεργασία Δοκιμαστικών αντλήσεων ΑΘΗΝΑ 2009

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Μάθημα: Προχωρημένη Υδρογεωλογία. Ενότητα 2 η : Θεωρία- Επεξεργασία Δοκιμαστικών αντλήσεων ΑΘΗΝΑ 2009 `` `` άθημα: ροχωρημένη δρογεωλογία νότητα 2 η : εωρία- πεξεργασία οκιμαστικών αντλήσεων 2009 `` `` ι δοκιμαστικές αντλήσεις γίνονται κυρίως για δύο λόγους: για να μας δώσουν πληροφορίες για τη δυναμικότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Ρύπανση υπεδάφους: Εξοικείωση με πηγές ρύπανσης & ρύπους

Ρύπανση υπεδάφους: Εξοικείωση με πηγές ρύπανσης & ρύπους Ρύπανση υπεδάφους: Εξοικείωση με πηγές ρύπανσης & ρύπους 1 Πηγές ρύπανσης υπεδάφους Απόθεση (discharge) αποβλήτων ενέσεις αποβλήτων σε (βαθιά) φρέατα (deep well injection): περιορίστηκαν σημαντικά μετά

Διαβάστε περισσότερα

Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange. Ν. Παναγιωτίδης

Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange. Ν. Παναγιωτίδης Η Εξίσωση Euler-Lagrange Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange Ν. Παναγιωτίδης Έστω σύστημα δυο συγκλινόντων ραγών σε σχήμα Χ που πάνω τους κυλίεται σφαίρα ακτίνας. Θεωρούμε σύστημα συντεταγμένων με οριζόντιους

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 6 Αλληλεπίδραση ρύπων με το έδαφος

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 6 Αλληλεπίδραση ρύπων με το έδαφος Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 6 Αλληλεπίδραση ρύπων με το έδαφος Άσκηση από το περιστατικό της Santa Clara Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 13: Σχήματα ανώτερης τάξης Οριακές συνθήκες για προβλήματα συναγωγήςδιάχυσης

Διάλεξη 13: Σχήματα ανώτερης τάξης Οριακές συνθήκες για προβλήματα συναγωγήςδιάχυσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 13: Σχήματα ανώτερης τάξης Οριακές συνθήκες για προβλήματα συναγωγήςδιάχυσης Χειμερινό εξάμηνο 2008

Διαβάστε περισσότερα

Δαπάνη ενέργειας Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής?

Δαπάνη ενέργειας Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής? Δρ Μ.Σπηλίώτη Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη σε υποκρίσιμη υπερχειλιστής Από απότομη κλίση σε ήπια Δαπάνη ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 1 Εισαγωγή Πηγές ρύπανσης και ρύποι Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

3. Στοιχεία υδρογεωλογίας

3. Στοιχεία υδρογεωλογίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3. Στοιχεία υδρογεωλογίας 3.1 Γενικές Αρχές Η Υδρογεωλογία ασχολείται με το υπόγειο νερό, δηλαδή το νερό που βρίσκεται στους εδαφικούς πόρους και διακινείται υπογείως. Το υπόγειο νερό συχνά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ Μ. ΚΑΒΒΑΔΑΣ Μ. ΠΑΝΤΑΖΙΔΟΥ Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σεπτέμβριος 2007 ii Στοιχεία Περιβαλλοντικής Γεωτεχνικής Μ. Καββαδάς, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Μ. Πανταζίδου, Επίκουρη

Διαβάστε περισσότερα

α) Προτού επιβληθεί το φορτίο q οι τάσεις στο σημείο Μ είναι οι γεωστατικές. Κατά συνέπεια θα είναι:

α) Προτού επιβληθεί το φορτίο q οι τάσεις στο σημείο Μ είναι οι γεωστατικές. Κατά συνέπεια θα είναι: 6 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Μιχάλης Μπαρδάνης, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΜΠ Για την επίλυση των ασκήσεων σειράς αυτής αρκούν οι σχέσεις και οι πίνακες που παρατίθενται στα οικεία κεφάλαια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1: ίδεται η περιγραφή µίας κίνησης ενός µονοδιάστατου Συνεχούς κατά Lagrange

ΘΕΜΑ 1: ίδεται η περιγραφή µίας κίνησης ενός µονοδιάστατου Συνεχούς κατά Lagrange ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εξ. ιδ. 04 Καθηγητής Ι. Βαρδουλάκης, Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. 8:30 π.µ., Πέµπτη 8 Ιουλίου 004 ΘΕΜΑ : ίδεται η περιγραφή µίας κίνησης ενός µονοδιάστατου Συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Μελέτες Περίπτωσης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Μελέτες Περίπτωσης ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Μελέτες Περίπτωσης Μελέτη Περίπτωσης για την εκτίµηση της παραγωγικότητας των γεωτρήσεων (Χρήση IR) Περίπτωση 1: Κορεσµένος Ταµιευτήρας ( < ) Γεώτρηση παράγει από ταµιευτήρα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΑΧΥΣΗ Α ΡΑΝΩΝ ΡΥΠΩΝ ΙΑΧΥΣΗ Α ΡΑΝΩΝ ΡΥΠΩΝ Στην αρχική περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

.. - : (5.. ) 2. (i) D, ( ).. (ii) ( )

.. - : (5.. ) 2. (i) D, ( ).. (ii) ( ) .. - : (5.. ) 64 ( ). v, v u : ) q. ) q. ) q. ( ) 2. (i) D, ( ) ( ).. (ii) e ( ). 3. e 1 e 2. ( ) 1 0. +1.00 1. (+5.00) 4. q = 50 kn/m 2, (...) 1.0m... = 1.9 Mg/m 3 (...) 5. p = 120 5m. 2 P = 80. ( 40m

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Μελέτες Περίπτωσης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Μελέτες Περίπτωσης ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Μελέτες Περίπτωσης Μελέτη Περίπτωσης - Εφαρµογή Μεθόδου Buckley-Leverett στη ευτερογενή Παραγωγή Πετρέλαιο εκτοπίζεται από νερό σε µια παραγωγική ζώνη η οποία είναι οριζόντια.

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια = 17 λεπτά 1 Τι είναι Περατότητα των εδαφών? Ένα μέτρο για το πόσο εύκολα ένα ρευστό (π.χ., νερό) μπορεί να περάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΓΕΙΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΓΕΙΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΓΕΙΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ Άνοιξη 2007 Εισαγωγή Σκοπός της παρούσης ενότητας ασκήσεων είναι η αφοµοίωση των εισαγωγικών παραδόσεων του µαθήµατος «Υπόγεια Υδραυλική», της σύνδεσης της ύλης παραδόσεων

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Επίλυση Προβλημάτων Αρχικών Συνθηκών σε Συνήθεις. Διαφορικές Εξισώσεις με Σταθερούς Συντελεστές

Δυναμική Μηχανών I. Επίλυση Προβλημάτων Αρχικών Συνθηκών σε Συνήθεις. Διαφορικές Εξισώσεις με Σταθερούς Συντελεστές Δυναμική Μηχανών I Επίλυση Προβλημάτων Αρχικών Συνθηκών σε Συνήθεις 5 3 Διαφορικές Εξισώσεις με Σταθερούς Συντελεστές 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα