BIRCH: : An Efficient Data Clustering Method for Very Large Databases
|
|
- Πραξιτέλης Αλεξάνδρου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 BIRCH: : An Efficient Data Clustering Method for Very Large Databases Tian Zhang Raghu Ramakrishnan Miron Livny Παρουσίαση: Μαρία Καθηγητής: Μιχάλης Μάθημα: Θέματα Μαρία Δήμα Μιχάλης Χατζόπουλος Θέματα Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Μάιος 2008
2 Πρόβλημα Ομαδοποίησης Δεδομένα Ν σημεία (πολυδιάστατα) Κ ομάδες Συνάρτηση μέτρησης διαφορετικότητας Στόχος: Τοποθέτηση σημείων σε ομάδες ώστε - να ελαχιστοποιείται η διαφορετικότητα εντός ομάδας - να μεγιστοποιείται η διαφορετικότητα των ομάδων Επιπρόσθετοι περιορισμοί Περιορισμένη μνήμη Μεγάλο πλήθος δεδομένων Μείωση χρόνου για I/O
3 Μέθοδοι βασισμένοι σε Πιθανότητες (Probability-based) based) Βασικά Χαρακτηριστικά Περιγραφή ομάδων (και χαρακτηριστικών) βάσει πιθανοτήτων Πιθανολογική συνάρτηση μέτρησης διαφορετικότητας Σταδιακή δημιουργία Ιεραρχίας (incremental method) Παραδοχή Ανεξαρτησία των κατανομών των χαρακτηριστικών Προβλήματα Συσχετίσεις χαρακτηριστικών Μεγάλο κόστος αποθήκευσης και ενημέρωσης των ομάδων Μη-ισοζυγισμένο πιθανολογικό δέντρο Μέθοδοι: COBWEB, CLASSIT
4 Μέθοδοι βασισμένοι σε Απόσταση (Distance-based) Βασικά Χαρακτηριστικά Αντιπροσώπευση ομάδων από ένα κέντρο Συνάρτηση μέτρησης διαφορετικότητας βασισμένη σε απόσταση Κατηγορίες Αλγορίθμων Εξαντλητική Απαρίθμηση (Exhaustive Enumeration) Επαναληπτική Βελτιστοποίηση (Iterative Optimization) Ιεραρχική Ομαδοποίηση (Hierarchical Clustering) Προβλήματα Ολοκληρωτική διαθεσιμότητα δεδομένων (non-incremental method) Ομοιόμορφη αντιμετώπιση των δεδομένων Global ή Semi-Global μέθοδοι Μέθοδοι: KMEANS, KMEDOIDS, CLARANS, AGNES, DIANA
5 BIRCH (Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies) Υβριδικός Αλγόριθμος Κατασκευή δενδρογράμματος Τελική, γενική ομαδοποίηση Πλεονεκτήματα - Καινοτομίες Ρητοί περιορισμοί μνήμης και χρόνου - Βέλτιστες ομάδες (ακρίβεια) - Ελαχιστοποίηση κόστους για I/O (αποδοτικότητα) 1 μοναδική σάρωση των δεδομένων (incremental method) Μη-ομοιόμορφη αντιμετώπιση των δεδομένων Local μέθοδος Προβλήματα Μετρικά χαρακτηριστικά
6 Μαθηματικό Υπόβαθρο (1/2) Ομάδα με Ν σημεία διάστασης d {X i }, i = 1,, N Centroid: uur X 0 Χαρακτηριστικά μεγέθη ομάδας = N X uur i i= 1 N Radius: R uur ( Xi X0) N 2 i= 1 = N uur 1 2 Μέση απόσταση σημείων από το Centroid Diameter: D uur uur N ( N 1) ( Xi Xj) N N 2 i= 1 j= 1 = 1 2 Μέση απόσταση ζευγών σημείων εντός ομάδας
7 Μαθηματικό Υπόβαθρο (2/2) {X m } = {X i } + {X j } m = 1,, N 1, N 1 +1,, N 1 +N 2 Χαρακτηριστικά μεγέθη μεταξύ 2 ομάδων Centroid Euclidian Distance: Centroid Manhattan Distance: Average Inter-Cluster Distance: Average Intra-Cluster Distance: Variance Increase Distance: D uuur uuur 0 = ( X0 X ) uuur uuur d uuur j uuur D = X X = X X () () j j= N 2 1 N1+ N2 2 ( X uur i X uur j) i= 1 j= N1 + 1 D 2 = NN N 2 1+ N2 N1+ N2 2 ( X uur i X uur j) i= 1 j= 1 D3 = ( N1+ N2) ( N1+ N2 1) N1+ N 2 2 N 2 N 1 1+ N2 uur uur uur X N l 1+ N2 uur Xl N1 uur Xl N1+ N 2 uur l= 1 l= 1 l= N1 + 1 D4 = Xk X i X j k= 1 ( N1 N2) + i= 1 N1 j= N1 + 1 N 2 2
8 Μία τριπλέτα που συνοψίζει τις πληροφορίες σχετικά με μία ομάδα uur CF = N, LS, SS όπου: ( ) Clustering Feature Ν: αριθμός σημείων σε μία ομάδα uur LS SS N uur = Xi i= 1 N 2 = X uur i i= 1 άθροισμα σημείων σε μία ομάδα άθροισμα τετραγώνων σημείων σε μία ομάδα Αθροιστικό Θεώρημα (CF Additivity) Αν τότε CF CF = ( N, LS, SS ) uuuur ( N, LS, SS ) = uuur CF = CF1 + CF2 uuur uuuur CF = N + N, LS + LS, SS + SS ( ) CF 1 = ( 5, (16, 30), (54,190) ) Σημεία Ομάδας (3,4) (2,6) (4,5) (4,7) (3,8)
9 Ιδιότητες Clustering Feature Δυνατότητα συγχώνευσης ομάδων σταδιακά και με συνέπεια Αποδοτική καταχώρηση (περισσότερο συμπαγής) Απουσία αναγκαιότητας αποθήκευσης των δεδομένων Επαρκής καταχώρηση για τον υπολογισμό των X 0, R, D, D 0 -D 4 Παραδείγματα - Centroid: μ = LS N - Radius: R N N N N ( xi 2xiμ+μ ) ( xi ) ( 2xiμ ) + ( μ ) i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 = = = N N N N 2 2 ( xi ) 2μ ( xi) ( μ ) SS LS N N N N N i= 1 i= 1 i= 1 = + = N 2
10 CF - Tree Ζυγισμένο δέντρο (height-balanced) Κόμβος υποομάδα Εσωτερικός κόμβος Ρίζα CF 11 CF CF 1B Β καταχωρίσεις Κόμβος Φύλλο Εσωτερικός Κόμβος CF CF 22 CF 2B 2B... L καταχωρίσεις που ικανοποιούν ένα Threshold T Κόμβος Φύλλο Προηγούμενο CF 1 CF 2 CF L Επόμενο Προηγούμενο CF L+1 Τα B, L προσδιορίζονται από - τη διάσταση d - το μέγεθος σελίδας P
11 Αλγόριθμος Για κάθε σημείο-δεδομένο { Προσδιορισμός του κατάλληλου φύλλου και της καταχώρησης-υποομάδας για εισαγωγή Αν δεν παραβιάζεται η συνθήκη σχετικά με το threshold { } Αλλιώς { Εισαγωγή στο CF-Tree Εισαγωγή του δεδομένου στην υποομάδα Ενημέρωση των εμπλεκόμενων CF τριπλετών (μέχρι και τη ρίζα) Δημιουργία νέας καταχώρησης-υποομάδας για το δεδομένο } } Αν υπάρχει χώρος στο φύλλο, ενημέρωση των εμπλεκόμενων CF τριπλετών Αλλιώς { } Σπάσιμο του φύλλου Πιθανό σπάσιμο γονέα (μέχρι και τη ρίζα) Διαδικασία συγχώνευσης για βελτίωση (Merging Refinement) Ενημέρωση των εμπλεκόμενων CF τριπλετών
12 Παράδειγμα Εισαγωγής στο CF-Tree (1/3) C 2 sc 6 sc 5 C 1 sc 3 sc 4 sc 1 sc 2 Αδυναμία αφομοίωσης του δεδομένου από κάποια καταχώρηση ενός φύλλου (sc 3 ) Ρίζα Δημιουργία νέας καταχώρησης C 1 C 2 Σπάσιμο φύλλου sc 1 sc 2 sc sc sc sc 6
13 Παράδειγμα Εισαγωγής στο CF-Tree (2/3) C 2 sc 6 C 2 C 1 sc 3 sc 5 sc 4 sc 1 sc 2 Θεωρούμε Β=3 Ρίζα Ο κόμβος C 2 σπάει στους C 2 και C 2 Ανακατανομή των φύλλων - Επιλογή των 2 πιο απομακρυσμένων φύλλων - Εισαγωγή των υπολοίπων βάσει του closest criteria sc 1 sc 2 C 1 sc 5 sc 4 C 2 sc 3 C 2 sc 6
14 Παράδειγμα Εισαγωγής στο CF-Tree (3/3) C 2 sc 6 C 3 C 3 sc 3 sc 5 sc 4 sc 1 sc 2 Η ρίζα χωράει τους κόμβους C 1, C 2 και C 2 Ρίζα Τέλος σπασιμάτων Merging Refinement Οι κόμβοι C 1 και C 2 συγχωνεύονται στον C 3, ως οι πιο κοντινοί γείτονες με γονέα τη ρίζα C 3 C 3 C 2 Ο C 3 έχει 4 παιδιά Σπάει στους C 3, C 3 sc 2 sc 1 sc 5 sc 4 sc 3 sc 6
15 Γενική Επισκόπηση του Αλγορίθμου BIRCH Δεδομένα Φάση 1: Φόρτωμα δεδομένων στη μνήμη Κατασκευή CF-Tree Αρχικό CF-Tree Φάση 2 (Προαιρετική): Σύμπτυξη Κατασκευή μικρότερου CF-Tree Μικρότερο CF-Tree Φάση 3: Τελική, καθολική ομαδοποίηση Καλές ομάδες Φάση 4 (Προαιρετική): Βελτίωση λαμβανόμενων ομάδων Καλύτερες ομάδες
16 1 η Φάση Αλγορίθμου BIRCH Αρχικοποίηση CF-Tree t 1, με threshold Τ Διάβασμα δεδομένων Εισαγωγή στο t 1 Ανεπάρκεια μνήμης Αποτέλεσμα; Τέλος δεδομένων 1. Αύξηση του threshold T 2. Κατασκευή μικρότερου CF-Tree t 2, από το CF-Tree t 1 (καταγραφή στο δίσκο πιθανών outliers, εφόσον υπάρχει διαθέσιμος χώρος) 3. Θέτουμε όπου t 1 το t 2 Διαφορετικά Αποτέλεσμα; Ανεπάρκεια δίσκου Επανένταξη πιθανών outliers στο t 1 Επανένταξη πιθανών outliers στο t 1
17 Κατασκευή Μικρότερου CF-Tree Θεώρημα (Reducibility Theorem) Θεωρούμε αρχικό CF-tree t i, με σχετικό threshold Τ i και μέγεθος S i. Θέλουμε να κατασκευάσουμε CF-tree t i+1 +1, με σχετικό threshold Τ i+1 και μέγεθος S i Αν Τ i+1 Τ i (μεγαλύτερο threshold), τότε S i+1 S i (μικρότερο CF-tree tree) Απαιτούνται το πολύ h επιπλέον σελίδες μνήμης (h: h:ύψος δέντρου) Παλιό δέντρο Ελευθερώθηκε Παλιό τρέχων μονοπάτι Νέο δέντρο Δημιουργήθηκε Νέο κοντινότερο μονοπάτι Νέο τρέχων μονοπάτι Σάρωση και απελευθέρωση χώρου παλιού CF-tree (μονοπάτι - μονοπάτι) Ταυτόχρονη κατασκευή νέου CF-tree Εισαγωγή των καταχωρήσεων των φύλλων
18 Ζητήματα Σχετικά με την Επανακατασκευή 1. Threshold Αρχική τιμή: Τ 0 =0 (συντηρητική( συντηρητική) Μεγάλη αρχική τιμή Λιγότερο λεπτομερές αρχικό δέντρο Επόμενες τιμές: Το νέο δέντρο να καταλαμβάνει τη μισή μνήμη, λόγω των συγχωνεύσεων των καταχωρήσεων των φύλλων (ευρετικό) Στόχος: Μείωση των απαιτούμενων επανακατασκευών 2. Outliers Καταχωρήσεις φύλλων με πολύ λιγότερα σημεία Διάθεση R bytes στο δίσκο Χειρισμός κατά την επανακατασκευή του CF-tree Περιοδική και τελική πιθανή επανένταξη στο CF-tree 3. Καθυστέρηση επανακατασκευής (Delay-Split) Εγγραφή στο δίσκο των δεδομένων που οδηγούν σε διάσπαση κόμβου Απορρόφηση περισσότερων δεδομένων πριν την επανακατασκευή
19 Συμπεράσματα 1 ης Φάσης Αποτέλεσμα: Δημιουργία βέλτιστης σύνοψης των δεδομένων Πυκνοκατοικημένες υποομάδες δεδομένων Απομάκρυνση μεμονωμένων δεδομένων Συμβολή Γρηγορότεροι μετέπειτα υπολογισμοί - Ολοκληρωμένη ανάγνωση των δεδομένων - Ομαδοποίηση υποομάδων Ακριβέστεροι μετέπειτα υπολογισμοί Ελάττωση ευαισθησίας στην σειρά εμφάνισης των δεδομένων
20 2 η Φάση Αλγορίθμου BIRCH (Προαιρετική) Αναγκαιότητα Συγκρότηση Μ υποομάδων για ομαδοποίηση κατά την 1 η φάση Η απόδοση των global ή semi-global αλγορίθμων ομαδοποίησης εξαρτάται από το πλήθος των δεδομένων εισόδου. (CLARANS πλήθος < 5000) Διαδικασία Κατασκευή μικρότερου CF-Tree (αύξηση threshold) Εισαγωγή των καταχωρήσεων των φύλλων Απομάκρυνση περισσοτέρων outliers, πυκνότερες υποομάδες Συμβολή Συγκρότηση λιγότερων υποομάδων για τη μετάβαση στη 3 η φάση
21 Global Ομαδοποίηση Λήψη τελικών ομάδων εφαρμογή global ή semi-global αλγορίθμου Χρήση ενός συσσωρευτικού ιεραρχικού αλγόριθμου (HAC) - Αντιπροσώπευση των υποομάδων μέσω του CF - Χρήση της μετρικής D 2 ή D 4 - Πολυπλοκότητα O(m 2 ), όπου m το πλήθος των υποομάδων Ευελιξίες Αλγορίθμου Προσδιορισμός του επιθυμητού πλήθους των ομάδων Προσδιορισμός του επιθυμητού threshold των ομάδων Συμβολή 3 η Φάση Αλγορίθμου BIRCH Καταπολέμηση του διασκορπισμού των υποομάδων που θα έπρεπε να βρίσκονται στην ίδια ομάδα Διαχωρισμός υποομάδων που δε θα έπρεπε να βρίσκονται στην ίδια ομάδα
22 4 η Φάση Αλγορίθμου BIRCH (Προαιρετική) Αναγκαιότητα Εμφάνιση μικρών, τοπικών σφαλμάτων Αρχική λανθασμένη τοποθέτηση δεδομένων σε κάποια υποομάδα Διαδικασία Επανεισαγωγή των δεδομένων (k επιθυμητές φορές) Χρήση των centroids των ομάδων Κατανομή των δεδομένων βάσει του closest criteria Πρόσθετες Επιλογές Σήμανση των δεδομένων με την ομάδα που ανήκουν Απομάκρυνση μεμονωμένων σημείων Αντιστάθμισμα μνήμης - ταχύτητας
23 Ανάλυση Πολυπλοκότητας Κόστος CPU 1 η Φάση: ύψος πλήθος πλήθος δέντρου επανακατασκευών καταχωρήσεων M N M M O d N B 1+ log + log d B 1+ log P N ES P B 2 B 0 Μέγεθος καταχώρησης κατασκευή δέντρου κατασκευή μικρότερων δέντρων 2 η Φάση: 3 η Φάση: Παρόμοια με την 1 η φάση (επανακατασκευή) Φραγμένο από το μέγεθος εισόδου ( Ο(m 2 ) ) 4 η Φάση: Ο (Ν*Κ), (μπορεί( να βελτιωθεί σε γραμμικό) Κόστος I/O 1 η, 2 η Φάση: Κόστος διαβάσματος δεδομένων + χειρισμού outliers ( Ο(Ν) ) 4 η Φάση: Κόστος διαβάσματος δεδομένων (* το πλήθος των επαναλήψεων)
24 Σύγκριση Πολυπλοκότητας Αλγορίθμων Αλγόριθμος Τύπος Χώρος Χρόνος Χαρακτηριστικά Single Link Ιεραρχικός O(n 2 ) O(kn 2 ) Not incremental Average Link Ιεραρχικός O(n 2 ) O(kn 2 ) Not incremental Complete Link Ιεραρχικός O(n 2 ) O(kn 2 ) Not incremental MST Ιεραρχικός Διαμέρισης O(n 2 ) O(n 2 ) Not incremental Squared Error Διαμέρισης O(n) O(tkn) Iterative K-Means Διαμέρισης O(n) O(tkn) Iterative, No categorical Nearest Neighbor Διαμέρισης O(n 2 ) O(n 2 ) Incremental PAM Διαμέρισης O(tn 3 ) ή O(tkn 2 ) O(n 2 ) Iterative ROCK Συσσωρευτικός O(n 2 lgn) O(n 2 ) Sampling, Categorical, Links CURE Υβριδικός O(n 2 lgn) O(n) Heap, k-d tree, Incremental, Outliers DBSCAN Υβριδικός O(n 2 ) O(n 2 ) Sampling, Outliers BIRCH Υβριδικός O(n) O(n) CF-Tree, Incremental, Outliers
25 Πειράματα 1 ο Πείραμα - Αξιολόγηση ικανότητας ομαδοποίησης μεγάλων συνόλων δεδομένων - Σύγκριση BIRCH με CLARANS 2 ο Πείραμα - Μελέτη της ευαισθησίας του BIRCH στις αλλαγές των τιμών κάποιων παραμέτρων - Σχέση χρόνου εκτέλεσης και μεγέθους συνόλου δεδομένων 3 ο Πείραμα Αξιολόγηση ποιότητας ομαδοποίησης σε εφαρμογές του πραγματικού κόσμου (φιλτράρισμα και συμπίεση εικόνων)
26 1 ο Πείραμα: Τεχνητό Σύνολο Δεδομένων (1/2) Σύνολα δεδομένων 3 τεχνητά σύνολα δυσδιάστατων δεδομένων (d=2) Κ ομάδες για κάθε σύνολο Χαρακτηριστικά ομάδων - Πλήθος δεδομένων (n) - Radius (r) - Center (c) 1. Grid Pattern Τα κέντρα βρίσκονται σε ένα K πλέγμα 2. Sine Pattern Τα κέντρα βρίσκονται σε 1 καμπύλη ημιτόνου 3. Random Pattern Τα κέντρα τοποθετούνται τυχαία K
27 1 ο Πείραμα: Τεχνητό Σύνολο Δεδομένων (2/2) Σύνολο Δεδομένων Παραγωγή δεδομένων (για κάθε ομάδα) Δυσδιάστατη ανεξάρτητη κανονική κατανομή με - μέσο κέντρο c - διασπορά κάθε διάστασης Πιθανή εμφάνιση outliers Πιθανή προσθήκη θορύβου (r r ) Ρυθμίσεις Γεννήτριας DS 1 Πλέγμα, Κ=100, n l =n h =1000, r l =r h = 2, k g =4, r n =0%, o = τυχαία+σε σειρά 2,00 DS 2 Ημίτονο, Κ=100, n l =n h =1000, r l =r h = 2, n c =4, r n =0%, o = τυχαία+σε σειρά 2,00 DS 3 Τυχαία, Κ=100, n l =0, n h =2000, r l =0, r h =4, r n =0%, o = τυχαία+σε σειρά 4.18 Τοποθέτηση δεδομένων (για κάθε σύνολο) (ο) Τυχαία (π.χ. διαβάζεται ένα δεδομένο από τη 3 η ομάδα και μετά ένα από τη 10 η ) Σε σειρά (τατα δεδομένα κάθε ομάδας διαβάζονται όλα μαζί, ο θόρυβος στο τέλος) 2 r 2 D act
28 1 ο Πείραμα: Παράμετροι BIRCH Πεδίο Παράμετροι Προεπιλεγμένες Τιμές (Default) Γενικά 1 η Φάση 3 η Φάση 4 η Φάση Μνήμη (M) Δίσκος για Outliers (R) bytes (5% δεδομένων) 20% M Μετρική Απόστασης D 2 Μετρική Ποιότητας Ορισμός Threshold Threshold για το D Αρχικό Threshold 0.0 Καθυστέρηση Επανακατασκευής Μέγεθος Σελίδας (P) Χειρισμός Outliers Ορισμός Outliers Ενεργό 1024 bytes Ενεργό Καταχώρηση φύλλου με δεδομένα λιγότερα από το 25% του μέσου πλήθους των δεδομένων των καταχωρήσεων Εύρος Εισόδου 1000 Αλγόριθμος HAC Διορθωτικά Περάσματα 1 Απομάκρυνση Outliers Ορισμός Outliers D Ενεργό Σημείο-δεδομένο που απέχει από το κοντινότερο κέντρο περισσότερο από το διπλάσιο της ακτίνας
29 1 ο Πείραμα: CLARANS Βασικά Χαρακτηριστικά Πιθανοτικός Αλγόριθμος (Randomized Search) Αντιπροσώπευση ομάδας από ένα κεντρικό σημείο (medoid) Αναζήτηση σε ένα γράφο - κόμβος - γείτονας κόμβου Αλγόριθμος λύση του προβλήματος (σύνολο Κ ομάδων) κόμβος που έχει ένα διαφορετικό medoid Μέχρι να βρεθούν numlocal λύσεις (τοπικά ελάχιστα) { Επέλεξε τυχαία ένα δείγμα των δεδομένων Επέλεξε τυχαία ένα κόμβο του δέντρου ως ενεργό Μέχρι να βρεθεί λύση { Για το πολύ maxneighbor φορές { Επέλεξε τυχαία ένα γείτονα του ενεργού κόμβου Αν η ομαδοποίηση είναι καλύτερη, θέσε το γείτονα ως ενεργό κόμβο και συνέχισε } Αν δεν έχει βρεθεί καλύτερος γείτονας, σημείωσε ως λύση τον ενεργό κόμβο } } Προβλήματα Η ποιότητα της λύσης εξαρτάται από το επιλεγμένο δείγμα. Αδυναμία εύρεσης πραγματικών τοπικών ελάχιστων
30 1 ο Πείραμα: Παραδοχές CLARANS Απαίτηση Μνήμης - Διατίθεται η αναγκαία για τη διατήρηση των δεδομένων - Πλεονέκτημα όσον αφορά την ταχύτητα της εκτέλεσης Ευαισθησία στη γεννήτρια παραγωγής τυχαίων αριθμών - Unix rand() rand() : Όχι πραγματικά τυχαίοι αριθμοί - Ασταθής απόδοση CLARANS - Χρήση εξειδικευμένης γεννήτριας Τερματισμός σε αποδεχτό χρόνο - maxneighbor < numlocal = 2
31 1 ο Πείραμα: Σύγκριση BIRCH CLARANS(1/2) 1 ο σύνολο δεδομένων: Grid Pattern BIRCH CLARANS Κέντρο (c) Μικρή Διαφορά (μέση διαφορά 0,07) Παραμορφωμένο το αναμενόμενο pattern Ομάδες Δεδομένα (n) Παρόμοιο Πλήθος (<4% οι διαφορές) Διαφορετικό πλήθος (διαφορές μέχρι και 57%) Ακτίνα (r) Μικρότερη (1.32<1.41) Μεγαλύτερη (1.44>1.41) Απόδοση Pattern Impact Όχι Ναι Order Impact Όχι Ναι
32 1 ο Πείραμα: Σύγκριση BIRCH CLARANS(2/2) Σύνολα Χρόνος D Σύνολα Χρόνος D Σύνολα Χρόνος D Σύνολα Χρόνος D DS 1 47,1 1,87 οds 1 47,4 1,87 DS 2 47,5 1,99 οds 2 46,4 1,99 DS 3 49,5 3,39 οds 3 48,4 3,26 Συγκεντρωτική Απόδοση BIRCH DS οds DS οds DS οds Συγκεντρωτική Απόδοση CLARANS Χρόνος BIRCH ταχύτερος του CLARANS, ενώ χρησιμοποιεί λιγότερη μνήμη D τιμές Καλύτερη ομαδοποίηση ο BIRCH Σειρά διαβάσματος Αμφίβολος ο CLARANS
33 2 ο Πείραμα: Ευαισθησία στις Παραμέτρους Αρχικό Threshold - Σταθερή απόδοση για όχι υπερβολικά μεγάλη αρχική τιμή - Κατάλληλο T 0 Μέγεθος σελίδας P - Μικρότερα P επιτάχυνση μέχρι 10% χειρότερη απόδοση - Για P= , ποιοτική ομαδοποίηση λόγω της 4 ης φάσης Χειρισμός Outliers (ενεργός) - Ταχύτερη ομαδοποίηση - Καλύτερη ποιότητα Διαθέσιμη Μνήμη - Προσαρμογή για την αντιμετώπιση μικρής μνήμης - Μεγάλη μνήμη Μικρή μνήμη Μικρός χρόνος εκτέλεσης Μεγάλος χρόνος εκτέλεσης
34 2 ο Πείραμα: Χρονική Απόδοση (1/2) Παράμετρος Τιμές / Διαστήματα Τιμών Διάσταση d Pattern Πλέγμα, Ημίτονο, Τυχαία Πλήθος Ομάδων K n l (μικρότερο n) n h (μεγαλύτερο n) r l (μικρότερο r) r h (μεγαλύτερο r) Distance Multiplier k g 4 (μόνο για το πλέγμα) Number of cycles n c 4 (μόνο για το ημίτονο) Ποσοστό Θορύβου r n (%) Σειρά Διαβάσματος Δεδομένων ο Τυχαία, σε Σειρά Πόσος χρόνος παραπάνω απαιτείται, όταν αυξηθεί το μέγεθος του συνόλου των δεδομένων; Τροποποίηση μιας παραμέτρου κάθε φορά Ίδια διαθέσιμη μνήμη
35 2 ο Πείραμα: Χρονική Απόδοση (2/2) Πλήθος Δεδομένων κάθε Ομάδας - Αύξηση n l, n h αύξηση n, Ν - Γραμμική αύξηση σε σχέση με το N - Ελαφρώς ταχύτερη ομαδοποίηση για το DS 2 Χρόνος Εκτέλεσης (sec) Πλήθος δεδομένων (N) Πλήθος Ομάδων - Αύξηση Κ αύξηση Ν - Φάσεις 1-3: Γραμμική αύξηση - Φάση 4: Πολυπλοκότητα Ο(Κ*Ν) (σχεδόν γραμμική) - Διαφορετικές κλίσεις Χρόνος Εκτέλεσης (sec) Πλήθος δεδομένων (N)
36 3 ο Πείραμα: Φιλτράρισμα Εικόνων Εικόνα τραβηγμένη στην σχεδόν υπέρυθρη ζώνη (NIR) Εικόνα τραβηγμένη στην ορατή ζώνη (VIS) Δεδομένα Εικόνες σε διαφορετικά μήκη κύματος - σχεδόν υπέρυθρη ζώνη (NIR) - ορατή ζώνη (VIS) pixels Σε κάθε pixel αντιστοιχούν δύο τιμές φωτεινότητας (NIR, VIS) Στόχος: Διευκόλυνση Κατηγοριοποίησης Διαχωρισμός δέντρων από φόντο Εντοπισμός φωτεινών φύλλων, σκιών και κλαδιών Αποτέλεσμα: : 6 ομάδες φωτεινός ουρανός, κανονικός ουρανός, σύννεφα, φωτεινά φύλλα, σκιές, κλαδιά δέντρων
37 3 ο Πείραμα: Εργαλείο Κατηγοριοποίησης Pixels Δεδομένα Προετοιμασία Δεδομένων: Επιλογή Χαρακτηριστικών, Απόδοση Βαρών Pixel: (X, Y, VIS, NIR) Ομαδοποίηση με τον BIRCH Χρήστης Φιλτράρισμα Δεδομένων (για περαιτέρω ομαδοποίηση) Απεικόνιση αποτελεσμάτων με το DEVISE
38 3 ο Πείραμα: Αποτελέσματα Ομαδοποίησης VIS 1 η Εκτέλεση y NIR 2 Ομάδες: Δέντρα, Ουρανός Βάρος VIS 10 φορές μεγαλύτερο από του NIR Αυτοματοποίηση Κατηγοριοποίησης NIR Διαχωρισμός Δέντρων και Ουρανού x 2 η Εκτέλεση (ομάδα δέντρα ) y VIS 3 Ομάδες: Φωτεινά Φύλλα, Σκιές και Κλαδιά Βάρος NIR 10 φορές μεγαλύτερο από του VIS Διαχωρισμός Φωτεινών Φύλλων, Σκιών και Κλαδιών x
39 3 ο Πείραμα: Συμπίεση Εικόνων Lena Συμπίεση με το LBG Codebook Baboon Συμπίεση με το LBG Codebook Lena Συμπίεση με το BIRCH Codebook Baboon Συμπίεση με το BIRCH Codebook Lena Συμπίεση με το CLARANS Codebook Baboon Συμπίεση με το CLARANS Codebook
40 Μελλοντική Έρευνα Τύπος Δεδομένων Πολυπ/τητα Αφηρημένα Σχήματα Ομάδων Outliers BIRCH Παράμετροι Εισόδου Αριθμητικά O(n) Όχι Ναι Threshold, B Αποτελέσματα K Ομάδες (CF αντιπρόσωποι) Κριτήριο Ομαδοποίησης Ένα σημείο ανατίθεται στον κοντινότερο κόμβο (ομάδα) σύμφωνα με το επιλεγμένο μέτρο απόστασης. Επίσης, κάθε ομάδα πρέπει να ικανοποιεί ένα όριο threshold 1. Διαφορετική μεθοδολογία δυναμικής αύξησης του threshold T 2. Δυναμική τροποποίηση του χειρισμού των outliers 3. Ακριβέστερες μετρικές ποιότητας 4. Παράμετροι δεδομένων που προβλέπουν την ποιότητα της ομαδοποίησης 5. Παράλληλες εκτελέσεις και αξιοποίηση διαδραστικής γνώσης 6. Προσαρμογή ρυθμού ομαδοποίησης ανάλογα με το ρυθμό εισαγωγής των δεδομένων 7. Αξιοποίηση των πληροφοριών ομαδοποίησης για την επίλυση προβλημάτων
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 9: Ομαδοποίηση Μέρος Γ Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος Γ http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΕξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση
Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση (clustering) Γιάννης Θεοδωρίδης, Νίκος Πελέκης Οµάδα ιαχείρισης εδοµένων Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής. Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση. Γιάννης Θεοδωρίδης
Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση Γιάννης Θεοδωρίδης Οµάδα ιαχείρισης εδοµένων Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων http://isl.cs.unipi.gr/db
Διαβάστε περισσότεραΚεφ.11: Ευρετήρια και Κατακερματισμός
Κεφ.11: Ευρετήρια και Κατακερματισμός Database System Concepts, 6 th Ed. See www.db-book.com for conditions on re-use Κεφ. 11: Ευρετήρια-Βασική θεωρία Μηχανισμοί ευρετηρίου χρησιμοποιούνται για την επιτάχυνση
Διαβάστε περισσότεραClustering. Αλγόριθµοι Οµαδοποίησης Αντικειµένων
Clustering Αλγόριθµοι Οµαδοποίησης Αντικειµένων Εισαγωγή Οµαδοποίηση (clustering): οργάνωση µιας συλλογής από αντικείµενα-στοιχεία (objects) σε οµάδες (clusters) µε βάση κάποιο µέτρο οµοιότητας. Στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραΟμαδοποίηση Ι (Clustering)
Ομαδοποίηση Ι (Clustering) Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr Αλγόριθμοι ομαδοποίησης Επίπεδοι αλγόριθμοι Αρχίζουμε με μια τυχαία ομαδοποίηση Βελτιώνουμε επαναληπτικά KMeans Ομαδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΟΜΑΔΕΣ. Δημιουργία Ομάδων
Δημιουργία Ομάδων Μεθοδολογίες ομαδοποίησης δεδομένων: Μέθοδοι για την εύρεση των κατηγοριών και των υποκατηγοριών που σχηματίζουν τα δεδομένα του εκάστοτε προβλήματος. Ομαδοποίηση (clustering): εργαλείο
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος B http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΕξόρυξη Δεδομένων. Συσταδοποίηση: Βασικές Έννοιες και Μέθοδοι
Εξόρυξη Δεδομένων Συσταδοποίηση: Βασικές Έννοιες και Μέθοδοι 1 2 Συσταδοποίηση: Βασικές Έννοιες και Μέθοδοι Εισαγωγή στη Συσταδοποίηση Μέθοδοι Διαχωρισμού Ιεραρχικές Μέθοδοι Μέθοδοι Πυκνότητας Αξιολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΟμαδοποίηση ΙΙ (Clustering)
Ομαδοποίηση ΙΙ (Clustering) Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr Αλγόριθμοι ομαδοποίησης Επίπεδοι αλγόριθμοι Αρχίζουμε με μια τυχαία ομαδοποίηση Βελτιώνουμε επαναληπτικά KMeans Ομαδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας
Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.
Διαβάστε περισσότεραMBR Ελάχιστο Περιβάλλον Ορθογώνιο (Minimum Bounding Rectangle) Το µικρότερο ορθογώνιο που περιβάλλει πλήρως το αντικείµενο 7 Παραδείγµατα MBR 8 6.
Πανεπιστήµιο Πειραιώς - Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Εξόρυξη Γνώσης από χωρικά δεδοµένα (κεφ. 8) Γιάννης Θεοδωρίδης Νίκος Πελέκης http://isl.cs.unipi.gr/db/courses/dwdm Περιεχόµενα
Διαβάστε περισσότεραιαµέριση - Partitioning
ιαµέριση - Partitioning ιαµέριση ιαµέριση είναι η διαµοίραση αντικειµένων σε οµάδες µε στόχο την βελτιστοποίηση κάποιας συνάρτησης. Στην σύνθεση η διαµέριση χρησιµοποιείται ως εξής: Οµαδοποίηση µεταβλητών
Διαβάστε περισσότεραΔιπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων»
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Αργυροπούλου Αιμιλία
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 8: Ομαδοποίηση Μέρος B Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής. Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση. Γιάννης Θεοδωρίδης
Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση Γιάννης Θεοδωρίδης Οµάδα ιαχείρισης εδοµένων Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων http://isl.cs.unipi.gr/db
Διαβάστε περισσότεραΜέρος των διαφανειών είναι από το P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, Τι είναι συσταδοποίηση
Συσταδοποίηση II Μέρος των διαφανειών είναι από το P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 006 Εξόρυξη Δεδομένων: Ακ. Έτος 008-009 ΣΥΣΤΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΙΙ Τι είναι συσταδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Χατζηλιάδη Παναγιώτα Ευανθία
ΜΠΣ «ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΒΪΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ, ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΚΛΙΝΙΚΗ ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Ανάπτυξη λογισμικού σε γλώσσα προγραματισμού python για ομαδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΣυσταδοποίηση II DBScan Εγκυρότητα Συσταδοποίησης BIRCH
Συσταδοποίηση II DBScan Εγκυρότητα Συσταδοποίησης BIRCH Μέρος των διαφανειών είναι από το P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 2006 Εξόρυξη Δεδομένων: Ακ. Έτος
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»
Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης
Διαβάστε περισσότεραΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Εξόρυξη Δεδομένων. Ανάλυση Δεδομένων. Η διαδικασία εύρεσης κρυφών (ήκαλύτεραμηεμφανών) ιδιοτήτων από αποθηκευμένα δεδομένα,
ΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ηλίας Κ. Σάββας Εξόρυξη Δεδομένων Η διαδικασία εύρεσης κρυφών (ήκαλύτεραμηεμφανών) ιδιοτήτων από αποθηκευμένα δεδομένα, Μετατροπή δεδομένων σε ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ, Πολλά δεδομένα αποθηκευμένα
Διαβάστε περισσότεραΣυσταδοποίηση IΙ. ιαχείριση Ποιότητας Cluster validity
Συσταδοποίηση IΙ Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 006 ιαχείριση Ποιότητας Cluster validity Εξόρυξη Δεδομένων: Ακ. Έτος 006-007
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης
Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης με παραγώγους Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1
Μάθημα 8 ο Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Οι ακμές είναι βασικά χαρακτηριστικά της εικόνας. Ένας αποδεκτός ορισμός της ακμής είναι ο ακόλουθος: «Το σύνορο μεταξύ δύο ομοιογενών περιοχών με
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1
Μάθημα 8 ο Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Οι ακμές είναι βασικά χαρακτηριστικά της εικόνας Προς το παρόν δεν υπάρχει ακόμα ένας ευρέως αποδεκτός ορισμός της ακμής. Εδώ θα θεωρούμε ως ακμή:
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 7: Ομαδοποίηση Μέρος Α Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΤα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο
Κατακερματισμός 1 Αποθήκευση εδομένων (σύνοψη) Τα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο Παραδοσιακά, μία σχέση (πίνακας/στιγμιότυπο) αποθηκεύεται σε ένα αρχείο Αρχείο δεδομένων
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α. Ντούνης ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΚΑΔ. ΥΠΟΤΡΟΦΟΣ Χ. Τσιρώνης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ - Επίλυση ασκήσεων - Αλγόριθμοι αναζήτησης - Επαναληπτική κάθοδος ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΑΞΗΣ Θα επιλυθούν
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3
Διαβάστε περισσότεραΥπερπροσαρμογή (Overfitting) (1)
Αλγόριθμος C4.5 Αποφυγή υπερπροσαρμογής (overfitting) Reduced error pruning Rule post-pruning Χειρισμός χαρακτηριστικών συνεχών τιμών Επιλογή κατάλληλης μετρικής για την επιλογή των χαρακτηριστικών διάσπασης
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ
ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ Εισαγωγή Τεχνικές διαχωριστικής ομαδοποίησης: Ν πρότυπα k ομάδες Ν>>k Συνήθως k καθορίζεται από χρήστη Διαχωριστικές τεχνικές: επιτρέπουν πρότυπα να μετακινούνται από ομάδα σε
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος Δ http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Κβάντιση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Άσκηση 5.1 Για ένα σήμα που έχει τη σ.π.π. του σχήματος να υπολογίσετε: μήκος του δυαδικού κώδικα για Ν επίπεδα κβάντισης για σταθερό μήκος λέξης;
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένη Ευρετηρίαση Δεδομένων (ΠΜΣ) Ενδεικτικές ερωτήσεις-θέματα για την εξέταση της θεωρίας
Προηγμένη Ευρετηρίαση Δεδομένων (ΠΜΣ) Ενδεικτικές ερωτήσεις-θέματα για την εξέταση της θεωρίας 1. Πως δομούνται οι ιεραρχικές μνήμες; Αναφέρετε τα διάφορα επίπεδά τους από τον επεξεργαστή μέχρι τη δευτερεύουσα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα 2 Βήματα Επεξεργασίας Τα βασικά βήματα στην επεξεργασία
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΔΕΥΤΕΡΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΔΕΥΤΕΡΗ ΜΑΘΗΜΑ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 2007-2008 14.02.2008 EΠΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ ΔΙΔΑΣΚΩΝ Ιωάννης Βασιλείου, Καθηγητής,
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 6 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΙΙ
Τι είναι συσταδοποίηση Εύρεση συστάδων αντικειμένων έτσι ώστε τα αντικείμενα σε κάθε ομάδα να είναι όμοια (ή να σχετίζονται) και διαφορετικά (ή μη σχετιζόμενα) από τα αντικείμενα των άλλων ομάδων Συσταδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Αλγόριθμοι Ευριστικής Αναζήτησης Πολλές φορές η τυφλή αναζήτηση δεν επαρκεί
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Τμηματοποίηση εικόνας Τμηματοποίηση εικόνας Γενικά Διαμερισμός μιας εικόνας σε διακριτές περιοχές
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ o ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 16.00-19.00 (Εργ. Υπ. Μαθ. Τμ. ΜΠΔ) oτρόπος
Διαβάστε περισσότεραΔεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δεντρικά Ευρετήρια Βάσεις Δεδομένων 2017-2018 1 Δέντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόμβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιμές αναζήτησης και ρ
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος Α http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες εδοµένων και Εξόρυξη Γνώσης (Data Warehousing & Data Mining)
Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Αποθήκες εδοµένων και Εξόρυξη Γνώσης (Data Warehousing & Data Mining) Εξόρυξη Γνώσης από Χωρικά εδοµένα (spatial data mining) Γιάννης Θεοδωρίδης, Νίκος Πελέκης
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης
Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν
Διαβάστε περισσότεραΔεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δεντρικά Ευρετήρια 1 Δέντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόμβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιμές αναζήτησης και ρ δείκτες ως εξής P 1 K 1 P
Διαβάστε περισσότεραΔεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δεντρικά Ευρετήρια Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δέντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόμβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιμές αναζήτησης και ρ δείκτες
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις
Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης
Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν
Διαβάστε περισσότεραΚατηγοριοποίηση βάσει διανύσματος χαρακτηριστικών
Κατηγοριοποίηση βάσει διανύσματος χαρακτηριστικών Αναπαράσταση των δεδομένων ως διανύσματα χαρακτηριστικών (feature vectors): Επιλογή ενός
Διαβάστε περισσότεραΕκπαίδευση ΤΝΔ με ελαχιστοποίηση του τετραγωνικού σφάλματος εκπαίδευσης. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν.
Εκπαίδευση ΤΝΔ με ελαχιστοποίηση του τετραγωνικού σφάλματος εκπαίδευσης Ελαχιστοποίηση συνάρτησης σφάλματος Εκπαίδευση ΤΝΔ: μπορεί να διατυπωθεί ως πρόβλημα ελαχιστοποίησης μιας συνάρτησης σφάλματος E(w)
Διαβάστε περισσότεραΠρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1
Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Αναζήτηση Δοθέντος ενός προβλήματος με περιγραφή είτε στον χώρο καταστάσεων
Διαβάστε περισσότεραΈξι βαθμοί διαχωρισμού
Έξι βαθμοί διαχωρισμού Βασισμένα στα 1. http://snap.stanford.edu/class/cs224w-readings/kleinberg99smallworld.pdf 2. http://snap.stanford.edu/class/cs224w-readings/kleinberg01smallworld.pdf Το πείραμα του
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΚΟΙΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΑΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΘΕΤΙΚΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΚΟΙΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΑΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΘΕΤΙΚΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Παπαδάκης Χαράλαμπος 1, Παναγιωτάκης Κώστας 2, Παρασκευή Φραγκοπούλου 1 1 Τμήμα Μηχ/κών Πληροφορικής, ΤΕΙ Κρήτης 2 Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα Βάσεις
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Διακριτές Πηγές Πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΤα δεδοµένα συνήθως αποθηκεύονται σε αρχεία στο δίσκο Για να επεξεργαστούµε τα δεδοµένα θα πρέπει αυτά να βρίσκονται στη
Ευρετήρια 1 Αρχεία Τα δεδοµένα συνήθως αποθηκεύονται σε αρχεία στο δίσκο Για να επεξεργαστούµε τα δεδοµένα θα πρέπει αυτά να βρίσκονται στη µνήµη. Η µεταφορά δεδοµένων από το δίσκο στη µνήµη και από τη
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΜΕΤΑΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ METAHEURISTIC ALGORITHMS Ευφυείς διαδικασίες επαναληπτικής βελτίωσης Χρησιμοποιούν
Διαβάστε περισσότεραΠΛΕ075: Προηγμένη Σχεδίαση Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων. Λουκάς Γεωργιάδης
ΠΛΕ075: Προηγμένη Σχεδίαση Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων Λουκάς Γεωργιάδης loukas@cs.uoi.gr www.cs.uoi.gr/~loukas Βασικές έννοιες και εφαρμογές Αλγόριθμος: Μέθοδος για την επίλυση ενός προβλήματος Δομή
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 16η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 16η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται σε ύλη του βιβλίου Artificial Intelligence A Modern Approach των
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. Κατηγοριοποίηση. Αριστείδης Γ. Βραχάτης, Dipl-Ing, M.Sc, PhD
Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοϊατρική Σχολή Θετικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Κατηγοριοποίηση Αριστείδης Γ. Βραχάτης, Dipl-Ing, M.Sc, PhD Κατηγοριοποιητής K πλησιέστερων
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. Ενότητα 3: Αλγόριθμοι πληροφορημένης αναζήτησης. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 3: Αλγόριθμοι πληροφορημένης αναζήτησης Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης Οι αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης εφαρμόζονται σε
Διαβάστε περισσότεραΒέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 Βέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής (Least squares collocation) Χριστόφορος
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές της Θεωρίας της Πληροφορίας σε διαδικασίες ανάκτησης εικόνας
Εφαρμογές της Θεωρίας της Πληροφορίας σε διαδικασίες ανάκτησης εικόνας Μακεδόνας Ανδρέας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής Τμ. Φυσικής, Εργαστήριο Ηλεκτρονικής Ένα απλό ερώτημα Στον κόσμο την πληροφορίας υπάρχει
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α. Ντούνης ΔΙΔΑΣΚΩΝ Χ. Τσιρώνης ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ - Αριθμητικές τεχνικές - Επισκόπηση αλγορίθμων - Optimization in MATLAB ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Εφαρμόζονται κυρίως σε προβλήματα
Διαβάστε περισσότεραΔεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δεντρικά Ευρετήρια Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δέντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόμβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιμές
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικά Πολυεπίπεδα Ευρετήρια (Β-δένδρα) Μ.Χατζόπουλος 1
Δυναμικά Πολυεπίπεδα Ευρετήρια (Β-δένδρα) Μ.Χατζόπουλος 1 Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ.Χατζόπουλος 2 Δένδρο αναζήτησης είναι ένας ειδικός τύπος δένδρου που χρησιμοποιείται για να καθοδηγήσει την αναζήτηση μιας
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ The Tabu Search Algorithm Glover, F. (1986). Future paths for integer programming and links to artificial
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΟΧΗ : Νέα Ύλη για τις Κατατακτήριες από 2012 και μετά στην Φυσική Ι. Για το 1ο εξάμηνο. ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι -ΜΗΧΑΝΙΚΗ
στην Φυσική Ι ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι -ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1. Κινηματική (ευθύγραμμη και καμπυλόγραμμη κίνηση) 2. Σχετική κίνηση-μετασχηματισμοί Lorentz 3. Δυναμική ενός σωματιδίου (Νόμοι της δυναμικής-ορμή-στροφορμήσυστήματα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγόριθμους. Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας
Εισαγωγή στους Αλγόριθμους Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr 1 Περιεχόμενα Μαθήματος Εισαγωγή στου Αλγόριθμους Πολυπλοκότητα Αλγορίθμων Ασυμπτωτική Ανάλυση Θεωρία Γράφων Κλάσεις Πολυπλοκότητας
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 4η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 4η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται κυρίως στα βιβλία Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β.
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α. Ντούνης ΔΙΔΑΣΚΩΝ Χ. Τσιρώνης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ - Τεχνικές αναζήτησης - Search tools in MATLAB - Διερεύνηση λύσης NCM ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ Στόχος: Ο σταδιακός
Διαβάστε περισσότεραΔΙΚΤΥΑ (13) Π. Φουληράς
ΔΙΚΤΥΑ (13) Π. Φουληράς Τεχνολογίες WAN και Δρομολόγηση LAN Επεκτείνεται μόνον σε ένα κτίριο ή ομάδα κτιρίων WAN (Wide Area Network) Επεκτείνονται σε μεγάλες περιοχές MAN Ενδιάμεσο ως προς το μέγεθος της
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Χωρικά φίλτρα Χωρικά φίλτρα Γενικά Σε αντίθεση με τις σημειακές πράξεις και μετασχηματισμούς, στα
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. Ενότητα 5: Παραδείγματα. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 5: Παραδείγματα Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 014-015 Μοναδικά Αποκωδικοποιήσιμοι Κώδικες Δρ. Ν. Π. Σγούρος Έλεγος μοναδικής Αποκωδικοποίησης Γενικοί ορισμοί Έστω δύο κωδικές λέξεις α,β με μήκη,m και
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) 1 Προέλευση και ιστορία της Επιχειρησιακής Έρευνας Αλλαγές στις επιχειρήσεις Τέλος του 19ου αιώνα: βιομηχανική
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 3: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων (συνέχεια)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 3: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Εξετάσαμε
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων
Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (4) Μεθοδολογία αναδρομικών σχέσεων (Ι) Με επανάληψη της αναδρομής Έστω όπου r και a είναι σταθερές. Βρίσκουμε τη σχέση που εκφράζει την T(n) συναρτήσει της T(n-) την T(n)
Διαβάστε περισσότεραΠαρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Παρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής (Least squares collocation) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων
Συμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων Εισαγωγή στο πρόβλημα και επιλεγμένες εφαρμογές Παράδειγμα 2: Συμπίεση Εικόνας ΔΠΜΣ ΜΥΑ, Ιούνιος 2011 Εισαγωγή (1) Οι τεχνικές συμπίεσης βασίζονται στην απόρριψη της πλεονάζουσας
Διαβάστε περισσότεραAdvanced Data Indexing
Advanced Data Indexing (Προηγμένη ευρετηρίαση δεδομένων) Αναζήτηση Δέντρα (2 ο Μέρος) Διαχρονικά -Δέντρα (Persistent -trees) Σε μερικές εφαρμογές βάσεων/δομών δεδομένων όπου γίνονται ενημερώσεις μας ενδιαφέρει
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση κατά Συστάδες. Cluster analysis
Ανάλυση κατά Συστάδες Cluster analysis 1 H ανάλυση κατά συστάδες είναι µια µέθοδος που σκοπό έχει να κατατάξει σε οµάδες τις υπάρχουσες παρατηρήσεις χρησιµοποιώντας την πληροφορία που υπάρχει σε κάποιες
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Κβάντιση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Αναλογικά Ψηφιακά Σήματα Αναλογικό Σήμα x t, t [t min, t max ], x [x min, x max ] Δειγματοληψία t n, x t x n, n = 1,, N Κβάντιση x n x(n) 3 Αλφάβητο
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή. Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΦΑΣΜΑΤΙΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΙΣ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως,
Διαβάστε περισσότεραΒ Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4 Μανόλης Κουμπαράκης Δομές Δεδομένων και Τεχνικές 1 Μέθοδοι Ταξινόμησης Βασισμένοι σε Συγκρίσεις Κλειδιών Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης που είδαμε μέχρι τώρα αποφασίζουν πώς να
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων
Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων Άσκηση 1 α) Η δομή σταθμισμένης ένωσης με συμπίεση διαδρομής μπορεί να τροποποιηθεί πολύ εύκολα ώστε να υποστηρίζει τις
Διαβάστε περισσότεραΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams
ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams Αλέκα Σεληνιωτάκη Ηράκλειο, 26/06/12 aseliniotaki@csd.uoc.gr ΑΜ: 703 1. Περίληψη Συνεισφοράς
Διαβάστε περισσότεραHeapsort Using Multiple Heaps
sort sort Using Multiple s. Λεβεντέας Χ. Ζαρολιάγκης Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής 29 Αυγούστου 2008 sort 1 Ορισµός ify Build- 2 sort Πως δουλεύει Ιδιότητες 3 4 Προβλήµατα Προτάσεις Ανάλυση Κόστους
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην. Εισαγωγή Σ Β. Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος. συστήματος. Αρχεία δεδομένων
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή Σ Β Σύνολο από προγράμματα για τη διαχείριση της Β Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος ΒΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Αρχεία δεδομένων συστήματος Σύστημα Βάσεων εδομένων (ΣΒ ) 2 :
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 2 Μαΐου /23
Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 2 Μαΐου 2017 1/23 Ανάλυση Διακύμανσης. Η ανάλυση παλινδρόμησης μελετά τη στατιστική σχέση ανάμεσα
Διαβάστε περισσότεραΠολυπλοκότητα. Παράμετροι της αποδοτικότητας ενός αλγόριθμου: Χρόνος εκτέλεσης. Απαιτούμενοι πόροι, π.χ. μνήμη, εύρος ζώνης. Προσπάθεια υλοποίησης
Παράμετροι της αποδοτικότητας ενός αλγόριθμου: Χρόνος εκτέλεσης Απαιτούμενοι πόροι, π.χ. μνήμη, εύρος ζώνης Προσπάθεια υλοποίησης Παράμετροι της αποδοτικότητας ενός αλγόριθμου: Χρόνος εκτέλεσης Απαιτούμενοι
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Ερωτήσεων
Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήματος 1. Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασμός) 2. Προγραμματισμός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ημιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδομένων
Διαβάστε περισσότερα