Addison-Wesley Publishing Company, 1984, ISBN

Transcript

1 HY-111, Απειροςτικόσ Λογιςμόσ ΙΙ Εαρινό Εξάμηνο ιδάςκων: Κώςτασ Παναγιωτάκησ Πανεπιςτήμιο Κρήτησ Τμήμα Επιςτήμησ Υπολογιςτών Φροντιςτήριο 1 ο 9/3/2012 -LaTeX -Matlab -Αςκήςεισ Κατςουράκη Αθαναςία

2 Σξ TeX είμαι έμα ποόγοαμμα πξσ ρυεδιάρςηκε και σλξπξιήθηκε από ςξμ Donald E. Knuth *. Είμαι έμα ρύρςημα ηλεκςοξμικήπ ρςξιυειξθερίαπ για κείμεμα και μαθημαςικέπ εκτοάρειπ. * Donald E. Knuth. The TeXbook, Volume A of Computers and Typesetting, Addison-Wesley Publishing Company, 1984, ISBN

3 Σξ LaTeX είμαι έμα εύυοηρςξ ρύρςημα πξσ επιςοέπει ρςξιυειξθερία σφηλήπ πξιόςηςαπ με ςημ σιξθέςηρη ξοιρμέμχμ ποξκαθξοιρμέμχμ επαγγελμαςικώμ ποξςύπχμ. Σξ LaTeX πξσ βαρίζεςαι ρςξ TeX για ςημ ρςξιυειξθερία, αμαπςύυθηκε αουικά από ςξμ Leslie Lamport*. * LeslieLamport. LaTeX: A Document Preparation System. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 2 nd edition,1994, ISBN

4 Σα ποξγοάμμαςα TeX και LaTeX διαςίθεμςαι ΔΩΡΕΑΝ. υεςική ρελίδα ρςξμ Παγκόρμιξ Ιρςό: Πεοιέυει πληοξτξοίεπ για ςημ απόκςηρη ςχμ πακέςχμ μέρχ ftp, και ξδηγίεπ για ςημ υοήρη ςξσπ.

5 Οι παοακάςχ ρελίδεπ είμαι υοήριμεπ www-h.eng.cam.ac.uk/help/tpl/textprocessing/latex/intro.html 7.

6 Σα «υειοόγοατα» ςξσ ρσγγοατέα παοαδίδξμςαι ρε εκδξςική εςαιοεία. Ο ρυεδιαρςήπ ςηπ εςαιοείαπ μελεςά και απξταρίζει για ςημ εμτάμιρη ςξσ βιβλίξσ. Ο ρςξιυειξθέςηπ ακξλξσθώμςαπ ςιπ ξδηγίεπ ςξσ ρυεδιαρςή ςσπώμει ςξ βιβλίξ.

7 Σξ LaTeX έυει ςξ οόλξ ςξσ ρυεδιαρςή. Σξ TeX παίζει ςξ οόλξ ςξσ ρςξιυειξθέςη. Σξ LaTeX υοειάζεςαι επιπλέξμ ξδηγίεπ από ςξμ ρσγγοατέα για ςημ λξγική δξμή ςξσ εγγοάτξσ. Οι ξδηγίεπ ασςέπ δίδξμςαι σπό μξοτή «εμςξλώμ». (Εμςξλέπ LaTeX)

8 Οι εμςξλέπ ςξσ LaTeX, παοεμβάλλξμςαι μέρα ρςξ κείμεμξ. Διατξοεςική τιλξρξτία από ςξσπ άλλξσπ επενεογαρςέπ κειμέμξσ, πυ. MsWord, Wordperfect, κλπ. Η τιλξρξτία ςξσ LaTeX ςαιοιάζει ρε ποξγοαμμαςιρςέπ, εμώ ςχμ επενεογαρςώμ κειμέμξσ ςαιοιάζει πεοιρρόςεοξ ρε γοαμμαςείπ.

9 Επαγγελμαςική εμτάμιρη. Η ρςξιυειξθερία ςχμ μαθημαςικώμ εκτοάρεχμ απαοάμιλλη. Απλέπ και πξλύπλξκεπ δξμέπ σλξπξιξύμςαι με εσκξλία. Πξλλά σπξρςηοικςικά πακέςα, για γοατικά, τχςξγοατίεπ κλπ. Τπξρςηοίζεςαι από όλα ςα λειςξσογικά ρσρςήμαςα. (Unix, Windows, Macintosh).

10 Σξ αουείξ ειρόδξσ για ςξ LaTeX είμαι έμα απλό αουείξ ASCII. Παοάγεςαι από ξπξιξμδήπξςε κειμεμξγοάτξ. Πεοιέυει ςξ κείμεμξ και ςιπ εμςξλέπ LaTeX για ςημ ρςξιυειξθερία.

11 Κεμά, tabs, ή enter υαοακςήοεπ, θεχοξύμςαι κεμέπ θέρειπ. Δύξ ή πεοιρρόςεοξι υαοακςήοεπ κεμώμ θέρεχμ, αμςιμεςχπίζξμςαι από ςξ LaTeX, χπ μία κεμή θέρη. Κεμέπ θέρειπ ρςημ αουή μιαπ γοαμμήπ, δεμ λαμβάμξμςαι σπόφη. Μία κεμή γοαμμή, ρημαςξδξςεί ςημ έμαονη μέαπ παοαγοάτξσ.

12 Οι παοακάςχ υαοακςήοεπ έυξσμ ειδική λειςξσογία. $ & % # _ { } ~ ^ \ Απξςελξύμ ρσμθεςικά εμςξλώμ και εναμαγκάζξσμ ςξ LaTeX μα εκςελέρει ρσγκεκοιμέμεπ λειςξσογίεπ.

13 Για μα εμταμιρςξύμ εμςόπ ςξσ κειμέμξσ ξι υαοακςήοεπ $ & % # _ { } Ποέπει μα έπξμςαι ςξσ ρσμβόλξσ \ \$ \& \% \# \_ \{ \}

14 Όλεπ αουίζξσμ με ςξ ρύμβξλξ \ ακξλξσθξύμεμξ από γοάμμαςα. Πυ: \documentclass \begin \emph Σελειώμξσμ με έμα κεμό, με έμαμ αοιθμό ή με κάπξιξμ ειδικό υαοακςήοα.

15 Μια άλλη μξοτή εμςξλώμ απξςελείςαι από ςξμ υαοακςήοα \ (backslash) και από ακόμη έμαμ μόμξ ειδικό υαοακςήοα. Σξ LaTeX αγμξεί ςα κεμά μεςά ςιπ εμςξλέπ. Εάμ ποέπει μα ςσπχθεί έμα κεμό μεςά από κάπξια εμςξλή, υοηριμξπξιξύμε {} και μεςά ατήμξσμε έμα κεμό.

16 I love the \TeX{} and \LaTeX{} programs, but I am not a \TeX{}nician.\\ Today is \today. I love the T E X and L A T E X programs, but I am not a T E Xnician. Today is January 20, Σα logos για ςξ TeX & LaTex εμταμίζξμςαι με ςιπ εμςξλέπ \TeX και \LaTeX αμςιρςξίυχπ. Η ςοέυξσρα ημεοξμημία εμταμίζεςαι με ςημ εμςξλή \date

17 \documentclass{article} \documentclass[twocolumn]{article} \documentclass[12pt]{article} Όλα ςα αουεία LaTeX αουίζξσμ με μια από ςιπ μξοτέπ ςηπ εμςξλήπ: \documentclass Εμςόπ ςχμ { } θέςξσμε ςξμ ςύπξ ςξσ εγγοάτξσ πξσ θέλξσμε μα δημιξσογήρξσμε. Εμςόπ ςχμ [ ] θέςξσμε εμςξλέπ για ςξ ρςσλ ςηπ ρελίδαπ ή ςξ μέγεθξπ ςχμ γοαμμάςχμ κλπ.

18 Εμςόπ ςχμ { } είμαι δσμαςόμ μα δηλχθξύμ ξι παοακάςχ ςύπξι εγγοάτχμ. 1. article 2. report 3. book 4. letter 5. slides

19 Εμςόπ ςχμ [ ], είμαι δσμαςόμ μα δηλχθξύμ ξι παοακάςχ επιλξγέπ: 1. 10pt,11pt,12pt 2. letterpaper, a4paper, a5paper, b5paper,executivepaper, legalpaper 3. leqno 4. fleqn 5. titlepage, notitlepage 6. twocolumn 7. twoside, oneside 8. openright, openany

20 \documentclass{article} \usepackage{graphics} \begin{document} \end{document} Σα πακέςα (packages) εμιρυύξσμ ςξ LaTeX με επιπλέξμ δσμαςόςηςεπ. Σξ μέοξπ ασςό ξμξμάζεςαι preamble Εδώ ςξπξθεςξύμςαι ςξ κείμεμξ και ξι εμςξλέπ διαμόοτχρηπ.

21 \documentclass[a4paper,11pt]{article} \usepackage{latexsym} \author{a. Einstein} \title{the theory of relativity} \begin{document} \maketitle \tableofcontents \section{introduction} The Gallilean invariance holds for the Newton equations of motion but it does not hold in the case of Maxwell s equations. \section{conclusions} We showed that there exists an upper bound to all velocities and that this bound is the speed of light in vacuum. \end{document}

22 Μέγεθξπ γοαμμάςχμ: 11 ρςιγμέπ Σύπξπ ρελίδαπ: Α4 Σύπξπ εγγοάτξσ: Άοθοξ \documentclass[a4paper,11pt]{article} \usepackage{latexsym} \author{a. Einstein} Όμξμα ρσγγοατέα: A. Einstein \title{the theory of relativity} Σίςλξπ άοθοξσ: The theory of relativity

23 \begin{document} \maketitle \tableofcontents \section{introduction} The Gallilean invariance Καςαρκεύαρε ςξμ ςίςλξ όπχπ ξοίρςηκε ποξηγξσμέμχπ Καςαρκεύαρε πίμακα πεοιευξμέμχμ \section{conclusions} We showed that \end{document} Ξεκίμα παοάγοατξ με ςίςλξ: Introduction Ξεκίμα παοάγοατξ με ςίςλξ: Conclusions

24 \section{ } \subsection{ } \subsubsection{ } \paragraph{ } \subparagraph{ } \appendix{ }

25 Ενιρώρειπ εμ μέρω κειμέμξσ, όπωπ πυ: Consider a function f x at the limit ( x) x e x 0 2 Δημιξσογξύμςαι ρςξ Latex ωπ: Consider a function $ f(x)=x^2-e^{-x} $ at the limit $ x \rightarrow 0 $ Η μαθημαςική έκτοαρη γοάτεςαι εμ μέρχ δύξ ρσμβόλχμ $ $

26 Αοιθμημέμεπ ενιρώρειπ, πξσ καςαλαμβάμξσμ μια ξλόκληοη ρειοά, όπχπ πυ: y n i 1 1 e a i ( b x c i i ) 21 Δημιξσογξύμςαι με ςξμ παοακάςχ ςοόπξ: \begin{equation} y = \sum_{i=1}^{n} \frac{a_i}{1+e^{-(b_ix+c_i)}} \end{equation} Η δε αοίθμηρη δημιξσογείςαι ασςόμαςα.

27 \frac{παράζηαζε Α}{παράζηαζε Β} Θα εμταμίρει ςξ κλάρμα: \frac{x-1}{x+1} παοάρςαρη Α παοάρςαρη Β x x 1 1 Η \frac ποέπει μα υοηριμξπξιείςαι εμςόπ $ $, ή μαθημαςικξύ πεοιβάλλξμςξπ: \begin{equation} \end{equation}

28 \int_{a}^{b} f(x)dx b a f ( x) dx \sum_{i=1}^{n} x_{i} n i 1 x i

29 a \alpha i \iota s \sigma G \Gamma b \beta k \kappa t \tau D \Delta g \gamma l \lambda u \upsilon Q \Theta d \delta m \mu f \phi L \Lambda e \epsilon n \nu c \chi C \Chi z \zeta x \xi y \psi P \Pi h \eta p \pi w \omega S \Sigma q \theta r \rho W \Omega U \Upsilon

30 \begin{itemize} \item Apples \item Bananas \item Oranges \end{itemize} Apples Bananas Oranges

31 \begin{enumerate} \item Apples \item Bananas \item Oranges \end{enumerate} 1. Apples 2. Bananas 3. Oranges

32 Εντός τοσ κειμένοσ As it is proved [1] the probability Στο τέλος τοσ άρθροσ References [1] M. M. Ali and C. Storey, Topographical Multilevel Single Linkage, Journal of Global Optimization 5 (1994) [2] Panos M. Pardalos, H. Edwin Romeijn, Hoang Tuy, Recent developments and trends in global optimization, Journal of Computational and Applied Mathematics 124 (2000)

33 Παραπομπή As it is proved \cite{ali} the probability \begin{thebibliography}{99} Αναφορές \bibitem{ali} M. M. Ali and C. Storey,{\it Topographical Multilevel Single Linkage}, Journal of Global Optimization {\bf 5} (1994) \bibitem{panos} Panos M. Pardalos, H. Edwin Romeijn, Hoang Tuy,{\it Recent developments and trends in global optimization}, Journal of Computational and Applied Mathematics {\bf 124} (2000) \end{thebibliography}

34 Η αλλαγή γοαμμήπ γίμεςαι ασςόμαςα από ςξ Latex. Εάμ όμχπ θέλξσμε μα επιβάλξσμε αλλαγή γοαμμήπ ρε έμα ρσγκεκοιμέμξ ρημείξ ςόςε υοηριμξπξιξύμε ςξσπ υαοακςήοεπ \\ ή ςημ εμςξλή \newline Here I want to change line \\ and continue writing in Here I want to change line and continue writing in

35 Μεοικέπ τξοέπ θέλξσμε μα απξτύγξσμε αλλαγή γοαμμήπ, όπχπ πυ ρςξ : Έμα παοάδειγμα μπξοείςε δείςε ρςξ κετάλαιξ 3. Για μα μημ ρσμβεί κάςι ςέςξιξ γοάτξσμε: Ένα παράδειγμα μπορείηε δείηε ζηο κεθάλαιο~3. Η πεοιρπχμέμη ~ (tilde) εμςέλει ςξ Latex μα μημ υχοίρει ςημ λένη κεθάλαιο από ςξ 3 με αλλαγή γοαμμήπ.

36 Σξ Latex ασςόμαςα ρσλλαβίζει ςιπ λένειπ, και εάμ κοίμει ρκόπιμξ κόβει μια λένη ρςα δύξ για μα έυει ςξ ρχρςό αιρθηςικό απξςέλερμα. Για μα απξτύγξσμε μα κξπεί μια ρσγκεκοιμέμη λένη ρςα δύξ ςημ ερχκλείξσμε ρςα άγκιρςοα ςηπ εμςξλήπ \mbox{ }. Πυ ςξ όμξμα κάπξιξσ: \mbox{παπαγεχογόπξσλξπ}

37 Τπξρημειώρειπ δημιξσογξύμςαι με ςημ εμςξλή : \footnote Η γραμμική αναδήηεζε \footnote{βλέπε παράγραθο 3.2.1} τρεζιμοποιείηαι ζε Η γοαμμική αμαζήςηρη 1 υοηριμξπξιείςαι ρε 1 βλέπε παοάγοατξ 3.2.1

38 begin{environment}... end{environment} Όπου environment το όμομα κάποιου περιβάλλομτος. Έχουμε ήδη δεί το equation : begin{equation} G(a,b) = \int_{a}^{b} f(x)dx end{equation}

39 Έυξσμε ήδη δει επίρηπ ςα πεοιβάλλξμςα: itemize enumerate thebibliography equation

40 Τπάουξσμ πξλλά πεοιβάλλξμςα, για ςημ κάλσφη διατόοχμ απαιςήρεχμ, πυ: (για μικοά γμχμικά) (για γμχμικά με παοαγοάτξσπ) (για πξίηρη) (για πίμακεπ) quote quotation verse array

41 eqnarray tabbing tabular verbatim (για ενιρώρειπ πξλλώμ γοαμμώμ) (για πίμακεπ) (για πίμακεπ) (για εμτάμιρη χπ έυει )

42 a+b+c a+b a uv u+v 3u+vw x-y z xyz Ο διπλαμόπ πίμακαπ δημιξσογείςαι από ςξμ παοακάςω κώδικα. $ \begin{array}{clcr} a+b+c & uv & x-y & 27 \\ a+b & u+v & z & 134 \\ a & 3u+vw & xyz & 2978 \end{array} $ Οοίζει ςημ ρςξίυιρη ςχμ ρςηλώμ: κέμςοξ, αοιρςεοά, κέμςοξ, δενιά Επιβάλει αλλαγή γοαμμήπ Χχοίζει ςημ μια ρςήλη από ςημ άλλη

43 \begin{eqnarray} x & = & 17y \\ y & > & a+b+c + \nonumber \\ & d + e +f \end{eqnarray} Μημ αοιθμείπ ςημ γοαμμή ασςή x 17y (2) y a b c Η αοίθμηρη κάθε γοαμμήπ γίμεςαι ασςόμαςα. d e f (3)

44 Σξ πεοιβάλλξμ ασςό ποξρπαθεί μα μιμηθεί ςξμ ςοόπξ λειςξσογίαπ ςηπ γοατξμηυαμήπ. Θέςει μα ρημάδια tabs για ςημ εσθσγοάμμιρη ςχμ ρςηλώμ. Σα tabs ςίθεμςαι με ςξ ρύμβξλξ \= Μεςάβαρη ρςξ επόμεμξ tab γίμεςαι με ςξ ρύμβξλξ \>

45 The tabbing environment starts a new line. \begin{tabbing} Εάν \= βρέτει: \\ \> ηόηε πάρε και \= βάλε μπόηες, \\ \> \> πάρε καπέλλο; \\ \> αλλοιώς \> νηύζοσ ελαθρά. \\ Καλεμέρα!!! \end{tabbing} Ηηαν οδεγίες προς... νασηιλομένοσς. The tabbing environment starts a new line. Εάμ βοέυει: ςόςε πάοε και βάλε μπόςεπ, αλλξιώπ Καλημέοα!!! πάοε καπέλλξ; μςύρξσ ελατοά. Ήςαμ ξδηγίεπ ποξπ... μασςιλξμέμξσπ

46 Εάμ μεςακιμηθξύμε με ςξ \> ρςξ επόμεμξ tab, εάμ ήδη ςξ έυξσμε νεπεοάρει με ςξ κείμεμξ πξσ έυξσμε γοάφει, ςόςε «η κεταλή» ςηπ γοατξμηυαμήπ ΟΠΙΘΟΧΩΡΕΙ και γοάτει πάμχ ρςα ποξηγξύμεμα. Εάμ θέλξσμε μα ρςξιυίρξσμε ρςήλεπ με ρσγκεκοιμέμα πλάςη πυ η ποώςη μα έυει ςξ πλάςξπ ςηπ έκτοαρηπ η δεύςεοη ςόςε γοάτξσμε: \begin{tabbing} \= \= \kill Nice \> Flower \> Rose \\... \end{tabbing} Σξ \kill απξςοέπει ςημ εμτάμιρη ςηπ γοαμμήπ, αλλά ςα tabs έυξσμ ςεθεί.

47 Μξιάζει με ςξ πεοιβάλλξμ array. Σξ array ςαιοιάζει καλλίςεοα για μαθημαςικά. Σξ tabular λειςξσογεί και για μαθημαςικά αλλά και για απλό κείμεμξ.

48 Σξ ρύμβξλξ υοηριμξπξιείςαι ρςα ξοίρμαςα ςξσ tabular για ςημ δημιξσογία κάθεςχμ διαυχοιρςικώμ γοαμμώμ. Η εμςξλή \hline ρςημ αουή ή μεςά από αλλαγή γοαμμήπ (με \\) δημιξσογεί μια ξοιζόμςια γοαμμή απ άκοξσ ειπ άκοξμ. Η εμςξλή \cline{i-j} δημιξσογεί μια ξοιζόμςια γοαμμή νεκιμώμςαπ από ςημ ρςήλη i και καςαλήγξμςαπ ρςημ ρςήλη j.

49 \begin{tabular}{ l lr } \hline Sugar & regular & \$10.50 \\ \cline{2-3} & thin & \\ \hline Liver & stuffed & \\ \cline{1-1} \cline{3-3} Spleen & & 9.20 \\ \hline Icecream & Chocolate & 5.70 \\ \hline \end{tabular} Sugar regular $10.50 thin Liver stuffed Spleen 9.20 Icecream Chocolate 5.70

50 Η εμςξλή \multicolumn επιςσγυάμει ςημ ενάπλχρη εμόπ πεδίξσ ρε πεοιρρόςεοεπ ρςήλεπ, εμςόπ εμόπ πεοιβάλλξμςξπ tabular. Παοαςηοήρςε όςι η λένη style καςαλαμβάμει 2 ρςήλεπ ρςξ παοάδειγμα. type smart rather silly red puce style short tall \begin{tabular}{ l l r } \hline \hline \emph{type} & \multicolumn{2}{c }{\emph{style}} \\ \hline smart & red & short \\ rather silly & puce & tall \\ \hline \hline \end{tabular} \multicolumn{n}{code}{content} n είμαι ξ αοιθμόπ ςωμ καςαλαμβαμόμεμωμ ρςηλώμ code είμαι ξ κώδικαπ ρςξίυιρηπ και κάθεςχμ γοαμμώμ content είμαι ςξ πεοιευόμεμξ πξσ καςαλαμβάμει ςιπ n ρςήλεπ

51 Labels Εάμ θέλξσμε μα αματεοθξύμε ρε κάπξια ενίρχρη πξσ σπάουει ρςξ έγγοατξ, πυ: Όπωπ ταίμεςαι ρςημ ενίρωρη (15), η πξρόςηςα ςόςε ποέπει μα έυξσμε δώρει έμα «όμξμα» ρςημ ενίρχρη. Σα ξμόμαςα δίδξμςαι με ςημ εμςξλή: \label

52 Σξ Latex θα «μεςοήρει» ςιπ ενιρώρειπ και θα βάλει ςξμ ρχρςό αοιθμό (ρςημ πεοίπςχρή μαπ ςξ 15). \begin{equation} \label{albert} E = m c^2 \end{equation}... Όπως φαίνεται στην εξίσωση (\ref{albert}), η ποσότητα... Η αματξοά γίμεςαι με ςημ εμςξλή \ref{albert}.

53 Η εμςξλή \label υοηριμξπξιείςαι όυι μόμξ για ενιρώρειπ, αλλά και για μα ξμξμάρει παοαγοάτξσπ, πίμακεπ, εικόμεπ, λίρςεπ. Επίρηπ ρε ρσμδσαρμό με ςημ εμςξλή \pageref (αμςί \ref) υοηριμξπξιείςαι για αματξοά ρε ρσγκεκοιμμέμη ρελίδα. Πυ. Η ανάλυςη που ακολουθεί \label{analysis}... όπωσ αναλύεται ςτην ςελίδα \pageref{analysis}, δεν υπάρχει

54 Για επιρςξλέπ σπάουξσμ ξοιρμέμεπ ρυεςιζόμεμεπ εμςξλέπ, όπχπ: \address \signature \begin{letter} \end{letter} \opening{ } \closing{ } \cc

55 \documentclass{letter} \address{neokaisareia \\ P.O. Box 365 \\ Ioannina GREECE} \signature{isaac E. Lagaris} \begin{document} \begin{letter} {Paula Geka \\ Education Division \\ University of Ioannina} \opening{dear Ms Geka,} I am pleased to inform you that my new book entitled: "Optimization theory and software" is ready and available from the publisher. \closing{best regards,} \cc{g. Dennis, V Drin} \end{letter} \end{document}

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75 plot(y): plots the columns of Y versus the index of each value when Y is a real number plot(x1,y1,...,xn,yn): plots each vector Yn versus vector Xn on the same axes. If one of Yn or Xn is a matrix and the other is a vector, it plots the vector versus the matrix row or column with a matching dimension to the vector. If Xn is a scalar and Yn is a vector, it plots discrete Yn points vertically at Xn. plot(x1,y1,linespec,...,xn,yn,linespec): plots lines defined by the Xn,Yn,LineSpec triplets, where LineSpec specifies the line type, marker symbol, and color. You can mix Xn,Yn,LineSpec triplets with Xn,Yn pairs: plot(x1,y1,x2,y2,linespec,x3,y3). plot(...,'propertyname',propertyvalue,...,...): manipulates plot characteristics by setting lineseries properties (of lineseries graphics objects created by plot). Enter properties as one or more name-value pairs. Property name-value pairs apply to all the lines plotted. You cannot specify name-value pairs for each set of data. plot(axes_handle,...): plots using axes with the handle axes_handle instead of the current axes (gca). h = plot(...): returns a column vector of handles to lineseries objects, one handle per line.

76 Plot a sine curve. x = -pi:.1:pi; y = sin(x); plot(x,y) Create line plot using specific line width, marker color, and marker size. x = -pi:pi/10:pi; y = tan(sin(x)) - sin(tan(x)); plot(x,y,'--rs','linewidth',2,... 'MarkerEdgeColor','k',... 'MarkerFaceColor','g',... 'MarkerSize',10)

77 Modify axis tick marks and tick labels and annotate the graph. x = -pi:.1:pi; y = sin(x); plot(x,y) set(gca,'xtick',-pi:pi/2:pi) set(gca,'xticklabel',{'-pi','- pi/2','0','pi/2','pi'}) title('sine Function'); xlabel('radians'); ylabel('function Value'); x = -pi:.1:pi; y = sin(x); p = plot(x,y) set(gca,'xtick',-pi:pi/2:pi) set(gca,'xticklabel',{'-pi','- pi/2','0','pi/2','pi'}) xlabel('-\pi \leq \Theta \leq \pi') ylabel('sin(\theta)') title('plot of sin(\theta)') % \Theta appears as a Greek symbol (see String) % Annotate the point (-pi/4, sin(-pi/4)) text(-pi/4,sin(-pi/4),'\leftarrow sin(- \pi\div4)',... 'HorizontalAlignment','left') % Change the line color to red and % set the line width to 2 points set(p,'color','red','linewidth',2)

78 Plot multiple line plots on the same axes. plot(sin(x)); % hold axes and all lineseries properties, such as % ColorOrder and LineStyleOrder, for the next plot hold all plot(sin(x+(pi/4))); Set line color to be always black and line style order to cycle through solid, dashdot, dash-dash, and dotted line styles. set(0,'defaultaxescolororder',[0 0 0],... 'DefaultAxesLineStyleOrder',' :') plot(sin(x)) hold all plot(cos(x)) hold all plot(log(abs(x)))

79 x = 0:.2:20; y = sin(x)./sqrt(x+1); y(2,:) = sin(x/2)./sqrt(x+1); y(3,:) = sin(x/3)./sqrt(x+1); plot(x,y)

80 Figure Windows in Plot Edit Mode The MATLAB figure window supports a point-and-click editing mode that you can use to customize the appearance of your graph. This section describes how to enter plot edit mode and perform basic editing tasks, including selecting, cutting, copying, pasting, moving, and resizing objects and modifying other plot properties. The following figure illustrates some capabilities of plot edit mode.

81 Placing Markers at Every Tenth Data Point You can use fewer data points to plot the markers than you use to plot the lines. This example plots the data twice using a different number of points for the dotted line and marker plots: x1 = 0:pi/100:2*pi; x2 = 0:pi/10:2*pi; plot(x1,sin(x1),'r:',x2,sin(x2),'r+') Figure Windows Graphing functions automatically open a new figure window if there are no figure windows already created. If there are multiple figure windows open, MATLAB uses the one that is designated as the "current figure" (the last figure used or clicked on). To make an existing figure window the current figure, you can click the mouse while the pointer is in that window or you can type, figure(n) where n is the number in the figure title bar. To open a new figure window and make it the current figure, type figure

82 Displaying Multiple Plots in One Figure The subplot command enables you to display multiple plots in the same window or print them on the same piece of paper. Typing subplot(m,n,p) partitions the figure window into an m-by-n matrix of small subplots and selects the p th subplot for the current plot. The plots are numbered along the first row of the figure window, then the second row, and so on. For example, these statements plot data in four different subregions of the figure window: t = 0:pi/10:2*pi; [X,Y,Z] = cylinder(4*cos(t)); subplot(2,2,1); mesh(x) subplot(2,2,2); mesh(y) subplot(2,2,3); mesh(z) subplot(2,2,4); mesh(x,y,z)

83

84

85

86 Άσκηση 1 Α) Να βρεθεί αμ υπάρχει το σημείο τομής τωμ ευθειώμ (μα περμάμε όλες οι ευθείες από το ίδιο σημείο) : <x,y,z>=<1,2,3> + t<0,1,1> και <x,y,z>=<1,1,1> + s<1,1,1> και <x,y,z>=<0,2,3> + u<1,0,0> Β) Να βρεθεί αμ υπάρχει το σημείο τομής του επιπέδου και τωμ ευθειώμ (μα περμάμε όλα από το ίδιο σημείο) : x+y+z=1 και <x,y,z>=<1,2,3> + t<0,1,1> και <x,y,z>=<1,2,3> + u<1,0,0>

87 Άρκηρη 2 Έρςχ ξι εσθείεπ ςηπ μξοτήπ: (ε) x=t, y = 1+at, z = 1+bt, όπξσ ςξ a και b είμαι παοάμεςοξι. Να σπξλξγιρςξύμ ξι ςιμέπ ςχμ a,b ώρςε η εσθεία μα πεομάει από ςξ ρημείξ (1,2,3). Ελέγνςε αμ η εσθεία πξσ βοήκαςε πεομάει και από ςξ Ο(0,0,0).

88 Άρκηρη 3 Να βοεθεί αμ σπάουει ςξ ρημείξ ςξμήπ ςχμ εσθειώμ (μα πεομάμε όλεπ ξι εσθείεπ από ςξ ίδιξ ρημείξ) : <x,y,z>=<0,0,0> + t<1,2,3> και <x,y,z>=<1,1,1> + s<1,1,1> και <x,y,z>=<1,2,3> + u<1,1,1>

89 Άρκηρη 4 Να βοεθoύμ όλα ςα διάμσρμαςα ςξσ επιπέδξσ μήκξσπ 1, πξσ είμαι κάθεςα με ςξ <1,1>. Να βοεθoύμ όλα ςα διάμσρμαςα ςξσ επιπέδξσ μήκξσπ 2, πξσ είμαι παοάλληλα με ςξ <1,1>.