Συστήματα Γνώσης Knowledge Systems

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συστήματα Γνώσης Knowledge Systems"

Transcript

1 Συστήματα Γνώσης Knowledge Systems 1

2 Συστήματα Γνώσης Συστήματα που αναπαριστούν και χρησιμοποιούν γνώση για να εκτελέσουν κάποια λειτουργία. Συντόμευση του όρου Συστήματα βασισμένα στη Γνώση (Knowledgebased Systems) Περιλαμβάνουν: Τα έμπειρα συστήματα Συστήματα στα οποία η γνώση δεν προέρχεται από ειδικούς αλλά αποτελεί επιστημονική-τεχνολογική γνώση ή γνώση καταγεγραμμένη σε βάσεις δεδομένων, τεχνικές αναφορές, κλπ. Η ανάγκη για τα Συστήματα Γνώσης προήλθε από τη δυσκολία: Εκμαίευσης της γνώσης του ειδικού από το μηχανικό της γνώσης. Κατανόησης και μετατροπής της γνώσης σε εύχρηστα υπολογιστικά μοντέλα. Συλλογιστικές που χρησιμοποιούνται: Συλλογιστική βασισμένη σε μοντέλα (model-based reasoning), Ποιοτική συλλογιστική (qualitative reasoning) 2

3 Συλλογιστική Βασισμένη σε Μοντέλα Model-Based Reasoning (1/3) Αναπαριστά τη δομή και λειτουργία πραγματικών (φυσικών) συστημάτων. Χρησιμοποιεί βασικές επιστημονικές ή τεχνικές αρχές αντί εμπειρικής γνώσης. Χρησιμοποιείται κυρίως σε εφαρμογές διάγνωσης (model-based diagnosis). Μειονέκτημα εμπείρων συστημάτων που πραγματοποιούν διάγνωση: Συσχετίζουν ένα σύνολο παρατηρήσιμων παραμέτρων του φυσικού συστήματος, με ένα σύνολο παρατηρήσιμων δυσλειτουργιών. Τα φυσικά συστήματα αντιμετωπίζονται σαν "μαύρα κουτιά" (blackbox). Η συμπεριφορά του συστήματος καθορίζεται από τη συμπεριφορά του στο παρελθόν σε παρόμοιες περιπτώσεις, οι οποίες έχουν αποτυπωθεί ως εμπειρία. Δεν μπορεί να διαγνώσει νέες δυσλειτουργίες που δεν έχουν αντιμετωπισθεί στο παρελθόν, επειδή δεν έχουν αποτυπωθεί ως 3

4 Συλλογιστική Βασισμένη σε Μοντέλα (2/3) Πλεονέκτημα συστημάτων που πραγματοποιούν διάγνωση βασισμένη σε μοντέλα: Οι κατασκευαστές γνωρίζουν περισσότερα για τον τρόπο λειτουργίας ενός συστήματος από τους ειδικούς που το χειρίζονται. Η περιγραφή του φυσικού συστήματος συνίσταται στις βασικές αρχές λειτουργίας του και όχι στις περιπτώσεις βλαβών που παρατηρήθηκαν. Με τον τρόπο αυτό είναι σε θέση να αντιμετωπίσουν καταστάσεις που δεν έχουν συναντήσει στο παρελθόν. Μοντέλο συστήματος: Δομή και βασικές λειτουργίες ενός φυσικού συστήματος. Είδη μοντέλων: Μαθηματικά μοντέλα: Περιγράφουν με αναλυτικές εξισώσεις ένα σύστημα. Στοχαστικά μοντέλα: Περιγράφουν στατιστικά τη λειτουργία ενός συστήματος. Αιτιοκρατικά μοντέλα: 4

5 Συλλογιστική Βασισμένη σε Μοντέλα (3/3) Η εκμαίευση γνώσης αντικαθίσταται από την αποτύπωση του μοντέλου ενός φυσικού συστήματος. Δεν είναι εύκολη δουλειά, αλλά είναι λιγότερο πολύπλοκη και περισσότερο προβλέψιμη διαδικασία από την αλληλεπίδραση με έναν άνθρωπο-ειδικό. Οι βασικές διαγνωστικές λειτουργίες είναι συνήθως ανεξάρτητες από το προς εξέταση σύστημα. Μπορεί να μεταβληθεί μόνο το μοντέλο και να επαναχρησιμοποιηθεί ο πυρήνας του διαγνωστικού συστήματος για άλλα φυσικά συστήματα. Τα απλά συστήματα βασίζονται μόνο σε τοπικές αλληλεπιδράσεις γειτονικών τμημάτων του φυσικού συστήματος. 5 Απαιτείται τοπική προώθηση των ιδιοτήτων μεταξύ γειτονικών τμημάτωνεξαρτημάτων.

6 Λειτουργία Διαγνωστικού Συστήματος Η πραγματική συμπεριφορά του φυσικού συστήματος συγκρίνεται με τη συμπεριφορά που προβλέπει το μοντέλο. Οι διαφορές που παρατηρούνται μπορεί να οφείλονται σε δυσλειτουργία εξαρτημάτων ή των αισθητήρων. Στα συστήματα συλλογιστικής των μοντέλων χρησιμοποιούνται όλες οι γνωστές μέθοδοι αναπαράστασης γνώσης. Οι κανόνες μπορούν να αναπαραστήσουν την αιτιότητα σε ένα τέτοιο σύστημα. 6 Κανόνες Προσομοίωσης: προσομοιώνουν τους φυσικούς περιορισμούς και νόμους που διέπουν το σύστημα, π.χ. ροή ηλεκτρικού ρεύματος. Κανόνες Εξαγωγής Συμπερασμάτων: εξάγουν

7 Kate Παρακολουθεί σε πραγματικό χρόνο συστήματα ελέγχου για την εκτόξευση διαστημικών λεωφορείων της NASA. Μοντέλο φυσικού συστήματος: Περιγραφή των εξαρτημάτων του συστήματος και των συνδέσεων μεταξύ τους. Λειτουργία κάθε εξαρτήματος μέσα στο σύστημα. Η λειτουργική εξάρτηση (Functional Dependency) είναι μια (αντιστρέψιμη) μαθηματική συνάρτηση που υπολογίζει την έξοδο κάθε εξαρτήματος ως συνάρτηση των εισόδων του. Καταγράφονται 2 είδη τιμών στην είσοδο: Εντολές: Εξωτερικές παράμετροι λειτουργίας του φυσικού συστήματος Π.χ. εξωτερικές ρυθμίσεις για πίεση της αντλίας, έλεγχο ροής βαλβίδας, τάση ρεύματος, κλπ. Οι τιμές θεωρούνται γνωστές και υπεράνω κάθε αμφισβήτησης. 7

8 Φάση παρακολούθησης και διαπίστωσης προβλημάτων Καταγραφή των μετρήσεων των αισθητήρων (παρατηρούμενες τιμές). Υπολογισμός των τιμών που έπρεπε να έχουν θεωρητικά οι αισθητήρες αν το φυσικό σύστημα λειτουργούσε κανονικά, σύμφωνα με το μοντέλο (προβλεπόμενες τιμές). Σύγκριση των προβλεπόμενων τιμών με τις παρατηρούμενες. Αν παρατηρηθεί κάποια ασυμφωνία τότε πρέπει να αναζητηθεί η αιτία της στη δεύτερη φάση. 2 η φάση: Εντοπισμός προβλημάτων Εντολές Μοντέλο Μετρήσεις 8 1 η φάση: Παρακολούθηση συστήματος και διαπίστωση προβλημάτων

9 Λειτουργία του Συστήματος Kate Φάση Εντοπισμού Προβλημάτων Τα εξαρτήματα που θεωρούνται υπεύθυνα για τις ασυμφωνίες σημειώνονται ως ύποπτα. Όλα τα εξαρτήματα που συνδέονται άμεσα ή έμμεσα με τους αισθητήρες που κατέγραψαν τις ασυμφωνίες, καθώς και οι ίδιοι οι αισθητήρες. Υπολογισμός των θεωρητικών τιμών των εξαρτημάτων Για κάθε εξάρτημα Α υποθέτουμε ότι όλα τα εξαρτήματα που συνδέουν έμμεσα το Α με τον αισθητήρα Β λειτουργούν σωστά. Ουσιαστικά υποθέτουμε πως υπάρχει μόνο μία βλάβη στο σύστημα. Υπολογίζεται μαθηματικά η κατάσταση του Α από τη μέτρηση της τιμής του αισθητήρα Β, μέσω της λειτουργικής εξάρτησης. Σταδιακά "αθωώνονται" τα ύποπτα εξαρτήματα. 9 Τα εξαρτήματα που παραμένουν: Μπορούν να αποδειχθούν ότι είναιπράγματι "ένοχα", ή Δεν είναι δυνατόν να "αθωωθούν". Επιθυμητό είναι να μείνει μόνο ένα εξάρτημα στο οποίο εντοπίζεται η βλάβη.

10 Λειτουργία του Συστήματος Kate Κριτήρια "Αθώωσης" Ύποπτων Εξαρτημάτων Αν ένα εξάρτημα Α λειτουργεί προβληματικά, τότε όλα τα εξαρτήματα που το συνδέουν έμμεσα με κάποιον ασύμφωνο αισθητήρα Β πρέπει να έχουν διαφορετικές υποθετικές τιμές από τις προβλεπόμενες. Αν δε συμβαίνει κάτι τέτοιο, τότε το εξάρτημα Α είναι αθώο. Αν δεν μπορεί να υπολογιστεί η υποθετική τιμή ενός ύποπτου εξαρτήματος, τότε σημαίνει ότι αυτό δεν είναι σε θέση να επηρεάσει τους ασύμφωνους αισθητήρες και θεωρείται αθώο. Αν η υποθετική τιμή ενός ύποπτου εξαρτήματος συμπίπτει με την προβλεπόμενη, τότε το εξάρτημα λειτουργεί κανονικά και πρέπει να αθωωθεί. Αν η υποθετική τιμή ενός ύποπτου εξαρτήματος δε συμπίπτει με την προβλεπόμενη, τότε υποθέτουμε ότι το συγκεκριμένο εξάρτημα δυσλειτουργεί. Αν δεν "εξηγούνται" οι ενδείξεις των αισθητήρων, το εξάρτημα δεν μπορεί να θεωρηθεί υπαίτιο της δυσλειτουργίας και αθωώνεται. 10

11 Παράδειγμα Διάγνωσης βασισμένης σε Μοντέλο Εντολές Ε 1 Ε 2 Ε 3 Ε 4 Σ 11 Σ 12 Σ 13 Σ 14 Εξαρτήματα Σ 21 Σ 22 Σ Μετρήσεις Μ 1 Μ 2 Μ 3 Μ 4 Μ 5

12 Συλλογιστική των Μοντέλων Πλεονεκτήματα Μειώνεται το υψηλό κόστος απόκτησης της γνώσης. Μεταβιβάζεται η ανάγκη καταγραφής της εμπειρικής γνώσης ενός ειδικού στην ανάγκη περιγραφής ενός μοντέλου της συμπεριφοράς ενός φυσικού συστήματος. Δε χρειάζεται να προβλεφθούν και να καταγραφούν όλες οι πιθανές βλάβες σε ένα σύστημα. Μειονεκτήματα Αδυναμία αναπαράστασης και χρήσης ευριστικής και αβέβαιης γνώσης. Προϋπόθεση της βλάβης ενός μόνο εξαρτήματος. Λογικοφανής υπόθεση που επιβεβαιώνεται στατιστικά, αλλά δεν ισχύει πάντα και για όλα τα συστήματα. Άσκοπη η κατασκευή μοντέλου όταν δεν είναι δυνατή η 12τοποθέτηση αισθητήρων στο εσωτερικό του συστήματος

13 Ποιοτική Συλλογιστική Qualitative Reasoning Συνδέεται με τη συλλογιστική βασισμένη σε μοντέλα. Προσομοιώνει κάποιο φυσικό σύστημα βάσει ενός ποιοτικού και όχι ποσοτικού ή αριθμητικού μοντέλου. Η ποιοτική κατανόηση της λειτουργίας ενός φυσικού συστήματος είναι απλούστερη και πολλές φορές ουσιαστικότερη από την ποσοτική κατανόηση του μοντέλου. Χρησιμοποιείται αντί της ποσοτικής συλλογιστική, όταν Το ποσοτικό μοντέλο του φυσικού συστήματος είναι πολύπλοκο, ή Δεν υπάρχουν αρκετά δεδομένα για να δημιουργηθεί ποσοτικό μοντέλο. Η ποιοτική προσομοίωση προβλέπει όλα τα πιθανά αλλά και τα απίθανα πρότυπα συμπεριφοράς του συστήματος. Είναι πλήρης αλλά όχι ορθή. Π.χ., προβλέπει όλες τις πραγματικές πιθανές συμπεριφορές μιας μπάλας που εκτοξεύεται προς τα πάνω, αλλά και την (απίθανη) αέναη προς τα πάνω κίνηση της. Το πρόβλημα δεν οφείλεται στην τεχνική, αλλά στον τρόπο 13 εφαρμογής

14 Το Σύστημα Qsim Γλώσσα περιγραφής ποιοτικών καταστάσεων που μπορεί να βρεθεί ένα σύστημα. Οι ποιοτικές καταστάσεις καθορίζονται από παραμέτρους, οι οποίες μπορεί να αυξάνονται, να μειώνονται, ή να παραμένουν σταθερές, ποιοτικά και όχι αριθμητικά. Φυσικές παράμετροι (physical parameters) του συστήματος Περιορισμοί (constraints) που καθορίζουν τις συσχετίσεις (relationships) των παραμέτρων μεταξύ τους. Κάθε φυσική παράμετρος αναπαρίσταται ως συνάρτηση χρόνου. Ο χρόνος είναι διακριτός. Στα κρίσιμα χρονικά σημεία η συνάρτηση που αναπαριστά τη φυσική παράμετρο αλλάζει τιμή. Χρησιμοποιούνται και τα χρονικά διαστήματα (time intervals) μεταξύ δύο χρονικών σημείων. Οι παράμετροι παίρνουν τιμές από το σύνολο διακεκριμένων τιμών (landmark values). 14 Πλήρες διατεταγμένο σύνολο των τιμών της παραμέτρου στα κρίσιμα

15 Παραδείγματα Συσχετίσεων Συσχέτιση Επιτάχυνση = dταχύτητα dt Δύναμη = μάζα * επιτάχυνση Οι λαμπτήρες μεγαλύτερης ισχύος παράγουν μεγαλύτερη φωτεινότητα Qsim DERIV(velocity acceleration) MULT(mass acceleration force) M+(wattage lumens) Η μείωση του μεγέθους ενός υπολογιστή αυξάνει την υπολογιστική ισχύ του M-(computer-size speed) 15

16 Σύστημα Qsim Ποιοτική Προσομοίωση Καθορισμός των τιμών όλων των παραμέτρων σε κάποιο χρονικό σημείο ή διάστημα. Για τον υπολογισμό των δυνατών μεταβολών χρησιμοποιείται ο πίνακας επιτρεπτών μεταβολών μεταξύ 2 καταστάσεων που υπάρχουν στο Qsim. Μεταβάσεις τύπου P, από ένα χρονικό σημείο (point) σε ένα χρονικό διάστημα. Μεταβάσεις τύπου I, από ένα διάστημα (interval) σε ένα σημείο. Για να βρεθούν οι επιτρεπτές μεταβολές σε κάποια συγκεκριμένη κατάσταση, πρέπει: Να ταυτοποιηθούν οι παράμετροι της προηγούμενης κατάστασης με τη μεσαία στήλη. Να παραχθούν οι δυνατές τιμές της επόμενης κατάστασης από την τρίτη στήλη. Να απορριφθούν κάποιες από τις παραπάνω μεταβολές, όταν: Δεν είναι συμβατές με τους περιορισμούς του συστήματος. Δε διαφοροποιούν την προηγούμενη κατάσταση. 16 Όταν δεν είναι δυνατός ο περιορισμός των νέων καταστάσεων σε μία

17 Επιτρεπτές Μεταβολές Μεταξύ 2 Καταστάσεων Μετάβαση τύπου P Από κατάσταση QS(f, ti) Προς κατάσταση QS(f, ti, ti+1) P 1 (l j, std) (l j, std) P 2 (l j, std) ([l j, l j+1 ], inc) P 3 (l j, std) ([l j-1, l j ], dec) P 4 (l j, inc) ([l j, l j+1 ], inc) P 5 ([l j, l j+1 ], inc) ([l j, l j+1 ], inc) P 6 (l j, dec) ([l j-1, l j ], dec) P 7 ([l j, l j+1 ], dec) ([l j, l j+1 ], dec) 17 Μετάβαση τύπου I Από κατάσταση QS(f, ti, ti+1] Προς κατάσταση QS(f, ti+1] I 1 (l j, std) (l j, std) I 2 ([l j, l j+1 ], inc) (l j+1, std) I 3 ([l j, l j+1 ], inc) (l j+1, inc) I 4 ([l j, l j+1 ], inc) ([l j, l j+1 ], inc) I 5 ([l j, l j+1 ], dec) (l j, std) I 6 ([l j, l j+1 ], dec) (l j, dec) I 7 ([l j, l j+1 ], dec) ([l j, l j+1 ], dec) I 8 ([l j, l j+1 ], inc) (l*, std) I 9 ([l j, l j+1 ], dec) (l*, std)

18 Το Παράδειγμα της Μπάλας Φυσικές παράμετροι: q Y = το ύψος στο οποίο υψώνεται η μπάλα (όχι απαραίτητα το μέγιστο) V = η ταχύτητα με την οποία η μπάλα ανεβαίνει και κατεβαίνει A = η επιτάχυνση της μπάλας Περιορισμοί: 18 DERIV(Y, V): V = DERIV(V,A): A = dy dv dt dt A(t) = g < 0 (σταθερά της βαρύτητας)

19 Το Παράδειγμα της Μπάλας Χρονικό Σημείο t 0 Η μπάλα εκτοξεύεται προς τα πάνω σε σχέση με το έδαφος. QS(A,t 0 ) = g QS(V,t 0 ) = V 0 QS(Y,t 0 ) = 0 Χρονικό Διάστημα [t 0, t 1 ] Η μπάλα κινείται προς τα πάνω χωρίς να είναι γνωστό ακόμα το σημείο στο οποίο θα σταματήσει. QS(A,t 0,t 1 ) = (g,std) Η τιμή της επιτάχυνσης είναι g, ενώ ο ρυθμός μεταβολής της είναι σταθερός (std). QS(V,t 0,t 1 ) = ([0, ],dec) Η ταχύτητα μειώνεται και η τιμή της είναι κάπου μεταξύ της αρχικής τιμής (οποιαδήποτε) και του μηδενός. 19 QS(Y,t 0,t 1 ) = ([0, ],inc) Το ύψος της μπάλας μεγαλώνει και η τιμή του είναι μεταξύ της

20 Χρονικό Σημείο t 1 Η μπάλα θα φτάσει στο μέγιστο ύψος. QS(A,t 0,t 1 ) QS(A,t 1 ) Επειδή η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι σταθερή, η μόνη επιτρεπτή μεταβολή είναι να παραμείνει σταθερή η τιμή της επιτάχυνσης, δηλαδή (g,std) (g,std) (λόγω I 1 ). Δυνατές μεταβολές της ταχύτητας: S(V,t 0,t 1 ) QS(V,t 1 ). [0, ],dec) (0,std) 20 Κατάσταση που δεν είνα δυνατό να υπάρξει. Η ταχύτητα μηδενίζεται και παραμένει σταθερή (μετάβαση I 5 ). ([0, ],dec) (0,dec) Κατάσταση που Η ταχύτητα μηδενίζεται ενώ μειώνεται συνεχώς (μετάβαση δεν διαφοροποιεί I 6 ). την προηγούμενη. ([0, ],dec) ([0, ],dec) Η ταχύτητα συνεχίζει να έχει κάποια θετική τιμή, όχι απαραίτητα την ίδια με πριν, ενώ μειώνεται συνεχώς Κατάσταση (μετάβαση I 7 ). που δεν είναι ([0, ],dec) (L*,std) δυνατό να

21 Χρονικό Σημείο t 1 Δυνατές μεταβολές του ύψους: QS(Y,t 0,t 1 ) QS(Y,t 1 ). ([0, ],inc) ([0, ],inc) Το ύψος συνεχίζει να έχει θετική τιμή, όχι απαραίτητα την ίδια με πριν, ενώ αυξάνεται συνεχώς. ([0, ],inc) (L*,std) την Το ύψος άλλαξε παίρνοντας μία καινούρια τιμή και προηγούμενη. παραμένει σταθερό. Κατάσταση που δεν είναι ([0, ],inc) (,std), ([0, ],inc) (,inc) δυνατό να Το ύψος παίρνει τη μέγιστη τιμή του, συνεπώς η μπάλα υπάρξει. φεύγει στο άπειρο είτε διατηρώντας σταθερό ύψος, είτε αυξανόμενο. Προκύπτει η ακόλουθη, μοναδική ποιοτική κατάσταση: QS(A,t1) = (g,std) QS(V,t1) = (0,dec) 21 QS(Y,t1) = (Y new,std) Έχει "ανακαλυφθεί" μία καινούρια διακεκριμένη τιμή για τη Κατάσταση που δεν διαφοροποιεί

22 Συλλογιστική Βασισμένη σε Περιπτώσεις Case-Based Reasoning Χρησιμοποιεί συγκεκριμένες περιπτώσεις ή παραδείγματα προβλημάτων που αντιμετωπίστηκαν στο παρελθόν για την επίλυση νέων προβλημάτων Η επιλογή της κατάλληλης περίπτωσης βασίζεται στην ομοιότητά της με την τωρινή. Στα έμπειρα συστήματα η γνώση αποτυπώνεται με τη μορφή εμπειρικών κανόνων. Η εμπειρία καταγράφεται στιγμιαία και αφομοιώνεται (implicit knowledge), αντί να καταγράφεται λεπτομερώς και σαφώς (explicit knowledge). Αρχιτεκτονική συστήματος που χρησιμοποιεί συλλογιστική περιπτώσεων: Βιβλιοθήκη παλιών περιπτώσεων. Μέθοδος ταιριάσματος και ανάκλησης περιπτώσεων από τη βιβλιοθήκη, βάσει των χαρακτηριστικών του προβλήματος. Μέθοδος προσαρμογής της λύσης που δόθηκε στο παρελθόν, όταν η 22 τωρινή περίπτωση δεν είναι ακριβώς ίδια με την παλιά. Μέθοδος δοκιμής, επαλήθευσης και επιδιόρθωσης της

23 Συλλογιστική των Περιπτώσεων Κύκλος Λειτουργίας Νέα Περίπτωση (χωρίς λύση) Ανάκληση Προστιθέμενη Περίπτωση Αποθηκευμένη Περίπτωση Εκμάθηση Βιβλιοθήκη Περιπτώσεων Προσαρμογή 23 Διορθωμένη Νέα Περίπτωση Επαλήθευση Νέα Περίπτωση (με λύση)

24 Περιπτώσεων Η οργάνωση της βιβλιοθήκης μπορεί να γίνει: Με απλό τρόπο, π.χ. παράθεση περιπτώσεων, ή Ιεραρχικά, όπου οι περιπτώσεις οργανώνονται σε επίπεδα, βάσει των παραμέτρων εισόδου ή τους στόχους του προς επίλυση προβλήματος. Η αναζήτηση στη βιβλιοθήκη βασίζεται σε "έξυπνη" δεικτοδότηση των περιπτώσεων (case indexing), για να είναι αποδοτική. Δεν πρέπει να αντιστοιχούν πολλές περιπτώσεις σε συγκεκριμένες τιμές των παραμέτρων, γιατί θα ανακαλούνται πολλές άσχετες περιπτώσεις. Η πολύ αυστηρή συνεκτικότητα μπορεί να οδηγήσει σε αντίθετα αποτελέσματα, γιατί τις περισσότερες φορές δε θα "ταιριάζει" καμιά περίπτωση. Δεικτοδότηση βασισμένη σε εξηγήσεις (explanation-based indexing): Οι περιπτώσεις δεικτοδοτούνται βάσει κάποιων παρατηρούμενων χαρακτηριστικών του προβλήματος πριν και μετά από κάποια δράση. Επεξήγηση του λόγου για τον οποίο δόθηκαν τα χαρακτηριστικά. 24 Περιγραφή του στόχου που προσπαθεί να επιτευχθεί από τη

25 Συστήματα Συλλογιστικής των Περιπτώσεων Απαιτούν τη δημιουργία και "σωστή" δεικτοδότηση βιβλιοθήκης περιπτώσεων από άνθρωπο-ειδικό με εμπειρία στα προβλήματα που αντιμετωπίζει το σύστημα. Ο χρήστης εισάγει το πρόβλημα που αντιμετωπίζει και ζητά από το σύστημα να του εμφανίσει από τη βιβλιοθήκη τις περιπτώσεις που ταιριάζουν. Η σύγκριση βασίζεται στην ταύτιση των χαρακτηριστικών του προβλήματος. Ο χρήστης ή το σύστημα κρίνει αν η ανακληθείσα περίπτωση είναι σωστή και αν όχι ζητά κάποια επόμενη. Για να αυξηθεί το ποσοστό επιτυχημένης ταύτισης περιπτώσεων γίνεται: Αξιολόγηση των χαρακτηριστικών του προβλήματος βάσει της σπουδαιότητάς τους. Όχι αυστηρή ταύτιση, αλλά μέσα σε κάποιο εύρος ανεκτικότητας (tolerance). Όταν ανακληθεί κάποια περίπτωση, η λύση που υιοθετήθηκε στο παρελθόν προσαρμόζεται βάσει των χαρακτηριστικών της νέας 25περίπτωσης.

26 Μελέτη Περίπτωσης - Το Σύστημα Pas Προσδιορίζει αυτόματα την αξία μιας ακίνητης ιδιοκτησίας. Σύγκριση μεγέθους, λειτουργίας για την οποία προορίζεται και χαρακτηριστικών του ακινήτου με κάποιο ανάλογο ακίνητο που βρίσκεται στην ίδια περιοχή. Ανάκληση της κατάλληλης (πιο πρόσφατης) περίπτωσης αγοραπωλησίας. Ανακαλεί, βαθμολογεί, και ταξινομεί κατά φθίνουσα σειρά ομοιότητας, τις 10 πιο συναφείς περιπτώσεις. Για τη βαθμολόγηση των περιπτώσεων πρέπει να καθοριστούν τα ακόλουθα: Τα βάρη ή η σπουδαιότητα κάθε χαρακτηριστικού βάσει του οποίου γίνεται η σύγκριση. Ο τρόπος που θα βαθμολογούνται οι διαφορές στη σύγκριση μεταξύ των χαρακτηριστικών. Προσαρμογή της περίπτωσης που επιλέχθηκε. Αυξομείωση αξίας πώλησης του σπιτιού που ανακλήθηκε βάσει της αθροιστικής διαφοράς τιμών για όλα τα χαρακτηριστικά. Μειονέκτημα: Oι πολλές προσαρμογές καταλήγουν σε ανακριβείς τιμές. Το σύστημα επιβάλει βαθμούς "ποινής", ανάλογα με τον αριθμό 26

27 Παράδειγμα Καθορισμού Αξίας Ακίνητης Περιουσίας Χαρακτηριστικό Βάρος Τρόπος βαθμολόγησης διαφορών Καθαρό εμβαδόν 0.9 Απόλυτη Ποσοστιαία Διαφορά (ΑΠΔ) Τρόπος προσαρμογής περίπτωσης Διαφορά x Κατασκευαστική τιμή m 2 Αριθμός δωματίων 0.8 ΑΠΔ Διαφορά x 6,000 Αριθμός τουαλετών 0.5 ΑΠΔ Διαφορά x 3,000 Αρχιτεκτονικός ρυθμός 1.0 Ίδιος=1, Διαφορετικός=0 Ίδιος=0, Διαφορετικός= 30% Ηλικία οικήματος 0.7 ΑΠΔ Διαφορά x 2% Θέση (περιοχή - γειτονιά) Ημερομηνία αγοραπωλησίας 0.8 ΑΠΔ - Απόσταση από το κέντρο της πόλης 0.6 ΑΠΔ - Χρονική διαφορά/τριετία Τύπος ψύξης 0.2 Ίδιος=1, Διαφορετικός=0.5, Καθόλου=0 Τύπος θέρμανσης 0.7 Ίδιος=1, Διαφορετικός=0.5, Καθόλου=0 Τύπος parking 0.3 Ίδιος=1, Διαφορετικός=0.5, Καθόλου=0 Διαφορά αντικειμενικής (ανά περιοχή) αξίας m 2 x Εμβαδόν Διαφορά (σε χρόνια) x 3% Ίδιος=0, Διαφορετικός= 0,5%, Καθόλου= 1% Ίδιος=0, Διαφορετικός= 2%, Καθόλου= 4% Ίδιος=0, Διαφορετικός= 5%, Καθόλου= 10% Μέγεθος οικοπέδου 0.2 ΑΠΔ Διαφορά x Ύπαρξη πισίνας 0.1 Ίδιος=1, Διαφορετικός=0 Ίδιος=0, Διαφορετικός= 25%

28 Συλλογιστική των Περιπτώσεων Πλεονεκτήματα Βρίσκεται πιο κοντά στον τρόπο με τον οποίο σκέφτονται οι άνθρωποι (συλλογιστική με αναλογίες). Η γνώση δεν υπόκειται σε μετατροπές που μπορούν να την αλλοιώσουν. Στα έμπειρα συστήματα η γνώση του ειδικού έχει υποστεί μετατροπές από: Τον ειδικό που αναγκάζεται να ομαδοποιήσει τις εμπειρίες του. Το μηχανικό της γνώσης που μετατρέπει αφαιρετικά τις εμπειρίες σε κανόνες. Η διαδικασία απόκτησης της γνώσης απλουστεύεται. Η γνώση υπάρχει ήδη σε παλαιότερα έγγραφα ή σε βάσεις δεδομένων. Μειονεκτήματα Υπολογιστικό κόστος της αναζήτησης στη βιβλιοθήκη των περιπτώσεων. Η απόδοση και ποιότητα των λύσεων που παρέχονται επηρεάζεται από: 28 Την "ορθή" δόμηση της βιβλιοθήκης.

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Kομμάτι Mαθήματος Ενότητα 9: Εξελιγμένες Συλλογιστικές - Συλλογιστική των Μοντέλων Ποιοτική Συλλογιστική

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Kομμάτι Mαθήματος Ενότητα 9: Εξελιγμένες Συλλογιστικές - Συλλογιστική των Μοντέλων Ποιοτική Συλλογιστική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεωρητικό Kομμάτι Mαθήματος Ενότητα 9: Εξελιγμένες Συλλογιστικές - Συλλογιστική των Μοντέλων Ποιοτική Συλλογιστική Νίκος Βασιλειάδης,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 22. Εξελιγµένες Συλλογιστικές. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η.

Κεφάλαιο 22. Εξελιγµένες Συλλογιστικές. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Κεφάλαιο 22 Εξελιγµένες Συλλογιστικές Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Εισαγωγή υσκολίες ανάπτυξης συστηµάτων εµπειρική γνώσης: Εκµαίευση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 10: Εξελιγμένες Συλλογιστικές - Συλλογιστική των Περιπτώσεων

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 10: Εξελιγμένες Συλλογιστικές - Συλλογιστική των Περιπτώσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 10: Εξελιγμένες Συλλογιστικές - Συλλογιστική των Περιπτώσεων Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Γνώσης Knowledge Systems

Συστήµατα Γνώσης Knowledge Systems Συστήµατα Γνώσης Knowledge Systems! Συστήµατα που αναπαριστούν και χρησιµοποιούν γνώση γιαναεκτελέσουνκάποια λειτουργία. # Συντόµευση του όρου Συστήµατα βασισµένα στη Γνώση (Knowledge-based Systems) #

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Βασισμένης σε Περιπτώσεις (Case Based Reasoning): Το σύστημα PAS (Property Appraisal System) ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΠΡΑΝΤΣΟΥΔΗ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Βασισμένης σε Περιπτώσεις (Case Based Reasoning): Το σύστημα PAS (Property Appraisal System) ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΠΡΑΝΤΣΟΥΔΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εκτίμηση αξίας ακινήτων με χρήση Συλλογιστικής Βασισμένης σε Περιπτώσεις (Case Based

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Γνώσης. Επικ. Καθ. Κωνσταντίνος Μεταξιώτης kmetax@unipi.gr Δρ. Κωνσταντίνος Εργαζάκης Επιστημονικός Υπεύθυνος kergaz@epu.ntua.

Διαχείριση Γνώσης. Επικ. Καθ. Κωνσταντίνος Μεταξιώτης kmetax@unipi.gr Δρ. Κωνσταντίνος Εργαζάκης Επιστημονικός Υπεύθυνος kergaz@epu.ntua. Επικ. Καθ. Κωνσταντίνος Μεταξιώτης kmetax@unipi.gr Δρ. Κωνσταντίνος Εργαζάκης Επιστημονικός Υπεύθυνος kergaz@epu.ntua.gr Πανεπιστήμιο Πειραιώς - Τμήμα Πληροφορικής Περιεχόμενα Κωδικοποίηση Γνώσης Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο.

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο. δημιουργία μοντέλου προσομοίωσης ( - χρήση μαθηματικών, λογικών και

Διαβάστε περισσότερα

Οικονόμου Παναγιώτης.

Οικονόμου Παναγιώτης. Οικονόμου Παναγιώτης panawths@gmail.com poikonomou@teilam.gr Οικονόμου Παναγιώτης 1 Παπαγεωργίου. 2 Αθήνα-Ελλάδα χρόνου 460 π.χ.? Ένας νεαρός άνδρας σκεπτόμενος το ενδεχόμενο γάμου, ζητά από τον Σωκράτη

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Οικολογικού Διαμεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας

Σχεδιασμός Οικολογικού Διαμεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας Σχεδιασμός Οικολογικού Διαμεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας Σωτηρία Δριβάλου Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μονάδα Εργονομίας Συστήματα διανομής ηλεκτρικής ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων.

Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η τεχνική αυτή έκθεση περιλαµβάνει αναλυτική περιγραφή των εναλλακτικών µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης που εξετάσθηκαν µε στόχο να επιλεγεί η µέθοδος εκείνη η οποία είναι η πιο κατάλληλη για

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εκτίμηση αξίας ακινήτων με χρήση Συλλογιστικής Βασισμένης σε Περιπτώσεις (Case-Based

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας 1 Δρ. Αλέξανδρος Αποστολάκης Email: aapostolakis@staff.teicrete.gr Τηλ.: 2810379603 E-class μαθήματος: https://eclass.teicrete.gr/courses/pgrad_omm107/

Διαβάστε περισσότερα

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex 3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Σκοπός του μαθήματος είναι οι μαθητές και οι μαθήτριες να αναπτύξουν ικανότητες αναλυτικής και συνθετικής σκέψης, ώστε να επιλύουν προβλήματα, να σχεδιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Πέρα όµως από την Γνωσιακή/Εννοιολογική ανάλυση της δοµής και του περιεχοµένου των σχολικών εγχειριδίων των Μαθηµατικών του Δηµοτικού ως προς τις έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας - Λευκάδα

Βάσεις Δεδομένων. Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας - Λευκάδα Βάσεις Δεδομένων Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας - Λευκάδα Στέργιος Παλαμάς, Υλικό Μαθήματος «Βάσεις Δεδομένων», 2015-2016 Κεφάλαιο 2: Περιβάλλον Βάσεων Δεδομένων Μοντέλα Δεδομένων 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Τι κάνει η Στατιστική Στατιστική (Statistics) Μετατρέπει αριθμητικά δεδομένα σε χρήσιμη πληροφορία. Εξάγει συμπεράσματα για έναν πληθυσμό. Τις περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Αναπαράσταση Γνώσης Η περιγραφή ενός προβλήματος σε συνδυασμό με τους τελετές

Διαβάστε περισσότερα

Έμπειρα Συστήματα. Εργαστήριο

Έμπειρα Συστήματα. Εργαστήριο Έμπειρα Συστήματα Εργαστήριο Χρυσόστομος Στύλιος E-class: Ανακοινώσεις, διαφάνειες, εργασίες, χρήσιμοι σύνδεσμοι, κλπ. 1 Εργασίες Θα δοθεί υποχρεωτική εργασία: Ανάπτυξη ενός έμπειρου συστήματος σε γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση

Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής Προσομοίωση Τεχνικές χρήσης υπολογιστών για τη «μίμηση» των λειτουργιών διαφόρων ειδών

Διαβάστε περισσότερα

SOURCE DF SUM OF SQUARES MEAN SQUARE F VALUE PR F MODEL (a) 2.882 E04 (e) (g) (h) ERROR (b) (d) (f) TOTAL (c) 4.063 E04 R SQUARE (i) PARAMETER

SOURCE DF SUM OF SQUARES MEAN SQUARE F VALUE PR F MODEL (a) 2.882 E04 (e) (g) (h) ERROR (b) (d) (f) TOTAL (c) 4.063 E04 R SQUARE (i) PARAMETER ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Θεωρήστε το παράδειγμα που αναφέρεται στη συσχέτιση του βαθμού ικανοποίησης των εργαζομένων σε ένα εργαστήριο σε σχέση με τις οκτώ μεταβλητές που ορίστηκαν εκεί. (Χ =ηλικία, Χ =φύλο, Χ =εβδομαδιαίος

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο )

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Λαμία, 2017 1.1. Σκοπός και

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 η -ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 η -ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ η -ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ.1. ΓΕΝΙΚΑ Σύστημα αναφοράς καλούμε ένα ορθογώνιο σύστημα αξόνων, η αρχή του οποίουσυνήθως συμπίπτει με την αρχική θέση ενός σώματος. Το θεωρούμε ως κάτι στατικό ή κινούμενο με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Κεφάλαιο 8 Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αναπαράσταση Γνώσης Σύνολο συντακτικών

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Τεχνητή νοημοσύνη

Πληροφορική 2. Τεχνητή νοημοσύνη Πληροφορική 2 Τεχνητή νοημοσύνη 1 2 Τι είναι τεχνητή νοημοσύνη; Τεχνητή νοημοσύνη (AI=Artificial Intelligence) είναι η μελέτη προγραμματισμένων συστημάτων τα οποία μπορούν να προσομοιώνουν μέχρι κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Το φτερό του αεροπλάνου

Το φτερό του αεροπλάνου Το φτερό του αεροπλάνου Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Πίεση) Τάξη: Β Γυμνασίου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί Στόχοι Οι μαθητές: - Να εξηγούν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του μαθήματος. Αρχές Φυσικής Μοντελοποίησης

Σκοπός του μαθήματος. Αρχές Φυσικής Μοντελοποίησης Αρχές Φυσικής Μοντελοποίησης (Μαθηματική έκφραση της λεκτικής περιγραφής των φαινομένων) Σκοπός του μαθήματος Αρχές Φυσικής Μοντελοποίησης Αρχές Φυσικής Προσομοίωσης 1/2.1 Σκοπός της Φυσικής Προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη Θεωρίας ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

Σύνοψη Θεωρίας ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 1 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΡΜΗΣ Τάξη: Γ Μάθημα: Πληροφορική Εξεταστέα ύλη: Παρ11.1 & 11.2 Σύνοψη Θεωρίας ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Αλγόριθμος είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών που περιγράφει τη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

των σχολικών μαθηματικών

των σχολικών μαθηματικών Μια σύγχρονη διδακτική θεώρηση των σχολικών μαθηματικών «Οι περισσότερες σημαντικές έννοιες και διαδικασίες των μαθηματικών διδάσκονται καλύτερα μέσω της επίλυσης προβλημάτων (ΕΠ)» Παραδοσιακή προσέγγιση:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη & Σχεδίαση Λογισμικού (ΗΥ420)

Ανάπτυξη & Σχεδίαση Λογισμικού (ΗΥ420) Ανάπτυξη & Σχεδίαση Λογισμικού (ΗΥ420) Διάλεξη 8: Σχεδίαση Συστήματος Σχεδίαση Συστήματος 2 Διεργασία μετατροπής του προβλήματος σε λύση. Από το Τί στο Πώς. Σχέδιο: Λεπτομερής περιγραφή της λύσης. Λύση:

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ. Για την επίλυση χρονομεταβαλλόμενων προβλημάτων η διακριτοποίηση στο χώρο γίνεται με πεπερασμένα στοιχεία και είναι της μορφής:

ΧΡΟΝΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ. Για την επίλυση χρονομεταβαλλόμενων προβλημάτων η διακριτοποίηση στο χώρο γίνεται με πεπερασμένα στοιχεία και είναι της μορφής: ΧΡΟΝΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ Για την επίλυση χρονομεταβαλλόμενων προβλημάτων η διακριτοποίηση στο χώρο γίνεται με πεπερασμένα στοιχεία και είναι της μορφής: (,)(,)()() h 1 u x t u x t u t x (1) e Η διαφορά με τα

Διαβάστε περισσότερα

6. Διαχείριση Έργου. Έκδοση των φοιτητών

6. Διαχείριση Έργου. Έκδοση των φοιτητών 6. Διαχείριση Έργου Έκδοση των φοιτητών Εισαγωγή 1. Η διαδικασία της Διαχείρισης Έργου 2. Διαχείριση κινδύνων Επανεξέταση Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης Διαχείριση του έργου είναι να βάζεις σαφείς στόχους,

Διαβάστε περισσότερα

Νόμοι της κίνησης ΙΙΙ

Νόμοι της κίνησης ΙΙΙ Νόμοι της κίνησης ΙΙΙ Φυσικές κλίμακες και αδιαστατοποίηση Ασυμπτωτικές λύσεις και ποιοτική ανάλυση Ακριβείς λύσεις και οι ιδιότητές τους Παράδειγμα 1 Κατακόρυφη πτώση σώματος στο πεδίο βαρύτητας με αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδική Ανάπτυξη Δικτυακής Υποδομής. Παρουσίαση στην ημερίδα για Σύγχρονες τάσεις στις Τηλεπικοινωνίες και Τεχνολογίες Αιχμής

Μεθοδική Ανάπτυξη Δικτυακής Υποδομής. Παρουσίαση στην ημερίδα για Σύγχρονες τάσεις στις Τηλεπικοινωνίες και Τεχνολογίες Αιχμής Μεθοδική Ανάπτυξη Δικτυακής Υποδομής Παρουσίαση στην ημερίδα για Σύγχρονες τάσεις στις Τηλεπικοινωνίες και Τεχνολογίες Αιχμής 14-01-2006 1 Περιεχόμενα Η ανάγκη για μεθοδικό σχεδιασμό δικτύων Μία δομημένη

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Ο ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV

5.1 Ο ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV 5. Ο ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV Έστω δύο ανεξάρτητα τυχαία δείγματα, 2,..., n και, 2,..., m n και m παρατηρήσεων πάνω στις τυχαίες μεταβλητές και, αντίστοιχα. Έστω, επίσης, ότι F (), (, ) και F (y), y (, ) είναι

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Στρατηγική και Πολιτική Ο σκελετός της ιοίκησης

Επιχειρησιακή Στρατηγική και Πολιτική Ο σκελετός της ιοίκησης και Πολιτική Ο σκελετός της ιοίκησης Η Αλίκη στη χώρα των θαυµάτων Αυτό εξαρτάται από το πού θέλεις να φτάσεις Μπορείς να µου πεις προς τα πού πρέπει να πάω; Επιτυχηµένοι Αποτυχηµένοι Οργανισµοί Επιτυχηµένοι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής ιατύπωση του προβλήματος (1) Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Κίνηση σε µία διάσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 2 Κίνηση σε µία διάσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο Κίνηση σε µία διάσταση Copyright 9 Pearson Education, Inc. Περιεχόµενα Κεφαλαίου Συστήµατα Αναφοράς και µετατόπιση Μέση Ταχύτητα Στιγµιαία Ταχύτητα Επιτάχυνση Κίνηση µε σταθερή επιτάχυνση Προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής

Κεφάλαιο 2. Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής Κεφάλαιο 2 Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής Στόχοι 1 ου Κεφαλαίου Περιγραφή κίνησης σε ευθεία γραμμή όσον αφορά την ταχύτητα και την επιτάχυνση. Διαφορά μεταξύ της μέσης και στιγμιαίας ταχύτητας καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη & Σχεδίαση Λογισμικού (ΗΥ420)

Ανάπτυξη & Σχεδίαση Λογισμικού (ΗΥ420) Ανάπτυξη & Σχεδίαση Λογισμικού (ΗΥ420) Διάλεξη 2: Βασικές Έννοιες Τεχνολογίας Λογισμικού Ο Ρόλος του Τεχνολόγου Λογισμικού Επιστήμη Υπολογιστών Πελάτης 2 Θεωρίες Λειτουργίες Υπολογιστή Πρόβλημα Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ : Ο μαθητής να μπορεί να :

ΣΤΟΧΟΙ : Ο μαθητής να μπορεί να : ΠΗΝΙΟ ΣΤΟΧΟΙ : Ο μαθητής να μπορεί να : Αναφέρει τι είναι το πηνίο Αναφέρει από τι αποτελείται το πηνίο Αναφέρει τις ιδιότητες του πηνίου Αναφέρει το βασικό χαρακτηριστικό του πηνίου Αναφέρει τη σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων

Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων Αναλογικές & Ψηφιακές Διατάξεις Τα διάφορα μεγέθη των φυσικών διεργασιών τα μετράμε με αισθητήρες που ουσιαστικά παρέχουν ηλεκτρικά σήματα χαμηλής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΤΠΩΣΕΙΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΤΠΩΣΕΙΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΤΠΩΣΕΙΣ ΚΩΔΙΚΟΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟΥ: Π18 ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟΥ ΈΡΓΟΥ: ΤΠΕ/ΟΡΖΙΟ/0308(ΒΕ)/03 ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΟΥ: ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΣΑΦΟΥΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΧΑΡΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα

Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων Παράδειγμα Μας δίνονται τα παρακάτω δεδομένα που αντιπροσωπεύουν τις τιμές πίεσης σε ατμόσφαιρες

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Σχεδίαση Λογισμικού

Εισαγωγή στη Σχεδίαση Λογισμικού Εισαγωγή στη Σχεδίαση Λογισμικού περιεχόμενα παρουσίασης Τι είναι η σχεδίαση λογισμικού Έννοιες σχεδίασης Δραστηριότητες σχεδίασης Σχεδίαση και υποδείγματα ανάπτυξης λογισμικού σχεδίαση Η σχεδίαση του

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ πιο πάνω έννοιες εκφράζουν όπως λέμε τη μονοτονία της συνάρτησης.

ΟΙ πιο πάνω έννοιες εκφράζουν όπως λέμε τη μονοτονία της συνάρτησης. 3 Μονοτονία συναρτήσεων 3 Μονοτονία συναρτήσεων 3Α Μονοτονία συνάρτησης Έστω f μία συνάρτηση με πεδίο ορισμού Γνησίως αύξουσα συνάρτηση Η συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα στο Δ αν για κάθε, Δ, με

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για την προσομοίωση

Λίγα λόγια για την προσομοίωση Λίγα λόγια για την προσομοίωση Η συγκεκριμένη προσομοίωση με εικονικό εργαστήριο είναι μια ενδιαφέρουσα και αρκετά ελκυστική προσομοίωση για τους μαθητές. Γίνεται αναπαράσταση της κίνησης των φορτίων σε

Διαβάστε περισσότερα

6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης

6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης 6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης Μία διαφορετική μέθοδος εκπαίδευσης των νευρωνικών δικτύων χρησιμοποιεί ιδέες από την Στατιστική Φυσική για να φέρει τελικά το ίδιο αποτέλεσμα όπως οι άλλες μέθοδοι,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΠΘ Εργαστήριο Πληροφορικής στη Γεωργία ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι

ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΠΘ Εργαστήριο Πληροφορικής στη Γεωργία ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΠΘ Εργαστήριο Πληροφορικής στη Γεωργία ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Τα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων (Σ.Υ.Α. - Decision Support Systems, D.S.S.) ορίζονται ως συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Ελέγχου Ρολών. Εκπαιδευτικό κέντρο ISC

Βασικές Αρχές Ελέγχου Ρολών. Εκπαιδευτικό κέντρο ISC Εκπαιδευτικό κέντρο ISC July 2010 > Ρολά / Περσίδες Περιεχόμενα Έλεγχος ρολών - πλεονεκτήματα Τρόποι Ελέγχου Ρολών Ρολά στο σπίτι Ρολά στο γραφείο Ανασκόπηση προσφοράς της Schneider Electric 2 > Ρολά /

Διαβάστε περισσότερα

Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων

Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων Νίκος Ναγόπουλος Για τη διεξαγωγή της κοινωνικής έρευνας χρησιμοποιούνται ποσοτικές ή/και ποιοτικές μέθοδοι που έχουν τις δικές τους τεχνικές και

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορές single-processor αρχιτεκτονικών και SoCs

Διαφορές single-processor αρχιτεκτονικών και SoCs 13.1 Τα συστήματα και η επικοινωνία μεταξύ τους γίνονται όλο και περισσότερο πολύπλοκα. Δεν μπορούν να περιγραφούνε επαρκώς στο επίπεδο RTL καθώς αυτή η διαδικασία γίνεται πλέον αρκετά χρονοβόρα. Για αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Λογισμικού

Αρχιτεκτονική Λογισμικού Αρχιτεκτονική Λογισμικού περιεχόμενα παρουσίασης Τι είναι η αρχιτεκτονική λογισμικού Αρχιτεκτονική και απαιτήσεις Σενάρια ποιότητας Βήματα αρχιτεκτονικής σχεδίασης Αρχιτεκτονικά πρότυπα Διαστρωματωμένη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακός Έλεγχος Συστημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Διοικητική Επιστήμη και Λήψη Αποφάσεων

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Διοικητική Επιστήμη και Λήψη Αποφάσεων Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Διοικητική Επιστήμη και Λήψη Αποφάσεων Η πολυπλοκότητα των αποφάσεων Αυξανόμενη πολυπλοκότητα λόγω: Ταχύτητας αλλαγών στο εξωτερικό περιβάλλον της επιχείρησης. Έντασης

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση Προσομοίωση

Μοντελοποίηση Προσομοίωση Μοντελοποίηση Προσομοίωση Σχεδιασμός είναι η διαδικασία μετατροπής των φυσικών νόμων σε μαθηματικές εξισώσεις είναι το κατάλληλο λογισμικό το οποίο χρησιμοποιώντας το μαθηματικό μοντέλο προβλέπει τη συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων 10 η Εισήγηση Δημιουργικότητα - Καινοτομία 1 1.Εισαγωγή στη Δημιουργικότητα και την Καινοτομία 2.Δημιουργικό Μάνατζμεντ 3.Καινοτομικό μάνατζμεντ 4.Παραδείγματα δημιουργικότητας και καινοτομίας 2 Δημιουργικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός

Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός Αντικείµενο της συγκεκριµένης δραστηριότητας είναι η µεθοδική παρατήρηση των καιρικών συνθηκών για ένα σχετικά µεγάλο χρονικό διάστηµα, η καταγραφή και οργάνωση των παρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Κων/νος Στεφανίδης Σχολικός Σύμβουλος Πειραιά kstef2001@yahoo.gr Νικόλαος Στεφανίδης Φοιτητής ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλή Συστήματα Μέθοδοι ελέγχου και εξακρίβωσης ορθής λειτουργίας

Ασφαλή Συστήματα Μέθοδοι ελέγχου και εξακρίβωσης ορθής λειτουργίας Λειτουργικά Συστήματα Πραγματικού Χρόνου 2006-07 Ασφαλή Συστήματα Μέθοδοι ελέγχου και εξακρίβωσης ορθής λειτουργίας Μ.Στεφανιδάκης Ενσωματωμένα Συστήματα: Απαιτήσεις Αξιοπιστία (reliability) Χρηστικότητα

Διαβάστε περισσότερα

24/4/19. Τύποι έρευνας ανάλογα με τη φύση του προβλήματος ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

24/4/19. Τύποι έρευνας ανάλογα με τη φύση του προβλήματος ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Ερευνητική Μεθοδολογία Τύποι έρευνας ανάλογα με τη φύση του προβλήματος l Διερευνητική έρευνα (στοχεύουν στην περιγραφή των παραμέτρων του προβλήματος) l Περιγραφική έρευνα (απαντούν

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΓΝΗΣΙΩΣ ΑΥΞΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΓΝΗΣΙΩΣ ΦΘΙΝΟΥΣΑΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΠΙΚΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ΤΟΠΙΚΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ

Η ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΓΝΗΣΙΩΣ ΑΥΞΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΓΝΗΣΙΩΣ ΦΘΙΝΟΥΣΑΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΠΙΚΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ΤΟΠΙΚΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ 1 Η ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΓΝΗΣΙΩΣ ΑΥΞΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ά ( ύ ) έ ί ύ σ ύ ό ά, ύ ό ά 1 1 1 ΓΝΗΣΙΩΣ ΦΘΙΝΟΥΣΑΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ά ( ύ ) έ ί ύ σ ύ ό ά, ύ ό ά 1 1 1 ΤΟΠΙΚΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ά ( ύ ) έ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr Διαφάνειες: Καθ. Νικόλαος Λορέντζος 1 12. ΤΕΧΝΗΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διαφάνεια Μέρος 3 Υλοποίηση. Κεφάλαιο 10 Διαχείριση αλλαγών

Διαφάνεια Μέρος 3 Υλοποίηση. Κεφάλαιο 10 Διαχείριση αλλαγών Διαφάνεια 10.1 Μέρος 3 Υλοποίηση Κεφάλαιο 10 Διαχείριση αλλαγών Διαφάνεια 10.2 Διδακτικά πορίσματα Οι διάφορες αλλαγές που απαιτούνται για την υλοποίηση του ηλεκτρονικού εμπορίου Δημιουργία ενός περιγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β;

Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β; σελ 1 από 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β; 1. Σ-Λ Η σχέση με:, είναι συνάρτηση. 2. Σ-Λ Η σχέση είναι συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Κίνηση σε μία διάσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 2 Κίνηση σε μία διάσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο Κίνηση σε μία διάσταση Copyrigh 9 Pearson Educaion, Inc. Περιεχόμενα Κεφαλαίου Συστήματα Αναφοράς και μετατόπιση Μέση Ταχύτητα Στιγμιαία Ταχύτητα Επιτάχυνση Κίνηση με σταθερή επιτάχυνση Προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη Κίνηση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourseswordpresscom/ Βασικές έννοιες Ένα σώμα δεν κινείται πάντα με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat 4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή εισάγει το Θεώρημα Fermat και στη συνέχεια την απόδειξή του. Ακολούθως εξετάζεται η χρήση του στον εντοπισμό πιθανών τοπικών

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική II. Ενότητα 9 : Τεχνητή νοημοσύνη. Δρ. Γκόγκος Χρήστος

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική II. Ενότητα 9 : Τεχνητή νοημοσύνη. Δρ. Γκόγκος Χρήστος 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Πληροφορική II Ενότητα 9 : Τεχνητή νοημοσύνη Δρ. Γκόγκος Χρήστος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής

Διαβάστε περισσότερα

Media Monitoring. Ενότητα 2: Η ανάλυση περιεχομένου. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ

Media Monitoring. Ενότητα 2: Η ανάλυση περιεχομένου. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Media Monitoring Ενότητα 2: Η ανάλυση περιεχομένου Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Ορισμός Μετατρέπει υλικό ποιοτικής κυρίως φύσης σε μορφή ποσοτικών/ποιοτικών δεδομένων Μπορεί να οριστεί ως

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΜΕΡΛΙΑΟΥΝΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ, ΠΕ19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Αλγόριθμοι 3. Αλγόριθμοι 2 3. Αλγόριθμοι 3.1 Η έννοια του αλγορίθμου 3.2 Χαρακτηριστικά αλγορίθμου 3.3 Ανάλυση αλγορίθμων

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τεχνολογία και Συναρτήσεις Παραγωγής παραγωγή εισροές εκροές επιχείρηση παραγωγικοί συντελεστές

ΖΗΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τεχνολογία και Συναρτήσεις Παραγωγής παραγωγή εισροές εκροές επιχείρηση παραγωγικοί συντελεστές ΖΗΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τεχνολογία και Συναρτήσεις Παραγωγής - Η παραγωγή είναι η δραστηριότητα μέσω της οποίας κάποια αγαθά και υπηρεσίες (εισροές) μετατρέπονται σε άλλα αγαθά και υπηρεσίες (εκροές ή προϊόντα).

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά, οµή και Λειτουργία Συστηµάτων Γνώσης

Χαρακτηριστικά, οµή και Λειτουργία Συστηµάτων Γνώσης Κεφάλαιο 21 Χαρακτηριστικά, οµή και Λειτουργία Συστηµάτων Γνώσης Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Συστήµατα Γνώσης Επιδεικνύουν νοήµονα

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανθρώπου- Υπολογιστή & Ευχρηστία

Αλληλεπίδραση Ανθρώπου- Υπολογιστή & Ευχρηστία Αλληλεπίδραση Ανθρώπου- Υπολογιστή & Ευχρηστία Ενότητα 2: Ο Άνθρωπος Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Προσομοίωσης

Εφαρμογές Προσομοίωσης Εφαρμογές Προσομοίωσης H προσομοίωση (simulation) ως τεχνική μίμησης της συμπεριφοράς ενός συστήματος από ένα άλλο σύστημα, καταλαμβάνει περίοπτη θέση στα πλαίσια των εκπαιδευτικών εφαρμογών των ΤΠΕ. Μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Με τις ερωτήσεις του τύπου αυτού καλείται ο εξεταζόμενος να επιλέξει την ορθή απάντηση από περιορισμένο αριθμό προτεινόμενων απαντήσεων ή να συσχετίσει μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Όπου m είναι η μάζα του σώματος και υ η ταχύτητά του.

Όπου m είναι η μάζα του σώματος και υ η ταχύτητά του. 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΙΣΧΥΣ Η ενέργεια είναι από εκείνες τις έννοιες που δύσκολα ορίζονται στη Φυσική. Ένα σώμα μπορεί να έχει, να παίρνει ή να δίνει ενέργεια. Η ίδια η ενέργεια μπορεί να μετατρέπεται από μια

Διαβάστε περισσότερα

Ικανότητες. Μηδέν είναι μήτε τέχνην άνευ μελέτης μήτε μελέτην άνευ τέχνης ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ

Ικανότητες. Μηδέν είναι μήτε τέχνην άνευ μελέτης μήτε μελέτην άνευ τέχνης ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ Ικανότητες Υπολογιστική ικανότητα Μαθηματική ικανότητα Μηχανική ικανότητα Ικανότητα αντίληψης χώρου Γλωσσική ικανότητα Ικανότητα για δουλειές γραφείου Επιδεξιότητα Εικαστική ικανότητα Επαγγελματικές κατευθύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς Καστοριά, Ιούλιος 14 A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Ενέργεια συστήματος

Κεφάλαιο 5. Ενέργεια συστήματος Κεφάλαιο 5 Ενέργεια συστήματος Εισαγωγή στην ενέργεια Οι νόμοι του Νεύτωνα και οι αντίστοιχες αρχές μας επιτρέπουν να λύνουμε μια ποικιλία προβλημάτων. Ωστόσο, μερικά προβλήματα, που θεωρητικά μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Η έννοια της συνάρτησης είναι θεμελιώδης στο λογισμό και διαπερνά όλους τους μαθηματικούς κλάδους. Για το φοιτητή είναι σημαντικό να κατανοήσει πλήρως αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης kliapis@sch.gr 1 Ο Ρόλος του εκπαιδευτικού Αξιολογεί την αρχική μαθηματική κατάσταση κάθε παιδιού, ομαδοποιεί τα παιδιά σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαχείριση Τεχνικών Έργων 3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Μέθοδοι κατανομής πόρων Ορισμοί-Παραδοχές: Πόροι: προσωπικό,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης dc κινητήρα. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης

Άσκηση 3. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης dc κινητήρα. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης Άσκηση 3 Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης dc κινητήρα Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης Ένα γραμμικό χρονικά αμετάβλητο (LTI) σύστημα όπως γνωρίζουμε, μπορεί να περιγραφεί στο πεδίο του χρόνου μέσω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ 1 Εισαγωγικά Απόθεμα εννοείται κάθε είδους αγαθό, το οποίο μπορεί να αποθηκευτεί με στόχο την τρέχουσα ή μελλοντική χρησιμοποίησή του. Αποθέματα συναντώνται σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 5: Εκτίμηση συνιστωσών μαγνητικής ροής με χρήση του μοντέλου τάσης Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Συστημάτων

Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση και μοντέλα συστημάτων Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Γενικός ορισμός συστήματος Ένα σύνολο στοιχείων/οντοτήτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Ευθυγράμμιση Στόχων Διδασκαλία Αξιολόγηση ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ανδρέας Σ. Ανδρέου (Αναπλ. Καθηγητής ΤΕΠΑΚ - Συντονιστής) Μάριος Μιλτιάδου,

Διαβάστε περισσότερα