Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Επικύρωση / Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (1)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Επικύρωση / Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (1)"

Transcript

1 Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Επικύρωση / Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (1) Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

2 ΟΡΙΣΜΟΙ (1) Αναλυτική Τεχνική (analytical technique): Γενική εφαρμογή ενός φυσικοχημικού φαινομένου (π.χ. απορρόφηση, διαχωρισμός λόγω κατανομής σε δύο φάσεις, ανάπτυξη διαφοράς δυναμικού). Παραδείγματα: Φασματοφωτομετρία, Χρωματογραφία, Ποτενσιομετρία. 2

3 ΟΡΙΣΜΟΙ (2) Αναλυτική Μέθοδος (analytical method): Χρησιμοποίηση μιας αναλυτικής τεχνικής για την επίλυση ενός αναλυτικού προβλήματος (ποιοτικός ή/και ποσοτικός προσδιορισμός μιας συγκεκριμένης ουσίας ή ομάδας ουσιών σε συγκεκριμένο δείγμα. Παραδείγματα: Ταυτοποίηση διγιτοξίνης σε πρώτη ύλη με φασματοφωτομετρία υπερύθρου, ποσοτικός προσδιορισμός ακετυλοσαλικυλικού οξέος σε πρώτη ύλη με υδατική επανογκομέτρηση με οξύ, προσδιορισμός συγγενών ουσιών διφλουνισαλίου με HPLC. 3

4 ΟΡΙΣΜΟΙ (3) Πορεία (procedure): Γενική περιγραφή των σταδίων για την εκτέλεση της μεθόδου. Πρωτόκολλο (protocol): Λεπτομερής περιγραφή της πορείας ενός συγκεκριμένου προσδιορισμού που περιλαμβάνει ποσότητες αντιδραστηρίων και δείγματος, χρόνους εκτελέσεως διαφόρων σταδίων, πειραματικές συνθήκες, κλπ. 4

5 ΟΡΙΣΜΟΙ (4) Αναλυτικό πρόβλημα (analytical problem): Ερωτήματα που απευθύνονται προς το Εργαστήριο Ελέγχου (έλεγχος ταυτότητας, έλεγχος καθαρότητας, έλεγχος ορίων, ποσοτικός προσδιορισμός). Ανάλυση (analysis): Εφαρμογή μιας ή περισσοτέρων αναλυτικών μεθόδων ή/και δοκιμασιών (δοκιμών) (testing, tests) σε ένα συγκεκριμένο δείγμα για την απάντηση / επίλυση ενός αναλυτικού προβλήματος. 5

6 ΟΡΙΣΜΟΙ (5) Προσοχή: Οι όροι «ανάλυση» και «αναλύεται» αναφέρεται μόνο στο δείγμα και ποτέ στις ουσίες. Το δείγμα αναλύεται και οι ουσίες προσδιορίζονται. Όμως ο αγγλικός όρος «analyte», αποδίδεται και ως «αναλύτης» αντί της «προσδιοριζόμενης ή υπό προσδιορισμό ουσίας». Προσοχή επίσης στους όρους: analyst (αναλυτής / αναλυτικός επιστήμονας) και analyzer (αναλυτής / αυτοματοποιημένο αναλυτικό όργανο). 6

7 ΟΡΙΣΜΟΙ (6) Προσδιορισμός (determination): Το εργαλείο της ανάλυσης και αναφέρεται στις ουσίες του δείγματος. Μπορεί να είναι: Ποιοτικός (ταυτοποίηση) (identification) Ποσοτικός (assay) Έλεγχος ορίου (limit test) 7

8 ΟΡΙΣΜΟΙ (7) Μέτρηση (measurement): Εισαγωγή του διαλύματος εργασίας του δείγματος στο αναλυτικό σύστημα και ανάγνωση / λήψη της προκαλούμενης τιμής του αναλυτικού σήματος. Δεν περιλαμβάνει το στάδιο προετοιμασίας του δείγματος. Ανταποκρίνεται ακριβώς στην έννοια του αγγλικού όρου «run». Εάν περιλαμβάνεται και το στάδιο προετοιμασίας του δείγματος χρησιμοποιείται ο όρος «προσδιορισμός». Επαναλαμβανόμενες μετρήσεις ή προσδιορισμοί αναφέρονται με τον αγγλικό όρο replicates. 8

9 ΟΡΙΣΜΟΙ (8) Βελτιστοποίηση (optimization) μεθόδου: Εύρεση εκείνων των πειραματικών συνθηκών που θα επιτρέψουν στην αναλυτική μέθοδο να έχει τη βέλτιστη απόκριση. Βέλτιστη απόκριση (optimum response): αναφέρεται σε ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά ποιότητας, τα οποία συνδυάζονται στη λεγόμενη συνάρτηση απόκρισης (response function, RF) με τον αντίστοιχο συντελεστή βαρύτητας. 9

10 ΟΡΙΣΜΟΙ (9) Παράδειγμα Συναρτήσεως Απόκρισης στις Μεθόδους HPLC: Chromatographic Response Function (CRF) CRF = ΣR i + f 1 N + f 2 (t A t n ) + f 3 (t 1 -t o ) R i = διαχωριστικότητα μεταξύ γειτονικών κορυφών N = αριθμός κορυφών t A = επιθυμητός χρόνος ανάλυσης t n = χρόνος έκλουσης τελευταίου συστατικού t 1 = χρόνος έκλουσης πρώτου συστατικού t o = επιθυμητός χρόνος έκλουσης 1ου συστατικού f 1, f 2, f 3 : εμπειρικοί συντελεστές βαρύτητας 10

11 ΟΡΙΣΜΟΙ (10) Παράδειγμα Συναρτήσεως Απόκρισης στις Φασματοφωτομετρικές Μεθόδους: Συνάρτηση που περιλαμβάνει την ευαισθησία (κλίση καμπύλης αναφοράς), το όριο ανίχνευσης και την ειδικότητα. Η βελτιστοποίηση επιτυγχάνεται με τη μελέτη της επίδρασης των πειραματικών συνθηκών στη συνάρτηση απόκρισης. Εκτελείται με μεταβολή μιας παραμέτρου κάθε φορά (univariate procedure) ή περισσοτέρων της μιας συγχρόνως (simplex procedure). 11

12 ΟΡΙΣΜΟΙ (11) Αναλυτική παράμετρος ή σήμα: η μετρούμενη φυσικοχημική ποσότητα που σχετίζεται με τη συγκέντρωση ή ποσότητα του αναλύτη. Παραδείγματα: Απορρόφηση (A = ε b c) Εμβαδόν χρωματογραφικής κορυφής (A = k c) Όγκος τιτλοδότη (m = N V EW) Δυναμικό (E = E + S log C) Ισχύς εκπεμπόμενης ακτινοβολίας (P = k c) 12

13 ΟΡΙΣΜΟΙ (12) Χημική Πληροφορία Πληροφορία Χρήστη: Το αναλυτικό σήμα με τη βοήθεια της βαθμονόμησης (calibration) (καμπύλης αναφοράς ή βαθμονόμησης) μετατρέπεται σε χημική πληροφορία (συγκέντρωση ή περιεκτικότητα ουσίας, ταυτοποίηση). Στη συνέχεια με βάση τη χημική πληροφορία συντάσσεται η απάντηση στο αναλυτικό πρόβλημα που έθεσε ο χρήστης, π.χ. εάν το δείγμα πρώτη ύλη, όσον αφορά μια πρόσμειξη ανταποκρίνεται στα όρια της Φαρμακοποιίας. Η απάντηση / γνωμάτευση (πιστοποιητικό ανάλυσης) αποτελεί την πληροφορία χρήστη. 13

14 ΟΡΙΣΜΟΙ (13) Χημειομετρία (Chemometrics): Ο κλάδος της Χημείας (τείνει να γίνει αυτόνομος επιστημονικός κλάδος), που ασχολείται με την εφαρμογή μεθόδων: - Στατιστικής - Μαθηματικών - Τυπικής Λογικής στη Χημεία και άλλες επιστήμες, με στόχο: α) Σχεδιασμό πορειών (διαδικασιών) μετρήσεων και πειραμάτων β) Εξαγωγή της μέγιστης κατάλληλης χημικής πληροφορίας από την ανάλυση χημικών (γενικότερα πειραματικών) δεδομένων. 14

15 ΟΡΙΣΜΟΙ (14) Σχήμα πορείας επίλυσης δεδομένου αναλυτικού προβλήματος: 1α. Επιλογή Μεθόδου 1β. Βελτιστοποίηση Μεθόδου 2α. Προετοιμασία Δείγματος 2β. Μέτρηση Αναλυτικής Παραμέτρου (Σήματος) 3α. Συλλογή Δεδομένων 3β. Μετατροπή Σήματος σε Χημική Πληροφορία (από καμπύλη αναφοράς) 3γ. Μετατροπή Χημικής Πληροφορίας σε Πληροφορία Χρήστη 15

16 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ (1) Ορισμός: Παράμετροι, ιδιότητες, κριτήρια ή συμπεριφορές, που εμφανίζει μια αναλυτική μέθοδος κατά την εφαρμογή της στην ανάλυση ενός δείγματος, και επιτρέπουν να αξιολογηθεί για την καταλληλότητα (ποιότητα) της για το σκοπό που έχει αναπτυχθεί. 16

17 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ (2) Τα χαρακτηριστικά ποιότητας, κατά κανόνα, ποσοτικοποιούν την καταλληλότητα / ποιότητα της μεθόδου και επιτρέπουν τη: α) Βελτιστοποίηση κατά το στάδιο ανάπτυξης ή μετά την επιλογή β) Σύγκριση μεταξύ μεθόδων κατά την επιλογή για την επίλυση ενός αναλυτικού προβλήματος. γ) Την επικύρωση ή επαλήθευση της μεθόδου. δ) Την αποδοχή της μεθόδου από επιστημονικούς φορείς (πρότυπη, αποδεκτή ή επιλογής). 17

18 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ (3) Προσοχή: Τα χαρακτηριστικά ποιότητας της μεθόδου, κατά κανόνα, αφορούν την πλήρη εφαρμογή όλων των σταδίων της μεθόδου σε ένα δείγμα (π.χ. προσδιορισμός μιας δραστικής φαρμακευτικής ουσίας σε δισκία). Μερικά χαρακτηριστικά μπορούν να αναφέρονται και σε επί μέρους στάδια. Παραδείγματα: επαναληψιμότητα συστήματος (οργάνου), όριο ανιχνεύσεως οργάνου (σε αντιδιαστολή του ορίου ανιχνεύσεως μεθόδου) χαρακτηριστικά σταδίου εκχύλισης, κλπ. 18

19 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ (4) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ (Ελληνικό Κείμενο Κοινοτικής Οδηγίας (2002/657/ΕΚ) -Accuracy: Ακρίβεια - Trueness: Ορθότητα -Precision: Πιστότητα - Repeatability: Επαναληψιμότητα - Reproducibility: Αναπαραγωγιμότητα - Intra-laboratory: Ενδοεργαστηριακή - Inter-laboratory:Διεργαστηριακή -Ruggedness: Ανθεκτικότητα -Detectability: Ανιχνευσιμότητα -Detection Limit: Όριο Ανίχνευσης -Quantitation Limit: Όριο Ποσοτικοποίησης -Specificity / Selectivity : Ειδικότητα / Εκλεκτικότητα -Sensitivity: Ευαισθησία -Linearity:Γραμμικότητα - Working Range:Περιοχή Εργασίας 19

20 ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ / ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΟΡΙΣΜΟΙ (1) Επικύρωση (Validation): Αξιολόγηση των χαρακτηριστικών ποιότητας της μεθόδου μέσω πειραματικής τεκμηρίωσης και η εξέταση της ανταπόκρισής της προς προδιαγραφές (specifications) για να αποδειχθεί ότι είναι κατάλληλη για τον σκοπό για τον οποίο προορίζεται (fitness for purpose). 20

21 ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ / ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ - ΟΡΙΣΜΟΙ (2) Επαλήθευση (Verification): Επιβεβαίωση μέσω πειραματικής τεκμηρίωσης ότι μια επικυρωμένη μέθοδος με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά ποιότητας και χαρακτηριζόμενη ως κατάλληλη για τον σκοπό για τον οποίο αναπτύχθηκε, εφαρμοζόμενη στο Εργαστήριο εξακολουθεί να ανταποκρίνεται προς τις απαιτούμενες προδιαγραφές. 21

22 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC (Γενικές Απαιτήσεις για την Ικανότητα των ΕργαστηρίωνΔοκιμών και Διακριβώσεων) ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΟΚΙΜΩΝ ( 5.4.1) Το Εργαστήριο πρέπει να χρησιμοποιεί κατάλληλες μεθόδους και διαδικασίες για όλες τις δοκιμές που εμπίπτουν στο αντικείμενό του. Αποκλίσεις από τις μεθόδους δοκιμών επιτρέπονται μόνο εάν η απόκλιση έχει τεκμηριωθεί, έχει αιτιολογηθεί, έχει εγκριθεί αρμοδίως και έχει γίνει αποδεκτή από τον «πελάτη». 22

23 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC (Γενικές Απαιτήσεις για την Ικανότητα των ΕργαστηρίωνΔοκιμών και Διακριβώσεων) ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΟΚΙΜΩΝ ( 5.4.1) Το Εργαστήριο πρέπει να διαθέτει οδηγίες για την εκτέλεση κάθε μεθόδου. Διεθνή, περιφερειακά ή εθνικά πρότυπα ή άλλες αναγνωρισμένες προδιαγραφές που περιέχουν επαρκείς και περιεκτικές πληροφορίες για τον τρόπο εκτέλεσης των δοκιμών δεν χρειάζονται να συμπληρώνονται ή να ξαναγράφονται ως εσωτερικές διαδικασίες, με την προϋπόθεση ότι τα πρότυπα είναι γραμμένα με τρόπο που να μπορούν να χρησιμοποιηθούν όπως έχουν εκδοθεί από το προσωπικό λειτουργίας ενός Εργαστηρίου. Μπορεί να απαιτηθεί η παροχή πρόσθετης τεκμηρίωσης στην περίπτωση προαιρετικών βημάτων στη μέθοδο ή πρόσθετων λεπτομερειών. 23

24 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ( 5.4.2) (1) Το Εργαστήριο πρέπει να χρησιμοποιεί μεθόδους δοκιμών οι οποίες ικανοποιούν τον «πελάτη» και είναι κατάλληλες για τις δοκιμές που αυτό αναλαμβάνει. Πρέπει κατά προτίμηση να χρησιμοποιούνται μέθοδοι δημοσιευμένες σε διεθνή, περιφερειακά ή εθνικά πρότυπα. 24

25 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ( 5.4.2) (2) Το Εργαστήριο πρέπει να εξασφαλίζει ότι χρησιμοποιεί την τελευταία έγκυρη έκδοση του προτύπου, εκτός εάν αυτό δεν ενδείκνυται ή είναι αδύνατο. Όπου χρειάζεται, το πρότυπο πρέπει να συμπληρώνεται με πρόσθετες λεπτομέρειες, ώστε να εξασφαλίζεται η συνεπής εφαρμογή του. 25

26 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ( 5.4.2) (3) Όταν ο «πελάτης» δεν καθορίζει τη μέθοδο, το Εργαστήριο επιλέγει ενδεδειγμένες μεθόδους: Δημοσιευμένες σε διεθνή, περιφερειακά, τοπικά ή εθνικά πρότυπα Δημοσιευμένες από αναγνωρισμένους τεχνικούς οργανισμούς. Δημοσιευμένες σε επιστημονικά κείμενα ή περιοδικά Καθοριζόμενες από τον κατασκευαστή του εξοπλισμού Αναπτυγμένες ή υιοθετημένες από το Εργαστήριο (Εσωτερικές, In House) (ΕΠΙΚΥΡΩΜΕΝΕΣ). 26

27 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ( 5.4.2) (4) Ο «πελάτης» πρέπει να πληροφορείται τη μέθοδο που επιλέγεται. Το Εργαστήριο πρέπει να επιβεβαιώνει ότι μπορεί να εκτελεί ορθώς τις πρότυπες μεθόδους πριν τη διενέργεια των δοκιμών (ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ) Όταν η πρότυπη μέθοδος αλλάζει η επαλήθευση πρέπει να επαναλαμβάνεται. 27

28 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΥ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ( 5.4.3) Προσχεδιασμένη δραστηριότητα Ανατίθεται σε προσωπικό αξιολογημένο ως κατάλληλο Διάθεση κατάλληλων πόρων Συνεχής ενημέρωση σχεδίου ανάπτυξης Αποτελεσματική επικοινωνία όλου του εμπλεκόμενου προσωπικού. 28

29 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC ΜΗ ΠΡΟΤΥΠΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ( 5.4.4) (1) Συμφωνία με «πελάτη» Περιλαμβάνουν σαφή προδιαγραφή των απαιτήσεων του «πελάτη» και το σκοπό της δοκιμής. Οι αναπτυσσόμενες μέθοδοι πρέπει να ΕΠΙΚΥΡΩΝΟΝΤΑΙ κατάλληλα πριν από τη χρήση. 29

30 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC ΜΗ ΠΡΟΤΥΠΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ( 5.4.4) (2) Ανάπτυξη διαδικασίας / οδηγίας για νέες μεθόδους: Αναγνώριση ταυτότητας μεθόδου Αντικείμενο Περιγραφή αντικειμένου που υποβάλλεται σε δοκιμή Παράμετροι ή μεγέθη που προσδιορίζονται Συσκευές και εξοπλισμός και απιτήσεις τεχνικής επίδοσης Απαιτούμενα πρότυπα αναφοράς και υλικά αναφοράς Απαιτούμενες περιβαλλοντικές συνθήκες, περίοδος σταθεροποίησης 30

31 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC ΜΗ ΠΡΟΤΥΠΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ( 5.4.4) (3) Περιγραφή διαδικασίας [χειρισμός δείγματος, έλεγχοι πριν την έναρξη, έλεγχος καλής λειτουργίας εξοπλισμού, καταχώριση σε αρχείο των παρατηρήσεων και αποτελεσμάτων, μέτρα ασφαλείας]. Κριτήρια ή/και απαιτήσεις έγκρισης / απόρριψης Δεδομένα που καταχωρούνται, μέθοδος στατιστικής ανάλυσης και παρουσίασης. Αβεβαιότητα ή διαδικασία εκτίμησης της αβεβαιότητας. 31

32 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ (VALIDATION OF METHODS) ( 5.4.5) (1) Επικύρωση: επιβεβαίωση, μέσω εξέτασης και παροχής αντικειμενικών αποδείξεων, ότι ικανοποιούνται οι ιδιαίτερες απαιτήσεις για συγκεκριμένη, σκοπούμενη χρήση. 32

33 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ (VALIDATION OF METHODS) ( 5.4.5) (2) Επικυρώνονται: - Μη πρότυπες μέθοδοι - Μέθοδοι που σχεδιάζονται από το Εργαστήριο (In house methods). - Πρότυπες μέθοδοι που χρησιμοποιούνται εκτός αντικειμένου - Ενισχυμένες και τροποποιημένες πρότυπες μέθοδοι. Έκταση επικύρωσης: όσο είναι απαραίτητο για να ικανοποιήσει τις ανάγκες της δεδομένης εφαρμογής ή του πεδίου εφαρμογής. 33

34 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ (VALIDATION OF METHODS) ( 5.4.5) (3) ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ - Χρήση προτύπων αναφοράς ή υλικών αναφοράς. - Σύγκριση αποτελεσμάτων με άλλες πρότυπες μεθόδους αναφοράς. - Διεργαστηριακές συγκρίσεις 34

35 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ (VALIDATION OF METHODS) ( 5.4.5) (4) ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ - Συστηματική αξιολόγηση παραγόντων που επηρεάζουν το αποτέλεσμα. - Αξιολόγηση αβεβαιότητας αποτελεσμάτων με βάση τις θεωρητικές αρχές και πρακτική εμπειρία. Τεκμηρίωση επιρροής αλλαγών στις επικυρωμένες μη πρότυπες μεθόδους και ανάγκες για επανεπικύρωση. 35

36 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EN/ISO/IEC ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ (VALIDATION OF METHODS) ( 5.4.5) (5) ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ 1. Προδιαγραφή απαιτήσεων (Σημαντικές απαιτήσεις Φαρμακοποιίας και λοιπών Οδηγιών Φορέων). 2. Πειραματικός προσδιορισμός χαρακτηριστικών μεθόδου. 3. Έλεγχος ικανοποίησης (συμμόρφωσης) απαιτήσεων 4. Δήλωση Εγκυρότητας (καταλληλότητας για σκοπούμενη χρήση) 5. Τακτική ανασκόπηση για επαλήθευση συνεχούς ικανοποιήσεως απαιτήσεων του «πελάτη». Επικύρωση είναι μια στάθμιση μεταξύ: κόστους, διακινδύνευσης και τεχνικών δυνατοτήτων. 36

37 Συνίσταται: ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ - Πρωτόκολλο (protocol) [γραπτό και εγκεκριμένο πριν την έναρξη, περιλαμβάνει κριτήρια αποδοχής] - Δεδομένα ελέγχου (test data) - Έκθεση (report) Καθιέρωση ενιαίου συστήματος αριθμήσεως / επισήμανσης πρωτοκόλλων και εκθέσεων. Επικυρωμένη μέθοδος: ανταποκρίνεται στα κριτήρια αποδοχής του πρωτοκόλλου ή όταν υπάρχει επαρκής δικαιολογία γι αυτό. 37

38 ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ (ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΕΝΑΡΜΟΝΗΣΗΣ, ICH) Οι αναλυτικές μέθοδοι, για τις απαιτήσεις της επικύρωσης, ταξινομούνται σε 4 ξεχωριστές κατηγορίες: 1. Έλεγχοι ταυτοποίησης (identification tests) 2. Ποσοτικοί προσδιορισμοί για την περιεκτικότητα προσμίξεων (quantitative measurements for impurity content). 3. Έλεγχοι ορίων για προσμίξεις (limit tests for impurities) 4. Ποσοτικοί προσδιορισμοί δραστικών ουσιών (assays of active moieties) H έκταση της επικύρωσης εξαρτάται από τον τύπο της μεθόδου. 38

39 ΕΚΤΑΣΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ Χαρακτηριστικό Μεθόδου Έλεγχος Ταυτοποίησης Έλεγχος Προσμίξεων - Ποσοτικοποίηση Έλεγχος Προσμίξεων- Όρια Ποσοτικός Προσδιορισμός Δραστικής Ουσίας Γραμμικότητα Επαναληψιμότητα Συστήματος Επαναληψιμότητα Μεθόδου (2) (2) + Αναπαραγωγιμότητα Ακρίβεια Ειδικότητα (1) Όριο Ανίχνευσης Όριο Ποσοτικοποίησης Περιοχή (1) Έλλειψη ειδικότητας σε μια μέθοδο μπορεί να αντιμετωπισθεί με μια άλλη υποστηρικτική αναλυτική μέθοδο (2) Μπορεί να απαιτηθεί σε μερικές περιπτώσεις 39

40 Χαρακτηριστικά Επικύρωσης της ICH ως προς Τύπο Αναλυτικής Διαδικασίας Type of Analytical Procedure Impurity Testing Identification Quantitative Limit Tests Assay Accuracy No Yes No Yes Precision Repeatability No Yes No Yes Intern. precision No Yes No Yes Specificity Yes Yes Yes Yes LOD No No Yes No LOQ No Yes No No Linearity No Yes No Yes Range No Yes No Yes 40

41 ΕΠΑΝΕΠΙΚΥΡΩΣΗ (REVALIDATION) ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ Απαιτείται όταν γίνονται σημαντικές αλλαγές: Στα όργανα Ενός κρίσιμου προμηθευτή Σύνθεση ενός προϊόντος Της ίδιας της μεθόδου Η έκταση της επανεπικύρωσης εξαρτάται από τη φύση της αλλαγής. Η αιτία και η έκταση πρέπει να τεκμηριώνεται στο πρωτόκολλο επικύρωσης. 41

42 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ Σχεδιάζεται η πειραματική εργασία έτσι, ώστε τα κατάλληλα χαρακτηριστικά ελέγχου επικύρωσης να εξετάζονται συγχρόνως, παρέχοντας ορθολογική και συνολική γνώση των δυνατοτήτων της αναλυτικής μεθόδου. Παράδειγμα σειράς ελέγχου: - Ειδικότητα - Γραμμικότητα - Περιοχή συγκεντρώσεων - Όριο ανίχνευσης / Όριο ποσοτικοποίησης - Ακρίβεια - Επαναληψιμότητα - Αναπαραγωγιμότητα 42

43 Παράμετροι Επικύρωσης Μεθόδων (Οδηγός International Committee for Harmonization, ICH) Method Validation Precision Accuracy Limit of Detection Limit of Quantification Specificity Linearity Range Robustness System Suitability 43

44 Τα 8 βήματα της USP για επικύρωση μεθόδων Precision Accuracy Method Validation Limit of Detection Limit of Quantification Specificity Linearity and range Ruggedness Robustness 44

45 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ (SPECIFICITY) ΚΑΙ ΕΚΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ (SELECTIVITY) (1) Εκφράζει την παρεμπόδιση στον προσδιορισμό ενός συστατικού σε ένα δείγμα από τα άλλα συστατικά του μείγματος Μια μέθοδος είναι πλήρως ειδική (specific) για ένα αναλύτη, εάν η συγκέντρωσή του μπορεί να προσδιορισθεί με ακρίβεια χωρίς επίδραση από τα άλλα συστατικά του δείγματος. Τα άλλα συστατικά δεν παράγουν αναλυτικό σήμα. 45

46 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ (SPECIFICITY) ΚΑΙ ΕΚΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ (SELECTIVITY) (2) Μια μέθοδος είναι πλήρως εκλεκτική (selective), εάν παρέχει ορθά αναλυτικά αποτελέσματα για τα διάφορα συστατικά του μείγματος χωρίς αλληλεπίδραση μεταξύ τους. Μια εκλεκτική μέθοδος συνίσταται από μια σειρά ειδικών μετρήσεων. Πολλές φορές δεν γίνεται διάκριση των δύο όρων και χρησιμοποιούνται ισοδύναμα 46

47 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ (SPECIFICITY) ΚΑΙ ΕΚΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ (SELECTIVITY) (3) Η έρευνα ειδικότητας απαιτείται στους ελέγχους (δοκιμασίες): - Ταυτοποίησης - Προσδιορισμών προσμίξεων - Ποσοτικών προσδιορισμών Η πορεία για την απόδειξη ειδικότητας εξαρτάται από το σκοπό της μεθόδου. Εάν δεν αποδειχθεί ειδικότητα συνιστάται συνδυασμός δύο ή περισσότερων αναλυτικών μεθόδων 47

48 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ (SPECIFICITY) ΚΑΙ ΕΚΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ (SELECTIVITY) (4) Ο έλεγχος ειδικότητας συνίσταται στην αξιολόγηση της αναλυτικής μεθόδου να διακρίνει τον αναλύτη από: - Γνωστές προσμίξεις - Υπολείμματα πρώτων υλών της σύνθεσης - Μεταβολίτες - Προϊόντα διασπάσεως - Συστατικά του μητρικού υλικού του δείγματος 48

49 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (1) Έλεγχος ικανότητας διάκρισης μεταξύ ενώσεων παραπλήσιας δομής. Επιβεβαίωση ικανότητας διάκρισης με λήψη θετικών αποτελεσμάτων από δείγματα που περιέχουν τον αναλύτη (π.χ γνωστά υλικά αναφοράς), σε συνδυασμό με αρνητικά αποτελέσματα από δείγματα που δεν περιέχουν τον αναλύτη. 49

50 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (2) Εφαρμογή του ελέγχου ταυτοποίησης σε ουσίες με όμοια ή παραπλήσια δομή προς τον αναλύτη και επιβεβαίωση ότι δεν λαμβάνονται θετικά αποτελέσματα. Η επιλογή των δυνητικά παρεμποδιζουσών ουσιών βασίζεται στην λογική επιστημονική κρίση σχετικά με πιθανή παρουσία τους στο δείγμα. 50

51 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΩΝ (ASSAY) ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΩΝ ΠΡΟΣΜΙΞΕΩΝ (IMPURITY TESTS) (1) Για τις χρωματογραφικές μεθόδους (μέθοδοι επιλογής για ελέγχους και προσδιορισμούς προσμίξεων (συγγενών ουσιών), απαιτούνται αντιπροσωπευτικά χρωματογραφήματα για την απόδειξη ειδικότητας και κάθε συστατικό πρέπει να επισημαίνεται κατάλληλα. 51

52 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΩΝ (ASSAY) ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΩΝ ΠΡΟΣΜΙΞΕΩΝ (IMPURITY TESTS) (2) Οι κρίσιμοι διαχωρισμοί στη χρωματογραφία πρέπει να ερευνώνται σε κατάλληλο επίπεδο συγκεντρώσεων. Η ειδικότητα αυτών των χρωματογραφικών τεχνικών (λόγω συμπροσδιορισμού πολλών ουσιών καλείται και εκλεκτικότητα, selectivity) αποδεικνύεται με τη διαχωριστικότητα (Resolution, R) γειτονικών κορυφών. 52

53 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΩΝ (ASSAY) ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΩΝ ΠΡΟΣΜΙΞΕΩΝ (IMPURITY TESTS) (3) R 2 ( t R, B t R, A w A w B ) t R = χρόνοι ανασχέσως (κατακρατήσεως) w= εύρος κορυφών R 2, εάν R 1,5 ελέγχεται ο λόγος ύψους κορυφής προς κοιλάδα (peak to valley ratio) 53

54 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ «PEAK TO VALEY RATIO» P/v =H p /H v H p =ύψος υπεράνω προέκτασης γραμμής βάσης της μικρής κορυφής H v = ύψος υπεράνω προέκτασης γραμμής βάσης του χαμηλότερου σημείου της κοιλάδας που χωρίζει τη μικρή και μεγάλη κορυφή 54

55 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΩΝ (ASSAY) ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΩΝ ΠΡΟΣΜΙΞΕΩΝ (IMPURITY TESTS) (2) Σε περιπτώσεις χρήσεως μη-ειδικής (non-specific) μεθόδων προσδιορισμού, απαιτούνται και άλλες υποστηρικτικές αναλυτικές μέθοδοι για να αποδειχθεί ολική ειδικότητα (overall specificity). Παράδειγμα: Ογκομετρική μέθοδος προσδιορισμού πρέπει να συνδυασθεί με κατάλληλο έλεγχο προσμίξεων. Η πορεία για απόδειξη ειδικότητας όμοια για μεθόδους ποσοτικού προσδιορισμού και ελέγχου προσμίξεων. 55

56 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΔΙΑΘΕΣΙΜΕΣ ΠΡΟΣΜΙΞΕΙΣ Απόδειξη διάκρισης αναλύτη παρουσία των προσμίξεων και/ή εκδόχων (excipients). Εμβολιασμός (spiking) καθαρής ουσίας ή σκευάσματος ή προϊόντος με κατάλληλα επίπεδα συγκεντρώσεων προσμίξεων ή/ και εκδόχων, και απόδειξη ότι το αποτέλεσμα του προσδιορισμού δεν επηρεάζεται από την παρουσία αυτών των υλικών (με σύγκριση προς το αποτέλεσμα του μη μολυσμένου δείγματος (unspiked sample). 56

57 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΡΟΣΜΙΞΕΩΝ ΔΙΑΘΕΣΙΜΕΣ ΠΡΟΣΜΙΞΕΙΣ Εμβολιασμός της ουσίας ή του προϊόντος με κατάλληλα επίπεδα συγκεντρώσεων των προσμίξεων και απόδειξη αποτελεσματικού διαχωρισμού αυτών των προσμίξεων, κάθε μιας ξεχωριστά και/ή από τα άλλα συστατικά του μητρικού υλικού. Εναλλακτικά, για μεθόδους μικρότερης διακριτικής ικανότητας μπορεί να γίνει αποδεκτή η απόδειξη ότι αυτές οι προσμίξεις μπορούν να προσδιορίζονται με κατάλληλη ακρίβεια και επαναληψιμότητα. 57

58 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΡΟΣΜΙΞΕΩΝ ΜΗ ΔΙΑΘΕΣΙΜΕΣ ΠΡΟΣΜΙΞΕΙΣ (1) Η ειδικότητα αποδεικνύεται με σύγκριση των αποτελεσμάτων των μεθόδων προσδιορισμού ή ελέγχου, δειγμάτων που περιέχουν προσμίξεις ή προϊόντα διασπάσεως προς τα αποτελέσματα μιας δεύτερης καλώς χαρακτηρισμένης μεθόδου (Φαρμακοποιίας, AOAC, LC-MS). Η μελέτη αναλόγως περιλαμβάνει δείγματα υποβληθέντα σε σχετικά εξαναγκασμένες συνθήκες φωτός, θερμοκρασίας, υγρασίας, όξινης ή βασικής υδρόλυσης και οξείδωσης. 58

59 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΡΟΣΜΙΞΕΩΝ ΜΗ ΔΙΑΘΕΣΙΜΕΣ ΠΡΟΣΜΙΞΕΙΣ (2) Για ποσοτικούς προσδιορισμούς: Τα δύο αποτελέσματα πρέπει να είναι συγκρίσιμα. Για ελέγχους προσμίξεων: τα προφίλ των προσμίξεων πρέπει να είναι συγκρίσιμα. Για χρωματογραφικές μεθόδους: Έλεγχος καθαρότητας (peak purity test) του αναλύτη (φασματοφωτομετρικός ανιχνευτής σειράς φωτοδιόδων, PDA), αποδεικνύει κορυφή προερχόμενη από ένα μόνο συστατικό. 59

60 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ Έγγραφα τεκμηρίωσης: Χρωματογραφήματα και δεδομένα που αποδεικνύουν αποδεκτή διαχωριστική ικανότητα. Κριτήρια αποδοχής Σχόλια: Οι συνυπάρχουσες ουσίες δεν πρέπει να παρεμποδίζουν τον προσδιορισμό του αναλύτη. Σε περίπτωση παρεμποδίσεως: Αναλυτικές μέθοδοι μιας διαστάσεως δεν είναι κατάλληλες. Τεχνικές δύο διαστάσεων: -Αεριοχρωματογραφία φασματομετρία μαζών (GC-MS -Πολλαπλές στήλες επιβεβαίωσης (διαφορετικής πολικότητας) -Υγροχρωματογραφία ανιχνευτής σειράς φωτοδιόδων (HPLC PDA) - Αεριοχρωματογραφία FTIR 60

61 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΤΡΟΠΟΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ (1) Γενικά: Λόγος συγκεντρώσεως παρεμποδιστή προς συγκέντρωση αναλύτη για πρόκληση σφάλματος (συνήθως) 5%. Η προκαλούμενη παρεμπόδιση εξαρτάται από συγκέντρωση αναλύτη. Ποτενσιομετρία Εκλεκτικών Ηλεκτροδίων Ιόντων: Ποτενσιομετρικός Συντελεστής Εκλεκτικότητας E = E const +S log[c A +K pot A,B x C ZA/ZB B] 61

62 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΚΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Κ POT MN 62

63 ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΤΡΟΠΟΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ Ανοσοχημικοί Προσδιορισμοί: Διασταυρούμενη Δραστικότητα (Cross Reactivity) (Λόγος συγκεντρώσεως παρεμποδιστή προς συγκέντρωση αναλύτη για εκτόπιση ιχνηθέτη 50%) 63

64 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΔΙΑΣΤΑΥΡΟΥΜΕΝΗΣ ΔΡΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΑΝΟΣΟΧΗΜΙΚΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ 64

65 ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ (LINEARITY) (1) Εξετάζεται σε όλο το εύρος της περιοχής συγκεντρώσεων (range) της αναλυτικής μεθόδου. Αποδεικνύεται: Απευθείας στην καθαρή προσδιοριζόμενη ουσία (αραιώσεις ενός προτύπου διαλύματος παρακαταθήκης) η/και Ξεχωριστές ζυγίσεις συνθετικού μείγματος των συστατικών ενός προϊόντος, και εφαρμογή της ελεγχόμενης αναλυτικής μεθόδου (εξετάζεται κατά τον έλεγχο της περιοχής συγκεντρώσεων) 65

66 ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ (LINEARITY) (2) Αποδεικνύεται με οπτική εξέταση του διαγράμματος αναλυτικό σήμα ως προς συγκέντρωση ή περιεκτικότητα του αναλύτη. Αξιολογείται με στατιστικές μεθόδους (ανάλυση παλινδρόμησης ελαχίστων τετραγώνων, least squares regression analysis) και υπολογίζεται η εξίσωση της ευθείας παλινδρόμησης. Ο συντελεστής συσχετίσεως (correlation coefficient), η τομή στον άξονα των y (y-intercept), η κλίση (slope) της ευθείας παλινδρόμησης και η τυπική απόκλιση των υπολοίπων (S y/x ) (τυπικό σφάλμα) περιλαμβάνονται στο φάκελο της μεθόδου. Y = a (± S a ) +b (±S b ) X, r =., S y/x = 66

67 ΑΡΧΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ 67

68 ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΠΟΡΕΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ (1) Παρασκευάζεται περιοχή προτύπων, τουλάχιστον 5 διαφορετικών συγκεντρώσεων του αναλύτη, κατανεμημένων περίπου ομοιόμορφα και που καλύπτουν % την αναμενόμενη περιοχή εργασίας. Για προϊόντα ακριβώς γνωστής σύστασης μπορεί να καλυφθεί περιοχή %. Εκτελούνται τουλάχιστον 6 επαναλαμβανόμενες μετρήσεις για κάθε συγκέντρωση. Τα πρότυπα παρασκευάζονται αν είναι δυνατόν στο ίδιο μητρικό υλικό με τα δείγματα. Τα πρότυπα αναλύονται με την αξιολογούμενη μέθοδο. 68

69 ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΠΟΡΕΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ (2) Υπολογίζεται ο μέσος όρος (mean), η τυπική απόκλιση (standard deviation, SD), και η σχετική τυπική απόκλιση (relative standard deviation, RSD) για κάθε συγκέντρωση. Γίνεται το διάγραμμα (plot) μέσης απόκρισης (mean response) (y-άξονας) ως προς τη συγκέντρωση (x-άξονας). Υπολογίζεται η εξίσωση παλινδρόμησης (regression equation) Y = a + b X Και ο συντελεστής προσδιορισμού (coefficient of determination) r 2 και ο συντελεστής συσχέτισης (r). Οι υπολογισμοί αναγράφονται στο φύλλο δεδομένων. 69

70 ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΠΟΡΕΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ (3) Εκτός από το διάγραμμα y ως προς x (διάγραμμα απόκρισης) γίνεται και το διάγραμμα του λόγου (απόκριση / συγκέντρωση) (response ratio) (y-άξονας) ως προς συγκέντρωση (x άξονας). Ελέγχεται να είναι μία ευθεία γραμμή. Εάν στο διάγραμμα απόκρισης συγκέντρωσης, η τομή (intercept, a) είναι σημαντικά διαφορετική από το μηδέν (t-test, a/s a ), πρώτα αφαιρείται από κάθε απόκριση η τομή και στη συνέχεια διαιρείται με τη συγκέντρωση. 70

71 ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ (1) Το διάγραμμα απόκριση συγκέντρωση πρέπει να είναι ευθεία γραμμή με συντελεστή προσδιορισμού r 2 0,98 (προτιμάται 0,99 αλλά και 0,98 είναι αποδεκτό εξαρτώμενο από τις ανάγκες της μεθόδου). Οι αποκλίσεις των σημείων μακρά του μηδενός επηρεάζουν την κλίση περισσότερο από ό,τι οι αποκλίσεις των σημείων κοντά στο μηδέν. Εάν η καμπύλη δεν είναι γραμμική περιορίζεται η περιοχή έως ότου η απόκριση είναι γραμμική με τη συγκέντρωση. Τουλάχιστον 4 συγκεντρώσεις πρέπει να χρησιμοποιηθούν για την καμπύλη των προτύπων. 71

72 ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ (2) Στο διάγραμμα λόγων απόκρισης οι τιμές πρέπει να βρίσκονται σε μια στενή οριζόντια ζώνη. Τιμές που είναι έξω από τη ζώνη είναι μη αποδεκτές για μια κανονική περιοχή εργασίας. Στο διάγραμμα των υπολοίπων (residual plot) ελέγχεται η εμφάνιση έκτροπων τιμών και η περιοχή γραμμικότητας. 72

73 ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ (3) Το Καναδικό Τμήμα Προστασίας της Υγείας (CHPB) έθεσε κριτήρια συντελεστή προσδιορισμού r 2 0,997 για δραστική ουσία και r 2 0,98 για προσμίξεις. Λόγος τυπικών αποκλίσεων μικρότερου μεγαλύτερου προτύπου εκτός της περιοχής 0,8-1,2 υποδηλώνει ετεροσκεδαστικότητα και απαιτεί χρήση ζυγισμένης παλινδρόμησης. 73

74 ΠΕΡΙΟΧΗ (ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΕΩΝ / ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ) (RANGE) (1) Προκύπτει από τη μελέτη γραμμικότητας και εξαρτάται από τη σκοπούμενη εφαρμογή της μεθόδου. Αποδεικνύεται με την επιβεβαίωση ότι η αναλυτική μέθοδος παρέχει ένα αποδεκτό βαθμό γραμμικότητας, ακρίβειας και επαναληψιμότητας, όταν εφαρμόζεται σε δείγματα που περιέχουν ποσότητες/συγκεντρώσεις εντός ή στα άκρα της καθοριζόμενης περιοχής της αναλυτικής μεθόδου. 74

75 ΠΕΡΙΟΧΗ (ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΕΩΝ / ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ) (RANGE) (2) Ιδανικά οι διάφορες συγκεντρώσεις παρασκευάζονται ανεξάρτητα και όχι από τμήματα του ιδίου αρχικού διαλύματος. Γενικά η περιοχή συγκεντρώσεων μιας αναλυτικής μεθόδου εκτείνεται από το όριο ποσοτικοποίησης μέχρι τη συγκέντρωση που παρατηρείται απόκλιση από τη γραμμικότητα κατά 1-2%. 75

76 ΕΛΑΧΙΣΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΖΟΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (1) Ποσοτικός προσδιορισμός δραστικής σε πρώτη ύλη ή έτοιμο προϊόν: % αναμενόμενης συγκεντρώσεως / περιεκτικότητας του δείγματος. Προσδιορισμός πρόσμιξης: Από το όριο ποσοτικοποίησης (QL) της μεθόδου 120% του ορίου Από το 50% - 120% του ορίου (όποιο είναι μεγαλύτερο) 76

77 ΕΛΑΧΙΣΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΖΟΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (2) Προσμίξεις πολύ δραστικές ή που προκαλούν τοξικές ή μη αναμενόμενες φαρμακολογικές δράσεις: Το όριο ανίχνευσης / ποσοτικοποίησης πρέπει να είναι ανάλογο με το ελεγχόμενο όριο των προσμίξεων. 77

78 ΕΛΑΧΙΣΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΖΟΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (3) Σύγχρονη εκτέλεση ποσοτικού προσδιορισμού (assay) ουσίας σε πρώτη ύλη και έλεγχος καθαρότητας (purity) με HPLC: Χρησιμοποιείται μόνο ένα πρότυπο περιεκτικότητας 100% Η γραμμικότητα καλύπτει την περιοχή από το όριο ποσοτικοποίησης QL ή το 50% του ορίου κάθε πρόσμιξης (όποιο είναι μεγαλύτερο) έως το 120% του ορίου περιεκτικότητας της ουσίας στην πρώτη ύλη. 78

79 ΕΛΑΧΙΣΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΖΟΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (4) Έλεγχος ομοιομορφίας περιεχομένου (content uniformity) σκευασμάτων: Τουλάχιστον το % της ελεγχόμενης περιεκτικότητας, εκτός εάν κρίνεται απαραίτητο να καλυφθεί μια ευρύτερη περιοχή, εξαρτώμενη από τη φύση της δοσομετρικής μορφής (π.χ συσκευές εισπνοών μετρούμενων δόσεων). 79

80 ΕΛΑΧΙΣΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΖΟΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (5) Έλεγχοι διαλυτοποίησης (dissolution testing) στερεών σκευασμάτων: ± 20% της καθοριζόμενης περιοχής. Π.χ. εάν οι προδιαγραφές ενός προϊόντος ελεγχόμενης αποδέσμευσης καλύπτουν μια περιοχή από 20%, μετά την 1η ώρα, έως 90% της περιεκτικότητας, μετά 24 ώρες, η ελεγχόμενη περιοχή πρέπει να είναι από 0 110% της αναγραφόμενης τιμής περιεκτικότητας. 80

81 ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 81

82 ΚΑΜΠΥΛΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ 82

83 ΚΑΜΠΥΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΜΕ ΟΡΙΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ 83

84 Απορρόφηση Linearity in the presence of placebo y = x r = % CI of slope % CI of intercept Ab 0.9 sor ban 0.8 ce concentration (g/100ml) Συγκέντρωση (g/100ml) 84

85 Απορρόφηση Linearity in the absence of placebo 1.6 Absorbance y = x r = % CI of slope % CI of intercept Comparison of slopes: (42.983/43.033) x 100 = 99.9% concentration (g/100ml) Συγκέντρωση (g/100ml) 85

86 86

87 Τέλος 87

88 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 88

89 Σημειώματα

90 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση διαθέσιμη εδώ. 90

91 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Κουππάρης Μιχαήλ Κουππάρης Μιχαήλ. «Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας». Έκδοση: 1.0. Αθήνα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: 91

92 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 92

93 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 93

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 4: Επικύρωση / Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (1)

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 4: Επικύρωση / Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (1) Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 4: Επικύρωση / Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (1) Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΟΡΙΣΜΟΙ (1) Αναλυτική Τεχνική (analytical

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΜΕΘΟΔΩΝ (1) 5.4.1. Γενικά Το Εργαστήριο πρέπει να χρησιμοποιεί κατάλληλες μεθόδους και διαδικασίες

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

" ιαπίστευση εξειδικευµένων διαδικασιών µη υπαγόµενων σε πρότυπα"

 ιαπίστευση εξειδικευµένων διαδικασιών µη υπαγόµενων σε πρότυπα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ National Member of Eurolab " ιαπίστευση εξειδικευµένων διαδικασιών µη υπαγόµενων σε πρότυπα" Dr. Περικλής Αγάθωνος ΑΝΤΙΠΡΟΕ ΡΟΣ HELLASLAB Ποια είναι η HELLASLAB ; - Ελληνική

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Φάρμακα ΙΙΙ

Γεωργικά Φάρμακα ΙΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Μέθοδοι ανάλυσης γεωργικών φαρμάκων. Β Μέρος. Ουρανία Μενκίσογλου-Σπυρούδη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 5.7. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (1) 5.7.1. Το Εργαστήριο πρέπει να διαθέτει σχέδιο και διαδικασία δειγματοληψίας,

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ISO/IEC 1705 ΟΡΙΣΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 5.10. ΣΥΝΤΑΞΗ ΕΚΘΕΣΕΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ (1) 5.10.1. Γενικά Τα αποτελέσματα κάθε δοκιμής ή σειράς

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ / ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ Περιλαμβάνει έλεγχο: ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ HPLC (1) Συστήματος παροχής διαλυτών

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 4.13.1 Γενικά (1) ISO 17025 4.13. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΡΧΕΙΩΝ (1) 4.13.1.1 Το Εργαστήριο πρέπει να καθιερώσει

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και επικύρωση μεθόδου ειδικής για τον έλεγχο σταθερότητας (stabilityindicating

Ανάπτυξη και επικύρωση μεθόδου ειδικής για τον έλεγχο σταθερότητας (stabilityindicating Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών ΤΜΗΜΑ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ Τομέας Φαρμακευτικής Χημείας Ανάπτυξη και επικύρωση μεθόδου ειδικής για τον έλεγχο σταθερότητας (stabilityindicating assay method) Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΩΝ (1) Παράμετροι προς εξέταση: Ακρίβεια σε σχέση με διακριβωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Ορισμοί διακρίβωσης. Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Ορισμοί διακρίβωσης. Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΟΡΙΣΜΟΙ (1) Διακρίβωση (Calibration): Σειρά δράσεων, οι οποίες καθορίζουν, κάτω από καθορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Συσκευές Αποσάθρωση Δισκίων (ενός καλαθιού (δεξιά) και δύο καλαθιών (αριστερά) 2 Συσκευή Αποσάθρωσης 4

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 5.5. ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (1) 5.5.1. Το Εργαστήριο πρέπει να είναι εφοδιασμένο με όλα τα στοιχεία εξοπλισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σινάνογλου Ι. Βασιλεία

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σινάνογλου Ι. Βασιλεία ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σινάνογλου Ι. Βασιλεία Βασικές έννοιες Αναλυτικό Πρόβλημα Επιλογή Αναλυτικής Μεθόδου Πρωτόκολλο Ανάλυσης, προετοιμασία Ευαισθησία Μεθόδου Εκλεκτικότητα Όριο ανίχνευσης (limit

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 5. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ 5.1. ΓΕΝΙΚΑ (1) 5.1.1. Η ορθότητα και η αξιοπιστία των δοκιμών που

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ Σύμφωνα με το πρότυπο EN ISO/IEC 17025: 2005 «Γενικές Απαιτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 3 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 3 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: 3 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΘΕΩΡΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Πως επηρεάζει η ταχύτητα ροής της κινητής φάσης την αποδοτικότητα της στήλης (Η,

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 2 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 2 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα : η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΔΙΑΧΩΡΙΣTIΚΟΤΗΤΑ Ή ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ A A S W W Z W W Z ) / ( ) / ( ΠΛΗΡΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ISO 17025 5.4. ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΟΚΙΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΤΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ

ISO 17025 5.4. ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΟΚΙΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΤΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΤΩΝΜΕΘΟΔΩΝ (1) 5.4.1. Γενικά Το Εργαστήριο πρέπεινα χρησιμοποιεί κατάλληλες μεθόδους καιδιαδικασίες για όλες τις δοκιμές πουεμπίπτουνστο αντικείμενό του. ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΤΩΝΜΕΘΟΔΩΝ (2) Αυτές περιλαμβάνουνδειγματοληψία,

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 7 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 7 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: 7 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ ΥΠΕΡΚΡΙΣΙΜΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ (SFC) ΥΠΕΡΚΡΙΣΙΜΑ ΡΕΥΣΤΑ CO 2 Σύγκριση των ιδιοτήτων υπεκρίσιμων

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Αναλυτική Χημεία ορίζεται ως ο επιστημονικός κλάδος, που αναπτύσσει και εφαρμόζει μεθόδους, όργανα και στρατηγικές, για να δώσει πληροφορίες σχετικά με τη σύσταση και φύση υλικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 2 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άσκηση 2 ου εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Διακρίβωση ογκομετρικών σκευών. Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Διακρίβωση ογκομετρικών σκευών. Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΣΤΑΘΜΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗΣ ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΚΕΥΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΓΚΩΝ ISO 8655-6 2 ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 4: Μερικός γραμμομοριακός όγκος Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας . Θεωρία... 3. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 4. Τελικά αποτελέσματα... 7 Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Ενότητα 1: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ (1) Επειδή τα φάρμακα και τα φαρμακευτικά προϊόντα χρησιμοποιούνται για το ύψιστο ανθρώπινο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Δρ. Νικόλας Φωκιαλάκης Επίκουρος Καθηγητής Τομέα Φαρμακογνωσίας και Χημείας Φυσικών Προϊόντων ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ HPLC system ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 4: Τεχνικές ανάλυσης διαλυμάτων

Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 4: Τεχνικές ανάλυσης διαλυμάτων Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 4: Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Φασματοσκοπία ατομικής απορρόφησης 2. Φασματοσκοπία ατομικής εκπομπής

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 7: Κατανομή ουσίας μεταξύ δύο διαλυτών και προσδιορισμός σταθεράς ισορροπίας αντιδράσεως Βασιλική Χαβρεδάκη Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3. Μετρήσεις... 5 3. Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 7: Συγγραφή μιας εργασίας

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 7: Συγγραφή μιας εργασίας Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 7: Πόταρη Δέσποινα, Σακονίδης Χαράλαμπος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Έλεγχος του περιεχομένου της έρευνας (1) Είναι σημαντικά

Διαβάστε περισσότερα

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 2: Εισαγωγή στις μεθόδους χρωματογραφίας 1η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 2: Εισαγωγή στις μεθόδους χρωματογραφίας 1η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 2: Εισαγωγή στις μεθόδους χρωματογραφίας 1η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 2: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση α: Συντελεστής Joule Thomson (Τζουλ Τόμσον ) Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας Θεωρία 3 Μετρήσεις 6 3 Επεξεργασία Μετρήσεων 6 Σελίδα Θεωρία Η καταστατική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 2: Tο πρότυπο ΕΛΟΤ ΕΝ ISO/IEC 17025:2005 Σ. ΣΥΝΟΥΡΗ (Γ.Χ.Κ.) Ν. ΘΩΜΑΪΔΗΣ (Ε.Κ.Π.Α.

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 2: Tο πρότυπο ΕΛΟΤ ΕΝ ISO/IEC 17025:2005 Σ. ΣΥΝΟΥΡΗ (Γ.Χ.Κ.) Ν. ΘΩΜΑΪΔΗΣ (Ε.Κ.Π.Α. Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 2: Tο πρότυπο ΕΛΟΤ ΕΝ ISO/IEC 17025:2005 Σ. ΣΥΝΟΥΡΗ (Γ.Χ.Κ.) Ν. ΘΩΜΑΪΔΗΣ (Ε.Κ.Π.Α.) TO ΠΡΟΤΥΠΟ ISO/IEC 17025:2005 1. Ένα σύντομο ιστορικό σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 8: Εφαρμογές παραγώγων Μελέτη και βελτιστοποίηση συναρτήσεων μιας μεταβλητής (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 3: Προσδιορισμός συντελεστή ενεργότητας μέσω μετρήσεων διαλυτότητας Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων...

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 2: Εισαγωγή στη Διαπίστευση Εργαστηρίων

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 2: Εισαγωγή στη Διαπίστευση Εργαστηρίων Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 2: Εισαγωγή στη Διαπίστευση Εργαστηρίων Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Τι είναι διαπίστευση και γιατί επεκτείνεται

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Ενότητα 2: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ (1) Κάθε παρασκευαστής δημιουργεί και εφαρμόζει ένα αποτελεσματικό σύστημα διασφαλίσεως

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα : Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 8 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 8 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 8 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας KINHΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η χρησιμοποιούμενη αντίδραση κατά τη διάρκεια της

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Ταλαντώσεων... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 2. Ασκήσεις Ταλαντώσεων... 4 2.1 Άσκηση 1... 4 2.2 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 2: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ασκήσεις στην Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας... 4 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 4: Επικύρωση/Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (2)

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 4: Επικύρωση/Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (2) Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 4: Επικύρωση/Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (2) Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΑΚΡΙΒΕΙΑ (ACCURACY) (1) Αναφέρεται στη

Διαβάστε περισσότερα

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Ενότητα 2: Παράλληλες θεωρητικές και εργαστηριακές προσεγγίσεις των τεχνικών και της δομής του κουκλοθέατρου, της κινούμενης εικόνας και ενός θέματος από

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυής Προγραμματισμός

Ευφυής Προγραμματισμός Ευφυής Προγραμματισμός Ενότητα 13: Δημιουργία Βάσεων Κανόνων Από Δεδομένα- Αξιολόγηση Βάσης Κανόνων Ιωάννης Χατζηλυγερούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Δημιουργία Βάσεων Κανόνων

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 3: Ερευνητικές μέθοδοι

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 3: Ερευνητικές μέθοδοι Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 3: Πόταρη Δέσποινα, Σακονίδης Χαράλαμπος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Ποσοτικές Ποιοτικές μέθοδοι Τι συνιστά έρευνα; Έρευνα:

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 2: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 8: Κριτήρια επιλογής κατάλληλης τεχνικής χημικής ανάλυσης

Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 8: Κριτήρια επιλογής κατάλληλης τεχνικής χημικής ανάλυσης Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 8: Κριτήρια επιλογής κατάλληλης τεχνικής χημικής ανάλυσης Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Στόχοι ανάλυσης/ ερευνητή

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 11: Μεταπτώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 11: Μεταπτώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 11: Μεταπτώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η εισαγωγή του παράγοντα της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 1: Κρίσιμα συμβάντα Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Απομαγνητοφώνηση αποσπάσματος από Β Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 8: Κανονικότητα. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 8: Κανονικότητα. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 8: Κανονικότητα Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Ενότητα: Επαναληπτικές Ασκήσεις Ενότητας 4 Όνομα Καθηγητή: Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 11: Μεγιστοποίηση κέρδους Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Οικονομικό κέρδος Μια

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 2: Εισαγωγή στον βέλτιστο έλεγχο Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Η λήψη των αποφάσεων Ευγενία Πετρίδου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 1. Ιστορική αναδρομή της διδακτικής της

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 5: Μίγματα Ουσίες. Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας. Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της. Ύλη

ΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 5: Μίγματα Ουσίες. Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας. Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της. Ύλη ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 5: Ουσίες Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της αποτελούνται από ένα είδος ατόμου ή μορίου Έχουν δικές τους χημικές και φυσικές ιδιότητες αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 2: Γραμμικές συναρτήσεις (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Φάρμακα ΙΙΙ

Γεωργικά Φάρμακα ΙΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Αέριος χρωματογραφία GC Ουρανία Μενκίσογλου-Σπυρούδη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 2: Εισοδηματικοί και άλλοι περιορισμοί στην επιλογή Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 2: Μαθιόπουλος Παναγιώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Τυχαίες Διαδικασίες: Ορισμοί, Μέσες τιμές συνόλου (Ensemble averages),

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 1: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 2: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΣΧΕΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή & διαχείριση πληροφορίας στο ψηφιακό περιβάλλον

Παραγωγή & διαχείριση πληροφορίας στο ψηφιακό περιβάλλον Παραγωγή & διαχείριση πληροφορίας στο ψηφιακό περιβάλλον Ενότητα: Η αξιοπιστία της πληροφορίας στο διαδίκτυο Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Το Διαδίκτυο 1 Το διαδίκτυο επιτρέπει τη σύνθεση

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα