ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΒΥΛΩΝΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΒΥΛΩΝΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΒΥΛΩΝΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Στην περιοχή που είναι γνωστή σήμερα σαν Ιράκ, στην πεδιάδα που σχηματίζουν οι ποταμοί Τίγρης και Ευφράτης (αρχαία Μεσοποταμία), εμφανίστηκαν γύρω στο 4000 π.χ. οι Σουμέριοι. Ο λαός αυτός δημιούργησε πολιτισμό και προχώρησε με ανακαλύψεις πρωτόγνωρες για την εποχή εκείνη. Επινόησε τον τροχό, το άροτρο, μεθόδους κατεργασίας μετάλλων και ένα είδος γραφής που ονομάστηκε σφηνοειδής επειδή τα γράμματά της είχαν σχήμα σφήνας ή καρφιού. Την γραφή αυτή χρησιμοποίησαν για την καταγραφή πολύτιμων αστρονομικών παρατηρήσεων σχετικών με τις κινήσεις των πλανητών, του Ηλίου και της Σελήνης. Εικ. 1.1 Πήλινη πλάκα με σφηνοειδή γραφή Καθεμιά από τις Σουμερικές πόλεις ήταν πόλη κράτος με δικό της ηγεμόνα. Το γεγονός αυτό είχε σαν αποτέλεσμα να ξεσπούν συχνοί πόλεμοι ανάμεσα τους. Το 1700 π.χ., η Μεσοποταμία ενώθηκε υπό την αρχηγεία του Βασιλιά Χαμουραμπί, ο οποίος μετέφερε την πρωτεύουσα στην πόλη Βαβυλώνα. Έτσι η Μεσοποταμία μετονομάστηκε σε Βαβυλωνία. 2

2 Ανάμεσα στους διάφορους λαούς που ζούσαν στη Βαβυλωνία, ήταν οι Ασσύριοι. Το 1600 π.χ., σε αυτούς πέρασε ο έλεγχος της εξουσίας. Το 700 π.χ., η εξουσία πέρασε στους Σύριους και στους Χαλδαίους. Οι Χαλδαίοι διόρθωσαν τις προγενέστερες αστρονομικές γνώσεις. Σύνταξαν νέους πίνακες που χρησιμοποιήσουν για να προβλέπουν τις θέσεις των πλανητών και τις εκλείψεις της Σελήνης. Διάφορες πρακτικές ανάγκες όπως η μέτρηση των ορίων των χωραφιών, η κατασκευή οικοδομημάτων και αρδευτικών έργων, προώθησαν τις γνώσεις των Βαβυλωνίων με την ανάπτυξη της αριθμητικής και της γεωμετρίας. Το αριθμητικό τους σύστημα βασιζόταν στις δυνάμεις του 60 και ήταν ολοκληρωμένο με πίνακες πολλαπλασιασμού, διαίρεσης, τετραγώνων, κύβων και κλασμάτων. Ήταν οι πρώτοι που διαίρεσαν τον κύκλο σε 360 και χώρισαν τη 1 σε 60, και το 1 σε 60. Εκτός από την κάλυψη των πρακτικών τους αναγκών, ένας άλλος λόγος που ανέπτυξαν την αστρονομία ήταν καθαρά αστρολογικός. Πίστευαν ότι το πεπρωμένο του ανθρώπου εξαρτάται από τις θέσεις των άστρων στον ουράνιο θόλο. Κατασκεύασαν τον πύργο της Βαβέλ και τον χρησιμοποίησαν σαν αστεροσκοπείο. Το κατασκεύασμα αυτό είχε επτά επίπεδα, καθένα από τα οποία αναπαρίστανε ένα ουράνιο σώμα με την εξής σειρά από τη βάση προς την κορυφή: Ήλιος, Σελήνη, Ερμής, Αφροδίτη, Άρης, Δίας, Κρόνος. 3

3 Εικ. 1.2 Πύργος της Βαβέλ Οι Βαβυλώνιοι μέτρησαν πρώτοι και με εξαιρετική ακρίβεια τα χρονικά διαστήματα μεταξύ κάποιων χαρακτηριστικών θέσεων ενός πλανήτη, της Γης και του Ηλίου. Οι θέσεις αυτές είναι γνωστές σήμερα σαν: κατώτερη - ανώτερη σύνοδος, αντίθεση, τετραγωνισμός και μέγιστη αποχή. Μελετώντας τις φάσεις και τις εκλείψεις της Σελήνης, ανακάλυψαν ότι οι εκλείψεις επαναλαμβάνονταν κάθε 18 χρόνια και 11 ημέρες (ή 6585 ημέρες ή 223 συνοδικούς μήνες). Το διάστημα αυτό το ονόμασαν Σάρο. Από τις φάσεις της Σελήνης μέτρησαν το χρόνο και ορίσανε την έννοια του μήνα. Το Βαβυλωνιακό έτος είχε 12 μήνες των 30 ημερών, δηλαδή 360 ημέρες στο σύνολο του. Για μεγαλύτερη ακρίβεια, πρόσθεσαν στη συνέχεια ένα εμβόλιμο μήνα. Διαίρεσαν το μήνα σε τρία ίσα μέρη των 10 ημερών. Χώρισαν την ημέρα σε 12 ώρες, την ώρα σε 60 λεπτά και το λεπτό σε 60 δευτερόλεπτα. Μελετώντας τα άστρα σύνταξαν κατάλογο των αστερισμών. Στους περισσότερους αστερισμούς έδωσαν ονόματα ζώων που ισχύουν ακόμη και σήμερα. Χώρισαν το ζωδιακό κύκλο σε δώδεκα ίσα μέρη, που αντιστοιχούσαν στα 12 ζώδια και τους 12 μήνες, και συγκέντρωσαν στοιχεία για 200 περίπου απλανείς αστέρες. 4

4 Ο Κόσμος σύμφωνα με τους Βαβυλώνιους, προήλθε από το υγρό χάος. Από αυτό σχηματίστηκε ο ωκεανός, Θεός Τιαμάτ, και τα γλυκά νερά, Θεός Αψού. Ο Θεός Τιαμάτ πάλεψε με τον Θεό Μαρντούκ, και από το σώμα του Τιαμάτ σχηματίστηκε ο Ουρανός και η Γη. Εικ. 1.3 Ο Θεός Μαρντούκ (αριστερά), παλεύει με το Θεό Τιαμάτ Τη Γη τη φαντάστηκαν σαν ένα μεγάλο κούφιο βουνό να περιβάλλεται από ύδατα. Πάνω σε αυτό στηριζόταν ο ουρανός, που τον παρομοίασαν με ένα στερεό θόλο φτιαγμένο από σίδηρο. Πέρα από τον ουρανό φαντάστηκαν και άλλα ύδατα και πιο πέρα την κατοικία των Θεών και των ουράνιων σωμάτων. Οι αστρονομικές γνώσεις των Βαβυλωνίων ποτέ δεν έφτασαν σε επίπεδο επιστήμης. Στη χώρα αυτή η γνώση ήταν συγκεντρωμένη σε μικρή μόνο τάξη, την κάστα των σοφών ιερέων, οι οποίοι επέλεγαν τους διαδόχους τους και την μετέφεραν δογματικά χωρίς να τους ενδιαφέρει άμεσα η απόδειξη της αλήθειας. 5

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΙΓΥΠΤΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Η αιγυπτιακή αστρονομία ποτέ δεν έφτασε σε επίπεδο επιστήμης. Καμιά αναφορά δεν υπάρχει στα αιγυπτιακά κείμενα σχετική με τις εκλείψεις. Τις λιγοστές αστρονομικές γνώσεις των Αιγυπτίων συνάγουμε από διάφορες αναπαραστάσεις των τάφων του Νέου Βασιλείου ( π.χ.) και τα σχέδια που κοσμούν τις σαρκοφάγους του Μέσου Βασιλείου ( π.χ.). Ίσως όμως να ήταν πολύ περισσότερες και να χάθηκαν με την πάροδο των χιλιετηρίδων. Το σημαντικότερο αστρονομικό επίτευγμα των Αιγυπτίων ήταν η μέτρηση του χρόνου. Ήταν ο πρώτος λαός στην ιστορία που χρησιμοποίησε το ηλιακό έτος. Τη διάρκεια του την υπολόγισαν με εξαιρετική ακρίβεια σε 365 ημέρες. Από το 2500 π.χ., χρησιμοποίησαν ηλιακά ρολόγια και γνώμονεςοβελίσκους για το σκοπό αυτό. Οι μετρήσεις τους είχαν βασιστεί στις ετήσιες πλημμύρες του ποταμού Νείλου. Από πολύ νωρίς παρατήρησαν ότι οι πλημμύρες συνέβαιναν κάθε φορά που ο Σείριος, το πιο λαμπρό άστρο του ουρανού, εμφανιζόταν στον ορίζοντα το λυκαυγές. Η σύμπτωση των σταθερών ανά χρονικά διαστήματα πλημμύρων με την κίνηση του Ηλίου και την ανατολή του Σειρίου, τους ώθησε γύρω στο 2500 π.χ., να αντικαταστήσουν το σεληνιακό έτος, που χρησιμοποιούσαν για θρησκευτικούς λόγους, με το ηλιακό. Το ηλιακό έτος χωριζόταν σε τρεις περιόδους ή εποχές. Την περίοδο της πλημμύρας - Αχέτ, της σποράς - Περέτ και του θερισμού - Σεμού. Κάθε εποχή ήταν χωρισμένη σε τέσσερις μήνες των 30 ημερών, ώστε το έτος να περιέχει 360 ημέρες. Με τον καιρό πρόσθεσαν πέντε ακόμη ημέρες για θρησκευτικούς λόγους. Από το 238 π.χ., πρόσθεταν μια ημέρα κάθε τέσσερα χρόνια, ώστε η ανατολή του Σειρίου, που σηματοδοτούσε τις πλημμύρες του ποταμού, να πέφτει πάντα την ίδια ημερομηνία. Το δίσεκτο αυτό έτος το ονόμασαν Μέγα Έτος ή Έτος του Θώβ. Ένας ακόμη πρακτικός λόγος που ασχολήθηκαν με την αστρονομία είχε να κάνει με τις κατασκευές μεγάλων οικοδομημάτων. Αφού προσδιόρισαν τα τέσσερα σημεία του ορίζοντα, προσανατόλισαν ανάλογα και τις γωνίες των εδρών πολλών ναών και μνημείων, όπως της Μεγάλης Πυραμίδας. Άλλα 6

6 μνημεία, όπως ο ναός του Άμμωνα Ρα στο Καρνάκ, ήταν προσανατολισμένα προς την ανατολή και τη δύση του Ηλίου κατά τη στιγμή του θερινού ηλιοστασίου. Σε πολλά μνημεία, κυρίως στις Πυραμίδες, είχαν κατασκευάσει πύλες που σκόπευαν συγκεκριμένα άστρα του ουρανού. Λαμβάνοντας υπόψη ότι τα άστρα αλλάζουν θέσεις στον ουράνιο θόλο με την πάροδο των αιώνων, ίσως να είχαν επίγνωση του φαινομένου της μετάπτωσης των ισημεριών. Οι κοσμολογικές αντιλήψεις των Αιγυπτίων δεν έχουν να επιδείξουν κάτι το ιδιαίτερο. Πίστευαν ότι ο κόσμος γεννήθηκε από ένα υγρό χάος που ενσαρκωνόταν στη Θεά Νουτ. Από το χάος προέκυψαν η Γη και όλα τα ουράνια σώματα. Φαντάστηκαν το Σύμπαν να μοιάζει με ένα κουτί παραλληλεπίπεδο. Την έδρα της βάσης του αποτελούσε η κοίλη επιφάνεια της Γης, με την Αίγυπτο στο κέντρο. Την επάνω έδρα αποτελούσε ο ουρανός, που ήταν επίπεδος και στηριζόταν στις κορυφές τεσσάρων βουνών τοποθετημένων στις τέσσερις άκρες της Γης (προφανώς αυτές αντιπροσώπευαν τα τέσσερα σημεία του ορίζοντα). Ο ουρανός ήταν διάτρητος και φιλοξενούσε τα άστρα, τα οποία δεν φαίνονταν την ημέρα διότι ήταν σβησμένα, αλλά άναβαν τη νύχτα. Σε συγκεκριμένα άστρα και αστερισμούς ενσαρκωνόταν ένας Θεός. Ο Νείλος ενσαρκωνόταν στο Θεό Όσιρις και κυλούσε στο μέσο της Γης, που ήταν η Θεά Ίσις, ποτίζοντας την. Ήταν παραπόταμος ενός μεγάλου ποταμού (του Γαλαξία) που διέτρεχε το Σύμπαν. Η Ίσις ενσαρκωνόταν στον αστέρα Σείριο, ενώ ο Όσιρις στον αστερισμό του Ωρίωνα. Καρπός της σχέσης τους ήταν ο Ώρος, ο Θεός των γεωργικών εποχών, και κακοποιό πνεύμα ο Σήθ, ο γίγας της αλμυρής θάλασσας που κατέστρεφε τη γεωργία και άρπαζε τα νερά του ποταμού. 7

7 Εικ. 2.1 Αιγυπτιακή παράσταση του Σύμπαντος, που δείχνει τη Θεά Νούτ να ακουμπά το έναστρο σώμα της επάνω στη Γη Διέκριναν το φυσικό πυρ, Θεός Ρα, από το τεχνητό, Θεός Φθα. Ο Ρα (Ήλιος) ήταν η πηγή όλων των Θεών και των ανθρώπων. Ανοίγοντας τα μάτια του φώτιζε την Αίγυπτο. Καθόταν σε μια βάρκα, που κυλούσε στον μεγάλο ποταμό, γεννιόταν κάθε πρωί, αποκτούσε δύναμη το μεσημέρι και μετέβαινε στην κοιλάδα του σκότους το σούρουπο. Στον ίδιο ποταμό κυλούσε και η βάρκα της Σελήνης. Εχθροί τους ήταν ένα μεγάλο ερπετό και ένας χοίρος που προκαλούσαν τις εκλείψεις τους. 8

8 Εικ. 2.2 Ο Θεός Ρα, μια από τις πολλές αναπαραστάσεις του Ηλίου κατά τους Αιγυπτίους Η αιγυπτιακή αστρονομία στο μεγαλύτερο μέρος της διατηρήθηκε σε εξαιρετικά πρωτόγονο επίπεδο. Πρακτικά παρά θεωρητικά εδραιωμένη, δεν κατάφερε να ξεπεράσει τις κοινές αντιλήψεις για τις σχέσεις που συνδέουν τα ουράνια σώματα με τις ανθρώπινες πράξεις. Ίσως ο προσθετικός χαρακτήρας της αιγυπτιακής αριθμητικής, δηλαδή η τάση να ανάγονται όλες οι πράξεις σε σειρές προσθέσεων, δεν μπόρεσε να της δώσει το κατάλληλο μαθηματικό υπόβαθρο που χρειαζόταν στους αστρονομικούς υπολογισμούς. 9

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Σύμφωνα με αρχαιολογικά στοιχεία, στη νεολιθική εποχή πριν το 4000 π.χ., ένας πρωτόγονος λαός από τη βόρεια Αφρική εγκαταστάθηκε στα νότια παράλια του Αιγαίου πελάγους, αναπτύσσοντας εξαιρετικό πολιτισμό. Εκπρόσωποι του ήταν οι Κρήτες, που κατοίκησαν στη νήσο Κρήτη, και οι Ελλαδίτες, που εισχώρησαν στην κυρίως χώρα και εγκαταστάθηκαν στην Πελοπόννησο. Με το τέλος του 3000 π.χ., βόρειες φυλές από την κοιλάδα του ποταμού Δούναβη, που ομιλούσαν την ινδοευρωπαϊκή διάλεκτο, άρχισαν επιδρομές προς το νότο. Οι πιο ισχυροί από αυτούς, οι Αχαιοί, εισβάλλανε στην Πελοπόννησο. Ακολούθησαν οι Ίωνες, που κατέλαβαν την Αττική και τις Κυκλάδες, και οι Αιολείς, που εξαπλώθηκαν στη Θεσσαλία και τη Βοιωτία. Γύρω στο 1400 π.χ., οι Αχαιοί υπέταξαν τους Κρήτες και κυριάρχησαν επί των άλλων φυλών. Η τελευταία και πιο σημαντική εισβολή από το βορά έγινε το 1200 π.χ. από τους Δωριείς. Αυτοί, αφού ανέτρεψαν τους Αχαιούς, εγκαταστάθηκαν στις νοτιοανατολικές περιοχές της Πελοποννήσου. Οι Αχαιοί αναγκάστηκαν να μεταναστεύσουν κυρίως προς τα παράλια της Μικράς Ασίας. Τους ακολούθησαν οι Αιολείς και οι Ίωνες. Οι πρώτοι εγκαταστάθηκαν στα βόρεια παράλια της Μικράς Ασίας, και οι δεύτεροι στο κεντρικό της μέρος που ονομάστηκε Ιωνία. Αργότερα οι Δωριείς κατέλαβαν τα νότια παράλια. Οι δυτικές ακτές της Μικράς Ασίας δεν άργησαν να μετατραπούν σε ισχυρό πολιτισμικό και πολιτικό-οικονομικό κέντρο. Η ραγδαία όμως αύξηση του πληθυσμού έφερε την κρίση. Μεταξύ π.χ., ξεκίνησαν νέες μεταναστεύσεις, που με την αρωγή των Μητροπόλεων απέκτησαν σημαντικό αποικιοκρατικό χαρακτήρα. Αποικίες έγιναν από τις ακτές της Μαύρης Θάλασσας μέχρι τις νότιες ακτές της Γαλλίας, με σημαντικότερες αυτές της Κάτω Ιταλίας (Μεγάλης Ελλάδας). Με τον καιρό, οι μεταναστευτικές φυλές απέκτησαν φιλικούς δεσμούς ανάμεσα τους και για να ξεχωρίζουν από τις άλλες φυλές ονομάστηκαν Έλληνες. Οι Έλληνες δημιούργησαν τη μυθολογία 10

10 - ένα είδος παγανιστικής θρησκείας - μέσω της οποίας αντλούμε πληροφορίες κυρίως για την καταγωγή τους, αλλά και τις πρώτες τους αστρονομικές γνώσεις. Εικ. 3.1 Χάρτης της αρχαίας Ελλάδας Μυθική εποχή (16ος αιώνας π.χ.) Ο Κένταυρος Χείρωνας, μισός άνθρωπος από τη μέση και επάνω και μισός άλογο από τη μέση και κάτω, αναφέρεται ως ο πρώτος «σοφός» που προσπάθησε να νοικοκυρέψει τον ουράνιο θόλο ταξινομώντας τους αστερισμούς. Λέγεται ότι σχημάτισε τον αστερισμό του Τοξότη για να 11

11 οδηγήσει τους Αργοναύτες στην εκστρατεία τους, και δίδαξε τις πολύτιμες γνώσεις του στον Ιάσονα και τον Αχιλλέα. Ακολουθεί ο φιλόσοφος, ποιητής, και αοιδός Ορφέας (13ος αιώνας π.χ.), που ήταν γιος του Απόλλωνα και της μούσας Καλλιόπης. Σύμφωνα με την παράδοση, ταξίδεψε στην Αίγυπτο και στη Λιβύη, όχι για να διδαχθεί αλλά για να διδάξει τον ιερό λόγο. Τα κείμενα του που διασώθηκαν και περιέχουν κοσμογονικές απόψεις είναι: Αργοναυτικά, Ύμνοι, Διάφορα αποσπάσματα. Σύμφωνα με τους ορφικούς ύμνους, το Σύμπαν γεννήθηκε κάποια χρονική στιγμή, είναι άφθαρτο και ακατάλυτο. Οι ύμνοι IV του ουρανού, και Χ της φύσεως, μας πληροφορούν ότι ο ουρανός είναι σφαιρικός και περιστρέφεται γύρω από τη Γη με κίνηση όμοια με αυτή της σβούρας σφαιρηδόν ελισσόμενος περί γαίαν, ρόμβου δίνησιν οδεύων. Ο ουρανός αποκαλείται αιολόμορφος, με την έννοια ότι αλλάζει συνεχώς όψη. Στον ύμνο XXVI της Γης, ο υμνωδός αναφέρει ότι γύρω από τη Γη περίτεχνη τάξη αστέρων περιφέρεται με φύση αιώνια και με θαυμαστά ρεύματα περί τήν γη κόσμος πολυδαίδαλος άστρων ειλείται φύσει αενάω καί ρεύμασι δεινοίς. Πληροφορίες για τον Ήλιο όσον αφορά το χρώμα, το σχήμα και την ημερήσια κίνηση του, την εκλειπτική, τις ώρες του έτους, την αρμονία και τη διάρκεια των εποχών, έχουμε στους ύμνους VIIΙ και XXXIV. Συγκεκριμένα χαρακτηρισμοί του Ηλίου ως κοσμοκράτορος και δεσπότου του κόσμου, φανερώνουν ότι ο Κόσμος δημιουργήθηκε από αυτόν. Ο στίχος μίξας χειμώνος θέρεος τίσον αμφοτέροισιν φανερώνει την ισότητα των δυο μεγάλων εποχών. Ο VI ύμνος αναφέρεται στους αειφανείς αστέρες, στη ζωδιακή ζώνη και στους ζωδιακούς αστερισμούς (από τους δώδεκα αναφέρονται οι επτά: Κριός, Ταύρος, Παρθένος, Υδροχόος, Ιχθείς, Σκορπιός και Λέοντας). Αρκετά περιγραφικός είναι ο ύμνος IX που είναι αφιερωμένος στη Σελήνη. Η Σελήνη είναι ο λαμπρός αστέρας της νύχτας ευάστερος, είναι 12

12 νυχτόβια εννυχίη, και η δόξα της νύχτας νυκτός άγαλμα. Ο ύμνος αρχίζει: Κλύθι, θεά βασίλεια, φαεσφόρε, δια σελλήνη Ταυρόκερως Μήνη, νυκτιδρόμος, ηεροφοίτι... (Άκουσε με, θεά βασίλισσα, που φέρεις το φως, σεβαστή σελήνη Μήνη, που έχεις κέρατα ταύρου και τρέχεις τη νύχτα και περιπλανάσαι στον αέρα...) Στη μυθική εποχή συγκαταλέγονται οι δυο μεγάλοι ποιητές της αρχαιότητας, ο Όμηρος (9ος αιώνας π.χ.), και ο Ησίοδος (8ος αιώνας π.χ.). Μέσα από τα περίλαμπρα δημιουργήματα του Ομήρου, την Ιλιάδα και την Οδύσσεια, πληροφορούμαστε ότι η Γη είναι επίπεδη και επιπλέει στα νερά του παντοδύναμου ποταμού Ωκεανού, που αποκαλείται αψόρροος, που σημαίνει ότι ρέει πίσω στον εαυτό του (Ιλιάδα, Σ, 399). Ο Ωκεανός θεωρείται ακόμη η πηγή όλων των γήινων υδάτων και η απαρχή των Θεών και όλων των πραγμάτων. Επάνω από τη Γη βρίσκεται ο ουρανός που χαρακτηρίζεται αστερόεις, είναι στερεός και υποβαστάζεται από κίονες (Οδύσσεια, Α, 52-4). Ανάμεσα τους υπάρχει ο αιθήρ, ο ανώτερος αέρας, δια μέσου του οποίου τα ουράνια σώματα φαίνονται μια διαυγή νύχτα (Ιλιάδα, Θ, ) και ο αήρ, ομίχλη, καταχνιά, που βρίσκεται πλησιέστερα στη Γη (Ιλιάδα, Ξ, ). Κάθε ημέρα ο Ήλιος, στο πρόσωπο του Θεού Φοίβου, διασχίζει τον ουράνιο θόλο επάνω σε ένα φλεγόμενο άρμα, που το σέρνουν τέσσερα φτερωτά άλογα, και το βράδυ βυθίζεται στα κύματα του Ωκεανού. Το πρωί, άρμα και Θεός αναδύονται ύστερα από το υπόγειο ταξίδι τους επάνω σε μια χρυσή άμαξα που τη σέρνουν τέσσερα φτερωτά άλογα, έργο του Ηφαίστου. 13

13 Εικ. 3.2 Το ταξίδι του Ηλίου στους ουρανούς Στους στίχους , στο κεφάλαιο Ο της Ιλιάδας, αντικατοπτρίζεται ανθρωπομορφικά η αρχαιότερη αντίληψη για τις τέσσερις πρωταρχικές μορφές της ύλης, τα τέσσερα βασικά κοσμογονικά στοιχεία: Τρεις γάρ τ' εκ Κρόνου ειμέν αδελφεοί,ους τέκετο Ρέα Ζεύς καί εγώ, τρίτατος δ' Αϊδης, ενέροισιν ανάσσων. Τριχθά δε πάντα δέδασται,εκαστος δ' έμμορε τιμής ήτοι εγών έλαχον πολιήν άλα ναιέμεν,αιεί παλλομένων, Αϊδης, δ' έλαχε ζοφόν ηερόεντα, Ζεύς δ' ελαχ' ουρανόν ευρύν εν αιθέρι καί νεφέλησι γαία δ' έτι ξυνή πάντων καί μακρός ολυμπος. (Τρεις αδελφοί απ τον Κρόνο που μαστε, παιδιά της Ρέας και οι τρεις μας, πρώτος ο Δίας, και εγώ, και των νεκρών ο ρήγας, ο Άδης, τρίτος, σε τρία τον Κόσμο τον μοιράσαμε, καθένας το δικό του και κλήρο ως ρίξαμε, στην θάλασσα την αφρισμένη πέφτει να μένω εγώ για πάντα, και έλαχε στον Άδη το σκοτάδι, και πήρε ο Δίας τα ουράνια τ άσωστα με σύγνεφα και αιθέρα 14

14 όμως η γη και ο μέγας Όλυμπος είναι μαζί ολονών μας.) Ο Όμηρος αναφέρει, εκτός από τον Ήλιο και τη Σελήνη, διάφορα άστρα και αστερισμούς όπως τον Αυγερινό, τον Έσπερο (δεν γνώριζε ότι τα δυο αυτά σώματα ήταν ο πλανήτης Αφροδίτη), τις Πλειάδες, τις Υάδες, τον Ωρίωνα, τη Μεγάλη Άρκτο, τον Σείριο, τον Αρκτούρο, τον Βοώτη κ.ά.. Όλοι οι αστέρες λούζονται στον Ωκεανό, δηλαδή ανατέλλουν από αυτόν και επιστρέφουν πάλι σε αυτόν, με εξαίρεση τη Μεγάλη Άρκτο. Για αυτήν που εκείνη την εποχή ονομαζόταν άμαξα γράφει (Οδύσσεια, Ε, ): Αρκτον θ' ήν καί Άμαξαν επίκλησιν καλέουσιν, ήν τ' αύτου στρέφεται καί τ' Ωρίωνα δοκεύει, οιη δ' αμμορός εστί λοετρών Ωκεανοίο. (Και την Αρκούδα που πολλοί και Αμάξι τήνε κράζουν, και πάντα αυτού κλωθογυρνά τον Κυνηγό θωρώντας, και μόνη αυτή δε λούζεται στου Ωκεανού το κύμα.) Στους στίχους στο Σ της Ιλιάδας αναφέρει: εν δε τά τείρεα πάντα, τά τ' ουρανός εστεφάνωται, Πληϊάδας θ' Υάδας τε το τε σθένος Ωρίωνος Αρκτόν θ', ην και Άμαξαν επίκλησιν καλέουσιν, η τ' ατού στρέφεται και τ' Ωρίωνα δοκεύει, οιη δ' αμμορός εστί λοετρών Ωκεανοιο (Από πάνω δε όλα εκείνα τα σημάδια, με τα οποία είναι στεφανωμένος ο ουρανός, τις Πλειάδες, τις Υάδες, και τον ισχυρό Ωρίωνα και την Άρκτο, την οποία ονομάζουν και άμαξα ως προς το επώνυμο, η οποία σ εκείνο το σημείο στρέφεται και φυλάει τον Ωρίωνα, είναι δε η μόνη που δε μετέχει στα λουτρά του Ωκεανού.) Υπάρχει μόνο μια μικρή αναφορά ότι οι αστέρες επηρεάζουν την ανθρώπινη ζωή (θεμελιώδη αρχή της αστρολογίας), όπου λέγεται ότι ο κύων τού Ωρίωνος, ο Σείριος, «φέρνει» πυρετό στους θνητούς (Ιλιάδα, Χ, 15

15 29-31). Αυτό όμως δεν είναι παρά ένα κοινό σχήμα λόγου καθώς στους ίδιους στίχους ο αστέρας περιγράφεται σαν κακό σημάδι: ον τε κύν' Ωρίωνος επίκλησιν καλέουσι λαμπρότατος μέν ο γ' εστί, κακόν δε τε σήμα τέτυκται, καί τε φέρει πολλόν πυρετόν δειλοίσι βροτοίσιν (αυτό το αστέρι με το επώνυμο Κύνας του Ωρίωνα, αυτό είναι πάρα πολύ λαμπρό βέβαια, είναι όμως κακό σημάδι, και προκαλεί μεγάλο πυρετό στους δυστυχείς ανθρώπους) Ενδιαφέρον παρουσιάζουν επίσης οι κοσμολογικές απόψεις του φυσιογνωστικού ποιητή Ησίοδου, από την Άσκρη της Βοιωτίας. Στο ποίημα του Θεογονία (στίχοι , 123), κάνει λόγο για κάποιο αρχέγονο Χάος από το οποίο προήλθαν το Έρεβος και η μαύρη Νύχτα. Καρπός της σχέσης τους υπήρξε η Γη, η οποία γέννησε τον έναστρο Ουρανό. Η ένωση της Γης με τον Ουρανό σχημάτισε τον Ωκεανό, τους Θεούς και τους ανθρώπους. Στο ίδιο έργο αναφέρει ότι το Σύμπαν είναι σφαιρικό: Πρώτιστα Χάος γένετ' αυτάρ επειτα Γαι ευρύστερνος, πάντων έδος ασφαλές αιεί αθανάτων οι εχουση κάρη νιφόεντος Ολύμπου, Τάρταρα τ' ηερόεντα μυχώ χθονός ευρυοδείης,... Εκ Χάεος δ' Ερεβός τέ μέλαινα τέ Νύξ εγένοντο (Πρώτα πρώτα έγινε το Χάος, αλλά μετά η πλατύστηθη Γαία, όλων στέρεη βάση πάντων των αθανάτων που έχουν την κεφαλή του χιονοσκέπαστου Ολύμπου, και τα ομιχλώδη Τάρταρα στο βάθος της πλατύδρομης γης,...κι από το Χάος ο Έρεβος και η μαύρη Νύχτα έγιναν) Κάνει ακόμη λόγο για ένα μυθικό πρόσωπο, τον Άτλαντα, που ήταν γιος του Τιτάνα Ιαπέτου και της Ωκεανίδας Κλυμένης και αδελφός του Προμηθέα και του Επιμηθέα. Ο Άτλαντας πήρε μέρος, μαζί με τους Τιτάνες, στον πόλεμο εναντίον του Δία. Ο τελευταίος για να τον τιμωρήσει, τον έστειλε στα πέρατα της Γης μπροστά στον κήπο με τα χρυσά μήλα των Εσπερίδων, 16

16 όπου τον υποχρέωσε να κρατά στους ώμους του τον ουρανό. Την τιμωρία αυτή ο Άτλαντας υπέμεινε με υποδειγματική εγκαρτέρηση, και για το λόγο αυτό ονομάστηκε Άτλας = Α- τλαν = τα πάντα υπομένει. Εικ. 3.3 Ο μυθικός Άτλαντας Μέσα από το ποίημα Έργα και ημέραι ο Ησίοδος δίνει συμβουλές προς τους γεωργούς, καθαρά αστρονομικού περιεχομένου. Μερικοί χαρακτηριστικοί στίχοι ( ) είναι: Ευτ' αν δ' Ωαρίων καί Σείριος ες μέσον έλθη ουρανόν, Αρκτούρον δε ιδη ροδοδάκτυλος Ηώς, 17

17 ω Πέρση, τότε πάντας αποδρέπειν οίκαδε βότρυς (Κι όταν τέλος ανέβουν στα μεσουράνια ο Ωρίωνας και ο Σείριος, και αντικρίσει τον Αρκτούρο η ροδοδάκτυλη Αυγούλα, τότε Πέρση, τρύγησε όλα τα σταφύλια) 18

18 Προσωκρατική περίοδος (7ος-5ος αιώνας π.χ.) Η εκπληκτική μετάβαση από το μύθο στη γέννηση της επιστημονικής σκέψης, έγινε σταδιακά στα δυτικά παράλια της Μικράς Ασίας και συγκεκριμένα στην Ιωνία, γύρω στο μισό του 6ου αιώνα π.χ.. Τότε αρχίζει η περίοδος της κλασικής αρχαιότητας, στην οποία σημειώνεται εξαιρετική άνθηση της αστρονομίας και των θετικών επιστημών. Ο Θαλής ο Μιλήσιος ( π.χ.), ένας από τους επτά σοφούς της αρχαίας Ελλάδας και ιδρυτής της Ιωνικής σχολής, αναφέρεται ως ο πρώτος Ίωνας επιστήμονας που διακρίθηκε σε πολλούς τομείς γνώσης όπως αστρονομία, μαθηματικά, φυσική και φιλοσοφία. Όταν τον ρωτούσαν γιατί δεν παντρεύεται και δεν κάνει παιδιά απαντούσε διά φιλοτεκνίαν. Εικ. 3.4 Θαλής ο Μιλήσιος ( π.χ.) Ο Θαλής ήταν ο πρώτος που απέδειξε: (α) Ένας κύκλος διχοτομείται από τη διάμετρο του. (β) Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο οι προσκείμενες στη βάση γωνίες είναι ίσες. (γ) Όταν δυο ευθείες τέμνονται κάθετα σχηματίζουν δυο ορθές γωνίες που είναι ίσες. (δ) Όλα τα τρίγωνα που εγγράφονται σ ένα ημικύκλιο είναι ορθογώνια. (στ) Δυο τρίγωνα είναι ίσα όταν δυο πλευρές και μια γωνία του ενός είναι ίσες με δυο πλευρές και μια γωνία του άλλου. 19

19 Λέγεται ότι απέκτησε τις γνώσεις του από τους Βαβυλώνιους διαμέσου των Αιγυπτίων. Στην Αίγυπτο έμαθε διάφορα τεχνάσματα, όπως να μετρά το ύψος μιας πυραμίδας από τη σκιά της, και το ύψος του Ηλίου από τον ορίζοντα. Προέβλεψε την ηλιακή έκλειψη στις 28 Μαίου το 585 π.χ., γεγονός που εκμεταλλεύθηκε για να ειρηνεύσει τους εμπόλεμους Λυδούς και Μήδους. Η πρόβλεψη αυτή ίσως να είναι απίθανη αφού εκείνο τον καιρό οι Βαβυλώνιοι γνώριζαν μόνο να προβλέπουν τις σεληνιακές εκλείψεις, που συνέβαιναν κάθε 18 χρόνια και 11 ημέρες. Η ενασχόληση του Θαλή με την αστρονομία φαίνεται μέσω ενός αστείου συμβάντος, όπως προκύπτει από τον πλατωνικό διάλογο Θεαίτητος : Θεόδωρος: πώς τούτο λέγεις, ω Σώκρατες; Σωκράτης: Ώσπερ καί Θαλήν αστρονομούντα, ω Θεόδωρε, καί άνω βλέποντα, πεσόντα εις φρέαρ, Θραττά τίς εμμελής καί χαρίεσσα θεραπαινίς αποσκώψαι λέγεται, ως τά μέν εν ουρανώ προθυμοίτο ειδέναι, τα δ' έμπροσθεν αυτού καί παρά πόδας λανθάνοι αυτόν. Ταυτόν δε αρκεί σκώμμα επί πάντας, όσοι εν φιλοσοφία διάγουσι (Θεόδωρος: Πώς το εννοείς αυτό Σωκράτη; Σωκράτης: Να, καθώς λέγεται, Θεόδωρε, ότι κάποια υπηρέτρια από τη Θράκη, ωραία και χαριτωμένη, ειρωνεύτηκε τον Θαλή, όταν αυτός εξετάζοντας τα άστρα και κοιτάζοντας προς τον ουρανό έπεσε σε λάκκο, είπε προς αυτόν ότι, ενώ δεν βλέπει τι γίνεται μπροστά του και δίπλα στα πόδια του, θέλει να μάθει τι γίνεται στον ουρανό. Η ίδια ειρωνεία είναι αρκετή γι όλους, όσοι ασχολούνται με την φιλοσοφία) Ο Θαλής δίδασκε ότι η Γη είναι ένας επίπεδος κυκλικός δίσκος που πλέει στο νερό, το οποίο είναι η αρχή των όλων επίπεδον καί πλωτήν επί τών υδάτων ώσπερ ξύλον. Θεωρούσε το Σύμπαν άφθαρτο με δυνατότητα να μεταμορφώνεται νούν του κόσμου Θεόν, καθώς και πρεσβύτατων τών όντων Θεός αγέννητον γάρ. Σύμφωνα με τον Πλούταρχο, παραδεχόταν ότι οι αστέρες ήταν φτιαγμένοι από τα ίδια υλικά που υπάρχουν στη Γη γεώδη εθεώρει... τά άστρα. 20

20 Σε αυτόν αποδίδονται ορισμένες πρωτοποριακές μετρήσεις για την εποχή του. Ο Διογένης ο Λαέρτιος αναφέρει ότι πρώτος ο Θαλής μέτρησε τη διάμετρο του Ηλίου στο 1/720 της φαινόμενης τροχιάς του γύρω από τη Γη - την ίδια τιμή απέδωσε και στη διάμετρο της Σελήνης (λανθασμένες μετρήσεις) - και μέτρησε τη διάρκεια του έτους σε 365 ημέρες Καί πρώτος τό του ηλίου μέγεθος του ηλιακού κύκλου ώσπερ καί τό της σελήνης μέγεθος του σεληναίου επτακοσιοστόν καί εικοστόν μέρος απεφήνατο κατά τινάς. Πρώτος δε καί τήν υστέραν του μηνός τρικάδα είπεν. Σύμφωνα με την ίδια πηγή, ανακάλυψε τον αστερισμό της Μικράς Άρκτου και μέτρησε την απόσταση ανάμεσα στα άστρα της: Καλλίμαχος δ' αυτόν οίδεν ευρετήν της άρκτου της μικράς λέγων εν τοίς Ιάμβοις ούτως καί της αμάξης ελέγετο σταθμήσασθαι τους αστερίσκους, η πλέουσι Φοίνικες. Στα σχόλια του Αράτου αναφέρεται ότι πρώτος παρατήρησε πως οι Υάδες είναι δυο, η βόρεια και η νότια Θαλής μέν ουν δυο αυτάς είπεν είναι τήν μέν βόρειον τήν δέ νότιον. Ο Έυδημος τέλος στο έργο του Ιστορία της αστρονομίας, του αποδίδει την ανακάλυψη της μεταβλητής περιόδου των ηλιοστασίων και της ανισότητας των τεσσάρων εποχών του έτους. Κάποια παράδοση τον ήθελε ως συγγραφέα της Ναυτικής Αστρολογίας. Ο Διογένης ο Λαέρτιος όμως, ισχυρίζεται ότι το έργο αυτό ανήκει στον Φώκο το Σάμιο. Αυτά που δέχτηκε ως έργα του Θαλή είναι το Περί τροπής και το Περί ισημερίας. Το λεξικό Σούδα αναφέρει δυο αστρονομικά έργα του Θαλή με τίτλους Περί μετεώρων και Περί ισημερίας. Ο Θαλής πέθανε σε μεγάλη ηλικία τη στιγμή που παρακολουθούσε γυμνικούς αγώνες στο στάδιο της Μιλήτου. Ο Διογένης ο Λαέρτιος περιέσωσε το επόμενο τετράστιχο για το θάνατο του: Γυμνικόν αυ ποτ' αγώνα θεώμενον, ηέλιε Ζευ, τόν σοφόν άνδρα Θαλήν ήρπασας εκ σταδίου αινέω, ότι μίν εγγύς απήγαγες η γάρ ο πρέσβυς ουκ εθοράν από γης αστέρας εδύνατο 21

21 (Όταν παρακολουθούσε γυμνικό αγώνα, ήλιε Δία, τον άρπαξες από το στάδιο τον σοφό άνδρα Θαλή Ευλογώ ότι τον πήρες κοντά σου διότι πράγματι ο γέρος δεν μπορούσε πλέον, να βλέπει τα άστρα από τη Γη) Μαθητής και φίλος του Θαλή ήταν ο Αναξίμανδρος ο Μιλήσιος ( π.χ.), ένας από τους πρώτους πειραματικούς επιστήμονες της αρχαίας Ελλάδας. Ο Αναξίμανδρος θεώρησε ότι η πρωταρχική ύλη του Κόσμου είναι το άπειρον. Μια ουσία που είναι σε διαρκή κίνηση, δεν γίνεται αντιληπτή από τις αισθήσεις και καταλήγουν όλα τα πράγματα σε αυτή όταν καταστρέφονται. Κατά τον Αέτιο, με τον όρο άπειρον εννοούσε την ενέργεια. Πίστευε ακόμη ότι η ζωή πρωτοεμφανίστηκε στο νερό με τη μορφή υδρόβιων οργανισμών, που αργότερα εξελίχθησαν στη χερσαία πανίδα. Εικ. 3.5 Αναξίμανδρος ( π.χ.) Κατά τον Πλούταρχο, ο Αναξίμανδρος δίδασκε ότι η Γη έχει κυλινδρικό σχήμα, είναι μετέωρη είναι μετέωρον υπό ουδενός κρατουμένης, μένουσαν δε διά τήν ομοίαν πάντων απόστασιν, τό δε σχήμα αυτής γυρόν, στρογγύλον, κίονι λίθω παραπλήσιον (είναι μετέωρη, δεν κρατιέται από πουθενά, απέχει σταθερή απόσταση από παντού, 22

22 το δε σχήμα της είναι όμοιο με κίονα πέτρινο), και περιβάλλεται από ένα στρώμα αέρα και φωτιάς. Η διάσπαση του πύρινου στρώματος γέννησε τα άστρα. Κατά τον Θέων το Σμυρναίο, πρώτος υποστήριξε την κίνηση της Γης γύρω από το κέντρο του Κόσμου Έυδημος ιστορεί εν ταις αστρολογίαις... Αναξίμανδρος δε οτι εστίν η γή μετέωρος καί κινείται περί τό του κόσμου μέσον. Σύμφωνα με τον Διογένη το Λαέρτιο, πρώτος ισχυρίστηκε ότι η Σελήνη φωτίζεται από τον Ήλιο, ο οποίος είναι σκέτη φωτιά και μεγαλύτερος από τη Γη...τήν τε σελήνην ψευδοφαή, καί από ηλίου φωτίζεσθαι. Αλλά καί τόν ήλιον ουκ ελάττονα της γης, καί καθαρώτατον πυρ. Ο Ιππόλυτος μαρτυρεί ότι θεωρούσε τον κύκλο του Ηλίου να είναι 27 φορές μεγαλύτερος από τον κύκλο της Γης, ενώ της Σελήνης 18 φορές μεγαλύτερος Είναι δε τόν κύκλον του ηλίου επτακαιεικοσαπλασίονα της γης, οκτωκαιδεκαπλασίονα δε τόν της σελήνης, καί ανωτάτω μέν είναι τόν ήλιον, κατωτάτω δε τούς των απλανών αστέρων κύκλους. Ο Σιμπλίκιος αναφέρει ότι πρώτος μέτρησε τις αποστάσεις των πλανητών από τη Γη καθώς και τα φαινόμενα μεγέθη τους, τα οποία του έγιναν γνωστά από τις διάφορες εκλείψεις και από τη σύγκριση των θέσεων τους με αυτές του Ερμή και της Αφροδίτης καί γάρ, εκεί περί της τάξεως των πλανωμένων καί περί μεγεθών καί αποστημάτων αποδέδεκται Αναξιμάνδρου. Η πρώτη μέτρηση του χρόνου αποδίδεται στον Αναξίμανδρο. Η μέτρηση βασίστηκε σε ένα γνώμονα, όργανο που είχε χρησιμοποιηθεί από τους Βαβυλωνίους και τους Αιγυπτίους, που τοποθέτησε κάθετα σε ένα οριζόντιο επίπεδο. Με τη βοήθεια του γνώμονα υπολόγισε τα ηλιοστάσια και τις ισημερίες. Ήταν επίσης ο πρώτος που έφτιαξε ωροσκόπια και στερεά σφαίρα, στην οποία πρόβαλε τους αστερισμούς. Σχετικές μαρτυρίες έχουμε από το Διογένη το Λαέρτιο Έυρεν δε καί γνώμονα πρώτος καί έστησεν επι των σκιαθήρων εν Λακεδαίμονι,...τροπάς τε...καί ισημερίας σημαίνοντα καί ωροσκόπια κατασκεύασε...αλλά καί σφαίραν κατασκεύασε. 23

23 Ο γνώμονας αποτελούταν από μια κατακόρυφη ράβδο που ήταν στερεωμένη σε μια οριζόντια επιφάνια. Στην επιφάνεια αυτή υπήρχαν τρεις ομόκεντροι κύκλοι. Ο πρώτος, που ήταν ο μικρότερος, είχε ακτίνα την απόσταση της βάσης της ράβδου από το σημείο που έφτανε η σκιά της το μεσημέρι του θερινού ηλιοστάσιου. Ο μεγάλος κύκλος είχε ακτίνα την απόσταση της βάσης μέχρι το σημείο που έφτανε η σκιάς της το μεσημέρι του χειμερινού ηλιοστάσιου. Ο τρίτος και μεσαίος είχε ακτίνα μέχρι το σημείο που έφτανε η σκιά το μεσημέρι κατά τις ισημερίες. Η σκιά της ράβδου χρησίμευε για τον καθορισμό πολλών αστρονομικών αλλά και γεωγραφικών στοιχείων (καθορισμός της μεσημβρινής γραμμής, διάρκειας του έτους, απόκλισης Ηλίου, γεωγραφικού πλάτους κ.ά.) Μεταξύ των άλλων αστρονομικών του επιτευγμάτων, αναφέρεται η χάραξη της ετήσιας διαδρομής του Ηλίου στην εκλειπτική και η μέτρηση της λόξωσης της εκλειπτικής, την οποία καθόρισε ίση με την επίκεντρο γωνία ενός κανονικού δεκαπενταγώνου (δηλαδή 24 αντί της σωστής τιμής ). Τέλος, σύμφωνα με τον Αγαθήμερο, θεωρείται ο πρώτος γεωγράφος της αρχαιότητας πρώτος ετόλμησε τήν οικουμένην εν πίνακι γράψαι. Έγραψε την πρώτη γεωγραφία με τίτλο Γης περίοδος, σύνταξε τον πρώτο γεωγραφικό χάρτη της Γης και προσδιόρισε την περίμετρο της ξηράς και της θάλασσας. Ο σοφιστής και ρήτορας Θεμίστιος θεωρεί τον Αναξίμανδρο τον πρώτο από τους Έλληνες που είχε την τόλμη να δημοσιεύσει πραγματεία για τη Φύση. Το Περί Φύσεως έργο του Αναξίμανδρου, σωζόταν την εποχή του Αριστοτέλη αλλά έπειτα χάθηκε. Το λεξικό Σούδα αναφέρει μερικά από τα σημαντικότερα συγγράμματα του Αναξίμανδρου όπως τα Περί Φύσεως, Γης Περίοδος, Περί των απλανών και Σφαίρα. Οι σημερινοί μελετητές υποστηρίζουν ότι όλα όσα αναφέρονται στο λεξικό Σούδα είναι συγγράμματα, όπως τα είχαν ταξινομήσει οι Αλεξανδρινοί, ενός έργου. Το έργο αυτό είναι το Περί Φύσεως, όπως άλλωστε και ο τίτλος όλων των έργων των προσωκρατικών φιλοσόφων. 24

24 Μαθητής του Αναξίμανδρου ήταν ο φιλόσοφος Αναξιμένης ο Μιλήσιος ( π.χ.). Αυτός θεώρησε τον αέρα σαν την πρωταρχική ύλη του Κόσμου. Σχετική μαρτυρία έχουμε από τον Ψευδοπλούταρχο Αναξιμένην δε φάσι τήν των όλων αρχήν τόν αέρα ειπείν καί τούτον είναι τω μέν μεγέθει άπειρον, ταις δε περί αυτόν ποιότησιν ωρισμένον. Εικ. 3.6 Αναξιμένης ( π.χ.) Κατά τον Ιππόλυτο, ο Αναξιμένης δίδασκε ότι η Γη είναι επίπεδη και στηρίζεται στον αέρα, με εξάτμιση του οποίου δημιουργήθηκε η φωτιά (πυρ), από την οποία πρόβαλαν ο Ήλιος, η Σελήνη και τα άστρα: τήν δε γην πλατείαν είναι επ' αέρος οχουμένην, ομοίως δε καί ήλιον καί σελήνην καί τά άλλα άστρα πάντα πύρινα όντα εποχείσθαι τω αέρι διά πλάτος. Γεγονέναι δε τά άστρα εκ γης διά τό τήν ικμάδα εκ ταύτης ανίστασθαι.... Υποστήριζε ότι ο Ήλιος είναι πλατύς σαν φύλλο και τα άστρα περιστρέφονται καθώς τα σπρώχνει ο αέρας. Τις απόψεις του αυτές τις γνωρίζουμε από σχετική μαρτυρία του Αέτιου: Αναξιμένης πύρινον υπάρχειν τόν ήλιον απεφήνατο...πλατύν ως πέταλον...υπό πεπυκνωμένου αέρος καί αντιτύπου εξωθούμενα τά άστρα τάς τροπάς ποιείσθαι. 25

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Τμήμα 5 ης -6 ης Δημοτικού Σάββατο, 27 Οκτωβρίου 2012 Θαλής ο Μιλήσιος 630/635 π.χ. 543 π.χ. Ο πρώτος φιλόσοφος! Ο Θαλής ο Μιλήσιος ανήκει στους προσωκρατικούς

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις.

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια του προγράμματος περιβαλλοντικής Αγωγής, τη σχολική χρονιά 2012-2013, αποφασίσαμε με τους μαθητές του τμήματος Β 3 να ασχοληθούμε με κάτι που θα τους κέντριζε το ενδιαφέρον. Έτσι καταλήξαμε

Διαβάστε περισσότερα

Το φως αναφέρεται σε σχετικά έντονο βαθμό στη μυθολογία, τόσο στην ελληνική όσο και στη μυθολογία άλλων αρχαίων λαών που το παρουσιάζουν σε διάφορες

Το φως αναφέρεται σε σχετικά έντονο βαθμό στη μυθολογία, τόσο στην ελληνική όσο και στη μυθολογία άλλων αρχαίων λαών που το παρουσιάζουν σε διάφορες Το φως αναφέρεται σε σχετικά έντονο βαθμό στη μυθολογία, τόσο στην ελληνική όσο και στη μυθολογία άλλων αρχαίων λαών που το παρουσιάζουν σε διάφορες μορφές (ήλιος, σελήνη, αστέρια, κ.ά) και σε ένα μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Ο Γνώμονας, ένα απλό αστρονομικό όργανο και οι χρήσεις του στην εκπαίδευση Σοφία Γκοτζαμάνη και Σταύρος Αυγολύπης Ο Γνώμονας Ο Γνώμονας είναι το πιο απλό αστρονομικό όργανο και το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία Οι εκλείψεις παίζουν σημαντικό ρόλο στην Ωριαία αστρολογία. Από τα βάθη των αιώνων μέχρι σήμερα πολλοί αστρονόμοι και αστρολόγοι έχουν μελετήσει το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

Θεογονία: Πώς ξεκίνησαν όλα.

Θεογονία: Πώς ξεκίνησαν όλα. Θεογονία: Πώς ξεκίνησαν όλα. Μέσα από τα πολύχρωµα σύννεφα του ουρανού της Μυθοχώρας ξεπροβάλλει ο Πήγασος, το φτερωτό άλογο που χάρισε ο θεός της θάλασσας, ο Ποσειδώνας, στο γιο του τον Βελλερεφόντη.

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Η στήλη των Μαθηματικών. Τετάρτη 5 Απριλίου 26 1/5 Ν:9 ο Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σ. Σύμβουλο Μαθηματικών Τα Μαθηματικά των Αραίων Ελλήνων Η σολή της Ιωνίας - Αναφορά στο έργο του

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής)

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Από την εποχή που οι άνθρωποι σήκωσαν τα μάτια τους προς τον ουρανό και παρατήρησαν τον Ήλιο (τον θεό τους) και τα αστέρια, είχαν την πεποίθηση ότι η Γη είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Παρατήρησης

Πρόγραμμα Παρατήρησης Πρόγραμμα Παρατήρησης Η αναζήτηση του ζοφερού ουρανού Άγγελος Κιοσκλής Οκτώβριος 2005 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * η παρατήρηση πραγματοποιείται κατά προτίμηση όταν η Σελήνη δεν εμφανίζεται στον ουρανό, διότι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

Αλήθεια, ακόμη και τώρα, έχετε αναρωτηθεί ποια ήταν αυτά τα κείμενα και τι περιεχόμενο είχαν;

Αλήθεια, ακόμη και τώρα, έχετε αναρωτηθεί ποια ήταν αυτά τα κείμενα και τι περιεχόμενο είχαν; Όποιον κι αν ρωτήσετε σήμερα σχετικά με την ανακάλυψη της Αμερικής, είναι σίγουρο ότι θα σας αναφέρει την γνωστή ιστορία με τον Χριστόφορο Κολόμβο, ο οποίος τον 15ο αιώνα έχοντας μελετήσει κάποια αρχαία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ).

ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ). ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ). Οι ομάδες των πλανητών (Sects) και η σπουδαιότητά τους σε ένα χάρτη Η πρωταρχική ενέργεια που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 Στο σημείο αυτό του οδοιπορικού γνωριμίας με τις διάφορες μεθόδους αυτογνωσίας θα συναντήσουμε την Αστρολογία και θα μιλήσουμε για αυτή. Θα ερευνήσουμε δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ. 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ. 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο. Στόχοι: Οι εκπαιδευόμενοι: Να ενημερωθούν για το σύμπαν. Να παρατηρήσουν τα ουράνια σώματα. Να σκεφτούν -να

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Οι απόγονοι του Νώε, μετά τη διασπορά τους σ όλη τη γη, άρχισαν να λησμονούν τον αληθινό Θεό και να λατρεύουν τα είδωλα, δηλαδή τα δημιουργήματα του

Οι απόγονοι του Νώε, μετά τη διασπορά τους σ όλη τη γη, άρχισαν να λησμονούν τον αληθινό Θεό και να λατρεύουν τα είδωλα, δηλαδή τα δημιουργήματα του H εποχή των Πατριαρχών Από τον πολυθεϊσμό στην πίστη στον ένα Θεό Ο Θεός σχεδιάζει τη σωτηρία του κόσμου Οι απόγονοι του Νώε, μετά τη διασπορά τους σ όλη τη γη, άρχισαν να λησμονούν τον αληθινό Θεό και

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ α. Τι είναι έξαρμα του πόλου υπέρ τον ορίζοντα και γιατί ενδιαφέρει τον ναυτιλλόμενο. β. Να ορίσετε τα είδη των αστέρων (αειφανείς, αφανείς και Αμφιφανείς)και να γράψετε τις συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ.

Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ. Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ. Η Βαβυλωνιακή αστρολογία λέγεται ότι είχε επηρεάσει τους Έλληνες ήδη από τα μέσα του 4ου π.χ. αιώνα. Ακόμη και αν η προέλευση της αστρολογίας των

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο. ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ Η ιστιοπλοΐα ανοιχτής θαλάσσης δεν διαφέρει στα βασικά από την ιστιοπλοΐα τριγώνου η οποία γίνεται με μικρά σκάφη καi σε προκαθορισμένο στίβο. Όταν όμως αφήνουμε την ακτή και ανοιγόμαστε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ; Πώς ονομάζονται τα σημεία Α και Β; 1 ος ορισμός : Είναι η «ίσια» γραμμή που ενώνει τα δύο σημεία Α και Β. 2 ος ορισμός : Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟ H γενική τάση των κατοίκων της Αιγύπτου στις επιστήμες χαρακτηριζόταν από την προσπάθεια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Πιστεύω ότι η μελέτη του Σύμπαντος πρέπει να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση ανάμεσα σε όλα τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να κατανοηθούν, γιατί έρχεται πριν απ' όλα τ'

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Αριθμητική - Άλγεβρα Γεωμετρία Άρτιος λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Η Στήλη των Μαθηματικών. Τετάρτη 15 Μαρτίου 2006 1/5 Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Ν:6 ο Οι απαρχές των Μαθηματικών Τα μαθηματικά είναι η επιστήμη εκείνη η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων Νίκος Γ. Τόμπρος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Ενότητα : ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ (ΛΟΓΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ) Σκοποί: Η ανάπτυξη ενδιαφέροντος για το θέμα, η εξοικείωση με τη χρήση τεχνολογίας, η παρότρυνση για αναζήτηση πληροφοριών (εδώ σε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΤΑ XVII: ΤΟ ΑΣΤΕΡΙ. Συντάχθηκε απο τον/την Ονειρόκοσμος Τετάρτη, 11 Αυγούστου 2010 13:27 * ΤΟ ΑΣΤΕΡΙ * 1 / 5

ΚΑΡΤΑ XVII: ΤΟ ΑΣΤΕΡΙ. Συντάχθηκε απο τον/την Ονειρόκοσμος Τετάρτη, 11 Αυγούστου 2010 13:27 * ΤΟ ΑΣΤΕΡΙ * 1 / 5 * ΤΟ ΑΣΤΕΡΙ * 1 / 5 Τ αστέρι που εικονίζεται σ αυτή την κάρτα είναι ο πλανήτης Αφροδίτη, ο Έσπερος των αρχαίων, που ο λαός τον ονομάζει Αποσπερίτη. Το ίδιο άστρο, όταν προβάλλει την αυγή πριν ανατείλει

Διαβάστε περισσότερα

Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος

Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος ΕΝΟΤΗΤΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Κείμενο 1 Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Είναι γνωστό πως στην Αρχαία Ελλάδα γίνονται τα πρώτα σημαντικά βήματα για την ανάπτυξη των επιστημών,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012»

Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ Χαρτογραφία στην Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 1 Ερασιτεχνική Αστρονομία Μια ενασχόληση που αρχίζει από απλό χόμπι... & φτάνει έως συμβολή σε επιστημονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

α) «άτοµα» β) «απεικάσµατα» γ) «επιθυµητικό». Μονάδες 12

α) «άτοµα» β) «απεικάσµατα» γ) «επιθυµητικό». Μονάδες 12 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004-05-25 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΡΕΙΣ (3) ΟΜΑ Α Α Α.1 Να µεταφέρετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία. Αν σήμερα στις 12 τα μεσάνυχτα βρέχει, ποια είναι η πιθανότητα να έχει λιακάδα μετά από 72 ώρες;

Μετεωρολογία. Αν σήμερα στις 12 τα μεσάνυχτα βρέχει, ποια είναι η πιθανότητα να έχει λιακάδα μετά από 72 ώρες; Ονόματα Η μητέρα της Άννας έχει άλλους τρεις μεγαλύτερους γιους. Επειδή έχει πάθος με τα χρήματα, τους έχει βαφτίσει ως εξής: Τον μεγάλο της γιο "Πενηνταράκη", τον μεσαίο "Εικοσαράκη" και τον μικρότερο

Διαβάστε περισσότερα

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ 1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ Από τα αρχαιότατα χρόνια, έχουν καταβληθεί σηµαντικές προσπάθειες οι απειράριθµες ουσίες που υπάρχουν στη φύση να αναχθούν σε ενώσεις λίγων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 2 Εισαγωγή... 3 Οι αρχές του σύμπαντος κατά τον Αριστοτέλη... 3 Ο υποσελήνιος χώρος... 3 Ο χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Αν και η πρώτη αντίδραση από πολλούς είναι η γελοιοποίηση για τη ανάλυση τέτοιων θεμάτων, παρόλα αυτά τα ερωτηματικά υπάρχουν.

Αν και η πρώτη αντίδραση από πολλούς είναι η γελοιοποίηση για τη ανάλυση τέτοιων θεμάτων, παρόλα αυτά τα ερωτηματικά υπάρχουν. Είναι γνωστή σε όλους η σειρά επιστημονικής φαντασίας Star Trek η οποία έχει φανατικούς θαυμαστές σε όλο τον κόσμο. Οι τεχνολογικές καινοτομίες και οι «φανταστικές» τεχνολογίες που είχε συμπεριλάβει στο

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας Ελληνική Αστρονομική Ένωση (Ε.Α.Ε.) Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας του Άρη Μυλωνά Εισαγωγή Έχετε βρεθεί ποτέ στην εξοχή; Έχετε βρεθεί σε σκοτεινό νυκτερινό ουρανό, μακριά από τα φώτα των πόλεων; Έχετε

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

Τα σημαντικότερα γεγονότα της Παλαιάς Διαθήκης εκτυλίσσονται στην περιοχή που. Η Μέση Ανατολή στην αρχαιότητα

Τα σημαντικότερα γεγονότα της Παλαιάς Διαθήκης εκτυλίσσονται στην περιοχή που. Η Μέση Ανατολή στην αρχαιότητα Ο ΚΟΣΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΛΑΙΑΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ Τα σημαντικότερα γεγονότα της Παλαιάς Διαθήκης εκτυλίσσονται στην περιοχή που ονομάζεται ΜΕΣΗ ΑΝΑΤΟΛΗ Η Μέση Ανατολή στην αρχαιότητα Ποια σύγχρονα κράτη αποτελούν την περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

GALILEO GALILEI LINCEO: ΔΙΑΛΟΓΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΑ ΚΟΣΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ, ΤΟ ΠΤΟΛΕΜΑΪΚΟ ΚΑΙ ΤΟ ΚΟΠΕΡΝΙΚΕΙΟ

GALILEO GALILEI LINCEO: ΔΙΑΛΟΓΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΑ ΚΟΣΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ, ΤΟ ΠΤΟΛΕΜΑΪΚΟ ΚΑΙ ΤΟ ΚΟΠΕΡΝΙΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ GALILEO GALILEI LINCEO: ΔΙΑΛΟΓΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΑ ΚΟΣΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ, ΤΟ ΠΤΟΛΕΜΑΪΚΟ ΚΑΙ ΤΟ ΚΟΠΕΡΝΙΚΕΙΟ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Aστρολάβος - Eξάντας

Aστρολάβος - Eξάντας Aστρολάβος - Eξάντας Αν πλέοντας προς την Αλεξάνδρεια το βάθος των νερών είναι 11 οργιές, θέλεις ακόμα ταξίδι μιας μέρας. Ηρόδοτος (4 ος αιώνας π.χ.) Από τα πανάρχαια χρόνια, οι ναυτικοί είχαν πάντα την

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΛΙΑΤΟΣ Β 3 ΛΑΡΙΣΑ 2008 Τα Όργανα Μέτρησης Του Χρόνου Αστρολάβος Ο αστρολάβος είναι αρχαίο αστρονομικό όργανο που χρησιμοποιούνταν για να παρατηρηθούν τα αστέρια

Διαβάστε περισσότερα

(Εξήγηση του τίτλου και της εικόνας που επέλεξα για το ιστολόγιό μου)

(Εξήγηση του τίτλου και της εικόνας που επέλεξα για το ιστολόγιό μου) Εν αρχή ην ο Λόγος. (Εξήγηση του τίτλου και της εικόνας που επέλεξα για το ιστολόγιό μου) Στις νωπογραφίες της οροφής της Καπέλα Σιξτίνα φαίνεται να απεικονίζονται μέρη του ανθρώπινου σώματος, όπως ο εγκέφαλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ. Τεταρτημόρια

ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ. Τεταρτημόρια ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ Οι οίκοι είναι ένα από τα κυριότερα ερμηνευτικά μέσα που χρησιμοποιεί η αστρολογία. Μαζί με τους πλανήτες, τα ζώδια και τις όψεις αποτελούν τις βασικές αρχές στις οποίες στηρίζεται η ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 6.Ανάλυση των παραμέτρων που θεωρήθηκε ότι δεν επηρεάζουν τα αποτελέσματα της έρευνας.

4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 6.Ανάλυση των παραμέτρων που θεωρήθηκε ότι δεν επηρεάζουν τα αποτελέσματα της έρευνας. Πρόλογος 1.Τίτλος της έρευνας. 2.Παρουσίαση του προβλήματος. 3.Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας. 4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 5.Διαμωρφωση της υπόθεσης της έρευνας. 6.Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Ευέλικτης Ζώνης Θέμα: Το ηλιακό μας σύστημα

Πρόγραμμα Ευέλικτης Ζώνης Θέμα: Το ηλιακό μας σύστημα Πρόγραμμα Ευέλικτης Ζώνης Θέμα: Το ηλιακό μας σύστημα Αφορμή για την επιλογή του θέματος υπήρξε η ενότητα «Το ηλιακό μας σύστημα» του κεφαλαίου «Μαθαίνουμε για τη Γη» από το μάθημα της Γεωγραφίας. Οι μαθητές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΑΘΗΝΑ 2011 Έκδοση: c Πνευματικό

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΘΕΟΣ ΗΛΙΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΥΘΟΛΟΓΙΑ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟΣ ΑΖΤΕΚΟΙ ΙΝΚΑΣ

Ο ΘΕΟΣ ΗΛΙΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΥΘΟΛΟΓΙΑ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟΣ ΑΖΤΕΚΟΙ ΙΝΚΑΣ Ο ΘΕΟΣ ΗΛΙΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΥΘΟΛΟΓΙΑ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟΣ ΑΖΤΕΚΟΙ ΙΝΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΡΜΑΚΟΛΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ ΘΕΟΔΩΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΣΤΑΝΙΩΤΗΣ 14/3/2014 1 Ο ΗΛΙΟΣ ΜΑΣ Ο Ήλιος είναι ένα άστρο, όμοιο με τα υπόλοιπα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015

ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 Το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ ΩΣ ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΤΡΙΒΑ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΝΟΜΙΚΟΥ ΤΣΑΜΠΙΚΑ-ΡΟΖΑ ΧΑΡΙΤΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΣΚΟΥΡΑ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ-ΡΑΦΑΕΛΛΑ ΛΟΓΓΑΚΗ ΑΝΝΑ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ ΩΣ ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΤΡΙΒΑ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΝΟΜΙΚΟΥ ΤΣΑΜΠΙΚΑ-ΡΟΖΑ ΧΑΡΙΤΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΣΚΟΥΡΑ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ-ΡΑΦΑΕΛΛΑ ΛΟΓΓΑΚΗ ΑΝΝΑ ΦΥΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΥΘΟΙ ΚΑΙ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ ΩΣ ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΤΡΙΒΑ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΝΟΜΙΚΟΥ ΤΣΑΜΠΙΚΑ-ΡΟΖΑ ΧΑΡΙΤΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΣΚΟΥΡΑ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ-ΡΑΦΑΕΛΛΑ ΛΟΓΓΑΚΗ ΑΝΝΑ Τ Ι Ε Ι Ν Α Ι Τ Ο Σ Ε Λ Α Σ ;

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ Αν υποθέσουμε ότι ο Ήλιος αναπαριστάται με σφαίρα (μεγέθους) διαμέτρου 10 cm, τότε η Γη τοποθετείται περίπου 11 μέτρα μακριά και έχει μέγεθος μόλις 1 mm (χιλιοστό). Ο Ερμής και η Αφροδίτη

Διαβάστε περισσότερα

Η προσωκρατική Επιστημονική Επανάσταση

Η προσωκρατική Επιστημονική Επανάσταση Η προσωκρατική Επιστημονική Επανάσταση Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ Μέχρι την προσωκρατική περίοδο οι άνθρωποι δέχονταν στωικά ότι προϋπήρχε ένα μυστικιστικό στοιχείο,

Διαβάστε περισσότερα

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων?

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ - Εξεταστέα ύλη Β εξαμήνου 2011 1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? Τρεις μέθοδοι προβολών

Διαβάστε περισσότερα

ΜηχανισμΟς ΑντικυθΗρων

ΜηχανισμΟς ΑντικυθΗρων Με δυο λόγια Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων ήταν ένας αναλογικός υπολογιστής εκπληκτικής τεχνολογίας. Κατασκευάστηκε πριν από 2000 χρόνια και χρησιμοποιείτο για τον ακριβή υπολογισμό της θέσης του Ηλίου,

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Η απαρχή της Γεωμετρίας Οι Βαβυλώνιοι, για πρώτη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Διακοπές στο φεγγάρι: μία εκπαιδευτική μερική γνωστική προσέγγιση της Σελήνης Σταύρος Αυγολούπης Από τη στιγμή που το ταξίδι στη Σελήνη (Εικόνα

Διαβάστε περισσότερα

4. Η Καινή Διαθήκη Β : Οι Επιστολές και η Αποκάλυψη

4. Η Καινή Διαθήκη Β : Οι Επιστολές και η Αποκάλυψη 4. Η Καινή Διαθήκη Β : Οι Επιστολές και η Αποκάλυψη 1. Τι ήταν και γιατί γράφτηκαν οι επιστολές του αποστόλου Παύλου; Ήταν γράμματα που έστελνε ο απόστολος στις χριστιανικές κοινότητες που είχε ιδρύσει.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ Γενικές αρχές και έννοιες Στο σύστημα προβολής κατά Monge δεν μας δίνεται η δυνατότητα ν αντιληφθούμε άμεσα τα αντικείμενα του χώρου, παρά μόνο αφού συνδυάσουμε τις δύο προβολές του αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης

Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης Οδηγός για τον εκπαιδευτικό Περιεχόμενα Προετοιμασία δραστηριότητας Α. Υλικά και φύλλα εργασίας 3 Β. Εγκατάσταση του προγράμματος "Google

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο 9ο: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος»

ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο 9ο: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» ΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο 9ο: ΜΕΤΡΙΚΕ ΧΕΕΙ Ερωτήσεις του τύπου «ωστό-άθος» Να χαρακτηρίσετε με (σωστό) ή (λάθος) τις παρακάτω προτάσεις. 1. * Αν σε τρίγωνο ΑΒ ισχύει ΑΒ = Α + Β, τότε το τρίγωνο είναι:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ. ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΟΥΡΑΝΟΙ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ. ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΟΥΡΑΝΟΙ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ. ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΟΥΡΑΝΟΙ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Όσοι διαβάσατε «ΤΟ ΙΔΙΟΝ» www.omas-e.gr, θα διαπιστώσατε ότι στο κέντρο των συμπάντων υπάρχει η φυσαλίδα που στέλνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 978-960-484-159-2

ISBN 978-960-484-159-2 Η ΠΡΩΤΗ ΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ Ο Μέγας Αλέξανδρος Κείμενο: Φίλιππος Μανδηλαράς Επιμέλεια κειμένου: Ράνια Ζωίδη Εικονογράφηση: Ναταλία Καπατσούλια Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2010, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

26.02.14 ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014

26.02.14 ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014 Εαρινό εξάμηνο 2014 26.02.14 Χ. Χαραλάμπους 14 ο πρόβλημα (βρίσκεται στο Μουσείο Καλών Τεχνών της Μόσχας από το 1893 μ.χ.) «μετάφραση των συμβόλων: Εάν σου πουν: μία κομμένη πυραμίδα με ύψος 6, με βάση

Διαβάστε περισσότερα

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Γενικός τίτλος «Ένας μαγικός αλλά άγνωστος κόσμος» Ένας μαγικός αλλά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

Η Λ Ι Α Κ Α Ρ Ο Λ Ο Γ Ι Α

Η Λ Ι Α Κ Α Ρ Ο Λ Ο Γ Ι Α Η Λ Ι Α Κ Α Ρ Ο Λ Ο Γ Ι Α Αναγνωστοπούλου Στρατηγούλα (5553), Σταυρίδη Δήμητρα (5861) 1 ΛΙΓΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1.1 Η κίνηση της Γης Η Γη κινείται με τρεις τρόπους: περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της σε 24h,

Διαβάστε περισσότερα

τέτοιους ώστε ο ένας να είναι µέσος των άλλων, δηλαδή

τέτοιους ώστε ο ένας να είναι µέσος των άλλων, δηλαδή Η ιδέα, ότι όλα τα υλικά πράγµατα συντίθενται από αυτά τα τέσσερα πρωταρχικά στοιχεία, αποδίδεται στον προγενέστερό Εµπεδοκλή, Έλληνα φιλόσοφο, ποιητή και πολιτικό [493-433 π.χ.] που γεννήθηκε στον Ακράγαντα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 204 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 204 Νεφέλωμα NGC 6888 στον Κύκνο - Αντώνης Αγιομαμίτης ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Κατασκευή: Το μονόχορδο του Πυθαγόρα 2005-2006 Τόλιας Γιάννης Α1 Λ Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Α. Τσαγκογέωργα Περιεχόμενα: Τίτλος Εργασίας Σκοπός Υπόθεση (Περιγραφή Κατασκευής) Ορισμός Μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β : Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση Ο χώρος Τα χελιδόνια έρχονται και ξανάρχονται. Κάθε χρόνο βρίσκουν μια γωνιά για να χτίσουν τη φωλιά, που θα γίνει το επίκεντρο του χώρου τους. Ο χώρος είναι ένας οργανικός χώρος, όπως εκείνος που αφορά

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 9 10 (Γ Γυμνασίου Α Λυκείου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Ποιο από τα ακόλουθα είναι το αποτέλεσμα της διαίρεσης του αριθμού 20102010 με τον

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ 1. Η Σελήνη μας είναι ο πέμπτος σε μέγεθος δορυφόρος του Ηλιακού μας συστήματος (εικόνα 1) μετά από τον Γανυμήδη (Δίας), τον Τιτάνα (Κρόνος), την Καλλιστώ (Δίας) και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα