Αριστείδης Ν. Χατζής Αναπληρωτής Καθηγητής Φιλοσοφίας Δικαίου & Θεωρίας Θεσμών. Θεωρία Δικαίου και Θεσμών 4. Η Δίκαιη Κοινωνία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αριστείδης Ν. Χατζής Αναπληρωτής Καθηγητής Φιλοσοφίας Δικαίου & Θεωρίας Θεσμών. Θεωρία Δικαίου και Θεσμών 4. Η Δίκαιη Κοινωνία"

Transcript

1 Αριστείδης Ν. Χατζής Αναπληρωτής Καθηγητής Φιλοσοφίας Δικαίου & Θεωρίας Θεσμών Θεωρία Δικαίου και Θεσμών 4 Η Δίκαιη Κοινωνία Τμήμα Μ.Ι.Θ.Ε. Ιανουάριος 2017

2

3 Ωφελιμισμός Vilfredo Pareto ( ) John Hicks ( ) Nobel (1972) Nicholas Kaldor ( )

4 Τα κριτήρια του ωφελιμισμού Pareto superior/optimum δεν χάνει καμιά κερδίζει τουλάχιστον μία Kaldor/Hicks criterion αυτές που κερδίζουν, κερδίζουν περισσότερα από αυτά που χάνουν, αυτές που χάνουν

5 Oskar Lange (από το Σικάγο στη Βαρσοβία) F.A. Hayek Ιωσήφ Στάλιν Ludwig von Mises Oskar Lange

6 John Rawls ( )

7 John Rawls (1971), A Theory of Justice (Cambridge, MA: Harvard University Press). (1993), Political Liberalism (New York: Columbia University Press). (1999a), A Theory of Justice (Cambridge, MA: Harvard University Press, 2nd ed.). (1999b), The Law of Peoples (with The Idea of Public Reason Revisited ) (Cambridge, MA: Harvard University Press). (1999c), Collected Papers, Samuel Freeman, ed. (Cambridge, MA: Harvard University Press). (2000), Lectures on the History of Moral Philosophy, Barbara Herman, ed. (Cambridge, MA: Harvard University Press). (2001), Justice as Fairness: A Restatement, Erik Kelly, ed. (Cambridge, MA: Harvard University Press). (2007), Lectures on the History of Political Philosophy, Samuel Freeman, ed. (Cambridge, MA: Harvard University Press).

8 A Theory of Justice (1957/1971/1999/2001)

9 Σε τι οφείλεται η επιτυχία; Τι μπορεί να προσφέρει άλλη μια θεωρία δικαιοσύνης, άλλη μια ουτοπία; Γιατί η θεωρία του Rawls θεωρείται τόσο σημαντική και έχει (σε τόσο μεγάλο βαθμό) καθορίσει τη σχετική συζήτηση στην πολιτική θεωρία; Τις περισσότερες από τις πολυσυζητημένες ιδέες που ο Rawls παρουσιάζει στο έργο του (το διανοητικό πείραμα, το πέπλο της άγνοιας, το κριτήριο maximin, η λεξικογραφική αρχή) τις δανείστηκε από προγενέστερους ή σύγχρονούς του θεωρητικούς.

10 Λόγοι της επιτυχίας Το φιλόδοξο του εγχειρήματος Η κατασκευή ενός μοντέλου παρόμοιου με εκείνα της οικονομικής επιστήμης (π.χ. Coase theorem) Χρησιμοποιεί έννοιες και εργαλεία της οικονομικής επιστήμης και ιδιαίτερα της θεωρίας των αποφάσεων και των οικονομικών της ευημερίας (επιρροή Frank Knight) Κυρίως η προσπάθεια εξισορρόπησης τριών αρχών: της ελευθερίας, της ισότητας και της ευημερίας.

11 Βασικός στόχος του Rawls η δόμηση της δίκαιης κοινωνίας το θεσμικό υπόβαθρο μιας κοινωνίας όπου άνθρωποι με διαφορετικές αντιλήψεις, συμφέροντα και σκοπούς μπορούν να συνυπάρξουν, να συνεργαστούν και να δημιουργήσουν ατομικά και κοινωνικά αγαθά

12 Φιλελεύθερη θεωρία Ο φιλελευθερισμός του είναι καθοριστικός για τις επιλογές του πίσω από το πέπλο της άγνοιας. Σε τέτοιο μάλιστα βαθμό που, όπως θα δούμε, ουσιαστικά του απαγορεύει να εφαρμόσει με συνέπεια το κριτήριο maximin.

13 Thus it seems that the principle of utility is incompatible with the conception of social cooperation among equals for mutual advantage. It appears to be inconsistent with the idea of reciprocity implicit in the notion of a well-ordered society. Or, at any rate, so I shall argue.

14 Πώς θα βρούμε τους κατάλληλους κανόνες; Φυσικό δίκαιο / φυσική τάξη πραγμάτων Αυθαίρετα Κοινωνικό Συμβόλαιο

15 Συμβολαιοκρατία Προβλήματα Το κοινωνικό συμβόλαιο είναι μύθος Γιατί να δεσμεύονται όσοι δεν συμφώνησαν μ αυτό, αλλά και οι μεταγενέστερες γενιές; Υποθετική συναίνεση (hypothetical consent)

16 Σύγχρονη Συμβολαιοκρατία ποια θα ήταν η μορφή της κοινωνίας η οποία θα θεμελιωνόταν στη συμφωνία (ή έστω στη συναίνεση) των έλλογων ανθρώπων; συγκεκριμένα, ποιοι θα ήταν οι θεσμοί μιας κοινωνίας που θα βασιζόταν σε εκ των προτέρων συμφωνία ορθολογικών ατόμων; ΥΠΟΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΙΝΕΣΗ

17 Αλλά και πάλι.. Όσο ορθολογικοί (ή απλά λογικοί) κι αν είναι οι επίδοξοι συνταγματικοί νομοθέτες, οι όποιες επιλογές τους θα είναι αναγκαστικά υποκειμενικές, χρωματισμένες από την ιδεολογία τους, την εμπειρία τους και τα συμφέροντά τους. Ακόμα και αν οι θεσμοί της επιλεγούν με γνώμονα την αρχή της πλειοψηφίας και πάλι η μειοψηφία θα πρέπει να υπακούσει σε αρχές στις οποίες ποτέ δεν συναίνεσε. Επιπλέον, δεν επιλύεται το πρόβλημα της μη νομιμοποίησης της συγκεκριμένης συμφωνίας από τις επόμενες γενιές.

18 Adam Smith Theory of Moral Sentiments (1759, Sect.III.I.46) Ας υποθέσουμε ότι η αυτοκρατορία της Κίνας, με τους αμέτρητους κατοίκους της, καταστρεφόταν ολοκληρωτικά από έναν σεισμό, κι ας σκεφτούμε πώς ένας άνθρωπος στην Ευρώπη, ο οποίος δεν έχει κανενός είδους δεσμό μ αυτήν την περιοχή, θα επηρεαζόταν όταν μάθαινε γι αυτήν τη φοβερή καταστροφή. Φαντάζομαι, κατ αρχήν, θα εξέφραζε πολύ έντονα τη λύπη του για την ατυχία αυτών των δυστυχισμένων ανθρώπων και θα έκανε αρκετές μελαγχολικές σκέψεις για το εφήμερο της ανθρώπινης ζωής και τη ματαιότητα όλου του ανθρώπινου κόπου, που μπορεί να αφανιστεί τόσο άξαφνα. Ίσως, ακόμη, αν είναι άτομο που συνηθίζει να κάνει υπολογισμούς, να έκανε και κάποιες σκέψεις για τις συνέπειες που θα είχε αυτή η καταστροφή στην οικονομία της Ευρώπης αλλά και γενικότερα στο εμπόριο και τις συναλλαγές του υπόλοιπου κόσμου. Και όταν όλη αυτή η λεπτεπίλεπτη φιλοσοφία τελείωνε, όταν όλα αυτά τα ανθρωπιστικά συναισθήματα εκφράζονταν, θα συνέχιζε τις δουλειές ή την ευχαρίστησή του, την ανάπαυση ή την διασκέδασή του, με την ίδια ευκολία και ηρεμία, σαν να μην είχε συμβεί ποτέ ένα τέτοιο γεγονός. Η πιο επιπόλαιη ατυχία που μπορεί να συνέβαινε στον ίδιο, θα του προκαλούσε πολύ μεγαλύτερη ανησυχία. Αν ήξερε ότι θα χάσει το μικρό του δαχτυλάκι την επόμενη μέρα, απόψε δεν θα μπορούσε να κλείσει μάτι. Αλλά, δεδομένου ότι αυτούς δεν τους είχε δει ποτέ, θα αποκοιμηθεί νιώθοντας την πιο ζεστή ασφάλεια, παρά τον αφανισμό εκατοντάδων εκατομμυρίων αδερφών του, ενώ η καταστροφή τόσο τεράστιου πληθυσμού φαντάζει λιγότερο ανησυχητική γι αυτόν από τη δική του ασήμαντη ατυχία.

19 Το διανοητικό πείραμα Αρχική θέση (original position) Πέπλο της άγνοιας (veil of ignorance) τα άτομα δεν γνωρίζουν τίποτε που θα μπορεί να τους επηρεάσει (φύλο, πλούτο, φυλή, χρώμα, θρησκεία, υγεία, ικανότητες, φυσική ομορφιά)

20 Πίσω από το Πέπλο Ορθός Λόγος (rationality) Φόβος! Συνθήκες αβεβαιότητας (uncertainty) Απέχθεια στον κίνδυνο (risk-aversion) Λοταρία της φύσης (natural lottery) Αδιαφορία για τον άλλον (no envy) persons in the original position are assumed to take no interest in one another s interests

21

22 Justice as Fairness Η Δικαιοσύνη ως Ακριβοδικία Η επιλογή των αρχών της δικαιοσύνης γίνεται πίσω από ένα πέπλο άγνοιας. Έτσι εξασφαλίζεται ότι κανένας δεν θα πλεονεκτεί ή μειονεκτεί κατά την επιλογή των αρχών λόγω των συνεπειών της φυσικής τυχαιότητας ή της συγκυρίας των κοινωνικών περιστάσεων. Εφόσον όλοι βρίσκονται σε παρόμοια θέση και κανένας δεν μπορεί να σχεδιάσει αρχές προκειμένου να ευνοήσει την ιδιαίτερη κατάστασή του, οι αρχές της δικαιοσύνης θα είναι το αποτέλεσμα μιας ακριβοδίκαιης συμφωνίας ή διαπραγμάτευσης. Purity of heart, if one could attain it, would be to see clearly and to act with grace and self-command from this point of view.

23 Απόρριψη ωφελιμισμού Μια κοινωνία είναι ορθά διαρθρωμένη και, άρα, δίκαιη, όταν οι κύριοι θεσμοί της βρίσκονται διαρρυθμισμένοι με τέτοιο τρόπο ώστε να επιτυγχάνεται το μέγιστο καθαρό υπόλοιπο ικανοποίησης, υπολογιζόμενο αθροιστικά στο σύνολο των ατόμων που ανήκουν σε αυτήν. [Ωφελιμισμός] Φαίνεται αρκετά απίθανο ότι πρόσωπα που αντιλαμβάνονται εαυτόν ως ίσο και δικαιούνται να διεκδικήσουν την ικανοποίηση των αξιώσεών τους το ένα από το άλλο, θα συμφωνούσαν σε μια αρχή η οποία ενδέχεται να επιβάλλει πιο περιορισμένες βιοτικές προοπτικές για μερικούς, στο όνομα απλώς της απολαβής ποσοτικά μεγαλύτερων πλεονεκτημάτων από κάποιους άλλους.

24 Justice as Fairness Η Δικαιοσύνη ως Ακριβοδικία Οι αρχές της δικαιοσύνης συμφωνούνται σε μία αρχική κατάσταση που είναι ακριβοδίκαιη (fair). Fairness Μίγμα δικαιοσύνης, ισότητας και αμεροληψίας

25 Πολιτική, όχι μεταφυσική θεωρία Όχι μεταφυσική (με αξιώσεις οικουμενικής αλήθειας) αλλά πολιτική θεωρία (modus vivendi = «αμοιβαία κοσμοθεωρητική ανοχή»)* Η φιλοδοξία του είναι να προτείνει ένα σύνολο θεσμών που να επιτρέπουν στους ανθρώπους με διαφορετικές αντιλήψεις να συνυπάρχουν και να συνεργάζονται για το αμοιβαίο όφελος οι αρχές της δικαιοσύνης έχουν σαν σκοπό να εκφράσουν την «επάλληλη συναίνεση» (overlapping consensus = «ένα κοινό απόθεμα θεμελιωδών πολιτικών αξιών»)* * Κ. Παπαγεωργίου

26 Ένα πλαίσιο (αρκεί;) O Rawls προτείνει ένα φιλελεύθερο πλαίσιο που αφήνει τα άτομα ελεύθερα να αναπτύξουν την προσωπικότητά τους και να διαμορφώσουν τα ίδια τις συνθήκες της ζωής τους με βάση τις δικές τους επιλογές. Η θεωρία του δηλαδή έχει να κάνει περισσότερο με τη δικαιοσύνη της διαδικασίας (του πλαισίου) και λιγότερο με τη δικαιοσύνη των αποτελεσμάτων. Γιατί να θεωρείται δίκαιο αυτό που προκύπτει από δίκαιες συνθήκες και όχι αυτό που καταλήγει σε δίκαια αποτελέσματα;

27 Maximin ελάχιστη εγγυημένη ευημερία θέση Α θέση Β θέση Δ θέση Γ Προσδοκώμενο όφελος (expected benefit) (Α * 50%) + (Γ * 50%) = (100 *.5) + (900 *.5) = = 500

28 Πρώτη αρχή First Principle. Each person has the same indefeasible claim to a fully adequate scheme of equal basic liberties, which scheme is compatible with the same scheme of liberties for all. Κάθε πρόσωπο έχει το ίδιο απαράγραπτο δικαίωμα στο πιο επαρκές σύστημα ίσων βασικών ελευθεριών που είναι συμβατό με ένα παρόμοιο σύστημα ελευθεριών για όλους.

29 Δεύτερη αρχή (αρχή της διαφοράς) Second Principle. Social and economic inequalities are to satisfy two conditions: first, they are to be attached to offices and positions open to all under conditions of fair equality of opportunity, and second, they are to be to the greatest benefit of the least advantaged members of society. Κοινωνικές και οικονομικές ανισότητες πρέπει να ικανοποιούν δύο προϋποθέσεις: πρώτον, να συνδέονται με αξιώματα και θέσεις ανοικτές σε όλους, υπό συνθήκες ακριβοδίκαιης ισότητας ευκαιριών και δεύτερον να αποβαίνουν προς το μεγαλύτερο όφελος των λιγότερο ευνοημένων «Κάθε γενεά πρέπει όχι μόνο να προφυλάσσει τα αποκτήματα της πνευματικής καλλιέργειας και του πολιτισμού και να διατηρεί άθικτους τους δίκαιους θεσμούς, που έχουν καθιερωθεί, αλλά πρέπει επίσης, κάθε χρονική περίοδο, να βάζει στην άκρη το κατάλληλο ποσό πραγματικής κεφαλαιικής συσσώρευσης».

30 Πρώτος κανόνας προτεραιότητας (Η προτεραιότητα της ελευθερίας) First Priority Rule (The Priority of Liberty). The principles of justice are to be ranked in lexical order and therefore the basic liberties [TJ1 = liberty] can be restricted only for the sake of liberty. There are two cases: (a) a less extensive liberty must strengthen the total system of liberty shared by all; (b) a less than equal liberty must be acceptable to those with the lesser liberty. Οι αρχές της δικαιοσύνης πρέπει να ιεραρχούνται κατά λεξικογραφική διάταξη και, επομένως, οι βασικές ελευθερίες μπορούν να περιορίζονται μόνο χάριν της ελευθερίας. Υπάρχουν δύο περιπτώσεις: (α) μια λιγότερο εκτεταμένη ελευθερία πρέπει να ενισχύει το συνολικό σύστημα ελευθεριών που μοιράζονται όλοι (β) μια λιγότερο ίση ελευθερία πρέπει να γίνεται αποδεκτή απ αυτούς με τη μικρότερη ελευθερία.

31 Η λεξικογραφική διάταξη (lexicographical order)..αξιώνει, προκειμένου να μπορέσουμε να προχωρήσουμε στη δεύτερη κατά τάξη αρχή, να ικανοποιήσουμε πρώτα την πρώτη, τη δεύτερη πριν εξετάσουμε την τρίτη κ.ο.κ. Μια αρχή δεν εισέρχεται στο παιχνίδι παρά μόνο αφότου οι προηγούμενές της είτε έχουν πλήρως ικανοποιηθεί είτε δεν διαθέτουν πεδίο εφαρμογής. Μια σειραϊκή (serial) διάταξη καταφέρνει, επομένως, να αποφύγει εντελώς το πρόβλημα της στάθμισης μεταξύ αρχών όσες αρχές καταλαμβάνουν πρότερη θέση, στο πλαίσιο της διάταξης αυτής, διαθέτουν ένα, τρόπον τινά, απόλυτο βάρος έναντι των επομένων, και ισχύουν χωρίς εξαιρέσεις. Η ελευθερία μπορεί να περιοριστεί μόνο προς χάριν της ίδιας της ελευθερίας. Αν δηλαδή περιοριστεί η ελευθερία ενός ατόμου, αυτό πρέπει να γίνει μόνο με σκοπό την αύξηση της συνολικής ελευθερίας και όχι για χάρη της ισότητας ή της μεγαλύτερης οικονομικής αποτελεσματικότητας. [Π]αραβιάσεις των βασικών ίσων ελευθεριών που προστατεύονται από την πρώτη αρχή, δεν μπορούν να δικαιολογηθούν ούτε να αντισταθμιστούν από μεγαλύτερα κοινωνικά και οικονομικά οφέλη. Αυτές οι ελευθερίες διαθέτουν ένα πεδίο εφαρμογής εντός του οποίου υπόκεινται σε περιορισμούς ή συμβιβασμούς μόνον όταν έρχονται σε αντίθεση με άλλες βασικές ελευθερίες.

32 Δεύτερος κανόνας προτεραιότητας (Η προτεραιότητα της δικαιοσύνης έναντι της αποτελεσματικότητας και της ευημερίας) Second Priority Rule (The Priority of Justice over Efficiency and Welfare). The second principle of justice is lexically prior to the principle of efficiency and to that of maximizing the sum of advantages; and fair opportunity is prior to the difference principle. There are two cases: (a) an inequality of opportunity must enhance the opportunities of those with the lesser opportunity; (b) an excessive rate of saving must on balance mitigate the burden of those bearing this hardship. Η δεύτερη αρχή της δικαιοσύνης προηγείται λεξικογραφικά της αρχής της αποδοτικότητας και της μεγιστοποίησης του συνόλου των πλεονεκτημάτων και η αρχή των ακριβοδίκαιων ευκαιριών προηγείται της αρχής της διαφοράς. Υπάρχουν δύο περιπτώσεις: (α) μια ανισότητα ευκαιριών πρέπει να επαυξάνει τις ευκαιρίες εκείνων με τις λιγότερες ευκαιρίες (β) ένας υπέρμετρος βαθμός αποταμίευσης πρέπει να μετριάζει εν συνόλω το βάρος εκείνων που υφίστανται αυτή την στέρηση.

33 Βασικές ελευθερίες πολιτική ελευθερία (το δικαίωμα ψήφου και κατοχής δημοσίων αξιωμάτων) ελευθερία του λόγου και του συνέρχεσθαι ελευθερία της συνείδησης και ελευθερία της σκέψης προσωπική ελευθερία (η οποία περιλαμβάνει την ελευθερία από ψυχολογικό καταναγκασμό και από προσβολή της σωματικής ακεραιότητας) δικαίωμα της ιδιοκτησίας* ελευθερία από αυθαίρετη σύλληψη και κατάσχεση, όπως ορίζεται από την έννοια του κράτους δικαίου * μπορεί να περιοριστεί προς χάριν της ισότητας

34 Αξίες Βασικές ελευθερίες Κοινωνική Δικαιοσύνη Οικονομική Αποτελεσματικότητα

35 Michael Sandel (1998) απομόνωση του ατόμου πίσω από το πέπλο μπορεί να θεωρηθεί πρόσωπο ένα άτομο απογυμνωμένο από κάθε σύνδεσμο με την οικογένειά του και την κοινότητά του; Η ίδια η έννοια του ατόμου δεν αποτελεί μια κοινωνική κατασκευή; Πώς μπορεί να σκεφτεί ορθολογικά χωρίς ίχνος κοινωνικής εμπειρίας;

36 Susan Moller Okin ( ) Ο Άνδρας πίσω από το πέπλο Δεν σέβονται όλοι οι πολιτισμοί τα άτομα όσο οι φιλελεύθερες κοινωνίες. Η πολυπολιτισμικότητα είναι σχεδόν πάντα αντίθετη με το φιλελεύθερο φεμινισμό. Μια κουλτούρα που δεν σέβεται τα δικαιώματα των γυναικών δεν αξίζει να τη σεβόμαστε, ούτε να αναγνωρίζουμε συλλογικά δικαιώματα στα μέλη της

37 Αναλυτικός Μαρξισμός G.A. Cohen ( ) John Roemer

38 Jobs! Jim Clifton (CEO of Gallup), 2007: From all Gallup s data, which have been gathered from asking the whole world questions on virtually everything, the most profound finding is this: The primary will of the world is no longer about peace or freedom or even democracy; it is not about having a family, and it is neither about God nor about owning a home or land. The will of the world is first and foremost to have a good job.

39 Maximin Είναι κριτήριο ευημεριστικό και μεγιστοποιητικό! Οι βασικές ελευθερίες και η ισότητα αντιμετωπίζονται ινστρουμενταλιστικά Μπορεί να οδηγήσει στη μείωση της ελευθερίας

40 Maximin Είναι ευημεριστικό διότι τα άτομα τελικά το επιλέγουν για καθαρά ευημεριστικούς λόγους Παράδειγμα (100 * 50%) + (-100 * 50%) = 0 (1000 * 50%) + (-900 * 50%) = 50 RA > 50 (1000 * 50%) + (-900 * 50%) RA < 0 RA: απέχθεια στον κίνδυνο

41 Maximin Είναι ορθολογικά. Γιατί να μην είναι και αδιάφορα στον κίνδυνο (risk-neutral); Στην περίπτωση όμως αυτή, τα άτομα θα επιλέξουν τη μεγιστοποίηση της προσδοκώμενης ωφελιμότητας (expected utility) και όχι τη μεγιστοποίηση της ωφελιμότητας από το χειρότερο αποτέλεσμα. Charles Tiebout model (ο καλύτερος συνδυασμός φόρων-δημόσιων αγαθών)

42 Κριτική Arrow [Η] θεωρία του κριτηρίου maximin έχει επιπτώσεις που δύσκολα θα τις δεχτεί κάποιος. Υπονοεί ότι οποιοδήποτε όφελος, όσο μικρό κι αν είναι, προς το μέλος της κοινωνίας που βρίσκεται στη χειρότερη θέση, θα υπερκεράσει οποιαδήποτε ζημία σε ένα άτομο που βρίσκεται σε καλύτερη θέση από αυτό, εφόσον δεν θα το υποβίβαζε σε ακόμη χειρότερη θέση και από το πρώτο. Έτσι λοιπόν, μπορούμε εύκολα να φανταστούμε ιατρικές διαδικασίες που σκοπό έχουν να διατηρήσουν στη ζωή με το ζόρι και χωρίς καμία ευχαρίστηση ένα άτομο, αλλά είναι τόσο ακριβές ώστε να οδηγήσουν τον υπόλοιπο πληθυσμό στη φτώχεια. Είναι ολοφάνερο πως ένα κριτήριο maximin θα οδηγήσει στην υιοθέτηση των διαδικασιών αυτών. Arrow 1973: 250

43 Maximin Ποια είναι τα όρια του; Πόσο αξίζει η ασφάλεια για τα πρόσωπα πίσω από το πέπλο;

44 Παράδειγμα , Α Β Γ (399 * 10%) + (1000 * 90%) = 939,99 minimax = RA > 539,99

45 Όφελος - Κόστος (50% * -100) + (50% * 1000) = 450 (50% * -10) + (50% * 100) = 45 Μακροπρόθεσμη ευημερία

46 Robert Nozick ( )

47 Το τέρας του ωφελιμισμού και η μηχανή των εμπειριών

48 Rothbard Nozick Rawls ( )

49 1974

50 Το παράδειγμα του Νίκου Γκάλη

51 Difference principle Η κοινωνία πρέπει να λαμβάνει υπ όψιν της την οικονομική αποδοτικότητα, καθώς και τις οργανωτικές και τεχνολογικές απαιτήσεις. Αν υπάρχουν ανισότητες ως προς το εισόδημα και τον πλούτο, καθώς και διαφορές ως προς την εξουσία και τους βαθμούς ευθύνης, οι οποίες βελτιώνουν τη θέση του καθενός σε σχέση με την κατάσταση ισότητας, τότε γιατί να μην τις επιτρέψουμε; Κριτική Nozick = Το κράτος που θα ήθελε να αποτρέψει αυτήν την εντυπωσιακή (αλλά εθελοντική) αναδιανομή του εισοδήματος, θα πρέπει να ενεργήσει αυταρχικά: ή θα πρέπει να εμποδίσει τις συναλλαγές μεταξύ των ατόμων ή να φορολογήσει το εισόδημα με μεγάλους συντελεστές και να το αναδιανείμει. Σε κάθε περίπτωση, η αρχή της διαφοράς αυτοακυρώνεται.

52 Minimal State Το ελάχιστο κράτος Το κράτος νυχτοφύλακας

53 Nozick Ισότητα # Ελευθερία Δεν είμαστε παιδιά Ο καθένας λαμβάνει αυτό που οι άλλοι του δίνουν Απαραίτητη η συναίνεση για την μετακίνηση αγαθών

54 Φορολογία Είναι είδος σκλαβιάς Φορολογείται η ανάπαυση; Ο κινηματογραφόφιλος και το ηλιοβασίλεμα;

55 Διόρθωση άδικων μεταβιβάσεων Just entitlements Justice in acquisition Justice in transfer Justice in rectification

56 Sen, Singer, Hart, Holmes & Sunstein Φόροι (κόστος των δικαιωμάτων) Μπορείς να κάνεις συγκρίσεις ωφελιμότητας μεταξύ ατόμων Ευκαιρίες και Πόροι (left-libertarianism)

57 Σας ευχαριστώ!

Ο Ωφελιµιστής Πίσω από το Πέπλο

Ο Ωφελιµιστής Πίσω από το Πέπλο Ο Ωφελιµιστής Πίσω από το Πέπλο του Αριστείδη Ν. Χατζή * Thus it seems that the principle of utility is incompatible with the conception of social cooperation among equals for mutual advantage. It appears

Διαβάστε περισσότερα

John Rawls, Θεωρία της Δικαιοσύνης: από τον καντιανό αντικειμενισμό στην πολιτική του δημόσιου λόγου

John Rawls, Θεωρία της Δικαιοσύνης: από τον καντιανό αντικειμενισμό στην πολιτική του δημόσιου λόγου 1 John Rawls, Θεωρία της Δικαιοσύνης: από τον καντιανό αντικειμενισμό στην πολιτική του δημόσιου λόγου 1. Πρώτη φάση: Θεωρία της δικαιοσύνης (1971) και καντιανός αντικειμενισμός Η δικαιοσύνη ως ακριβοδικία.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ. Ενότητα 5. Ευτύχιος Σαρτζετάκης Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ. Ενότητα 5. Ευτύχιος Σαρτζετάκης Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Ενότητα 5 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Αποτελεσματικότητα κατά Pareto. 1. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ (επεξεργασία σημειώσεων Β. Ράπανου)

Εισαγωγή. Αποτελεσματικότητα κατά Pareto. 1. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ (επεξεργασία σημειώσεων Β. Ράπανου) 1. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ (επεξεργασία σημειώσεων Β. Ράπανου) Εισαγωγή Μια από τις πιο βασικές διακρίσεις στην οικονομική θεωρία είναι μεταξύ των εννοιών της οικονομικής αποτελεσματικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Notes. Notes. Notes. Notes. A B C x y z y z x z x y

Notes. Notes. Notes. Notes. A B C x y z y z x z x y Κοινωνική επιλογή και Ευημερία Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 3 Δεκεμβρίου 01 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Κοινωνική επιλογή και Ευημερία 3 Δεκεμβρίου 01 1 / 50 Κοινωνική επιλογή. Κοινωνική επιλογή.

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΔΙΚΑΙΟΥ 1ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΑΠ-ΝΔΦΚ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΔΙΚΑΙΟΥ 1ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΑΠ-ΝΔΦΚ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΔΙΚΑΙΟΥ 1ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΑΠ-ΝΔΦΚ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Γιατί λέγεται φυσικό; 1. Γιατί προέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Αναπτυξιακή Ψυχολογία. Διάλεξη 5: H ανάπτυξη της ηθικότητας και της προκοινωνικής

Αναπτυξιακή Ψυχολογία. Διάλεξη 5: H ανάπτυξη της ηθικότητας και της προκοινωνικής Αναπτυξιακή Ψυχολογία Διάλεξη 5: H ανάπτυξη της ηθικότητας και της προκοινωνικής συμπεριφοράς Θέματα Διάλεξης Οι κανόνες συμπεριφοράς Η σκέψη για τους ηθικούς κανόνες Η θεωρία του Piaget για την ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΑ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

ΕΚΑ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΚΑ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Κεφάλαιο 1 Προβλήµατα των νοικοκυριών και των οικονοµιών:! Ποιος θα εργασθεί;! Τι και πόσα αγαθά θα παραχθούν;! Ποιοι πόροι θα χρησιµοποιηθούν στην παραγωγή;! Σε τι τιµές θα πωληθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΖΟΝΤΑΣ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΥΠΟ ΤΟ ΠΡΙΣΜΑ ΤΗΣ «ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ»

ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΖΟΝΤΑΣ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΥΠΟ ΤΟ ΠΡΙΣΜΑ ΤΗΣ «ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ» ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΖΟΝΤΑΣ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΥΠΟ ΤΟ ΠΡΙΣΜΑ ΤΗΣ «ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ» 2 ο Τακτικό Συνέδριο του Τμήματος Πολιτικής Επιστήμης και Διεθνών Σχέσεων Πανεπιστημίου Πελοποννήσου «Αλλάζοντας

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Δρ. Παναγιώτης Πεντάρης - University of Greenwich - Association for the Study of Death and Society (ASDS) Περιεχόµενα Εννοιολογικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. Διάλεξη 2β. Μέτρηση κοινωνικής ευημερίας, ανισότητας και φτώχειας

ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. Διάλεξη 2β. Μέτρηση κοινωνικής ευημερίας, ανισότητας και φτώχειας ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ Διάλεξη 2β. Μέτρηση κοινωνικής ευημερίας, ανισότητας και φτώχειας Εισόδημα Εισόδημα: Μέγεθος-ροή Προέρχεται από τρία είδη κεφαλαίου (κεφάλαιο: μέγεθος-απόθεμα) Φυσικό

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 3 η. Αποτελεσματικότητα και Ευημερία

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 3 η. Αποτελεσματικότητα και Ευημερία Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 3 η Αποτελεσματικότητα και Ευημερία Ζητήματα που θα εξεταστούν: Πότε και πως επιτυγχάνεται η οικονομική αποτελεσματικότητα Θεωρήματα των οικονομικών της

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 8. Οικονομική Πολιτική και Αναδιανομή

Διάλεξη 8. Οικονομική Πολιτική και Αναδιανομή Διάλεξη 8 Οικονομική Πολιτική και Αναδιανομή 1 2 Εισαγωγικά Στο τμήμα αυτό θα μελετήσουμε το πλαίσιο που θα μας δώσει τη δυνατότητα να εξετάσουμε την αναδιανεμητική πολιτική της κυβέρνησης, τόσο από δεοντολογική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. Εισαγωγικά. Διανομή εισοδήματος. Διάλεξη 8. Διανομή εισοδήματος Συντελεστής Gini

Εισαγωγικά. Εισαγωγικά. Διανομή εισοδήματος. Διάλεξη 8. Διανομή εισοδήματος Συντελεστής Gini Διάλεξη 8 Οικονομική Πολιτική και Αναδιανομή 2 Εισαγωγικά Στο τμήμα αυτό θα μελετήσουμε το πλαίσιο που θα μας δώσει τη δυνατότητα να εξετάσουμε την αναδιανεμητική πολιτική της κυβέρνησης, τόσο από δεοντολογική

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1 Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΔΙΑΝΕΜΗΣΙΚΕ ΠΟΛΙΣΙΚΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ

ΑΝΑΔΙΑΝΕΜΗΣΙΚΕ ΠΟΛΙΣΙΚΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ χολή Οικονομικών και Πολιτικών επιστημών Σμήμα Πολιτικής Επιστήμης και Δημόσιας Διοίκησης ΑΝΑΔΙΑΝΕΜΗΣΙΚΕ ΠΟΛΙΣΙΚΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ Νίκος Κουτσιαράς ε συνεργασία με την Υαίη κουλά Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη ερμηνεία του Στόχου από τον ΟΗΕ:

Σύντομη ερμηνεία του Στόχου από τον ΟΗΕ: Σύντομη ερμηνεία του Στόχου από τον ΟΗΕ: Μειώνουμε την ανισότητα εντός και μεταξύ των χωρών. Περιεχόμενο βαλίτσας Ο Στόχος εισάγεται με το ρήμα «Σέβομαι», το οποίο δηλώνει την τήρηση μιας ευπρεπούς στάσης

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Οι διακρίσεις στην απασχόληση παραμένουν μεγάλες σήμερα παρά τις σημαντικές προσπάθειες που έχουν γίνει στη χώρα μας τα τελευταία 30 χρόνια.

Οι διακρίσεις στην απασχόληση παραμένουν μεγάλες σήμερα παρά τις σημαντικές προσπάθειες που έχουν γίνει στη χώρα μας τα τελευταία 30 χρόνια. Αγαπητοί φίλοι και φίλες, Οι διακρίσεις στην απασχόληση παραμένουν μεγάλες σήμερα παρά τις σημαντικές προσπάθειες που έχουν γίνει στη χώρα μας τα τελευταία 30 χρόνια. Οι διακρίσεις συνδέονται άμεσα με

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

þÿ Á±½Äà Å, šåá¹±º Neapolis University þÿ Á̳Á±¼¼± ¼Ìù±Â ¹ º à Â, Ç» Ÿ¹º ½ ¼¹ºÎ½ À¹ÃÄ ¼Î½ º±¹ ¹ º à  þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å

þÿ Á±½Äà Å, šåá¹±º Neapolis University þÿ Á̳Á±¼¼± ¼Ìù±Â ¹ º à Â, Ç» Ÿ¹º ½ ¼¹ºÎ½ À¹ÃÄ ¼Î½ º±¹ ¹ º à  þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2016 þÿ ±¾ ± Ä Â ÃÉÃÄ Â ¹±Çµ Á¹Ã þÿ±½ ÁÉÀ ½ ŠŽ±¼¹º Í ÃÄ ÃÇ þÿ Á±½ÄÃ

Διαβάστε περισσότερα

Η άσκηση αναπαράγεται ταυτόχρονα στον πίνακα ανάλογα με όσο έχουν γράψει και αναφέρουν οι φοιτητές.

Η άσκηση αναπαράγεται ταυτόχρονα στον πίνακα ανάλογα με όσο έχουν γράψει και αναφέρουν οι φοιτητές. 1 2 Η άσκηση αναπαράγεται ταυτόχρονα στον πίνακα ανάλογα με όσο έχουν γράψει και αναφέρουν οι φοιτητές. Στόχος: Να αποδείξουν οι φοιτητές από μόνοι τους πόσες πολλές έννοιες βρίσκονται στην τομή των δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΜΒΑΘΥΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1

ΜΑΘΗΜΑ ΕΜΒΑΘΥΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΜΑΘΗΜΑ ΕΜΒΑΘΥΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 η 1. ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΚΡΑΤΟΣ Αντικείμενο της Δημόσιας Οικονομικής Θεωρίας Η Δημόσια Οικονομικήή Οικονομικά του Δημοσίου, εστιάζει στην κρατική παρέμβαση (φορολογία και δημόσιες

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

http://hdl.handle.net/11728/6817 Downloaded from HEPHAESTUS Repository, Neapolis University institutional repository

http://hdl.handle.net/11728/6817 Downloaded from HEPHAESTUS Repository, Neapolis University institutional repository Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Law and Social Sciences http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ ÅÁÉÀ±Êº ˆ½Éà º±¹ ı ±½ þÿ º º±, œ±á ± þÿ Á̳Á±¼¼± ¹µ ½  º±¹ ÅÁÉÀ±ÊºÌ

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Έννοια του Μάρκετινγκ. Μάμαλης Σπυρίδων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Καβάλας

Εισαγωγή στην Έννοια του Μάρκετινγκ. Μάμαλης Σπυρίδων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Καβάλας Εισαγωγή στην Έννοια του Μάρκετινγκ Μάμαλης Σπυρίδων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Καβάλας Τι είναι το ΜΚΤ; The enigma of marketing is that it is one of the man s oldest activities and yet it is regarded

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Partial Trace and Partial Transpose

Partial Trace and Partial Transpose Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΚΟΥΡΕΙΑ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗ ΚΑΙ ΤΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ ΛΕΩΝΙΔΑΣ Α. ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΔΗΣ

Η ΕΠΙΚΟΥΡΕΙΑ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗ ΚΑΙ ΤΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ ΛΕΩΝΙΔΑΣ Α. ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΔΗΣ Η ΕΠΙΚΟΥΡΕΙΑ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗ ΚΑΙ ΤΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ ΛΕΩΝΙΔΑΣ Α. ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΔΗΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΝΑ ΖΕΙ ΚΑΝΕΙΣ ΧΑΡΟΥΜΕΝΑ, ΑΝ Η ΖΩΗ ΤΟΥ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΦΡΟΝΗΣΗ, ΟΜΟΡΦΙΑ ΚΑΙ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗ, ΚΑΙ ΟΥΤΕ ΠΑΛΙ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

e-seminars Αναπτύσσομαι 1 Προσωπική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων

e-seminars Αναπτύσσομαι 1 Προσωπική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων e-seminars Πρωτοποριακή Συνεχής Επαγγελματική και Προσωπική Εκπαίδευση Προσωπική Βελτίωση Αναπτύσσομαι 1 e Seminars Copyright Seminars & Consulting Page 1 Περιεχόμενα 1. Γιατί είναι απαραίτητη η ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί οι Νόμοι της Φύσης εξηγούν; 2 Νοεμβ. 2016

Γιατί οι Νόμοι της Φύσης εξηγούν; 2 Νοεμβ. 2016 Γιατί οι Νόμοι της Φύσης εξηγούν; 2 Νοεμβ. 2016 Γενικά ερωτήματα πώς οι νόμοι εξηγούν; τί είναι οι νόμοι της φύσης (laws of nature) - τί τους χαρακτηρίζει; (ιδιότητες ή χαρακτηριστικά) - πώς διαφέρουν

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας

Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας - Υποθέτουμε μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές 1,. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ και το καταναλωτικό αγαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος 2016-17 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass) 1 ιάλεξη2 Ανταγωνισμός, οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

Ανοιχτή πρόσβαση και πνευματική ιδιοκτησία : μια ευαίσθητη ισορροπία;

Ανοιχτή πρόσβαση και πνευματική ιδιοκτησία : μια ευαίσθητη ισορροπία; Philippe Jougleux, Επίκουρος καθηγητής, Τμήμα νομικής, ΕΠΚ, Κυπριακή Ένωση Δικαιωμάτων Πνευματικής Ιδιοκτησίας Ανοιχτή πρόσβαση και πνευματική ιδιοκτησία : μια ευαίσθητη ισορροπία; Εισαγωγή Ανοιχτή πρόσβαση

Διαβάστε περισσότερα

Proforma C. Flood-CBA#2 Training Seminars. Περίπτωση Μελέτης Ποταμός Έ βρος, Κοινότητα Λαβάρων

Proforma C. Flood-CBA#2 Training Seminars. Περίπτωση Μελέτης Ποταμός Έ βρος, Κοινότητα Λαβάρων Proforma C Flood-CBA#2 Training Seminars Περίπτωση Μελέτης Ποταμός Έ βρος, Κοινότητα Λαβάρων Proforma A B C D E F Case Η λογική Study Collecting information regarding the site that is to be assessed. Collecting

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 0η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Best Response Curves Used to solve for equilibria in games

Διαβάστε περισσότερα

Προδιαγράφοντας τα προκαθορισμένα: Η σημασία των προαπαιτούμενων προεπιλογών στις προμήθειες

Προδιαγράφοντας τα προκαθορισμένα: Η σημασία των προαπαιτούμενων προεπιλογών στις προμήθειες Προδιαγράφοντας τα προκαθορισμένα: Η σημασία των προαπαιτούμενων προεπιλογών στις προμήθειες Δημήτρης Σκούρας, Καθηγητής Τμήματος Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Πατρών FIGURE 2. FIGURE 2. Effect consent

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Η έννοια της επιχείρησης. Καζάκου Γεωργία, ΠΕ09 Οικονομολόγος

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Η έννοια της επιχείρησης. Καζάκου Γεωργία, ΠΕ09 Οικονομολόγος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Η έννοια της επιχείρησης 1 Κάθε οικονομικό σύστημα λειτουργεί με στόχο την ικανοποίηση των αναγκών των καταναλωτών. Μέσα σε αυτό υπάρχουν οργανισμοί, δημόσιοι και ιδιωτικοί, τράπεζες, επιχειρήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Βαφόπουλος, vafopoulos.org

Μιχάλης Βαφόπουλος, vafopoulos.org Μιχάλης Βαφόπουλος, vafopoulos.org Creative Commons License This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License. Πρόγραμμα σεμιναρίου Εισαγωγή Από τα ανοικτά

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας

Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας - Υποθέτουμε μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές 1,. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ και το καταναλωτικό αγαθό

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Αντισταθμιστική ανάλυση Θεωρήστε έναν αλγόριθμο Α που χρησιμοποιεί μια δομή δεδομένων Δ : Κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του Α η Δ πραγματοποιεί μία ακολουθία από πράξεις. Παράδειγμα: Θυμηθείτε το πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΠΟΤΥΧΙΕΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ. (Συνέχεια)

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΠΟΤΥΧΙΕΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ. (Συνέχεια) ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΠΟΤΥΧΙΕΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ (Συνέχεια) Πηγές αποτυχίας των αγορών Δημόσια αγαθά Είναι τα αγαθά των οποίων η χρήση δεν μπορεί να αποκλειστεί και ως εκ τούτου είναι ελευθέρα για

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑΣ/ LESSONS ABOUT RESPONSIBILITY Μάθημα 1: Νιώθω υπερήφανος όταν.../ I feel proud when.

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές

Άριστες κατά Pareto Κατανομές Άριστες κατά Pareto Κατανομές - Ορισμός. Μια κατανομή x = (x, x ) = (( 1, )( 1, )) ονομάζεται άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη κατανομή x = ( x, x ) τέτοια ώστε: U j( x j) U j( xj) για κάθε καταναλωτή

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Models for Probabilistic Programs with an Adversary

Models for Probabilistic Programs with an Adversary Models for Probabilistic Programs with an Adversary Robert Rand, Steve Zdancewic University of Pennsylvania Probabilistic Programming Semantics 2016 Interactive Proofs 2/47 Interactive Proofs 2/47 Interactive

Διαβάστε περισσότερα

European Human Rights Law

European Human Rights Law ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ The protection of property Teacher: Lina Papadopoulou, Ass. Prof. of Constitutional Law Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Όλνκα πνπδάζηξηαο: Γξεγνξία αββίδνπ Α.Δ.Μ:7859. Δπηβιέπνλ Καζεγεηήο: Παζραιίδεο Αζαλάζηνο ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ

Όλνκα πνπδάζηξηαο: Γξεγνξία αββίδνπ Α.Δ.Μ:7859. Δπηβιέπνλ Καζεγεηήο: Παζραιίδεο Αζαλάζηνο ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Εςπωπαϊϊκή Εταιιπείία,, ο θεσμόρ καιι η ανάπτςξη τηρ. Όλνκα πνπδάζηξηαο: Γξεγνξία αββίδνπ Α.Δ.Μ:7859 Δπηβιέπνλ Καζεγεηήο:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

β) Αν είχες τη δυνατότητα να «φτιάξεις» εσύ έναν ιδανικό κόσμο, πώς θα ήταν αυτός;

β) Αν είχες τη δυνατότητα να «φτιάξεις» εσύ έναν ιδανικό κόσμο, πώς θα ήταν αυτός; 1 α) H πραγματική ζωή κρύβει χαρά, αγάπη, στόχους, όνειρα, έρωτα, αλλά και πόνο, απογοήτευση, πίκρες, αγώνα. αν λείπουν όλα αυτά τα συναισθήματα και οι ανατροπές, αν χαθεί η καρδιά και η ψυχή, η ελευθερία,

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα

Διαβάστε περισσότερα

«Οι βασικές αρχές και οι στόχοι του Ελληνικού Δικτύου για την καταπολέμηση των διακρίσεων»

«Οι βασικές αρχές και οι στόχοι του Ελληνικού Δικτύου για την καταπολέμηση των διακρίσεων» «Οι βασικές αρχές και οι στόχοι του Ελληνικού Δικτύου για την καταπολέμηση των διακρίσεων» Ημερίδα: «Το Δικαίωμα στην Εργασία και η καταπολέμηση των διακρίσεων: Η σημερινή πραγματικότητα στην Ελλάδα και

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική & Νέο Λύκειο (Εισαγωγή)

Πληροφορική & Νέο Λύκειο (Εισαγωγή) Πληροφορική & Νέο Λύκειο (Εισαγωγή) Κάθε μαθητής σε κάθε σχολείο πρέπει να έχει την ευκαιρία να μάθει σωστά Πληροφορική (πληροφορικός εναλφαβητισμός) Πληροφορική: Θεωρητική, πειραματική και τεχνολογική

Διαβάστε περισσότερα

5. Choice under Uncertainty

5. Choice under Uncertainty 5. Choice under Uncertainty Daisuke Oyama Microeconomics I May 23, 2018 Formulations von Neumann-Morgenstern (1944/1947) X: Set of prizes Π: Set of probability distributions on X : Preference relation

Διαβάστε περισσότερα

Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις

Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις Α. Χατζοπούλου Υπεύθυνη Τμήματος Επιθεωρήσεων Πληροφορικής TÜV AUSTRIA HELLAS Οκτώβριος 2014 CLOSE YOUR EYES & THINK OF RISK Μήπως κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Üzleti élet Rendelés. Rendelés - Megrendelés. Rendelés - Visszaigazolás. Hivatalos, kísérleti

Üzleti élet Rendelés. Rendelés - Megrendelés. Rendelés - Visszaigazolás. Hivatalos, kísérleti - Megrendelés Εξετάζουμε την αγορά... Hivatalos, kísérleti Είμαστε στην ευχάριστη θέση να δώσουμε την παραγγελία μας στην εταιρεία σας για... Θα θέλαμε να κάνουμε μια παραγγελία. Επισυνάπτεται η παραγγελία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑ ΜΙΑ ΦΙΛΙΚΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑ ΜΙΑ ΦΙΛΙΚΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ THEAM TRAINING HEALTHCARE MULTIDISCIPLINARY TEAMS ON CHILDREN S RIGHTS AND ON CHILD-FRIENDLY JUSTICE (THEAM) ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑ ΜΙΑ ΦΙΛΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ε_3.Ο λ3τ(ε) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (2ος Κύκλος) ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 16 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εξετάσεων. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη. Διοίκηση των Επιχειρήσεων

Ασκήσεις Εξετάσεων. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη. Διοίκηση των Επιχειρήσεων Ασκήσεις Εξετάσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη Διοίκηση των Επιχειρήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1: Έλεγχος για τη μέση τιμή ενός πληθυσμού Η αντικαπνιστική νομοθεσία υποχρεώνει τους καπνιστές που εργάζονται σε

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS

ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS VSB TECHNICAL UNIVERSITY OF OSTRAVA FACULTY OF CIVIL ENGINEERING ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS Lecture 1 Jiří Brožovský Office: LP H 406/3 Phone: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW: http://fast10.vsb.cz/brozovsky/

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Δυναμική αποτελεσματικότητα και βιώσιμη ανάπτυξη

Κεφάλαιο 5. Δυναμική αποτελεσματικότητα και βιώσιμη ανάπτυξη Κεφάλαιο 5. Δυναμική αποτελεσματικότητα και βιώσιμη ανάπτυξη 1 Εισαγωγή Δύο κριτήρια/αρχές/μέσα αποτελεσματικής διαχείρισης πόρων Στατική αποτελεσματικότητα: Ο παράγοντας χρόνος δεν είναι σημαντικός. Η

Διαβάστε περισσότερα

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008 Tridiagonal matrices Gérard MEURANT October, 2008 1 Similarity 2 Cholesy factorizations 3 Eigenvalues 4 Inverse Similarity Let α 1 ω 1 β 1 α 2 ω 2 T =......... β 2 α 1 ω 1 β 1 α and β i ω i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα