ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ 1

2 Περιεχόμενα 1. Eισαγωγή στην ανάλυση των κατασκευών 2. Πορεία δομοστατικής μελέτης 3. Βασικά δομικά στοιχεία και προσομοίωσή τους βήματα στατικής ανάλυσης 4. Προγράμματα Η/Υ και ορθολογική χρήση τους 5. Υπολογιστική ροή προγραμμάτων Η/Υ 2

3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 3

4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Οι δομικές κατασκευές είναι σύνθετα μηχανικά συστήματα που αποτελούνται από φέροντα δομικά στοιχεία διαφόρων τύπων συζευγμένα μεταξύ τους μέσω συνδέσμων, καθώς και από άλλα στοιχεία και τμήματα που δεν συμμετέχουν στον φέροντα οργανισμό (δομικό φορέα). Προορισμός του φέροντα οργανισμού είναι η ανάληψη όλων των δράσεων (φορτία) που δέχεται η κατασκευή λόγω της χρήσης της και λόγω του περιβάλλοντος στο οποίο είναι εκτεθειμένη (π.χ ωφέλιμα φορτία, θερμοκρασιακοί καταναγκασμοί, σεισμικές διεγέρσεις κλπ.) και να τις μεταβιβάσει με ασφάλεια στο έδαφος θεμελίωσης, με το οποίο συνδέεται μέσω στηρίξεων. Οι δομικές κατασκευές σχεδιάζονται, αναλύονται και κατασκευάζονται μέσα σε λογικά οικονομικά και χρονικά πλαίσια, με ορθολογιστικά κριτήρια, έτσι ώστε να εξυπηρετούν συγκεκριμένες ανθρώπινες ανάγκες, ικανοποιώντας ταυτόχρονα κριτήρια ασφάλειας και λειτουργικότητας. 4

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Η ανάλυση μιας κατασκευής, η οποία μπορεί να είναι στατική ή δυναμική, είναι η διαδικασία υπολογισμού της εντατικής και παραμορφωσιακής κατάστασης της κατασκευής, δηλαδή των εντατικών και παραμορφωσιακών μεγεθών των δομικών στοιχείων της, υποβαλλόμενης σε εξωτερικές δράσεις (φορτία). Με τον υπολογισμό αυτόν, ο μηχανικός πρέπει να εξασφαλίσει ότι σε κανένα σημείο της κατασκευής οι αναπτυσσόμενες τάσεις και παραμορφώσεις (λόγω των προαναφερθεισών εξωτερικών δράσεων) δεν θα υπερβούν συγκεκριμένες επιτρεπόμενες τιμές. Αξίζει να σημειωθεί ότι κατά την εξαγωγή των προαναφερθέντων επιτρεπόμενων τιμών χρησιμοποιούνται συντελεστές ασφάλειας, έτσι ώστε να ληφθούν υπόψη αβεβαιότητες σχετικά με τις φορτίσεις, τις ιδιότητες των υλικών κατασκευής, του εδάφους θεμελίωσης αλλά και την ακρίβεια των παραδοχών και προσομοιώσεων που χρησιμοποιούνται κατά την ανάλυση της κατασκευής. 5

6 ΠΟΡΕΙΑ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ 6

7 ΠΟΡΕΙΑ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Για την ανάλυση κάθε προτεινόμενης κατασκευής χρησιμοποιούνται προσομοιώματα. Σε κατασκευές του μηχανικού τα προσομοιώματα αυτά αφορούν τον δομικό φορέα, τη θεμελίωση και τις εξωτερικές δράσεις και τείνουν να προσεγγίσουν με την κατά το δυνατό μεγαλύτερη ακρίβεια την πραγματική συμπεριφορά των δομικών στοιχείων, των εξωτερικών φορτίων και του εδάφους θεμελίωσης, αντίστοιχα. Πιό συγκεκριμένα, κατά την προσομοίωση του δομικού φορέα πρέπει να γίνουν παραδοχές για τη συμπεριφορά των επιμέρους δομικών στοιχείων, των συνδέσεων τους, αλλά και των μηχανικών ιδιοτήτων των δομικών υλικών από τα οποία κατασκευάζονται. Επίσης, κατά την προσομοίωση των εξωτερικών δράσεων πρέπει να γίνουν απλοποιητικές παραδοχές για τις αναμενόμενες φορτίσεις και δράσεις καθώς και τους συνδυασμούς τους. Τέλος, κατά την προσομοίωση της θεμελίωσης γίνεται προσπάθεια ικανοποιητικής προσέγγισης των ιδιοτήτων του εδάφους πάνω στο οποίο θεμελιώνεται η κατασκευή. 7

8 ΠΟΡΕΙΑ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ Διάκριση φέροντος οργανισμού Προσομοίωση στοιχείων φέροντος οργανισμού ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΦΟΡΕΑ - ΕΔΑΦΟΥΣ ΕΔΑΦΟΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ Γεωτεχνικά χαρακτηριστικά εδάφους Προσομοίωση αλληλεπίδρασης φορέα - εδάφους Ίδιο βάρος κατασκευής ΔΡΑΣΕΙΣ Δράσεις λόγω παραμόρφωσης εδάφους Εξωτερικά φορτία επί της κατασκευής Προσομοίωση φορτίσεων ΦΟΡΤΙΑ ΕΠΙ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ Καταναγκασμοί 8

9 ΠΟΡΕΙΑ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Η πορεία δομοστατικής μελέτης περιλαμβάνει τα βήματα "προσομοίωση - υπολογισμός - αξιολόγηση" τα οποία επαναλαμβάνονται μέχρι την επαλήθευση των θεμελιωδών απαιτήσεων που οφείλουν να ικανοποιηθούν κατά την υλοποίηση μιας κατασκευής. Ξεκινώντας από τη σχεδιαστική σύλληψη της προς υλοποίηση κατασκευής, αναζητούνται σε πρώτη φάση (φάση σχεδιασμού/ μόρφωσης φορέα) και συγκρίνονται μεταξύ τους περισσότερες προτάσεις για το βέλτιστο στατικό σύστημα, λαμβάνοντας πάντα υπόψη και θέματα οικονομίας. Με βάση γενικά κριτήρια (αρχιτεκτονικά, κατασκευαστικά, οργανωτικά, κανονισμούς, ασφάλεια κλπ.) ο στατικός μελετητής επιλέγει ορισμένες από τις προτάσεις αυτές προς λεπτομερέστερη διερεύνηση. Οι επιλεγείσες προτάσεις διερευνώνται σε βαθμό που να μπορούν να γίνουν συγκρίσεις των βασικών παραμέτρων που ενδιαφέρουν και ακολούθως επιλέγεται η προς υλοποίηση πρόταση. 9

10 Επανασχεδιασμός φέροντος οργανισμού Επανασχεδιασμός φέροντος οργανισμού Μόρφωση φέροντος οργανισμού Διερεύνηση χαρακτηριστικών θέσ κατασκευής (έδαφος θεμελίωση περιβαντολλογικές δράσεις, κ.λ.π ΠΟΡΕΙΑ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Υπολογιστικό προσομοίωμα συστήματος φορέα εδάφους θεμελίωσης δράσεων Συνδυασμ δράσεων ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ (σχεδιαστική σύλληψη) Επίλυση Μόρφωση φέροντος οργανισμού Διερεύνηση χαρακτηριστικών θέσης κατασκευής (έδαφος θεμελίωσης, περιβαντολλογικές δράσεις, κ.λ.π.) Αποτελέσματα επίλυσης (περιβάλλουσες εντατικών μεγεθών, μετακινήσεων) Έλεγχοι λειτουργικότητας Έλεγχοι αστοχίας Υπολογιστικό προσομοίωμα συστήματος φορέα εδάφους θεμελίωσης δράσεων Συνδυασμοί δράσεων Αξιολόγηση ελέγχων Επίλυση Αποτελέσματα επίλυσης (περιβάλλουσες εντατικών μεγεθών, μετακινήσεων) Όχι Είναι αποδεκτά τα αποτελέσματα των ελέγχων; Ναι Έλεγχοι λειτουργικότητας Έλεγχοι αστοχίας Ολοκλήρωση μελέτης (τεύχη, κατασκευαστικά σχέδια) Αξιολόγηση ελέγχων 10

11 ΠΟΡΕΙΑ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Ουσιαστικής σημασίας είναι οι φάσεις της μόρφωσης και της προσομοίωσης του φέροντος οργανισμού μια και οι αστοχίες που παρουσιάζονται στις κατασκευές οφείλονται συνήθως σε λανθασμένη μόρφωση ή/και προσομοίωση και σπανιότερα σε λανθασμένη ανάλυση. 11

12 ΠΟΡΕΙΑ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Ουσιαστικής σημασίας είναι οι φάσεις της μόρφωσης και της προσομοίωσης του φέροντος οργανισμού μια και οι αστοχίες που παρουσιάζονται στις κατασκευές οφείλονται συνήθως σε λανθασμένη μόρφωση ή/και προσομοίωση και σπανιότερα σε λανθασμένη ανάλυση. Επίσης, αδόκιμοι στη σύλληψη φέροντες οργανισμοί οδηγούν σε κατασκευές με εγγενείς αδυναμίες που υπό ορισμένες συνθήκες πιθανώς μειώνουν τη φέρουσα ικανότητά τους. 12

13 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 13

14 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ράβδοι: Ευθύγραμμα μέλη μικρής διατομής που υποβάλλονται σε αξονική ένταση (θλιπτικές ή εφελκυστικές δυνάμεις). Η ένταση αυτή αναλαμβάνεται από ομοιόμορφα κατανεμημένες ορθές τάσεις, αξιοποιώντας πλήρως το υλικό κατασκευής. 14

15 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ράβδοι: Ευθύγραμμα μέλη μικρής διατομής που υποβάλλονται σε αξονική ένταση (θλιπτικές ή εφελκυστικές δυνάμεις). Η ένταση αυτή αναλαμβάνεται από ομοιόμορφα κατανεμημένες ορθές τάσεις, αξιοποιώντας πλήρως το υλικό κατασκευής. Δοκοί: Ευθύγραμμα μέλη, με διαμήκη διάσταση σημαντικά μεγαλύτερη των εγκάρσιων. Τα μέλη αυτά φορτίζονται κατά τον διαμήκη άξονα τους ή/και κάθετα σε αυτόν, με συνέπεια η συμπεριφορά και η διαστασιολόγηση τους να εξαρτάται από αξονική, καμπτική, διατμητική και στρεπτική ένταση. Οι εντάσεις αυτές αναλαμβάνονται από ανομοιόμορφα κατανεμημένες ορθές και διατμητικές τάσεις. 15

16 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ράβδοι: Ευθύγραμμα μέλη μικρής διατομής που υποβάλλονται σε αξονική ένταση (θλιπτικές ή εφελκυστικές δυνάμεις). Η ένταση αυτή αναλαμβάνεται από ομοιόμορφα κατανεμημένες ορθές τάσεις, αξιοποιώντας πλήρως το υλικό κατασκευής. Δοκοί: Ευθύγραμμα μέλη, με διαμήκη διάσταση σημαντικά μεγαλύτερη των εγκάρσιων. Τα μέλη αυτά φορτίζονται κατά τον διαμήκη άξονα τους ή/και κάθετα σε αυτόν, με συνέπεια η συμπεριφορά και η διαστασιολόγηση τους να εξαρτάται από αξονική, καμπτική, διατμητική και στρεπτική ένταση. Οι εντάσεις αυτές αναλαμβάνονται από ανομοιόμορφα κατανεμημένες ορθές και διατμητικές τάσεις. Τόξα: Καμπύλες δοκοί με μικρές τις εγκάρσιες διαστάσεις στον καμπύλο άξονα τους. Με τη μορφή των τόξων αξιοποιείται συνήθως η μεγάλη θλιπτική αντοχή των διαθέσιμων υλικών κατασκευής τους (π.χ. λίθοι, μάρμαρο, σκυρόδεμα), αφού επιδιώκεται η καταπόνηση τους από ομοιόμορφες θλιπτικές τάσεις. 16

17 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Καλώδια: Πολύ εύκαμπτα μέλη με διατομές μικρών διαστάσεων και μηδενικής θλιπτικής αντοχής. Με τα καλώδια αξιοποιείται αποδοτικά το υλικό κατασκευής, όταν αυτό έχει μεγάλη εφελκυστική αντοχή, όπως π.χ. μεγάλης αντοχής χαλύβδινοι τένοντες, λόγω ομοιόμορφων εφελκυστικών τάσεων στη διατομή τους. 17

18 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Καλώδια: Πολύ εύκαμπτα μέλη με διατομές μικρών διαστάσεων και μηδενικής θλιπτικής αντοχής. Με τα καλώδια αξιοποιείται αποδοτικά το υλικό κατασκευής, όταν αυτό έχει μεγάλη εφελκυστική αντοχή, όπως π.χ. μεγάλης αντοχής χαλύβδινοι τένοντες, λόγω ομοιόμορφων εφελκυστικών τάσεων στη διατομή τους. Πλάκες: Επίπεδα επιφανειακά δομικά στοιχεία μικρού πάχους σε σχέση με τις άλλες διαστάσεις. Τα στοιχεία αυτά φέρουν φορτία κάθετα στην επιφάνεια τους με συνέπεια να υποβάλλονται κυρίως σε καμπτική ένταση. Η συμπεριφορά τους εξαρτάται από τις διαστάσεις και τον τρόπο στήριξής τους, τα οποία καθορίζουν τον τρόπο παραμόρφωσής τους και μεταφοράς των φορτίων στις θέσεις στήριξης τους. 18

19 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Καλώδια: Πολύ εύκαμπτα μέλη με διατομές μικρών διαστάσεων και μηδενικής θλιπτικής αντοχής. Με τα καλώδια αξιοποιείται αποδοτικά το υλικό κατασκευής, όταν αυτό έχει μεγάλη εφελκυστική αντοχή, όπως π.χ. μεγάλης αντοχής χαλύβδινοι τένοντες, λόγω ομοιόμορφων εφελκυστικών τάσεων στη διατομή τους. Πλάκες: Επίπεδα επιφανειακά δομικά στοιχεία μικρού πάχους σε σχέση με τις άλλες διαστάσεις. Τα στοιχεία αυτά φέρουν φορτία κάθετα στην επιφάνεια τους με συνέπεια να υποβάλλονται κυρίως σε καμπτική ένταση. Η συμπεριφορά τους εξαρτάται από τις διαστάσεις και τον τρόπο στήριξής τους, τα οποία καθορίζουν τον τρόπο παραμόρφωσής τους και μεταφοράς των φορτίων στις θέσεις στήριξης τους. Δίσκοι: Επίπεδα επιφανειακά δομικά στοιχεία μικρού πάχους σε σχέση με τις άλλες διαστάσεις. Τα στοιχεία αυτά φέρουν συνεπίπεδα φορτία με συνέπεια να υποβάλλονται σε μεμβρανική ένταση. 19

20 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κελύφη: Καμπύλα επιφανειακά στοιχεία (απλής ή διπλής καμπυλότητας) πολύ μικρού πάχους, τα οποία φέρουν φορτία στον χώρο με συνέπεια να υποβάλλονται σε συνδυασμό καμπτικής και μεμβρανικής έντασης. 20

21 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κελύφη: Καμπύλα επιφανειακά στοιχεία (απλής ή διπλής καμπυλότητας) πολύ μικρού πάχους, τα οποία φέρουν φορτία στον χώρο με συνέπεια να υποβάλλονται σε συνδυασμό καμπτικής και μεμβρανικής έντασης. Πέδιλα: Χωρικά στοιχεία, με αναπτυγμένες και τις τρεις τους διαστάσεις, τα οποία χρησιμοποιούνται στις μεμονωμένες θεμελιώσεις υποστυλωμάτων. Τα προαναφερθέντα δομικά στοιχεία μπορούν να ομαδοποιηθούν βάσει των αναλογιών των διαστάσεων τους, ως γραμμικά, επιφανειακά ή χωρικά. 21

22 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Γραμμικά ή μονοδιάστατα δομικά στοιχεία: ράβδοι, δοκοί, τόξα, καλώδια κλπ., το στατικό προσομοίωμα των οποίων επιτυγχάνεται με την απεικόνιση μίας μόνο γραμμής. Έτσι, τα στοιχεία αυτά αντικαθίστανται από μία γραμμή που αντιπροσωπεύει τον κεντροβαρικό τους άξονα και από ένα (άπειρο) σύνολο διατομών κάθετων στον άξονα αυτόν. Οι διαστάσεις των διατομών είναι πολύ μικρότερες της διαμήκους διάστασής τους. Σημειώνεται ότι ένα γραμμικό στοιχείο μπορεί να είναι ευθύγραμμο ή καμπύλο και ότι ο άξονας ενός καμπύλου γραμμικού στοιχείου μπορεί να βρίσκεται είτε μέσα σε ένα επίπεδο είτε να αποτελεί καμπύλη στον τρισδιάστατο χώρο. Τα γραμμικά στοιχεία των οποίων οι διαστάσεις και ο προσανατολισμός των διατομών δεν μεταβάλλονται κατά μήκος του άξονα ονομάζονται πρισματικά. 22

23 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Επιφανειακά ή διδιάστατα δομικά στοιχεία: πλάκες, δίσκοι, κελύφη κλπ., τα οποία χαρακτηρίζονται από μια μεσαία επιφάνεια, όπου το κάθετο σε αυτή την επιφάνεια πάχος είναι πολύ μικρότερο από τις άλλες δύο διαστάσεις. Για το στατικό προσομοίωμα των στοιχείων αυτών αρκεί η απεικόνιση της μέσης αυτής επιφάνειας, ενώ το πάχος τους υπεισέρχεται στους υπολογισμούς ως απλή παράμετρος. Αν η μέση επιφάνεια είναι επίπεδη τότε το στοιχείο είναι πλάκα ή δίσκος, ενώ αν είναι καμπύλη τότε είναι κέλυφος. 23

24 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Επιφανειακά ή διδιάστατα δομικά στοιχεία: πλάκες, δίσκοι, κελύφη κλπ., τα οποία χαρακτηρίζονται από μια μεσαία επιφάνεια, όπου το κάθετο σε αυτή την επιφάνεια πάχος είναι πολύ μικρότερο από τις άλλες δύο διαστάσεις. Για το στατικό προσομοίωμα των στοιχείων αυτών αρκεί η απεικόνιση της μέσης αυτής επιφάνειας, ενώ το πάχος τους υπεισέρχεται στους υπολογισμούς ως απλή παράμετρος. Αν η μέση επιφάνεια είναι επίπεδη τότε το στοιχείο είναι πλάκα ή δίσκος, ενώ αν είναι καμπύλη τότε είναι κέλυφος. Χωρικά ή τρισδιάστατα δομικά στοιχεία: μεμονωμένα πέδιλα, θόλοι, φρέατα κλπ., τα οποία έχουν αναπτυγμένες εξίσου και τις τρεις διαστάσεις. Στα στοιχεία αυτά δεν μπορεί να γίνει καμία απλοποίηση γεωμετρικού τύπου και παρουσιάζουν τρισδιάστατη εντατική κατάσταση. Η συμπεριφορά των δομικών στοιχείων που προαναφέρθηκαν διέπεται από διαφορικές εξισώσεις. 24

25 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Για τα ευθύγραμμα γραμμικά στοιχεία, η μόρφωση των διαφορικών εξισώσεων που υπαγορεύουν τη συμπεριφορά τους είναι σπανίως απαραίτητη μια και ακριβείς ή προσεγγιστικές λύσεις στις εξισώσεις αυτές είναι πλέον γνωστές. Οι λύσεις αυτές μπορούν να εκφραστούν με τη μορφή μητρωικής σχέσης που συνδέει δράσεις και μετακινήσεις στα άκρα του ευθύγραμμου γραμμικού στοιχείου. Στην πολύ συχνά συναντώμενη περίπτωση συνδυασμού των γραμμικών αυτών στοιχείων με σκοπό τη μόρφωση πλαισιωτής κατασκευής εφαρμόζεται κατάλληλος συνδυασμός μητρωικών σχέσεων λαμβάνοντας υπόψη εξισώσεις ισορροπίας και συνθήκες συμβιβαστού μετακινήσεων στις θέσεις των κόμβων και των στηρίξεων. Ο συνδυασμός αυτός οδηγεί σε σύστημα αλγεβρικών εξισώσεων που περιγράφει τη συμπεριφορά της πλαισιωτής κατασκευής, από την επίλυση του οποίου προκύπτει η απόκριση της κατασκευής. 25

26 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Στην περίπτωση κατασκευής αποτελούμενης από διδιάστατα ή τρισδιάστατα στοιχεία (πλάκες, δίσκοι, κελύφη, φρέατα, κλπ.) σπάνια διατίθενται ακριβείς λύσεις των προαναφερθεισών μερικών διαφορικών εξισώσεων που διέπουν τη συμπεριφορά τους, με αποτέλεσμα την προσφυγή σε αριθμητικές μεθόδους επίλυσης των εξισώσεων αυτών. Η πλέον διαδεδομένη μέθοδος είναι η Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων, σύμφωνα με την οποία το σύνολο της κατασκευής υποδιαιρείται σε περιοχές (πεπερασμένα στοιχεία), η συμπεριφορά καθεμιάς από τις οποίες περιγράφεται από ομάδα υποθετικών συναρτήσεων που αναπαριστούν τις τάσεις ή τις μετακινήσεις της περιοχής αυτής. Η διαδικασία αυτή επιτρέπει τη μόρφωση και πάλι συστήματος αλγεβρικών εξισώσεων που περιγράφει τη συμπεριφορά της κατασκευής, από την επίλυση του οποίου προκύπτει η απόκριση της. 26

27 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικές σχέσεις θεωρίας ελαστικότητας Το βήμα αυτό περιλαμβάνει τις θεμελιώδεις εξισώσεις ισορροπίας, συμβιβαστού παραμορφώσεων και καταστατικές σχέσεις της τρισδιάστατης θεωρίας ελαστικότητας. 27

28 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικές σχέσεις θεωρίας ελαστικότητας Το βήμα αυτό περιλαμβάνει τις θεμελιώδεις εξισώσεις ισορροπίας, συμβιβαστού παραμορφώσεων και καταστατικές σχέσεις της τρισδιάστατης θεωρίας ελαστικότητας. Λύσεις διαφορικών εξισώσεων δομικών στοιχείων Το βήμα αυτό περιλαμβάνει την εξαγωγή των ακριβών ή των προσεγγιστικών λύσεων (σε μητρωική μορφή) των διαφορικών εξισώσεων που διέπουν τη συμπεριφορά των δομικών στοιχείων από τα οποία αποτελείται η κατασκευή. 28

29 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μόρφωση συστήματος αλγεβρικών εξισώσεων Το βήμα αυτό περιλαμβάνει την εφαρμογή κατάλληλου συνδυασμού των μητρωικών σχέσεων του προηγούμενου βήματος, λαμβάνοντας υπόψη εξισώσεις ισορροπίας και συνθήκες συμβιβαστού μετακινήσεων στις θέσεις των συνδέσεων των στοιχείων μεταξύ τους και με το έδαφος. 29

30 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μόρφωση συστήματος αλγεβρικών εξισώσεων Το βήμα αυτό περιλαμβάνει την εφαρμογή κατάλληλου συνδυασμού των μητρωικών σχέσεων του προηγούμενου βήματος, λαμβάνοντας υπόψη εξισώσεις ισορροπίας και συνθήκες συμβιβαστού μετακινήσεων στις θέσεις των συνδέσεων των στοιχείων μεταξύ τους και με το έδαφος. Επίλυση συστήματος αλγεβρικών εξισώσεων Το βήμα αυτό περιλαμβάνει την επίλυση του συστήματος αλγεβρικών εξισώσεων που μορφώθηκε στο προηγούμενο βήμα εφαρμόζοντας υπολογιστικές τεχνικές ιδιαίτερα σε συστήματα πολύ μεγάλης διάστασης. 30

31 ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥΣ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μόρφωση συστήματος αλγεβρικών εξισώσεων Το βήμα αυτό περιλαμβάνει την εφαρμογή κατάλληλου συνδυασμού των μητρωικών σχέσεων του προηγούμενου βήματος, λαμβάνοντας υπόψη εξισώσεις ισορροπίας και συνθήκες συμβιβαστού μετακινήσεων στις θέσεις των συνδέσεων των στοιχείων μεταξύ τους και με το έδαφος. Επίλυση συστήματος αλγεβρικών εξισώσεων Το βήμα αυτό περιλαμβάνει την επίλυση του συστήματος αλγεβρικών εξισώσεων που μορφώθηκε στο προηγούμενο βήμα εφαρμόζοντας υπολογιστικές τεχνικές ιδιαίτερα σε συστήματα πολύ μεγάλης διάστασης. Παρουσίαση αποτελεσμάτων Το βήμα αυτό περιλαμβάνει την παρουσίαση των αποτελεσμάτων της ανάλυσης που προηγήθηκε, σε μορφή κατάλληλη για τη διαστασιολόγηση των δομικών στοιχείων της κατασκευής. 31

32 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Η/Υ ΚΑΙ ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥΣ 32

33 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Η/Υ ΚΑΙ ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥΣ Ο στόχος των ενοτήτων που ακολουθούν είναι να παρουσιαστεί στον αναγνώστη το θεωρητικό υπόβαθρο σύνταξης κωδίκων Η/Υ γραμμικής στατικής επίλυσης ραβδόμορφων φορέων, τα οποία κυκλοφορούν στο εμπόριο. Επιλύονται πλήρως επεξηγηματικά παραδείγματα, παρουσιάζοντας τα βήματα της μεθόδου (Μέθοδος Άμεσης Στιβαρότητας) με βάση την οποία έχουν συνταχθεί τα προαναφερθέντα προγράμματα. Η μητρωική μέθοδος (Μέθοδος Άμεσης Στιβαρότητας) είναι ενιαία για οποιοδήποτε φορέα (χωρικό, επίπεδο, δικτύωμα, ολόσωμο, εσχάρα κλπ.), προγραμματίζεται εύκολα και για τους λόγους αυτούς αποτελεί τον καλύτερο συστηματικό τρόπο ανάλυσης ραβδωτών φορέων με τη βοήθεια Η/Υ. 33

34 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Η/Υ ΚΑΙ ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥΣ Η πλειονότητα των προγραμμάτων που κυκλοφορούν στο εμπόριο απαιτούν συνήθως από τον χειριστή τους τα πλέον απλά δεδομένα, προκειμένου να εξάγουν αποτελέσματα. Ωστόσο, ο μελετητής-μηχανικός οφείλει να κατανοήσει πλήρως τις αρχές της ανάλυσης, να γνωρίζει τις παραδοχές με βάση τις οποίες έχει συνταχθεί οποιοδήποτε πρόγραμμα του εμπορίου που σκοπεύει να χρησιμοποιήσει στα στάδια εκπόνησης μελέτης που του έχει ανατεθεί και να γνωρίζει το θεωρητικό υπόβαθρο σύνταξης του κώδικα του προγράμματος, έτσι ώστε να είναι σε θέση να αποφασίσει για την καταλληλότητα της αριθμητικής ανάλυσης και επίλυσης που αυτό του προσφέρει. Η μηχανοργάνωση του μελετητικού γραφείου μπορεί να ανακουφίσει τον μελετητή-μηχανικό από συνήθεις υπολογιστικές διαδικασίες αλλά δεν μπορεί σε καμία περίπτωση να υποκαταστήσει την ευθύνη του μηχανικού στη λήψη των προαναφερθέντων αποφάσεων αναφορικά με τη μελετούμενη κατασκευή. 34

35 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΡΟΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Η/Υ 35

36 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΡΟΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Η/Υ Στάδιο 1: ΔΕΔΟΜΕΝΑ Γεωμετρία, υλικά κατασκευής, στήριξη, φόρτιση φορέα Στάδιο 2: ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Μόρφωση εξισώσεων στοιχείων Σύνθεση Μόρφωση εξισώσεων φορέα Στάδιο 3: ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΦΟΡΕΑ Επίλυση εξισώσεων φορέα με πιθανή εφαρμογή τεχνικών επίλυσης (π.χ. Μέθοδος Υποφορέων) Στάδιο 4: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Αποτελέσματα σε μορφή κατάλληλη για τη διαστασιολόγηση των δομικών στοιχείων και την αξιολόγηση των απαιτούμενων ελέγχων 36

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΧΩΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 1.1 Κατασκευές και δομοστατική 3 1.2 Διαδικασία σχεδίασης κατασκευών 4 1.3 Βασικά δομικά στοιχεία 6 1.4 Είδη κατασκευών 8 1.4.1 Δικτυώματα 8

Διαβάστε περισσότερα

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

1 η Επανάληψη ιαλέξεων

1 η Επανάληψη ιαλέξεων ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 η Επανάληψη ιαλέξεων Στατική Ανάλυση Ισοστατικών Φορέων Τρίτη,, 28 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk ΠΠΜ

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών 9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής Κατανομή φορτίων πλακών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΕΡΕΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα Εισαγωγή Κινηματικές

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ... xvii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΥΜΒΟΛΩΝ... xviii 1. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΚΑΙ Η ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΞΕΛΙΞΗ... 1-1 1.1 Η πραγματική κατασκευή και η "Στατική Μελέτη" της... 1-3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΑ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΑ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ 1 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΝΑΘΕΣΗ: ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (Ο.Α.Σ.Π.)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΧΩΡΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 1 η komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος Τρίτη, 7 Σεπτεµβρίου,, 2004 ΠΠΜ 220 Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιάλεξη 1 η komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος Τρίτη, 7 Σεπτεµβρίου,, 2004 ΠΠΜ 220 Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 1 η Εισαγωγή στη Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Τρίτη, 7 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk ΠΠΜ 220

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ 1.1 Θλιπτική αντοχή σκυροδέματος 15 1.2 Αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος με την πάροδο του χρόνου 16 1.3 Εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος 17 1.4 Εφελκυστική

Διαβάστε περισσότερα

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πανεπιστημιακός Υπότροφος Τσιμεντοπολτός Περιλαμβάνονται διαγράμματα από τα βιβλία «Μηχανική των Υλικών» και «Δομικά Υλικά» του Αθανάσιου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΥΠΟΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Στην προσπάθεια της η επιστήμη να περιγράψει την φύση, χρησιμοποιεί μαθηματικά

Στην προσπάθεια της η επιστήμη να περιγράψει την φύση, χρησιμοποιεί μαθηματικά Στην προσπάθεια της η επιστήμη να περιγράψει την φύση, χρησιμοποιεί μαθηματικά προσομοιώματα, τα οποία μέσω συγκεκριμένων παραδοχών πλησιάζουν την πραγματικότητα. Έτσι και στην επιστήμη του πολιτικού μηχανικού,

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

11. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων

11. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων 11. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 2 Θέματα Εισαγωγή Διατύπωση ΜΠΣ Βάσει Μετακινήσεων Γενική

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe 3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe 67 3.2 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζεται βήμα-βήμα ο τρόπος με τον οποίο μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΤΣΙΤΩΤΑΣ Α. ΜΙΧΑΗΛ ΙΠΛ. ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

ΤΣΙΤΩΤΑΣ Α. ΜΙΧΑΗΛ ΙΠΛ. ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΙ ΗΡΟΠΑΓΟΥΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΤΣΙΤΩΤΑΣ Α. ΜΙΧΑΗΛ ΙΠΛ. ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7 Στατική των γραμμικών φορέων ix ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ. 1 1.1 Εισαγωγή.. 3 1.2 Συστήματα συντεταγμένων. 7 2. Η ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΗΡΙΞΗ ΤΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 13 2.1 Η κίνηση και η στήριξη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ 95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ 8.1 Γενικά Η ενίσχυση τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά μπορεί να γίνει βάσει των αρχών που διέπουν την ενίσχυση στοιχείων από σκυρόδεμα, λαμβάνοντας υπόψη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΡΑΓΓΩΝ

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Αναπλ. Καθ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος 1 Φορτίσεις Σεισμική Δράση Ιδιο Βάρος Ωθήσεις Γαιών Υδροστατική Φόρτιση Κινητά Φορτία Θερμοκρασιακές Μεταβολές Καταναγκασμοί Κινηματική Αλληλεπίδραση Αδρανειακές Δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία. Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία. Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια Φ. Καραντώνη Τεχνική Μηχανική 1 φορείς Κάθε κατασκευή που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι επίλυσης υπερστατικών φορέων: Μέθοδοι των δυνάµεων Τρίτη, 16, Τετάρτη, 17, Παρασκευή 19 Τρίτη, 23, και Τετάρτη 24 Νοεµβρίου 2004 Πέτρος

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 015 3. Δοκοί (φορτία NQM) Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 3. Δοκοί (φορτία NQΜ)/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής με τα διάφορα είδη φορτίων.

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΠΑΠΑΝΔΡΕΟΥ Σ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14 ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και αντισεισμικού υπολογισμού ενός φορέα 3 ανοιγμάτων με συνεχές προεντεταμένο κατάστρωμα (συνήθως αφορά οδικές άνω

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΕΠΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΝ ΣΤΑΘΕΡΗΣ Η ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ

ΣΤΡΕΠΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΝ ΣΤΑΘΕΡΗΣ Η ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Τομέας Β Δομοστατικού Σχεδιασμού ΣΤΡΕΠΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΝ ΣΤΑΘΕΡΗΣ Η ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΦΗΝΑΡΟΛΑΚΗ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Βούλγαρης Γεώργιος Πολιτικός Μηχανικός Ενημέρωση νέων μηχανικών σε επαγγελματικά θέματα ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ

Βούλγαρης Γεώργιος Πολιτικός Μηχανικός Ενημέρωση νέων μηχανικών σε επαγγελματικά θέματα ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ Βούλγαρης Γεώργιος Πολιτικός Μηχανικός Ενημέρωση νέων μηχανικών σε επαγγελματικά θέματα Κέρκυρα, 20 Απριλίου 2013 ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Οι «στατικές μελέτες» ή καλύτερα «οι μελέτες φέροντος οργανισμού»

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 20. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 20. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 2 Χειμερινό Εξάμηνο 213 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Ανακοινώσεις Εξέταση Μαθήματος: 1/4/214, 12. Απαιτείται αποδεικτικό ταυτότητας Απαγορεύεται η παρουσία & χρήση κινητού!

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος των Δυνάμεων

Μέθοδος των Δυνάμεων Μέθοδος των Δυνάμεων Εισαγωγή Μέθοδος των Δυνάμεων: Δ07-2 Η Μέθοδος των Δυνάμεων ή Μέθοδος Ευκαμψίας είναι μία μέθοδος για την ανάλυση γραμμικά ελαστικών υπερστατικών φορέων. Ανκαιημέθοδοςμπορείναεφαρμοστείσεπολλάείδηφορέων

Διαβάστε περισσότερα

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά. ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές µελέτης των κατασκευών 1

Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές µελέτης των κατασκευών 1 Περιεχόµενα Εισαγωγή Σύµβολα Ε1-Ε9 Σ1-Σ10 Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές µελέτης των κατασκευών 1 2. Σύµβαση πρόσηµων 2.1 Συστήµατα αναφοράς 2.2 υνάµεις και ροπές 2.3 Tάσεις 2.4 Τέµνουσες δυνάµεις και καµπτικές

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 7 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο και την όπλιση πεδιλοδοκών.

Η τεχνική οδηγία 7 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο και την όπλιση πεδιλοδοκών. CSI Hellas, Μάρτιος 4 Τεχνική Οδηγία 7 Πιλοδοκοί Η τεχνική οδηγία 7 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο και την όπλιση πιλοδοκών. Γενικά Η πιλοδοκός προσοµοιώνεται στο ETABS µε ένα ραβδωτό στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Να γίνει στατική επίλυση τoυ χωρικού πλαισίου από οπλισμένο σκυρόδεμα κατηγορίας C/, κάτοψη του οποίου φαίνεται στο σχήμα (α). Δίνονται: φορτίο επικάλυψης πλάκας gεπικ. KN/, κινητό

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler.

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Δυναμική Αντοχή Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα Καμπύλη τάσης παραμόρφωσης Βασικές φορτίσεις A V y A M y M x M I

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 1 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 Ο.Σ. ΑΠΟ ΤΟ ΞΑΓΟΡΑΡΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΛΑΟΥΡΔΕΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων 1.05.005 1. Κατηγορίες πασσάλων. Αξονική φέρουσα ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ.

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. Panelco Designer Εγχειρίδιο χρήσης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. Αναστάσιος Σέξτος, επίκ. καθ. Α.Π.Θ. Ανδρέας Κάππος, καθ. Α.Π.Θ. Panelco Designer Εγχειρίδιο χρήσης Στόχοι λογισμικού Οι βασικοί στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Ι - Στατική

Μηχανική Ι - Στατική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μηχανική Ι - Στατική Ενότητα #6: Δικτυώματα (Μέθοδος Κόμβων) Δρ. Κωνσταντίνος Ι. Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 2 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Βασικά θέματα σχεδιασμού με τους Ευρωκώδικες Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

4. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα

4. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 4. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Κελύφη οπλισμένου σκυροδέματος Κελύφη Ο/Σ Καμπύλοι επιφανειακοί φορείς μικρού πάχους Εντατική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ

ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ υναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων Μετακινήσεις στη μέθοδο επαλληλίας των ιδιομορφών,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. 1. Εισαγωγή

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. 1. Εισαγωγή ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. Εισαγωγή Το εξωτερικό κέλυφος κάθε κτιρίου πρέπει να παρέχει στους χρήστες του προστασία από τις συνθήκες του εξωτερικού περιβάλλοντος, θερμική άνεση, ηχομόνωση, ασφάλεια και ευχάριστο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Έργο Ιδιοκτήτες Θέση ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Η µελέτη συντάχθηκε µε το πρόγραµµα VK.STEEL 5.2 της Εταιρείας 4M -VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού. Το VK.STEEL είναι πρόγραµµα επίλυσης χωρικού

Διαβάστε περισσότερα

SCADA Pro. Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών

SCADA Pro. Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών SCADA Pro Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - Γενικά Χαρακτηριστικά του προγράμματος - Τεχνικά Χαρακτηριστικά του προγράμματος - Συνεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Καθ. Βλάσης Κουµούσης

Καθ. Βλάσης Κουµούσης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΛΥΦΩΝ Καθ. Βλάσης Κουµούσης Κυλινδρικά Κελύφη Καµπτική Θεωρία Οι µεµβρανικές δυνάµεις που προσδιορίζει η µεµβρανική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 017 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σχεδιασμός κτιρίου με ΕΑΚ, Κανονισμό 84 και Κανονισμό 59 και αποτίμηση με ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι

ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι Ακαδηµαϊκό Έτος 2004 Χειµερινό Εξάµηνο Τελική Εξέταση 8:30-11:30 π.µ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-1 Η Επιστήµη της Αντοχής των Υλικών, 1-2 Γενικές παραδοχές, 1-3 Κατάταξη δυνάµεων, 1-4 Είδη στηρίξεων, 1-5 Μέθοδος τοµών, Παραδείγµατα, 1-6 Σχέσεις µεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων, Παραδείγµατα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙ ΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5 ( Σχόλια) (Κείµ ενο) 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9.1 Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής N Sd Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως V Sd M Sd1 h N Sd M Sd2 V Sd L l s =M Sd /V Sd M Sd

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΕ/ΤΚΜ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ. Πολυτεχνείου Πατρών, Επιστημονικά Υπεύθυνος

ΤΕΕ/ΤΚΜ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ. Πολυτεχνείου Πατρών, Επιστημονικά Υπεύθυνος ΤΕΕ/ΤΚΜ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ «ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΗΡΙΟΥ ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ» Ομάδα μελέτης Αναγνωστόπουλος Σταύρος, Ομ. Καθηγητής Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση 14. Νέες Δυνατότητες

Έκδοση 14. Νέες Δυνατότητες Έκδοση 14 Νέες Δυνατότητες Νέο Περιβάλλον εργασίας Το νέο Scada Pro 2014, βασισμένο στην τεχνολογία των Ribbons της Microsoft, προσφέρει ένα καινοτόμο περιβάλλον εργασίας, αισθητικά ανανεωμένο αλλά κυρίως

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 5 η και 6 η Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων Τετάρτη,, 15, Παρασκευή, 17 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών

Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών Δάφνη Παντούσα και Ευριπίδης Μυστακίδης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα.

Διαβάστε περισσότερα