ΘΔΜΑ ΓΗΓΑΚΣΟΡΗΚΖ ΓΗΑΣΡΗΒΖ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΔΜΑ ΓΗΓΑΚΣΟΡΗΚΖ ΓΗΑΣΡΗΒΖ"

Transcript

1 ΘΔΜΑ ΓΗΓΑΚΣΟΡΗΚΖ ΓΗΑΣΡΗΒΖ ΑΠΔΗΚΟΝΗΣΗΚΖ ΓΗΔΡΔΤΝΤΖ ΣΖ ΑΘΖΡΧΜΑΣΗΚΖ ΝΟΟΤ ΣΧΝ ΚΑΡΧΣΗΓΧΝ ΜΔ ΔΓΥΡΧΜΟ DOPPLER ΤΠΔΡΖΥΟΓΡΑΦΖΜΑ Δ ΑΓΓΔΗΑΚΟ ΔΓΚΔΦΑΛΗΚΟ ΔΠΔΗΟΓΗΟ Απφζηνινο αξαθφπνπινο [1]

2 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΓΔΝΗΚΟ ΜΔΡΟ ΑΘΖΡΧΜΑΣΗΚΖ ΝΟΟ.. ζει 4 ΤΠΔΡΖΥΟΓΡΑΦΗΚΖ ΔΞΔΣΑΖ ΣΧΝ ΚΑΡΧΣΗΓΧΝ.. ζει 11 ΑΛΛΔ ΜΔΘΟΓΟΗ ΑΠΔΗΚΟΝΗΖ ΣΧΝ ΚΑΡΧΣΗΓΧΝ. ζει 29 ΑΓΓΔΗΑΚΟ ΔΓΚΔΦΑΛΗΚΟ ΔΠΔΗΟΓΗΟ ζει 33 ΔΗΓΗΚΟ ΜΔΡΟ ΤΛΗΚΟ ΚΑΗ ΑΘΔΝΔΗ ζει 40 ΠΗΝΑΚΑ ΑΘΔΝΧΝ. ζει 42 ΜΔΘΟΓΟI ΔΞΔΣΑΖ... ζει 46 ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΜΔΛΔΣΖ... ζει 52 ΤΕΖΣΖΖ... ζει 80 ΠΔΡΗΛΖΦΖ... ζει 91 SUMMARY ζει 93 ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ ζει 95 [2]

3 ΓΔΝΗΚΟ ΜΔΡΟ [3]

4 ΑΘΖΡΧΜΑΣΗΚΖ ΝΟΟ Σαμηλόκεζε ησλ αζεξσκαηηθώλ αιινηώζεσλ Ζ απινχζηεξε ηαμηλφκεζε ηεο αξηεξηνζθιήξπλζεο πεξηιακβάλεη δχν βαζηθέο θαηεγνξίεο, ηε ιηπψδε γξάκκσζε (fatty streak) θαη ηελ αζεξσκαηηθή πιάθα. 1 Δπηγξακκαηηθά αλαθέξνπκε ηα εμήο: 1. Ζ ιηπψδεο γξάκκσζε (fatty streak) ηνπ ηνηρψκαηνο πεξηγξάθεηαη σο ε πξψηκε βιάβε, ε νπνία εμειίζζεηαη ζηαδηαθά ζην ζρεκαηηζκφ ηεο αζεξσκαηηθήο πιάθαο. Σν παρχ ηνίρσκα είλαη πινχζην ζε θπηηαξηθά ζηνηρεία (ιείεο κπηθέο ίλεο, καθξνθάγα θαη θιεγκνλψδε θχηηαξα), ζε ππφζηξσκα (θνιιαγφλν, ειαζηηθέο ίλεο, θαη πξσηενγιπθάλεο) θαζψο επίζεο ζε ελδνθπηηάξηα θαη εμσθπηηάξηα ιηπίδηα. 2. Ζ αζεξσκαηηθή ή ηλνιηπψδεο πιάθα, σο απμαλφκελε ζε κέγεζνο βιάβε, απνηειείηαη απφ έλαλ ιηπψδε ππξήλα ρνιεζηεξφιεο θαη κηα ηλψδε θάςα. Ζ αζεξσκαηηθή πιάθα δχλαηαη λα ππνζηεί κεηαβνιέο ηεο κνξθνινγίαο ηεο, φπσο είλαη ε ζξφκβσζε, ε λέθξσζε, ε αηκνξξαγία, ε εμέιθσζε θαη ε επαζβέζησζε. Σα ζηάδηα ηεο αζεξνγέλεζεο Όπσο αλαθέξζεθε πξσηχηεξα, ε πξψηκε βιάβε ζην ηνίρσκα ησλ αξηεξηψλ είλαη ε ππελδνζειηαθή άζξνηζε ησλ ιηπηδίσλ, πνπ είλαη γλσζηή σο ιηπψδεο γξάκκσζε. Ο αθξηβήο κεραληζκφο δηα κέζσ ηνπ νπνίνπ ε LDL ρνιεζηεξφιε εηζέξρεηαη ππελδνζειηαθά, δελ είλαη ζαθήο. Δλδερνκέλσο ε άζξνηζήο ηεο ζε νξηζκέλεο ζέζεηο ησλ αξηεξηψλ νθείιεηαη ζηηο κεηαβνιέο ηεο ελδνζειηαθήο ιεηηνπξγίαο πνπ πξνθαινχληαη απφ ηνπηθνχο αηκνδπλακηθνχο παξάγνληεο, νη νπνίνη κεηαβάιινπλ ηελ πίεζε δηάηκεζεο (sheer stress). Σν επφκελν ζηάδην είλαη ε κεξηθή νμείδσζε ηεο LDL ρνιεζηεξφιεο, ε νπνία νδεγεί ζηελ έλαξμε κηαο ηνπηθήο θιεγκνλψδνπο αληίδξαζεο πνπ εθδειψλεηαη σο δηέγεξζε ησλ ππεξθεηκέλσλ ελδνζειηαθψλ θπηηάξσλ. Σα δηεγεξκέλα ελδνζειηαθά θχηηαξα εθθξίλνπλ δηάθνξεο νπζίεο φπσο ρεκνθίλεο, ζειεθηίλεο θαη άιια κφξηα πνπ ζπιιακβάλνπλ θαη πξνζθνιινχλ ηα θιεγκνλψδε θχηηαξα (καθξνθάγα θαη Σ- ιεκθνθχηηαξα) ζην ελδνζήιην. 2 Σα κνλνθχηηαξα ηνπ αίκαηνο, φηαλ έιζνπλ ζε επαθή κε ηηο παξαπάλσ νπζίεο, πξνζειθχνληαη θαη πξνζθνιιψληαη ηειηθά ζηελ άζηθηε ελδνζειηαθή επηθάλεηα. ηε ζπλέρεηα ζρεκαηίδνπλ ςεπδνπφδηα κε ηα νπνία εηζρσξνχλ ζηνπο αξκνχο κεηαμχ ησλ ελδνζειηαθψλ θπηηάξσλ θαη κεηαλαζηεχνπλ ππελδνζειηαθά. Σα ελεξγνπνηεκέλα ππελδνζειηαθά κνλνθχηηαξα σξηκάδνπλ ζε καθξνθάγα, πνπ έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα πξνζιακβάλνπλ ηελ νμεηδσκέλε LDL ρνιεζηεξφιε θαη λα κεηαηξέπνληαη ζε αθξψδε θχηηαξα. Ζ ππελδνζειηαθή ζπγθέληξσζε ησλ αθξσδψλ θπηηάξσλ ραξαθηεξίδεη ηηο πξψηκεο ιηπψδεηο γξακκψζεηο, νη νπνίεο απνηεινχλ θαη ηελ πξψηε αζεξσκαηηθή βιάβε πνπ είλαη δπλαηφλ λα αλαγλσξηζηεί καθξνζθνπηθά. 3-6 Δπηπξφζζεηα, ηα ελεξγνπνηεκέλα καθξνθάγα θαζψο θαη ηα Σ ιεκθνθχηηαξα παξάγνπλ κεγάιεο πνζφηεηεο απμεηηθψλ θαη ρεκεηνηαθηηθψλ παξαγφλησλ. Με ηε δξάζε ησλ παξαγφλησλ απηψλ νη ιείεο κπτθέο ίλεο πνιιαπιαζηάδνληαη θαη κεηαλαζηεχνπλ ζηνλ έζσ ρηηψλα, φπνπ ηειηθά κεηαηξέπνληαη ζε ηλνβιάζηεο. [4]

5 Γεκηνπξγείηαη έηζη ε ηλψδεο θάςα πνπ ρσξίδεη ηνλ ιηπψδε ππξήλα απφ ηνλ απιφ ηεο αξηεξίαο. Σνλ ππξήλα απνηεινχλ ιηπνζηαγνλίδηα πνπ πξνέξρνληαη απφ ηα λεθξσκέλα θαγνθχηηαξα. Ζ δεκηνπξγεζείζα αζεξσκαηηθή πιάθα απμάλεηαη ζε κέγεζνο κε ηελ είζνδν θαη ηνλ πνιιαπιαζηαζκφ πεξηζζνηέξσλ ιείσλ κπηθψλ θπηηάξσλ θαη κνλνθπηηάξσλ, ηελ παξαγσγή εμσθπηηάξηαο νπζίαο, ηε ζπζζψξεπζε ιίπνπο ζην λεθξσηηθφ ππξήλα, ηε δηάζπαζε ηνπ ελδνζειίνπ θαη ηε δεκηνπξγία ελδνηνηρσκαηηθνχ ζξφκβνπ. Ζ πνζφηεηα ηνπ ηλψδνπο πνπ πεξηέρεηαη ζηελ αζεξσκαηηθή πιάθα πνηθίιεη θαη ηδηαίηεξα εθείλνπ πνπ ζρεκαηίδεη ηελ θάςα. Σφζν ε πνζφηεηα φζν θαη ε πνηφηεηα ηνπ ηλψδνπο έρνπλ κεγάιε ζεκαζία αθ' ελφο κελ γηα ηελ αχμεζε ηεο βιάβεο, αθ' εηέξνπ δε γηα ηελ αληνρή ηεο θάςαο ζε ελδερφκελν ξήμεο Δληόπηζε θαη θαηαλνκή ησλ αζεξσκαηηθώλ πιαθώλ Ζ αξηεξηνζθιήξπλζε παξαηεξείηαη θπξίσο ζην δηραζκφ ησλ θαξσηίδσλ, φπνπ επηθξαηεί ζηξνβηιψδεο ξνή θαη δηαπηζηνχηαη παξαηεηακέλνο ρξφλνο επαθήο ησλ θπθινθνξνχλησλ ζσκαηηδίσλ κε ην ελδνζήιην. Οη αζεξσκαηηθέο πιάθεο ζρεκαηίδνληαη πξννδεπηηθά θαη απμάλνληαη ζε κέγεζνο κε ηξφπν αζξνηζηηθφ ζην έμσ ηνίρσκα ηνπ θαξσηηδηθνχ βνιβνχ (αξρηθφ ηκήκα ηεο έζσ θαξσηίδαο), θαζψο ζηελ πεξηνρή απηή αζθείηαη αηκνδπλακηθά ε κηθξφηεξε πίεζε δηάηκεζεο. Αληηζέησο, ε πάρπλζε ηνπ ηνηρψκαηνο (intima) ζπληειείηαη ζηε κεξηά ηνπ δηραζκνχ, φπνπ θαη αλαπηχζζνληαη απμεκέλεο πηέζεηο ξνήο ζην αξηεξηαθφ ηνίρσκα χκθσλα µε πην πξφζθαηεο παξαηεξήζεηο, µηα αλαπηπζζφκελε πιάθα δελ πξνθαιεί άκεζα ηε ζηέλσζε ηνπ απινχ, θαζψο ε έθθεληξε εληφπηζε ζην [5]

6 αξηεξηαθφ ηνίρσκα θαη ε αξρηθή ηεο επέθηαζε πξνο ηα έμσ, αληηξξνπεί ηελ παξνπζία ηνπ πιενλάδνληνο ελδνηνηρσµαηηθνχ ηζηνχ. Με ηνλ ηξφπν απηφ δεκηνπξγείηαη µηα εμσηεξηθή δηφγθσζε ηνπ αγγείνπ ζηε ζέζε ηεο πιάθαο, πνπ δελ επεξεάδεη ζεκαληηθά ην πξαγκαηηθφ εχξνο απινχ (remodeling). Όηαλ φκσο ε αζεξσκαηηθή πιάθα θαηαιάβεη ην 40% ή θαη πεξηζζφηεξν ηεο πεξηθέξεηαο ηνπ αξηεξηαθνχ ηνηρψκαηνο, δελ επαξθεί ν αξηζκφο ησλ θπζηνινγηθψλ θπηηάξσλ πνπ αληαπνθξίλνληαη ζηελ πςειή πίεζε ξνήο, κε ζπλέπεηα ηε ζηαδηαθή ζηέλσζε ηνπ απινχ Ζ ΑΣΑΘΖ ΠΛΑΚΑ Πνηνηηθά ραξαθηεξηζηηθά Έρεη απνδεηρζεί φηη ε αξηεξηνζθιήξπλζε είλαη κηα λφζνο πνπ παξνπζηάδεηαη κε ελαιιαζζφκελεο θάζεηο ζηαζεξφηεηαο θαη αζηάζεηαο. Ζ αηθλίδηα θαη κε αλακελφκελε αιιαγή ησλ ζπκπησκάησλ, θαίλεηαη φηη ζρεηίδεηαη άκεζα κε ξήμε ηεο αζεξσκαηηθήο πιάθαο. Οη πιάθεο πνπ έρνπλ ηελ ηάζε λα ξαγνχλ νλνκάδνληαη αζηαζείο θαη εκθαλίδνπλ κεξηθά απφ ηα αθφινπζα ηζηνινγηθά ραξαθηεξηζηηθά: Δπκεγέζε ιηπψδε ππξήλα Υακειή ππθλφηεηα ιείσλ κπτθψλ ηλψλ Μεγάιε ππθλφηεηα καθξνθάγσλ θπηηάξσλ Λεπηή ηλψδε θάςα κε απνδηνξγαλσκέλν θνιιαγφλν Μεγάιε ζπγθέληξσζε ηζηηθνχ παξάγνληα Ο ιηπψδεο ππξήλαο απνηειείηαη απφ κηα κάδα ζσξεπκέλσλ θπηηάξσλ εληφο ηεο θνιιαγφλνπ νπζίαο ηεο αζεξσκαηηθήο πιάθαο. Ο ιηπψδεο ππξήλαο ησλ πιαθψλ πνπ ηείλνπλ λα ξαγνχλ έρεη πην κεγάιε ζπγθέληξσζε ζε εζηέξεο ρνιεζηεξίλεο θαη πνιπαθφξεζησλ ιηπαξψλ νμέσλ. Ζ πεξηεθηηθφηεηα θαη ε ζρεηηθή αλαινγία ησλ δηαθφξσλ ιηπαξψλ νμέσλ ζην εζσηεξηθφ ηεο πιάθαο, κπνξεί λα επεξεάζεη ηνπηθά ηα αηκνπεηάιηα θαη λα νδεγήζεη ζην ζρεκαηηζκφ ζξφκβνπ. 24 [6]

7 Στημαηική δηάθξηζε ησλ αζεξσκαηηθώλ πιαθώλ ζε ζηαζεξέο θαη αζηαζείο. Οη αζηαζείο πιάθεο, νη νπνίεο δύλαηαη λα ξαγνύλ, εκθαλίδνπλ επκεγέζε ιηπώδε ππξήλα, ιεπηή ηλώδε θάςα θαη δηήζεζε από άθζνλα καθξνθάγα θύηηαξα. Ο κεραληζκόο ξήμεο Ζ ξήμε ησλ αζεξσκαηηθψλ πιαθψλ κπνξεί λα πξνέιζεη απφ έλα ζπλδπαζκφ παξαγφλησλ. Γηαθξίλνπκε δχν βαζηθέο θαηεγνξίεο κε βάζε ην κεραληζκφ θαη ηα αίηηα πνπ κπνξεί λα ηελ πξνθαιέζνπλ. Δλεξγεηηθή ξήμε: Ζ ελεξγεηηθή ξήμε πηζαλψο λα ζρεηίδεηαη κε ηελ έθθξηζε πξσηενιπηηθψλ ελδχκσλ απφ ηα καθξνθάγα θχηηαξα, ηα νπνία αδπλαηίδνπλ ηελ ηλψδε θάςα. Παζεηηθή ξήμε: Ζ παζεηηθή ξήμε ζρεηίδεηαη κε ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνχληαη ζην πην επάισην ζεκείν ηεο αζεξσκαηηθήο πιάθαο. Απηφ εληνπίδεηαη θπξίσο ζηηο παξπθέο ηεο πιάθαο, εθεί δειαδή πνπ ζπλελψλεηαη κε ην πγηέο ηνίρσκα. Ζ επζξαπζηφηεηα ηεο πιάθαο εμαξηάηαη αξρηθά απφ ηελ πίεζε πνπ αζθείηαη ζηελ πεξηθέξεηα ηνπ ηνηρψκαηφο ηεο, απφ ηε ζρεηηθή ζέζε, ην κέγεζνο θαη ηε ζχλζεζε ηνπ ιηπψδνπο ππξήλα, θαζψο επίζεο απφ ηε δχλακε πξφζθξνπζεο ηνπ αίκαηνο ζηελ ελδαπιηθή επηθάλεηα ηεο αζεξσκαηηθήο πιάθαο. Δθηφο απφ ην θαηλφκελν ηεο ξήμεο πεξηγξάθεηαη θαη ν φξνο ηεο δηάβξσζεο κηαο πιάθαο πνπ νθείιεηαη ζηελ απνθφιιεζε ησλ ελδνζειηαθψλ θπηηάξσλ. ηε δηάβξσζε ηεο αζεξσκαηηθήο πιάθαο ν ζξφκβνο πξνζθνιιάηαη πάλσ ζηελ επηθάλεηα, ελψ αληίζεηα ζηε ξήμε ν ζξφκβνο πεξηιακβάλεη ηα βαζχηεξα ζηξψκαηα ηεο πιάθαο εληφο ηνπ ιηπψδνπο ππξήλα. 25 Ο ξόινο ηεο θιεγκνλήο Ζ ηλψδεο θάςα ζπλήζσο έρεη κεγάιε ζπγθέληξσζε θνιιαγφλνπ ηχπνπ Η θαη κπνξεί λα αληέμεη ζε πςειέο πηέζεηο ρσξίο λα ξαγεί. Πξφθεηηαη φκσο γηα κηα δπλακηθή ηζνξξνπία κεηαμχ ηεο ζχλζεζεο απφ απμεηηθνχο παξάγνληεο θαη απνδφκεζήο ηνπ θνιιαγφλνπ απφ ηηο κεηαιινπξσηεάζεο πνπ παξάγνπλ ηα ελεξγνπνηεκέλα καθξνθάγα. Δπηπξφζζεηα, ε απφπησζε ησλ ιείσλ κπτθψλ θπηηάξσλ αδπλαηίδεη ηελ θάςα ηεο πιάθαο θαη επλνεί ηε ξήμε ηεο. Ζ δηήζεζε ηεο αζεξσκαηηθήο πιάθαο απφ ηε ζπγθέληξσζε ησλ καθξνθάγσλ θχηηαξσλ έρεη απνδεηρζεί ζε παζνινγναλαηνκηθέο κειέηεο. Ζ αλαινγία ησλ καθξνθάγσλ είλαη έμη έσο ελλέα θνξέο κεγαιχηεξε ζηηο ξαγήζεο πιάθεο, απφ φηη είλαη ζηηο ζηαζεξέο. Θεσξείηαη φηη ηα καθξνθάγα θχηηαξα παξάγνπλ ηηο κεηαιινπξσηεάζεο πνπ είλαη ππεχζπλεο γηα ηε δηάζπαζε ηεο εμσθπηηάξηαο [7]

8 νπζίαο. Απνδείρζεθε πεηξακαηηθά φηη ηα καθξνθάγα θχηηαξα δηαζπνχλ ην θνιιαγφλν πνπ πξνέξρεηαη απφ αλζξψπηλεο ηλψδεηο θάςεο θαη φηη νη αλαζηνιείο ησλ κεηαιινπξσηεαζψλ εκπνδίδνπλ απηή ηε δηεξγαζία. 26 Σε θιεγκνλψδε αληίδξαζε ζπκπιεξψλεη ε παξνπζία ησλ ελεξγνπνηεκέλσλ Σ-ιεκθνθπηηάξσλ ζηε ζέζε ηεο ξαγείζαο αζεξσκαηηθήο πιάθαο. Σα Σ- ιεκθνθχηηαξα ειεπζεξψλνπλ δηάθνξεο θπηνθίλεο, νη νπνίεο κε ηε ζεηξά ηνπο ελεξγνπνηνχλ ηα καθξνθάγα θαη επλννχλ ηνλ πνιιαπιαζηαζκφ ησλ ιείσλ κπτθψλ θπηηάξσλ Ρήμε θαη ζξόκβσζε ηε ζέζε ηεο ξήμεο ή ηεο δηάβξσζεο κηαο πιάθαο ζρεκαηίδεηαη ν ζξφκβνο. Απηφ κπνξεί λα νδεγήζεη ζε ηαρείεο κεηαβνιέο ηνπ βαζκνχ ηεο ζηελψζεσο θαη κπνξεί λα θαηαιήμεη ζε κεξηθή ή νιηθή απφθξαμε ηνπ αγγείνπ. Δίλαη γλσζηφ φηη ε απφθξαμε ιφγσ ζξφκβσζεο πνπ ζπρλά ππξνδνηεί ε ξήμε κηαο αζεξσκαηηθήο πιάθαο, είλαη ζρεηηθά αζπλήζεο ζηηο θαξσηίδεο ζπγθξηηηθά κε ηηο ζηεθαληαίεο αξηεξίεο, εμαηηίαο ηεο ηάζεο πνπ έρνπλ νη πιάθεο ησλ θαξσηίδσλ λα εμειθνχληαη απειεπζεξψλνληαο ζηελ θπθινθνξία ηα ζπζηαηηθά ηνπο (κηθξά έκβνια). Παξάγνληεο θηλδύλνπ θαη ζύζηαζε ηεο πιάθαο Αξθεηέο κειέηεο έρνπλ ζπζρεηίζεη ηνπο δηάθνξνπο παξάγνληεο θηλδχλνπ κε ηε κνξθνινγία θαη ηε ζχζηαζε ησλ αζεξσκαηηθψλ πιαθψλ ζηηο θαξσηίδεο. Οη Spognoli et al. θαηέδεημαλ φηη: 1. ε ηλψδεο θαξσηηδηθή πιάθα ζρεηίδεηαη κε ην γήξαο θαη ην ζαθραξψδε δηαβήηε. 2. Ζ θνθθησκαηψδεο πιάθα (πινχζηα ζε γηγαληνθχηηαξα), κε ηελ ππέξηαζε θαη ην γπλαηθείν θχιν. 3. Ζ μαλζσκαηψδεο πιάθα (πινχζηα ζε αθξψδε θχηηαξα), κε ηελ ππεξρνιεζηεξνιαηκία. 4. ηνπο θαπληζηέο νη αζεξσκαηηθέο πιάθεο ζπρλά επηπιέθνληαη κε ηνηρσκαηηθή ζξφκβσζε. 31 Οη Mauriel et al. κειέηεζαλ ηα δείγκαηα ησλ αζεξσκαηηθψλ πιαθψλ νη νπνίεο αθαηξέζεθαλ κε ελδαξηεξεθηνκή θαη θαηέδεημαλ φηη ζηηο πιάθεο αζζελψλ κε πςειέο ηηκέο ηλσδνγφλνπ (>470 mg/dl), ππάξρεη κεγαιχηεξε πηζαλφηεηα λα ζπκβεί ζξφκβσζε (67%) ζε ζρέζε κε ηηο πιάθεο αζζελψλ πνπ έρνπλ κηθξή ή κέζε πεξηεθηηθφηεηα (22% θαη 29% αληίζηνηρα). Ζ ξήμε ηεο πιάθαο ζρεηίδεηαη επίζεο κε ηα απμεκέλα επίπεδα ηνπ ηλσδνγφλνπ ζε πνζνζηφ 54%. Πεξαηηέξσ έξεπλεο θαηέδεημαλ φηη ε ππεξηλσδνγνλαηκία σο πξνγλσζηηθφο παξάγνληαο, είλαη αληηζηξφθσο αλάινγε κε ην πάρνο ηεο ηλψδνπο θάςαο θαη επζέσο αλάινγε κε δηήζεζε ηεο θάςαο απφ καθξνθάγα θχηηαξα. 32 ηελ ππεξρνιεζηεξνιαηκία παξαηεξείηαη αχμεζε ηνπ αξηζκνχ ησλ πιαθψλ πνπ θέξνπλ ιεπηή ηλψδε θάςα. Ζ αληηιηπηδηθή ζεξαπεία, εθιεθηηθά πξνθαιεί ηε ιχζε ησλ ιηπσδψλ ππξήλσλ ζηηο αζεξσκαηηθέο πιάθεο ησλ θαξσηίδσλ. Οη Zhao et al. κειέηεζαλ ηα δείγκαηα αζεξσκαηηθψλ πιαθψλ ζε αζζελείο ηεο Familial Atherosclerosis Treatment Study (FATS) νη νπνίνη ππνβιήζεθαλ ζε αληηιηπηδηθή ζεξαπεία γηα δέθα ρξφληα. Ο ιηπψδεο ππξήλαο ήηαλ ζεκαληηθά [8]

9 κηθξφηεξνο θαη ε επαζβέζησζε ησλ πιαθψλ επξχηεξε ζε ζχγθξηζε κε ηνπο αζζελείο πνπ δελ ππνβιήζεθαλ ζε θακία ζεξαπεία. Χζηφζν, ε πεξηεθηηθφηεηα ησλ πιαθψλ ζε ηλψδε ηζηφ ήηαλ ε ίδηα θαη ζηηο δπν νκάδεο. 33 Οη Burke et al. θαηέδεημαλ πσο ε CRP απμάλεη ζεκαληηθά ζηνπο αζζελείο πνπ βξίζθνπλ αηθλίδην ζάλαην απφ βαξηά ζηεθαληαία λφζν (κε ή ρσξίο ζξφκβσζε ησλ ζηεθαληαίσλ αγγείσλ) θαη φηη ζρεηίδεηαη άκεζα κε ην πεξηερφκελν θαη ηε ζχζηαζε ηεο αζεξσκαηηθήο πιάθαο. Πην ζπγθεθξηκέλα νη πιάθεο πνπ έρνπλ λεθξσηηθφ ππξήλα, απμεκέλε ζπγθέληξσζε καθξνθάγσλ θαη ιεπηή ηλψδε θάςα, παξαηεξνχληαη ζπρλφηεξα ζε αζζελείο κε πςειέο ηηκέο CRP ζηνλ νξφ ηνπ αίκαηνο. 34 ΑΝΑΣΟΜΗΑ ΣΧΝ ΚΑΡΧΣΗΓΧΝ ΚΑΗ ΣΟΤ ΑΡΣΖΡΗΑΚΟΤ ΚΤΚΛΟΤ Αλαηνκηθή ησλ θαξσηίδσλ αξηεξηώλ Ζ δεμηά θνηλή θαξσηίδα εθθχεηαη απφ ηελ αλψλπκε αξηεξία θαη ε αξηζηεξή θαξσηίδα απφ ην ανξηηθφ ηφμν. ηε ζπλέρεηα πνξεχεηαη πξνο ηα άλσ, επί ηνπ ζηεξλνθιεηδνκαζηνεηδνχο κπφο. ην χςνο ηνπ άλσ ρείινπο ηνπ ζπξενεηδνχο ρφλδξνπ ηνπ ιάξπγγα, δηράδεηαη ζηελ έζσ θαη ηελ έμσ θαξσηίδα. Ζ θνηλή θαξσηίδα καδί κε ηελ έζσ ζθαγίηηδα θιέβα θαη ην πλεπκνλνγαζηξηθφ λεχξν πεξηβάιινληαη απφ θνηλφ έιπηξν (αγγεηνλεπξψδεο δεκάηην ηνπ ηξαρήινπ). ην δεκάηην απηφ ε αξηεξία βξίζθεηαη επί ηα εληφο, ε θιέβα επί ηα εθηφο θαη ην πλεπκνλνγαζηξηθφ λεχξν ζηε κέζε. Ζ θνηλή θαξσηίδα δελ ρνξεγεί ζπλήζσο θιάδνπο. Ζ έμσ θαξσηίδα ζηελ αξρή πνξεχεηαη κέρξη ηε γσλία ηεο θάησ γλάζνπ, ζηε ζπλέρεηα θέξεηαη θαηά κήθνο ηνπ νπίζζηνπ ρείινπο θαη ηειηθά θηάλεη ζηνλ θφλδπιν ηεο θάησ γλάζνπ φπνπ δηαηξείηαη ζηνπο δχν ηειηθνχο ηεο θιάδνπο, ηελ έζσ γλαζηαία θαη ηελ επηπνιήο θξνηαθηθή αξηεξία. Οη ππφινηπνη θιάδνη ηεο έμσ θαξσηίδαο, αθνξνχλ ηελ αληνχζα θαξπγγηθή αξηεξία, ηελ άλσ ζπξενεηδηθή, ηε γισζζηθή, ηελ έμσ γλαζηαία, ηελ ηληαθή θαη ηελ νπίζζηα σηηαία αξηεξία. Ο θαξσηηδηθφο βνιβφο είλαη κηα αλεπξπζκαηνεηδήο δηάηαζε ηνπ αξρηθνχ ηκήκαηνο ηεο έζσ θαξσηίδαο θαη απνηειεί ηελ πην θνηλή ζέζε εληφπηζεο ησλ αζεξσκαηηθψλ πιαθψλ, ιφγσ ηεο ζηξνβηιψδνπο ξνήο ηνπ αίκαηνο ζηελ πεξηνρή απηή. Ζ έζσ θαξσηίδα πνξεχεηαη πξνο ηα άλσ, φπηζζελ θαη επί ηα εθηφο ηεο έμσ θαξσηίδαο θαη ζηε ζπλέρεηα επί ηα εληφο απηήο κέρξη ηε βάζε ηνπ θξαλίνπ, φπνπ πεξλά ηνλ θαξσηηδηθφ ζσιήλα θαη εηζέξρεηαη ζην ελδνθξάλην. Αθνινπζεί ε πνξεία ηεο κέζα ζην ζεξαγγψδε θφιπν θαη φηαλ θηάζεη ζην χςνο ησλ πξνζζίσλ θιηλνεηδψλ απνθχζεσλ ηξππά ηε ζθιεξά κήληγγα θαη δηαηξείηαη ζηνπο ηειηθνχο ηεο θιάδνπο. Ζ ηξαρειηθή κνίξα ηεο έζσ θαξσηίδαο δε ρνξεγεί θιάδνπο. Ζ ιηζνεηδήο κνίξα δίλεη ηελ θαξσηηδνηπκπαληθή αξηεξία θαη ε ελδνθξάληα κνίξα ρνξεγεί ηελ νθζαικηθή αξηεξία, ηελ νπίζζηα αλαζηνκσηηθή, ηελ πξφζζηα ρνξηνεηδή αξηεξία, ηελ πξφζζηα εγθεθαιηθή θαη ηε κέζε εγθεθαιηθή αξηεξία. [9]

10 Σν εμάγσλν ηνπ Willis Ο αξηεξηαθφο θχθινο ή αιιηψο εμάγσλν ηνπ Willis, βξίζθεηαη κέζα ζηε κεζνζθειηαία δεμακελή ηνπ εγθεθάινπ. ρεκαηίδεηαη απφ ηε ζπκβνιή ηεο πξφζζηαο αλαζηνκσηηθήο αξηεξίαο, ησλ πξνζζίσλ εγθεθαιηθψλ, ησλ νπηζζίσλ αλαζηνκσηηθψλ θαη ησλ νπίζζησλ εγθεθαιηθψλ αξηεξηψλ. Οη ηειεπηαίεο απνηεινχλ ηνπο αθξέκνλεο θιάδνπο ηεο βαζηθήο αξηεξίαο. Με ηελ επξεία απηή αλαζηφκσζε εμαζθαιίδεηαη ηζφηηκε ξνή ηνπ αίκαηνο ζηνλ εγθέθαιν θαη παξέρεηαη ε δπλαηφηεηα γηα παξάπιεπξε θπθινθνξία. 35 Σν ηνίρσκα ησλ θαξσηίδσλ Σν θπζηνινγηθφ ηνίρσκα ησλ θαξσηίδσλ αξηεξηψλ απνηειείηαη απφ ηξεηο ρηηψλεο: α) Ο έμσ ρηηψλαο (adventitia) πνπ πεξηέρεη ραιαξφ ζπλδεηηθφ ηζηφ κε ηα ηξνθνθφξα αγγεία θαη λεχξα. β) Ο κέζνο ρηηψλαο (media) πνπ πεξηέρεη ηηο ιείεο κπτθέο ίλεο νη νπνίεο πεξηβάιινληαη απφ εμσθπηηάξηα ζεκέιην νπζία. γ) Ο έζσ ρηηψλαο (intima) πνπ απνηειείηαη απφ έλα ιεπηφ ζηξψκα ελδνζειηαθψλ θπηηάξσλ. [10]

11 ΤΠΔΡΖΥΟΓΡΑΦΗΚΖ ΔΞΔΣΑΖ ΣΧΝ ΚΑΡΧΣΗΓΧΝ Ηζηνξηθή αλαδξνκή Πξσηνπφξνο ζηε ρξήζε ησλ ππεξήρσλ ήηαλ ν Διβεηφο θπζηθφο Jan-Daniel Colladon, ν νπνίνο κφιηο ην 1826 ρξεζηκνπνίεζε επηηπρψο έλαλ θψδσλα γηα λα θαζνξίζεη ηελ ηαρχηεηα ηνπ ήρνπ ζηα λεξά ηεο ιίκλεο Gevena. Σα ππνζαιάζζηα ζπζηήκαηα αλίρλεπζεο (ζφλαξ) πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ πινήγεζε ησλ ππνβξπρίσλ θαη γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ απνζηάζεσλ ζηνλ πξψην παγθφζκην πφιεκν, είραλ ζαλ βάζε ηνπο ηα ππεξερεηηθά θχκαηα. Σν 1940 νη ππέξερνη ρξεζηκνπνηνχληαη πεηξακαηηθά θαη ζαλ δηαγλσζηηθφ εξγαιείν απφ ηνλ λεπξνιφγν ηνπ παλεπηζηεκίνπ ηεο Βηέλλεο, Karl Theodore Dussik. Ήηαλ ν πξψηνο γηαηξφο πνπ εηζήγαγε ηνπο ππεξήρνπο ζηε ηαηξηθή θαη θαηφξζσζε λα εληνπίζεη φγθνπο ζηνλ εγθέθαιν ππνινγίδνληαο ηε κεηάδνζε ησλ ππεξήρσλ ζηελ θξαληαθή θνηιφηεηα. Απφ ηφηε ζεκεηψζεθε κεγάιε πξφνδνο ζηελ εμέιημε ησλ ππεξερνγξαθηθψλ κεραλεκάησλ πνπ ζπλνςίδεηαη κε ηελ αθφινπζε ρξνληθή ζεηξά: 1. Gray - Scale ζηαηηθφ 2. Real Time ππεξερνγξάθεκα 3. Sector - Phased κεραληθφ 4. Doppler ππεξερνγξάθεκα 5. Σξηζδηάζηαην (3D) Βαζηθέο αξρέο θπζηθήο ππεξήρσλ Ζ αλζξψπηλε αθνή κπνξεί λα δηαθξίλεη έλα εχξνο ζπρλνηήησλ απφ 20 έσο Hz. Με ηνλ φξν ππφερνη πεξηγξάθνληαη νη ήρνη κε ζπρλφηεηα ρακειφηεξε ησλ 16 Hz, νη νπνίνη δελ κπνξνχλ λα γίλνπλ αληηιεπηνί απφ ηνλ άλζξσπν, παξά κφλν απφ νξηζκέλα δψα. Οη ππέξερνη δηαθέξνπλ απφ ηνπο αθνπζηνχο ήρνπο σο πξνο ηε ζπρλφηεηα, ε νπνία είλαη 500 κε 1000 θνξέο κεγαιχηεξε. Οη ζπρλφηεηεο ησλ ππεξήρσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ αθηηλνδηαγλσζηηθή θπκαίλνληαη απφ 2 έσο 20 MHz. Ζ παξαγσγή ηεο εηθφλαο ζηνπο ππεξήρνπο ζηεξίδεηαη ζην πηεδνειεθηξηθφ θαηλφκελν. Πξφθεηηαη γηα ηελ ηδηφηεηα νξηζκέλσλ θξπζηάιισλ λα παξάγνπλ ειεθηξηθφ ξεχκα φηαλ απηνί πθίζηαληαη κεραληθή πίεζε ή ηαιάλησζε. Ο φξνο πεξηιακβάλεη θαη ην αληίζηξνθν θαηλφκελν κε βάζε ην νπνίν ν ειεθηξηζκφο νδεγεί ζηελ παξακφξθσζε ηνπ πιηθνχ. Ζ θεθαιή ησλ ππεξήρσλ (transducer) πεξηέρεη πηεδνειεθηξηθνχο θξπζηάιινπο νη νπνίνη παξάγνπλ ηνπο ππεξήρνπο φηαλ δηεγείξνληαη απφ έλαλ βξαρχ ειεθηξηθφ παικφ. Οη θξχζηαιινη απηνί θαηαζθεπάδνληαη απφ εηδηθά θπζηθά ή ζπλζεηηθά πιηθά φπσο είλαη ν ραιαδίαο (quartz) θαη ν ηηηαληθφο κφιπβδνο. Ζ δέζκε ησλ ππεξήρσλ πνπ εθπέκπεηαη αληαλαθιάηαη απφ ηνπο ηζηνχο θαη επηζηξέθνληαο δηεγείξεη ηνπο θξπζηάιινπο ηνπ ερνβνιέα παξάγνληαο ξεχκα, ην νπνίν κεηαηξέπεηαη ζε εηθφλα. Έηζη νη πηεδνθξχζηαιινη ιεηηνπξγνχλ ζαλ πνκπφο θαη ζαλ δέθηεο. Γηαθξίλνπκε δχν ηχπνπο ππεξερνγξαθηθψλ θεθαιψλ: α) Γξακκηθήο δηάηαμεο ερνβνιέαο κε παξάιιειε ηε δηάηαμε ησλ ζηνηρείσλ (linear). Οη ππεξερνγξαθηθέο γξακκέο είλαη παξάιιειεο θαη ην ζρήκα ηεο εηθφλαο πνπ παξάγεηαη νξζνγψλην. [11]

12 β) Κακππιφγξακκεο δηάηαμεο ερνβνιέαο κε ηα ζηνηρεία ηνπνζεηεκέλα ζε θπξηή επηθάλεηα (convex). Γεκηνπξγείηαη επξχηεξν πεδίν απεηθφληζεο κε κηθξφηεξε φκσο δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα ζε ζρέζε κε ηε γξακκηθή δηάηαμε. Ζ δέζκε ησλ ππεξήρσλ θαζψο δηέξρεηαη απφ ηνπο ηζηνχο ηνπ αλζξψπηλνπ ζψκαηνο πθίζηαηαη ζηαδηαθή εμαζζέληζε ιφγσ απνξξφθεζεο ηεο αθνπζηηθήο ελέξγεηαο, ε νπνία κεηαηξέπεηαη ζε ζεξκφηεηα. Ζ απνξξφθεζε ηνπ ήρνπ γηα ην λεξφ είλαη 0.01%, γηα ην αίκα 1%, γηα ηνπο καιαθνχο ηζηνχο 5% θαη γηα ηα νζηά 100%. 36,37 Σα ππεξερεηηθά θχκαηα ησλ πςειψλ ζπρλνηήησλ (10-12 MHz) παξνπζηάδνπλ κεγαιχηεξε εμαζζέληζε ζε ζχγθξηζε κε ηα αληίζηνηρα ρακειήο ζπρλφηεηαο, έρνπλ φκσο θαιχηεξε δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα θαη γηα ηνλ ιφγν απηφ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ εμέηαζε ησλ επηθαλεηαθψλ νξγάλσλ φπσο είλαη νη κχεο, ν ζπξενεηδήο αδέλαο θαη θπζηθά νη θαξσηίδεο αξηεξίεο. Οη ρακειήο ζπρλφηεηαο ππέξερνη ησλ 3-5 MHz βνεζνχλ ζηελ απεηθφληζε ησλ ελ ησ βάζεη νξγάλσλ, γηα παξάδεηγκα ηεο θνηιίαο (ήπαξ, λεθξνί, πάγθξεαο, ζπιήλαο θαη θνηιηαθή ανξηή). Σν θαηλόκελν Doppler Σν θαηλφκελν Doppler παξαηεξήζεθε γηα πξψηε θνξά απφ ηνλ Christian Doppler ην 1843 θαη αλαθέξεηαη ζηελ αχμεζε ή κείσζε ηεο ζπρλφηεηαο ελφο ζπλερνχο αθνπζηηθνχ θχκαηνο, φηαλ απηφ πξνέξρεηαη απφ πεγή πνπ πιεζηάδεη ηνλ παξαηεξεηή ή απνκαθξχλεηαη απφ απηφλ (κεηαηφπηζε Doppler). Ζ αλίρλεπζε ξνήο, ε εθηίκεζε θαη ν ππνινγηζκφο ηεο ηαρχηεηαο ησλ εξπζξψλ αηκνζθαηξίσλ, ζηεξίδεηαη ζηελ κεηαηφπηζε ηεο ζπρλφηεηαο Doppler Γf: Γf = (f r f o ) = 2 f o v cosζ f r είλαη ε ζπρλφηεηα ησλ αληαλαθιψκελσλ ππεξήρσλ απφ ηνπο θηλνχκελνπο ζηφρνπο θαη f o ε ζπρλφηεηα ηεο εθπνκπήο απφ ηνλ ερνβνιέα. Όπνπ v είλαη ε ηαρχηεηα ξνήο ηνπ αίκαηνο, ζ ε γσλία πνπ ζρεκαηίδεη ε θαηεχζπλζε ηεο θίλεζεο ησλ εξπζξψλ αηκνζθαηξίσλ κε ηνλ άμνλα ηεο εθπεκπφκελεο δέζκεο θαη c είλαη ε ηαρχηεηα ηνπ ήρνπ, ε νπνία παξακέλεη ζηαζεξή (1540 m/sec). Όπσο πξνθχπηεη απφ ηελ πξνεγνχκελε εμίζσζε θαη γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηαρχηεηαο ξνήο ηνπ αίκαηνο, ζα πξέπεη ε γσλία ζ λα κελ είλαη 90 κνίξεο, γηαηί ζηελ πεξίπησζε απηή ην ζπλεκίηνλν ηεο ζ ηζνχηαη κε κεδέλ θαη ζπλεπψο δελ αληρλεχεηαη ξνή ζηνλ απιφ ηνπ αγγείνπ. 38 [12] c

13 Σν Duplex ππεξερνγξάθεκα ζπλδπάδεη εηθόλεο πςειήο αλάιπζεο κε παικηθφ Doppler γηα ηελ αλίρλεπζε ξνήο ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν (real time). Σν Triplex ππεξερνγξάθεκα νξίδεηαη σο ζχγρξνλε θαηαγξαθή ζε ρξσκαηηθή θιίκαθα ηεο αγγεηαθήο απεηθφληζεο κε παξάιιειε Doppler θαζκαηηθή απεηθφληζε. Αξκνληθή απεηθόληζε Ζ αξκνληθή απεηθφληζε άξρηζε λα εθαξκφδεηαη νπζηαζηηθά απφ ην 1997 θαη βαζίδεηαη ζηελ αιινίσζε πνπ πθίζηαληαη ηα ερεηηθά θχκαηα θαζψο δηέξρνληαη κέζα απφ ηνπο ηζηνχο. Καηά ηε δηάξθεηα εξεπλψλ βξέζεθε φηη νη δηάθνξνη ηζηνί απνηεινχλ έλα κε γξακκηθφ κέζν δηάδνζεο ησλ ππεξήρσλ. Δηδηθφηεξα φηαλ έλαο ηζηφο ζπκπηέδεηαη απμάλεη ε ηαρχηεηα δηάδνζεο, ελψ φηαλ ραιαξψλεη ειαηηψλεηαη. ηελ απεηθφληζε κε ρξήζε αξκνληθψλ νη απνθξίζεηο παξάγνληαη απφ ηηο κε γξακκηθέο δηαδηθαζίεο δηάδνζεο ησλ ππεξήρσλ, ζε αληίζεζε κε ηε ζπκβαηηθή απεηθφληζε φπνπ ρξεζηκνπνηνχληαη νη γξακκηθέο ζπληζηψζεο ηνπ ζθεδαδφκελνπ ζήκαηνο απφ ηνπο ηζηνχο. Σν θαηλφκελν ηεο παξαγσγήο ησλ αξκνληθψλ ζηνπο ηζηνχο είλαη αζξνηζηηθφ θαη απμάλεηαη αλάινγα κε ην βάζνο δηείζδπζεο ησλ ππεξήρσλ. Γηα ην ιφγν απηφ ε κέζνδνο είλαη πην απνδνηηθή ζηα κεζαία θπξίσο πεδία θαη ιηγφηεξν ζηα πην καθξηλά. ηνπο επηθαλεηαθνχο ηζηνχο πνπ βξίζθνληαη πνιχ θνληά ζην δέξκα θαη επεηδή ην ππεξερεηηθφ θχκα δελ έρεη πξνιάβεη λα ηαμηδέςεη αξθεηά ψζηε λα παξακνξθσζεί, δελ παξάγνληαη αξκνληθέο. Ζ αξκνληθή ζπρλφηεηα ειαηηψλεη ηηο αληερήζεηο θαη ηνπο αλεπηζχκεηνπο ήρνπο, βειηηψλνληαο κε ηνλ ηξφπν απηφ ηελ αληίζεζε θαη ηε ρσξηαθή δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα. Γηα παξάδεηγκα ε εμάιεηςε ησλ ήρσλ (artifacts) απφ ηνλ απιφ ησλ αγγείσλ, βνεζά ζεκαληηθά ζηελ νξηνζέηεζε ησλ ππνερντθψλ αζεξσκαηηθψλ πιαθψλ ή ζηε δηάθξηζε ησλ πξφζθαησλ ζξφκβσλ αίκαηνο Βηνινγηθή δξάζε ησλ ππεξήρσλ Ζ βηνινγηθή δξάζε ησλ ππεξήρσλ ζπληζηάηαη α) ζηελ παξαγσγή ζεξκφηεηαο, β) ζηελ παξαγσγή θαη αχμεζε κεγέζνπο ησλ θπζαιίδσλ ζηνπο αλζξψπηλνπο ηζηνχο. Ζ επηηξνπή ησλ βηνινγηθψλ επηδξάζεσλ ηνπ AIUM (American Institute of Ultrasound in Medicine AIUM) 43 επαλαβεβαίσζε ην έηνο 1982 αλαθνίλσζή ηεο γηα αζθαιή ρξήζε ησλ ππεξήρσλ θαη έρνληαο αμηνινγήζεη ηα κέρξη ηφηε δεκνζηεπκέλα απνηειέζκαηα. ηελ αλαθνίλσζε πνπ εμέδσζε αλαθέξνληαη: «ηηο ρακειέο ζπρλφηεηεο MHz δελ επηβεβαηψλνληαη ζεκαληηθέο βηνινγηθέο επηπηψζεηο ζηνπο ηζηνχο ησλ ζειαζηηθψλ πνπ εθηίζεληαη ζε εληάζεηο θάησ απφ 100 mw/cm 2. Δπηπιένλ, γηα ρξφλνπο έθζεζεο κηθξφηεξνπο απφ 500 sec θαη κεγαιχηεξνπο απφ 1sec, δελ έρνπλ απνδεηρζεί βηνινγηθά απνηειέζκαηα θαη ζε κεγαιχηεξεο εληάζεηο, φηαλ ην γηλφκελν ηεο έληαζεο θαη ηνπ ρξφλνπ έθζεζεο ζηνπο ππεξήρνπο είλαη κηθξφηεξν απφ 50 joules/cm 2». Ζ θιίκαθα ζπρλνηήησλ πνπ αλαθέξεηαη ζηελ AIUM είλαη 0,5-10MHz Δμνπιηζκόο θαη ηερληθή εμέηαζεο Ο έιεγρνο ησλ θαξσηίδσλ πξαγκαηνπνηείηαη κε ηνλ αζζελή ζε χπηηα ζέζε, ηνλ ηξάρειν ζε ειαθξά έθηαζε θαη ην θεθάιη ζηξακκέλν πξνο ηελ αληίζεηε [13]

14 θαηεχζπλζε απφ ηε κεξηά ηεο εμέηαζεο. Γηα ηελ θαιχηεξε αλάδεημε ησλ αξηεξηψλ κπνξεί λα ρξεηαζηνχλ επηπξφζζεηνη ρεηξηζκνί πνπ ππαγνξεχνληαη απφ ηνλ ζσκαηφηππν ηνπ αξξψζηνπ. Ζ ζεηξά ηεο εμέηαζεο δηαθέξεη αλάινγα κε ηνλ ρεηξηζηή, ζε θάζε φκσο πεξίπησζε ζα πξέπεη λα πεξηιακβάλεη ηελ αζπξφκαπξε απεηθφληζε (Gray scale), ηελ αλάιπζε ηνπ θάζκαηνο ξνήο (Spectral Doppler) θαη ηελ έγρξσκε απεηθφληζε (Color Doppler). Ζ κέζνδνο ηζρχνο (Power Doppler) βνεζά ζεκαληηθά ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο, θαζψο πξνζθέξεη ζπγθεθξηκέλα πιενλεθηήκαηα ζπγθξηηηθά κε ηελ Color Doppler εμέηαζε. Ζ αζπξόκαπξε απεηθφληζε μεθηλά κε εγθάξζηα ζάξσζε ησλ θαξσηίδσλ ζε φιν ην κήθνο ηνπ ηξαρήινπ, απφ ηελ ππεξθιείδηα ρψξα κέρξη ηε γσλία ηεο θάησ γλάζνπ. Διαθξά γσλίσζε ηεο θεθαιήο ηνπ ππεξήρνπ (transducer) ζηε ξίδα ηνπ ηξαρήινπ, αλαδεηθλχεη θαιχηεξα ηελ θαηψηεξε κνίξα ηεο θνηλήο θαξσηίδαο. Ζ έθθπζε ηεο αξηζηεξήο θνηλήο θαξσηίδαο απφ ην ανξηηθφ ηφμν ειέγρεηαη ππεξερνγξαθηθά πην δχζθνια ζε ζρέζε κε ηε δεμηά, ιφγσ ηεο ελ ησ βάζεη εληφπηζεο. Ο θαξσηηδηθφο βνιβφο αλαγλσξίδεηαη σο εληνπηζκέλε δηεχξπλζε ηεο θνηλήο θαξσηίδαο, πιεζίνλ ηνπ δηραζκνχ. Δγθάξζηεο ηνκέο ηνπ θαξσηηδηθνχ βνιβνχ θαη ηνπ δηραζκνχ, βνεζνχλ ζηελ νξηνζέηεζε ηεο έζσ θαη έμσ θαξσηίδαο, αλαδεηθλχνληαο πηζαλή ζηέλσζε απφ αζεξσκαηηθή λφζν ή άιιε αηηηνινγία. Αθνινπζεί ν έιεγρνο ησλ θαξσηίδσλ ζε επηκήθεηο ηνκέο θαη κε βάζε ηελ πνξεία ησλ αξηεξηψλ φπσο απηή θαζνξίζηεθε απφ ηηο εγθάξζηεο. ε κεξηθνχο αζζελείο ε βέιηηζηε απεηθφληζε επηηπγράλεηαη κε ζηεθαληαίεο ηνκέο θαη ζε θάπνηνπο άιινπο κε νβειηαίεο. ηηο πεξηζζφηεξεο φκσο πεξηπηψζεηο ηα θαιχηεξα απνηειέζκαηα πξνθχπηνπλ κε ελδηάκεζεο θαη ινμέο ηνκέο. 50 ε πνζνζηφ 60% ησλ εμεηαδνκέλσλ, δχλαηαη λα απεηθνληζηνχλ ηαπηφρξνλα ε θνηλή, ε έζσ θαη έμσ θαξσηίδα. Με ηνλ ηξφπν απηφ θαζνξίδνπκε ηελ πνξεία ησλ θαξσηίδσλ θαη θαηαγξάθνπκε ηελ πηζαλή παξνπζία αζεξσκαηηθψλ πιαθψλ ζε θεθαινπξαίν άμνλα. ε κεξηθνχο αζζελείο απεηθνλίδεηαη φιν ην κήθνο ηεο ηξαρειηθήο κνίξαο ησλ θαξσηίδσλ ελψ ζηνπο πεξηζζφηεξνπο έλα κφλν ηκήκα ηεο έζσ θαξσηίδαο είλαη νξαηφ, ιίγα εθαηνζηά κεηά ην δηραζκφ. παληφηεξα ν δηραζκφο ησλ θαξσηίδσλ δελ ειέγρεηαη ππεξερνγξαθηθά ιφγσ ηεο πςειήο ηνπ ζέζεο θαη ηεο αλαηνκηθήο θαηαζθεπήο ηνπ ηξαρήινπ. 51 Δπίζεο ε έζσ θαξσηίδα κπνξεί λα είλαη ππνπιαζηηθή ή ζπγγελψο απιαζηηθή. 52 Γηάθξηζε ηεο έζσ θαη έμσ θαξσηίδαο Οξηζκέλα αλαηνκηθά ραξαθηεξηζηηθά δηαθνξνπνηνχλ ηελ έζσ απφ ηελ έμσ θαξσηίδα, θάλνληαο δπλαηή ηελ ππεξερνγξαθηθή ηνπο δηάθξηζε. Ζ έζσ θαξσηίδα έρεη νπίζζηα εληφπηζε θαηά κήθνο ηεο καζηνεηδνχο απφθπζεο. Ζ έμσ θαξσηίδα θέξεηαη πξφζζηα θαη θαηά κήθνο ηνπ πξνζψπνπ. ην 95% ησλ αζζελψλ ε έζσ θαξσηίδα εληνπίδεηαη φπηζζελ θαη επί ηα εθηφο ηεο έμσ θαξσηίδαο. Απηφ βέβαηα κπνξεί λα δηαθέξεη 53 θαη ε έζσ θαξσηίδα λα θέξεηαη επί ηα εληφο ηεο έμσ, ζε πνζνζηφ 3 έσο 9% ηνπ γεληθνχ πιεζπζκνχ. Ζ έζσ θαξσηίδα ζπλήζσο έρεη επξχηεξν απιφ ζε ζχγθξηζε κε ηελ έμσ. Απφ ηελ άιιε κεξηά, ε αλεχξεζε κηθξψλ αγγεηαθψλ θιάδσλ απνηειεί εχξεκα πνπ ραξαθηεξίδεη θπξίσο ηελ έμσ θαξσηίδα θαη βνεζά ζηελ αζθαιή δηάθξηζε [14]

15 ησλ δχν αξηεξηψλ. Ζ άλσ ζπξενεηδηθή αξηεξία απεηθνλίδεηαη σο ν πξψηνο θιάδνο ηεο έμσ θαξσηίδαο, ακέζσο κεηά ηνλ δηραζκφ. Πεξηζηαζηαθά ε αξηεξία απηή κπνξεί λα εθθχεηαη απφ ην πεξηθεξηθφ ηκήκα ηεο θνηλήο θαξσηίδαο (αλαηνκηθή παξαιιαγή). Ζ έζσ θαξσηίδα δελ έρεη ζπλήζσο θιάδνπο ζηνλ ηξάρειν, αλ θαη ζπαλίσο κπνξεί λα δψζεη ηελ ηληαθή, αληνχζα θαξπγγηθή, ηελ πξνζσπηθή, ιαξπγγηθή θαη κεληγγηθή αξηεξία. Μηα ρξήζηκε ηερληθή ζηελ αλαγλψξηζε ηεο έμσ θαξσηίδαο είλαη ε δαρηπιηθή επίθξνπζε ηεο επηπνιήο θξνηαθηθήο αξηεξίαο ζηελ πξνσηηαία ρψξα, κε ηαπηφρξνλε αλάιπζε ηνπ θάζκαηνο ξνήο ζηελ αξηεξία πνπ εμεηάδνπκε. Με ηνλ ηξφπν απηφ παξάγνληαη ζθπγκηθά θχκαηα πνπ κεηαδίδνληαη απφ ηε θξνηαθηθή αξηεξία θαη θαηαγξάθνληαη ζηελ έμσ θαξσηίδα σο «πξηνλσηά» επάξκαηα. «Πξηνλσηά» επάξκαηα κε ραξαθηεξηζηηθή θπκαηνκνξθή θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δηαζηνιήο, πνπ πξνέξρνληαη από δαρηπιηθή πιήμε ηεο επηπνιήο θξνηαθηθήο αξηεξίαο. Αμηνιόγεζε ησλ ρηηώλσλ ηεο θαξσηίδαο ην αζπξφκαπξν ππεξερνγξάθεκα (Gray scale) ν έζσ θαη ν έμσ ρηηψλαο αληηζηνηρνχλ ζε δχν ππεξερνγελείο γξακκέο πνπ θέξνληαη παξάιιεια κεηαμχ ηνπο, ελψ ν κέζνο ρηηψλαο απεηθνλίδεηαη σο ελδηάκεζε ππνερντθή δψλε. Σν θπζηνινγηθφ πάρνο ηνπ έζσ-κέζνπ ρηηψλα είλαη ίδην θαη γηα ηηο δχν θαξσηίδεο θαη θπκαίλεηαη αλάινγα κε ηελ ειηθία απφ 0.3 έσο 1.1mm. Ζ κέζε ηηκή ηνπ ζηα πγηή άηνκα είλαη 0.6mm. Ζ κέηξεζε γίλεηαη ζε επηκήθεηο ηνκέο θαη ζε απφζηαζε 2-3cm θεληξηθφηεξα ηνπ δηραζκνχ ησλ θαξσηίδσλ. Όηαλ ην πάρνο ηεο βιάβεο ππεξβαίλεη ην 1.5mm, πεξηγξάθεηαη σο αζεξσκαηηθή πιάθα. 54 [15]

16 Φπζηνινγηθό πάρνο ηνπ έζσ-κέζνπ ρηηώλα (intima-media) ζηε θνηλή θαξσηίδα λεαξνύ ελήιηθα, κε εύξνο 0.5mm. Απφ πξνεγνχκελεο κειέηεο έρεη βξεζεί φηη ε πάρπλζε ηνπ έζσ-κέζνπ ρηηψλα ζρεηίδεηαη κε ην θάπληζκα, ηελ ππέξηαζε, ηελ ππεξιηπηδαηκία, ην ζαθραξψδε δηαβήηε θαη κε ηα απμεκέλα επίπεδα νκνθπζηεΐλεο ζηνλ νξφ ηνπ αίκαηνο (πρ ρξφληνη λεθξνπαζείο). Παξαηεξείηαη ζπρλφηεξα ζε πεξηπηψζεηο αζζελψλ πνπ ππέζηεζαλ εγθεθαιηθφ επεηζφδην θαη έκθξαγκα ηνπ κπνθαξδίνπ. Γηα ηνλ ιφγν απηφ είλαη ζεκαληηθφ λα κεηξάηαη ζε φινπο ηνπο αζζελείο κε πξνδηαζεζηθνχο παξάγνληεο θηλδχλνπ γηα αλάπηπμε αζεξσκαηηθήο λφζνπ. Έρεη θαηαδεηρζεί επίζεο φηη φηαλ ην πάρνο ηνπ έζσ-κέζνπ ρηηψλα είλαη κηθξφηεξν απφ 0.6mm, ε πηζαλφηεηα αλεχξεζεο αζεξσκαηηθψλ πιαθψλ ζην δηραζκφ ησλ θαξσηίδσλ θαη ζηηο κεξηαίεο αξηεξίεο είλαη κηθξφηεξε απφ 5%. Γηα πάρνο ρηηψλα mm ε πηζαλφηεηα αλέξρεηαη ζην 50% θαη γηα κεγαιχηεξν ησλ 0.8mm ζην 95% Ζ αζεξσκαηηθή πιάθα Ο US έιεγρνο πςειήο αλάιπζεο, παξέρεη ζεκαληηθέο πιεξνθνξίεο γηα ηελ αμηνιφγεζε ηνπ αξηεξηαθνχ ηνηρψκαηνο ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ηνπ κεγέζνπο θαη ηεο πθήο κηαο πιάθαο. 59 Πξφζθαηε εξκελεία ζηνλ ραξαθηεξηζκφ ησλ αζεξσκαηηθψλ πιαθψλ πξνηείλεη φηη ε ερνγέλεηα ζα πξέπεη λα αληαλαθιά ηε ζπλνιηθή θσηεηλφηεηα ηεο πιάθαο. χκθσλα κε ηελ παξαδνρή απηή νη αζεξσκαηηθέο πιάθεο θαηαηάζζνληαη ζε ηξείο θαηεγνξίεο κε βάζε ηελ ερνγέλεηα θαη έρνληαο γηα κέηξν ζχγθξηζεο ηελ αληίζηνηρε θσηεηλφηεηα ηνπ ζηεξλνθιεηδνκαζηνεηδή κπφο: Ηζνερεηηθέο πιάθεο, ησλ νπνίσλ ε ερνγέλεηα είλαη πεξίπνπ ίζε κε απηή ηνπ ζηεξλνθιεηδνκαζηνεηδή κπφο. Τπνερντθέο αζεξσκαηηθέο πιάθεο, κε ερνγέλεηα κηθξφηεξε ηνπ ζηεξλνθιεηδνκαζηνεηδή κπφο θαη παξφκνηα κε ηνλ απιφ ηεο αξηεξίαο. Τπεξερνγελείο πιάθεο κε απμεκέλε ερνγέλεηα ζε ζχγθξηζε κε ηνλ ζηεξλνθιεηδνκαζηνεηδή κπ. [16]

17 Οη επαζβεζησκέλεο πιάθεο ραξαθηεξίδνληαη απφ ηελ ελαπφζεζε αιάησλ αζβεζηίνπ, ζαλ απνηέιεζκα παιαηάο αηκνξξαγίαο ή λέθξσζεο ζην εζσηεξηθφ ηεο αζεξσκαηηθήο βιάβεο. Πξφθεηηαη γηα πιάθεο κε πνιχ απμεκέλε ερνγέλεηα πνπ αληαλαθινχλ πιήξσο ηελ ερεηηθή δέζκε θαη παξάγνπλ ζαθή αθνπζηηθή ζθηά. Σν γεγνλφο απηφ κπνξεί λα θάλεη δπζρεξή ηνλ έιεγρν ηνπ θαξσηηδηθνχ απινχ, ηδηαίηεξα ζηηο πεξηπηψζεηο πνπ νη ηνηρσκαηηθέο επαζβεζηψζεηο έρνπλ επξεία θαηαλνκή. Οη αζεξσκαηηθέο πιάθεο ηαμηλνκνχληαη θαη κε βάζε ηελ νκνηνγέλεηά ηνπο ζε νκνηνγελείο θαη αλνκνηνγελείο. Ο φξνο νκνηνγελήο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ ραξαθηεξηζκφ κηαο πιάθαο κε νκφηηκε ερνδνκή, είηε απηή είλαη ππεξερνγελήο είηε ππνερντθή. Ο φξνο αλνκνηνγελήο 60 ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα πεξηγξάςεη ηελ πθή κηαο αζεξσκαηηθήο πιάθαο κε αλνκφηηκε ερνγέλεηα, πνπ πεξηέρεη δειαδή ππεξερνγελείο θαη ππνερντθέο εζηίεο, κε ηηο ηειεπηαίεο λα αθνξνχλ ηζηνινγηθά πεξηνρέο: Δλαπφζεζεο ιηπηδίσλ Νέθξσζεο Δλδνπιαθηθήο αηκνξξαγίαο εκεηψλνπκε πσο δελ είλαη δπλαηή ε δηάθξηζε κε ππεξερνγξαθηθά θξηηήξηα ησλ λεζίδσλ ηνπ ιίπνπο απφ ηε λέθξσζε. Ζ λέθξσζε νθείιεηαη ζε ππνμία ηεο αζεξσκαηηθήο πιάθαο πνπ πξνέξρεηαη θπξίσο απφ ηελ αχμεζε ηνπ κεγέζνπο ηεο. Ζ ελδνπιαθηθή αηκνξξαγία έρεη κηα ραξαθηεξηζηηθή εηθφλα κε πνιιαπιέο ππνερντθέο εζηίεο ζαλ ην «Διβεηηθφ ηπξί» Οθείιεηαη ζε ξήμε ησλ κηθξψλ αγγείσλ (vasa vasorum) πνπ αξδεχνπλ ην ηνίρσκα ηεο αξηεξίαο θαη ζπρλά πξνθαιεί ηελ ηαρεία δηφγθσζε ηεο αζεξσκαηηθήο πιάθαο ζέηνληαο ζε θίλδπλν ηελ αθεξαηφηεηα ηεο ηλψδνπο θάςαο. Ζ πιεηνλφηεηα ησλ εμειθσκέλσλ πιαθψλ ζρεηίδεηαη άκεζα κε ελδνπιαθηθή αηκνξξαγία ε νπνία πξνεγείηαη ηεο εμέιθσζεο. Σα επξήκαηα κηαο πηζαλήο εμέιθσζεο αθνξνχλ ηελ παξνπζία ππνερντθνχ ξήγκαηνο ζηελ επηθάλεηα ηεο πιάθαο πνπ εθηείλεηαη πξνο ην εζσηεξηθφ ηεο θαη επηθνηλσλεί ειεχζεξα κε ηνλ απιφ ηεο αξηεξίαο. Οη αλνκνηνγελείο πιάθεο ραξαθηεξίδνληαη απφ δνκηθέο αιιαγέο ζην εζσηεξηθφ ηνπο, νη νπνίεο κπνξεί λα νδεγήζνπλ ζε αζηάζεηα κε απνηέιεζκα ηε ξήμε θαη ηνλ πεξηθεξηθφ εκβνιηζκφ. Πην αζηαζείο ζεσξνχληαη νη πιάθεο κε ρακειή ερνγέλεηα θαη ιεπηή ηλψδε θάςα. Γηα απηέο ηηο πιάθεο έρεη απνδεηρζεί φηη πθίζηαληαη ζπρλφηεξα ελδνπιαθηθή αηκνξξαγία θαη αξγφηεξα εμέιθσζε Αληίζεηα νη ππεξερνγελείο θαη νη επαζβεζησκέλεο πιάθεο, ζεσξνχληαη «ζηαζεξέο» θαη ιηγφηεξν επηθίλδπλεο γηα λα ξαγνχλ. Οη ππεξερνγελείο πιάθεο είλαη πην πινχζηεο ζε ίλεο ηνπ θνιιαγφλνπ θαη ην γεγνλφο απηφ ηηο θαζηζηά πεξηζζφηεξν αλζεθηηθέο. Ηζηνινγηθέο θαη βηνρεκηθέο κειέηεο απφ δείγκαηα ελδαξηεξεθηνκήο, βνήζεζαλ ζεκαληηθά ζηελ αμηνιφγεζε ηεο κνξθνινγίαο θαη ηεο ζχζηαζεο κηαο πιάθαο σο πξνγλσζηηθφ παξάγνληα γηα ηελ πξφθιεζε εγθεθαιηθνχ επεηζνδίνπ. Ζ αχμεζε ηνπ ιηπψδνπο ππξήλα, ε παξνπζία εμέιθσζεο, 70,71 ε ελδνπιαθηθή αηκνξξαγία, θαη ε επξεία έθηαζε ηεο λέθξσζεο ζε ζρέζε κε ηελ ηλψδε θάςα, παξαηεξνχληαη πνιχ πην ζπρλά ζηνπο ζπκπησκαηηθνχο αζζελείο παξά ζε αζπκπησκαηηθνχο. [17]

18 Αλάιπζε ηεο πιάθαο κε πξόγξακκα ππνινγηζηή Οη πεξηζζφηεξνη ζπγγξαθείο ζπκθσλνχλ φηη ε κειέηε ηεο ερνγέλεηαο ησλ αζεξσκαηηθψλ πιαθψλ κε ηε ρξήζε πξνγξακκάησλ κέηξεζεο ησλ βαζκίδσλ γθξη απφ ειεθηξνληθφ ππνινγηζηή (computer assisted), κπνξεί λα πξνζθέξεη πην αθξηβή θαη αληηθεηκεληθά απνηειέζκαηα. Ζ ηερληθή πεξηιακβάλεη θαηαξρήλ ηελ εμέηαζε κε B-mode ησλ αζεξσκαηηθψλ πιαθψλ, δηαηεξψληαο ζηαζεξέο ηηο ξπζκίζεηο ηνπ κεραλήκαηνο. Ζ επεμεξγαζία ησλ εηθφλσλ πνπ ιακβάλνληαη γίλεηαη κε πξνγξάκκαηα ζρεδίαζεο φπσο ην Adobe Photoshop version 3.0 θαη κε ηε βνήζεηα ελφο ηζηνγξάκκαηνο. Οη πιάθεο απνκνλψλνληαη απφ ηνλ απιφ ηεο αξηεξίαο θαη ππνινγίδεηαη ε κέζε ηηκή θσηεηλφηεηαο (Gray-Scale Median). Ζ GSΜ νξίδεηαη αξηζκεηηθά απφ 0-255, κε ην 0 λα αληηζηνηρεί ζην καχξν ρξψκα θαη ην 255 ζην ιεπθφ. Σν αίκα ζηνλ απιφ ηεο θαξσηίδαο έρεη GSM 0-5 θαη ν έμσ ρηηψλαο Πξφζθαηεο έξεπλεο έδεημαλ φηη νη αζεξσκαηηθέο πιάθεο κε GSM < 32, δειαδή νη ππνερντθέο, παξαηεξήζεθαλ πέληε θνξέο πην ζπρλά ζε αζζελείο κε ζησπειφ εγθεθαιηθφ έκθξαθην Color Doppler ππεξερνγξάθεκα Ζ Color Doppler κέζνδνο απεηθνλίδεη κε ρξσκαηηθφ ζήκα ηε κέζε ηαρχηεηα ξνήο ζην πεδίν ειέγρνπ ησλ θαξσηίδσλ, ζε ζρέζε κε ηελ θαηεχζπλζε ηεο ππεξερεηηθήο δέζκεο πξνο ηνπο θηλνχκελνπο αλαθιαζηήξεο. Ζ απφρξσζε θαη ε θσηεηλφηεηα ηνπ παξαγφκελνπ ζήκαηνο εμαξηάηαη απφ ηε ζρεηηθή ηαρχηεηα ξνήο ησλ έκκνξθσλ ζηνηρείσλ ζηνλ απιφ ηεο αξηεξίαο. Ζ ξνή ηνπ αίκαηνο κε θνξά πξνο ηνλ ερνβνιέα απεηθνλίδεηαη κε δηαθνξεηηθφ ρξσκαηηθφ ζήκα, κπιε ή θφθθηλν, ζε ζρέζε κε ηε ξνή ηνπ αίκαηνο πξνο ηελ αληίζεηε θαηεχζπλζε. Ζ ζπλήζεο ξχζκηζε ηεο ρξσκαηηθήο επηινγήο είλαη θφθθηλν γηα ηηο αξηεξίεο θαη κπιε γηα ηηο θιέβεο. Ζ θσηεηλφηεηα επίζεο ηνπ ρξσκαηηθνχ ζήκαηνο ζρεηίδεηαη κε ηηο κεηξνχκελεο ηαρχηεηεο ξνήο. Πην ζπγθεθξηκέλα νη ρακειέο ηαρχηεηεο απεηθνλίδνληαη κε βαζχ, ζθνηεηλφ ρξψκα ελψ νη πςειέο ηαρχηεηεο παξάγνπλ πην θσηεηλφ θαη αλνηρηφ ρξσκαηηθφ ζήκα. Με ηνλ ηξφπν απηφ γίλεηαη κηα πξψηε εθηίκεζε ηεο παξνπζίαο πςειψλ ηαρπηήησλ ξνήο ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν. Με ηελ θαηάιιειε ξχζκηζε ηεο θιίκαθαο Doppler κπνξνχκε λα εληνπίζνπκε κε αθξηβή ηξφπν ηηο πεξηνρέο πνπ παξαηεξνχληαη απμεκέλεο ηαρχηεηεο ξνήο. Απηφ γίλεηαη ράξε ζην θαηλφκελν aliasing πνπ εθδειψλεηαη σο αλάκεημε ησλ ρξσκαηηθψλ ζεκάησλ ζην ζηελσκέλν ηκήκα ηεο αξηεξίαο, φηαλ νη ηαρχηεηεο ξνήο ππεξβαίλνπλ ηε ρξεζηκνπνηνχκελε ζπρλφηεηα εθπνκπήο παικψλ PRF (Pulse Repetition Frequency). Οη πίδαθεο πςειήο ηαρχηεηαο πνπ παξάγνληαη θαη απεηθνλίδνληαη ρξσκαηηθά κε ην θαηλφκελν aliasing, απνηεινχλ ηηο ζέζεηο ελδηαθέξνληνο γηα ηελ εθαξκνγή ησλ κεηξήζεσλ κε ην θαζκαηηθφ Doppler. Σν ρξσκαηηθφ ζήκα πξέπεη λα πιεξεί ηνλ απιφ ηεο θαξσηίδαο, ρσξίο φκσο λα μεπεξλά ην ηνίρσκα ηνπ αγγείνπ θαη λα δηαρέεηαη ζηνπο γεηηνληθνχο ηζηνχο. Ζ ππεξβνιηθή ελίζρπζε ηνπ ζήκαηνο Doppler νδεγεί ζε ρξσκαηηθή ππεξρείιηζε θαη ππνεθηίκεζε ηνπ πνζνζηνχ ηεο ζηέλσζεο. Αληηζέησο, φηαλ ε ελίζρπζε ηνπ ζήκαηνο είλαη πνιχ κηθξή δεκηνπξγείηαη ε ςεπδήο εηθφλα ηνπ ελδαπιηθνχ ειιείκκαηνο. [18]

19 Φαηλόκελν aliasing κε αλάκεημε ησλ ρξσκαηηθώλ ζεκάησλ ζηελ πεξηνρή ηεο ζηέλσζεο πνπ νθείιεηαη ζε κεγάιε αύμεζε ησλ ηαρπηήησλ ξνήο πάλσ από ηε ζπρλόηεηα εθπνκπήο παικώλ PRF. Αλ θαη ε έγρξσκε απεηθφληζε κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κε επηηπρία γηα ηελ εληφπηζε ππνερντθψλ πιαθψλ ζε επηκήθε δηαηνκή, δελ δχλαηαη λα θαζνξίζεη κε αθξηβή ηξφπν ην εχξνο ηνπ ππνιεηπφκελνπ απινχ ζε εγθάξζηα δηαηνκή, θαζψο ε γσλία πξφπησζεο ησλ 90 ν παξάγεη πην αζζελέο ρξσκαηηθφ ζήκα. Σν βαζηθφ πιενλέθηεκα ηεο κεζφδνπ ζηνλ έιεγρν ησλ θαξσηίδσλ αξηεξηψλ, είλαη ν πξνζδηνξηζκφο ηεο θαηεχζπλζε ξνήο. αλ παξάδεηγκα αλαθέξνπκε ηελ πεξίπησζε απφθξαμεο ηεο θνηλήο θαξσηίδαο κε αλίρλεπζε θεθαιηθήο ξνήο ζηελ έζσ θαξσηίδα, ε νπνία νθείιεηαη ζε αλάζηξνθε πιήξσζε ηεο αξηεξίαο απφ ηε έμσ θαξσηίδα. ε φηη αθνξά ηε κειέηε ησλ πιαθψλ γηα ηελ αμηνιφγεζε ηεο πθήο ηνπο, ζπληζηάηαη ε απελεξγνπνίεζε ηνπ Color Doppler θαη ε ρξήζε ηεο αζπξφκαπξεο απεηθφληζεο (Gray Scale) Power Doppler ππεξερνγξάθεκα Ζ κέζνδνο ηζρχνο απνηειεί κηα λεφηεξε ηερληθή πνπ αγλνεί ηελ ηαρχηεηα ξνήο θαη εθηηκά απιψο ηελ έληαζε ηνπ ζήκαηνο Doppler ζην πεδίν ηεο ζάξσζεο. Ζ κεηαβνιή ηεο γσλίαο θαηεχζπλζεο ησλ ππεξήρσλ ζηo Color Doppler, κπνξεί λα νδεγήζεη ζε κείσζε ηεο έληαζεο θαη απψιεηα ηνπ ρξσκαηηθνχ ζήκαηνο, ηδηαίηεξα ζε δχζθνιεο ζπλζήθεο εμέηαζεο (πρ έλα αγγείν κε ζθνιεηά πνξεία, ή αλεπαξθήο ηνπνζέηεζε ηεο θεθαιήο). Απφ ηελ άιιε κεξηά ε Power Doppler κέζνδνο δελ εμαξηάηαη απφ ηε γσλία πξφπησζεο ησλ ππεξήρσλ, βνεζψληαο ζεκαληηθά ζε πεξηπηψζεηο παξέθθιηζεο ηεο θπζηνινγηθήο πνξείαο ησλ αξηεξηψλ. Ζ αλίρλεπζε θαη ε έληαζε ηνπ ρξσκαηηθνχ ζήκαηνο είλαη επζέσο αλάινγε ηνπ αξηζκνχ ησλ αλαθιαζηήξσλ, δειαδή ησλ έκκνξθσλ ζηνηρείσλ ηνπ αίκαηνο. πγθξηλφκελε ινηπφλ κε ηελ Color Doppler κέζνδν παξάγεη πην ηζρπξφ ζήκα πνπ βνεζά ζεκαληηθά ζηελ θαιχηεξε εληφπηζε θαη αμηνιφγεζε ησλ ζηελψζεσλ. ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ βαζκνχ ζηέλσζεο θαη γηα ηε κνξθνινγηθή αλάιπζε ηεο επηθάλεηαο ησλ αζεξσκαηηθψλ πιαθψλ, ην Power Doppler απνηειεί κέζνδν εθινγήο ιφγσ ηεο κεγάιεο δηαθξηηηθήο ηθαλφηεηαο. Απφ πξνεγνχκελε κειέηε ησλ Peter Schmidt et al ζε αζζελείο κε πςεινχ βαζκνχ ζηέλσζε ησλ έζσ [19]

20 θαξσηίδσλ, δηαπηζηψζεθε φηη ε κέζνδνο ηζρχνο ππεξέρεη ηεο έγρξσκεο απεηθφληζεο ζηελ αλαγλψξηζε ηνπ αγγείνπ ζηφρνπ. Ζ εμέηαζε είλαη ιηγφηεξν ρξνλνβφξα θαη πην επαίζζεηε ζηελ αλίρλεπζε ησλ πνιχ ρακειψλ ηαρπηήησλ ξνήο, φπσο ζε επαλαζεξαγγνπνίεζε ηνπ απινχ, δηαηαηηθή αξηεξηνπάζεηα, ή ςεπδναπφθξαμε. Ζ ςεπδναπφθξαμε απνηειεί κηα αθξαία πεξίπησζε ζηελσηηθήο βιάβεο κε λεκαηνεηδή ξνή, ε νπνία δηαγηγλψζθεηαη ιαλζαζκέλα ζαλ πιήξεο απφθξαμε. Γηα ηελ εθηίκεζε ηεο κνξθνινγίαο ηεο πιάθαο θαη γηα ηνλ έιεγρν πηζαλήο εμέιθσζεο, ε εηθφλα είλαη νκαιφηεξε θαη κε ζαθή δηαρσξηζκφ ηνπ ηνηρψκαηνο απφ ηνλ απιφ ηεο θαξσηίδαο. Ζ ππεξερνγξαθηθή δηάγλσζε ηεο εμέιθσζεο πξνυπνζέηεη ηελ αλίρλεπζε ρξσκαηηθνχ ζήκαηνο πνπ εηζέξρεηαη αξγά ζην εζσηεξηθφ κηαο αζεξσκαηηθήο πιάθαο. Γηαγλσζηηθά πξνβιήκαηα κπνξεί λα πξνθχςνπλ ζηελ πεξίπησζε δχν γεηηνληθά επξηζθφκελσλ πιαθψλ, νη νπνίεο αθνξίδνπλ «ςεπδή» θξαηήξα έιθνπο. Σν artifact ηνπ αληηθαηνπηξηζκνχ ζηηο επαζβεζησκέλεο πιάθεο, δεκηνπξγεί επίζεο εηθφλα έιθνπο θαη αξηεξηαθνχ δηαρσξηζκνχ. Ζ αλάιπζε ηνπ θάζκαηνο ξνήο ζηελ χπνπηε πεξηνρή κε ηελ αλάδεημε ησλ επηπεδσκέλσλ θπκαηνκνξθψλ (damped flow velocity) αιιά θαη ε απεηθφληζε ηνπ ειθψδνπο θξαηήξα ζε πνιιαπιά επίπεδα, βνεζνχλ ηνλ έκπεηξν εμεηαζηή λα μεπεξάζεη ηέηνηνπ είδνπο ζθάικαηα. Ζ Power Doppler απεηθφληζε είλαη κηα αμηφινγε θαη βνεζεηηθή κέζνδνο πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κε επηηπρία ζε ζπγθεθξηκέλεο αλσκαιίεο, δελ ζα πξέπεη φκσο λα αληηθαηαζηήζεη ηελ Color Doppler εμέηαζε. Βαζηθφ ηεο κεηνλέθηεκα είλαη φηη δελ παξέρεη πιεξνθνξίεο γηα ηελ θαηεχζπλζε ξνήο ζε ζρέζε κε ηνλ ερνβνιέα. Ο ξπζκφο αλαλέσζεο ηεο εηθφλαο είλαη πην βξαδχο θαη απαηηεί κεγαιχηεξε ππνινγηζηηθή δχλακε κε απνηέιεζκα λα δπζρεξαίλεη ηελ εμέηαζε ησλ θαξσηίδσλ. Σα ηερληθά επίζεο ζθάικαηα (artifacts) ηνπ ηχπνπ ησλ ρξσκαηηθψλ ιάκςεσλ ηα νπνία νθείινληαη ζηελ αξγή θίλεζε ησλ καιαθψλ ηζηψλ, είλαη ζπρλφηεξα θαη πνιχ πην έληνλα ζε ζρέζε κε ηελ Color Doppler κέζνδν Απεηθόληζε θαη θαηαγξαθή ηεο θαζκαηηθήο ξνήο Ζ θαζκαηηθή αλάιπζε Doppler απνηειεί ηε γξαθηθή αλαπαξάζηαζε ηνπ εχξνπο ξνήο κέζα ζηελ πεξηνρή ειέγρνπ απφ ην δεηγκαηνιεπηηθφ παξάζπξν ηεο εηθφλαο. Οη πιεξνθνξίεο πνπ παξέρνληαη, αθνξνχλ ηφζν ηελ ηαρχηεηα φζν θαη ηε ζπρλφηεηα ησλ θηλνχκελσλ εξπζξψλ αηκνζθαηξίσλ. Ο άμνλαο-y θαηαγξάθεη ηηο ηαρχηεηεο ξνήο ζε cm/sec θαη ν άμνλαο-x παξηζηά ηνλ ρξφλν ζε sec. Ζ θσηεηλφηεηα θάζε εηθνλνζηνηρείνπ ζην γξάθεκα είλαη αλάινγε ηνπ αξηζκνχ ησλ αλαθιαζηήξσλ πνπ πξνθαινχλ κεηαηφπηζε ηεο ζπρλφηεηαο Doppler ηε δεδνκέλε ρξνληθή ζηηγκή. Με ηνλ ηξφπν απηφ παξάγεηαη κηα θπκαηνκνξθή ε νπνία είλαη ραξαθηεξηζηηθή γηα θάζε αγγείν, αξηεξία ή θιέβα. Οη ξνέο πνπ απνκαθξχλνληαη απφ ηνλ ερνβνιέα απεηθνλίδνληαη θάησζελ ηεο βαζηθήο γξακκήο θαη νη ξνέο κε θαηεχζπλζε πξνο ηνλ ερνβνιέα πάλσ απφ ηε βαζηθή γξακκή. Ζ ζρέζε απηή κπνξεί λα αλαζηξαθεί κε θαηάιιειεο ξπζκίζεηο ηνπ κεραλήκαηνο. ηηο θαξσηίδεο αξηεξίεο, δεκηνπξγείηαη έλα δηαθξηηφ θχκα ζην θάζκα ησλ ζπρλνηήησλ, πνπ μεθηλά κε ηε ζπζηνιή θαη ηειεηψλεη κε ην πέξαο ηεο δηαζηνιήο. πλήζσο παξεκβάιιεηαη κηα «καχξε» δψλε ρσξίο θσηεηλά [20]

21 ζήκαηα αλάκεζα ζηελ θπκαηνκνξθή θαη ηε βαζηθή γξακκή, ην θαζκαηηθφ παξάζπξν. ηε δηαηαξαγκέλε ξνή ε θίλεζε ησλ εξπζξψλ αηκνζθαηξίσλ είλαη αθαλφληζηε κε απνηέιεζκα ηε δηεχξπλζε ηνπ θάζκαηνο Doppler θαη ηελ θαηάιεςε ηνπ θαζκαηηθνχ παξάζπξνπ. Παξάδεηγκα δηαηαξαγκέλεο ξνήο ζε θπζηνινγηθή αξηεξία κε δηεχξπλζε ηνπ θάζκαηνο Doppler είλαη ε πεξηνρή ηνπ θαξσηηδηθνχ βνιβνχ, φπνπ παξαηεξείηαη έληνλνο ζηξνβηιηζκφο ηνπ αίκαηνο κε θαηαγξαθή δηαθνξεηηθψλ ηαρπηήησλ ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή. Ζ θπκαηνκνξθέο πνπ πξνθχπηνπλ εκθαλίδνπλ ραξαθηεξηζηηθά ξνήο ρακειήο, κέηξηαο ή πςειήο παικηθφηεηαο. ηε θπζηνινγηθή θνηλή θαη ηελ έζσ θαξσηίδα παξαηεξνχληαη ξνέο ρακειήο παικηθφηεηαο κε επξεία ζπζηνιηθή θνξπθή θαη νξζφδξνκε θαηεχζπλζε ζε φιε ηε δηάξθεηα ηεο δηαζηνιήο. Ζ έμσ θαξσηίδα εκθαλίδεη θπκαηνκνξθή κέηξηαο παικηθφηεηαο κε νξζφδξνκε ξνή θαη πην ζηελή ζπζηνιηθή θνξπθή. Φπζηνινγηθό θάζκα ξνήο ζηε δεμηά έζσ θαξσηίδα κε ζρεηηθά ρακειό δείθηε αληίζηαζεο Γείθηεο αληίζηαζεο (RI): Κνξπθαία ζπζηνιηθή ηαρύηεηα PS Τεινδηαζηνιηθή ηαρύηεηα ED / Κνξπθαία ζπζηνιηθή ηαρύηεηα PS. [21]

22 Φπζηνινγηθό θάζκα ξνήο ζηε δεμηά έμσ θαξσηίδα, κε πην νμπθόξπθα θύκαηα θαη κεγαιύηεξν δείθηε αληίζηαζεο RI: Γηαθξίλεηαη επίζεο ε έθθπζε ησλ κηθξώλ αξηεξηαθώλ θιάδσλ. Τςειήο παικηθφηεηαο θπκαηνκνξθή παξαηεξείηαη ζηηο πεξηθεξηθέο αξηεξίεο αιιά θαη ακέζσο θεληξηθφηεξα κεγάιεο ζηέλσζεο, κε νμχαηρκεο ζπζηνιηθέο θνξπθέο θαη αλαζηξνθή ή απνπζία ξνήο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δηαζηνιήο. Σα πξφηππα ξνήο βνεζνχλ ζηελ πην αζθαιή αλαγλψξηζε ηεο έζσ θαη ηεο έμσ θαξσηίδαο, ηδηαίηεξα ζε δχζθνιεο ζπλζήθεο απεηθφληζεο. Αλαθέξνπκε γηα παξάδεηγκα ηελ πεξίπησζε πνπ δελ δηαθξίλνληαη ππεξερνγξαθηθά νη θιάδνη ηεο έμσ θαξσηίδαο ή φηαλ ε έζσ θαη ε έμσ θαξσηίδα έρνπλ άηππε εληφπηζε θαη παξφκνην εχξνο απινχ. Σν δεηγκαηνιεπηηθφ παξάζπξν Doppler έρεη ηξεηο δηαζηάζεηο παξφηη ζηελ ππεξερνγξαθηθή εηθφλα είλαη δπζδηάζηαην. Απηφ ζεκαίλεη φηη κπνξεί λα ιακβάλνληαη ζήκαηα Doppler θαη απφ πεξηνρέο ησλ αξηεξηψλ πνπ δελ απεηθνλίδνληαη. Όηαλ απμάλεηαη ζεκαληηθά ην εχξνο ηεο δεηγκαηνιεςίαο, πξνθχπηνπλ επξήκαηα δηαηαξαγκέλεο ξνήο κε ηαπηφρξνλε αλάδεημε ηεο ηαρείαο ξνήο ζην θέληξν ηνπ απινχ αιιά θαη ηεο βξαδχηεξεο ξνήο ζηελ πεξηθέξεηα ηεο αξηεξίαο. Ζ αλίρλεπζε ξνήο, ε εθηίκεζε θαη ν ππνινγηζκφο ησλ ηαρπηήησλ, εμαξηάηαη κε βάζε ηελ εμίζσζε Doppler απφ ην ζπλεκίηνλν ηε γσλίαο ζ πνπ ζρεκαηίδεη ε θαηεχζπλζε θίλεζεο ησλ αλαθιαζηήξσλ κε ηνλ άμνλα ηεο εθπεκπφκελεο ππεξερεηηθήο δέζκεο. Ζ γσλία ζ δελ ζα πξέπεη λα ηζνχηαη κε 90 κνίξεο γηαηί ζηελ πεξίπησζε απηή δελ ζα αληρλεχεηαη ξνή ζηνλ απιφ ηεο αξηεξίαο. Δπηθξάηεζε ζηελ θαζεκεξηλή πξαθηηθή ν πξνζαλαηνιηζκφο ηνπ ερνβνιέα ζε ζρέζε κε ηελ ππφ εμέηαζε αξηεξία ή θιέβα λα είλαη ηέηνηνο, ψζηε ε ζρεκαηηδφκελε γσλία λα θπκαίλεηαη κεηαμχ ησλ 30 θαη 60 κνηξψλ. Οη ηαρχηεηεο ξνήο ζηηο θαξσηίδεο αξηεξίεο (θνηλή, έζσ θαη έμσ) δηαθέξνπλ ζηνλ θπζηνινγηθφ πιεζπζκφ ιφγσ ηεο επίδξαζεο πνιιψλ παξαγφλησλ. Αλ θαη ην εχξνο ηεο δηαθχκαλζεο απηήο δελ έρεη κειεηεζεί εθηελψο, κπνξνχκε ελδεηθηηθά λα αλαθέξνπκε νξηζκέλεο απφ ηηο θπζηνινγηθέο ηηκέο: α) Μέγηζηε ζπζηνιηθή ηαρχηεηα ζηελ έζσ θαξσηίδα απφ 55 κέρξη 100 cm/sec. πρλά παξαηεξνχληαη θαη ηαρχηεηεο πνπ πιεζηάδνπλ ηα 120 cm/sec, ρσξίο φκσο λα ζεσξνχληαη δπλεηηθά παζνινγηθέο. β) Γηα ηελ έμσ θαξσηίδα πγεηψλ ελειίθσλ νη δηαθνξέο ζηηο ηαρχηεηεο απφ άηνκν ζε άηνκν είλαη αθφκα κεγαιχηεξεο, σζηφζν ε κέγηζηε ζπζηνιηθή ηαρχηεηα δελ ζα πξέπεη λα ππεξβαίλεη ηα 115 cm/sec, κε κέζν φξν ηελ ηηκή ησλ 77 cm/sec ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΣΟΤ ΒΑΘΜΟΤ ΣΔΝΧΖ Ο ππνινγηζκφο ηνπ βαζκνχ ζηέλσζεο ζηηο θαξσηίδεο πεξηιακβάλεη α) ηελ απεπζείαο κέηξεζε ησλ απιψλ θαη β) ηελ θαζκαηηθή αλάιπζε ησλ ηαρπηήησλ ξνήο. Απεπζείαο κεηξήζεηο Γηαθξίλνπκε δχν κεζφδνπο γηα ηελ απεπζείαο κέηξεζε ησλ ζηελψζεσλ ζηηο θαξσηίδεο: [22]

23 1. Ζ Δ κέζνδνο θαζνξίδεη ην βαζκφ ηεο ζηέλσζεο σο πνζνζηφ επί ηνηο εθαηφ ηνπ ππνιεηπφκελνπ απινχ, πξνο ηε δηάκεηξν ηνπ θαξσηηδηθνχ βνιβνχ. % ηέλσζεο (Δ) = (Α x 100) (εικ. 3) Ζ κέζνδνο απηή εθαξκφζηεθε αξρηθά απφ κηα εξεπλεηηθή νκάδα ηνπ παλεπηζηεκίνπ ηεο Οπάζηγθηνλ θαη πην πξφζθαηα απφ ηελ ECST, κε ζθνπφ ηελ ππεξερνγξαθηθή ηαμηλφκεζε ησλ ζηελψζεσλ ζηηο έζσ θαξσηίδεο. Βαζηθφ ηεο πιενλέθηεκα ε αμηνιφγεζε ηνπ κεγέζνπο ησλ αζεξσκαηηθψλ πιαθψλ ζηνλ θαξσηηδηθφ βνιβφ. Σν πξφβιεκα ηεο κεζφδνπ πξνθχπηεη φηαλ ε αζεξσκαηηθή πιάθα δελ επεξεάδεη άκεζα ηνλ θαξσηηδηθφ βνιβφ. 2. Ζ Ν κέζνδνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη απφ ηελ NASCET θαη ηελ ACAS, θαζνξίδεη ην βαζκφ ηεο ζηέλσζεο σο πνζνζηφ επί ηνηο εθαηφ ηνπ ππνιεηπφκελνπ απινχ, πξνο ηνλ θπζηνινγηθφ απιφ ζην πεξηθεξηθφ ηκήκα ηεο έζσ θαξσηίδαο. % ηέλσζεο (Ν) = (Α x 100) (εικ. 3) Σν κεηνλέθηεκα ηεο κεζφδνπ είλαη φηη ππνεθηηκά ην κέγεζνο ηεο αζεξσκαηηθήο πιάθαο ζηνλ θαξσηηδηθφ βνιβφ. Γηα παξάδεηγκα κηα επκεγέζεο πιάθα ζηνλ θαξσηηδηθφ βνιβφ πνπ πξνθαιεί ειάηησζε ηνπ απινχ ζε πνζνζηφ 44%, δελ θαηαγξάθεη ζηέλσζε ζπγθξηηηθά κε ην πεξηθεξηθφ ηκήκα ηεο έζσ θαξσηίδαο. Με άιια ιφγηα, ην κέγεζνο ηεο πιάθαο δελ αμηνινγείηαη παξά κφλν θαη εθφζνλ επεξεάδεη ηε δηάκεηξν ηνπ απινχ, ζε ζρέζε κε ην πεξηθεξηθφ ηκήκα ηεο αξηεξίαο. C B Εικόνα 3: Γηα ηελ απεπζείαο κέηξεζε ηνπ πνζνζηνχ ζηέλσζεο ησλ θαξσηίδσλ ρξεζηκνπνηνχκε ηελ Power ή Color Doppler κέζνδν θαζψο ζηελ αζπξφκαπξε απεηθφληζε είλαη δπλαηφλ ε ρακειήο ερνγέλεηαο αζεξσκαηηθέο πιάθεο λα δηαθχγνπλ ηεο πξνζνρήο ηνπ εμεηαζηή θαη λα ζεσξεζνχλ ηκήκαηα ηνπ απινχ. Οη κεηξήζεηο ηεο ζηέλσζεο ζα πξέπεη λα γίλνληαη ζε επηκήθεηο θαη εγθάξζηεο [23]

24 ηνκέο, κε ηνλ ερνβνιέα ηνπνζεηεκέλν παξάιιεια (θαη αληίζηνηρα θάζεηα) ζηνλ απιφ ηεο θαξσηίδαο. Ζ θαηάιιειε ξχζκηζε ησλ παξακέηξσλ Doppler είλαη ζεκαληηθή πξνυπφζεζε γηα ηε ιήςε ησλ ζσζηψλ κεηξήζεσλ. Ζ γσλία πξφπησζεο ζ ηεο δέζκεο ησλ ππεξήρσλ δελ ζα πξέπεη λα είλαη θάζεηε ζηνλ επηκήθε άμνλα ηεο θαξσηίδαο, δηαθνξεηηθά κπνξεί λα απεηθνληζηεί ςεπδέο έιιεηκκα ξνήο ζηνλ απιφ ηεο αξηεξίαο. ηελ πεξίπησζε πνπ ε ελίζρπζε ηνπ ζήκαηνο είλαη κηθξφηεξε ιακβάλεηαη επίζεο έιιεηκκα πιήξσζεο κε ζπλέπεηα ηελ ππεξεθηίκεζε ηεο ζηέλσζεο. Απφ ηελ άιιε κεξηά, ε ππεξβνιηθή ελίζρπζε ηνπ ζήκαηνο Doppler νδεγεί ζε ππεξρείιηζε ηνπ ρξσκαηηθνχ ζήκαηνο θαη ζε ππνεθηίκεζε ηνπ πνζνζηνχ ζηέλσζεο ησλ θαξσηίδσλ. Θα πξέπεη λα αλαθέξνπκε φηη ηα πεξηζζφηεξα κεραλήκαηα ησλ ππεξήρσλ παξέρνπλ ηε δπλαηφηεηα ππνινγηζκνχ ηεο ζηέλσζεο κεηξψληαο εθηφο απφ ηηο δηακέηξνπο θαη ηα εκβαδφ επηθαλείαο ζε εγθάξζηα δηαηνκή. Σν πξφβιεκα ηεο κεζφδνπ πξνθχπηεη απφ ην γεγνλφο φηη ε πάρπλζε ηνπ αξηεξηαθνχ ηνηρψκαηνο, αθφκα θη φηαλ είλαη εθηεηακέλε, δελ ζπλεπάγεηαη ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο ηε ζηέλσζε ηεο θαξσηίδαο (remodeling). πλππνινγίδνληαη κε ηνλ ηξφπν απηφ θαη ηα ηκήκαηα ηεο πιάθαο πνπ πξνβάινπλ πξνο ηα έμσ, ρσξίο λα πξνθαινχλ πξαγκαηηθή ζηέλσζε ηνπ απινχ. Γηα αλαθεξφκελε ζηέλσζε ηεο ηάμεο ηνπ 70% ε κέζνδνο κέηξεζεο ησλ εκβαδψλ επηθαλείαο ππεξεθηηκά ην πνζνζηφ ζηέλσζεο θαηά 30% ζπγθξηηηθά κε ηελ Δ κέζνδν θαη θαηά 10-20% ζπγθξηηηθά κε ηελ Ν κέζνδν. Οη δηαθνξέο απηέο απμάλνπλ ζε κέηξηεο ζηελψζεηο θαη ειαηηψλνληαη ζεκαληηθά ζηηο κεγαιχηεξνπ βαζκνχ. πλεπψο, νπνηαδήπνηε απφθαζε γηα ζεξαπεπηηθή αληηκεηψπηζε ζα πξέπεη λα βαζίδεηαη ζηελ επί ηνηο εθαηφ ειάηησζε ησλ δηακέηξσλ θαη φρη ησλ εκβαδψλ επηθαλείαο, θαζψο δελ ππάξρεη επαξθήο ηεθκεξίσζε ηεο κεζφδνπ απηήο. Μέηξεζε ησλ εκβαδώλ επηθαλείαο Ποζοζηό ζηένφζης 75% [24]

25 Μέηξεζε ησλ δηακέηξσλ Ποζοζηό ζηένφζης 54% Η κέηξεζε ησλ εκβαδώλ επηθαλείαο ζην ύςνο ηεο αζεξσκαηηθήο πιάθαο ππεξεθηηκά ην πνζνζηό ζηέλσζεο ηνπ απινύ (75%), ζε ζύγθξηζε κε ηελ απεπζείαο κέηξεζε ησλ δηακέηξσλ ζην ίδην ύςνο (54%). Έκκεζνο πξνζδηνξηζκόο ηνπ πνζνζηνύ ζηέλσζεο Ζ αλάιπζε ηνπ θάζκαηνο ξνήο θαη ε κέηξεζε ησλ ηαρπηήησλ ζηηο δηάθνξεο θάζεηο ηνπ θαξδηαθνχ θχθινπ παξέρεη πην αθξηβείο πιεξνθνξίεο, φηαλ ην πνζνζηφ ηεο ζηέλσζεο μεπεξλά ην 50% θαη απηφ γηαηί ζε κηθξφηεξνπ βαζκνχ ζηελψζεηο νη αηκνδπλακηθέο δηαηαξαρέο πνπ πξνθαινχληαη δελ είλαη ηδηαίηεξα ζεκαληηθέο. Σππηθά θαη νπζηαζηηθά, φηαλ ην πνζνζηφ ζηέλσζεο ηνπ απινχ είλαη κηθξφηεξν απφ 50% ζεσξείηαη θιηληθψο αζήκαλην. Δίλαη ζθφπηκν λα κεηξψληαη νη ηαρχηεηεο ξνήο ζηελ πεξηνρή ηεο ζηέλσζεο, κεηαζηελσηηθά αιιά θαη πξνζηελσηηθά. Ζ αχμεζε ησλ ηαρπηήησλ ξνήο ζηε ζηελσηηθή δώλε ζπκβαίλεη γηαηί ν ίδηνο φγθνο αίκαηνο δηέξρεηαη απφ κηθξφηεξν εχξνο απινχ. ην χςνο ηεο ζηέλσζεο κεηξψληαη ηξεηο παξάκεηξνη: α. Ζ θνξπθαία ζπζηνιηθή ηαρχηεηα (PSV), β. Ζ ηεινδηαζηνιηθή ηαρχηεηα (EDV) θαη γ. Ο ιφγνο ησλ κέγηζησλ ζπζηνιηθψλ ηαρπηήησλ ζηελ πεξηνρή ηεο ζηέλσζεο θαη ζε θπζηνινγηθφ ηκήκα ηεο θνηλήο θαξσηίδαο (ICA/CCA). Οη Doppler κεηξήζεηο ζα πξέπεη λα αθνξνχλ ηελ πεξηνρή ηεο ζηέλσζεο κε ηηο θνξπθαίεο ζπζηνιηθέο θαη δηαζηνιηθέο ηαρχηεηεο ξνήο. Απηφ ζεκαίλεη ζρνιαζηηθή δηεξεχλεζε κε δηαδνρηθέο κεηξήζεηο ζην χςνο ηεο ζηέλσζεο, θαζψο ε παξακηθξή κεηαθίλεζε ηνπ δεηγκαηνιεπηηθνχ παξάζπξνπ κπνξεί λα νδεγήζεη ηνλ άπεηξν εμεηαζηή ζε ππνεθηίκεζε ηνπ πνζνζηνχ ηεο. Δμππαθνχεηαη φηη ε γσλία ζ κεηαμχ ηεο θαηεχζπλζεο ξνήο θαη ηνπ άμνλα ηεο ππεξερεηηθήο δέζκεο, δε ζα πξέπεη λα μεπεξλά ηηο 60 κνίξεο γηαηί ζηελ πεξίπησζε απηή ζα θαηαγξαθνχλ πςειφηεξεο ηαρχηεηεο ξνήο κε απνηέιεζκα ηε ιαλζαζκέλε εθηίκεζε ηνπ πνζνζηνχ ζηέλσζεο. [25]

26 PS=125 cm/sec με θ 60 ο PS=279 cm/sec με θ 80 ο Η αύμεζε ηεο γσλίαο ζ πάλσ από ην όξην ησλ 60 ν έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηε κεηαβνιή ησλ ηαρπηήησλ ξνήο ζηελ ίδηα δεηγκαηνιεπηηθή πεξηνρή ηεο θνηλήο θαξσηίδαο (279 cm/sec από 125 cm/sec). Ζ αχμεζε ησλ ηαρπηήησλ ξνήο είλαη πξννδεπηηθή θαη επζέσο αλάινγε ηνπ πνζνζηνχ ζηέλσζεο, φπσο πξνθχπηεη κε βάζε ηνλ πίλαθα (1). ε αξθεηέο φκσο πεξηπηψζεηο θαη φηαλ ην πνζνζηφ ππεξβεί ην 90%, ε αληίζηαζε ζηε ξνή αίκαηνο γίλεηαη ηφζν κεγάιε ψζηε κπνξεί λα ζπκβεί ειάηησζε ησλ θνξπθαίσλ ζπζηνιηθψλ ηαρπηήησλ. Σν γεγνλφο απηφ ελέρεη ην θίλδπλν ππνεθηίκεζεο ηεο ζηέλσζεο, ηδηαίηεξα απφ ηνλ άπεηξν εμεηαζηή. Οη αζεξσκαηηθέο πιάθεο πνπ εθηείλνληαη ζε κεγάιν ηκήκα ηνπ αγγεηαθνχ ηνηρψκαηνο πξνθαινχλ επίζεο κηθξφηεξε αχμεζε ησλ ηαρπηήησλ ξνήο ζηελ πεξηνρή ηεο κέηξεζεο. Σν θαηλφκελν απηφ εξκελεχεηαη κε βάζε ηνπο θπζηθνχο λφκνπο ξνήο θαη εμαξηάηαη απφ ην κήθνο ηεο ζηέλσζεο, ε αχμεζε ηνπ νπνίνπ νδεγεί ζε πςειφηεξεο αληηζηάζεηο θαη κεγαιχηεξε ειάηησζε ησλ ηαρπηήησλ (ζθάικα ππνεθηίκεζεο). Όηαλ ην πνζνζηφ ηεο ζηέλσζεο είλαη κηθξφηεξν ηνπ 50%, δελ παξαηεξείηαη αχμεζε ησλ ηεινδηαζηνιηθψλ ηαρπηήησλ ξνήο γηαηί δελ αλαπηχζζεηαη θιήζε [26]

27 πίεζεο εθαηέξσζελ ηνπ ζηελσκέλνπ απινχ. Οη ηεινδηαζηνιηθέο ηαρχηεηεο εκθαλίδνπλ ζαθή αχμεζε ησλ ηηκψλ ηνπο θαη κε ξπζκφ κεγαιχηεξν απφ ηηο αληίζηνηρεο ζπζηνιηθέο, φηαλ ην πνζνζηφ ηεο ζηέλσζεο μεπεξλά ην 70%. Σν πνζνζηφ απηφ ζεσξείηαη θξηηηθφ φξην πξνο πεξαηηέξσ ζεξαπεπηηθνχο ρεηξηζκνχο θαη γηα ηνλ ιφγν απηφ ε κέηξεζε ησλ ηεινδηαζηνιηθψλ ηαρπηήησλ απνηειεί πην αμηφπηζην δείθηε ζηελ αλίρλεπζε ησλ θιηληθά ζεκαληηθψλ ζηελψζεσλ, ζε αληηδηαζηνιή κε ηηο θνξπθαίεο ζπζηνιηθέο ηαρχηεηεο ησλ νπνίσλ ε ηηκή απμάλεηαη θαη ζε κηθξνχ βαζκνχ ζηελψζεηο. Ζ ηξίηε παξάκεηξνο Doppler, ν ιφγνο δειαδή ησλ θνξπθαίσλ ζπζηνιηθψλ ηαρπηήησλ ζηελ πεξηνρή ηεο ζηέλσζεο θαη ζηνλ απιφ ηεο θνηλήο θαξσηίδαο (ΔΚΑ/ΚΚΑ), απνηειεί ηελ πην αθξηβή κέζνδν κέηξεζεο ζχκθσλα κε ηνπο πεξηζζφηεξνπο εξεπλεηέο. Απηφ ζπκβαίλεη γηαηί ν ιφγνο ησλ ηαρπηήησλ δελ επεξεάδεηαη απφ ηε γεληθή θαηάζηαζε ηνπ θπθινθνξηθνχ ηνπ εμεηαδφκελνπ θαη μεπεξλά ηα δηαγλσζηηθά πξνβιήκαηα πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηελ αλάιπζε ηνπ θάζκαηνο ξνήο ζηνπο ππεξηαζηθνχο αζζελείο, ζε άηνκα κε ειαηησκέλε θαξδηαθή παξνρή (θάκςε), θαζψο θαη ζε αζζελείο κε ανξηηθή βαιβηδνπάζεηα, αξξπζκίεο ή ζνβαξή θαξδηνκπνπάζεηα. Γηα παξάδεηγκα, ζηνπο ππεξηαζηθνχο αξξψζηνπο αληρλεχνληαη πςειφηεξεο ηαρχηεηεο ξνήο θαη νμπθφξπθα θχκαηα κέηξηαο παικηθφηεηαο (αληί γηα ρακειήο) ζηηο θνηλέο θαη ηηο έζσ θαξσηίδεο. ε πεξίπησζε θαξδηαθήο αλεπάξθεηαο ζπκβαίλεη ην αληίζεην, κε ειάηησζε ησλ ζπζηνιηθψλ θαη δηαζηνιηθψλ ηαρπηήησλ, ελψ ζηνπο αζζελείο κε αλεπάξθεηα ηεο ανξηηθήο βαιβίδαο παξαηεξείηαη αλαζηξνθή ηεο ξνήο θαηά ηε θάζε ηεο δηαζηνιήο. Δμάιινπ ν ιφγνο ησλ ηαρπηήησλ είλαη αλεμάξηεηνο ηεο αθξίβεηαο κέηξεζεο γηα ην ζπγθεθξηκέλν ππεξερνγξαθηθφ κεράλεκα θαη επνκέλσο ζε θάζε πεξίπησζε παξακέλεη ζηαζεξφο Πνζνζηό ζηέλσζεο ΠΗΝΑΚΑ 1. ΦΑΜΑΣΗΚΖ DOPPLER ΑΝΑΛΤΖ Κνξπθαία ζπζηνιηθή ηαρύηεηα ΔΚΑ/ΚΚΑ (Λόγνο ηαρπηήησλ) Σεινδηαζηνιηθή ηαρύηεηα 0%-49% <125 cm/sec <2 <40 cm/sec 50%-69% cm/sec cm/sec 70%-79% >210 cm/sec > cm/sec 80%-99% * >280 cm/sec >3,7 >100 cm/sec * Πηζαλψο ρακειέο ηαρχηεηεο ζηηο πνιχ κεγάιεο ζηελψζεηο Απφθξαμε Απνπζία ξνήο From North American Symptomatic Carotid Endarterectomy Trial Collaborators. Μεηαβνιέο παικηθόηεηαο θεληξηθά ηεο ζηέλσζεο Ζ ζνβαξνχ βαζκνχ ζηέλσζε ηεο έζσ θαξσηίδαο νδεγεί ζε αχμεζε ησλ πεξηθεξηθψλ αληηζηάζεσλ, κε απνηέιεζκα λα παξαηεξείηαη πξφηππν ξνήο πςειήο παικηθφηεηαο ζηελ θνηλή θαξσηίδα. Ζ θπκαηνκνξθή απνθηά νμχαηρκε ζπζηνιή, κε πεξηνξηζκέλε ξνή θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δηαζηνιήο, ιφγσ ηεο [27]

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Case for the Month, subtotal occlusion of carotid artery [Dietrich CF] Πεπιζηαηικό ηος μήνα, ςθολική απόθπαξε καπωηίδαρ

Case for the Month, subtotal occlusion of carotid artery [Dietrich CF] Πεπιζηαηικό ηος μήνα, ςθολική απόθπαξε καπωηίδαρ Case for the Month, subtotal occlusion of carotid artery [Dietrich CF] Πεπιζηαηικό ηος μήνα, ςθολική απόθπαξε καπωηίδαρ Correspondence Prof. Dr. med. Christoph F. Dietrich Med Klinik 2 Caritas Krankenhaus

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Σςζσέηιζη ηηρ Θεπμικήρ Δηεπογένειαρ ηωναθηπωμαηικών Πλακών ηων Καπωηίδων με Υπεπησογπαθικά και Ιζηολογικά Φαπακηηπιζηικά

Σςζσέηιζη ηηρ Θεπμικήρ Δηεπογένειαρ ηωναθηπωμαηικών Πλακών ηων Καπωηίδων με Υπεπησογπαθικά και Ιζηολογικά Φαπακηηπιζηικά Σςζσέηιζη ηηρ Θεπμικήρ Δηεπογένειαρ ηωναθηπωμαηικών Πλακών ηων Καπωηίδων με Υπεπησογπαθικά και Ιζηολογικά Φαπακηηπιζηικά M. Δξαθνπνύινπ 1, K. Τνύηνπδαο 1, A. Σπλεηόο 1, K. Σηαζνγηάλλεο 1, Χ. Γξάζζνο 1,

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplac Δηεπξύλεη ηε θιάζε ηωλ ζεκάηωλ γηα ηα νπνία κπνξεί λα επηηεπρζεί ε κεηάβαζε από ην πεδίν ηνπ ρξόλνπ ζην πεδίν ηεο ζπρλόηεηαο. Παξέρεη ηε

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα