ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Ευάγγελος Καστής. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Ευάγγελος Καστής. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου"

Transcript

1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου Ευάγγελος Καστής Πολυτεχνείο Κρήτης-Χανιά 016 Παρουσίαση διπλωματικής εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να αναλυθούν με τη βοήθεια πεπερασμένων στοιχείων οι μέγιστες αναπτυσσόμενες τάσεις που επιδρούν στα κοπτικά εργαλεία κατά τη διάρκεια της ορθογωνικής και της λοξής κοπής. Πιο συγκεκριμένα, δημιουργήθηκε ένα μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων το οποίο έδωσε αποτελέσματα για διάφορους συνδυασμούς κοπτικών εργαλείων και προώσεων. ομή Παρουσίασης: Ορισμός ορθογωνικής κοπής Ηλοξήκοπή Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων Σχεδίαση τμημάτων της ανάλυσης Ορισμός ιδιοτήτων των υλικών Συναρμολόγηση διάταξης και ορισμός χρονικού βήματος ημιουργία πλέγματος πεπερασμένων στοιχείων Ορισμός συνοριακών συνθηκών του προβλήματος Ορισμός της επαφής Υποβολή στον επιλυτή Αναφορά περιπτώσεων που προσομοιώθηκαν Συνοπτικά αποτελέσματα ορθογωνικής κοπής Συνοπτικά αποτελέσματα λοξής κοπής Συμπεράσματα Σκοπός και δομή της εργασίας

2 3 Η ορθογωνική κοπή αποτελεί την ιδανική µορφή της διεργασίας της κοπής. Η θεωρητική διερεύνηση της ορθογωνικής κοπής έχει, κατά κανόνα, ως στόχο τη βελτιστοποίηση και τον έλεγχο της διεργασίας της κοπής. Στην ορθογωνική κοπή, το εργαλείο έχει μορφή σφήνας με την κύρια ακμή κοπής να είναι κάθετη στην κύρια διεύθυνση της κοπής και κινείται προς το τεμάχιο με μια πρόωση f ενώ το τεμάχιο είναι πακτωμένο. Ορισμός ορθογωνικής κοπής Οι πλευρές που διαθέτει το κοπτικό εργαλείο, παρουσιάζουν τις ακόλουθες χαρακτηριστικές γωνίες οι οποίες ονομάζονται γωνίες κοπής: γωνία αποβλίττου γ: σχηματίζεται μεταξύ της επιφάνειας του κοπτικού εργαλείου που εφάπτεται στο απόβλιττο και την κάθετη ευθεία στην κατεύθυνση της κοπής. γωνία ελευθερίας α: σχηματίζεται μεταξύ της επιφάνειας του κοπτικού εργαλείου που βρίσκεται προς την κατεργασμένη επιφάνεια και την παράλληλη ευθεία στην κατεύθυνση της κοπής. γωνία σφήνας β: σχηματίζεται μεταξύ της επιφάνειας του κοπτικού εργαλείου που εφάπτεται στο απόβλιττο και της ελεύθερης επιφάνειας του κοπτικού. Για τις τρεις χαρακτηριστικές γωνίες κοπής ισχύει η παρακάτω ιδιότητα: Ορισμός ορθογωνικής κοπής

3 5 Το πρότυπο της ορθογωνικής κοπής που παρουσιάστηκε, είναι μια απλοποιημένη εκδοχή της πραγματικής κοπής, η οποία είναι η λοξή κοπή. Στην πράξη, κατά κύριο λόγο συναντάταιηλοξήκοπήτόσογιακατεργασίεςμεεργαλείο με μία κύρια κόψη, όσο και για κατεργασίες με εργαλείο πολλών κυρίων κόψεων. Οι δυνάμεις κοπής είναι οι εξής: F X : ύναμη απώθησης F Z : ύναμη στην κατεύθυνσης της πρόωσης F Y: Κύρια δύναμη κοπής F ολ : Συνισταμένη δύναμη κοπής Ηλοξήκοπή 6 Η μέθοδος ανάλυσης με πεπερασμένα στοιχεία είναι μια υπολογιστική τεχνική που χρησιμοποιείται σε προβλήματα συνοριακών συνθηκών στη μηχανική. Πλέγμα πεπερασμένων στοιχείων: Το σύνολο από πεπερασμένα στοιχεία που προκύπτει από τη διαδικασία συμβολισμού ενός φυσικού πεδίου με πεπερασμένα στοιχεία. 3 στάδια ανάλυσης: Προεπεξεργασία: Καθορισμός της γεωμετρίας, του πλέγματος, των συνοριακών συνθηκών, των ιδιοτήτων των υλικών και των αλληλεπιδράσεων Επίλυση: Συγκέντρωση των εξισώσεων σε μητρωική μορφή και υπολογισμός μεταβλητών. Μετεπεξεργασία: Ανασκόπηση λύσεων, κατάλληλη μορφοποίηση και ερμηνεία αποτελεσμάτων Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων

4 7 Μοντελοποίηση Lagrange: Το πλέγμα είναι συνδεδεμένο στο υλικό. Η παραμόρφωση του πλέγματος ακολουθεί την παραμόρφωση του υλικού και σε περίπτωση αστοχίας του υλικού υπάρχει καταστροφή των πεπερασμένων στοιχείων. Μοντελοποίηση Euler: Το πλέγμα είναι συνδεδεμένο στο χώρο. Το υλικό κυλάει ανάμεσα στο πλέγμα πεπερασμένων στοιχείων. Η μέθοδος περιορίζεται σε ιξωδοπλαστικά μοντέλα χωρίς ελαστικές ιδιότητες. Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων 8 Σχεδίαση τεμαχίου Το τεμάχιο το οποίο χρησιμοποιήθηκε είχε ορθογωνική διατομή 10x1mm και βάθος 0.mm. Σχεδίαση τμημάτων της ανάλυσης

5 9 Σχεδίαση κοπτικού Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του κοπτικού εργαλείου διέφεραν σε κάποιες προσομοιώσεις. Σχεδίαση τμημάτων της ανάλυσης 10 Ορισμός ιδιοτήτων τεμαχίου Ορισμός ιδιοτήτων κοπτικού Ορισμός ιδιοτήτων των υλικών

6 11 Συναρμολόγηση διάταξης Ορισμός χρονικού βήματος Η διάρκεια του χρονικού βήματος διέφερε ανάλογα με την πρόωση. Συναρμολόγηση της διάταξης και ορισμός χρονικού βήματος 1 Στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν: Το πλέγμα του τεμαχίου ήταν πιο πυκνό στο ύψος του βάθους κοπής λόγω της καταστροφής των στοιχείων. ημιουργία πλέγματος πεπερασμένων στοιχείων

7 13 Τα στοιχεία μειωμένης ολοκλήρωσης εισάγουν το φαινόμενο hourglassing. Επιλογή της εντολής για ενισχυμένο έλεγχο αυτού του φαινομένου. Enhanced hourglass control ημιουργία πλέγματος πεπερασμένων στοιχείων 1 Ορισμός οριακής συνθήκης για την πάκτωση του τεμαχίου Ορισμός συνοριακών συνθηκών του προβλήματος

8 15 Ορισμός οριακής συνθήκης για την κίνηση του κοπτικού Ορισμός συνοριακών συνθηκών του προβλήματος 16 Επιλογή της εσωτερικής επιφάνειας του τεμαχίου που συμμετέχει στην κοπή Ορισμός της επαφής

9 17 Ορισμός της επαφής κοπτικού εργαλείου και τεμαχίου Ορισμός της ιδιότητας επαφής κοπτικού εργαλείου και τεμαχίου Ορισμός της επαφής 18 Παρακολούθηση της επίλυσης Υποβολή στον επιλυτή

10 19 Παράμετροι κοπής: Γωνία κλίσης της κόψης λ s : 0 0, 15 0, 30 0 Πρόωση f: 00mm/min, 300mm/min Παράμετροι κοπτικού εργαλείου: Γωνία αποβλίττου γ: 15 0,30 0 Ακτίνα καμπυλότητας r: 0.0mm, 0.08mm Συνολικά: προσομοιώσεις Αναφορά περιπτώσεων που προσομοιώθηκαν 0 Μέγιστες Τάσεις von Mises (GPa) γ= Πρόωση (mm/min) Αποτελέσματα μέγιστων ισοδύναμων τάσεων ορθογωνικής κοπής για όλα τα κοπτικά εργαλεία και τις προώσεις Μέγιστες Τάσεις von Mises (GPa) r=0.0mm r=0.08mm γ=30 0,5 3,5 3,5 1,5 1 0, Πρόωση (mm/min) r=0.0mm r=0.08mm Συνοπτικά αποτελέσματα ορθογωνικής κοπής

11 1 1 γ=15 0 Μέγιστες Τάσεις von Mises (GPa) r=0.0mm r=0.08mm Πρόωση (mm/min) Αποτελέσματα μέγιστων ισοδύναμων τάσεων λοξής κοπής με γωνία κλίσης της κόψης 15 0 για όλα τα κοπτικά εργαλεία και τις προώσεις Μέγιστες Τάσεις von Mises (GPa) γ=30 0 r=0.0mm r=0.08mm Πρόωση (mm/min) Συνοπτικά αποτελέσματα λοξής κοπής γ=15 0 Μέγιστες Τάσεις von Mises (GPa) r=0.0mm r=0.08mm Πρόωση (mm/min) Αποτελέσματα μέγιστων ισοδύναμων τάσεων λοξής κοπής με γωνία κλίσης της κόψης 30 0 για όλα τα κοπτικά εργαλεία και τις προώσεις Μέγιστες Τάσεις von Mises (GPa) γ= Πρόωση (mm/min) r=0.0mm r=0.08mm Συνοπτικά αποτελέσματα λοξής κοπής

12 3 Από το σύνολο των προσομοιώσεων ορθογωνικής και λοξής κοπής που πραγματοποιήθηκαν εξάγονται τα εξής συμπεράσματα: Καθοριστικός παράγοντας στη μείωση των μέγιστων τάσεων που αναπτύσσονται στο κοπτικό εργαλείο σε κάθε κοπή, είτε ορθογωνική είτε λοξή, είναι η ακτίνα καμπυλότητας του εργαλείου. Όσο μεγαλύτερη είναι η ακτίνα καμπυλότητας τόσο μικρότερες θα είναι και οι μέγιστες τάσεις, πράγμα λογικό διότι το κοπτικό εργαλείο είναι λιγότερο αιχμηρό. Στην ορθογωνική κοπή, η αύξηση της γωνίας αποβλίττου έδειξε επίσης μια δραστική μείωση των μέγιστων τάσεων. Παρατηρήθηκε μια αύξηση τάσεων όσο αυξανόταν η γωνία κλίσης της κόψης χρησιμοποιώντας τα ίδια κοπτικά εργαλεία. Σε κοπτικά εργαλεία με μεγάλες ακτίνες καμπυλότητας η πρόωση δεν έδειξε να παίζει κάποιο ρόλο ενώ σε εργαλεία με μικρές ακτίνες καμπυλότητας η αύξηση της πρόωσης έδειξε μια μείωση τάσεων στις περισσότερες προσομοιώσεις. Συμπεράσματα Τέλος

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Κατά την διάρκεια των κοπών η κοπτική ακµή καταπονείται οµοιόµορφα σε µήκος της επιφάνειας αποβλίττου ίσο µε το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ

ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Είναι γνωστό ότι η διάρκεια ζωής ενός κοπτικού εργαλείου είναι ένας από τους σηµαντικότερους παράγοντες κατά την κοπή των µετάλλων, επειδή επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ Σκοπός εργασίας Σκοπός του λογισμικού που δημιουργήθηκε είναι η μελέτη της γεωμετρίας του αποβλίττου στο φραιζάρισμα με κύλιση οδοντώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ 29 ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ Τόρνευση μετατόπιση περιστροφή Φραιζάρισμα περιστροφή μετατόπιση Διάτρηση περιστροφή - Επιφανειακή λείανση περιστροφή μετατόπιση Κυλινδρική λείανση περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1.1 Εισαγωγή Οι κυριότερες κατεργασίες για την κατασκευή προϊόντων από λαμαρίνα είναι η κοπή, η μορφοποίηση και η κοίλανση. Οι κατεργασίες αυτές γίνονται ας ψαλίδια και πρέσσες

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6.1 Εισαγωγή Απαραίτητη προϋπόθεση για την οικονοµική εκµετάλλευση ενός σιδηροδροµικού δικτύου αποτελεί η δυνατότητα ένωσης, τοµής, διχασµού και σύνδεσης των γραµµών σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων

Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων Οι κώδικες προγραµµατισµού και η ερµηνεία τους δίνονται αναλυτικά στους παρακάτω πίνακες. Ν0000 Αριθµός block Εισάγεται στην αρχή κάθε block και προσδιορίζει τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ Διαμόρφωση Σπειρώματος Το σπείρωμα δημιουργείται από την κίνηση ενός παράγοντος σχήματος (τρίγωνο, ορθογώνιο κλπ) πάνω σε έλικα που

Διαβάστε περισσότερα

Στην οικογένεια και τους φίλους μου για την πολύτιμη βοήθεια και στήριξη και στη γιαγιά μου Βασιλική Λούντζη

Στην οικογένεια και τους φίλους μου για την πολύτιμη βοήθεια και στήριξη και στη γιαγιά μου Βασιλική Λούντζη 1 Στην οικογένεια και τους φίλους μου για την πολύτιμη βοήθεια και στήριξη και στη γιαγιά μου Βασιλική Λούντζη 2 Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή Αριστομένη Αντωνιάδη που με εμπιστεύτηκε και μου ανέθεσε

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 3.13 : Τεμάχια κατεργασμένα με φραιζάρισμα

Σχήμα 3.13 : Τεμάχια κατεργασμένα με φραιζάρισμα 40 3.3 Φραιζάρισμα (milling) Με φραιζάρισμα κατεργάζονται τεμάχια από διάφορα υλικά όπως χάλυβας, χυτοσίδηρος, συνθετικά υλικά κ.λπ, με επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτοί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ Βρισκόµαστε στο τέλος της βιοµηχανικής επανάστασης ενώ η εποχή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΠΟΙΚΙΛΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΠΟΙΚΙΛΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΠΟΙΚΙΛΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD Χρήστος Γεώργιος Κ. Γεωργακόπουλος Χανιά 2014 2 Δομή της παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές κονδυλίων Παραγωγή κονδυλίων Γεωμετρία των κονδυλίων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό.

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό. ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΑ O διαιρέτης είναι μηχανουργική συσκευή, με την οποία μπορούμε να εκτελέσουμε στην επιφάνεια τεμαχίου (TE) κατεργασίες υπό ίσες ακριβώς γωνίες ή σε ίσες αποστάσεις. Το ΤΕ είναι συνήθως

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ.

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 28/9/2008 12:48 καθ. Τεχνολογίας 28/9/2008 12:57 Προοπτικό σχέδιο με 2 Σημεία Φυγής Σημείο φυγής 1 Σημείο φυγής 2 Γωνία κτιρίου

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο με το λογισμικό modellus Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Σενάριο με το λογισμικό modellus Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σενάριο με το λογισμικό modellus Τίτλος: Πότε δύο τρένα έχουν την ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους; Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σε μια πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Στην περιοχή της παραγωγής ενέργειας με καινοτόμους μεθόδους, δίδονται 5 Διπλωματικές Εργασίες (Δ.Ε.

ΚΑΙΝΟΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Στην περιοχή της παραγωγής ενέργειας με καινοτόμους μεθόδους, δίδονται 5 Διπλωματικές Εργασίες (Δ.Ε. ΚΑΙΝΟΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Στην περιοχή της παραγωγής ενέργειας με καινοτόμους μεθόδους, δίδονται 5 Διπλωματικές Εργασίες (Δ.Ε.): Δ.Ε.-1: Παραγωγή Ενέργειας από Έγχυση Στροβίλων (στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Ι. Μπαϊκούσης Πτυχιούχος Πολιτικός Μηχανικός ΤΕ - MS Συνέχεια από το 4ο Τεύχος Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Θραύση υποστυλώματος σε καθαρή διάτμηση. Το υποστύλωμα λειτούργησε ως κοντό, στην περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ 5 ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα διάφορα µηχανολογικά εξαρτήµατα παίρνουν την αρχική τους µορφή κατά κανόνα µε µεθόδους µορφοποίησης (ιδιαίτερα χύτευση) χωρίς αφαίρεση υλικού, αφήνοντας µικρή

Διαβάστε περισσότερα

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 109 7.2. ΤΟΡΝΟΙ Ο τόρνος είναι ιστορικά η αρχαιότερη ίσως εργαλειομηχανή που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος, προερχόμενη κατά πάσα πιθανότητα από τον τροχό του αγγειοπλάστη. Στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ 1. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΕΠΙ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ 1. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΕΠΙ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ 1. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΕΠΙ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ 1760-1860: Σηµαντική ανάπτυξη των εργαλειοµηχανών (ΕΜ) κοπής (κυρίως στην Αγγλία) Κατασκευή τραπεζοπλάνης (Wilkinson, 1774) Κοπή

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο )

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) Επιμέλεια Φυλλαδίου : Δρ. Σ. Σκλάβος Περιλαμβάνει: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

-Ο δροµέας αλλάζει την κατεύθυνση της δέσµης του νερού, µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται ροπή. Η κινητική ενέργεια της δέσµης µετατρέπεται σε έργο.

-Ο δροµέας αλλάζει την κατεύθυνση της δέσµης του νερού, µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται ροπή. Η κινητική ενέργεια της δέσµης µετατρέπεται σε έργο. Ανάπτυξη τεχνογνωσίας για τη βέλτιστη σχεδίαση υδροστροβίλων Ανάπτυξη τεχνογνωσίας για τη βέλτιστη σχεδίαση υδροστροβίλων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam)

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) Περιεχόμενα κεφαλαίου 1.4 Εξέλιξη συστημάτων Cad σελ. 20 1.1 Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Αλγ ε β ρ α. Γενικής Παιδειασ

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Αλγ ε β ρ α. Γενικής Παιδειασ ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ Αλγ ε β ρ α Β Λυ κ ε ί ο υ Γενικής Παιδειασ Α Τό μ ο ς 3η Εκ δ ο σ η Πρόλογος Το βιβλίο αυτό έχει σκοπό και στόχο αφενός μεν να βοηθήσει τους μαθητές της Β Λυκείου να κατανοήσουν καλύτερα την

Διαβάστε περισσότερα

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Ορθοκανονικό σύστημα αξόνων ονομάζεται ένα σύστημα από δύο κάθετους άξονες με κοινή αρχή στους οποίους οι μονάδες έχουν το ίδιο μήκος. Υπάρχουν περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

LAMELLO SWISS MADE. Mod. Classic C3. Ισχύς 750 Watt. Δίσκος Φ100 x 4 x 22mm Z6 (3+3) Μέγιστο βάθος κοπής 20mm Βάρος 3,1kg. Mod.

LAMELLO SWISS MADE. Mod. Classic C3. Ισχύς 750 Watt. Δίσκος Φ100 x 4 x 22mm Z6 (3+3) Μέγιστο βάθος κοπής 20mm Βάρος 3,1kg. Mod. LAMELLO SWISS MADE Mod. Classic C3 Επαγγελματική ηλεκτρική καβιλιέρα. Η αυθεντική καβιλιέρα Lamello απαραίτητη για κάθε ξυλουργική εργασία. Μηχάνημα υψηλής ακρίβειας και πολύ μεγάλης αντοχής, με ρυθμιστή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam)

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) 1.1 Ορισμός σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή CAD (Computer

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

2.3 ΜΕΤΡΟ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

2.3 ΜΕΤΡΟ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ O z είναι πραγματικός, αν και μόνο αν Ο z είναι φανταστικός, αν και μόνο αν β) Αν και να αποδείξετε ότι ο αριθμός είναι πραγματικός, ενώ ο αριθμός είναι φανταστικός. 9. Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των

Διαβάστε περισσότερα

1.3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ

1.3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ορισμός : αν λ πραγματικός αριθμός με 0 και μη μηδενικό διάνυσμα τότε σαν γινόμενο του λ με το ορίζουμε ένα διάνυσμα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

1.5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

1.5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ.. ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Αν είναι δυο μη μηδενικά διανύσματα τότε ονομάζουμε εσωτερικό γινόμενο των και τον αριθμό : όπου φ είναι η γωνία των

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Έργο Ιδιοκτήτες Θέση ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Η µελέτη συντάχθηκε µε το πρόγραµµα VK.STEEL 5.2 της Εταιρείας 4M -VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού. Το VK.STEEL είναι πρόγραµµα επίλυσης χωρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ. (Μέρος πρώτο)

ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ. (Μέρος πρώτο) ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ - Παράρτημα Καρδίτσας ΤΜΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ ΕΠΙΠΛΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ ΙΙ (Μέρος πρώτο) - ΠΛΑΓΙΑ ΠΡΟΒΟΛΗ - ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ - ΑΝΟΧΕΣ - ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ ΚΟΛΛΑΤΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Η συνάρτηση είναι παραγωγίσιµη στο R και η ευθεία (ε) είναι εφαπτοµένη της C στο σηµείο (0, (0)). Μετακινούµε τη C παράλληλα προς τους άξονες, όπως φαίνεται στο σχήµα, και ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων με χρήση Autodesk Inventor

Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων με χρήση Autodesk Inventor ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ ΔΕ 8/6 Μαθηματικά ΙΙ /ΑΒΓΔΕ Πειραματική Αντοχή Υλικών /Γ Σελίδα 1 από 5 Διάβρωση και προστασία υλικών /A Προγραμματισμός και Έλεγχος Παραγωγής /Γ Καύση /BΓ Μελέτη και σχεδιασμός οχημάτων /ΔΕ ΤΡ 9/6 Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012.

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Aπό τo βιβλίο Heinz Grohe: Otto und Dieselmotoren. 9 Auflage, Vogel Buchverlag 1990. Kεφάλαιο 2: Mechanische Grundlagen Επιμέλεια μετάφρασης:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΟΥ I

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΟΥ I 34 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

πάντοτε το σωστό εργαλείο.

πάντοτε το σωστό εργαλείο. Θέλετε ακόμα περισσότερες ιδέες; Επισκεφθείτε μας στη διεύθυνση www.bosch.gr και πάρτε ιδέες γύρω από τη διακόσμηση και το σχεδιασμό του σπιτιού σας. Εδώ δε θα βρείτε μόνο συμβουλές και τεχνάσματα για

Διαβάστε περισσότερα

9o Γεν. Λύκειο Περιστερίου ( 3.1) ΚΥΚΛΟΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : KΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

9o Γεν. Λύκειο Περιστερίου ( 3.1) ΚΥΚΛΟΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : KΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙ 3 ο : KΩΝΙΚΕΣ ΤΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΥ ( 3.) ΚΥΚΛΣ Γνωρίζουµε ότι ένας κύκλος (, ρ) είναι ο γεωµετρικός τόπος των σηµείων του επιπέδου τα οποία απέχουν µια ορισµένη απόσταση ρ από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΤΩΜΑ. ( 15 το τετραγ.μέτρο), ΣΚΕΠΗ. (15 το τετραγ.μέτρο), ΤΟΙΧΟΠΟΙΑ. (20 το τετραγ.μέτρο)

ΠΑΤΩΜΑ. ( 15 το τετραγ.μέτρο), ΣΚΕΠΗ. (15 το τετραγ.μέτρο), ΤΟΙΧΟΠΟΙΑ. (20 το τετραγ.μέτρο) ΕΙΡΗΝΗ 3600x2680x43 mm (9,65 Μ2) ΚΙΤ Τιμή: 1.787,50 Διπλή πόρτα χωρίς τζάμι 2500x1950mm 740x1100 mm 1 τεμάχιο Τιμή με το πακέτο 1 ο + 2 ο είναι 2.511,10 Μεμβράνη, πετροβάμβακας, κόντρα πλακέ ΣΕΛΗΝΑΣ Α.Β.Ε.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα: Αρχιμήδης ΙΙ - Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στα Τ.Ε.Ι (ΕΕΟΤ)

Πρόγραμμα: Αρχιμήδης ΙΙ - Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στα Τ.Ε.Ι (ΕΕΟΤ) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. II) «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙ - ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΟΡΑ ΚΑΙ ΙΑΡΚΕΙΑ ΖΩΗΣ ΚΟΠΤΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ

ΦΘΟΡΑ ΚΑΙ ΙΑΡΚΕΙΑ ΖΩΗΣ ΚΟΠΤΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΦΘΟΡΑ ΚΑΙ ΙΑΡΚΕΙΑ ΖΩΗΣ ΚΟΠΤΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 1. ΠΟΥ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ Η ΦΘΟΡΑ ΚΕ Ανάπτυξη υψηλών τάσεων στην περιοχή της κοπής που καταπονούν το ΚΕ (πλαστική παραµόρφωση υλικού τεµαχίου στη ζώνη διάτµησης, τριβές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;]

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Α.Ε ΜΑΙΟΣ 2013 [ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] [] Του Μηχ. Μηχανικού Αγγέλου Αλέξανδρου Η σωστή ακτίνα καμπυλότητας ανά υλικό παίζει καίριο ρόλο στην βέλτιστη ποιότητα μίας καμπύλης ή κούρμπας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΡΑΠΕΖΟΘΡΑΝΙΟΥ ΚΑΙ ΚΑΘΙΣΜΑΤΩΝ. Ενενήντα πέντε (95) σετ διθέσιων τραπεζοθρανίων τύπου λυκείου με αντίστοιχα καθίσματα.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΡΑΠΕΖΟΘΡΑΝΙΟΥ ΚΑΙ ΚΑΘΙΣΜΑΤΩΝ. Ενενήντα πέντε (95) σετ διθέσιων τραπεζοθρανίων τύπου λυκείου με αντίστοιχα καθίσματα. ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΡΑΠΕΖΟΘΡΑΝΙΟΥ ΚΑΙ ΚΑΘΙΣΜΑΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ Ενενήντα πέντε (95) σετ διθέσιων τραπεζοθρανίων τύπου λυκείου με αντίστοιχα καθίσματα. ΓENIKA Τα τραπεζoθρανία είναι διθέσια και αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΡΝΟΙ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου

ΤΟΡΝΟΙ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου ΤΟΡΝΟΙ 1 Ιστορική αναδρομή του τόρνου Η τόρνευση σαν κατεργασία χρησιμοποιείται από πολύ παλαιά, γύρω όμως στο 1400 μ.χ. εμφανίστηκαν οι πρώτοι τόρνοι που στην αρχή κινούνταν με μυϊκή δύναμη ή με νερό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Συστήματα γραμμικών εξισώσεων με ιδιομορφίες

1.3 Συστήματα γραμμικών εξισώσεων με ιδιομορφίες Κεφάλαιο Συστήματα γραμμικών εξισώσεων Παραδείγματα από εφαρμογές Παράδειγμα : Σε ένα δίκτυο (αγωγών ή σωλήνων ή δρόμων) ισχύει ο κανόνας των κόμβων όπου το άθροισμα των εισερχόμενων ροών θα πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ Τοπική θέρμανση συγκολλούμενων τεμαχίων Ανομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασιών, πουμεαβάλλεταιμετοχρόνο Θερμικές παραμορφώσεις στο μέταλλο προσθήκης

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Μοντελοποίηση Διάδοσης Φωτιάς σε Κτίρια

Υπολογιστική Μοντελοποίηση Διάδοσης Φωτιάς σε Κτίρια ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ετερογενών Μιγμάτων και Συστημάτων Καύσης Υπολογιστική Μοντελοποίηση Διάδοσης Φωτιάς σε Κτίρια Δ. Κοντογεώργος, Δ. Κολαΐτης, Μ. Φούντη,

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. Εισαγωγή

2 Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. Εισαγωγή Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Εισαγωγή Η ιδέα της χρησιμοποίησης ενός συστήματος συντεταγμένων για τον προσδιορισμό της θέσης ενός σημείου πάνω σε μια επιφάνεια προέρχεται από την Γεωγραφία και ήταν γνωστή στους

Διαβάστε περισσότερα

Τέκτων 10. for Windows. Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104. Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα. Αθήνα, Μάιος 2013. Version_1_0_1

Τέκτων 10. for Windows. Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104. Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα. Αθήνα, Μάιος 2013. Version_1_0_1 Τέκτων 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104 Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα Αθήνα, Μάιος 2013 Version_1_0_1 2 Τέκτων 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Μπαρμπάκος Δημήτριος Δεκέμβριος 2012 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Κεραίες 2.1. Κεραία Yagi-Uda 2.2. Δίπολο 2.3. Μονόπολο 2.4. Λογαριθμική κεραία 3.

Διαβάστε περισσότερα

Καβάλα, Οκτώβριος 2013

Καβάλα, Οκτώβριος 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΝ.ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σύνοψη δραστηριοτήτων Σύνοψη δραστηριοτήτων 0-04-2009 ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑΣ ΙΠΤΑ Γενικά Στοιχεία Αναγκαιότητα για γιααποθήκευση Θερμοτητας (ΑΘ) (ΑΘ): : Ηλιακή ακτινοβολία :: Παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΟ. Βάρος: 500 gr

ΕΡΓΑΛΕΙΟ. Βάρος: 500 gr ΟΝΟΜΑ Αλφάδι Μεταλλικό πλαίσιο που συγκρατεί μικρό γυάλινο σωλήνα με νερό και φυσαλίδα αέρα. Διαστάσεις: Μήκος ~ 30cm Βάρος: 500 gr Επαλήθευση οριζόντιου επιπέδου. Τρόπος Χρήσης: (πως χρησιμοποιείται το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Ένα σημείο Μ(x,y) ανήκει σε μια γραμμή C αν και μόνο αν επαληθεύει την εξίσωσή της. Π.χ. :

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑ ΩΝ ΣΤΑ Τ.Ε.Ι. (ΕΕΟΤ) ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑ ΩΝ ΣΤΑ Τ.Ε.Ι. (ΕΕΟΤ) ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΚΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Τα κοπτικά εργαλεία που χρησιµοποιήθηκαν είναι της εταιρείας Kennametal (Εικόνα 1), κοπτικά KC725M µε πολλαπλές στρώσεις TiN/TiCN/TiN, υψηλής απόδοσης και σχεδιασµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD/CAM. 2.1 Γενικά για το CAD - 16 -

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD/CAM. 2.1 Γενικά για το CAD - 16 - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD/CAM 2.1 Γενικά για το CAD Ο όρος CAD προέρχεται από τις λέξεις Computer Aided Design, που σημαίνει σχεδίαση με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή. Το CAD χρησιμοποιείται για το

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου 1

ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου 1 ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου 1 Διαμόρφωση Μεταλλικών Υλικών. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΧΩΡΙΣ ΚΟΠΗ ΜΕ ΚΟΠΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου 2 Διαμόρφωση Μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα