Διαφοροποιημένη διδασκαλία στα Μαθηματικά Στ Δημοτικού: Περίμετρος Εμβαδόν και μεταξύ τους σχέση

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διαφοροποιημένη διδασκαλία στα Μαθηματικά Στ Δημοτικού: Περίμετρος Εμβαδόν και μεταξύ τους σχέση"

Transcript

1 Διαφοροποιημένη διδασκαλία στα Μαθηματικά Στ Δημοτικού: Περίμετρος Εμβαδόν και μεταξύ τους σχέση Γιώργος Κωνσταντινίδης Φλώρα Παναγιώτου Ελένη Στυλιανάκη

2 Εισαγωγή Η διαφοροποίηση της διδασκαλίας είναι ο τρόπος με τον οποίο ο εκπαιδευτικός ανταποκρίνεται στις ανάγκες έκαστου μαθητή / μαθήτριας Καθοδηγείται από την αξιόλογη και ποιοτική εργασία, την ευέλικτη ομαδοποίηση και τη συνεχή αξιολόγηση και προσαρμογή. Μπορεί να μεγιστοποιήσει τις ευκαιρίες μάθησης όλων των μαθητών/μαθητριών 2

3 Ενότητα «Μέτρηση» Διαφοροποίηση δραστηριοτήτων που αφορούν στις έννοιες της περιμέτρου, του εμβαδού και της μεταξύ τους σχέσης ΣΚΟΠΟΣ: η αύξηση της ενεργητικής συμμετοχής των μαθητών/τριών και η ενεργοποίηση νοητικών και μαθησιακών μηχανισμών και στρατηγικών 3

4 Αξιολόγηση Μαθησιακού Προφίλ nt/questions/questions.cfm 4

5 Αξιολόγηση Ενδιαφερόντων 5

6 Αξιολόγηση Στάσεων προς τα Μαθηματικά 6

7 Στόχοι ενότητας Πυρηνική γνώση Να είναι σε θέση να επιλύουν προβλήματα από καταστάσεις της καθημερινής ζωής. Να μπορούν να υπολογίσουν το εμβαδόν διαφόρων σύνθετων επίπεδων σχημάτων αφού πρώτα τα χωρίσουν σε μικρότερα ορθογώνια και τετράγωνα σχήματα. Να συσχετίζουν τις έννοιες εμβαδού και της περιμέτρου και τις ταυτόχρονες μεταβολές τους. Να είναι σε θέση να αναγνωρίζουν και να κατανοούν πότε απαιτείται εύρεση περιμέτρου και ποτέ εμβαδού σε προβλήματα επίπεδων σχημάτων που επιλύουν. Να είναι ικανοί να χρησιμοποιούν πρόσθεση και πολλαπλασιασμό για να υπολογίζουν την περίμετρο και το εμβαδόν τετραγώνου και ορθογωνίου. 7

8 Οργάνωση ενότητας ανά 60λεπτο 1 η Διδασκαλία 2 η Διδασκαλία 3 η Διδασκαλία Αρχική διαγνωστική αξιολόγηση προαπαιτούμενων γνώσεων (ατομικά) + κάρτες εισόδου Ομαδοποίηση με βάση την ετοιμότητα για παρουσίαση της έννοιας της περιμέτρου Ομαδοποίηση με βάση την ετοιμότητα για την επεξεργασία της έννοιας της περιμέτρου (think-pair-share) Ομαδοποίηση με βάση το ενδιαφέρον στην επεξεργασία (ομαδικά) Ατομικές κάρτες εξόδου - τελικό προϊόν με βάση την ετοιμότητα Αρχική διαγνωστική αξιολόγηση για την έννοια του εμβαδού (KWL) Επαναδιδασκαλία περιμέτρου / Άσκηση αναφοράς Ομαδοποίηση με βάση το προφίλ για την εισαγωγή της έννοιας του υπολογισμού του εμβαδού (περιεχόμενο) Ομαδοποίηση με βάση την ετοιμότητα για επεξεργασία της έννοιας του εμβαδού (ατομικά ζευγάρια ομάδα) Ατομική / εργασία σε 2άδες με βάση το προφίλ για επεξεργασία της έννοιας του εμβαδού (τρίλιζα) Συμπλήρωση στήλης L (KWL) Φωτοτυπία 5 λεπτών με βάση το ενδιαφέρον ατομική Αρχική διαγνωστική αξιολόγηση σύγκρισης περιμέτρου εμβαδού (T -line) Επαναδιδασκαλία εμβαδού / Άσκηση αναφοράς Ομαδοποίηση με βάση το ενδιαφέρον για παρουσίαση σχέσης μεταβολής (Cornell notes - περιεχόμενο) Ομαδοποίηση με βάση την ετοιμότητα στην επεξεργασία σύνθετων προβλημάτων αναφορικά με τη (συμ) μεταβολή της περιμέτρου και του εμβαδού Ατομική εργασία με βάση το προφίλ σε προβλήματα σύνθετων σχημάτων - τελικό προϊόν (ρουμπρίκα) 8

9 Τεστ Προαπαιτούμενων Γνώσεων 9

10 πλάτος πλάτος πλάτος πλευρά πλευρά Περίμετρος: 1 ο 60λεπτο Διαγνωστική αξιολόγηση για την κατανόηση της έννοιας της περιμέτρου με κάρτες εισόδου Σχεδίασε ένα σχήμα και χρωμάτισε την περίμετρο. Περιέγραψε με δικά σου λόγια τι σημαίνει περίμετρος. Διαφοροποίηση Περιεχομένου με βάση την Ετοιμότητα Άθροισμα όλων των πλευρών Το μήκος του περιγράμματος ενός σχήματος Τετράγωνο Ορθογώνιο Άθροισμα όλων των πλευρών Τετράγωνο πλευρά Π= 4 πλευρά Ορθογώνιο Τετράγωνο πλευρά πλευρά Ορθογώνιο μήκος Π= πλευρά + πλευρά + πλευρά + πλευρά Π= 4 πλευρά Π= 2 (μήκος + πλάτος) μήκος Π= 2 (μήκος + πλάτος) μήκος Π= μήκος + πλάτος + μήκος + πλάτος 10

11 Διαφοροποίηση Επεξεργασίας με βάση την Ετοιμότητα Ομάδα χαμηλού επιπέδου ετοιμότητας Έχεις διάφορα αντικείμενα. Χώρισε τα σε τετράγωνα και ορθογώνια. Μέτρησε την περίμετρο με το χάρακα ή το νήμα. Τετράγωνα σχήματα Μήκος πλευράς (cm) Περίμετρος (cm) Ορθογώνια σχήματα Μήκος (cm) Πλάτος (cm) Περίμετρος (cm) 11

12 Διαφοροποίηση Επεξεργασίας με βάση την Ετοιμότητα Ομάδα μεσαίου επιπέδου ετοιμότητας Βρες την περίμετρο των σχημάτων που βρίσκονται στο τετραγωνισμένο χαρτί και συμπλήρωσε τους πίνακες. Μήκος πλευράς τετραγώνου (cm) Περίμετρος (cm) Σχέση πλευράς - περιμέτρου Μήκος ορθογωνίου (cm) Πλάτος ορθογωνίου (cm) Περίμετρος ορθογωνίου (cm) Άθροισμα μήκους και πλάτους (cm) Σχέση περιμέτρου με άθροισμα μήκους και πλάτους

13 Διαφοροποίηση Επεξεργασίας με βάση την Ετοιμότητα Συμπλήρωσε τους ακόλουθους πίνακες. Ομάδα υψηλού επιπέδου ετοιμότητας Μήκος πλευράς τετραγώνου (cm) 4 Περίμετρος (cm) Σχέση πλευράς - περιμέτρου Μήκος ορθογωνίου (cm) Πλάτος ορθογωνίου (cm) Περίμετρος ορθογωνίου (cm) Σχέση περιμέτρου με άθροισμα μήκους και πλάτους

14 Διαφοροποίηση Επεξεργασίας με βάση το Ενδιαφέρον Διακοσμητές Σας δίνεται η μακέτα της αίθουσας εκδηλώσεων όπου σε κάθε τοίχο υπάρχουν τα αντίστοιχα κενά που αναπαριστούν τα παράθυρα και την πόρτα ενώ μια πλευρά της αίθουσας εφάπτεται στη θεατρική σκηνή. Για σκοπούς διακόσμησης της αίθουσας καλείστε να τοποθετήσετε μια γιρλάντα στο περίγραμμα του ταβανιού και στο περίγραμμα του πατώματος από το ίδιο υλικό διακόσμησης (προσοχή! Μην καλύψετε το κάτω μέρος της πόρτας και της σκηνής του θεάτρου). Στη συνέχεια με μια άλλη γιρλάντα διακόσμησης καλείστε να διακοσμήσετε το περίγραμμα των παραθύρων, της πόρτας και της σκηνής. a) Φτιάξτε σε χαρτί τα αντίστοιχα σχήματα και περιγράμματα που θα χρειαστεί να διακοσμήσετε και σημειώστε τις διαστάσεις. b) Στη συνέχεια συμπληρώστε τη φόρμα παραγγελίας. Συγκεντρώστε τα υλικά και υλοποιήστε το έργο σας. Καλή επιτυχία!!! 14

15 Διαφοροποίηση Επεξεργασίας με βάση το Ενδιαφέρον Φόρμα παραγγελίας διακοσμητών Γιρλάντα πατώματος Μήκος γιρλάντας.εκ x.ευρώ =.ευρώ Γιρλάντα παραθύρων Μήκος γιρλάντας.εκ x.ευρώ =.ευρώ Κόλλα - Ψαλίδ ι- Άλλα υλικά Τιμή Κόλλας. ευρώ x τεμάχια =..ευρώ Τιμή Ψαλιδιού.. ευρώ x τεμάχια =..ευρώ Τιμή Άλλου υλικού. ευρώ x τεμάχια =..ευρώ Σας ευχαριστούμε για την ακρίβεια των στοιχείων παραγγελίας! 15

16 Διαφοροποίηση Επεξεργασίας με βάση το Ενδιαφέρον Εργολάβοι Σας αναθέτουν να διαμορφώσετε το χώρο του γηπέδου ποδοσφαίρου. Συγκεκριμένα: θα πρέπει να περιφράξετε όλη την αυλή στα όρια που σας έχουν ήδη σχεδιαστεί στη μακέτα (μαύρο ορθογώνιο), στη συνέχεια θα πρέπει να σχεδιάσετε τα όρια του αγωνιστικού χώρου και να τοποθετήσετε πάνω ειδική ταινία διαρκείας. Τέλος θα πρέπει να καθορίσετε το χώρο που θα τοποθετηθούν οι κερκίδες των θεατών σε ορθογώνιο ή τετράγωνο σχηματισμό γύρω από τις οποίες θα τοποθετήσετε το ειδικό σιδερένιο έλασμα στήριξης. Προσοχή για λόγους περιορισμένης χρηματοδότησης επιλέξτε τα υλικά με ακρίβεια. α) Φτιάξτε σε χαρτί τα αντίστοιχα σχήματα και περιγράμματα που θα χρειαστεί να σχεδιάσετε πάνω στη μακέτα και σημειώστε τις διαστάσεις. β) Στη συνέχεια συμπληρώστε τη φόρμα παραγγελίας. Συγκεντρώστε τα υλικά και υλοποιήστε το έργο σας. Καλή επιτυχία! 16

17 Διαφοροποίηση Επεξεργασίας με βάση το Ενδιαφέρον Φόρμα παραγγελίας εργολάβων Ρολό περίφραξης Μήκος ρολού.εκ x.ευρώ =.ευρώ Ταινία διαρκείας Μήκος ρολού.εκ x.ευρώ =.ευρώ Έλασμα στήριξης Μήκος ελάσματος.εκ x.ευρώ =.ευρώ Κόλλα - Ψαλίδι - Άλλα υλικά Τιμή Κόλλας. ευρώ x τεμάχια =..ευρώ Τιμή Ψαλιδιού.. ευρώ x τεμάχια =..ευρώ Τιμή Άλλου υλικού. ευρώ x τεμάχια =..ευρώ Σας ευχαριστούμε για την ακρίβεια των στοιχείων παραγγελίας! 17

18 Διαφοροποίηση Τελικού Προϊόντος με βάση την Ετοιμότητα ΚΑΡΤΑ ΕΞΟΔΟΥ (Χαμηλό επίπεδο ετοιμότητας) ΚΑΡΤΑ ΕΞΟΔΟΥ (Μεσαίο επίπεδο ετοιμότητας) Όνομα: Ημερομηνία: Ένα ορθογώνιο έχει μήκος 5 cm και πλάτος 4 cm. Αν το μήκος του διπλασιαστεί, πόση θα είναι η περίμετρος του νέου σχήματος; Λύση: Όνομα: Ημερομηνία: Ένα ορθογώνιο έχει περίμετρο 26cm. Ποιο είναι το μεγαλύτερο μήκος που μπορεί να έχει; Λύση: Απάντηση: Απάντηση: ΚΑΡΤΑ ΕΞΟΔΟΥ (Υψηλό επίπεδο ετοιμότητας) Όνομα: Ημερομηνία: Ένα ορθογώνιο έχει διαστάσεις 6 Χ 4 cm. Τοποθετούμε στο ένα του μήκος, έξω απ αυτό, ένα τετράγωνο με πλευρά 4 cm. Να βρεθεί η περίμετρος του νέου σχήματος. Λύση: Απάντηση: 18

19 Εμβαδόν: 2 ο 60λεπτο Επαναδιδασκαλία έννοιας περιμέτρου σύμφωνα με τις κάρτες εξόδου ΟΧΙ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δεν μπορεί να υπολογίσει την περίμετρο του σχήματος είτε με πρόσθεση είτε με πολλαπλασιασμό. ΜΕΤΡΙΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Υπολογίζει την περίμετρο αλλά με λανθασμένο τρόπο (είτε αφήνει πίσω κάποια πλευρά, είτε κάνει λάθος στο αποτέλεσμα). ΚΑΛΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Μπορεί να υπολογίζει την περίμετρο είτε με πρόσθεση είτε με πολλαπλασιασμό. Στην υπόλοιπη τάξη δίνονται ασκήσεις αναφοράς 19

20 Ασκήσεις Αναφοράς 20

21 Εμβαδόν: 2 ο 60λεπτο Διαγνωστική αξιολόγηση προϋπάρχουσας γνώσης KWL Θα μιλήσουμε για την έννοια του εμβαδού. Συμπλήρωσε παρακάτω τι ξέρεις και τι θέλεις να μάθεις. Στη συνέχεια, στο τέλος του μαθήματος, συμπλήρωσε τι έμαθες σήμερα. ΞΕΡΩ ΘΕΛΩ ΝΑ ΜΑΘΩ ΕΜΑΘΑ 21

22 Διαφοροποίηση Περιεχομένου με βάση το Προφίλ Γλωσσικός τύπος Ψάξε στο λεξικό και βρες τι σημαίνει η λέξη εμβαδόν και τι η επιφάνεια. Γράψε με δικά σου λόγια τι είναι το εμβαδόν. Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι το γινόμενο του μήκους επί το πλάτος. Το εμβαδόν ενός τετραγώνου είναι το γινόμενο της πλευράς του επί τον εαυτό της. Μουσικός τύπος Εμβαδό εμβαδό είμαι δω για να σε βρω κάνω μήκος επί πλάτος και χαρά είμαι γεμάτος! Γράψε με δικά σου λόγια πώς υπολογίζεται το εμβαδόν. 22

23 Διαφοροποίηση Περιεχομένου με βάση το Προφίλ web/classe/programs/sgriddrawapplet.html 23

24 Διαφοροποίηση Περιεχομένου με βάση το Προφίλ 24

25 Διαφοροποίηση Επεξεργασίας με βάση το Προφίλ 25

26 Διαφοροποίηση Τελικού Προϊόντος με βάση το Ενδιαφέρον 26

27 Διαφοροποίηση Τελικού Προϊόντος με βάση το Ενδιαφέρον 27

28 Σχέση μεταξύ Εμβαδού Περιμέτρου : 3 ο 60λεπτο Επαναδιδασκαλία έννοιας εμβαδού: σε όσα παιδιά χρειάζονται περαιτέρω διδασκαλία στο εμβαδόν (όχι ικανοποιητική μέτρια κατανόηση). Στην υπόλοιπη τάξη δίνονται ασκήσεις αναφοράς 28

29 Ασκήσεις Αναφοράς 29

30 Σχέση μεταξύ εμβαδού περιμέτρου : 3 ο 60λεπτο Διαγνωστική αξιολόγηση προϋπάρχουσας γνώσης Να βρείτε τις οµοιότητες και τις διαφορές της περιµέτρου και του εµβαδού ενός ορθογωνίου. ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΕΜΒΑΔΟΝ 30

31 Διαφοροποίηση Περιεχομένου με βάση το Ενδιαφέρον Τέχνη Σχήμα 2 Σχήμα 1 Ερωτήσεις 1. Τι παρατηρείς για τη σχέση εµβαδού περιµέτρου για τα 2 πρώτα σχήµατα; 2. Τι παρατηρείς για τη σχέση εµβαδού περιµέτρου για τα σχήµατα 1 και 3; 3. Τι παρατηρείς για τη σχέση εµβαδού περιµέτρου για τα σχήµατα 2 και 3; 4. Τι συµπέρασµα βγάζεις για τη σχέση περιµέτρου και εµβαδού; Σχήμα 3 Cornell notes Σηµειώσεις 31

32 Διαφοροποίηση Περιεχομένου με βάση το Ενδιαφέρον Οικολογία Σχήμα 2 Σχήμα 3 Σχήμα 1 Ερωτήσεις 1. Τι παρατηρείς για τη σχέση εµβαδού περιµέτρου για τα 2 πρώτα σχήµατα; 2. Τι παρατηρείς για τη σχέση εµβαδού περιµέτρου για τα σχήµατα 1 και 3; 3. Τι παρατηρείς για τη σχέση εµβαδού περιµέτρου για τα σχήµατα 2 και 3; 4. Τι συµπέρασµα βγάζεις για τη σχέση περιµέτρου και εµβαδού; Cornell notes Σηµειώσεις 32

33 Διαφοροποίηση Τελικού Προϊόντος με βάση το Προφίλ Γλωσσικός με κιναισθητικό Πάνω σε ένα ορθογώνιο, με διαστάσεις 20 Χ 26 cm, σχεδιάστε εξωτερικά: α) στο ένα μήκος τετράγωνο πλευράς 20cm β) και στο άλλο μήκος ένα τετράγωνο πλευράς 2 cm. Να βρεις το εμβαδόν και την περίμετρο του νέου σχήματος. 33

34 Διαφοροποίηση Τελικού Προϊόντος με βάση το Προφίλ Λογικομαθηματικός ή οπτικοχωρικός Το σχήμα πιο κάτω κατασκευάστηκε από δύο ίδια ορθογώνια. Το μήκος κάθε ορθογωνίου είναι 16 cm και το πλάτος του 10 cm. Τα Α και Β είναι τα σημεία στα μέσα των πλευρών των ορθογωνίων. Πόση είναι η περίμετρος του σκιασμένου σχήματος; Βρείτε ένα τύπο υπολογισμού του εμβαδού του γραμμοσκιασμένου σχήματος. 34

35 Διαφοροποίηση Τελικού Προϊόντος με βάση το Προφίλ Οπτικοχωρικός με κιναισθητικό Με τη βοήθεια βελονοπίνακα (και των συμμαθητών σας) οπτικοποιείστε και λύστε το παρακάτω πρόβλημα. Να υπολογίσετε το εμβαδό και την περίμετρο του παρακάτω σχήματος. 35

36 Ρουμπρίκα 36

37 Ρουμπρίκα 37

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση Μ1.1 Συγκρίνουν και σειροθετούν αντικείμενα με βάση το ύψος, το μήκος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΠΟΣΠΑΣΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ : ΚΑΠΠΑΤΟΥ ΝΑΤΑΣΣΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012 1. Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ; Α. 8 7 > 7 6 Β. 8 5 < 6 7 Γ. 7 0 < 8 8 Δ. 1 7 > 1 8 Ε. 60 7 > 60 8 2. Ο αδύναμος κρίκος μιας αλυσίδας είναι ο 7 ος από την αρχή της και ο 11 ος από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ: Προπαίδεια - Πίνακας Πολλαπλασιασμού του 6 ΕΠΙΜΟΡΦOYMENH: ΠΗΛΕΙΔΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημένη διδασκαλία: Τι, Πώς, Γιατί

Διαφοροποιημένη διδασκαλία: Τι, Πώς, Γιατί Διαφοροποιημένη διδασκαλία: Τι, Πώς, Γιατί Επιμέλεια: Μαρία Λαζαρίδου Σχολική Σύμβουλος 14 ης Περιφέρειας Π.Ε. Θεσσαλονίκης 3 Μαρτίου 2015-13 ο Δημ. Σχολείο Σταυρούπολης Ενεργός συμμετοχή Καλλιέργεια των

Διαβάστε περισσότερα

6.2 ΛΟΓΟΣ ΥΟ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑ

6.2 ΛΟΓΟΣ ΥΟ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑ 6.2 ΛΟΓΟΣ ΥΟ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΘΕΩΡΙΑ. Λόγος οµοειδών µεγεθών : Ονοµάζουµε λόγο δύο οµοιειδών µεγεθών, που εκφράζονται µε την ίδια µονάδα µέτρησης, το πηλίκο των µέτρων τους. 2. Αναλογία: Η ισότητα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

B Γυμνασίου. Ενότητα 9

B Γυμνασίου. Ενότητα 9 B Γυμνασίου Ενότητα 9 Γραμμικές εξισώσεις με μία μεταβλητή Διερεύνηση (1) Να λύσετε τις πιο κάτω εξισώσεις και ακολούθως να σχολιάσετε το πλήθος των λύσεων που βρήκατε σε καθεμιά. α) ( ) ( ) ( ) Διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

νος Κλουβάτος Κων/νος Εναλλακτικές μορφές αξιολόγησης των μαθητών με ανομοιογενή χαρακτηριστικά Αξιολόγηση της διαφοροποιημένης διδασκαλίας

νος Κλουβάτος Κων/νος Εναλλακτικές μορφές αξιολόγησης των μαθητών με ανομοιογενή χαρακτηριστικά Αξιολόγηση της διαφοροποιημένης διδασκαλίας Κων/νος νος Κλουβάτος Σύμβουλος 3 η ς Περιφέρειας Δημ. Εκπ/σης Ν. Κυκλάδων Εναλλακτικές μορφές αξιολόγησης των μαθητών με ανομοιογενή χαρακτηριστικά Αξιολόγηση της διαφοροποιημένης διδασκαλίας Μορφές αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Θεωρούμε την ακολουθία (α ν ) των θετικών περιττών αριθμών: 1, 3, 5, 7, α) Να αιτιολογήσετε γιατί η (α ν ) είναι αριθμητική πρόοδος και να βρείτε τον εκατοστό

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ 331 Διδακτική των Μαθηματικών. Παρουσίαση «Γεωμετρία» ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης

ΕΠΑ 331 Διδακτική των Μαθηματικών. Παρουσίαση «Γεωμετρία» ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης ΕΠΑ 331 Διδακτική των Μαθηματικών Παρουσίαση «Γεωμετρία» ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης 1 ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης 1. Αναγνωρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

3.5 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΙΣΚΟΥ

3.5 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΙΣΚΟΥ 1 3.5 ΕΜΒ Ν ΚΥΚΛΙΚΥ ΙΣΚΥ ΘΕΩΡΙ Εµβαδόν κυκλικού δίσκου ακτίνας ρ : Ε = πρ Σηµείωση : Tο εµβαδόν του κυκλικού δίσκου, χάριν ευκολίας αναφέρεται σαν εµβαδόν του κύκλου. ΣΧΛΙ Για το εµβαδόν του κυκλικού δίσκου

Διαβάστε περισσότερα

Α. 27 Β. 29 Γ. 45 Δ. 105 Ε. 127

Α. 27 Β. 29 Γ. 45 Δ. 105 Ε. 127 Α - Β Γυμνασίου η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 0. Αν = M = 60, η τιμή του M + N είναι: 5 45 N Α. Β. 9 Γ. 45 Δ. 05 Ε.. Ένα τετράγωνο και ένα τρίγωνο έχουν ίσες περιμέτρους. Το μήκος των τριών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΟ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΟ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΕ ΙΟ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ Επιµέλεια: Καλαντζής Παναγιώτης, ηµ. Σχ. Παίδων «Π. & Α. Κυριακού». Γνωστικό αντικείµενο: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ 1. ΤΙΤΛΟΣ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ: Μονάδες µέτρησης επιφανείας

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Μαθηματικών

Διδακτική των Μαθηματικών Διδακτική των Μαθηματικών Ονοματεπώνυμο : Μαμτζέλλη Χρυσούλα Τάξη : Γ Δημοτικού Κεφάλαιο 43 : Η συμμετρία Πρόκειται για ένα εισαγωγικό μάθημα στην αξονική συμμετρία. Οι μαθητές θα μάθουν πότε δύο σχήματα

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 015 Εισαγωγικό σημείωμα Σύμφωνα με τις οδηγίες της ΔΕΠΠΣ: Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και στην

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις. Προβλήματα είχαν οι ασκήσεις:

Παρατηρήσεις. Προβλήματα είχαν οι ασκήσεις: ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ Στέλιιος Μιιχαήλογλου-Δημήτρης Πατσιιμάς Εκκφωννήήσσεει ιςς κκααι ι λλύύσσεει ιςς θθεεμμάάττωνν Άλλγγεεββρρααςς Τρράάππεεζζααςς θθεεμμάάττωνν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη:Ε Ονοματεπώνυμο:.. Σχολείο: Το ημερολόγιο Ο Πέτρος ζήτησε από το φίλο του Χρήστο να διαλέξει 4 αριθμούς από το διπλανό ημερολόγιο που να σχηματίζουν τετράγωνο (για

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Αμυραδάκη 20, Νίκαια (210-4903576) ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 ΤΑΞΗ... Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ...

ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Αμυραδάκη 20, Νίκαια (210-4903576) ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 ΤΑΞΗ... Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ... Αμυραδάκη 0, Νίκαια (10-4903576) ΤΑΞΗ... Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΘΕΜΑ 1 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 013 Α. Να αποδείξετε ότι σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο του ύψους που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα του ισούται με το γινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα.

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. THE GRAMMAR SCHOOL ΑΡΙΘΜΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΘΕΜΑ : ΧΡΟΝΟΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 ΩΡΑ ΚΑΙ 30 ΛΕΠΤΑ Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. 2. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (A = 90 ) και πλευρές ΑΓ = 3 cm, ΒΓ = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm.

1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (A = 90 ) και πλευρές ΑΓ = 3 cm, ΒΓ = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm. Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο (A = 90 ) και πλευρές = 3 cm, = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm. Να βρείτε: α) Το εµβαδό Ε Π της παράπλευρης επιφάνειας.

Διαβάστε περισσότερα

«Φυσική Αγωγή Α Γυµνασίου» Βιβλίο Καθηγητή

«Φυσική Αγωγή Α Γυµνασίου» Βιβλίο Καθηγητή «Φυσική Αγωγή Α Γυµνασίου» Βιβλίο Καθηγητή Γούδας Μάριος, Χασάνδρα Μαρία, Παπαχαρίσης Βασίλης, Γεροδήµος Βασίλης H παρουσίαση αυτή έχει ως σκοπό την περιγραφή και εξήγηση του σκεπτικού και των κύριων σηµείων

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106 79

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων Νίκος Γ. Τόμπρος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Ενότητα : ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ (ΛΟΓΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ) Σκοποί: Η ανάπτυξη ενδιαφέροντος για το θέμα, η εξοικείωση με τη χρήση τεχνολογίας, η παρότρυνση για αναζήτηση πληροφοριών (εδώ σε

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2 1. Ο Άρης έφαγε 5 μιας σοκολάτας και ο Φίλιππος έφαγε 1 10 σοκολάτας περισσότερο από τον Άρη. Τι μέρος της σοκολάτας έμεινε;

Διαβάστε περισσότερα

1.1. 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β ΘΕΜΑΤΑ

1.1. 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β ΘΕΜΑΤΑ 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β ΘΕΜΑΤΑ 1.1 16950 Β (ΑΝΑΡΤΗΘΗΚΕ 08-11-14) α) Να κατασκευάσετε ένα γραµµικό σύστηµα δυο εξισώσεων µε δυο αγνώστους µε συντελεστές διάφορους του µηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. β) Να παραστήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project

Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project Σην παρουσίαση των διδασκαλιών ή των project μπορούμε να ακολουθήσουμε την φόρμα που παρουσιάζεται παρακάτω. Μια παρουσίαση σύντομη και μια λεπτομερής.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Δημήτρης Μπουνάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών dimitrmp@sch.gr Ηράκλειο, Οκτώβριος 2010 ΘΕΜΑ : ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΣΧΕΔΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ

ΒΑΣΕΙ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ ΒΑΣΕΙ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ 1 ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΑΞΗ ΤΙΜΗ 1250 Κουδούνι με μελωδία Α -ΣΤ 35 Τι σχήμα είναι; 342208 60 κομμάτια σε 5 σχήματα, 3 χρώματα, 2 πάχη και 2 μεγέθη. Σε πλαστική κασετίνα

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση γραπτού λόγου

Κατανόηση γραπτού λόγου Κατανόηση γραπτού λόγου Επίπεδο Α (αρχάριο) Τρίτη διδακτική πρόταση Μικρές Αγγελίες Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Ενσωμάτωση δεξιοτήτων: Υλικό: 1 διδακτική ώρα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΒΙΩΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΓΝΩΣΤΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1 Δέκα μαθητές (εθελοντές) θα μοιραστούν 6 σοκολάτες που βρίσκονται πάνω σε 3 καρέκλες, όπως δείχνει η εικόνα. Κάθε ένας πρέπει να κατευθυνθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ-ΕΝΟΤΗΤΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ-ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ-ΕΝΟΤΗΤΕΣ Σελ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο : Η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΜΑΚΕΤΑΣ 1α. Χρονοδιάγραμμα εργασιών μακέτας. Σχόλια για την τήρηση του.1 1β. Ημερολόγιο εργασιών κατασκευής μακέτας...1 1γ. Παρουσίαση κάτοψης

Διαβάστε περισσότερα

Α) 4 Β) 5 Γ) 7 Δ) 6 Ε) Κανένα από τα πιο πάνω.

Α) 4 Β) 5 Γ) 7 Δ) 6 Ε) Κανένα από τα πιο πάνω. η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 200 Χρόνος: 60 λεπτά ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ Ο πενταψήφιος αριθμός 45Β7Α, στον οποίο τα ψηφία των μονάδων και των εκατοντάδων είναι σημειωμένα με Α και Β, διαιρείται

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 1 1) Δίνεται η εξίσωση x 2-2(λ + 2) χ + 2λ 2-17 = 0. Να βρείτε το λ ώστε η εξίσωση να έχει μία ρίζα διπλή. Υπολογίστε τη ρίζα. Aσκήσεις στις εξισώσεις Β βαθμού Για να έχει η εξίσωση μία ρίζα διπλή πρέπει:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ-ΕΝΟΤΗΤΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ-ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ-ΕΝΟΤΗΤΕΣ Σελ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο : Η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΜΑΚΕΤΑΣ 1α. Χρονοδιάγραμμα εργασιών μακέτας.......2 1β. Ημερολόγιο εργασιών κατασκευής μακέτας...2 1γ. Παρουσίαση κατόψεων και σχεδίων κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ-Η ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Η ακαδημαϊκή επιτυχία συνδέεται με την αναγνωστική ικανότητα καθώς και με τις

ΑΝΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ-Η ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Η ακαδημαϊκή επιτυχία συνδέεται με την αναγνωστική ικανότητα καθώς και με τις ΑΝΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ-Η ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Η ακαδημαϊκή επιτυχία συνδέεται με την αναγνωστική ικανότητα καθώς και με τις ικανότητες του γραμματισμού. Έτσι, οι μαθητές με αναπτυγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης τόμος Καγκουρό Ελλάς 0 007 (ο πρώτος αριθµός σε µια γραµµή αναφέρεται στη σελίδα που αρχίζει το άρθρο και ο δεύτερος στη σελίδα που περιέχει τις απαντήσεις) Πρόλογος

Διαβάστε περισσότερα

2 α1 = 0, αν+1 = 2. Να βρείτε τον αναδρομικό τύπο των ακολουθιών : α. αν = 2ν 3 β. βν = 5 3 ν γ. γν = 1 + 2 ν

2 α1 = 0, αν+1 = 2. Να βρείτε τον αναδρομικό τύπο των ακολουθιών : α. αν = 2ν 3 β. βν = 5 3 ν γ. γν = 1 + 2 ν 1. Να βρείτε τους τέσσερις πρώτους όρους των παρακάτω ακολουθιών και να παραστήσετε σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων τα αντίστοιχα σημεία. α. αν = 4ν + 3 β. αν = 2 + ( 1) ν γ. 1 1 1 1 αν = + + +... + 1 2 2

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 2. Θεωρούμε την ακολουθία (α ν ) των θετικών περιττών αριθμών: 1, 3, 5, 7,

ΘΕΜΑ 2. Θεωρούμε την ακολουθία (α ν ) των θετικών περιττών αριθμών: 1, 3, 5, 7, Θεωρούμε την ακολουθία (α ν ) των θετικών περιττών αριθμών: 1, 3, 5, 7, α) Να αιτιολογήσετε γιατί η (α ν ) είναι αριθμητική πρόοδος και να βρείτε τον εκατοστό όρο της. (Μονάδες 15) β) Να αποδείξετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

2ηέκδοση 20Ιανουαρίου2015

2ηέκδοση 20Ιανουαρίου2015 ηέκδοση 0Ιανουαρίου015 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΜΑΘΗΣΗ (β-πακέτο ασκήσεων) 1 89 Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και Δ εσωτερικό σημείο του ΒΓ. Φέρουμε από το Δ παράλληλες στις πλευρές ΑΒ και ΑΓ. Η παράλληλη στην

Διαβάστε περισσότερα

Παρανοήσεις σχετικά με τη διαφοροποίηση της διδασκαλίας και της μάθησης. Κωνσταντίνος Μιχαήλ Διευθυντής ΚΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΥ Μάιος 2012

Παρανοήσεις σχετικά με τη διαφοροποίηση της διδασκαλίας και της μάθησης. Κωνσταντίνος Μιχαήλ Διευθυντής ΚΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΥ Μάιος 2012 Παρανοήσεις σχετικά με τη διαφοροποίηση της διδασκαλίας και της μάθησης Κωνσταντίνος Μιχαήλ Διευθυντής ΚΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΥ Μάιος 2012 Πώς μοιάζει μια αίθουσα διαφοροποίησης της διδασκαλίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

Πώς θα υλοποιήσω ένα πρόγραµµα Αγωγής Υγείας για τη διατροφή. Νικόλαος Ευσταθίου (Μ.ed.) Υπεύθυνος Αγωγής Υγείας Α /νση Π.Ε.

Πώς θα υλοποιήσω ένα πρόγραµµα Αγωγής Υγείας για τη διατροφή. Νικόλαος Ευσταθίου (Μ.ed.) Υπεύθυνος Αγωγής Υγείας Α /νση Π.Ε. Πώς θα υλοποιήσω ένα πρόγραµµα Αγωγής Υγείας για τη διατροφή Νικόλαος Ευσταθίου (Μ.ed.) Υπεύθυνος Αγωγής Υγείας Α /νση Π.Ε. Αθηνών Βήµατα για ένα σχέδιο εργασίας Α φάση: Επιλογή και διερεύνηση του θέµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ Δημοτικό σχολείο Σκύδρας ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός µαθήµατος. 2η συνάντηση µε τους γονείς

Σχεδιασµός µαθήµατος. 2η συνάντηση µε τους γονείς Ποτέ δε διδάσκω τους µαθητές µου. Επιχειρώ µόνο να δηµιουργήσω τις συνθήκες κάτω από τις οποίες µπορούν να µάθουν. Albert Einstein Σχεδιασµός µαθήµατος Η διαδικασία του σχεδιασµού µαθήµατος για τον κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ»

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγνωστικά δοκίμια ελληνομάθειας για Γυμνάσια & Λύκεια /Τεχνικές Σχολές

Διαγνωστικά δοκίμια ελληνομάθειας για Γυμνάσια & Λύκεια /Τεχνικές Σχολές Πρόγραμμα Εκμάθησης της Ελληνικής ως δεύτερης /ξένης γλώσσας στη Μέση Εκπαίδευση Διαγνωστικά δοκίμια ελληνομάθειας για Γυμνάσια & Λύκεια /Τεχνικές Σχολές Σεπτέμβριος 2011 {επιμ. παρουσίασης: Μαρία Παπαλεοντίου,

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓ. ΙΩΑΝΝΗ ΡΕΝΤΗ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ : 2013-2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ : Β3β

1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓ. ΙΩΑΝΝΗ ΡΕΝΤΗ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ : 2013-2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ : Β3β 1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓ. ΙΩΑΝΝΗ ΡΕΝΤΗ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ : 2013-2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ : Β3β Φαρμακοβιομηχανία ΦΑΡΜΕΛ Μακέτα - δραστηριότητες ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΝΤΟΥΣΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ-ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ.

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Η EΝΝΟΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός. 1.1 Τι ονομάζουμε πρόβλημα;

Η EΝΝΟΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός. 1.1 Τι ονομάζουμε πρόβλημα; ΑΝΑΛΥΣΗ Π 1 ΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Η EΝΝΟΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1.1 Τι ονομάζουμε πρόβλημα; Ορισμός Πρόβλημα ονομάζουμε μια κατάσταση η οποία χρήζει αντιμετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή, ούτε προφανής.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21 Σελίδα 1 από 21 Σελίδα 2 από 21 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Χρήσεις του υπολογιστή... 4 Κεφάλαιο 2 Βασικά τμήματα υπολογιστή... 6 Κεφάλαιο 3 - Ασφάλεια... 9 Κεφάλαιο 4 - Ποντίκι... 11 Κεφάλαιο 5 - Πληκτρολόγιο...

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 7 8 (A - Β Γυμνασίου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Ποιά η τιμή: 12 + 23 + 34 + 45 + 56 + 67 + 78 + 89 ; A) 389 B) 396 C) 404 D) 405 E) άλλη απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

τον ΤΥΧΕΡΟ ΑΠΟΔΕΚΤΗ αυτής της πρόσκλησης.

τον ΤΥΧΕΡΟ ΑΠΟΔΕΚΤΗ αυτής της πρόσκλησης. Ευχές σε σένα Ευχές σε σένα Ευχές σε σένα Ευχές σε σένα Ευχές σε σένα Ευχές σε σένα ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γιόρτασε την 50ή λαχταριστή επέτειο του βιβλίου Ο ΤΣΑΡΛΙ ΚΑΙ ΤΟ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ. Αγαπητέ/ή αναγνώστη/τρια,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός διαφοροποιημένης διδασκαλίας

Σχεδιασμός διαφοροποιημένης διδασκαλίας Σχεδιασμός διαφοροποιημένης διδασκαλίας ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΤΩΝ ΖΩΩΝ Ένας λαγός, ένα πουλί, ένα ψάρι, ένας σκίουρος, μια πάπια και διάφορα άλλα ζώα αποφάσισαν να ανοίξουν ένα σχολείο. Συστήθηκε λοιπόν μια επιτροπή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΑΠΟΣΠΑΣΜΕΝΗ: ΚΑΠΠΑΤΟΥ ΝΑΤΑΣΑ

ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΑΠΟΣΠΑΣΜΕΝΗ: ΚΑΠΠΑΤΟΥ ΝΑΤΑΣΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:ΙΜΣΙΡΙΔΟΥ ΜΑΡΙΑ Α.Ε.Μ: 1986 ΕΞΑΜΗΝΟ: Ε ΘΕΜΑ: «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ» ΣΧΟΛΕΙΟ: 1 Ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΑΞΗ: Ε ΤΜΗΜΑ: Ε 2 ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΕΜΠΤΗ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΔΥΟ (2)

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΕΜΠΤΗ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΔΥΟ (2) AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΔΥΟ (2) ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: 1. Απεικόνιση του θέματος στον καθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ ΣΑΒΒΑΤΟ, 18 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ ΣΑΒΒΑΤΟ, 18 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2014 Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 Tel. 6165-617784 - Fax: 64105 ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ, ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ 1. Παρακαλούμε να διαβάσετε προσεκτικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΠΕΡΙΦ. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΕΔΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ. Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες

ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ. Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες Γιάννης Καραγιαννάκης Copyright Γιάννης Καραγιαννάκης Eκδότης: Διερευνητική Μάθηση, Αθήνα 2012 Επιμέλεια: Γιάννης Καραγιαννάκης

Διαβάστε περισσότερα

α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των

α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των ΔΕΠΠΣ ΑΠΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των ενδιαφερόντων του, γ. η εξασφάλιση ίσων ευκαιριών και δυνατοτήτων μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓ. ΙΩΑΝΝΗ ΡΕΝΤΗ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ : 2013-2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ : Β3α. Παγωτοβιομηχανία planet Μακέτα δραστηριότητες

1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓ. ΙΩΑΝΝΗ ΡΕΝΤΗ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ : 2013-2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ : Β3α. Παγωτοβιομηχανία planet Μακέτα δραστηριότητες 1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓ. ΙΩΑΝΝΗ ΡΕΝΤΗ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ : 2013-2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ : Β3α Παγωτοβιομηχανία planet Μακέτα δραστηριότητες Καθηγητής : ΝΤΟΥΣΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ-ΕΝΟΤΗΤΕΣ Σελ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Γεωµετρία Α Γυµνασίου Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Ευθεία γραµµή Ορισµός δεν υπάρχει. Η απλούστερη από όλες τις γραµµές. Κατασκευάζεται µε τον χάρακα (κανόνα) πάνω σε επίπεδο. 1. ύο σηµεία ορίζουν την θέση

Διαβάστε περισσότερα

Χρειάζεσαι: χάρτινο κουτί από γάλα, ψαλίδι, περιοδικά, σελοτέιπ, συρραπτικό, πινέλο. - 6 - Από 7 χρόνων Εύκολο επίπεδο 30 λεπτά

Χρειάζεσαι: χάρτινο κουτί από γάλα, ψαλίδι, περιοδικά, σελοτέιπ, συρραπτικό, πινέλο. - 6 - Από 7 χρόνων Εύκολο επίπεδο 30 λεπτά Χρειάζεσαι: χάρτινο κουτί από γάλα, ψαλίδι, περιοδικά, σελοτέιπ, συρραπτικό, πινέλο. - 6 - Από 7 χρόνων Εύκολο επίπεδο 30 λεπτά 1. Κόψε το πάνω και το κάτω μέρος. 2. Μετά δίπλωσε το και με το ψαλίδι κάνε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ. Σελίδα 1 από 6

Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ. Σελίδα 1 από 6 Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Στόχος(οι): Η παρατήρηση της τροχιάς του ήλιου στον ουρανό και της διακύμανση της ανάλογα με την ώρα της ημέρας ή την εποχή. Εν τέλει, η δραστηριότητα αυτή θα βοηθήσει τους μαθητές να

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 30 Ο 45 Ο 60 Ο

2.4 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 30 Ο 45 Ο 60 Ο .4 ΤΡΙΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΡΙΘΜΟΙ 0 Ο 45 Ο 60 Ο ΘΕΩΡΙ. Τριγωνοµετρικοί αριθµοί 0 ο, 45 ο, 60 ο : ηµίτονο συνηµίτονο εφαπτοµένη 0 ο 45 ο 60 ο ΣΚΗΣΕΙΣ. Στο διπλανό πίνακα, σε κάθε πληροφορία της στήλης, να επιλέξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 013-014 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συλλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 9 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 9 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

4 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

4 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 6 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 366532-367784 - Fax: 36425 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 6 79 - Athens

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση διαφοροποιημένης διδασκαλίας στην Γ Δημοτικού (Κλουβάτος, Κ.) (Η πρόταση μπορεί να προσαρμοστεί σε κάθε Γ τάξη Δημοτικού) Μάθημα: Γλώσσα

Πρόταση διαφοροποιημένης διδασκαλίας στην Γ Δημοτικού (Κλουβάτος, Κ.) (Η πρόταση μπορεί να προσαρμοστεί σε κάθε Γ τάξη Δημοτικού) Μάθημα: Γλώσσα Πρόταση διαφοροποιημένης διδασκαλίας στην Γ Δημοτικού (Κλουβάτος, Κ.) (Η πρόταση μπορεί να προσαρμοστεί σε κάθε Γ τάξη Δημοτικού) Μάθημα: Γλώσσα Διδακτική ενότητα: Μαθησιακό περιβάλλον τάξης διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Εισαγωγή Ενεργός συμμετοχή Κοινωνική αλληλεπίδραση Δραστηριότητες που έχουν νόημα Σύνδεση των νέων πληροφοριών με τις προϋπάρχουσες γνώσεις Χρήση στρατηγικών Ανάπτυξη της αυτορρύθμισης και εσωτερική σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση γραπτού λόγου

Κατανόηση γραπτού λόγου Κατανόηση γραπτού λόγου Επίπεδο Β Δεύτερη διδακτική πρόταση Ημερολόγια Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Ενσωμάτωση δεξιοτήτων: Υλικό: 1 διδακτική ώρα παιδιά ή ενήλικες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις) 6 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις) Η εξίσωση αx βy γ Στο Γυμνάσιο διαπιστώσαμε με την βοήθεια παραδειγμάτων ότι η εξίσωση αx βy γ, με α 0 ή β 0, που λέγεται γραμμική εξίσωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΒΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΒΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΒΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ Σκοπός του ερωτηματολογίου είναι να καταγράψει τη δυνατότητα χρήσης από άτομα με αναπηρίες των υφιστάμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 3: Πραγματικοί αριθμοί Πυθαγόρειο Θεώρημα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 2: Πραγματικοί

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό στην Εκπαιδευτική/Σχολική Ψυχολογία

Μεταπτυχιακό στην Εκπαιδευτική/Σχολική Ψυχολογία Μεταπτυχιακό στην Εκπαιδευτική/Σχολική Ψυχολογία Στόχοι του Προγράμματος Ο γενικός στόχος του προγράμματος είναι η ανάπτυξη επιστημονικής γνώσης στη θεωρία και στην εφαρμογή των ψυχολογικών και κοινωνικών

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνιδάκια με τη LOGO

Παιχνιδάκια με τη LOGO Όταν σβήνει ο υπολογιστής ξεχνάω τα πάντα. Κάτι πρέπει να γίνει Κάθε φορά που δημιουργώ ένα πρόγραμμα στη Logo αυτό αποθηκεύεται προσωρινά στη μνήμη του υπολογιστή. Αν θέλω να διατηρηθούν τα προγράμματά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Ακολουθίες. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα.

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Ακολουθίες. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα. Ακολουθίες ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα. Να ορίζουμε τις σχέσεις μεταξύ διανυσμάτων (παράλληλα, ομόρροπα, αντίρροπα, ίσα και αντίθετα διανύσματα). Να προσθέτουμε και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Γ' Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΕΛΕΥΘΕΡΟ-ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ( Εικαστική και Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ Οι Δ/τές ως προωθητές αλλαγών με κέντρο τη μάθηση Χαράσσουν τις κατευθύνσεις Σχεδιάσουν την εφαρμογή στη σχολική πραγματικότητα Αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ: Εργασία με το λογισμικό Valve Editor

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ: Εργασία με το λογισμικό Valve Editor Στην άσκηση αυτή θα συνεχίσουμε το χάρτη/πίστα που δημιουργήσαμε (ένα απλό δωμάτιο με υφή στους τοίχους, δάπεδο και το ταβάνι, ένα χαρακτήρα-ήρωα να περιπλανιέται και φωτισμό της σκηνής) δημιουργώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αγωγοί και µονωτές» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

3 ο βήμα: Βγάζουμε παρενθέσεις 4 ο βήμα: Προσθέσεις και αφαιρέσεις

3 ο βήμα: Βγάζουμε παρενθέσεις 4 ο βήμα: Προσθέσεις και αφαιρέσεις 24 Κεφάλαιο ο. Να κάνετε τις πράξεις : α) 2 + 3 4-2 : (-4) + γ) -3 (-2) -5 +4: (-2) -6 β) 2 +3 (4-2): (-4 +) δ) -8 : (-3 +5) -4 (-2 + 6) Για να κάνουμε τις πράξεις ακολουθούμε τα εξής βήματα: ο βήμα: Πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

3.6 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ

3.6 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ 1 3.6 ΕΜΝ ΚΥΚΛΙΚΥ ΤΜΕ ΘΕΩΡΙ 1. Εµβαδόν κυκλικού τοµέα γωνίας µ ο : Ε = πρ. µ, όπου ρ η ακτίνα του κύκλου και π ο γνωστός αριθµός. Εµβαδόν κυκλικού τοµέα γωνίας α rad: Ε = 1 αρ, όπου ρ η ακτίνα του κύκλου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ A ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Δείκτες Επιτυχίας ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επάρκειας ΑΡΙΘΜΟΙ & ΠΡΑΞΕΙΣ Επίπεδο Δραστηριοτήτων Μαθηματικές Πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα