ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ &ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Σενάρια σεισµικού κινδύνου µε τον υπολογισµό της µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης για την πόλη των Χανίων» ΑΡΓΥΡΩ ΝΤΑΟΥ Η ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2011

2

3 TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF CRETE NATURAL RECOURCES AND ENVIRONMENT DEPARTMENT OF WATER RESOURCES & GEOENVIRONMENT LABORATORY OF GEOPHYSICS AND SEISMOLOGY PRE-GRADUATE THESIS «Seismic risk scenarions using the Peak Ground Acceleration for the city of Chania. ARGYRO NTAOYDI FEBRUARY 2011

4

5 ΠΡΟΛΟΓΟΣ: Στην παρούσα πτυχιακή εργασία γίνεται µια προσπάθεια για την ανάπτυξη µιας µεθόδου επαναπροσδιορισµού των εστιακών παραµέτρων των σεισµών της ευρύτερης περιοχής του Αιγαίου και την εφαρµογή της στη βελτίωση της ακρίβειας των εστιακών παραµέτρων σεισµών για τους οποίους υπάρχουν διαθέσιµες καταγραφές ισχυρής σεισµικής κίνησης. Επίσης προσδιορίζονται για την περιοχή του Αιγαίου εµπειρικές σχέσεις απόσβεσης των µέγιστων τιµών της εδαφικής επιτάχυνσης, ταχύτητας και µετάθεσης µε σκοπό τον έλεγχο της αξιοπιστίας των αποτελεσµάτων από την εφαρµογή της παραπάνω µεθόδου επαναπροσδιορισµού εστιακών παραµέτρων σεισµών, αλλά κυρίως την επίπτωση της µεθοδολογίας αυτής στις ίδιες τις σχέσεις απόσβεσης. Στο δεύτερο κεφάλαιο της εργασίας αυτής υπολογίστηκαν οι εµπειρικές σχέσεις απόσβεσης της µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης, ταχύτητας και µετάθεσης για τους σεισµούς για τους οποίους είχε γίνει νέος υπολογισµός των εστιακών παραµέτρων. Έγινε η σύγκριση των νέων σχέσεων που προτείνονται από την εργασία αυτή µε τις προϋπάρχουσες για την περιοχή του Αιγαίου µε σκοπό την ανάδειξη της επίδρασης των ακριβέστερων εστιακών παραµέτρων στους συντελεστές και στις τυπικές αποκλίσεις των σχέσεων. ABSTRACT: In this pre-thesis an effort is made to calculate the PGA of a specific area by recalculating the earthquake parameters of the broader Aegean area and using equations being proposed by scientists for the attenuation of the seismic signal in the area. By using the mentioned equations and knowing the fundamental frequency of an area we can calculate the maximum expected Peak Ground Acceleration (PGA) in an area, thus making a seismic hazard and risk scenario.

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο : 1.1. οµή της ευρύτερης περιοχής του Αιγαίου χρονικές διορθώσεις ιάφορα µοντέλα έχουν προταθεί για τη δοµή της λιθόσφαιρας στη Ν.Α. Ευρώπη και τη σχέση της µε την ενεργό τεκτονική της. Το κύριο χαρακτηριστικό των περισσότερων µοντέλων αφορά την επίδραση της βύθισης της λιθοσφαιρικής πλάκας της Ανατολικής Μεσογείου κάτω από την Ευρασιατική (Papazachos and Comninakis,1969/70; McKenzie, 1970,1972, 1978; Wortel et al., 1990). Λόγω του φαινοµένου αυτού, το Αιγαίο παρουσιάζει χαρακτηριστική δοµή περιθωριακής θάλασσας µε ηφαιστειακή δραστηριότητα (Georgalas, 1962), υψηλή ροή θερµότητας, µαγνητικές ανωµαλίες και έντονες θετικές ισοστατικές ανωµαλίες (Makris, 1976), ιακρίνεται από υψηλή σεισµικότητα που οφείλεται τόσο σε επιφανειακούς σεισµούς από κανονικά κυρίως ρήγµατα, σεισµούς ενδιαµέσου βάθους σε µια καλά καθορισµένη ζώνη Benιoff (Papazachos et al., 2000) καθώς και από την έντονη απόσβεση της ενέργειας των σεισµικών κυµάτων προς το κοίλο µέρος του ελληνικού τόξου. Συνοψίζοντας τα διαθέσιµα αποτελέσµατα σχετικά µε τη δοµή του φλοιού του ελληνικού χώρου, (Papazachos, 1993) µπορούµε να πούµε οτι υπάρχουν µεγάλα πάχη φλοιού (40-45 Κm) κάτω από τις Ν. ιναρίδες και τις Ελληνίδες µέχρι την κεντρική Πελοπόννησο, ενώ στο νότιο Αιγαίο έχουµε µια λέπτυνση φλοιού (20-25 Km) που οφείλεται κυρίως στην άνοδο θερµού υλικού από τον πάνω µανδύα λόγω της βύθισης της πλάκας της Ανατολικής Μεσογείου. Ανάλογη λέπτυνση παρουσιάζεται και πάνω από τη γειτονική Τυρρηνική ζώνη όπου ο φλοιός λεπταίνει τοπικά στα 10 Km, ενώ παρουσιάζονται πολύ χαµηλές ταχύτητες των P κυµάτων στον πάνω µανδύα. Μια λέπτυνση του φλοιού (25 km) παρουσιάζεται και στο βόρειο Αιγαίο κατά µήκος της τάφρου του βορείου Αιγαίου. Το µέσο πάχος του φλοιού στις υπόλοιπες περιοχές του Αιγαίου κυµαίνεται από 30 ως 35 Κm. Στην περιοχή της ανατολικής Μεσογείου εξωτερικά του Ελληνικού τόξου το πάχος του φλοιού είναι περίπου 20 Km. Στην εργασία των Papazachos and Nolet, (1997) µελετήθηκαν τα χαρακτηριστικά της κατάδυσης µε τη µέθοδο της µη γραµµικής αντιστροφής των χρόνων διαδροµής σεισµικών κυµάτων. Μερικά σηµαντικά χαρακτηριστικά της κατάδυσης είναι η µικρή γωνία βύθισης στο δυτικό κοµµάτι της πλάκας (περίπου 100), η οποία αυξάνεται (περίπου 250) στο βαθύτερο σηµείο της κατάδυσης. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα µια χαρακτηριστική ανωµαλία περίπου σε βάθος 80 Km η οποία συµφωνεί µε τα γενικότερα χαρακτηριστικά της ζώνης Benioff (Papazachos et al., 2000). Το πάχος του ωκεάνιου φλοιού του ανώτερου τµήµατος της κατάδυσης είναι τοπικά αρκετά λεπτό (κοντά στα 20 Κm) αλλά αυτό αλλάζει για το βαθύτερο τµήµα της κατάδυσης (περίπου 65 Km). Ο προσδιορισµός των εστιακών παραµέτρων των σεισµών επηρεάζεται από δύο κύριες κατηγορίες σφαλµάτων, τα σφάλµατα στην µέτρηση των φάσεων και τα σφάλµατα στο χρησιµοποιούµενο µοντέλο ταχυτήτων λόγω της απόκλισης του από το πραγµατικό. Τα σφάλµατα αυτά υπεισέρχονται στον προσδιορισµό των εστιακών παραµέτρων και εµφανίζονται στους υπολογισµένους χρόνους διαδροµής. Η απόκλιση των υπολογισµένων χρόνων διαδροµής

7 από τους θεωρητικούς (χρονικά υπόλοιπα) δείχνει ποσοτικά το µέγεθος των σφαλµάτων αυτών. Κατά συνέπεια είναι προφανές οτι η µελέτη των χρονικών υπολοίπων των σεισµικών κυµάτων µπορεί να συνεισφέρει στη λύση κλασικών προβληµάτων δοµής, όπως για παράδειγµα η µελέτη της δοµής του φλοιού και του ανώτερου µανδύα µε κλασικές ή τοµογραφικές µεθόδους, όπως επίσης και στον ακριβέστερο προσδιορισµό των εστιών των σεισµών. Η πρώτη προσπάθεια µελέτης της δοµής του φλοιού και του ανώτερου µανδύα για την περιοχή της Ελλάδας µε τη χρήση χρονικών υπολοίπων έγινε από τους Delibasis and Galanopoulos (1965), που ερεύνησαν τα χρονικά υπόλοιπα των P κυµάτων από καταγραφές στο σεισµολογικό σταθµό της Αθήνας και έδειξαν οτι τα θετικά υπόλοιπα από τη υτική Ελλάδα οφείλονταν στον παχύ ηπειρωτικό φλοιό λόγω της Αλπικής ορογένεσης, ενώ τα αρνητικά υπόλοιπα από τη βορειοδυτική Ελλάδα οφείλονται στον λεπτότερο φλοιό. Οι Papazachos et al (1966) µελέτησαν τη δοµή του φλοιού και του ανώτερου µανδύα µε τη χρήση χρόνων διαδροµής σεισµών στην νοτιοανατολική Ευρώπη. Ο Οικονοµίδης (1972) µελέτησε την αζιµουθιακή εξάρτηση των χρονικών υπολοίπων των σταθµών καταγραφής, για την περιοχή του Αιγαίου προσπαθώντας να υπολογίσει το πάχος του φλοιού στην περιοχή αυτή.ο Παναγιωτόπουλος (1984) χρησιµοποιώντας τα δεδοµένα από δύο µεγάλες σεισµικές ακολουθίες, στη Θεσσαλονίκη το 1978 (Μw=6.5) και στις Αλκυονίδες το 1981 (Mw=6.7) υπολόγισε τη δοµή του φλοιού στο νότιο Βαλκανικό χώρο και χρονικές διορθώσεις, για τα Pn κύµατα για σεισµολογικούς σταθµούς καταγραφής στην ίδια περιοχή. Επίσης οι Panagiotopoulos et al. (1985) χρησιµοποιώντας χρονικά υπόλοιπα των Pn κυµάτων, υπολόγισαν διαφορετικά πάχη φλοιού σε επτά περιοχές, ενώ υπολόγισαν ακριβέστερα τις εστιακές παραµέτρους στην ευρύτερη περιοχή του Αιγαίου. Στο σχήµα 1.1 φαίνεται ο χάρτης των περιοχών µε ίσα χρονικά υπόλοιπα για τα διαθλώµενα κύµατα του ανώτερου µανδύα (Pn). Παρατηρούµε οτι γενικά οι περιοχές ίσων χρονικών υπολοίπων ορίζουν και περιοχές µε διαφορετική δοµή φλοιού ή µε διαφορετικά γεωτεκτονικά χαρακτηριστικά, π.χ. περιοχή 1 που περιλαµβάνει τις Ελληνίδες οροσειρές ή την περιοχή 2 που είναι το εσωτερικό τµήµα του Ελληνικού τόξου.

8 Σχήµα 1.1. Χάρτης των περιοχών µε ίδιες χρονικές καθυστερήσεις των Pn (Panagiotopoulos et al., 1985). κυµάτων Η µελέτη αυτή τόσο για τον υπολογισµό του πάχους του φλοιού όσο και για τον υπολογισµό των χρονικών υπολοίπων των Pn κυµάτων ήταν πολύ σηµαντική αφού µέχρι και σήµερα πολλά από τα αποτελέσµατα της χρησιµοποιούνται στην καθηµερινή εφαρµογή. Για το λόγο αυτό αποτέλεσε, µαζί µε άλλες παρόµοιες εργασίες (π.χ. Papazachos et al, 1998), το µέτρο σύγκρισης για τα αποτελέσµατα της παρούσας εργασίας. Στο σχήµα 1.2 φαίνεται η χωρική κατανοµή του πάχους του φλοιού για την περιοχή του Αιγαίου όπως αυτή υπολογίστηκε από τον Papazachos (1993) µε συνδυασµό σεισµικών και βαρυτικών δεδοµένων. Παρατηρούµε τα µεγάλα πάχη φλοιού στην ηπειρωτική Ελλάδα κάτω από τις Ελληνίδες οροσειρές, ενώ µια λέπτυνση του φλοιού παρατηρείται στο εσωτερικό του Ελληνικού τόξου, όπως και στο βόρειο Αιγαίο στην κατάληξη του δυτικού τµήµατος του ρήγµατος της βόρειας Ανατολίας.

9 Τοπικό µοντέλο δοµής του φλοιού καθώς και χρονικά υπόλοιπα Pg κυµάτων για την ευρύτερη περιοχή της Σερβοµακεδονικής ζώνης προσδιόρισε και ο Σκορδύλης (1985) µε τη χρήση καταγραφών τοπικών σεισµών που έγιναν κατά το χρονικό διάστηµα από τους σταθµούς του µόνιµου τηλεµετρικού σεισµολογικού δικτύου του Εργαστηρίου Γεωφυσικής του Α.Π.Θ. Ο Καρακώστας (1988) στα πλαίσια της µελέτης της σχέσης της σεισµικής δράσης µε γεωλογικά και γεωµορφολογικά στοιχεία του ευρύτερου χώρου του Αιγαίου προσδιόρισε µε µεγαλύτερη ακρίβεια τις εστίες των επιφανειακών σεισµών µέχρι το 1984 υπολογίζοντας µια µέση τιµή χρονικής διόρθωσης για τα Pg και Pn σεισµικά κύµατα από την κατανοµή των χρονικών υπολοίπων για τους σταθµούς καταγραφής που χρησιµοποίησε στα πλαίσια της διδακτορικής του διατριβής. Σχήµα 1.2. Χάρτης µεταβολών του πάχους του φλοιού για την ευρύτερη περιοχή του Αιγαίου (Papazachos, 1993).

10 Στην τελευταία δεκαπενταετία έχει δηµοσιευτεί σηµαντικός αριθµός εργασιών που αναφέρονται σε τοµογραφικές µελέτες χρησιµοποιώντας υπόλοιπα από τελεσεισµικά γεγονότα µε σκοπό τη µελέτη των γενικότερων χαρακτηριστικών του ανώτερου µανδύα (Spakman, 1986, 1988, Ligdas et al., 1990). Στις περισσότερες περιπτώσεις οι τοµογραφικές µελέτες αφορούν τη µελέτη της δοµής του φλοιού σε τοπική κλίµακα ή σε µεγαλύτερη αλλά µε σχετικά µειωµένη διακριτική ικανότητα όσον αφορά το φλοιό και τον ανώτερο µανδύα. Οι Papazachos and Nolet (1997) χρησιµοποίησαν τους χρόνους διαδροµής τοπικών σεισµών για τη λεπτοµερή µελέτη του µοντέλου ταχυτήτων στη λιθόσφαιρα, για την ευρύτερη περιοχή Αιγαίου. Επίσης παρουσίασαν για πρώτη φορά τοµογραφικά αποτελέσµατα για την τρισδιάστατη κατανοµή των ταχυτήτων των S κυµάτων Εµπειρικές σχέσεις απόσβεσης ισχυρής εδαφικής κίνησης. Η σεισµική εδαφική κίνηση η οποία έχει τη δυνατότητα να προκαλέσει βλάβες στα δοµικά στοιχεία µιας κατασκευής καθώς και ανθρώπινες απώλειες, περιγράφεται συνήθως µε τον όρο ισχυρή σεισµική κίνηση. Η εδαφική αυτή κίνηση είναι το κύριο αίτιο καταπόνησης των κατασκευών κατά τη διάρκεια του σεισµού. εν είναι µε ακρίβεια γνωστή η κατώτατη τιµή κάποιας παραµέτρου της κίνησης αυτής για την οποία µπορούν να προκληθούν υλικές ζηµιές ή µπορεί να εκδηλωθεί σε αστοχία της κατασκευής, αφού η πραγµατική τιµή εξαρτάται από τη συχνότητα και τη διάρκεια της κίνησης καθώς επίσης και από τα δυναµικά χαρακτηριστικά της κατασκευής (Campbell, 1985). Το κύριο µέσο καταγραφής της ισχυρής εδαφικής κίνησης είναι ο επιταχυνσιογράφος που καταγράφει σε αναλογική (π.χ. φωτογραφική ταινία) ή ψηφιακή µορφή (π.χ. σκληρός δίσκος) την εδαφική επιτάχυνση. Για ερευνητικούς σκοπούς καθώς και για τις ανάγκες των εφαρµογών της αντισεισµικής τεχνολογίας είναι ευκολότερη η περιγραφή των σύνθετων κυµατοµορφών του επιταχυνσιογράµµατος µε απλές παραµέτρους. Τέτοιες παράµετροι αποτελούν τη βάση στους περισσότερους αντισεισµικούς κανονισµούς. Η πλέον συχνά χρησιµοποιούµενη παράµετρος στην περιοχή του χρόνου είναι η µέγιστη εδαφική επιτάχυνση (peak ground acceleration), PGA. Η ευρεία χρήση της παραµέτρου αυτής από τους µηχανικούς οφείλεται στην άµεση σχέση της επιτάχυνσης µε τη δύναµη που επιδρά στην κατασκευή. Αντίστοιχα µεγέθη µε την µέγιστη εδαφική επιτάχυνση είναι και η µέγιστη εδαφική ταχύτητα, (peak ground velocity), PGV και η µέγιστη εδαφική µετάθεση, (peak ground displacement), PGD. Με τον όρο πρόβλεψη συνήθως εννοείται ο προσδιορισµός ορισµένων παραµέτρων της ισχυρής σεισµικής εδαφικής κίνησης σε µια θέση όταν είναι γνωστά τα χαρακτηριστικά της σεισµικής πηγής, οι ιδιότητες του δρόµου διάδοσης των σεισµικών κυµάτων και τα γεωλογικάεδαφοδυναµικά χαρακτηριστικά στη θέση καταγραφής. Η εκτίµηση αυτών των παραµέτρων βασίζεται κυρίως στις σχέσεις απόσβεσης που προκύπτουν από την επεξεργασία των παρατηρηµένων τιµών σε συνάρτηση µε το µέγεθος του σεισµού, την απόσταση µεταξύ της εστίας και της θέσης καταγραφής του σεισµού και τις τοπικές εδαφικές συνθήκες στη θέση

11 καταγραφής. Οι εµπειρικές σχέσεις απόσβεσης βασίζονται σε επιταχυνσιογραφήµατα που κατέγραψαν την ισχυρή σεισµική κίνηση, ενώ οι θεωρητικές σχέσεις απόσβεσης βασίζονται στη θεωρία διάρρηξης της σεισµικής πηγής και διάδοσης των κυµάτων σε ελαστικά µέσα. Η γενική µορφή του µαθηµατικού µοντέλου για τις εµπειρικές σχέσεις απόσβεσης που έχει προταθεί από τον Campbell είναι της µορφής: Y=c 1 f 1 (M)f 2 (R)f 3 (M,R)f 4 (Pi)ε (1.1) όπου f 1 (M) ο παράγοντας της σχέσης που εξαρτάται από το µέγεθος του σεισµού, f2 (R) ο παράγοντας που εξαρτάται από την απόσταση (π.χ. επικεντρική, υποκεντρική, κοντινότερη απόσταση από το ρήγµα), f 3 (M, R) ένας παράγοντας που εξαρτάται από την επικεντρική απόσταση και το µέγεθος, ( ) 4 f Pi ο παράγοντας που εξαρτάται από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες και ε η τυπική απόκλιση. Ο Makropoulos (1978) πρότεινε µια «µέση» σχέση απόσβεσης µε βάση τις 8 πιο αξιόπιστες καταγραφές ισχυρής σεισµικής κίνησης και στη συνέχεια έλεγξε την ακρίβεια της µε βάση τις περιορισµένες καταγραφές του Ελληνικού χώρου εκείνη την εποχή. Η πρώτη σχέση από καταγραφές του Ελληνικού χώρου προτάθηκε από τον Παπαϊωάννου (1984) και προσδιορίστηκε χρησιµοποιώντας 14 επιταχυνσιογράµµατα. Για τον Ελληνικό χώρο η πρώτη προσπάθεια προσδιορισµού εµπειρικών σχέσεων απόσβεσης µε µεγάλο αριθµό δεδοµένων έγινε από τον Θεοδουλίδη (1991) και Theodoulidis and Papazachos (1992). Τα αποτελέσµατα της ανάλυσης του συνόλου των δεδοµένων που χρησιµοποιήθηκαν τότε φαίνονται στις σχέσεις (1.2) ως (1.4). lnpga = Ms -1.65ln(R+ 15)+ 0.31S ± 0.66 (1.2) lnpgv= Ms ln(R+ 10)- 0.22S ± 0.73 (1.3) lnpgd= Ms -1.85ln(R+ 5) S± 1.19 (1.4) όπου Μs το επιφανειακό µέγεθος, R η επικεντρική απόσταση και S η παράµετρος που εξαρτάται από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες. Η πιο πρόσφατη προσπάθεια προσδιορισµού εµπειρικών σχέσεων απόσβεσης για τον Ελληνικό χώρο έγινε από τους Margaris et al. (2001), τα αποτελέσµατα της οποίας παρουσιάζονται και συγκρίνονται µε αυτά της παρούσας διατριβής στο 20 κεφάλαιο.

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Είναι γνωστό ότι οι µεγάλοι σεισµοί που συµβαίνουν σε κατοικηµένες περιοχές προκαλούν θανάτους και τραυµατισµούς ανθρώπων και ζώων και καταστροφές σε τεχνικά έργα και στο φυσικό περιβάλλον. Οι οικονοµικές συνέπειες των σεισµών δεν οφείλονται µόνο στις βλάβες των τεχνικών κατασκευών (κτίρια, γέφυρες, κτλ ) αλλά και στο γεγονός ότι για σηµαντικό χρονικό διάστηµα, κατά τη διάρκεια της σεισµικής έξαρσης, ορισµένα µέσα παραγωγής δε λειτουργούν και οι άνθρωποι δεν εργάζονται. Το οικονοµικό αυτό κόστος είναι σαφώς µεγαλύτερο από το επιπλέον κόστος το οποίο απαιτείται για αντισεισµική κατασκευή. Το τελευταίο αυτό κόστος για κτίρια ανέρχεται κατά µέσο όρο στο 5% του συνολικού κόστους της κατασκευής µε µια µέγιστη τιµή της τάξης του 10% (για ψηλά κτίρια σε περιοχές µεγάλης σεισµικότητας ). Για το λόγο αυτό και επειδή η αντισεισµική κατασκευή κτιρίων ή άλλων τεχνικών έργων αποτελεί τον αποτελεσµατικότερο τρόπο προστασίας της ζωής µας και της περιουσίας µας από τους σεισµούς, προς το παρόν τουλάχιστον, ο αντισεισµικός σχεδιασµός των τεχνικών κατασκευών αποτελεί εξαιρετικά σηµαντικό πρόβληµα για περιοχές υψηλής σεισµικότητας όπως είναι ο Ελληνικός χώρος. Ο σχεδιασµός αντισεισµικών κατασκευών απαιτεί σεισµολογικές πληροφορίες, που αφορούν τις αναµενόµενες εδαφικές κινήσεις στις θέσεις των κατασκευών, καθώς και πληροφορίες που αφορούν τις ίδιες τις κατασκευές. Τις βασικές πληροφορίες του πρώτου είδους τις δίνει η Τεχνική Σεισµολογία, ενώ τις πληροφορίες του δεύτερου είδους τις δίνει η Σεισµική Μηχανική. Σχετικές πληροφορίες δίνουν επίσης και άλλες επιστήµες, όπως είναι η Γεωλογία, άλλοι κλάδοι της Γεωφυσικής, κλπ. Το παρόν κεφάλαιο αποτελεί, βασικά, εισαγωγή στην Τεχνική Σεισµολογία. Συνεπώς, κύριο αντικείµενο αυτού είναι η µελέτη των παραγόντων που επηρεάζουν τη σεισµική κίνηση από την εστία της µέχρι τα θεµέλια των τεχνικών κατασκευών και η περιγραφή των στατιστικών και άλλων µεθόδων µε τις οποίες καθορίζονται τα στοιχεία της αναµενόµενης σεισµικής κίνησης στις θέσεις των θεµελίων των τεχνικών έργων που πρόκειται να κατασκευαστούν. Επίσης, στο παρόν κεφάλαιο, δίνονται µερικές θεµελιώδεις πληροφορίες που αφορούν την απόκριση των αναµενόµενων σεισµικών δυνάµεων στις οποίες πρέπει να αντέξει µια τεχνική κατασκευή.

13 2.1 : ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΝΤΑΣΗ Λέγοντας σεισµική ένταση, εννοούµε ένα µέτρο, Υ, των σεισµικών βλαβών. Ο καθορισµός ενός φυσικού µεγέθους ως µέτρου των σεισµικών βλαβών είναι αδύνατος. Αυτό οφείλετε όχι µόνο στο ότι οι σεισµικές βλάβες εξαρτώνται από διάφορα στοιχεία της σεισµικής κίνησης (επιτάχυνση, ταχύτητα, µετάθεση, περίοδο διάρκεια) και της κατασκευής (ιδιοπερίοδος, συντελεστής απόσβεσης, πλαστιµότητα) αλλά και στο ότι οι βλάβες οι βλάβες αυτές εξαρτώνται από την ιστορία της εδαφικής κίνησης στα θεµέλια του κτιρίου κατά τη διάρκεια του σεισµού. Για το λόγο αυτό, αντί της µέτρησης των σεισµικών βλαβών, γίναται, συνήθως, ποιοτική εκτίµηση αυτών µε βάση εµπειρικές κλίµακες µακροσεισµικών εντάσεων. Τρείς είναι οι χρησιµοποιούµενες σήµερα βασικές µακροσεισµικές κλίµακες. Η δωδεκαβάθµια κλίµακα Mercalli Sieberg µετά την αναθεώρηση της (ΜΜ), η Ιαπωνική επταβάθµια κλίµακα (JMA) και αυτή που προτάθηκε πρόσφατα από τους Medvedev, Sponheur και Karnik (1969) κλίµακα (MSK), που µοιάζει µε την ΜΜ κλίµακα. Η σχέση Ι Μ = 0,5 + 1,5 Ι J (2.1) Ισχύει µεταξύ των εντάσεων, Ι Μ, της κλίµακας ΜΜ των εντάσεων, Ι J, της κλίµακας JMA. Όµως,οι µακροσεισµικές κλίµακες, εκτός από το ότι είναι εµπειρικές, παρουσιάζουν διάφορα άλλα µειονεκτήµατα, όπως είναι το ότι αυτές περιγράφουν τα συνολικά µακροσεισµικά αποτελέσµατα, και γι αυτό δε µπορούµε µε βάση αυτές να διακρίνουµε πάντοτε τα αποτελέσµατα των σεισµών στις τεχνικές κατασκευές, δηλαδή, τις σεισµικές βλάβες από τα άλλα µακροσεισµικά αποτελέσµατα. Φαίνεται ότι ορισµένα από τα στοιχεία της σεισµικής κίνησης έχουν µεγαλύτερη σηµασία για τις σεισµικές βλάβες από τα άλλα στοιχεία και γι αυτό αυτά χρησιµοποιούνται ως µέτρα των σεισµικών βλαβών. Τέτοια στοιχεία είναι η µέγιστη εδαφική σεισµική επιτάχυνση και η µέγιστη εδαφική σεισµική ταχύτητα. Ακριβής προσδιορισµός της εδαφικής σεισµικής επιτάχυνσης σε µια θέση είναι δυνατός µόνο όταν διαθέτουµε επιταχυνσιόγραµµα του σεισµού που λήφθηκε µε επιταχυνσιόµετρο στη θέση αυτή. Υπάρχουν όµως ορισµένοι άλλοι τρόποι µε τους οποίους µπορούµε απώς να εκτιµήσουµε τη µέγιστη σεισµική επιτάχυνση, µε βάση την ανατροπή ή εκσφενδόνηση αντικειµένων από τις σεισµικές δυνάµεις. Έτσι, αν υποθέσουµε ότι πάνω σε ένα σώµα που έχει σχήµα ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, ασκείτε οριζόντια δύναµη η οποία δίνει στο σώµα σεισµική επιτάχυνση γ και το ανατρέπει, θα είναι γ/g > d/h (2.2)

14 όπου h είναι το ύψος του σώµατος και d η οριζόντια διάσταση αυτού κατά τη διεύθυνση της σεισµικής κίνησης. Η σχέση µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό της µέγιστης σεισµικής επιτάχυνσης µε προσέγγιση, γιατί µπορούµε να υπολογίσουµε το λόγο d/h διαφόρων σωµάτων που ανατράπηκαν και άλλων που δεν ανατράπηκαν (επιτύµβιες πλάκες, κλπ.)και να ορίσουµε τα όρια της µέγιστης σεισµικής επιτάχυνσης. Σήµερα είναι εγκατεστηµένος µεγάλος αριθµός επιταχυνσιόµετρων σε διάφορες σεισµικές περιοχές και υπάρχει ήδη σηµαντικός αριθµός επιταχυνσιογραµµάτων από τα οποία µπορεί να υπολογισθούν οι επιταχύνσεις µε ακρίβεια. Παρατηρήθηκε, όµως, ότι σε ορισµένες περιπτώσεις, αν και η σεισµική επιτάχυνση ήταν η ίδια, οι βλάβες ήταν διαφορετικές, λόγω του ότι οι περίοδοι των κυµάτων ήταν διαφορετικές. Μετά από λεπτοµερείς παρατηρήσεις δείχθηκε ότι οι υψηλές επιταχύνσεις είναι υπεύθυνες για τις βλάβες στις οικοδοµές χαµηλών ιδιοπεριόδων (Τ ο < 0,5 sec). Στις οικοδοµές ενδιαµέσων ιδιοπεριόδων (0,5 Sec T o 3 sec), οι βλάβες οφείλονται στις µεγάλες σεισµικές ταχύτητες, ενώ σε οικοδοµές µεγάλων ισιοπεριόδων (Τ ο > 3sec) προκαλούν βλάβες οι µεγάλες µεταθέσεις της σεισµικής κίνησης. Επειδή οι µεγάλες τιµές της σεισµικής ταχύτητας προκαλούν σηµαντικές βλάβες σε ένα µεγάλο φάσµα οικοδοµών (πολυκατοικιών, κλπ.) των σύγχρονων πόλεων, η ταχύτητα θεωρείται ως ένα ικανοποιητικό µέτρο της σεισµικής έντασης γι αυτές τις οικοδοµές. Η ταχύτητα ταλάντωσης, S u, µιας τεχνικής κατασκευής εξατάται από την ιδιοπερίοδο, Τ ο, και τον παράγοντα απόσβεσης, ζ, της κατασκευής. Το σχήµα παριστάνει τη γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση µε την ιδιοπερίοδο. Παρατηρούµε ότι η ταχύτητα είναι σχεδόν ανεξάρτητη από την περίοδο για τιµές της Τ µέσα σε ορισµένο, αρκετά µεγάλο διάστηµα περιόδων. Ως µέτρο των βλαβών (ένταση) θεωρείται η µέση τιµή,si, της ταχύτητας στο διάστηµα (Τ 1,Τ 2 ) για το οποίο η ταχύτητα δε µεταβάλλεται σηµαντικά. Το µέτρο αυτό λέγεται µέση φασµατική ταχύτητα και υπολογίζεται από τη σχέση 2 SI 1 = S dt T T υ 2 T 1 T1 (2.3) Οι τιµές της S u σε συνάρτηση µε την Τ µπορούν να υπολογισθούν µε φασµατική ανάλυση εγγραφηµάτων που παριστάνουν την ταχύτητα της σεισµικής κίνησης σε συνάρτηση µε το χρόνο.

15 2.2: ΙΣΧΥΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΥΤΩΝ Τη Σεισµική Μηχανική ενδιαφέρουν οι ισχυρές εδαφικές κινήσεις που µπορούν να προκαλέσουν βλάβες στις τεχνικές κατασκευές. Οι κινήσεις αυτές διακρίνονται, σε αργές ή ηµιστατικές και σε γρήγορες ή δυναµικές εδαφικές κινήσεις. Οι αργές κινήσεις έχουν ηµιστατικά γνωρίσµατα και τα µακροσεισµικά αποτελέσµατα τους στο έδαφος είναι µόνιµα. Τέτοιες είναι οι ολισθήσεις που προκαλούνται από τις απότοµες σχετικές µετατοπίσεις των πλευρών των σεισµικών ρηγµάτων, οι µεγάλης έκτασης παραµορφώσεις των επιφανειακών και υπόγειων τεµαχών (λόγω συµπιέσεων κλπ.)που µπορούν να προκαλέσουν παραµορφώσεις των θεµελίων των οικοδοµών, οι κατολισθήσεις ή άλλες τοπικές µεταθέσεις επιφανειακών τεµαχών που µπορούν να µεταθέσουν τα θεµέλια των οικοδοµών κλπ. Στην κατηγορία των κινήσεων αυτών µπορούν να υπαχθούν και οι πολύ αργές κινήσεις των πλευρών µεγάλων ρηγµάτων, κατά την πραγµατοποίηση, κατά την πραγµατοποίηση των οποίων δε γεννιούνται σεισµοί. Στοιχεία τέτοιων κινήσεων µετρήθηκαν σε διάφορα µέρη, όπως η Καλιφόρνια. Τέτοιες κινήσεις έχουν προκαλέσει, σε ορισµένες περιπτώσεις, σηµαντικές βλάβες. Οι αργές κινήσεις εκτείνονται σε µικρές σχετικά αποστάσεις και µπορούν να µελετηθούν µε γεωλογικές µεθόδους και γεωδαιτικές µεθόδους. Ο γρήγορες κινήσεις είναι εδαφικοί κραδασµοί που παράγονται κατά τη διέλευση των σεισµικών κυµάτων από τον τόπο της παρατήρησης. Αυτές, έχουν δυναµικά χαρακτηριστικά και τα αποτελέσµατα τους στο έδαφος είναι παροδικά. Οι κινήσεις αυτές ενδιαφέρουν περισσότερο τη Σεισµική Μηχανική, γιατί δηµιουργούν πολύ σηµαντικές δυνάµεις αδράνειας στις τεχνικές κατασκευές και εκτείνονται σε µεγάλες αποστάσεις. Τα σεισµόµετρα, που βρίσκονται σε συνεχή λειτουργία στους σεισµολογικούς σταθµούς, έχουν κατασκευασθεί για τη συλλογή παρατηρήσεων κατάλληλων για τη λύση διαφόρων γεωφυσικών προβληµάτων, όπως είναι ο προσδιορισµός των παραµέτρων των σεισµικών εστιών και η µελέτη της δοµής του εσωτερικού της Γης. Γι αυτό, τα σεισµόµετρα αυτά κατασκευάζονται κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να είναι πολύ ευαίσθητα σε ασθενείς εδαφικές δονήσεις και επιδιώκεται η εγκατάσταση αυτών σε σκληρό πέτρωµα, ώστε να είναι, βασικά, δυνατές ακριβείς µετρήσεις της µετάθεσης ή άλλων στοιχείων της εδαφικής κίνησης. Αντίθετα, µε τα όργανα που χρησιµοποιούνται για τους σκοπούς της σεισµικής Μηχανικής, επιδιώκουµε την αξιόπιστη µέτρηση των σεισµικών κινήσεων του εδάφους και ενδιαφερόµαστε λίγο για την µέτρηση του απόλυτου χρόνου άφιξης των σεισµικών κυµάτων. Από το άλλο µέρος, τα όργανα αυτά δε βρίσκονται σε συνεχή λειτουργία αλλά µπαίνουν συνήθως σε λειτουργία, από τις ισχυρές εδαφικές κινήσεις και η εγκατάσταση τους γίνεται µέσα στα κτίρια ή σε ελεύθερο πεδίο πάνω σε αλλούβιο ή σε οποιοδήποτε άλλο πέτρωµα.

16 Χρησιµοποιούνται διάφορα όργανα για τις µετρήσεις των ηµιστατικών και δυναµικών ισχυρών κινήσεων. Α) Μετρήσεις ηµιστατικών κινήσεων. Μετρήσεις ολισθήσεων, που οφείλονται σε σχετικές µετατοπίσεις των πλευρών του ρήγµατος, έχουν πραγµατοποιηθεί µε κατάλληλα όργανα, που έχουν µεγεθύνσεις της τάξης των Με τέτοια όργανα βρέθηκε ότι οι µετρούµενες µεταθέσεις είναι της τάξης του 1 cm ανά έτος. Μετρήσεις παραµορφώσεων του φλοιού της Γής κοντά σε επίκεντρα µεγάλων σεισµών έχουν πραγµατοποιηθεί µε παραµορφωσιόµετρα καθώς και µε γεωδαιτικές µεθόδους. Τοπικές κινήσεις επιφανειακών τεµαχών, όπως είναι οι κατολισθήσεις, βυθίσεις, κλπ, µπορούν να µετρηθούν µε όργανα που γράφουν αργές κινήσεις του φλοιού της Γής. Τέτοιες όµως µετρήσεις παρουσιάζουν σηµαντικές δυσκολίες λόγω του τοπικού χαρακτήρα των κινήσεων αυτών. Για το λόγο αυτό, δεν υπάρχουν προς το παρόν επαρκείς πληροφορίες γι αυτές τις κινήσεις που να βασίζονται σε ακριβείς µετρήσεις. Β) Μετρήσεις δυναµικών κινήσεων. Κατά τη γένεση των σεισµών τα υλικά σηµεία του εδάφους κοντά στο επίκεντρο ταλαντώνονται µε µεγάλες επιταχύνσεις. Συνέπεια αυτού είναι η ανάπτυξη δυνάµεων αδράνειας οι οποίες είναι ικανές να προκαλέσουν σηµαντικές βλάβες. Για το λόγο αυτό, τα βασικά όργανα µέτρησης των δυναµικών εδαφικών κινήσεων είναι τα επιταχυνσιόµετρα, δηλαδή, όργανα που γράφουν εδαφικές επιταχύνσεις. Θεωρητικά, είναι δυνατό να χρησιµοποιηθούν σεισµόµετρα που γράφουν εδαφικές µεταθέσεις ή ταχύτητες και από τις αναγραφές αυτές να βρίσκεται η επιτάχυνση µε µία ή δύο αριθµητικές παραγωγίσεις. Επειδή, όµως, η αριθµητική παραγώγιση παρουσιάζει σηµαντικές πρακτικές δυσκολίες, προτιµάται η αναγραφή της σεισµικής επιτάχυνσης και µε µία ή δύο αριθµητικές ολοκληρώσεις βρίσκεται η ταχύτητα ή η µετάθεση, αντίστοιχα. Κατά την αριθµητική ολοκλήρωση µπαίνουν επίσης σφάλµατα (επειδή δεν καθορίζεται µε ακρίβεια η γραµµή µηδενικού πλάτους, κλπ.), αλλά τα σφάλµατα αυτά είναι σηµαντικώς µικρότερα. Η γνώση της εδαφικής ταχύτητας και της εδαφικής µετάθεσης είναι πολλές φορές χρήσιµη, γιατί αυτές αποτελούν, σε πολλές περιπτώσεις τα αίτια σοβαρών βλαβών. Αυτό εξηγείται, αφού η ταχύτητα συνδέεται απευθείας µε την ενέργεια και η µετάθεση συνδέεται µε τις προκαλούµενες παραµορφώσεις σε µεγάλες τεχνικές κατασκευές, όπως είναι τα τεχνητά φράγµατα, κλπ. Όταν η περίοδος του εκκρεµούς, Τα, είναι µικρή σε σχέση µε την περίοδο της εδαφικής κίνησης, η αναγραφόµενη κίνηση είναι ανάλογη προς τη επιτάχυνση και το σεισµόµετρο λειτουργεί σαν επιταχυνσιόµετρο. Ο παράγοντας αναλογίας, όµως, εξαρτάται από την περίοδο

17 του κύµατος και γι αυτό τα αναγραφόµενα πλάτη δε θα είναι, γενικά, ανάλογα προς τις εδαφικές επιταχύνσεις µε συνέπεια να παραµορφώνεται το σεισµόγραµµα σε σχέση µε την πραγµατική εδαφική επιτάχυνση, κατά τη διεύθυνση του άξονα των τεταγµένων. Από το άλλο µέρος, η διαφορά φάσης µεταξύ πραγµατικής κίνησης και σεισµογράµµατος δεν είναι ανάλογη της περιόδου, µε συνέπεια να παραµορφώνεται το σεισµόγραµµα κατά τη διεύθυνση του άξονα των χρόνων. Από ορισµένες αναγραφές προκύπτει ότι οι περίοδοι των εδαφικών κινήσεων κοντά στα επίκεντρα µεγάλων σεισµών βρίσκονται συνήθως µεταξύ 0,1 sec και 4 sec περίπου. Στο ίδιο διάστηµα βρίσκονται επίσης οι ιδιοπερίοδοι των τυπικών τεχνικών κατασκευών. Από το άλλο µέρος όταν ο παράγοντας απόσβεσης είναι µεταξύ 0,6 και 0,7 και η περίοδοδ είναι µικρή, η δυναµική µεγέθυνση είναι σχεδόν ανεξάρτητη της περιόδου και η ολίσθηση φάσης είναι σχεδόν γραµµική συνάρτηση της περιόδου της εδαφικής κίνησης. Γι αυτό, περίοδος των επιταχυνσιόµετρων πρέπει να είναι µικρότερη του 0,1 sec ο δε παράγοντας απόσβεσης µεταξύ 0,6 και 0,7 ώστε το επιταχυνσιόγραµµα να είναι πιστή (υπό σταθερή µεγέθυνση ) εικόνα της εδαφικής επιτάχυνσης σε συνάρτηση µε το χρόνο. Το επάνω µέρος του σχήµατος παριστάνει επιταχυνσιόγραµµα του σεισµού που έγινε στη Lima του Περού στις 17 Οκτωβρίου του Το µεσαίο και το κάτω µέρος του ίδιου σχήµατος παριστάνουν τη µεταβολή της εδαφικής µετάθεσης µε το χρόνο, όπως αυτές καθορίστηκαν µε αριθµητική ολοκλήρωση. Από το σχήµα αυτό προκύπτει ότι τα µεγαλύτερα πλάτη των τριών αυτών στοιχείων της σεισµικής κίνησης δεν αντιστοιχούν στις ίδιες περιόδους. Τα µεγάλα πλάτη της µετάθεσης αντιστοιχούν σε σηµαντικά µεγαλύτερες περιόδους. Με τα επιταχυνσιόµετρα επιδιώκεται η µελέτη της σεισµικής κίνησης για να καθορισθεί θεωρητικά η αναµενόµενη επίδραση της κίνησης αυτής στις κατασκευές. Κατασκευάσθηκαν, όµως, απλούστερα όργανα που η περίοδος τους και ο συντελεστής απόσβεσης είναι ίσα µε τις αντίστοιχες παραµέτρους των κτιρίων. Γι αυτό, τα όργανα αυτά αντιδρούν στη σεισµική κίνηση όπως τα κτίρια και γίνεται έτσι δυνατή η πειραµατική µελέτη της αντίδρασης των κτιρίων στην κίνηση αυτή. Τέτοιο όργανο είναι το σεισµοσκόπιο της Αµερικανικής Γεωλογικής Υπηρεσίας (USGS). Αυτό αποτελείται από εκκρεµές περιόδους 0,75 sec στο οποίο εφαρµόζεται µαγνητική απόσβεση µε ζ=0,1. Η περίοδος και ο παράγοντας απόσβεσης αυτού είναι κατά προσέγγιση ίσα µε την περίοδο και τον παράγοντα απόσβεσης σύγχρονων πολυόροφων οικοδοµών. Η αναγραφή της κίνησης του εκκρεµούς γίνεται πάνω σε ακίνητη αιθαλωµένη πλάκα. Πάνω σ αυτή µπορεί να µετρηθεί µόνο η µέγιστη µετάθεση. Αυτό είναι και το µειονέκτηµα των απλών και φθηνών αυτών οργάνων, γιατί απλώς δίνουν τη µέγιστη µετάθεση όχι όµως και πληροφορίες για όλη τη σεισµική κίνηση, όπως δίναι το επιταχυνσιόγραµµα.

18 2.3: ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΚΑΘΟΡΙΖΟΥΝ ΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Οι σεισµικές βλάβες, που υφίσταται η τεχνική κατασκευή, εξαρτώνται τόσο από τα στοιχεία της σεισµικής κίνησης όσο και από παραµέτρους που αφορούν τη τεχνική κατασκευή. Τα βασικά στοιχεία της σεισµικής κίνησης είναι η µετάθεση, η ταχύτητα και η επιτάχυνση των υλικών σηµείων του εδάφους, καθώς και η περίοδος και η διάρκεια της ισχυρής κίνησης. Τα στοιχεία της σεισµικής κίνησης σε µια τοποθεσία καθορίχονται από διάφορους παράγοντες που αφορούν: σχηµα a. Τις ιδιότητες της σεισµικής εστίας (µέγεθος, σεισµική ροπή, µηχανισµός γένεσης, φάσµα της εστίας, κλπ.) b. Τις ιδιότητες του δρόµου διάδοσης των σεισµικών κυµάτων, ο οποίος βρίσκεται µεταξύ της εστίας του σεισµού και της τοποθεσίας (µήκος δρόµου, απόσβεση σεισµικών κυµάτων, κλπ.) και c. Από τις ιδιότητες της ίδιας της τοποθεσίας (σκληρότητα του εδάφους θεµελίωσης, εδαφικά ρήγµατα, µορφολογία, κλπ.) Σχηµατική παράσταση των βασικών παραγόντων που καθορίζουν τη σεισµική κίνηση σε µία τοποθεσία βλέπουµε στο σχήµα 2.4: ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΤΟΠΙΚΕΣ Ε ΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Το είδος και το µέγεθος των σεισµικών βλαβών εξαρτώνται από τις µηχανικές ιδιότητες του εδάφους θεµελίωσης των τεχνικών κατασκευών. Αυτό οφείλεται σε δύο λόγους. Από το ένα µέρος, το είδος θεµελίωσης επηρεάζει τη µορφή και το πλάτος του σεισµικού κύµατος καθώς και το συντελεστή απόσβεσης των κατασκευών και από το άλλο µέρος, η αντοχή και η δυσκαµψία των διαφόρων εδαφικών στρώσεων µεταβάλλονται κατά διαφορετικό τρόπο όταν ταλαντώνονται οι στρώσεις αυτές. ε µπορούµε να προσδιορίσουµε µε ακριβή τρόπο την εξάρτηση των σεισµικών βλαβών από το έδαφος θεµελίωσης, γιατί η εξάρτηση αυτή επηρεάζεται πολύ από το είδος της τεχνικής κατασκευής. Έχει, γενικά, παρατηρηθεί ότι, όταν η κατασκευή έχει µεγάλο βάρος και βρίσκεται σε χαλαρό έδαφος ή είναι εύκαµπτη, οι σηµαντικότερες βλάβες είναι η ολική κλίση, µετάθεση ή ανατροπή αυτής, ενώ, όταν η κατασκευή είναι δύσκαµπτη και βρίσκεται σε στέρεο έδαφος, οι βλάβες είναι, κατά κύριο λόγο, οριζόντιες µεταθέσεις στο τµήµα της κατασκευής που συνδέει αυτή µε το έδαφος, καθώς και ρωγµές στο κύριο µέρος της κατασκευής.

19 Μεγάλη σηµασία έχει η γεωλογική µελέτη των επιφανειακών στρωµάτων στη θέση όπου πρόκειται να γίνει µια κατασκευή, γιατί οι σεισµικές βλάβες εξαρτώνται, βασικά, από τις µηχανικές ιδιότητες των στρωµάτων αυτών. Παρατηρήθηκε όµως, ότι σε πολλές περιπτώσεις οι βλάβες εξαρτώνται από τις φυσικές ιδιότητες των βαθύτερων στρωµάτων. Η µελέτη των στρωµάτων αυτών απαιτεί την εφαρµογή γεωφυσικών µεθόδων διασκόπησης (σεισµικών, βαρυτοµετρικών, κλπ.) Το πρόβληµα της εξάρτησης της ισχυρής σεισµικής κίνησης από το έδαφος θεµελίωσης της κατασκευής και από τις τοπικές γεωλογικές συνθήκες και δύσκολο, γιατί υπάρχει µεγάλη ποικιλία εδαφών θεµελίωσης και γεωλογικών συνθηκών και γιατί δε γνωρίζουµε µε λεπτοµέρεια το ρόλο των συνθηκών αυτών στη διαµόρφωση της σεισµικής κίνησης στα θεµέλια της κατασκευής. Το πάχος και η δυσκαµψία του επιφανειακού ιζηµατογενούς στρώµατος είναι από τις παραµέτρους που επηρεάζουν αποφασιστικά την ισχυρή σεισµική κίνηση. Η κλίση των διαφόρων στρωµάτων και η τοπογραφία γενικότερα είναι από τους σηµαντικούς παράγοντες που διαµορφώνουν τη σεισµική κίνηση στα θεµέλια της κατασκευής. Άλλος σοβαρός παράγοντας από τον οποίο εξαρτάται η ισχυρή σεισµική κίνηση είναι η περιεκτικότητα του εδάφους σε νερό (βάθος υδροφόρου ορίζοντα, κλπ.). Έχει παρατηρηθεί ότι όταν λεπτόκοκκο υλικό του εδάφους, το οποίο περιέχει σηµαντική ποσότητα νερού, τεθεί σε έντονη ταλάντωση από τα σεισµικά κύµατα χάνει τη συνοχή του και συµπεριφέρεται σα ρευστό. Το φαινόµενο ονοµάζεται ρευστοποίηση του εδάφους και είναι εξαιρετικά επικίνδυνο για τις τεχνικές κατασκευές. Το φαινόµενο αυτό εµφανίζεται µε την άνοδο νερού και άµµου, µε την εµφάνιση στην επιφάνεια του εδάφους εξογκωµάτων και βυθισµάτων στην άµµο ή µε τη µορφή υπογείων ολισθήσεων µεταξύ στρωµάτων άµµου και κατολισθήσεων στις πλαγιές λόφων ή στις όχθες ποταµών. Χαρακτηριστικό παράδειγµα ρευστοποίησης αποτελεί η περίπτωση του σεισµού της Niigata (Ιαπωνία) το 1964 όπου προκλήθηκαν, λόγω του φαινοµένου αυτού, εκτεταµένες καταστροφές. Για την κατανόηση του τρόπου εξάρτησης της σεισµικής κίνησης από τις φυσικές ιδιότητες του εδάφους θεµελίωσης, ας θεωρήσουµε την απλή περίπτωση κατά την οποία στρώµα χαλαρού εδάφους επικάθεται σε βράχο. Η περίπτωση αυτή έχει εξαιρετικό ενδιαφέρον, γιατί οι παραλιακές περιοχές και οι περιοχές κοντά σε ποταµούς έχον τέτοια γεωλογική δοµή και είναι συνήθως πυκνοκατοικηµένες. Έχουν προταθεί µέθοδοι καθορισµού του πλάτους τησδ σεισµικής κίνησης στην επιφάνεια του εδάφους, όταν είναι γνωστό το πλάτος αυτό στο µητρικό πέτρωµα.

20 2.5: ΤΡΟΠΟΙ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΘΕΜΕΛΙΩ ΟΥΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Η θεµελιώδης περίοδος του εδάφους στη θέση ανέγερσης ενός δοµήµατος µπορεί να υπολογισθεί θεωρητικά µε τη χρησιµοποίηση των αναγραφών σεισµών που τυχόν γράφτηκαν στη θέση αυτή και, πιθανώς, µε τη χρησιµοποίηση αναγραφών εδαφικού θορύβου. Αν το επιφανειακό χαλαρό πέτρωµα αποτελείτε από ένα οριζόντιο στρώµα πάχους, Η, η επικρατούσα ιδιοπερίοδος του στρώµατος αυτού δίνεται από τη σχέση Τ G = 4 H/β (2.4) Όπου β η ταχύτητα διάδοσης των εγκαρσίων κυµάτων µέσα στο στρώµα. Όταν το επιφανειακό έδαφος αποτελείται από n στρώµατα και το ολικό πάχος του πετρώµατος είναι τότε, η χρησιµοποιούµενη στον τύπο ταχύτητα, β, υπολογίζεται από τη σχέση H = β n H i= 1 βi (2.5) Όπου Η i είναι το πάχος του i στρώµατος και β i η ταχύτητα διάδοσης των εγκάρσιων κυµάτων στο στρώµα αυτό. Παρατηρήθηκε ότι στις αναγραφές των µεγάλων σεισµών (Μ>6), που γίνονται σε χαλαρό έδαφος, επαναλαµβάνονται κύµατα περιόδου ίσης µε τη δεσπόζουσα περίοδο του χαλαρού στρώµατος. Το σχήµα παριστάνει τέτοια αναγραφή, ενώ το σχήµα 16.6(β) παριστάνει αναγραφή του ίδιου σεισµού που λήφθηκε στην ίδια απόσταση αλλά σε σκληρό έδαφος. Παρατηρούµε ότι η επαναλαµβανόµενη περίοδος εµφανίζεται στην πρώτη, αλλά όχι στη δεύτερη αναγραφή. Στις αναγραφές µικρότερων σεισµών εµφανίζεται η περίοδος αυτή, αλλά δεν µπορεί να διακριθεί εύκολα από άλλες περιόδους που είναι επικρατέστερες και ανήκουν, πιθανώς, σε ανώτερους αρµονικούς. Είναι φανερό ότι η µέθοδος αυτή µπορεί να εφαρµοστεί µόνο σε περιοχές µεγάλης σεισµικότητας, γιατί µόνο τότε ένα σεισµόµετρο, που εγκαταστάθηκε στη θέση όπου θα γίνει µια οικοδοµή, υπάρχει σηµαντική πιθανότητα να γράψει µεγάλο σεισµό.

21 Σχήµα 2.1: Σεισµόγραµµα που λήφθηκε σε χαλαρό έδαφος (πάνω) και άλλο από τον ίδιο σεισµό που λήφθηκε σε σκληρό έδαφος (κάτω) (Okamoto 1973) Κατά τον Kanai, η δεσπόζουσα περίοδος στις αναγραφές του εδαφικού σάλου είναι ίση µε τη δεσπόζουσα περίοδο στις αναγραφές των µεγάλων σεισµών και ίση µε τη µία από τις δεσπόζουσες περιόδους στις αναγραφές των µικρών σεισµών. Συνεπώς, κατά τον Kanai µε καθορισµό της δεσπόζουσας περιόδου του εδαφικού σάλου (ή θορύβου ) µπορούµε να καθορίσουµε τη δεσπόζουσα περίοδο του εδάφους. Η µέθοδος αυτή είναι εύκολη, γρήγορη και φθηνή, αφού εδαφικός σάλος συµβαίνει συνεχώς. Αρκεί η αναγραφή αυτού για ορισµένα λεπτά για να καθορισθεί η δεσπόζουσα περίοδος. Η αναγραφή του εδαφικού σάλου πραγµατοποιείται µε ειδικά κατασκευασµένα σεισµόµετρα, που είναι ευαίσθητα στην ταχύτητα της εδαφικής ταλάντωσης. Υπάρχουν όµως ορισµένες αντιρρήσεις ως προς τη δυνατότητα καθορισµού των ιδιοτήτων του εδάφους µε βάση τις αναγραφές του εδαφικού σάλου (Cherry 1974). Οι αντιρρήσεις αυτές βασίζονται, κυρίως, στη σύγκριση των φασµάτων του εδαφικού σάλου µε φάσµατα σεισµών. Το πρόβληµα πάντως χρειάζεται παραπέρα µελέτη.

22 2.6: ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΑ ΚΙΝΗΣΗΣ Από τη σχέση (4) προκύπτει ότι η ιδιοπερίοδος του εδάφους αυξάνεται όταν το πάχος του επιφανειακού στρώµατος, Η, και όσο ελαττώνεται η δυσκαµψία του υλικού του εδάφους. Αναµένεται, συνεπώς, εδάφη τα οποία είναι δύσκαµπτα (βράχος, κλπ.) να ενισχύουν έντονα τις σεισµικές κινήσεις βραχείας περιόδου, ενώ εδάφη τα οποία έχουν µεγάλο πάχος χαλαρών ιζηµάτων να ενισχύουν έντονα τις σεισµικές κινήσεις µακράς περιόδου. Το θεωρητικό αυτό αποτέλεσµα έχει επαληθευτεί και µε πειραµατικά δεδοµένα τα οποία προέκυψαν από επιταχυνσιογράµµατα που λήφθηκαν σε διάφορα είδη εδαφών. Χωρίσθηκαν τα επιταχυνσιογράµµατα αυτά σε κατηγορίες ανάλογα µε τις ιδιότητες του εδάφους θεµελίωσης. Έγιναν στη συνέχεια φασµατικές αναλύσεις των επιταχυνσιογραµµάτων και για κάθε κατηγορία υπολογίσθηκε ένα <<µέσο>> φάσµα. Το σχήµα δείχνει, µε απλοποιηµένο τρόπο, το λόγο των σεισµικών φασµατικών επιταχύνσεων απλού κτιρίου προς τη µέγιστη εδαφική επιτάχυνση σε συνάρτηση µε τη περίοδο )φάσµα απόκρισης της επιτάχυνσης) για τρία είδη του εδάφους θεµελίωσης. Παρατηρούµε πράγµατι ότι τα µέγιστα των φασµατικών επιταχύνσεων παρουσιάζονται σε τόσο µεγαλύτερες περιόδους όσο το επιφανειακό ιζηµατογενές στρώµα είναι χαλαρότερο και παχύτερο. Για µαλακή ως µέτρια σκληρή άργιλλο και άµµο οι φασµατικές επιταχύνσεις έχουν υψηλή τιµή για όλο το φάσµα από 0,3 sec µέχρι 1 sec, ενώ για σκληρότερα εδάφη τα µέγιστα εµφανίζονται σε µικρές περιόδους (<0,5 sec). 2.7: ΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΚΙΝ ΥΝΟΣ, ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑ Τα αναµενόµενα αποτελέσµατα των σεισµών σε ένα τόπο (βλάβες στις τεχνικές κατασκευές, θάνατοι, κλπ) καθορίζονται από τις αναµενόµενες σεισµικές κινήσεις στον τόπο αυτόν και από τις ιδιότητες των κατασκευών οι οποίες πρόκειται να υποστούν τις σεισµικές κινήσεις. Προέκυψε έτσι η ανάγκη να καθορισθούν τρείς αντίστοιχοι σεισµολογικοί όροι, οι οποίοι να αντιπροσωπεύουν τα αναµενόµενα αποτελέσµατα των σεισµών στις κατασκευές, την αναµενόµενη απόκριση των κατασκευών στη σεισµική κίνηση και τις αναµενόµενες σεισµικές κινήσεις στα θεµέλια των κατασκευών. Ως τέτοιοι όροι έχουν σχεδόν καθιερωθεί ο <<σεισµικός κίνδυνος>>, η <<τρωτότητα>> και η <<σεισµική επικινδυνότητα>>, αντίστοιχα. Ως σεισµικό κίνδυνο, R, (seismic risk) ορίζουµε τον αναµενόµενο βαθµό σεισµικής βλάβης τον οποίο πρόκειται να υποστεί µια τεχνική κατασκευή. Ο σεισµικός κίνδυνος εξαρτάται από τις αναµενόµενες σεισµικές κινήσεις στα θεµέλια της κατασκευής (σεισµική επικινδυνότητα) και από τον τρόπο απόκρισης της κατασκευής στις αναµενόµενες σεισµικές κινήσεις (τρωτότητα) Ονοµάζουµε σεισµική επικινδυνότητα, Η, (seismic hazard) ενός τόπου την αναµενόµενη στον τόπο αυτό τιµή της σεισµικής έντασης, Υ, σε καθορισµένο χρονικό διάστηµα, µε ορισµένη πιθανότητα υπέρβασης της τιµής αυτής. Ο όρος σεισµική ένταση έχει εδώ τη γενική του

23 σηµασία και µπορεί να είναι µακροσεισµική ένταση ή µέτρο µιας από τις παραµέτρους της σεισµικής κίνησης (π.χ ο λογάριθµος της εδαφικής επιτάχυνσης, ταχύτητας,µετάθεσης), ενώ το χρονικό διάστηµα το οποίο συνήθως θεωρούµε είναι το ένα έτος ή ο χρόνος ζωής των κατασκευών (π.χ. 60 χρόνια) Η µακροσεισµική ένταση µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως µέτρο της σεισµικής επικινδυνότητας, γιατί υπολογίζεται µε τέτοιο τρόπο ώστε να εκφράζει το µέσο αποτέλεσµα του σεισµού σε µια πόλη ή οικισµό και συνεπώς αποτελεί µέτρο της εδαφικής σεισµικής κίνησης. Ορισµένες φορές όµως οι µακροσεισµικές κλίµακες τροποποιούνται κατάλληλα ώστε να χρησιµοποιούνται για την ποσοτική εκτίµηση των βλαβών συγκεκριµένης κατασκευής. Στις περιπτώσεις αυτές η µακροσεισµική ένταση αποτελεί µέτρο του σεισµικού κινδύνου. Ο αναµενόµενος τρόπος απόκρισης µιας τεχνικής κατασκευής στις σεισµικλες κινήσεις ονοµάζονται συνήθως τρωτότητα, V, (vulnerability) της τεχνικής κατασκευής. Η τρωτότητα της κατασκευής εξαρτάται από την ποιότητα των υλικών της κατασκευής, από την ιδιοπερίοδο της, τον παράγοντα απόσβεσης, την πλαστιµότητα, κλπ. Την εξάρτηση του σεισµικού κινδύνου, R, από τη σεισµική επικινδυνότητα, Η, και την τρωτότητα, V, τη συµβολίζουµε συνήθως µε τη σχέση R=H*V (2.6) Όπου * να θεωρηθεί ως το σύµβολο του πολλαπλασιασµού ή το µαθηµατικό σύµβολο της συνέλιξης. Από τη σχέση (6) προκύπτει ότι θεωρητικά µπορούµε να ελαττώσουµε το σεισµικό κίνδυνο R (µείωση βλαβών, θανάτων, κλπ.), αν ελαττώσουµε τη σεισµική επικινδυνότητα, Η, ή την τρωτότητα, V.Όµως, δεν υπάρχει δυνατότητα µα ελαττώσουµε τη σεισµική επικινδυνότητα, γιατί αυτή καθορίζεται από φυσικούς παράγοντες (ιδιότητες των σεισµικών εστιών, του µέσου διάδοσης των σεισµικών κυµάτων και της δοµής του υπεδάφους στη θέση της κατασκευής). Μπορούµε, όµως, να µειώσουµε την τρωτότητα των κατασκευών. Όµως, για να κατασκευαστούν οι µηχανικοί τεχνικά έργα µειωµένης τρωτότητας, δηλαδή, να πετύχουν κατάλληλη απόκριση των κατασκευών στις αναµενόµενες σεισµικές κινήσεις χωρίς υπέρµετρη οικονοµική επιβάρυνση, πρέπει να γνωρίζουν τις ιδιότητες των κινήσεων αυτών. Πρέπει, δηλαδή, να τους παρέχουν οι σεισµολόγοι όσο το δυνατόν περισσότερες πληροφορίες για τη σεισµική επικινδυνότητα. Για το λόγο αυτό, ο ακριβής καθορισµός της σεισµικής επικινδυνότητας είναι πρωταρχικής σηµασίας για τον αντισεισµικό σχεδιασµό. Εξίσου µεγάλης σηµασίας είναι ο καθορισµός της τρωτότητας των κατασκευών. Για το λόγο αυτό, θα ασχοληθούµε παρακάτω µε τα µέτρα της σεισµικής επικινδυνότητας και τον τρόπο καθορισµού τους και στη συνέχεια θα ασχοληθούµε µε θέµατα που αφορούν την απόκριση των τεχνικών κατασκευών στη σεισµική κίνηση.

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΤΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΩΡΟ Ο προσδιορισµός σχέσεων απόσβεσης των τιµών των παραµέτρων της ισχυρής σεισµικής κίνησης (µέγιστη εδαφική επιτάχυνση, PGA, µέγιστη εδαφική ταχύτητα, PGV και µέγιστη εδαφική µετάθεση, PGD) αποτελεί ένα στάδιο κάθε µελέτης σεισµικής επικινδυνότητας. Οι σχέσεις αυτές περιγράφουν τη µεταβολή της παραµέτρου της ισχυρής σεισµικής κίνησης µε την απόσταση και το µέτρο ισχύος του σεισµού. Στο παρελθόν έχουν γίνει αρκετές προσπάθειες για τον υπολογισµό τέτοιων σχέσεων στην Ελλάδα αλλά και στο εξωτερικό. Οι δύο πιο πρόσφατες εργασίες που αναφέρονται στον υπολογισµό σχέσεων απόσβεσης για τον Ελληνικό χώρο µε σηµαντικό αριθµό δεδοµένων έχουν γίνει από τους Θεοδουλίδη (1991) και από τους Margaris et al. (2001). Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται ο υπολογισµός των σχέσεων απόσβεσης στον ελληνικό χώρο. Κύριος σκοπός του επαναπροσδιορισµού των σχέσεων αυτών είναι η σύγκριση τους µε τις σχέσεις που προσδιορίστηκαν από τις προηγούµενες εργασίες, µε σκοπό την ανάδειξη της επίδρασης των επανυπολογισµένων εστιακών παραµέτρων των σεισµών, µε τη µέθοδο που προτάθηκε από την εργασία αυτή, στις σχέσεις απόσβεσης των παραµέτρων της ισχυρής σεισµικής κίνησης. 3.2.ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΟΥ NEHRP (1996) Όσον αφορά την κατάταξη των σταθµών καταγραφής της ισχυρής κίνησης ως προς τις εδαφικές τους συνθήκες ακολουθήθηκε η κατάταξη κατά NEHRP (1994) καιubc (1997). Βασιζόµενοι σε υπάρχουσες γεωτεχνικές πληροφορίες (Klimis et al.,1999), οι εδαφικές συνθήκες στους σταθµούς καταγραφής κατατάχθηκαν στις πέντε κατηγορίες A, B, C, D, E του UBC. Οι κατηγορίες αυτές συνήθως ορίζονται από τη µέση ταχύτητα των S κυµάτων στα πρώτα 30 µέτρα από την επιφάνεια. Στον πίνακα 2.1 παρουσιάζονται αναλυτικά οι κατηγορίες εδαφικών συνθηκών κατά NEHRP(1996) των σταθµών καταγραφής του ΙΤΣΑΚ και του Γ.Ι.E.A.A.

25 ΠΙΝΑΚΑΣ 3.1 ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ A ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ Πολύ σκληρά, συνεκτικά πετρώµατα µε διατµητική ταχύτητα >1500 S V m/sec B C Συνεκτικά πετρώµατα µε διατµητική ταχύτητα 760 < <1500 S V m/sec Πολύ συµπαγή ή πολύ σκληρά εδάφη ή όχι πολύ συνεκτικά πετρώµατα µε διατµητική ταχύτητα 360 < < 760 S V m/sec Χαλαρά εδάφη µε 180 < < 360 S V m/sec D Σχεδόν αποκλειστικά τα δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν στην εργασία αυτή αντιστοιχούν σε καταγραφές σε σταθµούς µε εδαφικές συνθήκες που αντιστοιχούν σε κατηγορίες B, C και D. Μερικοί µόνο από τους σταθµούς καταγραφής που χρησιµοποιήθηκαν στην εργασία αυτή βρίσκονται στο όριο των κατηγοριών Α και Β (Α/Β). Σχήµα 3.1: Γεωλογικός χάρτης των Χανίων µε επισήµανση στους σταθµούς.

26 Για λόγους απλότητας και αλλά και λόγω της µικρής διαφοράς Β και Α/Β στα επόµενα στάδια της επεξεργασίας οι σταθµοί αυτοί ενσωµατώθηκαν στην κατηγορία Β. Συγκεκριµένα 35 από τους σταθµούς καταγραφής ανήκουν στην κατηγορία B, 88 ανήκουν στην κατηγορία C και 27 στην κατηγορία D. Ο προσδιορισµός αυτός έγινε µε βάση τα γεωτεχνικά στοιχεία που υπήρχαν διαθέσιµα για του περισσότερους από τους σταθµούς του Ι.Τ.Σ.Α.Κ., ενώ για όσους σταθµούς δεν υπήρχαν διαθέσιµες γεωτεχνικές πληροφορίες και για τους περισσότερους σταθµούς του Γ.Ι.Ε.Α.Α. η κατηγοριοποίηση έγινε µε βάση τους γεωλογικούς χάρτες για την περιοχή των σταθµών Μεθοδολογία και αποτελέσµατα Για τον προσδιορισµό των σχέσεων απόσβεσης χρησιµοποιήθηκε µια τεχνική βελτιστοποίησης που βασίστηκε στη θεωρία των ελαχίστων τετραγώνων σε ένα βήµα, µε τη µέθοδο της ανάλυσης ιδιαζουσών τιµών. Με την ανάλυση αυτή είναι δυνατός ο έλεγχος της σταθερότητας της λύσης και ο καλύτερος υπολογισµός των σφαλµάτων της. Η σχέση που υιοθετήθηκε για την απόσβεση της εξεταζόµενης µέγιστης εδαφικής κίνησης είναι: logy=c 0 +c 1 M w +c 2 ( 2 +h 2 ) 1/2 +c 3 S (3.1) logy=c 0 +c1(m w +c)+c 2 (M w +c) 2 +c 3 log( 2 +h 2 ) 1/2 +c 4 S logy=c 0 +c 1 M w +c 2 log( +c) +c 3 S (3.1a) (3.1.b) όπου Υ η παράµετρος της ισχυρής σεισµικής κίνησης που θα υπολογιστεί, Mw είναι το µέγεθος σεισµική ροπής, είναι η επικεντρική απόσταση, h το βάθος του σεισµού και S είναι η µεταβλητή που αναφέρεται στις εδαφικές συνθήκες των σταθµών καταγραφής και παίρνει τιµές 0 για τις κατηγορίες εδαφών Α/Β και B, 1 για την κατηγορία εδαφών C και 2 για την D. Εκτός από τη σχέση (3.1) έχουν προταθεί και σχέσεις διαφορετικής µορφής από άλλους ερευνητές όπως οι σχέσεις (3.1a) και (3.1b) που περιλαµβάνουν όρους δευτέρας τάξης ως προς το µέγεθος (Spudich et al., 1999) ή χρησιµοποιούν σαν απόσταση του σταθµού από την εστία του σεισµού την επικεντρική απόσταση (Margaris et al., 2001). Στην παρούσα εργασία επιλέχθηκε να µην συµπεριληφθούν όροι µεγαλύτερης τάξης ως προς το µέγεθος γιατί ο συντελεστής τους συνήθως έχει πολύ µικρή αρνητική τιµή και δεν παίζει σηµαντικό ρόλο στην ανάλυση. Επίσης επιλέχθηκε να χρησιµοποιηθεί η υποκεντρική απόσταση από την εστία του σεισµού ( 2+h2)1/2 για να µελετηθεί και η επίδραση των επανυπολογισµένων βαθών των σεισµών. Στην ανάλυση ελαχίστων τετραγώνων υπολογίστηκαν οι συντελεστές c0, c1, c2 και c3. Με βάση όσα αναφέρθηκαν προηγουµένως προσδιορίστικαν οι σχέσεις απόσβεσης των οριζόντιων συνιστωσών, για τη µέγιστη εδαφική επιτάχυνση, ταχύτητα και µετάθεση : logpga= Mw -1.23log( ^2+ h^2 )^1/ S ± (3.2)

27 Ο τελευταίος όρος των εξισώσεων είναι η τυπική απόκλιση που υπολογίστηκε για κάθε σχέση. Στα σχήµατα που ακολουθούν για το βάθος του σεισµού υιοθετήθηκε η τιµή h0=7km που αντιστοιχεί στο µέσο ενεργό βάθος. Με τον όρο «ενεργό» βάθος του σεισµού, περιγράφουµε το µέσο βάθος που εκλύεται η σεισµική ενέργεια. Το «ενεργό» βάθος του σεισµού, h0, είναι δύσκολο να υπολογιστεί άµεσα από την ανάλυση των ελαχίστων τετραγώνων λόγω της ισχυρής συσχέτισης του µε τον συντελεστή c2. Για το λόγο αυτό υιοθετήθηκε η τιµή που υπολογίστηκε από µακροσεισµικά δεδοµένα για τον χώρο του Αιγαίου (Papazachos and Papaioannou, 1998). Σχήµα 3.2. Σύγκριση της σχέσης για τον υπολογισµό της οριζόντιας µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης, ανηγµένες σε µέγεθος Mw=6.5 για εδάφη κατηγορίας Β (S=0), ±2 τυπικές αποκλίσεις, µε τις παρατηρηµένες τιµές.

28 Στο σχήµα 3.2 φαίνεται η σχέση για τον υπολογισµό της οριζόντιας µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης ανηγµένη για µέγεθος σεισµού Mw=6.5 και συνεκτικά εδάφη κατηγορία Β (S=0), ±2 τυπικές αποκλίσεις, σε συνάρτηση µε την απόσταση. Στα σχήµατα 6.5 και 6.6 φαίνονται αντίστοιχα οι σχέσεις για τον υπολογισµό της µέγιστης εδαφικής ταχύτητας και µετάθεσης ανηγµένες σε µέγεθος σεισµού Mw=6.5 και για εδάφη κατηγορίας Β (S=0), ±2 τυπικές αποκλίσεις, σε συνάρτηση µε την απόσταση. Σχήµα 3.3. Σύγκριση της σχέσης για τον υπολογισµό της οριζόντιας µέγιστης εδαφικής ταχύτητας ανηγµένη σε µέγεθος Mw=6.5 για εδάφη κατηγορίας Β (S=0), ±2 τυπικές αποκλίσεις, µε τις παρατηρηµένες τιµές. Από την εξίσωση (3.2) προκύπτει οτι υπάρχει µια συστηµατική αύξηση των προβλεπόµενων τιµών των ισχυρών εδαφικών κινήσεων από τα «συνεκτικά» προς τα µαλακά εδάφη. Αυτή η αύξηση είναι µεγαλύτερη για την ταχύτητα και ακόµα µεγαλύτερη για τη µετάθεση όπως φαίνεται και από το συντελεστή c3. Είναι γνωστό οτι τα επιφανειακά στρώµατα

29 των ιζηµάτων επηρεάζονται πολύ περισσότερο από τις χαµηλές συχνότητες των σεισµικών κυµάτων, λόγω των σχετικά χαµηλών ιδιοσυχνοτήτων συντονισµού τους (µικρά µέτρα ελαστικότητας, σηµαντικό πάχος σχηµατισµών). Επίσης οι καταγραφές της εδαφικής ταχύτητας και της εδαφικής µετάθεσης είναι πολύ πιο περιεκτικές σε χαµηλές συχνότητες από αυτή της επιτάχυνσης. Άλλωστε για τον υπολογισµό των εδαφικών ταχυτήτων και µεταθέσεων από την εδαφική επιτάχυνση, εκτελείται η πράξη της αριθµητικής ολοκλήρωσης η οποία οδηγεί ενίσχυση των χαµηλών συχνοτήτων, γεγονός που δικαιολογεί τα αποτελέσµατα που υπολογίστηκαν για το συντελεστή των εδαφικών συνθηκών από την προηγούµενη ανάλυση. Επίσης παρατηρούµε οτι η τυπική απόκλιση των εξισώσεων αυξάνει από τις επιταχύνσεις προς τις µεταθέσεις αφού κατά τον υπολογισµό των τιµών της εδαφικής ταχύτητας και µετάθεσης από την εδαφική επιτάχυνση υπεισέρχονται πολλοί παράγοντες, π.χ. επεξεργασίαφιλτράρισµα, αριθµητική ολοκλήρωση των καταγραφών, που εισάγουν σφάλµατα στις υπολογιζόµενες τιµές. Τα σφάλµατα αυτά είναι µεγαλύτερα για τις ταχύτητες και ακόµα µεγαλύτερα για τις µεταθέσεις αφού µεγεθύνονται από την αριθµητική ολοκλήρωση µια και συνήθως είναι πιο σηµαντικά στις χαµηλές συχνότητες. Σχήµα 3.4. Σύγκριση της σχέσης για τον υπολογισµό της οριζόντιας µέγιστης εδαφικής µετάθεσης ανηγµένη σε µέγεθος Mw=6.5 για εδάφη κατηγορίας Β (S=0), ±2 τυπικές αποκλίσεις, µε τις παρατηρηµένες τιµές.

Θεσσαλονίκη 14/4/2006

Θεσσαλονίκη 14/4/2006 Θεσσαλονίκη 14/4/2006 ΘΕΜΑ: Καταγραφές δικτύου επιταχυνσιογράφων του ΙΤΣΑΚ από τη πρόσφατη δράση στη περιοχή της Ζακύνθου. Στις 01:05 (ώρα Ελλάδας) της 5 ης Απριλίου 2006 συνέβη στο θαλάσσιο χώρο της Ζακύνθου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 8 ης Ιανουαρίου 2012 στο θαλάσσιο χώρο ΝΑ της Λήμνου Ι. Καλογεράς, Ν. Μελής & Χ. Ευαγγελίδης

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 8 ης Ιανουαρίου 2012 στο θαλάσσιο χώρο ΝΑ της Λήμνου Ι. Καλογεράς, Ν. Μελής & Χ. Ευαγγελίδης ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 8 ης Ιανουαρίου 2012 στο θαλάσσιο χώρο ΝΑ της Λήμνου Ι. Καλογεράς, Ν. Μελής & Χ. Ευαγγελίδης Στις 16:16 τοπική ώρα της 8 ης Ιανουαρίου 2012 σημειώθηκε ισχυρή σεισμική δόνηση

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

Σεισµός της 8 ης Ιουνίου 2008 (Μ 6.5), των Νοµών Αχαϊας & Ηλείας ΙΑΘΕΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΤΣΑΚ

Σεισµός της 8 ης Ιουνίου 2008 (Μ 6.5), των Νοµών Αχαϊας & Ηλείας ΙΑΘΕΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΤΣΑΚ Σεισµός της 8 ης Ιουνίου 28 (Μ 6.5), των Νοµών Αχαϊας & Ηλείας ΙΑΘΕΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΤΣΑΚ Το ίκτυο Επιταχυνσιογράφων του Ινστιτούτου Τεχνικής Σεισµολογίας και Αντισεισµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών...

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών... ΜΕΡΟΣ 1 1. Γεωλογείν περί Σεισμών....................................3 1.1. Σεισμοί και Γεωλογία....................................................3 1.2. Γιατί μελετάμε τους σεισμούς...........................................

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΟΞΟ. Γεωλογική εξέλιξη της Ελλάδας Το Ελληνικό τόξο

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΟΞΟ. Γεωλογική εξέλιξη της Ελλάδας Το Ελληνικό τόξο ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΟΞΟ Γεωλογική εξέλιξη της Ελλάδας Το Ελληνικό τόξο ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωλογική εξέλιξη της Ελλάδας Ο Ελλαδικός χώρος µε την ευρεία γεωγραφική έννοια του όρου, έχει µια σύνθετη γεωλογικοτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΗΣ 24/5/2014 12:25 Μw=6.9. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΟΑΣΠ - ΙΤΣΑΚ. ΓΕΝΙΚΑ

Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΗΣ 24/5/2014 12:25 Μw=6.9. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΟΑΣΠ - ΙΤΣΑΚ. ΓΕΝΙΚΑ Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΗΣ 24/5/2014 12:25 Μw=6.9. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΟΑΣΠ - ΙΤΣΑΚ. ΓΕΝΙΚΑ Στις 24 Μαΐου 2014 και τοπική ώρα 12:25 (09:25 GΜT) σημειώθηκε ισχυρή σεισμική δόνηση στο Βόρειο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ 2006-2007 Π.Γ.ΚΑΡΥΔΗΣ Ι.Μ.ΤΑΦΛΑΜΠΑΣ ΜΑΙΟΣ 2007 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΕΙΣΜΟΙ-ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΚΑΘ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Φεβρουάριος 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΕΙΣΜΟΣ 7,1 της 4/9/2010 ΤΟΥ CANTERBURY ΝΕΑΣ ΖΗΛΑΝΔΙΑΣ ΣΥΝΤΟΜΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΠΙ ΤΟΠΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

Ο ΣΕΙΣΜΟΣ 7,1 της 4/9/2010 ΤΟΥ CANTERBURY ΝΕΑΣ ΖΗΛΑΝΔΙΑΣ ΣΥΝΤΟΜΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΠΙ ΤΟΠΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Ο ΣΕΙΣΜΟΣ 7,1 της 4/9/2010 ΤΟΥ CANTERBURY ΝΕΑΣ ΖΗΛΑΝΔΙΑΣ ΣΥΝΤΟΜΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΠΙ ΤΟΠΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Μαρίνος 1 Π., Ροντογιάννη 1 Θ., Χρηστάρας 2 Β., Τσιαμπάος 1 Γ., Σαμπατακάκης 3 Ν. 1. Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή σεισμικών βλαβών σε μητροπολιτικές περιοχές χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του Ερωτηματολογίου: Η περίπτωση της πόλης της Θεσσαλονίκης

Κατανομή σεισμικών βλαβών σε μητροπολιτικές περιοχές χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του Ερωτηματολογίου: Η περίπτωση της πόλης της Θεσσαλονίκης 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1801 Κατανομή σεισμικών βλαβών σε μητροπολιτικές περιοχές χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του Ερωτηματολογίου:

Διαβάστε περισσότερα

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1962

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1962 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1962 Πιθανολογική και Αιτιοκρατική Εκτίμηση της Σεισμικής Επικινδυνότητας στη Δ. Κρήτη με την Ολοκληρωμένη

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

m (gr) 100 200 300 400 500 600 700 l (cm) 59.1 62.4 65.2 69.3 71.2 74.1 77.2

m (gr) 100 200 300 400 500 600 700 l (cm) 59.1 62.4 65.2 69.3 71.2 74.1 77.2 ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Η εργασία αυτή απευθύνεται σε όλους όσους επιθυµούν να ϐελτιώσουν την ϐαθµολογία τους. Βασικό στοιχείο της εργασίας είναι οι γραφικές παραστάσεις των

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 Γ. ΑΕΡΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΠΡΟΒΛΕΨΗ-ΛΟΓΙΣΜΙΚΑ-ΜΕΤΡΑ ΜΕΙΩΣΗΣ) Dr PATRICK VANHONACKER

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ : ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΣΕΙΣΜΟΣ ΕΠΟΠΤΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κονιτόπουλος Γεώργιος ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

2. ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ 2. 2.1 ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται συνοπτικά το Γεωλογικό-Σεισμοτεκτονικό περιβάλλον της ευρύτερης περιοχής του Π.Σ. Βόλου - Ν.Ιωνίας. Η ευρύτερη περιοχή της πόλης του

Διαβάστε περισσότερα

David M. Boore Α 1 Ανδρέας Σκαρλατούδης B 2 Χρυσάνθη Βεντούζη B 3 Παπαζάχος B 4 και Βασίλης Μάργαρης Γ 5. Κώστας

David M. Boore Α 1 Ανδρέας Σκαρλατούδης B 2 Χρυσάνθη Βεντούζη B 3 Παπαζάχος B 4 και Βασίλης Μάργαρης Γ 5. Κώστας 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 2008 Άρθρο 1835 Εµπειρικές σχέσεις απόσβεσης των φασµατικών τιµών της εδαφικής επιτάχυνσης και ταχύτητας ενδιαµέσου

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ

2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ 2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ 2.1 Ωκεανοί και Θάλασσες. Σύµφωνα µε τη ιεθνή Υδρογραφική Υπηρεσία (International Hydrographic Bureau, 1953) ως το 1999 θεωρούντο µόνο τρεις ωκεανοί: Ο Ατλαντικός, ο Ειρηνικός

Διαβάστε περισσότερα

10. Εισαγωγή στη Σεισμική Μόνωση

10. Εισαγωγή στη Σεισμική Μόνωση ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 10. Εισαγωγή στη Σεισμική Μόνωση Χειμερινό εξάμηνο 2014 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 16 ης Απριλίου 2015 στο θαλάσσιο χώρο ΝΔ της Κάσου Ιωάννης Καλογεράς & Νικόλαος Μελής

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 16 ης Απριλίου 2015 στο θαλάσσιο χώρο ΝΔ της Κάσου Ιωάννης Καλογεράς & Νικόλαος Μελής ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 16 ης Απριλίου 2015 στο θαλάσσιο χώρο ΝΔ της Κάσου Ιωάννης Καλογεράς & Νικόλαος Μελής Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Γεωδυναμικό Ινστιτούτο Στις 21:07 τοπική ώρα, της 16

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο.

1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο. ΙΑΚΟΠΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΗΝΙΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τάξη και τµήµα: Ηµεροµηνία: Όνοµα µαθητή: 1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο. 2. Η ένταση του ρεύµατος που µετράει το αµπερόµετρο σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός.

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός. Συνάρτηση: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ λέγεται µια διαδικασία µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο κάποιου άλλου συνόλου Β. Γνησίως αύξουσα: σε ένα διάστηµα του πεδίου

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθητικές Σημειώσεις Αντισεισμικής Τεχνολογίας Κεφάλαιο 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

Βοηθητικές Σημειώσεις Αντισεισμικής Τεχνολογίας Κεφάλαιο 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γιάννης Ν. Ψυχάρης Καθηγητής Ε.Μ.Π. 1.1 ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κατά τη διάρκεια ενός σεισμού, το έδαφος, και επομένως και η βάση μιας κατασκευής που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Πρόγραμμα Ανάπτυξης τηλεμετρικών κλπ δικτύων GPS για διάφορες εφαρμογές (Ηφαιστειολογική έρευνα, έρευνα σεισμών,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 28 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2.

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2. 1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr γ) πr 2 δ) καµία από τις παραπάνω τιµές Το µέτρο της µετατόπισης που έχει υποστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός ελαστικού άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα 5 ο. Σεισμικά Κύματα και Διάδοση Αυτών στο Εσωτερικό της Γης

Mάθημα 5 ο. Σεισμικά Κύματα και Διάδοση Αυτών στο Εσωτερικό της Γης Mάθημα 5 ο Σεισμικά Κύματα και Διάδοση Αυτών στο Εσωτερικό της Γης Εστιακές παράμετροι του σεισμού (επίκεντρο, χρόνος γένεσης, κλπ.) Καμπύλες χρόνων διαδρομής κυμάτων χώρου Μεταβολή των ταχυτήτων διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτικό Σημείωμα

Ενημερωτικό Σημείωμα Αθήνα, 08/07/2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΠΟΔΟΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ & ΔΙΚΤΥΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ «Ο.Α.Σ.Π.» Ενημερωτικό Σημείωμα Θέμα: Μετάβαση Επιχειρησιακού Κλιμακίου στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑ Α Α ΕΜΠ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΥΡΟΠΛΗΚΤΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑ Α Α ΕΜΠ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΥΡΟΠΛΗΚΤΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑ Α Α ΕΜΠ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΥΡΟΠΛΗΚΤΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ Συντονιστική επιτροπή: ΡΟΖΟΣ., Τεχν. Γεωλόγος, Επικ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΓΕΩΡΓΙΑ ΗΣ Π., Γεωλόγος, Επιστ. Συνεργάτης Ε.Μ.Π. Ερευνητική οµάδα: ΑΛΕΞΟΥΛΗ ΛΕΙΒΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού και Προστασίας

Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού και Προστασίας Συμπεριφορά Κτιριακών Κατασκευών σε Σεισμική Δράση www.oasp.gr Διεύθυνση Κοινωνικής Αντισεισμικής Άμυνας Τμήμα Εκπαίδευσης Ενημέρωσης Μετά την εκδήλωση ενός καταστροφικού σεισμού Κλιμάκια μηχανικών των

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Εισαγωγή... 13 Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 1.1 Γενικά...15 1.2 Ελαστικές σταθερές...16 1.3 Σεισμικά κύματα...19 1.3.1 Ταχύτητες των σεισμικών κυμάτων...22 1.3.2 Ακτινικές

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress.

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress. Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος - Χειµώνας 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Κατά τη διάδοση ενός κύµατος σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Υπό ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΑΡΤΙΚΗ, ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΣΟΥΓΙΑΝΝΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΡΤ1ΚΗ Ανωτάτη Βιομηχανική Σχολή Πειραιά 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα συνήθη κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων βασίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Λέκτορας ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Ενδεικτικό παράδειγµα θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία»

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ» Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» Βασικά εργαλεία Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας Επικ. Καθηγ. Μαρίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΟΚΙΜΗ. Σελ. 2 Σεισμική δοκιμή Δομικού συστήματος Τοιχοποιίας της εταιρείας ΝΙΚ. ΚΟΦΙΝΑΣ-ΜΙΧ. ΚΟΦΙΝΑΣ Προκατασκευασμένα Σπίτια

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΟΚΙΜΗ. Σελ. 2 Σεισμική δοκιμή Δομικού συστήματος Τοιχοποιίας της εταιρείας ΝΙΚ. ΚΟΦΙΝΑΣ-ΜΙΧ. ΚΟΦΙΝΑΣ Προκατασκευασμένα Σπίτια Σελ. 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ...3 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...4 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΈΣ ΔΙΕΓΕΡΣΕΙΣ...5 3.1. Ημιτονική διέγερση σταθερής επιτάχυνσης...5 3.2. Σεισμικές διεγέρσεις...5 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ...7 5. ΜΕΤΡΗΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμογενείς περιοχές και ηφαίστεια της Ελλάδας

Σεισμογενείς περιοχές και ηφαίστεια της Ελλάδας Σεισμογενείς περιοχές και ηφαίστεια της Ελλάδας 1 Λέκκα Ευγενία, 1 Μαγγίρα Ιωάννα, 1 Πάπας Χρήστος, 1 Σουλιάδης Δημήτρης, 1 Τσαγκαρόπουλος Ιορδάνης 1 Λύκειο Αριστοτελείου Κολλεγίου 1 lykeio@aristotelio.edu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφορά δομικών κατασκευών στην Κεφαλονιά-Συγκρίσεις των δύο σεισμών

Συμπεριφορά δομικών κατασκευών στην Κεφαλονιά-Συγκρίσεις των δύο σεισμών Τ Ε Ε Τ Κ Μ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΗΜΕΡΙΔΑ, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2/7/2014 ΕΜΠΕΙΡΙΕΣ ΚΑΙ ΔΙΔΑΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΣΕΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΟΝΙΑΣ 2014 Συμπεριφορά δομικών κατασκευών στην Κεφαλονιά-Συγκρίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Γεωτεχνικός Χάρτης και Μικροζωνική Μελέτη Πολεοδοµικού Συγκροτήµατος Βόλου-Ν.Ιωνίας

Γεωτεχνικός Χάρτης και Μικροζωνική Μελέτη Πολεοδοµικού Συγκροτήµατος Βόλου-Ν.Ιωνίας Γεωτεχνικός Χάρτης και Μικροζωνική Μελέτη Πολεοδοµικού Συγκροτήµατος Βόλου-Ν.Ιωνίας Geotechnical Map and Microzonation Study of Volos N. Ionia urban area ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ, Κ.Δ. Καθηγητής, Τµ. Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΚΟΡΩΝΗΣ

Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΚΟΡΩΝΗΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Γεωργικής Σχολής 46, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ - Τηλ. 2310476081-4, Fax. 2310476085 Ταχ. Διεύθυνση Ταχ. Θυρίδα 53 Φοίνικας, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 55102 Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑ ΑΣ

ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑ ΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑ ΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Προτάσεις της Οµάδας Εργασίας για το θέµα: «ΑΝΑΓΚΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΙ ΙΚΩΝ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ - ΕΚΘΕΣΕΩΝ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΚΤΙΡΙΩΝ» Ηράκλειο, 2003

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΛΕΩΝΙ ΙΟΥ

Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΛΕΩΝΙ ΙΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Γεωργικής Σχολής 46, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ - Τηλ. 2310476081-4, Fax. 2310476085 Ταχ. ιεύθυνση Ταχ. Θυρίδα 53 Φοίνικας, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 55102 Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Έργο Ιδιοκτήτες Θέση ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Η µελέτη συντάχθηκε µε το πρόγραµµα VK.STEEL 5.2 της Εταιρείας 4M -VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού. Το VK.STEEL είναι πρόγραµµα επίλυσης χωρικού

Διαβάστε περισσότερα

Tο µεταλλείο «Μαύρες Πέτρες» στην Χαλκιδική

Tο µεταλλείο «Μαύρες Πέτρες» στην Χαλκιδική Tο µεταλλείο «Μαύρες Πέτρες» στην Χαλκιδική Μεταλλείο «Μαύρες Πέτρες» Το µεταλλείο «Μαύρες Πέτρες» ανήκει στα µεταλλεία Κασσάνδρας που εκτείνονται στο βορειοανατολικό τµήµα της Χαλκιδικής Κοίτασµα µικτών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι μελετητή. (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική

Στόχοι μελετητή. (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική Στόχοι μελετητή (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική Τρόπος εκτέλεσης Διάρκεια Κόστος Εξέταση από το μελετητή κάθε κατάστασης ή φάσης του φορέα : Ανέγερση Επισκευές / μετατροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών (4) Αλλαγές μεταβολές του γεωϋλικού με το χρόνο Αποσάθρωση: αλλοίωση (συνήθως χημική) ορυκτών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κυκλική κίνηση µίας σηµειακής µάζας και ιδιαίτερα την εξάρτηση της κεντροµόλου δύναµης από τη µάζα,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS)

PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS) PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS) ΙωάννηςΝικολαΐδης, Ελληνική Στατιστική Αρχή Προϊστάµενος του Τµήµατος Μεθοδολογίας, Ανάλυσης και Μελετών e-mail: giannikol@statistics.gr 1. Ερευνώµενος

Διαβάστε περισσότερα

Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία

Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΙΝ ΥΝΩΝ (MULTIPLE DECREMENT TABLES) Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία αρχίζοντας από µια οµάδα γεννήσεων ζώντων που αποτελεί την ρίζα του πίνακα

Διαβάστε περισσότερα