x 3 y, z =, dq = nc V dt + nrtv -1 dv, dp RT

Transcript

1 4/9/009 Ασκήσεις Φυσικοχηµείας Ι Απαραίτητα Μαθηµατικά. Γράψτε προσεγγιστικές πολυωνυµικές εκφράσεις για τις ποσότητες: α) (-) - β) e γ) ln (+) δ) ½ και υπολογίστε µε χαρτί και µολύβι τις ποσότητες: ε) ζ) e 0. η) ln. θ) 0.99 /.. Γράψτε προσεγγιστικές πολυωνυµικές εκφράσεις για τις ποσότητες: sin cos ln (-).. Να υπολογισθούν οι log και ln για Να αποδειχθεί ότι ( )... n ln n n για <. 5. Να βρεθεί η (πρώτη) παράγωγος ως προς των παραστάσεων ( ) e ep() ep(a ) sin cos tan arcsin ln log a. 6. Για την συνάρτηση να υπολογισθούν οι µερικές παράγωγοι: Η ηλεκτρική ισχύς ωµικής αντιστάσεως R δίνεται από τις σχέσεις R I R I. Να υπολογισθούν οι παράγωγοι: R I I R R R I I. Επίσης να υπολογισθεί η R I µε τη βοήθεια της I. 8. Να εξετάσετε αν είναι τέλεια τα διαφορικά d d + d df d + d df 4 d + 4 d d nr d nr d dq nc d + nr - d d R M d R M - dρ + 9. Να εξετάσετε αν το διαφορικό d d + 5 d είναι τέλειο και να υπολογίσετε το ολοκλήρωµα B A d όπου Α ( A A ) (0 ) και B ( B B ) (4). 0. Να εξετάσετε αν το διαφορικό d πrh dr + πr dh είναι τέλειο και να βρεθεί η (rh).. Αποδείξτε ότι η παράσταση d + d είναι τέλειο διαφορικό. Υπολογίστε το ολοκλήρωµα + 00 d d στους εξής δρόµους: α) επί της ευθείας β) επί της παραβολής και γ) κατά µήκος των ευθύγραµµων τµηµάτων (00)-(0) [0] και (0)-() [].. Υπολογίστε το διαφορικό d από την καταστατική εξίσωση R/ + B και επιβεβαιώσετε ότι είναι τέλειο. Μονάδες και προθέµατα. Να υπολογισθεί ο αριθµός των µορίων Ο σε δείγµα mol O. 4. Να εκφρασθεί η πίεση 0 Ma σε ατµόσφαιρες (atm).

2 Εφαρµογές παραγώγων: καταστατικές εξισώσεις και εσωτερική ενέργεια l F 5. Υπολογίστε το µέτρο ελαστικότητας του Young Y για σύρµα το οποίο ακολουθεί την A l l l καταστατική εξίσωση 0 F k όπου F η δύναµη που ασκείται στο σύρµα l το µήκος του l0 l σύρµατος l 0 l(f0) A το εµβαδό της διατοµής του και k σταθερά. 6. Να υπολογισθούν ο (ισοβαρής) συντελεστής διαστολής α ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας k και η διαφορά θερµοχωτηρικοτήτων C - C για αέριο που υπακούει στην καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων: nr στην εξίσωση van der Waals: a n a ( nb) nr Rv + όπου a και b σταθερές και στην εξίσωση Dieterici ( v b) e R όπου a και b σταθερές και v ο γραµµοµοριακός όγκος. 7. Να υπολογισθεί ο συντελεστής διαστολής και ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας αερίου που a ακολουθεί την καταστατική εξίσωση Berthelot: + ( v b) R όπου v είναι ο γραµµοριακός v όγκος και a και b σταθερές. Επίσης να υπολογισθεί το έργο κατά την αντιστρεπτή συµπίεση n mol του αερίου από όγκο σε. Αυτό το έργο είναι θετικό ή αρνητικό; 8. Να αποδειχθεί ότι η εσωτερική ενέργεια ιδανικού αερίου εξαρτάται µόνο από την θερµοκρασία του. Ισχύει το ίδιο και για αέριο το οποίο υπακούει στην καταστατική εξίσωση van der Waals ή στην εξίσωση Dieterici; 9. Να αποδειχθεί ότι αν ένα αέριο το οποίο υπακούει στην καταστατική εξίσωση van der Waals υποβληθεί nb σε ισόθερµη µεταβολή από όγκο σε για το έργο ισχύει: W nr ln n a nb 0. Να υπολογίσετε τον τελικό όγκο και το παραγόµενο έργο όταν 0 L ιδανικού αερίου (c / R) σε πίεση 0 atm και θερµοκρασία 0 C υποβάλλονται σε διαφορετικές διεργασίες µε τελική πίεση atm. Α) Ισόθερµη αντιστρεπτή εκτόνωση Β) Αδιαβατική αντιστρεπτή εκτόνωση Γ) Μη αντιστρεπτή αδιαβατική εκτόνωση ως εξής: Πρώτα ξαφνική µείωση της πιέσεως σε atm και µετά αδιαβατική εκτόνωση υπό σταθερή πίεση atm.. Να υπολογιστεί το έργο που προσφέρεται σε στερεό µέταλλο όγκου µε γνωστό και σταθερό συντελεστή συµπιεστότητας k κατά την αύξηση της ασκούµενης πίεσης από σε > υπό σταθερή θερµοκρασία.. Όγκος 00 cm εξανίου (C 6 H 4 ) υποβάλλεται σε ισόθερµη συµπίεση από atm σε 5 bar σε θερµοκρασία 5 C. Να υπολογισθεί το έργο που προσφέρεται στο υγρό αν είναι γνωστός ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας k Ma -. Εντροπία και ισορροπίες. Για ένα αέριο µε σταθερά C και να εξαχθεί αναλυτική έκφραση της H H() και να σχεδιασθεί. 4/9/009

3 4. Σε ένα ιδανικό αέριο οι ελεύθερες ενέργειες κατά Helmholt και κατά Gibbs εξαρτώνται µόνο από την θερµοκρασία; 5. Να βρεθεί σχέση που να περιγράφει µεταβολές της εντροπίας ιδανικού αερίου ως συνάρτηση θερµοκρασίας και πιέσεως. 6. ύο όµοια σώµατα θερµοκρασίας Τ και Τ και θερµοχωρητικότητας C έρχονται σε θερµική επαφή εντός αδιαβατικού δοχείου. Ποιά η τελική θερµοκρασία του συστήµατος και ποιά η ολική µεταβολή της εντροπίας του συστήµατος; Τα ίδια σώµατα έρχονται σε θερµική ισορροπία µέσω αντιστρεπτής θερµικής µηχανής. Ποιά η τελική θερµοκρασία αυτή τη φορά και η µεταβολή της εντροπίας του συστήµατος; 7. Σώµα µάζας m ειδικής θερµοχωρητικότητας υπό σταθερή πίεση c και θερµοκρασίας Τ έρχεται σε θερµική ισορροπία µε άµεση επαφή µε σώµα µε m c και Τ. Να βρεθεί η τελική θερµοκρασία του συστήµατος. Τα ίδια σώµατα µε τις ίδιες αρχικές συνθήκες έρχονται σε θερµική ισορροπία µε αντιστρεπτό τρόπο µε τη βοήθεια θερµικής µηχανής. Να βρεθεί και πάλι η τελική θερµοκρασία του συστήµατος. 8. Σώµα χαλκού µάζας 00 g θερµοκρασίας -0 C και θερµοχωρητικότητας c 0.85 J K - g - έρχεται σε επαφή µε νερό µάζας 50 g θερµοκρασίας 4 C και θερµοχωρητικότητας 4. J K - g -. α) Να προσδιορισθεί η τελική κατάσταση του συστήµατος. ίνονται οι θερµοχωρητικότητα του πάγου. J K - g - και η ενθαλπία τήξεως του νερού 4 J g -. β) Να εξετασθεί το ίδιο πρόβληµα αν η µάζα του χαλκού είναι 000 g. γ) Αν δεν δίνεται η µάζα του χαλκού να προσδιορισθεί αυτή ώστε η τελική θερµοκρασία του συστήµατος να είναι - C. 9. mol N (το οποίο θεωρείται ιδανικό αέριο) βρίσκεται σε bar και θ 5 C. Υποβάλλεται σε δύο διεργασίες: α) ισόθερµα και αντιστρεπτά φέρεται σε τελική πίεση 0. bar. β) από την ίδια αρχική κατάσταση εκτονώνεται ισόθερµα υπό σταθερή εξωτερική πίεση 0. bar. Για κάθε µία από τις δύο διεργασίες να υπολογισθούν το έργο του αερίου η θερµότητα του αερίου οι µεταβολές της εντροπίας του αερίου και του περιβάλλοντος χωριστά και µαζί. 0. Ένα δοχείο σταθερού όγκου µε αδιαβατικά τοιχώµατα χωρίζεται σε δύο χώρους µε κινητό αδιαβατικό διαχώρισµα. Πριν αφεθεί ελεύθερο το διαχώρισµα οι χώροι περιέχουν ιδανικά αέρια σε συνθήκες και. ίνονται οι γραµµοµοριακές θερµοχωρητικότητες υπό σταθερό όγκο c και c. Να υπολογισθούν η τελική πίεση οι τελικές θερµοκρασίες και οι τελικοί όγκοι και και η ολική µεταβολή της εντροπίας ολικό. Πώς µεταβάλλονται οι ίδιες ποσότητες αν το διαχώρισµα είναι διαθερµικό;. Ποιά η µεταβολή της θερµοκρασίας του νερού όταν πέφτει από καταρράκτη ύψους 40 m;. Τι θερµοκρασία πρέπει να έχει ο αέρας σε αερόστατο θερµού αέρα διαµέτρου 5 m ώστε να είναι σε θέση να ανυψώσει φορτίο µάζας 000 kg;. Ποιο είναι το ελάχιστο ύψος από το οποίο πρέπει να αφεθεί σφαιρική ποσότητα νερού 5 cm ώστε κατά την πρόσκρουση στο έδαφος να µπορούν να σχηµατισθούν σταγονίδια διαµέτρου 5 µm αν η επιφανειακή τάση του νερού σε θερµοκρασία 0 ο C είναι 7.75 mn m - ; 4. Σταγονίδια νερού ακτίνας µm συσσωµατώνονται σε µια σταγόνα µάζας 0.05 g. Αν η αρχική θερµοκρασία των σταγονιδίων είναι 78.5 Κ ποια η τελική θερµοκρασία του νερού; ίνονται η πυκνότητα του νερού.000 g cm - η ειδική θερµότητα του νερού 4.05 J K - g - και η επιφανειακή τάση mj m Σφαιρική σταγόνα νερού ακτίνας R mm θερµοκρασίας Τ 8 Κ πυκνότητας ρ(0 C) g cm - επιφανειακής τάσης γ(0 C) 74. mn m - θερµοχωρητικότητας c (0 C) 4.9 J g - K - 4/9/009

4 πέφτει από ύψος h 0 m στο έδαφος µε την επιτάχυνση της βαρύτητας g(8 ) m s - όπου διασπείρεται σε µικρές ισοµεγέθεις σφαιρικές σταγόνες ακτίνας R 0 µm. Να υπολογίσετε την τελική θερµοκρασία των σταγόνων. 6. Κατά την ισόθερµη αντιστρεπτή εκτόνωση mol ιδανικού αερίου µε δεκαπλασιασµό του όγκου και αρχική πίεση 00 atm παράγεται έργο 4.84 kj. Σε ποια θερµοκρασία πραγµατοποιήθηκε η µέτρηση; 7. Να υπολογίσετε το έργο που παράγεται κατά την πήξη mol Η Ο σε θ 0ºC και κατά την εξάτµιση mol Η Ο σε θ 00ºC υπό πίεση.0 bar. ίνονται οι πυκνότητες πάγου (0ºC) 0.97 g cm - υγρού (0ºC).000 g cm - και (00ºC) g cm - και αερίου (00ºC) kg m α) 8.0 g υγρού H O βρίσκονται σε θ 00 ο C και atm. Προσφέροντας 970 cal το υγρό µετατρέπεται εξ ολοκλήρου σε αέριο στην ίδια θερµοκρασία. Να υπολογισθούν το έργο που παράγεται κατά την αλλαγή φάσεως η µεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας και της ενθαλπίας του. ίνονται οι ειδικοί όγκοι του υγρού.04 cm g - και του αερίου 677 cm g -. β) Με τις ίδιες αρχικές συνθήκες το υγρό εξατµίζεται σε κενό χώρο κατάλληλου όγκου για την πλήρη εξάτµισή του υπό σταθερή θερµοκρασία. Να υπολογισθούν οι ίδιες ποσότητες όπως στο µέρος α) καθώς και η προσφερόµενη θερµότητα. γ) 8.0 g στερεού H O σε θ 0 ο C και atm µε πυκνότητα 0.97 g cm -. Προσφέροντας θερµότητα 46 cal mol - ο πάγος τήκεται ισόθερµα και ισοβαρώς προς υγρό πυκνότητας.000 g cm -. Να υπολογισθούν πάλι οι ίδιες ποσότητες όπως στο µέρος α). 9. Να υπολογισθούν οι ποσότητες U H κατά τη θέρµανση mol υγρού H O από θερµοκρασία 0ºC και πίεση atm σε 00ºC και πίεση atm (όπου ο ατµός θεωρείται ότι συµπεριφέρεται ως ιδανικό αέριο). ίνονται c (l) 75 J K - mol - c (g) K mol J K K - h vap (00ºC atm) 40.6 kj mol Σε µια διεργασία προσφέρεται ηλεκτρικό έργο W σε ένα σύστηµα. είξτε ότι αν η διεργασία γίνεται: α) υπό σταθερό όγκο η θερµότητα που απορροφά το σύστηµα είναι U-W β) υπό σταθερή πίεση η θερµότητα που απορροφά το σύστηµα είναι H-W γ) αδιαβατικά το έργο πιέσεως όγκου είναι U- W. 4. Να υπολογίσετε την τελική θερµοκρασία και την ολική µεταβολή της εντροπίας όταν έρχονται σε θερµική επαφή δύο σώµατα µε θερµοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο και θερµοκρασία C C και αντίστοιχα. 4. A) Σώµα θερµοχωρητικότητας C και θερµοκρασίας τοποθετείται σε δεξαµενή θερµότητας θερµοκρασίας. Να προσδιορισθεί η ολική µεταβολή της εντροπίας. Να εξετασθούν χωριστά οι περιπτώσεις: > <. B) Το ίδιο σώµα µε θερµοκρασία Τ τοποθετείται πρώτα σε δεξαµενή θερµοκρασίας Τ ε ενδιάµεσης των Τ και Τ και µετά σε δεξαµενή θερµοκρασίας Τ. Να συγκριθεί η ολική µεταβολή της εντροπίας στις περιπτώσεις Α και Β. 4. Κατά την έκταση ενός ελαστικού ιµάντα (λάστιχο) το έργο που δίνεται στον ιµάντα είναι τ dl όπου τ είναι η τάση και l το µήκος. Αγνοώντας όρους - γράψτε την έκφραση για το du. Με µετασχηµατισµούς Legandre βρείτε τα διαφορικά των H A και G τα οποία θα περιέχουν τ και l αντί και U l και γράψτε τις αντίστοιχες σχέσεις Mawell. α) είξτε ότι Cl και είναι θετικές τ ποσότητες. β) είξτε ότι l l τ l τ l. γ) Πειραµατικά και θεωρητικά (µέσω Στατιστικής l 4 4/9/009

5 Μηχανικής) προκύπτει ότι το λάστιχο κονταίνει όταν θερµαίνεται υπό σταθερή τάση. είξτε ότι το λάστιχο θερµαίνεται όταν εκτείνεται αδιαβατικά. 44. ύο συστήµατα µε καταστατικές εξισώσεις n 5 n R και R αντίστοιχα έρχονται σε επαφή U U µέσω διαθερµικού τοιχώµατος. Αν n mol και n mol και οι αντίστοιχες θερµοκρασίες 50 Κ και 50 Κ ποιες θα είναι οι τιµές των U και U µετά την αποκατάσταση της θερµικής ισορροπίας και ποια η τελική θερµοκρασία κάθε συστήµατος; 45. mol ιδανικού µονοατοµικού αερίου βρίσκεται αρχικά σε πίεση atm και θερµοκρασία 7 K. Υποβάλλεται σε αντιστρεπτή µεταβολή µε / σταθερό µέχρι 4 atm. Να υπολογισθούν αρχικός και τελικός όγκος τελική θερµοκρασία η θερµότητα και το έργο και οι µεταβολές εσωτερικής ενέργειας και εντροπίας. 46. mol ιδανικού τριατοµικού αερίου υποβάλλονται σε ισόθερµη συµπίεση στούς 00 Κ από 00 ka σε 00 ka. Να υπολογισθούν οι µεταβολές εσωτερικής ενέργειας και εντροπίας του συστήµατος. Το ίδιο αρχικό σύστηµα υποβάλλεται σε ισοβαρή θέρµανση σε 00 ka από 00 Κ σε 400 Κ. Να υπολογισθούν πάλι U και. 47. Η θερµοχωρητικότητα του H δίνεται από τη σχέση c ()7. J K - mol J K - mol - για θερµοκρασίες στο διάστηµα ο C. γραµµοµόρια υδρογόνου θερµαίνονται υπό σταθερή πίεση bar από 0 ο C σε 500 ο C. Ποια η µεταβολή της εντροπίας και της ενθαλπίας του αερίου; 48. ίνεται η γραµµοµοριακή θερµοχωρητικότητα του αιθενίου για την περιοχή θερµοκρασιών από 00 Κ c ( ) K 886 K µέχρι 000Κ: Να υπολογισθεί η µεταβολή της R εντροπίας ανά γραµµοµόριο κατά την ισόχωρη θέρµανση από 00 Κ σε 600 Κ. 49. ίνεται ότι για το N σε θερµοκρασίες µεταξύ 00 Κ και 000 Κ c α+βτ+γτ +δτ όπου α 8.88 J K - mol - β J K - mol - γ J K - mol - δ J K -4 mol -. Να υπολογίσετε την µεταβολή της ενθαλπίας και της εντροπίας κατά την ισοβαρή θέρµανση mol N από 00 Κ σε 000 Κ. 50. mol ιδανικού αερίου όγκου. dm υπό πίεση atm υποβάλλεται σε αντιστρεπτή συµπίεση µέχρι πίεση 4 atm διατηρώντας σταθερό. Ποιο είναι το έργο του συστήµατος; 5. Η θερµοχωρητικότητα mol ιδανικού αερίου το οποίο υποβάλλεται σε διεργασία είναι C R η θερµοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο είναι C.5 R. Ποια σχέση συνδέει πίεση και όγκο κατά την διεργασία ; 5. Αέριο σε δοχείο µε αδιαβατικά τοιχώµατα υποβάλλεται σε συµπίεση από σε έτσι ώστε 5 σταθερό. Να υπολογισθεί η µεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας. 5. Να βρεθούν σχέσεις που συνδέουν πίεση όγκο και θερµοκρασία κατά την αδιαβατική διεργασία ιδανικού αερίου (σχέσεις oisson) αν είναι γνωστός ο λόγος των θερµοχωρητικοτήτων γ. 54. Πόση συµπίεση (σχετική µεταβολή όγκου) απαιτείται για να προκληθεί ανάφλεξη του µίγµατος αέρα και καυσίµου στους 50 o C σε κύλινδρο ενός κινητήρα Diesel; 55. Ιδανικό αέριο µε υποβάλλεται α) σε ισόθερµη διεργασία µε τελικές συνθήκες > και β) σε αδιαβατική διεργασία µε τελικές συνθήκες. Ποια πίεση είναι µεγαλύτερη και ποια µικρότερη από τις ; Ποια θερµοκρασία είναι µεγαλύτερη και ποια µικρότερη από τις ; 5 4/9/009

6 56. Να υπολογίσετε τις ποσότητες W U q H C Z για διεργασία ιδανικού αερίου µε C.5 n R όπου /σταθερά. Θεωρήστε n mol atm 4 atm 7 K 57. n mol ιδανικού αερίου υποβάλλονται στην αντιστρεπτή κυκλική διεργασία η οποία φαίνεται στο σχήµα. Να υπολογισθούν οι µεταβολές της εσωτερικής ενέργειας και της εντροπίας σε κάθε σκέλος της διεργασίας 58. kg χαλκού (c p 0.48 J K - g - ) µε θ00 ο C βυθίζεται σε kg υγρού νερού (c p 4.8 J K - g - ) µε θ0 ο C υπό πίεση atm. Να υπολογισθεί η τελική θερµοκρασία του συστήµατος και η µεταβολή της εντροπίας του. 59. Αντίσταση 5 Ω διαρρέεται από ρεύµα εντάσεως 0 Α επί s ενώ η θερµοκρασία της διατηρείται σταθερή σε 7 C. Να υπολογισθεί η µεταβολή της εντροπίας της αντίστασης και η µεταβολή της εντροπίας της αντίστασης και του περιβάλλοντος µαζί. Σε χωριστή διεργασία διοχετεύεται το ίδιο ρεύµα επί ίδιο διάστηµα αλλά η αντίσταση είναι θερµικά µονωµένη από το περιβάλλον της. ίνονται η µάζα 0 g και η θερµοχωρητικότητα c 0.86 J K - g -. Ζητούνται πάλι η µεταβολές της εντροπίας της αντίσταση και του περιβάλλοντος. 60. Ηλεκτρική αντίσταση ισχύος 500 W θερµαίνει επί 0 min κολυµβητήριο ολυµπιακών διαστάσεων. Να υπολογισθούν η θερµότητα που εκλύθηκε από την αντίσταση και οι µεταβολές της εντροπίας της αντίστασης και του νερού. Είναι αντιστρεπτή αυτή η διεργασία; ct 6. ίνεται η καταστατική εξίσωση συστήµατος ενός συστατικού: παράγωγοι U H G και. nr nb. Να υπολογισθούν οι C γ 6. ίνονται οι σχέσεις α k C και καταστατικές εξισώσεις () και (). κ k όπου k και k σταθερές. Να βρεθούν οι 6. ίνεται η αναλυτική έκφραση για το χηµικό δυναµικό συστήµατος ενός συστατικού d g( ) a + b + c ln + R ln. Να βρεθούν οι καταστατικές του εξισώσεις. Θεµελιώδεις εξισώσεις 64. Να εξετασθεί αν η εξίσωση U a + b είναι θεµελιώδης. n n 65. ίνεται η σχέση H A ln. Να ελεγχθεί αν είναι θεµελιώδης και να βρεθούν οι καταστατικές n 0 εξισώσεις ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας και η θερµοχωρητικότητα υπό σταθερή πίεση. s R 66. ίνεται η θεµελιώδης εξίσωση u Av e συστήµατος το οποίο υποβάλλεται σε αδιαβατική διεργασία µε τελική µείωση της πιέσεως στο ήµισυ. Ποια η τελική θερµοκρασία του συστήµατος; 6 4/9/009

7 θ Rθ 67. ίνεται η εξίσωση συστήµατος: u R a ότι είναι θεµελιώδης και να βρεθούν οι καταστατικές εξισώσεις του συστήµατος. s v όπου τα a R και θ είναι σταθερές. Να επαληθευθεί n 5 U 68. ίνεται η θεµελιώδης εξίσωση a + nr ln + nr ln. Να βρεθούν οι καταστατικές εξισώσεις n n και οι θερµοχωρητικότητες υπό σταθερό όγκο και σταθερή πίεση. 69. ίνεται η εξίσωση G nr ln a 5 ( R) καταστατικές εξισώσεις και η θερµοχωρητικότητα υπό σταθερή πίεση.. Να ελεγχθεί ότι είναι θεµελιώδης και να βρεθούν οι Θερµικές µηχανές 70. Σώµα θερµοχωρητικότητας C και θερµοκρασίας τοποθετείται σε δεξαµενή θερµότητας θερµοκρασίας. Να προσδιορισθεί η ολική µεταβολή της εντροπίας. Να εξετασθούν χωριστά οι περιπτώσεις: > <. 7. Μια ποσότητα ιδανικού αερίου χρησιµοποιείται ως 4 ενδιάµεσο µέσο για την µεταφορά θερµότητας από µια δεξαµενή θερµότητας µε θερµοκρασία Τ σε άλλη δεξαµενή µε θερµοκρασία Τ >Τ. Η κυκλική διεργασία στην οποία υποβάλλεται το αέριο είναι: αντιστρεπτή ισόθερµη εκτόνωση σε θερµοκρασία Τ µη αντιστρεπτή ισόχωρη θέρµανση σε θερµοκρασία Τ 4 αντιστρεπτή ισόθερµη συµπίεση σε θερµοκρασία Τ και 4 µη αντιστρεπτή ισόχωρη ψύξη σε θερµοκρασία Τ. Να υπολογισθούν q W U του αερίου και των δεξαµενών θερµότητας για κάθε φάση της διεργασίας τα αθροίσµατα όλων των φάσεων και οι ολικές ποσότητες για ολόκληρο το σύστηµα του αερίου και των δεξαµενών. Να βρεθούν τα κριτήρια ώστε να αποµακρύνεται θερµότητα από την ψυχρότερη δεξαµενή. 7. Ένα ιδανικό µονοατοµικό αέριο (µε c.5 R) χρησιµοποιείται ως ενδιάµεσο µέσο σε θερµική µηχανή παραγωγή µηχανικού έργου. Ο κύκλος 4 περιλαµβάνει δυο ισοβαρείς ( 4) και δυο ισόθερµες ( 4) µεταβολές. Υπολογίστε την θεωρητική απόδοση 4 της µηχανής ηw/q. 7. Μηχανή Carnot υποβάλλει αέριο σε κυκλική διεργασία µεταξύ θερµοκρασιών Τ και Τ. Να υπολογισθεί η µεταβολή της εντροπίας του αερίου σε κάθε φάση του κύκλου και να δοθούν σχέσεις για την απόδοση της µηχανής ως συνάρτηση των Τ και Τ αν λειτουργεί ως θερµική µηχανή παραγωγής έργου (ηw/q) ή ως αντλία θερµότητας (ηq/w). 74. Μια θερµοηλεκτρική µονάδα λειτουργεί µε θερµοκρασία καυστήρα 550 Κ και θερµοκρασία εξαγωγής ατµού 400 Κ. Ο θερµός ατµός στην έξοδο χρησιµοποιείται ως πηγή θερµότητας σε άλλες βιοµηχανικές χρήσεις. Υποθέστε ότι η απόδοση είναι 75 % του κύκλου Carnot και ότι όση εισαγόµενη θερµότητα δεν µετατρέπεται σε έργο είναι διαθέσιµη για θέρµανση. Πόση θερµότητα απαιτείται από το καύσιµο και πόση παραλαµβάνεται στην εξαγωγή αν η ηλεκτρική ισχύς είναι.5 MW; 75. Να υπολογίσετε την µεταβολή της ενέργειας Gibbs κατά τη συµπίεση mol υγρού H O από bar σε 000 bar σε θερµοκρασία 4 C θεωρώντας ότι το υγρό είναι ασυµπίεστο. 7 4/9/009

8 76. Να υπολογισθεί η G κατά την ισόθερµη συµπίεση mol υγρής αιθανόλης από atm σε atm σε θερµοκρασία 0ºC. ίνονται η πυκνότητα 0.8 g cm - και ο συντελεστής συµπιεστότητας Ma Για τον Fe σε θερµοκρασία 5 ο C δίνονται οι τιµές Μ r g mol - ρ 7.87 g cm - α.80-6 Κ - και κ Τ 0 a -. Να υπολογισθούν U H F και G για ισόθερµη συµπίεση από atm σε 0 atm ενός γραµµοµορίου σιδήρου. 78. Να βρεθεί η εξάρτηση της ατµοσφαιρικής πιέσεως από το υψόµετρο υποθέτοντας ότι η θερµοκρασία του αέρα και η επιτάχυνση της βαρύτητας δεν εξαρτώνται από το υψόµετρο. 79. Να βρεθεί η εξάρτηση της ατµοσφαιρικής πιέσεως από το υψόµετρο υποθέτοντας ότι ο αέρας υπόκειται σε αδιαβατικές µεταβολές και ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας δεν εξαρτάται από το υψόµετρο και γνωρίζοντας την τιµή του λόγου των θερµοχωρητικοτήτων γ ύο ποσότητες του ίδιου ιδανικού αερίου που βρίσκονται σε αρχικές συνθήκες και αντίστοιχα αναµιγνύονται σε αδιαβατικό δοχείο σταθερού όγκου +. Να υπολογίσετε τις τελικές τιµές πιέσεως και θερµοκρασίας και την µεταβολή της εντροπίας του συστήµατος. 8. Από mol των αερίων H N και O αρχικά σε θερµοκρασία 0 C πίεση atm και όγκο.44 L αναµιγνύονται σε αδιαβατικό δοχείο όγκου 67.4 L. Να βρεθεί η µεταβολή της εντροπίας του συστήµατος. 8. Να υπολογίσετε την πτητικότητα του N σε θερµοκρασία 98 K και πίεση 50 bar. ίνονται οι παράµετροι της εξισώσεως van der Waals για το N : a.408 L bar mol - b 0.09 L mol - καθώς και ο δεύτερος και τρίτος συντελεστής virial: B m mol - C m 6 mol ίνονται οι τιµές του παράγοντα συµπιεστότητας για το Ο σε θερµοκρασία 5 C και διάφορες πιέσεις: (atm) - (-)/ Συµπληρώστε τον πίνακα και υπολογίστε µε γραφική παράσταση ή αριθµητική µέθοδο την πτητικότητα του Ο σε πίεση 00 atm και 400 atm. Ισορροπίες φάσεων 84. Σε σφαίρα υγρού ακτίνας r και επιφανειακής τάσης γ να αποδειχθεί ότι η διαφορά εσωτερικής και εξωτερικής πιέσεως ισούται µε γ/r. Επίσης να αποδειχθεί ότι αν ο ατµός του υγρού συµπεριφέρεται ως γ v ιδανικό αέριο η εξάρτηση της τάσης ατµών του υγρού δίνεται από τη σχέση Rln * όπου v ο r γραµµοµοριακός όγκος του υγρού και * η τάση ατµών του υγρού όταν η επιφάνεια είναι επίπεδη (δηλ. όταν r ). 85. Τι ακτίνα πρέπει να έχουν οι σταγόνες του νερού ώστε η τάση ατµών τους να είναι τετραπλάσια της τάσης ατµών του νερού µε επίπεδη επιφάνεια σε θερµοκρασία 5 C αν η επιφανειακή τάση του νερού σε αυτή τη θερµοκρασία είναι N m - ; 86. Πόση τάση ατµών έχει µία σταγόνα που αποτελείται από 40 άτοµα νερού σε θερµοκρασία 6 C αν η τάση ατµών του νερού σε αυτή τη θερµοκρασία είναι ka; 8 4/9/009

9 87. mol ακόρεστου ατµού νερού θερµοκρασίας 40 C ψύχεται σε θερµοκρασία -0 C ερχόµενο σε επαφή µε κατάλληλη δεξαµενή θερµότητας. Ποια η ολική µεταβολή της εντροπίας του σύνθετου συστήµατος νερού και δεξαµενής; ίνονται οι θερµοχωρητι-κότητες υπό σταθερή πίεση του ατµού:. J K - g - του υγρού: 4. J K - g - και του πάγου:. J K - g - καθώς και η γραµµοριακές ενθαλπίες τήξεως: 6.0 kj mol - και εξατµίσεως: 44 kj mol ίνεται δεξιά µέρος του διαγράµµατος φάσεων του ιωδίου. Να επισηµανθούν οι περιοχές κάθε ευσταθούς φάσεως το τριπλό σηµείο το κανονικό σηµείο τήξεως και το σηµείο ζέσεως υπό πίεση 60 ka και να γραφούν οι συντεταγµένες των σηµείων αυτών µε αριθµητικές τιµές και µονάδες. Βάσει του διαγράµµατος να αποδείξετε αν το στερεό ιώδιο επιπλέει µέσα στο τήγµα του. (ka) Τι πίεση πρέπει να ασκηθεί στο νερό στους 5 C ώστε να αυξηθεί η τάση ατµών του κατά 0%; 90. Υπό ποια πίεση πήζει το νερό σε θερµοκρασία -ºC αν η ενθαλπία τήξεως είναι 79.7 cal g - ; (K) Στερεό αποτελούµενο από n moles ενός συστατικού υποβάλλεται σε ισοβαρή θέρµανση από Τ µικρότερη του σηµείου τήξεως µέχρι Τ µεγαλύτερη του σηµείου ζέσεως. ίνονται οι γραµµοµοριακές ενθαλπίες τήξεως και εξατµίσεως οι θερµοχωρητικότητες υπό σταθερή πίεση στην στερεή την υγρή και την αέρια φάση και η εντροπία στην αρχική θερµοκρασία. Να υπολογισθούν οι µεταβολές της ενθαλπίας της εντροπίας και της ενέργειας κατά Gibbs. 9. Η µεταβολή της ελεύθερης ενέργειας κατά Gibbs κατά την µετατροπή του αραγωνίτη (a) σε ασβεστίτη (c) σε θερµοκρασία 5 ο C και πίεση atm είναι 90 cal mol -. Να βρεθεί η πίεση στην οποία οι δυο µορφές του CaCO είναι σε ισορροπία σε θερµοκρασία 5 ο C. ίνονται οι πυκνότητες ρ a.9 g cm - και ρ c.7 g cm Η ισορροπία των αλλοτροπικών µορφών του CaCO αραγωνίτη και ασβεστίτη παρατηρείται κατά µήκος της καµπύλης.75 Ma K Ma για θερµοκρασίες µεταξύ 0 K και 50 K. Κατά τη µετατροπή του αραγωνίτη σε ασβεστίτη σε θερµοκρασία 0 K ο γραµµοµοριακός όγκος αυξάνει κατά.97 cm. Να υπολογίσετε την γραµµοµοριακή ενθαλπία και εντροπία µετατροπής στη θερµοκρασία αυτή. Αν η γραµµοµοριακή ενθαλπία µετατροπής στους 50 K είναι.78 kj mol - πόση είναι η µεταβολή του όγκου και της εντροπίας ανά γραµµοµόριο σε αυτή τη θερµοκρασία; 94. Για το διαµάντι η κανονική ελεύθερη ενθαλπία σχηµατισµού δίνεται από τη σχέση G() 959 J mol J K - mol -. Η πυκνότητά του είναι.5 g cm - ενώ του γραφίτη είναι.5 g cm -. Σε ποιά πίεση µπορούν να βρίσκονται σε ισορροπία οι δύο αλλοτροπικές µορφές του άνθρακα; Ποια είναι H και µετατροπής σε πίεση atm; 95. Η α µορφή (α) και η υαλώδης µορφή (υ) του σεληνίου βρίσκονται σε ισορροπία σε θερµοκρασία 5ºC και πίεση atm. ίνονται οι εντροπίες των µορφών υ 7.4 cal K - mol - και α 0.04 cal K - mol -. Να βρεθεί ποια µορφή είναι πιο σταθερή σε θερµοκρασία 5ºC και πίεση atm. 96. Ο κασσίτερος (M 8.70 g mol - ) εµφανίζεται σε δύο αλλοτροπικές µορφές ίδιας θερµοχωρητικότητας: α) λευκός (w) τετραγωνικής κρυσταλλικής δοµής µε πυκνότητα 7.65 g cm - και β) φαιός (g) κυβικής δοµής µε πυκνότητα g cm -. Σε θερµοκρασία 5 C και πίεση atm η µετατροπή w g έχει µ 0. kj mol - και s -7. J K - mol -. Να υπολογίσετε την θερµοκρασία στην οποία οι δύο µορφές είναι σε ισορροπία υπό πίεση atm. Να σχεδιάσετε µαζί σε ποιοτικό διάγραµµα την εντροπία καθεµιάς αλλοτροπικής µορφής συναρτήσει θερµοκρασίας στην περιοχή των 5 C και σε αντίστοιχο διάγραµµα το χηµικό δυναµικό. Να επισηµάνετε τις χαρακτηριστικές θερµοκρασίες. 9 4/9/009

10 97. Οι γραµµοµοριακές εντροπίες δύο διαφορετικών κρυσταλλικών µορφών a και b ενός σώµατος δίδονται από τις εξισώσεις: sa a + bln + c sb a + b ln + c Οι δύο µορφές συνυπάρχουν σε πίεση Ρ και θερµοκρασία Τ. Να υπολογισθεί η διαφορά των χηµικών δυναµικών των δύο φάσεων ( µ µ a µ b ) στην νέα κατάσταση όταν η θερµοκρασία αυξηθεί σε Τ υπό σταθερή πίεση Ρ. 98. Το ροµβικό θείο είναι σταθερό σε θερµοκρασία δωµατίου ενώ το µονοκλινές είναι η µετασταθής µορφή του στην θερµοκρασία αυτή. Η θερµοκρασία µετατροπής των δύο αυτών φάσεων είναι 95.5 C. Το σηµείο τήξεως του µονοκλινούς είναι 0 C. Ερευνητής βρίσκει ότι το σηµείο τήξεως του ροµβικού θείου είναι 77 C. Είναι σωστό; a + ( v b) R 99. Η καταστατική εξίσωση van der Waals για τα αέρια έχει τη µορφή v όπου a και b πειραµατικά προσδιοριζόµενες σταθερές. Για το H έχουν τιµές a 0.45 bar L mol - και b L mol -. Να υπολογίσετε τις κρίσιµες τιµές c c v c και να τις συγκρίνετε µε τις αντίστοιχες πειραµατικές τιµές:.97 K.9 Ma 65 cm mol -. Υπενθυµίζεται ότι στο κρίσιµο σηµείο 0 0 Σχέσεις Claperon και Clausius Claperon a + b 00. Η τάση ατµών ενός υγρού δίνεται από τη σχέση ep. Να βρεθεί η εξάρτηση της µοριακής c + d ενθαλπίας εξατµίσεως από την θερµοκρασία. 0. Η θερµότητα τήξεως µιας ουσίας ισούται µε ΒR/ και η τάση ατµών δίνεται από την σχέση ln s A- B/. Να δειχθεί ότι η κλίση της καµπύλης εξάχνωσης της ουσίας είναι τριπλάσια από την κλίση της καµπύλης εξατµίσεως της ουσίας στο τριπλό σηµείο. 0. Με τη βοήθεια του κανόνα του routon να εκτιµηθεί η τάση ατµών του βενζολίου στους 5 C αν γνωρίζουµε ότι το κανονικό σηµείο ζέσεώς του είναι 80. C. 0. Να εκτιµηθεί η γραµµοµοριακή ενθαλπία εξατµίσεως του Hg αν γνωρίζουµε το κανονικό σηµείο ζέσεως b 56.7 C και να συγκριθεί µε την πειραµατική τιµή των 59. kj mol Μία ηµέρα η ατµοσφαιρική πίεση είναι 0 ka η θερµοκρασία 40 C και η σχετική υγρασία 40%. Η τάση ατµών του νερού στη θερµοκρασία αυτή είναι 7.8 ka. Ποιο είναι το γραµµοριακό κλάσµα των ατµών του νερού στον αέρα; 754 K ln s.0 ενώ η τάση 06 K ατµών της υγρής αµµωνίας από τη σχέση ln( l / torr) Να βρεθούν οι ενθαλπίες εξατµίσεως εξαχνώσεως και τήξεως καθώς και το τριπλό σηµείο. 05. Η τάση ατµών της στερεής αµµωνίας δίνεται από τη σχέση ( / torr) 06. Η τάση ατµών του στερεού και υγρού HCN δίνονται από τις εξισώσεις: 0 4/9/009

11 s K ln 9. 9 ( 4 K < Τ < 58 Κ) torr l K ln ( 65 K < Τ < 00 Κ) torr Να υπολογισθούν η θερµότητα εξαχνώσεως εξατµίσεως τήξεως η θερµοκρασία και η πίεση στο τριπλό σηµείο και το κανονικό σηµείο ζέσεως. 07. Η θερµότητα τήξεως του πάγου είναι 80 cal/g στους 0 C ο δε λόγος των ειδικών όγκων του νερού και του πάγου είναι.000/.09. Η τάση ατµών του νερού στους 0 C είναι 4.58 mmhg και η θερµότητα εξατµίσεως στους 0 C είναι 600 cal/g. Να ευρεθεί κατά προσέγγιση το τριπλό σηµείο του νερού. 08. Η ισορροπία των τριών φάσεων του νερού στο τριπλό σηµείο επιτυγχάνεται σε πίεση atm και θερµοκρασία 0.0 C. Σηµειώσετε σε διάγραµµα φάσεων τις δύο αυτές καταστάσεις και υποδείξετε τρόπο µε τον οποίο µπορεί να ελεγχθεί ο βαθµός επίδρασης της διαφοράς πιέσεως στο σηµείο τήξεως. ( ίδονται: οι πυκνότητες υγρού και στερεού νερού d l.000 g/cm και d s 0.97 g/cm αντίστοιχα η θερµότητα τήξεως Η f 79.6 cal/g. Υπενθυµίζεται ότι: cal 4. atm cm ). 09. Ένα δωµάτιο όγκου 50 m έχει σχετική υγρασία 75% και θερµοκρασία 40 ο C. Η τάση των κορεσµένων ατµών του νερού σ'αυτή τη θερµοκρασία είναι 7.8 ka. Μέσα στο δωµατίο βρίσκεται ένα καλυµµένο δοχείο µε kg νερού στην ίδια θερµοκρασία. Ανεµιστήρας των 00 W τίθεται σε λειτουργία και αποµακρύνεται το κάλυµµα του δοχείου. Παρατηρείται παροδική µείωση της θερµοκρασίας. Αν υποθέσουµε ότι όσο διαρκεί η εξάτµιση του νερού ο ρυθµός εξατµίσεως είναι 0 g min - να υπολογισθεί ο µέγιστος χρόνος στον οποίο θα επανέλθει η θερµοκρασία στην αρχική της τιµή και να καθοριστεί ο ρυθµός µεταβολής της θερµοκρασίας µετά από αυτό τον χρόνο. ίνονται: η ενθαλπία εξατµίσεως του νερού 44 kj mol - η θερµοχωρητικότητα ιδανικού διατοµικού αερίου υπό σταθερή πίεση.5 R. 0. Σε δωµάτιο όγκου 50 m θερµοκρασίας C πιέσεως atm και σχετικής υγρασίας 60% τίθεται σε λειτουργία ανεµιστήρας µε κατανάλωση 50 W ο οποίος επιτυγχάνει σταθερό ρυθµό εξάτµισης νερού από βρεγµένη επιφάνεια 0. g s - όσο ο αέρας δεν είναι κορεσµένος σε υδρατµούς. Είναι δυνατό να ψυχθεί το δωµάτιο στους 0 C και αν ναι σε πόσο χρόνο; Ο αέρας του δωµατίου έχει θερµοχωρητικότητα 7/ R και ο ανεµιστήρας 500 J K -. Για την συντήρηση της εξατµίσεως υπάρχει στον χώρο kg νερού µε θερµοχωρητικότητα 4. J g - K -. Η τάση ατµών του νερού στους C είναι ka στους 0 C είναι 4.45 ka και η ενθαλπία εξατµίσεως είναι 4.6 J mol g H O (υγρό c 4. J K - g - ) θερµοκρασίας 50 ο C αναµιγνύεται µε 00 g H O (πάγο c. J K - g - ) θερµοκρασίας -5 ο C µέσα σε αδιαβατικό δοχείο υπό σταθερή πίεση. Ποια η τελική κατάσταση του µίγµατος και ποια τα και Η της διεργασίας αν h f 5 J g - ;. Για τη µετατροπή mol πάγου θερµοκρασίας 0 C σε υγρό νερό θερµοκρασίας 5 C απαιτούνται.57 kj. Να υπολογισθεί η µεταβολή της εντροπίας του συστήµατος για αυτή τη µετατροπή. ίνονται οι θερµοχωρητικότητες υπό σταθερή πίεση του πάγου c (s). J K - g - και του νερού c (l) 4. J K - g -.. Η τάση ατµών του νερού σε θερµοκρασία 5 C είναι.7056 ka. Χρησιµοποιώντας τα δεδοµένα της προηγούµενης άσκησης υπολογίστε την γραµµοµοριακή ενθαλπία εξαχνώσεως θεωρώντας την ανεξάρτητη της θερµοκρασίας. 4. Το κανονικό σηµείο ζέσεως του νερού είναι 00 ο C και η τάση ατµών του στους 50 ο C είναι 9.5 torr. Να υπολογισθούν η γραµµοριακή εντροπία και ενθαλπία εξατµίσεως στην περιοχή ο C. 5. Σε ποια θερµοκρασία βράζει το νερό στην κορυφή των Ιµαλαΐων όπου η ατµοσφαιρική πίεση είναι 0.8 ka; ίνεται η ενθαλπία εξατµίσεως του νερού στους 00 C kj mol -. 4/9/009

12 6. Οι συντεταγµένες του τριπλού σηµείου του νερού είναι 7.6 K και 6 a ενώ το κανονικό σηµείο τήξεως του νερού είναι 7.5 K. Εκτιµήστε την πίεση που πρέπει να ασκηθεί στο νερό ώστε το σηµείο τήξεως να γίνει -0. C. 7. Κατά την πήξη του νερού ο όγκος του αυξάνεται κατά 0.09 cm /g. Πώς µεταβάλλεται το σηµείο πήξεως του νερού όταν αυξάνεται η πίεση που εξασκείται σ αυτό; 8. Η πυκνότητα του υγρού νερού είναι.000 g cm - και του πάγου 0.97 g cm -. ίνονται οι εξής τιµές πιέσεως και σηµείου τήξεως: (Ma) ( C) Να υπολογισθεί η ενθαλπία τήξεως του νερού. 9. Σε θερµοκρασία -0 C η τάση ατµών του πάγου είναι.950 torr και του υπερψυγµένου νερού.49 torr. Η θερµοκρασία τριπλού σηµείου είναι 0.0 C. Υπολογίστε την ενθαλπία τήξεως του νερού g ατµού σε θερµοκρασία 00 C συµπυκνώνονται µη αντιστρεπτά ερχόµενα σε επαφή µε δεξαµενή θερµότητας θερµοκρασίας Τ 0. Η (λανθάνουσα) ενθαλπία εξατµίσεως αποδίδεται από τον ατµό στην δεξαµενή και µειώνεται η εντροπία του. Παραβιάζεται ο δεύτερος νόµος; Γιατί;. mol H O τοποθετείται σε δεξαµενή θερµότητας σταθερής θερµοκρασίας 5 ο C. Αρχικά το σύστηµα είναι σε αέρια κατάσταση µε πίεση ka. Η τάση των κορεσµένων ατµών του νερού στους 5 ο C είναι.69 ka και η ενθαλπία εξατµίσεως του 44.0 kj mol -. Το σύστηµα συµπιέζεται αντιστρεπτά µέχρι πίεση 00 ka. Να προσδιοριστεί ο αρχικός και ο τελικός όγκος του συστήµατος η τελική του κατάσταση και να υπολογισθούν για την διεργασία οι ποσότητες G H U W και Q. ίνονται κ Τ (5 ο C)0.447 Ga - και α(5 ο C) K - για την υγρή φάση. Θεωρούµε την αέρια φάση ιδανική. Μπορεί να λυθεί η άσκηση χωρίς να δοθεί η ενθαλπία εξατµίσεως;. Χύτρα ταχύτητας είναι εφοδιασµένη µε βαλβίδα διαφυγής η οποία αποτελείται από ένα ελατήριο µε k 0 N m - και έµβολο διαµέτρου 6 mm. Η βαλβίδα επιτρέπει την διαφυγή του ατµού αφού διαγράψει διαδροµή cm από την θέση ισορροπίας του εµβόλου. Σε ποια θερµοκρασία παρατηρείται διαφυγή αερίου; Τι θα συµβεί αν στάξει υγρό νερό στο καπάκι της χύτρας; Γιατί λέγεται χύτρα ταχύτητας; ίνεται η ενθαλπία εξατµίσεως του νερού στους 00 ο C: 40 kj mol -.. Σε αποµονωµένο δοχείο όγκου m τοποθετούνται mol υγρού νερού θερµοκρασίας 7.6 ο C. Μια ποσότητα εξατµίζεται. Τι άλλο συµβαίνει στο δοχείο; Πόσο πρέπει να είναι το ώστε η θερµοκρασία να παραµείνει σταθερή και να υπάρχει mol υγρού; ίνονται η πίεση του τριπλού σηµείου του νερού 6.7 a και οι ενθαλπίες εξατµίσεως kj mol - και τήξεως 6.0 kj mol -. Θεωρούµε την αέρια φάση ιδανική. 4. Αν σήµερα η ατµοσφαιρική πίεση είναι περίπου atm και η θερµοκρασία 5 C ποια είναι η διαφορά πιέσεως µεταξύ των ψηλότερων θέσεων του ΦΜ και των χαµηλότερων θέσεων του Α5 οι οποίες έχουν υψοµετρική διαφορά 8 m; Πόση διαφορά θα παρατηρηθεί στο σηµείο ζέσεως του νερού αν ξέρουµε ότι η ενθαλπία εξατµίσεως του νερού είναι 40 kj/mol; 5. Σε ποια θερµοκρασία θα βράσει το νερό σε υψόµετρο 000 m όπου Ρ atm; ίδεται: h e 40 kj mol - 4/9/009

13 6. Μια κρύα ηµέρα µε θερµοκρασία 5 C η ατµοσφαιρική πίεση στην επιφάνεια της θάλασσας είναι atm. Σε ποια θερµοκρασία θα βράσει το νερό στην κορυφή του Υµηττού (υψόµετρο 06 m); ίνονται η µέση µοριακή µάζα του αέρα 8.8 g mol - και η ενθαλπία εξατµίσεως του νερού 40 kj/mol. 7. Ένα βραχυκύκλωµα στο εσωτερικό υποβρυχίου προκαλεί υπερθέρµανση ενός τµήµατος του εξωτερικού τοιχώµατος του σκάφους το οποίο βρίσκεται σε βάθος 70 m κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας όπου η συνολική συγκέντρωση ιόντων είναι. mol/kg και η πυκνότητα του νερού.07 g/cm. Σε ποια θερµοκρασία θα έχει φτάσει το τοίχωµα όταν εµφανισθούν οι πρώτες φυσσαλίδες στην επιφάνειά του; ίνονται η ενθαλπία εξατµίσεως του νερού 40 kj/mol και η συµπιεστότητά του 0.45 Ga Στο κανονικό σηµείο ζέσεως του βουτανίου είναι 0.5 C η ενθαλπία εξατµίσεως είναι.44 kj mol - ενώ στους 5 C είναι.0 kj mol -. Ποια η τάση ατµών του βουτανίου στους 5 C; 9. Το κανονικό σηµείο τήξεως του θείου είναι 9ºC η ενθαλπία τήξεως 55. J g - η πυκνότητα του στερεού.05 g cm - και του υγρού.8 g cm -. Σε ποια θερµοκρασία τήκεται το θείο υπό πίεση 0 bar; 0. Η τάση ατµών του στερεού βενζολίου είναι 99 a σε 0 C και 70 a σε 0 C. Η τάση ατµών του υγρού είναι 548 a σε 80 K και 86 a σε 00 K. Ποιες οι συντεταγµένες του τριπλού σηµείου;. Η ενθαλπία εξατµίσεως του διαιθυλαιθέρα είναι 6.8 kcal mol - και το κανονικό σηµείο ζέσεώς του 4.5ºC. Σε ποια πίεση µπορεί να βράσει στους 5ºC; 460K. Η τάση ατµών του υγρού As δίνεται από τη σχέση log +.8 και του στερεού από την atm 6947K log Να υπολογίσετε την πίεση και τη θερµοκρασία στο τριπλό σηµείο και την atm ενθαλπία τήξεως. B. Η τάση ατµών του αργύρου περιγράφεται από την εξίσωση log A + + C log. Οι τιµές των atm K παραµέτρων για το στερεό (s) και το υγρό (l) είναι αντίστοιχα: A s 9.7 B s K C s και A l 5.75 B l -87 K C s 0. Να υπολογισθεί η ενθαλπία τήξεως του αργύρου και το τριπλό του σηµείο. 4. Από πειραµατικές µετρήσεις προκύπτει ότι µεταξύ των θερµοκρασιών 50 C και 80 C η τάση ατµών B ενός υγρού ακολουθεί την σχέση: ln A C ln όπου A 7.9 B 9 K C 7. atm K σταθερές. Να προσδιορισθούν: α) Η τάση ατµών του υγρού στους 0 C β) η γραµµοµοριακή ενθαλπία εξατµίσεως του υγρού στους 0 C γ) το κανονικό σηµείο ζέσεως του υγρού. 5. ίνονται οι τιµές πιέσεως και θερµοκρασίας για το CO στο τριπλό σηµείο bar και 6.58 K και στο κρίσιµο σηµείο 7.75 bar και 04.4 K. Να προσδιοριστεί η κατάσταση στην οποία βρίσκεται το περιεχόµενο πυροσβεστήρα διοξειδίου του άνθρακα σε θερµοκρασία 5 C. 6. Για το CO το τριπλό σηµείο βρίσκεται σε 6.58 K και 58.0 ka το κανονικό σηµείο εξαχνώσεως σε C και η ενθαλπία τήξεως και η ενθαλπία τήξεως (στο σηµείο εξαχνώσεως) είναι 9.0 kj mol -. Να βρεθεί η τάση ατµών του υγρού CO σε θερµοκρασία 5 C. Ας έχετε υπόψη σας ότι το τριπλό σηµείο του CO βρίσκεται σε 04.4 K και 7.75 atm. 4/9/009

14 B 7. ίνονται οι παράµετροι της εξισώσεως Antoine log A A 6.88 B K και bar + C C K για την τάση ατµών του στερεού CO που ισχύουν για 54.6 K < < K. Να βρεθεί το κανονικό σηµείο εξαχνώσεως του CO. 8. Η τάση ατµών της στερεής και της υγρής φάσης µιάς ενώσεως Χ δίνεται από την εξίσωση Antoine µε B γενική µορφή ln A. Για την στερεή φάση η τάση ατµών s δίνεται από τις τιµές των bar + C παραµέτρων A s 4.6 B s 565 K C s -45 K ενώ η τάση ατµών του υγρού l δίνεται από τις παραµέτρους A l.760 B l 905 K C l -0 K. Οι σχέσεις ισχύουν για το διάστηµα θερµοκρασιών K. Να υπολογισθούν οι ενθαλπίες εξατµίσεως εξαχνώσεως και τήξεως στην θερµοκρασία των 800 K. Επίσης να προσδιορισθεί το τριπλό σηµείο της Χ. 9. Η µινθόλη (-ισοπρόπυλο-5-µεθυλοκυκλοεξανόλη C 0 H 0 O) είναι κρυσταλλικό στερεό µε οσµή µέντας ευδιάλυτο στην αιθανόλη µε σηµείο τήξεως 4 C και γραµµοριακή ενθαλπία τήξεως.88 kj/mol. Η τάση ατµών της υγρής µινθόλης για θερµοκρασίες µεταξύ 9 K και 485 K δίνεται από τη σχέση B Antoine: ln A όπου A B K C 7.85 K. Α) Να εκτιµήσετε bar + C την γραµµοµοριακή ενθαλπία εξαχνώσεως της µινθόλης σε θερµοκρασία 60 C. Β) Να υπολογίσετε το κανονικό σηµείο ζέσεως της ενώσεως. 40. Η τάση ατµών του υδραργύρου για 400 C < < 00 C δίνεται από τη σχέση K ln Οι πυκνότητες της υγρής και της αέριας φάσης στο κανονικό σηµείο torr ζέσεως είναι.7 g cm - και.8 g dm - αντίστοιχα. Να βρεθούν το κανονικό σηµείο ζέσεως του υδραργύρου και η ενθαλπία εξατµίσεως σε αυτή τη θερµοκρασία. Επίσης αν και είναι εκτός των ορίων ισχύος της σχέσεως για την τάση ατµών να εκτιµηθεί η τάση ατµών του Hg σε θερµοκρασία 5 C. 4. Να εκτιµηθεί το σφάλµα κατά την µέτρηση της ατµοσφαιρικής πιέσεως µε υδραργυρικό βαρόµετρο από την παρουσία ατµών Hg στον «κενό» χώρο αν η θερµοκρασία είναι 5 C και γνωρίζουµε ότι το κανονικό σηµείο ζέσεως του Hg είναι 56.7 C και η γραµµοµοριακή ενθαλπία εξατµίσεως είναι 59. kj mol Το κανονικό σηµείο τήξεως του υδραργύρου είναι 8.8 C η ενθαλπία τήξεως 9.75 J g - η πυκνότητα του στερεού στο σηµείο τήξεως 4.9 g cm - και του υγρού.690 g cm -. Σε ποιά θερµοκρασία τήκεται ο υδράργυρος όταν ασκείται εξωτερική πίεση 0 bar ή 540 bar ( πειραµατική τιµή 9 C); 4. Το σηµείο ζέσεως της προπανόλης- είναι 8. C και η ενθαλπία εξατµίσεως είναι 665 J g -. Ποια είναι η τάση ατµών σε θερµοκρασία 7 C; 44. Η θερµοχωρητικότητα του Ι µεταξύ 0 C και του σηµείου τήξεως.6 C δίνεται από τη σχέση c J K - mol J K - mol - (-98.5 K). Η γραµµοριακή ενθαλπία τήξεως είναι 5650 J mol - στο σηµείο τήξεως. Η εντροπία του στερεού είναι 7 J K - mol - σε 5 C. Ποια είναι η γραµµοµοριακή εντροπία του υγρού ιωδίου στο σηµείο τήξεως; 45. Το σηµείο τήξεως του ιωδίου είναι.7 C. Η τάση ατµών του στερεού I στο σηµείο τήξεως είναι 88.9 torr και η κλίση της καµπύλης τάσεως ατµών του στερεού συναρτήσει θερµοκρασίας είναι 4.4 torr K -. Ποιά η γραµµοµοριακή ενθαλπία εξαχνώσεως του I ; 4 4/9/009

15 8090.0K 46. Η τάση ατµών του στερεού ιωδίου δίνεται από τη σχέση ln.0ln atm K Ποιό είναι το κανονικό σηµείο εξαχνώσεως ποιά η ενθαλπία εξαχνώσεως σε 5 C και ποιά η τάση ατµών σε αυτή τη θερµοκρασία; 47. Η τάση ατµών του υγρού I σε θερµοκρασία 89.7 K είναι 00 torr και το κανονικό σηµείο ζέσεώς του είναι 456. K. Η τάση ατµών του στερεού είναι torr σε θερµοκρασία.9 K και η ενθαλπία τήξεως είναι 5.6 kj mol -. Να υπολογίσετε την πίεση και τη θερµοκρασία στο τριπλό σηµείο. 48. Η θερµοκρασία εξαχνώσεως του στερεού Cl στα.64 torr είναι - C ενώ στα 0.6 torr είναι -6.5 C. Η τάση ατµών του υγρού Cl είναι.9 torr στους -00 C και 58.7 torr στους -80 C. Υπολογίστε α) h subl β) h vap γ) h fus δ) το τριπλό σηµείο. 49. Οι τάσεις ατµών του διοξειδίου του θείου στην υγρή και την στερεή κατάσταση l και s δίνονται αντιστοίχως από τις εξισώσεις: l 46 K log 0.44 και s 87K log.76. α) Να a a υπολογίσετε το κανονικό σηµείο ζέσεως του διοξειδίου του θείου. β) Να υπολογίσετε τη θερµοκρασία και πίεση του τριπλού σηµείου του διοξειδίου του θείου. γ) Να υπολογίσετε την ενθαλπία εξαχνώσεως του διοξειδίου του θείου. 50. Το άζωτο αποθηκεύεται ως υγρό σε θερµικά µονωµένα δοχεία υπό πίεση. Η πίεση ρυθµίζεται µε βαλβίδα διαφυγής σε τιµή atm επιπλέον της ατµοσφαιρικής πιέσεως. α) Να εκτιµηθεί η θερµοκρασία στην οποία βρίσκεται το υγρό άζωτο µέσα στο δοχείο. ίνονται το κανονικό σηµείο ζέσεως του αζώτου b 77.5 K η ενθαλπία εξατµίσεώς του h vap 5.57 kj mol -. β) Μια ποσότητα υγρού αζώτου θερµοκρασίας τοποθετείται σε θερµικά µονωµένο δοχείο το οποίο είναι εφοδιασµένο µε µικρό άνοιγµα για να επιτρέπει την διαφυγή αερίου και την εξίσωση πιέσεων. Τι ποσοστό της ποσότητας του υγρού θα παραµείνει σε υγρή µορφή µετά την αποκατάσταση της ισορροπίας; ίνονται επιπλέον οι θερµοχωρητικότητες υπό σταθερή πίεση του υγρού και του αερίου c l 57.0 J K - mol - και c g 7.57 J K - mol - αντίστοιχα. γ) Μια ποσότητα υγρού αζώτου θερµοκρασίας τοποθετείται σε θερµικά µονωµένο δοχείο το οποίο είναι εφοδιασµένο µε κινητό αδιαβατικό διάφραγµα ώστε να επιτρέπει την εξίσωση πιέσεων. Τι ποσοστό της ποσότητας του υγρού θα παραµείνει σε υγρή µορφή µετά την αποκατάσταση της ισορροπίας; δ) Να υπολογιστεί το έργο που παράγεται κατά την διεργασία που περιγράφεται στο β). Να συγκριθεί µε το έργο αν η διεργασία γινόταν αντιστρεπτά mol υγρού NaCl (τήγµα) που βρίσκεται στο σηµείο τήξεως έρχεται σε επαφή µέσω διαθερµικού τοιχώµατος µε δεξαµενή νερού θερµοκρασίας 0.0 C. ίνονται για το NaCl: σηµείο τήξεως C ενθαλπία τήξεως 8.6 kj mol - θερµοχωρητικότητα υπό σταθερή πίεση c A + B όπου Α 4.4 J K - mol - B 0.0 J K - mol -. Να υπολογισθεί η ολική µεταβολή της εντροπίας του σύνθετου συστήµατος (NaCl + H O). Προσθετικές ιδιότητες διαλυµάτων 5. Η κρυοσκοπική σταθερά του νερού είναι.84 K kg mol -. Σε ποια θερµοκρασία πήζει το θαλασσινό νερό το οποίο έχει NaCl 0.6 mol kg - ; 5. ίνονται οι συγκεντρώσεις των ιόντων σε δείγµα θαλασσινού νερού σε mol/kg: [Cl - ] 0.56 [Na + ] 0.47 [Mg + ] 0.05 [K + ] 0.0 [O 4 - ] 0.0 [NaO 4 - ] 0.0. Να υπολογισθούν κατά προσέγγιση το σηµείο πήξεως και η ωσµωτική πίεση του δείγµατος. 54. Εµπορικό σκεύασµα φυσιολογικού ορού περιέχει 0.9% NaCl κατά µάζα. Να προσδιορισθούν το σηµείο τήξεως και η ωσµωτική πίεση του διαλύµατος σε θερµοκρασία 98 Κ. 5 4/9/009

16 55. Αέρας ο οποίος περιέχει 80% N και 0% O κατ όγκο βρίσκεται σε ισορροπία µε αέρα διαλυµένο σε νερό. ίνονται οι σταθερές Henr για τα αέρια: N : a O : a. Να υπολογισθεί η αναλογία των διαλυµένων συστατικών στο νερό. 56. Το σηµείο τήξεως του βενζολίου είναι 5.5ºC και η ενθαλπία τήξεως 9.89 kj mol -. Πόσο διχλωροβενζόλιο περιέχουν 5 g βενζολίου τα οποία τήκονται στους ºC; 57. Σε ποια θερµοκρασία πήζει διάλυµα το οποίο αποτελείται από 65 g βενζολίου (C 6 H 6 ) και.7 g ιωδίου (I ) αν γνωρίζετε ότι το (καθαρό) βενζόλιο έχει σηµείο τήξεως 5.5 C και η σταθερά κρυοσκοπίας του είναι 5.07 K kg mol Το κανονικό σηµείο ζέσεως του χλωροφορµίου (CHCl ) είναι 60.0 C. Πόση µάζα ιωδίου (I ) πρέπει να προστεθεί σε 5 g CHCl ώστε το σηµείο ζέσεως να γίνει 6.6 C. ίνεται η σταθερά ζεσεοσκοπίας του χλωροφορµίου: K b.6 K kg mol Από την ανάµιξη g κορεσµένου υδατικού διαλύµατος NaCl µε 0 g H O προκύπτει διάλυµα το οποίο έχει σηµείο τήξεως C. Να προσδιορισθεί η σύσταση του κορεσµένου διαλύµατος. ίνονται: σταθερά κρυοσκοπίας H O K f (H O).86 K kg mol - ατοµικές µάζες: M Na g mol - M Cl 5.45 g mol Όταν διαλύσουµε g οξικό πολυβινύλιο σε διοξάνιο πυκνότητας.05 g cm - η ωσµωτική πίεση του διαλύµατος είναι.7 cm στήλης διαλύτη σε θερµοκρασία 5 C. Να βρεθεί ο µέσος βαθµός πολυµερισµού του υλικού. 6. Το ανθρακένιο (C 4 H 0 ) έχει σηµείο τήξεως 7 C και γραµµοµοριακή ενθαλπία τήξεως 8.9 kj mol -. Κάνοντας χρήση της µεθοδολογίας υπολογισµού της σταθεράς κρυοσκοπίας υπολογίστε τη διαλυτότητα του ανθρακενίου σε τολουόλιο σε θερµοκρασία 00 C. Νόµος Raoult 6. Η τάση ατµών του εξανίου στους 5 C είναι 0. ka ενώ του κυκλοεξανίου.0 ka. Να υπολογισθεί η τάση ατµών µίγµατος 0 g εξανίου και 5 g κυκλοεξανίου καθώς και το γραµµοµοριακό κλάσµα του εξανίου στην αέρια φάση. 6. Ποια είναι η τάση ατµών κορεσµένου διαλύµατος φουλερενίου (C 60 ) σε ο-διχλωροβενζόλιο το οποίο έχει περιεκτικότητα 4 mg/cm αν o διαλύτης έχει πυκνότητα.059 g/cm και τάση ατµών 79.4 a σε 5 C. 64. Να υπολογισθεί η τάση ατµών µίγµατος 0.5 mol NaCl και kg H O στους 0.0 C. Η τάση ατµών του H O σε θερµοκρασία 0.0 C είναι.88 ka. 65. ίνεται η τάση ατµών του νερού σε διαλύµατα διαφόρων συγκεντρώσεων σακχαρόζης: m (mol / kg) (torr) Υπολογίστε την ενεργότητα του νερού στο τελευταίο διάλυµα. 66. Στους 60 C η τάση ατµών του βενζολίου είναι 0.5 bar και του τολουολίου 0.85 bar. Να σχεδιασθούν σε διάγραµµα η τάση ατµών για µίγµατα των δύο ουσιών στη θερµοκρασία αυτή συναρτήσει του γραµµοµοριακού κλάσµατος στην υγρή και η τάση ατµών συναρτήσει του γραµµοµοριακού κλάσµατος 6 4/9/009

17 στην αέρια φάση. Είναι γνωστό ότι τα µίγµατα βενζολίου τολουολίου υπακούουν στον νόµο του Raoult. 67. Το κανονικό σηµείο ζέσεως του προπανίου είναι 4. C και του κανονικού βουτανίου 0.5 C. Η τάση ατµών του προπανίου είναι 60.0 ka στους. C και 98.6 ka στους 6. C ενώ του βουτανίου είναι αντίστοιχα 6.7 ka και 5. ka. Να σχεδιάσετε διάγραµµα σηµείου ζέσεως συνθέσεως για µίγµατα των δύο υδρογονανθράκων σε πίεση atm. 68. Σε θερµοκρασία 60 C η τάση ατµών του βενζολίου 5. ka και του τολουολίου 8.5 ka. Σε ποιά πίεση θα αρχίσει να βράζει µίγµα αποτελούµενο από mol βενζολίου και mol τολουολίου σε θερµοκρασία 60 C και ποιά θα είναι η σύσταση των ατµών εκείνη τη στιγµή; 69. Είναι διαπιστωµένο πειραµατικά ότι το βενζόλιο (C 6 H 6 ) και το τολουόλιο (C 6 H 5 CH ) σχηµατίζουν ιδανικά µίγµατα. Ένα τέτοιο µίγµα εµφανίζει κανονικό σηµείο ζέσεως 94 C. Να προσδιορισθεί η σύσταση της υγρής και της αέριας φάσεως οι οποίες είναι σε ισορροπία σε θερµοκρασία 94 C αν είναι γνωστό ότι η τάση ατµών του (καθαρού) βενζολίου σε αυτή τη θερµοκρασία είναι 0.66 bar και του τολουολίου.56 bar αντίστοιχα. 70. ίνονται τιµές (σε bar) τάσεως ατµών βενζολίου και τολουολίου στις αναφερόµενες θερµοκρασίες ( C). Να σχεδιασθεί διάγραµµα σηµείων ζέσεως συνθέσεως υγρής και αέριας φάσης για ολική πίεση bar. Να εκτιµηθεί από το διάγραµµα η θερµοκρασία ζέσεως υγρού µίγµατος µε σύσταση βενζ 0.5 και η σύσταση του ατµού σε ισορροπία µε το υγρό σε αυτή την θερµοκρασία. θ ( C) βενζ τολ Να αποδειχθεί ο «κανόνας του µοχλού» για τον λόγο των γραµµοµορίων δύο φάσεων οι οποίες βρίσκονται σε ισορροπία συστήµατος δύο συστατικών. ηλ. να αποδειχθεί ότι n a ( - a ) n b ( b - ) όπου n a και n b ο αριθµός των γραµµοµορίων στις φάσεις a και b η ολική σύσταση (γραµµοµοριακό κλάσµα) ως προς το συστατικό a και b τα γραµµοµοριακά κλάσµατα του συστατικού στις φάσεις a και b. 7. Η τάση ατµών της αιθανόλης στους 0 C είναι 5.9 ka και της µεθανόλης.8 ka. Σχηµατίζουµε µίγµα από ίσες µάζες των δύο αλκοολών. Ποιές είναι οι µερικές τάσεις ατµών και η ολική πίεση των ατµών του µίγµατος και ποιά τα γραµµοµοριακά κλάσµατα στην υγρή και την αέρια φάση; 7. ίνονται οι τιµές γραµµοµοριακού κλάσµατος αιθανόλης στην υγρή και την αέρια φάση και ολικής πιέσεως (ka) σε µίγµατα µε χλωροφόρµιο και σε θερµοκρασία 5 C. Να σχεδιασθεί το διάγραµµα τάσεως ατµών συναρτήσει συνθέσεως υγρής και αέριας φάσης και να υπολογισθούν οι συντελεστές ενεργότητας για τα συστατικά του υγρού σε κάθε σύσταση. Να εκτιµηθούν οι συντεταγµένες του αζεοτροπικού σηµείου. (ka) /9/009

18 74. Μίγµα αποτελείται από 4 mol βενζολίου και mol τολουολίου και βρίσκεται σε ισορροπία µε τους ατµούς του µίγµατος. Ο αρχικός όγκος της αέριας φάσης είναι αµελητέος. Το υγρό εξατµίζεται υπό σταθερή θερµοκρασία 5 C και σταθερή πίεση ίση µε την τάση ατµών του µίγµατος. Να υπολογιστούν οι µεταβολές H G U F και τα q και W. ίνονται τιµές τάσεως ατµών των συστατικών σε διάφορες θερµοκρασίες. Βενζόλιο Τολουόλιο (a) θ ( C) (a) θ ( C) Σηµείο ζέσεως 80 c (J K - g - ) ρ (g cm - ) Μίγµατα ακετόνης (συστατικό ) και τολουολίου µε σύσταση στην υγρή φάση και στην αέρια φάση εµφανίζουν τα ακόλουθα σηµεία ζέσεως υπό πίεση 0 mbar. Να υπολογισθεί η µερική πίεση του τολουολίου και η σύσταση της υγρής φάσεως σε µίγµα το οποίο έχει σηµείο ζέσεως 90 C. Να προσδιορισθούν το σηµείο ζέσεως και η σύσταση στην υγρή φάση του µίγµατος στο οποίο η τάση ατµών της ακετόνης είναι 709 mbar. θ ( C) Σε θερµοκρασία 5 C η τάση ατµών του H O είναι.690 ka. Σε θερµοκρασία 4. C η τάση ατµών του CHCl είναι 0 ka ενώ σε 60.8 C είναι 00 ka. Η σταθερά Henr του CHCl σε µίγµατα µε H O είναι 40 ka. Πόσο CHCl (γραµµοµοριακό κλάσµα) µπορεί να διαλυθεί σε H O αν το H O εκτεθεί σε ατµούς καθαρού CHCl σε θερµοκρασία 5 C; 77. Να υπολογισθεί το ύψος της στήλης ενός υδατικού διαλύµατος 0. mol/l σε θερµοκρασία 5 C το οποίο είναι σε ισορροπία µε καθαρό H O µέσω ηµιπερατής µεµβράνης. 78. Να υπολογισθεί η τάση ατµών του πινενίου (C 0 O 6 συστατικού του τερεβινθελαίου) σε θερµοκρασία 95.6 C αν είναι γνωστό ότι η ουσία αυτή αποστάζει µεθ υδρατµών σε αυτή την θερµοκρασία υπό πίεση atm και ότι η τάση ατµών του H O στην ίδια θερµοκρασία είναι 647 torr. Το κανονικό σηµείο ζέσεως του πινενίου είναι 55 C. 79. Να υπολογιστούν οι µεταβολές H G U F και τα q και W κατά την θέρµανση 4 mol βενζολίου από 5 C σε 5 C. ίνoνται τα στοιχεία της προηγούµενης άσκησης και η γραµµοµοριακή εντροπία s(5 C) 7.4 J K - mol /9/009

19 80. Η µινθόλη (-ισοπρόπυλο-5-µεθυλοκυκλοεξανόλη C 0 H 0 O) είναι κρυσταλλικό στερεό µε οσµή µέντας ευδιάλυτο στην αιθανόλη µε σηµείο τήξεως 4 C και γραµµοριακή ενθαλπία τήξεως.88 kj/mol. Η τάση ατµών της υγρής µινθόλης για θερµοκρασίες µεταξύ 9 K και 485 K δίνεται από τη σχέση B Antoine: ln A όπου A B K C 7.85 K. Ποιά είναι η τάση bar + C ατµών διαλύµατος το οποίο αποτελείται από.7 g µινθόλης και 80 g αιθανόλης σε θερµοκρασία 5 C. Η τάση ατµών της καθαρής (απόλυτης) αιθανόλης στη θερµοκρασία αυτή είναι 7.87 ka. Μίγµατα µε διαφορετικές φάσεις όµοιας καταστάσεως 8. Σε θερµοκρασία 0 C η τάση ατµών του νερού (H O M 8 g mol - ) είναι 07 torr και της ανιλίνης (C 6 H 5 NH M 9. g mol - ) 69. torr. Οι ενώσεις αυτές δεν σχηµατίζουν µίγµατα στην υγρή φάση σε οποιεσδήποτε αναλογίες. Το νερό µπορεί να κορεσθεί µε 7.95% (κατά µάζα) ανιλίνης ενώ η ανιλίνη µπορεί να κορεσθεί µε.5% νερό. Να σχεδιασθεί το διάγραµµα τάσεως ατµών συναρτήσει της σύστασης (γραµµοµοριακό κλάσµα νερού) της υγρής και της αέριας φάσης µιγµάτων των δύο συστατικών στους 0 C και να χαρακτηρισθούν οι καµπύλες ισορροπίας φάσεων και οι περιοχές του διαγράµµατος. 8. ίνονται οι τιµές τάσεως ατµών (torr) συναρτήσει θερµοκρασίας ( C) καθαρών συστατικών νερού και τολουολίου τα οποία δεν αναµιγµύονται σε καµµιά αναλογία. Να σχεδιασθεί το διάγραµµα σηµείων ζέσεως συνθέσεως υγρής και αέριας φάσης για ολική πίεση 500 torr. θ ( C) H O τολ Να σχεδιασθεί διάγραµµα σηµείων τήξεως µιγµάτων H O NaOH συναρτήσει της σύστασης της υγρής και της στερεής φάσεως χρησιµοποιώντας τα σηµεία τήξεως 00 C και C και τις γραµµοµοριακές ενθαλπίες τήξεως 6.0 kj mol - και 6.6 kj mol - του νερού και του υδροξειδίου του νατρίου αντίστοιχα. 84. Ο ψευδάργυρος (Zn f 7.50 C) και ο κασσίτερος (n f.968 C) σχηµατίζουν ευτηκτικό µίγµα 6.9% κατά µάζα ως προς τον n µε σηµείο τήξεως 8 C. Όταν κρυσταλλώνεται στερεό από τήγµατα αποτελείται από καθαρό Zn ή n και οι καµπύλες ισορροπίας στερών και τήγµατος είναι ευθύγραµµα τµήµατα. Να σχεδιασθεί το διάγραµµα φάσεων. Εξετάζουµε µίγµα 0 g n και 0 g Zn στις θερµοκρασίες 50 C και 00 C. Να προσδιορισθεί η κατάσταση του συστήµατος σε κάθε θερµοκρασία και η σύστασή των φάσεων αν αυτές είναι περισσότερες από µία. ος Νόµος Θερµοδυναµικής 85. Να υπολογισθεί η εντροπία mol αερίου µολύβδου στους 5ºC και πίεση atm. ίνονται: η εντροπία του στερεού σε 5ºC J K - οι θερµοχωρητικότητες υπό σταθερή πίεση και θερµοκρασίες µικρότερες από 900 Κ στερεού 8.0 J K - υγρού 6.4 J K - αερίου 0.8 J K - η τάση ατµών του υγρού 9854 K log 7. 8 για θερµοκρασίες µεταξύ 900 Κ και 600 Κ η εντροπία τήξεως 7.95 J K - torr και το σηµείο τήξεως 600 Κ. 86. Αν ισχύει η σχέση C ( ) C να αποδειχθεί ότι ( 5K) 5 5K C5. 9 4/9/009