Τεχνικές Προβλέψεων. 3η Ενότητα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τεχνικές Προβλέψεων. 3η Ενότητα"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 3η Ενότητα - lesson@fsu.gr

2 Διακοπτόμενη Ζήτηση Η διακοπτόμενη ζήτηση έχει την ιδιότητα να εμφανίζεται σποραδικά, δηλαδή να μεσολαβούν περίοδοι όπου αυτή είναι μηδενική. Όταν παρουσιαστεί ζήτηση, το μέγεθος αυτής ποικίλει και, σε πολλές περιπτώσεις, σε σημαντικό βαθμό. Συνήθως, διακοπτόμενη ζήτηση παρουσιάζεται σε μονάδες διαχείρισης αποθεμάτων (stock keeping units) και ανταλλακτικών (spare parts). Η διακοπτόμενη φύση των δεδομένων αυτών δημιουργεί σημαντικά προβλήματα τόσο στη διαδικασία της πρόβλεψης όσο και στον έλεγχο των αποθεμάτων. Η δυσκολία της πρόβλεψης δεν έγκειται μονάχα στην ασυνέχεια των ζητήσεων, αλλά και στη μεγάλη διακύμανση μεταξύ δύο διαδοχικών μη μηδενικών παρατηρήσεων.

3 Διακοπτόμενη Ζήτηση Στην πράξη, οι μέθοδοι της εκθετικής εξομάλυνσης χρησιμοποιούνταν συχνά όταν έπρεπε να γίνει χειρισμός και πρόβλεψη δεδομένων διακοπτόμενης φύσης. Καθώς, όμως, οι μέθοδοι αυτές αποδίδουν μεγαλύτερο βάρος στα πιο πρόσφατα δεδομένα, καταλήγουν σε ένα μοντέλο πρόβλεψης όπου οι εκτιμήσεις είναι μέγιστες έπειτα από μια εμφάνιση ζήτησης και ελάχιστες ακριβώς πριν από περίοδο μη μηδενικής ζήτησης. Η αδυναμία, λοιπόν, των μοντέλων εξομάλυνσης οδήγησε τους ερευνητές στην αναζήτηση νέων μεθόδων και τεχνικών για την αποτελεσματική πρόβλεψη χρονοσειρών με έντονη παρουσία μηδενικών τιμών. Croston Method Syntetos & Boylan Approximation Aggregate-Disaggregate Intermittent Demand Approach

4 Διακοπτόμενη Ζήτηση Στην πράξη, οι μέθοδοι της εκθετικής εξομάλυνσης χρησιμοποιούνταν συχνά όταν έπρεπε να γίνει χειρισμός και πρόβλεψη δεδομένων διακοπτόμενης φύσης. Καθώς, όμως, οι μέθοδοι αυτές αποδίδουν μεγαλύτερο βάρος στα πιο πρόσφατα δεδομένα, καταλήγουν σε ένα μοντέλο πρόβλεψης όπου οι εκτιμήσεις είναι μέγιστες έπειτα από μια εμφάνιση ζήτησης και ελάχιστες ακριβώς πριν από περίοδο μη μηδενικής ζήτησης. Η αδυναμία, λοιπόν, των μοντέλων εξομάλυνσης οδήγησε τους ερευνητές στην αναζήτηση νέων μεθόδων και τεχνικών για την αποτελεσματική πρόβλεψη χρονοσειρών με έντονη παρουσία μηδενικών τιμών. Croston Method Syntetos & Boylan Approximation Aggregate-Disaggregate Intermittent Demand Approach

5 t Y t t Y t

6 t Y t t Y t Croston Decomposition Demands Intervals

7 Demands Intervals Intermittent Demand Interval συντελεστής μεταβλητότητας μη μηδενικών ζητήσεων

8 Μέθοδος Croston Το 1972 ο Croston πρότεινε μια εναλλακτική μέθοδο, η οποία λαμβάνει υπόψη τόσο το μέγεθος της ζήτησης όσο και το χρόνο μεταξύ των ζητήσεων. Στην πράξη, ο Croston εξήγαγε προβλέψεις εφαρμόζοντας ανεξάρτητα απλή εκθετική εξομάλυνση τόσο στις μη μηδενικές τιμές των χρονοσειρών όσο και στα χρονικά διαστήματα μεταξύ των μη μηδενικών τιμών των χρονοσειρών. Πιο συγκεκριμένα, το σκεπτικό της μεθόδου Croston, είναι να διαχωρίζεται η εκάστοτε χρονοσειρά σε δύο επιμέρους, όπου η μία αποτελείται από τα χρονικά διαστήματα μεταξύ των μη μηδενικών ζητήσεων (intervals) και η άλλη από το πλήθος των ανεξάρτητων μη μηδενικών ζητήσεων (demands). Οι δύο χρονοσειρές προεκτείνονται ανεξάρτητα, με χρήση της μεθόδου εκθετικής εξομάλυνσης σταθερού επιπέδου. Στη βιβλιογραφία ως παράμετρος εξομάλυνσης στην εφαρμογή της μεθόδου είναι συνήθης η χρήση της τιμής α=0,05. Η προέκταση των χρονοσειρών ακολουθείται από υπολογισμό της πρόβλεψης Croston μέσω της εύρεσης του πηλίκου των δύο ανεξάρτητων προβλέψεων, ως εξής:

9 Μέθοδος Croston Γενικά, η διακοπτόμενη ζήτηση μπορεί να οδηγήσει σε αύξηση του επιπέδου προμήθειας αποθεμάτων επιφέροντας προκατάληψη στις εκτιμήσεις της μέσης ζήτησης. Ο Croston, όμως, υποστηρίζει πως η προσέγγιση των ξεχωριστών εκτιμήσεων για ζήτηση και χρόνο μεταξύ ζητήσεων, οδηγεί σε μείωση της προκατάληψης. Επίσης, η πρόσθετη συνιστώσα της συχνότητας μεταξύ των ζητήσεων επιτρέπει στο διαχειριστή των αποθεμάτων να καθορίσει τις παραγγελίες και το κόστος με μεγαλύτερη ακρίβεια, αποφεύγοντας την περίσσεια αποθεμάτων. Η μέθοδος έχει το πλεονέκτημα ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί με τον ίδιο ακριβώς τρόπο και για δεδομένα συνεχούς ζήτησης, αφού πλέον συμπίπτει με απλή εφαρμογή της εκθετικής εξομάλυνσης σταθερού επιπέδου. Στην περίπτωση, όμως, δεδομένων διακοπτόμενης ζήτησης ουσιαστικά αποτελεί μια παραλλαγή της απλής εκθετικής εξομάλυνσης, με τις προβλέψεις να παραμένουν σταθερές και αμετάβλητες μεταξύ μη μηδενικών ζητήσεων και να ανανεώνονται μόνο μετά την παρατήρηση νέας μη μηδενικής τιμής.

10 Μέθοδος Croston Έχουν προταθεί κατά καιρούς διάφορες παραλλαγές αυτής, όσον αφορά τη μέθοδο που θα χρησιμοποιηθεί για πρόβλεψη. Έχει προταθεί, για παράδειγμα, η χρήση της μεθόδου Theta έναντι της εκθετικής εξομάλυνσης σταθερού επιπέδου (Nikolopoulos et al., 2007). Επίσης, έχει ελεγχθεί σε μεγάλο πλήθος χρονοσειρών η χρήση βελτιστοποιημένης παραμέτρου εκθετικής εξομάλυνσης έναντι σταθερής, ίσης με 0,05, δίνοντας ικανοποιητικά αποτελέσματα (Petropoulos et al., 2008). Σε κάθε περίπτωση, η διαδικασία που πρότεινε ο Croston θα μπορούσε να αναχθεί σε ένα γενικό μεθοδολογικό πλαίσιο, αποτελούμενο από τα ακόλουθα βήματα: 1. Αποσύνθεση της αρχικής χρονοσειράς διακοπτόμενης ζήτησης σε δύο σειρές, από τις οποίες η μία περιλαμβάνει τις μη μηδενικές ζητήσεις και η άλλη τα μεσοδιαστήματα μεταξύ αυτών. 2. Προέκταση καθεμίας από τις χρονοσειρές που προέκυψαν από την αποσύνθεση με κατάλληλη μέθοδο πρόβλεψης. 3. Συνδυασμός των παραχθέντων προβλέψεων μέσω διαίρεσης της σειράς πρόβλεψης ζήτησης και της σειράς πρόβλεψης μεσοδιαστημάτων, ώστε να υπολογισθεί η τελική σειρά προβλέψεων της μεθόδου.

11 α=0,05 Μέθοδος Croston Παράδειγμα Demands F t e t S t 2,93 1 2,93-1,93 2,83 1 2,83-1,83 2,74 7 2,74 4,26 2,95 3 2,95 0,05 2,96 1 2,96-1,96 2,86 3 2,86 0,14 2,87 1 2,87-1,87 2,77 1 2,77-1,77 2,68 1 2,68-1,68 2,60 3 2,60 0,40 2,62 5 2,62 2,38 2,74 2 2,74-0,74 2,70 7 2,70 4,30 2,92 5 2,92 2,08 3,02 3,02 Intervals F t e t S t 1,71 2 1,71 0,29 1,72 2 1,72 0,28 1,74 2 1,74 0,26 1,75 1 1,75-0,75 1,71 2 1,71 0,29 1,73 2 1,73 0,27 1,74 1 1,74-0,74 1,70 1 1,70-0,70 1,67 1 1,67-0,67 1,64 2 1,64 0,36 1,65 1 1,65-0,65 1,62 1 1,62-0,62 1,59 2 1,59 0,41 1,61 4 1,61 2,39 1,73 1,73

12 Demands Forecast Intervals Forecast Μέθοδος Croston Παράδειγμα Croston s Forecast 2,93 1,71 1,71 2,83 1,72 1,64 2,74 1,74 1,58 2,95 1,75 1,69 2,96 1,71 1,73 2,86 1,73 1,65 2,87 1,74 1,65 2,77 1,70 1,63 2,68 1,67 1,61 2,60 1,64 1,59 2,62 1,65 1,58 2,74 1,62 1,69 2,70 1,59 1,70 t Y t F Croston t Y t F Croston 1 0 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,75 2,92 1,61 1,81 3,02 1,73 1,75

13 Μέθοδος SBA Η μέθοδος Croston έχει αποδειχθεί μεγίστης αξίας για τους κατασκευαστές που αντιμετωπίζουν δεδομένα διακοπτόμενης φύσης. Παρά όμως τη σπουδαία θεωρητική ανωτερότητα αυτής της μεθόδου πρόβλεψης, οι εμπειρικές ενδείξεις έχουν δείξει πως τα κέρδη από την εφαρμογή της είναι χειρότερα του αναμενόμενου, συγκρινόμενη με απλούστερες τεχνικές πρόβλεψης. Σε μερικές περιπτώσεις, παρατηρείται ακόμα και χειρότερη επίδοση. Οι Συντετός και Boylan (2001), προσπαθώντας να εντοπίσουν το αίτιο αυτής της απροσδόκητης συμπεριφοράς, διαπίστωσαν ότι η μέθοδος Croston είναι θετικά προκατειλημμένη (positively biased), δηλαδή παρουσιάζει μια αισιόδοξη τάση στα αποτελέσματα των προβλέψεών της. Κατάφεραν, μάλιστα, να συνδέσουν το επίπεδο της αισιόδοξης τάσης της μεθόδου με την τιμή της παραμέτρου εξομάλυνσης α που χρησιμοποιείται για την προέκταση των δύο αποσυντεθημένων χρονοσειρών. Η μέγιστη προκατάληψη παρατηρείται όταν το α λάβει τη μέγιστη τιμή, δηλαδή α=1. Γενικά παρατηρήθηκε μια αναλογία, με μεγάλες τιμές του α να παρουσιάζουν μεγάλη προκατάληψη και η μέθοδος Croston να ενδείκνυται μόνο όταν το α είναι μικρότερο του 0,15.

14 Μέθοδος SBA Η μέθοδος SBA (Syntetos and Boylan Approximation) αποτελεί μια τροποποίηση της μεθόδου Croston, στην οποία η πρόβλεψη υπολογίζεται από τον ακόλουθο μαθηματικό τύπο:

15 Μέθοδος ADIDA Μια διαδικασία που μπορεί να ακολουθηθεί προκειμένου να αποφεύγεται η ασυνέχεια των δεδομένων διακοπτόμενης ζήτησης, όσων αφορά τις μηδενικές τιμές, είναι η μη επικαλυπτόμενη συνάθροιση (aggregation) των δεδομένων σε περιόδους μικρότερης συχνότητας. Για παράδειγμα, στην περίπτωση των μηνιαίων δεδομένων, θα μπορούσε να εφαρμοσθεί συνάθροιση σε τριμηνιαίο επίπεδο, θέτοντας το επίπεδο συνάθροισης ίσο με τρεις περιόδους. Με το σκεπτικό αυτό ενδέχεται να μειωθεί, αν όχι απαλειφθεί, η ασυνέχεια λόγω ύπαρξης μηδενικών παρατηρήσεων. Επίσης, η διακύμανση της προκύπτουσας νέας χρονοσειράς αναμένεται να είναι μικρότερη, έχοντας χρησιμοποιήσει ουσιαστικά μη επικαλυπτόμενο κινητό μέσο όρο για εξομάλυνση. Ο κατάλληλος καθορισμός του επιπέδου συνάθροισης (aggregation level) θα οδηγήσει σε χρονοσειρά συνεχούς ζήτησης, χωρίς μηδενικές τιμές, στην οποία θα μπορεί πλέον να εφαρμοσθεί οιαδήποτε τεχνική πρόβλεψης δεδομένων κατάλληλη για συνεχή ζήτηση για την παραγωγή προβλέψεων στο επίπεδο συνάθροισης. Ακολούθως, εφαρμόζεται η διάσπαση (disaggregation) των υπολογισμένων προβλέψεων, ώστε να υπολογισθούν οι τελικές προβλέψεις χρονικής συχνότητας ίσης με του αρχικού επιπέδου.

16 Μέθοδος ADIDA Η παραπάνω φιλοσοφία οδηγεί σε μια νέα μέθοδο, η οποία ονομάζεται ADIDA (Nikolopoulos et al., 2010) και προτείνει τη συνάθροιση δεδομένων σε ένα υψηλότερο χρονικά επίπεδο, όπου έχει αποφευχθεί η ασυνέχεια των δεδομένων. Ανάλογα με το επίπεδο της συνάθροισης των δεδομένων, δημιουργείται μια καινούρια χρονοσειρά με σαφώς ελαττωμένη διακοπτόμενη συμπεριφορά. Σε αυτήν μπορούν πλέον να εφαρμοστούν μέθοδοι πρόβλεψης για δεδομένα συνεχούς ζήτησης, πέραν των μεθόδων που εφαρμόζονται ως επί το πλείστον σε δεδομένα διακοπτόμενης ζήτησης. Ύστερα από το στάδιο της παραγωγής των προβλέψεων, απαιτείται ο διαχωρισμός των προβλέψεων στα αρχικά επίπεδα των χρονοσειρών, χρησιμοποιώντας εμπειρικές τεχνικές. Κατ ουσία, το μεθοδολογικό πλαίσιο ολοκληρώνεται σε τρία βήματα: 1. Συνάθροιση των δεδομένων με κατάλληλο επίπεδο συνάθροισης 2. Πρόβλεψη της συναθροισμένης χρονοσειράς 3. Διαχωρισμός των προβλέψεων που παρήχθησαν στο προηγούμενο βήμα

17 Μέθοδος ADIDA

18 Μέθοδος ADIDA Επίπεδο Συνάθροισης MAsE 5000 SKUs RAF

19 Μέθοδος ADIDA Μέθοδοι Διαχωρισμού Equal Weights. Αναφέρεται στον απλό ισοβαρή διαχωρισμό. Ενδείκνυται για χρονοσειρές με μεγάλη τυχαιότητα και χωρίς εποχιακή συμπεριφορά. Previous Weights. Αναφέρεται στην εφαρμογή των βαρών που έχουν οι m προηγούμενες παρατηρήσεις, όπου m ισούται με το επίπεδο συνάθροισης. Average Weights. Αναφέρεται στον υπολογισμό των μέσων βαρών που υπολογίζονται αν χωρίσουμε τις παρατηρήσεις σε k ομάδες m παρατηρήσεων η καθεμία, όπου k m ισούται με το σύνολο των διαθέσιμων παρατηρήσεων και m ισούται με το επίπεδο συνάθροισης. Ενδείκνυται σε περιπτώσεις όπου η συνιστώσα της εποχιακότητας είναι έντονη.

20 Μέθοδος ADIDA Μέθοδοι Διαχωρισμού Συνοψίζοντας, η μη επικαλυπτόμενη συνάθροιση δεδομένων μοιάζει να είναι μια πολλά υποσχόμενη προσέγγιση για χρονοσειρές διακοπτόμενης ζήτησης, καθώς οι προβλέψεις σε υψηλότερα επίπεδα συνάθροισης περιόδων είναι γενικά πιο ακριβείς και έχουν μικρότερες διακυμάνσεις σε σχέση με εκείνες μικρότερων επιπέδων συνάθροισης. Ως επίπεδο συνάθροισης μπορεί κάλλιστα να επιλεγεί ο ορίζοντας πρόβλεψης, ή ακόμα και να τον υπερβεί, όπου εν συνεχεία απαιτούνται αποσυνθετικοί μηχανισμοί. Στα πλεονεκτήματα της μεθόδου ADIDA πρέπει να προστεθεί η δυνατότητα που παρέχεται από τα περισσότερα πακέτα λογισμικού προβλέψεων όσον αφορά τη συνάθροιση των δεδομένων σε υψηλότερα χρονικά επίπεδα. Η μέθοδος ADIDA μπορεί να οδηγήσει σε σημαντική βελτίωση της ακρίβειας πρόβλεψης σε σχέση με μεμονωμένες μεθόδους, γεγονός που την καθιστά μηχανισμό «αυτοβελτίωσης» μιας μεθόδου. Τα εμπειρικά αποτελέσματα αποδεικνύουν ότι είναι πιθανό να υπάρχει βέλτιστο επίπεδο συνάθροισης, ενώ ο ορισμός του επιπέδου συνάθροισης ίσου με το lead time συν μία ακόμα περίοδο οδηγεί σε πολύ καλά αποτελέσματα, αναφορικά με την ακρίβεια πρόβλεψης.

21 Μέθοδος ADIDA Παράδειγμα Υ Y aggregated Υ Y aggregated Y aggregated F aggregated ,33 2 5, ,33 7 5,33 5 6,33 7,33

22 Μέθοδος ADIDA Παράδειγμα Y t F aggregated F t Y t F aggregated F t 0 1 1, ,33 1, , , ,33 1, , , ,33 1, ,78 0 1,44 0 2,11 3 4,33 1,44 0 6,33 2,11 1 1,44 5 2,11??? 2,44??? 7,33 2,44??? 2,44

23 Y t F t e t Naïve e t ,44 1, ,44 1, ,44 0, ,78 0, ,78 0, ,78 1, ,11 1, ,11 3, ,11 0, ,78 1, ,78 5, ,78 1, ,11 2, ,11 2, ,11 2,89 0 5??? 2,44 5??? 2,44??? 2,44 Μέθοδος ADIDA Παράδειγμα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Intermittent Demand Διάλεξη 7η

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Intermittent Demand Διάλεξη 7η ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Intermittent Demand Διάλεξη 7η Αίτια Δημιουργίας 01 Η διακοπτόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Intermittent Demand Διάλεξη 8

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Intermittent Demand Διάλεξη 8 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Intermittent Demand Διάλεξη 8 Αίτια Δημιουργίας 01 Η διακοπτόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. 2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Τεχνικές Προβλέψεων. 2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit Τεχνικές Προβλέψεων 2 η Ενότητα http://www.fsu.gr -

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Αποσύνθεση Χρονοσειράς Διάλεξη 2

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Αποσύνθεση Χρονοσειράς Διάλεξη 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Αποσύνθεση Χρονοσειράς Διάλεξη 2 Αποσύνθεση (Decomposition)

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & StrategyUnit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments

Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Παρακολούθηση Χρονοσειράς Διάλεξη 11

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Παρακολούθηση Χρονοσειράς Διάλεξη 11 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Παρακολούθηση Χρονοσειράς Διάλεξη 11 Παρακολούθηση (1 από

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Ενημερωτικό Μαθήματος

Τεχνικές Προβλέψεων. Ενημερωτικό Μαθήματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Ενημερωτικό Μαθήματος http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Εναλλακτικών Προσεγγίσεων της Μεθοδολογίας Croston μέσω Εμπειρικής Αξιολόγησης

Μελέτη Εναλλακτικών Προσεγγίσεων της Μεθοδολογίας Croston μέσω Εμπειρικής Αξιολόγησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΗΣ Μελέτη Εναλλακτικών Προσεγγίσεων της Μεθοδολογίας Croston

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Ενημερωτικό Μαθήματος Διάλεξη 1

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Ενημερωτικό Μαθήματος Διάλεξη 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Ενημερωτικό Μαθήματος Διάλεξη 1 Γενικά Στοιχεία Διάλεξη 1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΙΑ 2η ΕΚΔΟΣΗ. Μονάδα Προβλέψεων και Στρατηγικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών

ΠΥΘΙΑ 2η ΕΚΔΟΣΗ. Μονάδα Προβλέψεων και Στρατηγικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών ΠΥΘΙΑ 2η ΕΚΔΟΣΗ Επιχειρησιακές Προβλέψεις Σύστημα Υποστήριξης Μονάδα Προβλέψεων και Στρατηγικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Ενημερωτικό Μαθήματος Διάλεξη 1

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Ενημερωτικό Μαθήματος Διάλεξη 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Ενημερωτικό Μαθήματος Διάλεξη 1 Γενικά Στοιχεία Διάλεξη 1

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Ενημερωτικό Μαθήματος Διάλεξη 1

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Ενημερωτικό Μαθήματος Διάλεξη 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Ενημερωτικό Μαθήματος Διάλεξη 1 Γενικά Στοιχεία Διάλεξη 1

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Παράδειγμα Αποσύνθεσης

Τεχνικές Προβλέψεων. Παράδειγμα Αποσύνθεσης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Παράδειγμα Αποσύνθεσης http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10 Επιλογή κατάλληλης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA)

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου

Διαβάστε περισσότερα

2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς. -

2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς.  - ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Data and Adjustments Διάλεξη 5

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Data and Adjustments Διάλεξη 5 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Data and Adjustments Διάλεξη 5 Περιεχόμενα Example for the

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία «Τεχνικές Πρόβλεψης Ζήτησης και Αποθεματική Πολιτική»

Διπλωματική Εργασία «Τεχνικές Πρόβλεψης Ζήτησης και Αποθεματική Πολιτική» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΑΝΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Διπλωματική Εργασία «Τεχνικές Πρόβλεψης Ζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Παράγοντες που επηρεάζουν την Ακρίβεια Πρόβλεψης Χρονοσειρών: Προσομοίωση & Ανάλυση

Παράγοντες που επηρεάζουν την Ακρίβεια Πρόβλεψης Χρονοσειρών: Προσομοίωση & Ανάλυση ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Παράγοντες που επηρεάζουν την Ακρίβεια Πρόβλεψης Χρονοσειρών:

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Εισαγωγή στις Μεθόδους Προβλέψεων Διάλεξη 5

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Εισαγωγή στις Μεθόδους Προβλέψεων Διάλεξη 5 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Εισαγωγή στις Μεθόδους Προβλέψεων Διάλεξη 5 Περιεχόμενα Ορισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 11 Ο μάθημα: Προβλέψεις

Χρονικές σειρές 11 Ο μάθημα: Προβλέψεις Χρονικές σειρές 11 Ο μάθημα: Προβλέψεις Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Μεθόδους Προβλέψεων

Εισαγωγή στις Μεθόδους Προβλέψεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Εισαγωγή στις Μεθόδους Προβλέψεων Πρόβλεψη 02 Η μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA)

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Μέθοδος Theta Διαγωνισμοί Προβλέψεων Διάλεξη 9

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Μέθοδος Theta Διαγωνισμοί Προβλέψεων Διάλεξη 9 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Μέθοδος Theta Διαγωνισμοί Προβλέψεων Διάλεξη 9 Το Μοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

1 η Ενότητα Εισαγωγικά στοιχεία προβλέψεων. -

1 η Ενότητα Εισαγωγικά στοιχεία προβλέψεων.  - ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 1 η Ενότητα Εισαγωγικά στοιχεία προβλέψεων

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. 3η Ενότητα Προβλέψεις (Μέρος 2 ο )

Τεχνικές Προβλέψεων. 3η Ενότητα Προβλέψεις (Μέρος 2 ο ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & StrategyUnit Τεχνικές Προβλέψεων 3η Ενότητα Προβλέψεις (Μέρος 2 ο ) http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit Τεχνικές Προβλέψεων 1 η Ενότητα http://fsu.ece.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Αποσύνθεση Χρονοσειράς Διάλεξη 3

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Αποσύνθεση Χρονοσειράς Διάλεξη 3 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Αποσύνθεση Χρονοσειράς Διάλεξη 3 Αποσύνθεση (Decomposition)

Διαβάστε περισσότερα

3η Ενότητα Προβλέψεις

3η Ενότητα Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 3η Ενότητα Προβλέψεις (Μέρος 4 ο ) http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ. Διαχείριση Πληροφοριών

ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ. Διαχείριση Πληροφοριών ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ Μία χρονοσειρά είναι ένα σύνολο παρατηρήσεων πάνω σε μία ποσοτική μεταβλητή που συγκεντρώνονται με το πέρασμα του χρόνου. Πρόκειται για δεδομένα πάνω στη συμπεριφορά μιας ή πολλών μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ Διατμηματικό πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Δρ Βασίλειος Κιτσικούδης και Δρ Σπηλιώτης Μιχάλης ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ ΞΑΝΘΗ, 2015 Παραδείγματα από Τριβέλλα Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Δημήτρης Μπάλιος ΘΕΩΡΙΑ Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Η επιχείρηση παράγει πολλά τεμάχια ενός μοναδικού προϊόντος (τυποποιημένο προϊόν) για μεγάλο χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς Διάλεξη 2

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς Διάλεξη 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς Διάλεξη 2 Απεικόνιση δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Λήψης Αποφάσεων

Συστήματα Λήψης Αποφάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Συστήματα Λήψης Αποφάσεων 3η Ενότητα Προβλέψεις http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ & ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ & ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ & ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ Η διαίσθησή μας (ικανότητα να αναγνωρίζουμε πρότυπα σχήματα) μόνο δεν επαρκεί αν δεν υπάρχει επιπλέον πληροφορία για τα δεδομένα. Επιπλέον πληροφορία: Τα δεδομένα που ακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 3 η Διάλεξη: Μέθοδοι & Τεχνικές πρόβλεψης ζήτησης (demand forecasting) 2017 Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας & Διοίκησης Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΜΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΜΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΜΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Γενικά για τις προμήθειες Επιλογή προμηθευτή Συμβάσεις ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΡΟΜΗΘΕΙΕΣ (1) Παγκόσμια πραγματικότητα:

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41

Πρόλογος Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41 Περιεχόμενα Πρόλογος...7 1 Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας...9 2 Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41 3 Πρόβλεψη της ζήτησης σε μια εφοδιαστική αλυσίδα...109 4 Συγκεντρωτικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 6 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ-ΔΕΥΤΕΡΟ-ΣΤΑΣΙΜΟΤΗΤΑ- ΕΠΟΧΙΚΟΤΗΤΑ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΤΑΣΗ ΧΡΗΣΙΜΟΙΟΡΙΣΜΟΙ Χρονολογική Σειρά (χρονοσειρά)

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος.

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος. Παράδειγμα 8.8 Διαστασιολόγηση και υπολογισμός δικτύου αεραγωγών με τη μέθοδο της σταθερής ταχύτητας Να υπολογιστούν οι διατομές των αεραγωγών και η συνολική πτώση πίεσης στους κλάδους του δικτύου αεραγωγών

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Πρόσκαιρες Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Ασκήσεις Αθήνα, Ιανουάριος 2010 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ]

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ] 1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o ΙΩΑΝΝΗΣ Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Εφαρμογές Ποσοτικές Ανάλυσης με το Excel 141 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση Δεδομένων Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Εισαγωγικά στοιχεία προβλέψεων

Τεχνικές Προβλέψεων. Εισαγωγικά στοιχεία προβλέψεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Εισαγωγικά στοιχεία προβλέψεων http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕIΝΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ; Διαδικασία εκτίμησης μελλοντικών καταστάσεων βασιζόμενη συνήθως σε ιστορικά στοιχεία

ΤΙ ΕIΝΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ; Διαδικασία εκτίμησης μελλοντικών καταστάσεων βασιζόμενη συνήθως σε ιστορικά στοιχεία ΤΙ ΕIΝΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ; Διαδικασία εκτίμησης μελλοντικών καταστάσεων βασιζόμενη συνήθως σε ιστορικά στοιχεία Πρόβλεψη μελλοντικών γεγονότων για: Σχεδιασμό, Οργάνωση και Έλεγχο των πόρων Λήψη επιχειρηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ. Αριθμητικός Μέσος Εξομάλυνση Μοντελοποίηση. Συνδυασμός κάποιου μοντέλου και εξομάλυνσης. Διαχείριση Πληροφοριών 10.

ΣΥΝΘΕΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ. Αριθμητικός Μέσος Εξομάλυνση Μοντελοποίηση. Συνδυασμός κάποιου μοντέλου και εξομάλυνσης. Διαχείριση Πληροφοριών 10. ΣΥΝΘΕΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Αριθμητικός Μέσος Εξομάλυνση Μοντελοποίηση Συνδυασμός κάποιου μοντέλου και εξομάλυνσης 10.1 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΣ ΜΕΣΟΣ Βασική έννοια στη Στατιστική Σημαντική για την κατανόηση προβλέψεων που βασίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας Κ1.1: Αναμενόμενες Χρηματικές Αξίες (ΑΧΑ) Οι ΑΧΑ ορίζονται ως η πιθανότητα ενός ενδεχόμενου επί το καθαρό ή μεικτό κέρδος (ή κόστος) του ενδεχόμενου συν η πιθανότητα του άλλου ενδεχόμενου επί το καθαρό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200 ΑΣΚΗΣΗ Η εταιρεία logistics Orient Express έχει αναλάβει τη διακίνηση των φορητών προσωπικών υπολογιστών γνωστής πολυεθνικής εταιρείας σε πελάτες που βρίσκονται στο Hong Kong, τη Σιγκαπούρη και την Ταϊβάν.

Διαβάστε περισσότερα

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους Τμήμα Διεθνούς Εμπορίου Οικονομικά Μαθηματικά Καλογηράτου Ζ. Μονοβασίλης Θ. ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ 4.. Εισαγωγή Στον σύνθετο τόκο (ή ανατοκισμό), στο τέλος κάθε περιόδου, ο τόκος και το κεφάλαιο αθροίζονται και το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Η εταιρεία Ζ εξετάζει την πιθανότητα κατασκευής ενός νέου, πρόσθετου εργοστασίου για την παραγωγή ενός νέου προϊόντος. Έτσι έχει δυο επιλογές: Η πρώτη αφορά στην κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1. Κεφάλαιο 2. Κεφάλαιο 3

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1. Κεφάλαιο 2. Κεφάλαιο 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 17 ΓΕΝΙΚΑ... 19 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ... 19 ΕΙΔΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ... 21 ΕΙΔΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ... 22 ΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΣΕ ΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές

Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2017-2018 Υπολογισμοί και Σφάλματα Παράσταση Πραγματικών Αριθμών Συστήματα Αριθμών Παράσταση Ακέραιου

Διαβάστε περισσότερα

Αποσύνθεση και Μέθοδοι Προβλέψεων Διάλεξη 2

Αποσύνθεση και Μέθοδοι Προβλέψεων Διάλεξη 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Αποσύνθεση και Μέθοδοι Προβλέψεων Διάλεξη 2 Αποσύνθεση (Decomposition)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Α μέρος: Πολυσυγγραμμικότητα. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Α μέρος: Πολυσυγγραμμικότητα. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 9: Οικονομετρικά προβλήματα: Παραβίαση των υποθέσεων Α μέρος: Πολυσυγγραμμικότητα Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Διαδικτυακής Εφαρμογής Προβλέψεων Μεθόδων Χρονοσειρών

Ανάπτυξη Διαδικτυακής Εφαρμογής Προβλέψεων Μεθόδων Χρονοσειρών ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ανάπτυξη Διαδικτυακής Εφαρμογής Προβλέψεων Μεθόδων Χρονοσειρών Αθανάσιος Ι. Κουμεντάκος Γεωργακάκος Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

να είναι παραγωγίσιμη Να ισχύει ότι f Αν μια από τις τρεις παραπάνω συνθήκες δεν ισχύουν τότε δεν ισχύει και το θεώρημα Rolle.

να είναι παραγωγίσιμη Να ισχύει ότι f Αν μια από τις τρεις παραπάνω συνθήκες δεν ισχύουν τότε δεν ισχύει και το θεώρημα Rolle. Κατηγορία η Συνθήκες θεωρήματος Rolle Τρόπος αντιμετώπισης:. Για να ισχύει το θεώρημα Rolle για μια συνάρτηση σε ένα διάστημα [, ] (δηλαδή για να υπάρχει ένα τουλάχιστον (, ) τέτοιο ώστε ( ) ) πρέπει:

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή: Δειγματοληψία Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ συμβολίζουμε την μέση τιμή: Επομένως στην δειγματοληψία πινάκων συνάφειας αναφερόμαστε στον

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής αναγνωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ. Το τρίχωμα της τίγρης εμφανίζει ποικιλία χρωμάτων επειδή οι αντιδράσεις που γίνονται στα κύτταρα δεν καταλήγουν σε χημική ισορροπία.

ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ. Το τρίχωμα της τίγρης εμφανίζει ποικιλία χρωμάτων επειδή οι αντιδράσεις που γίνονται στα κύτταρα δεν καταλήγουν σε χημική ισορροπία. ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Το τρίχωμα της τίγρης εμφανίζει ποικιλία χρωμάτων επειδή οι αντιδράσεις που γίνονται στα κύτταρα δεν καταλήγουν σε χημική ισορροπία. Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015 Μονόδρομες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Συσχέτιση (Correlation) - Copulas

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Συσχέτιση (Correlation) - Copulas ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Συσχέτιση (Correlation) - Copulas Σημασία της μέτρησης της συσχέτισης Έστω μία εταιρεία που είναι εκτεθειμένη σε δύο μεταβλητές της αγοράς. Πιθανή αύξηση των 2 μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων

Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων Γεώργιος Θεοδωρόπουλος Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Value at Risk (VaR) και Expected Shortfall

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Value at Risk (VaR) και Expected Shortfall ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Value at Risk (VaR) και Expected Shortfall Ορισμός του VaR VaR, Value at Risk, Αξία σε Κίνδυνο. Η JP Morgan εισήγαγε την χρήση του. Μας δίνει σε ένα μόνο νούμερο, την

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή: Δειγματοληψία Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ συμβολίζουμε την μέση τιμή: Επομένως στην δειγματοληψία πινάκων συνάφειας αναφερόμαστε στον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Τμήμα Μαθηματικών ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ. Σημειώσεις Πανεπιστημιακών Παραδόσεων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Τμήμα Μαθηματικών ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ. Σημειώσεις Πανεπιστημιακών Παραδόσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Τμήμα Μαθηματικών ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ Σημειώσεις Πανεπιστημιακών Παραδόσεων ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΜΗΛΙΏΝΗΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 07 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ- ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. ΟΡΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ Απλός Τόκος Εφαρμόζεται στις βραχυπρόθεσμες οικονομικές πράξεις, συνήθως μέχρι τριών μηνών ή το πολύ μέχρι ενός έτους.

Διαβάστε περισσότερα

βροχοπτώσεων 1 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μεγάλων Φραγµάτων Νοεµβρίου 2008, Λάρισα Ενότητα: Φράγµατα, θέµατα Υδραυλικής-Υδρολογίας

βροχοπτώσεων 1 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μεγάλων Φραγµάτων Νοεµβρίου 2008, Λάρισα Ενότητα: Φράγµατα, θέµατα Υδραυλικής-Υδρολογίας Σύγχρονες τάσεις στην εκτίµηση ακραίων βροχοπτώσεων 1 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μεγάλων Φραγµάτων 13-15 Νοεµβρίου 2008, Λάρισα Ενότητα: Φράγµατα, θέµατα Υδραυλικής-Υδρολογίας ηµήτρης Κουτσογιάννης και Νίκος

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 8.49: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος.

Σχήμα 8.49: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος. Παράδειγμα 8.9 Διαστασιολόγηση και υπολογισμός δικτύου αεραγωγών με τη μέθοδο της σταθερής πτώσης πίεσης Να υπολογιστούν οι αεραγωγοί και ο ανεμιστήρας στην εγκατάσταση αεραγωγών του σχήματος, με τη μέθοδο

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση και Γενίκευση. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

Μάθηση και Γενίκευση. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων Μάθηση και Γενίκευση Το Πολυεπίπεδο Perceptron (MultiLayer Perceptron (MLP)) Έστω σύνολο εκπαίδευσης D={(x n,t n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, t n =(t n1,, t np ) T Θα πρέπει το MLP να έχει d νευρώνες

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές

Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 07-08 Αριθμητική Παραγώγιση Εισαγωγή Ορισμός 7. Αν y f x είναι μια συνάρτηση ορισμένη σε ένα διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας Κ1.1: Αναμενόμενες Χρηματικές Αξίες (ΑΧΑ) Οι ΑΧΑ ορίζονται ως η πιθανότητα ενός ενδεχόμενου επί το καθαρό ή μεικτό κέρδος (ή κόστος) του ενδεχόμενου συν η

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική Ανάλυση Κινδύνων

Ποσοτική Ανάλυση Κινδύνων 27 Ποσοτική Ανάλυση Κινδύνων Αναμενόμενη τιμή Δένδρα σφαλμάτων Δένδρα γεγονότων Προσομοίωση Monte Carlo Ανάλυση Ευαισθησίας Τεχνική PERT 28 Αναμενόμενη Τιμή 29 Παράδειγμα υπολογισμού Αναμενόμενης Τιμής

Διαβάστε περισσότερα

Γραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου

Γραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Προϋποθέσεις Εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Ανάλυση ιασποράς με ένα Παράγοντα. One-Way Anova. 8.2 Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της Ανάλυσης ιασποράς

Στατιστική. Ανάλυση ιασποράς με ένα Παράγοντα. One-Way Anova. 8.2 Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της Ανάλυσης ιασποράς Στατιστική Ανάλυση ιασποράς με ένα Παράγοντα One-Way Anova Χατζόπουλος Σταύρος Κεφάλαιο 8ο. Ανάλυση ιασποράς 8.1 Εισαγωγή 8.2 Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της Ανάλυσης ιασποράς 8.3 Ανάλυση ιασποράς με

Διαβάστε περισσότερα

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα

Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων Παράδειγμα Μας δίνονται τα παρακάτω δεδομένα που αντιπροσωπεύουν τις τιμές πίεσης σε ατμόσφαιρες

Διαβάστε περισσότερα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Μ.Σ.: «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μάθημα: Διαχείριση Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους

Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους ΠΜΣ: «Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας» ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους Επ. Καθηγητής Χάρης ούκας, Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης

Διαβάστε περισσότερα