Τεχνικές Δημιουργικότητας, TRIZ, Καταιγισμός ιδεών, Έξι Σκεπτόμενα Καπέλα (Six Thinking Hats), Αντιθέσεις (Contradictions)
|
|
- Βλάσιος Ζαχαρίου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Λέξεις-κλειδιά Τεχνικές Δημιουργικότητας, TRIZ, Καταιγισμός ιδεών, Έξι Σκεπτόμενα Καπέλα (Six Thinking Hats), Αντιθέσεις (Contradictions) Στόχος Όταν ολοκληρώσετε το συγκεκριμένο κεφάλαιο, θα γνωρίζετε όχι μόνο την μέθοδο TRIZ και τα κυριότερα σημεία της, αλλά και τον τρόπο με τον οποίο θα την χρησιμοποιήσετε στην επιχείρησή σας. Είναι πολύ σημαντικό να έχουν πάντα υπόψιν τους οι διευθυντές και ιδιοκτήτες εταιριών ότι επανεμφανίζονται και επαναλαμβάνονται τα ίδια προβλήματα και λύσεις σε επιχειρήσεις και επιστήμες γιατί λοιπόν να μην προσαρμόσετε ήδη δοκιμασμένα πρότυπα στην εταιρία σας; Σε αυτό το κεφάλαιο, θα δείτε τα πέντε βήματα της TRIZ αλλά και πρακτικά παραδείγματα για το πώς να εφαρμόσετε βραχυπρόθεσμες λύσεις σε τεχνικά προβλήματα. Θα χρειαστούν περίπου 40 λεπτά για να τελειώσετε το κεφάλαιο και τουλάχιστον 60 για να δοκιμάσετε την μέθοδο στην επιχείρησή σας. Εισαγωγή Η Ανθρωπότητα πάντα είχε, έχει και θα έχει να αντιμετωπίσει προβλήματα και προκλήσεις! Ωστόσο, η επιτυχία γενικότερα και ειδικότερα στις εταιρίες, σημαίνει γρήγορες λύσεις στα τεχνικά προβλήματα που προκύπτουν! Θα καταφερέτε να ανταπεξέλθετε γρηγορότερα από τους ανταγωνιστές σας; Θέλετε να εξοικονομήσετε χρόνο εφαρμόζοντας μία καινοτόμο προσέγγιση χωρίς ιδιαίτερο κόπο; Κάποιος είχε πει το εξής: «Δεν είναι πιο λογικό να μαθαίνουμε από την επιτυχία;»! Θα ήταν ακόμα καλύτερα εάν συνοψίζαμε την εμπειρία από τις επιτυχημένες δράσεις μας σε κανόνες και να δημιουργούσαμε μία μεθοδολογία με πρότυπα παραδείγματα, ουσιαστικά δηλαδή μία πρακτική θεωρία». Το όνομα αυτού του ανθρώπου ήταν Genrikh Saulovich Altshuller ( ) ο οποίος υπήρξε Σοβιετικός μηχανικός και ερευνητής. 1 1 Michael A.Orloff (2005). Inventive Thinking through TRIZ A practical Guide (the 2 nd edition), p.2 InnoSuTra
2 Η TRIZ είναι μία διεθνής επιστήμη δημιουργικότητας που ως στόχο έχει να μελετά τις δομές-πρότυπα προβλημάτων και λύσεων, χωρίς να ερευνά ατομικές ή ομαδικές διαδικασίες αυθόρμητης δημιουργικότητας. 2 Σε όλη την πορεία κατά την οποία ο G.S. Altshuller ανέλυσε χιλιάδες επιτυχημένες ευρεσιτεχνίες, ανακάλυψε ότι ενώ η εξέλιξη της τεχνολογίας περιλαμβάνει τυχαίες διαδικασίες, μακροπρόθεσμα ακολουθεί επαναλαμβανόμενες δομές. Αυτές οι δομές μπορούν να εφαρμοστούν στην συστηματική ανάπτυξη τεχνολογιών στον σχεδιασμό προϊόντων, σε προβλήματα παραγωγής αλλά και στην ανάπτυξη τεχνολογιών και προϊόντων επόμενης γενιάς. 3 Η πιο αποδοτική εφαρμογή της μεθόδου TRIZ είναι για την δημιουργία επιτυχημένων καινοτομιών, καθώς τέτοιες καινοτομίες μπορούν να αποτελέσουν πολύ μεγάλες επιχειρηματικές ευκαιρίες για κάθε εταιρία. 4 Προχωράμε στις επόμενες παραγράφους με την λεπτομερή περιγραφή της μεθόδου και το πρακτικό παράδειγμα, που θα σας βοηθήσουν να την κατανοήσετε Τι είναι η TRIZ; Το 1946 ο Genrikh Saulovich Altshuller ανέπτυξε την «Θεωρία Δημιουργικής Επίλυσης Προβλημάτων» και τα αρχικά TRIZ είναι το ακρωνύμιο της θεωρίας αυτής στα Ρώσσικα. 5 Η πρώτη επινόηση του G.S. Altshuller αφορούσε στις καταδύσεις και ήταν μόλις 14 χρονών. Κατά τη διάρκεια της θητείας του την δεκαετία του 1940 στο Σοβιετικό Ναυτικό σαν ειδικός στις ευρεσιτεχνίες, η δουλειά του ήταν να βοηθάει τους εφευρέτες να εφαρμόζουν τις πατέντες τους. Συχνά όμως καλούταν να βοηθήσει και στην επίλυση προβλημάτων, γεγονός που τον ώθησε να ερευνήσει τυποποιημένες μεθόδους επίλυσης προβλημάτων. Η TRIZ είναι μία μεθοδολογία, ένα σύνολο διαδικασιών, ένα αρχείο δεδομένων και τεχνολογία βασισμένη σε μοντέλα για δημιουργία καινοτόμων λύσεων και ιδεών για την επίλυση προβλημάτων. Η TRIZ παρέχει αφενός ιδιαίτερα χρήσιμες τεχνικές ανάλυσης προβλημάτων, συστημάτων και αποτυχιών, αφετέρου δομές-πρότυπα για την εξέλιξη των συστημάτων Michael A.Orloff (2005). Inventive Thinking through TRIZ A practical Guide (the 2 nd edition), p InnoSuTra
3 Η έρευνα της TRIZ στηρίζεται στην προσεχτική ανάλυση και τυποποίηση επιτυχημένων ευρεσιτεχνιών, ώστε να ανακαλύψει τις δομές που καθορίζουν την αποτελεσματική επίλυση προβλημάτων. Ο G.S. Altshuller ανακάλυψε ότι πάνω από το 90% των προβλημάτων που αντιμετώπιζαν οι μηχανικοί, είχε ήδη λυθεί και ότι οι περισσότερες λύσεις προέρχονταν από γνώσεις και δεδομένα που προϋπήρχαν στην ίδια την εταιρία ή σε κάποια άλλη επιχείρηση ή βιομηχανία. 7 Ο G.S. Altshuller κατηγοριοποίησε αυτές τις πατέντες με πρωτοποριακό τρόπο δηλαδή αντί να τις κατατάξει με βάση το είδος της βιομηχανίας απ όπου προέρχονταν, όπως αυτοκινητοβιομηχανία, αεροναυτική, κ.λ.π., αφαίρεσε την συγκεκριμένη πληροφορία για να επικεντρωθεί στην διαδικασία επίλυσης του προβλήματος. Παρατήρησε έτσι ότι συχνά τα ίδια προβλήματα είχαν λυθεί ξανά και ξανά! Εάν λοιπόν η επόμενες γενιές εφευρετών γνώριζαν την δουλειά των προηγουμένων, η εύρεση λύσεων θα ήταν ταχύτερη και αποδοτικότερη Γιατί να χρησιμοποιήσετε την TRIZ; Αναρωτηθείτε: Γιατί να σπαταλάτε χρόνο προσπαθώντας να ανακαλύψετε νέες λύσεις; Όπως έχει πει ο G.S. Altshuller, πάνω από το 90% των προβλημάτων παγκοσμίως έχουν ήδη λυθεί, οπότε γιατί να μην αξιοποιήσετε δημιουργικότερα τον χρόνο σας; Στις μέρες μας, καμία εταιρία δεν έχει την οικονομική πολυτέλεια να μένει στάσιμη στις νέες τεχνολογικές εξελίξεις και έτσι όλες οι προσπάθειες επικεντρώνονται στην ανάπτυξη νέων προϊόντων, τεχνολογιών και υπηρεσιών ή έστω στην βελτίωση αυτών που ήδη υπάρχουν. Συμπεράσματα: 1) Τα προβλήματα και οι λύσεις αντίστοιχα, επαναλαμβάνονται σε επιχειρήσεις και επιστήμες ενώ οι κατηγορίες των αντιθέσεων σε κάθε πρόβλημα βοηθούν στην δημιουργική επίλυσή του. 2) Οι δομές και τα μοντέλα των τεχνικών εξελίξεων επαναλαμβάνονται σε επιχειρήσεις και επιστήμες. 7 Ibid 8 InnoSuTra
4 3) Οι δημιουργικές καινοτομίες χρησιμοποιούν επιστημονικά δεδομένα πέρα από τον τομέα όπου ανήκουν. 9 Ο G.S. Altshuller εξέτασε πάνω από 200,000 πατέντες ερευνώντας τα προβλήματα και τους τρόπους που προσεγγίστηκαν. Από αυτά, μόνο 40,000 αντιμετωπίστηκαν με δημιουργικό και εφευρετικό τρόπο τα υπόλοιπα (πάνω από 1,500,000 πατέντες εξετάστηκαν), ήταν απλά βελτιώσεις. 10 Σύμφωνα με τον Παγκόσμιο Οργανισμό Πνευματικής Ιδιοκτησίας (World Intellectual Property Organisation), οι ευρεσιτεχνίες καλύπτουν το 90 με 95 τοις εκατό των ερευνητικών αποτελεσμάτων παγκοσμίως έτσι, η σωστή χρήση των ευρεσιτεχνιών αυτών θα μείωνε κατά 60 τοις εκατό τον χρόνο που αφιερώνεται σε έρευνες και κατά 40 τοις εκατό το κόστος τους Πού μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο TRIZ; Μεγάλες και μικρές εταιρίες χρησιμοποιούν την TRIZ σε πολλούς τομείς ώστε να λύσουν καθημερινά ουσιαστικά προβλήματα και να αναπτύξουν στρατηγικές για το μέλλον της τεχνολογίας. 12 Η TRIZ ενισχύει την ανταγωνιστικότητα κάθε οργανισμού έντασης τεχνολογίας έτσι, πολλές ηγετικές επιχειρήσεις διεθνώς έχουν μελετήσει και εφαρμόσει την συγκεκριμένη μέθοδο, όπως η Allied Signal Aerospace Sector, Chrysler Corp., Emerson Electric, Ford Motor Co., General Motors Corp., Johnson & Johnson, Procter & Gamble, 3M, Siemens, Phillips, LG Rockwell International, UNISYS, Xerox Corporation, Sony και πολλές ακόμα. Η TRIZ αρχικά δημιουργήθηκε για να χειριστεί την επίλυση μηχανικών προβλημάτων, ωστόσο έχει εφαρμοστεί και σε πολλούς άλλους τομείς όπως την ηλεκτρονική, την βιολογία, τη διοίκηση επιχειρήσεων, την βιώσιμη ανάπτυξη και τα περιβαλλοντικά προβλήματα. Αναρωτηθείτε: Είτε είστε παραγωγός, είτε παρέχετε υπηρεσίες, είναι καιρός να σκεφτείτε τα προϊόντα, τις υπηρεσίες, τις κατασκευαστικές διαδικασίες και τεχνολογίες που διαθέτετε. Θα παραμείνουν ανταγωνιστικά στα επόμενα χρόνια; Έχετε σκεφτεί να κάνετε κάποιες βελτιώσεις ώστε να μειωθούν οι δαπάνες της εταιρίας σας; Πώς να εφαρμόσετε την TRIZ; A CSC White Paper, European Office of Technology and Innovation. What Innovation Is. How companies develop operating systems for innovation, p InnoSuTra
5 Η TRIZ δεν είναι κάτι που μπορείτε να μάθετε μέσα σε σύντομο χρονικό διάστημα, καθώς αποτελεί τρόπο σκέψης, φιλοσοφία και «συλλογή» τεχνικών και διαδικασιών. Η εξοικείωση με την συγκεκριμένη μέθοδο απαιτεί αφοσίωση και πάρα πολύ εξάσκηση. Ωστόσο, στα επόμενα 30 λεπτά θα ενημερωθείτε με απλό τρόπο, πάνω στην πρακτική εφαρμογή της μεθόδου TRIZ την οποία μπορείτε να χρησιμοποιήσετε και στην επιχείρησή σας Γενική διαδικασία επίλυσης προβλημάτων Πριν προχωρήσουμε στην μέθοδο TRIZ, ας δούμε μία γενική διαδικασία επίλυσης προβλημάτων. Σε πρώτη φάση, οι περισσότεροι άνθρωποι ψάχνουν παράλληλα-παρόμοια προβλήματα για να βρουν έτοιμες λύσεις και όταν αυτό γίνει, την προσαρμόζουν στο συγκεκριμένο πρόβλημα. Το μοντέλο για γενική επίλυση προβλημάτων περιγράφεται στο Σχήμα 1. Παράλληλο σταθερό πρόβλημα Παράλληλη σταθερή λύση Το πρόβλημά σας Η λύση σας Σχήμα 1: Γενικό μοντέλο επίλυσης προβλημάτων 13 Ο G.S. Altshuller στήριξε και ανάπτυξε την μέθοδο TRIZ πάνω στην γενική προσέγγιση επίλυσης προβλημάτων του Σχήματος 1. Τώρα μπορούμε να προχωρήσουμε παρακάτω Η διαδικασία TRIZ και το πρακτικό παράδειγμα Το Σχήμα 2 είναι ένα απλό διάγραμα που παρουσιάζει τα πέντε γενικά βήματα που οφείλετε να ακολουθήσετε, όταν βρείτε την καταλληλότερη λύση στο τεχνικό σας 13 InnoSuTra
6 πρόβλημα. Για να κατανοήσετε καλύτερα, συμπεριλάβαμε ένα απλό πρακτικό παράδειγμα παράλληλα με την θεωρία. Step 3 Previously well-solved problems Step 4 Parallel solutions Step 2 Prism of TRIZ Step 1 My problem n n Step 5 My solution Figure 2: TRIZ approach to problem solving InnoSuTra
7 Βήμα 1 Καθορίστε το Πρόβλημά Σας. 15 Το πρώτο και κύριο μέλημά σας είναι να καθορίσετε το πρόβλημα που σας απασχολεί αυτό περιλαμβάνει την εξασφάλιση των πέντε κύριων χαρακτηριστικών: περιβάλλον λειτουργίας του προβλήματος παράμετροι (απαιτούμενοι πόροι) βασική λειτουργία αρνητικές συνέπειες επιθυμητό αποτέλεσμα του προβλήματος Ακόμη και αν γνωρίζετε όλες τις πλευρές του προβλήματός σας, είναι καλύτερα να έχετε στο μυαλό σας μία σαφή και ολοκληρωμένη διατύπωσή του, συμπεριλαμβάνοντας τα ήδη υπάρχοντα δεδομένα αλλά και αυτά που θα προκύψουν μελλοντικά. Αυτό αποτελεί την σημαντικότερη αρχή για επιτυχημένη αντιμετώπιση προβλήματος (Σχήμα 3). Τι συμβαινει; Τι θα συμβεί; Σχήμα 3: Μετακίνηση από το «τι συμβαίνει» στο «τι πρόκειται να συμβεί» 16 Τώρα ας δούμε το κομμάτι της πρακτικής εξάσκησης στο οποίο εξηγούνται τα πέντε κύρια στοιχεία εντοπισμού του προβλήματος. Πρακτικό παράδειγμα: Ένα κουτί αναψυκτικού. 17 Ένα κατασκευαστικό σύστημα πρέπει να συσκευάσει ένα αναψυκτικό. Το περιβάλλον λειτουργίας είναι ότι τα κουτιά στοιβάζονται για να μπουν σε αποθήκες και οι παράμετροι περιλαμβάνουν το βάρος των γεμισμένων κουτιών, την εσωτερική πίεσή τους και τον τρόπο κατασκευής τους. Η βασική λειτουργία του είναι η συσκευασία του αναψυκτικού και οι αρνητικές συνέπειες περιλαμβάνουν το κόστος των υλικών και την άσκοπη χρήση αποθηκευτικού χώρου. Τέλος, το επιθυμητό αποτέλεσμα είναι ένα κουτί που μπορεί να αντέξει στην διαδικασία στοιβάγματος χωρίς να πάθει κάτι το ίδιο ή το περιεχόμενό του. 15 Ibid 16 Michael A.Orloff (2005). Inventive Thinking through TRIZ A practical Guide (the 2 nd edition), p InnoSuTra
8 Αναρωτηθείτε: Έχετε εντοπίσει το πρόβλημά σας; Μπορείτε να εφαρμόσετε καινοτόμες προσεγγίσεις τώρα; Θα σας βοηθήσει αρκετά να σκεφτείτε τις πρακτικές που χρησιμοποιείτε για επίλυση προβλημάτων. Συστήνεται να εφαρμόσετε άλλες μεθόδους δημιουργικότητας όπως τον Καταιγισμό ιδεών και τα Έξι Σκεπτόμενα Καπέλα για να καθορίσετε το πρόβλημα. Βήμα 2 Διατυπώστε το πρόβλημα: το Πρίσμα της TRIZ 18 Η διατύπωση του προβλήματος με βάση την έννοια των Αντιθέσεων, αποτελεί την ουσία της μεθόδου TRIZ. Ο G.S. Altshuller όρισε τα προβλήματα δημιουργικότητας ως αυτά που διαθέτουν αντιθετικά ζητούμενα, τα οποία ονόμασε Αντιθέσεις. 19 Οι Αντιθέσεις προκύπτουν κατά τη διαδικασία όπου μία επιθυμητή ιδιότητα της τεχνολογίας ή του τεχνικού συστήματος (A) βελτιώνεται ενώ παράλληλα μία άλλη επιθυμητή ιδιότητα (B) χειροτερεύει. Λόγω του ότι τα A και B διαφέρουν, οι Αντιθέσεις αντιπροσωπεύουν ένα διπλό πρόβλημα, απεικονίζοντας το γεγονός ότι πρέπει να δημιουργηθούν τουλάχιστον δύο αντιθέσεις για κάθε τεχνικό πρόβλημα. Οι Αντιθέσεις δείχνουν πού και πότε παρουσιάζεται μία σύγκρουση στους στόχους του κάθε ζητήματος. 20 Σας φαίνεται μπερδεμένο; Κι όμως δεν είναι απλά διαβάστε τις επεξηγήσεις, ακολουθήστε τις οδηγίες προσεχτικά και σύντομα θα μπορείτε να εφαρμόσετε την μέθοδο TRIZ στην εταιρία σας! Πρέπει να απαντήσετε έξι ερωτήσεις όπως φαίνονται στο Σχήμα 4 ώστε να εντοπίσετε την κύρια αντίθεση με την οποία θα ασχοληθείτε για να βρείτε λύσεις στο πρόβλημά σας. Μην ξεχνάτε ότι το πρόβλημά σας πρέπει να διατυπωθεί σαν Αντίθεση ενώ παράλληλα απαντάτε και στις έξι ερωτήσεις. Ας δούμε το Σχήμα 4, που παρουσιάζει τις έξι ερωτήσεις που πρέπει να απαντηθούν Dr. Prakash R.Apte. Introduction to TRIZ.Innovative Problem Solving, p.3 20 Semyon D. Savransky ( 2000). ENGINEERING OF CREATIVITY: Introduction to TRIZ Methodology of Inventive Problem Solving, p60 InnoSuTra
9 Σχήμα 4: Δόμηση του προβλήματος σε επίπεδο Αντιθέσεων. 21 Οι απαντήσεις σας στις έξι ερωτήσεις θα οδηγήσουν στην καλύτερη κατανόηση του προβλήματος, το επιθυμητό του τελικό αποτέλεσμα, τις παραμέτρους και την διαδικασία TRIZ που θα σας βοηθήσει να λύσετε το πρόβλημα! Η λύση των προβλημάτων βρίσκεται στον εντοπισμό και την εξάλειψη των αντιφάσεων που διαθέτουν! Πρακτικό παράδειγμα: Ένα κουτί αναψυκτικού. 22 Οι δυσκολίες είναι οι εξής δεν μπορούμε να ελέγξουμε τον όγκο από τα κουτιά που θα στοιβαχτούν. Οι τιμές των πρώτων υλών που χρειαζόμαστε μας αναγκάζουν να τις περιορίσουμε, οπότε τα τοιχώματα των κουτιών πρέπει να είναι λεπτότερα. Ωστόσο εάν γίνει αυτό, τα κουτιά δεν θα αντέξουν το βάρος όταν τα συγκεντρώσουμε σε μεγάλες στοίβες. Οπότε, τα τοιχώματα των κουτιών πρέπει να είναι αφ ενός λεπτότερα για μείωση κόστους των υλικών και αφ ετέρου, παχύτερα για να αντέξουν το βάρος του φορτίου. Αυτό αποτελεί μία ουσιαστική σύγκρουση, όμως εάν κατορθώσουμε να ανταποκριθούμε σε αυτήν την πρόκληση θα έχουμε αποκτήσει ένα ιδανικό χαρακτηριστικό κατασκευής.. Βήμα 3 Ψάξτε για κάποιο πρόβλημα που έχει ήδη επιλυθεί Πλέγμα Αντιθέσεων Dr. Prakash R.Apte. Introduction to TRIZ.Innovative Problem Solving, p InnoSuTra
10 Ο G.S. Altshuller βρήκε ότι υπάρχουν μόνο 39 τεχνικά χαρακτηριστικά, που προκαλούν αντιθέσεις και τα ονόμασε 39 Κατασκευαστικές Παράμετροι. Οι 39 Κατασκευαστικοί Παράμετροι είναι τα κυριότερα στοιχεία που χρησιμοποιούνται για να καθοριστεί κάθε κατασκευαστική Αντίθεση, όπως η ΙΣΧΥΣ και το ΒΑΡΟΣ. 24 Κάθε πρόβλημα μπορεί να περιγραφεί σαν μία σύγκρουση ανάμεσα σε ένα ζευγάρι παραμέτρων -2 από τις 39 παραμέτρους. Στο παρελθόν, πολλές ευρεσιτεχνίες σε διάφορους τομείς, έχουν αντιμετωπίσει επιτυχώς τέτοιες αντιφάσεις. Ο G.S. Altshuller λοιπόν, επέλεξε και οργάνωσε τις Αντιθέσεις που προκύπτουν συχνότερα και τις αρχές αντιμετώπισής τους. Τις ταξινόμησε σε ένα πλέγμα 39-παραμέτρων που βελτιώνονται και 39- παραμέτρων που χειροτερεύουν ένα Πλέγμα 39 X 39, και συμπεριέλαβε σε κάθε κελί που αντιπροσωπεύει ένα ζεύγος αντιθέσεων, τις Επινοητικές Αρχές (Inventive Principles) που χρησιμοποιούνται συχνότερα, (για τις οποίες θα μάθετε στο Βήμα 4). Το πλέγμα αυτό ονομάστηκε Πλέγμα Αντιθέσεων (Contradiction Matrix). Πλέγμα Αντιθέσεων - ένα Πλέγμα 39 x 39 που παρουσιάζει τις 39 Κατασκευαστικές Παραμέτρους που δείχνουν με τη σειρά τους τις 40 Επινοητικές Αρχές που κάποιοι άλλοι μηχανικοί έχουν εφαρμόσει επιτυχώς για να αντιμετωπίσουν Αντιθέσεις παρόμοιες με αυτές που εξετάζονται. 25 Το Ολοκληρωμένο Πλέγμα Αντιθέσεων βρίσκεται στην ιστοσελίδα: Τώρα ας μάθουμε για τις 39 Κατασκευαστικές Παραμέτρους και πώς είναι ένα Πλέγμα Αντιθέσεων! Οι 39 Κατασκευαστικοί Παράμετροι: βάρος κινούμενου 21. ισχύς 2 βάρος σταθερού 22. σπατάλη ενέργειας 3. μήκος κινούμενου 23. σπατάλη ύλης 4. μήκος σταθερού 24. απώλεια πληροφοριών 5. περιοχή κινούμενου 25. σπατάλη χρόνου Ibid 26 InnoSuTra
11 6. περιοχή σταθερού 26. ποσότητα ύλης 7. όγκος κινούμενου 27. αξιοπιστία 8. όγκος σταθερού 28. ακρίβεια μέτρησης 9. ταχύτητα 29. ακρίβεια κατασκευής 10. δύναμη 30. βλαβεροί παράγοντες που επηρεάζουν το αντικείμενο 11. ένταση, πίεση, ισχύς 31. βλαβερές συνέπειες 12. σχήμα 32. δυνατότητα ή μη δυνατότητα κατασκευής 13. σταθερότητα 33. ευκολία χρήσης 14. αντοχή 34. δυνατότητα ή μη δυνατότητα επισκευής 15. ανθεκτικότητα κινούμενου 35. προσαρμοστικότητα 16. Durability of non-moving object= μη ανθεκτικότητα κινούμενου 36. Complexity of device=περιπλοκότητα μηχανισμού 17. Temperature =θερμοκρασία 37. Complexity of control=περιπλοκότητα ελέγχου 18. φωτεινότητα 38. βαθμός αυτοματισμού 19. σπατάλη ενέργειας κινούμενου 20. σπατάλη ενέργειας σταθερού 39. παραγωγικότητα Πίνακας 1: Οι 39 Κατασκευαστικοί παράμετροι Τώρα που γνωρίζετε τι είναι οι 39 Κατασκευαστικές Παράμετροι, ας δούμε πώς μπορείτε να δημιουργήσετε το Πλέγμα Αντιθέσεων. Πριν ξεκινήσουμε, θυμηθείτε ότι πρέπει να παρουσιάσετε το πρόβλημά σας με τη μορφή Αντιθέσεων! Ανεπιθύμητο αποτέλεσμασύγκρουση Χαρακτηρι στικό προς βελτίωση Βάρος κινούμενου Βάρος σταθερού Μήκος κινούμενου Μήκος σταθερού Περιοχή κινούμενου Περιοχή σταθερού Όγκος κινούμενου Όγκος σταθερού No Βάρος κινούμενου + 15, 8, 29,34 29, 17, 38, 29, 2, 40, InnoSuTra
12 Βάρος σταθερού + 10, 1, 29, 35 35, 30, 13, 2 5, 35, 14, 2 3 Μήκος κινούμενου 8, 15, 29, , 17, 4 7, 17, 4, 35 4 Μήκος σταθερού 35, 28, 40, , 7, 10, 40 35, 8, 2,14 5 Περιοχή κινούμενου 2, 17, 29, 4 14, 15, 18, 4 + 7, 14, 17, 4 6 Περιοχή σταθερού 30, 2, 14, 18 26, 7, 9, 39 + Πίνακας 2: Ένα μέρος του Πλέγματος Αντιθέσεων (Πλήρες Πλέγμα Αντιθέσεων διαθέσιμο στην ιστοσελίδα: Οδηγίες για την δημιουργία του Πλέγματος Αντιθέσεων: 1) Οι 39 Κατασκευαστικές Παράμετροι στην κάθετη γραμμή είναι τα χαρακτηριστικά του καθορισμένου προβλήματος που χρειάζεται να βελτιωθούν. 2) Οι 39 Κατασκευαστικές Παράμετροι στην οριζόντια γραμμή είναι χαρακτηριστικά που επηρεάζονται αρνητικά ή\και υποβαθμίζονται εξαιτίας των παραμέτρων που βελτιώνονται. 3) Το σύνολο των κελιών που διασταυρώνονται αποτελεί τις Επινοητικές Αρχές (βήμα 4), οι οποίες θα σας οδηγήσουν στις καταλληλότερες λύσεις για το τεχνικό σας πρόβλημα. 4) Κάποια μη-διαγώνια κελιά είναι κενά, πράγμα που σημαίνει ότι ελάχιστες μόνο ή καμία πατέντα δεν βρέθηκε για την επίλυση της συγκεκριμένης αντίθεσης. 5) Ο συνδυασμός μεταξύ των ίδιων Κατασκευαστικών Παραμέτρων, διαγράφεται (γκρι κελιά με σταυρό) InnoSuTra
13 Ας επιστρέψουμε στο παράδειγμα με το κουτί αναψυκτικού. Πρακτικό παράδειγμα: Ένα κουτί αναψυκτικού. 27 Η σταθερή κατασκευαστική παράμετρος που πρέπει να αλλάξει ώστε να γίνουν τα τοιχώματα του κουτιού λεπτότερα είναι η No 4 μήκος ενός σταθερού. (Στην TRIZ, οι παράμετροι είναι πολύ γενικές, οπότε εδώ το «μήκος» μπορεί να αναφέρεται σε οποιαδήποτε ιδιότητα όπως μηκος, πλάτος, ύψος, διάμετρος κ.λ.π.) Εάν λεπτύνουμε όμως το τοίχωμα, το βάρος του στοιβαγμένου φορτίου θα μικρύνει. Η σταθερή κατασκευαστική παράμετρος που έρχεται σε αντίθεση εδώ είναι η No 11 ένταση, πίεση, και ισχύς. Οι κατασκευαστικοί παράμετροι για το κουτί αναψυκτικού είναι οι εξής η No 4 μήκος ενός σταθερού, είναι το γνώρισμα προς βελτίωση και η No 11 - ένταση, πίεση, και ισχύς, είναι η ανεπιθύμητη αρνητική συνέπειά του. Έτσι λοιπόν, η σταθερή τεχνική αντίφαση για το κουτί αναψυκτικού είναι: όσο βελτιώνουμε την σταθερή κατασκευαστική παράμετρο «μήκος ενός σταθερού», τόσο η αντίστοιχη «ένταση, πίεση, και ισχύς» χειροτερεύει. Βήμα 4 Ψάξτε για Παράλληλες Λύσεις. 28 Ο G.S. Altshuller ανακάλυψε 40 Επινοητικές Αρχές, που αποτελούν οδηγίες για εύρεση δημιουργικών λύσεων στο τεχνικό σας πρόβλημα. 40 Επινοητικές Αρχές- οι 40 λύσεις για κάθε Αντίθεση- είναι όλοι οι τρόποι που βρήκε ο Altshuller για να εξαλείψει τις «τεχνικές» αντιθέσεις. 29 Οι καταχωρημένοι αριθμοί στα κελιά του Πλέγματος Αντιθέσεων που διασταυρώνονται αντιπροσωπεύουν τις πιο συχνά εφαρμοσμένες Επινοητικές Αρχές (μέχρι τέσσερις), οι οποίες μπορούν να προσαρμοστούν σαν λύσεις στο πρόβλημά σας. Οι 40 Επινοητικές Αρχές είναι (Η πιο περιεκτική εκδοχή των Αρχών βρίσκεται στο Παράρτημα A): 1. τμηματοποίηση 21. βιαστικές ενέργειες 2 αφαίρεση-εξαγωγή 22. μετατροπή βλάβης σε όφελος 3. τοπική ποιότητα 23. ανατροφοδότηση Ibid 29 InnoSuTra
14 4. ασυμμετρία 24. διαμεσολάβηση 5. συνδυασμός 25. αυτοεξυπηρέτηση 6. καθολικότητα 26. αντιγραφή 7. αποθήκευση 27. φθηνός μικρός κύκλος ζωής 8. αντίβαρο 28. αντικατάσταση μηχανικού συστήματος 9. προηγούμενη αντίδραση 29. χρήση αεροκίνητων ή υδραυλικών συστημάτων 10. προηγούμενη ενέργεια 30. ελαστική ταινία ή λεπτές μεμβράνες 11. προνοητικό περιθώριο 31. χρήση υλικών με πόρους 12. ισοδυναμικότητα 32. αλλαγή χρώματος 13. αντιστροφή 33. ομοιογένεια 14. σφαιρικότητα 34. απόρριψη και παραγωγή τμημάτων 15. δυναμικότητα 35. μετατροπή φυσικών ή χημικών ιδιοτήτων 16. μερική ή υπερβολική δράση 36. μεταβατική φάση 17. μετακίνηση σε άλλη διάσταση 37. θερμική διαστολή 18. μηχανικοί κραδασμοί 38. χρήση ισχυρών οξειδωτικών 19. περιοδικότητα 39. αδρανές περιβάλλον 20. διατήρηση χρήσιμης δραστηριότητας 40. σύνθετα υλικά Πίνακας 3: Οι 40 Επινοητικές Αρχές 30 Θυμάστε τους αριθμούς στα κελιά που διασταυρώνονται στο Πλέγμα Αντιθέσεων; Αποτελούν τις Επινοητικές Αρχές που λύνουν το πρόβλημά σας με βάση την έννοια των Αντιθέσεων (Βήμα 2) και σας οδηγούν στην τελική λύση στο πρόβλημα που αντιμετωπίζετε. Για να κατανοήσετε καλύτερα τα δεδομένα, επιστρέφουμε στο Πλέγμα Αντιθέσεων (Πίνακας 4) InnoSuTra
15 Ανεπιθύμητο αποτέλεσμα σύγκρουση Χαρακτηρ ιστικό προς βελτίωση Βάρος κινούμενου Βάρος σταθερού Μήκος κινούμενου Μήκος σταθερού Περιοχή κινούμενου Περιοχή σταθερού Όγκος κινούμενου Όγκος σταθερού No Βάρος κινούμενου + 15, 8, 29,34 29, 17, 38, 34 29, 2, 40, 28 2 Βάρος σταθερού + 10, 1, 29, 35 35, 30, 13, 2 5, 35, 14, 2 Επινοητικές Αρχές 3 Μήκος κινούμενου 8, 15, 29, , 17, 4 7, 17, 4, 35 4 Μήκος σταθερού 35, 28, 40, , 7, 10, 40 35, 8, 2,14 5 Περιοχή κινούμενου 2, 17, 29, 4 14, 15, 18, 4 + 7, 14, 17, 4 6 Περιοχή σταθερού 30, 2, 14, 18 26, 7, 9, 39 + Πίνακας 4: Οι Επινοητικές Αρχές στο Πλέγμα Αντιθέσεων. Κάθε κελί του πλέγματος υποδεικνύει Επινοητικές Αρχές που έχουν ήδη εφαρμοστεί επανειλημμένως σε ευρεσιτεχνίες ώστε να αντιμετωπιστούν αντιθέσεις 31 Κάποιες από τις Αρχές απευθύνονται στις τάσεις τεχνολογικών εξελίξεων και συστημάτων 31 InnoSuTra
16 Κάποιες άλλες σας ωθούν να προσανατολιστείτε προς άλλες κατευθύνσεις, όπως: No 4 Ασυμμετρία, No 10 Προηγούμενη Ενέργεια, No 17 Κατεύθυνση προς άλλη διάσταση, κ.λ.π. Ας επιστρέψουμε στο πρακτικό παράδειγμα. Πρακτικό παράδειγμα: Ένα κουτί αναψυκτικού. 32 Όπως θυμάστε, πρέπει να αλλάξουμε το πάχος του τειχώματος από το Κουτί Αναψυκτικού ή αλλιώς την Κατασκευαστική παράμετρο No4 - μήκος ενός σταθερού. Όμως, η βελτίωση αυτή, επιφέρει την δυσάρεστη συνέπεια της μη-αντοχής στο βάρος φορτίου ή της παραμέτρου No 11 - ένταση, πίεση, και ισχύς. Ας βρούμε τώρα συναφείς Επινοητικές Αρχές για το Κουτί Αναψυκτικού. Κοιτάξτε τους αριθμούς στο κελί του Πλέγματος Αντιθέσεων που διασταυρώνεται από τις Κατασκευαστικές Παραμέτρους No4 - μήκος ενός σταθερού (Χαρακτηριστικό προς Βελτίωση) και No 11 - ένταση, πίεση, ισχύς (Ανεπιθύμητη Συνέπεια). Οι Επινοητικές Αρχές για το Κουτί Αναψυκτικού είναι οι 1, 14, and 35, που περιγράφουν πιθανές λύσεις. Ας κοιτάξουμε τον Πίνακα 5. Ανεπιθύμητο Αποτέλεσμα Σύγκρουση Χαρακτηρι στικό προς βελτίωση Βάρος κινούμενου Βάρος σταθερού Μήκος κινούμενου Μήκος σταθερού Περιοχή κινούμενου Περιοχή σταθερού Όγκος κινούμενου Όγκος σταθερού Ταχύτητα Δύναμη (Ένταση) Ένταση πίεσης Σχήμα No Βάρος κινούμενου + 15, 8, 29,34 29, 17, 38, 34 29, 2, 40, 28 2, 8, 15, 38 8, 10, 18, 37 10, 36, 37, 40 10, 14, 35, 40 13, 13, 2 Βάρος σταθερού + 10, 1, 29, 35 35, 30, 13, 2 5, 35, 14, 2 8, 10, 19, 35 29, 10, 10, 29, Μήκος κινούμενου 8, 15, 29, , 17, 4 7, 17, 4, 35 13, 4, 8 17, 10, 4 1, 8, 35 1, 8, 10, 32 InnoSuTra
17 29 4 Μήκος σταθερού 35, 28, 40, , 7, 10, 40 35, 8, 2,14 28, 10 1, 14, 35 13, 14, 15, 7 Πίνακας 5: Οι Επινοητικές Αρχές για το κουτί αναψυκτικού. Όπως διαπιστώνετε, δεν είναι και τόσο μπερδεμένο. Θα εφαρμόζατε λοιπόν, την μέθοδο TRIZ για να βρείτε ήδη δοκιμασμένες τεχνικές λύσεις στο πρόβλημά σας; Ας δούμε όμως πρώτα, μερικές πιθανές λύσεις στην πρόκληση με το Κουτί Αναψυκτικού. Βρέθηκαν Τρεις Επινοητικές Αρχές σαν λύσεις στο τεχνικό πρόβλημα (Η πιο περιεκτική εκδοχή των Αρχών βρίσκεται στο Παράρτημα A): Αρχή No1 Τμηματοποίηση, η οποία υποδιαιρείται στα ακόλουθα βήματα: α. Χωρίστε το αντικείμενο σε ανεξάρτητα μέρη β. Διαιρέστε το σε τομείς γ. Χωρίστε το σε περισσότερα μέρη Για παράδειγμα, εφαρμόζοντας την Επινοητική Αρχή 1γ. «Χωρίστε το αντικείμενο σε περισσότερα μέρη», το τοίχωμα του κουτιού θα μπορούσε να μετατραπεί από ενιαία και λεία επιφάνεια, σε κυματοειδή αποτελούμενη από πολλούς «μικρούς τοίχους». Αυτό θα ενίσχυε την αντοχή του τοιχώματος και παράλληλα θα διευκόλυνε την χρήση ελαφρύτερου υλικού. Δείτε το Σχήμα 5. InnoSuTra
18 Σχήμα 5: Εφαρμογή της Επινοητικής Αρχής 1c για το κουτί αναψυκτικού (Πηγή: Αρχή No 14 - Σφαιρικότητα, η οποία υποδιαιρείται ακολούθως: α. Αντικαταστήστε τα μέρη ή τις επιφάνειες γραμμικού σχήματος με καμπύλες επιφάνειες και αντικαταστήστε τα σχήματα κύβου με σφαιρικά σχήματα β. Χρησιμοποιήστε κυλινδρικά εξαρτήματα, μπάλες, σπιράλ γ. Αντικαταστήστε την γραμμική κίνηση με κυκλική και εφαρμόστε φυγόκεντρο δύναμη Εφαρμόζοντας την Επινοητική Αρχή 14α, η κάθετη γωνία στην οποία συγκολλάται το καπάκι των αναψυκτικών, μπορεί να μετατραπεί σε καμπύλη. Δείτε Σχήμα 6. Σχήμα 6: Εφαρμογή της επινοητικής αρχής 14a για το κουτί αναψυκτικού (Πηγή: Αρχή No 35 Μετατροπή των φυσικών και χημικών ιδιοτήτων ενός. Δηλαδή αλλαγή της σύνθεσης, της κατανομής πυκνότητας, του βαθμού ελαστικότητας και της θερμοκρασίας ενός Η εφαρμογή της Αρχής No35 στο Κουτί Αναψυκτικού είναι η αλλαγή της σύνθεσης των τοιχωμάτων με άλλο ισχυρότερο μέταλλο, ώστε να αυξηθεί η αντοχή στο βάρος φορτίου. Βήμα 5 Προσαρμόστε στο Πρόβλημά Σας Η επόμενη κίνηση είναι να εξετάσετε εάν μία από αυτές τις Επινοητικές Αρχές μπορεί να εφαρμοστεί στη δική σας περίπτωση. Με βάση την τεχνική TRIZ, μπορείτε εύκολα να βρείτε πιθανές λύσεις στο πρόβλημα που αντιμετωπίζετε. InnoSuTra
19 Μην ξεχνάτε όμως την σημασία του Βήματος 2 διατυπώστε το πρόβλημα με βάση την έννοια των Αντιθέσεων! Προσπαθήστε να αφιερώσετε όσο το δυνατόν περισσότερο χρόνο για να εξασφαλίσετε τις κατάλληλες Αντιθέσεις και για καλύτερα αποτελέσματα, επεξεργαστείτε τα με συναδέλφους σας χρησιμοποιώντας άλλες τεχνικές από αυτόν τον οδηγό, όπως τον Καταιγισμό Ιδεών 33 και την Μέθοδο Σε διαφορετική περίπτωση, ούτε το Πλέγμα Αντιθέσεων ούτε οι Επινοητικές Αρχές θα σας βοηθήσουν να βρείτε τις κατάλληλες λύσεις στο πρόβλημα. Ας επιστρέψουμε όμως τώρα στο πρακτικό παράδειγμα. Ο εφευρέτης-καινοτόμος Jim Kowalik του Ινστιτούτου Renaissance Leadership, κατάφερε σε λιγότερο από μία εβδομάδα να προτείνει πάνω από είκοσι εφαρμόσιμες λύσεις στην αμερικάνικη βιομηχανία συσκευασμένων αναψυκτικών-ποτών, πολλές από τις οποίες έχουν υλοποιηθεί. 35 Αναρωτηθείτε: Θεωρείτε δύσκολη την μέθοδο TRIZ? Πιθανώς καθόλου! Μπορεί η TRIZ να σας βοηθήσει; Σίγουρα! Γιατί δεν αρχίζετε λοιπόν να την εφαρμόζετε άμεσα στην επιχείρησή σας; Εάν το πρόβλημά σας τυχαίνει να ανήκει στο 1% των προβλημάτων που δεν έχουν αντιμετωπιστεί ή εξεταστεί ποτέ, τότε επικαλεστείτε όλες τις δημιουργικές σας δυνάμεις! Πρόσθετες Τεχνικές TRIZ 36 Η μέθοδος TRIZ μπορεί να προσαρμοστεί σε διαφορετικές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων. Πρόκειται για μία σχετικά εύκολη διαδικασία, η οποία όμως αναγκαζεί τον χρήστη να καθορίσει από πριν το πρόβλημα με βάση σταθερές κατασκευαστικές παραμέτρους. Γι αυτό λοιπόν, θα σας παρουσιάσουμε δύο πρόσθετες τεχνικές που θα σας βοηθήσουν να χρησιμοποιήσετε την TRIZ στην εταιρία σας: 1) ARIZ - Αλγόριθμος για Επινοητική Επίλυση Προβλημάτων (Algorithm for Inventive Problem Solving) 37 Ο ARIZ είναι το βασικό αναλυτικό εργαλείο/τεχνική της TRIZ και πρόκειται για μία συστηματική διαδικασία εντοπισμού λύσεων χωρίς αντιθέσεις. Μπορούν να εφαρμοστούν από πέντε μέχρι και εξήντα βήματα στη συγκεκριμένη διαδικασία, ανάλογα με την φύση του προβλήματος. 33 Please see component 4.2 of this guide for details 34 Please see component 4.3 of this guide for details Ibid 37 Dr.Prakash R.Apte. Introduction to TRIZ.Innovative Problem Solving, p.12 InnoSuTra
20 Τα βασικά βήματα είναι: 38 1) Διατυπώστε το πρόβλημα 2) Μετατρέψτε το πρόβλημα σε μοντέλο 3) Αναλύστε το μοντέλο 4) Αντιμετωπίστε τις φυσικές αντιθέσεις 5) Καθορίστε την ιδανική λύση. 2) Λογισμικό TRIZ 39 Επειδή η TRIZ στηρίζεται σε μία βάση δεδομένων από χιλιάδες ευρεσιτεχνίες, αρχές, χειρισμούς, αντιθέσεις, κ.λ.π, η χρήση του λογισμικού βοηθά τους μηχανικούς και τους εφευρέτες με ελάχιστη εμπειρία να εξοικονομούν χρόνο. Ακολουθεί περιγραφή κάποιων από τα διαθέσιμα πακέτα λογισμικού: Λογισμικό για Βελτίωση Ενισχύει την βελτίωση σχεδίων, κατασκευαστικών λειτουργιών, απόδοσης συστημάτων, ποιότητας συστημάτων, κατασκευαστικών δαπανών, εφαρμογής ευρεσιτεχνιών και χαρακτηριστικών από προϊόντα. Λογισμικό για Δημιουργία ιδεών Εφαρμόζει τον ARIZ και σας βοηθάει να δημιουργήσετε αφηρημένα μοντέλα ενός συστήματος, να εντοπίσετε αντιθέσεις και να σχηματίσετε εικόνα της ιδανικής επιθυμητής κατάστασης. Η δημιουργία ιδεών είναι μία διαδικασία που απομακρύνει τα μειονεκτήματα από το σύστημα σας. Ο Σύντομος Οδηγός Καινοτομιών περιέχει περίπου 100 τεχνικές εφαρμογές από φυσικά, χημικά και γεωμετρικά γνωρίσματα. Αφαιρετικό Λογισμικό (Παρακινητής Δημιουργίας ιδεών) Το συγκεκριμένο λογισμικό είναι σχεδιασμένο να σας βοηθήσει να βρείτε λύσεις χωρίς αρνητικές συνέπειες, αλλά πραγματικά δημιουργικές και αποδοτικές. Innovation Workbench TM (IWB) Εάν θέλετε να μάθετε περισσότερα για τις πρόσθετες τεχνικές TRIZ, σας προτείνουμε να επισκεφθείτε την εξής ιστοσελίδα: Ibid InnoSuTra
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.
Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action
Διαβάστε περισσότεραFinite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότερα[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Διαβάστε περισσότεραMean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O
Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότερα6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότερα4. Τεχνικές για ανάπτυξη καινοτόμων λύσεων
4. Τεχνικές για ανάπτυξη καινοτόμων λύσεων 4.7. TILMAG Λέξεις-κλειδιά Παραγωγή ιδεών, επίλυση προβλημάτων, Στοιχεία Ιδανικών Λύσεων (Ideal Solution Elements), Καταιγισμός ιδεών, μέθοδος TRIZ Στόχος Αφού
Διαβάστε περισσότεραAssalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραStudy of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method
Study of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method Kensaku FUJII Isao WAKABAYASI Tadashi UJINO Shigeki KATO Abstract FUJITSU TEN Limited has developed "TOYOTA remium Sound System"
Διαβάστε περισσότεραJesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013
Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΟΥ ΠΑΡΚΟΥ ΜΕ ΟΙΚΙΣΚΟΥΣ ΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕΣΗΣ ΤΑΣΗΣ STUDY PHOTOVOLTAIC PARK WITH SUBSTATIONS
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακή Διατριβή
Μεταπτυχιακή Διατριβή ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΙΟΦΙΛΜ ΣΤΙΣ ΜΕΜΒΡΑΝΕΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΩΣΜΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗ ΛΕΜΕΣΟΥ ΚΥΠΡΟΣ ΜΙΧΑΗΛ Λεμεσός, Μάιος 2017 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότεραEcon 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1
Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ [Μαρία Μαρκουλλή] Λεμεσός 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ Μάριος Σταυρίδης Λεμεσός, Ιούνιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Χριστοδούλου Αντρέας Λεμεσός 2014 2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ
Διαβάστε περισσότεραderivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότεραRisk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις
Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις Α. Χατζοπούλου Υπεύθυνη Τμήματος Επιθεωρήσεων Πληροφορικής TÜV AUSTRIA HELLAS Οκτώβριος 2014 CLOSE YOUR EYES & THINK OF RISK Μήπως κάποια
Διαβάστε περισσότεραCapacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal
Διαβάστε περισσότεραSCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions
SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)
Διαβάστε περισσότεραthe total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Διαβάστε περισσότεραOn a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume
BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In
Διαβάστε περισσότεραExercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.
Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education
www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30
Διαβάστε περισσότεραPartial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013
The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet
Διαβάστε περισσότεραChapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval
Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook
Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα
Διαβάστε περισσότεραΠροσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department
Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Unit Scope Σε αυτή την ενότητα θα μελετήσουμε τα βασικά των καταστάσεων διαπραγμάτευσης winwin,
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραSection 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Διαβάστε περισσότεραOther Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Διαβάστε περισσότεραSpace-Time Symmetries
Chapter Space-Time Symmetries In classical fiel theory any continuous symmetry of the action generates a conserve current by Noether's proceure. If the Lagrangian is not invariant but only shifts by a
Διαβάστε περισσότεραLecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all
Διαβάστε περισσότεραZLW Series. Single-stage Monoblock Centrifugal Pump ZL PUMP GROUP.,LTD
ZLW Series Single-stage Monoblock Centrifugal Pump ZL PUMP GROUP.,LTD 1 Application Apply as the transportation of liquids in the fields of air condition, heating, sanitary water, water treatment cooling,
Διαβάστε περισσότερα1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Εκπαιδευτικός: Ρετσινάς Σωτήριος
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εκπαιδευτικός: Ρετσινάς Σωτήριος Τα πρώτα εργαλεία που κατασκεύασε ο άνθρωπος (2.000.000 χρόνια πριν) αποτελούν τα πρώτα τεχνολογικά δημιουργήματά του Ορισμός 1. Τεχνολογία με την ευρεία έννοια
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραSrednicki Chapter 55
Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΑΕΡΙΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΑΠΟ ΚΑΙ ΠΡΟΣ ΤΟ ΚΤΗΡΙΟ ΔΩΡΟΘΕΑ ΣΤΟΝ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΧΩΡΟ ΣΤΑΘΜΕΥΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραWritten Examination. Antennas and Propagation (AA ) April 26, 2017.
Written Examination Antennas and Propagation (AA. 6-7) April 6, 7. Problem ( points) Let us consider a wire antenna as in Fig. characterized by a z-oriented linear filamentary current I(z) = I cos(kz)ẑ
Διαβάστε περισσότεραStrain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότεραΣπανό Ιωάννη Α.Μ. 148
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Ηλεκτροχημική εναπόθεση και μελέτη των ιδιοτήτων, λεπτών υμενίων μεταβατικών μετάλλων, για παραγωγή H2 Διπλωματική
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2) Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών NP-Completeness (2) x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 12 22 32 11 13 21
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,
Διαβάστε περισσότεραΒιομηχανία 4.0 (Industry 4.0) Δεξιότητες Προσωπικού. Βιβή Τσούτσα. Λέκτορας ΤΕΙ Θεσσαλίας Τμήμα Λογ/κής & Χρημ/κής
Βιομηχανία 4.0 (Industry 4.0) Δεξιότητες Προσωπικού Βιβή Τσούτσα Λέκτορας ΤΕΙ Θεσσαλίας Τμήμα Λογ/κής & Χρημ/κής Εισαγωγή Η Βιομηχανία 4 είναι η τάση για αλλαγή που υπάρχει αυτή τη στιγμή στη βιομηχανία,
Διαβάστε περισσότεραCreative TEchnology Provider
1 Oil pplication Capacitors are intended for the improvement of Power Factor in low voltage power networks. Used advanced technology consists of metallized PP film with extremely low loss factor and dielectric
Διαβάστε περισσότεραTest Data Management in Practice
Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ
Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σωτήρης Παύλου Λεμεσός, Μάιος 2018 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ
Διαβάστε περισσότεραNumerical Analysis FMN011
Numerical Analysis FMN011 Carmen Arévalo Lund University carmen@maths.lth.se Lecture 12 Periodic data A function g has period P if g(x + P ) = g(x) Model: Trigonometric polynomial of order M T M (x) =
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Προοπτικές Εναρμόνισης της Ελληνικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας με τις Προδιαγραφές του Μοντέλου
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραTMA4115 Matematikk 3
TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet
Διαβάστε περισσότεραΠρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής
Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo
Διαβάστε περισσότεραþÿ¼ ½ ±Â : ÁÌ» Â Ä Å ÃÄ ²µ þÿä Å ÃÇ»¹º Í Á³ Å
Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ ½»Åà Äɽ µ½½ ¹Î½ Ä Â þÿ±¾¹»ì³ à  º±¹ Ä Â þÿ±à ĵ»µÃ¼±Ä¹ºÌÄ Ä±Â
Διαβάστε περισσότεραCongruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2
International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Διαβάστε περισσότεραDuPont Suva 95 Refrigerant
Technical Information T-95 ENG DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 95 Refrigerant (R-508B) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered
Διαβάστε περισσότεραReminders: linear functions
Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,
Διαβάστε περισσότεραHomework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΑΙΝΟΝΤΑΣ ΤΑ GIS ΣΤΗ ΠΡΑΞΗ ΤΟ ARCGIS 9.3. Α. Τσουχλαράκη, Γ. Αχιλλέως ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΠΙΛΟΓΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ
ΜΑΘΑΙΝΟΝΤΑΣ ΤΑ GIS ΣΤΗ ΠΡΑΞΗ ΤΟ ARCGIS 9.3. Α. Τσουχλαράκη, Γ. Αχιλλέως ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΠΙΛΟΓΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟΧΟΣ ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Να γνωρίζει τα εργαλεία που του παρέχονται από το σύστημα ArcGIS για να
Διαβάστε περισσότεραΠροσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 4: Συνεργασία. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department
Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 4: Συνεργασία Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Σκοπός 1. Πώς να χτίσετε και να διατηρήσετε μια αποτελεσματική ομάδα Σε αυτό πρόγραμμα, εντός
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2030
Διαβάστε περισσότεραDerivation of Optical-Bloch Equations
Appendix C Derivation of Optical-Bloch Equations In this appendix the optical-bloch equations that give the populations and coherences for an idealized three-level Λ system, Fig. 3. on page 47, will be
Διαβάστε περισσότεραMain source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Διαβάστε περισσότεραADVANCED STRUCTURAL MECHANICS
VSB TECHNICAL UNIVERSITY OF OSTRAVA FACULTY OF CIVIL ENGINEERING ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS Lecture 1 Jiří Brožovský Office: LP H 406/3 Phone: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW: http://fast10.vsb.cz/brozovsky/
Διαβάστε περισσότεραCambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education
Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/04 Paper 4 Writing For Examination from 2015 SPECIMEN PAPER Candidates answer on the Question
Διαβάστε περισσότεραHY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems
HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems Ημερομηνία Παράδοσης: 0/1/017 την ώρα του μαθήματος ή με email: mkarabin@csd.uoc.gr Γενικές Οδηγίες α) Επιτρέπεται η αναζήτηση στο Internet και στην βιβλιοθήκη
Διαβάστε περισσότεραΠτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραQuick Installation Guide
A Installation 1 F H B E C D G 2 www.trust.com/17528/faq Quick Installation Guide C C D Freewave Wireless Audio Set 17528/ 17529 D Installation Configuration Windows XP 4 5 8 Windows 7/ Vista 6 7 9 10
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Διαβάστε περισσότεραStatistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL
Διαβάστε περισσότεραMacromechanics of a Laminate. Textbook: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw
Macromechanics of a Laminate Tetboo: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw Figure 4.1 Fiber Direction θ z CHAPTER OJECTIVES Understand the code for laminate stacing sequence Develop relationships
Διαβάστε περισσότεραPP #1 Μηχανικές αρχές και η εφαρµογή τους στην Ενόργανη Γυµναστική
PP #1 Μηχανικές αρχές και η εφαρµογή τους στην Ενόργανη Γυµναστική Σηµαντικοί παράγοντες στην εκτέλεση από µηχανικής απόψεως ικανότητα απόκτησης ύψους ικανότητα περιστροφής ικανότητα αιώρησης ικανότητα
Διαβάστε περισσότεραCode Breaker. TEACHER s NOTES
TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,
Διαβάστε περισσότεραInstruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία Ενότητα: Principles of an Internal Combustion Engine Παναγιώτης Τσατσαρός Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ
ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ : ΑΓΟΡΑΣΤΟΣ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ :
Διαβάστε περισσότεραΠαράλληλος προγραμματισμός περιστροφικών αλγορίθμων εξωτερικών σημείων τύπου simplex ΠΛΟΣΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ
Παράλληλος προγραμματισμός περιστροφικών αλγορίθμων εξωτερικών σημείων τύπου simplex ΠΛΟΣΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Διπλωματική Εργασία Μεταπτυχιακού Προγράμματος στην Εφαρμοσμένη Πληροφορική Κατεύθυνση: Συστήματα Υπολογιστών
Διαβάστε περισσότερα(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)
Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)
Διαβάστε περισσότεραFourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics
Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)
Διαβάστε περισσότεραΓιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο
ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: Γ.ΦΕΒΡΑΝΟΓΛΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Χ.ΓΑΝΤΕΣ ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2000
Διαβάστε περισσότεραHomomorphism in Intuitionistic Fuzzy Automata
International Journal of Fuzzy Mathematics Systems. ISSN 2248-9940 Volume 3, Number 1 (2013), pp. 39-45 Research India Publications http://www.ripublication.com/ijfms.htm Homomorphism in Intuitionistic
Διαβάστε περισσότεραΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
Διαβάστε περισσότεραDr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG
Lecture 4 Material behavior: Constitutive equations Field of the game Print version Lecture on Theory of lasticity and Plasticity of Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACG 4.1 Contents
Διαβάστε περισσότεραDERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C
DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C By Tom Irvine Email: tomirvine@aol.com August 6, 8 Introduction The obective is to derive a Miles equation which gives the overall response
Διαβάστε περισσότεραMultilayer Ceramic Chip Capacitors
FEATURES X7R, X6S, X5R AND Y5V DIELECTRICS HIGH CAPACITANCE DENSITY ULTRA LOW ESR & ESL EXCELLENT MECHANICAL STRENGTH NICKEL BARRIER TERMINATIONS RoHS COMPLIANT SAC SOLDER COMPATIBLE* Temperature Coefficient
Διαβάστε περισσότερα