ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ"

Transcript

1 ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ταµιευτήρες είναι υδραυλικά έργα που κατασκευάζονται µε σκοπό τον έλεγχο και την ρύθµιση της παροχής των υδατορρευµάτων. Ανάλογα µε το µέγεθός τους καλούνται δεξαµενές, λιµνοδεξαµενές ή τεχνητές λίµνες. Η κατασκευή ενός σηµαντικού ταµιευτήρα γίνεται γενικά µέσα στην κοίτη ενός ποταµού, µε κατασκευή φράγµατος σε σηµείο όπου δηµιουργείται φυσική στένωση της κοιλάδας, ώστε να ελαχιστοποιείται το κατασκευαστικό κόστος του φράγµατος. Στένωση στην κοίτη ποταµού (χειµάρρου), κατάλληλη για την κατασκευή φράγµατος και ταµιευτήρα Πίσω από το φράγµα η κοιλάδα κατακλύζεται από το νερό του ποταµού (λεκάνη κατακλύσεως). Όσο µεγαλύτερη είναι η αναλογία αποθηκευµένου όγκου όγκου του σώµατος του φράγµατος, τόσο αποδοτικότερη είναι η κατασκευή του φράγµατος. Για την διαστασιολόγηση και τους υπολογισµούς της χωρητικότητας και λειτουργίας του ταµιευτήρα και την διαστασιολόγηση του φράγµατος, καθώς και για τον υπολογισµό του υπερχειλιστή ασφαλείας και των βοηθητικών έργων για την κατασκευή (πρόφραγµα, σήραγγα εκτροπής κλπ.) απαιτούνται µακροχρόνιες σειρές µετρήσεων και σοβαρή υδρολογική µελέτη.

2 2 ηµιουργία ταµιευτήρα µε κατασκευή φράγµατος και απόφραξη κοιλάδας Το ύψος του φράγµατος εξαρτάται από τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά της λεκάνης κατακλύσεως, ώστε να επιτευχθεί ο επιθυµητός µέγιστος όγκος ταµιευτήρα, αλλά και από την χρήση του φράγµατος. Για παραγωγή ενέργειας είναι επιθυµητή η αύξηση του ύψους του φράγµατος, ενώ για απλή αποθήκευση ή αντιπληµµυρική προστασία είναι αδιάφορο. Σήµερα, οι ταµιευτήρες σχεδιάζονται γενικά σαν πολλαπλού ρόλου, δηλαδή έτσι ώστε να συνδυάζουν δύο ή περισσότερες από τις ακόλουθες λειτουργίες: Ύδρευση Άρδευση. Παραγωγή ενέργειας. Αντιπληµµυρική προστασία. Ψυχαγωγία. Εκτροπή προς άλλη περιοχή. Οι ταµιευτήρες αποθηκεύουν µεγάλο όγκο νερού και να τον αποδίδουν αργότερα και οπωσδήποτε ελεγχόµενο. Ακόµη, στις περιπτώσεις υψηλών πληµµυρικών παροχών έχουν την δυνατότητα να καθυστερούν την διέλευση και να απαµβλύνουν την αιχµή του πληµµυρικού κύµατος. Η λειτουργία ενός ταµιευτήρα βασίζεται στην εξίσωση συνεχείας: ΑΠΟΘΗΚΕΥΜΕΝΟΣ ΟΓΚΟΣ = ΕΙΣΡΟΗ - ΑΠΟΛΗΨΗ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Όπου «ΑΠΩΛΕΙΕΣ» είναι οι απώλειες από εξάτµιση, διήθηση ή υπερχείλιση. Η απόφαση για το ποίος πρέπει να είναι ο όγκος ενός συγκεκριµένου ταµιευτήρα, βασίζεται σε ανάλυση των υδρολογικών δεδοµένων της λεκάνης απορροής που θα τον τροφοδοτήσει και σε οικονοµοτεχνικά κριτήρια που προσδιορίζουν τις χρήσεις και το προσδοκώµενο επίπεδο εξυπηρετήσεως και ασφάλειας, που θα πρέπει να ικανοποιήσει ο υπό µελέτη ταµιευτήρας. Οι ταµιευτήρες γενικά υπολογίζονται για ετήσιο κύκλο λειτουργίας, δηλαδή για αποθήκευση νερού κατά τους υγρούς µήνες (από Οκτώβριο έως Μάιο) και απόδοση του αποθηκευµένου νερού κατά τους ξηρούς µήνες. Ο συνολικός όγκος του ταµιευτήρα είναι πάντοτε µεγαλύτερος από τον ωφέλιµο όγκο του, διότι προβλέπεται ένας νεκρός όγκος στον πυθµένα, που θα γεµίσει µε τον χρόνο από τα

3 3 φερτά υλικά, και ένα επιπλέον όγκος επάνω από τον ωφέλιµο για ανάσχεση των πληµµυρών, όταν ο ταµιευτήρας θα είναι πλήρης. Υπάρχουν διάφορες µέθοδοι για την διαστασιολόγηση του ταµιευτήρα που η κάθε µια έχει τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατά της. ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΤΟΥ. Απαραίτητα δεδοµένα είναι: α) ή ετήσια χρονοσειρά των εισροών (µηνιαίες τιµές) που µπορεί να προκύψει από την αντίστοιχη πολυετή χρονοσειρά µηνιαίων τιµών απορροής της λεκάνης απορροής που τροφοδοτεί τον ταµιευτήρα µετά από στατιστική επεξεργασία και επιλογή του επιπέδου αξιοπιστίας σαν ποσοστού είτε των µέσων τιµών είτε των ελαχίστων τιµών. Αυτό είναι απαραίτητο διότι υπάρχουν «υγρά» και «ξηρά» χρόνια, οπότε ο συνολικός ετήσιος αλλά και ο µηνιαίος όγκος απορροής µεταβάλλεται σηµαντικά. Αν η διαστασιολόγηση γίνει µε βάση τις µέσες παροχές, τότε ο ταµιευτήρας θα έχει µεγαλύτερη χωρητικότητα και απόδοση, εκτός από κάποια έτη µε µικρή εισροή που δεν θα µπορεί να γεµίσει και να ικανοποιήσει την ζήτηση. Αν η διαστασιολόγηση γίνει µε βάση τις ελάχιστες παροχές, τότε ο ταµιευτήρας θα έχει µικρότερη χωρητικότητα, θα ικανοποιεί πάντοτε την ζήτηση, αλλά η συνολική απόδοσή του θα είναι µικρότερη, αφού δεν θα µπορεί να συγκρατήσει αρκετά σηµαντικές ποσότητες νερού που θα είναι διαθέσιµες κατά τον µεγαλύτερο αριθµό ετών. β) ή ετήσια χρονοσειρά της ζητήσεως (υδροληψίας) που καθορίζεται από την χρήση του ταµιευτήρα σε συνδυασµό και µε την ετήσια χρονοσειρά των εισροών. γ) ή ετήσια χρονοσειρά των απωλειών που προκύπτει από την ή ετήσια χρονοσειρά των εισροών µε βάση τα τοπογραφικά, κλιµατολογικά και γεωλογικά χαρακτηριστικά της λεκάνης κατακλύσεως του ταµιευτήρα. Σε περίπτωση επιφανειακής αποθηκεύσεως του νερού σε ταµιευτήρα ή λιµνοδεξαµενή χωρίς ειδική προστασία θα υπάρξουν σηµαντικές απώλειες νερού λόγω εξατµίσεως και διηθήσεων. Οι απώλειες αυτές εξαρτώνται άµεσα από τον όγκο του αποθηκευµένου νερού στον ταµιευτήρα και την ελεύθερη επιφάνεια του νερού, που εξαρτάται και αυτή από τον αποθηκευµένο όγκο νερού. Όσο µεγαλύτερη η ελεύθερη επιφάνεια του νερού (και η επιφάνεια της λεκάνης κατακλύσεως) τόσο µεγαλύτερες και οι απώλειες. Οι απώλειες από εξάτµιση πρέπει να εκτιµηθούν µε βάση µετρήσεις σε ανάλογους ταµιευτήρες. Μετρήσεις στο φράγµα του Μαραθώνα στην Αττική έδειξαν οτι οι απώλειες από εξάτµιση σε ένα µεσαίου µεγέθους ταµιευτήρα στην Ελλάδα µπορεί να είναι της τάξεως των 1000mm/έτος

4 4 Ο συντελεστής κατεισδύσεως W που προσδιορίζει τις απώλειες από διήθηση µπορεί να εκτιµηθεί µε βάση την γεωλογική µελέτη στην οποία εκτιµάται ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιµότητας k και οι ανοιχτές επιφάνειες πετρώµατος του πυθµένα του ταµιευτήρα F m. W = F m x k [mm/ηµέρα] Για τον υπολογισµό των απωλειών νερού σε ένα ταµιευτήρα, είναι απαραίτητη η κατάστρωση και ο υπολογισµός του ισοζυγίου νερού ανά µήνα που µπορεί γενικά να εκφρασθεί από την παρακάτω εξίσωση: όπου: S = όγκος που αποθηκεύεται V = όγκος εισροών P = όγκος κατακρηµνίσεων Παράδειγµα: S = I + P - Et - G - Αx Et = όγκος που εξατµίζεται G = όγκος που διηθείται στο έδαφος Αx = όγκος υδροληψίας (τεχνητή αφαίρεση) Εισροή Εισροή Αθροιστικά Εξάτµιση ιήθηση Υδροληψία Αποθήκευση Σ Ο Ν Ι Φ Μ Α Μ Ι Ι Α ΕΤΟΣ Ισοζύγιο Ταµιευτήρα m Σ Ο Ν Ι Φ Μ Α Μ Ι Ι Α µήνες Εισροή Εξάτµιση ιήθηση Υδροληψία Αποθήκευση Ισοζύγιο Ταµιευτήρα (σε m 3 )

5 5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ Αφού αποφασισθεί ο όγκος του ταµιευτήρα θα πρέπει στην συνέχεια να ελεγχθεί για να φανεί κατά πόσο η λειτουργία του θα είναι ικανοποιητική όταν είναι γνωστά, ο όγκος του ταµιευτήρα, οι σταθερές απαιτήσεις σε νερό και οι πιθανότητες ετήσιας εισροής στον ταµιευτήρα. ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ + ΕΙΣΡΟΗ ΥΠΕΡΧΕΙΛΙΣΗ ΣΤΑΘΕΡΗ ΑΠΑΙΤΗΣΗ = ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ Για παράδειγµα, έστω ταµιευτήρας που έχει όγκο m 3. Αυτό αντιστοιχεί σε 30 m 3 /min.έτος ή.5 m 3 /sec.έτος ( ηλαδή εκφράζουµε τον όγκο µε το γινόµενο µιας συνεχούς παροχής επί ένα έτος). Ο ταµιευτήρας έχει κατασκευαστεί για να καλύψει µία σταθερή ετήσια απαίτηση ίση µε 12 m 3 /min.έτος. Θεωρούµε οτι η λειτουργία του ταµιευτήρα ξεκινά το 1980, οπότε και ο ταµιευτήρας είναι τελείως κενός. Από τις µετρήσεις προκύπτει ότι οι παροχές εισροής και αντίστοιχα οι αποθηκευµένοι όγκοι είναι αυτοί που παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα: ΕΤΟΣ ΕΙΣΡΟΗ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΥΠΕΡΧΕΙΛΙΣΗ Με την παραπάνω ανάλυση δηµιουργούµε κάποια ιδέα για το πώς λειτούργησε ο ταµιευτήρας τα προηγούµενα χρόνια, όµως δεν µπορούµε να εκτιµήσουµε ικανοποιητικά την µελλοντική του απόδοση. Για να το επιτύχουµε αυτό θα πρέπει να έχουµε εκτίµηση της πιθανότητας να ικανοποιήσει την σταθερή απαίτηση µας µε τον καθορισµένο όγκο αποθηκεύσεως για τις πιθανές παροχές εισροής που προκύπτουν από την ανάλυση των παροχών του υδατορρεύµατος που τροφοδοτεί τον ταµιευτήρα. Η νέα θεώρηση για τον ταµιευτήρα του παραδείγµατος θα είναι η ακόλουθη: Ο ταµιευτήρας θα λειτουργεί σε διαδοχικούς ετήσιους κύκλους που θα ικανοποιούν την εξίσωση συνεχείας: ηλαδή θεωρούµε οτι υπάρχει κάποια ποσότητα στην αρχή του κύκλου µέσα στον ταµιευτήρα, που µπορεί να είναι ίση µε µηδέν ή µεγαλύτερη, αλλά πάντως όχι µεγαλύτερη από την διαφορά του συνολικού όγκου του ταµιευτήρα µείον την σταθερή απαίτηση. Σ αυτήν την ποσότητα έρχεται να προστεθεί η εισροή στον ταµιευτήρα. Αν το άθροισµα της αρχικής ποσότητας συν την εισροή είναι µεγαλύτερο από την χωρητικότητα του ταµιευτήρα, τότε θα συµβεί υπερχείλιση, ώστε ο όγκος που θα αποθηκευτεί να είναι το πολύ ίσος µε την συνολική χωρητικότητα του ταµιευτήρα. Από αυτόν τον όγκο, στην συνέχεια, θα αφαιρεθεί η σταθερά απαίτηση και έτσι στο τέλος του κύκλου θα αποµείνει µία άλλη

6 6 ποσότητα νερού στον ταµιευτήρα, που θα είναι η αρχική αποθηκευµένη ποσότητα για την αρχή του νέου κύκλου. Αν το άθροισµα της αρχικής ποσότητας συν την εισροή στην διάρκεια ενός κύκλου είναι µικρότερο από την σταθερή απαίτηση, τότε στο τέλος του κύκλου ο ταµιευτήρας θα είναι κενός και η σταθερή απαίτηση δεν θα έχει ικανοποιηθεί, πράγµα που σηµαίνει αστοχία του ταµιευτήρα. Εκφράζουµε τους όγκους εισροής, αποθηκεύσεως, εκροής και υπερχειλίσεως σε πιο απλές µονάδες που τις καλούµε "µονάδες αποθηκευµένου όγκου". Στην προκειµένη περίπτωση µπορούµε να ορίσουµε σαν 1 µονάδα αποθηκευµένου όγκου τα 6 m 3 /min.έτος, οπότε ο ταµιευτήρας έχει χωρητικότητα Κ = 5 και η σταθερή απαίτηση είναι Μ = 2. Συµβολίζουµε µε p i την πιθανότητα να συµβεί εισροή i µονάδων στην διάρκεια ενός έτους. Οι πιθανότητες p i προσδιορίζονται από την ανάλυση της σειράς των παροχών εισροής. Στο τέλος κάθε κύκλου θα αποµένουν i µονάδες στον ταµιευτήρα που θα είναι i Κ - Μ, δηλαδή στην περίπτωση αυτή i 3 = ( 5-2 ), και το i µπορεί να έχει µία από τις ακόλουθες τιµές : i = 0, 1, 2, 3. Συµβολίζουµε αυτή την πιθανότητα να έχουµε i ακριβώς µονάδες µε Ρ i. Γράφουµε τώρα τους δυνατούς συνδυασµούς των πιθανοτήτων για τον αρχικά αποθηκευµένο όγκο και την εισροή, µε τις διάφορες περιπτώσεις τελικού αποθηκευµένου όγκου, που τον συµβολίζουµε µε Ρ' i : Ρ' 2 = Ρ 3 p 1 + P 2 p 2 + P 1 p 3 + P 0 p 4 Ρ' 1 = Ρ 3 p 0 + P 2 p 1 + P 1 p 2 + P 0 p 3 Για τις δύο ακραίες περιπτώσεις P' 3 και Ρ' 0, θεωρούµε οτι µπορεί να πραγµατοποιηθούν και όταν υπάρξει υπερχείλιση για την πρώτη ή µη ικανοποίηση της σταθερής απαιτήσεως για την δεύτερη. Ακόµη, στην πιθανότητα εισροής 5 µονάδων συγκαταλέγουµε και τις πιθανότητες για ακόµη µεγαλύτερη εισροή που δεν έχει νόηµα να εξετάσουµε ξεχωριστά : Ρ' 3 = Ρ 3 (p 2 + p 3 +p 4 +p 5 ) + P 2 (p 3 + p 4 + p 5 ) + P 1 (p 4 + p 5 ) + P 0 p 5 Ρ' 0 = Ρ 2 p 0 + P 1 (p 1 + p 0 ) + P 0 (p 2 + p 1 + p 0 ) Με τα Ρ' i που θα υπολογίσουµε από τον πρώτο κύκλο λειτουργίας του ταµιευτήρα, υπολογίζουµε κατόπιν τα Ρ'' i για το δεύτερο κύκλο λειτουργίας κοκ. Παρατηρείται οτι µετά από αρκετούς κύκλους καταλήγουµε σε σταθερές τιµές των Ρ' i έτσι ώστε σε κάθε κύκλο Ρ' i = Ρ i. Άρα µπορούµε απ'αρχής να θέσουµε Ρ' i = Ρ i και να επιλύσουµε το νέο σύστηµα για να υπολογίσουµε κατ'ευθείαν τα Ρ i : Ρ 0 = Ρ 2 p 0 + P 1 (p 1 + p 0 ) + P 0 (p 2 + p 1 + p 0 ) Ρ 1 = Ρ 3 p 0 + P 2 p 1 + P 1 p 2 + P 0 p 3 Ρ 2 = Ρ 3 p 1 + P 2 p 2 + P 1 p 3 + P 0 p 4 Ρ 3 = Ρ 3 (p 2 + p 3 +p 4 +p 5 ) + P 2 (p 3 + p 4 + p 5 ) + P 1 (p 4 + p 5 ) + P 0 p 5 Το παραπάνω σύστηµα είναι οµογενές µε ορίζουσα των συντελεστών ίση µε το 0. Για την επίλυση του χρησιµοποιούµε τις τρεις πρώτες εξισώσεις και επιπλέον την βασική εξίσωση για την ολική πιθανότητα : Ρ 0 + P 1 + P 2 + Ρ 3 = 1.

7 ΑΣΚΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ 7 Σε ένα ποταµό σχεδιάζεται η κατασκευή ενός ταµιευτήρα του οποίου η χωρητικότητα προβλέπεται να είναι 31536x10 6 m 3. Υπολογίζεται οτι η σταθερά απαίτηση είναι 50 m 3 /sec.έτος. Από τον πίνακα των µέσων ετησίων ροών του ποταµού στην θέση όπου πρόκειται να κατασκευαστεί ο ταµιευτήρας και για το διάστηµα στο οποίο υπήρχαν µετρήσεις έχει προκύψει µετά από στατιστική επεξεργασία ο παρακάτω πίνακας: Μέση ετήσια ροή ποταµού Πιθανότητα υπερβάσεως (m 3 /sec.έτος) Να γραφτούν οι εξισώσεις αποθηκευµένου όγκου για τον ταµιευτήρα και να βρεθούν οι σταθερές τιµές των πιθανοτήτων αποθηκευµένου όγκου. 2. Ποία η πιθανότητα να µην ικανοποιηθεί η σταθερή απαίτηση (πιθανότητα αποτυχίας) και ποία η πιθανότητα να συµβεί υπερχείλιση στο σχεδιαζόµενο ταµιευτήρα. 3. εδοµένου οτι τα 50 m 3 /sec.έτος είναι η ελάχιστη απαίτηση για τις ανάγκες της περιοχής, τι προτείνετε προκειµένου η πιθανότητα αποτυχίας που βρήκατε στο προηγούµενο ερώτηµα να µειωθεί. Τι συµβαίνει τότε µε την πιθανότητα υπερχειλίσεως στον ταµιευτήρα; ΕΠΙΛΥΣΗ Η σταθερή απαίτηση είναι 50 m 3 /sec.έτος, η χωρητικότητα του ταµιευτήρα 31536x10 6 m 3 ή 100 m 3 /sec.έτος και οι εισροές είναι σε βήµατα των 25 m 3 /sec.έτος Επιλέγουµε σαν µονάδα χωρητικότητας τα 25 m 3 /sec.έτος, οπότε Χωρητικότητα του ταµιευτήρα Κ = 4 Σταθερή απαίτηση Μ = 2 Οι πιθανότητες να πραγµατοποιηθούν εισροές ίσες ή µεγαλύτερες από ένα αριθµό µονάδων χωρητικότητας (και πάντως µικρότερες από τον αµέσως µεγαλύτερο ακέραιο αριθµό µονάδων χωρητικότητας) είναι: Μονάδες m 3 /sec.έτος Πιθανότητες = 0.20 = p = 0.13 = p = 0.15 = p = 0.22 = p = 0.20 = p = 0.10 = p 5

8 8 1. Επειδή K - M = 4-2 = 2, στον ταµιευτήρα στο τέλος κάθε περιόδου µπορούν να υπάρχουν 0, 1, 2 µονάδες χωρητικότητας. Το σύστηµα των εξισώσεων του αποθηκευµένου όγκου γράφεται: Ρ 0 = Ρ 2 p 0 + P 1 (p 1 + p 0 ) + P 0 (p 2 + p 1 + p 0 ) Ρ 1 = P 2 p 1 + P 1 p 2 + P 0 p 3 Ρ 2 = Ρ 2 (p 2 + p 3 + p 4 + p 5 )+ P 1 (p 3 + p 4 + p 5 )+ P 0 (p 4 + p 5 ) Από το σύστηµα αυτό κρατούµε τις δύο πρώτες εξισώσεις, προσθέτουµε την εξίσωση της ολικής πιθανότητας P 0 + P 1 + Ρ 2 = 1, και αντικαθιστούµε τις τιµές για τις πιθανότητες εισροής που προσδιορίζονται παραπάνω, οπότε έχουµε για επίλυση το ακόλουθο σύστηµα : Ρ 0 = Ρ P 1 ( ) + P 0 ( ) Ρ 1 = Ρ P P = P 0 + P 1 + Ρ 2 Η επίλυση δίνει τα ακόλουθα αποτελέσµατα: P 0 = 0.307, P 1 = 0.161, Ρ 2 = Η πιθανότητα να µην ικανοποιηθεί η σταθερή απαίτηση (πιθανότητα αποτυχίας) είναι: Ρ αποτυχίας = P 0 (p 1 + p 0 ) + P 1 p 0 Ρ αποτυχίας = 0.307x ( ) x 0.20 = Η πιθανότητα να συµβεί υπερχείλιση στο σχεδιαζόµενο ταµιευτήρα είναι : Ρ υπερχειλίσεως = Ρ 2 (p 3 + p 4 + p 5 )+ P 1 (p 4 + p 5 )+ P 0 p 5 Ρ υπερχειλίσεως = 0.532x ( ) x ( ) x 0.10 = Προκειµένου να µειωθεί η πιθανότητα αποτυχίας, µπορούµε να επιδιώξουµε την αύξηση των εισροών στον ταµιευτήρα. Στην περίπτωση αυτή θα αυξηθεί και η πιθανότητα υπερχειλίσεως στον ταµιευτήρα. Εάν αυξηθεί και η χωρητικότητα του ταµιευτήρα τότε θα µειωθεί και η πιθανότητα υπερχειλίσεως.

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή): ΑΣΚΗΣΗ 1 Αρδευτικός ταµιευτήρας τροφοδοτείται κυρίως από την απορροή ποταµού που µε βάση δεδοµένα 30 ετών έχει µέση τιµή 10 m 3 /s και τυπική απόκλιση 4 m 3 /s. Ο ταµιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού

Διαβάστε περισσότερα

ιόδευση των πληµµυρών

ιόδευση των πληµµυρών ιόδευση των πληµµυρών Με τον όρο διόδευση εννοούµε τον υπολογισµό του πληµµυρικού υδρογραφήµατος σε µια θέση Β στα κατάντη ενός υδατορρεύµατος, όταν αυτό είναι γνωστό σε µια θέση Α στα ανάντη ή αντίστοιχα

Διαβάστε περισσότερα

Υδροηλεκτρικά Έργα. 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών. Ταμιευτήρες. Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης

Υδροηλεκτρικά Έργα. 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών. Ταμιευτήρες. Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ταμιευτήρες Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες

Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΑΘΜΟΣ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΕΙΣ ΕΞΑΤΜΙΣΗ. Μ 1 450 mm 150 mm. Μ 2 560 mm 190 mm. Μ 3 480 mm 165 mm. Μ 4 610 mm 173 mm.

ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΑΘΜΟΣ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΕΙΣ ΕΞΑΤΜΙΣΗ. Μ 1 450 mm 150 mm. Μ 2 560 mm 190 mm. Μ 3 480 mm 165 mm. Μ 4 610 mm 173 mm. Στην περιοχή που φαίνεται στον χάρτη υπάρχουν πέντε µετεωρολογικοί σταθµοί. Ποίος είναι ο µέσος ισοδύναµος όγκος νερού µε τον οποίο τροφοδοτείται ο υπόγειος υδροφορέας από την κατείσδυση στην περιοχή αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 1 ο : Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα Ηµερίδα για την παρουσίαση του ερευνητικού έργου «ιερεύνηση των δυνατοτήτων διαχείρισης και προστασίας της ποιότητας της Λίµνης Πλαστήρα» Καρδίτσα 30 Μαρτίου 2002 Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα Ηµερίδα για την παρουσίαση του ερευνητικού έργου «ιερεύνηση των δυνατοτήτων διαχείρισης και προστασίας της ποιότητας της Λίµνης Πλαστήρα» Καρδίτσα 30 Μαρτίου 2002 Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εισαγωγή στην Υδρολογία (1η Άσκηση)

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εισαγωγή στην Υδρολογία (1η Άσκηση) ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ Εισαγωγή στην Υδρολογία (1η Άσκηση) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ιάρθρωση του µαθήµατος Εισαγωγή στην Υδρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π.Σ.Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΑΣ 7ου εξαµήνου Αν.Καθηγητής Μ.

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π.Σ.Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΑΣ 7ου εξαµήνου Αν.Καθηγητής Μ. ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π.Σ.Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΑΣ 7ου εξαµήνου Αν.Καθηγητής Μ.Βαφειάδης Ασκηση: ΙΟ ΕΥΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ ΣΕ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ (Από την Υδρολογία, Wilson)

Διαβάστε περισσότερα

Ταµιευτήρας Πλαστήρα

Ταµιευτήρας Πλαστήρα Ταµιευτήρας Πλαστήρα Σύντοµο ιστορικό Ηλίµνη δηµιουργήθηκε µετηνκατασκευήτουφράγµατος Πλαστήρα στα τέλη της δεκαετίας του 1950. Η πλήρωση του ταµιευτήρα ξεκίνησε το 1959. Ο ποταµός στον οποίοκατασκευάστηκετοφράγµα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα επαναληπτικής εξέτασης 2012-2013 1 ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος.

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος. 1. Η µέση υπερετήσια τιµή δείγµατος µέσων ετήσιων παροχών Q (m3/s) που ακολουθούν κατανοµή Gauss, ξεπερνιέται κατά µέσο όρο κάθε: 1/0. = 2 έτη. 1/1 = 1 έτος. 0./1 = 0. έτος. 2. Έστω δείγµα 20 ετών µέσων

Διαβάστε περισσότερα

Υδρολογική θεώρηση της λειτουργίας του υδροηλεκτρικού έργου Πλαστήρα

Υδρολογική θεώρηση της λειτουργίας του υδροηλεκτρικού έργου Πλαστήρα Διημερίδα για τη διαχείριση των υδατικών πόρων στη λίμνη Πλαστήρα Νεοχώρι Καρδίτσας 26-27 Ιανουαρίου 21 Υδρολογική θεώρηση της λειτουργίας του υδροηλεκτρικού έργου Πλαστήρα Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση Ανδρέας Ευστρατιάδης, υποψήφιος διδάκτορας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών πόρων Ποσοτική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταµιευτήρα Πλαστήρα Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2012-2013 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Λιµνοδεξαµενές & Μικρά Φράγµατα

Λιµνοδεξαµενές & Μικρά Φράγµατα Λιµνοδεξαµενές & Μικρά Φράγµατα Φώτης Σ. Φωτόπουλος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, MEng ΕΜΠ, ΜSc MIT Ειδικός συνεργάτης ΕΜΠ, & Επιλογή τύπου και θέσης έργου Εκτίµηση χρήσεων & αναγκών σε νερό Οικονοµοτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Υδατικοί πόροι και έργα αξιοποίησης

Υδατικοί πόροι και έργα αξιοποίησης Σημειώσεις στο πλαίσιο του μαθήματος «Διαχείριση Υδατικών Πόρων» Υδατικοί πόροι και έργα αξιοποίησης Ανδρέας Ευστρατιάδης & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ : " ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΥΝΑΤΟΤΗΤΩΝ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΥΛΙΣΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ ΓΙΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΝΕΡΩΝ ΠΗΓΗΣ ΑΛΜΥΡΟΥ"

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ :  ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΥΝΑΤΟΤΗΤΩΝ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΥΛΙΣΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ ΓΙΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΝΕΡΩΝ ΠΗΓΗΣ ΑΛΜΥΡΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ "ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ" ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ : " ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΥΝΑΤΟΤΗΤΩΝ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία - Αντιπλημμυρικά Έργα

Τεχνική Υδρολογία - Αντιπλημμυρικά Έργα ΤΕΙ-Αθήνας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ & Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τεχνική Υδρολογία - Αντιπλημμυρικά Έργα Διδάσκων: Ιωάννης Συμπέθερος Καθηγητής Εαρινό Εξάμηνο Σχ. Έτους 2013-14 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου

Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου ΥΔΡΟΚΡΙΤΗΣ Η νοητή γραμμή που συνδέει τα ψηλότερα σημεία των υψωμάτων της επιφάνειας του εδάφους και διαχωρίζει τη ροή των όμβριων υδάτων. ΥΔΡΟΚΡΙΤΗΣ Κουτσογιάννης και Μαμάσης,

Διαβάστε περισσότερα

υνατότητες και εφαρµογές στην Ελλάδα

υνατότητες και εφαρµογές στην Ελλάδα FUSEGATES: Θυροφράγµατα Ασφαλείας Σύστηµα αντιµετώπισης των αιχµών των πληµµυρών, µε παράλληλη αύξηση της χωρητικότητας ή ταπείνωση της ανώτατης στάθµης πληµµύρας του ταµιευτήρα υνατότητες και εφαρµογές

Διαβάστε περισσότερα

Υδρολογική διερεύνηση λειτουργίας ταµιευτήρα Πλαστήρα

Υδρολογική διερεύνηση λειτουργίας ταµιευτήρα Πλαστήρα ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Παρουσίαση στα πλαίσια του µαθήµατος: «Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά Έργα» Υδρολογική διερεύνηση λειτουργίας ταµιευτήρα Πλαστήρα Ανδρέας Ευστρατιάδης,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Παναγιώτα Γαλιατσάτου

Διαβάστε περισσότερα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ερευνητικό έργο: Εκσυγχρονισµός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήµατος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ανδρέας Ευστρατιάδης και Γιώργος Καραβοκυρός Τοµέας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 10. Εφαρμογές Τεχνικής Γεωλογίας Διδάσκων: Μπελόκας

Διαβάστε περισσότερα

Αντιπληµµυρικά και Αντιδιαβρωτικά Έργα στην Ηλεία

Αντιπληµµυρικά και Αντιδιαβρωτικά Έργα στην Ηλεία Αντιπληµµυρικά και Αντιδιαβρωτικά Έργα στην Ηλεία Βασίλειος Κ. Καλέρης Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών e-mail: kaleris@upatras.gr (1) Γενικές αρχές αντιπληµµυρικής και αντιδιαβρωτικής

Διαβάστε περισσότερα

Παρά το γεγονός ότι παρατηρείται αφθονία του νερού στη φύση, υπάρχουν πολλά προβλήματα σε σχέση με τη διαχείρισή του.

Παρά το γεγονός ότι παρατηρείται αφθονία του νερού στη φύση, υπάρχουν πολλά προβλήματα σε σχέση με τη διαχείρισή του. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το νερό είναι ανανεώσιμος πόρος και αποτελεί ζωτικό στοιχείο για την επιβίωση του ανθρώπου, της πανίδας, της χλωρίδας και τη διατήρηση του φυσικού περιβάλλοντος. Η ύπαρξη και η επάρκειά του είναι

Διαβάστε περισσότερα

m 1 min f = x ij 0 (8.4) b j (8.5) a i = 1

m 1 min f = x ij 0 (8.4) b j (8.5) a i = 1 KΕΦΑΛΑΙΟ 8 Προβλήµατα Μεταφοράς και Ανάθεσης 8. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ειδική κατηγορία προβληµάτων γραµµικού προγραµµατισµού είναι τα προβλήµατα µεταφοράς (Π.Μ.), στα οποία επιζητείται η ελαχιστοποίηση του κόστους

Διαβάστε περισσότερα

Τύποι χωμάτινων φραγμάτων (α) Με διάφραγμα (β) Ομογενή (γ) Ετερογενή ή κατά ζώνες

Τύποι χωμάτινων φραγμάτων (α) Με διάφραγμα (β) Ομογενή (γ) Ετερογενή ή κατά ζώνες Χωμάτινα Φράγματα Κατασκευάζονται με γαιώδη υλικά που διατηρούν τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά τους Αντλούν την αντοχή τους από την τοποθέτηση, το συντελεστή εσωτερικής τριβής και τη συνάφειά τους. Παρά τη

Διαβάστε περισσότερα

Το µοντέλο Ζυγός. Α. Ευστρατιάδης & Ν. Μαµάσης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος

Το µοντέλο Ζυγός. Α. Ευστρατιάδης & Ν. Μαµάσης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Το µοντέλο Ζυγός Α. Ευστρατιάδης & Ν. Μαµάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΗΨΗΚΑΙΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝΚΑΙΚΑΤΑΣΤΡΟΦΩΝ ΑΠΟΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. ΚώσταςΚατσιµίγας Αρχιτέκτονας

ΠΡΟΛΗΨΗΚΑΙΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝΚΑΙΚΑΤΑΣΤΡΟΦΩΝ ΑΠΟΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. ΚώσταςΚατσιµίγας Αρχιτέκτονας ΠΡΟΛΗΨΗΚΑΙΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝΚΑΙΚΑΤΑΣΤΡΟΦΩΝ ΑΠΟΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚώσταςΚατσιµίγας Αρχιτέκτονας ΕκτελεστικόςΓραµµατέαςΠεριφέρειας ΑνατολικήςΜακεδονίας -Θράκης ΠΛΗΜΜΥΡΑ Ορισµός Πληµµύραθεωρείται :

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΟΓΑΙΑ. Λογισµικό ιαχείρισης Υδατικών Πόρων. Υ ΡΟΝΟΜΕΑΣ: : Βέλτιστη διαχείριση υδροσυστηµάτων

Υ ΡΟΓΑΙΑ. Λογισµικό ιαχείρισης Υδατικών Πόρων. Υ ΡΟΝΟΜΕΑΣ: : Βέλτιστη διαχείριση υδροσυστηµάτων Υ ΡΟΓΑΙΑ Λογισµικό ιαχείρισης Υδατικών Πόρων Υ ΡΟΝΟΜΕΑΣ: : Βέλτιστη διαχείριση υδροσυστηµάτων Υ ΡΟΓΑΙΑ: Υδρονοµέας Hydria Ζυγός Μοντέλο υδρολογικού ισοζυγίου λεκάνης Ρύπος Εκτίµηση ρυπαντικών φορτίων Ηριδανός

Διαβάστε περισσότερα

Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου

Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

Υδρολογική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταμιευτήρα Πλαστήρα

Υδρολογική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταμιευτήρα Πλαστήρα ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος: Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά Εργα Υδρολογική και ποιοτική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΠΥΛΟΥ-ΡΩΜΑΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ Υ ΡΟ ΟΤΗΣΗ ΤΗΣ Π.Ο.Τ.Α. ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΠΡΩΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΠΥΛΟΥ-ΡΩΜΑΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ Υ ΡΟ ΟΤΗΣΗ ΤΗΣ Π.Ο.Τ.Α. ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΩΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΠΥΛΟΥ-ΡΩΜΑΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ Υ ΡΟ ΟΤΗΣΗ ΤΗΣ Π.Ο.Τ.Α. ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΙΟΥΝΙΟΣ 23 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ-ΟΜΑ Α ΕΡΓΑΣΙΑΣ...3 2.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Γεωφραγμάτων

Τεχνολογία Γεωφραγμάτων Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνολογία Γεωφραγμάτων Φώτης Π. Μάρης Αναπλ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. ιαχείριση πληµµυρών

Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. ιαχείριση πληµµυρών Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ιαχείριση πληµµυρών Νίκος Μαµάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Τοµέας Υδατικών Πόρων Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα

Διαβάστε περισσότερα

Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου

Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΙΝ ΥΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΙΝ ΥΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΙΝ ΥΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Ε Ν Η Μ Ε Ρ Ω Τ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α (51128) Για τις πληµµύρες στο Μαραθώνα Αττικής 22 25 Νοεµβρίου 2005 Υψηλά

Διαβάστε περισσότερα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Μ.Σ.: «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μάθημα: Διαχείριση Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο υδρολογικής και υδρογεωλογικής προσοµοίωσης

Μοντέλο υδρολογικής και υδρογεωλογικής προσοµοίωσης ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Μοντέλο υδρολογικής και υδρογεωλογικής προσοµοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις Προς µια ορθολογική αντιµετώπιση των σύγχρονων υδατικών προβληµάτων: Αξιοποιώντας την Πληροφορία και την Πληροφορική για την Πληροφόρηση Υδροσκόπιο: Εθνική Τράπεζα Υδρολογικής & Μετεωρολογικής Πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΑΡΧΑΙΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΑΛΥΖΙΑΣ. Ζαρκαδούλας Νίκος. Εισαγωγή - Σκοπιµότητα της εργασίας

ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΑΡΧΑΙΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΑΛΥΖΙΑΣ. Ζαρκαδούλας Νίκος. Εισαγωγή - Σκοπιµότητα της εργασίας ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΑΡΧΑΙΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΑΛΥΖΙΑΣ Ζαρκαδούλας Νίκος Εισαγωγή - Σκοπιµότητα της εργασίας Έρχονται συστηµατικά στην επιφάνεια αρχαία µνηµεία στα οποία κυριαρχεί ο λειτουργικός χαρακτήρας. Τυπικά παραδείγµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2011-2012 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΑ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΑ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΣΤΗΝ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑ ΝΙΚΟΣ ΜΑΣΙΚΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ

ΜΙΚΡΑ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΑ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΣΤΗΝ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑ ΝΙΚΟΣ ΜΑΣΙΚΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΜΙΚΡΑ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΑ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΣΤΗΝ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑ ΝΙΚΟΣ ΜΑΣΙΚΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Η αξιοποίηση της υδραυλικής ενέργειας ήταν γνωστή από την αρχαιότητα μέσω των υδρόμυλων. Αυτού του τύπου μικρής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις υδρολογικές διεργασίες- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις υδρολογικές διεργασίες- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 1: Εισαγωγή στις υδρολογικές διεργασίες- Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Το υδρογράφηµα και τα χαρακτηριστικά του

Το υδρογράφηµα και τα χαρακτηριστικά του Το υδρογράφηµα απορροής Το διάγραµµα της παροχής σαν συνάρτηση του χρόνου σε ένα ορισµένο σηµείο της κοίτης ενός υδατορρεύµατος [Q = Q(t)] καλείται υδρογράφηµα και έχει τα γενικά χαρακτηριστικά που φαίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Άλγεβρα. Εισαγωγικά. Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss

Γραµµική Άλγεβρα. Εισαγωγικά. Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss Γραµµική Άλγεβρα Εισαγωγικά Υπάρχουν δύο βασικά αριθµητικά προβλήµατα στη Γραµµική Άλγεβρα. Το πρώτο είναι η λύση γραµµικών συστηµάτων Aλγεβρικών εξισώσεων και το δεύτερο είναι η εύρεση των ιδιοτιµών και

Διαβάστε περισσότερα

Υδρονοµέας Σύστηµα υποστήριξης της διαχείρισης υδατικών πόρων

Υδρονοµέας Σύστηµα υποστήριξης της διαχείρισης υδατικών πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Υδρονοµέας Σύστηµα υποστήριξης της διαχείρισης υδατικών πόρων Γ. Καραβοκυρός Α. Ευστρατιαδης. Κουτσογιάννης Φεβρουάριος

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss

4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss 4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss Θεωρούµε το γραµµικό σύστηµα α 11χ 1 + α 12χ 2 +... + α 1νχ ν = β 1 α 21χ 1 + α 22χ2 +... + α 2νχ ν = β 2... α ν1χ 1 + α ν2χ 2 +... + α ννχ ν = β ν Το οποίο µπορεί να γραφεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΕΡΓΟΥ Υ ΡΕΥΣΗΣ ΚΕΡΚΥΡΑΣ

ΚΡΙΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΕΡΓΟΥ Υ ΡΕΥΣΗΣ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΚΡΙΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΕΡΓΟΥ Υ ΡΕΥΣΗΣ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΤΕΕ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΙ Α ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΣΙΜΟ ΝΕΡΟ ΤΕΤΑΡΤΗ 9 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2005 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Τα προτεινόµενα έργα εξασφαλίζουν την ισορροπία

Διαβάστε περισσότερα

Α5. Όταν η ζήτηση για ένα αγαθό είναι ελαστική, τότε πιθανή αύξηση της τιµής του, θα οδηγήσει σε µείωση της καταναλωτικής δαπάνης για αυτό το αγαθό

Α5. Όταν η ζήτηση για ένα αγαθό είναι ελαστική, τότε πιθανή αύξηση της τιµής του, θα οδηγήσει σε µείωση της καταναλωτικής δαπάνης για αυτό το αγαθό ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 (για άριστα διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής A1. Σε γραµµική ΚΠ της µορφής Y =

Διαβάστε περισσότερα

Πλημμύρες Case studies

Πλημμύρες Case studies Πλημμύρες Case studies Υδροσύστημα Εδεσσαίου Υδροσύστημα Αράχθου Υδοσύστημα Αχελώου Ρέμα Πικροδάφνης Πλημμύρες Ολλανδίας Νίκος Μαμάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 214 Υδροσύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 11. Μεγιστοποίηση κέρδους. Οικονοµικό κέρδος. Η ανταγωνιστική επιχείρηση

Διάλεξη 11. Μεγιστοποίηση κέρδους. Οικονοµικό κέρδος. Η ανταγωνιστική επιχείρηση Οικονοµικό κέρδος Διάλεξη Μεγιστοποίηση Μια επιχείρηση χρησιµοποιεί εισροές j,m για να παραγάγει n προϊόντα i, n. Τα επίπεδα του προϊόντος είναι,, n. Τα επίπεδα των εισροών είναι,, m. Οι τιµές των προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ.Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ & ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΠΑΡΑ ΟΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας Ημερίδα της ΕΥΔΑΠ για την Παγκόσμια Ημέρα Νερού Αθήνα, 22 Μαρτίου 2001 Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας Δημήτρης Κουτσογιάννης

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10 η : Τεχνολογία έργων ασφαλείας (Υπερχειλιστές, έργα εκτροπής)

Διάλεξη 10 η : Τεχνολογία έργων ασφαλείας (Υπερχειλιστές, έργα εκτροπής) Φράγματα Υδραυλικές κατασκευές 9ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Διάλεξη 10 η : Τεχνολογία έργων ασφαλείας (Υπερχειλιστές, έργα εκτροπής) Σπύρος Μίχας, Δημήτρης Δερματάς, Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Μαθηµατικών Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999

Θέµατα Μαθηµατικών Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999 Θέµατα Μαθηµατικών Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 999 Ζήτηµα ο Α. Έστω a, ) και β, ) δύο διανύσµατα του καρτεσιανού επιπέδου Ο. α) Να εκφράσετε χωρίς απόδειξη) το εσωτερικό γινόµενο των διανυσµάτων a και

Διαβάστε περισσότερα

1. Η σπορά νεφών για τη δηµιουργία τεχνητής βροχής έχει στόχο: 2. Το κρίσιµο βήµα για τη δηµιουργία βροχής είναι:

1. Η σπορά νεφών για τη δηµιουργία τεχνητής βροχής έχει στόχο: 2. Το κρίσιµο βήµα για τη δηµιουργία βροχής είναι: 1. Η σπορά νεφών για τη δηµιουργία τεχνητής βροχής έχει στόχο: Τον τεχνητό εµπλουτισµό της ατµόσφαιρας σε υδρατµούς. Την τεχνητή µείωση της θερµοκρασίας για την ψύξη των υδρατµών. Τον τεχνητό εµπλουτισµό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ. Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ. Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΕΣ Χαρακτηριστικά και τύποι ταμιευτήρων Ταμιευτήρας

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας Ημερίδα της ΕΥΔΑΠ για την Παγκόσμια Ημέρα Νερού Αθήνα, 22 Μαρτίου 2001 Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας Δημήτρης Κουτσογιάννης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Το νερό των κατακρημνισμάτων ακολουθεί διάφορες διαδρομές στη πορεία του προς την επιφάνεια της γης. Αρχικά συναντά επιφάνειες που αναχαιτίζουν την πορεία του όπως είναι

Διαβάστε περισσότερα

Υδρολογία - Υδρογραφία. Υδρολογικός Κύκλος. Κατείσδυση. Επιφανειακή Απορροή. Εξατµισιδιαπνοή. κύκλος. Κατανοµή του νερού του πλανήτη

Υδρολογία - Υδρογραφία. Υδρολογικός Κύκλος. Κατείσδυση. Επιφανειακή Απορροή. Εξατµισιδιαπνοή. κύκλος. Κατανοµή του νερού του πλανήτη Υδρολογία - Υδρογραφία Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε το τµήµα του υδρολογικού κύκλου που σχετίζεται µε την υπόγεια και επιφανειακή απορροή του γλυκού νερού της γης. Η επιστήµη που ασχολείται µε την

Διαβάστε περισσότερα

Επιπτώσεις αποθέσεων φερτών υλικών σε ταµιευτήρες

Επιπτώσεις αποθέσεων φερτών υλικών σε ταµιευτήρες 6ο Πανελλήνιο Γεωγραφικό Συνέδριο της Ελληνικής Γεωγραφικής Εταιρείας, Θεσσαλονίκη, 3-6 Οκτωβρίου 2002 Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΣΕΩΝ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΕΣ ΩΣ ΥΝΑΜΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ Θεωρία Πιθανοτήτων και Στοχαστικές ιαδικασίες, Κ. Πετρόπουλος Τµ. Επιστήµης των Υλικών Στοχαστικές ιαδικασίες Ορισµός Μία στοχαστική διαδικασία είναι µία οικογένεια τυχαίων µεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Πρόβληµα µεταφοράς Η ανάπτυξη και διαµόρφωση του προβλήµατος µεταφοράς αναπτύσσεται στις σελίδες 40-45 του βιβλίου των

Διαβάστε περισσότερα

Κριτήρια Επιλογής Πλημμύρας Σχεδιασμού για Φράγματα ΕΕΜΦ

Κριτήρια Επιλογής Πλημμύρας Σχεδιασμού για Φράγματα ΕΕΜΦ Κριτήρια Επιλογής Πλημμύρας Σχεδιασμού για Φράγματα ΕΕΜΦ Φεβρουάριος 2016 1. Εισαγωγή 1.1 Σκοπός Η παρούσα Οδηγία, απευθυνόμενη σε όλα τα υποκείμενα του σχεδιασμού των φραγμάτων (ιδιοκτήτες, μελετητές

Διαβάστε περισσότερα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Μ.Σ.: «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μάθημα: Διαχείριση Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔÂ ÓÔÏÔÁ À ÙÈÎÒÓ fiúˆó

Δ ÓÔÏÔÁ À ÙÈÎÒÓ fiúˆó ª.. ªÈÌ ÎÔ ıëá ÙÚÈ.ª.. Δ ÓÔÏÔÁ À ÙÈÎÒÓ fiúˆó E K O E I 2006 Copyright ÁÈ ÙËÓ appleúˆùfiù appleë ÂÏÏËÓÈÎ Î ÔÛË:. øδ ƒπ À & π.., ÙÔ ÚÓ ÚË 23, ı Ó 106 82 ΔËÏ.: 210.33.23.300, Fax: 210.38.48.254 ª Î Ù Â͈Ê

Διαβάστε περισσότερα

Εξάτμιση και Διαπνοή

Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση, Διαπνοή Πραγματική και δυνητική εξατμισοδιαπνοή Μέθοδοι εκτίμησης της εξάτμισης από υδάτινες επιφάνειες Μέθοδοι εκτίμησης της δυνητικής και πραγματικής εξατμισοδιαπνοής (ΕΤ)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Παναγιώτα Γαλιατσάτου

Διαβάστε περισσότερα

υδρογεωλογικών διεργασιών και λειτουργίας υδροσυστήµατος υτικής Θεσσαλίας

υδρογεωλογικών διεργασιών και λειτουργίας υδροσυστήµατος υτικής Θεσσαλίας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Συνδυασµένη προσοµοίωση υδρολογικών-υδρογεωλογικών υδρογεωλογικών διεργασιών και λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές ιαµόρφωση Υδροηλεκτρικών Έργων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Αρχέςαξιοποίησηςυδραυλικής ενέργειας Ένα Υδροηλεκτρικό Έργο (ΥΗΕ) είναι ένα σύνθετο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΠΙΠΕ Ο ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ GIS

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΠΙΠΕ Ο ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ GIS ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Υπεύθυνος Καθηγητής: Καρατζάς Γεώργιος ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΒΗΣ Κουργιαλάς Ν. Νεκτάριος ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΙ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΤΡΟΠΟΙ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑ ΙΑΛΥΜΑΤΑ ιάλυµα ονοµάζουµε το οµογενές µίγµα δύο ή περισσοτέρων ουσιών. Στο Γυµνάσιο εξετάζουµε µόνο τα διαλύµατα εκείνα που αποτελούνται από δύο ουσίες. Η µία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΑΡΓΥΡΗΣ ΚΟΖΑΝΗ 2005 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ Για τον καλύτερο προσδιορισµό των µεγεθών που χρησιµοποιούµε στις εξισώσεις, χρησιµοποιούµε τους παρακάτω συµβολισµούς

Διαβάστε περισσότερα

ΠροσδιορισµόςΒέλτιστης Λύσης στα Προβλήµατα Μεταφοράς Η µέθοδος Stepping Stone

ΠροσδιορισµόςΒέλτιστης Λύσης στα Προβλήµατα Μεταφοράς Η µέθοδος Stepping Stone ΠροσδιορισµόςΒέλτιστης Λύσης στα Προβλήµατα Μεταφοράς Η µέθοδος Stepping Stone Hµέθοδος Stepping Stoneείναι µία επαναληπτική διαδικασία για τον προσδιορισµό της βέλτιστης λύσης σε ένα πρόβληµα µεταφοράς.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη και Ερωτήσεις 5ου Μαθήματος

Σύνοψη και Ερωτήσεις 5ου Μαθήματος Σύνοψη και Ερωτήσεις 5ου Μαθήματος - ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΝΕΡΟΥ Ιδιότητα Θερμοχωρητικότητα Θερμική Αγωγιμότητα Λανθάνουσα Θερμότητα εξάτμισης Λανθάνουσα Θερμότητα Τήξης Διαλυτική Ικανότητα Επιφανειακή Τάση Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Λέκτορας ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Ενδεικτικό παράδειγµα θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεση προσεγγίσεων-μελλοντική έρευνα

Σύνθεση προσεγγίσεων-μελλοντική έρευνα Ημερίδα Η έρευνα των αρχαίων συστημάτων ύδρευσης του Πειραιά στο πλαίσιο των έργων του ΜΕΤΡΟ. Μια πρώτη θεώρηση. Αθήνα 15 Μαΐου 2015 Συνδιοργάνωση Εφορεία Αρχαιοτήτων Δυτικής Αττικής, Πειραιώς και Νήσων

Διαβάστε περισσότερα

Επίσκεψη στο υδροδοτικό σύστηµα της Αθήνας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ. Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μάιος 2012

Επίσκεψη στο υδροδοτικό σύστηµα της Αθήνας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ. Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μάιος 2012 Επίσκεψη στο υδροδοτικό σύστηµα της Αθήνας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ. Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μάιος 2012 Πρόγραµµα επίσκεψης Μόρνος (Φράγµα, Υδροληψία, Έξοδος σήραγγας Ευήνου) Σάββατο 16:00-19:00

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση πλημμυρών. Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση πλημμυρών. Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Τεχνική Υδρολογία Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση πλημμυρών Φώτιος Π. ΜΑΡΗΣ Αναπλ. Καθηγητής ΓΕΝΙΚΑ Ένα από τα συνηθέστερα προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 7η Άσκηση

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 7η Άσκηση Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 7η Άσκηση Στεγανότητα θέσης φράγµατος. Αξιολόγηση επιτόπου δοκιµών περατότητας Lugeon. Κατασκευή κουρτίνας τσιµεντενέσων. Β.Χρηστάρας Β. Μαρίνος, Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ισοζύγια Μάζας. 1. Eισαγωγή

Ισοζύγια Μάζας. 1. Eισαγωγή Ισοζύγια Μάζας 1. Eισαγωγή Οποιαδήποτε χηµική διεργασία όπου υπάρχουν αλληλεπιδράσεις µεταξύ δύο ή περισσότερων υλικών µπορεί να αναλυθεί µε βάση τα ισοζύγια υλικών. Γενικά, υπάρχουν δύο διαφορετικές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μερικής πλήρωσης, ανοικτός αγωγός. συνεπάγεται πάντα την αύξηση της παροχής Αποχετεύσεις ομβρίων και ακαθάρτων Μεταβλητό n Διαγραμματική επίλυση

Μερικής πλήρωσης, ανοικτός αγωγός. συνεπάγεται πάντα την αύξηση της παροχής Αποχετεύσεις ομβρίων και ακαθάρτων Μεταβλητό n Διαγραμματική επίλυση Μερικής πλήρωσης, ανοικτός αγωγός Διατομή τύπου (2), η αύξηση του ύψους δεν συνεπάγεται πάντα την αύξηση της παροχής Αποχετεύσεις ομβρίων και ακαθάρτων Μεταβλητό n Διαγραμματική επίλυση Κυκλική διατομή

Διαβάστε περισσότερα

1.4 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

1.4 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1 1.4 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΣΧΟΛΙΟ Για τη λύση του προβλήµατος : ιαβάζουµε µε µεγάλη προσοχή το πρόβληµα Ξεχωρίζουµε τα δεδοµένα από τα ζητούµενα Συµβολίζουµε τον άγνωστο µε µία µεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Διάρθρωση παρουσίασης

Διάρθρωση παρουσίασης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ, ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ & ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Βέλτιστη Διαχείριση Συστημάτων Ταμιευτήρων Εφαρμογή στο Σύστημα Αχελώου - Θεσσαλίας Διπλωματική

Διαβάστε περισσότερα

, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες.

, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες. Στην περίπτωση της ταλάντωσης µε κρίσιµη απόσβεση οι δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις εκφυλίζονται (καταλήγουν να ταυτίζονται) Στην περιοχή ασθενούς απόσβεσης ( ) δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ΙI Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville

Μηχανική ΙI Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου 16/5/2000 Μηχανική ΙI Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville Στη Χαµιλτονιανή θεώρηση η κατάσταση του συστήµατος προσδιορίζεται κάθε στιγµή από ένα και µόνο σηµείο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΜΟ ΟΤΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΜΜΥΡΑ ΤΟΥ ΜΑΡΤΙΟΥ 1999 ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΛΙΜΝΗΣ ΝΗΣΙΟΥ

ΓΝΩΜΟ ΟΤΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΜΜΥΡΑ ΤΟΥ ΜΑΡΤΙΟΥ 1999 ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΛΙΜΝΗΣ ΝΗΣΙΟΥ ΓΝΩΜΟ ΟΤΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΜΜΥΡΑ ΤΟΥ ΜΑΡΤΙΟΥ 1999 ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΛΙΜΝΗΣ ΝΗΣΙΟΥ ΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ Ρ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΜΠ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Μ.Π Τομέας Υδατικών Πόρων Υδραυλικών & Θαλασσίων Έργων Μάθημα: Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων 9 ο Εξάμηνο Πολ. Μηχανικών Ε. Μπαλτάς.

Ε.Μ.Π Τομέας Υδατικών Πόρων Υδραυλικών & Θαλασσίων Έργων Μάθημα: Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων 9 ο Εξάμηνο Πολ. Μηχανικών Ε. Μπαλτάς. Ε.Μ.Π Τομέας Υδατικών Πόρων Υδραυλικών & Θαλασσίων Έργων Μάθημα: Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων 9 ο Εξάμηνο Πολ. Μηχανικών Ε. Μπαλτάς Θέμα 1 Σε θέση ποταμού, όπου πρόκειται να κατασκευαστεί ταμιευτήρας,

Διαβάστε περισσότερα

65 m3/km2/year ή 65mm per 1000 years.

65 m3/km2/year ή 65mm per 1000 years. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΤΡΟΦΟ ΟΣΙΑΣ ΤΩΝ ΕΚΒΟΛΩΝ ΦΡΑΓΜΕΝΩΝ ΠΟΤΑΜΩΝ ΜΕ ΙΖΗΜΑΤΑ Α. Τουµαζής K. Κύρου Ν. Ιακώβου Ι. Σοφός Σ. Ζερβός Γ. Αναστασάκης 24 Σεπτεµβρίου 2008 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΦΡΑΓΜΑΤΑ/

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 1 ο : Εισαγωγή. Φώτιος Π. ΜΑΡΗΣ

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 1 ο : Εισαγωγή. Φώτιος Π. ΜΑΡΗΣ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία Κεφάλαιο 1 ο : Εισαγωγή Φώτιος

Διαβάστε περισσότερα

(Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. 120 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής Κατηγορία

(Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. 120 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής Κατηγορία (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Ταμιευτήρες και Κωδικός CE09-H11 μαθήματος: Φράγματα μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος μονάδες: εργασίας (ώρες): 120

Διαβάστε περισσότερα

«Έννοια της διάταξης ΟΡΙΣΜΟΣ α > β α β > 0.»

«Έννοια της διάταξης ΟΡΙΣΜΟΣ α > β α β > 0.» 1 Η σχέση της διάταξης στο IR ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Η εργασία αυτή αποτελείται από δύο µέρη. Στο πρώτο µέρος ορίζεται η έννοια των θετικών

Διαβάστε περισσότερα

1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος:

1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος: ΕΞΑΜΗΝΟ Δ 1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: 4 Κωδικός μαθήματος: ΖTΠO-4011 Επίπεδο μαθήματος: Υποχρεωτικό Ώρες ανά εβδομάδα Θεωρία Εργαστήριο Συνολικός αριθμός ωρών: 5 3 2 Διδακτικές Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 1. Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα. γ R παριστάνει ευθεία και καλείται γραµµική εξίσωση µε δύο αγνώστους.

Μάθηµα 1. Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα. γ R παριστάνει ευθεία και καλείται γραµµική εξίσωση µε δύο αγνώστους. Μάθηµα 1 Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα Θεµατικές Ενότητες: A. Συστήµατα Γραµµικών Εξισώσεων B. Συστήµατα 3x3 Α. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Ορισµοί Κάθε εξίσωση της µορφής α x+β =γ, µε α, β, γ R παριστάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20')

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Κανονική εξέταση 07/2008 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας στο

Διαβάστε περισσότερα