Μελέτη εκροής υγρού από στόμιο κυλινδρικού δοχείου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μελέτη εκροής υγρού από στόμιο κυλινδρικού δοχείου"

Transcript

1 Έρκυνα, Επιθεώρηση Εκπαιδευτικών Επιστημονικών Θεμάτων, Τεύχος 11ο, 40-55, 016 Μελέτη εκροής υγρού από στόμιο κυλινδρικού δοχείου Ιωάννης Σφαέλος 1, Γεώργιος Φύττας, Αγγελική Ευσταθίου 3 ioasfaelos@sch.gr, georgefyttas@gmail.com, aefstath@sch.gr 1 Φυσικός (MSc, PhD), Δ/ντής, Φυσικός (MSc) Εκπ/κός, 3 Μαθηματικός (MSc) Εκπ/κός (Πειραματικό Λύκειο Πανεπιστημίου Πατρών) Περίληψη. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και διερεύνηση του φαινομένου της εκροής ενός υγρού από μια μικρή κυκλική οπή ανοικτού κυλινδρικού δοχείου. Στο εργαστήριο Φυσικών Επιστημών του σχολείου μας, ελήφθη μια σειρά μετρήσεων της ταχύτητας εκροής του υγρού από την οπή, με στόχο να διαπιστωθεί από τους μαθητές, ποσοτικά, ο βαθμός απόκλισης των αποτελεσμάτων ενός πραγματικού υγρού, από τα θεωρητικά αναμενόμενα κατά την εφαρμογή του θεωρήματος του Torricelli και κατ επέκταση της εξίσωσης Bernoulli για ένα ιδανικό υγρό. Λέξεις κλειδιά: Εκροή, Torricelli, Bernoulli, ιδανικό- πραγματικό υγρό. Εισαγωγή Όταν μελετάμε ένα ρευστό, γεννάται το ερώτημα από τους μαθητές και όχι μόνο, αν τα αποτελέσματα που βρίσκουμε πειραματικά είναι συμβατά με τα θεωρητικά αποτελέσματα που προκύπτουν από την εξίσωση Bernoulli. Στα πλαίσια καινοτόμων σχολικών δραστηριοτήτων μία ομάδα μαθητών, Θετικών Σπουδών της Γ Λυκείου, συμμετείχε στη διεξαγωγή μιας σειράς πειραμάτων, στο εργαστήριο Φυσικών Επιστημών του σχολείου μας, όπου με τη βοήθειά μας προσπαθήσαμε να απαντήσουμε στο παραπάνω ερώτημα. Στην πειραματική διάταξη που κατασκευάσαμε μελετάμε το φαινόμενο της εκροής υγρού, που περιέχεται μέσα σ ένα ανοικτό κυλινδρικό δοχείο από μια μικρή οπή που βρίσκεται κοντά στη βάση του δοχείου και εξετάζουμε πόσο απέχουν τα αποτελέσματα που προκύπτουν όσον αφορά την ταχύτητα εκροής του υγρού, από τα θεωρητικώς αναμενόμενα κατά την εφαρμογή της εξίσωσης Bernoulli. Η διαδικασία του πειράματος γίνεται σε δύο φάσεις. 1η φάση: Υπολογισμός ταχύτητας εκροής Κατά την εκτέλεση του πειράματος εφαρμόζουμε δύο μεθόδους. Με την πρώτη μέθοδο υπολογίζουμε την ταχύτητα εκροής του υγρού από την οπή, μετρώντας τη μέγιστη οριζόντια απόσταση του υγρού (βεληνεκές). Με τη δεύτερη μέθοδο υπολογίζουμε την ταχύτητα εκροής του υγρού από την οπή εφαρμόζοντας το νόμο του Bernoulli, με την προϋπόθεση ότι οι συνθήκες του πειράματος είναι οι κατάλληλες. Με το πέρας των πειραμάτων παρατηρήθηκε ότι τα αποτελέσματα, που προέκυψαν από τις δύο μεθόδους, απέχουν αισθητά μεταξύ τους. η φάση: Χρονική μέτρηση Σε αυτή τη φάση εκτελώντας το πείραμα μετράμε το χρόνο που απαιτείται ώστε η ελεύθερη επιφάνεια του υγρού να φτάσει σε κάποιο συγκεκριμένο ύψος από την οπή. Με κατάλληλη μαθηματική επεξεργασία υπολογίζουμε το συντελεστή εκροής μ, με τη βοήθεια του οποίου μπορούμε να συσχετίσουμε την πραγματική ταχύτητα εκροής με την αντίστοιχη θεωρητική.

2 Μελέτη εκροής υγρού από στόμιο κυλινδρικού δοχείου 41 Θεωρητικό πλαίσιο Ο όρος ρευστά περιλαμβάνει τα υγρά και τα αέρια. Τα ρευστά λαμβάνουν το σχήμα του χώρου, στον οποίο περιέχονται. Η διαφορά μεταξύ υγρών και αερίων συνίσταται στο ότι τα υγρά έχουν πολύ μικρή συμπιεστότητα σε σύγκριση με εκείνη των αερίων. Για τις περισσότερες εφαρμογές το νερό μπορεί να θεωρηθεί ασυμπίεστο. Για παράδειγμα απαιτούνται 00 atm για να μειωθεί ο όγκος του κατά 1%. Αντίθετα ο αέρας συμπιέζεται εύκολα με σημαντική μεταβολή του όγκου (Αθανασιάδης 1987; Φλυτζάνης, 013). Σχήμα 1. Αναπαράσταση για στρωτή (αριστερά) και τυρβώδη ροή (δεξιά) Η κίνηση ενός υγρού κατά μήκος ορισμένης διαδρομής, δηλαδή η ροή, υπόκειται γενικά σε μεταβολές της ταχύτητας τόσο ως προς το σημείο στο οποίο η ταχύτητα αυτή μετριέται, όσο και σε σχέση προς τη χρονική στιγμή κατά την οποία πραγματοποιείται η μέτρηση. Για χαμηλές ταχύτητες, θεωρώντας ότι το υγρό κινείται κατά στρώματα παράλληλα μεταξύ τους, τα στρώματα αυτά κινούνται ομαλά το ένα επί του άλλου, οπότε έχουμε τη στρωτή (σχήμα 1), ή παράλληλη ροή (laminar). Στη στρωτή ροή η ταχύτητα των μορίων του υγρού σε ένα δεδομένο σημείο εξαρτάται μόνο από τη θέση του σημείου αυτού. Η στρωτή ροή ευνοείται για: α) μικρή ταχύτητα ρευστού, β) μικρή διάμετρο σωλήνα, γ) μεγάλο ιξώδες (παχύρρευστο υγρό). Στην περίπτωση αυτή η παροχή του υγρού από δεδομένη τομή, παραμένει σταθερή. Η παροχή Π, ενός σωλήνα που διαρρέεται από ένα υγρό είναι η ποσότητα του υγρού που διέρχεται από μια διατομή του σωλήνα ανά μονάδα χρόνου αν δεν υπάρχουν διαρροές ή άλλες απώλειες από τα τοιχώματα του σωλήνα, η παροχή παραμένει σταθερή και για οποιαδήποτε άλλη διατομή του σωλήνα. Η κίνηση των πραγματικών υγρών είναι πολύπλοκη και δεν έχει κατανοηθεί πλήρως μέχρι σήμερα. Η κατάσταση και η μορφή της ροής ενός υγρού σε μια στερεή επιφάνεια εξαρτάται κυρίως από την ταχύτητα του υγρού ως προς αυτήν την επιφάνεια (Γκανούλης 007). Με την αύξηση της ταχύτητας εμφανίζονται διαταραχές που προκαλούν ανάμιξη των στρωμάτων του υγρού μεταξύ τους, αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής μεταξύ των μορίων τους (εσωτερική τριβή-ιξώδες) αλλά και μεταξύ των μορίων τους και των τοιχωμάτων του σωλήνα μέσα στον οποίο πραγματοποιείται η κίνηση (δυνάμεις συνάφειας). Αν οι διαταραχές αυτές υπερβούν κάποιο όριο το ρευστό δημιουργεί κατά τη ροή του δίνες και η ροή λέγεται τυρβώδης (turbulent) ή στροβιλώδης (Αυλωνίτης 005). Στην κατάσταση τυρβώδους ή στροβιλώδους ροής, οι γραμμές ροής έχουν την μορφή ακανόνιστων καμπυλών που (σε δισδιάστατη προβολή) τέμνουν συνεχώς η μία την άλλη δίνοντας την εικόνα ροής με στροβιλισμούς (σχήμα 1). Στην περίπτωση όπου η ροή ενός ρευστού δεν παρουσιάζει εσωτερικές τριβές (nonviscous flow) και τριβές με τα τοιχώματά του σωλήνα μέσα στον οποίο ρέει και επιπλέον το ρευστό είναι ασυμπίεστο χαρακτηρίζεται ως ιδανικό. Η ποιοτική διαφορά μεταξύ της στρωτής και της τυρβώδους ροής συνίσταται στους διαφορετικούς νόμους, που ακολουθούν οι αντιστάσεις στη ροή, όταν μεταβαίνουμε από το ένα είδος ροής στο άλλο (Brodkey 1967; Grose 1983). Στη στρωτή ροή οι απώλειες

3 4 Ι. Σφαέλος, Γ. Φύττας, Α. Ευσταθίου ενέργειας είναι ανάλογες της ταχύτητας, ενώ στην τυρβώδη ανάλογες του τετραγώνου της ταχύτητας (Τσαγγάρης 005; Παπαϊωάννου 00). Πολλοί επιστήμονες εξέτασαν τη συμπεριφορά της ροής σε κλειστούς αγωγούς, αλλά πρώτος ο Βρετανός φυσικός Osborne Reynolds, προσδιόρισε τις παραμέτρους που επηρεάζουν τη ροή αυτή και καθόρισε ένα αδιάστατο μέγεθος, που ονομάζεται αριθμός Reynolds Re. Για ροή υγρού σε κυλινδρικό σωλήνα ο αριθμός Re δίνεται από τη σχέση: Re (1) όπου υ, η ταχύτητα του ρευστού, δ, η διάμετρος διατομής του σωλήνα και υιξ, το κινηματικό ιξώδες, που εκφράζει το μέτρο της αντίστασης στη ροή ενός ρευστού, κάτω από την επίδραση της βαρύτητας. Οι δύο βασικότεροι τύποι ροής που καθορίζονται από τον αριθμό Reynolds είναι οι βραδείες ροές, όπου Re<<1 και οι ταχείες ροές, όπου Re>>1. Επιπλέον, όταν Re>>1, η ροή μπορεί να διαχωριστεί σε τρεις κατηγορίες, τη στρωτή ροή, τη μεταπτωτική ή μεταβατική ροή και τη τυρβώδη ροή (σχήμα ). Ο αριθμός Reynolds υπεισέρχεται στον υπολογισμό της κρίσιμης ταχύτητας υ c, πάνω από την οποία, η στρωτή ροή ενός ρευστού μετατρέπεται σε τυρβώδη. Η κρίσιμη ταχύτητα κάθε ρευστού εξαρτάται και από την πυκνότητά του ρ και από το συντελεστή εσωτερικής τριβής ή συντελεστή ιξώδους (Streeter et al. 000). Σχήμα. Χρονικές μεταβολές της στιγμιαίας ταχύτητας u(t) σε κάθε είδος ροής Για τα Νευτώνεια υγρά ισχύει: υιξ=η/ρ. Γίνεται φανερό πως αν υιξ=0 (ιδανικό ρευστό), ο αριθμός Re γίνεται άπειρος και ως εκ τούτου η ροή είναι τυρβώδης (Saleta et al. 005; Sharp-Edged 1999). Για τιμές Re < 100 (περίπου), η ροή παραμένει στρωτή, ενώ για 100 < Re < 4000, είμαστε στην κρίσιμη μεταβατική περιοχή, στην οποία η ροή μπορεί να είναι στρωτή ή τυρβώδης. Εάν Re > 4000 περίπου, η ροή μετατρέπεται σε τυρβώδη. Το νερό 6 είναι μία πολύ καλή προσέγγιση του ιδανικού ρευστού αφού 10 m / s. Θα πρέπει να επισημάνουμε ότι η μετάβαση της ροής από στρωτή σε τυρβώδη δεν γίνεται απότομα και σε σύντομο χρονικό διάστημα (Hughes et al. 005; Massey 1975). Καθώς ο αριθμός Re αυξάνεται σε μια αρχικά στρωτή ροή, εμφανίζονται αρχικά έντονες παροδικές διακυμάνσεις της ταχύτητας μικρής διάρκειας. Με τη συνεχιζόμενη αύξηση του αριθμού Re, αυτές οι διακυμάνσεις της ταχύτητας εμφανίζονται με μεγαλύτερη συχνότητα και διάρκεια. Τέλος, από κάποια τιμή του αριθμού Re και μετά, οι διακυμάνσεις αυτές ενώνονται μεταξύ τους, οπότε η ροή γίνεται τυρβώδης ((Guerra et al. 005; Hughes 005; Ramamurthi 1999). Η ροή που εμφανίζει διαδοχικές περιόδους στρωτής και τυρβώδους ροής ονομάζεται μεταβατική (σχήμα ).

4 Μελέτη εκροής υγρού από στόμιο κυλινδρικού δοχείου 43 Ο χαρακτηρισμός της ροής από κινηματική άποψη ως μόνιμη η μη-μόνιμη γίνεται με βάση το χρόνο t. Όταν η ροή δεν μεταβάλλεται με το χρόνο ή όταν όλες οι χρονικές παράγωγοι των ταχυτήτων ροής στις εξισώσεις ροής είναι ίσες με μηδέν, η ροή χαρακτηρίζεται ως μόνιμη (Judd et al. 1906; Ireland 1971; Lienhard et al. 1984). Ποσοτικά η ροή εκφράζεται από την παροχή Π. Η μαθηματική της έκφραση είναι: dv A () dt όπου Α, η διατομή της φλέβας και υ, η ταχύτητα του υγρού. Εξίσωση συνέχειας: Η παροχή παραμένει σταθερή κατά μήκος μίας φλέβας (ενός σωλήνα), που διαρρέεται από υγρό. Η εξίσωση αυτή είναι άμεση συνέπεια της αρχής διατήρησης της ύλης. Η μαθηματική της έκφραση είναι: (3) 1 1 Εξίσωση Bernoulli: Η εξίσωση αυτή είναι αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης της ενέργειας σε κινούμενο υγρό. Σύμφωνα με αυτή για κίνηση κατά μήκος μιας ρευματικής γραμμής σε ιδανικό ρευστό, σε κάθε σημείο, το άθροισμα της πίεσης, της κινητικής ενέργειας και της δυναμικής ενέργειας ανά μονάδα όγκου είναι σταθερό (Batchelor 1967; Duncan et al. 1970). Η μαθηματική της έκφραση είναι: 1 p gh. (4) Η χρήση της εξίσωσης Bernoulli έχει τρεις προϋποθέσεις: ιδανικό ρευστό ασυμπίεστο ρευστό μόνιμη ροή Σχήμα 3. Ανοικτό δοχείο στη βάση του οποίου υπάρχει στόμιο εκροής Για να έχουμε μόνιμη ροή πρέπει να έχουμε και στρωτή ροή καθώς η τυρβώδης ροή είναι ένα μη μόνιμο φαινόμενο. Συνεπώς, όταν χρησιμοποιούμε την εξίσωση Bernoulli θεωρούμε πως η ροή είναι μόνιμη και ως εκ τούτου στρωτή. Άρα, η εφαρμογή της εξίσωσης Bernoulli σε πραγματικά ρευστά, δηλαδή σε πραγματικές συνθήκες, δίνει προσεγγιστικά αποτελέσματα καθώς καμία από αυτές τις συνθήκες δεν ισχύει 100%.

5 44 Ι. Σφαέλος, Γ. Φύττας, Α. Ευσταθίου Εφαρμόζοντας το νόμο Bernoulli (σχήμα 3), για τις θέσεις Ε (ελεύθερη επιφάνεια του υγρού στο δοχείο) και Κ (στόμιο εκροής), λαμβάνοντας υπόψη ότι τόσο στο Ε όσο και στο Κ η πίεση είναι η ατμοσφαιρική, παίρνουμε: 1 1 pat E gy pat gy (5) Λαμβάνοντας υπόψη και την εξίσωση συνέχειας για τα ίδια σημεία Ε, Κ, έχουμε: Από τις σχέσεις (5), (6) καταλήγουμε: r E E o (6) R gy (7) r 1 R Σχήμα 4. Προσδιορισμός χρόνου καθόδου ελεύθερης επιφάνειας νερού μέσω εκροής από οπή όπου r, R, οι ακτίνες της διατομής της οπής και του δοχείου αντίστοιχα. Αν το εμβαδόν διατομής της επιφάνειας του δοχείου ΑΕ είναι πολύ μεγαλύτερο από το εμβαδόν διατομής Α του στομίου εκροής, η σχέση (7) γίνεται: gy (8) Η σχέση αυτή αποτελεί τη μαθηματική έκφραση του θεωρήματος του Τοrricelli: Η ταχύτητα εκροής υγρού που εξέρχεται από στόμιο ανοικτού δοχείου, αποκτά τιμή ίση με αυτήν που θα είχε εάν αυτό εκτελούσε ελεύθερη πτώση από ύψος ίσο με την υψομετρική διαφορά του σημείου εξόδου από την ελεύθερη επιφάνειά του στο δοχείο. Η ταχύτητα εκροής που υπολογίσαμε από τη σχέση (8) αναφέρεται σ ένα ιδανικό υγρό. Στα πραγματικά υγρά, η ταχύτητα εκροής είναι μικρότερη λόγω απωλειών ενέργειας που οφείλονται στις εσωτερικές τριβές, τριβές του υγρού με τα τοιχώματα του δοχείου και της οπής και εξαρτάται εκτός από το συντελεστή εσωτερικών τριβών και από το σχήμα της οπής εκροής (Medaugh et al. 1940; Munson et al. 1998). Εξάλλου, η ροή υγρού μέσα σε μια στερεή επιφάνεια δημιουργεί στην άμεση περιοχή της στερεής επιφάνειας, μια έντονη μεταβολή της ταχύτητας του ρευστού. Αυτό συμβαίνει γιατί τα σωματίδια του υγρού που βρίσκονται σε επαφή με τη στερεή επιφάνεια, προσκολλώνται πάνω σ αυτήν και εφόσον η

6 Μελέτη εκροής υγρού από στόμιο κυλινδρικού δοχείου 45 επιφάνεια είναι ακίνητη, η ταχύτητα των σωματιδίων είναι μηδενική. Το γεγονός αυτό έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη αντίστασης κατά τη ροή. Επομένως η επίδραση του ιξώδους δεν μπορεί να αμεληθεί. Η περιοχή της ροής, το λεπτό στρώμα γύρω από το στερεό, μέσα στην οποία η ταχύτητα του ρευστού αυξάνει από την τιμή μηδέν, πάνω στην επιφάνεια του ορίου, έως την τιμή του ελεύθερου ρεύματος όπου η ροή θεωρείται ιδανική (χωρίς τριβή), ονομάζεται οριακό στρώμα. Το χαρακτηριστικό μέγεθος του οριακού στρώματος είναι το πάχος του δ, και ορίζεται ως η κάθετη απόσταση από την επιφάνεια του στερεού ορίου, που η ταχύτητα γίνεται ίση με το 99% της ελεύθερης ρευματικής ταχύτητας u (Σιώκης, 015). Συνεπώς, η πραγματική ταχύτητα εκροής υπολογίζεται μέσω του συντελεστή εκροής μ, από την εξίσωση: (9) Ο συντελεστής εκροής μ, είναι αδιάστατος και υπολογίζεται πειραματικά, όπως θα αναφέρουμε παρακάτω. Έστω ανοικτό κυλινδρικό δοχείο γεμάτο με νερό που μπορεί να εκρέει ελεύθερα από οπή που βρίσκεται σε απόσταση d από τον πυθμένα του δοχείου. Έστω Η, το ύψος του νερού πάνω από την οπή και t ο χρόνος που απαιτείται ώστε η ελεύθερη επιφάνεια του νερού να φθάσει σε απόσταση y από την οπή (σχήμα 4). Αν θεωρήσουμε ότι το εμβαδόν διατομής της επιφάνειας του δοχείου είναι πολύ μεγαλύτερο από το εμβαδόν διατομής της οπής, μπο- ρούμε να εφαρμόσουμε το θεώρημα Τοrricelli, όταν η ελεύθερη επιφάνεια του νερού είναι y, πάνω από την οπή, οπότε η θεωρητική τιμή της παροχής στην οπή είναι: Η πραγματική παροχή επομένως θα είναι: gy r gy (10) r gy (11) Η παροχή αυτή Ππρ, θα είναι ίση με τη μεταβολή του όγκου του νερού στο δοχείο στη dy dy μονάδα του χρόνου: dv A R το αρνητικό σημείο υπάρχει επειδή το νερό dt dt dt εγκαταλείπει το δοχείο, οπότε ο όγκος του νερού ελαττώνεται). Άρα θα έχουμε: Θέτοντας: r η προηγούμενη σχέση γίνεται: dt gy R k d dy 1 R dt dt r R k (1) r g d g y t y k k y dt d y t y H 0 H Αν θέσουμε: y z, καταλήγουμε στη σχέση:

7 46 Ι. Σφαέλος, Γ. Φύττας, Α. Ευσταθίου z t H (13) k που η γραφική της παράσταση z-t, είναι μια ευθεία με κλίση μ/k, οπότε υπολογίζουμε το συντελεστής εκροής μ. Πειραματική διαδικασία-μαθηματική επεξεργασία μετρήσεων Στις δραστηριότητες που πραγματοποιήσαμε στα πλαίσια αυτής της εργασίας χρησιμοποιήσαμε διατάξεις και όργανα που υπάρχουν σε όλα τα Εργαστήρια Φυσικών Επιστημών των Λυκείων της χώρας εκτός από έναν κυλινδρικό σωλήνα από πλεξιγκλάς μήκους L=60cm, εξωτερικής διαμέτρου 6,5cm κι εσωτερικής 6,0cm (πάχος 0,5cm) και κλειστό στο ένα άκρο του. Σε ύψος 10cm από τη βάση ανοίχθηκαν δύο κυκλικές οπές με διαμέτρους δ 1 =mm και δ =4mm αντίστοιχα. Κατακόρυφα στα τοιχώματα του σωλήνα κολλήσαμε μια βαθμονομημένη ταινία από 0-60cm, με το μηδέν της κλίμακας στο ανοικτό μέρος του σωλήνα, και με διαβαθμίσεις ανά 5cm (σχήμα 5). Αναλυτικά τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν: Σχήμα 5. Υλικά του πειράματος Το μεταλλικό πλαίσιο με το γυάλινο κάλυμμα της λεκάνης κυματισμών. Η μεγάλη γυάλινη λεκάνη από την οργανοθήκη της χημείας που τοποθετείται κάτω από τη λεκάνη κυματισμών για την εκροή των υγρών. Μετροταινία 50cm που την τοποθετούμε στη κάτω επιφάνεια του γυάλινου καλύμματος της λεκάνης κυματισμών για τη μέτρηση του βεληνεκούς (σχήμα 6). Μεταλλική βάση, ράβδος 0,7m, σύνδεσμοι απλοί και λαβίδες για τη στήριξη του αισθητήρα κίνησης (Motion Detector) (σχήμα 5). Κυκλικό κομμάτι διαφάνειας διαμέτρου 5cm. Σύστημα μετρήσεων: Για να μετρήσουμε τη θέση της επιφάνειας του νερού στο σωλήνα χρησιμοποιήσαμε το Σύστημα Σύγχρονης Λήψης και Απεικόνισης (ΣΣΛΑ) της Vernier που διαθέτει το σχολείο, σε συνδυασμό με τον αισθητήρα κίνησης (Motion Detector).

8 Μελέτη εκροής υγρού από στόμιο κυλινδρικού δοχείου 47 Σχήμα 6. Γυάλινη λεκάνη με μετροταινία Η απεικόνιση των δεδομένων γίνεται μέσω του συστήματος LabPro-Vernier και του λογισμικού Logger Pro 3.8. που έχει εγκατασταθεί σε φορητό υπολογιστή σε μορφή γραφικών παραστάσεων Position-Time & Velocity-Time αλλά και με Πίνακες τιμών. Ο αισθητήρας Motion Detector τοποθετήθηκε στο πάνω ανοικτό μέρος του σωλήνα και σε ύψος 15-0cm από αυτό. Στο πάνω μέρος της επιφάνειας του νερού αφέθηκε η κυκλική διαφάνεια διαμέτρου 5cm ώστε πάνω της να ανακλώνται οι παλμοί που εκπέμπει ο αισθητήρας (σχήμα 5). Ρυθμίσεις συστήματος Lab Pro: Γεμίζουμε το σωλήνα με νερό μέχρι το επιθυμητό ύψος. Τοποθετούμε τον αισθητήρα ακριβώς πάνω από τη στάθμη του νερού και με το στόμιο προς τα κάτω. Θέτουμε το διακόπτη ευαισθησίας στην επιλογή «Track». Ανοίγουμε το περιβάλλον Logger Pro 3.8. και μηδενίζουμε την αρχική θέση του αισθητήρα επιλέγοντας Experiment από το οριζόντιο Μενού και στη συνέχεια Zero από την αναδυόμενη λίστα επιλογών. Η ένδειξη του αισθητήρα γίνεται Position 0 και Velocity 0. Από το οριζόντιο μενού επιλέγουμε Data Collection και συμπληρώνουμε τη διάρκεια και το ρυθμό δειγματοληψίας: Στη δραστηριότητα που χρησιμοποιούμε τη μικρή οπή (δ 1 =mm) θέτουμε: Duration: 15min & Samples Rate: 10samples/min. Στη δραστηριότητα που χρησιμοποιούμε τη μεγάλη οπή (δ =4mm) θέτουμε: Duration: 1,5min & Samples Rate: 0samples/min. Υπολογισμός της ταχύτητας εκροής του υγρού Κατά τη διεξαγωγή του πειράματος στο εργαστήριο, σημειώνουμε τη θερμοκρασία του χώρου θ=18 ο C. Την επιτάχυνση βαρύτητας τη θεωρούμε g=9,81m/s. Η απόσταση των οπών από τη βάση του δοχείου είναι d=10cm. Ο υπολογισμός της ταχύτητας υ ο, με την οποία εκρέει ένα υγρό που βρίσκεται μέσα σε κυλινδρικό δοχείο από κυκλική οπή θα γίνει με δύο μεθόδους. Η πρώτη μέθοδος βασίζεται στη μέτρηση της μέγιστης οριζόντιας απόστασης (βεληνεκές), της οριζόντιας βολής που εκτελεί το υγρό μετά την έξοδό του από την οπή (σχήμα 4). Όπως γνωρίζουμε, οι σχέσεις της οριζόντιας βολής είναι: xmax t, d 1 gt και απαλείφοντας το χρόνο βρίσκουμε:

9 48 Ι. Σφαέλος, Γ. Φύττας, Α. Ευσταθίου g x max (14) d Η συγκεκριμένη μέθοδος εφαρμόζεται για το νερό σε δύο διαφορετικής διατομής οπές και για το οινόπνευμα για μια οπή. Στη δεύτερη μέθοδο εφαρμόζουμε την εξίσωση Bernoulli, όπως αναφέραμε αναλυτικά στο θεωρητικό πλαίσιο. 1η μέθοδος: Γεμίζουμε το σωλήνα με νερό μέχρι το ύψος των 60cm, κρατώντας κλειστά τα δύο στόμια των οπών. Όταν αφήσουμε ελεύθερο το στόμιο της μιας οπής αρχίζει η εκροή του νερού και μετράμε το βεληνεκές xmax, με τη βοήθεια της μετροταινίας, που είναι τοποθετημένη στην κάτω επιφάνεια του γυάλινου καλύμματος της λεκάνης κυματισμών. Επαναλαμβάνουμε τη μέτρηση του βεληνεκούς για κάθε 5cm καθόδου της ελεύθερης επιφάνειας του νερού στο σωλήνα. Επαναλαμβάνουμε το παραπάνω πείραμα μόνο που αντί για νερό χρησιμοποιούμε το οινόπνευμα εμπορίου (μπλε) και γεμίζουμε το σωλήνα μέχρι το ύψος των 40cm (σχήμα 7). Παρακάτω βλέπουμε στους Πίνακες 1, τις μετρήσεις του βεληνεκούς και τα αποτελέσματα για την ταχύτητα εκροής νερού από κυκλική οπή διαμέτρου δ1=mm και δ=4mm αντίστοιχα. Στον Πίνακα 3 που ακολουθεί, βλέπουμε τις αντίστοιχες μετρήσεις και τα αποτελέσματα για οινόπνευμα που εκρέει από κυκλική οπή διαμέτρου δ1=mm. Πίνακας 1. 1 η μέθοδος με νερό, για κυκλική οπή διαμέτρου δ 1 =mm h (cm) x max (cm) 5 34,0 g d (s-1 ) υ ο (m/s), ,0,4 15 9,40,06 0 7,0 1,89 7,0 5 4,40 1, ,30 1, ,40 1, ,0 1,05 Πίνακας. 1 η μέθοδος με νερό, για κυκλική οπή διαμέτρου δ =4mm h (cm) x max (cm) 5 33,0 g d (s-1 ) υ ο (m/s), ,40, ,0 1,96 0 5,40 7,0 1,78 5,90 1, ,0 1, ,0 1, ,80 1,04

10 Μελέτη εκροής υγρού από στόμιο κυλινδρικού δοχείου 49 Πίνακας 3. 1 η μέθοδος με οινόπνευμα, για κυκλική οπή διαμέτρου δ 1 =mm h (cm) x max (cm) 5 5,40 g d (s-1 ) υ ο (m/s) 15 19,0 1,33 7,0 0 15,0 1,05 η μέθοδος: Γεμίζουμε το σωλήνα με νερό μέχρι το ύψος των 60cm, κρατώντας κλειστά τα δύο στόμια των οπών. Αφήνουμε ελεύθερο το στόμιο της μιας οπής διαμέτρου δ 1 =mm, οπότε αρχίζει η εκροή του νερού και με τη βοήθεια του ΣΣΛΑ σε συνδυασμό με τον αισθητήρα κίνησης παίρνουμε για κάθε χρονική στιγμή t, την απόσταση h, που διανύει η στάθμη του νερού στο σωλήνα. Ο υπολογισμός της ταχύτητας εκροής υο, έγινε με την εφαρμογή του θεωρήματος Τοrricelli (σχέση 8). Τα αποτελέσματα που παίρνουμε φαίνονται στον Πίνακα 4. Επαναλαμβάνουμε το παραπάνω πείραμα, αφήνοντας τώρα ελεύθερο το στόμιο της μιας οπής διαμέτρου δ =4mm. Ο υπολογισμός της ταχύτητας εκροής υο, έγινε με εφαρμογή της σχέσης 7. Τα αποτελέσματα που παίρνουμε φαίνονται στον Πίνακα 5. Τέλος, εκτελούμε το πείραμα με οινόπνευμα γεμίζοντας το σωλήνα μέχρι το ύψος των 40cm. Αφήνοντας ελεύθερο το στόμιο της μιας οπής διαμέτρου δ1=mm και εφαρμόζοντας τη σχέση 8, παίρνουμε τα αποτελέσματα που φαίνονται στον Πίνακα 6. 1,78 10,30 1,56 5 9,0 0, ,30 0,3 Σχήμα 7. Σωλήνας με οινόπνευμα

11 50 Ι. Σφαέλος, Γ. Φύττας, Α. Ευσταθίου Πίνακας 4. η μέθοδος με νερό, για κυκλική οπή διαμέτρου δ 1 =mm t (s) h (cm) y (cm) z = y (m 1/ ) υ ο (m/s) υ π = μυ ο (m/s) ,671,97 0, ,63,80 0, ,59,6 0, ,548,43 0, ,500,1 0, ,447 1,98 0, ,387 1,7 0, ,33 1,47 0,49 Πίνακας 5. η μέθοδος με νερό, για κυκλική οπή διαμέτρου δ =4mm. t (s) h (cm) y (cm) z = y (m 1/ ) υ ο (m/s) υ π = μυ ο (m/s) 18, ,671,98 1,91 4, ,63,81 1,80 30, ,59,63 1,68 36, ,548,43 1,56 44, ,500, 1,4 51, ,447 1,99 1,7 64, ,387 1,7 1,10 7, ,33 1,47 0,94 Πίνακας 6. η μέθοδος με οινόπνευμα, για κυκλική οπή διαμέτρου δ 1 =mm. t (s) h (cm) y (cm) z = y (m 1/ ) υ ο (m/s) υ π = μυ ο (m/s) ,671,97 0, ,63,80 0, ,59,6 0, ,548,43 0, ,500,1 0, ,447 1,98 0,48 Υπολογισμός του συντελεστή εκροής μ: Από τη σχέση (1), υπολογίζουμε τη σταθερά k, για το νερό ή το οινόπνευμα που εκρέει από κυκλική οπή διαμέτρου δ1=mm: R k r g 406,37m 1/ s

12 Μελέτη εκροής υγρού από στόμιο κυλινδρικού δοχείου 51 Από τη γραφική παράσταση z=f(t), της σχέσης (13), βρίσκοντας την κλίση της ευθείας που προκύπτει, υπολογίζουμε το συντελεστή εκροής μ: μ/k = , οπότε: μ=0,33 (για το νερό, σχήμα 8) μ/k = , οπότε: μ=0,4 (για το οινόπνευμα, σχήμα 10) Αντίστοιχα, για το νερό που εκρέει από κυκλική οπή με διάμετρο δ1=4mm, προκύπτει ότι 1/ k = -101,59 m s και με την ίδια διαδικασία όπως προηγουμένως, υπολογίζουμε το συντελεστή εκροής μ: μ/k=-6,3 10-3, οπότε: μ=0,64 (για το νερό, σχήμα 9) Σύμφωνα με τη σχέση (9), εφόσον γνωρίζουμε την τιμή του συντελεστή εκροής μ, μπορούμε να υπολογίσουμε την πραγματική ταχύτητα εκροής υπ, του υγρού (όπως φαίνεται στις τελευταίες στήλες των πινάκων 4, 5 και 6). Αντικαθιστώντας στην εξίσωση (1) τις τιμές της ταχύτητας εκροής υπ, προκύπτουν ότι o αριθμός Reynolds Re, για το νερό (υιξ=10-6 m /s), που εκρέει από κυκλική οπή διαμέτρου mm, παίρνει τιμές στο διάστημα περίπου (στρωτή ροή), για το νερό που εκρέει από κυκλική οπή διαμέτρου 4mm, παίρνει τιμές στο διάστημα περίπου (τυρβώδης ροή), ενώ για το οινόπνευμα (υιξ=1, m /s), που εκρέει από κυκλική οπή διαμέτρου mm, παίρνει τιμές στο διάστημα περίπου (στρωτή ροή). Σχήμα 8. Διάγραμμα z-t για νερό από κυκλική οπή διαμέτρου δ 1 =mm Σχήμα 9. Διάγραμμα z-t για νερό από κυκλική οπή διαμέτρου δ =4mm

13 5 Ι. Σφαέλος, Γ. Φύττας, Α. Ευσταθίου Σχήμα 10. Διάγραμμα z-t για οινόπνευμα από κυκλική οπή διαμέτρου δ 1 =mm Αν τροποποιήσουμε τη σχέση (13), λύνοντας ως προς y, παίρνουμε: y t k H y k t k H t H Οι γραφικές παραστάσεις y-t, για κάθε περίπτωση που εξετάσαμε, φαίνονται στα παρακάτω σχήματα 11, 1 και 13. (14) Σχήμα 11. Διάγραμμα y-t για νερό από κυκλική οπή διαμέτρου δ 1 =mm Σχήμα 1. Διάγραμμα y-t για νερό από κυκλική οπή διαμέτρου δ 1 =4mm

14 Μελέτη εκροής υγρού από στόμιο κυλινδρικού δοχείου 53 Σχήμα 13. Διάγραμμα y-t για οινόπνευμα από κυκλική οπή διαμέτρου δ 1 =mm Συμπεράσματα Ο υπολογισμός της ταχύτητας με την οποία εκρέει ένα υγρό που βρίσκεται μέσα σε κυλινδρικό δοχείο από κυκλική οπή, με τις δύο μεθόδους που αναφέραμε προηγουμένως, όπου η 1 η μέθοδος βασίζεται στη μέτρηση της μέγιστης οριζόντιας απόστασης (βεληνεκές), της οριζόντιας βολής που εκτελεί το υγρό μετά την έξοδό του από την οπή και η η μέθοδος με εφαρμογή της εξίσωσης Bernoulli, γίνεται σαφές ότι δίνουν αποτελέσματα, τα οποία αποκλίνουν μεταξύ τους. Η απόκλιση αυτή οφείλεται σε σφάλματα που προέκυψαν κατά την διαδικασία εκτέλεσης του πειράματος, αλλά κυρίως στην ενέργεια που φαίνεται να χάνεται και μετατρέπεται σε θερμότητα μέσω των τριβών (εσωτερική τριβή του υγρού, και τριβή με τα τοιχώματα του δοχείου). Όπως αποδεικνύεται θεωρητικά και πειραματικά σε δοχείο με σταθερή εσωτερική διατομή οι απώλειες λόγω τριβών εξαρτώνται από τη φύση του ρευστού, την ταχύτητά του όπως επίσης και από τα κατασκευαστικά στοιχεία του δοχείου λ.χ. το μήκος του, τη διάμετρο του, τη τραχύτητά του κ.τ.λ. Θα πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη, ότι η διατομή της στήλης εξόδου του υγρού από την οπή δεν ταυτίζεται με τη διατομή της οπής, εξ αιτίας δυνάμεων συνοχής που επενεργούν εντονότερα, όταν το υγρό έχει εγκαταλείψει το δοχείο. Σε αυτό το σημείο είναι χρήσιμο να θυμηθούμε όλες τις υποθέσεις που κάναμε κατά την εξαγωγή της εξίσωσης του Bernoulli, που είναι: α) ροή χωρίς τριβές, β) ασυμπίεστο υγρό, γ) ομογενές υγρό και δ) μόνιμη ροή. Είναι φανερό, ότι κάτι συμβαίνει στη ροή όταν ο αριθμός Reynolds ξεπεράσει την τιμή 000 περίπου. Αποδεικνύεται ότι οι απώλειες ενέργειας λόγω της τριβής σε κάποιο υγρό εξαρτώνται από το εάν η ροή είναι στρωτή ή τυρβώδης. Η ροή μπορεί να μετατραπεί σε στρωτή εάν μειώσουμε το Re σε τιμές μικρότερες από το 000 (Fox et al. 199). Σύμφωνα με τη σχέση: Re μπορούμε να το πετύχουμε αυτό εάν:

15 54 Ι. Σφαέλος, Γ. Φύττας, Α. Ευσταθίου 1. μειώσουμε την ταχύτητα υ, Σχήμα 14. Το προφίλ των ταχυτήτων ροής. Το νερό "κολλάει" στα τοιχώματα του σωλήνα. Η ταχύτητα είναι μηδέν στα τοιχώματα και μέγιστη στον άξονα. μικρύνουμε τη διάμετρο δ, 3. μειώσουμε την πυκνότητα ρ του υγρού, 4. αυξήσουμε το συντελεστή ιξώδους η. Όπως αποδεικνύεται θεωρητικά για ροή πραγματικού Νευτώνειου κυλινδρικού τμήματος ρευστού ακτίνας r και μήκους l, που ρέει σε κυλινδρικό σωλήνα ακτίνας R, με την υπόθεση ότι η ροή είναι μόνιμη και στρωτή, η ταχύτητα ροής λόγω συμμετρίας (σχήμα 14), θα είναι μόνο συνάρτηση της απόστασης r από τον άξονα (Χόρτης, 015) και δίνεται από τη σχέση: p1 p ( r) ( R r ) (15) 4l Η παραπάνω σχέση, μας λέει ότι η ταχύτητα ροής υ(r), είναι δευτέρου βαθμού ως προς r, πράγμα που σημαίνει ότι η γραφική της παράσταση στο επίπεδο x-z, θα είναι μια παραβολή και στο χώρο θα έχουμε μια επιφάνεια παραβολική εκ περιστροφής (σχήμα 14). Όπως φαίνεται από τη σχέση (15), η ταχύτητα στον άξονα του σωλήνα (r=0) είναι μέγιστη και ίση με: p1 p max R (16) 4l Σύμφωνα με το νόμο Poiseuille, η παροχή του σωλήνα δίνεται από τη σχέση: p p 8l 1 4 R (17) Συχνά μας ενδιαφέρει κυρίως η μέση ταχύτητα της ροής διαμέσου ενός σωλήνα παρά η ταχύτητα κατά μήκος κάποιας ιδιαίτερης γραμμής ροής. Η μέση ταχύτητα ροής σε κάθε διατομή είναι η παροχή Π, διαιρούμενη με το εμβαδόν της διατομής, δηλαδή. Η μέση ταχύτητα μπορεί επίσης να θεωρείται σαν η μέση τιμή από τις ταχύτητες σε κάθε σημείο μιας διατομής. Για τη χωρίς τριβές ροή που περιγράφει η εξίσωση Bernoulli, η ταχύτητα σε κάθε σημείο μιας διατομής είναι ίση με τη μέση ταχύτητα, οπότε. Αυτό δεν είναι σωστό για ροές όπου η τριβή δεν είναι αμελητέα (Middleton et al. 1994). Από τη σχέση (17), μπορούμε να υπολογίσουμε μέση ταχύτητα ροής : p1 p 4 R 8l p1 p R (18) R 8l Συγκρίνοντας τις σχέσεις (16) και (18) παρατηρούμε ότι /. Συνεπώς, αυτός είναι ένας σημαντικός λόγος για τη μεγάλη απόκλιση που προκύπτει με την τιμή της ταχύτητας max

16 Μελέτη εκροής υγρού από στόμιο κυλινδρικού δοχείου 55 εκροής ενός υγρού από οπή, συγκρίνοντας τα αποτελέσματα της τελευταίας στήλης στους πίνακες 1,, 3, με βάση την 1 η μέθοδο και στους πίνακες 4, 5, 6, με βάση τη η μέθοδο. Σύμφωνα με την 1 η μέθοδο, το βεληνεκές που μετρήθηκε αφορούσε τη μέγιστη ταχύτητα εκροής από την οπή του κυλινδρικού δοχείου, ενώ η η μέθοδος, που βασίστηκε στην εφαρμογή της εξίσωσης Bernoulli αφορούσε τη μέση ταχύτητα εκροής. Αναφορές Batchelor G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press. Brodkey R. S. (1967). The Phenomena of Fluid Motions, Addison-Wesley, Reading, Mass. Duncan W. J., Thom A. S., Young A. D. (1970). Mechanics of Fluids, nd edition, London: Edward Arnold. Fox, R. W., & A. T. McDonald (199). Introduction to Fluid Mechanics, 4th edition. New York: John Wiley & Sons. Grose R. D. (1983). "Orifice Flow at Low Reynolds Number," Journal of Pipelines, Vol. 3(3), pp Guerra D., et al. (005). A Bernoulli s law lab in a bottle Phys. Teach. 34, Hughes W. F., & Brighton J. A. (005). Δυναμική Ρευστών, Μετάφραση: Θ. Γκουδούλας, Θεσσαλονίκη: Τζιόλας. Ireland, J. W. (1971). Mechanics of Fluids, London: Butterworths. Judd, H., & King, R.S. (1906). Some Experiments on the Frictionless Orifice. Engr. News, Vol. 56, No. 13, pp Lienhard, J.H., & Lienhard, J.H. (IV) (1984). Velocity Coefficients for Free Jets from Sharp-Edged Orifices. J. Fluids Engr., Vol. 106, No. 1, pp Massey, B. S., (1975). "Mechanics of Fluids," Von Nostrand Reinhold. Middleton, G. V., & Wilcock P. R (1994). Mechanics in the Earth and Environmental Sciences. Cambridge: Cambridge University Press. Chapters 9 and 11, pp , Munson B. R., Young D. F., & Okiishi, T. H. (1998). "Fundamentals of Fluid Mechanics" 3rd Ed., John Wiley & Sons, Inc. Medaugh F.W., & Johnson, G.D. (1940). Investigation of the Discharge Coefficients of Small Circular Orifices. Civil Engr., Vol. 7, No. 7, pp Ramamurthi K., & Nandakumar K. (1999). "Characteristics of Flow through Small Sharp-Edged Cylindrical Orifices" Flow Measurement and Instrumentation, Vol. 10(3), 1999, pp Saleta M. E., Tobia D., & Salvador G. (005). Experimental study of Bernoulli s equation with losses Am. J. Phys. 73 (7), Shaum s Outline of theory snd problems of Fluid Mechanics and Hydraulics. Streeter V. L., & Wylie E. B. (000). Μηχανική Ρευστών. Μετάφραση: Γ. Τσιμικάλης, Αθήνα: Γ. Φούντας. Αθανασιάδης, Α. Θ. (1989). Μηχανική Ρευστών. Αθήνα: Συμεών. Αυλωνίτης, Σ. Α., & Αυλωνίτης Δ. (005). Μηχανική των Ρευστών, 4 η έκδοση, Αθήνα: Ίων. Γκανούλης, Ι. Γ. (007). Εισαγωγή στην Μηχανική των Ρευστών. Θεσσαλονίκη: Επίκεντρο. Παπαϊωάννου, Α. Θ. (00). Μηχανική των Ρευστών, τόμος Ι, η έκδοση. Αθήνα: Κοράλι. Σιώκης, Α. (015). Ημι- αναλυτικές λύσεις των εξισώσεων οριακού στρώματος με βαθμίδα πίεσης και θερμική ακτινοβολία. Μεταπτυχιακή Διατριβή. Ιωάννινα. Τσαγγάρης, Σ. (005). Μηχανική των Ρευστών, Αθήνα: Συμεών. Φλυτζάνης, Ν. (013). Σημειώσεις Υδροδυναμικής. Πανεπιστήμιο Κρήτης. Χόρτης, Σ. (015). Πειραματική διάταξη για τη μελέτη της ροής ρευστού σε σωλήνα. Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΡΕΥΣΤΑ - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερώτηση 1. ΘΕΜΑ Β Στο οριζόντιο σωλήνα του διπλανού σχήματος ρέει ιδανικό υγρό. Με τον οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

μεταβάλλουμε την απόσταση h της μιας τρύπας από την επιφάνεια του υγρού (π.χ. προσθέτουμε ή αφαιρούμε υγρό) έτσι ώστε h 2 =2 Α 2

μεταβάλλουμε την απόσταση h της μιας τρύπας από την επιφάνεια του υγρού (π.χ. προσθέτουμε ή αφαιρούμε υγρό) έτσι ώστε h 2 =2 Α 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ 1 Μια κυλινδρική δεξαμενή ακτίνας 6m και ύψους h=5m είναι γεμάτη με νερό, βρίσκεται στην κορυφή ενός πύργου ύψους 45m και χρησιμοποιείται για το πότισμα ενός χωραφιού α Ποια η παροχή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι

Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι Ερωτήσεις θεωρίας - Θέμα Β Εκφώνηση 1η Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι α) β) γ) Λύση Εκφώνηση 2η Στο διπλανό υδραυλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σελίδα 1 από 6

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σελίδα 1 από 6 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,, 3, 4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. έμβολο Ε 1 ασκούνται επιπρόσθετα οι εξής

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. έμβολο Ε 1 ασκούνται επιπρόσθετα οι εξής Ερώτηση. Στον υδραυλικό ανυψωτήρα του σχήματος τα αβαρή έμβολα E, E βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο σε ισορροπία και μπορούν να μετακινούνται στους κατακόρυφους σωλήνες χωρίς τριβές. Τοποθετούμε

Διαβάστε περισσότερα

Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας

Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 1. Ένα ρευστό χαρακτηρίζεται ως πραγματικό όταν α. κατά τη ροή του δεν παρουσιάζει εσωτερικές τριβές. β. κατά τη ροή του δεν παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (2016-17) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Στις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 να σημειώσετε την σωστή απάντηση Α. Νερό διαρρέει έναν κυλινδρικό σωλήνα, ο οποίος στενεύει σε κάποιο σημείο του χωρίς να διακλαδίζεται. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης ΘΕΜΑ Α Α1. Το ανοιχτό κυλινδρικό δοχείο του σχήματος βρίσκεται εντός πεδίο βαρύτητας με

Διαβάστε περισσότερα

v = 1 ρ. (2) website:

v = 1 ρ. (2) website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Βασικές έννοιες στη μηχανική των ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Φεβρουαρίου 2019 1 Ιδιότητες των ρευστών 1.1 Πυκνότητα Πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745.

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745. 1 Παράδειγμα 101 Να υπολογίσετε τη μάζα 10 m 3 πετρελαίου, στους : α) 20 ο C και β) 40 ο C. Δίνονται η πυκνότητά του στους 20 ο C ρ 20 = 845 kg/m 3 και ο συντελεστής κυβικής διαστολής του β = 9 * 10-4

Διαβάστε περισσότερα

Ευσταθίου Γ. Αγγελική, Μαθηµατικός (Π.Λ.Π.Π.) Σφαέλος Ε. Ιωάννης, Φυσικός (Π.Λ.Π.Π.) Φύττας Γεώργιος, Φυσικός

Ευσταθίου Γ. Αγγελική, Μαθηµατικός (Π.Λ.Π.Π.) Σφαέλος Ε. Ιωάννης, Φυσικός (Π.Λ.Π.Π.) Φύττας Γεώργιος, Φυσικός Ευσταθίου Γ. Αγγελική, Μαθηµατικός (Π.Λ.Π.Π.) aefstath@sch.gr Σφαέλος Ε. Ιωάννης, Φυσικός (Π.Λ.Π.Π.) ioasfaelos@sch.gr Φύττας Γεώργιος, Φυσικός (Π.Λ.Π.Π.) georgefyttas@gmail.com Μέσω ενός εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Στο σχήμα έχουμε ροή σε ένα ιδεατό ρευστό. Οι σωλήνες πάνω στον αγωγό (μανομετρικοί σωλήνες) μετρούν μόνο το ύψος πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Υδροδυναμική. Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση: Στρωτή και τυρβώδης ροή Γραμμικές απώλειες

Υδροδυναμική. Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση: Στρωτή και τυρβώδης ροή Γραμμικές απώλειες Υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση: Στρωτή και τυρβώδης ροή Γραμμικές απώλειες Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Είδη ροών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Ρευστά Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Στον πυθμένα των δύο δοχείων 1 και 2 του διπλανού σχήματος, που

Διαβάστε περισσότερα

Υποστηρικτικό υλικό για την εργασία «Πειραματική διάταξη για τη μελέτη της ροής ρευστού σε σωλήνα» του Σπύρου Χόρτη.

Υποστηρικτικό υλικό για την εργασία «Πειραματική διάταξη για τη μελέτη της ροής ρευστού σε σωλήνα» του Σπύρου Χόρτη. Υποστηρικτικό υλικό για την εργασία «Πειραματική διάταξη για τη μελέτη της ροής ρευστού σε σωλήνα» του Σπύρου Χόρτη. Η εργασία δημοσιεύτηκε στο 9ο τεύχος του περιοδικού Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση,

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Διατήρηση της Ενέργειας - Εξίσωση Bernoulli. Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής

Διατήρηση της Ενέργειας - Εξίσωση Bernoulli. Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Διατήρηση της Ενέργειας - Εξίσωση Bernoulli Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 1. Ένα ιδανικό ρευστό ρέει σε σωλήνα μεταβλητής διατομής. α. H παροχή του ρευστού μειώνεται όταν η διατομή του σωλήνα αυξάνεται.

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΑ. Φυσική Θετικού Προσανατολισμου Γ' Λυκείου

ΡΕΥΣΤΑ. Φυσική Θετικού Προσανατολισμου Γ' Λυκείου ΡΕΥΣΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ρευστά Με τον όρο ρευστά εννοούμε τα ΥΓΡΑ και τα ΑΕΡΙΑ τα οποία, αντίθετα από τα στερεά, δεν έχουν καθορισμένο όγκο ούτε σχήμα. Τα υγρά είναι ασυμπίεστα και τα αέρια συμπιεστά. Τα υγρά

Διαβάστε περισσότερα

2) Κυλινδρικό δοχείο ύψους H είναι γεμάτο με υγρό που θεωρείται ιδανικό.

2) Κυλινδρικό δοχείο ύψους H είναι γεμάτο με υγρό που θεωρείται ιδανικό. 1) Υποθέστε ότι δύο δοχεία το καθένα με ένα μεγάλο άνοιγμα στην κορυφή περιέχουν διαφορετικά υγρά. Μια μικρή τρύπα ανοίγεται στο πλευρό του καθενός δοχείου στην ίδια απόσταση h κάτω από την επιφάνεια του

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

A3. Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F.

A3. Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ-ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 4 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2019: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 4 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2019: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΡΕΥΣΤΑ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Α1α. (β) Α1β. (β) Αα. (γ) Αβ. (α) Αα. (γ) Αβ. (δ) Α4α. (α) Α4β. (γ) Α5. α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Σ ΘΕΜΑ Β Β1.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) 25/02/2018 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Γιάννης Λ. Τσιρογιάννης Γεωργικός Μηχανικός M.Sc., PhD Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Ηπείρου Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Κατ. Ανθοκομίας Αρχιτεκτονικής Τοπίου ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Υδραυλική Έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Αργυρόπουλος Αθανάσιος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Β Ημ/νία εκτέλεσης Πειράματος: 26-11-1999 Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: 16-12-1999 1 Θεωρητική Εισαγωγή: 1. Εισαγωγικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος. Κυριακή 5 Μαρτίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος. Κυριακή 5 Μαρτίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος Κυριακή 5 Μαρτίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Στον πυθμένα των δύο δοχείων 1 και 2

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού Οριακού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μετρήσουμε τον συντελεστή εσωτερικής τριβής ή ιξώδες ρευστού προσδιορίζοντας την οριακή ταχύτητα πτώσης μικρών σφαιρών σε αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΝΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝ) 3/3/019 ΤΖΓΚΡΚΗΣ ΓΙΝΝΗΣ ΘΕΜ A Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli

Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli Ιωάννης Α. Σιανούδης Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η επιβεβαίωση μέσα από μια σειρά μετρήσεων και υπολογισμών του θεωρήματος του Torricelli,

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Τυρβώδης ροή αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Μηχανική των ρευστών Δ.

5.1 Μηχανική των ρευστών Δ. 5.1 Μηχανική των ρευστών Δ. 41. Το έμβολο και οι πιέσεις. Ένα κυλινδρικό δοχείο ύψους Η=2m είναι γεμάτο νερό, ενώ κοντά στη βάση F του έχει προσαρμοσθεί κατακόρυφος σωλήνας ύψους h=1m και διατομής =4cm

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) 5/0/018 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ 11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι να μελετηθεί η φυσική εκροή του νερού από στόμιο

Διαβάστε περισσότερα

Γρηγόρης Δρακόπουλος. Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί. Επιλεγμένες ασκήσεις στη. Μηχανική Ρευστών. νω ν Φυσικών.

Γρηγόρης Δρακόπουλος. Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί. Επιλεγμένες ασκήσεις στη. Μηχανική Ρευστών. νω ν Φυσικών. Γρηγόρης Δρακόπουλος Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί Επιλεγμένες ασκήσεις στη Μηχανική Ρευστών Έ ν ω σ η Ε λ λ ή νω ν Φυσικών Θεσσαλονίκη 06 Ισορροπία υγρού Α. Στο διπλανό σχήμα, φαίνεται δοχείο που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 - Μορφές ροής και αριθμός Reynolds

Κεφάλαιο 3 - Μορφές ροής και αριθμός Reynolds Κεφάλαιο 3 - Μορφές ροής και αριθμός ynolds Σύνοψη Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση έχει σχεδιαστεί με σκοπό την επίδειξη της εξάρτησης της μορφής της ροής σε κλειστό αγωγό από την τιμή του αριθμού ynolds.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου.

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου. Δίνονται g=10m/s 2, ρ ν =1000 kg/m 3 [u 2 =3u 1, 10 3 Pa, 0,5m/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI 16 Το ανοικτό δοχείο του σχήματος περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 07 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

website:

website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 6 Ιουνίου 18 1 Οριακό στρώμα και χαρακτηριστικά μεγέθη Στις αρχές του ου αιώνα ο Prandtl θεμελίωσε τη θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ.

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ 15-1-017 ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΒΑΘΜΟΣ: /100, /0 Θέμα 1ο 1. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y =10ημ(6πt

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου ~~ Διάρκεια: 3 ώρες ~~

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου ~~ Διάρκεια: 3 ώρες ~~ Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου ~~ Διάρκεια: 3 ώρες ~~ Θέμα Α 1. Σε χορδή έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Δύο σημεία Α και Β που δεν είναι δεσμοί απέχουν μεταξύ τους απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Α Σ Κ Η Σ Η 2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Α Σ Κ Η Σ Η 2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α Σ Κ Η Σ Η 2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ Κατά την κίνηση των υγρών, εκτός από την υδροστατική πίεση που ενεργεί κάθετα σε όλη την επιφάνεια, έχουμε και

Διαβάστε περισσότερα

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ 0 973934 & 0 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ι Οδηγία: Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β

ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Μια δεξαμενή τροφοδοτείται με νερό από μια βρύση, έτσι ώστε το ύψος του νερού

Διαβάστε περισσότερα

[1, N/m 2, 0,01m, 101, N/m 2, 10g]

[1, N/m 2, 0,01m, 101, N/m 2, 10g] ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ 1. A) Ένα κυλινδρικό δοχείο με εμβαδό βάσης Α =100cm2 περιέχει νερό μέχρι ύψους h1=45cm. Να υπολογίσετε την υδροστατική πίεση σε σημείο Γ στον πυθμένα του δοχείου. B) Ρίχνουμε πάνω

Διαβάστε περισσότερα

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Ύλη που διδάχτηκε κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους 2005-2006 στα πλαίσια του µαθήµατος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΥΛΙΚΩΝ Ι ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό φύλλο τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 019 ΘΕΜΑ 1 Ο : ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Αγωγός Venturi 1η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Αγωγός Venturi 1η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Αγωγός Venturi 1η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός των πιέσεων (ολικών και στατικών)

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γ Λυκείου Κεφάλαιο: Ταλάντωση Doppler Ρευστά -Στερεό Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 04-03-2019 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 017 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ Τετάρτη 1 Απριλίου 017 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 6 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2013 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2013 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 013 Θεωρητικό Μέρος Β Λυκείου 9 Μαρτίου 013 Θέμα 1 ο A. Ένα σωματίδιο με μάζα m και ηλεκτρικό φορτίο q επιταχύνεται από διαφορά δυναμικού V, κινούμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ II

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ II ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, ΑΕΡΟΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ II Ροή σε Αγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. α. p 1=p 2 β. p 1>p 2 γ. p 1<p 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. α. p 1=p 2 β. p 1>p 2 γ. p 1<p 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Τα δύο δοχεία Α και Β του σχήματος περιέχουν το ίδιο υγρό και στο δοχείο B επιπλέει ένα σώμα βάρους w. Η ελεύθερη επιφάνεια του υγρού βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1.1. Φορτισμένο σωματίδιο αφήνεται ελεύθερο μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο χωρίς την επίδραση της βαρύτητας. Το σωματίδιο: α. παραμένει ακίνητο. β. εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός του μέτρου της στιγμιαίας ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΩΗ 1. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους L = 1 m κινείται με σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,8 Τ. Η κίνηση γίνεται έτσι ώστε η ταχύτητα του αγωγού να σχηματίζει γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ρευστα σε Ηρεμια {Υδροστατική Πίεση, Μέτρηση της Πίεσης, Αρχή του Pascal} Ανωση {Άνωση, Αρχή του Αρχιμήδη}

Κεφάλαιο 9 ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ρευστα σε Ηρεμια {Υδροστατική Πίεση, Μέτρηση της Πίεσης, Αρχή του Pascal} Ανωση {Άνωση, Αρχή του Αρχιμήδη} Κεφάλαιο 9 ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστα σε Ηρεμια {Υδροστατική Πίεση, Μέτρηση της Πίεσης, Αρχή του Pascal} Ανωση {Άνωση, Αρχή του Αρχιμήδη} Ιδανικα Ρευστα σε Κινηση {Εξίσωση της Συνέχειας, Εξίσωση του Bernoulli}

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου.

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. Στα ιξωδόμετρα αυτά ένας μικρός σε διάμετρο κύλινδρος περιστρέφεται μέσα σε μια μεγάλη μάζα του ρευστού. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός Παροχής Μάζας σε Αγωγό Τετραγωνικής Διατομής

Υπολογισμός Παροχής Μάζας σε Αγωγό Τετραγωνικής Διατομής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, ΑΕΡΟΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ I Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Α u. u cm. = ω 1 + α cm. cm cm

Α u. u cm. = ω 1 + α cm. cm cm ΕΚΦΕ Ν.ΚΙΛΚΙΣ η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ : Κ. ΚΟΥΚΟΥΛΑΣ, ΦΥΣΙΚΟΣ - ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ [ Ε.Λ. ΠΟΛΥΚΑΣΤΡΟΥ ] ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΕΞΙ (16) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα