Βελτιστοποιήσεις εξαρτημένες από την αρχιτεκτονική. Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
|
|
- Ἀρτεμίσιος Βαρνακιώτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Βελτιστοποιήσεις εξαρτημένες από την αρχιτεκτονική Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Χρονοπρογραμματισμός κώδικα και βελτιστοποιήσεις εξαρτημένες από την αρχιτεκτονική Νικόλαος Καββαδίας 12 Μαΐου 2010 Χρονοπρογραμματισμός κώδικα: δρομολόγηση των λειτουργιών (εντολών) του επεξεργαστή σε χρονοθυρίδες δεσμεύοντας αντίστοιχες λειτουργικές μονάδες με στόχο τη βελτίωση των επιδόσεων εκτέλεσης του προγράμματος Τεχνικές Χρονοπρογραμματισμός χωρίς περιορισμούς (ASAP, ALAP) Χρονοπρογραμματισμός με περιορισμούς (όπως χρονοπρογραμματισμός λίστας: list shulin) Ευριστικές τεχνικές: με ακέραιο γραμμικό προγραμματισμό, προσομοιωμένη ανόπτηση, γενετικούς αλγορίθμους Βελτιστοποίηση κλειδαρότρυπας (pphol optimiztion): βελτιστοποίηση με αντικατάσταση ομάδας εντολών βάσει δοθέντος κανόνα εξετάζοντας μικρό τμήμα κώδικα Υπερβελτιστοποίηση (suproptimiztion): παραγωγή του βέλτιστου κώδικα χαμηλού επιπέδου με εξαντλητική εξέταση όλων των πιθανών περιπτώσεων Χρονοπρογραμματισμός κώδικα (o shulin) [Aho, 2008, (μετφρ. Ελληνικά)] Παραλληλία επιπέδου εντολών (ILP: Instrution-Lvl Prlllism) Κατά το χρονοπρογραμματισμό, κάθε λειτουργία ανατίθεται σε ένα μοναδικό βήμα ελέγχου Κατηγοριοποίηση των αντίστοιχων τεχνικών χωρίς περιορισμό (UCS: unonstrin shulin) δεν τίθενται εξωτερικοί περιορισμοί λύνεται με την τεχνική ASAP (As Soon As Possil) και ALAP (As Lt As Possil) όπου κάθε λειτουργία αντιστοιχίζεται στο πρώτο ή στο τελευταίο βήμα ελέγχου που μπορεί να ανατεθεί, αντίστοιχα υπό περιορισμό πόρων (RCS: Rsour-Constrin Shulin) χρονοπρογραμματισμός λίστας υπό περιορισμό χρόνου (TCS: Tim-Constrin Shulin) αλγόριθμος χρονοπρογραμματισμού κατευθυνόμενου από δύναμη (or-irt shulin) ο οποίος προσπαθεί να ισοσταθμίσει τις χρήσεις των υφιστάμενων πόρων υπό περιορισμό πόρων και χρόνου Ευριστικές (huristi) τεχνικές Σήμερα, οι περισσότερες αρχιτεκτονικές επεξεργαστή είναι ικανές για την ταυτόχρονη εκτέλεση περισσότερων της μίας εντολών IPC 1 (IPC: Instrutions pr Clok Cyl) αρχιτεκτονικές πολλαπλής έκδοσης εντολών (tipl-issu rhitturs): εντολές ανακαλούνται από τη μνήμη, αποκωδικοποιούνται και γίνονται διαθέσιμες σε λειτουργικές μονάδες του επεξεργαστή, ταυτόχρονα νέες εντολές εκδίδονται καθόσον οι προηγηθείσες εντολές βρίσκονται ακόμη σε εξέλιξη (αρχιτεκτονικές με διοχέτευση) συνδυασμός των παραπάνω τεχνικών Παράλληλες αρχιτεκτονικές: διαφοροποίηση στον τρόπο έκδοσης εντολών στατικός καθορισμός από το μεταγλωττιστή: (VLIW: Vry-Lon Instrution Wor) αρχιτεκτονικές δυναμικός καθορισμός από το υλικό: υπερβαθμωτές (suprslr) αρχιτεκτονικές
2 Εξαρτήσεις εντολών (instrution pnnis) Η αρχή της διοχέτευσης εντολών Εξάρτηση εντολής: μία εντολή i 2 εξαρτάται από την εντολή i 1 όταν δεν είναι εφικτό να εκτελεστεί η i 2 πριν την i 1 χωρίς τη μεταβολή της συμπεριφοράς του προγράμματος Εξάρτηση δεδομένων: η εντολή i 2 χρειάζεται τουλάχιστον μία τιμή που υπολογίζεται από την i 1 Είδη εξάρτησης δεδομένων πραγματική εξάρτηση τύπου RAW (R Atr Writ): η i 2 διαβάζει μία τιμή η οποία γράφεται από την i 1 αντι-εξάρτηση τύπου WAR (Writ Atr R): η i 2 γράφει μία τιμή η οποία διαβάζεται από την i 1 αντι-εξάρτηση τύπου WAW (Writ Atr Writ): η i 2 γράφει μία τιμή η οποία γράφεται από την i 1 Οι αντι-εξαρτήσεις εμφανίζονται λόγω της εγγραφής στην ίδια ϑέση αποθήκευσης (π.χ. στον ίδιο καταχωρητή). Μπορούν να απομακρυνθούν με επανονομασία των καταχωρητών Διαχωρισμός μιας λειτουργίας σε μία ακολουθία σταδίων, ιδανικά με τον ίδιο χρόνο καθυστέρησης Επιτρέπει την εκτέλεση λειτουργιών με επικάλυψη Τρόπος εκμετάλλευσης παραλληλίας στο χρόνο, ενώ η αρχή VLIW εκμεταλλεύεται την παραλληλία στο χώρο Διοχέτευση τόσο εντολών όσο και εντός της ίδιας λειτουργικής μονάδας (miro-piplinin) Χαρακτηριστικά μιας αρχιτεκτονικής διοχέτευσης εντολών Επεξεργαστές RISC με αρχιτεκτονική διοχέτευσης Περισσότερες της μιας εντολές βρίσκονται ταυτόχρονα σε διαφορετικά στάδια εκτέλεσης Πιθανή οργάνωση μιας αρχιτεκτονικής διοχέτευσης Ανάκληση εντολής Αποκωδικοποίηση εντολής Ανάκληση ορισμάτων Εκτέλεση εντολής με ενδεχόμενη προσπέλαση μνήμης Εγγραφή ορισμάτων στο αρχείο καταχωρητών Κίνδυνοι (hzrs) σε μία αρχιτεκτονική διοχέτευσης Dt hzrs: λόγω πραγματικών εξαρτήσεων, π.χ. ορίσματα ανάγνωσης που δεν είναι διαθέσιμα Struturl hzrs: συγκρούσεις για τη δέσμευση λειτουργικών μονάδων (δύο ή περισσότερες εντολές χρειάζονται την ίδια μονάδα) Control hzrs: άλματα υπό συνθήκη, των οποίων η τιμή της συνθήκης δεν έχει ακόμη υπολογιστεί Περιορισμένο ρεπερτόριο εντολών με λίγους τρόπους διευθυνσιοδότησης, σταθερό μήκος εντολής, ομογενής αρχιτεκτονική καταχωρητών Εντολές πάνω σε καταχωρητές, ξεχωριστές εντολές για φόρτωση και αποθήκευση από τη μνήμη
3 Η αρχιτεκτονική VLIW (1) Η αρχιτεκτονική VLIW (2) Πολλαπλές λειτουργικές μονάδες (FU: Funtionl Unit), ιδανικά του ίδιου τύπου αν και αυτό δεν ισχύει στην πράξη (αριθμητική-λογική μονάδα, μονάδα φόρτωσης-αποθήκευσης, πολλαπλασιαστής, διαιρέτης, μονάδα διακλάδωσης) Κάθε εντολή απαρτίζεται από μία ομάδα λειτουργιών με κάθε μία από αυτές να εξυπηρετείται από αντίστοιχη λειτουργική μονάδα Οι FUs συνδέονται με συστοιχίες καταχωρητών. Η απαίτηση για πολλαπλές ϑύρες ανάγνωσης/εγγραφής επιβάλλει πολλές φορές το διαμερισμό του αρχείου καταχωρητών Αρχιτεκτονικό περίγραμμα μιας απλής VLIW αρχιτεκτονικής Παράδειγμα RISC/VLIW μικροαρχιτεκτονικής: Επεξεργαστής PowrPC
4 Αρχές στατικού και δυναμικού χρονοπρογραμματισμού Δρομολόγηση εντολών με στατικό χρονοπρογραμματισμό σε επεξεργαστή VLIW Στατικός χρονοπρογραμματισμός Σε χρόνο μεταγλώττισης Εφικτή η καθολική εμβέλεια (σε όλο το πρόγραμμα) Σε κάθε βήμα: έλεγχος των εξαρτήσεων των υποψηφίων για δρομολόγηση εντολών με εντολές που έχουν δρομολογηθεί προηγουμένως. Δρομολόγηση των κατάλληλων εντολών με την πρέπουσα κα- ϑυστέρηση Η εμβέλεια συνήθως είναι: βασικό μπλοκ, ακολουθία βασικών μπλοκ (π.χ. από ίχνος εκτέλεσης προγράμματος), εσώτεροι βρόχοι Δυναμικός χρονοπρογραμματισμός Επίλυση στο υλικό Τοπική εμβέλεια Με ανάλυση των τοπικών εξαρτήσεων: έλεγχος των εξαρτήσεων των υποψηφίων για δρομολόγηση εντολών με εντολές που ήδη εκτελούνται ή υπόκεινται σε προγραμματισμένη καθυστέρηση. Αποδέσμευση για δρομολόγηση ή συγκράτηση των υποψηφίων εντολών Η εμβέλεια συνήθως είναι: μικρό παράθυρο μέχρι εντολές, ώστε οι εξαρτήσεις να είναι επιλύσιμες δυναμικά στο υλικό Εξαρτήσεις δεδομένων σε βασικά μπλοκ Οι εξαρτήσεις δεδομένων καταγράφονται με τη μορφή γράφου εξάρτησης δεδομένων (DDG: Dt-Dpnn Grph) ο οποίος είναι DAG Ιδιότητες: όλες οι άμεσες εξαρτήσεις αναπαρίστανται από ακμές η εξάρτηση έχει μεταβατική ιδιότητα, όχι ρητά εκπεφρασμένη Αλγόριθμος ακολουθιακής δρομολόγησης με τοπολογική κατάταξη (topoloil sort) Τοπολογική κατάταξη (topoloil sortin): Οι κορυφές ενός κατευθυνόμενου ακυκλικού γράφου G(V, E) διατάσσονται έτσι ώστε αν ο G περιέχει ακμή (u, v) E τότε ο u να εμφανίζεται μετά τον v στην κατάταξη Γενικά υπάρχουν περισσότερες από μία έγκυρες τοπολογικές κατατάξεις ενός DAG Στο χρονοπρόγραμμα: μία λειτουργία σε κάθε βήμα ελέγχου SEQUENTIAL(G(V, E)) Topoloil sort on G; Shul u 0 y sttin t 0 (S) = 0; rpt { Shul u i in inrsin topoloil orr; } until (u n is shul); rturn (t i (S) or ll i);
5 Παράδειγμα 1 Παράδειγμα 1: Ακολουθιακή δρομολόγηση Η σύνθετη έκφραση G = A*B + C*D + E*F Ενδεικτικός κώδικας τριών διευθύνσεων t0 = A * B; t1 = C * D; = E * F; = t0 + t1; G = + ; t0 t1 Τοπολογική κατάταξη t0 t1 Παραγόμενος κώδικας συμβολομεταφραστή (υποθέτουμε ότι οι μεταβλητές,,,,, βρίσκονται ήδη σε καταχωρητές) L1: Rt0, R, R Rt1, R, R R, Rt0, Rt1 R, R, R R, R, R Ο αλγόριθμος ASAP (As Soon As Possil) Παράδειγμα 1: Χρονοπρογραμματισμός ASAP Χρονοπρόγραμμα ASAP Επιλύει το πρόβλημα του χρονοπρογραμματισμού χωρίς περιορισμούς Υποτίθεται ότι το δοσμένο DAG είναι πολικός γράφος (polr rph) t0 t1 ASAP(G(V, E)) Shul u 0 y sttin t 0 (S) = 0; rpt { Slt vrtx u i whos prssors r ll shul; Shul u i sttin t i (S) = mx j:(uj,u i) E(t j (S) + j ); } until (u n is shul); rturn (t i (S) or ll i); Παραγόμενος κώδικας συμβολομεταφραστή (οι διπλές κάθετες μπάρες υποδηλώνουν παράλληλη εκτέλεση) L1: Rt0, R, R Rt1, R, R R, R, R R, Rt0, Rt1 R, R, R
6 Ο αλγόριθμος ALAP (As Lt As Possil) Παράδειγμα 1: Χρονοπρογραμματισμός ALAP Επιλύει το πρόβλημα του χρονοπρογραμματισμού χωρίς περιορισμούς και υπό περιορισμό χρόνου Χρησιμοποιεί την έννοια του ορίου καθυστέρησης (ltny oun): λ = t n (s) t 0 (s) ALAP(G(V, E), λ) Shul u n y sttin t n (L) = λ + 1; rpt { Slt vrtx u i whos sussors r ll shul; Shul u i sttin t i (L) = min j:(ui,u j ) E(t j (L) i ); } until (u 0 is shul); rturn (t i (L) or ll i); Χρονοπρόγραμμα ALAP t0 t1 Παραγόμενος κώδικας συμβολομεταφραστή L1: Rt0, R, R Rt1, R, R R, R, R R, Rt0, Rt1 R, R, R Η έννοια της ευκινησίας λειτουργίας (oprtion moility) Η ευκινησία μιας λειτουργίας ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ των χρόνων έναρξης (strt tims) όπως αυτοί υπολογίζονται από το χρονοπρογραμματισμό με τους αλγορίθμους ASAP και ALAP Δίνεται από τη σχέση: µ i = t i (L) t i (S) για τη λειτουργία i Μηδενική ευκινησία υπονοεί ότι η συγκεκριμένη λειτουργία μπορεί να ξεκινήσει μόνο στο συγκεκριμένο χρονικό σημείο προκειμένου να ικανοποιούνται οι απαιτήσεις του περιορισμού χρόνου Μη μηδενική ευκινησία περιγράφει τα διαθέσιμα χρονικά σημεία (βήματα ελέγχου του χρονοπρογράμματος) στα οποία μπορεί να ξεκινήσει η αντίστοιχη λειτουργία Ο αλγόριθμος χρονοπρογραμματισμού λίστας (1) Επαναληπτικός αλγόριθμος, σε κάθε επανάληψη του οποίου επιλέγεται η καταλληλότερη λειτουργία από μία δεξαμενή αδέσμευτων λειτουργιών ώστε αυτή να ανατεθεί στο πρώτο βήμα ελέγχου για το οποίο δεν παραβιάζονται οι περιορισμοί πόρων Οι λειτουργίες κρίνονται με βάση μία συνάρτηση προτεραιότητας, η οποία ανταποκρίνεται στις απαιτήσεις του προγραμματιστή Στον αλγόριθμο διατηρούνται δύο λίστες: Λίστα ry: διαθέσιμες εντολές που μπορούν να δρομολογηθούν κατά σειρά προτεραιότητας Λίστα tiv: εντολές που βρίσκονται σε εκτέλεση Σε κάθε βήμα, η εντολή υψηλότερης προτεραιότητας από τη λίστα ry δρομολογείται και μετακινείται στην tiv όπου μένει για χρόνο εκτέλεσης ίσο με τον απαιτούμενο αριθμό κύκλων μηχανής
7 Ο αλγόριθμος χρονοπρογραμματισμού λίστας (2) Ο αλγόριθμος χρονοπρογραμματισμού λίστας (3) Συναρτήσεις προτεραιότητας Η πιο κοινή συνάρτηση προτεραιότητας είναι το μήκος του μακρύτερου μονοπατιού από τον τρέχοντα κόμβο-εντολή μέχρι τον εικονικό κόμβο-ρίζα του ακυκλικού γράφου εξαρτήσεων (t-pnn DAG) Άλλες συναρτήσεις προτεραιότητας είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν όπως για παράδειγμα ο αριθμός των άμεσων διάδοχων κόμβων για την τρέχουσα εντολή (numr o immit sussor nos) yl 1; ry { l nos o DDG }; tiv ; whil (ry tiv ) i (ry ) thn rmov n oprtion rom ry; Shul(oprtion) yl; tiv tiv oprtion; ni yl yl + 1; upt th ry quu; nwhil Παράδειγμα 1: Χρονοπρογραμματισμός λίστας με περιορισμούς πόρων ZΘεωρούμε ότι υπάρχει διαθεσιμότητα ενός πολλαπλασιαστή και ενός αθροιστή Τελικό χρονοπρόγραμμα Παραγόμενος κώδικας λίστας συμβολομεταφραστή t0 t1 L1: Rt0, R, R Rt1, R, R R, R, R R, Rt0, Rt1 R, R, R Βελτιστοποίηση κλειδαρότρυπας [MKmn, 1965] Γίνεται μετά τη μεταγλώττιση, δηλαδή τη μετατροπή της ενδιάμεσης αναπαράστασης σε τελικό κώδικα Η βασική ιδέα Ανακάλυψη τοπικών βελτιστοποιήσεων εξετάζοντας κάθε φορά ένα παράθυρο κώδικα Αντικατάσταση του τρέχοντος μοτίβου εντολών (ακολουθία ή υπογράφος εντολών) εφόσον υπάρχει αντίστοιχος κανόνας αντικατάστασης Κανόνες αντικατάστασης Εκφραση Αντικατάσταση mov r1, r1 shitr r1, r2, 0 r1, r1, onstnt lw r2, onstnt(r1) lw r2, 0(r1) n r1, r2 su r1, $zro, r2 s r10, r11 sr $t, r11, 31 xor r10, r11, $t suu r10, r10, $t
8 Το εργαλείο opt [opt] Το εργαλείο pp [Spinllis, 1999] Απλό εργαλείο αντικατάστασης μοτίβων (pttrns) από λεκτικές μονάδες σύμφωνα με κανόνα αντικατάστασης Οταν ένας κανόνας αναγνωριστεί, εφαρμόζεται πάντα Αντιμετωπίζει το πρόγραμμα χαμηλού επιπέδου ως κείμενο Μορφή κανόνων στο opt <pttrn or input lin 1>... <pttrn or input lin n> = <pttrn or output lin 1>... <pttrn or output lin m> <lnk lin> Παράδειγμα s %0, %1 = sr $t, %1, 31 xor %0, %1, $t suu %0, %0, $t Οι κανόνες ταύτισης και αντικατάστασης περιγράφονται σε δηλωτική μορφή Το πρόγραμμα ϑεωρείται σαν μία συμβολοσειρά Υποστηρίζει τη χρήση κανονικών εκφράσεων, με χαρακτήρες μπαλαντέρ (wilrs) σε μία αναζήτηση Υπερβελτιστοποίηση [Msslin, 1987] Το εργαλείο supropt (1) Δοθέντος ενός τμήματος κώδικα και του συνόλου εντολών του στοχευόμενου επεξεργαστή, ο υπερβελτιστοποιητής παράγει το βέλτιστο δυνατό κώδικα Το πρόβλημα της γέννησης βέλτιστου κώδικα είναι δυσεπίλυτο και έτσι συνήθως η αναζήτηση γίνεται με εφαρμογή ωμής δύναμης (rut-or srh) σε συνδυασμό με τεχνικές αποκοπής υποπεριπτώσεων που η περαιτέρω διερεύνησή τους δεν μπορεί να οδηγήσει σε βέλτιστο κώδικα Παραδείγματα εφαρμογής: συνάρτηση εξαγωγής προσήμου (sinum untion), απόλυτη τιμή ακεραίου, μέγιστο και ελάχιστο δύο ακεραίων, πολλαπλασιασμοί/διαιρέσεις με σταθερά Εργαλεία υπερβελτιστοποίησης GNU supropt [supropt] Ah suproptimizr [Ah!] Χρησιμοποιεί πραγματικά σύνολα εντολών (PowrPC, SPARC) ή ένα γενικό σύνολο εντολών με εντολές όπως:,, n, opy, xhn, ior Παράδειγμα: τμήμα κώδικα για την επιλογή υπό συνθήκη σε C r = (unsin int) (v0!= 0? v1 : v2); Κανόνας στο supropt DEF_GOAL (SELECT, 3, "slt", { r = (unsin_wor) v0!= 0? v1 : v2; }) Εάν ο χρήστης ζητήσει όλες τις ακολουθίες με 5 ή λιγότερες εντολές, το supropt ϑα επιστρέψει 276 ακολουθίες εντολών που υλοποιούν τον κώδικα slt, όπως: 1: r3:=su(r2,r1) r4:=_o(r0,-1) r5:=_io(r5,r5) r6:=n(r5,r3) r7:=_o(r6,r1)
9 Το εργαλείο supropt (2) Αναφορές του μαθήματος I Πραγματοποιεί εξαντλητικό έλεγχο για την εύρεση της βραχύτερης ακολουθίας Δέχεται ως είσοδο την έκφραση προς βελτιστοποίηση, καθώς και το μέγιστο αριθμό επιτρεπόμενων εντολών στην παραγόμενη ακολουθία Δεν μπορεί να βελτιστοποιήσει κώδικα παράγοντας μεγάλες ακολουθίες καθώς η πολυπλοκότητα του χρησιμοποιούμενου αλγορίθμου είναι εκθετική: O(m n 2n ) όπου m είναι ο αριθμός των εντολών της στοχευόμενης αρχιτεκτονικής και n είναι η ακολουθία ελάχιστου μήκους για το τμήμα κώδικα υπό βελτιστοποίηση Το πρακτικό μέγεθος ακολουθίας εντολών κυμαίνεται μεταξύ 2 και 7 εντολών Η υπερβελτιστοποίηση είναι χρήσιμη μόνο για ορισμένα τμήματα κώδικα που εμφανίζονται σε εσώτερους βρόχους A. V. Aho, R. Sthi, n J. D. Ullmn, Μεταγλωττιστές: Αρχές, Τεχνικές και Εργαλεία, με την επιμέλεια των: Άγγελος Σπ. Βώρος και Νικόλαος Σπ. Βώρος και Κων/νος Γ. Μασσέλος, κεφάλαια 8.7, 10, , Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών, Wsit or th Enlish vrsion: W. M. MKmn, Pphol optimiztion, Communitions o th ACM, vol. 8, no. 7, pp , July H. Msslin, Suproptimizr: A look t th smllst prorm, in Proins o th Son Intrntionl Conrn on Arhitturl Support or Prormmin Lnus n Oprtin Systms (ASPLOS II), Jnury 1987, pp D. Spinllis, Dlrtiv pphol optimiztion usin strin pttrn mthin, ACM SIGPLAN Notis, vol. 34, no. 2, pp , Frury A simpl rtrtl pphol optimizr. [Onlin]. Avill: tp: //tp.s.printon.u/pu/pks/l/ontri/opt.shr Αναφορές του μαθήματος II Th GNU suproptimizr. [Onlin]. Avill: tp://tp.nu.or/pu/nu/supropt/ Th Ah! suproptimizr. [Onlin]. Avill:
Μεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. Χρονοπρογραμματισμός κώδικα και βελτιστοποιήσεις εξαρτημένες από την αρχιτεκτονική
Μεταγλωττιστές ΙΙ Χρονοπρογραμματισμός κώδικα και βελτιστοποιήσεις εξαρτημένες από την αρχιτεκτονική Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 21 Δεκεμβρίου 2010 Βελτιστοποιήσεις εξαρτημένες από την αρχιτεκτονική
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. Καταμερισμός καταχωρητών. Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Μεταγλωττιστές ΙΙ
Μεταγλωττιστές ΙΙ Καταμερισμός καταχωρητών Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 01 Δεκεμβρίου 2010 Γενικά για τον καταμερισμό καταχωρητών Καταμερισμός καταχωρητών (register allocation): βελτιστοποίηση μεταγλωττιστή
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Επιλογή κώδικα Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 24 Μαρτίου 2010 Σημαντικά ζητήματα στη γέννηση κώδικα (1) Επιθυμητές ιδιότητες του γεννήτορα κώδικα (code generator)
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. Επιλογή κώδικα. 24 Νοεμβρίου Νικόλαος Καββαδίας Μεταγλωττιστές ΙΙ
Μεταγλωττιστές ΙΙ Επιλογή κώδικα Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 24 Νοεμβρίου 2010 Ο γεννήτορας κώδικα Επιθυμητές ιδιότητες του γεννήτορα κώδικα (code generator) Το παραγόμενο πρόγραμμα χαμηλού επιπέδου
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. Γέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης. 10 Νοεμβρίου 2010. Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Μεταγλωττιστές ΙΙ
Μεταγλωττιστές ΙΙ Γέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 10 Νοεμβρίου 2010 Η έννοια της ενδιάμεσης αναπαράστασης Ενδιάμεση αναπαράσταση (IR: intermediate representation): απλοποιημένη,
Διαβάστε περισσότερα{ i f i == 0 and p > 0
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων
Διαβάστε περισσότεραΑποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.
Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα
Διαβάστε περισσότεραΔ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων
Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1
Διαβάστε περισσότεραΒελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας. Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας (Ι) Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 19 Μαΐου 2010 Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας (ΙΙ) Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 26 Μαΐου 2010 Μετασχηματισμοί βρόχου (loop
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι & Βελτιστοποίηση
Αλγόριθμοι & Βελτιστοποίηση ΠΜΣ/ΕΤΥ: Μεταπτυχιακό Μάθημα 8η Ενότητα: Γραμμικός Προγραμματισμός ως Υπορουτίνα για Επίλυση Προβλημάτων Χρήστος Ζαρολιάγκης (zaro@ceid.upatras.gr) Σπύρος Κοντογιάννης (kontog@cs.uoi.gr)
Διαβάστε περισσότεραΟι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)
Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.
ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας
Μεταγλωττιστές ΙΙ Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 22 Δεκεμβρίου 2010 Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας
Διαβάστε περισσότερα21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου
Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΓέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης. Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής. Τύποι IR. Άποψη του μεταγλωττιστή από την πλευρά της IR.
Η έννοια της ενδιάμεσης αναπαράστασης Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Γέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 17 Μαρτίου 2010 Ενδιάμεση αναπαράσταση (IR: intermediate
Διαβάστε περισσότεραΑς υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού
Διαβάστε περισσότεραCSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα
Θέματα Αλγορίθμων Αλγόριθμοι και Εφαρμογές στον Πραγματικό Κόσμο CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα 10η Ενότητα: Χρονικά Εξελισσόμενες ικτυακές Ροές Σπύρος Κοντογιάννης kntg@cse.ui.gr Τμήμα Μηχανικών Η/Υ &
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις
Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΣκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. Γενικά χαρακτηριστικά του επεξεργαστή MU0. nkavv@uop.gr. Προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές
Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Ρεαλιστικό παράδειγμα: ο επεξεργαστής MU0 (MicroProcessor
Διαβάστε περισσότεραΤρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 Α. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας και να συµπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα αλήθειας δύο προτάσεων
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.
Διαβάστε περισσότεραΕξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος
ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου
Διαβάστε περισσότεραPointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2
Pointers 1 Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 1 Μνήμη μεταβλητών Κάθε μεταβλητή έχει διεύθυνση Δεν χρειάζεται
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ31: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 017-018 Φροντιστήριο 5 1. Δικαιολογήστε όλες τις απαντήσεις σας. i. Δώστε τις 3 βασικές ιδιότητες ενός AVL δένδρου.
Διαβάστε περισσότεραΓενικά για τον καταμερισμό καταχωρητών. Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής. Εναλλακτικές προσεγγίσεις στο πρόβλημα του
Γενικά για τον καταμερισμό καταχωρητών Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Καταμερισμός καταχωρητών Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 1 Απριλίου 010 Καταμερισμός καταχωρητών (register allocation): βελτιστοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΈννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν
1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. 26 Ιανουαρίου 2011. Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Μεταγλωττιστές ΙΙ
Μεταγλωττιστές ΙΙ Ανασκόπηση του μαθήματος και ϑέματα πρακτικής εξάσκησης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 26 Ιανουαρίου 2011 Σκιαγράφηση της διάλεξης Παραλειπόμενα Αναδρομή στο περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα
Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.
ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις. Σημερινό μάθημα
Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση
Διαβάστε περισσότεραΝικόλαος Καββαδίας Μεταγλωττιστές ΙΙ
Μεταγλωττιστές ΙΙ Η οργάνωση του μεταγλωττιστή Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 03 Νοεμβρίου 2010 Αντικείμενο του μαθήματος CST325: Μεταγλωττιστές ΙΙ (1) Επιμέρους στόχοι του μαθήματος Παρουσίαση ϑεμάτων
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο
Διαβάστε περισσότεραΤο κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:
Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά
Διαβάστε περισσότερα8 Βελτιστοποιήσεις για την ανάδειξη της παραλληλίας
Αντικείμενο του μαθήματος Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Η οργάνωση του μεταγλωττιστή Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 10 Μαρτίου 2010 Επιμέρους στόχοι
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Ανασκόπηση του μαθήματος - Γέννηση τελικού κώδικα για RISC επεξεργαστές Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 02 Ιουνίου 2010 Σκιαγράφηση της διάλεξης Σύνοψη του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Η οργάνωση του μεταγλωττιστή Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 10 Μαρτίου 2010 Αντικείμενο του μαθήματος Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Επιμέρους στόχοι
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα
ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα
Διαβάστε περισσότερα«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»
HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Βελτιστοποιήσεις ανεξάρτητες από την αρχιτεκτονική Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 28 Απριλίου 2010 Η έννοια της βελτιστοποίησης προγράμματος Βελτιστοποίηση προγράμματος
Διαβάστε περισσότεραΗ έννοια της βελτιστοποίησης προγράμματος. Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Η έννοια της βελτιστοποίησης προγράμματος Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Βελτιστοποιήσεις ανεξάρτητες από την αρχιτεκτονική Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 28 Απριλίου 2010 Βελτιστοποίηση προγράμματος
Διαβάστε περισσότεραΗ ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.
A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με
Διαβάστε περισσότεραΣχέσεις και ιδιότητές τους
Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση
Διαβάστε περισσότεραΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 07 08 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΣκιαγράφηση της διάλεξης. Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής.
Σκιαγράφηση της διάλεξης Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Ανασκόπηση του μαθήματος - Γέννηση τελικού κώδικα για RISC επεξεργαστές Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Σύνοψη του μαθήματος Ενδεικτικά
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα
Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός
Διαβάστε περισσότεραΦόρμα Σχεδιασμού Διάλεξης (ημ/α: 17/03/08, έκδοση: 1.0)
1. Κωδικός Μαθήματος: (Εισαγωγή στον Προγραμματισμό) 2. Α/Α Διάλεξης: 1 1. Τίτλος: Εισαγωγή στους υπολογιστές. 2. Μαθησιακοί Στόχοι: Συνοπτική παρουσίαση της εξέλιξης των γλωσσών προγραμματισμού και των
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. Βελτιστοποιήσεις ανεξάρτητες από την αρχιτεκτονική. Νικόλαος Καββαδίας Μεταγλωττιστές ΙΙ
Μεταγλωττιστές ΙΙ Βελτιστοποιήσεις ανεξάρτητες από την αρχιτεκτονική Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 08 Δεκεμβρίου 2010 Η έννοια της βελτιστοποίησης προγράμματος Βελτιστοποίηση προγράμματος (program optimization):
Διαβάστε περισσότεραΣυγκέντρωση Κίνησης. 6.1. Εισαγωγή. 6.2. Στατική Συγκέντρωση Κίνησης
Συγκέντρωση Κίνησης 6.1. Εισαγωγή Σε ένα οπτικό WDM δίκτυο, οι κόμβοι κορμού επικοινωνούν μεταξύ τους και ανταλλάσουν πληροφορία μέσω των lightpaths. Ένα WDM δίκτυο κορμού είναι υπεύθυνο για την εγκατάσταση
Διαβάστε περισσότεραRing Routing and Wavelength Conversion. Γιώργος Ζώης
Ring Routing and Wavelength Conversion Γιώργος Ζώης Ενότητες της παρουσίασης 1. Directed Ring Routing Wavelength Conversion σε WDM δίκτυα. 2. Wavelength Conversion σε shortest path δρομολογήσεις. 3. Επιπλέον
Διαβάστε περισσότερα17 Μαρτίου 2013, Βόλος
Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης Σ Ε 1ης τάξης, Πεδία κατευθύνσεων, Υπαρξη και μοναδικότητα, ιαχωρίσιμες εξισώσεις, Ολοκληρωτικοί παράγοντες, Αντικαταστάσεις, Αυτόνομες εξισώσεις Μανόλης Βάβαλης
Διαβάστε περισσότεραΚληρονομικότητα. Σήμερα! Κλάση Βάσης Παράγωγη κλάση Απλή κληρονομικότητα Protected δεδομένα Constructors & Destructors overloading
Κληρονομικότητα Σήμερα! Κλάση Βάσης Παράγωγη κλάση Απλή κληρονομικότητα Protected δεδομένα Constructors & Destructors overloading 2 1 Κλάση Βάση/Παράγωγη Τα διάφορα αντικείμενα μπορούν να έχουν μεταξύ
Διαβάστε περισσότεραΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία
1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν
Διαβάστε περισσότεραΣκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. nkavv@uop.gr. Περισσότερα για τα αρθρώματα Αναθέσεις και τελεστές Συντρέχων κώδικας
Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Μοντελοποίηση συνδυαστικών κυκλωμάτων Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 06 Μαρτίου 2012 Περισσότερα για τα αρθρώματα Αναθέσεις και τελεστές Συντρέχων
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων
ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος [gliaperd@teikal.gr] Μάρτιος 2012 1 Ηλεκτρονικά Ελεγχόμενοι ιακόπτες Για την υλοποίηση των λογικών κυκλωμάτων χρησιμοποιούνται ηλεκτρονικά
Διαβάστε περισσότεραHY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.
HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ
15 Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούμε κάποιες ειδικές μορφές ΣΔΕ για τις οποίες υπάρχει μέθοδος επίλυσης. Περισσότερες μπορεί να δει κανείς στο Kloeden and Plaen (199), 4.-4.4. Θα
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα
Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΜία χρονοσειρά (time serie) είναι μια ακολουθία
Matching Βάση Χρονοσειρών Μία χρονοσειρά (time serie) είναι μια ακολουθία πραγματικών αριθμών, που αντιπροσωπεύουν μετρήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής σε ίσα χρονικά διαστήματα πχ Οι τιμές των μετοχών
Διαβάστε περισσότεραΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ
ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις & Κλάσεις
Συναρτήσεις & Κλάσεις Overloading class member συναρτήσεις/1 #include typedef unsigned short int USHORT; enum BOOL { FALSE, TRUE}; class Rectangle { public: Rectangle(USHORT width, USHORT
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα
Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Ιστόγραμμα Παράθυρα Parzen Εξομαλυμένη Kernel Ασκήσεις 1 Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Κατά τη
Διαβάστε περισσότεραΣκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. nkavv@uop.gr. Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος. Περιεχόμενο εξετάσεων
Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Θέματα πρακτικής εξάσκησης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 08 Ιουνίου 2011 Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος Εξεταστική περίοδος Ιουνίου-Ιουλίου
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού Fortran 95
Τ Ε Τ Υ Π Κ Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού Fortran 95 Σημειώσεις Διαλέξεων Σ. Σ Ηράκλειο Φεβρουάριος 2015 Copyright c 2006 2015 Σ. Σταματιάδης, (stamatis@materials.uoc.gr) Η στοιχειοθεσία έγινε από
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές στην κίνηση Brown
13 Εφαρμογές στην κίνηση Brown Σε αυτό το κεφάλαιο θέλουμε να κάνουμε για την πολυδιάστατη κίνηση Brown κάτι ανάλογο με αυτό που κάναμε στην Παράγραφο 7.2 για τη μονοδιάστατη κίνηση Brown. Δηλαδή να μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση δικτύων διανομής
ΑστικάΥδραυλικάΈργα Υδρεύσεις Επίλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διατύπωση του προβλήματος Δεδομένου ενός δικτύου αγωγών
Διαβάστε περισσότεραΜονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ
Διαβάστε περισσότερα5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις
5 Μετρήσιμες συναρτήσεις 5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις Ορισμός 5.1. Εστω (Ω, F ), (E, E) μετρήσιμοι χώροι. Μια συνάρτηση f : Ω E λέγεται F /Eμετρήσιμη αν f 1 (A) F για κάθε A E. (5.1) Συμβολίζουμε το σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι: Εισαγωγή στη γλώσσα
Τ Ε Τ Υ Π Κ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι: Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού Fortran 95 Σημειώσεις Διαλέξεων Σ. Σ Ηράκλειο Σεπτέμβριος 2014 Copyright c 2006 2014 Σ. Σταματιάδης, (stamatis@materials.uoc.gr)
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ
Μ Π Σ Λ Θ Α Υ m l ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ Δ Ε Γεώργιος Ζώης Επιβλέπων: Σταύρος Γ. Κολλιόπουλος, Επ. Καθηγητής, Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Ε.Κ.Π.Α. Αθήνα, Μάρτιος
Διαβάστε περισσότεραΠαραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση.
Η παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ Σελίδα 1 από 10 Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α0 Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ = αχ 2 Η γραφική παράσταση της συνάρτησης
Διαβάστε περισσότεραΜητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα. 11.1. Εισαγωγή
Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα 11.1. Εισαγωγή Τα τηλεπικοινωνιακά δίκτυα είναι διαιρεμένα σε μια ιεραρχία τριών επιπέδων: Στα δίκτυα πρόσβασης, τα μητροπολιτικά δίκτυα και τα δίκτυα κορμού. Τα δίκτυα κορμού
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10
Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου Εκλογής Προέδρου με O(nlogn) μηνύματα Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Περιγραφικός Αλγόριθμος Αρχικά στείλε μήνυμα εξερεύνησης προς τα δεξιά
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ
ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Ερευνα Ι
Επιχειρησιακή Ερευνα Ι Μ. Ζαζάνης Κεφάλαιο 1 Τετραγωνικές μορφές στον R n και το ϑεώρημα του Taylor Ορισμός 1. Εστω a 11 a 1n A =.. a n1 a nn συμμετρικός πίνακας n n με στοιχεία στους πραγματικούς αριθμούς.
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα!
Ψηφιακή Εικόνα Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Αναλογική εικόνα Ψηφιοποίηση (digitalization) Δειγματοληψία Κβαντισμός Δυαδικές δ έ (Binary) εικόνες Ψηφιακή εικόνα & οθόνη Η/Υ 1 Ψηφιακή Εικόνα Μια ακίνητη
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία
ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο
Διαβάστε περισσότεραΓενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016
Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου Άλγεβρα Β λυκείου Εργασία2 η : «Συναρτήσεις» 13 Οκτώβρη 2016 Ερωτήσεις Θεωρίας 1.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςάυξουσασεέναδιάστημα του πεδίου ορισμού της; 2.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςφθίνουσασεέναδιάστημα
Διαβάστε περισσότερατους στην Κρυπτογραφία και τα
Οι Ομάδες των Πλεξίδων και Εφαρμογές τους στην Κρυπτογραφία και τα Πολυμερή Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Λαμπροπούλου Σοφία Ιούλιος, 2013 Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότερα(3 ο ) Εξαντλητική αναζήτηση I: μεταθέσεις & υποσύνολα (4 o ) Εξαντλητική αναζήτηση II: συνδυασμοί, διατάξεις & διαμερίσεις
(3 ο ) Εξαντλητική αναζήτηση I: μεταθέσεις & υποσύνολα (4 o ) Εξαντλητική αναζήτηση II: συνδυασμοί, διατάξεις & διαμερίσεις Είναι πράγματι τα «προβλήματα» τόσο δύσκολα; Είδαμε (σύντομα) στα προηγούμενα
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων
Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Συνδυαστική και ακολουθιακή λογική Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 10 Νοεμβρίου 2010 Σκιαγράφηση της διάλεξης Αρχές σχεδίασης συνδυαστικών κυκλωμάτων CMOS Λογικές πύλες και
Διαβάστε περισσότεραέγγραφο σε κάθε διάσταση αντιστοιχούν στο πλήθος εμφανίσεων της λέξης (που αντιστοιχεί στη συγκεκριμένη διάσταση) εντός του εγγράφου.
Π Π Σ Τ Π Ε Τ Ψ Σ Δομές Δεδομένων 2016-2017 2η Εργασία Χρήστος Δουλκερίδης Ορέστης Τελέλης 1 Περιγραφή Η ομαδοποίηση εγγράφων (document clustering) με βάση τα περιεχόμενά τους είναι ένα πολύ ενδιαφέρον
Διαβάστε περισσότεραΣκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Ορισμοί για τις χρονικές καθυστερήσεις διάδοσης. Συνδυαστική και ακολουθιακή λογική
Σκιαγράφηση της διάλεξης Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Συνδυαστική και ακολουθιακή λογική Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Αρχές σχεδίασης συνδυαστικών κυκλωμάτων CMOS Λογικές πύλες και βασικά συνδυαστικά
Διαβάστε περισσότεραΕστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.
2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις
Διαβάστε περισσότεραΕυρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα
17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων 1
Αναγνώριση Προτύπων 1 Σημερινό Μάθημα Βασικό σύστημα αναγνώρισης προτύπων Προβλήματα Πρόβλεψης Χαρακτηριστικά και Πρότυπα Ταξινομητές Classifiers Προσεγγίσεις Αναγνώρισης Προτύπων Κύκλος σχεδίασης Συστήματος
Διαβάστε περισσότερα(20 ο ) ΣΤΑΔΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Ι: ΑΠΛΗΣΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ
(20 ο ) ΣΤΑΔΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Ι: ΑΠΛΗΣΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Σταδιακές κατακευές: από μερικά αποτελέματα ε περιότερα. Το ημείο όπου έχουμε φθάει προφέρεται για μια μικρή ανακόπηη. Το κεπτικό μας ήταν εξ αρχής ότι
Διαβάστε περισσότεραΣκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Αρχιτεκτονικά χαρακτηριστικά των συσκευών Xilinx Spartan-3.
Σκιαγράφηση της διάλεξης Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Οι αρχιτεκτονικές FPGA Xilinx Spartan-3 και Virtex-5 Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Η αρχιτεκτονική Xilinx Spartan-3 CLB Ενσωματωμένοι πολλαπλασιαστές
Διαβάστε περισσότεραΗμέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης
Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-12 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες
Διαβάστε περισσότερα