ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais"

Transcript

1 PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS propagan enerxía, pero non materia clasifícanse ONDAS exemplos PROGRAMACIÓN DE AULA E magnitudes características segundo o medio de propagación segundo a dirección de vibración o son a luz amplitude, A lonxitude de onda, λ período, T frecuencia, f velocidade, v mecánicas electromagnéticas lonxitudinais transversais características intensidade ton timbre propiedades reflexión eco reverberación propiedades refracción reflexión CONSIDERACIÓNS PARA TER EN CONTA dispersión 1. É moi importante que os alumnos comprendan que coas ondas non se propaga materia, senón só enerxía. Para isto, adoita axudar que analicen o movemento dun obxecto que flota nun estanque no que se propagan ondas na auga: o obxecto elévase e descende, pero non avanza lateralmente. 2. Habitualmente entenden mellor as ondas transversais ca as lonxitudinais. Calquera perturbación que se produce a intervalos regulares e progresa no espazo e no tempo é unha onda. Convén visualizar os efectos que se producen nun resorte atado a un extremo, tanto cando o axitamos arriba e abaixo coma cando o estiramos ou comprimimos. 3. As magnitudes características das ondas teñen un significado máis claro nas transversais, de «aspecto ondulatorio», ca nas lonxitudinais que non presentan ese aspecto. Inicialmente, é necesario explicalas para as primeiras e, despois, se se estima conveniente, relacionalas coas perturbacións debidas á compresión e á extensión que se producen nas segundas. 4. O son débese á propagación dunha perturbación no aire que nos rodea. Pódese comprobar, se se dispón dun diapasón, golpeándoo e achegándoo a unha boliña de cortiza ou papel que colga dun fío. A boliña comezará a oscilar e deixará de facelo cando paremos a vibración do diapasón coa man. O son ten a súa orixe na vibración dos corpos e propágase mediante unha onda lonxitudinal e mecánica. 5. Os alumnos están familiarizados cos instrumentos musicais e cos equipos de música. É conveniente recorrer a exemplos musicais para facilitar que identifiquen e comprendan as calidades do son. Así mesmo, coñecen o eco, polo que adoita resultar sinxelo asimilar o concepto de reflexión do son. 6. A luz tamén se propaga mediante un movemento ondulatorio, sendo neste caso unha onda de tipo transversal e electromagnética. Resulta interesante afondar na natureza da luz, dedicando un tempo a comentar o espectro electromagnético. 7. Convén repasar os fenómenos de reflexión e refracción, neste caso aplicados a ondas luminosas; aos alumnos resúltanlles familiares por observacións na súa vida cotiá.. É importante, tamén, que realicen exercicios numéricos sinxelos, para que analicen como inflúen os distintos medios de propagación na refracción. FÍSICA E QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 97

2 Transferencia de enerxía: ondas PRESENTACIÓN 1. É importante entender as ondas como perturbacións en que se propaga enerxía e non se propaga materia. 2. O son, onda mecánica e lonxitudinal, estúdase a través das súas calidades e dos fenómenos relacionados coa súa reflexión. 3. A luz, onda electromagnética e transversal, estúdase a través dos fenómenos derivados da súa refracción e reflexión. OBXECTIVOS Identificar algúns fenómenos ondulatorios que podemos observar no noso contorno: formación de ondas, propagación das mesmas, etc. Clasificar as ondas segundo a dirección de vibración e o medio de propagación. Identificar e relacionar as magnitudes que caracterizan as ondas. Recoñecer as distintas calidades do son. Coñecer os fenómenos relacionados coa reflexión do son. Comprender as leis da refracción e da reflexión da luz. Coñecer o efecto da dispersión da luz. Explicar fenómenos naturais relacionados coa transmisión e coa propagación da luz e do son. CONTIDOS CONCEPTOS PROCEDEMENTOS, DESTREZAS E HABILIDADES ACTITUDES As ondas. Magnitudes características. Clasificación das ondas segundo a dirección de vibración e segundo o medio en que se propagan. O son. Propagación. Características do son (intensidade, ton e timbre). Reflexión do son. A luz. Propagación. Reflexión, refracción e dispersión da luz. Espectro electromagnético. Resolver exercicios relacionando velocidade, frecuencia e lonxitude de onda. Observar a reflexión da luz. Recoñecer os fenómenos do eco e da reverberación como reflexión do son. Explicar fenómenos asociados á reflexión, á refracción e á dispersión da luz. Valorar de forma crítica a contaminación acústica e intentar paliala na medida do posible. Recoñecer a importancia dos fenómenos ondulatorios na nosa sociedade actual. 9 FÍSICA E QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

3 EDUCACIÓN EN VALORES 1. Educación ambiental. Educación para a saúde PROGRAMACIÓN DE AULA É habitual que os alumnos coñezan os problemas da contaminación atmosférica e os seus efectos prexudiciais para a saúde. Con todo, adoitan descoñecer outro tipo de contaminación: a acústica. Na sociedade actual, sobre todo nas cidades, xéranse moitos ruídos. Os problemas auditivos dependen da intensidade do son, pero tamén do tempo que unha persoa estea exposta a el. Convén que reflexionen sobre os problemas que lles pode ocasionar o abuso da utilización dos auriculares. Por outro lado, cando chega o verán, os medios de comunicación lémbrannos os perigos de tomar o Sol: os raios ultravioletas do Sol, máis enerxéticos ca os da luz visible, poden provocar cancro de pel a medio-longo prazo. 7 PROGRAMACIÓN DE AULA E Competencia matemática Nesta unidade resólvense exercicios relacionando velocidade, frecuencia e lonxitude de onda. Na resolución destes exercicios utilízanse ecuacións en que hai que despexar as diferentes incógnitas para solucionalas. En moitos dos exercicios aparecen representacións gráficas das ondas, ou hai que realizalas. Tamén se traballan esquemas e debuxos mediante os que se explican distintos fenómenos de reflexión e refracción da luz. Nesta, coma noutras moitas unidades deste libro, trabállase o cambio de unidades. Competencia en comunicación lingüística A través dos textos con actividades de explotación da sección Recanto da lectura trabállanse de forma explícita os contidos relacionados coa adquisición da competencia lectora. Competencia no coñecemento e a interacción co mundo físico Mediante a análise de experiencias e a resolución de problemas os alumnos van adquirindo COMPETENCIAS QUE SE TRABALLAN a capacidade de observar e analizar todo o que acontece ao seu arredor na súa vida cotiá de maneira científica e intentar analizalo e comprendelo. Por exemplo, o eco e a reverberación da propia voz do alumno nunha habitación baleira ou o seu reflexo nun espello. Competencia social e cidadá Nesta unidade ensínase aos alumnos a identificar os ruídos como contaminación acústica e a analizar este tipo de contaminación de forma crítica, e a paliala en todo o posible. Tamén se ensina aos alumnos a recoñecer a importancia de fenómenos ondulatorios como o son ou a luz na sociedade actual. Competencia para aprender a aprender Ao longo de toda a unidade trabállanse as destrezas necesarias para que a aprendizaxe sexa o máis autónoma posible. As actividades están deseñadas para exercitar habilidades como: analizar, adquirir, procesar, avaliar, sintetizar e organizar os coñecementos novos. CRITERIOS DE AVALIACIÓN 1. Distinguir entre ondas transversais e lonxitudinais. 2. Resolver exercicios relacionando as magnitudes características das ondas. 3. Relacionar o son coas súas calidades. Diferenciar intensidade, ton e timbre. 4. Relacionar a intensidade do son e a contaminación acústica. 5. Explicar o eco e a reverberación. 6. Diferenciar e explicar a reflexión, a refracción e a dispersión da luz. 7. Aplicar as leis de reflexión e refracción.. Interpretar esquemas onde aparecen os fenómenos da reflexión e/ou a refracción da luz. FÍSICA E QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 99

4 DE REFORZO 1. Explica a diferenza que hai entre vibración e onda, e aplícaa ao exemplo dun corpo que está colgado dun resorte. 2. Cal destas afirmacións non é correcta? a) No movemento ondulatorio transpórtase enerxía sen que haxa movemento de materia. b) A difracción é unha característica dos fenómenos ondulatorios. c) A velocidade dunha onda é sempre a mesma, independentemente do medio en que se propague. d) Cando unha onda sofre unha refracción modifica a súa velocidade de propagación. 3. Cando un raio de luz branca atravesa un prisma, descomponse dando as cores do arco da vella. Que nome recibe o fenómeno producido? 4. Responde verdadeiro ou falso: a) As ondas mecánicas non poden propagarse no baleiro. b) Un movemento ondulatorio é a propagación dun movemento vibratorio. c) Nunha onda transversal a dirección de vibración e a dirección de propagación son iguais. d) Un movemento ondulatorio non transporta enerxía porque non transporta materia. 5. Pegando a orella ás vías podemos saber se se achega un tren. Cal é a razón? 6. Cando miramos o fondo dunha piscina desde fóra dela, parece menos profundo do que en realidade é; este efecto é debido ao fenómeno de: a) Reflexión. c) Dispersión. b) Difracción. d) Refracción. 7. Tendo en conta que durante unha treboada o lóstrego e o trono ocorren á vez, explica un método que permita coñecer a distancia á que se atopa unha treboada.. Indica se é verdadeiro ou falso: a) Os sons moi intensos chámanse ultrasóns, e os moi débiles, infrasóns. b) Unha onda que se propaga na superficie da auga é un movemento de auga cara ás beiras. c) O son é unha onda mecánica; polo tanto, non se propaga no baleiro. d) A frecuencia dun son é fixa, pero a súa lonxitude de onda depende do medio en que se propague. 9. Responde as seguintes cuestións: a) Que tipo de fenómeno se produce cando unha onda choca contra o muro dun dique? b) Poderiamos escoitar unha explosión que se producise no Sol? c) Podería escoitarse desde a Lúa unha emisión de radio transmitida desde a Terra?. As ondas sísmicas «s» son ondas mecánicas transversais. Que significa isto? 11. O oído humano é capaz de percibir sons cunha frecuencia comprendida entre 20 e Hz. Calcula o período e a lonxitude de onda dos sons audibles. (Dato: Velocidade do son no aire = 340 m/s.) 12. O son propágase na auga cunha velocidade de 1430 m/s e no ferro, cunha velocidade de 50 m/s. Se un son ten unha frecuencia de 200 Hz, calcula: a) A lonxitude de onda na auga e no ferro. b) Cando o son cambia de medio, varía o seu período? 13. A velocidade dun son de 600 Hz no aire é de 340 m/s e no interior da auga do mar é de 1500 m/s. Cal é a frecuencia do son na auga do mar? 14. O oído humano é capaz de diferenciar entre dous sons se estes se escoitan cun intervalo de tempo de 0,1 s. Sabendo que a velocidade do son na auga é de 1450 m/s, calcula a distancia mínima á que hai que situar un obstáculo dentro da auga para que se produza eco. 15. Calcula a velocidade da luz no cuarzo sabendo que o seu índice de refracción é 1,54. Expresa o resultado en km/h. (c = 3 m/s.) 16. Cales son as cores fundamentais da luz? Que luz producen ao superpoñerse? 0 FÍSICA E QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

5 DE REFORZO (solucións) 1. Unha vibración é un movemento ou perturbación que afecta a unha soa partícula. No exemplo será o movemento que adquire o corpo que está pendurado do peirao. Unha onda é a transmisión desa vibración que afecta a todas as partículas do medio; por exemplo, a transmisión da vibración anterior ao longo do peirao. 2. A resposta non correcta é a c). 3. Dispersión da luz. 4. Son verdadeiras a) e b). 5. O son propágase con maior velocidade polo metal ca polo aire. 6. A resposta correcta é a d). 7. Se no momento en que vemos o lóstrego medimos o tempo que tarda en escoitarse o trono, como o son se propaga cun movemento uniforme, coa expresión s = v t poderemos calcular a distancia.. Son verdadeiras as afirmacións c) e d). 9. a) Reflexión das ondas. b) Non, porque o son non se propaga no baleiro. c) Si, porque as ondas de radio se propagan no baleiro.. As ondas sísmicas «s» son ondas mecánicas porque necesitan un medio para propagarse, e son ondas transversais porque a dirección de vibración e a de propagación son perpendiculares. 11. λ entre 17 e 0,017 m. T entre 0,05 e 5 5 s. 12. a) 7,15 m e 25,5 m, respectivamente. b) Como a frecuencia non cambia, o período tampouco cambia. 13. v =λ f f = 2647 Hz. s 14. v = 2 s = 72,5 m. tmín c 15. n = v = 7 km/h. v 16. Vermello, verde e azul. Ao superpoñerse producen luz branca. PROGRAMACIÓN DE AULA E FÍSICA E QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 1

6 DE AMPLIACIÓN 1. O gráfico amósanos un movemento ondulatorio: Separación do equilibrio (cm) Desprazamento (cm) Responde as seguintes cuestións relativas a ese movemento: a) Cal é a súa lonxitude de onda? b) Cal é a súa amplitude? c) En que estado de vibración se atopan as partículas situadas a 3 m e a 3,5 m do foco emisor, respectivamente? 2. Ao lanzar unha pedra a un estanque fórmanse unha serie de ondas que se propagan concentricamente desde o punto onde cae a pedra. Se colocamos unha cortiza no estanque, podemos probar que se trata dun movemento ondulatorio. Por que? 3. Se colocamos un timbre dentro dunha campá e lle facemos o baleiro no interior, o timbre deixa de escoitarse. Que demostra este experimento? 4. Nunha cubeta de ondas prodúcese unha perturbación. a) Como son as ondas que se xeran? b) Cando as ondas chegan ás paredes da cubeta, que fenómeno se observa? c) Como poderías medir a velocidade da onda? 5. Cando se produce un ruído forte a certa distancia, os cristais da ventá comezan a vibrar. Isto proba que: a) O son empurra o aire cara aos cristais. b) O son transporta enerxía. c) O son transporta materia. d) O son non é unha onda. 6. Nomea as distintas ondas que forman parte do espectro electromagnético. En que se diferencian unhas doutras? 7. Cal dos seguintes fenómenos non está asociado a un movemento ondulatorio? a) Efecto destrutor dun terremoto. b) Emisión dun sinal de televisión vía satélite. c) Movemento dun barco no mar. d) Eco producido ao berrar no interior dunha cova.. Cal dos seguintes fenómenos ondulatorios non é unha onda mecánica? a) Ultrasóns. b) Raios X. c) Ondas sísmicas. d) Ondas xeradas nun resorte. 9. Un resorte está suxeito a un punto fixo, tiramos del e deixámolo oscilar; a onda que se xera entón é: a) Transversal. b) Electromagnética. c) Elástica. d) Lonxitudinal.. Cal destas afirmacións non é correcta? a) O son é unha onda lonxitudinal porque as partículas do medio vibran na mesma dirección en que se propaga a onda. b) O son é unha onda lonxitudinal porque as partículas do medio desprázanse na mesma dirección en que se propaga a onda. c) O son é unha onda mecánica porque non se propaga no baleiro. d) O son é unha onda mecánica porque require dun medio elástico para a súa propagación. 11. Unha radiodifusora emite nunha frecuencia de 500 kh. Se a velocidade das ondas de radio é de 3 m/s, calcula o período e a lonxitude de onda. 12. Unha onda avanza cunha velocidade de m/s. Se a súa lonxitude de onda é de 500 cm, cal é a súa frecuencia? a) 0,5 Hz. c) 0,02 Hz. b) 50 Hz. d) 2 Hz. 2 FÍSICA E QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

7 DE AMPLIACIÓN (solucións) 1. a) λ=200 cm = 2 m. b) A = 20 cm. c) Para x = 3 m, y = 0. Para x = 3,5 m, y = 20 cm. PROGRAMACIÓN DE AULA E 2. Ao caer a pedra na auga perturba as moléculas sobre as que cae, e estas comezan a vibrar. Ao estar en contacto coas moléculas veciñas, estas transmítenlles o movemento. Se colocamos a cortiza, observaremos como esta sobe e baixa pero non se despraza; polo tanto, demostra que a onda transmite enerxía sen que haxa movemento das partículas do medio. 3. Que o son é unha onda mecánica e, polo tanto, non se propaga no baleiro. 4. a) Son ondas concéntricas transversais. b) Reflexión: as ondas chocan contra a parede e cambian de dirección. c) Medindo o tempo que tarda unha onda en chegar ao borde do recipiente e a distancia percorrida (s = v t). 5. A resposta verdadeira é a b). 6. Ondas de radio, microondas, infravermellos, visible, ultravioleta, raios X, raios gamma. Diferéncianse na súa frecuencia e na lonxitude de onda. 7. A resposta verdadeira é a c).. A resposta verdadeira é a b). 9. A resposta verdadeira é a d).. A afirmación non correcta é a b). λ c = λ f =, T = T f Polo tanto: 1 1 T = = = 2 6 s; f c 3 λ= = =600 m. 3 f A resposta verdadeira é a d). FÍSICA E QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 3

8 PROBLEMAS RESOLTOS PROBLEMA RESOLTO 1 Unha sirena emite nunha frecuencia de 200 Hz. Se a velocidade do son no aire é de 340 m/s, calcula: a) O tempo que tardará en oírse nun punto situado a 200 m do foco sonoro. b) A lonxitude de onda do son emitido. c) O período. d) A velocidade da onda ao pasar á auga se a lonxitude de onda aumenta ata 7,1 m. Exposición e resolución a) O son propágase con movemento uniforme segundo s = v t. Entón, substituíndo e despexando o tempo temos: t s 200 = = = 0,59 s v 340 b) A relación entre a velocidade e a frecuencia vén dada por: v =λ f. Despexando a lonxitude de onda temos: v λ= f 340 = = 200 1,7m c) O período pódese calcular a partir da frecuencia, pois é o inverso desta: 1 1 T = = = 0,005 s f 20 d) Coa relación xa exposta no apartado b) calculamos a velocidade da onda ao cambiar de medio: v =λ f Substituíndo valores obtemos: v = 7,1 200 = 1420 m/s Un diapasón vibra cunha frecuencia de 400 Hz. Determina: a) O período. b) Se se propaga no aire a 340 m/s, a lonxitude de onda do son producido polo diapasón. Sol.: 2,5 3 s; λ =0,5 m Unha pedra cae sobre a superficie dun lago e as partículas da auga comezan a vibrar cun período de 0,5 s, formándose ondas de 45 cm de lonxitude de onda. Calcula: a) A frecuencia das ondas formadas. b) A súa velocidade de propagación. c) O tempo que tardará a onda en alcanzar un punto situado a 4 m de onde caeu a pedra. Sol.: a) 2 Hz; b) 0,9 m/s; c) 4,4 ) s Unha perturbación que se transmite en forma dunha onda por unha corda tensa tarda s en percorrer 1500 cm, producíndose 20 oscilacións completas. Calcula: a) A velocidade de propagación. b) A lonxitude de onda e a frecuencia. Sol.: a) 1,5 m/s; b) 0,75 m; 2 Hz Atopa a lonxitude de onda correspondente á voz dun baixo que dá 3600 vibracións por minuto. (Dato: velocidade do son = 1224 km/h.) As ondas de radio propáganse no aire a unha velocidade de 3 m/s. Cal é a lonxitude de onda dunha emisora de FM cunha frecuencia de 5,35 MHz? a) 250 m. c) 2,5 m. b) 0,35 m. d) 25 m. Sol.: c) Completa a seguinte táboa: Velocidade (m/s) Lonxitude de onda (m) 20 Frecuencia (Hz) 50 Período (s) 4 FÍSICA E QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

9 PROBLEMAS RESOLTOS PROBLEMA RESOLTO 2 Calcula a distancia á que se atopa un iceberg mergullado no mar se desde que o sonar dun barco emite a onda ultrasónica ata que recibe a onda reflectida transcorren 0,20 s. Se a frecuencia do ultrasón utilizado é de Hz, canto vale a súa lonxitude de onda? (Velocidade do son na auga = 1450 m/s.) PROGRAMACIÓN DE AULA E Onda emitida Sonar Onda reflectida Exposición e resolución O son percorre dúas veces a distancia desde que é emitido ata que é reflectido polo iceberg, co cal o tempo que tarda en chegar ao iceberg é 0,1 s (0,2/2). Aplicando a ecuación do movemento uniforme: s = v t E substituíndo valores obtemos: s = ,1 = 145 m Para calcular a lonxitude de onda utilizamos a expresión: v =λ f De aí despexamos a lonxitude de onda e substituíndo valores obtense: v λ= = 1450 f λ=0,0097 m 1 2 O sonar dun submarino envía un pulso de ultrasón cara ao fondo do mar en dirección vertical, co fin de localizar un banco de peixes, recollendo o sinal 0,15 s despois. Sabendo que a velocidade do son na auga é de 1500 m/s, determina a profundidade á que se atopa o banco de peixes e explica o fenómeno que ten lugar. Sol.: 112,5 m. Prodúcese un eco A que distancia se atopa unha treboada se o trono se escoita 5 segundos despois de verse o lóstrego? Sol.: 1700 m 4 5 Nos avións supersónicos a velocidade mídese en mach. Un mach é igual á velocidade do son no aire. Se che din que un avión voa a 3 mach, a que velocidade voa? Expresa o resultado en km/h. Sol.: 3672 km/h Por que algunhas emisoras de radio local non se sintonizan cando nos afastamos varios quilómetros? Sol.: Porque as ondas de radio se atenúan coa distancia, diminuíndo a súa amplitude e, polo tanto, a súa intensidade 3 Un mozo deixa caer unha pedra a un pozo de 5 m de profundidade. Se a velocidade do son é 340 m/s, que tempo transcorrerá ata que oímos o impacto? Sol.: 1,015 s FÍSICA E QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 5

10 PROBLEMAS RESOLTOS PROBLEMA RESOLTO 3 As ondas de luz visible teñen lonxitudes de onda comprendidas entre 4 7 m e 6,9 7 m. Calcula o intervalo de frecuencias que é capaz de percibir o ollo humano. Dato: c = 3 m/s. Exposición e resolución Para calcular o intervalo pedido no problema, abonda con aplicar a relación entre a lonxitude de onda e a frecuencia. A relación é: v =λ f Se despexamos a frecuencia, f, temos: v f = λ Nesta expresión hai que ter en conta tamén as unidades. Se expresamos a velocidade en m/s e a lonxitude de onda en m, a frecuencia expresarase en hertzs (Hz ou s 1 ). Así: 3 f 1 = = 7,5 14 Hz f 2 = 69, 7 = 4,3 14 Hz É dicir, o ollo humano é capaz de percibir as frecuencias comprendidas entre 7,5 14 Hz (cor azul) e 4,3 14 Hz (cor vermella). 1 2 Nunha lanterna colocamos un papel de celofán de cor amarela e iluminamos con ela unha folla de papel branco. a) De que cor se verá a folla? b) Se a iluminas directamente con luz branca, de que cor se verá? c) Se cambias o papel amarelo por outro vermello, que ocorrerá? d) Que demostra este experimento con respecto á cor dos obxectos? Sol.: a) Amarelo; b) Branco; c) Verase vermello; d) A cor do obxecto depende da luz con que se ilumine Unha persoa entra nun laboratorio fotográfico iluminado con luz vermella cunhas lentes que levan un filtro vermello. Que verá? Elixe a resposta correcta: a) Verao todo de cor vermella. b) Só distinguirá os obxectos de cor vermella. c) Verá os obxectos en tons verdes. d) Non verá nada. Sol.: a) Explica en que consiste unha ecografía, nomeando o tipo de ondas que utiliza. Sol.: Dispárase un feixe moi estreito de ultrasón a impulsos curtos a través do corpo. Prodúcense ecos ao pasar as ondas dun tecido a outro, por exemplo, do músculo ao óso. Cando se reciben os ecos, o trazo luminoso da pantalla brilla moito. O feixe envíase noutras direccións producindo unha serie de trazos luminosos que orixinan a imaxe. O ultrasón utilizado nunha ecografía ten unha frecuencia de 2 MHz, polo tanto, a súa lonxitude de onda no aire é: a) 0, m. b) 0, m. c) 0,076 m. d) m. Sol.: a) Como explicarías a formación dun eclipse de Lúa? 6 FÍSICA E QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

11 PROBLEMAS RESOLTOS PROBLEMA RESOLTO 4 Sabendo que a luz se propaga na auga a unha velocidade de km/s e no vidro a km/s, contesta as seguintes cuestións: a) Cal é o índice de refracción de cada un dos medios? b) Que ocorrerá coa dirección dun raio de luz que pase desde o vidro ata a auga: achegarase ou afastarase da normal? Dato: c = km/s. PROGRAMACIÓN DE AULA E Exposición e resolución a) O índice de refracción defínese como o cociente entre a velocidade da luz no baleiro e no medio considerado. Aplicando esta definición ao problema obtemos os seguintes valores para o índice de refracción en cada medio: 3 n auga = = 1,33 225, n vidro = 3 2 = 1,5 b) Aplicando a lei de Snell podemos responder a este apartado. A lei de Snell establece a relación entre os ángulos de incidencia e refracción segundo: n 1 sen i = n 2 sen r Loxicamente, cando o índice de refracción do segundo medio é menor ca o índice de refracción do primeiro medio (como é o caso do noso problema), o raio de luz afástase da normal (o ángulo r será maior ca o ángulo i). 1 Na seguinte táboa amósanse os índices de refracción dalgunhas substancias: Substancia n 2 A partir dos datos da táboa ordena os distintos medios en orde crecente de velocidade de propagación da luz. Razoa a resposta. Cuarzo Auga Diamante 1,54 1,33 2,42 Auga Vidro Medio Índice de refracción 1,33 1,5 Responde as seguintes cuestións: Fenol 1,54 a) En que unidades se mide o índice de refracción? Sulfuro de carbono Diamante 1,63 2,4 b) Cal é a velocidade da luz no interior do diamante e do cuarzo? Sol.: Diamante < sulfuro de carbono < fenol < vidro < auga c) Cantas veces é maior a velocidade da luz na auga ca no diamante? d) Cal das substancias que aparecen na táboa é máis refrinxente? 3 Sabendo que o índice de refracción da auga é 1,33, calcula o ángulo de refracción resultante para un raio de luz que incide sobre unha piscina cun ángulo de incidencia de 50. Dato: c = 3 m/s. Sol.: 35,1 Sol.: a) Non ten; b) 1,24 m/s e 1,94 m/s; c) 1, veces; d) O diamante 4 Se un raio de luz incidise perpendicularmente á superficie de separación de dous medios, refractaríase? Razoa a resposta. FÍSICA E QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 7

12 Notas FÍSICA E QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio.

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio. Tema 6 Ondas 6-1 Movemento ondulatorio. Clases de ondas 6- Ondas harmónicas. Ecuación de ondas unidimensional 6-3 Enerxía e intensidade das ondas harmónicas 6-4 Principio de Huygens: reflexión e refracción

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación:

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación: VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS 1. Un sistema cun resorte estirado 0,03 m sóltase en t=0 deixándoo oscilar libremente, co resultado dunha oscilación cada 0, s. Calcula: a) A velocidade do extremo libre ó

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B ÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 9 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 16-17 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2016. A nave espacial Discovery,

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

O MÉTODO CIENTÍFICO. ten varias etapas 2. BUSCA DE REGULARIDADES. cifras significativas

O MÉTODO CIENTÍFICO. ten varias etapas 2. BUSCA DE REGULARIDADES. cifras significativas PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS 1. OBTENCIÓN DA INFORMACIÓN O MÉTODO CIENTÍFICO ten varias etapas 2. BUSCA DE REGULARIDADES 3. EXPLICACIÓN DAS LEIS PROGRAMACIÓN DE AULA E mediante utilizando na análise

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA PAU SETEMBRO 014 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2014 FÍSICA

PAU XUÑO 2014 FÍSICA PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica), problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03a. Vibracións

Exercicios de Física 03a. Vibracións Exercicios de Física 03a. Vibracións Problemas 1. No sistema da figura, un corpo de 2 kg móvese a 3 m/s sobre un plano horizontal. a) Determina a velocidade do corpo ó comprimirse 10 cm o resorte. b) Cal

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES Nº 33 - www.issga.es FRANCISCO JAVIER COPA RODRÍGUEZ Técnico superior en Prevención de Riscos Laborais Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral Edita: Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar.

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar. 7 Trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Calcular as razóns trigonométricas dun ángulo. Calcular todas as razóns trigonométricas dun ángulo a partir dunha delas. Resolver triángulos rectángulos

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 Código: 23 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado)

Διαβάστε περισσότερα

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: dúas cuestións. Problema 2: tres cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro 9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE 11 IES A CAÑIZA Traballo de Física CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE Alumno: Carlos Fidalgo Giráldez Profesor: Enric Ripoll Mira Febrero 2015 1. Obxectivos O obxectivo da seguinte practica é comprobar,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

Física cuántica. Relatividade especial

Física cuántica. Relatividade especial Tema 8 Física cuántica. Relatividade especial Evolución das ideas acerca da natureza da luz Experimento de Young (da dobre fenda Dualidade onda-corpúsculo Principio de indeterminación de Heisemberg Efecto

Διαβάστε περισσότερα

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de

Διαβάστε περισσότερα

O SOL E A ENERXÍA SOLAR

O SOL E A ENERXÍA SOLAR O SOL E A ENERXÍA SOLAR Resumo: Cos exercicios que se propoñen nesta unidade preténdese que os alumnos coñezan o Sol un pouco mellor. Danse as ferramentas necesarias para calcular a enerxía solar que se

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02b. Magnetismo

Exercicios de Física 02b. Magnetismo Exercicios de Física 02b. Magnetismo Problemas 1. Determinar el radio de la órbita descrita por un protón que penetra perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 10-2 T, después de haber sido acelerado

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2015 FÍSICA

PAU XUÑO 2015 FÍSICA PAU XUÑO 2015 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A 22 FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,

Διαβάστε περισσότερα

1.- Movemento Ondulatorio. Clases de onda! Ondas Harmónias. Función de onda unidimensional! Enerxía! 5

1.- Movemento Ondulatorio. Clases de onda! Ondas Harmónias. Función de onda unidimensional! Enerxía! 5 1.- Moeento Ondulatorio. Clases de onda!.- Ondas Harónias. Función de onda unidiensional! 3 3.- Enerxía! 5 3.1.- Absorción!... 6 4.- Principio de HUYGENS! 6 4.1.- Reflexión!... 6 4..- Refracción!... 7

Διαβάστε περισσότερα

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA PROBLEMAS. Un espello esférico ten 0,80 m de radio. a) Se o espello é cóncavo, calcular a qué distancia hai que colocar un obxecto para obter unha imaxe real dúas veces maior que

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 FÍSICA

PAU XUÑO 2016 FÍSICA PAU XUÑO 2016 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos V. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos 1 Experimento aleatorio. Concepto e exemplos Experimentos aleatorios son aqueles que ao repetilos nas mesmas condicións

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo.

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo. Estatística Contidos 1. Facer estatística Necesidade Poboación e mostra Variables 2. Reconto e gráficos Reconto de datos Gráficos Agrupación de datos en intervalos 3. Medidas de centralización e posición

Διαβάστε περισσότερα

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted Tema 4 Magnetismo 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted 4-2 Lei de Lorentz. Definición de B. Movemento dunha carga nun campo magnético. 4-3 Forza exercida sobre unha corrente rectilínea 4-4 Lei de Biot

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

Uso e transformación da enerxía

Uso e transformación da enerxía Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 4 Unidade didáctica 5 Uso e transformación da enerxía Páxina 1 de 50 Índice 1. Introdución...3

Διαβάστε περισσότερα

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles.

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles. 8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Distinguir as clases de corpos xeométricos. Construíloss a partir do seu desenvolvemento plano. Calcular as súas áreas e volumes. Localizar

Διαβάστε περισσότερα

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS 1. Concepto de ácido e base segundo as teorías de Arrhenius e Brönsted-Lowry. 2. Concepto de par ácido-base conxugado. 3. Forza relativa dos ácidos e bases. Grao de

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

Radiotelescopios. Resumo: Contidos: Nivel: Segundo ciclo de ESO e Bacharelato

Radiotelescopios. Resumo: Contidos: Nivel: Segundo ciclo de ESO e Bacharelato Radiotelescopios Resumo: Nesta unidade introdúcense os alumnos no estudo dos radiotelescopios mediante a comparación destes cos telescopios ópticos, a explicación do seu funcionamento e a descrición das

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO 1. Punto e recta 2. Lugares xeométricos 3. Ángulos 4. Trazado de paralelas e perpendiculares con escuadro e cartabón 5. Operacións elementais 6. Trazado de ángulos

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 2 Xeometría Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da unidade

Διαβάστε περισσότερα

13 Estrutura interna e composición da Terra

13 Estrutura interna e composición da Terra 13 composición da Terra EN PORTADA: Un mensaxeiro con diamantes En Kimberley (África do Sur) atópase unha das minas de diamantes máis importantes do planeta. En honor a esa cidade, déuselle o nome de kimberlita

Διαβάστε περισσότερα

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl CUANTIFICACIÖN 26/VI/2013 S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA - ESPECTROFOTÓMETRO: Cuantificación da concentración do ADN extraido. Medimos a absorbancia a dúas lonxitudes

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B)

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B) 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A o B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan do mesmo xeito,

Διαβάστε περισσότερα

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.2 Características dun circuíto de corrente

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Puntuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 puntos, eercicio = 3 puntos, eercicio

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. Para o proceso Fe 2O 3 (s) + 2 Al (s) Al 2O 3 (s) + 2 Fe (s), calcule: a) A entalpía da reacción en condicións estándar e a calor desprendida

Διαβάστε περισσότερα

a) Calcula m de modo que o produto escalar de a( 3, 2 ) e b( m, 5 ) sexa igual a 5. ( )

a) Calcula m de modo que o produto escalar de a( 3, 2 ) e b( m, 5 ) sexa igual a 5. ( ) .. MATEMÁTICAS I PENDENTES (º PARTE) a) Calcula m de modo que o produto escalar de a(, ) e b( m, 5 ) sea igual a 5. b) Calcula a proección de a sobre c, sendo c,. ( ) 5 Se (, ) e y,. Calcula: a) Un vector

Διαβάστε περισσότερα

A onda posterior influe na onda frontal

A onda posterior influe na onda frontal Xullo Xermade A onda posterior influe na onda frontal Onda de presión cando o cono vai hacia atras Onda de presión cando o cono vai hacia diante λ = v/f λ f = v/λ Caixa doméstica Caixa profesional

Διαβάστε περισσότερα

A actividade científica. Tema 1

A actividade científica. Tema 1 A actividade científica Tema 1 A ciencia trata de coñecer mellor o mundo que nos rodea. Para poder levar a cabo a actividade científica necesitamos ter un método que nos permita chegar a unha conclusión.

Διαβάστε περισσότερα

Coordenadas astronómicas. Medida do tempo

Coordenadas astronómicas. Medida do tempo Astronomía Básica 5 Coordenadas astronómicas. Medida do tempo Josefina F. Ling Departamento de Matemática Aplicada Facultade de Matemáticas Grao de Óptica e Optometria Vicerreitoría de ESTUDANTES, Cultura

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMAS DE SELECTIVIDADE: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS DE SELECTIVIDADE: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS DE SELECTIVIDADE: EQUILIBRIO QUÍMICO 3013 2. Para a seguinte reacción: 2NaHCO 3(s) Na 2 CO 3(s) + CO 2(g) + H 2 O (g) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

MÓDULO 3 SEMIPRESENCIAL NATUREZA UNIDADE 2: MESTURAS E DISOLUCIÓNS 1. UNIDADE 2 Mesturas e disolucións

MÓDULO 3 SEMIPRESENCIAL NATUREZA UNIDADE 2: MESTURAS E DISOLUCIÓNS 1. UNIDADE 2 Mesturas e disolucións MÓDULO 3 SEMIPRESENCIAL NATUREZA UNIDADE 2: MESTURAS E DISOLUCIÓNS 1 UNIDADE 2 Mesturas e disolucións 2.1. Coñecer as características dos tres estados da materia. 2.2. Diferenciar substancias puras e mesturas.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS 61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos Puntuación máxima de cada un dos exercicios: Álxebra 3 puntos; Análise 3,5 puntos;

Διαβάστε περισσότερα

As nanopartículas metálicas

As nanopartículas metálicas As nanopartículas metálicas Manolo R. Bermejo Ana M. González Noya Marcelino Maneiro Rosa Pedrido Departamento de Química Inorgánica Contido Introdución Qué son os NANOMATERIAIS INORGÁNICOS Qué son as

Διαβάστε περισσότερα

Academic Opening Opening - Introduction Greek Spanish En este ensayo/tesis analizaré/investigaré/evaluaré...

Academic Opening Opening - Introduction Greek Spanish En este ensayo/tesis analizaré/investigaré/evaluaré... - Introduction Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... General opening for an essay/thesis En este ensayo/tesis analizaré/investigaré/evaluaré... Για να απαντήσουμε αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES PROBLEMAS ÁCIDO/BASE DÉBIL 1. Unha disolución de amoníaco de concentración 0,01 mol/dm 3 está ionizada nun 4,2%. a) Escriba a reacción de disociación e calcule

Διαβάστε περισσότερα

CANCER E TRABALLO (II): DESENVOLVEMENTO LEXISLATIVO

CANCER E TRABALLO (II): DESENVOLVEMENTO LEXISLATIVO Follas de www.issga.es N.º 11 AGOSTO 2009 CANCER E TRABALLO (II): DESENVOLVEMENTO LEXISLATIVO Autor: Francisco Javier Copa Rodríguez. Técnico Superior en Prevención de Riscos Laborais, Licenciado en Ciencias

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE O KMnO en presenza de H SO transforma o FeSO en Fe (SO ), formándose tamén K SO, MnSO e auga: a) Axusta a reacción molecular. b) Cantos cm de disolución de KMnO 0,5

Διαβάστε περισσότερα

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente - Concordar En términos generales, coincido con X por Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Uno tiende a concordar con X ya Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Comprendo

Διαβάστε περισσότερα

Observación dunha nova partícula cunha masa de 125 GeV

Observación dunha nova partícula cunha masa de 125 GeV Observación dunha nova partícula cunha masa de 125 GeV Experimento CMS, CERN 4 de xullo de 2012 Resumo Investigadores do experimento CMS do Gran Colisionador de Hadróns do CERN (LHC) presentaron nun seminario

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II

PAU XUÑO 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II PAU XUÑO 2013 Código: 36 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1 = 3 puntos,

Διαβάστε περισσότερα

AVALIACIÓN DE DIAGNÓSTICO

AVALIACIÓN DE DIAGNÓSTICO (Para cubrir polo centro educativo) Código do centro: Nome do centro: (Para cubrir pola persoa que aplica a proba) Número de identificación do alumno ou alumna: (Este número debe coincidir co número de

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ Α. Να αποδώσετε στο τετράδιό σας στην ελληνική γλώσσα το παρακάτω κείμενο,

Διαβάστε περισσότερα

Sistemas de serrado. A razón desta utilización da madeira en trozas de curta lonxi- 70 aplicacións industriais da madeira de piñeiro pinaster

Sistemas de serrado. A razón desta utilización da madeira en trozas de curta lonxi- 70 aplicacións industriais da madeira de piñeiro pinaster S E R R A D O O sector de serrado acompañou no seu crecemento o desenvolvemento das plantacións realizado durante os séculos XIX e XX. Inicialmente, esta industria utilizou muíños de auga para o accionamento

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS 61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos. BLOQUE DE ÁLXEBRA (Puntuación máxima 3 puntos) 1 0 0 1-1 -1 Sexan as matrices

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Teoría atómica (unha longa historia)

2.6 Teoría atómica (unha longa historia) 2.6 Teoría atómica (unha longa historia) Milleiros de resultados experimentais avalan a idea de que as partículas que forman os gases, os sólidos e os líquidos, en todo o universo, están constituídas por

Διαβάστε περισσότερα

CIENCIAS DA NATUREZA:

CIENCIAS DA NATUREZA: TRABALLOS DE RECUPERACIÓN PARA AS MATERIAS NON SUPERADAS 1º ESO CIENCIAS DA NATUREZA: 1. Pasa estas unidades: a. 170,9 Km a m b. b. 2,35 mg a g c. 225,3 K a ºC d. 3 anos e medio a segundos e. 60 ºC a K

Διαβάστε περισσότερα

O SABER FILOSÓFICO 1. A ORIXE DA FILOSOFÍA

O SABER FILOSÓFICO 1. A ORIXE DA FILOSOFÍA O SABER FILOSÓFICO 1. A ORIXE DA FILOSOFÍA A filosofía occidental nace en Grecia nos século VII - VI a.c. nas colonias gregas da Xonia, Asía Menor (Costa occidental da actual Turquía), como Mileto, Éfeso

Διαβάστε περισσότερα

METABOLISMO DEFINICIÓN :

METABOLISMO DEFINICIÓN : 1 METABOLISMO DEFINICIÓN : É o conxunto de reaccións químicas que se producen no interior das células e que conducen á transformación dunhas moléculas noutras. As distintas reaccións químicas do metabolismo

Διαβάστε περισσότερα

Problemas resueltos del teorema de Bolzano

Problemas resueltos del teorema de Bolzano Problemas resueltos del teorema de Bolzano 1 S e a la fun ción: S e puede af irm a r que f (x) está acotada en el interva lo [1, 4 ]? P or no se r c ont i nua f (x ) e n x = 1, la f unció n no e s c ont

Διαβάστε περισσότερα

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS 5 FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS Página PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE. Aunque el método para resolver las siguientes preguntas se sistematiza en la página siguiente, puedes resolverlas ahora:

Διαβάστε περισσότερα

Catálogodegrandespotencias

Catálogodegrandespotencias www.dimotor.com Catálogogranspotencias Índice Motores grans potencias 3 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión y Alta tensión.... 3 Serie Y2 Baja tensión 4 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión

Διαβάστε περισσότερα