Chapter 45. Numerals

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Chapter 45. Numerals"

Transcript

1 Chapter 45 Numerals 45.1 Numerals are adjectives which describe the number or serial order of something. e.g. Two students did their homework. The second student gave a better answer than the first. Fred came fourth in the race. On the third day Jesus rose from the dead. Numerals may be classified as Definite - denoting an exact number, e.g. two Indefinite - the number is not specified, e.g. some, all, enough, few. Definite numerals may be classified as Cardinals - showing how many, e.g. two Ordinals - showing the order, e.g. second Multiplicatives - adverbs, showing how many times, e.g. twice Definite numerals may be made indefinite by adding a word such as "about" e.g. About ten students did their homework. When Jesus was about twelve (years old) he went to Jerusalem Cardinals, Ordinals, and Multiplicatives : Learn this table Number Cardinal Ordinal Multiplicative 1 εἱς µια ἑν πρῶτος, -η, -ον ἅπαξ 2 δύο δεύτερος, -α, -ον δίς 3 τρεῖς τρια τρίτος, -η, -ον τρίς 4 τέσσαρες, -α τέταρτος, -η, -ον τετρακίς 5 πέντε (indeclinable) πέµπτος, -η, -ον πεντακίς 6 ἕξ (indeclinable) ἕκτος, -η, -ον ἑξακίς 7 ἑπτά (indeclinable) ἕβδοµoς, -η, -ον ἑπτακίς 8 ὀκτώ (indeclinable) ὄγδοος, -η, -ον 9 ἐννέα (indeclinable) ἔνατος, -η, -oν 10 δέκα (indeclinable) δέκατoς, -η, -ον 11 ἕνδεκα (indeclinable) ἕνδέκατoς, -η, -ον 12 δώδεκα (indeclinable δωδέκατος, -η, -ον or δεκαδύo ( "ten plus two", indeclinable) 14 δεκατέσσαρες (indeclinable) 15 δεκαπέντε (indeclinable) 20 εἴκοσι(ν) (indeclinable) 30 τριάκοντα (indeclinable) 40 τεσσαράκοντα (indeclinable) 50 πεντήκοντα (indeclinable) 70 ἑβδοµήκοντα (indeclinable) ἑβδοµηκοντακίς 100 ἑκατόν (indeclinable) 300 τριακόσιοι, -αι, -α 1000 χίλιοι, -αι, -α or ἡ χιλιάς, -αδος 2000 δισχίλιοι, -αι, -α 5000 πεντακισχίλιοι, -αι, -α 10,000 µύριοι, -αι, -α As you will notice, most of the Cardinals are indeclinable. The main exception is the word for "one" which we met in Chapter 44.

2 45.3 "Two" - δύο By the time of the New Testament, δύο had lost its case-endings except for the Dative, which had become δυσιν or δυσι (moveable ν). There are no separate forms for Masculine, Feminine or Neuter "Three" - τρεῖς The Declension of τρεις is as follows Masc. & Fem. Neuter Nominative τρεις τρια Accusative τρεις τρια Genitive τριων τριων Dative τρισιν τρισιν 45.5 "Four" - τέσσαρες The Declension of τεσσαρες is as follows Masc. & Fem. Neuter Nominative τεσσαρες τεσσαρα Accusative τεσσαρας τεσσαρα Genitive τεσσαρων τεσσαρων Dative τεσσαρσιν τεσσαρσιν Classical Greek uses the stem τετταρ- which is the source of English compounds with "tetra" "Myriad" - µύριοι, αι, -α - 10,000 and µυρίoς, -α, -ον - countless, thousands µύριοι, -αι, -α is plural, and is used to denote the number 10,000 µυρίoς, -α, -ον is singular, and is used to denote any great number - beyond counting Cardinals Practice - until you can read and translate easily 1. ὁ Πετρος εἰπεν τῳ Ἰησου, Kυριε,... Peter said to Jesus, "Lord, εἰ θελεις, ποιησω ὡδε τρεις σκηνας, if you wish. I will make three tents here, σοι µιαν, και Mωϋσεῖ µιαν one for you, and one for Moses, και Ἠλιᾳ µιαν. and one for Elijah. (Matt. 17:4) 2. οὐδεις δυναται δυσι κυριοις δουλευειν. No-one is able to serve two masters. (Matt 6:24) 3. και ὁτε ἐλαβεν το βιβλιον τα τεσσαρα ζῳα When he took the book the four creatures και οἱ εἰκοσι τεσσαρες πρεσβυτεροι ἐπεσαν and the twenty four elders fell (down) ἐνωπιον του ἀρνιου. before the lamb. (Rev. 5:8) 4. και ὡρµησεν ἡ ἀγελη κατα του κρηµνου And the herd rushed down the cliff εἰς την θαλασσαν, ὡς δισχιλιοι,.. into the sea, about two thousand, (Mark 5:13) 5. µηδε πορνευωµεν, καθως τινες αὐτων Neither let us "porno", as some of them ἐπορνευσαν, και ἐπεσαν µιᾳ ἡµερᾳ "porno-ed", and (there) fell in one day εἰκοσι τρεις χιλιαδες. twenty three thousand. (1 Cor. 10:8) 6. και ὁ ἀριθµος αὐτου ἑξακοσιοι ἑξηκοντα ἑξ. And his number (is) six hundred and sixty six. (Rev. 13:18) 7. οἱ δε ἑνδεκα µαθηται πορευονται The eleven disciples travel εἰς την Γαλιλαιαν. (in)to Galilee. (see Matt. 28:16) 8. ὁ δε εἰπεν αὐτοις, Eἱς ἐκ των δωδεκα. He said to them, "One of the twelve." (Mark 14:20) 9. µετα τουτο εἰδον τεσσαρας ἀγγελους... After this I saw four angels... holding the κρατουντας τους τεσσαρας ἀνεµους της γης. four winds of the earth. (Rev. 7:1) 10. Oὐαι oὐαι oὐαι τους κατοικουντας Woe, woe, woe to the dwellers ἐπι της γης ἐκ των λοιπων φωνων on the earth from the remaining sounds της σαλπιγγος των τριων ἀγγελων of the trumpet(s) of the three angels των µελλοντων σαλπιζειν. (of those) about to blow. (Rev. 8:13)

3 45.7 Ordinals and Multiplicatives Practice - until you can read and translate easily 1. αὑτη ἐστιν ἡ µεγαλη και πρωτη ἐντολη. This is the great and first commandment. (Matt. 22:38) 2. ὑπο Ἰουδαιων πεντακις τεσσαρακοντα By (the hands of) the Jews I received five παρα µιαν ἐλαβον. times forty (lashes) minus one.(2 Cor. 11:24) 3. και ἐξελθων περι τριτην ὡραν εἰδεν And having gone at about the third hour ἀλλους (ἐργατας). he saw other (workers). (see Matt. 20:3) 4. παλιν δε ἐξελθων περι ἑκτην και Again, having gone at about the sixth and the ἐνατην ὡραν ἐποιησεν ὡσαυτως. ninth hour he did similarly. (Matt. 20:5) 5. και ὁταν ἠνοιξεν την σφραγιδα την And when he opened the seventh seal ἑβδοµην, ἐγενετο σιγη ἐν τῳ οὐρανῳ there was silence in heaven ὡς ἡµιωρον. (for) about a half-hour. (Rev. 8:1) 6. ἐγω εἰµι ὁ πρωτος και ὁ ἐσχατος. I am the first and the last. (Rev. 1:17) 7. και ὁ ἑκτος ἀγγελος ἐσαλπισεν, And the sixth angel blew (a trumpet), και ἠκουσα φωνην µιαν... and I heard a (one) a voice, λεγοντα τῳ ἑκτῳ ἀγγελῳ,. saying to the sixth angel. (Rev. 9:13-14) 8. Ἡ οὐαι ἡ δευτερα ἀπηλθεν, ἰδου ἡ οὐαι The second woe has gone, behold, the third ἡ τριτη ἐρχεται ταχυ. woe comes quickly. (Rev. 11:14) 9. και ὁ τεταρχος ἐξεχεεν την φιαλην αὐτου And the fourth (angel) poured out his bowl ἐπι τον ἡλιον. upon the sun. (Rev. 16:8) 10. και ἠν ὁ ἀριθµος αὐτων µυριαδες µυριαδων And the number of them was myriads of και χιλιαδες χιλιαδων. myriads, and thousands of thousands. (Rev. 5:11) 45.8 Fractions Classical Greek has several ways of expression fractions, but by the time of the New Testament, these are simplified. Often the neuter of the ordinal is used. We will meet the word for a half, ἡµισυς, -εια, -υ in the next chapter. Practice - until you can read and translate easily 1. και ὁ δευτερος ἀγγελος ἐσαλπισεν,... And the second angel blew (his trumpet) και ἐγενετο το τριτον της θαλασσης αἱµα. and a third of the sea became blood. (Rev. 9:8) 2. και ἀπεθανεν το τριτον των κτισµατων And a third of the creatures died των ἐν τῃ θαλασσῃ, τα ἐχοντα ψυχας. of (those) in the sea, (those) having souls. (Rev. 9:9) 3. και ἐν ἐκεινῃ τῃ ὡρᾳ ἐγενετο σεισµος... And in that hour there was an earthquake και το δεκατον της πολεως ἐπεσεν. and a tenth of the city fell. (Rev. 11:13) 4. οὑτος γαρ ὁ Mελχισεδεκ,... ᾧ και δεκατην For this Melchizedek,.. to whom Abraham ἀπο παντων ἐµερισεν Ἀβρααµ... assigned a tithe/tenth of all.. (Heb. 7:1-2) 5. το τεταρτον της γης... A quarter (fourth part) of the earth.. (Rev. 6:8) 45.9 Numeric Notation in Greek The earliest numeric notation used by the Greeks had a vertical stroke for "one" of anything. Ancient Athens used an "acrophonic" system, whereby the first letter of the word for a number was used to represent the number. In this system 1 =, 10 = ( δεκα), H = 100 ( ἑκατον), X = 1,000 ( χιλιοι), M = 10,000 ( µυριοι) This system seems to have been used mostly for inscriptions, and varied from city to city. Written documents more often had the names of the numbers written out in full. During the 5th and 4th centuries BC the letters of the alphabet started to be used for ordering lists, and for the books of the Iliad and the Odyssey. This system gradually replaced the acrophonic system, and was in general use by the time of the New Testament. Because the letters of the alphabet were given a definite

4 sequential order, they could be used to indicate a numeric value. Digamma (Vau) was still part of the early alphabet, so its use was continued as a number. 1 = A, 2 = B, 3 = Γ, 4 =, 5 = E, 6 = Ϝ or ϛ (not sigma), 7 = Z, 8 = H, 9 = Θ, 10 = I The earlier sequences ran into trouble for numbers higher than 26, so the system was refined to allow the higher numbers 20 = K, 30 = Λ, 40 = M, 50 = N, 60 = Ξ, 70 = O, 80 = Π, 90 = Ϙ (koppa), 100 = P (rho) 200 = Σ, 300 = T, 400 = Y (upsilon), 500 = Φ, 600 = X, 700 = Ψ, 800 = Ω, 900 = Ϡ (sampi) Sentences for reading and translation 1. και ἐκεινοι εἰσιν οἱ ἐπι την γην την καλην σπαρεντες, οἱτινες ἀκουουσιν τον λογον και παραδεχονται και καρποφορουσιν ἑν τριακοντα και ἑν ἑξηκοντα και ἑν ἑκατον. (Mark 4:20) 2. και ἠσαν οἱ φαγοντες τους ἀρτους πεντακισχιλιοι ἀνδρες. (Mark 6:44) 3. ὁτι τρεις εἰσιν οἱ µαρτυρουντες. (1 John 5:7) 4. το πνευµα και το ὑδωρ και το αἱµα, και οἱ τρεις εἰς το ἑν εἰσιν. (1 John 5:8) 5. Ὥσπερ γαρ ἀνθρωπος... ἐκαλησεν τους ἰδιους δουλους και παρεδωκεν αὐτοις τα ὑπαρχοντα αὐτου, και ᾧ µεν ἐδωκεν πεντε ταλαντα, ᾧ δε δυο, ᾧ δε ἑν, ἑκαστῳ κατα την ἰδιαν δυναµιν. ( Matt. 25:14-15) ( παρεδωκεν = he handed over, ἐδωκεν = he gave) 6. οἱ ἑπτα ἀστερες ἀγγελοι των ἑπτα ἐκκλησιων εἰσιν, και αἱ λυχνιαι αἱ ἑπτα ἑπτα ἐκκλησιαι εἰσιν. (Rev. 1:20) 7. και ἐξηλθον οἱ ἑπτα ἀγγελοι οἱ ἐχοντας τας ἑπτα πληγας ἐκ του ναου. (Rev. 15:6) 8. και ὁ πεµπτος (ἀγγελος) ἐξεχεεν την φιαλην αὐτου ἐπι τον θρονον του θηριου. (Rev. 16:10) 9. και ἠλθεν εἱς ἐκ των ἑπτα ἀγγελων των ἐχοντων τας ἑπτα φιαλας και ἐλαλησεν µετ' ἐµου. (Rev. 17:1) 10. ὁ γαρ πρωτος οὐρανος και ἡ πρωτη γη ἀπηλθαν. (Rev. 21:1) Writing Practice : Write the Greek, while saying aloud (Matt. 5:11-12) µακαριοι ἐστε ὁταν ὀνειδισωσιν ὑµας Happy are you when(ever) they insult/denounce you και διωξωσιν και εἰπωσιν and persecute (you) and say παν πονηρον καθ' ὑµων ψευδοµενοι every evil thing against you falsely ἑνεκεν ἐµου. on account of me. χαιρετε και ἀγαλλιασθε, Rejoice and be glad New Testament Passages for reading and translation Matt. 18:12-13, Luke 12:52, Rev. 4:1-8, Rev. 6:1-17 In your Greek New Testament, read the passages aloud until you can read them without long pauses or stumbling. Then use the translation helps to translate them. γενηται there might be, it might happen ( Aorist Subjunctive of γινοµαι - I become, I am) πλανηθῃ (it) is led astray, gets lost, wanders ( Passive of πλαναω - I lead astray) οὐχι ἀφησει ; will he not leave? ( asking a question with the expected answer "yes, certainly") ἀφησει he will leave ( Future of ἀφιηµι - I remit, leave) τα ὀρη the mountains ( Plural of το ὀρος, -ους - mountain) πορευθεις having gone ( Aorist Participle of πορευοµαι - I travel, go, come) το πλανωµενον the lost one ( Passive Participle of πλαναω - I lead astray) γενηται εὑρειν he might happen to find ( εὑρειν - Aorist Infinitive of εὑρισκω - I find) πεπλανηµενοις having been lost ( Perfect Passive Participle of πλαναω - I lead astray) διαµεµερισµενοι having been divided ( Perfect Passive Participle of διαµεριζω - I divide) ἠνεῳγµενη having been opened ( Perfect Passive Participle of ἀνοιγω - I open)

5 ἀναβα come up! ( Aorist Imperative of ἀναβαινω - I go/come up) δειξω I will show ( Future of δεικνυµι - I indicate) γενεσθαι to happen ( Aorist Infinitive of γινοµαι - I become, I am) ἐγενοµην I was ( Aorist Middle of γινοµαι - I become, I am) ἐκειτο placed, standing ( Imperfect of κειµαι - I lie, stand) καθηµενος (a guy) seated ( Present Participle Masculine of καθηµαι - I sit) ὁρασει sight, appearance ( Dative of ἡ ὁρασις, -εως - sight, vision, appearance) ἰασπιδι jasper ( Dative of ἡ ἰασπις, -ιδος - jasper) σαρδιῳ carnelian ( Dative of το σαρδιον - carnelian) ἰρις rainbow ( ἡ ἰρις, ἰριδος - rainbow) σµαραγδινῳ emerald ( Dative of ὁ σµαραγδινος - emerald green color) περιβεβληµενους wearing ( Perfect Participle of περιβαλλω - I wrap around, put on clothes) ἀστραπαι lightning flashes ( ἡ ἀστραπη - lighting) λαµπαδες lamps ( ἡ λαµπας, -αδος - lamp, torch) καιοµεναι burning ( Passive Participle of καιω - I set on fire) ὑαλινη (made of) glass ( Feminine of ὑαλινος, -η, -ον, from ἡ ὑαλος, -oυ - glass) κρυσταλλῳ crystal ( Dative of ὁ κρυσταλλος - crystal) γεµοντα full of ( Participle of γεµω - I am full of [something]) µοσχῳ calf ( Dative of ὁ µοσχος - calf) ἀετῳ eagle ( Dative of ὁ ἀετος - eagle) πετοµενῳ flying ( Participle of πετοµαι - I fly) πτερυγας wings ( ἡ πτερυξ, πτερυγος - wing) γεµουσιν they are full of ( γεµω - I am full of [something]) ἀναπαυσιν rest ( ἡ ἀναπαυσις, -εως - rest, stopping, refreshment) τοξον a bow ( το τοξον - bow, for arrows) ἐδοθη (it) was given ( Aorist Passive of διδωµι - I give) πυρρος, -η, -ον fiery red ( το πυρ, πυρος - fire) σφαξουσιν they will slaughter ( Future, in place of Subjunctive, of σφαζω - I slaughter) µεγαλη great, big ( Feminine of µεγας, µεγαη, µεγα - great, big) µελας black ( µελας, µελαινα, µελαν - black) ζυγον yoke, weighing scales ἡ χοινιξ, -ικος a measure of about 1 quart or 1 liter ( about 1 day's ration of grain) δηναριου denarius, "penny" ( το δηναριον - about 1 day's wage for a laborer) κριθων of barley ( ἡ κριθη - barley - coarser and cheaper than wheat) µη ἀδικησῃς do not damage, harm ( Prohibition with µη + Subjunctive of ἀδικεω - I harm) χλωρος green, yellow-green ( χλωρος, -α, -ον - green; hence "chlorine") ( the perception and naming of colors varies from one culture to another) ἀποκτειναι to kill ( Aorist Infinitive of ἀποκτεινω - I kill) ἐν ῥοµφαιᾳ with the sword ( ἡ ῥοµφαια - sword) ἐσφαγνενων of the ones having been slaughtered ( Perfect Participle of σφαζω - I slaughter) φωνῃ µεγαλῃ with a loud voice ἑως ποτε ; how long? ἐκδικεις.. ἐκ.. you avenge (something on someone) ( from ἐκδικεω - I vindicate) ἡ στολη a long robe, the Latin "stola" ἐρρεθη "it was said" ( Aorist Passive of λεγω - I say) ἀναπαυσονται they should rest ( Future Middle of ἀναπαυω - I cause to rest) πληρωθωσιν (they) should be fulfilled ( Aorist Subjunctive Passive of πληροω - I fulfill) ἀποκτεννεσθαι to be killed ( Aorist Passive Infinitive of ἀποκτεινω - I kill) µεγας great, big ( µεγας, µεγαλη, µεγα - great, big)

6 ὁ σακκος sackcloth ( course cloth used for sacks and for mourning clothes) τριχινος, -η, -ον made of hair ( from ἡ θριξ, τριχινος - hair) ὁ ὀλυνθος late or unripe fig ἀπεχωρισθη (it) was separated, parted ( Aorist Passive of ἀποχωριζω - I separate) ἑλισσοµενον being rolled up ( Passive Participle of ἑλισσω - I roll up) ἡ νησος, -ου island ἐκινηθησαν (they) were moved ( Aorist Passive of κινεω - I move) ὁ µεγισταν, -ανος great man, magnate ( from µεγας, µεγαλη, µεγα - great, big) σπηλαια caves ( το σπηλαιον - cave) πεσετε fall! ( Aorist Imperative of πιπτω - I fall) κρυψατε hide! ( Aorist Imperative of κρυπτω - I hide) σταθηναι to stand ( Aorist Passive Infinitive of ἱστηµι - I stand, cause to stand) Vocabulary to learn : Learn table 44.2, and these additional words ἀγαλλιάω I rejoice greatly, I am extremely joyful ἀναπαύω I cease (to do something) ( from ἀνα + παυω - I cease) ἐκχέω I pour out καίω I burn καρποφορέω I bear fruit ( ὁ καρπος - fruit + φερω - I bear ) κινέω I move ( hence "cinema", "kinetic") µερίζω I divide, assign, apportion ὁρµάω I rush παραδέχοµαι I receive, welcome, accept πορνεύω I commit (sexually) immoral acts, I am (sexually) immoral, I "porno" σαλπίζω I blow a trumpet σείω I shake σιγάω I am silent, stop talking σφάζω I slaughter ἡ ἀγέλη herd (of pigs) ὁ ᾅδης Hades, the place of the dead in Greek mythology ἡ βροντή thunder ἡ δεκάτη a tenth, a tithe ὁ δεσπότης master, slave-owner ὁ ἑκατοντάρχης centurion ( Roman officer in charge of 100 soldiers) ὁ ἑκατόνταρχον centurion ( Roman officer in charge of 100 soldiers) το ζῷον living creature ( from ἡ ζωη - life) το ἡµίωρον half an hour το θυσιαστήριον altar ( from θυω - I kill, slaughter, sacrifice) ὁ κρηµνός cliff, steep bank ἡ µυριάς, -αδος group of 10,000, countless, thousands, myriad ἡ ὀργή wrath, anger, fury ( hence "orgy" - when one loses control of oneself) ἡ πορνεία immorality (sexual), unfaithfulness ἡ πόρνη prostitute ὁ πόρνος sexually immoral man, dirty old man ἡ σάλπιγξ, -ιγγος trumpet, trumpet blast ἡ σιγή silence ἡ σκηνή tent, booth, shelter ὁ σύνδουλος fellow-servant ( συν - with + δoυλος - slave, bond-servant)

7 το τάλαντον talent - a weight, between lbs., as much as a man could carry. Also, money equivalent to that weight of silver or gold. ἡ φιάλη bowl ὁ χιλίαρχος tribune ( Roman officer in charge of 600-1,000 soldiers) ἡ χιλιάς, -αδος (group of) a thousand λευκός. -η, -ον µυρίoς, -α, -ον µαλλον white thousands, countless more ἔµπροσθεν in front, before ( as Adverb, or as Preposition with Genitive) ἐνώπιον before ( Preposition with Genitive - literally "in the face of") ἐπάνω above, over (used for "on") ( as Adverb, or as Preposition with Genitive) κυκλόθεν round about, all around ( as Adverb, or as Preposition with Genitive) κύκλῳ round about, in a circle ( as Adverb, or as Preposition with Genitive) ὄπισθεν behind, after ( as Adverb, or as Preposition with Genitive) ὑποκάτω under, underneath ( as Adverb, or as Preposition with Genitive) ποτέ once, at one time, when πότε ; when? ταχέως quickly ταχύ quickly ὡσαύτως similarly, likewise, in the same way

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Revelation 10. LGNT - September 7, 2019 Page 1. Book Chapter Verse. Word # Rev. Interlinear English. Numeric value. # of words. # of letters.

Revelation 10. LGNT - September 7, 2019 Page 1. Book Chapter Verse. Word # Rev. Interlinear English. Numeric value. # of words. # of letters. Book Chapter Verse Interlinear English Word # Rev Greek # of letters # of words Numeric value 271001 and 03876 ΚΑΙ 3 31 271001 I saw 03877 ΕΙΔΟΝ 5 139 271001 another 03878 ΑΛΛΟΝ 5 181 271001 [mighty] angel

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013 LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 WEEK 21 The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 I. The Feast of Firstfruits signifies the resurrected Christ as the firstfruits for our enjoyment as

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Adjectives Describing the Qualities of Things A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Getting Started with Adjectives It's hard to say much using only nouns and pronouns Simon is a father.

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

εἶμι, φημί, Indirect Discourse Intensive Classical Greek Prof. Kristina Chew June 28, 2016

εἶμι, φημί, Indirect Discourse Intensive Classical Greek Prof. Kristina Chew June 28, 2016 εἶμι, φημί, Indirect Discourse Intensive Classical Greek Prof. Kristina Chew June 28, 2016 Conditional Relative Clauses relative clauses referring to an indefinite person or thing (whoever, whatever, anyone,

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 45. Numerals

Chapter 45. Numerals Chapter 45 Numerals 45.1 Numerals are adjectives which describe the number or serial order of something. e.g. Two students did their homework. The second student gave a better answer than the first. Fred

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

Present Participles. Verbal Adjectives with Present Aspect. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Present Participles. Verbal Adjectives with Present Aspect. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Present Participles Verbal Adjectives with Present Aspect A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Participles with Present Aspect Participle = a verbal adjective Allows a whole clause to tell

Διαβάστε περισσότερα

The Accusative Case. A Target for the Action. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

The Accusative Case. A Target for the Action. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 The Accusative Case A Target for the Action A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 The Accusative Case So far we've seen three noun cases Nominative Genitive Vocative We need one more case

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF : 101/011/9-BEG. 14 January 2013

LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF : 101/011/9-BEG. 14 January 2013 LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF : 101/011/9-BEG 14 January 2013 Up πάνω Down κάτω In μέσα Out/outside έξω (exo) In front μπροστά (brosta) Behind πίσω (piso) Put! Βάλε! (vale) From *** από Few λίγα (liga) Many

Διαβάστε περισσότερα

John Mavrikakis ENGLISH MULTIBOOK

John Mavrikakis ENGLISH MULTIBOOK units 201 John Mavrikakis ENGLISH MULTIBOOK e-learning for language students (grammar, vocabulary, reading) level 2 (Junior A) DEMO STUDENT S UNIT 10 The alphabet, a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, A,

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

VERBS: memory aids through lesson 9 ACTIVE PRESENT AND IMPERFECT IMPERATIVE

VERBS: memory aids through lesson 9 ACTIVE PRESENT AND IMPERFECT IMPERATIVE Verbs. thr.less9, p1 moods tenses INDICATIVE VERBS: memory aids through lesson 9 ACTIVE PRESENT AND IMPERFECT present present stem + / primary person endings present stem + / ending of infinitive I stop

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014 LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28 2 December 2014 Place/Seat Right (noun) I am right I am not right It matters It does not matter The same (singular) The same (Plural) Η θέση Το δίκιο Έχω

Διαβάστε περισσότερα

LESSON TEN: THE ADJECTIVE. Memorization of vocabulary ten

LESSON TEN: THE ADJECTIVE. Memorization of vocabulary ten LESSON TEN: THE ADJECTIVE Memorization of vocabulary ten ἀγαθος good ἁγιος holy, set apart ἀλλα but (the regular contrasting particle, with δε used at times) ἀληθεια truth ἀληθινος true/genuine αὐτος he

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

@ BY AVENUES PRIVATE INSTITUTE JUNE 2014

@ BY AVENUES PRIVATE INSTITUTE JUNE 2014 1 Εκεί που η ποιότητα συναντά την επιτυχία Λεωφ. Αρχ. Μακαρίου 7, Αρεδιού Τηλ. 22874368/9 2 ENGLISH INSTITUTE A Place where quality meets success 7, Makarios Avenue, Arediou, Tel. 22874368/9 99606442 Anglia

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

STARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18

STARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18 STARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18 Name.. Class. Date. EXERCISE 1 Answer the question. Use: Yes, it is or No, it isn t. Απάντηςε ςτισ ερωτήςεισ. Βάλε: Yes, it is ή No, it isn

Διαβάστε περισσότερα

Final Test Grammar. Term C'

Final Test Grammar. Term C' Final Test Grammar Term C' Book: Starting Steps 1 & Extra and Friends Vocabulary and Grammar Practice Class: Junior AB Name: /43 Date: E xercise 1 L ook at the example and do the same. ( Κξίηα ηξ παοάδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska Living and Nonliving Created by: Maria Okraska http://enchantingclassroom.blogspot.com Living Living things grow, change, and reproduce. They need air, water, food, and a place to live in order to survive.

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 29. Adjectival Participle

Chapter 29. Adjectival Participle Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Please be sure that your kid memorized the song. Students homework -Pg.2: Read the song and the translation 3 times.

Please be sure that your kid memorized the song. Students homework -Pg.2: Read the song and the translation 3 times. 1 Name: Ms. Mesimeri Homework Δευτέρα Section: Τράβα μπρος Trava embros Parents homework -Print this homework packet. During the next two weeks we will mainly deal with the song «Trava ebros. Students

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement

Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement GREEK Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement Female 1: Το μωρό μου θα ρθει σύντομα, θα πρέπει να κανονίσω τα οικονομικά μου. Άκουσα ότι η κυβέρνηση δεν δίνει πλέον το Baby Bonus. Ξέρεις τίποτα γι

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 202/059/36-ADV. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 202/059/36-ADV. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 202/059/36-ADV 4 March 2014 Immediately/At once I arrive/reach αμέσως φτάνω I arrive I start/begin Present : φτάνω ξεκινάω (ξεκινώ) S.Past : έφτασα ξεκίνησα S.Future :

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lessons Participles

Croy Lessons Participles A Croy Lessons 18-20 Participles Aorist (Act/Mid/Dep Dep) ) Participles Adjectival and Substantive Ω STEM + TENSE + THEME + PTCP CODE + ENDING PARTICIPLE CODES CASE ENDINGS ντ - masc and neut active (and

Διαβάστε περισσότερα

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 5 (ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΝΤΕ) REF: 201/033/25-ADV. 3 December 2013

LESSON 5 (ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΝΤΕ) REF: 201/033/25-ADV. 3 December 2013 LESSON 5 (ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΝΤΕ) REF: 201/033/25-ADV 3 December 2013 Place/seat η θέση (thesi) Right (noun) το δίκιο (dikio) I am right έχω δίκιο (eho dikio) Wrong (noun) άδικο (adiko) I am wrong έχω άδικο δεν

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lesson 18. First Declension. THIRD Declension. Second Declension. SINGULAR PLURAL NOM -α / -η [-ης]* -αι. GEN -ας / -ης [-ου]* -ων

Croy Lesson 18. First Declension. THIRD Declension. Second Declension. SINGULAR PLURAL NOM -α / -η [-ης]* -αι. GEN -ας / -ης [-ου]* -ων Croy Lesson 18 First Declension SINGULAR PLURAL NOM -α / -η [-ης]* -αι GEN -ας / -ης [-ου]* -ων DAT -ᾳ / -ῃ -αις ACC -αν / -ην -ας VOC -α / -η -αι *Masculine Nouns of First Declension Second Declension

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2517291414* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2013 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 7 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΦΤΑ) REF : 202/046/27-ADV. 17 December 2013

LESSON 7 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΦΤΑ) REF : 202/046/27-ADV. 17 December 2013 LESSON 7 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΦΤΑ) REF : 202/046/27-ADV 17 December 2013 Sometimes Other times I start/begin Never Always/every time Supper Μερικές φορές (merikes) Άλλες φορές Αρχίζω (arheezo) Ποτέ Πάντα (Panda) Ο

Διαβάστε περισσότερα

Weekend with my family

Weekend with my family Name: 1 Ms. Mesimeri Homework # 6 Δευτέρα Parent initial Tρίτη Parent initial Τετάρτη Parent initial Section: Unit 16 Κlik book Weekend with my family Parent homework -Print this HW packet pg.(1-5)-prepare

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z STUDENT NUMBER CENTRE NUMBER HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION 1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z (55 Marks) Time allowed Two hours (Plus 5 minutes reading time) DIRECTIONS TO CANDIDATES Write your Student

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 4: English a Language of Economy Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

Στην παθητική φωνή η έμφαση δίνεται στην πράξη όχι στο ποιος την διέπραξε.

Στην παθητική φωνή η έμφαση δίνεται στην πράξη όχι στο ποιος την διέπραξε. THE PASSIVE VOICE ΠΑΘΗΤΙΚΗ ΦΩΝΗ Στην παθητική φωνή η έμφαση δίνεται στην πράξη όχι στο ποιος την διέπραξε. Είναι επίσης πιθανό είτε κάποιος να αγνοεί το άτομο που έκανε κάτι (το ποιητικό αίτιο agent) είτε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951)

Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951) 1 Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951) Αναγνώσματα από το βιβλίο Η Απόλαυση της Μουσικής (Machlis, Forney), για τους μαθητές που θα μελετήσουν το έργο: «Ο Σαίνμπεργκ

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 9: Inversion Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/04 Paper 4 Writing For Examination from 2015 SPECIMEN PAPER Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα