Κεφάλαιο 3 ο Ενότητα 1 η : Στροφική κίνηση Κύλιση τροχού Θεωρία Γ Λυκείου

Transcript

1 Κεφάλαιο 3 ο Ενότητα 1 η : Στροφική κίνηση Κύλιση τροχού Θερία Γ Λκείο

2 Φσική Κατεύθνσης Γ Λκείο: Στροφική κίνηση Κύλιση τροχού Μηχανική Στερεού σώματος Στη μεταφορική κίνηση κάθε στιγμή όλα τα σημεία το σώματος έχον την ίδια ταχύτητα. Παράδειγμα τέτοιας κίνησης είναι η κίνηση ενός κιβτίο πο ολισθαίνει πάν σε οριζόντιο επίπεδο. Στη στροφική κίνηση το σώμα αλλάζει προσανατολισμό. Στη στροφική κίνηση πάρχει μια εθεία ο άξονας περιστροφής - πο όλα της τα σημεία παραμένον ακίνητα ενώ τα πόλοιπα σημεία το σώματος κάνον κκλική κίνηση. Άξονας περιστροφής Όταν ένα σώμα μετακινείται στο χώρο και τατόχρονα αλλάζει προσανατολισμός το λέμε ότι κάνει σύνθετη κίνηση. Τέτοια κίνηση κάνει π.χ. ο τροχός ενός ατοκινήτο, όταν κινείται το ατοκίνητο. Η σύνθετη κίνηση μπορεί να μελετηθεί ς τ αποτέλεσμα της επαλληλίας μιας μεταφορικής και μιας περιστροφικής κίνησης. Γνιακή ταχύτητα Ορίζομε ς μέση γνιακή ταχύτητα το σώματος Η στιγμιαία γνιακή ταχύτητα είναι το διανσματικό μέγεθος d Εμβ= Η διεύθνση της στιγμιαίας γνιακής ταχύτητας είναι ίδια με ατή το άξονα περιστροφής και η φορά της βρίσκεται με τον κανόνα το δεξιού χεριού. Η μονάδα μέτρησης της γνιακής ταχύτητας στο σύστημα μονάδν S.I. είναι το 1 rad/s.

3 Φσική Κατεύθνσης Γ Λκείο: Στροφική κίνηση Κύλιση τροχού Γνιακή επιτάχνση Ορίζομε ς μέση γνιακή επιτάχνση ενός σώματος Η στιγμιαία γνιακή επιτάχνση είναι το διανσματικό μέγεθος αγν d αγν Η κατεύθνση της στιγμιαίας γνιακής επιτάχνσης είναι τέτοια ώστε τα διανύσματα της γνιακής ταχύτητας και της στιγμιαίας γνιακής επιτάχνσης είναι ομόρροπα όταν το μέτρο της γνιακής ταχύτητας αξάνεται και αντίρροπα όταν το μέτρο της γνιακής ταχύτητας μειώνεται. Η μονάδα μέτρησης της γνιακής επιτάχνσης στο σύστημα μονάδν S.I. είναι το 1rad/s. Γραμμική ταχύτητα ενός λικού σημείο το στερεού σώματος Η γραμμική ταχύτητα το λικού σημείο είναι ένα διάνσμα πο έχει μέτρο: ΔS

4 Φσική Κατεύθνσης Γ Λκείο: Στροφική κίνηση Κύλιση τροχού Γραμμική επιτάχνση ενός λικού Η γραμμική επιτάχνση αναλύεται σε δύο κάθετες μεταξύ τος σνιστώσες: i. Στη κεντρομόλο (ή ακτινική) σνιστώσα R R ΔS α αε ακ ii. Στην εφαπτομενική (ή επιτρόχιο) σνιστώσα, d Το μέτρο της γραμμικής επιτάχνσης το λικού σημείο πολογίζεται από τη σχέση: Ομαλή περιστροφική κίνηση Αν η γνιακή ταχύτητα ενός σώματος πο περιστρέφεται είναι σταθερή, τότε το σώμα εκτελεί ομαλή περιστροφική κίνηση. Επομένς:. Ομαλά μεταβαλλόμενη περιστροφική κίνηση

5 Φσική Κατεύθνσης Γ Λκείο: Στροφική κίνηση Κύλιση τροχού Αν η γνιακή επιτάχνση ενός σώματος πο περιστρέφεται παραμένει σταθερή και αξάνεται τότε λέμε ότι το σώμα εκτελεί ομαλά επιταχνόμενη περιστροφική κίνηση. Τότε ισχύον οι σχέσεις: αγν εφθ=αγν 1 θ Εμβ= ό ώ Αν η γνιακή επιτάχνση ενός σώματος πο περιστρέφεται παραμένει σταθερή και μειώνεται τότε λέμε ότι το σώμα εκτελεί ομαλά επιβραδνόμενη περιστροφική κίνηση. Τότε ισχύον οι σχέσεις: 1 -εφθ=αγν Εμβ= θ αγν ό ώ

6 Φσική Κατεύθνσης Γ Λκείο: Στροφική κίνηση Κύλιση τροχού Κύλιση τροχού. Εξαιτίας της μεταφορικής κίνησης, όλα τα σημεία το τροχού έχον την ίδια ταχύτητα, η οποία είναι ίση με την ταχύτητα το κέντρο μάζας το τροχού. Εξαιτίας της περιστροφικής κίνησης, όλα τα σημεία της περιφέρειας το τροχού έχον γραμμική ταχύτητα ίδιο μέτρο, το διάνσμα της οποίας είναι εφαπτόμενο σε κάθε σημείο Μεταφορική κίνηση Περιστροφική κίνηση + = B Σύνθετη κίνηση Κ Γ A Δ της περιφέρειας. Κύλιση χρίς ολίσθηση σημαίνει ότι το σημείο Α πο έρχεται σε επαφή με το έδαφος έχει μηδενική ταχύτητα.άρα θα έχομε : Σχέση ταχύτητας το κέντρο μάζας και γνιακής ταχύτητας R

7 Φσική Κατεύθνσης Γ Λκείο: Στροφική κίνηση Κύλιση τροχού Rd R d R d Σχέση επιτάχνσης το κέντρο μάζας α ( ή επιτρόχιας επιτάχνσης α ε )και γνιακής επιτάχνσης α γν R d ( ) R d R d d a R a R R a