Mελέτη υλοποίησης τεχνικών κατανεμημένου προσανατολισμού σε πραγματικές συνθήκες

Transcript

1 Mελέτη υλοποίησης τεχνικών κατανεμημένου προσανατολισμού σε πραγματικές συνθήκες Ον/μο: Μπότσης Βασίλης ΑΜ:168 ΣΕΣΕ 2013

2 Κατανεμημένος προσανατολισμός Πραγματικές συνθήκες Σχήμα δικτύου Σχήμα μετάδοσης Τεχνικές κατανεμημένου προσανατολισμού Προσομοιώσεις-συμπεράσματα Μελλοντικές εργασίες

3 Κατανεμημένος Προσανατολισμός Μελέτη τεχνικών κατανεμημένου προσανατολισμού σε πραγματικές συνθήκες Ο κόμβος-πομπός δεν έχει τη δυνατότητα να μεταδόσει απευθείας στον κόμβο-προορισμό χωρίς δραματική αύξηση της ενέργειας Χρησιμοποίηση ενδιάμεσων και ανενεργών κόμβων (relays), οι οποίοι εκπέμπουν ταυτόχρονα με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε η μετάδοση να είναι προσανατολισμένη σε μία κατεύθυνση Πλεονεκτήματα: Κέρδος ποικιλομορφίας Μικρότερη κατανάλωση ενέργειας Μικρότερη παρεμβολή (λόγω μικρότερης ενέργειας μετάδοσης και λόγω προσανατολισμού)

4 Κατανεμημένος Προσανατολισμός Γενικά 2 τρόποι beamforming: Transmit beamforming: όλοι οι κόμβοι συνεργάζονται για να αποστείλλουν ένα κοινό μήνυμα στο σταθμό βάσης Transmit beamforming

5 Κατανεμημένος Προσανατολισμός Γενικά 2 τρόποι beamforming: Transmit beamforming: όλοι οι κόμβοι συνεργάζονται για να αποστείλλουν ένα κοινό μήνυμα στο σταθμό βάσης Distributed relay beamforming: ο πομπός στέλνει στο δέκτη χρησιμοποιώντας άλλους ενδιάμεσους κόμβους N Transmit beamforming Distributed Relay beamforming

6 Κατανεμημένος Προσανατολισμός Αρχικά ο στόχος ήταν ο συγχρονισμός των relays έτσι ώστε να μεγιστοποιείται στο δέκτη το πλάτος του συνθετικού σήματος Συγχρονισμός στη φάση και στη συχνότητα Τα relays που συμμετείχαν στη μετάδοση στέλναν στο μέγιστο της επιτρεπόμενης ενέργειας Γενικά υπάρχει ανοχή σε μεσαίου μεγέθους σφάλματα συγχρονισμού στη φάση Στη συνέχεια ανακαλύφθηκε ότι η τροποποίηση του πλάτους μετάδοσης βελτιώνει την ενεργειακή κατανάλωση (Optimal Power Allocation)

7 Κατανεμημένος Προσανατολισμός Γενικά υπάρχουν πολλές συνεργατικές τεχνικές με τις οποίες ένα relay μπορεί να βοηθήσει στην προώθηση του μηνύματος: Amplify-and-forward(AF):Το relay απλώς δυναμώνει το σήμα πολλαπλασιάζοντάς το με ένα μιγαδικό κέρδος και στη συνέχεια το αναμεταδίδει. Decode-and-forward(DF):To relay ανάλογα με το άν το σήμα είναι αρκετά δυνατό, αποκωδικοποιεί και ξανακωδικοποιεί το μήνυμα (πιθανά με διαφορετικό κώδικα) και στη συνέχεια το προωθεί στον προορισμό. Compress-and-forward(CF): To relay κβαντίζει το σήμα και στη συνέχεια το προωθεί.ο δέκτης συνδυάζοντας τα δύο σήματα (του πομπού και του relay) αποκωδικοποιεί το μήνυμα. Filter-and-forward(FF):για την περίπτωση που θεωρήσουμε το κανάλι συχνοτικά επιλεκτικό, το relay απλώς αποζημιώνει για τα κανάλια (μέσω FIR φίλτρων). Σε περίπτωση που το κανάλι είναι flat-fading το FF γίνεται AF. Space-time coded(stc): τα relays που μπορούν να αποκωδικοποίησουν στέλνουν το μήνυμα κάνοντας χρήση space-time κωδίκων και στη συνέχεια το προωθούν στο προορισμό. Προτού χρησιμοποιήσει τον space-time κώδικα, μπορεί επίσης να το αποκωδικοποιήσει και να το ξανακωδικοποιήσει Ένα ακόμη σημαντικό σχήμα είναι η επιλογή (selection) το οποίο συνδυάζεται με οποιοδήποτε από τα παραπάνω. Αντί να μεταδώσουν όλα τα relays επιλέγεται το καλύτερο και κάνει εκείνο τη μετάδοση.

8 Πραγματικές συνθήκες κατανεμημένου προσανατολισμού Ο κατανεμημένος προσανατολισμός αναμένεται να έχει απήχηση σε συστήματα με πολλούς διασκορπιστές και εμπόδια (πχ. αστικό περιβάλλον) Η εύρεση του διανύσματος των βέλτιστων μιγαδικών βαρών πρέπει να έχει την ακριβή γνώση των στιγμιαίων καναλιών Γενικά είναι μη ρεαλιστικό Υλοποιούμε μεθόδους που κάνουν χρήση των στατιστικών του καναλιού Απώλεια στην απόδοση θα έχουμε και λόγω μη τέλειας εκτίμησης του καναλιού (λόγω μεταβλητότητας του καναλιού και λόγω σφαλμάτων κβαντισμού)

9 Σχήμα δικτύου Γενικά μεγάλη γκάμα σχημάτων δικτύου που χρησιμοποιούνται στον κατανεμημένο προσανατολισμό Αριθμός ζευγαριών πομπού-δέκτη Αριθμός ενδιάμεσων κόμβων (relays) Απευθείας σύνδεση πομπού-δέκτη Σχήμα Δικτύου εργασίας: N 1 πομπός, 1 δέκτης, Ν relays, όχι απευθείας μονοπάτι

10 Σχήμα μετάδοσης Το σχήμα μετάδοσης που χρησιμοποιήθηκε είναι ενίσχυση και προώθηση (AF) δύο βημάτων Στο AF, η χρήση των relays δημιουργεί έναν εικονικό πίνακα από κεραίες και ο στόχος είναι να βρεθούν τα κατάλληλα μιγαδικά βάρη για καθένα από τα στοιχεία του πίνακα, το οποίο ονομάζεται και διάνυσμα προσανατολισμού Στο πρώτο βήμα ο κόμβος-πομπός στέλνει τα δεδομένα στους ενδιάμεσους κόμβους και στο δεύτερο βήμα οι συνεργαζόμενοι ενδιάμεσοι κόμβοι στέλνουν τα ενισχυμένα δεδομένα στον προορισμό Θεωρούμε δύο περιπτώσεις εκτίμησης καναλιών: Αμοιβαία κανάλια Χρήση ακολουθίας εκμάθησης από τον προορισμό στους ενδιάμεσους κόμβους Μη αμοιβαία κανάλια Χρήση ακολουθίας εκμάθησης από τους ενδιάμεσους κόμβους στον προορισμό και στη συνέχεια ενημέρωση των συντελεστών από τον προορισμό στους ενδιάμεσους κόμβους Η εκτίμηση γίνεται με τη χρήση του βέλτιστου γραμμικού εκτιμητή Λόγω μη συσχετισμού (Rayleigh) χρησιμοποιούμε ομοιόμορφο κβαντιστή

11 Σχήμα μετάδοσης- αμοιβαία

12 Σχήμα μετάδοσης- αμοιβαία

13 Σχήμα μετάδοσης- αμοιβαία

14 Σχήμα μετάδοσης- αμοιβαία

15 Σχήμα μετάδοσης- μη αμοιβαία

16 Σχήμα μετάδοσης- μη αμοιβαία

17 Σχήμα μετάδοσης- μη αμοιβαία

18 Σχήμα μετάδοσης- μη αμοιβαία

19 Σχήμα μετάδοσης- μη αμοιβαία

20 Σχήμα μετάδοσης- Πολλαπλά Ζεύγη Αμοιβαία Μη αμοιβαία

21 Τεχνικές κατανεμημένου προσανατολισμού Σκοπός στην ενίσχυση και προώθηση είναι η εύρεση των μιγαδικών βαρών με το οποίο θα πρέπει να ενισχύσουν το μήνυμα του πομπού οι ενδιάμεσοι κόμβοι Η αναζήτηση γίνεται βάσει: Κριτηρίου βελτιστοποίησης Περιορισμών Οι μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν έχουν τα εξής κριτήρια: Ελαχιστοποίηση της ενέργειας μετάδοσης με ταυτόχρονη ικανοποίηση ενός κάτω κατωφλίου για το SNR (Κριτήριο 1) Μεγιστοποίηση του SNR με περιορισμένη ολική ενέργεια μετάδοσης (Κριτήριο 2) Μεγιστοποίηση του SNR με περιορισμό της ενέργειας ανά κόμβο (Κριτήριο 3)

22 Γενικά Συμπεράσματα-κριτήριο 1 30 power minimization, SNR constraint Power transmit required(db) perfect reciprocal-ns=6 non reciprocal-ns= SNR constraint(db) Η αξιοποίηση της αμοιβαιότητας είναι συμφέρουσα Η εκτίμηση καναλιού δημιουργεί απώλειες στην απόδοση Χειρότερη απόδοση από την καλύτερη περίπτωση Μικρότερη περιοχή εφικτών SNR

23 Γενικά Συμπεράσματα-κριτήριο 1 30 power minimization, SNR constraint-non reciprocal 30 power minimization, SNR constraint Power transmit required(db) perfect non reciprocal-ns=2 non reciprocal-ns=6 non reciprocal-ns=10 Power transmit required(db) perfect reciprocal-nbits=8 non reciprocal-nbits=2 non reciprocal-nbits=4 non reciprocal-nbits=6 non reciprocal-nbits= SNR constraint(db) SNR constraint(db) Μεγαλύτερη ακολουθία εκμάθησης ή μεγαλύτερος αριθμός συμβόλων ανατροφοδότησης βελτιώνει την απόδοση Για ακολουθία εκμάθησης μεγαλύτερη από 6 σύμβολα η απόδοση βελτιώνεται λίγο Για αριθμό συμβόλων ανατροφοδότησης μεγαλύτερων από 6 η απόδοση βελτιώνεται ελάχιστα

24 Γενικά Συμπεράσματα-κριτήριο 1 Total transmit power (db) perfect-1 pair resiprocal-1 pair non resiprocal-1 pair perfect-2 pairs resiprocal-2 pairs non resiprocal-2 pairs perfect-3 pairs resiprocal-3 pairs non resiprocal-3 pairs power minimization-paper[1], Ns=10 Total transmit power per symbol (db) perfect-1 pair resiprocal-1 pair non resiprocal-1 pair perfect-2 pairs resiprocal-2 pairs non resiprocal-2 pairs perfect-3 pairs resiprocal-3 pairs non resiprocal-3 pairs power minimization-paper[1], Ns= Real achieved gamma (db) Real achieved gamma (db) Η προσθήκη επιπλέον ζευγαριού πομπού-δέκτη μειώνει δραματικά την ενεργειακή απόδοση της μεθόδου. Για παραπάνω ζευγάρια η απόδοση είναι μηδαμινή

25 Γενικά Συμπεράσματα-κριτήριο 2 SNR achieved (db) perfect-[1] SNR maximization, total power constraint reciprocal-[1]-ns=10 non reciprocal-[1]-ns=10 perfect-[2] reciprocal-[2]-ns=10 non reciprocal-[2]-ns=10 SNR achieved (db) SNR maximization, total power constraint perfect-[1] reciprocal-[1]-nbits=8 non reciprocal-[1]-nbits=8 perfect-[2] reciprocal-[2]-nbits=8 non reciprocal-[2]-nbits= Power transmit (db) Power transmit (db) Μη ρεαλιστική υλοποίηση καθώς τα πραγματικά συστήματα έχουν περιορισμένη ενέργεια ανά κόμβο Θεωρούνται οι βέλτιστες μέθοδοι Η απόδοση των δύο μεθόδων είναι σχεδόν ίδιες σε Rayleigh κανάλια Η απόδοση των αμοιβαίων καναλιών είναι καλύτερη από τα μη αμοιβαία

26 Γενικά Συμπεράσματα-κριτήριο 2 30 SNR maximization, total power constraint-reciprocal-[1] 30 SNR maximization, total power constraint-reciprocal-[1] perfect reciprocal-ns=2 reciprocal-ns=6 reciprocal-ns= SNR achieved (db) SNR achieved (db) perfect reciprocal-nbits=2 reciprocal-nbit=4 reciprocal-nbits=6 reciprocal-nbits= Power transmit (db) Power transmit (db) Μεγαλύτερη ακολουθία εκμάθησης ή μεγαλύτερος αριθμός συμβόλων ανατροφοδότησης βελτιώνει την απόδοση Για ακολουθία εκμάθησης μεγαλύτερη από 6 σύμβολα η απόδοση βελτιώνεται λίγο Για αριθμό συμβόλων ανατροφοδότησης μεγαλύτερων από 6 η απόδοση βελτιώνεται ελάχιστα Τα ίδια ισχύουν και για εκτίμηση με μη αμοιβαία κανάλια

27 Γενικά Συμπεράσματα-κριτήριο 3 20 SNR maximization, individual power constraint, perfect CSI SNR achieved (db) total bisection simplified SDP iterative Power transmit (db) Στην πραγματικότητα ο περιορισμός της ενέργειας που έχουμε σε ένα πραγματικό σύστημα είναι ανά κόμβο Οι μέθοδοι της διχοτόμησης, η SDP και η επαναληπτική μέθοδος δίνουν σχεδόν τα ίδια αποτελέσματα Η μέθοδος της διχοτόμησης είναι πολύ αργή μέθοδος και συνεπώς μη ρεαλιστική Λιγότερο αργή είναι η SDP, που όμως είναι υπολογιστικά πολύ απαιτητική Η πιο ικανοποιητική μέθοδος είναι η επαναλητπική που συγκλίνει σε N επαναλήψεις

28 Γενικά Συμπεράσματα-κριτήριο 3 18 SNR maximization, individual power constraint-bisection 18 SNR maximization, individual power constraint-bisection SNR achieved (db) perfect reciprocal-ns=2 reciprocal-ns=6 reciprocal-ns=10 SNR achieved (db) perfect reciprocal-nbits=4 reciprocal-nbits=6 reciprocal-nbits= Power transmit (db) Power transmit (db) Μεγαλύτερη ακολουθία εκμάθησης ή μεγαλύτερος αριθμός συμβόλων ανατροφοδότησης βελτιώνει την απόδοση Για ακολουθία εκμάθησης μεγαλύτερη από 6 σύμβολα η απόδοση βελτιώνεται λίγο Για αριθμό συμβόλων ανατροφοδότησης μεγαλύτερων από 6 η απόδοση βελτιώνεται ελάχιστα

29 Γενικά Συμπεράσματα-κριτήριο 3 18 SNR maximization, individual power constraint-simplified 15 SNR maximization, individual power constraint-simplified SNR achieved (db) perfect reciprocal-ns=2 reciprocal-ns=6 reciprocal-ns=10 SNR achieved (db) perfect reciprocal-nbits=4 reciprocal-nbits=6 reciprocal-nbits= Power transmit (db) Power transmit (db) Η απλοποιημένη μέθοδος είναι πολύ ασταθής εξαιτίας της εξάρτησής της από το θόρυβο Ικανοποιητική μόνο όταν έχουμε μηδενικό θόρυβο ή έστω όταν η ισχύς του θορύβου είναι πολλές τάξεις μικρότερος ώστε να μπορεί να αγνοηθεί.

30 Γενικά Συμπεράσματα-κριτήριο SNR maximization, individual power constraint-simplified SNR maximization, individual power constraint-simplified perfect non reciprocal-nbits=4 non reciprocal-nbits=6 non reciprocal-nbits=8 SNR achieved (db) perfect non reciprocal-ns=2 non reciprocal-ns=6 non reciprocal-ns=10 SNR achieved (db) Power transmit (db) Power transmit (db) Η απλοποιημένη μέθοδος είναι πολύ ασταθής εξαιτίας της εξάρτησής της από το θόρυβο Ικανοποιητική μόνο όταν έχουμε μηδενικό θόρυβο ή έστω όταν η ισχύς του θορύβου είναι πολλές τάξεις μικρότερος ώστε να μπορεί να αγνοηθεί.

31 Σύνοψη Μελετήθηκε η επίδραση των σφαλμάτων εκτίμησης καναλιού σε ένα σύστημα που επιδιώκει να βρεί το βέλτιστο διάνυσμα προσανατολισμού με 3 κριτήρια βελτιστοποίησης Τα συμπεράσματα είναι ότι:

32 Σύνοψη Μελετήθηκε η επίδραση των σφαλμάτων εκτίμησης καναλιού σε ένα σύστημα που επιδιώκει να βρεί το βέλτιστο διάνυσμα προσανατολισμού με 3 κριτήρια βελτιστοποίησης Τα συμπεράσματα είναι ότι: Τα σφάλματα εκτίμησης του καναλιού έχουν μεγάλη σημασία στην απόδοση και πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν κατά το σχεδιασμό ενός πραγματικού συστήματος

33 Σύνοψη Μελετήθηκε η επίδραση των σφαλμάτων εκτίμησης καναλιού σε ένα σύστημα που επιδιώκει να βρεί το βέλτιστο διάνυσμα προσανατολισμού με 3 κριτήρια βελτιστοποίησης Τα συμπεράσματα είναι ότι: Τα σφάλματα εκτίμησης του καναλιού έχουν μεγάλη σημασία στην απόδοση και πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν κατά το σχεδιασμό ενός πραγματικού συστήματος Όσο λιγότερα σύμβολα χρησιμοποιούμε για την κβάντιση και όσο μικρότερο μήκος ακολουθίας εκμάθησης χρησιμοποιήσουμε (δεδομένου ότι τα κανάλια δεν μεταβάλλονται πάρα πολύ γρήγορα), τόσο χειρότερη η επίδοση

34 Σύνοψη Μελετήθηκε η επίδραση των σφαλμάτων εκτίμησης καναλιού σε ένα σύστημα που επιδιώκει να βρεί το βέλτιστο διάνυσμα προσανατολισμού με 3 κριτήρια βελτιστοποίησης Τα συμπεράσματα είναι ότι: Τα σφάλματα εκτίμησης του καναλιού έχουν μεγάλη σημασία στην απόδοση και πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν κατά το σχεδιασμό ενός πραγματικού συστήματος Όσο λιγότερα σύμβολα χρησιμοποιούμε για την κβάντιση και όσο μικρότερο μήκος ακολουθίας εκμάθησης χρησιμοποιήσουμε (δεδομένου ότι τα κανάλια δεν μεταβάλλονται πάρα πολύ γρήγορα), τόσο χειρότερη η επίδοση Μία ακολουθία εκμάθησης με μήκος 6 συμβόλων σε συνδυασμό με ανατροφοδότηση 8 συμβόλων για την ανατροφοδότηση είναι πολύ ικανοποιητική απόδοση για το σύστημά μας με Rayleigh fading κανάλια, αφού η μείωση στην απόδοση είναι περίπου 1 db σε μη οριακές καταστάσεις από την βέλτιστη εκτίμηση

35 Σύνοψη Μελετήθηκε η επίδραση των σφαλμάτων εκτίμησης καναλιού σε ένα σύστημα που επιδιώκει να βρεί το βέλτιστο διάνυσμα προσανατολισμού με 3 κριτήρια βελτιστοποίησης Τα συμπεράσματα είναι ότι: Τα σφάλματα εκτίμησης του καναλιού έχουν μεγάλη σημασία στην απόδοση και πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν κατά το σχεδιασμό ενός πραγματικού συστήματος Όσο λιγότερα σύμβολα χρησιμοποιούμε για την κβάντιση και όσο μικρότερο μήκος ακολουθίας εκμάθησης χρησιμοποιήσουμε (δεδομένου ότι τα κανάλια δεν μεταβάλλονται πάρα πολύ γρήγορα), τόσο χειρότερη η επίδοση Μία ακολουθία εκμάθησης με μήκος 6 συμβόλων σε συνδυασμό με ανατροφοδότηση 8 συμβόλων για την ανατροφοδότηση είναι πολύ ικανοποιητική απόδοση για το σύστημά μας με Rayleigh fading κανάλια, αφού η μείωση στην απόδοση είναι περίπου 1 db σε μη οριακές καταστάσεις από την βέλτιστη εκτίμηση Η απόδοση μειώνεται δραματικά με την προσθήκη ενός ακόμη ζευγαριού πομπού-δέκτη

36 Σύνοψη Μελετήθηκε η επίδραση των σφαλμάτων εκτίμησης καναλιού σε ένα σύστημα που επιδιώκει να βρεί το βέλτιστο διάνυσμα προσανατολισμού με 3 κριτήρια βελτιστοποίησης Τα συμπεράσματα είναι ότι: Τα σφάλματα εκτίμησης του καναλιού έχουν μεγάλη σημασία στην απόδοση και πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν κατά το σχεδιασμό ενός πραγματικού συστήματος Όσο λιγότερα σύμβολα χρησιμοποιούμε για την κβάντιση και όσο μικρότερο μήκος ακολουθίας εκμάθησης χρησιμοποιήσουμε (δεδομένου ότι τα κανάλια δεν μεταβάλλονται πάρα πολύ γρήγορα), τόσο χειρότερη η επίδοση Μία ακολουθία εκμάθησης με μήκος 6 συμβόλων σε συνδυασμό με ανατροφοδότηση 8 συμβόλων για την ανατροφοδότηση είναι πολύ ικανοποιητική απόδοση για το σύστημά μας με Rayleigh fading κανάλια, αφού η μείωση στην απόδοση είναι περίπου 1 db σε μη οριακές καταστάσεις από την βέλτιστη εκτίμηση Η απόδοση μειώνεται δραματικά με την προσθήκη ενός ακόμη ζευγαριού πομπού-δέκτη Για την μεγιστοποίηση του SNR με περιορισμένη την ολική ενέργεια, διαπιστώθηκε ότι στην περίπτωση των Rayleigh καναλιών όταν η μισή ενέργεια πηγαίνει στον πομπό και η υπόλοιπη στους ενδιάμεσους είναι πολύ κοντά στην βέλτιστη κατανομή

37 Σύνοψη Μελετήθηκε η επίδραση των σφαλμάτων εκτίμησης καναλιού σε ένα σύστημα που επιδιώκει να βρεί το βέλτιστο διάνυσμα προσανατολισμού με 3 κριτήρια βελτιστοποίησης Τα συμπεράσματα είναι ότι: Τα σφάλματα εκτίμησης του καναλιού έχουν μεγάλη σημασία στην απόδοση και πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν κατά το σχεδιασμό ενός πραγματικού συστήματος Όσο λιγότερα σύμβολα χρησιμοποιούμε για την κβάντιση και όσο μικρότερο μήκος ακολουθίας εκμάθησης χρησιμοποιήσουμε (δεδομένου ότι τα κανάλια δεν μεταβάλλονται πάρα πολύ γρήγορα), τόσο χειρότερη η επίδοση Μία ακολουθία εκμάθησης με μήκος 6 συμβόλων σε συνδυασμό με ανατροφοδότηση 8 συμβόλων για την ανατροφοδότηση είναι πολύ ικανοποιητική απόδοση για το σύστημά μας με Rayleigh fading κανάλια, αφού η μείωση στην απόδοση είναι περίπου 1 db σε μη οριακές καταστάσεις από την βέλτιστη εκτίμηση Η απόδοση μειώνεται δραματικά με την προσθήκη ενός ακόμη ζευγαριού πομπού-δέκτη Για την μεγιστοποίηση του SNR με περιορισμένη την ολική ενέργεια, διαπιστώθηκε ότι στην περίπτωση των Rayleigh καναλιών όταν η μισή ενέργεια πηγαίνει στον πομπό και η υπόλοιπη στους ενδιάμεσους είναι πολύ κοντά στην βέλτιστη κατανομή Για την περίπτωση μεγιστοποίησης του SNR με περιορισμένη ανά κόμβο ενέργεια, διαπιστώθηκε ότι η μέθοδος της διχοτόμησης, επαναληπτική μέθοδος και η SDP δίνουν τα ίδια αποτελέσματα και κοντά στη βέλτιστη μέθοδο ( περιορισμένης ολικής ενέργειας)

38 Σύνοψη Μελετήθηκε η επίδραση των σφαλμάτων εκτίμησης καναλιού σε ένα σύστημα που επιδιώκει να βρεί το βέλτιστο διάνυσμα προσανατολισμού με 3 κριτήρια βελτιστοποίησης Τα συμπεράσματα είναι ότι: Τα σφάλματα εκτίμησης του καναλιού έχουν μεγάλη σημασία στην απόδοση και πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν κατά το σχεδιασμό ενός πραγματικού συστήματος Όσο λιγότερα σύμβολα χρησιμοποιούμε για την κβάντιση και όσο μικρότερο μήκος ακολουθίας εκμάθησης χρησιμοποιήσουμε (δεδομένου ότι τα κανάλια δεν μεταβάλλονται πάρα πολύ γρήγορα), τόσο χειρότερη η επίδοση Μία ακολουθία εκμάθησης με μήκος 6 συμβόλων σε συνδυασμό με ανατροφοδότηση 8 συμβόλων για την ανατροφοδότηση είναι πολύ ικανοποιητική απόδοση για το σύστημά μας με Rayleigh fading κανάλια, αφού η μείωση στην απόδοση είναι περίπου 1 db σε μη οριακές καταστάσεις από την βέλτιστη εκτίμηση Η απόδοση μειώνεται δραματικά με την προσθήκη ενός ακόμη ζευγαριού πομπού-δέκτη Για την μεγιστοποίηση του SNR με περιορισμένη την ολική ενέργεια, διαπιστώθηκε ότι στην περίπτωση των Rayleigh καναλιών όταν η μισή ενέργεια πηγαίνει στον πομπό και η υπόλοιπη στους ενδιάμεσους είναι πολύ κοντά στην βέλτιστη κατανομή Για την περίπτωση μεγιστοποίησης του SNR με περιορισμένη ανά κόμβο ενέργεια, διαπιστώθηκε ότι η μέθοδος της διχοτόμησης, επαναληπτική μέθοδος και η SDP δίνουν τα ίδια αποτελέσματα και κοντά στη βέλτιστη μέθοδο ( περιορισμένης ολικής ενέργειας) Η μέθοδος της διχοτόμησης είναι πολύ χρονοβόρα και συνεπώς μη ρεαλιστική

39 Σύνοψη Μελετήθηκε η επίδραση των σφαλμάτων εκτίμησης καναλιού σε ένα σύστημα που επιδιώκει να βρεί το βέλτιστο διάνυσμα προσανατολισμού με 3 κριτήρια βελτιστοποίησης Τα συμπεράσματα είναι ότι: Τα σφάλματα εκτίμησης του καναλιού έχουν μεγάλη σημασία στην απόδοση και πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν κατά το σχεδιασμό ενός πραγματικού συστήματος Όσο λιγότερα σύμβολα χρησιμοποιούμε για την κβάντιση και όσο μικρότερο μήκος ακολουθίας εκμάθησης χρησιμοποιήσουμε (δεδομένου ότι τα κανάλια δεν μεταβάλλονται πάρα πολύ γρήγορα), τόσο χειρότερη η επίδοση Μία ακολουθία εκμάθησης με μήκος 6 συμβόλων σε συνδυασμό με ανατροφοδότηση 8 συμβόλων για την ανατροφοδότηση είναι πολύ ικανοποιητική απόδοση για το σύστημά μας με Rayleigh fading κανάλια, αφού η μείωση στην απόδοση είναι περίπου 1 db σε μη οριακές καταστάσεις από την βέλτιστη εκτίμηση Η απόδοση μειώνεται δραματικά με την προσθήκη ενός ακόμη ζευγαριού πομπού-δέκτη Για την μεγιστοποίηση του SNR με περιορισμένη την ολική ενέργεια, διαπιστώθηκε ότι στην περίπτωση των Rayleigh καναλιών όταν η μισή ενέργεια πηγαίνει στον πομπό και η υπόλοιπη στους ενδιάμεσους είναι πολύ κοντά στην βέλτιστη κατανομή Για την περίπτωση μεγιστοποίησης του SNR με περιορισμένη ανά κόμβο ενέργεια, διαπιστώθηκε ότι η μέθοδος της διχοτόμησης, επαναληπτική μέθοδος και η SDP δίνουν τα ίδια αποτελέσματα και κοντά στη βέλτιστη μέθοδο ( περιορισμένης ολικής ενέργειας) Η μέθοδος της διχοτόμησης είναι πολύ χρονοβόρα και συνεπώς μη ρεαλιστική Η επαναληπτική μέθοδος είναι η πιο ρεαλιστική

40 Σύνοψη Μελετήθηκε η επίδραση των σφαλμάτων εκτίμησης καναλιού σε ένα σύστημα που επιδιώκει να βρεί το βέλτιστο διάνυσμα προσανατολισμού με 3 κριτήρια βελτιστοποίησης Τα συμπεράσματα είναι ότι: Τα σφάλματα εκτίμησης του καναλιού έχουν μεγάλη σημασία στην απόδοση και πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν κατά το σχεδιασμό ενός πραγματικού συστήματος Όσο λιγότερα σύμβολα χρησιμοποιούμε για την κβάντιση και όσο μικρότερο μήκος ακολουθίας εκμάθησης χρησιμοποιήσουμε (δεδομένου ότι τα κανάλια δεν μεταβάλλονται πάρα πολύ γρήγορα), τόσο χειρότερη η επίδοση Μία ακολουθία εκμάθησης με μήκος 6 συμβόλων σε συνδυασμό με ανατροφοδότηση 8 συμβόλων για την ανατροφοδότηση είναι πολύ ικανοποιητική απόδοση για το σύστημά μας με Rayleigh fading κανάλια, αφού η μείωση στην απόδοση είναι περίπου 1 db σε μη οριακές καταστάσεις από την βέλτιστη εκτίμηση Η απόδοση μειώνεται δραματικά με την προσθήκη ενός ακόμη ζευγαριού πομπού-δέκτη Για την μεγιστοποίηση του SNR με περιορισμένη την ολική ενέργεια, διαπιστώθηκε ότι στην περίπτωση των Rayleigh καναλιών όταν η μισή ενέργεια πηγαίνει στον πομπό και η υπόλοιπη στους ενδιάμεσους είναι πολύ κοντά στην βέλτιστη κατανομή Για την περίπτωση μεγιστοποίησης του SNR με περιορισμένη ανά κόμβο ενέργεια, διαπιστώθηκε ότι η μέθοδος της διχοτόμησης, επαναληπτική μέθοδος και η SDP δίνουν τα ίδια αποτελέσματα και κοντά στη βέλτιστη μέθοδο ( περιορισμένης ολικής ενέργειας) Η μέθοδος της διχοτόμησης είναι πολύ χρονοβόρα και συνεπώς μη ρεαλιστική Η επαναληπτική μέθοδος είναι η πιο ρεαλιστική Η απλοποιημένη μέθοδος είναι τελείως επισφαλής καθώς εξαρτάται από το θόρυβο και αν είναι μεγάλος τότε είναι τελείως άστοχη

41 Σύνοψη Μελετήθηκε η επίδραση των σφαλμάτων εκτίμησης καναλιού σε ένα σύστημα που επιδιώκει να βρεί το βέλτιστο διάνυσμα προσανατολισμού με 3 κριτήρια βελτιστοποίησης Τα συμπεράσματα είναι ότι: Τα σφάλματα εκτίμησης του καναλιού έχουν μεγάλη σημασία στην απόδοση και πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν κατά το σχεδιασμό ενός πραγματικού συστήματος Όσο λιγότερα σύμβολα χρησιμοποιούμε για την κβάντιση και όσο μικρότερο μήκος ακολουθίας εκμάθησης χρησιμοποιήσουμε (δεδομένου ότι τα κανάλια δεν μεταβάλλονται πάρα πολύ γρήγορα), τόσο χειρότερη η επίδοση Μία ακολουθία εκμάθησης με μήκος 6 συμβόλων σε συνδυασμό με ανατροφοδότηση 8 συμβόλων για την ανατροφοδότηση είναι πολύ ικανοποιητική απόδοση για το σύστημά μας με Rayleigh fading κανάλια, αφού η μείωση στην απόδοση είναι περίπου 1 db σε μη οριακές καταστάσεις από την βέλτιστη εκτίμηση Η απόδοση μειώνεται δραματικά με την προσθήκη ενός ακόμη ζευγαριού πομπού-δέκτη Για την μεγιστοποίηση του SNR με περιορισμένη την ολική ενέργεια, διαπιστώθηκε ότι στην περίπτωση των Rayleigh καναλιών όταν η μισή ενέργεια πηγαίνει στον πομπό και η υπόλοιπη στους ενδιάμεσους είναι πολύ κοντά στην βέλτιστη κατανομή Για την περίπτωση μεγιστοποίησης του SNR με περιορισμένη ανά κόμβο ενέργεια, διαπιστώθηκε ότι η μέθοδος της διχοτόμησης, επαναληπτική μέθοδος και η SDP δίνουν τα ίδια αποτελέσματα και κοντά στη βέλτιστη μέθοδο ( περιορισμένης ολικής ενέργειας) Η μέθοδος της διχοτόμησης είναι πολύ χρονοβόρα και συνεπώς μη ρεαλιστική Η επαναληπτική μέθοδος είναι η πιο ρεαλιστική Η απλοποιημένη μέθοδος είναι τελείως επισφαλής καθώς εξαρτάται από το θόρυβο και αν είναι μεγάλος τότε είναι τελείως άστοχη Η αξιοποίηση της αμοιβαιότητας είναι συμφέρουσα όταν υπάρχει

42 Μελλοντικές Εργασίες Μελέτη της επίδρασης της εκτίμησης καναλιού σε σχέση με τις μεθόδους ανατροφοδότησης στους ενδιάμεσους κόμβους του διανύσματος προσανατολισμού Το τρίτο κριτήριο θα ήταν ενδιαφέρον να μελετηθεί και σε σχέση με την ενέργεια που απαιτείται για τον υπολογισμό του διανύσματος προσανατολισμού, το οποίο οδηγεί σε αλλαγή των περιορισμών ενέργειας στο χρόνο Μελέτη με πιο πολύπλοκους αστερισμούς συμβόλων Μετάδοση σε δίκτυα με περισσότερα του ενός hop Διάδοση του σφάλματος εκτίμησης Συνεργατικό σχήμα? Μετάδοση με περισσότερα πακέτα Πόσο μεταβάλλεται τότε με το χρόνο η απόδοση και επίσης η χρήση μεθόδων σύμπλεξης δεδομένων (interleaving) είναι αρκετή για την αποφυγή υποβάθμισης μικρής κλίμακας?

43 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ?

44 ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ