ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ SATURN Σµαράγδα Γερ. Κρητικού Επιβλέπων: Ματσούκης Ευάγγελος, Καθηγητής Πανεπιστηµίου Πατρών Αύγουστος 2013

2 Πρόλογος Η παρούσα διατριβή εκπονήθηκε στα πλαίσια του Προγράµµατος Μεταπτυχιακών Σπουδών στο τµήµα Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστηµίου Πατρών, σε συνεργασία µε το σπουδαστήριο Τεχνικής Μεταφορών και Κυκλοφορίας. Επιβλέπων καθηγητής ήταν ο Κύριος Ματσούκης Ευάγγελος- Γεράσιµος. Θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαιτέρως τον Τοµέα Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδοµής του ΕΜΠ και ειδικά τον κύριο Γ. Γιαννή, Αν. Καθηγητή για την πολύτιµη συνεργασία και την κυρία Ε. Παπατζίκου, Υπ. ιδάκτωρ για τη σηµαντική συµβολή της στην εκπόνηση της παρούσας εργασίας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον προπτυχιακό φοιτητή Β. Μενεγάτο για τη βοήθειά του στη χρήση του προγράµµατος SATURN. i

3 Περίληψη Ένα από τα σηµαντικότερα προβλήµατα ανάλυσης συγκοινωνιακών συστηµάτων, είναι το πρόβληµα του καταµερισµού, δηλαδή του τρόπου µε τον οποίο θα κατανεµηθούν οι µετακινούµενοι σε ένα δίκτυο του οποίου τα χαρακτηριστικά είναι γνωστά. Ο καταµερισµός της κυκλοφορίας αποτελεί το τέταρτο στάδιο συγκοινωνιακού σχεδιασµού. Στο πρόβληµα αυτό έχοντας ως δεδοµένα τη γραφική αναπαράσταση ενός συγκοινωνιακού δικτύου, τα χαρακτηριστικά των συνδέσµων του δίκτυο και το πίνακα προέλευσης- προορισµού ζητείται να βρεθούν οι φόρτοι και οι χρόνοι µετακίνησης σε κάθε έναν από τους συνδέσµους το δικτύου. Για την επίλυση του προβλήµατος του καταµερισµού χρησιµοποιούνται δύο κατηγορίες µοντέλων. Τα ντετερµινιστικά και τα στοχαστικά µοντέλα. Τα ντετερµινιστικά µοντέλα βασίζονται στην αρχή της ισορροπίας του Wardrop και βασική παραδοχή τους είναι ότι οι µετακινούµενοι έχουν πλήρη γνώση των κυκλοφοριακών συνθηκών και οικονοµικά ορθολογική συµπεριφορά. Τα στοχαστικά µοντέλα βασίζονται σε µία πιο γενικευµένη διατύπωση της αρχής της ισορροπίας του Wardrop, την αρχή της στοχαστικής κατάστασης ισορροπίας και αναγνωρίζουν ότι οι µετακινούµενοι έχουν ελλιπή γνώση των κυκλοφοριακών συνθηκών και µη ορθολογική συµπεριφορά. Στην παρούσα µεταπτυχιακή εργασία χρησιµοποιείται το πρόγραµµα ανάλυσης δικτύων, προσοµοίωσης και κατανοµής της κυκλοφορίας SATURN. Σύµφωνα µε το βαθµό λεπτοµέρειας της κωδικοποίησης των δικτύων, υπάρχουν δύο κατηγορίες δικτύων στο SATURN, τα ίκτυα Προσοµοίωσης και τα Ρυθµιστικά ίκτυα. Στα Ρυθµιστικά ίκτυα οι καθυστερήσεις λόγω στρεφουσών κινήσεων καθώς επίσης και η λεπτοµερής περιγραφή των καταστάσεων στους κόµβους που απαρτίζουν το δίκτυο, είναι δευτερεύουσας σηµασίας. Αντίθετα, στα ίκτυα Προσοµοίωσης οι στρέφουσες κινήσεις των οχηµάτων, καθώς επίσης και οι κόµβοι του δικτύου, αναπαρίστανται µε µεγάλη λεπτοµέρεια. Αντικείµενο της παρούσας µεταπτυχιακής εργασίας είναι η διερεύνηση βελτιωµένων τεχνικών εφαρµογής του µοντέλου κυκλοφοριακού σχεδιασµού SATURN. ii

4 Για το σκοπό αυτό επιλέγονται να µελετηθούν δύο διαφορετικές περιοχές στην υφιστάµενη και σε µία νέα κατάσταση. Συγκεκριµένα, η πρώτη περιοχή µελετάται ως ρυθµιστικό δίκτυο και οι αλλαγές στη νέα της κατάσταση αφορούν αλλαγή λειτουργίας κάποιων υφιστάµενων οδών όπως είναι αλλαγή κατεύθυνσης ροής οχηµάτων και οι µονοδροµήσεις, και η δεύτερη ως προσοµοίωσης και οι αλλαγές στη νέα της κατάστασης αφορούν την πεζοδρόµηση µίας οδού. Τα δίκτυα αυτά µελετώνται και ως ντετερµινιστικά και ως στοχαστικά µε τη χρήση του αλγόριθµου Frank & Wolf και του Burrell αντίστοιχα, αλγόριθµους που διατίθενται µέσω του SATURN. Αρχικά γίνεται κατάλληλη επεξεργασία των υπό µελέτη δικτύων και ο καθορισµών των απαιτούµενων στοιχείων για την εισαγωγή τους στο µοντέλο καταµερισµού του SATURN. Στη συνέχεια γίνεται η κωδικοποίηση των αρχείων προέλευσης- προορισµού και των αρχείων περιγραφής δικτύου, αρχεία απαραίτητα για τον καταµερισµό, ώστε να είναι αναγνώσιµα από το λογισµικό. H προσοµοίωση, ο καταµερισµός και η ανάλυση του δικτύου γίνονται µέσω της διεπαφής SATWIN του SATURN και µε τη χρήση των υπορουτίνων ανάλυσης εξάγονται τα επιθυµητά αποτελέσµατα. Από την ανάλυση των αποτελεσµάτων παρατηρείται ότι οι αλλαγές που εφαρµόστηκαν στα δύο δίκτυα της παρούσας εργασίας φορτίζουν τα δίκτυο περισσότερο µε αποτέλεσµα να επιβαρύνουν την κυκλοφοριακή κατάσταση. Επιπλέον διαπιστώθηκε ότι οσο πιο απλό είναι ένα δίκτυο τόσο πιο εύκολη είναι η επιλογή της συντοµότερης διαδροµής από τους χρήστες, ενώ όσο πληθαίνουν οι εναλλακτικές διαδροµές παρατηρούνται διαφορές στην κατανοµή των φόρτων σε αυτές και στην επίλυση του προβλήµατος καταµερισµού, καθώς επίσης και ότι σε περιπτώσεις όπου οι εναλλακτικές διαδροµές καθίστανται ανταγωνιστικές παρατηρείται διασπορά των µετακινούµενων σε αυτές. Επιπροσθέτως ενδείκνυται το στοχαστικό µοντέλο ως καταλληλότερο και στις δύο εφαρµογές. Τέλος τo SATURN αποτελεί ένα χρήσιµο προγράµµατα ανάλυσης δικτύων, προσοµοίωσης και κατανοµής της κυκλοφορίας. iii

5 οµή της µεταπτυχιακής εργασίας Στο πρώτο κεφάλαιο δίνεται το θεωρητικό υπόβαθρο. ιατυπώνεται το πρόβληµα του καταµερισµού της κυκλοφορίας και περιγράφονται οι κανόνες επιλογής διαδροµής διακρίνοντας την ντετερµινιστική και στοχαστική κατάσταση ισορροπίας. Γίνεται αναφορά στις µεθόδους που χρησιµοποιούνται για τη λύση της ισορροπίας, όπως τον καταµερισµός όλα ή τίποτα, τη µέθοδος περιορισµού χωρητικότητας, τον αλγόριθµος Frank και Wolf και τον αλγόριθµο Burrell. Επιπλέον αναφέρονται οι δέκτες σύγκλισης για το τερµατισµό της διαδικασίας του καταµερισµού στο δίκτυο, το κριτήριο για την επιλογή µοντέλου καταµερισµού. Τέλος δίνονται οι βασικοί ορισµοί των εννοιών που χρησιµοποιούνται στην παρούσα εργασία. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται το µοντέλο SATURN, πρόγραµµα ανάλυσης δικτύων, προσοµοίωσης και κατανοµής της κυκλοφορίας που χρησιµοποιείται στην παρούσα εργασία. Αναφέρονται οι βασικές λειτουργίες του, η γενική δοµή του, και τα προγράµµατα φόρτισης και ανάλυσης που διαθέτει. Επιπροσθέτως περιγράφονται τα δύο είδη δικτύων που µπορεί να αναπαραστήσει, το ρυθµιστικό και το προσοµοίωσης, και δίνονται αναλυτικά οι κανόνες για την τη δηµιουργία του αρχείου προέλευσης προορισµού και του αρχείου περιγραφής δικτύου. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφονται αναλυτικά τα δύο δίκτυα που µελετώνται στην παρούσα εργασία, ένα ρυθµιστικό και ένα προσοµοίωσης, στην υφιστάµενη και σε µία νέα κατάσταση. Περιγράφεται η διαδικασία κωδικοποίησης των αρχείων προέλευσηςπροορισµού και περιγραφής δικτύου που εισάγονται στο SATURN για τον καταµερισµό της κυκλοφορίας. Τα δίκτυα αυτά µελετώνται και ως ντετερµινιστικά και ως στοχαστικά µε τη χρήση του αλγόριθµου Frank & Wolf και του Burrell αντίστοιχα. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα από τις υπορουτίνες ανάλυσης. Γίνονται συγκρίσεις µεταξύ της υφιστάµενης και της νέας κατάστασης και µεταξύ της ντετερµινιστικής και στοχαστικής ανάλυσης για κάθε δίκτυο. iv

6 Στο πέµπτο κεφάλαιο συνοψίζονται τα συµπεράσµατα που εξάγονται από την παρούσα εργασία, προτείνονται κάποιες λύσεις βελτίωσης του κυκλοφοριακού προβλήµατος των υπό µελέτη δικτύων και διατυπώνονται προτάσεις για περεταίρω έρευνα. v

7 Περιεχόµενα ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ...i ΠΕΡΙΛΗΨΗ...ii 1 ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ- ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ Το πρόβληµα του καταµερισµού Αναπαράσταση συγκοινωνιακών δικτύων Καµπύλη φόρτου- χρόνου συνδέσµου Πίνακας προέλευσης- προορισµού ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΙΑ ΡΟΜΗΣ: ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ ΟΛΑ Η ΤΙΠΟΤΑ(ALL OR NOTHING ASSIGNMENT) ΜΕΘΟ ΟΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (CAPACITY RESTRAINT ASSIGNMENT) Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ FRANK ΚΑΙ WOLF Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ BURRELL ΕΙΚΤΕΣ ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ SATURN ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ SATURN ΥΟ ΤΥΠΟΙ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΟ SATURN ΙΑΣΤΑΥΡΩΣΕΙΣ/ ΚΟΜΒΟΙ ΣΤΟ SATURN ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ SATURN Γενικά Η γενική µορφή µοντέλου του SATURN Οι δοµικές µονάδες του SATURN ιεπαφή SATWIN ηµιουργία Αρχείου προέλευσης- προορισµου ηµιουργία αρχείου περιγραφής δικτύου Εγγραφές προσδιορισµού των επιλογών(υποχρεωτικό) Τίτλος δικτύου (Υποχρεωτικό) Εγγραφές προσδιορισµού των παραµέτρων (Υποχρεωτικό) εδοµένα δικτύου προσοµοιώσης- Eγγραφες εδοµένα προσοµοίωσης κεντροειδών συνδέσµων- Εγγραφές Το ρυθµιστικό δίκτυο/δεδοµένα συνδέσµων- Εγγραφές Περιορισµένες στροφές και σύνδεσµοι- Εγγραφές Συντεταγµένες κόµβων και/ ή ζωνών Συµπληρωµατικά δεδοµένα (Προαιρετικό)- Εγγραφές Αποκλειστικές διαδροµές κυκλοφορίας οχηµάτων (για παράδειγµα λεωφορειόδροµοι))- Εγγραφές Μετρήσεις φόρτων και στροφών και/ ή κλάδων (Προαιρετικό)- Εγγραφές Γενικευµένο κόστος για συγκεκριµένες οµάδες χρηστών ΟΡΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΩΝ ΣΤΟ SATURN...57 vi

8 3 ΙΚΤΥΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ SATURN ΤΑ ΙΚΤΥΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΦΑΡΜΟΓΗ SATURN ΣΤΟ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΟ ΙΚΤΥΟ- ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ηµιουργία δεδοµένων εισόδου στο SATURN ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΡΧΕΙΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ SATURN ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΟ ΙΚΤΥΟ-ΠΡΟΤΑΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΙΚΤΥΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΙΣΟ ΟΥ ΣΤΟ SATURN ΕΦΑΡΜΟΓΗ SATURN ΣΤΟ ΙΚΤΥΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ- ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΟ ΙΚΤΥΟ Αποτελέσµατα ανάλυσης ντετερµινιστικού µοντέλου (WARDROP EQUILIBRIUM) Αποτελέσµατα ανάλυσης στοχαστικού µοντέλου (STOCHASTIC EQUILIBRIUM) Σύγκριση υφιστάµενης µε νέα καταστάση για το ρυθµιστικό δίκτυο Σύγκριση αποτελεσµάτων ανάλυσης ντετερµινιστικού µε στοχαστικού µοντέλου για το ρυθµιστικό δίκτυο ΙΚΤΥΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Αποτελέσµατα ανάλυσης ντετερµινιστικού µοντέλου (WARDROP EQUILIBRIUM) Αποτελέσµατα ανάλυσης στοχαστικού µοντέλου (STOXHASTIC EQUILIBRIUM) Σύγκριση υφιστάµενης µε νέας κατάστασης για το δίκτυο προσοµοίωσης Σύγκριση αποτελεσµάτων ανάλυσης ντετερµινιστικό µε στοχαστικό µοντέλο για το δίκτυο προσοµοίωσης ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ- ΛΥΣΕΙΣ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΕΡΕΥΝΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ vii

9 Σχήµατα Σχήµα 1.1: ιαδικασία σχεδιασµού τεσσάρων βηµάτων... 4 Σχήµα 1.2: Γραφική αναπαράσταση συγκοινωνιακού δικτύου... 7 Σχήµα 1.3: Αναπαράσταση ζώνης, κεντροειδούς ζώνης και συνδέσµων κεντροειδούς... 8 Σχήµα 1.4: Τυπική καµπύλη φόρτου χρόνου συνδέσµου... 9 Σχήµα 1.5: Επαναληπτική ιαδικασία µε τη µέθοδο περιορισµού χωρητικότητας Σχήµα 1.6: Επαναληπτική ιαδικασία Frank- Wolfe Σχήµα 2.1: Γενική οµή Μοντέλου SATURN Σχήµα 2.2: Αναπαράσταση µιας τυπικής διατοµής του µοντέλου SATURN Σχήµα 2.3: Η κύρια οθόνη εργασίας του SATWIN Σχήµα 3.1: Περιοχή µελέτης Ρυθµιστικού ικτύου Σχήµα 3.2: Περιοχή Μελέτης (Υφιστάµενη κατάσταση) Ρυθµιστικού ικτύου Σχήµα 3.3:: Περιοχή Μελέτης (Νέα κατάσταση) Ρυθµιστικού ικτύου Σχήµα 3.4: Συντεταγµένες Ρυθµιστικού ικτύου Σχήµα 3.5: Μήκη συνδέσµων Ρυθµιστικού ικτύου Σχήµα 3.6: Μορφή τελικού Ρυθµιστικού ίκτυου Σχήµα 3.7: Μητρώο Π-Π Ρυθµιστικού ικτύου Σχήµα 3.8: Κατασκευή Αρχείου εδοµένων για το υφιστάµενο δίκτυο Σχήµα 3.9: Αρχείο δεδοµένων mar1net.dat Ρυθµιστικού ικτύου Σχήµα 3.10: Υπορουτίνα ΜΧΜ Σχήµα 3.11: Υπορουτίνα SATNET Σχήµα 3.12: Υπορουτίνα SATALL Σχήµα 3.13 Υπορουτίνα P1X Σχήµα 3.14: Υπορουτίνα SATLOOK Σχήµα 3.15: Αρχείο δεδοµένων mar2net.dat Ρυθµιστικού ικτύου viii

10 Σχήµα 3.16: Απεικόνιση Υφιστάµενης κατάσταση Ρυθµιστικού ικτύου- Mar1net Σχήµα 3.17: Απεικόνιση Νέας κατάσταση Ρυθµιστικού ικτύου- Mar2net Σχήµα 3.18: Περιοχή µελέτης ικτύου Προσοµοίωσης (Υφιστάµενη Κατάσταση) Σχήµα 3.19: Περιοχή µελέτης ικτύου Προσοµοίωσης ( Πρόταση) Σχήµα 3.20: Μητρώο Π-Π ικτύου Προσοµοίωσης Σχήµα 3.21: Κατασκευή Αρχείου εδοµένων για το υφιστάµενο δίκτυο Σχήµα 3.22: Κόµβος #1 (Φωτεινός Σηµατοδότης) Σχήµα 3.23: Κόµβος #2 (Φωτεινός Σηµατοδότης) Σχήµα 3.24: Κόµβος # Σχήµα 3.25: Κόµβος # Σχήµα 3.26: Κόµβος # Σχήµα 3.27: Κόµβος # Σχήµα 3.28: Κόµβος # Σχήµα 3.29: Κόµβος # Σχήµα 3.30: Κόµβος # Σχήµα 3.31: Κόµβος # Σχήµα 3.32: Κόµβος # Σχήµα 3.33: Αρχείο δεδοµένων pol1net.dat ικτύου Προσοµοίωσης Σχήµα 3.34: Αρχείο δεδοµένων pronet.dat ικτύου Προσοµοίωσης Σχήµα 3.35: Απεικόνιση Υφιστάµενης κατάστασης ικτύου Προσοµοίωσης- Pol1net Σχήµα 3.36: Απεικόνιση Νέας κατάστασης ικτύου Προσοµοίωσης Pronet Σχήµα 4.1: Φόρτοι στην Υφιστάµενη Κατάσταση (WARDROP) Σχήµα 4.2: Βαθµός κορεσµού V/C στην Υφιστάµενη Κατάσταση (WARDROP) Σχήµα 4.3: Φόρτοι στη Νέα Κατάσταση (WARDROP) Σχήµα 4.4: Βαθµός κορεσµού V/C στη Νέα Κατάσταση (WARDROP) Σχήµα 4.5: Φόρτοι στην Υφιστάµενη Κατάσταση (STOCHASTIC USER EQUILIBRIUM) ix

11 Σχήµα 4.6:Βαθµός κορεσµού V/C στην Υφιστάµενη Κατάσταση (STOCHASTIC USER EQUILIBRIUM) Σχήµα 4.7:Φόρτοι στη Νέα Κατάσταση (STOCHASTIC USER EQUILIBRIUM) Σχήµα 4.8:Βαθµός κορεσµού V/C στη Νέα Κατάσταση (STOCHASTIC USER EQUILIBRIUM) Σχήµα 4.9: Επιλογή διαδροµής- Υφιστάµενη- pol1net (WARDROP) Σχήµα 4.10: Επιλογή ιαδροµής- Πρόταση- pronet (WARDROP) Σχήµα 4.11: Επιλογή διαδροµής- Υφιστάµενη- pol1net (STOCHASTIC USER EQUILIBRIUM) Σχήµα 4.12: Επιλογή διαδροµής- Υφιστάµενη- pronet (STOCHASTIC USER EQUILIBRIUM) x

12 Πίνακες xi

13 xii

14 Παραρτήµατα Παράρτηµα I Αρχεία Προέλευσης- Προορισµού µοντέλου SATURN Παράρτηµα II Αρχεία Περιγραφής ικτύου µοντέλου SATURN 10.3 σύµφωνα µε τον καταµερισµό Stochastic User Equilibrium Παράρτηµα III Εξαγόµενα αποτελέσµατα µοντέλου SATURN 10.3 σύµφωνα µε τον καταµερισµό Stochastic User Equilibrium xiii

15 1 Κεφάλαιο 1 1 ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ- ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ

16 Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η Οι µετακινούµενοι, κατά την πραγµατοποίηση των µετακινήσεων τους, καλούνται να λάβουν ορισµένες αποφάσεις επιλογής, όπως πότε θα πραγµατοποιήσουν µία µετακίνηση, ποιος θα είναι ο σκοπός της µετακίνησής τους, ποια διαδροµή θα επιλέξουν ή ποιο µέσο µεταφοράς θα χρησιµοποιήσουν. Ο καταµερισµός της κυκλοφορίας στο δίκτυο είναι βασικό στοιχείο του συγκοινωνιακού σχεδιασµού µεταφορικών συστηµάτων, καθώς προβλέπει τις ροές οχηµάτων στο οδικό δίκτυο και παράγει εκτιµήσεις για τους χρόνους διαδροµής των συνδέσµων του δικτύου. Από την πλευρά της συµπεριφοράς του χρήστη, ο καταµερισµός της κυκλοφορίας είναι το αποτέλεσµα της οµαδοποίησης της ατοµικής συµπεριφοράς καθενός εκ των µετακινούµενων. Ο καταµερισµός αποτελεί το τέταρτο στάδιο του συγκοινωνιακού σχεδιασµού.

17 Η Ι Α Ι Κ Α Σ Ι Α Σ Χ Ε Ι Α Σ Μ Ο Υ Τ Ε Σ Σ Α Ρ Ω Ν Β Η Μ Α Τ Ω Ν Η διαδικασία Σχεδιασµού Μεταφορικών Συστηµάτων υποδιαιρεί το πρόβληµα της προσοµοίωσης του φαινοµένου των µεταφορών σε 4 διαδοχικά στάδια (βήµατα) σε κάθε ένα από τα οποία αναλύεται µια βασική διάσταση του φαινοµένου της ζήτησης των µετακινήσεων. Τα στάδια αυτά συνοπτικά είναι τα εξής: 1. Γένεση Μετακινήσεων. Σε αυτό το βήµα γίνεται η εκτίµηση των µετακινήσεων που παράγονται και έλκονται στις διάφορες ζώνες της περιοχής µελέτης (ανά σκοπό µετακίνησης και χρονική περίοδο), εκτιµάται δηλαδή ο αριθµών των άκρων των µετακινήσεων. 2. Κατανοµή µετακινήσεων. Το βήµα αυτό συνδέει τα άκρα των µετακινήσεων του προηγούµενου βήµατος µε γραµµές επιθυµίας µετακινήσεων από ζώνη σε ζώνη. Οι επιθυµίες µετακινήσεων συναρτώνται µε τη διατιθέµενη συγκοινωνιακή υποδοµή και τα χαρακτηριστικά της (ταχύτητες, δυνατότητες σύνδεσης, δηλαδή το επίπεδο της συγκοινωνιακής εξυπηρέτησης) και τα αποτελέσµατα αποτυπώνονται ως ζήτηση των µετακινήσεων. Η ζήτηση αυτή αποτυπώνεται αριθµητικά στα µητρώα Προέλευσης- Προορισµού (Π-Π). 3. Επιλογή µέσου. Στο βήµα αυτό γίνεται διαµερισµός των µητρώων Π-Π ανάλογα µε τα διατιθέµενα µέσα µεταφοράς. 4. Καταµερισµός της ζήτησης. Στο τελευταίο αυτό βήµα η ζήτηση των µετακινήσεων καταµερίζεται στο δίκτυο ακολουθώντας µια διαδικασία βραχυπρόθεσµης εξισορρόπησης της µε τη διατιθέµενη υποδοµή. Κατά τη διαδικασία αυτή, που είναι γνωστή και ως φόρτιση του δικτύου, γίνεται η εκτίµηση του µεγέθους των κυκλοφοριακών οχηµάτων (γενικότερα των µέσων µεταφοράς) που αναλαµβάνεται από κάθε στοιχείο του δικτύου, δηλ. τους συνδέσµους και τους κόµβους. Η εξισορρόπηση επιτυγχάνεται συνήθως µέσω µίας διαδικασίας διαδοχικών προσεγγίσεων, µε διορθωτικές αναδράσεις (feedback loops) που καταλήγουν στα δύο πρώτα βήµατα της διαδικασίας.

18 4 ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΑΝΑ ΡΑΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΕΣΟΥ Μεταφορικά δίκτυα Στοιχεία χρήσης γης ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ Σχήµα 1.1: ιαδικασία σχεδιασµού τεσσάρων βηµάτων

19 Κ Α Τ Α Μ Ε Ρ Ι Σ Μ Ο Σ Τ Ω Ν Μ Ε Τ Α Κ Ι Ν Η Σ Ε Ω Ν Τ ο π ρ ό β λ η µ α τ ο υ κ α τ α µ ε ρ ι σ µ ο ύ Αντικείµενο του καταµερισµού στο δίκτυο, είναι η ανάλυση του µεταφορικού δικτύου, δηλαδή η ανάλυση των φυσικών δοµών του δικτύου, που συµπεριλαµβάνουν τους δρόµους και τους κόµβους δια µέσω των οποίων πραγµατοποιείται η κίνηση των οχηµάτων. Το πρόβληµα του καταµερισµού στο δίκτυο, διατυπώνεται από τον Sheffi (1985) ως εξής: Έχοντας ως δεδοµένα: 1. Τη γραφική αναπαράσταση ενός συγκοινωνιακού δικτύου, 2. Τα χαρακτηριστικά των συνδέσµων του δικτύου και 3. Ένα πίνακα προέλευσης προορισµού, Ζητείται να βρεθούν οι φόρτοι και οι χρόνοι µετακίνησης σε κάθε έναν από τους συνδέσµους του δικτύου. Τα συγκοινωνιακά δίκτυα, συνήθως αναπαρίστανται από ένα σύστηµα κόµβων και συνδέσµων. Οι κόµβοι αναπαριστούν διασταυρώσεις και οι σύνδεσµοι τα τµήµατα των δρόµων µεταξύ των διασταυρώσεων. Οι σύνδεσµοι έχουν κάποια επιπλέον χαρακτηριστικά που µπορούν να επηρεάσουν τις διαδροµές που επιλέγουν οι χρήστες για την πραγµατοποίηση των µετακινήσεων τους. Τα χαρακτηριστικά που περιγράφουν τους συνδέσµους που απαρτίζουν ένα συγκοινωνιακό δίκτυο, αποτελούνται από διάφορα στοιχεία, όπως ο χρόνος µετακίνησης, το επίπεδο της ασφάλειας, το κόστος µετακίνησης και η προσβασιµότητα. Θα πρέπει ωστόσο να τονιστεί, ότι το χαρακτηριστικό που επικρατεί κατά την περιγραφή ενός συνδέσµου, είναι ο χρόνος µετακίνησης, εφόσον είναι πιο εύκολο να εκτιµηθεί από τα υπόλοιπα. Επιπροσθέτως, όλα τα χαρακτηριστικά που περιγράφουν τους συνδέσµους ενός δικτύου, µπορούν να εκφραστούν σε µονάδες γενικευµένου κόστους. Η διαδικασία εφαρµογής του καταµερισµού στο δίκτυο, επικεντρώνεται στον προσδιορισµό του αριθµού των µετακινήσεων στις εναλλακτικές διαδροµές του δικτύου. Ο πίνακας προέλευσης προορισµού σύµφωνα µε τον οποίο κατανέµονται οι µετακινήσεις για κάθε ζεύγος προέλευσης προορισµού του δικτύου, αποτελεί δεδοµένο εισόδου των µοντέλων του καταµερισµού στο δίκτυο και µπορεί να

20 6 προσδιοριστεί είτε έµµεσα από προηγούµενα στάδια της διαδικασίας του συγκοινωνιακού σχεδιασµού είτε άµεσα από έρευνες πεδίου Α ν α π α ρ ά σ τ α σ η σ υ γ κ ο ι ν ω ν ι α κ ώ ν δ ι κ τ ύ ω ν Ο όρος συγκοινωνιακά δίκτυα, χρησιµοποιείται για την περιγραφή των φυσικών δοµών που αποτελούνται από δρόµους και κόµβους, δια µέσω των οποίων πραγµατοποιείται η κίνηση των οχηµάτων. Κάθε συγκοινωνιακό δίκτυο αποτελείται από δύο ειδών στοιχεία: Ένα σύνολο σηµείων και ένα σύνολο γραµµικών τµηµάτων που ενώνουν αυτά τα σηµεία. Με µαθηµατικούς όρους, ένα συγκοινωνιακό δίκτυο µπορεί να εκφραστεί ως ένα σύνολο κόµβων που συνδέονται µεταξύ τους από ένα σύνολο συνδέσµων. Κάθε σύνδεσµος του δικτύου, σχετίζεται µε την κατεύθυνση της κίνησης των οχηµάτων σε αυτόν, καθώς επίσης και µε ένα κόστος µετακίνησης, το οποίο επηρεάζει τον φόρτο των οχηµάτων που τον χρησιµοποιούν. Το κόστος µετακίνησης απορρέει από διάφορα χαρακτηριστικά του συνδέσµου, όπως ο χρόνος µετακίνησης, η προσβασιµότητα και η χωρητικότητά του. Ο όρος κόστος µετακίνησης, σχετίζεται µόνο µε τους συνδέσµους και όχι µε τους κόµβους του δικτύου. Με άλλα λόγια, είναι δυνατή η µετάβαση από έναν κόµβο σε οποιοδήποτε άλλο κόµβο, ακολουθώντας µία διαδροµή του δικτύου. Ως διαδροµή, ορίζεται µία ακολουθία συνδέσµων µε συγκεκριµένη κατεύθυνση που οδηγούν από ένα κόµβο σε έναν άλλο. Το κόστος µετακίνησης κατά µήκος µιας συγκεκριµένης διαδροµής, είναι το άθροισµα του κόστους µετακίνησης του κάθε συνδέσµου που την απαρτίζει. Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι για τη µετάβαση από ένα κόµβο του δικτύου σε έναν άλλο συνήθως υπάρχουν περισσότερες από µία εναλλακτικές διαδροµές. Τα δίκτυα που αποτελούν αντικείµενο µελέτης του καταµερισµού στο δίκτυο, αποτελούνται από συνδέσµους που έχουν πάντα µία συγκεκριµένη κατεύθυνση κίνησης. Γραφικά ένα τέτοιο δίκτυο µπορεί να αναπαρασταθεί από ένα σύνολο κόµβων και ένα σύνολο συνδέσµων µε µία συγκεκριµένη κατεύθυνση.

21 7 Σχήµα 1.2: Γραφική αναπαράσταση συγκοινωνιακού δικτύου Πηγή: Sheffi (1985) Στο σχήµα 1.2 απεικονίζεται ένα δίκτυο που αποτελείται από πέντε (5) κόµβους που συνδέονται µεταξύ τους µε δέκα (10) συνδέσµους. Όπως έχει επισηµανθεί, για κάθε κατεύθυνση της κίνησης, χρησιµοποιείται διαφορετικός σύνδεσµος. Για παράδειρα ο σύνδεσµος 5, αναπαριστά την κίνηση των οχηµάτων από τον κόµβο 3 προς τον κόµβο 2, ενώ ο σύνδεσµος 6 την κίνηση των οχηµάτων από τον κόµβο 2 προς τον κόµβο 3. Ακόµα, για τη µετάβαση από έναν κόµβο σε έναν άλλο υπάρχουν περισσότερες από µία εναλλακτικές διαδροµές. Για παράδειγµα η µετάβαση από τον κόµβο 2 στον κόµβο 4,µπορεί να πραγµατοποιηθεί από τις διαδροµές : 9, 6-7, , , και 1-4. Κατά τη διαδικασία του συγκοινωνιακού σχεδιασµού, οι υπό µελέτη περιοχές χωρίζονται σε ζώνες. Οι ζώνες είναι χωρικές ενότητες, που χρησιµοποιούνται για να ενοποιήσουν τα πρωτογενή στοιχεία, όπως για παράδειγµα µετακινήσεις ανά σκοπό, έτσι ώστε να µπορούν εύκολα να αναλυθούν στα πλαίσια της ανάπτυξης του συγκοινωνιακού µοντέλου. Το µέγεθος καθώς επίσης και ο αριθµός των ζωνών, εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά και το µέγεθος της υπό µελέτης περιοχής. Έτσι, µία ζώνη µπορεί να αναπαριστά ένα οικοδοµικό τετράγωνο µιας πόλης, το κέντρο µιας πόλης ή ακόµα και έναν ολόκληρο νοµό, ενώ ένα δίκτυο µπορεί να αποτελείται από µερικές δεκάδες έως µερικές χιλιάδες ζώνες. Οι ζώνες, αναπαρίστανται στα µοντέλα, σαν όλα τα χαρακτηριστικά τους να είναι συγκεντρωµένα σε ένα σηµείο. Το σηµείο αυτό ονοµάζεται κεντροειδές της ζώνης και βρίσκεται στο γεωµετρικό κέντρο βάρους της. Όλες οι µετακινήσεις πηγάζουν από τα κεντροειδή των ζωνών και καταλήγουν στα κεντροειδή των ζωνών. Μόλις οριστούν τα κεντροειδή των ζωνών, όλες οι µετακινήσεις σε ένα συγκοινωνιακό δίκτυο, µπορούν να εκφραστούν από ένα πίνακα

22 8 προέλευσης προορισµού. Για παράδειγµα, το σχήµα 1.3 αναπαριστά µία ζώνη η οποία περιβάλλεται από τέσσερις δρόµους διπλής κατεύθυνσης. Στο κέντρο της ζώνης υπάρχει το κεντροειδές της ζώνης, το οποίο συνδέεται µε το υπόλοιπο δίκτυο µέσω ειδικών συνδέσµων, των συνδέσµων κεντροειδούς. Το κεντροειδές του σχήµατος είναι κεντροειδές γένεσης µετακινήσεων και εποµένως οι σύνδεσµοι κεντροειδούς έχουν κατεύθυνση προς τους κόµβους του εξωτερικού δικτύου. Στην περίπτωση που το κεντροειδές αποτελούσε σηµείο έλξης µετακινήσεων οι σύνδεσµοι κεντροειδούς, θα είχαν κατεύθυνση προς το κεντροειδές. Σχήµα 1.3: Αναπαράσταση ζώνης, κεντροειδούς ζώνης και συνδέσµων κεντροειδούς Πηγή: Sheffi (1985) Κ α µ π ύ λ η φ ό ρ τ ο υ - χ ρ ό ν ο υ σ υ ν δ έ σ µ ο υ Το επίπεδο της εξυπηρέτησης που σχετίζεται µε τους συνδέσµους ενός συγκοινωνιακού δικτύου, αποτελεί έκφραση πολλών διαφορετικών παραγόντων, όπως το κόστος µετακίνησης, ο χρόνος µετακίνησης και η προσβασιµότητα. Εποµένως, το επίπεδο εξυπηρέτησης που παρέχεται από τα περισσότερα συγκοινωνιακά συστήµατα σχετίζεται άµεσα µε τη ζήτηση για µετακίνηση στα συστήµατα αυτά. Εξ' αιτίας της κυκλοφοριακής συµφόρησης που δηµιουργείται µε την αύξηση των φόρτων στους συνδέσµους και στους κόµβους ενός δικτύου, ο χρόνος µετακίνησης είναι µία αυξανόµενη συνάρτηση του φόρτου. Καθώς ο χρόνος µετακίνησής στο δίκτυο δεν είναι σταθερός, αλλά εξαρτάται από τους φόρτους του δικτύου, για κάθε σύνδεσµο του δικτύου, θα πρέπει να προσδιοριστεί µία καµπύλη φόρτου - χρόνου του συνδέσµου, η οποία θα συσχετίζει

23 9 το χρόνο µετακίνησης που χρειάζεται για να διασχίσει ο µετακινούµενος ένα σύνδεσµο του δικτύου, µε το φόρτο στο σύνδεσµο αυτό. Στο σχήµα 1.4 αναπαρίσταται µία τυπική καµπύλη φόρτου χρόνου ενός συνδέσµου. Ο χρόνος µετακίνησης στην κατάσταση όπου ο φόρτος είναι µηδενικός, είναι γνωστός ως χρόνος ελεύθερης ροής. Στην κατάσταση ελεύθερης ροής, οι µετακινούµενοι δε θα επιβαρυνθούν µε επιπλέον καθυστερήσεις στο χρόνο µετακίνησής τους, εξ' αιτίας των υπόλοιπων οχηµάτων που χρησιµοποιούν το σύνδεσµο. Οι µόνες καθυστερήσεις που θα βιώσουν οι µετακινούµενοι στην κατάσταση αυτή οφείλονται στα χαρακτηριστικά του συνδέσµου, όπως ο χρόνος που χρειάζεται για να διασχίσει κάποιος τον εν λόγω σύνδεσµο ή οι καθυστερήσεις λόγο φωτεινής σηµατοδότησης. Καθώς ο φόρτος του συνδέσµου αυξάνει, ο χρόνος µετακίνησης αυξάνει εκθετικά. Χαρακτηριστικό της καµπύλης φόρτου χρόνου, είναι ότι είναι ασύµπτωτη σε µία συγκεκριµένη τιµή του φόρτου, που είναι γνωστή ως χωρητικότητά του συνδέσµου. Η χωρητικότητα, είναι η µέγιστη τιµή φόρτου που µπορεί να διασχίσει ένα σύνδεσµο. Η καµπύλη φόρτου χρόνου, δε µπορεί να οριστεί για µεγαλύτερες τιµές φόρτου από αυτή της χωρητικότητας. Καθώς η τιµή του φόρτου πλησιάζει αυτή της χωρητικότητας, η καθυστερήσεις των οχηµάτων θα αυξηθούν σε µεγάλο βαθµό και τελικά η κίνηση των οχηµάτων θα είναι αδύνατη. Σχήµα 1.4: Τυπική καµπύλη φόρτου χρόνου συνδέσµου Πηγή: Sheffi (1985)

24 10 Η µορφή της καµπύλης φόρτου χρόνου, είναι παρόµοια για όλους τους συνδέσµους που αντιπροσωπεύουν δρόµους αστικών δικτύων. Ωστόσο οι ακριβείς παράµετροι της καµπύλης φόρτου χρόνου, προσδιορίζονται από τα φυσικά χαρακτηριστικά του κάθε δρόµου, όπως για παράδειγµα µήκος, πλάτος και διάρκεια φωτεινής σηµατοδότησης. Οι σύνδεσµοι κεντροειδούς, µοντελοποιούνται µε σταθερό χρόνο µετακίνησης. ηλαδή, ο χρόνος µετακίνησης στους συνδέσµους κεντροειδούς, δε µεταβάλλεται µε την αύξηση της τιµής του φόρτου, εφόσον οι σύνδεσµοι αυτοί αντιπροσωπεύουν ένα εσωτερικό πλασµατικό δίκτυο της ζώνης και όχι κάποια συγκεκριµένη δοµή του υπό µελέτη δικτύου Π ί ν α κ α ς π ρ ο έ λ ε υ σ η ς - π ρ ο ο ρ ι σ µ ο ύ Βασική προϋπόθεση για την εφαρµογή ενός µοντέλου καταµερισµού στο δίκτυο, είναι η ύπαρξη ενός πίνακα προέλευσης προορισµού. Ο πίνακας προέλευσης προορισµού, δηλαδή ο κανόνας σύµφωνα µε τον οποίο κατανέµονται οι µετακινήσεις για κάθε ζεύγος προέλευσης προορισµού του δικτύου, µπορεί να προσδιοριστεί είτε έµµεσα από προηγούµενα στάδια της διαδικασίας του συγκοινωνιακού σχεδιασµού είτε άµεσα από έρευνες πεδίου. Ο πίνακας προέλευσης προορισµού είναι ένας δυσδιάστατος πίνακας οι γραµµές και οι στήλες του οποίου αναπαριστούν κάθε µία από τις ζώνες της υπό µελέτη περιοχής. Τα κελιά κάθε γραµµής περιλαµβάνουν της µετακινήσεις που έχουν ως προέλευση τη συγκεκριµένη ζώνη i και ως προορισµούς τις ζώνες j στις αντίστοιχες στήλες. Τα διαγώνια κελία αναπαριστούν τις ενδοζωνικές µετακινήσεις. Ένας πίνακας προέλευσης προορισµού, µπορεί να χωριστεί σε επιµέρους πίνακες, όπως για παράδειγµα σε πίνακες µε µετακινήσεις ανά σκοπό ή µετακινήσεις ανά µέσο. Οι πίνακες προέλευσης προορισµού µπορεί να χρησιµοποιηθούν για να αναπαραστήσουν το χρόνο ή το κόστος µετακίνησης ανά ζεύγος προέλευσης προορισµού. Το κόστος αυτό συνήθως εκφράζεται ως γενικευµένο κόστος το οποίο είναι ένα µέγεθος που συνδυάζει όλα τα χαρακτηριστικά που σχετίζονται µε την επιβάρυνση που δέχεται ο µετακινούµενος κατά τη µετακίνησή του. Στον πίνακα παρατίθεται ένας τυπικός πίνακας προέλευσης προορισµού.

25 11 Πίνακας 1.1: Τυπικός πίνακας προέλευσης- προορισµού Έλξεις - προς ζώνη O / D J Z T ij j 1 T 11 T 12 T 13 T 1 j T 1z O 1 Παραγωγές - προς ζώνη 2 T 21 T 22 T 23 T 2 j T 2 z O 2 3 T31 T32 T33 T 3 j T 3 z O3. i T i1 T i 2 T i 3 T ij T iz O i. z T z1 T z 2 T z 3 T zj T zz O z T ij i D 1 D 2 D 3 D j D z T ij = T i, j Σε ένα πίνακα προέλευσης προορισµού: Το άθροισµα όλων των µετακινήσεων T ij µεταξύ των ζωνών i και j για όλες τις ζώνες προέλευσης µετακινήσεων, είναι ίσο µε το συνολικό αριθµό µετακινήσεων D j που έλκονται στη ζώνη j. T ij= D j (1.3.1) i Το άθροισµα όλων των µετακινήσεων T ij µεταξύ της ζώνης i και όλων των προορισµών j, είναι ίσο µε το συνολικό αριθµό των µετακινήσεων που παράγονται από τη ζώνη i. T ij= D j (1.3.2) i Το άθροισµα όλων των µετακινήσεων T ij από όλες τις ζώνες προέλευσης i προς όλες τις ζώνες προορισµού j, είναι ίσο µε το σύνολο όλων των παραγόµενων µετακινήσεων και µε το σύνολο όλων των προελκυοµένων µετακινήσεων στην περιοχή µελέτης. ij= Oi= T D (1.3.3) i j i j j

26 Κ Α Ν Ο Ν Ε Σ Ε Π Ι Λ Ο Γ Η Σ Ι Α Ρ Ο Μ Η Σ : Ν Τ Ε Τ Ε Ρ Μ Ι Ν Ι Σ Τ Ι Κ Η Κ Α Ι Σ Τ Ο Χ Α Σ Τ Ι Κ Η Κ Α Τ Α Σ Τ Α Σ Η Ι Σ Ο Ρ Ρ Ο Π Ι Α Σ Για την εύρεση της λύσης του προβλήµατος του καταµερισµού στο δίκτυο, είναι απαραίτητος ο προσδιορισµός του κανόνα, σύµφωνα µε τον οποίο γίνεται η επιλογή των διαδροµών από τους µετακινούµενους. Στα διάφορα µοντέλα που χρησιµοποιούνται για τον καταµερισµό των µετακινήσεων, γίνεται συνήθως η υπόθεση ότι οι χρήστες του µεταφορικού συστήµατος θα επιλέξουν τη διαδροµή «ελαχίστου χρόνου», δηλαδή τη διαδροµή που θα ελαχιστοποιήσει το χρόνο και εποµένως το κόστος, κατά τη µετακίνησή του από και προς ένα προορισµό. Έχοντας ως δεδοµένο τη ζήτηση για µετακίνηση µεταξύ ενός ζεύγους προέλευσης προορισµού, η λύση του προβλήµατος του καταµερισµού στο δίκτυο, είναι η εύρεση του τρόπου µε τον οποίο θα κατανεµηθούν οι µετακινούµενοι στις πιθανές διαδροµές που συνδέουν το συγκεκριµένο ζεύγος προέλευσης προορισµού. Εάν όλοι οι µετακινούµενοι επρόκειτο να επιλέξουν τη συντοµότερη διαδροµή, δηλαδή τη διαδροµή µε το µικρότερο κόστος, θα αναπτύσσονταν σε αυτή τη διαδροµή κυκλοφοριακή συµφόρηση. Ως αποτέλεσµα αυτού, το κόστος µετακίνησης σε αυτή τη διαδροµή, µπορεί να αυξηθεί τόσο, ώστε να µην είναι πλέον η συντοµότερη διαδροµή και εποµένως µέρος των µετακινούµενων, θα επιλέξουν µία νέα εναλλακτική διαδροµή. Ωστόσο, στη νέα αυτή εναλλακτική διαδροµή, µπορεί να αναπτυχθεί κυκλοφοριακή συµφόρηση σε τέτοια επίπεδα ώστε να µην αποτελεί πλέον τη συντοµότερη διαδροµή και ούτω καθ' εξής. Η επιλογή των εναλλακτικών διαδροµών από τους µετακινούµενους θα συνεχιστεί έως ότου το σύστηµα των εναλλακτικών διαδροµών µεταξύ του ζεύγους προέλευσης προορισµού, καταλήξει σε µία κατάσταση ισορροπίας. Εφόσον οι µετακινούµενοι που επιλέγουν κάποια εναλλακτική διαδροµή µεταξύ ενός ζεύγους προέλευσης προορισµού µειώνονται όσο αυξάνει το κόστος µετακίνησής στη συγκεκριµένη διαδροµή, είναι εφικτό να µοντελοποιηθεί η διαδικασία, κατά την οποία ένα σύστηµα καταλήγει σε ισορροπία µεταξύ του κόστους µετακίνησης στις εναλλακτικές διαδροµές και των επιλογών των µετακινούµενων. Ο ορισµός της ισορροπίας σε ένα δίκτυο, διατυπώθηκε για πρώτη φορά στα πλαίσια του συγκοινωνιακού σχεδιασµού από τον Wardrop (1952), σύµφωνα µε τον οποίο:

27 13 Οι µετακινούµενοι επιλέγουν τέτοιες διαδροµές, ώστε στην κατάσταση ισορροπίας, το κόστος µετακίνησης να είναι ίσο σε όλες τις διαδροµές που χρησιµοποιούνται και όχι µεγαλύτερο από τις διαδροµές που δεν χρησιµοποιούνται Εναλλακτικά, θα µπορούσε να διατυπωθεί ως εξής: Οι µετακινούµενοι, επιλέγουν τέτοιες διαδροµές, ώστε στην κατάσταση ισορροπίας, κανένας µετακινούµενος να µη µπορεί να µειώσει το κόστος της µετακίνησής του, επιλέγοντας κάποια εναλλακτική διαδροµή. Η κατάσταση αυτή είναι γνωστή ως Ντετερµινιστική Κατάσταση Ισορροπίας, User Equalibrium (UE) ή πρώτη Αρχή του Wardrop. Για τη λύση της κατάστασης ισορροπίας του Wardrop, γίνονται κάποιες παραδοχές οι οποίες δεν µπορούν να θεωρηθούν ως ρεαλιστικές. Για παράδειγµα γίνονται οι υπόθεσεις: ότι οι µετακινούµενοι έχουν πλήρη γνώση των κυκλοφοριακών συνθηκών του δικτύου και του κόστους µετακίνησης στις εναλλακτικές διαδροµές του δικτύου µεταξύ ενός ζεύγους προέλευσης προορισµού, αντιλαµβάνονται το κόστος µε τον ίδιο τρόπο και τέλος ότι δεν υπάρχει διαφοροποίηση στις συνθήκες µετακίνησης στο δίκτυο, ούτε στη ζήτηση για µετακίνηση µε την πάροδο του χρόνου. Ωστόσο στην πραγµατικότητα κάθε µετακινούµενος, αντιλαµβάνεται το κόστος µετακίνησης κάθε διαδροµής διαφορετικά. Εποµένως για την εύρεση της λύσης της κατάστασης ισορροπίας, θα µπορούσε να εφαρµοστεί ο κανόνας, ότι ο κάθε µετακινούµενος θα προσπαθήσει να ελαχιστοποιήσει το κόστος της µετακίνησής του, επιλέγοντας διαδροµές τις οποίες εκείνος αντιλαµβάνεται ότι έχουν το µικρότερο κόστος. Για την αντιµετώπιση του παραπάνω προβλήµατος, διατυπώθηκε από τους Daganzo and Seffi (1977) η Στοχαστική Κατάσταση Ισορροπίας, Stochastic User Equilibrium (SUE), η οποία µπορεί να διατυπωθεί ως εξής: Οι διαδροµές που επιλέγονται από τους µετακινούµενους για κάθε ζεύγος προέλευσης-προορισµού στην κατάσταση της στοχαστικής ισορροπίας, δηλαδή σε µία µακροπρόθεσµη κατάσταση, είναι αυτές που ο κάθε µετακινούµενος αντιλαµβάνεται ότι έχουν το µικρότερο κόστος Η διαφορά της στοχαστικής κατάστασης ισορροπίας έναντι της ντετερµινιστικής κατάστασης ισορροπίας, έγκειται στο γεγονός ότι στη ντετερµινιστική κατάσταση ισορροπίας, γίνεται η υπόθεση ότι όλοι οι µετακινούµενοι αντιλαµβάνονται το κόστος µετακίνησης µε τον ίδιο τρόπο. Αντίθετα, στη στοχαστική κατάσταση ισορροπίας, οι µετακινούµενοι έχουν διαφορετική αντίληψη

28 14 του κόστους µετακίνησης. Για τον προσδιορισµό του κόστους που ο κάθε χρήστης αντιλαµβάνεται για την κάθε διαδροµή του δικτύου, επιλέγονται τιµές µε συγκεκριµένη κάθε φορά απόκλιση από µία µέση τιµή κόστους, η οποία στην πραγµατικότητα είναι το πραγµατικό κόστος µετακίνησης. Στην περίπτωση που οι µετακινούµενοι στην SUE έχουν πλήρη γνώση των κυκλοφοριακών συνθηκών, δηλαδή αν το κόστος µετακίνησή που αντιλαµβάνονται είναι το πραγµατικό κόστος, η λύση της SUE θα συµπίπτει µε τη λύση της UE, εφόσον η απόκλιση γύρω από τη µέση τιµή θα είναι µηδέν (0). Για τη µελέτη και λύση της κατάστασης ισορροπίας σε ένα δίκτυο, έχουν αναπτυχθεί διάφορες µέθοδοι, οι οποίες επικεντρώνονται στην ανάπτυξη αλγορίθµων πού υπολογίζουν ή δίνουν µία εκτίµηση των φόρτων στην κατάσταση ισορροπίας.

29 Κ Α Τ Α Μ Ε Ρ Ι Σ Μ Ο Σ Ο Λ Α Η Τ Ι Π Ο Τ Α ( A L L O R N O T H I N G A S S I G N M E N T ) Μία σηµαντική διαδικασία που χρησιµοποιείται στις µεθόδους εύρεσης της λύσης της κατάστασης ισορροπίας, είναι ο µηχανισµός φόρτισης του δικτύου. Η φόρτιση του δικτύου, είναι µία διαδικασία κατά την οποία κατανέµονται οι φόρτοι σε ένα δίκτυο, στο οποίο οι χρόνοι µετακίνησης στους συνδέσµους, θεωρούνται σταθεροί. Η διαδικασία αυτή εκτελείται µε την προϋπόθεση ότι οι µετακινούµενοι κατά τη µετακίνησή τους µεταξύ ενός ζεύγους προέλευσης προορισµού πρόκειται επιλέξουν τη διαδροµή µε το µικρότερο χρόνο µετακίνησης. Η διαδικασία αυτή είναι γνωστή ως καταµερισµός του όλα ή τίποτα, εξ' αιτίας του ότι δεν υπάρχουν φόρτοι στις υπόλοιπες διαδροµές του δικτύου που δε χρησιµοποιούνται. Στον καταµερισµό του όλα ή τίποτα, κάθε ζεύγος προέλευσης προορισµού εξετάζεται χωριστά και οι µετακινήσεις πραγµατοποιούνται µέσω των συνδέσµων που ανήκουν στη συντοµότερη διαδροµή που ενώνει το εκάστοτε ζεύγος προέλευσης προορισµού. Στη συνέχεια αθροίζονται οι φόρτοι σε κάθε σύνδεσµο, ενώ ο συνολικός φόρτος σε κάθε διαδροµή προκύπτει από το συνολικό φόρτο σε όλους τους συνδέσµους που την απαρτίζουν. Το προφανές µειονέκτηµα είναι ότι στη διαδικασία του καταµερισµού του όλα ή τίποτα, δε λαµβάνεται υπ' όψιν η επίδραση των φόρτων των συνδέσµων στο χρόνο µετακίνησης. Εποµένως στον καταµερισµό του όλα ή τίποτα, η έννοια της κατάστασης ισορροπίας δεν υφίσταται. Ως εκ τούτου είναι απαραίτητο να βρεθεί ένας τρόπος εκτίµησης της επίδρασης φόρτου ενός συνδέσµου πάνω στο χρόνο διαδροµής στο σύνδεσµο αυτό.

30 Μ Ε Θ Ο Ο Σ Π Ε Ρ Ι Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Υ Χ Ω Ρ Η Τ Ι Κ Ο Τ Η Τ Α Σ ( C A P A C I T Y R E S T R A I N T A S S I G N M E N T ) Η µεθοδολογία του καταµερισµού µε περιορισµό των χωρητικοτήτων των οδών, είναι παρόµοια µε αυτήν του όλα ή τίποτα, κατά το ότι αρχίζει µε έναν υποτιθέµενο χρόνο µετακίνησης σε καθένα από τους συνδέσµους. Σαν τέτοιος παίρνεται συνήθως ο χρόνος ταξιδιού ελεύθερης ροής. Αυτός ο υποτιθέµενος χρόνος µετακίνησης για κάθε σύνδεσµο χρησιµοποιείται για να προκύψουν διαδροµές ελαχίστου χρόνου και για να καταµεριστεί έτσι η κυκλοφορία, µε µία διαδικασία όλα ή τίποτα. Στη συνέχεια όµως οι προκύπτοντες φόρτοι σε κάθε σύνδεσµο χρησιµοποιούνται για να εκτιµηθεί και πάλι ο χρόνος µετακίνησης σε καθένα από τους συνδέσµους. Ο νέος (εκτιµηθείς) χρόνος µετακίνησης συγκρίνεται µε αυτόν που υποτέθηκε αρχικά, και αν υπάρχουν αξιόλογες διαφορές η όλη διαδικασία επαναλαµβάνεται. Κατ αυτήν την επανάληψη, που καλείται επαναληπτική διαδικασία (irritation), το κόστος ή επίπεδο εξυπηρέτησης τροποποιείται ανάλογα, προς τα κάτω ή προς τα πάνω ώστε να βρεθεί πλησιέστερα προς αυτό που θα προέκυπτε µε τον προηγουµένως καταµερισθέντα φόρτο στον συγκεκριµένο σύνδεσµο. Η διαδικασία των επαναλήψεων (irritation) συνεχίζετε να εκτελείται, έως ότου οι φόρτοι που προκύπτουν από την επανάληψη που εκτελείται να είναι παρόµοιοι µε τους φόρτους της προηγούµενης επανάληψης. Ωστόσο, η διαδικασία αυτή, είναι πολύ πιθανό να καταλήξει σε µία κατάσταση, όπου οι µετακινήσεις του πίνακα προέλευσης προορισµού, να κατανέµονται συνεχώς µεταξύ δύο διαδροµών του δικτύου. Αποτέλεσµα αυτού, είναι το σύστηµα να µην καταλήγει σε κάποια κατάσταση ισορροπίας. Για την αποφυγή της κατάστασης που περιγράφηκε πιο πάνω, σε κάθε επανάληψη της µεθόδου, οι χρόνοι µετακίνησης που χρησιµοποιούνται, αποτελούν συνδυασµό των χρόνων µετακίνησης που προέκυψαν από τις δύο προηγούµενες επαναλήψεις της µεθόδου. Με αυτή τη διαδικασία εξοµάλυνσης της µεθόδου, είναι πιθανότερο να προκύψει µία κατάσταση ισορροπίας.

31 17 Σχήµα 1.5: Επαναληπτική ιαδικασία µε τη µέθοδο περιορισµού χωρητικότητας

32 Ο Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ο Σ Τ Ω Ν F R A N K Κ Α Ι W O L F Η µέθοδος που χρησιµοποιείται περισσότερο από οποιαδήποτε άλλη για την εύρεση της λύσης της ντετερµινιστικής κατάστασης ισορροπίας, και περιλαµβάνεται στα αντίστοιχα λογισµικά συγκοινωνιακού σχεδιασµού, όπως και στο SATURN που θα χρησιµοποιηθεί στην παρούσα εργασία, είναι η µέθοδος που αναπτύχθηκε από τους Frank και Wolfe (1956) και είναι γνωστή ως ο αλγόριθµος των Frank και Wolfe. Ο αλγόριθµος υπολογίζει µεγέθη φόρτων που οδηγούν σε βέλτιστους επανακαταµερισµούς της κυκλοφορίας, µε τους οποίους επιτυγχάνεται η φόρτιση του δικτύου στην κατάσταση ισορροπίας µε εξασφαλισµένη και ταχύτατη σύγκλιση. Ο επανα-καταµερισµός της κυκλοφορίας βελτιώνεται χρησιµοποιώντας ένα συνδυασµό φόρτων (λ) που βελτιστοποιεί την αντικειµενική συνάρτηση Τ=(1-λ).V+λ. F Όπου Τ: Άνυσµα φόρτων (Νέα Φόρτιση) V: Άνυσµα φόρτων ( ιορθωµένη Φόρτιση) F: Άνυσµα φόρτων (Καταµερισµός A-O-N) Το κριτήριο για τη σύγκλιση του αλγορίθµου προς τη λύση της κατάστασης ισορροπίας, βασίζεται στην οµοιότητα των χρόνων µετακίνησης ή των φόρτων στους συνδέσµους, µεταξύ των επαναλήψεων της εφαρµογής του αλγορίθµου. Η εφαρµογή του αλγόριθµου των Frank και Wolfe έχει σαν αποτέλεσµα το πολύπλοκο πρόβληµα ελαχιστοποίησης να µπορεί εύκολα να επιλυθεί, ακολουθώντας την παρακάτω επαναληπτική διαδικασία: 1) Υπολογίζεται το κόστος διάνυσης των συνδέσµων σε κατάσταση ελεύθερης ροής και καταµερίζονται οι µετακινήσεις σύµφωνα µε τη µεθοδολογία όλα ή τίποτα. Έτσι παράγεται µία αρχική οµάδα φόρτων συνδέσµων V 0 a (n=0) 2) Μεταβάλλονται οι χρόνοι µετακίνησης t a σύµφωνα µε τους φόρτους της n-1 προηγούµενης φόρτισης V a 3) Κατασκευάζεται µία νέα οµάδα από σύντοµες διαδροµές, τα οποία τώρα προκύπτουν από νέους χρόνους t a (V n-1 a ) και καταµερίζονται όλα τα ταξίδια T ij σε αυτές τις νέες διαδροµές για να κατασκευαστεί µια νέα οµάδα βοηθητικών φόρτων F n a.

33 19 4) ηµιουργείται µια «ανανεωµένη» οµάδα φόρτων συνδέσµου V n a ως ένας γραµµικός συνδυασµός των παλιών και βοηθητικών φόρτων: V n a = (1-λ). V n-1 a +λ. F n a, όπου λ δηλώνει ότι το lambda στο αρχείο εκτύπωσης εκλέγεται έτσι ώστε οι νέοι φόρτοι V n a να ελαχιστοποιούν την υποκειµενική λειτουργία. 5) Επιστροφή στο στάδιο 2, εκτός και αν ικανοποιείται κάποιο κριτήριο σύγκλισης, όπως για παράδειγµα αν υπερβαίνεται ο µέγιστος αριθµός επαναλήψεων που ορίζεται από την παράµετρο NITA. Σχήµα 1.6: Επαναληπτική ιαδικασία Frank- Wolfe

34 Ο Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ο Σ B U R R E L L Τα στοχαστικά µοντέλα φόρτισης δικτύων, αποτελούν ειδικές περιπτώσεις των µοντέλων διακριτών επιλογών. Ο υπολογισµός των φόρτων στα στοχαστικά µοντέλα φόρτισης, προϋποθέτει τον προηγούµενο υπολογισµό της πιθανότητας επιλογής κάποιας διαδροµής του δικτύου και στη συνέχεια την εφαρµογή tων σχέσεων φόρτου συνδέσµου και φόρτου διαδροµής. Η µέθοδος της στοχαστικής φόρτωσης των δικτύων (stochastic network loading method- SLN) που χρησιµοποιείται από το SATURN, είναι βασισµένη στο αλγόριθµο του Burrell (1968). Κατά την εφαρµογή του αλγορίθµου του Burrell, κάθε σηµείο προέλευσης των µετακινήσεων του δικτύου εξετάζεται µε τη σειρά. Για κάθε προορισµό του δικτύου, υπολογίζεται ο αντιλαµβανόµενος χρόνος µετακίνησης στους συνδέσµους µε την πραγµατοποίηση δειγµατοληψίας από µία κατανοµή πιθανότητας του χρόνου µετακίνησης στον κάθε σύνδεσµο. Η κατανοµή έχει µέσο όρο το χρόνο που έχει υπολογιστεί από τις συναρτήσεις φόρτου- χρόνου, λαµβάνοντας υπ όψη τους φόρτους που έχουν κατανεµηθεί στο δίκτυο µέχρι την συγκεκριµένη επανάληψη. Στη συνέχεια δηµιουργείται το αντίστοιχο δέντρο διαδροµών και το δίκτυο φορτίζεται µε όλες τις µετακινήσεις που πηγάζουν από το εκάστοτε σηµείο γένεσης των µετακινήσεων που εξετάζεται. Το δέντρο διαδροµών, δηµιουργείται κάθε φορά µε τη χρήση των συνδέσµων που έχουν το µικρότερο αντιλαµβανόµενο κόστος µετακίνησης µεταξύ του κάθε ζεύγους προέλευσης- προορισµού που εξετάζεται. Για την εκτέλεση της n+1 επανάληψης της µεθόδου, πραγµατοποιέιται δειγµατοληψία, ενώ οι φόρτοι που χρησιµοποιούνται, είναι αυτοί που έχουν υπολογιστεί από την προηγούµενη επανάληψη της µεθόδου. Η διαδικασία αυτή εκτελείται τόσες φορές όσο και το µέγεθος του δείγµατος και υπολογίζεται ο µέσος όρος των αποτελεσµάτων της. Τα βήµατα του αλγορίθµου των επαναλαµβανόµενων µέσων όρων, όπως αυτά εφαρµόζονται από το υποµοντέλο καταµερισµού του SATURN, µπορούν να εκφραστούν ως εξής: Βήµα 1: Θέσε το κόστος στους συνδέσµους ίσο µε το κόστος στην κατάσταση ελεύθερης ροής και την τιµή του µετρητή της επανάληψης σε n=0. Βήµα 2: Εκτέλεσε µία στοχαστική φόρτιση δικτύου βασισµένη στον αλγόριθµο του Burrel. Παρήγαγε τα τυχαία κόστη στους συνδέσµους του δικτύου και κατένειµε όλες τις µετακινήσεις στις συντοµότερες διαδροµές του δικτύου µε τον καταµερισµό του όλα ή τίποτα.

35 21 Βήµα 3: Υπολόγισε το µέσο όρο των φόρτων F (n) a που έχουν παραχθεί στο βήµα 2 µε τους προηγούµενους φόρτους, χρησιµοποιώντας τη σχέση: (n+1) (n) V a = (1-1/n) V a + V (n) a /n (n) Όπου V a είναι φόρτοι που έχουν υπολογιστεί µετά από n επαναλήψεις της µεθόδου. (1) Στην πρώτη επανάληψη θα είναι V a = F (0) a. Βήµα 4: Προσάρµοσε το κόστος στους συνδέσµους του δικτύου σύµφωνα µε τους (n+1) φόρτους V a που έχουν παραχθεί στο βήµα 3. Βήµα 5: Εάν δεν έχει ικανοποιηθεί κάποιο κριτήριο τερµατισµού, αύξησε την τιµή n του µετρητή κατά 1 και επέστρεψε στο βήµα 2. Τέλος θα πρέπει να επισηµανθεί ότι η διαδικασία σύγκλισης προς τη λύση της στοχαστικής κατάστασης ισορροπίας είναι αρκετά πιο χρονοβόρα από την αντίστοιχη διαδικασία σύγκλισης προς τη λύση της ισορροπίας του Wardrop. Επιπροσθέτων υπάρχει και µεγαλύτερη δυσκολία στην αξιολόγηση της εκτιµώµενης λύσης. Εποµένως κατά την εκτέλεση της µεθόδου από το SATURN θα πρέπει να οριστεί από το χρήστη ένας σχετικά µεγάλος αριθµός επαναλήψεων του αλγορίθµου των επαναλήψεων του αλγορίθµου των επαναλαµβανόµενων µέσων όρων, ώστε να διασφαλιστεί ένα υψηλό ποσοστό σύγκλισης της λύσης, προς την πραγµατική τιµή της λύσης της στοχαστικής κατάστασης ισορροπίας.

36 Ε Ι Κ Τ Ε Σ Σ Υ Γ Κ Λ Ι Σ Η Ο Τερµατισµός της διαδικασίας του καταµερισµού στο δίκτυο, ελέγχεται από διαφορετικούς κανόνες, όπως για παράδειγµα από το µέγιστο αριθµό των επιτρεπόµενων επαναλήψεων (NITA) του αλγόριθµου των Frank και Wolfe, ο οποίος καθορίζεται από το χρήστη. Ακόµα, κατά την εκτέλεση του µοντέλου του SATURN, παράγονται δείκτες, οι οποίοι εκφράζουν την επιτυχία της εφαρµογής του αλγορίθµου που χρησιµοποιείται και το κατά πόσο και αν το υπό µελέτη σύστηµα συγκλίνει προς την ισορροπία. Οι δείκτες αυτοί αποτελούν, όπως και ο NITA, κανόνες για τον τερµατισµό της διαδικασίας των επαναλήψεων του εκάστοτε λογαρίθµου. Ένας τέτοιος δείκτης, που παράγεται κατά την εκτέλεση του µοντέλου του SATURN, είναι ο δείκτης DELTA. Ένας άλλος δείκτης που παράγεται κατά την εκτέλεση του µοντέλου του SATURN, είναι ο δείκτης ελαχιστοποίησης Ζ και σχετίζεται µε το αντικείµενο της συνάρτησης ελαχιστοποίησης. Το ισοδύναµο της λύσης της κατάστασης ισορροπίας, είναι η εύρεση της µικρότερης τιµής του δείκτη Ζ, εφόσον ο δείκτης Ζ αποτελεί συνάρτηση των φόρτων των συνδέσµων του δικτύου. Οι στατιστικές που υπολογίζονται και αναφέρονται στο δείκτη Ζ, αποτελούν εκτίµηση του κατά πόσο η εκάστοτε λύση της ισορροπίας συγκλίνει µε την ελάχιστη τιµή του Z. Τέλος θα πρέπει να τονιστεί ότι ο τερµατισµός της διαδικασίας του καταµερισµού, επιτυγχάνεται µε την ικανοποίηση οποιουδήποτε από τους κανόνες που προαναφέρθηκαν.

37 Ε Π Ι Λ Ο Γ Η Μ Ο Ν Τ Ε Λ Ο Υ Κ Α Τ Α Μ Ε Ρ Ι Σ Μ Ο Υ Κατά την εκτέλεση του µοντέλου του SATURN, θα πρέπει να καθοριστεί από τον χρήστη πιο µοντέλο καταµερισµού θα εφαρµοστεί και αν τελικά το σύστηµα θα καταλήξει σε ντετερµινιστική ή στοχαστική κατάσταση ισορροπίας. Η επιλογή του µοντέλου καταµερισµού στο δίκτυο, καθορίζεται κυρίως από το επίπεδο της κυκλοφοριακής συµφόρησης στο δίκτυο που πρόκειται να εφαρµοστεί. Σε ένα δίκτυο χωρίς κυκλοφοριακή συµφόρηση όπου το κόστος µετακίνησης είναι προκαθορισµένο, επιλέγεται η εφαρµογή ενός στοχαστικού µοντέλου. Ωστόσο, στην περίπτωση όπου η κυκλοφοριακή συµφόρηση του δικτύου αυξάνει, θα πρέπει να γίνει επιλογή µεταξύ της εφαρµογής ενός στοχαστικού ή ντετερµινιστικού µοντέλου. Σε δίκτυα µε χαµηλή κυκλοφοριακή συµφόρηση, ενδείκνυται η εφαρµογή ενός στοχαστικού µοντέλου. Αντίθετα σε δίκτυα µε υψηλή κυκλοφοριακή συµφόρηση είναι προτιµότερο να αγνοηθούν τα στοχαστικά φαινόµενα και να εφαρµοστεί ένα ντετερµινιστικό µοντέλο. Εποµένως για την εφαρµογή ενός κατάλληλου µοντέλου καταµερισµού, είναι απαραίτητος ο προσδιορισµός του επιπέδου της κυκλοφοριακής συµφόρησης στο δίκτυο. Ένας δείκτης προσδιορισµού του επιπέδου της κυκλοφοριακής συµφόρησης, είναι η αναλογία του µέσου χρόνου µετακίνησης υπό τις συνθήκες της κυκλοφοριακής συµφόρησης, προς το χρόνο µετακίνησης στην κατάσταση ελεύθερης ροής. Ο δείκτης αυτός αναφέρεται ως δείκτης EPSILON-2 στο µοντέλο του SATURN. Ισχύει ο γενικός κανόνας, ότι αν ο δείκτης έχει τιµή µεταξύ 0 και 25%, ενδείκνυται η εφαρµογή ενός στοχαστικού µοντέλου. Αν ο δείκτης έχει τιµή µεγαλύτερη από 25% η εφαρµογή ενός ντετερµινιστικού µοντέλου είναι καταλληλότερη. Ιδεατά στην περίπτωση που υπάρχει αµφιβολία, δύο η περισσότερα µοντέλα θα πρέπει να εφαρµοστούν ώστε να προσδιοριστεί η ευαισθησία των αποτελεσµάτων στην υπόθεση που έχει γίνει.

38 Κ Υ Κ Λ Ο Φ Ο Ρ Ι Α Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ Στο υποκεφάλαιο αυτό δίνονται οι κυκλοφοριακές έννοιες των µεγεθών που χρησιµοποιούνται στην παρούσα εργασία. Ο κυκλοφοριακός φόρτος (traffic volume) είναι ο συνολικός αριθµός οχηµάτων που περνούν από ένα σηµείο η µια διατοµή στη µονάδα του χρόνου. «Εκφράζεται σε οχήµατα ανά µονάδα χρόνου» Με τον όρο σύνθεση της κυκλοφορίας (traffic composition) περιγράφεται η ποσοστιαία κατανοµή του κυκλοφοριακού φόρτου κατά είδος οχήµατος. Για τη µετατροπή των διάφορων κατηγοριών οχηµάτων σε συγκρίσιµες µονάδες χρησιµοποιείται ως βασική µονάδα το επιβατικό όχηµα (passenger car) και οι φόρτοι εκφράζονται σε Μονάδες Επιβατικών Αυτοκινήτων ΜΕΑ (Passenger car units- PCU). Η επίδραση κάθε κατηγορίας οχήµατος στην κυκλοφοριακή ροή εξαρτάται από το µέγεθος και τα λειτουργικά χαρακτηριστικά των οχηµάτων, διαφοροποιείται δε ανάλογα µε τα γεωµετρικά και κυκλοφοριακά χαρακτηριστικά των οδών. Ταχύτητα διαδροµής (travel speed) είναι η µέση ταχύτητα µε την οποία κινήθηκε ένα όχηµα από το σηµείο προέλευσης στο σηµείο προορισµού, υπολογιζόµενων και των καθυστερήσεων λόγω στάσεων. Για τον υπολογισµό της διαιρείται η συνολική διανυθείσα απόσταση µεταξύ των δύο άκρων της διαδροµής µε το συνολικό χρόνο που απαιτήθηκε για τη διαδροµή, συµπεριλαµβανόµενου του χρόνου των στάσεων. Ταχύτητα ελεύθερης ροής (free flow speed) είναι η ταχύτητα λειτουργίας σε τµήµα µιας αρτηρίας, όταν ο κυκλοφοριακός φόρτος είναι πολύ χαµηλός (συνθήκες ελεύθερης ροής). Η κυκλοφοριακή ικανότητα C (traffic capacity) εκφράζει το µέγιστο ωριαίο ρυθµό ροής οχηµάτων ή προσώπων, δηλαδή τα οχήµατα ή τα πρόσωπα που µπορεί να περάσουν από ένα δεδοµένο σηµείο ή ένα οµοιόµορφο τµήµα λωρίδας κυκλοφορίας ή οδού, κατά µία κατεύθυνση ή και κατά τις δύο κατευθύνσεις, κατά τη διάρκεια µιας δεδοµένης χρονικής περιόδου, υπό τις οδικές και κυκλοφοριακές συνθήκες καθώς και τις συνθήκες ελέγχου της κυκλοφορίας που επικρατούν. Οι οδικές συνθήκες περιλαµβάνουν τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά της οδού και δεν αλλάζουν χρονικά παρά µόνο όταν πραγµατοποιηθούν νέες κατασκευές ή βελτιώσεις στην εξεταζόµενη οδό. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν: 1. Ο αριθµός και το πλάτος των λωρίδων 2. Ο τύπος της οδού και το περιβάλλον της

39 25 3. Τα πλάτη των ερεισµάτων και η απόστασή των κατά πλάτος εµποδίων 4. Η ταχύτητα µελέτης 5. Η οριζόντια και κατακόρυφη χάραξη 6. Η ύπαρξη αποκλειστικών λωρίδων στροφής στις διασταυρώσεις Οι κυκλοφοριακές συνθήκες εξαρτώνται από τη φύση της κυκλοφορίας στο εξεταζόµενο οδικό στοιχείο και αλλάζουν χρονικά κατά τις διάφορες περιόδους της ηµέρας ή κατά τις διάφορες ηµέρες του έτους. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν η σύνθεση της κυκλοφορίας και η κατανοµή της κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση και λωρίδα. Οι συνθήκες ελέγχου αναφέρονται στη ρύθµιση της κυκλοφορίας µε κατάλληλες συσκευές και σηµάνσεις και στους κανόνες κυκλοφορίας που εφαρµόζονται. Για παράδειγµα, ο τύπος και η χρονική ρύθµιση των σηµατοδοτών καθώς και τα διάφορα σήµατα στάσης, προτεραιότητας, απαγόρευσης στροφών κ.λ.π. Ο καθορισµός ειδικών λωρίδων για λεωφορεία ή λωρίδων εναλλασσόµενης φοράς καθώς και οι µονοδροµήσεις, οι οποίες περιορίζουν τον αριθµό των σηµείων συνάντησης των κυκλοφοριακών ρευµάτων, αποτελούν άλλους τρόπους ελέγχου που επηρεάζουν την κυκλοφοριακή ικανόττηα. Η ροή κορεσµού s (saturation flow) για µία οµάδα λωρίδων σε οχήµατα ανά ώρα πρασίνου ισούται µε τη ροή κορεσµού µιας λωρίδας υπό ιδανικές συνθήκες επί τον αριθµό των λωρίδων, µειωµένη µε διάφορους συντελεστές που εκφράζουν τις επικράτουσες οδικές και κυκλοφοριακές συνθήκες. Η ροή κορεσµού δίνεται από τη σχέση (1.11.1) Όπου: s 0 : Ιδανική ροή κορεσµού N: Αριθµός λωρίδων που εξυπηρετούν το φόρτο µίας συγκεκριµένης οµάδας Συντελεστές προσαρµογής για f w : πλάτος της λωρίδας f HV : παρουσία βαρέων οχηµάτων f g : κατά µήκος κλήση f p : παρουσία σταθµευµένων οχηµάτων f bb : στάση λεοφωρείων f α : το τύπο της περιοχής

40 26 f RT : στέφουσες κινήσεις δεξιά f LT : στέφουσες κινήσεις αριστερά Ο λόγος V/C του φόρτου προς την κυκλοφοριακή ικανότητα, ο οποίος εκφράζει το βαθµό κορεσµού (saturation level), µπορεί να αναφέρεται είτε σε µία πρόσβαση κόµβου (ή οµάδα κινήσεων) ή στο σύνολο του κόµβου, οπότε εξετάζονται µόνο οι κρίσιµες κινήσεις, δηλαδή µόνο οι προσβάσεις ή οι οµάδες λωρίδων που έχουν το µεγαλύτερο λόγο φόρτου προς τη ροή κορεσµού V/S κατά τη διάρκεια της φάσης σηµατοδότησης.

41 27 Κεφάλαιο 2 2 ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ SATURN

42 Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η Το µοντέλο SATURN (Simulation and Assignment of Traffic to Urban Road Networks) αποτελεί ένα από τα πιο πετυχηµένα και ευρέως διαδεδοµένα προγράµµατα ανάλυσης δικτύων, προσοµοίωσης και κατανοµής της κυκλοφορίας στον κόσµο. Αποτελεί ακολουθία προγραµµάτων που αναπτύχθηκαν στην Αγγλία στα τέλη της δεκαετίας του 70 από το Ινστιτούτο Συγκοινωνιακών Σπουδών του Πανεπιστηµίου του Leeds µε βασικούς δηµιουργούς τους Hall, M.D., Van Vliet, D. και Willumsen, L.G. Έκτοτε, αναβαθµίζεται και ανανεώνεται διαρκώς µε γνώµονα τις τελευταίες καινοτόµες εξελίξεις στον τοµέα των συγκοινωνιών και των µεταφορών.

43 Β Α Σ Ι Κ Η Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Κ Α Ι Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Ε Σ Μ Ο Ν Τ Ε Λ Ο Υ S A T U R N Στα µακροσκοπικά µοντέλα καταµερισµου θεωρείται ότι οι καθυστερήσεις και οι αλληλεπιδράσεις λαµβάνουν χώρα σε επίπεδο συνδέσµων (οδικά τµήµατα) και όχι κόµβων (διασταυρώσεων). ηλαδή η περιγραφή του δικτύου, επικεντρώνεται κυρίως στην περιγραφή των χαρακτηριστικών των συνδέσµων µεταξύ των κόµβων, ενώ δίνεται πολύ λίγο βάρος στην περιγραφή των χαρακτηριστικών των κόµβων. Εποµένως, στα µοντέλα αυτά, ο χρόνος µετακίνησης µεταξύ ενός ζεύγους προέλευσης- προορισµού, είναι ο χρόνος µετακίνησης στους συνδέσµους του δικτύου, δηλαδή ο χρόνος που απορρέει από τους φόρτους µόνο στους συνδέσµους, χωρίς να λαµβάνονται υπ' όψιν άλλα χαρακτηριστικά του δικτύου, όπως αριστερές στροφές ή απαγορευµένες στρέφουσες κινήσεις. Αποτέλεσµα αυτού, είναι δίκτυα όπως αυτοκινητόδροµοι και δρόµοι ταχείας κυκλοφορίας να αναπαρίστανται αρκετά ικανοποιητικά από τα µακροσκοπικά µοντέλα, ενώ δίκτυα στα οποία θα πρέπει να περιγραφούν πιο λεπτοµερή χαρακτηριστικά, όπως απαγορευµένες στρέφουσες κινήσεις ή λωρίδες κυκλοφορίας που χρησιµοποιούνται αποκλειστικά από µία συγκεκριµένη κατηγορία οχηµάτων, να µην µπορούν να περιγραφούν ικανοποιητικά. Με τη βοήθεια του προγράµµατος SATURN λοιπόν, το παραπάνω πρόβληµα λύνεται µέσω µιας συνδυαστικής προσοµοίωσης και καταµερισµού των µετακινήσεων σε επαναληπτικούς βρόγχους. ίνεται έµφαση τόσο στους κόµβους, όσο και στους συνδέσµους του δικτύου. Πιο συγκεκριµένα στο µοντέλο του SATURN, εκτελείται αρχικά το υποµοντέλο προσοµοίωσης για τον προσδιορισµό των καθυστερήσεων που προκύπτουν από την κίνηση των οχηµάτων στο δίκτυο και στη συνέχεια εκτελείται το υποµοντέλο καταµερισµού για να τον προσδιορισµό της επιλογής των διαδροµών. Οι φόρτοι που υπολογίζονται, απoτελούν τα δεδοµένα εισόδου για την επανεκτέλεση του υποµοντέλου προσοµοίωσης. Οι έξι βασικές λειτουργίες του SATURN συνοψίζονται ως εξής: Ανάλυση σχεδίων διαχείρισης της κυκλοφορίας σε αστικά οδικά δίκτυα µε πολλούς κόµβους, χρησιµοποιώντας την ιδιότητα του ως µοντέλο συνδυαστικής προσοµοίωσης και κατανοµής της κυκλοφορίας. Ως ένα "συµβατικό" µοντέλο καταµερισµού των µετακινήσεων για την ανάλυση των πολύ µεγαλύτερων δικτύων (π.χ. µέχρι 6000 συνδέσεις στην βασική έκδοση για ηλεκτρονικό υπολογιστή, στη µεγαλύτερη). Ανάλυση µεµονωµένων διασταυρώσεων.

44 30 Χρήση ως βάση κυκλοφοριακών δεδοµένων του δικτύου. Παραγωγή δυναµικών στοιχείων σχεδιασµού π.χ. µητρώων Προέλευσης Προορισµού (O D trip matrices). Ανάλυση της ζήτησης ανταπόκρισης (ελαστικότητας) του καταµερισµού που οφείλεται στις µεταβολές της κυκλοφορίας. Από τις προαναφερθείσες λειτουργίες καθίσταται σαφές ότι το SATURN αποτελεί χρήσιµο εργαλείο για τους συγκοινωνιολόγους. Η χρησιµότητα του γίνεται ακόµα πιο εµφανής, αφού το SATURN έχει την ικανότητα ανάπτυξης εφαρµογής ανάλυσης και αξιολόγησης ορισµένων αλλαγών και παρεµβάσεων σε ένα αστικό οδικό δίκτυο. Τέτοιες παρεµβάσεις αφορούν σε πιθανές µονοδροµήσεις, πεζοδροµήσεις και σε άλλα µέτρα διαχείρισης της κυκλοφορίας. Επίσης, ως επιµέρους δυνατότητες του συγκεκριµένου προγράµµατος µπορούν να αναφερθούν η προσοµοίωση µεµονωµένων κόµβων, οι ρυθµίσεις των φωτεινών σηµατοδοτών και η αναπαράσταση της λειτουργίας των διασταυρώσεων.

45 Υ Ο Τ Υ Π Ο Ι Ι Κ Τ Υ Ω Ν Σ Τ Ο S A T U R N Σύµφωνα µε το βαθµό λεπτοµέρειας της κωδικοποίησης των δικτύων, υπάρχουν δύο κατηγορίες δικτύων στο SATURN. Τα ίκτυα Προσοµοίωσης (Simulation Networks) και τα Ρυθµιστικά ίκτυα (Buffer Networks). Στα Ρυθµιστικά ίκτυα, τα οποία συνήθως περιβάλλουν τα δίκτυα προσοµοίωσης, οι καθυστερήσεις λόγω στρεφουσών κινήσεων καθώς επίσης και η λεπτοµερής περιγραφή των καταστάσεων στους κόµβους που απαρτίζουν το δίκτυο, είναι δευτερεύουσας σηµασίας. Στα Ρυθµιστικά ίκτυα χρησιµοποιούνται δεδοµένα που σχετίζονται κυρίως µε τους συνδέσµους του δικτύου, όπως στα µακροσκοπικά µοντέλα. Αντίθετα, στα ίκτυα Προσοµοίωσης οι στρέφουσες κινήσεις των οχηµάτων, καθώς επίσης και οι κόµβοι του δικτύου, αναπαρίστανται µε µεγάλη λεπτοµέρεια. Συνήθως το δίκτυο προσοµοίωσης χρησιµοποιείται για να περιγράψει τα δίκτυα στο κέντρο, για παράδειγµα ενός συστήµατος διαχείρισης της κυκλοφορίας, όπου οι επιπτώσεις είναι κρίσιµες και µεγάλες, ενώ το ρυθµιστικό δίκτυο χρησιµοποιείται για να περιγράψει το υπεραστικό οδικό δίκτυο γύρω από µια πόλη όπου οι επιπτώσεις των συστηµάτων διαχείρισης της κυκλοφορίας είναι λιγότερο κρίσιµες. Οι αναγκαίες προϋποθέσεις δικτύων προσοµοίωσης µπορούν να συνοψιστούν ως ακολούθως: a) Γενικές παράµετροι όπως αποδοχή ελάχιστου χάσµατος κλπ b) εδοµένα διασταυρώσεων- είδος διασταύρωσης (χρηµατοδοτούµενη/ προτεραιότητας/ κυκλικός κόµβος), συντεταγµένες c) εδοµένα συνδέσµων- απόσταση, χρόνος ή ταχύτητα, αριθµός λωρίδων, χωρητικότητα d) εδοµένα στροφών- ροή κορεσµού, διαθέσιµες λωρίδες, δείκτης προτεραιότητας που υποδεικνύει παραχώρηση προτεραιότητας κλπ e) εδοµένα φωτεινών σηµατοδοτών- διάρκεια φάσης σηµατοδότησης κλπ f) εδοµένα σηµατοδοτών- διάρκειες φάσεων σηµατοδότησης, ενδιάµεσοι χρόνοι, χρόνος περιόδου Τα δεδοµένα ρυθµιστικού δικτύου αποτελούνται µόνο από δεδοµένα βάσης συνδέσµων πχ όπως στην περίπτωση (c)

46 Ι Α Σ Τ Α Υ Ρ Ω Σ Ε Ι Σ / Κ Ο Μ Β Ο Ι Σ Τ Ο S A T U R N Κάθε διασταύρωση αντιπροσωπεύεται από έναν κόµβο στο δίκτυο προσοµοίωσης. Αυτοί χωρίζονται σε "εσωτερικούς" και "εξωτερικούς" κόµβους. Οι εσωτερικοί κόµβοι προσοµοίωσης πρέπει να προσδιορίζονται πλήρως. Μπορούν να υποδιαιρεθούν περαιτέρω σε τέσσερις κατηγορίες: αυτούς µε σήµανση κυκλοφορίας, τους κόµβους προτεραιότητας, τους κυκλικούς κόµβους και τους εικονικούς (dummy) κόµβους. Οι εικονικοί κόµβοι απαιτούν περαιτέρω επεξήγηση. Οι κυκλοφοριακές ροές µέσω των εικονικών κόµβων είναι ελεύθερες (εκτός από απαγορευµένες στροφές και τις αναστροφές) και χωρίς καθυστέρηση. Βασικά αντιπροσωπεύουν µια "γρήγορη και απλοϊκή" κωδικοποίηση κόµβου και η χρήση τους δεν συνιστάται. Οι εξωτερικοί κόµβοι προσοµοίωσης, αποτελούν κόµβους για έναν κλοιό γύρω από το δίκτυο προσοµοίωσης και µπορούν να αναλυθούν περαιτέρω σε δύο κατηγορίες: 1) κόµβοι οι οποίοι συνδέονται απευθείας σε µια εξωτερική ζώνη στο άκρο του δικτύου, και 2) "εσωτερικοί" κοινοί ρυθµιστικοί - προσοµοίωσης κόµβοι στους οποίους αντιστοιχούν τα σηµεία του δικτύου, όπου το επίπεδο της λεπτοµέρειας κωδικοποίησης αλλάζει από προσοµοίωσης σε ρυθµιστικό. Στην πρώτη περίπτωση, ουσιαστικά εντοπίζονται σηµεία στα οποία διαδροµές εισέρχονται ή / και αποχωρούν από το δίκτυο (προσοµοίωσης) από τον έξω κόσµο και εποµένως, είναι καθαρά θεωρητικές διασταυρώσεις. Στη δεύτερη περίπτωση αντιπροσωπεύουν κανονικά "πραγµατικές" διασταυρώσεις οι οποίες έχουν "διπλή ιθαγένεια" στο πλαίσιο τόσο της προσοµοίωσης όσο και των ρυθµιστικών δικτύων. Οι σύνδεσµοι από έναν εσωτερικό σε έναν εξωτερικό κόµβο προσοµοίωσης δεν έχουν καµία καθυστέρηση που να υπολογίζεται σε κατάντη γραµµή τερµατισµού (π.χ. στον εξωτερικό κόµβο από µόνη της) ως µέρος της προσοµοίωσης. Τέλος οι εξωτερικοί κόµβοι δεν χρειάζεται να είναι "φυσικά" εξωτερικοί - για παράδειγµα, ένας εσωτερικός χώρος στάθµευσης µπορεί να εκπροσωπείται από έναν εξωτερικό κόµβο.

47 Π Ε Ρ Ι Γ Ρ Α Φ Η Τ Ο Υ S A T U R N Γ ε ν ι κ ά Το SATURN, όπως φάνηκε από τα προηγούµενα είναι ένα πρόγραµµα µε πολλές δυνατότητες. Παρόλα αυτά, στους περισσότερους χρήστες, το SATURN είναι πρωταρχικά ένα µοντέλο κυκλοφοριακού καταµερισµού, του οποίου η γενική δοµή περιγράφεται στο επόµενο υποκεφάλαιο Η γ ε ν ι κ ή µ ο ρ φ ή µ ο ν τ έ λ ο υ τ ο υ S A T U R N Για µία τυπική εφαρµογή του βασικού µοντέλου του SATURN, απαιτούνται ως δεδοµένα εισόδου ένα αρχείο µε τα στοιχεία του πίνακα προέλευσης προορισµού, δηλαδή το µητρώο µετακινήσεων T ij, το οποίο καθορίζει τον αριθµό των µετακινήσεων που γίνονται µεταξύ ζωνών i και j, και ένα αρχείο µε τα στοιχεία του δικτύου που περιέχει όλες τις πληροφορίες για το δίκτυο στο οποίο θα γίνει ο καταµερισµός, όπως τα µήκη των συνδέσµων, τους χρόνους ταξιδιού των συνδέσµων, τις φάσεις των φωτεινών σηµατοδοτών κ.α. Η τελευταία αυτή διαδικασία της δηµιουργίας του αρχείου δικτύου είναι γνωστή ως «Κωδικοποίηση του δικτύου». Το µητρώο Π-Π καθώς και το δίκτυο είναι δεδοµένα σε ένα µοντέλο εκλογής διαδροµής, το οποίο κατανέµει µετακινήσεις σε διαδροµές µέσα στο δίκτυο, σαν αποτέλεσµα του οποίου οι συνολικοί φόρτοι κατά µήκος των συνδέσµων µπορούν να αθροιστούν και τα ανταποκρινόµενα κόστη µετακινήσεων να υπολογιστούν.

48 34 Σχήµα 2.1: Γενική οµή Μοντέλου SATURN Ο ι δ ο µ ι κ έ ς µ ο ν ά δ ε ς τ ο υ S A T U R N Τα δύο αρχεία δεδοµένων εισόδου, το αρχείο κωδικοποίησης δικτύου και το µητρώο π-π δηµιουργούνται από το χρήστη. Είναι αρχεία απλού κειµένου και σύµφωνα µε τους κανόνες των επεκτάσεων των ονοµάτων των αρχείων του SATURN, θα πρέπει να έχουν επέκταση.dat. Για να είναι προσπελάσιµα τα δεδοµένα τους από τα προγράµµατα του SATURN, θα πρέπει να έχουν συγκεκριµένη µορφή. Όπως φαίνεται και στο σχήµα το αρχείο µε τα δεδοµένα του πίνακα προέλευσης προορισµού εισάγεται στο πρόγραµµα MXM1 όπου µετατρέπεται σε αρχείο δυαδικής µορφής µε κατάληξη.ufm, ώστε να είναι προσπελάσιµο από το πρόγραµµα SATALL. Το αρχείο µε τα δεδοµένα του δικτύου εισάγεται στο πρόγραµµα SATNET, όπου µετατρέπεται σε αρχείο δυαδικής µορφής µε κατάληξη

49 35.UFN, ώστε να είναι προσπελάσιµο από το πρόγραµµα SATALL. Με δεδοµένα εισόδου τα δύο αρχεία που δηµιουργήθηκαν από τα προγράµµατα MXM1 και SATNET εκτελείται το πρόγραµµα προσοµοίωσης και καταµερισµού των φόρτων στο δίκτυο SATALL.Το αρχείο εξoδου του προγράµµατος SATALL, είναι αρχείο δυαδικής µορφής µε κατάληξη.ufs. Το αρχείο αυτό στη συνέχεια αποτελεί δεδοµένο εισόδου όλων των προγραµµάτων ανάλυσης του µοντέλου του SATURN, για περαιτέρω ανάλυση και εξαγωγή συµπερασµάτων. Θα πρέπει να σηµειωθεί, ότι κατά τη διάρκεια της διαδικασίας που περιγράφηκε, η οποία αναπαρίσταται στο σχήµα 5.1, παράγονται από όλα τα προγράµµατα αρχεία προς εκτύπωση µε κατάληξη.lp, τα οποία περιέχουν πληροφορίες σχετικά µε την εκτέλεση των εκάστοτε προγραµµάτων. Σχήµα 2.2: Αναπαράσταση µιας τυπικής διατοµής του µοντέλου SATURN

50 36 Τα βασικά προγράµµατα του µοντέλου του SATURN είναι οχτώ. Από τα οχτώ αυτά προγράµµατα, τρία σχετίζονται µε τη φόρτιση του δικτύου, ενώ τα υπόλοιπα πέντε αποτελούν κυρίως εργαλεία για την ανάλυση του δικτύου και την εξαγωγή χρήσιµων συµπερασµάτων. Τα προγράµµατα που σχετίζονται µε τη φόρτιση του δικτύου είναι τα MXM1, SATNET και SATALL. Τα προγράµµατα που σχετίζονται µε την ανάλυση του δικτύου είναι τα MX, SATED, SATLOOK, SATDB και P1X. Στη συνέχεια ακολουθεί µία πιο λεπτοµερής ανάλυση των προγραµµάτων και των λειτουργιών τους: Προγράµµατα Φόρτισης ικτύου MXM1: Πρόγραµµα επεξεργασίας του πίνακα προέλευσης - προορισµού. Τα στοιχεία του πίνακα προέλευσης - προορισµού που εισάγονται από το χρήστη, ελέγχονται από το MXM1 και στη συνέχεια µετατρέπονται σε κατάλληλη µορφή, ώστε να είναι προσπελάσιµα από το SATALL. SATNET: Πρόγραµµα επεξεργασίας του δικτύου. Τα στοιχεία του δικτύου που εισάγονται από το χρήστη, ελέγχονται από το SATNET και στη συνέχεια µετατρέπονται σε κατάλληλη µορφή, ώστε να είναι προσπελάσιµα από το SATALL. SATALL: Αποτελεί ένα συνδυασµό προσοµοίωσης του δικτύου, καθώς επίσης και καταµερισµού στο δίκτυο. εδοµένα εισόδου του SATALL αποτελούν τα επεξεργασµένα από το MXM1 στοιχεία του πίνακα προέλευσης - προορισµού, όπως και τα επεξεργασµένα από το SATNET στοιχεία του δικτύου. Κατά την εκτέλεση του SATALL κατανέµονται οι φόρτοι στις πιθανές διαδροµές του δικτύου, ενώ παράλληλα προσοµοιώνονται οι παραγόµενες καθυστερήσεις. Προγράµµατα Ανάλυσης ικτύου MX: Πρόκειται για το πρόγραµµα ανάλυσης των δεδοµένων του πίνακα προέλευσης - προορισµού. Η χρήση του MX επιτρέπει τη διαχείριση και την επεξεργασία τόσο των προς εισαγωγή δεδοµένων, όσο και των δεδοµένων που προκύπτουν κατά την εκτέλεση του προγράµµατος MXM1. SATED: Πρόγραµµα ανάλυσης και επεξεργασίας του δικτύου. Η χρήση του SATED επιτρέπει την προσοµοίωση συγκεκριµένων περιοχών του δικτύου, που έχουν αποµονωθεί για περαιτέρω ανάλυση, διόρθωση σφαλµάτων και

51 37 εξαγωγή ασφαλών συµπερασµάτων. SATLOOK: Πρόκειται για ένα αριθµητικό πρόγραµµα ανάλυσης. ίνει τη δυνατότητα λεπτοµερούς αριθµητικής περιγραφής των συνθηκών του δικτύου και των µετακινήσεων µέσα στο δίκτυο. Μέσω του SATLOOK παράγονται επίσης και µία σειρά αριθµητικών δεδοµένων που µπορούν να αποθηκευτούν για περαιτέρω ανάλυση ή εκτύπωση. SATDB: Πρόκειται για πρόγραµµα ανάλυσης των δεδοµένων του δικτύου. Με τη χρήση του SATDB δίνεται η δυνατότητα λεπτοµερούς διαχείρισης των προς εισαγωγή δεδοµένων στο SATNET, όπως επίσης και η διαχείριση των δεδοµένων που παράγονται κατά την εκτέλεσή του. P1X: Πρόκειται για πρόγραµµα ανάλυσης και σχεδιασµού δικτύων. Με την εξέλιξη του SATURN, στο P1X έχουν ενσωµατωθεί όλες οι λειτουργίες των προγραµµάτων ανάλυσης SATED, SATLOOK και SATDB. Στο µοντέλο του SATURN, εκτός από τα οχτώ κύρια προγράµµατα που προαναφέρθηκαν υπάρχουν και επτά δευτερεύοντα προγράµµατα που είναι τα SATCH, SATOFF, SATME2, DALOOK, DACHEX, DADUMP και DALOAD. Στον πίνακα 2.1 παρουσιάζονται τα κ ύ ρ ι α προγράµµατα του πακέτου προγραµµάτων του SATURN µε τις λειτουργίες που εκτελούν: Πίνακας 2.1: Κύρια Προγράµµατα του πακέτου προγραµµάτων του SATURN SATNET και οι λειτουργίες που εκτελούν Πρόγραµµα όµηση ικτύου Λειτουργία MXM1 όµηση Πίνακα Προέλευσης Προορισµού SATALL Καταµερισµός και Προσοµοίωση Φόρτων P1X, SATLOOK, SATED SATDB Προγράµµατα Ανάλυσης Πρόγραµµα της Βάσης εδοµένων MX ιαχείριση Πίνακα Προέλευσης Προορισµού

52 ι ε π α φ ή S A T W I N Το SATWIN είναι µια διεπαφή για το SATURN µε έξι αρχές λειτουργίας: να τρέχει µια ενιαία υπορουτίνα, π.χ. SATNET ή P1X να δηµιουργεί ένα τρέξιµο παρτίδας (Batch run) για να εκτελεί υπορουτίνες διαδοχικά να λειτουργεί από µια γραµµή εντολών να εκτελεί ένα δοκιµαστικό δίκτυο να επιτρέπει σε άλλα πρότυπα "εργαλεία" των Windows να αποτελούν αντικείµενο επίκλησης να υπάρχει αλληλεπιδραστική πρόσβαση στο εγχειρίδιο χρήσης Αυτά επιλέγονται από την κύρια οθόνη όπως παρακάτω: Σχήµα 2.3: Η κύρια οθόνη εργασίας του SATWIN

53 η µ ι ο υ ρ γ ί α Α ρ χ ε ί ο υ π ρ ο έ λ ε υ σ η ς - π ρ ο ο ρ ι σ µ ο υ Ένα σωστά δοµηµένο αρχείο A S C I I µε δεδοµένα του πίνακα προέλευσης προορισµού (TRIPS.DAT), αποτελείται αυστηρά από τρία πεδία: I. Τον τίτλο του πίνακα προέλευσης- προορισµού II. Μια σειρά από λογικές και αριθµητικές παραµέτρους και III. Τα δεδοµένα του πίνακα προέλευσης- προορισµού Ουσιαστικά πριν από το πεδίο δεδοµένων (ΙΙΙ) βρίσκονται τέσσερις επικεφαλίδες µονάδες πληροφοριών: (1) RUN runname (2) &PARAM KARDS=T, NROWS=nc, NCOLS=nc, MPNEXT=T, $END (3) TRIPS PCUH (4) Matrixname Σηµείωση: Τα κεφαλαία γράµµατα πάνω σηµαίνουν υποχρεωτικές εισροές, ενώ τα πεζά γράµµατα δηλώνουν τις εισροές που πρέπει να επιλεγούν από το χρήστη. Το Record (1) ξεκινά στην πρώτη στήλη. Το runname θα πρέπει να επιλέγεται από το χρήστη και αρχίζει στην πέµπτη στήλη. Το Record (2) είναι ένα παράδειγµα µιας καταχώρησης δεδοµένων που χρησιµοποιεί το "namelist" για να ορίσει ρητά ορισµένες µεταβλητές τιµές από το όνοµα. Το "nc" είναι ο αριθµός των περιοχών στο δίκτυο. Αυτή η καταχώρηση µπορεί να διαιρεθεί και σε περισσότερες από µια γραµµές. Το Record (3) πρέπει να ξεκινά στην πρώτη στήλη και να έχει τρία κενά µεταξύ του S και του P. Η καταχώρηση αυτή καθορίζει το µητρώο ως ένα µητρώο διαδροµών, µε µονάδες pcus ανά ώρα. Το Record (4) ξεκινά στην πρώτη στήλη. Το "matrixname" θα πρέπει να επιλεγεί από τον χρήστη. Μετά τις καταχωρίσεις κεφαλίδας, κάθε κελί στο µητρώο O-D δίνεται (από προεπιλογή - βλέπε κατωτέρω) µε έως και δεκαπέντε καταχωρήσεις σε κάθε "record" στις στήλες 1-5, 6-10,., Για κάθε προέλευση ξεκινά ένα νέο "record". Η πρώτη καταχώρηση για κάθε νέα προέλευση, δηλαδή οι στήλες 1-5 για το πρώτο

54 40 "record", περιέχει το "όνοµα" της ζώνης αυτής, που ακολουθείται από nc καταχωρήσεις για διαδροµές σε προορισµούς 1, 2, 3, nc. Εξ ου και η πρώτη εγγραφή περιλαµβάνει διαδροµές για µέχρι δεκατέσσερις προορισµούς, ενώ µετέπειτα καταχωρήσεις περιέχουν έως και δεκαπέντε διαδροµές προορισµού, αρχής γενοµένης από τις στήλες 1 έως 5. Οι καταχωρήσεις προέλευσης πρέπει υποχρεωτικά να εµφανίζονται σε αύξουσα σειρά ονοµάτων ζώνης, δηλαδή η χαµηλότερη προέλευση πρώτη, η δεύτερη χαµηλότερη έπειτα, κλπ. Ένα τέτοιο αρχείο για ένα δίκτυο µε τρεις ζώνες θα έχει την παρακάτω µορφή: RUN O-D MATRIX (Τίτλος πίνακα προέλευσης - προορισµού) &PARAM (Λογικές και αριθµητικές παράµετροι) KARDS=T NROWS=3 NCOLS=3 MPNEXT=T, &END TRIPS PCUH ( εδοµένα του πίνακα προέλευσης - προορισµού) O-DMATRIX Μερικά σηµεία που πρέπει να επισηµανθούν, αναφορικά µε τους πίνακες προέλευσηςπροορισµού στο SATURN είναι: 1. Εκ των προτέρων σταθεροί φόρτοι, δηλαδή συγκεκριµένες µετακινήσεις που ακολουθούν µία συγκεκριµένη διαδροµή ανεξάρτητα από το µέγεθος του κορεσµού που υπάρχει στο δίκτυο, όπως για παράδειγµα µετακινήσεις µε µέσα µαζικής µεταφοράς σε αποκλειστικές λωρίδες κυκλοφορίας, θα πρέπει να µην συµπεριλαµβάνονται στον πίνακα προέλευσης - προορισµού. 2. τα αρχεία µητρώων περιέχουν ένα ενιαίο πίνακα Τ (i, j) των διαδροµών από τη ζώνη Ι στην J αν και σε ορισµένες περιπτώσεις, είναι δυνατό να δηµιουργηθεί ένα

55 41 ενιαίο αρχείο µητρώων που περιέχει περισσότερους από έναν πίνακες π.χ., πίνακα αυτοκίνητων και βαρέων οχηµάτων, προκειµένου να πραγµατοποιήσει αναθέσεις πολλαπλών κατηγοριών χρηστών (Multiple User Class). 3. Τα στοιχεία του πίνακα προέλευσης - προορισµού αναπαριστούν ρυθµούς µετακίνησης ανά ώρα αντί για τον απόλυτο αριθµό των µετακινήσεων, από και προς ένα προορισµό. Εποµένως ο πίνακας προέλευσης - προορισµού παραµένει αµετάβλητος αν αλλάξει η περίοδος εφαρµογής του µοντέλου η µ ι ο υ ρ γ ί α α ρ χ ε ί ο υ π ε ρ ι γ ρ α φ ή ς δ ι κ τ ύ ο υ Ένα σωστά δοµηµένο αρχείο µε δεδοµένα δικτύου, αποτελείται από έντεκα πεδία. Από αυτά τα τρία πρώτα πρέπει υποχρεωτικά να υπάρχουν σε κάθε αρχείο µε δεδοµένα δικτύου. Τα υπόλοιπα οχτώ δεν είναι υποχρεωτικά, ωστόσο είναι προφανές ότι θα πρέπει να υπάρχει τουλάχιστον το πεδίο περιγραφής του buffer ή simulation network. Τα έντεκα αυτά πεδία είναι: 1. Εγγραφές προσδιορισµού των επιλογών 2. Τίτλος δικτύου 3. Εγγραφές προσδιορισµού των παραµέτρων 4. Προσοµοιωµένο ίκτυο (Simulation Network) 5. Προσοµοιωµένοι συνδεσµοι κεντροειδών 6. Ρυθµιστικό ίκτυο (Buffer Network) 7. Περιορισµένες στροφές και σύνδεσµοι 8. Συντεταγµένες κόµβων και/ ή ζωνών 9. Αποκλειστικές διαδροµές κυκλοφορίας οχηµάτων (Για παράδειγµα λεωφορειόδροµοι) 10. Μετρήσεις Φόρτων Στροφών και/ ή Κλάδων 11. Γενικευµένο κόστος για συγκεκριµένες οµάδες χρηστών Τα οχτώ προαιρετικά πεδία διαχωρίζονται µεταξύ τους από τον κωδικό έναρξης και τερµατισµού του κάθε πεδίου. Ο κωδικός τερµατισµού για όλα τα πεδία είναι κοινός και είναι ο 9. Ο κωδικός έναρξης για κάθε πεδίο είναι διαφορετικός. Ο κωδικός έναρξης του πεδίου των δεδοµένων του simulation network είναι 1 και αυξάνει κατά µία µονάδα για κάθε πεδίο. Ωστόσο έχει επικρατήσει

56 42 οι κωδικοί έναρξης και τερµατισµού να σχηµατίζονται από πέντε όµοια ψηφία (11111, 22222,99999). Ένα σωστά δοµηµένο αρχείο που περιέχει δεδοµένα δικτύου, όπως περιγράφηκε πιο πάνω θα έχει την εξής µορφή: &OPTION (Εγγραφές προσδιορισµού των επιλογών) &END CITY NETWORK (Τίτλος δικτύου) &PARAM (Εγγραφές προσδιορισµού των παραµέτρων) ΝΙΤΑ = 30 NITS=25 LIST=T, NOMADS=3 KNOBS=2 SUZIE = T &END (Έναρξη πεδίου ικτύου Προσοµοίωσης) (Τερµατισµός πεδίου ικτύου Προσοµοίωσης) (Έναρξη πεδίου Συνδέσµων κεντροειδούς) (Τερµατισµός πεδίου Συνδέσµων κεντροειδούς) (Έναρξη πεδίου Ρυθµιστικού ικτύου) (Τερµατισµός πεδίου Ρυθµιστικού ικτύου) (Έναρξη πεδίου Περιορισµένων στροφών και συνδέσµων ).

57 (Τερµατισµός πεδίου Περιορισµένων στροφών και συνδέσµων ) (Έναρξη πεδίου Συντεταγµένων κόµβων και/ ή ζωνών) (Τερµατισµός πεδίου Συντεταγµένων κόµβων και/ ή ζωνών) (Έναρξη πεδίου αποκλειστικών διαδροµών κυκλοφορίας οχηµάτων) (Τερµατισµός πεδίου αποκλειστικών διαδροµών κυκλοφορίας οχηµάτων) (Έναρξη πεδίου Μετρήσεων Φόρτων Στροφών και/ ή Κλάδων) (Τερµατισµός πεδίου Μετρήσεων Φόρτων Στροφών και/ ή Κλάδων) (Έναρξη πεδίου γενικευµένου κόστους) (Τερµατισµός πεδίου γενικευµένου κόστους) Ε γ γ ρ α φ έ ς π ρ ο σ δ ι ο ρ ι σ µ ο ύ τ ω ν ε π ι λ ο γ ώ ν ( Υ π ο χ ρ ε ω τ ι κ ό ) Αυτή η εγγραφή απαιτεί τις κύριες επιλογές που είναι διαθέσιµες µέσω του SATNET. Ο προσδιορισµός των επιλογών γίνεται µέσω της λίστας ονοµάτων της FORTRAN. Ουσιαστικά η λίστα των ονοµάτων περιέχει µία φόρµα ελεύθερων εισαγόµενων για τον προσδιορισµό των τιµών των µεταβλητών µέσα στο πρόγραµµα. Οι παράµετροι που δεν προσδιορίζονται επακριβώς λαµβάνουν µία προεπιλεγµένη τιµή. Το εισαγόµενο της λίστας ονοµάτων εκτελείται σε τόσες εγγραφές όσες είναι

58 44 απαραίτητες αλλά πρέπει πάντα να ακολουθεί την εντολή &OPTION και να τερµατίζεται µε την εντολή &END. Οι ακόλουθες τρείς είναι λογικές και προεπιλεγµένες σαν FALSE. PASSQ TRUE αν οι ουρές θα περαστούν από µία χρονική περίοδο UPDATE TRUE αν το νέο δίκτυο που κατασκευάζεται είναι παρόµοιο µε ένα προηγούµενο δίκτυο, σε αυτήν την περίπτωση το προηγούµενο δίκτυο θα χρησιµοποιηθεί για να παρέχει καλή αρχική εκτίµηση των παραµέτρων ροήςκαθυστέρησης PLOD Αν είναι TRUE οι καταµερισµένες ροές από ένα εισαγόµενο UF αρχείο του SATURN είναι φορτωµένες πριν, σαν σταθερές ροές µέσα στο δίκτυο Τ ί τ λ ο ς δ ι κ τ ύ ο υ ( Υ π ο χ ρ ε ω τ ι κ ό ) Αυτή η εγγραφή περιέχει έναν τίτλο µέχρι 80 χαρακτήρων ο οποίος αναπαράγεται σε όλα τα εξερχόµενα αυτού του µοντέλου. Έτσι παρέχεται η δυνατότητα στο χρήστη να διακρίνει τις διάφορες εκτελέσεις Ε γ γ ρ α φ έ ς π ρ ο σ δ ι ο ρ ι σ µ ο ύ τ ω ν π α ρ α µ έ τ ρ ω ν ( Υ π ο χ ρ ε ω τ ι κ ό ) Αυτές οι εγγραφές θέτουν οριζόµενες από το χρήστη παραµέτρους γι αυτήν την εκτέλεση χρησιµοποιώντας την λίστα εντολών της FORTRAN όπως περιγράφεται παραπάνω για τις εγγραφές επιλογής µε τη διαφορά ότι το «όνοµα» της λίστας εντολών είναι &PARAM αντί του &OPTION. Το πλήθος των παραµέτρων αυτών είναι µεγάλο και δεν χρησιµοποιούνται όλες για την κατασκευή του δικτύου. Η χρησιµοποίηση τους ποικίλει ανάλογα µε τις απαιτήσεις του χρήστη. Στη συνέχεια θα γίνει αναφορά στις παραµέτρους αυτές που χρησιµοποιήθηκαν για την κατασκευή των δύο δικτύων στη παρούσα εργασία. Οι παράµετροι αυτές οµαδοποιούνται σε λογικές, ακέραιες, πραγµατικές και µεταβλητές χαρακτήρων και κατατάσσονται παρακάτω: LIST Εάν οριστεί ως TRUE µία πλήρης λίστα των εισαγόµενων εγγραφών δίνεται από το SATNET στο αρχείο εκτύπωσης. Προεπιλεγµένη FALSE

59 45 PRINT Εάν οριστεί ως TRUE περιγραφές από τα δίκτυα προσοµοίωσης και/ή καταµερισµού εκτυπώνονται από το SATNET στο αρχείο εκτύπωσης. Επιλογή για το αρχείο TRUE. Προεπιλεγµένη FALSE SPEEDS Εάν οριστεί ως TRUE εισάγονται οι ταχύτητες ταξιδίου (kph) αντί των χρόνων ταξιδίου (sec) για την περιγραφή των συνδέσµων Προεπιλεγµένη FALSE AUTOX Εάν οριστεί ως TRUE κάθε µη κωδικοποιηµένος εξωτερικός κόµβος δικτύου προσοµοίωσης αυτόµατα κωδικοποιούνται χρησιµοποιώντας τα βέλτιστα διαθέσιµα δεδοµένα Προεπιλεγµένη TRUE AUTOZ Εάν οριστεί ως TRUE ζώνες αυτόµατα δηµιουργούνται σε κάθε εξωτερικό κόµβο δικτύου προσοµοίωσης µε το ίδιο νούµερο που έχει και ο εξωτερικός κόµβος. Προεπιλεγµένη FALSE PRSFD Εάν οριστεί ως TRUE εκτυπώνονται πλήρως οι παράµετροι ροώνκαθυστερήσεων για κάθε στροφή στο δίκτυο προσοµοίωσης Προεπιλεγµένη FALSE SUZIE Εάν οριστεί ως TRUE η βάση είναι ο καταµερισµός Stochastic User Equilibrium (SUE), εάν οριστεί ως FALSE η βάση είναι ο καταµερισµός Wardrop Equilibrioum Προεπιλεγµένη FALSE PRINTF Εάν οριστεί ως TRUE εκτυπώνονται οι ροές για το δίκτυο καταµερισµού Προεπιλεγµένη FALSE EXPERT Εάν οριστεί ως TRUE το επίπεδο της εκτύπωσης είναι τέτοιο έτσι ώστε µόνο ένας ειδικός θα µπορούσε να το προσεγγίσει πλήρως Προεπιλεγµένη FALSE AMY Εάν οριστεί ως TRUE όλοι οι καταµερισµοί εξάγουν σταθερούς χρόνους ταξιδιού σύµφωνα διαδροµές ελεύθερης ροής χωρίς αλλαγές της ταχύτητας Προεπιλεγµένη FALSE LEFTDR Εάν οριστεί ως TRUE οδήγηση στα αριστερά ορίζεται Προεπιλεγµένη TRUE MASL Μέγιστος αριθµός καταµερισµού/ προσοµοίωσης βρόχων Προεπιλεγµένη 15 ISTOP Χρησιµοποιείται στον έλεγχο για την σύγκλιση των κύκλων καταµερισµού/ προσοµοίωσης. Οι κύκλοι σταµατούν αυτόµατα όταν το ISTOP % των ροών των κλάδων αλλάζει λιγότερο από το PCNEAR ποσοστό από τον έναν καταµερισµό στον επόµενο Προεπιλεγµένη 90% LTP ιάρκεια της προσοµοιωµένης χρονικής περιόδου σε λεπτά Προεπιλεγµένη 30 MAXZN Μέγιστος αριθµός ή ονόµατα που χρησιµοποιούνται για να ορίσουν τις ζώνες Προεπιλεγµένη 500

60 46 MINSAT Χρησιµοποιείται για έλεγχο δεδοµένων στο SATNET. Κάθε στροφή κορεσµένης ροής µέσω MINSAT δηµιουργεί ένα µήνυµα προειδοποίησης(warning). - Προεπιλεγµένη 500 MINRED Χρησιµοποιείται για έλεγχο δεδοµένων στο SATNET. Κάθε στρεφόµενη κίνηση σε σηµατοδοτηµένες διασταυρώσεις µε µία κόκκινη φάση ή λιγότερη από δευτερόλεπτα δηµιουργεί µήνυµα σφάλµατος (error)- Προεπιλεγµένη 10 KPHMIN Οι ταχύτητες στους συνδέσµους προσοµοίωσης και οι ταχύτητες ελεύθερης ροής στους ρυθµιστικούς συνδέσµους έξω από τα όρια δηµιουργούν µήνυµα προειδοποίησης (warning)- Προεπιλεγµένη 10 KPHMAX -Προεπιλεγµένη 100 IFCC Ορίζει εάν οι εγγραφές των κεντροειδών συνδέσµων στο ρυθµιστικό δίκτυο θέτονται ως µονόδροµοι ή διπλής κατεύθυνσης. Το 1 υποδηλώνει µονόδροµο, το 2 διπλής κατεύθυνσης - Προεπιλεγµένη 2 IFRL Όπως το IFCC αλλά για το πραγµατικό ρυθµιστικό δίκτυο - Προεπιλεγµένη 1 NITS Μέγιστος αριθµός επαναλήψεων προσοµοίωσης - Προεπιλεγµένη 10 NITA Μέγιστος αριθµός επαναλήψεων καταµερισµού- Προεπιλεγµένη 20 NOMADS Αριθµός των πολλαπλών κατηγοριών χρηστών (αυτοκίνητα, φορτηγά) για τον ξεχωριστό καταµερισµό- Προεπιλεγµένη 1 TDEL Σταθερή γεωµετρική καθυστέρηση για την επιβράδυνση/ επιτάχυνση στους δευτερεύοντες οδούς στις διασταυρώσεις µε προτεραιότητα ή στους κυκλικούς κόµβους- Προεπιλεγµένη 3.0 sec GAP Ελάχιστο κενό (σε δεπτερόλεπτα) αποδεκτό από ένα όχηµα που παραχωρεί δρόµο µε προτεραιότητα τις διασταυρώσεις ή τα φανάρια - Προεπιλεγµένη 5.0 sec GAPM Όπως το GAP αλλά για συγχωνευµένες στροφές- Προεπιλεγµένη 3.0 sec GAPR Όπως το GAP αλλά για εισόδους σε κυκλικούς κόµβους- Προεπιλεγµένη 4.0 sec SUET Χρησιµοποιείται για να ορίσει το εύρος της διακύµανσης του κόστους του συνδέσµου σε µία SUE προσοµοίωση για τις τάξεις των χρηστών - Προεπιλεγµένη 0.2 sec. Για Wardrop 0.0. PPM Πένες ανά Λεπτό- µετατροπή χρόνου σε γενικευµένο κόστος - Προεπιλεγµένη 1.0 PPK Πένες ανά χιλιόµετρο- µετατροπή απόστασης σε γενικευµένο κόστος- Προεπιλεγµένη 0.0 sec

61 47 CAPMIN Ελάχιστη χωρητικότητα που αναµένεται για κάθε στροφή π(παραχώρησης προτεραιότητας), κάθε διασταύρωση µε χαµηλότερες χωρητικότητες υπολογίζονται µε το CAPMIN (pcu/h) - Προεπιλεγµένη 30 ALEX Μέσο µήκος οχήµατος σε µία ουρά, χρησιµοποιείται για να εκτιµήσει το πραγµατικό µήκος µίας ουράς από τον αριθµό των οχηµάτων (metres /pcu) - Προεπιλεγµένη 5.75 BCRP Buffer Capacity Restraint Power Χρησιµοποιείται για να ορίσει την δύναµη για τις καµπύλες φόρτου ταχύτητας στο ρυθµιστικό δίκτυο- Προεπιλεγµένη 5 GONZO Όλα τα στοιχεία του µητρώου διαδροµών συνυπολογίζονται από το GONZO- Προεπιλεγµένη ε δ ο µ έ ν α δ ι κ τ ύ ο υ π ρ ο σ ο µ ο ι ώ σ η ς - E γ γ ρ α φ ε ς Τα δεδοµένα σε αυτό το τµήµα πρέπει να ακολουθούν µία µοναδική εγγραφή µε 1 στη στήλη 1 (ή πιο συχνά, από στις στήλες 1-5) και να τερµατίζονται από µία µοναδική εγγραφή που περιέχει το στις στήλες 1-5. Για εσωτερικούς κόµβους µία πλήρης περιγραφή του κόµβου, των συνδέσµων του, της χωρητικότητας των στροφών και των χρόνων των φαναριών (για τους σηµατοδοτούµενους), πρέπει να δίνεται σε τρείς οµάδες εγγραφών: 1. Τύπος εγγραφής 1- Περιγραφή Κόµβου (Υποχρεωτική) 2. Τύπος εγγραφής 2- Περιγραφή Συνδέσµων- Μία εγγραφή (υποχρεωτική) για κάθε σύνδεσµο σε αυστηρή δεξιόστροφη σειρά (αριστερόστροφή για τα ελληνικά δεδοµένα), αλλά αρχίζοντας µε έναν αυθαίρετο σύνδεσµο (και προαιρετικά, µία δεύτερη εγγραφή συνδέσµου που περιγράφει τα χαρακτηριστικά ροής-ταχύτητας αυτού). 3. Τύπος εγγραφής 3- Περιγραφή σταδίων. Απαιτείται µόνο για τύπου 3 κόµβους π.χ σηµατοδοτούµενους. Μία εγγραφή για κάθε στάδιο εισάγεται. Για εξωτερικούς κόµβους απαιτούνται µόνο οι τύποι εγγραφών 1) και 2). Επιπλεόν θα πρέπει µόνο οι παρακάτω µεταβλητές που έχουν µαρκαριστεί µε αστέρι (*) να συµπεριλαµβάνονται σε αυτές τις εγραφές. Οι κόµβοι εσωτερικοί ή εξωτερικοί µπορούν να συµπεριληφθούν µε οποιαδήποτε σειρά π.χ δεν χρειάζεται να είναι σε αριθµητική σειρά.

62 48 Όλες οι εισαγωγές αριθµητικών δεδοµένων είναι ΑΚΕΡΑΙΟΙ αριθµοί και θα πρέπει (για ασφάλεια) να είναι διατεταγµένες δεξιά (εκτός από τη δύναµη της ταχύτητας στην εγγραφή 2Β που απαιτεί ένα δεκαδικό). Οι εντολές κωδικοποίησης δίνονται παρακάτω. Η στήλη «ΟΝΟΜΑ» παρέχει µία χρήσιµη συντόµευση για τις εισαγωγές δεδοµένων και δεν χρησιµοποιείται αλλού. Γενικά τα κωδικοποιηµένα δεδοµένα προσοµοίωσης πρέπει να προετοιµαστούν από το χρήστη µε δικό τους σύστηµα σύνταξης. ιατάξεις δεδοµένων Κόµβου ΤΥΠΟΣ ΕΓΓΡΑΦΗΣ 1- Ε ΟΜΕΝΑ ΚΟΜΒΟΥ Στήλες Όνοµα Περιγραφή 1 5 NODE* Αριθµός κόµβου 6-10 NIN* Αιθµός κλάδων στον κόµβο (Συµπεριλαµβανοµένων και των µονοδρόµων που εξέρχονται από τον κόµβο) JTYPE* Τύπος κόµβου 0 για εξωτερικούς κόµβους 1 για διασταυρώσεις προτεταιότητας 2 για κυκλικούς κόµβους 3 για σηµατοδοτούµενους κόµβους 4 για πλασµατικούς κόµβους 5 για κυκλικό κόµβο µε στροφή U JCIR Χρόνος διάσχισης κυκλικού κόµβου (σε δευτερόλεπτα). ή NSTAG Αριθµός φάσεων- σηµατοδοτούµενοι κόµβοι µόνο OFFSET Σχετική µετατόπιση φωτεινοί σηµατοδότες µόνο. ή RSAT Μέγιστη χωριτικότητα παράκαµψης σε ΜΕΑ/ώρα LCY Χρονική περίοδος για τον κόµβο (+) NUC Αριθµός µονάδων χρόνου για τη χρονική περίοδο (+) GAP/GARP Ελάχιστα διάκενα σε δέκατα του δευτερολέπτου για στροφές παραχώρισης προτεραιότητας (+) GAPM Ελάχιστα διάκενα σε δέκατα του δευτερολέπτου για

63 49 συµβολές (+). Γενικά αφήνεται κενό. ΤΥΠΟΣ ΕΓΓΡΑΦΗΣ 2- Ε ΟΜΕΝΑ ΣΥΝ ΕΣΜΩΝ ΚΑΙ ΣΤΡΟΦΩΝ 1 5 STACK Χωρητικότητα στοιβάδας σύνδεσης 6 10 ANODE* Ο κόµβος αντίθετα προς το ρεύµα στο τέλος της σύνδεσης (µπορεί να είναι ένας εξωτερικός κόµβος) 11 QSTAR Εάν µία σύνδεση καµπύλης, ταχύτητας ροής απαιτείται LANES* Αριθµός των εισαγωγικών λωρίδων για αυτήν την σύνδεση. 0 εάν η σύνδεση είναι µονής διαδροµής από «ΝΟDE» σε «ΑΝΟDE» ή αρνητικός εάν είναι µία σύνδεση λεωφορείου TIM* Ο χρόνος ταξιδίου για αυτήν την σύνδεση σε δευτερόλεπτα ή η µέση ταχύτητα σύνδεσης σε χιλιόµετρα/ ώρα εάν SPEEDS=T IDIST* Το µήκος του συνδέσµου σε µέτρα εδοµένα για την πρώτη πιθανή στροφή από τη σύνδεση LSAT Η ροή κορεσµού της πρώτης στροφής από αυτήν την σύνδεση σε δεξιόστροφη φορά (ή αριστερόστροφη για τα Ελληνικά δεδοµένα) σε ΜΕΑ/ωρα. Το 0 δηλώνει ότι η στροφή είναι απαγορευµένη και µία αρνητική τιµή δηλώνει µία στροφή µόνο για λεωφορεία. 31 TPM Το σήµα προτεραιότητας στροφής. 32 TPMod Τροποποίηση σήµατος προτεραιότητας στροφής. 33 LANE1 Η πρώτη λωρίδα (µετρηµένη πριν από τον κόµβο) που χρησιµοποιεί αυτή τη στροφή. 35 LANE2 Η τελευταία λωρίδα που χρησιµοποιείται από τη στροφή εδοµένα για τη δεύτερη πιθανή στροφή από αυτή την σύνδεση LSAT Ροή κορεσµού, σήµα προτεραιότητας.

64 50 41 TPM και καθορισµός λωρίδας για την επόµενη στροφή σε 42 TPMod δεξιόστροφη(ή αριστερόστροφη για τα Ελληνικά δεδοµένα) κατεύθυνση κ.τ.λ. 43 LANE1 33 LANE2 Έως 75 LANE2 για την Πέµπτη στροφή (όπως απαιτείται). ΤΥΠΟΣ ΕΓΓΡΑΦΗΣ 2B- Ε ΟΜΕΝΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΡΟΗΣ ΣΥΝ ΕΣΜΩΝ TFF Ο χρόνος ταξιδίου συνδέσµου σε ελεύθερη ροή (σε δευτερόλεπτα) ή αν SPEEDS= T η ταχύτητα ταξιδιού του συνδέσµου σε χιλιόµετρα/ ώρα TCAP Ο χρόνος ταξιδίου του συνδέσµου σε χωριτικότητα (σε δευτερόλεπτα) ή αν SPEEDS= T η ταχύτητα ταξιδιού του συνδέσµου σε χωριτικότητα (χιλιόµετρα/ ώρα) LCAPY Χωριτικότητα συνδέσµου σε ΜΕΑ/ ώρα. 29 S εάν η ταχύτητα χρησιµοποιείται στις 11 20, Τ για Χρόνο, κενό εάν η SPEEDS αποφασίζει N Η δύναµη Ν χρησιµοποιείται στην καµπύλη ταχύτητας ροής µε ένα δεκαδικό στη στήλη INDEX Ένας κατάλογος συνδέσµου, σε µία ακτίνα ΤΥΠΟΣ ΕΓΓΡΑΦΗΣ 3- Ε ΟΜΕΝΑ ΣΗΜΑΤΟ ΟΤΗΣΗΣ STAGL ιάρκεια της φάσης σε δευτερόλεπτα INTG ιάρκεια του ενδιάµεσου χρόνου σε δευτερόλεπτα NGM Ο αριθµός της εισαγωγής κόµβου που ακολουθάται ως GNA(1), GNC(1), GNA(2), GNC(NGM/2) (Από τη στιγµή που χρειάζονται δύο εισαγωγές για την κίνηση του πράσινου σήµατος το NGM είναι διπλάσιο από το νούµερο για αυτές τις κινήσεις GNA(1) Ο Α- κόµβος για την πρώτη επιτρεπόµενη

65 51 πράσινη κίνηση GNC(1) Ο C- κόµβος για αυτήν την στροφή (επιτρέπεται σε αυτό το στάδιο η κίνηση από τον Α- κόµβο στο κόµβο και µετά στο C κόµβο) GNA(2) εύτερος Α- κόµβος GNC(2) εύτερος C- κόµβος κ.λ.π. για όλες τις πράσινες κινήσεις. έως GNC(5) τον πέµπτο C- Κόµβο. Αν µία οποιαδήποτε εισαγωγή C- κόµβου από τις παραπάνω είναι 0 ή κενή, συνεπάγεται ότι όλες οι κινήσεις στροφών από τον Α- κόµβο (εκτός κάθε απαγορευµένης κίνησης που δηλώνεται µε µηδέν ροή κορεσµού) επιτρέπονται. Αν χρειάζονται παραπάνω από 5 κινήσεις, συνεχίζουµε σε µία δεύτερη εγγραφή µε τον 6 ο Α- κόµβο να εµφανίζεται στις στήλες της δεύτερης εγγραφής κ.λ.π.. Σήµατα Στροφών Προτεραιότητας (TPM) και Τροποποιήσεις (Για δεξιόχειρη οδήγηση διαβάζουµε αριστερά προς δεξιά και αντίθετα). Τα παρακάτω περιγράφουν ποιες ροές κυκλοφορίας αντιτίθενται σε µία κίνηση στροφής. Το κύριο ΣΣΠ (TPM) πρέπει αν είναι ένα από τα παρακάτω: Giveways (G) Μία στροφή που πρέπει να δίνει προτεραιότητα (από ένα δευτερεύοντα δρόµο) σε µία διασταύρωση προτεραιότητας. Opposed Right Turn (X) Αντιτιθέµενη δεξιά στροφή από ένα κύριο δρόµο σε µία διασταύρωση προτεραιότητας, που πρέπει να διασχίζει την κύρια ροή στην αντίθετη κατεύθυνση, ή µία αντιτιθέµενη δεξιά στροφή σε φωτεινό σηµατοδότη που πρέπει να διασχίζει την κύρια ροή από τους αντίθετους βραχίονες. Merge (M) Μία στροφή που «συµβάλλει» µε µία άλλη κίνηση στροφής σε διασταύρωση προτεραιότητας Filters at Signals (F) Eίναι µόνιµο φίλτρο σε φωτεινούς σηµατοδότες µε 100% πράσινο

66 52 (γενικώς στα αριστερά, αλλά περιστασιακά και στα δεξιά). Wave Areas (W) Q Μία κατάντη κίνηση συµβολής BLANK Χωρίς κίνηση που αντιτίθεται Οι µετρητές πρέπει να είναι ένα από τα παρακάτω: Clear Exits (C) ηλώνει µία «καθαρή» ή εφεδρική λωρίδα εξόδου και χρησιµοποιείται µετά το G ή το X. Hooks/ Non-Hooks (D) Μία «διασταύρωση διαµάντι», π.χ. χωρίς καµπύλη, και χρησιµοποιείται µετά το G ή το X. Hooked & Clear Exit Lanes (E) Ισχύουν τα C και D µαζί ε δ ο µ έ ν α π ρ ο σ ο µ ο ί ω σ η ς κ ε ν τ ρ ο ε ι δ ώ ν σ υ ν δ έ σ µ ω ν - Ε γ γ ρ α φ έ ς Τα δεδοµένα για τη προσοµοίωση των κεντροειδών συνδέσµων σηµειώνονται µε µία απλή εγγραφή µε ένα 2 στη στήλη 1 (ή 22222) και τερµατίζονται µε µία απλή εγγραφή µε στις στήλες 1 έως 5. Πρέπει να προσδιοριστεί το λιγότερο ένας σύνδεσµος για κάθε κεντροειδές και όχι παραπάνω από έξι. Στήλες Περιγραφή 1 5 Αριθµός ζώνης ή κεντροειδούς 6 10 Πρώτος ή Α- κόµβος στον συνδεδεµένο σύνδεσµο εύτερος ή Β- κόµβος στον συνδεδεµένο σύνδεσµο Α κόµβος για το δεύτερο σύνδεσµο εύτερος Β- κόµβος κ.λ.π Τ ο ρ υ θ µ ι σ τ ι κ ό δ ί κ τ υ ο / δ ε δ ο µ έ ν α σ υ ν δ έ σ µ ω ν - Ε γ γ ρ α φ έ ς

67 53 Αυτές οι εγγραφές έχουν διπλό σκοπό, αφενός να ορίσουν την κατασκευή και τις δυνατότητες των συνδέσµων ρυθµιστικού δικτύου και αφετέρου να ορίσουν επιπλέον δεδοµένα συνδέσµων για τους συνδέσµους προσοµοίωσης. Τα δεδοµένα σηµειώνονται µε µία απλή εγγραφή µε ένα 3 στη στήλη 1 (ή 33333) και τερµατίζονται µε µία απλή εγγραφή µε στις στήλες 1 εώς 5. Στήλες Περιγραφή 1 Ένα «C» εάν πρόκειται για ζώνη 2 5 Ο Α- κόµβος του συνδέσµου 6 Ένα «C» εάν ακολουθεί αριθµός ζώνης 7 10 Ο Β- κόµβος του συνδέσµου Ο χρόνος συνδέσµου (σε δευτερόλεπτα) ή η ταχύτητα (σε χιλ./ ώρα) υπό συνθήκες ελεύθερης ροής Ο χρόνος συνδέσµου (σε δευτερόλεπτα) ή η ταχύτητα (σε χιλ./ ώρα) σε χωρητικότητα Η χωρητικότητα συνδέσµου µίας κατεύθυνσης 28 είκτης µονόδροµου/ διπλής κατεύθυνσης. Ο αριθµός 1 υποδηλώνει ότι ο σύνδεσµος είναι µονόδροµος από τον Α- κόµβο στο Β κόµβο ενώ ο αριθµός 2 υποδηλώνει ότι είναι διπλής κατεύθυνσης 29 Ένα «S» εάν η ταχύτητα ορίζεται παραπάνω, αλλιώς θεωρείται ο χρόνος Η απόσταση του συνδέσµου (σε µέτρα) Η δύναµη που χρησιµοποιείται στην καµπύλη φόρτου καθυστέρησης. Αν µείνει κενό η τιµή καθορίζεται από το BCBRP Π ε ρ ι ο ρ ι σ µ έ ν ε ς σ τ ρ ο φ έ ς κ α ι σ ύ ν δ ε σ µ ο ι - Ε γ γ ρ α φ έ ς Σύνδεσµοι και/ ή στροφές σηµειώνονται µε ένα 4 στη στήλη 1 (ή 44444) και τερµατίζονται µε µία απλή εγγραφή µε στις στήλες 1 έως 5. Στήλες Περιγραφή 1-5 Ο Α- κόµβος 6 10 Ο Β- κόµβος Ο C- κόµβος (κενό ή 0 στην περίπτωση του συνδέσµου) Η απαγόρευση/ ποινή /διόδια για την κατηγορία χρηστών

68 54 (user class) Οµοίως, για την κατηγορία κ.λ.π. για όσες κατηγορίες χρηστών ορίζονται από το NOMADS Σ υ ν τ ε τ α γ µ έ ν ε ς κ ό µ β ω ν κ α ι / ή ζ ω ν ώ ν Σ υ µ π λ η ρ ω µ α τ ι κ ά δ ε δ ο µ έ ν α ( Π ρ ο α ι ρ ε τ ι κ ό ) - Ε γ γ ρ α φ έ ς Αυτό το τµήµα δεδοµένων που ακολουθεί µία εγγραφή µε ένα 5 στη στήλη 1 (ή 55555) και τερµατίζει µε ένα στις στήλες 1-5, περιέχει συντεταγµένες για τις ζώνες και/ ή τους κόµβους σαν προαιρετικά- συµπληρωµατικά δεδοµένα: ακριβέστερα αριθµούς τοµέων για τις ζώνες και τύπους διασταυρώσεων για τους κόµβους. Τα δεδοµένα για τους προσοµοιωµένους κόµβους και τις ζώνες εισάγονται. Ένα σε κάθε εγγραφή σύµφωνα µε την ακόλουθη διάταξη: Στήλες Περιγραφή 1 Ένα «C» εφόσον οι στήλες 2 5 περιέχουν ένα αριθµό ζώνης, ή ένα «S» για να οριστεί ένας τοµέας- διαφορετικά κενό για να οριστεί ένας «πραγµατικός» 2 5 Ο αριθµός κόµβου, ζώνης ή τοµέα 6 10 Η Χ συντεταγµένη του (σαν ακέραιος) Η Υ συντεταγµένη του (σαν ακέραιος) (α) Για ζώνες, ο ανταποκρινόµενος αριθµός τοµέα τους (β) Για κόµβους, ο τύπος διασταύρωσης

69 Α π ο κ λ ε ι σ τ ι κ έ ς δ ι α δ ρ ο µ έ ς κ υ κ λ ο φ ο ρ ί α ς ο χ η µ ά τ ω ν ( γ ι α π α ρ ά δ ε ι γ µ α λ ε ω φ ο ρ ε ι ό δ ρ ο µ ο ι ) ) - Ε γ γ ρ α φ έ ς Τα δεδοµένα διαδροµών σηµειώνονται µε ένα 6 στη στήλη 1 (ή 66666) και τερµατίζονται µε µία απλή εγγραφή µε στις στήλες 1 εώς 5. Στήλες Περιγραφή 1-5 Το «όνοµα» της διαδροµής - µέγιστος µήκος 4 χαρακτήρες 6 «Τ» εάν η διαδροµή είναι διπλής κατεύθυνσης και η σειρά κόµβων είναι ακριβώς αντίστροφη (στην οποία περίπτωση η αντίστροφη διαδροµή δεν χρειάζεται κωδικοποίηση) «R» εάν η διαδροµή ορίζεται σε «αντίθετη σειρά», π.χ αρχίζοντας από την τελευταία είσοδο, αλλιώς κενή 7 10 Η συχνότητα διαδροµής στα λεωφορεία την ώρα Ο αριθµός των σηµείων από τα οποία η διαδροµή περνάει Ο πρώτος κόµβος της διαδροµής Ο δεύτερος κόµβος, συνεχίζοντας µε τον ίδιο τρόπο µέχρι 13 κόµβους. Αν η γραµµή περνάει διαµέσω περισσότερων από 13 κόµβους, τότε η λίστα των κόµβων συνεχίζεται σε µία δεύτερη (ή ακόµα και Τρίτη εγγραφή) που ξεκινάει στις στήλες Μ ε τ ρ ή σ ε ι ς φ ό ρ τ ω ν κ α ι σ τ ρ ο φ ώ ν κ α ι / ή κ λ ά δ ω ν ( Π ρ ο α ι ρ ε τ ι κ ό ) - Ε γ γ ρ α φ έ ς Καθορισµένες τιµές κόµβων σε συγκεκριµένους κλάδους και/ η στροφές σηµειώνονται µε ένα 7 στη στήλη 1 (ή 77777) και τερµατίζονται µε στις στήλες 1 5. Στήλες Περιγραφή 1-5 Ο Α- κόµβος 6 10 Ο Β- κόµβος Ο C- κόµβος (κενό ή 0 στην περίπτωση κλαδου) Ο πρώτος καθορισµένος φόρτος σε ΜΕΑ/ ώρα Ο δεύτερος φόρτος.

70 Εως το πλήθος MCCS φόρτων (ορίζεται κάτω από την εντολή &PARAM και Παραδοσιακά είναι 1.) Γ ε ν ι κ ε υ µ έ ν ο κ ό σ τ ο ς γ ι α σ υ γ κ ε κ ρ ι µ έ ν ε ς ο µ ά δ ε ς χ ρ η σ τ ώ ν Ο τρόπος µε τον οποίο κάθε κατηγορία χρηστών προσδιορίζει τα γενικευµένα κόστη, όπως είναι για παράδειγµα το κριτήριο το οποίο προσδιορίζει το µονοπάτι «ελάχιστου κόστους» στο στάδιο του καταµερισµού, µπορεί να δηλωθεί µε µία σειρά εγγραφών, που ακολουθούν µια εγγραφή µε ένα 8 στην στήλη 1 (ή 88888) και τερµατίζονται µε στις στήλες 1-5. Στήλες Περιγραφή 1-5 Ο αριθµός της κατηγορίας χρηστών (Από 1 έως τη µεταβλητή NOMADS) Ένας αριθµός που προσδιορίζει το χώρο στο µητρώο ταξιδιού που Βρίσκονται τα ταξίδια για τη συγκεκριµένη κατηγορία χρηστών Ένας συντελεστής µε τον οποίο το πιο πάνω µητρώο ταξιδιού Πολλαπλασιάζεται στο στάδιο καταµερισµού Η τιµή του χρόνου σε πέννες ανά λεπτο Η τιµή της απόστασης σε πέννες ανά χιλιόµετρο Η τιµή που σχετίζεται µε το πρώτο κοµµάτι επιπλέον πληροφοριών, για το «buffer» δίκτυο σε µονάδες πεννών Το ίδιο για το δεύτερο κοµµάτι κ.ο.κ

71 Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Σ Φ Ο Ρ Τ Ω Ν Σ Τ Ο S A T U R N Στο SATURN οι φόρτοι ορίζονται µε δύο τρόπους: 1. Ο καταµεριζόµενος φόρτος ο οποίος υπολογίζεται κατά το στάδιο της εφαρµογής του υποµοντέλου καταµερισµού στο δίκτυο και ανταποκρίνεται στις συνολικές µετακινήσεις όπως ορίζονται από τον πίνακα προέλευσηςπροορισµού, ανεξάρτητα από τη διάρκεια του χρόνου προσοµοίωσης. 2. Ο πραγµατικός φόρτος ή φόρτος προσοµοίωσης, ο οποίος ανταποκρίνεται στον πραγµατικό φόρτο κατά τη διάρκεια της περιόδου προσοµοίωσης. Όσον αφορά τις στρέφουσες κινήσεις των οχηµάτων στο simulation network µπορεί να γίνει ένας επιπλέον διαχωρισµός των πραγµατικών φόρτων σε πραγµατικούς φόρτους άφιξης και πραγµατικούς φόρτους αναχώρησης. Ο διαχωρισµός αυτός, υλοποιείται, ώστε να µπορούν να περιγραφούν ικανοποιητικά οι ουρές των οχηµάτων που έχουν αποµείνει µε τη λήξη της περιόδου εφαρµογής του υποµοντέλου προσοµοίωσης σε υπερφορτωµένους κόµβους. Για την ορθή ερµηνεία των αποτελεσµάτων του SATLOOK, θα πρέπει να σηµειωθεί ότι: Η AVERAGE DELAY είναι η µέση καθυστέρηση, σε δευτερόλεπτα, των οχηµάτων κατά τη χρονική περίοδο εφαρµογής του µοντέλου. Ο ASGND FLOW είναι ο καταµεριζόµενος φόρτος, όπως υπολογίζεται κατά την διαδικασία του καταµερισµού. Ο QUED UP FLOW, είναι ο φόρτος των οχηµάτων που δεν µπορούν να πραγµατοποιήσουν τη µετακίνησή τους, λόγο της ουράς που αναπτύσσεται ανάντι του κόµβου που εξετάζεται. Η διαφορά των ASGND FLOW και QUED UP FLOW δίνει τον φόρτο των οχηµάτων που εισέρχεται στον κόµβο που εξετάζεται και αποτελεί τον ARRIVE FLOW. Το QUED HERE αναπαριστά το ρυθµό µε τον οποίο αναπτύσσεται η µόνιµη ουρά στον κόµβο. Το αποτέλεσµα της διαφοράς του QUED HERE από του ARRIVE FLOW, είναι ο ACTUAL FLOW που εξέρχεται από τον κόµβο. Το άθροισµα των καθυστερήσεων για κάθε σύνδεσµο και για κάθε στρέφουσα κίνηση του κόµβου που εξετάζεται είναι στην πραγµατικότητα µέσοι όροι, µε µονάδα βάρους για κάθε στρέφουσα κίνηση να είναι ο ARRIVE FLOW. Η συνολική χωρητικότητα που δίνεται για κάθε σύνδεσµο, είναι το άθροισµα της χωρητικότητας των συνδέσµων που αναπαριστούν στέφουσες κινήσεις, όταν υπάρχουν αποκλειστικές λωρίδες κυκλοφορίας, ώστε να αποφεύγεται ο

72 58 υπολογισµός της χωρητικότητας των συνδέσµων περισσότερες από µία φορές.

73 59 Κεφάλαιο 3 3 ΙΚΤΥΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ SATURN

74 Τ Α Ι Κ Τ Υ Α Μ Ε Λ Ε Τ Η Σ Στην παρούσα εργασία περιγράφονται δύο διαφορετικά δίκτυα, ένα ρυθµιστικό από περιοχή στο Μαρούσι και ένα προσοµοίωσης από περιοχή της Πολωνίας. Σε αυτά τα δίκτυα πραγµατοποιείται η κατανοµή της κυκλοφορίας και προσοµοιώνεται σε κάθε έναν από τους εξεταζόµενους κόµβους/ συνδέσµους µε τη βοήθεια του λογισµικού SATURN µέσω της πλατφόρµας SATWIN. Πρόσθετο αντικείµενο µελέτης είναι ο καταµερισµός της κυκλοφορίας όταν για κάποια αιτία, µόνιµη ή παροδική, διακόπτεται ή µεταβάλλεται η κυκλοφορία σε κάποιες οδικές αρτηρίες. Σε δίκτυα µε χαµηλή κυκλοφοριακή συµφόρηση, ενδείκνυται η εφαρµογή ενός στοχαστικού µοντέλου. Αντίθετα σε δίκτυα µε υψηλή κυκλοφοριακή συµφόρηση είναι προτιµότερο να αγνοηθούν τα στοχαστικά φαινόµενα και να εφαρµοστεί ένα ντετερµινιστικό µοντέλο. Αν ο δείκτης EPSILON-2 που εκφράζει το κορεσµό του δικτύου έχει τιµή µεταξύ 0 και 25%, ενδείκνυται η εφαρµογή ενός στοχαστικού µοντέλου. Ωστόσο για να µην υπάρχει αµφιβολία, εφαρµόστηκαν και τα δύο µοντέλα ώστε να προσδιοριστεί η ευαισθησία των αποτελεσµάτων στην υπόθεση που έχει γίνει. Ο καταµερισµός και στα δύο δίκτυα γίνεται ντετερµινιστικά µε τον αλγόριθµο Frank Wolf εφαρµόζοντας την Αρχή Wardrop και στοχαστικά µε τον αλγόριθµο Βurrell. Συγκεκριµένα, στην παρούσα εργασία, για την κατανοµή των φόρτων επιλέχθηκε να εφαρµοστεί Στο ρυθµιστικό δίκτυο: Ένα ντετερµινιστικό µοντέλο σύµφωνα µε την αρχή Wardrop και τη χρήση του αλγόριθµου FRANK & WOLF για την εύρεση της κατάστασης ισορροπίας. Ένα στοχαστικό µοντέλο µε τη χρήση του αλγόριθµου BURRELL Και Στο δίκτυο προσοµοίωσης: Ένα ντετερµινιστικό µοντέλο σύµφωνα µε την αρχή Wardrop και τη χρήση του αλγόριθµου FRANK & WOLF για την εύρεση της κατάστασης ισορροπίας. Ένα στοχαστικό µοντέλο µε τη χρήση του αλγόριθµου BURRELL

75 Π Ε Ρ Ι Ο Χ Η Μ Ε Λ Ε Τ Η Σ Ρ Υ Θ Μ Ι Σ Τ Ι Κ Ο Υ Ι Κ Τ Υ Ο Υ Στην παρούσα εργασία επιλέχθηκε να µελετηθεί τµήµα αστικού δικτύου στην περιοχή Μαρούσι Αττικής το οποίο φαίνεται στο σχήµα 3.1. Η περιοχή αυτή περιβάλλεται από αρτηρίες που εξυπηρετούν κυρίως διαµπερείς κινήσεις µεγάλου µήκους, αλλά και µετακινήσεις προς και από αυτή. Συλλεκτήριες οδοί διανέµουν τις µετακινήσεις µέσα στην περιοχή και αντίστροφα προς τις αρτηρίες. Οι τοπικές οδοί προσφέρουν µαζί µε τις συλλεκτήριες, πρόσβαση. Όλες οι διασταυρώσεις είναι ισόπεδες, και έτσι προκαλούνται διακοπές της κυκλοφοριακής ροής. Επιπλέον οι διασταυρώσεις είναι µη σηµατοδοτούµενες. Το υφιστάµενο δίκτυο (σχήµα 3.2) αποτελείται από: τις αρτηρίες Ασπασίας Καψαλά (οδός δύο λωρίδων δύο κατευθύνσεων) Μεσογείων (λεωφόρος δύο λωρίδων δύο κατευθύνσεων) Σωρού (οδός δύο λωρίδων δύο κατευθύνσεων) Κυπρίων Αγωνιστών (λεωφόρος δύο λωρίδων δύο κατευθύνσεων) Σισµανόγλειου (οδός δύο λωρίδων δύο κατευθύνσεων) Και τις συλλεκτήριες οδούς Αναξαγόρα (µονόδροµος-κίνηση από τα αριστερά προς τα δεξιά) Στρ. Μακρυγιάννη (µονόδροµος- κίνηση από τα δεξιά προς τα αριστερά) Ειρήνη (οδός δύο λωρίδων δύο κατευθύνσεων) Επιπλέον χαρακτηριστικά των οδών παρατίθενται στο παρακάτω πίνακα

76 62 Πίνακας 3.1 Χαρακτηριστικά Ρυθµιστικού ικτύου Οδοί Πλάτος οδού Σταθµευµένα οχήµατα Μεσογείων Μακρυγιάννη Ειρήνης Αναξαγόρα Κυπρίων Αγωνιστών 4+4 µ/ 1.5 µ πεζοδρόµιο δεξιά 5.5 µ 3+3 µ 5.5 µ 5+5 µ Αριστερά και δεξιά Κυπριών Αγωνιστών 7.5 µ µε µεσαία νησίδα εξιά ( ΑΙΣ) Σισµανογλείου Σωρού µ 4+4 µ 4+4µ Ασπασίας Καψαλά Η φορά κίνησης των οχηµάτων φαίνεται στο σχήµα. Αφού µελετηθεί η παρούσα κατάσταση του δικτύου εξετάζεται και η µεταβολή της κυκλοφοριακής κατάστασης µε τις αλλαγή της λειτουργίας κάποιον υφιστάµενων οδών (σχήµα 3.3). Συγκεκριµένα στην πρόταση γίνονται οι ακόλουθες αλλαγές που φαίνονται και στο σχήµα: Αλλαγή κατεύθυνσης ροής στις οδούς Αναξαγόρα και Στρ. Μακρυγιάννη Μονοδρόµηση της οδού Κυπρίων Αγωνιστών µέχρι το ύψος της Ειρήνης (κίνηση προς τα βόρεια) Μονοδρόµηση της οδού Ειρήνης (κίνηση από τα αριστερά προς τα δεξιά)

77 63 Σχήµα 3.1: Περιοχή µελέτης Ρυθµιστικού ικτύου

78 64 Σχήµα 3.2: Περιοχή Μελέτης (Υφιστάµενη κατάσταση) Ρυθµιστικού ικτύου

79 65 Σχήµα 3.3:: Περιοχή Μελέτης (Νέα κατάσταση) Ρυθµιστικού ικτύου Στο δίκτυο που δηµιουργείται µε τη βοήθεια των προγραµµάτων google earth και autocad καθορίζονται οι ζώνες, οι κόµβοι, τα κεντροειδή και οι σύνδεσµοι που τα ενώνουν, προσδιορίζονται οι συντεταγµένες τους (σχήµα 3.4) καθώς επίσης και τα µήκη των συνδέσµων (σχήµα 3.5). Η εξιδανικευµένη µορφή του φαίνεται στην εικόνα 3.6.

80 66 Σχήµα 3.4: Συντεταγµένες Ρυθµιστικού ικτύου Σχήµα 3.5: Μήκη συνδέσµων Ρυθµιστικού ικτύου

81 67 Σχήµα 3.6: Μορφή τελικού Ρυθµιστικού ίκτυου

82 Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Η S A T U R N Σ Τ Ο Ρ Υ Θ Μ Ι Σ Τ Ι Κ Ο Ι Κ Τ Υ Ο - Υ Φ Ι Σ Τ Α Μ Ε Ν Η Κ Α Τ Α Σ Τ Α Σ Η η µ ι ο υ ρ γ ί α δ ε δ ο µ έ ν ω ν ε ι σ ό δ ο υ σ τ ο S A T U R N Το οδικό δίκτυο περιλαµβάνει συνολικά 17 κόµβους. Τα νούµερά των κόµβων αντιστοιχούν στις παρακάτω θέσεις στο οδικό δίκτυο: Πίνακας 3.2 Θέσεις κόµβων Ρυθµιστικού ικτύου Αριθμός κόμβου ΘΕΣΗ ΚΟΜΒΟΥ 50 ΑΣΠΑΣΙΑΣ ΚΑΨΑΛΑ 51 ΜΕΣΟΓΕΙΩΝ 52 ΑΣΠΑΣΙΑΣ ΚΑΨΑΛΑ- ΜΕΣΟΓΕΙΩΝ 53 ΣΩΡΟΥ- ΜΕΣΟΓΕΙΩΝ 54 ΣΩΡΟΥ 55 ΚΥΠΡΙΩΝ ΑΓΩΝΙΣΤΩΝ- ΜΕΣΟΓΕΙΩΝ 56 ΚΥΠΡΙΩΝ ΑΓΩΝΙΣΤΩΝ 57 ΑΝΑΞΑΓΟΡΑ- ΜΕΣΟΓΕΙΩΝ 58 ΑΝΑΞΑΓΟΡΑ- ΚΥΠΡΙΩΝ ΑΓΩΝΙΣΤΩΝ 59 ΣΤΡ. ΜΑΚΡΥΓΙΑΝΝΗ- ΜΕΣΟΓΕΙΩΝ 60 ΣΤΡ. ΜΑΚΡΥΓΙΑΝΝΗ- ΚΥΠΡΙΩΝ ΑΓΩΝΙΣΤΩΝ 61 ΕΙΡΗΝΗΣ- ΜΕΣΟΓΕΙΩΝ 62 ΕΙΡΗΝΗΣ- ΚΥΠΡΙΩΝ ΑΓΩΝΙΣΤΩΝ 63 ΜΕΣΟΓΕΙΩΝ 64 ΣΙΣΜΑΝΟΓΛΕΙΟΥ 65 ΚΥΠΡΙΩΝ ΑΓΩΝΙΣΤΩΝ- ΣΙΣΜΑΝΟΓΛΕΙΟΥ 66 ΣΙΣΜΑΝΟΓΛΕΙΟΥ

83 69 Τα δεδοµένα εισαγωγής χωρίζονται σε δυο κατηγορίες: αυτά που αναφέρονται στο µητρώο διαδροµών και σε αυτά που περιγράφουν το οδικό δίκτυο. Πιο συγκεκριµένα το µητρώο διαδροµών απαρτίζεται από 6 γραµµές και στήλες οι οποίες συµβολίζουν 6 διαφορετικές εισόδους ή εξόδους οχηµάτων. Οι ζώνες 150, 151, 154, 163, 164, 166 αποτελούν το δίκτυο µελέτης. Τα στοιχεία του µητρώου είναι σε ΜΕΑ/ώρα µε αυτά της κύριας διαγωνίου µηδενικά όπως γνωρίζουµε λόγω του ότι το µητρώο απεικονίζει διαδροµή και δεν µπορεί να θεωρηθεί διαδροµή από ένα κόµβο στον εαυτό του. Τα δεδοµένα στο µητρώο προήλθαν από υπάρχουσες κυκλοφοριακές µετρήσεις στην ώρα αιχµής στις υπό µελέτη οδούς. Στην παρούσα εργασία το µητρώο κατασκευάστηκε µε την απλή µορφή κειµένου txt (σχήµα 3.7),σύµφωνα µε τους κανόνες κατασκευής που περιγράφηκαν αναλυτικά στο υποκεφάλαιο 2.5.5, και µετονοµάστηκε στη µη επεξεργάσιµη µορφή- Martrips.dat ώστε να µπορεί να διαβαστεί από το SATURN. Σχήµα 3.7: Μητρώο Π-Π Ρυθµιστικού ικτύου Τα δεδοµένα του υφιστάµενου οδικού δικτύου κατασκευάστηκαν στην απλή µορφή κειµένου mar1net.txt. Σε αυτό µε χρήση κατάλληλων µεταβλητών και παραµέτρων γίνεται περιγραφή ολόκληρου του οδικού τµήµατος που γίνεται η τελική προσοµοίωση και ανάλυση. Το αρχείο αυτό µετονοµάστηκε στη µη επεξεργάσιµη µορφή- mar1net.dat ώστε να µπορεί να διαβαστεί και αυτό από το SATURN. Όπως προαναφέρθηκε τα δεδοµένα του ρυθµιστικού δικτύου που απαιτούνται από το SATNET αποτελούνται από βασισµένα σε συνδέσµους δεδοµένα µόνο, χωρίς κανένα δεδοµένο βασισµένο σε κόµβους. εν υπάρχει καµία πρόβλεψη για την κωδικοποίηση απαγορευµένων στροφών ή ειδικών καθυστερήσεων στροφών. Ακόµα θα πρέπει να σηµειωθεί ότι στο πεδίο αριθµητικών και λογικών παραµέτρων του αρχείου δεδοµένων εισόδου του δικτύου, ορίζεται να εφαρµοστεί ένα

84 70 ντετερµινιστικό µοντέλο καταµερισµού των φόρτων στο δίκτυο (παράµετρος SUZIE = FALSE και SUET=0.0) και έπειτα ένα στοχαστικό µοντέλο (παράµετρος SUZIE = TRUE και SUET=0.20) Για την κατασκευή του δικτύου ακολουθήθηκαν οι αναλυτικά στο υποκεφάλαιο κανόνες που περιγράφονται Αφού καθοριστούν οι εγγραφές προσδιορισµού επιλογών, ο τίτλος δικτύου και οι εγγραφές προσδιορισµού παραµέτρων όπως περιγράφονται στα υποκεφάλαια 2.5.7, και αντίστοιχα κατασκευάζονται τα δεδοµένα ρυθµιστικού δικτύου. Για την κατανόηση της δοµής του δικτύου λαµβάνεται υπόψη ο βοηθητικός πίνακας στο σχήµα 3.8.

85 71 Σχήµα 3.8: Κατασκευή Αρχείου εδοµένων για το υφιστάµενο δίκτυο εδοµένα ρυθµιστικού δικτύου Στη γραµµή 1 η εγγραφή «33333» υποδηλώνει ότι ακολουθούν δεδοµένα ρυθµιστικού δικτύου Στη γραµµή 2 ακολουθούν τα εξής δεδοµένα ρυθµιστικού δικτύου: Στήλες Αριθµός Ερµηνεία 1 Ένα «C» εάν πρόκειται για ζώνη Ο Α- κόµβος του συνδέσµου

86 Ο Β- κόµβος του συνδέσµου Η ταχύτητα (σε χιλ/ ώρα) υπό συνθήκες ελεύθερης ροής Η ταχύτητα (σε χιλ./ ώρα) σε χωρητικότητα Η χωρητικότητα συνδέσµου µίας κατεύθυνσης 28 2 είκτης που υποδηλώνει ότι πρόκειται για σύνδεσµο ιπλής κατεύθυνσης 29 S είκτης που υποδηλώνει ότι η ταχύτητα ορίζεται παραπάνω H απόσταση συνδέσµου (50-52) σε µέτρα Το ίδιο ισχύει για τους υπόλοιπους κόµβους τις ζώνες στις γραµµές 3-20 και αντίστοιχα. Στη γραµµή 28 η εγγραφή «99999» υποδηλώνει το τέλος της εισαγωγής δεδοµένων στο αρχείο ρυθµιστικού δικτύου. εδοµένα συντεταγµένων κόµβων και ζωνών Στη γραµµή 29 η εγγραφή «55555» υποδηλώνει ότι ακολουθούν δεδοµένα συντεταγµένων και ζωνών. Στη γραµµή 30 υπάρχουν δεδοµένα συντεταγµένων και ζωνών που υποδηλώνουν τα εξής: Στήλες Αριθµός Ερµηνεία 1 C Ένα «C» αν πρόκειται για ζώνη Αριθµός ζώνης/ κόµβου Συντεταγµένη Χ Συντεταγµένη Υ Το ίδιο ισχύει και για τις υπόλοιπες ζώνες και τους κόµβους που ακολουθούν στις γραµµές και αντίστοιχα. Τέλος εισαγόµενων στο αρχείο δεδοµένων δικτύου Στις γραµµές η διπλή εγγραφή «99999» υποδηλώνει το τέλος των εισαγόµενων στο αρχείο δεδοµένων δικτύου.

87 73 Η τελική µορφή του αρχείο δεδοµένων για το υφιστάµενο δίκτυο δίνεται στο παρακάτω σχήµα 3.9. Σχήµα 3.9: Αρχείο δεδοµένων mar1net.dat Ρυθµιστικού ικτύου

88 Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η Α Ρ Χ Ε Ι Ω Ν Ε Ο Μ Ε Ν Ω Ν Σ Τ Ο S A T U R N H προσοµοίωση, ο καταµερισµός και η ανάλυση του δικτύου γίνονται µέσω της διεπαφής SATWIN του SATURN. Τα βήµατα που ακολουθήθηκαν είναι τα ακόλουθα: 1. Τροφοδότηση του αρχείου martrips.dat, που περιέχει το µητρώο προέλευσηςπροορισµού (O-D Matrix), στην υπορουτίνα MXM1 και µετατροπή του στο αρχείο martrips.ufm το οποίο αποτελεί το µητρώο διαδροµών (Module Run / SATURN/ MXM1). Σχήµα 3.10: Υπορουτίνα ΜΧΜ1 2. Εισαγωγή του αρχείου mar1net.dat (ASCII network file) στην υπορουτίνα SATNET και µετατροπή του στη µορφή mar1net.ufn, επεξεργάσιµη από το SATURN (Module Run / SATURN/ SATNET).

89 75 Σχήµα 3.11: Υπορουτίνα SATNET 3. Εισαγωγή των αρχείων που προέκυψαν από τις παραπάνω διαδικασίες (mar1net.ufn, martrips.ufm) στην υπορουτίνα SATALL που αναλαµβάνει την ανάθεση και προσοµοίωση του δικτύου (Module Run / SATURN / SATALL).

90 76 Σχήµα 3.12: Υπορουτίνα SATALL 4. Χρήση της γραφικής υπορουτίνας P1X και φόρτωση σε αυτήν των προαναφερθέντων αρχείων για απεικόνιση του δικτύου και εξαγωγή των αποτελεσµάτων της προσοµοίωσης (Module Run/ SATURN / P1X).

Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός κόµβος Σχήµα.. Αναπαράσταση σε χάρτη του οδικού δικτύου µιας περιοχής... Μέθοδοι καταµερισµού των µετακινήσεων.. Εύρεση βέλτ

Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός κόµβος Σχήµα.. Αναπαράσταση σε χάρτη του οδικού δικτύου µιας περιοχής... Μέθοδοι καταµερισµού των µετακινήσεων.. Εύρεση βέλτ Καταµερισµός των µετακινήσεων στο οδικό δίκτυο.. Εισαγωγή Το τέταρτο και τελευταίο στάδιο στη διαδικασία του αστικού συγκοινωνιακού σχεδιασµού είναι ο καταµερισµός των µετακινήσεων στο οδικό δίκτυο (λεωφόρους,

Διαβάστε περισσότερα

Καταμερισμός στο ίκτυο (4)

Καταμερισμός στο ίκτυο (4) Ανακεφαλαίωση της διαδικασίας σχεδιασμού ΜΣ Γένεση μετακιν. Κατανομή μετακιν. Καταμερισμός στο ίκτυο () Επιλογή μέσου (ΜΜΜ, ΙΧ, ) Ώρα ημέρας & προσανατολισμός Π Π Εκτίμηση μητρώου ζήτησης επιβατών ΜΜΜ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Εισαγωγή

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Εισαγωγή Εισαγωγή Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή στο σχεδιασμό των Μεταφορών Βασικές έννοιες και αρχές των Μεταφορών Διαδικασία Ορθολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Στόχοι Βασικές έννοιες στατιστικής Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antonou@centralntuagr ΚΑΤΑΝΟΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

Intersection Control

Intersection Control Κυκλοφοριακή Ικανότητα Σηµατοδοτούµενων κόµβων Intersecton Control Traffc Control Sgnals hgh volume streets Pedestran Sgnals Full Sgnals Warrants nclude volume, peds, accdents, lanes, operatng speeds,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ anoniou@cenral.nua.gr ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της συµπεριφοράς των πεζών ως προς τη διάσχιση οδών σε αστικές περιοχές

Ανάλυση της συµπεριφοράς των πεζών ως προς τη διάσχιση οδών σε αστικές περιοχές Ανάλυση της συµπεριφοράς των πεζών ως προς τη διάσχιση οδών σε αστικές περιοχές Ε.Παπαδηµητρίου Γ.Γιαννής Ι.Γκόλιας ΕΜΠ - Τοµέας Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδοµής 5ο ιεθνές Συνέδριο Έρευνα στις Μεταφορές

Διαβάστε περισσότερα

Το λογισµικό εκπόνησης οικονοµοτεχνικών µελετών COBA. Η δυνατότητα εφαρµογής του στην Ελλάδα.

Το λογισµικό εκπόνησης οικονοµοτεχνικών µελετών COBA. Η δυνατότητα εφαρµογής του στην Ελλάδα. Το λογισµικό εκπόνησης οικονοµοτεχνικών µελετών COBA. Η δυνατότητα εφαρµογής του στην Ελλάδα. Κ.Μ. Ευθυµίου Πολιτικός µηχανικός, Msc. Λέξεις κλειδιά: COBA, οικονοµοτεχνική µελέτη ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Το λογισµικό

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ. Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ

Οδοποιία ΙΙ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ. Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙ Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ.. 1 1.1. Σχεδιασμός των μεταφορών... 1 1.2. Κατηγοριοποίηση Δομικά στοιχεία των μεταφορών.. 2 1.3. Βασικοί άξονες της Ευρωπαϊκής πολιτικής

Διαβάστε περισσότερα

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής

Διαβάστε περισσότερα

καταµερισµός στο δίκτυο

καταµερισµός στο δίκτυο 7 καταµερισµός στο δίκτυο Καταµερισµός στα δίκτυο H διαδικασία µε την οποία, από τον πινάκα Π-Π των µετακινήσεων που γίνονται µε ΙΧ εκτιµώνται: Οι διαδροµές που θα ακολουθήσουν οι µετακινούµενοι µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ: ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΙΣ Ο ΟΥΣ Γ. ΧΑΛΚΙ Η ΚΑΙ ΜΕΓ. ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥ ΤΩΝ ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ: ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΙΣ Ο ΟΥΣ Γ. ΧΑΛΚΙ Η ΚΑΙ ΜΕΓ. ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥ ΤΩΝ ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΩΝ ΜΕΛΕΤΗ: ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΙΣ Ο ΟΥΣ Γ. ΧΑΛΚΙ Η ΚΑΙ ΜΕΓ. ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥ ΤΩΝ ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΚΘΕΣΗΣ Α ΣΤΑ ΙΟΥ ΜΕΛΕΤΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Η µελέτη έχει ως

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλοφοριακή Ικανότητα Υπεραστικών Οδών

Κυκλοφοριακή Ικανότητα Υπεραστικών Οδών Κυκλοφοριακή Ικανότητα Υπεραστικών Οδών Κυκλοφοριακή ικανότητα ενός οδικού τµήµατος ορίζεται ως ο µέγιστος φόρτος που µπορεί να εξυπηρετηθεί όταν πληρούνται συγκεκριµένες λειτουργικές συνθήκες Κυκλοφοριακή

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣΕΠΙΣΤΗΜΗΣ&

Διαβάστε περισσότερα

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων &

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων & 5 η αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα: Η αποτελεί θεµελιώδες πρόβληµα σε κάθε σύγχρονη οικονοµία. Το πρόβληµα της αποδοτικής κατανοµής των πόρων µπορεί να εκφρασθεί µε 4 βασικά ερωτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Καταµερισµός στο δίκτυο - στο δίκτυο. καταµερισµός. στα δίκτυο. ορισµός του προβλήµατος. Κωδικοποίηση ιασταυρώσεων ν

Καταµερισµός στο δίκτυο - στο δίκτυο. καταµερισµός. στα δίκτυο. ορισµός του προβλήµατος. Κωδικοποίηση ιασταυρώσεων ν καταµερισµός στο δίκτυο µε δεδοµένα :. Αναπαράσταση του οδικού δικτύου µε ένα χάρτη κόµβων - συνδέσµων. Συναρτήσεις χρόνου για κάθε σύνδεσµο του δικτύου. Πίνακα Προέλευσης Προορισµού Καταµερισµός στο δίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

ABSTRACT Strategic Models Tactical Models Micro Simulation Models Micro Models...85

ABSTRACT Strategic Models Tactical Models Micro Simulation Models Micro Models...85 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ & ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ιερεύνηση των Προβληµάτων Ενσωµάτωσης

Διαβάστε περισσότερα

Καταµερισµός. µεταφορικό µέσο. Καταµερισµός στα µέσα. το υπό διερεύνηση θέµα :

Καταµερισµός. µεταφορικό µέσο. Καταµερισµός στα µέσα. το υπό διερεύνηση θέµα : καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα προς ζώνη.... ν 00 00 από ζώνη 0πίνακας Π-Π....... ν 0 00 00 00 0 Μελλοντικές Ελκόµενες µετακινήσεις Μελλοντικές Παραγόµενες µετακινήσεις 0 00 70 ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΕΣΑ

Διαβάστε περισσότερα

Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων.

Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η τεχνική αυτή έκθεση περιλαµβάνει αναλυτική περιγραφή των εναλλακτικών µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης που εξετάσθηκαν µε στόχο να επιλεγεί η µέθοδος εκείνη η οποία είναι η πιο κατάλληλη για

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΡΩΝ ΠΕΖΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΤΙΚΕΣ Ο ΟΥΣ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΡΩΝ ΠΕΖΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΤΙΚΕΣ Ο ΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΡΩΝ ΠΕΖΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΤΙΚΕΣ Ο ΟΥΣ ΤΟΥΡΟΥ ΣΟΦΙΑ Επιβλέπων:Γιώργος. Γιαννής, Επίκ.

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισµοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασµό Μηχανών Ακαδηµαϊκό έτος: Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 3.

Μηχανισµοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασµό Μηχανών Ακαδηµαϊκό έτος: Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 3. ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ - 3.1 - Cpright ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 2012. Με επιφύλαξη παντός δικαιώµατος. All rights reserved. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά

Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία Η ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΠΟΡΩΝ Κωνσταντίνος Αντωνίου

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα

καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα 5 καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα πόσες µετακινήσεις από την ζώνη i στην ζώνη j γίνονται µε κάθε µεταφορικό µέσο? το υπό διερεύνηση θέµα : εισαγωγή Ποιο µεταφορικό µέσο θα επιλέξει ένας µετακινούµενος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ - ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΙΜΕ

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ - ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΙΜΕ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ - ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΙΜΕ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΠΙΒΑΤΩΝ ΜΙΠ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ (1/3) Ικανότητα οχήματος: Ο μέγιστος αριθμός επιβατών που μπορεί να εξυπηρετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάζεται ο βαθµός στον οποίο οι παρακάτω. που αποδέχεται ο πεζός και στην επιλογή του να διασχίσει ή όχι την οδό

Εξετάζεται ο βαθµός στον οποίο οι παρακάτω. που αποδέχεται ο πεζός και στην επιλογή του να διασχίσει ή όχι την οδό ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΟ ΟΧΗΜΑ ΠΟΥ ΑΠΟ ΕΧΕΤΑΙ Ο ΠΕΖΟΣ ΓΙΑ ΝΑ ΙΑΣΧΙΣΕΙ ΑΣΤΙΚΗ Ο Ο ΕΚΤΟΣ ΙΑΣΤΑΥΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Ανάλυση Διακριτών Επιλογών

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Ανάλυση Διακριτών Επιλογών Ανάλυση Διακριτών Επιλογών Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος Πάτρα, 2017 Περιεχόμενα Αθροιστικά μοντέλα Εξατομικευμένα μοντέλα Μοντέλα Διακριτών Μεταβλητών Θεωρία Μεγιστοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410

Διαβάστε περισσότερα

κατανοµή των µετακινήσεων

κατανοµή των µετακινήσεων κατανοµή των µετακινήσεων πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από την ζώνη και καταλήγουν στην ζώνη? το υπό διερεύνηση θέµα: εισαγωγή Ποιόν προορισµό θα επιλέξει ένας µετακινούµενος που ξεκινάει από την ζώνη?

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Συγκριτική Αξιολόγηση Συγκοινωνιακών Μοντέλων Σχεδιασμού TransCad PTV VISUM» ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κεπαπτσόγλου

Διαβάστε περισσότερα

Καταμερισμός στο δίκτυο (δημόσιες. συγκοινωνίες) με το πρόγραμμα ΕΜΜΕ/2

Καταμερισμός στο δίκτυο (δημόσιες. συγκοινωνίες) με το πρόγραμμα ΕΜΜΕ/2 Καταμερισμός στο δίκτυο (δημόσιες συγκοινωνίες) με το πρόγραμμα ΕΜΜΕ/2 Στοιχεία εισαγωγής κεντροειδή, κόμβοι τμήματα στροφές μεταφορικά μέσα οχήματα δημόσιων συγκοινωνιών συγκοινωνιακές γραμμές (γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

των µετακινήσεων κατανοµή των µετακινήσεων Κατανοµή το υπό διερεύνηση θέµα: παραγόµενων µετακινήσεων ελκόµενων Γένεση Μετακινήσεων

των µετακινήσεων κατανοµή των µετακινήσεων Κατανοµή το υπό διερεύνηση θέµα: παραγόµενων µετακινήσεων ελκόµενων Γένεση Μετακινήσεων εισαγωγή κατανοµή των µετακινήσεων Γένεση Μετακινήσεων Παραγόµενες ελκόµενες πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από την ζώνη και καταλήγουν στην ζώνη? το υπό διερεύνηση θέµα: εισαγωγή Ποιόν προορισµό θα επιλέξει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ «ΜΕΛΕΤΗ ΚΟΚΚΙΝΑΡΑ-ΗΡΟΔΟΤΟΥ ΗΡΟΔΟΤΟΥ-ΠΟΝΤΟΥ-ΠΑΠΑΦΛΕΣΣΑ» Θ. ΜΑΥΡΟΓΕΩΡΓΗΣ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ «ΜΕΛΕΤΗ ΚΟΚΚΙΝΑΡΑ-ΗΡΟΔΟΤΟΥ ΗΡΟΔΟΤΟΥ-ΠΟΝΤΟΥ-ΠΑΠΑΦΛΕΣΣΑ» Θ. ΜΑΥΡΟΓΕΩΡΓΗΣ «ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΚΗΦΙΣΙΑΣ ΠΕΡΙΞ ΤΩΝ ΟΔΩΝ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ-Χ. ΤΡΙΚΟΥΠΗ- ΚΟΚΚΙΝΑΡΑ-ΗΡΟΔΟΤΟΥ ΗΡΟΔΟΤΟΥ-ΠΟΝΤΟΥ-ΠΑΠΑΦΛΕΣΣΑ» ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ Θ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΙΚΡΟΡΥΘΜΙΣΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Κ. ΣΚΙΑ ΟΠΟΥΛΟΣ Α.ΖΕΙΜΠΕΚΗ Υ.Π.Ε.Χ.Ω..Ε.

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΙΚΡΟΡΥΘΜΙΣΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Κ. ΣΚΙΑ ΟΠΟΥΛΟΣ Α.ΖΕΙΜΠΕΚΗ Υ.Π.Ε.Χ.Ω..Ε. ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΙΚΡΟΡΥΘΜΙΣΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Κ. ΣΚΙΑ ΟΠΟΥΛΟΣ Α.ΖΕΙΜΠΕΚΗ Υ.Π.Ε.Χ.Ω..Ε. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα σηµατοδοτικά συστήµατα σε επίπεδο ρύθµισης κόµβου είναι: 1) Σηµατοδοτηση σταθερού χρόνου 2) Σηµατοδοτηση

Διαβάστε περισσότερα

Τα Βασικά Μεγέθη της Κυκλοφοριακής Ροής Φόρτος Πυκνότητα - Ταχύτητα

Τα Βασικά Μεγέθη της Κυκλοφοριακής Ροής Φόρτος Πυκνότητα - Ταχύτητα Τα Βασικά Μεγέθη της Κυκλοφοριακής Ροής Φόρτος Πυκνότητα - Ταχύτητα Τα Βασικά Μεγέθη της Κυκλοφοριακής Ροής φόρτος (): ο αριθµός των οχηµάτων του διέρχονται από µια διατοµή, στην µονάδα του χρόνου Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Πρόβλημα Μεταφοράς. Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Πρόβλημα Μεταφοράς. Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Πρόβλημα Μεταφοράς Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα To Πρόβλημα Μεταφοράς Μαθηματική Διατύπωση Εύρεση Αρχικής Λύσης Προσδιορισμός Βέλτιστης Λύσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις ΔΕΟ - Επαναληπτικές Εξετάσεις Λύσεις ΘΕΜΑ () Το Διάγραμμα Διασποράς εμφανίζεται στο επόμενο σχήμα. Από αυτό προκύπτει καταρχήν μία θετική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Επίσης, από το διάγραμμα φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ιεράρχηση του αστικού οδικού δικτύου και οδική ασφάλεια

Ιεράρχηση του αστικού οδικού δικτύου και οδική ασφάλεια ΠΣ ΑΤΜ - ΤΕΕ Επιστηµονική Ηµερίδα Παρόδιες χρήσεις γης και διαχείριση προσβάσεων Αθήνα, 26-27 Απριλίου 2001 Ιεράρχηση του αστικού οδικού δικτύου και οδική ασφάλεια Γιώργος Γιαννής Μαθιός Καρλαύτης Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

Συνολικός Χάρτης Πόλης

Συνολικός Χάρτης Πόλης Στα πλαίσια εφαρµογής της οδηγίας 2002/49/ΕΚ, για την αντιµετώπιση των σοβαρών περιβαλλοντικών προβληµάτων που αντιµετωπίζουν οι πόλεις, εξαιτίας του οδικού Θορύβου, µε σοβαρές επιπτώσεις στην ανθρώπινη

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

ΧΡΗΣΗ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΧΡΗΣΗ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Παπαντωνίου Παναγιώτης και Πετρέλλης Νικόλαος Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

«Συγκριτική διερεύνηση των παραµέτρων που επηρεάζουν την επικινδυνότητα στους Ελληνικούς αυτοκινητοδρόµους»

«Συγκριτική διερεύνηση των παραµέτρων που επηρεάζουν την επικινδυνότητα στους Ελληνικούς αυτοκινητοδρόµους» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ «Συγκριτική διερεύνηση των παραµέτρων που επηρεάζουν την επικινδυνότητα στους Ελληνικούς αυτοκινητοδρόµους»

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο

Παρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο Εφαρμογές Ανάλυσης Σήματος στη Γεωδαισία Παρουσίαση η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος ο Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Χλούπης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

1ο Συνέδριο Αστικής Βιώσιμης Κινητικότητας. Προτάσεις για την επικαιροποίηση των προδιαγραφών ποδηλατοδρόμων στην Ελλάδα

1ο Συνέδριο Αστικής Βιώσιμης Κινητικότητας. Προτάσεις για την επικαιροποίηση των προδιαγραφών ποδηλατοδρόμων στην Ελλάδα 1ο Συνέδριο Αστικής Βιώσιμης Κινητικότητας Προτάσεις για την επικαιροποίηση των προδιαγραφών ποδηλατοδρόμων στην Ελλάδα Ευθύμιος Μπακογιάννης Δρ. Πολεοδόμος - Συγκοινωνιολόγος ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2012 Αρχές σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙ Η ΧΩΡΙΚΗ ΚΑΙ Η ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΟΡΤΟΥ. Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ

Οδοποιία ΙΙ Η ΧΩΡΙΚΗ ΚΑΙ Η ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΟΡΤΟΥ. Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙ Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr Η ΧΩΡΙΚΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης ΒΙΩΣΙΜΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ 2 η περίοδος Διδάσκων Κοσμάς Αναγνωστόπουλος

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης ΒΙΩΣΙΜΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ 2 η περίοδος Διδάσκων Κοσμάς Αναγνωστόπουλος ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης ΒΙΩΣΙΜΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ 2 η περίοδος Διδάσκων Κοσμάς Αναγνωστόπουλος ΤΡΟΠΟΣ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ: Σε όλες τις ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών, οι απαντήσεις βαθμολογούνται

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΔΡΟΜΟΥΣ

Οδοποιία ΙΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΔΡΟΜΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙ Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr Ιωάννα Σπυροπούλου

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση Προσοµοίωσης για τη ιερεύνηση των Επιπτώσεων από την Κυκλοφορία Βαρέων Οχηµάτων στην Αθήνα

Χρήση Προσοµοίωσης για τη ιερεύνηση των Επιπτώσεων από την Κυκλοφορία Βαρέων Οχηµάτων στην Αθήνα Χρήση Προσοµοίωσης για τη ιερεύνηση των Επιπτώσεων από την Κυκλοφορία Βαρέων Οχηµάτων στην Αθήνα Ματθαίος Καρλαύτης, Λέκτορας Ιωάννης Γκόλιας, Καθηγητής Γιώργος Γιαννής, Λέκτορας Τοµέας Μεταφορών και Συγκοινωνιακής

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά

Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗΣ Κωνσταντίνος Αντωνίου

Διαβάστε περισσότερα

10 παραδείγματα-ασκήσεις. υπολογισμού στάθμης εξυπηρέτησης

10 παραδείγματα-ασκήσεις. υπολογισμού στάθμης εξυπηρέτησης 10 παραδείγματα-ασκήσεις υπολογισμού στάθμης εξυπηρέτησης Σύνοψη Στο παρόν κεφάλαιο παρατίθενται λυμένα παραδείγματα-ασκήσεις με στόχο την καλύτερη κατανόηση των μεθοδολογιών υπολογισμού στάθμης εξυπηρέτησης

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΟΔΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΟΔΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΟΔΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η υπάρχουσα οδική σύνδεση μεταξύ δύο πόλεων έχει κατασκευαστεί πριν πολλά χρόνια και παρουσιάζει σήμερα αυξημένο κόστος συντήρησης καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα I

Επιχειρησιακή Έρευνα I Επιχειρησιακή Έρευνα I Operations/Operational Research (OR) Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 9: : Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα EE & Εισαγωγή Μαθηματικός Προγραμματισμός - Γραμμικός Προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Εννοιολογική αναπαράσταση δίκτυων διανομής Σχηματοποίηση: δικτυακή απεικόνιση των συνιστωσών του φυσικού συστήματος ως συνιστώσες ενός εννοιολογικού μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 6 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙ. Ανάλυση κυκλοφοριακής ικανότητας σε υπεραστικές οδούς περισσοτέρων των δύο λωρίδων κυκλοφορίας

Οδοποιία ΙΙ. Ανάλυση κυκλοφοριακής ικανότητας σε υπεραστικές οδούς περισσοτέρων των δύο λωρίδων κυκλοφορίας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙ Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr Ιωάννα Σπυροπούλου

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση δικτύων διανομής

Ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλική & Υδραυλικά Έργα 5 ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ανάλυση δικτύων διανομής Χρήστος Μακρόπουλος, Ανδρέας Ευστρατιάδης & Παναγιώτης Κοσσιέρης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικός τελικός στόχος κάθε επιστηµονικής τεχνολογικής εφαρµογής είναι: H γενική βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος Η βελτίωση της ποιότητας ζωής Τα µέσα µε τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΝΟΜΙΑΚΗ ΜΕΤΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΑΣΤΙΚΩΝ ΜΜΜ

ΠΡΟΝΟΜΙΑΚΗ ΜΕΤΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΑΣΤΙΚΩΝ ΜΜΜ ΠΡΟΝΟΜΙΑΚΗ ΜΕΤΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΑΣΤΙΚΩΝ ΜΜΜ ΣΤΟΧΟΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ - ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΔΙΑΔΡΟΜΩΝ : ΛΩΡΙΔΕΣ ΚΑΙ ΟΔΟΙ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΛΕΩΦΟΡΕΙΩΝ Αύξηση της ταχύτητας των

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προσφορά και κόστος. Κατηγορίες κόστους. Οριακό κόστος και µεγιστοποίηση του κέρδους. Μέσο κόστος. TC MC = q TC AC ) AC

Προσφορά και κόστος. Κατηγορίες κόστους. Οριακό κόστος και µεγιστοποίηση του κέρδους. Μέσο κόστος. TC MC = q TC AC ) AC Μέσο κόστος µέσο συνολικό κόστος (AC) 3 Προσφορά και κόστος µέσο µεταβλητό κόστος (AVC) µέσο σταθερό κόστος (AFC) Το µέσο σταθερό κόστος µειώνεται, διότι το συνολικό σταθερό κόστος κατανέµεται σε περισσότερη

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα διπλωματικών εργασιών έτους 2012-2013

Θέματα διπλωματικών εργασιών έτους 2012-2013 Θέματα διπλωματικών εργασιών έτους 2012-2013 Θέμα 1: Διασύνδεση μεταφορών μικρών και μεγάλων αποστάσεων Εισαγωγή Στη λευκή βίβλο «WHITE PAPER Roadmap to a Single European Transport Area Towards a competitive

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Θα εισαγάγουμε την έννοια του τυχαίου αριθμού με ένα παράδειγμα. Παράδειγμα: Θεωρούμε μια τυχαία μεταβλητή με συνάρτηση πιθανότητας η οποία σε

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation)

Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Μέθοδος Simplex για Προβλήµατα Μεταφοράς Προβλήµατα Εκχώρησης (assignment) Παράδειγµα: Κατανοµή Νερού Η υδατοπροµήθεια µιας περιφέρεια

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΙΚΩΝ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΩΝ»

«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΙΚΩΝ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΩΝ» ΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΩΦΟΡΕΙΩΝ ΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΩΦΟΡΕΙΩΝ & ΤΕΡΜΑΤΙΚΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ Στάσεις Λεωφορείων Στάσεις κατά μήκος της γραμμής Στάσεις στα σημεία συμβολής δύο ή περισσοτέρων λεωφορειακών γραμμών (πιθανά σημεία μετεπιβίβασης).

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΕΙΜ17-18 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μεγέθη Κυκλοφοριακής Ροής

Μεγέθη Κυκλοφοριακής Ροής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Μεγέθη Κυκλοφοριακής Ροής 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η κυκλοφορική ροή (traffic flow) αφορά στην κίνηση οχημάτων ή πεζών σε μια οδό και προσδιορίζεται από μεγέθη κυκλοφορικής ροής (traffic flow variables)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΘΕΜΑ 1 ο Σε ένα διαγωνισμό για την κατασκευή μίας καινούργιας γραμμής του

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος υποδο?ών?εταφράζεταισε?ίαγενικότερηεξοικονό?ησηπαραγωγικώνπόρωνγιατηκοινωνία. τεχνικέςυποδο?ές,όπωςείναιαυτοκινητόδρο?οι,γέφυρεςκ.λ.π.ηκατασκευήτέτοιων Μιααπ τιςβασικέςλειτουργίεςτουκράτουςείναιοεφοδιασ?όςτηςκοινωνίας?εβασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η ιερεύνηση της επιρροής του φωτισµού αστικών και υπεραστικών οδών στη συχνότητα και σοβαρότητα των ατυχηµάτων µε χρήση λο

ΣΤΟΧΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η ιερεύνηση της επιρροής του φωτισµού αστικών και υπεραστικών οδών στη συχνότητα και σοβαρότητα των ατυχηµάτων µε χρήση λο ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Νικόλαος Μιτζάλης Επιβλέπων: Γιώργος Γιαννής, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ ΣΤΟΧΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Λειτουργία οδικών στοιχείων: Υπεραστικές οδοί

Κεφάλαιο 5. Λειτουργία οδικών στοιχείων: Υπεραστικές οδοί Κεφάλαιο 5. Λειτουργία οδικών στοιχείων: Υπεραστικές οδοί Σύνοψη Η παρούσα ενότητα αφορά τη λειτουργία υπεραστικών οδών µε δύο ή περισσότερες λωρίδες κυκλοφορίας. Αρχικά θα περιγραφεί η κίνηση των οχηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

m 1 min f = x ij 0 (8.4) b j (8.5) a i = 1

m 1 min f = x ij 0 (8.4) b j (8.5) a i = 1 KΕΦΑΛΑΙΟ 8 Προβλήµατα Μεταφοράς και Ανάθεσης 8. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ειδική κατηγορία προβληµάτων γραµµικού προγραµµατισµού είναι τα προβλήµατα µεταφοράς (Π.Μ.), στα οποία επιζητείται η ελαχιστοποίηση του κόστους

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εφαρμογή σε Άλλα Προβλήματα Διαχείρισης Έργων Π. Γ. Υψηλάντης ΓΠ στη Διοίκηση Έργων Προβλήματα μεταφοράς και δρομολόγησης Αναθέσεις προσωπικού Επιλογή προμηθευτών Καθορισμός τοποθεσίας

Διαβάστε περισσότερα

Τυπολόγιο υπολογισµού Κυκλοφοριακής Ικανότητας Ισόπεδου Κόµβου

Τυπολόγιο υπολογισµού Κυκλοφοριακής Ικανότητας Ισόπεδου Κόµβου Τυπολόγιο υπολογισµού Κυκλοφοριακής Ικανότητας Ισόπεδου Κόµβου Κυκλοφοριακό σύστηµα: Παροχή προτεραιότητας µε STOP ιάγραµµα κόµβου (επισήµανση ρευµάτων) Επίπεδα προτεραιότητας Ρεύµατα Επίπεδο 1 2, 3, 5,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Έλεγχος λειτουργίας δικτύων διανομής με χρήση μοντέλων υδραυλικής ανάλυσης Βασικό ζητούμενο της υδραυλικής ανάλυσης είναι ο έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner»

Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner» Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner» Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner» Η δρομολόγηση και ο προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Χωρική Ανάλυση Συμπεριφοράς Ασφάλειας Οδηγών με Δεδομένα από Έξυπνα Κινητά Τηλέφωνα

Χωρική Ανάλυση Συμπεριφοράς Ασφάλειας Οδηγών με Δεδομένα από Έξυπνα Κινητά Τηλέφωνα Χωρική Ανάλυση Συμπεριφοράς Ασφάλειας Οδηγών με Δεδομένα από Έξυπνα Κινητά Τηλέφωνα Ηλίας Αλέξανδρος Παρμακσίζογλου Επιβλέπων: Γιώργος Γιαννής, Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Μάρτιος 2018 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ 1 η Διάλεξη: Αναδρομή στον Μαθηματικό Προγραμματισμό 2019, Πολυτεχνική Σχολή Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Περιεχόμενα 1. Γραμμικός Προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ Συναρτήσεις Προεπισκόπηση Κεφαλαίου Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα με ένα συγκεκριμένο λεξιλόγιο και πολλούς κανόνες. Πριν ξεκινήσετε το ταξίδι σας στον Απειροστικό Λογισμό, θα πρέπει να έχετε εξοικειωθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΑΣΚΗΣΗ 5

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΑΣΚΗΣΗ Μία εταιρεία διανομών διατηρεί την αποθήκη της στον κόμβο και μεταφέρει προϊόντα σε πελάτες που βρίσκονται στις πόλεις,,,7. Το οδικό δίκτυο που χρησιμοποιεί για τις μεταφορές αυτές φαίνεται στο

Διαβάστε περισσότερα

γένεση των µετακινήσεων

γένεση των µετακινήσεων 3 γένεση των µετακινήσεων εισαγωγή το υπό διερεύνηση θέµα: πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από κάθε ζώνη? πόσες µετακινήσεις κάνει ένας µετακινούµενος κατά την διάρκεια µιας µέσης εβδοµάδας? Ανάλυση κατά ζώνη

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος.

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος. Παράδειγμα 8.8 Διαστασιολόγηση και υπολογισμός δικτύου αεραγωγών με τη μέθοδο της σταθερής ταχύτητας Να υπολογιστούν οι διατομές των αεραγωγών και η συνολική πτώση πίεσης στους κλάδους του δικτύου αεραγωγών

Διαβάστε περισσότερα