Ζ επίδραζη ηης παροσζίας σπολειμμαηικών σλικών ζηην εσζηάθεια πρανών ζε μεηαμορθωμένα πεηρώμαηα με ένηονη αποζάθρωζη και καηαπόνηζη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ζ επίδραζη ηης παροσζίας σπολειμμαηικών σλικών ζηην εσζηάθεια πρανών ζε μεηαμορθωμένα πεηρώμαηα με ένηονη αποζάθρωζη και καηαπόνηζη"

Transcript

1 Ζ επίδραζη ηης παροσζίας σπολειμμαηικών σλικών ζηην εσζηάθεια πρανών ζε μεηαμορθωμένα πεηρώμαηα με ένηονη αποζάθρωζη και καηαπόνηζη The effect of residual materials on the stability of slopes in highly weathered and stressed metamorphic rocks Νικόλαος ΥΑΣΕΖΓΧΓΟ, Θωμάς ΜΑΚΔΓΧΝ ΠΔΡΗΛΖΦΖ: Ζ παξνπζία «ππνιεηκκαηηθώλ» πιηθώλ ζε έληνλα απνζαζξσκέλα θαη ηεθηνληζκέλα κεηακνξθσκέλα πεηξώκαηα αθνινπζεί πθηζηάκελεο ηεθηνληθέο δνκέο (ζρηζηόηεηα, δηαξξήμεηο), κεηαηξέπνληαο ηηο δηεπζύλζεηο ησλ δνκώλ απηώλ ζε δώλεο έληνλεο αληζνηξνπίαο κέζα ζηε κάδα ηνπ πεηξώκαηνο. Οη δώλεο απηέο θαζνξίδνπλ ηελ επζηάζεηα ηερλεηώλ πξαλώλ δίλνληαο κνξθέο αζηνρίαο πνπ πξνζνκνηάδνπλ καθξνζθνπηθά κε αζηνρία εδαθηθώλ πιηθώλ ζε θπθιηθή επηθάλεηα νιίζζεζεο. Απηή ε ζπκπεξηθνξά έρεη άκεζε ζπλάξηεζε κε ην βαζκό απνζάζξσζεο θαη θαηαπόλεζεο ησλ πεηξσκάησλ. Ζ πξνζνκνίσζε ηεο βξαρνκάδαο ζαλ έλα πιηθό κε αληζόηξνπε αληνρή πνπ ειέγρεηαη από ηελ πθηζηάκελε ή ηελ «θιεξνλνκνύκελε» εζσηεξηθή αληζνηξνπία, δίλεη ηθαλνπνηεηηθά απνηειέζκαηα πνπ ζπκθσλνύλ κε ηηο δηαθνξεηηθνύ ηύπνπ παξαηεξνύκελεο αζηνρίεο ζε καθξνζθνπηθή θιίκαθα. Τα απνηειέζκαηα απηά βαζίζηεθαλ ζην γεσινγηθό θαζνξηζκό νκνγελώλ ελνηήησλ πιηθνύ ζην εζσηεξηθό ηεο βξαρνκάδαο θαη ζε εξγαζηεξηαθά πξνζδηνξηζκέλεο παξακέηξνπο αληνρήο ησλ πιηθώλ ησλ ελνηήησλ απηώλ. Οη ελόηεηεο απηέο δηαθξίλνπλ ζπγθεθξηκέλεο δώλεο ζηε κάδα ηνπ πξαλνύο νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από ηηο θύξηεο δηεπζύλζεηο δνκηθήο αζπλέρεηαο ζηε βξαρνκάδα. Σηε ζπλέρεηα αλαδεηείηαη ε ζύλζεηε επηθάλεηα αζηνρίαο πνπ αθνινπζώληαο απηό ην κνληέιν δίλεη ην κηθξόηεξν ζπληειεζηή αζθάιεηαο. Τα απνηειέζκαηα ζπγθξίλνληαη κε ηηο ηηκέο αληνρήο αλάδξνκσλ αλαιύζεσλ αζηνρίαο επηπέδνπ ή θπθιηθήο αζηνρίαο θαη δηεξεπλάηαη ε επηθάλεηα πνπ δίλεη ηελ πην αθξηβή πξνζέγγηζε, ζε ζηαηηθέο ζπλζήθεο θαη ζε ζεηζκό, κε βάζε ην παξαπάλσ κνληέιν ζε ηερλεηά πξαλή θαηά κήθνο ηεο Δγλαηίαο Οδνύ ζηελ πεξηνρή ηεο Αζπξνβάιηαο. ABSTRACT: The occurrence of residual materials in weathered and tectonized metamorphic rock masses follows existing tectonic structures (schistocity, joints), rendering these directions into highly anisotropic zones within the rock mass. These zones determine the stability of cut slopes by triggering failures that simulate soil-like failures on circular planes. This behavior is directly related to the degree of weathering and fracturing of the rocks. The simulation of the rock mass as a material of anisotropic strength controlled by the existing or inherited internal anisotropy, gives reasonable results which comply with the various types of observed failures at a macroscopic scale. These results were based on the geological determination of homogeneous units in the rock mass and on laboratory testing for the determination of their strength parameters. These units define zones within the slope that are bounded by the directions of the main structural discontinuities of the rock mass. 1

2 Subsequently the composite failure surface with the lowest factor of safety is sought following this model. The results are compared to the strength values produced by back analyses for plane or circular failures, in static conditions and earthquake, in cut slopes along Egnatia Odos in the Asprovalta area and the closest approximation based on the suggested model is sought. ΔΗΑΓΧΓΖ Ζ πξνζνκνίσζε ηνπ κεραληζκνύ γέλεζεο ηεο αζηνρίαο είλαη έλα από ηα θξηζηκόηεξα δεηήκαηα ζε γεσηερληθά πξνβιήκαηα πνπ απαηηνύλ αλαιύζεηο επζηάζεηαο ηερλεηώλ πξαλώλ. Απηό θαζίζηαηαη αθόκε πην ζεκαληηθό ζηηο πεξηπηώζεηο βξαρνκάδαο ζε πεξηνρέο ζύλζεησλ γεσινγηθώλ θαη ηεθηνληθώλ ζπλζεθώλ. Ζ πξνζνκνίσζε απηή είλαη ηόζν απνηειεζκαηηθόηεξε όζν απαληά κε βέιηηζην ηξόπν ζε δύν βαζηθά δεηήκαηα: Πνηνο είλαη ν ηύπνο ηεο πηζαλήο αζηνρίαο Πνηα κεραληθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο βξαρνκάδαο πξέπεη λα επηιέγνληαη ζηελ αλάιπζε. Τειηθόο ζηόρνο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη ν πξνζδηνξηζκόο ησλ παξακέηξσλ ζρεδηαζκνύ ηερλεηώλ πξαλώλ κε ξεαιηζηηθό ηξόπν. Δίλαη θαλεξό όηη ηα δύν παξαπάλσ δεηήκαηα αιιειεπηδξνύλ γηα ην ηειηθό απνηέιεζκα ηεο θάζε αλάιπζεο. Δηδηθόηεξα νη παξάκεηξνη αληνρήο επηδξνύλ θαζνξηζηηθά ζην ηειηθό απνηέιεζκα ηνπ ηύπνπ ηεο αζηνρίαο πνπ ζα επηιεγεί, ελώ θαη ε επηινγή ελόο ηύπνπ αζηνρίαο είλαη θαζνξηζηηθή γηα ηε ζσζηή πξνζνκνίσζε ηεο θαηάζηαζεο ηεο βξαρνκάδαο. Σηηο πεξηπηώζεηο αλάιπζεο επζηάζεηαο ζε έληνλα απνζαζξσκέλα θαη ξσγκαησκέλα πεηξώκαηα πνπ παξνπζηάδνπλ κηα «ρανηηθή» εηθόλα βξαρνκάδαο, ε ζπλήζεο κνξθή πξνζνκνίσζεο ηεο πηζαλήο αζηνρίαο είλαη απηή ελόο ηζόηξνπνπ πιηθνύ κε ραξαθηεξηζηηθά αληνρήο πνπ πξνθύπηνπλ από αλάδξνκε αλάιπζε κηαο αζηνρίαο θπθιηθνύ ηύπνπ. Τέηνηεο πξνζνκνηώζεηο δίλνπλ ζπλήζσο κε ξεαιηζηηθά απνηειέζκαηα όηαλ ε βξαρνκάδα δελ ζπγθξνηείηαη απνθιεηζηηθά από ππνιεηκκαηηθά «εδαθνπνηεκέλα» πιηθά, αιιά πεξηέρεη θαη βξαρώδε κέιε δηαθνξεηηθνύ βαζκνύ θαηαπόλεζεο θαη απνζάζξσζεο. Δπηπιένλ ε επηινγή ησλ κεραληθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ ηέηνησλ πιηθώλ είλαη αληηθείκελν εξγαζηεξηαθνύ πξνζδηνξηζκνύ αιιά θαη έκκεζνπ ππνινγηζκνύ κε βάζε άιιεο θπζηθνκεραληθέο ηδηόηεηεο. Έρνπλ πξνηαζεί ζεηξά ηέηνησλ ηδηνηήησλ πνπ επεξεάδνπλ ηελ παξακέλνπζα αληνρή εδαθηθώλ πιηθώλ (Terzaghi et al., 1996) θαη κπνξνύλ λα δώζνπλ πνζνηηθέο ζρέζεηο αλάκεζα ζηελ αληνρή θαη θπζηθνκεραληθέο ηδηόηεηεο (θνθθνκεηξία, όξηα Atterberg, νξπθηνινγηθή ζύζηαζε). Τέηνηεο ζρέζεηο έρνπλ πξνηαζεί γηα αξγηιηθά πιηθά (Skempton, 1985) αιιά θαη γηα πνηθηιία άιισλ εδαθηθώλ πιηθώλ θαη κε από πνιινύο εξεπλεηέο (Wesley, 23, Tsiambaos, 1991). Γεληθά όκσο ζηηο πεξηπηώζεηο όπνπ ηα πιηθά δελ είλαη ακηγώο αξγηιηθά ή ζηελ θαηεγνξία ηεο αξγίινπ αιιά πεξηέρνπλ θαη ρνλδξόηεξα θιάζκαηα, όπσο ζπκβαίλεη ζηελ πεξίπησζε ησλ εδαθνπνηεκέλσλ γλεπζηαθώλ πιηθώλ ηεο πεξηνρήο κειέηεο, δελ κπνξεί λα πξνθύςεη κηα γεληθή ζρέζε αλάκεζα ζηελ αληνρή ηνπο θαη ηηο παξαπάλσ θπζηθνκεραληθέο ηδηόηεηεο (Wen et al., 27). Παξάιιεια ε κεραληθή 2

3 ζπκπεξηθνξά ηέηνησλ πιηθώλ ελώ επεξεάδεηαη ζαθώο από ην πεξηερόκελν αξγίινπ, εληνύηνηο είλαη έληνλα κεηαβαιιόκελε αλάινγα κε ηνλ ηύπν ησλ θπξίαξρσλ αξγηιηθώλ νξπθηώλ (Kenny, 1977). Σηα πιαίζηα ηεο παξνύζαο εξγαζίαο επηιέρζεθε λα γίλεη εξγαζηεξηαθόο πξνζδηνξηζκόο ησλ παξακέηξσλ αληνρήο ζε δνθίκηα επηιεγκέλσλ ελνηήησλ πιηθνύ πνπ εληνπίδνληαη ζε ζπγθεθξηκέλεο δώλεο ηεο βξαρνκάδαο. Σε πεξηπηώζεηο κεηακνξθσκέλσλ πεηξσκάησλ, όπσο νη γλεύζηνη ζηελ πεξηνρή ηεο Αζπξνβάιηαο, ε αληζνηξνπία ηνπο γίλεηαη αθόκα εληνλόηεξε όρη κόλν εμαηηίαο ηεο ηεθηνληθήο θαηαπόλεζεο θαη ηεο απνζάζξσζεο, αιιά θαη ηεο παξνπζίαο ζηξώζεο θαη ζρηζηόηεηαο πνπ θαίλεηαη όηη ελππάξρεη σο «παξακέλνπζα» αληζνηξνπία αθόκα θαη όηαλ ν βαζκόο απνζάζξσζεο θζάζεη ζηελ θαηεγνξία ηνπ ππνιεηκκαηηθνύ εδάθνπο (Tan et al., 21). Δίλαη ζπλεζηζκέλν ηέηνηα γξαληηηθήο ζύζηαζεο πιηθά λα εκθαλίδνπλ θαηάξξεπζε ηεο εζσηεξηθήο δνκήο ηνπο, όηαλ θζάλνπλ από άπνςε απνζάζξσζεο ζηελ θαηεγνξία ηνπ ππνιεηκκαηηθνύ εδάθνπο, όπνπ θαη εκθαλίδνπλ κεγάιεο ηηκέο δείθηε πόξσλ (Brink and Kantey, 1961, Lumb, 1962). Τα πιηθά απηά εληνύηνηο δηαηεξνύλ, αθόκα θαη ζε απηή ηελ θαηάζηαζε, ζηε κάδα ηνπο «αζζελείο δηεπζύλζεηο» θαηά κήθνο κηθξνδνκώλ ηεο βξαρνκάδαο, δεκηνπξγώληαο κηα «θιεξνλνκνύκελε» εζσηεξηθή αληζνηξνπία. Οη δηεπζύλζεηο απηέο θαη ηα κεραληθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ πιηθώλ θαηά κήθνο ησλ δηεπζύλζεσλ απηώλ, παίδνπλ θαζνξηζηηθό ξόιν ζηε γέλεζε δνκηθά ειεγρόκελσλ αζηνρηώλ ζε κηθξνθιίκαθα. Απηέο νη αζηνρίεο κπνξνύλ λα ελεξγνπνηήζνπλ κεγαιύηεξεο θιίκαθαο αζηνρίεο, νη νπνίεο καθξνζθνπηθά δίλνπλ ηελ εληύπσζε κηαο θιαζηθήο αζηνρίαο ελόο «εδαθηθνύ» πιηθνύ θπθιηθνύ ηύπνπ. Τα ηερλεηά πξαλή πνπ εμεηάζηεθαλ, αλήθνπλ ζην ηκήκα 11.2 ηεο Δγλαηίαο Οδνύ ζηελ Αλαηνιηθή Μαθεδνλία κεηαμύ ησλ Φ.Θ. 9+7 θαη 1+8. Ζ αξρηθή γεσκεηξία πνπ επειέγε γηα ηε δηάλνημε ησλ πξαλώλ απηώλ ήηαλ ησλ πέληε ή έμε αλαβαζκώλ κε θιίζε ηνπ θάζε αλαβαζκνύ 2:1, ε νπνία αλάινγα κε ην ύςνο ηνπο δίλεη έλα ζπλνιηθό ύςνο πξαλνύο από 35 έσο 49 m. 3

4 τήμα 1: Δηθόλα αζηνρίαο ζην πξαλέο ηεο Φ.Θ Γηαθξίλνληαη αγθύξηα βξάρνπ πνπ παξακέλνπλ ζηε ζέζε αγθύξσζεο έρνληαο αζηνρήζεη 4

5 τήμα 2: Δηθόλα ηεο ράξαμεο πνπ πεξηιακβάλεη ηα πξαλή πνπ κειεηήζεθαλ, καδί κε απόζπαζκα γεσινγηθνύ ράξηε πνπ πεξηιακβάλεη ηελ πεξηνρή κειέηεο (ΗΓΜΔ). 1-5 Γεσινγηθνί ζρεκαηηζκνί: 1. Αηνιηθέο απνζέζεηο (θπξίσο άκκνη) 2. Ληκλαίεο απνζέζεηο 3. Αινπβηαθά ξηπίδηα (Οιόθαηλν - Πιεηζηόθαηλν) 4. Καηώηεξνο νξίδνληαο καξκάξσλ 5. Βηνηηηηθνί γλεύζηνη (Παιαηνδσηθό). ΓΔΧΛΟΓΗΚΟ ΠΛΑΗΗΟ Τα πεηξώκαηα πνπ ζπγθξνηνύλ ηελ πεξηνρή ζηελ νπνία αλήθνπλ ηα ηερλεηά πξαλή πνπ κειεηήζεθαλ αλήθνπλ ζηε Σεξβνκαθεδνληθή κάδα (τήμα 3) θαη είλαη θπξίσο βηνηηηηθνί θαη δηκαξκαξπγηαθνί γλεύζηνη, πνπ δηαθόπηνληαη από άθζνλεο παξεκβνιέο ζρηζηνπνηεκέλσλ απιηηηθώλ θαη γξαληηηθώλ ζσκάησλ θαη θιεβώλ, θαζώο θαη κηθξέο ελζηξώζεηο ιεπθώλ καξκάξσλ (τήμα 2). Τα πεηξώκαηα απηήο ηεο γεσηεθηνληθήο δώλεο έρνπλ ππνζηεί έληνλε θαηαπόλεζε ηόζν εμαηηίαο ησλ γεληθώλ κεηακνξθηθώλ θαη ηεθηνληθώλ θάζεσλ πνπ έπιεμαλ ηε Σεξβνκαθεδνληθή, όζν θαη από ηηο καγκαηηθέο δηεηζδύζεηο θαη από ηηο πδξνζεξκηθέο εμαιινηώζεηο πνπ ηηο ζπλνδεύνπλ. Σηε ζπλνιηθή εηθόλα ηεο βξαρνκάδαο ζπκβάιιεη θαη ε κεραληθή θαη ρεκηθή απνζάζξσζε πνπ ζπλδέεηαη κε ηελ πεηξνινγηθή ζύζηαζε θαη ηελ ηεθηνληθή δνκή ησλ ζρεκαηηζκώλ. 5

6 τήμα 3: Οη γεσηεθηνληθέο δώλεο ζην ρώξν ηεο Β. Διιάδαο. Σε ηεηξάγσλν ζεκεηώλεηαη ε πεξηνρή κειέηεο Γηα ηελ πεξηνρή έξεπλαο έγηλε αξρηθά αλάιπζε ησλ ηεθηνληθώλ κεηξήζεσλ αζπλερεηώλ θαη επηθαλεηώλ ζρηζηόηεηαο πνπ έδσζε ηηο θύξηεο δηεπζύλζεηο ησλ αληίζηνηρσλ επηθαλεηώλ. Γηα θάζε πξαλέο έγηλε αλάιπζε ησλ δνκηθώλ αζπλερεηώλ (δηαθιάζεσλ, ζρηζηόηεηαο) ζε ζρέζε κε ηε γεσκεηξία ηνπ, πνπ απεηθνλίδεηαη κε ζηεξενγξαθηθέο πξνβνιέο Schmidt ζην τήμα 4. Σε θάζε ζηεξενγξαθηθή πξνβνιή πνπ δίλεηαη ζην ζρήκα απηό απεηθνλίδνληαη κε έληνλε γξακκή ηα θύξηα ζπζηήκαηα δηαθιάζεσλ (KL-1 έσο KL-3) θαη ησλ επηθαλεηώλ ζρηζηόηεηαο (SC1- SC-2) πνπ ν ζπλδπαζκόο ησλ πξνζαλαηνιηζκώλ ηνπο δεκηνπξγεί πηζαλέο δνκηθά ειεγρόκελεο νιηζζήζεηο (θαηά επίπεδν ή απνθνπηόκελα θαηαηκεηηθά ζώκαηα). 6

7 τήμα 4: Σηεξενδηαγξάκκαηα Schmidt κε ηελ αλάιπζε ησλ ηεθηνληθώλ ζηνηρείσλ γηα θάζε πξαλέο (KL1-KL5: ζπζηήκαηα δηαθιάζεσλ, SC1-SC2: επηθάλεηεο ζρηζηόηεηαο) ΔΗΜΗΚΟΣΖΣΑ Ζ πεξηνρή κειέηεο ραξαθηεξίδεηαη από ηδηαίηεξα πςειή ζεηζκηθή δξαζηεξηόηεηα, ε νπνία είλαη θπξίσο ζπλδεδεκέλε κε κεηαθηλήζεηο ηεο ιηζνζθαηξηθήο πιάθαο ηεο δώλεο Αμηνύ (Παπαδάρνο, 1981). Με βάζε ηνλ ΔΑΚ 2, όπσο ηξνπνπνηήζεθε ην 23, εληάζζεηαη ζηε Εώλε ΗΗ ζεηζκηθήο επηθηλδπλόηεηαο, κε κέγηζηε αλακελόκελε ηηκή ζεηζκηθήο επηηάρπλζεο,24g. Τν τήμα 5 δείρλεη ηελ ηεθηνληθή δνκή ηεο δώλεο Αμηνύ θαη ηεο Σεξβνκαθεδνληθήο Μάδαο, ε νπνία ελεξγνπνηεί απηέο ηηο κεηαθηλήζεηο (Κilias et al, 1999). Ζ ζεηζκηθή δξαζηεξηόηεηα πξνζδηνξίδεηαη ζε ΒΓ-ΝΑ δηεύζπλζε θαηά κήθνο ηεο Σεξβνκαθεδνληθήο κάδαο θαη ηαπηνπνηείηαη σο ζεηζκηθή δώλε 18 κε ηηκή παξακέηξνπ b=,64. Ζ ζεηζκηθή απηή δώλε απνηειεί ηελ πην ζεηζκηθά ελεξγή πεξηνρή ηνπ Βνξεηνειιαδηθνύ ρώξνπ καδί κε ηελ ηάθξν ηνπ Βνξείνπ Αηγαίνπ. Φαξαθηεξίδεηαη από ρξνληθή ζπγθέληξσζε, κεηαλάζηεπζε ησλ επηθέληξσλ θαη κέγηζην κέγεζνο ζεηζκνύ M max =7,5 (Comninakis & Papazachos, 1979). Με βάζε ηα ηζηνξηθά ζηνηρεία, έρνπλ θαηαγξαθεί 25 ζπκβάληα ηνπο ηειεπηαίνπο 17 αηώλεο. Μόλν ηνλ ηειεπηαίν αηώλα έρνπλ ιάβεη ρώξα 8 ζεηζκηθά γεγνλόηα ζηε Σεξβνκαθεδνληθή κάδα κε κέγεζνο Μ 6,5. Ζ ζεηζκηθή ηζηνξία ηεο πεξηνρήο ζε ζπλδπαζκό κε ηε ζεηζκηθή δξαζηεξηόηεηα ηνπ 2νπ αηώλα ( , , 1978) κπνξεί λα νδεγήζεη ζην ζπκπέξαζκα όηη ε πεξηνρή ραξαθηεξίδεηαη από κεγάιεο έληαζεο ζεηζκνύο, ην εζηηαθό βάζνο 7

8 ησλ νπνίσλ εληνπίδεηαη ζε 5-15km κε κέζν βάζνο 9km, κε πεξίνδν επαλάιεςεο πεξίπνπ 4 έηε θαη κε εθηεηακέλε κεηαζεηζκηθή δξαζηεξηόηεηα (Blume et al, 1979). τήμα 5: Απεηθόληζε ηεο ηεθηνληθήο δνκήο ησλ δσλώλ Σεξβνκαθεδνληθήο θαη Αμηνύ ΜΖΥΑΝΗΚΔ ΗΓΗΟΣΖΣΔ Ζ γεσινγηθή δηεξεύλεζε ηεο πεξηνρήο κειέηεο έδεημε όηη νη γλεύζηνη πνπ ζπγθξνηνύλ ηα εμεηαδόκελα πξαλή, παξνπζηάδνπλ δώλεο δηαθνξεηηθνύ βαζκνύ απνζάζξσζεο, νη νπνίεο αθνινπζνύλ ζπλήζσο θαη ηηο θύξηεο δηεπζύλζεηο ησλ ηεθηνληθώλ αζπλερεηώλ. Καηά κήθνο απηώλ ησλ δηεπζύλζεσλ αλαπηύζζνληαη είηε δώλεο εδαθνπνηεκέλσλ γλεπζηαθώλ πιηθώλ ζηελ θαηεγνξία ππνιεηκκαηηθώλ εδαθώλ, είηε δώλεο κε βαζκό απνζάζξσζεο IΗΗ-V πνπ απνηεινύληαη από γλεπζηαθά πεηξώκαηα ηα νπνία καθξνζθνπηθά δηαηεξνύλ ηελ πθή θαη ηε δνκή ηνπο, νη κεραληθέο ηνπο ηδηόηεηεο όκσο είλαη ηδηαίηεξα ππνβαζκηζκέλεο. Με βάζε ηα παξαπάλσ δεδνκέλα θαη ηα απνηειέζκαηα εξγαζηεξηαθώλ δνθηκώλ αληνρήο, δηαθξίζεθαλ ηξεηο ελόηεηεο ή κνλάδεο γλεπζηαθώλ πιηθώλ Α, Β θαη C. Τα πιηθά ηεο ελόηεηαο Α είλαη πγηή ή ειαθξά απνζαζξσκέλα κέιε ησλ γλεπζίσλ θαη νη παξάκεηξνη αληνρήο ηνπο εηζάγνληαη από πξνηεηλόκελεο ηηκέο γηα ην ζπγθεθξηκέλν ηύπν πεηξσκάησλ (Hoek & Βray, 1981). Τα πιηθά ηεο ελόηεηαο Β παξνπζηάδνπλ βαζκό απνζάζξσζεο III-V θαη είλαη απηά πνπ, όπσο πξναλαθέξζεθε, δηαηεξνύλ καθξνζθνπηθά ηε δνκή ηνπο, αιιά έρνπλ απνιέζεη κεγάιν κέξνο ηεο αξρηθήο ηνπο αληνρήο. Τέινο ζηελ ελόηεηα C εληάζζνληαη ηα γλεπζηαθά πιηθά πνπ αληηζηνηρνύλ ζηελ θαηεγνξία ππνιεηκκαηηθώλ εδαθώλ. 8

9 τήμα 6: Φαξαθηεξηζηηθή εηθόλα ησλ πιηθώλ ησλ δηαθνξεηηθώλ ελνηήησλ πνπ αλαπηύζζνληαη θαηά ηε δηεύζπλζε θύξησλ αζπλερεηώλ. Οη εξγαζηεξηαθέο δνθηκέο ζηηο νπνίεο ππνβιήζεθαλ ηα πιηθά γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ησλ κεραληθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ ηνπο (ζπλνρή θαη γσλία ηξηβήο) ήηαλ θαη αξρήλ δνθηκέο άκεζεο δηάηκεζεο κε ζθνπό λα δηαπηζησζνύλ νη αληνρέο ηνπο θαηά κήθνο αζζελώλ δηεπζύλζεσλ όπσο είλαη ε ζρηζηόηεηα. Απηέο πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζε δνθίκηα ηεο ελόηεηαο Β πνπ παξνπζηάδνπλ εκθαλή δηεύζπλζε ζρηζηόηεηαο (τήμα 7) Σηα δνθίκηα ηεο ελόηεηαο C όπνπ απηή έρεη καθξνζθνπηθά εμαιεηθζεί έγηλαλ νη ίδηεο δνθηκέο ζε ηπραίν πξνζαλαηνιηζκό κε βαζκό θνξεζκνύ S=,7. Σηε ζπλέρεηα εθηειέζηεθαλ δνθηκέο ηξηαμνληθήο αληνρήο ρσξίο ζηεξενπνίεζε θαη απνζηξάγγηζε ζε πιηθά ηεο ελόηεηαο C κε βαζκό θνξεζκνύ S=1, γηα λα δηεξεπλεζεί ν ξόινο ηεο ελππάξρνπζαο απνηππσκέλεο δνκήο ζηελ αζηνρία ησλ πιηθώλ. Τέινο δηεμήρζεζαλ δνθηκέο κνλνδηάζηαηεο ζηεξενπνίεζεο ζε πιηθά ηεο ελόηεηαο C. Δπίζεο έγηλαλ δνθηκέο θαηάηαμεο θαη θπζηθώλ ηδηνηήησλ. Οη ηηκέο όισλ ησλ θπζηθώλ θαη κεραληθώλ ηδηνηήησλ πνπ πξνζδηνξίζηεθαλ δίλνληαη παξαθάησ (Πίλαθαο 1 θαη Πίλαθαο 2). Πίνακας 1: Φπζηθέο ηδηόηεηεο θαη ζηνηρεία δνθηκώλ θαηάηαμεο ησλ πιηθώλ ζηηο δηαθνξεηηθέο ελόηεηεο Δλόηεηα πιηθνύ Βαζκόο απνζάζξσζεο Φαηλόκελν βάξνο γ (t/m 3 ) Γείθηεο πόξσλ e Υγξαζία m (%) <Νν 2 (%) LL PI A I-II 2,6-2,9 B IV-V 2,1,373 6,5 9,77 7 C V-VI 1,61-2,9, ,4-35, 7,

10 τήμα 7: Υιηθό ηεο ελόηεηαο Β (γλεύζηνο), κε ςειή απνζάζξσζε αιιά δηαηεξνύκελε δνκή θαη πθή 1

11 Όπσο θαίλεηαη θαη ζηνλ πίλαθα 1, ην πιηθό ηεο Δλόηεηαο C παξνπζηάδεηαη σο έλα εδαθνπνηεκέλν αξγηιηθό πιηθό ςειήο πιαζηηθόηεηαο (τήμα 8) Οη θπζηθέο ηνπ ηδηόηεηεο παξνπζηάδνπλ ηε κεγαιύηεξε αλνκνηνκνξθία θαη θαηά USCS θαηαηάζζεηαη ζαλ CH. Οη κεραληθέο ηνπ ηδηόηεηεο εμαξηώληαη από ην πεξηερόκελν πγξαζίαο ηνπ θαη αλ ζπγθξηζνύλ κε ηα πιηθά ησλ Α θαη Β είλαη πνιύ ππνβαζκηζκέλεο όπσο πξνθύπηεη θαη από ηνλ Πίλαθα 2. τήμα 8: Υιηθό ηεο ελόηεηαο C ζην νπνίν δηαηεξνύληαη «ππνιείκκαηα» αζπλερεηώλ ηεο βξαρνκάδαο Πίνακας 2: Παξάκεηξνη αληνρήο ησλ πιηθώλ ησλ δηαθνξεηηθώλ ελνηήησλ Δλόηεηα πιηθνύ Σπλνρή c (t/m 2 ) Γσλία ηξηβήο θ ( ) A 19, B C 4,1 (κέγηζηε) 2,7 (παξακέλνπζα) 1,5 1,83 29,7 (κέγηζηε) 32 (παξακέλνπζα) 12,7 (UU) 23 (άκεζε δηάηκεζε) Γείθηεο ζπκπίεζεο Cc,239-,274 Τν εύξνο ηηκώλ θαηλόκελνπ βάξνπο θαη δείθηε πόξσλ ηνπ πιηθνύ ηεο ελόηεηαο C ππνδειώλεη ηελ επηξξνή ηνπ βαζκνύ απνζάζξσζεο πάλσ ζ απηέο ηηο ηδηόηεηεο, ν νπνίνο κεηαβάιιεηαη αθόκα θαη κέζα ζηελ ίδηα ηελ ελόηεηα (Thuro & Scholz, 23). Σεκαληηθό ελδηαθέξνλ γηα ην 11

12 πιηθό ηεο ελόηεηαο C παξνπζηάδεη ν πξνζδηνξηζκόο ηνπ ηξόπνπ πνπ ε απνζάζξσζε ησλ γλεπζίσλ ηεο πεξηνρήο επεξεάδεη ηε κεηαβνιή ηεο νξπθηνινγηθήο ηνπο ζύζηαζεο. Γηα ην ζθνπό απηό δείγκαηα απηνύ ηνπ πιηθνύ ππνβιήζεθαλ ζε νξπθηνινγηθέο αλαιύζεηο XRD ελώ επηπιένλ εμεηάζηεθε νξπθηνινγηθά θαη ην αξγηιηθό ηνπο πεξηερόκελν. Γηαπηζηώλεηαη όηη ππάξρεη ζπκθσλία ησλ θπζηθώλ ηδηνηήησλ πνπ πξνζδηνξίζηεθαλ παξαπάλσ κε ηελ νξπθηνινγηθή ζύζηαζε πνπ πεξηέρεη ν Πίλαθαο 3. Πίνακας 3: Πνζνηηθή νξπθηνινγηθή ζύζηαζε θαη νξπθηνινγία ησλ αξγηιηθώλ ζπζηαηηθώλ δεηγκάησλ ηεο Δλόηεηαο C (wt. %) Γείγκα Αξγηιηθά Άζηξηνη M SC K T Kf Pl Q A C NX NX NX SC: Γηνγθνύκελεο άξγηινη, K: Κανιηλίηεο, T: Τάιθεο, M: Μαξκαξπγίεο (θπξίσο ηιιίηεο), Kf: K-άζηξηνη, Pl: Πιαγηόθιαζηα, Q: Φαιαδίαο, A: Ακθίβνινη, C: Αζβεζηίηεο Πην ζπγθεθξηκέλα θαίλεηαη ην πνιύ ςειό πνζνζηό δηνγθνύκελσλ αξγηιηθώλ νξπθηώλ θαη ιεπηόθνθθσλ καξκαξπγηαθώλ νξπθηώλ, πνπ ζην ζύλνιό ηνπο δηθαηνινγνύλ ην κεγάιν πνζνζηό ιεπηόθνθθσλ θαζώο θαη ηελ ςειή πιαζηηθόηεηα ηνπ πιηθνύ. Δπίζεο ε παξνπζία ησλ ππόινηπσλ νξπθηνινγηθώλ ζπζηαηηθώλ (ακθηβόισλ, αζηξίσλ θαη πιαγηνθιάζησλ) πηζηνπνηεί ηελ πεηξνινγηθή πξνέιεπζε απηνύ ηνπ ππνιεηκκαηηθνύ πιηθνύ. ΑΝΑΛΤΖ ΑΣΟΥΗΑ Καηά ηελ αλάιπζε αζηνρίαο εμεηάζζεθαλ ηέζζεξα ηερλεηά νξύγκαηα ζηα νπνία παξαηεξήζεθαλ αζηνρίεο, ε νλνκαηνινγία ησλ νπνίσλ δίλεηαη κε βάζε ηε ρηιηνκεηξηθή ηνπο ζέζε. Απηά εληνπίδνληαη ζηηο ζέζεηο 9+7, 1+3, 1+5 θαη 1+8. Οη αζηνρίεο πνπ παξαηεξήζεθαλ επί ηόπνπ είλαη θαηλνκεληθά δηαθνξεηηθήο κνξθήο, αιινύ αζηνρία ειεγρόκελε από ηε δνκή θαη αιινύ αζηνρία θπθιηθνύ ηύπνπ (Πίλαθαο 4). Σηόρνο ηεο παξνύζαο αλάιπζεο είλαη λα πξνηείλεη έλαλ εληαίν κεραληζκό αζηνρίαο θαη ηελ αληίζηνηρε κεζνδνινγία αλάιπζεο απηνύ, ν νπνίνο λα εξκελεύεη όιεο ηηο αζηνρίεο πνπ παξαηεξήζεθαλ, έηζη ώζηε λα κπνξεί λα εθαξκνζηεί ζηελ αλάιπζε επζηάζεηαο πξαλώλ ζε παξόκνηα πιηθά. Σην αξρηθό ζηάδην ηεο αλάιπζεο ησλ εμεηαδόκελσλ αζηνρηώλ ζεσξήζεθε πσο ε αληνρή ησλ πιηθώλ ησλ πξαλώλ κπνξεί λα πεξηγξαθεί κε κία εληαία ηηκή αληνρήο (c, θ) θαη δηεμήρζεζαλ αλάζηξνθεο αλαιύζεηο γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο. Οη αλάζηξνθεο αλαιύζεηο δηεμήρζεζαλ γηα όινπο ηνπο ηύπνπο πηζαλώλ αζηνρηώλ (νιίζζεζε θαηαηκεηηθώλ ζσκάησλ, επίπεδε νιίζζεζε θαη αζηνρία θπθιηθνύ ηύπνπ) ζε θαζέλα από ηα ηέζζεξα εμεηαδόκελα πξαλή μερσξηζηά. Γηα ηηο αλαιύζεηο απηέο ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηα πξνγξάκκαηα Ζ/Υ Swedge 3. θαη Rocplane 2. από ηε Rocsience θαη γηα ηηο εδαθηθνύ ηύπνπ αζηνρίεο ην PCStabl5 (modified Bishop method, Purdue University ηξνπνπνηεκέλν από ηε ΓΔΩΓΝΩΣΖ Α.Δ.). Τα απνηειέζκαηα 12

13 παξνπζηάδνληαη ζηνλ Πίλαθα 4 (Chatzigogos et al., 27). Σην τήμα 9 παξνπζηάδνληαη γξαθηθά νη αλάζηξνθεο αλαιύζεηο γηα ηνπο πηζαλνύο ηύπνπο αζηνρηώλ πνπ δηεμήρζεζαλ γηα ην όξπγκα 9+7. Πίνακας 4: Παξάκεηξνη αληνρήο απνζαζξσκέλνπ γλεπζηαθνύ πεηξώκαηνο, όπσο ππνινγίζηεθαλ από αλάζηξνθεο αλαιύζεηο πηζαλώλ ηύπσλ αζηνρηώλ. Φηιηνκεηξηθή Θέζε (km) Γεσκεηξία v:h 2:1 d=5m h=8m v:h 1:1 d=5m h=12m v:h 2:1 d=5m h=8m v:h 2:1 d=5m h=8m v:h 2:1 d=5m h=8m Αλάιπζε Βξαρνζθήλαο Δπίπεδε Αλάιπζε Κπθιηθή Αλάιπζε c(t/m 2 ) θ( o ) c(t/m 2 ) θ( o ) c(t/m 2 ) θ( o ) Τύπνο αζηνρίαο πνπ παξαηεξήζεθε επί ηόπνπ Κπθιηθή (πξαλέο) Κπθιηθή (πξαλέο) Δπίπεδε (αλαβαζκόο) Κπθιηθή (πξαλέο) Δπίπεδε (αλαβαζκόο) 13

14 τήμα 9: Γξαθηθή απεηθόληζε αλάζηξνθσλ αλαιύζεσλ γηα ηνπο πηζαλνύο ηύπνπο αζηνρηώλ πνπ δηεμήρζεζαλ γηα ην όξπγκα 9+7 (αλάιπζε επίπεδεο, θπθιηθήο θαη ζθελνεηδνύο αζηνρίαο). Σηνλ πίλαθα 4 εκθαλίδνληαη κε έληνλνπο αξηζκνύο ηα απνηειέζκαηα ησλ αλάζηξνθσλ αλαιύζεσλ ηα νπνία έρνπλ ηελ θαιύηεξε ζπζρέηηζε κε ηηο ηηκέο αληνρήο πνπ ππνινγίζηεθαλ εξγαζηεξηαθά. Ζ ζπζρέηηζε απηή δείρλεη πσο γηα ηηο πεξηπηώζεηο ησλ νξπγκάησλ 1+3 θαη 1+8, ν ηύπνο ηεο αζηνρίαο ηνπο όπσο αλαγλσξίζηεθε επί ηόπνπ (επίπεδε), κπνξεί λα πξνζνκνηάζεη κία νιίζζεζε θαηά κήθνο ηνπ ζπζηήκαηνο δηαθιάζεσλ KL3, κε παξακέηξνπο αληνρήο απηέο πνπ ππνινγίζηεθαλ εξγαζηεξηαθά γηα ηελ ελόηεηα C. H ζπζρέηηζε απηή δελ επηβεβαηώλεηαη γηα ηηο ππόινηπεο πεξηπηώζεηο, ζηηο νπνίεο παξαηεξήζεθαλ επί ηόπνπ θπθιηθνύ ηύπνπ αζηνρίεο, παξόιν πνπ νη ζπληειεζηέο αζθάιεηαο πνπ ππνινγίζζεθαλ γηα ηηο ίδηεο πεξηπηώζεηο γηα αζηνρία νιίζζεζεο ζε επίπεδν, έρνπλ κηθξόηεξε ηηκή. Πην ζπγθεθξηκέλα, ε αλάιπζε πεξίπησζεο επίπεδεο νιίζζεζεο γηα ην όξπγκα 9+7 (θαηά κήθνο ηνπ ζπζηήκαηνο KL3 κε πιηθό απηό ηεο ελόηεηαο C) έδσζε ρακειόηεξεο παξακέηξνπο αληνρήο θαη επνκέλσο απηόο ν ηύπνο αζηνρίαο ζα ήηαλ θαη ν αλακελόκελνο λα εθδεισζεί, ζε αληίζεζε κε ηε θαηλνκεληθά θπθιηθνύ ηύπνπ, ε νπνία θαη αλαγλσξίζζεθε επί ηόπνπ. Από ηελ παξαηήξεζε απηή θαη από ηε ζπζρέηηζε ησλ απνηειεζκάησλ ησλ αλάζηξνθσλ αλαιύζεσλ κε ηα εξγαζηεξηαθά δεδνκέλα, θαίλεηαη πσο ν θύξηνο κεραληζκόο νιίζζεζεο όισλ ησλ εμεηαδόκελσλ νξπγκάησλ είλαη ειεγρόκελνο από ηελ παξακέλνπζα ηεθηνληθή 14

15 δνκή (νιίζζεζε θαηά κήθνο ηνπ ζπζηήκαηνο KL3), κεραληζκόο ν νπνίνο γηα θάπνηνπο ιόγνπο παξάγεη ζε κεγάιε θιίκαθα αζηνρίεο θαηλνκεληθά θπθιηθνύ ηύπνπ. τήμα 1: Σρεκαηηθή απεηθόληζε ησλ αλακελόκελσλ κνξθώλ επηθαλεηώλ αζηνρίαο (παξάδεηγκα ηνπ πξαλνύο 9+7). 1: Δπίπεδα ζρηζηόηεηαο 2: Υιηθό ηεο ελόηεηαο C θαηά κήθνο ησλ αζπλερεηώλ KL2 and KL3, 3: Πξνηεηλόκελεο επηθάλεηεο αζηνρίαο, 4: Κύξηεο δηεπζύλζεηο αζπλερεηώλ Σην τήμα 1 παξνπζηάδνληαη νη αλακελόκελεο κνξθέο ησλ επηθαλεηώλ αζηνρίαο κε βάζε ηνλ πξνηεηλόκελν κεραληζκό. Υπνινγίζηεθε ν ζπληειεζηήο αζθάιεηαο απηώλ γηα δύν πεξηπηώζεηο κε ην πξόγξακκα Ζ/Υ PcStabl. Σηελ πξώηε πεξίπησζε ππνινγίζηεθε ν ζπληειεζηήο αζθάιεηαο ζπγθεθξηκέλσλ επηθαλεηώλ κε βάζε ην ηεθηνληθό κνληέιν ηεο βξαρνκάδαο. Σηηο αλαιύζεηο απηέο ε εμεηαδόκελε βξαρνκάδα πξνζνκνηάδεηαη σο έλα εδαθηθό πιηθό κε αληζόηξνπε αληνρή. Ζ αληζνηξνπία απηή πεξηγξάθεηαη κε ηελ εθαξκνγή ησλ παξακέηξσλ αληνρήο ησλ ελνηήησλ Α, Β θαη C ζε δηαθξηηό εύξνο δηεπζύλζεσλ. Φξεζηκνπνηήζεθαλ νη παξάκεηξνη αληνρήο πνπ ππνινγίζηεθαλ εξγαζηεξηαθά (Πίλαθαο 2) θαη εύξνο δηεπζύλζεσλ απηό πνπ πξνέθπςε από ηε γεσινγηθή εξκελεία. Πην ζπγθεθξηκέλα νη ηηκέο αληνρήο γηα ηελ ελόηεηα Α (c=19,5 t/m 2, θ=3 ν ) εθαξκόζηεθαλ γηα εύξνο δηεπζύλζεσλ ν -25 ν, 35 ν -55 ν θαη 65 ν -8 ν. Οη ηηκέο αληνρήο γηα ηελ ελόηεηα Β (c=2,7 t/m 2, θ=32 ν ) εθαξκόζηεθαλ γηα εύξνο δηεπζύλζεσλ 55 ν -65 ν θαη απηέο ηεο ελόηεηαο C γηα εύξνο δηεπζύλζεσλ 8 ν 9 ν (τήμα 11 θαη τήμα 12). Σηε δεύηεξε πεξίπησζε ππνινγίζηεθε ν ζπληειεζηήο αζθάιεηαο ηπραίσλ επηθαλεηώλ αζηνρίαο γηα ην ίδην κνληέιν αληζνηξνπίαο ηεο αληνρήο (τήμα 13, τήμα 14, τήμα 15 θαη τήμα 16). Καη νη δύν πεξηπηώζεηο αλαιύζεσλ έγηλαλ ζε έλα ζεσξεηηθό πξαλέο έμη αλαβαζκώλ κε γεσκεηξία απηήλ πνπ εθαξκόζζεθε γηα ην ζρεδηαζκό ησλ ηερλεηώλ νξπγκάησλ ηεο πεξηνρήο (v:h 2:1 d=5m h=8m). Από ην ζύλνιν ησλ αλαιύζεσλ πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ γηα όιεο ηηο γεσκεηξηθέο παξακέηξνπο θαη παξακέηξνπο αληνρήο δίλνληαη ζηε ζπλέρεηα αληηπξνζσπεπηηθά απνηειέζκαηα πνπ κπνξνύλ λα πεξηγξάςνπλ ηθαλνπνηεηηθά ην πξνηεηλόκελν κνληέιν αζηνρίαο. 15

16 τήμα 11: Αλάιπζε γηα ζπγθεθξηκέλε επηθάλεηα κε αληζνηξνπία αληνρήο θαη παξακέηξνπο αληνρήο γηα ηελ ελόηεηα C (c=1,8 t/m 2, θ=23 ν ) τήμα 12: Αλάιπζε γηα ζπγθεθξηκέλε επηθάλεηα κε αληζνηξνπία αληνρήο θαη παξακέηξνπο αληνρήο γηα ηελ ελόηεηα C (c=1,5 t/m 2, θ=12,7 ν ) Όπσο θαίλεηαη ζηα παξαπάλσ ζρήκαηα (τήμα 11 θαη Σρήκα 12) ε αλάιπζε γηα ζπγθεθξηκέλε επηθάλεηα πνπ βαζίδεηαη ζηνλ πξνηεηλόκελν κεραληζκό αζηνρίαο, δίλεη αζηνρία 16

17 πάλσ ζηελ επηθάλεηα απηή θαη γηα ηηο δύν πεξηπηώζεηο αληνρήο ηνπ πιηθνύ ηεο ελόηεηαο C. Ζ ηηκή ηνπ ζπληειεζηή αζθάιεηαο δελ θαίλεηαη λα επεξεάδεηαη από ηε κεηαβνιή ηεο αληνρήο ησλ δύν άιισλ ελνηήησλ (Α θαη Β). τήμα 13: Αλάιπζε γηα ηπραία επηθάλεηα κε αληζνηξνπία αληνρήο, παξνπζία ελνηήησλ Α, Β, C θαη παξακέηξνπο αληνρήο γηα ηελ ελόηεηα C (c=1,8 t/m 2, θ=23 ν ) 17

18 τήμα 14: Αλάιπζε γηα ηπραία επηθάλεηα κε αληζνηξνπία αληνρήο, παξνπζία ελνηήησλ Α, Β, C θαη παξακέηξνπο αληνρήο γηα ηελ ελόηεηα C (c=1,5 t/m 2, θ=12,7 ν ) τήμα 15: Αλάιπζε γηα ηπραία επηθάλεηα κε αληζνηξνπία αληνρήο, παξνπζία ελνηήησλ Β, C θαη παξακέηξνπο αληνρήο γηα ηελ ελόηεηα C (c=1,8 t/m 2, θ=23 ν ) 18

19 τήμα 16: Αλάιπζε γηα ηπραία επηθάλεηα κε αληζνηξνπία αληνρήο, παξνπζία ελνηήησλ Β, C θαη παξακέηξνπο αληνρήο γηα ηελ ελόηεηα C (c=1,5 t/m 2, θ=12,7 ν ) Σηα παξαπάλσ ζρήκαηα δίλεηαη ε αλάιπζε αζηνρίαο γηα ηε δεύηεξε πεξίπησζε (ηπραία επηθάλεηα) όπνπ γίλεηαη εκθαλήο ε επίδξαζε ηεο παξνπζίαο ησλ δηαθνξεηηθώλ ελνηήησλ πιηθνύ ζηηο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή αζθάιεηαο θαη ζηε κνξθή ησλ παξαγόκελσλ επηθαλεηώλ αζηνρίαο. Μεηαβάιινληαο ηελ παξνπζία ησλ ελνηήησλ πιηθνύ από Α, Β θαη C ζε Β θαη C θαη ζηε ζπλέρεηα ζε Β θαη C κε ηηο κεησκέλεο ηηκέο αληνρήο γηα ηελ ελόηεηα C, δηαπηζηώλεηαη ζεκαληηθή κείσζε ηνπ ζπληειεζηή αζθάιεηαο θαη κεγαιύηεξε ηαύηηζε ησλ παξαγόκελσλ επηθαλεηώλ κε ηηο παξαηεξνύκελεο επί ηόπνπ αζηνρίεο. Δπίζεο ζηε δεύηεξε θαηεγνξία αλαιύζεσλ (αλάιπζε ηπραίαο επηθάλεηαο) πξνζηέζεθε θαη κηα αλάιπζε κε ζεηζκό θαη πην ζπγθεθξηκέλα κηα ςεπδν-ζηαηηθή αλάιπζε πξνζνκνίσζεο ζεηζκηθήο επίδξαζεο. Ζ αλάιπζε απηή έγηλε κε ζθνπό ηελ αμηνιόγεζε ηεο θαηάζηαζεο επζηάζεηαο ησλ πξαλώλ ζε πεξίπησζε ζεηζκνύ κηα θαη ε πεξηνρή δηάλνημήο ηνπο εληάζζεηαη ζηε Σεξβνκαθεδνληθή κάδα ε νπνία, όπσο αλαθέξζεθε παξαπάλσ, παξνπζηάδεη έληνλε ζεηζκηθόηεηα. Ζ παξαπάλσ αλάιπζε πξαγκαηνπνηήζεθε γηα ηελ πεξίπησζε ηεο παξνπζίαο δύν ελνηήησλ πιηθώλ (ελόηεηεο B θαη C) κε κεηαβνιή ησλ παξακέηξσλ αληνρήο ηεο ελόηεηαο C, ε νπνία δόζεθε παξαπάλσ (τήμα 15 θαη τήμα 16) κηαο θαη ε πεξίπησζε απηή παξνπζηάδεη ηνπο κηθξόηεξνπο ζπληειεζηέο αζθάιεηαο γηα ηπραία επηθάλεηα. Ζ πξνζνκνίσζε ηνπ ζεηζκνύ έγηλε ιακβάλνληαο ππόςε ηηο απαηηήζεηο ηνπ ΔΑΚ 2 όπσο αλαζεσξήζεθε κε ην Φ.Δ.Κ. Β 1154/ Έηζη εμεηάζηεθε ε δπζκελέζηεξε πεξίπησζε γηα ηηκή νξηδόληηαο ζπληζηώζαο ίζε κε Κ h =,24g θαη θαηαθόξπθεο Κ v =,168g. Τα απνηειέζκαηα δίλνληαη ζην τήμα 17 θαη ζην τήμα 18, από ηα νπνία πξνθύπηεη ζαθήο κείσζε ηνπ ζπληειεζηή αζθάιεηαο, από νξηαθή επζηάζεηα (FS=1,159 θαη FS=1,52) ζε αζηνρία (FS=,814 θαη FS=,677 αληίζηνηρα). 19

20 τήμα 17: Αλάιπζε γηα ηπραία επηθάλεηα κε αληζνηξνπία αληνρήο, παξνπζία ελνηήησλ Β, C, παξακέηξνπο αληνρήο γηα ηελ ελόηεηα C (c=1,8 t/m 2, θ=23 ν ) θαη ζεηζκό (Κ h =,24g θαη Κ v =,168g) τήμα 18: Αλάιπζε γηα ηπραία επηθάλεηα κε αληζνηξνπία αληνρήο, παξνπζία ελνηήησλ Β, C, παξακέηξνπο αληνρήο γηα ηελ ελόηεηα C (c=1,5 t/m 2, θ=12,7 ν ) θαη ζεηζκό (Κ h =,24g θαη Κ v =,168g) 2

21 ΔΤΥΑΡΗΣΗΔ Οη ζπγγξαθείο ζα ήζειαλ λα επραξηζηήζνπλ ηνλ Γξ. Ν. Καληεξάλε γηα ηελ βνήζεηά ηνπ ζηηο νξπθηνινγηθέο αλαιύζεηο θαη ηνπο Γ. Μαπξίδε θαη ΓΔΩΓΝΩΣΖ Α.Δ., γηα ηε ρξήζε ηνπ πξνγξάκκαηνο PcStabl. ΤΕΖΣΖΖ Οη αζηνρίεο πνπ πξνθαινύληαη ζε βξαρνκάδεο κε έληνλε απνζάζξσζε θαη ηεθηνληζκό κπνξνύλ λα εξκελεπζνύλ ηθαλνπνηεηηθά κε ηελ παξαδνρή αληζόηξνπεο αληνρήο πνπ θαζνξίδεηαη από δηεπζύλζεηο θύξησλ δνκηθώλ αζπλερεηώλ ζην εζσηεξηθό ησλ πεηξσκάησλ. Οη κεραληθέο παξάκεηξνη ησλ πιηθώλ πνπ θαηαλέκνληαη ζε ηέηνηεο δώλεο ζην εζσηεξηθό ηεο βξαρνκάδαο ειέγρνληαη από ην βαζκό απνζάζξσζήο ηνπο αιιά θαη ηελ «θιεξνλνκνύκελε» εζσηεξηθή αληζνηξνπία εμαηηίαο ησλ δνκηθώλ αζπλερεηώλ (ζηξώζεο, ζρηζηόηεηαο). Οη ελππάξρνπζεο απηέο αζζελείο δηεπζύλζεηο ζηε κάδα ησλ πεηξσκάησλ πξνθαινύλ κηθξήο θιίκαθαο αζηνρίεο, πνπ ζε κεγα-θιίκαθα πξνζνκνηάδνπλ κε εδαθηθνύ ηύπνπ θπθιηθέο αζηνρίεο. Ζ πξνζεθηηθόηεξε εμέηαζή ηνπο όκσο δείρλεη όηη ζηελ πξαγκαηηθόηεηα ε επηθάλεηα αζηνρίαο είλαη κηα ζύλζεηε επηθάλεηα πνπ αθνινπζεί ηηο δνκηθέο απηέο δηεπζύλζεηο αληζνηξνπίαο. Τν πξνηεηλόκελν κνληέιν εθαξκνγήο είλαη απηό ηεο αληζόηξνπεο θαηαλνκήο εξγαζηεξηαθά πξνζδηνξηζκέλσλ παξακέηξσλ αληνρήο, ζε ζπγθεθξηκέλεο δηεπζύλζεηο ζην εζσηεξηθό ηνπ ηερλεηνύ πξαλνύο κε ζθνπό ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο ζύλζεηεο εθείλεο επηθάλεηαο πνπ δίλεη ηνλ ειάρηζην ζπληειεζηή αζθάιεηαο. Όπσο πξνέθπςε από ηα απνηειέζκαηα ησλ αλαιύζεσλ αζηνρίαο, ε επηινγή ηεο αλαδήηεζεο ηπραίαο επηθάλεηαο κε βάζε ην αληζόηξνπν κνληέιν αληνρήο, δίλεη θαιή πξνζνκνίσζε ηεο κνξθήο ηεο αλακελόκελεο αζηνρίαο ζε αληίζεζε κε ηελ αλαδήηεζε θιαζηθνύ ηύπνπ θπθιηθήο αζηνρίαο, ε νπνία γηα ηηο πεξηπηώζεηο ησλ ζπγθεθξηκέλσλ πιηθώλ δίλεη κε ξεαιηζηηθή πξνζνκνίσζε. Ζ πξνζνκνίσζε απηή αθόκα θαη αλ γίλεη γηα ηηο ειάρηζηεο ηηκέο ησλ παξακέηξσλ αληνρήο ζε ηζόηξνπν πιηθό, δίλεη απμεκέλε αζθάιεηα ζπγθξηηηθά κε ηελ πεξίπησζε ηνπ πξνηεηλόκελνπ, δνκηθά ειεγρόκελνπ, κνληέινπ αζηνρίαο. Δπνκέλσο ε εθαξκνγή ελόο ηέηνηνπ θιαζηθνύ κνληέινπ δελ κπνξεί λα ρξεζηκεύζεη ζα κηα απεπζείαο εθαξκνδόκελε κέζνδνο αλάιπζεο ζηελ νπνία ζα εηζάγνληαη παξάκεηξνη αληνρήο εξγαζηεξηαθά πξνζδηνξηζκέλνη. Ζ επηινγή αλαδήηεζεο ηνπ ζπληειεζηή αζθάιεηαο πξνθαζνξηζκέλεο, κε βάζε ην πξνηεηλόκελν κνληέιν, επηθάλεηαο έδσζε πνιύ ηθαλνπνηεηηθή πξνζνκνίσζε. Γειαδή έδσζε αζηνρία ζηηο πεξηπηώζεηο όπνπ πξαγκαηηθά παξαηεξήζεθε θαη γηα ηηο νπνίεο ε θιαζηθή αλάιπζε δελ πξνέβιεπε αζηνρία κε βάζε ηηο πξαγκαηηθέο ηηκέο αληνρήο ησλ πιηθώλ όπσο απηέο πξνζδηνξίζηεθαλ εξγαζηεξηαθά. Δπηπιένλ, από ηηο αλαιύζεηο γηα ηελ πξνζνκνίσζε ηεο δπζκελέζηεξεο ζεηζκηθήο επίδξαζεο, παξαηεξήζεθε κεγάιε κείσζε ηνπ ζπληειεζηή 21

22 αζθάιεηαο γηα ηηο επηθάλεηεο αζηνρίαο πνπ πξνέθπςαλ θαηά ηελ αλάιπζε. Με δεδνκέλν όηη ηα ηερλεηά πξαλή πνπ εμεηάζηεθαλ βξίζθνληαη ζε ζπλζήθεο νξηαθήο επζηάζεηαο, ην ζηνηρείν απηό θαζηζηά αλαγθαία κία πην ελδειερή ζεηζκηθή κειέηε. ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ Aydin, A., Egeli, I., (21), «Stability of slopes cut in metasedimentary saprolites in Hong- Kong», Bul. Eng. Geol. Env. 6: ASTM, (1992), «Standard Test Methods for Classification of Soils for Engineering Purposes» Annual Books of ASTM Standards, vol ASTM, Philadelphia, PA, pp Section 4, Philadelphia. Blume, J.A., Studuhar, M. H. (1978), «Thessalνniki, Greece Earthquake June 2, 1978». Earthquake Engineering Research Institute-Reconnaissance Report. Brink, A.B.A., and Kantey, B.A., (1961), «Collapsible grain structure in residual granite soils in southern Africa», Proceedings 5 th Int. Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Paris, Publ. 1, pp Burland, J.B., (1961), «Discussion on collapsible soils», Proceedings 5 th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Paris, vol. 3, pp Chatzigogos, N.P., Makedon, T.K., and Tsotsos, S., (27), «The mechanical behavior of gneisseous rocks and selection of strength parameters for stability analysis of excavated slopes», Proceedings of 1 st SLGS International Conference on Soil & Rock Engineering, paper No 256 Comninakis, P.E., Papazachos, B.C. (1979), «Properties of the main seismic zones in Northern Greece and surrounding area». Proc. of the Int. Conf. on Intra-Continental Earthquakes, Ohrid, Fredlund, D.G., Rahardjo, H., (1993), «Soil Mechanics for Unsaturated Soils», Wiley, Canada. Kenny, T.C., (1977), «Residual strength of mineral mixtures», Proceedings of 9th International Conference on Soil Mechanics, vol. 1, pp Kilias, A.A., Tranos, M.D., Mountrakis, D.M. (1999), «Geometry and kinematics of the Tertiary post-metamorphic Circum Rhodope Belt Thrust System (CRBTS), Northern Greece». Bull. Geol. Soc. Greece, vol. XXXIII, Lumb, P., (1962), «The properties of decomposed granite», Géotechnique 12, Papazachos, B.C.(1981). «Elementary Seismology», Technical Camber of Greece. Skempton, A.W., (1964), «Long-term stability of clay slopes», Géotechnique 14 (2), Skempton, A.W., (1985), «Residual strength of clays in landslides, folded strata and the laboratory», Géotechnique 35 (1), Tan, Y.C., and Gue, S.S., (21), «The determination of Shear Strength in Residual Soils For Slope Stability Analysis», Proceedings of Seminar Cerun Kebangsaan, Cameron Highlands, 14-15, May 21, eds.gue & Partners Sdn. Bhd. Terzaghi, K., Peck, R.B., and Mesri, G., (1996) «Soil Mechanics in Engineering Practice», 3rd edition. Wiley, New York. 549 pp. Thuro, K. and Scholz, M. (23), «Deep weathering and Alteration in Granites-A product of Coupled Processes», Proceedings of the International Conference on Coupled T-H-M-C Processes in Geosystems, Stockholm, Sweden, October 23, Tsiambaos, G., (1991), «Correlation of mineralogy and index properties with residual strength of Iraklion marls», Engineering Geology 3 (3 4),

Η επίδραση της παρουσίας υπολειμματικών υλικών στην ευστάθεια πρανών σε μεταμορφωμένα πετρώματα με έντονη αποσάθρωση και καταπόνηση

Η επίδραση της παρουσίας υπολειμματικών υλικών στην ευστάθεια πρανών σε μεταμορφωμένα πετρώματα με έντονη αποσάθρωση και καταπόνηση Η επίδραση της παρουσίας υπολειμματικών υλικών στην ευστάθεια πρανών σε μεταμορφωμένα πετρώματα με έντονη αποσάθρωση και καταπόνηση The effect of residual materials on the stability of slopes in highly

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε : 1 ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ 2 ΑΠΟ ΤΑ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 α) (βαζκνί: 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά είλαη ζηάζηκε, αληηζηξέςηκε θαη αθνινπζεί ην ΑR(1) ππόδεηγκα. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή, ε δηαζπνξά θαη ε απηνζπζρέηηζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ ΖΜΔΗΟ Α Τν νκνίσκα πξέπεη λα ηνπνζεηείηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ θαζίζκαηνο ζπκκεηξηθά ζην ελδηάκεζν επίπεδν κε ηέηνην ηξόπν

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία:06/07/2016 Πρωί: Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Απσέρ Αναλογιστικήρ Πποτςποποίησηρ, Κατασκεςή και Αξιολόγηση Αναλογιστικών Πποτύπων Επώτημα 1 α) Δίλνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα νη

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα