ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΌ ΜΕΤΣΌΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΊΟ ΣΧΟΛΉ ΗΛΕΚΤΡΟΛΌΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΈΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΏΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΔΙΑΤΆΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΆΤΩΝ ΑΠΟΦΆΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ Εκτίμηση των συνεπειών λόγω διφασικύ σφάλματς δύ αγωγών ACSR 95mm τυ Εναερίυ Δικτύυ Διανμής Μέσης Τάσης (ΜΤ) της Δ.Ε.Η. ηλεκτρδτύμεν από κέντρ διανμής 5, 5 ή 50MVA Μηνάς Γ. Λαγωνικός Α.Μ.: Επιβλέπων: Περικλής Δ. Μπύρκας Καηγητής Ε.Μ.Π. Αήνα, Νέμβρις 009

2 στυς γνείς μυ Γεώργι και Αργυρώ (Πλιτικό και Μηχανλόγ Μηχανικό τυ Ε.Μ.Π. αντίστιχα)

3 ΕΘΝΙΚΌ ΜΕΤΣΌΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΊΟ ΣΧΟΛΉ ΗΛΕΚΤΡΟΛΌΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΈΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΏΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΔΙΑΤΆΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΆΤΩΝ ΑΠΟΦΆΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ Εκτίμηση των συνεπειών λόγω διφασικύ σφάλματς δύ αγωγών ACSR 95mm (Aluminum Conductor Steel Reinforced, ισδύναμης διατμής χαλκύ ACSR 95mm) τυ Εναερίυ Δικτύυ Διανμής Μέσης Τάσης (ΜΤ) της Δ.Ε.Η. ηλεκτρδτύμεν από κέντρ διανμής 5, 5 ή 50MVA Μηνάς Γ. Λαγωνικός Α.Μ.: Επιβλέπων: Περικλής Δ. Μπύρκας Καηγητής Ε.Μ.Π. Εγκρίηκε από την τριμελή εξεταστική επιτρπή την.η Νεμβρίυ Περικλής Δ. Μπύρκας Καηγητής Ε.Μ.Π. Νικόλας Ι. Θεδώρυ Καηγητής Ε.Μ.Π. Κωνσταντίνς Γ. Καραγιαννόπυλς Καηγητής Ε.Μ.Π. Αήνα, Νέμβρις 009

4 . Μηνάς Γ. Λαγωνικός Διπλωματύχς Ηλεκτρλόγς Μηχανικός και Μηχανικός Υπλγιστών Ε.Μ.Π. Copyright Μηνάς Γ. Λαγωνικός, 009 Με επιφύλαξη παντός δικαιώματς. All rights reserved. Απαγρεύεται η αντιγραφή, απήκευση και διανμή της παρύσας εργασίας, εξ λκλήρυ ή τμήματς αυτής, για εμπρικό σκπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, απήκευση και διανμή για σκπό μη κερδσκπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την πρϋπόεση να αναφέρεται η πηγή πρέλευσης και να διατηρείται τ παρόν μήνυμα. Ερωτήματα πυ αφρύν τη χρήση της εργασίας για κερδσκπικό σκπό πρέπει να απευύννται πρς τν συγγραφέα. Οι απόψεις και τα συμπεράσματα πυ περιέχνται σε αυτό τ έγγραφ εκφράζυν τν συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευεί ότι αντιπρσωπεύυν τις επίσημες έσεις τυ Ενικύ Μετσόβιυ Πλυτεχνείυ.

5 Συνπτικά Η παρύσα διπλωματική εργασία αφρά στη μελέτη διφασικύ σφάλματς δύ αγωγών στ Εναέρι Δίκτυ Διανμής Μέσης Τάσης της ΔΕΗ. Μελετάται η ερμική καταπόνηση των αγωγών σε περίπτωση διφασικύ βραχυκυκλώματς στν αέρα και σε περίπτωση απκπής των αγωγών και πτώσης τυς στ έδαφς. Επίσης εξετάζεται η περίπτωση επαναληπτικής διακπής (από διακόπτη αυτόματης επαναφράς ΔΑΕ) και η επίδραση αυτής στην αύξηση της ερμκρασίας τυ αγωγύ. Εξετάζεται ως παράδειγμα μια γραμμή μέσης τάσης μήκυς 00 km από αγωγύς αλυμινίυ με χαλύβδιν πυρήνα (ACSR) ισδύναμης διατμής χαλκύ 95 mm. Στην περίπτωση διφασικύ βραχυκυκλώματς στν αέρα εξετάζεται η δυνατότητα πρόκλησης πυρκαγιάς λόγω πρόσπτωσης στ έδαφς τηγμάτων μετάλλυ, ενώ στην περίπτωση απκπής των αγωγών και πτώσης τυς στ έδαφς εξετάζεται η δυνατότητα πρόκλησης πυρκαγιάς λόγω επαφής των αγωγών με κάπια σχετικά εύφλεκτη υσία στ έδαφς. Επιπλέν, για τη δεύτερη περίπτωση εξετάζεται υπό πιες συνήκες δε α ενεργπιηύν ι πρστασίες της γραμμής και α υπάρξει ρεύμα διαρρής στυς δυ αγωγύς και πρτείννται κάπιες λύσεις. Τ γενικό συμπέρασμα είναι ότι πυρκαγιά μπρεί να πρκληεί μόν αν υπάρχει κάπι κατάλληλ πυρερμικό φρτί στ έδαφς και σε καμία περίπτωση λόγω πρόσπτωσης τηγμάτων αλυμινίυ. Τέλς, υπάρχυν περιπτώσεις πυ ι πρστασίες της γραμμής δε λειτυργύν πότε συντρέχει κίνδυνς και πρέπει να ληφύν κατάλληλα μέτρα. Τα απτελέσματα και συμπεράσματα της εργασίας αυτής μπρύν να απτελέσυν ένα χρήσιμ εργαλεί για τυς εγκαταστάτες μηχανικύς και εμπειργνώμνες, καώς μπρύν να βασιστύν σε αυτά για την εξαγωγή συμπερασμάτων στα πεδία πυ τυς απασχλύν. Λέξεις κλειδιά: βραχυκύκλωμα, πτώση αγωγύ στ έδαφς, ερμική καταπόνηση, εναέρι δίκτυ διανμής, μέση τάση, γυμνί αγωγί ACSR, διακόπτης αυτόματης επαναφράς, τήγματα αλυμινίυ, πρόκληση πυρκαγιάς, ρεύμα διαρρής. 5

6 Abstract The subject of the present diploma thesis is the study of two-phase fault on the mediumvoltage overhead distribution network of electric power. The thermal stress of the distribution network bare conductors is examined in case of two-phase fault in the air and on the ground. n addition, the presence of a reclosing circuit breaker or a recloser is investigated along with its impact on the thermal stress of the conductors. The study of a medium-voltage distribution line up to 00 kilometres of ACSR 95mm (Aluminum Conductor Steel Reinforced with equivalent cross section of copper conductor of 95mm) is taken as an example. The possibility of fire breakout because of molten aluminum particles is investigated in the case of two-phase short circuit in the air, as well as the possibility of fire breakout due to conductor-material on the ground contact, in the case that the conductors are cut and fall on the ground. Moreover, in the second case, the circumstances under which the protection of the line fails are examined and as a result leakage current is generated through the two conductors. Some solutions to this problem are discussed. The results and conclusions of this project may seem especially useful for installation engineers and experts, as regards the area of application. Keywords: short-circuit, fall of conductor on the ground, thermal stress, overhead distribution network, medium-voltage, bare conductors ACSR, recloser, molten aluminum particles, fire breakout, leakage current. 6

7 Ευχαριστίες Με όλη μυ τη έρμη α ήελα να ευχαριστήσω τν αξιότιμ καηγητή κ. Περικλή Δ. Μπύρκα για τ άριστ κλίμα συνεργασίας και τις πλύτιμες συμβυλές τυ κα όλη τη διάρκεια συγγραφής της διπλωματικής αυτής εργασίας καώς και την επαγγελματική έμπνευση πυ μυ πρσέφερε ως καηγητής αλλά κυρίως ως μηχανικός, καώς απτελεί έναν από τυς ελάχιστύς καηγητές τυ Πλυτεχνείυ πυ έχει τόσ μεγάλη εμπειρία στ πραγματικό χώρ ενός μηχανικύ. Ένα μεγαλύτερ ευχαριστώ τ φείλω στην ικγένειά μυ για την αγάπη και την υπστήριξή τυς όλα αυτά τα χρόνια. Μηνάς Γ. Λαγωνικός Αήνα,Νέμβρις 009 7

8 Περιεχόμενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ...0 ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ...0 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΤΟΥ ΕΝΑΕΡΙΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΜΕΣΗΣ ΤΑΣΗΣ..0.. Γενικά περί αγωγών δικτύυ διανμής ΜΤ 0.. Η ωμική και επαγωγική αντίσταση της εναέριας γραμμής ΜΤ. Επιδερμικό φαινόμεν 5 ΘΕΡΜΙΚΗ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ Ή ΤΟ ΔΙΦΑΣΙΚΟ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΑ.6.. Εισαγωγικές παρατηρήσεις Βασικί ρισμί 6.. Υπλγισμός τυ ρεύματς βραχυκύκλωσης σε εναέρια δίκτυα διανμής μέσης τάσης 5kV και 0kV από τις αντιστάσεις 8... Υπλγισμός της λικής σύνετης αντίστασης κατά τ βραχυκύκλωμα 8 Οι αντιστάσεις τυ μετασχηματιστή υψηλής τάσης πρς μέση τάση 8 Η ωμική και η επαγωγική αντίσταση της εναέριας γραμμής ΜΤ 9... Υπλγισμός τυ εναλλασσόμενυ ρεύματς βραχυκύκλωσης (SW) στην περίπτωση διφασικύ σφάλματς στν αέρα (ή άμεση επαφή των αγωγών στ έδαφς) 0... Υπλγισμός τυ εναλλασσόμενυ ρεύματς (Ι) στην περίπτωση απκπής των αγωγών και πτώσης τυς στ έδαφς.. Πρσδιρισμός της ερμικής καταπόνησης σε γυμνύς αγωγύς τυ δικτύυ διανμής κατά τ βραχυκύκλωμα... Επίδραση των διακπών των Διακπτών Αυτόματης Επαναφράς στη ερμική καταπόνηση των αγωγών 5.. Υπλγισμός ερμκρασίας σε αγωγύς κατά τ βραχυκύκλωμα σύμφωνα με τ σχετικό ευρωπαικό πρότυπ 6 ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Διφασικό βραχυκύκλωμα στν αέρα ή με άμεση επαφή των αγωγών στ έδαφς Διφασικό βραχυκύκλωμα στν αέρα στη ΜΤ, ACSR 95mm, SN=5MVA, ΜΣ 50kV/5kV 5... Διφασικό βραχυκύκλωμα στν αέρα στη ΜΤ, ACSR 95mm, SN=5MVA, ΜΣ 50kV/0kV Διφασικό βραχυκύκλωμα στν αέρα στη ΜΤ, ACSR 95mm, SN=5MVA, ΜΣ 50kV/5kV Διφασικό βραχυκύκλωμα στν αέρα στη ΜΤ, ACSR 95mm, SN=5MVA, ΜΣ 50kV/0kV Διφασικό βραχυκύκλωμα στν αέρα στη ΜΤ, ACSR 95mm, SN=50MVA, ΜΣ 50kV/5kV Διφασικό βραχυκύκλωμα στν αέρα στη ΜΤ, ACSR 95mm, SN=50MVA, ΜΣ 50kV/0kV Ρή ρεύματς στ έδαφς μέσω της αντίστασης Rδ τυ εδάφυς κατά την απκπή αγωγών και πτώση τυς στ έδαφς Διφασικό σφάλμα μέσω της αντίστασης Rδ τυ εδάφυς κατά την απκπή 8

9 δύ αγωγών και πτώση τυς στ έδαφς, ACSR 95mm, SN=5MVA, ΜΣ 50kV/5kV Πίνακες Διαγράμματα Διφασικό σφάλμα μέσω της αντίστασης Rδ τυ εδάφυς κατά την απκπή δύ αγωγών και πτώση τυς στ έδαφς, ACSR 95mm, SN=5MVA, ΜΣ 50kV/0kV 5... Πίνακες 5... Διαγράμματα Διφασικό σφάλμα μέσω της αντίστασης Rδ τυ εδάφυς κατά την απκπή δύ αγωγών και πτώση τυς στ έδαφς, ACSR 95mm, SN=5MVA, ΜΣ 50kV/5kV 5... Πίνακες 5... Διαγράμματα Διφασικό σφάλμα μέσω της αντίστασης Rδ τυ εδάφυς κατά την απκπή δύ αγωγών και πτώση τυς στ έδαφς, ACSR 95mm, SN=5MVA, ΜΣ 50kV/0kV Πίνακες Διαγράμματα Διφασικό σφάλμα μέσω της αντίστασης Rδ τυ εδάφυς κατά την απκπή δύ αγωγών και πτώση τυς στ έδαφς, ACSR 95mm, SN=50MVA, ΜΣ 50kV/5kV Πίνακες Διαγράμματα Διφασικό σφάλμα μέσω της αντίστασης Rδ τυ εδάφυς κατά την απκπή δύ αγωγών και πτώση τυς στ έδαφς, ACSR 95mm, SN=50MVA, ΜΣ 50kV/0kV Πίνακες Διαγράμματα 8 ΣΧΟΛΙΑ ΕΠΙ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Παρυσίαση των τεχνικών πρστασίας γραμμών μεταφράς με ηλεκτρνόμυς και πρτάσεις επίλυσης τυ πρβλήματς τυ ρεύματς διαρρής Τεχνικές και εξπλισμός πρστασίας γραμμών μεταφράς με ηλεκτρνόμυς Πρτάσεις επίλυσης τυ πρβλήματς τυ ρεύματς διαρρής 9 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. 95 9

10 . ΕΙΣΑΓΩΓΉ Τα εναέρια δίκτυα μέσης τάσης (ΜΤ) τυ συστήματς διανμής ηλεκτρικής ενέργειας απτελύνται από μεγάλ πλής στιχείων και έχυν κατά κανόνα δενδρειδή μρφή. Στ Σχήμα - δίνεται απλπιημένα ένα παράδειγμα διανμής της ηλεκτρικής ενέργειας. Σύμφωνα με αυτό, από τ μετασχηματιστή υψηλής τάσης (50 kv/0 kv, 5 MVA) τυ Κέντρυ Υψηλής Τάσης (ΚΥΤ) αναχωρύν μέσω αυτόματων διακπτών ελαίυ (ΑΔΕ βλ. Σχήμα -) διάφρες γραμμές μέσης τάσης (0 kv), πυ η καεμία αφρά τη διανμή της ηλεκτρικής ενέργειας σε μία ευρύτερη περιχή. Οι γραμμές αυτές νμάζνται «γραμμές κρμύ» και κατασκευάζνται με αγωγύς μεγάλης διατμής, συνήως 95mm ισδύναμυ χαλκύ, ενώ συμβλίζνται στα σχέδια με τ γράμμα R και ένα αριμό (π.χ. R ) [, 6, 8, 0,, ]. Καεμία από τις παραπάνω γραμμές διακλαδίζεται σε ρισμένες γραμμές, πυ αφήνυν την ηλεκτρδότηση Σχήμα - Απλπιημέν παράδειγμα διανμής της ηλεκτρικής ενέργειας 0

11 (τμημάτων της ευρύτερης περιχής) μέσω διακπτών αυτόματης επαναφράς (ΔΑΕ), ι πίες νμάζνται επίσης γραμμές κρμύ [, 0,, ]. Δεδμένυ ότι τα δίκτυα διανμής λειτυργύν ακτινικά η πρστασία τυς είναι δυνατή με απλές διατάξεις διαβαμισμένες κατάλληλα. Κατά μήκς τυ δικτύυ διανμής μέσης τάσης εγκαίστανται μέσα ζεύξεως όπως απζεύκτες (Σχήμα -) και διακόπτες φρτίυ και μέσα πρστασίας όπως διακόπτες ισχύς (ΑΔΕ), διακόπτες απμνώσεως (sectionalizers) και ασφάλειες. Τα μέσα ζεύξεως χρησιμπιύνται για την διασύνδεση ή απμόνωση των τμημάτων τυ δικτύυ (π.χ. σε περιπτώσεις πυρκαγιών, εργασιών συντήρησης και απκατάστασης βλαβών). Τα μέσα πρστασίας χρησιμπιύνται για την αυτόματη απμόνωση τμημάτων τυ δικτύυ σε περίπτωση σφάλματς. Λόγω τυ ότι τα εναέρια δίκτυα μέσης τάσης είναι εκτεειμένα, η συχνότητα εμφάνισης σφαλμάτων είναι αυξημένη. Αξισημείωτ είναι ότι σε πσστό πυ υπερβαίνει τ 80% τυ συνόλυ, τα σφάλματα είναι παρδικά [8, ]. Σχήμα - Σχήμα - Αυτόματς διακόπτης ελαίυ Τριπλικός απζεύκτης μέσης τάσης με γείωση Όταν συμβεί ένα σφάλμα σε μία γραμμή κρμύ (π.χ. βραχυκύκλωμα λόγω πτώσης ενός κλαδιύ στη γραμμή), τότε διακόπτης πρστασίας (ΑΔΕ ή ΔΑΕ) α διακόψει αυτμάτως την ηλεκτρδότηση της συγκεκριμένης γραμμής και α τεεί αμέσως αυτμάτως στη έση εντός για να ηλεκτρδτηεί η γραμμή και αν υπάρχει ακόμα τ σφάλμα α γίνει και πάλι αυτόματη διακπή και ακλύως αυτόματη εκ νέυ ηλεκτρδότηση. Αν και κατά την δεύτερη αυτή αυτόματη πρσπάεια τυ διακόπτη συνεχίζει να υπάρχει τ σφάλμα, α γίνει και μία τρίτη αυτόματη "διακπή - εκ νέυ ηλεκτρδότηση" και μόν αν εξακλυεί να υπάρχει τ σφάλμα α συμβεί πλέν ριστική διακπή ρεύματς της εν λόγω γραμμής κρμύ. Είναι πρφανές ότι η πραναφερείσα σε "τρεις κύκλυς λειτυργία" των ΑΔΕ και των ΔΑΕ απσκπεί, σε περιπτώσεις εμφάνισης παρδικών σφαλμάτων, τόσ στην πρσπάεια για απρόσκπτη

12 ηλεκτρδότηση μίας μεγάλης περιχής, όσ και στην απφυγή άσκπων μετακινήσεων συνεργείων. Σημειώνεται ότι η διακπή της ηλεκτρδότησης σε κάε κύκλ λειτυργίας των ΑΔΕ και των ΔΑΕ συμβαίνει πάνττε σε κλάσμα τυ δευτερλέπτυ (σχεδόν ακαριαία διακπή, π.χ. 0,5 sec, 0,5 sec, κ.λ.π.), πυ στην πράξη σημαίνει πως δεν υπάρχει αρκετός διαέσιμς χρόνς για την εκδήλωση αξιόλγων ερμικών φαινμένων (δεν πρκαλείται υπερέρμανση της γραμμής πάνω από τα ανεκτά όρια [,,,, ], πλύ δε περισσότερ δεν δημιυργύνται τήγματα μετάλλυ από τυς αγωγύς). Όπως φαίνεται στ Σχήμα -, ι γραμμές κρμύ μέσω των ΔΑΕ διακλαδίζνται με την σειρά τυς σε διάφρες γραμμές πυ καταλήγυν σε υπσταμύς υπβιβασμύ της μέσης τάσης σε χαμηλή τάση (0 kv/00v, 0 V). Οι υπσταμί αυτί διακρίννται σε υπαίριυς επί στύλων ισχύς μέχρι 00 kva και σε εσωτερικύ χώρυ (συνήως σε υπόγεια πλυκατικιών) μεγαλύτερης ισχύς από 00 kva. Στυς υπαίριυς υπσταμύς η γραμμή μέσης τάσης ηλεκτρδτεί τν μετασχηματιστή μέσω μνπλικών ασφαλειαπζευκτών ή τριπλικών απζευκτών (βλ. Σχήμα -), ενώ στυς υπσταμύς εσωτερικύ χώρυ η ηλεκτρδότηση τυ μετασχηματιστή γίνεται μέσω συγκρτήματς πινάκων. Σημειώνεται ότι για λόγυς διασύνδεσης ή απμόνωσης γραμμών (σε περιπτώσεις π.χ. πυρκαγιών, εργασιών συντήρησης και εργασιών απκατάστασης βλαβών) υπάρχυν στις γραμμές μέσης τάσης μνπλικί ασφαλειαπζεύκτες και τριπλικί απζεύκτες μη εντασσόμενι σε υπαίριυς υπσταμύς. Στ Σχήμα - δίννται τα μνγραμμικά σχέδια των πινάκων (ή κυψελών) τυ δικτύυ της Δ.Ε.Η.. Εκτός από τυς πίνακες αυτύς υπάρχει και ένας πίνακας για τη μέτρηση και τη καταγραφή της ισχύς. Στυς πίνακες αυτύς συναντώνται τα βασικά είδη διακπτών καώς και τυς συνδυασμύς τυς, πυ πραναφέρηκαν. Οι πίνακες τυ Σχήματς - και πίνακας για τη μέτρηση και καταγραφή της ισχύς (πίνακας KM) συναρμλγύνται (σε χώρ πυ διατίεται από τν καταναλωτή) σε ένα συγκρότημα πινάκων, τ είδς τυ πίυ εξαρτάται από τις ανάγκες τυ δικτύυ της Δ.Ε.Η.. Από τ συγκρότημα αυτό τρφδτείται καταναλωτής, μέσω ενός πίνακα ΒΚ Ι ή ΒΚ. Στν Πίνακα - δίννται τα τέσσερα τυππιημένα είδη συγκρτημάτων μέσης τάσης [, ]. A/A Σύστημα τρφδσίας Περιλαμβάνει Βρχειδές σύστημα Ι ΚΔΦ + ΒΚ Ι + ΚΜΣ + KM Βρχειδές σύστημα ΙΙ ΚΔΦ + ΒΚ ΙΙ + ΚΜΣ + KM Ακτινικό σύστημα Ι ΚΑΚ + ΒΚ Ι + ΚΜΣ + KM Ακτινικό σύστημα ΙΙ ΚΑΚ + ΒΚ ΙΙ + ΚΜΣ + KM Πίνακας - Συστήματα τρφδσίας, μέσω συγκρτημάτων πινάκων, από τ δίκτυ μέσης τάσης Στ Σχήμα -5 δίνεται ένα παράδειγμα συστήματς τρφδσίας. Πρόκειται για τ μνγραμμικό σχέδι τυ ακτινικύ συστήματς Ι, από τν πίνακα ΒΚ Ι πυ τρφδτείται καταναλωτής μέσης τάσης.

13 Σχήμα - Πίνακες (κυψέλες) της Δ.Ε.Η. στη μέση τάση

14 Σχήμα -5 Ακτινικό σύστημα τρφδσίας : από τ δίκτυ. : πρς τν καταναλωτή Η παρχή χαμηλής τάσης (00 V, 0 V) σε πελάτες χαμηλής τάσης γίνεται μέσω γραμμών χαμηλής τάσης (από γυμνύς αγωγύς ή συνεστραμμένα καλώδια) πυ ξεκινύν από τν πίνακα χαμηλής τάσης (ασφαλεικιβώτι) τυ υπσταμύ. Τα συντεταγμένα καλώδια απτελύν την σύγχρνη εξέλιξη των γραμμών διανμής χαμηλής. Με σκπό την ενημέρωση για τις παρχές χαμηλής τάσης της Δ.E.H. εξετάζνται παρακάτω ως παράδειγμα δύ γενικά μηχανλγικά σχέδια ενός πίνακα χαμηλής τάσης τυ δικτύυ της (Σχήματα -6 και -7), πυ αφρύν ένα πίνακα 6 διευύνσεων (ή 5 αναχωρήσεων), πίς απτελείται από μία τριφασική είσδ μέσω μνπλικών απζευκτών και πέντε τριφασικές αναχωρήσεις. Ο παραπάνω πίνακας είναι εξωτερικύ χώρυ. Από τις αναχωρήσεις τυ ξεκινύν ι γραμμές ρευματδότησης πρς τις κατικίες και τις βιμηχανικές εγκαταστάσεις χαμηλής τάσης (τριφασικές παρχές 80V/50Hz και μνφασικές παρχές 0V/50Hz) [, ]. Σημειώνεται ότι στν υδέτερ δεν τπετείται ασφάλεια, αλλά η ασφαλειήκη γεφυρώνεται. Η ύπαρξη της ασφαλειήκης στν υδέτερ είναι Αγγλική τεχνική πυ στην Ευρωπαϊκή Ένωση εφαρμόζεται μόν στην Αγγλία και στην Κύπρ. Ένα απλπιημέν πλυγραμμικό σχέδι τυ πίνακα πέντε αναχωρήσεων (ή 6 διευύνσεων), πυ διευκλύνει στη κατανόηση της λειτυργίας τυ, δίνεται στ Σχήμα -8. Όπως φαίνεται από τ σχήμα αυτό (αλλά και από τ Σχήμα -6) η τρφδσία τυ πίνακα από τν μετασχηματιστή μέσης τάσης γίνεται μέσω τεσσάρων μνπλικών απζευκτών (ένας σε κάε φάση και ένας στν υδέτερ). Οι τριφασικές αναχωρήσεις τυ πίνακα είναι κατακόρυφες διακλαδώσεις πέντε ριζόντιων ζυγών (R, S, Τ, 0 και ΜΡ) [, ]. Η τρφδσία τυ πίνακα και μια αναχώρηση φαίννται αναλυτικά στις τμές Α-A και Β-Β αντίστιχα. Στην τμή Α-A παρατηρεί κανείς κυρίως: τν μνπλικό απζεύκτη της φάσης R και τ ζυγό (μπάρα) εισόδυ πρς αυτόν, τυς ζυγύς (μπάρες) και τ ακρκιβώτι της

15 πρώτης αναχώρησης, δύ μνωτικά διαχωριστικά ( και ) και έναν πίνακα φωτισμύμετρήσεων. Τα νμαστικά στιχεία τυ απζεύκτη είναι 800Α/500V. Στην τμή Β-Β φαίννται κυρίως τα στιχεία της πρώτης αναχώρησης: ι τέσσερις ασφαλειήκες, ι ζυγί των τριών φάσεων και τυ υδετέρυ, τ ακρκιβώτι και τ μνωτικό διαχωριστικό (). Οι ασφάλειες πυ τπετύνται στυς πίνακες αυτύς είναι μαχαιρωτύ τύπυ και τ νμαστικό ρεύμα τυς εξαρτάται από τ μέγες τυ μετασχηματιστή, τ είδς τυ αγωγύ και τ μήκς της γραμμής. Οι πίνακες χαμηλής τάσης τυ δικτύυ της Δ.E.Η. διακρίννται γενικά σε δύ κατηγρίες [, ]: ) πίνακες με τριφασική είσδ μέσω μνπλικών απζευκτών : α) πίνακες 5 αναχωρήσεων (ή 6 διευύνσεων) κατά τα Σχήματα -6 έως -8 β) πίνακες 8 αναχωρήσεων (ή 9 διευύνσεων), πυ είναι εσωτερικύ χώρυ ) τα ασφαλεικιβώτια (τεσσάρων ή δύ ή μίας αναχώρησης), πυ είναι εξωτερικύ χώρυ και δεν έχυν στην είσδ απζεύκτες Διευκρινίζεται ότι επειδή στην Ελλάδα δεν τπετείται ασφάλεια στν υδέτερ, ι ασφαλειήκες τυ υδετέρυ στα Σχήματα -6 και -7 γεφυρώννται. 5

16 Σχήμα -6 Πίνακας 6 διευύνσεων τυ δικτύυ χαμηλής τάσης της Δ.E.Η. (6 διευύνσεις: μία είσδς και πέντε αναχωρήσεις) R, S, Τ, 0, ΜΡ: ζυγί φάσεων (R, S, Τ), υδετέρυ (0) και γείωσης (ΜΡ) Ασ: ασφαλειήκη 00Α/500V Απ: μνπλικός απζεύκτης 800Α/500V Ακ: ακρκιβώτι, γέφυρα μεταξύ 0 και ΜΡ 6

17 Σχήμα -7 Τμή Α-A και Τμή Β-Β τυ πίνακα 6 διευύνσεων κατά τ πρηγύμεν σχήμα. Α, Α, A και A: ασφαλειήκες 00Α/500V και : μνωτικά διαχωριστικά Απ: μνπλικός απζεύκτης 800Α/500V Ακ: ακρκιβώτι, γ: γέφυρα γείωσης, Π: Πίνακας φωτισμύ - μετρήσεων 7

18 Σχήμα -8 Απλπιημέν πλυγραμμικό σχέδι τυ πίνακα 6 διευύνσεων κατά τ Σχήμα -7. Μνπλικός απζεύκτης: 800Α/500V Ασφάλειες: 500V / νμαστικύ ρεύματς αναλόγως των απαιτήσεων της κατανάλωσης, γ: γέφυρα μεταξύ 0 και ΜΡ Η παρχή μέσης τάσης σε καταναλωτές αφρά απρρφημένες εντάσεις ρεύματς άνω των 00Α ανά φάση, όπως συμβαίνει συνήως σε βιμηχανίες, νσκμεία άνω των 00 κλινών, μεγάλα ξενδχεία, κτίρια ΑΕΙ, κ.λ.π. Οι τύπι παρχής μέσης τάσης από τ δίκτυ της Δ.Ε.Η. πρς τυς καταναλωτές μέσης τάσης δίννται στν Πίνακα -. ΤΥΠΟΙ ΠΑΡΟΧΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΥΠΟΥ Α ΤΥΠΟΥ Β ( Τρφδσία από ( Τρφδσία από στύλ ) συγκρότημα πινάκων ) ΤΥΠΟΥ Α ΤΥΠΟΥ Α ΤΥΠΟΥ Β ΤΥΠΟΥ Β παρχή μέσω παρχή μέσω παρχή από παρχή από μνπλικών τριπλικύ πίνακα ΒΚ Ι πίνακα ΒΚ ΙΙ ασφαλειαπζευκτών απζεύκτη Πίνακας - Τύπι παρχής μέσης τάσης της Δ.Ε.Η. 8

19 Για τν εξπλισμό μέσης τάσης των ιδιωτικών υπσταμών, από παρχές τυ δικτύυ με νμαστική τάση διαφρετική από 0kV, είναι γνωστό ότι η Δ.Ε.Η. στχεύει στη μετατρπή όλων των δικτύων μέσης τάσης στα 0kV. Για τ λόγ αυτό εξπλισμός μέσης τάσης τυ υπσταμύ α πρέπει να είναι κατάλληλς και για νμαστική τάση 0kV. Αυτό σημαίνει ότι π.χ. για έναν υπσταμό, πυ α λειτυργήσει στα 5kV ή στα 6.6kV, εξπλισμός μέσης τάσης (μετασχηματιστής, πίνακες και γενικά ι απστάσεις μόνωσης και πρστασίας στν χώρ τυ υπσταμύ) α πρέπει να είναι κατάλληλς στα 5kV ή στα 6.6kV και για 0kV. Από τα παραπάνω, πυ πλύ περιληπτικά επεξηγήηκαν, διακρίννται ως πρς την πρστασία έναντι τυ βραχυκυκλώματς 7 περιχές (ζώνες): Πρστασία των γραμμών κρμύ διανμής μέσης τάσης μέσω ΑΔΕ ή ΔΑΕ. Πρστασία γραμμών διανμής μέσης τάσης (για λόγυς διασύνδεσης ή απμόνωσης) μέσω μνπλικών ασφαλειαπζευκτών και τριπλικών απζευκτών. Πρστασία υπαίριων υπσταμών μέσης τάσης μέσω μνπλικών ασφαλειαπζευκτών. Πρστασία υπσταμών εσωτερικύ χώρυ μέσω ασφαλειών μέσης τάσης ή μέσω αυτόματων διακπτών. Πρστασία των ηλεκτρικών εγκαταστάσεων των καταναλωτών μέσης τάσης (κυρίως Βιμηχανίες, μεγάλα κτίρια γραφείων, μεγάλα ξενδχεία, νσκμεία άνω των 00 κλινών, κτίρια ΑΕΙ, κ.λ.π.) μέσω ασφαλειών μέσης τάσης ή μέσω αυτόματων διακπτών στυς ιδιωτικύς πίνακες τυς. Πρστασία των γραμμών διανμής χαμηλής τάσης μέσω των ασφαλειών στ ασφαλεικιβώτι των υπσταμών μέσης τάσης Πρστασία των ηλεκτρικών εγκαταστάσεων των καταναλωτών χαμηλής τάσης (κυρίως κατικίες, γραφεία, βιτεχνίες, κ.λ.π.) μέσω ΔΔΕ, ασφαλειών και αυτμάτων διακπτών. Στην αρχή κάε ζώνης υπάρχει ένα μέσ πρστασίας ώστε να απμνώνει τ πρστατευόμεν τμήμα τυ δικτύυ σε περίπτωση σφάλματς. Με κατάλληλη ρύμιση (π.χ. τυ χρόνυ διακπής t) επιτυγχάνεται η ιεράρχηση των πρστασιών τυ δικτύυ [, 8, ]. Τα σφάλματα τυ δικτύυ διανμής δηγύν στη μη καννική λειτυργία τυ και φείλνται κατά κύρι λόγ στην απώλεια μόνωσης, η πία δηγεί σε βραχυκύκλωμα. Τ βραχυκύκλωμα, λόγω των υπερεντάσεων πυ δημιυργεί, καταπνεί δυναμικά και ερμικά [,,,, 5,,,,, 0] τα στιχεία τυ δικτύυ και γενικότερα τις ηλεκτρτεχνικές κατασκευές, με απτέλεσμα να πρκαλύνται ακόμα και μόνιμες βλάβες τυ υλικύ. Η δυσμενέστερη κατάσταση λειτυργίας εωρείται ότι είναι τ τριφασικό βραχυκύκλωμα λόγω των μεγάλων ρευμάτων βραχυκυκλώσεως πυ δημιυργύνται. Εκτός από τ βραχυκύκλωμα, ιδιαίτερ ενδιαφέρν έχει και η διηλεκτρική συμπεριφρά τυ εξπλισμύ μέσης και χαμηλής τάσης μίας εγκατάστασης διανμής, όπως, η εκδήλωση σπινηρισμών στυς μνωτήρες μέσης τάσης, ι σωστές απστάσεις μόνωσης, κ.λ.π. 9

20 . ΣΚΟΠΌΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΊΑΣ Η διπλωματική εργασία αυτή αφρά στη μελέτη διφασικύ σφάλματς δύ αγωγών στ Εναέρι Δίκτυ Διανμής Μέσης Τάσης της ΔΕΗ. Μελετάται η ερμική καταπόνηση των αγωγών σε περίπτωση διφασικύ βραχυκυκλώματς στν αέρα και σε περίπτωση απκπής των αγωγών και πτώσης τυς στ έδαφς. Επίσης, στην πρώτη περίπτωση εξετάζεται η δυνατότητα πρόκλησης πυρκαγιάς λόγω πρόσπτωσης στ έδαφς τηγμάτων μετάλλυ, ενώ στη δεύτερη περίπτωση ελέγχεται η δυνατότητα πρόκλησης πυρκαγιάς λόγω επαφής των αγωγών με κάπια σχετικά εύφλεκτη υσία στ έδαφς. Επιπλέν, για την περίπτωση απκπής των αγωγών και πτώσης τυς στ έδαφς εξετάζεται υπό πιες συνήκες δε α ενεργπιηύν ι πρστασίες της γραμμής και α υπάρξει ρεύμα διαρρής και πρτείννται κάπιες λύσεις. Για τ σκπό αυτό γίννται αρχικά υπλγισμί πυ μπρύν να χρησιμεύσυν για όλα τα είδη γραμμών μέσης τάσης και εξετάζεται ως παράδειγμα μια γραμμή μέσης τάσης μήκυς 00 km από αγωγύς αλυμινίυ με χαλύβδιν πυρήνα (ACSR) ισδύναμης διατμής χαλκύ 95 mm.. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΤΟΥ ΕΝΑΕΡΙΟΥ ΔΙΚΤΎΟΥ ΜΈΣΗΣ ΤΑΣΗΣ.. Γενικά περί αγωγών δικτύυ διανμής ΜΤ Οι αγωγί πυ χρησιμπιύνται στα εναέρια δίκτυα μέσης τάσης είναι χωρίς μόνωση και κατασκευάζνται από χαλκό, αλυμίνι ή αλυμίνι-χάλυβα (ACSR) [,,, 9, 0, ]. Σε ειδικές περιπτώσεις χρησιμπιύνται αγωγί από άλλα υλικά και κράμματα π.χ. από γαλβανισμέν χάλυβα, φωσφρύχ ρείχαλκ κ.λ.π. [0]. Οι αγωγί κατασκευάζνται μνόκλωνι ή πλύκλωνι. Στα εναέρια δίκτυα σπάνια χρησιμπιύνται μνόκλωνι αγωγί, γιατί έχυν πλύ μικρότερη μηχανική αντχή από τυς πλύκλωνυς. Επίσης, ι μνόκλωνι είναι δύσκαμπτι. Η διατμή των μνόκλωνων αγωγών είναι μέχρι 6mm [0]. Οι πλύκλωνι έχυν τη μρφή τυ Σχήματς.-. Σχήμα.- Γυμνός πλύκλωνς αγωγός απτελύμενς από 7, 9 και 7 κλώνυς [0]. Οι αγωγί. χαλκύ και αλυμινίυ, απτελύνται από κλώνυς της ίδιας διατμής. Γύρω από ένα κεντρικό αγωγό περιελίσσνται ι υπόλιπι σε στρώσεις και ι αγωγί παίρνυν τη μρφή των συρματόσχινων. Οι αριμί των κλώνων είναι 7, 9, 7, 6 κ.λ.π. Ο χαλκός έχει μεγάλη ηλεκτρική αγωγιμότητα και καλή μηχανική αντχή ενώ παράλληλα δε διαβρώνεται εύκλα και γι αυτό χρησιμπιείται σχεδόν απκλειστικά σε δίκτυα πυ είναι κντά στη 0

21 άλασσα. Τ αλυμίνι από την άλλη είναι τρεις φρές ελαφρύτερ από τ χαλκό και είναι φηνότερ. Όμως έχει τ / της μηχανικής αντχής και τ 60% περίπυ της αγωγιμότητας τυ χαλκύ [0]. Τα μεινεκτήματα των αγωγών αλυμινίυ αντιμετωπίζνται με επιτυχία με τυς αγωγύς αλυμινίυ-χάλυβα (ACSR). Αυτί έχυν ψυχή από κλώνυς με γαλβανισμέν χάλυβα. Ο χάλυβας αναλαμβάνει τη μηχανική αντχή και τ αλυμίνι τ μεγαλύτερ μέρς της έντασης τυ ηλεκτρικύ ρεύματς ενώ παράλληλα είναι πι φηνί από τυς αγωγύς χαλκύ [0]. Οι αγωγί αλυμινίυ-χάλυβα έχυν τη μρφή πυ φαίνεται στ Σχήμα.-. Σχήμα.- Διατμή αγωγύ αλυμινίυ-χάλυβα. (ACSR) [0]. Διατμή Αγωγών mm ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΓΥΜΝΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Βάρς Διάμετρς Κλώνι Φρτί Θραύσεως kg / m mm mm kg ΑΓΩΓΟΙ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΜΕ ΧΑΛΥΒΔΙΝΗ ΨΥΧΗ (ACSR) 6 0,0 6,96 6Al / St /, , 0, 6Al / St /, ,, 6Al / St /, ,609 7, 6 /,7Al+7 /,St 5650 ΑΓΩΓΟΙ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΜΕ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΗ ΧΑΛΥΒΔΙΝΗ ΨΥΧΗ (ACSR-R) 6 0,7 0, Al / St /, 65 ΑΓΩΓΟΙ ΕΚ ΚΡΑΜΑΤΟΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (AAAC) 5 0,098 7,50 7 /, ,89 0,50 9 /, ,69,50 9 /, ,55 7,50 7 /, ΑΓΩΓΟΙ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (Al) 6 0,07 6,6 7 /, ,58 9,66 7 /, ,9,75 9 /,5 70 0,0,90 9 /,78 08 ΑΓΩΓΟΙ ΧΑΛΚΟΥ (Cu) 6 0, 5, 7 /, ,5 7,59 7 /, ,5 9,0 9 /, ,6 0,70 9 /,7 6 Πίνακας.- Χαρακτηριστικά γυμνών αγωγών εναέριυ δικτύυ [0]

22 Σημείωση: Οι διατμές αγωγών ACSR, ACSR-R και Al είναι ισδύναμυ χαλκύ. Οι διατμές των αγωγών Χαλκύ και AAAC είναι πραγματικές. Η ανχή τυ βάρυς των αγωγών είναι +%. Οι αγωγί ACSR έχυν περίπυ 50% μεγαλύτερη αντχή από τυς αγωγύς χαλκύ και είναι 0% ελαφρύτερι για ισδύναμη διατμή με τ χαλκό. Στν Πίνακα.- φαίννται τα χαρακτηριστικά αγωγών πυ χρησιμπιύνται στα εναέρια δίκτυα. Σύμφωνα με την βιβλιγραφία [] ι κλώνι αλυμινίυ των αγωγών αλυμινίυ και των αγωγών τύπυ ACSR σχηματίζυν υπό την επίδραση τυ ατμσφαιρικύ αέρα ξείδι αλυμινίυ, πυ τυς πρστατεύει από τη διάβρωση. Είναι γνωστό ότι ι κααλατώσεις πρκαλύν αλλιώσεις στυς κλώνυς αλυμινίυ γιατί σχηματίζυν χλωρίδια τυ αλυμινίυ τα πία εξατμίζνται, ενώ τ ξείδι τυ αλυμινίυ δεν καταστρέφεται αλλά παραμερίζεται στις έσεις εξάτμισης. Πρόβλημα διάβρωσης τυ αλυμινίυ υπάρχει ακόμα και υπό την επίδραση της ηλεκτρικής τάσης πυ νμάζεται ηλεκτρική διάβρωση και η πία γίνεται μεγαλύτερη όσ αυξάνει η ερμκρασία, καώς έτσι εννύνται ι κινήσεις των ηλεκτρικών φρέων. Μια φυσική ερμηνεία της ηλεκτρικής διάβρωσης μπρεί να απδεί στις ξένες επικαίσεις επί των αγωγών, ι πίες πρκαλύν κατανμή τυ πεδίυ στην επιφάνεια, με επακόλυ την ενεργπίηση μηχανισμών παραγωγής ελεύερων ηλεκτρικών φρέων []... Η ωμική και επαγωγική αντίσταση της εναέριας γραμμής ΜΤ Η αντίδραση των εναέριων γραμμών μεταφράς απτελείται από αντίσταση R, επαγωγική XL=ωL και χωρητική αντίδραση XC=ωC. Οι τιμές και των τριών αντιδράσεων είναι συνήως σημαντική. Η αντίσταση R των γραμμών εξαρτάται από τ υλικό και τη διατμή των αγωγών. Τυπικές τιμές δίννται από τυς κατασκευαστές των αγωγών. Για τη μελέτη σφαλμάτων είναι απαραίτητ η τιμή της R να λαμβάνει υπόψη τ επιδερμικό φαινόμεν []. Οι αγωγί των εναέριων γραμμών παρυσιάζυν ωμική αντίσταση πυ δεν είναι σταερή, αλλά επηρεάζεται από τρεις παράγντες: τη ερμκρασία, τη συχνότητα και την πυκνότητα ρεύματς. Από την βιβλιγραφία [5, 9, 0] γνωρίζυμε oτι αν είναι γνωστή η ωμική αντίσταση ενός αγωγύ RT σε ερμκρασία Τ και ζητείται να υπλγιστεί σε ερμκρασία Τ τότε ισχύει η σχέση: RT = R T[+α(T-T)] (.-) όπυ α: συντελεστής ερμκρασίας τυ αγωγύ, πίς μεταβάλλεται σε συνάρτηση με τη ερμκρασία, όμως για ερμκρασίες -0C έως 80C η μεταβλή τυ είναι ελάχιστη. π.χ. για τ αλυμίνι [,, 0]: a 0, 007 o C Στ εναλλασσόμεν ρεύμα παρατηρείται αύξηση της ωμικής αντίστασης των αγωγών λόγω τυ επιδερμικύ φαινμένυ τ πί αναλύεται στην επόμενη παράγραφ. Για την συχνότητα των 50 Hz όμως η αύξηση της ωμικής αντίστασης των αγωγών είναι πλύ μικρή (λιγότερη τυ %) για τις συνηισμένες διατμές [0]. Επίσης, για τν υπλγισμό της αντίστασης των αγωγών δεν λαμβάνεται υπόψη τ πραγματικό μήκς πυ εξαρτάται από τ βέλς των γραμμών, αλλά τ μήκς ανίγματς μεταξύ των σημείων στήριξής τυς.

23 Καώς ι αγωγί των εναέριων γραμμών διαρρένται από εναλλασσόμεν ρεύμα δημιυργείται γύρω τυς ένα μαγνητικό πεδί τ πί αντιδρά στην αιτία πυ τ πρκάλεσε δηλαδή την κίνηση των ηλεκτρνίων. Σε αυτήν ακριβώς την αδράνεια στην κίνηση των ηλεκτρνίων, πυ πρκαλείται από την αντίδραση τυ μαγνητικύ πεδίυ, φείλεται η επαγωγική αντίσταση των γραμμών, η πία δίνεται από τν τύπ [5, 9, 0]: XL = ωl = πf L (.-) όπυ ΧL σε Ω, f η κυκλική συχνότητα (Hz) και L συντελεστής αυτεπαγωγής (H). Η επαγωγική αντίδραση XL των εναέριων γραμμών εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά των αγωγών (αυτεπαγωγή) και τη φυσική απόσταση μεταξύ τυς (αλληλεπαγωγή). Όσ μεγαλύτερη είναι η απόσταση μεταξύ των αγωγών, τόσ μεγαλύτερη είναι και η τιμή της XL. Επμένως, όσ μεγαλύτερη είναι η τάση της γραμμής, απαιτείται μεγαλύτερη απόσταση για λόγυς μόνωσης, πότε αυξάνεται και λόγς X/R της γραμμής []. Οι εναέριι αγωγί είναι παράλληλι και σχεδόν συγγραμμικί, πότε η απόσταση μεταξύ των ακραίων αγωγών δεν είναι ίση με την απόσταση τυ καενός από αυτύς από τ μεσαί αγωγό. Παρόλ, λιπόν, πυ ι εναέριες γραμμές είναι εγγενώς ασύμμετρες στη Μέση Τάση γίνεται η παραδχή ότι υπάρχει συμμετρία. Από τη βιβλιγραφία [,, 5, 9, 0, ] δίννται τιμές για την ωμική και επαγωγική αντίσταση των αγωγών ΑCSR (και ειδικότερα για τν ACSR 95mm στην περίπτωση πυ εξετάζεται) ι πίες όμως εμφανίζυν μικρές διαφρές. Στν Πίνακα.- φαίννται τα χαρακτηριστικά των γραμμών μέσης τάσης έτσι όπως δίννται από τη Δ.Ε.Η.. Τέλς η χωρητικότητα των εναέριων γραμμών ΜΤ (όπως φαίνεται και στν Πίνακα.) είναι της τάξεως των 0nF/km [, 5, 9, 0]. Όμως, η χωρητικότητα C στις εναέριες γραμμές λόγω τυ σχετικά μικρύ μήκυς των γραμμών αυτών και επειδή είναι γυμνί αγωγί χωρίς διηλεκτρική μόνωση και με μεγάλη απόσταση από τ έδαφς (>6m) συνήως αμελείται για τη μελέτη σφάλματς καώς έχει μικρή επίδραση στα ρεύματα βραχυκύκλωσης. Δεν λαμβάνεται επίσης υπ όψη η αγωγιμότητα G (πυ βασικά εκφράζει τις απώλειες εξαιτίας τυ φαινμένυ Korona) [,,]. Τ ισδύναμ δηλαδή κύκλωμα της εναέριας γραμμής ΜΤ είναι η σύνετη αντίσταση: Z=R+jωL. Οι τιμές των αντιστάσεων για τν αγωγό ACSR 95mm πυ χρησιμπιύνται σε αυτήν την εργασία είναι αυτές τυ Πίνακα.-, δηλαδή: Rγρ/km=0,5Ω/km και Χγρ/km=0,Ω/km.

24 R (Ω/km) Χ (Ω/km) Y=Y= jωc C (nf/km) 6 ACSR,68 0, 9,8,6,60,88,7+j0,8 6 5 ACSR 0,576 0,97 9,896 0,7,595,58 0,65+j0, ACSR 0,0 0,86 0,0 0,55,58,587 0,5+j0, ACSR 0,5 0, 0,890 0,6,556,7 0,6+j0, ACSR (διπλή) 0,08 0,60 0,970 0,56,6 5,966 0,57+j0, AAAC,07 0,9 9,6,9,66,06,0+j0, AAAC 0,56 0,70 9,97 0,70,59,57 0,6+j0, AAAC 0,0 0,7 0,9 0,5,559,7 0,5+j0,7 6 6 Cu,7 0,7 8,80,,69,9,+j0,8 5 5 Cu 0,596 0,9 9,8 0,7,65, 0,65+j0, Cu 0,6 0,77 9,698 0,57,600,50 0,75+j0, Cu 0,0 0,58 0,68 0,68,580,69 0,69+j0, Cu (διπλή) 0,0 0,7 9,87 0,58,75 5,9 0,59+j0, ACSR-R,50 0,97 9,896,98,600,507,99+j0,798 8 x50 Al+50 St x50αl+5 0 St x50 Al NAEKBA x0 Al NAEKBA X0 Al+ 5 Al XLPE x50 Al υπβρ. x50cu υπβρ. x95 Cu υπβρ. x5 Al υπβρ. x5 CU υπβρ. x50 Al υπβρ. x50al υπβρ. x95 Cu υπβρ. 0,8 0,50 6,689,589 6,+j0,60 0,66 0,5 7,8,95 7 0,57+j0,58 0,5 0,6,7 0,66 0,56+j0,8 0,50 0,08 50,08 0, ,6+j0,67 0 0,6 0,5 70,09 0, ,7+j0, 0 0,79 0,69 5,695,857 5,7+j,0 0 0,88 0,65 7,90,95 7 0,905+j, ,5 0,66 96,075, ,50+j,0 00,05 0,5 6 5,75 0,5 6,5+j0,9 5 0,67 0,5 6,085 0,5 6,0+j0,9 90 0,757 0, 80,785 0,6 80,766+j0, , 0,079 7,5 0,7 7 0,567+j0, 00 0,8 0,5 96 0,60 0,0 96 0,7+j0,5 50 Zl=Z=R+jX AΓΩΓΟΙ Ζ=Ro+jXo Ro (Ω/km) Xo (Ώ/km) Co (nf/km) Ze= (Z+Ζ+Ζ)/ Ze (Ω/km) max (A) Υ=jωCo Πίνακας.- Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά γραμμών ΜΤ (Πηγή: ΔΕΗ)

25 Συνέχεια Πίνακα..:. Απόσταση 00m μεταξύ διαδχικών πόλων μνπλικών υπβρυχίων καλωδίων.. Όλες ι τιμές Ιmax αντιστιχύν σε συνεχή φόρτιση (συντελεστής φρτίυ 00%).. Οι τιμές Ιmax για τα υπβρύχια καλώδια αντιστιχύν σε ερμκρασία νερύ 5oC.. Με σκίαση υπδηλώνεται η αναεώρηση τυ max για τα ΣΚ ΜΤ με την επανέκδση της ΟΔ No Για τις διπλές γραμμές εωρείται παράλληλη λειτυργία των δύ κυκλωμάτων. 6. Οι μπλικές χωρητικότητες έχυν υπλγιστεί με βάση τ ελάχιστ ύψς ανάρτησης των αγωγών, για καννικό έδαφς, βασικό άνιγμα 75m και ερμκρασία περιβάλλντς +6oC... Επιδερμικό φαινόμεν Η αντίσταση ενός αγωγύ πυ διαρρέεται από εναλλασσόμεν ρεύμα είναι μεγαλύτερη από την αντίσταση τυ ίδιυ αγωγύ όταν αυτός διαρρέεται από συνεχές ρεύμα. Η διαφρά αυτή της τιμής της αντίστασης ενός αγωγύ φείλεται απκλειστικά στην διαφρετική κατανμή της πυκνότητας τυ ρεύματς επί της διατμής τυ αγωγύ. Στ εναλλασσόμεν ρεύμα παρατηρείται μεγαλύτερη πυκνότητα ρεύματς στην επιφάνεια των αγωγών από ότι στ κέντρ τυς. Τ φαινόμεν αυτό χαρακτηρίζεται με τν όρ επιδερμικό φαινόμεν (skin effect) [0,, 6]. Τ επιδερμικό φαινόμεν φείλεται σε επαγωγικά φαινόμενα πυ πρκαλύνται από τ χρνικά μεταβαλλόμεν ηλεκτρικό ρεύμα. Όπως γίνεται σαφές, λόγω τυ επιδερμικύ φαινμένυ τ ρεύμα δε διαρρέει λόκληρη τη διατμή ενός αγωγύ. Ένα μέγες πυ χαρακτηρίζει τ μέγες τυ επιδερμικύ φαινμένυ ρίζεται από τ βάς διείσδυσης (επιδερμικό βάς) δ. Σε απόσταση δ από την επιφάνεια τυ αγωγύ η πυκνότητα ρεύματς έχει τ /e της αρχικής της τιμής S στη επιφάνεια τυ αγωγύ. Τ βάς διείσδυσης δίνεται από τν τύπ [, 6, 8]: δ = ρ π fµ (.-) όπυ ρ η ειδική αντίσταση τυ υλικύ, μ η μαγνητική διαπερατότητα τυ υλικύ και f η συχνότητα. Για συχνότητα 50 Hz έχυμε: δcu = 9,mm στ χαλκό δal =,mm στ αλυμίνι δfe =,8mm στ σίδηρ όταν η σχετική μαγνητική διαπερατότητα μr έχει τιμή 00 Στην πραγματικότητα η ανάλυση της επίδρασης τυ επιδερμικύ φαινμένυ είναι αρκετά πι συνέτη, ιδιαίτερα κατά τα μεταβατικά φαινόμενα όπυ λαμβάνυν χώρα, π.χ. κατά τ βραχυκύκλωμα ή την καταπόνηση υπό κεραυνικό ρεύμα. Από τη βιβλιγραφία [6] είναι γνωστό ότι η επίδραση τυ επιδερμικύ φαινμένυ σε τέτιες περιπτώσεις είναι σημαντική ιδιαίτερα για μεγάλες διατμές αγωγών, στις πίες η κατανμή της πυκνότητας ρεύματς καλύπτει μόν τα στρώματα πλησίν της επιφάνειας. Με την αύξηση της διατμής τυ αγωγύ τ επιδερμικό φαινόμεν γίνεται ισχυρότερ. Για διατμές της τάξεως αυτής των αγωγών μέσης 5

26 τάσης, η επίδραση τυ επιδερμικύ φαινμένυ κατά την μελέτη ερμικής καταπόνησής των αγωγών εωρείται αμελητέα.. ΘΕΡΜΙΚΉ ΚΑΤΑΠΌΝΗΣΗ ΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΚΑΤΆ ΤΟ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ Ή ΤΟ ΔΙΦΑΣΙΚΟ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΑ.. Εισαγωγικές παρατηρήσεις Βασικί ρισμί Για τη ερμική καταπόνηση των ηλεκτρικών αγωγών μελετάται η δυσμενέστερη κατάσταση λειτυργίας, η πία εωρείται ότι είναι τ βραχυκύκλωμα [,,, 5,,, 0]. Τ βραχυκύκλωμα, όπως αναφέρηκε και στην εισαγωγή, πρκαλεί στυς αγωγύς, στις επαφές (λυόμενες ή μόνιμες) και στν εξπλισμό γενικά μια επιπλέν ερμική καταπόνηση [, 5,, 5, 6, 7, 0]. Αν υπτεεί ότι στ σημεί Α της εγκατάστασης τυ Σχήματς - εκδηλώνεται κάπι βραχυκύκλωμα, τότε η συνλική ισχύς τυ δικτύυ α δεύσει πρς τ σημεί αυτό. Τ ρεύμα βραχυκύκλωσης είναι η τιμή τυ ρεύματς στ σημεί Α. Η τιμή αυτή εξαρτάται από την αντίσταση τυ δικτύυ μέχρι τ σημεί βραχυκύκλωσης [, ]. Σχήμα.- Παράδειγμα βραχυκυκλώματς ε και ε: ι κρυστικές τάσεις διασπράς των γεννητριών G και G SG και SG: νμαστική ισχύς των γεννητριών G και G αντίστιχα u, u και u: σχετική τάση βραχυκύκλωσης των μετασχηματιστών ΜΣ, ΜΣ και ΜΣ αντίστιχα SM, SM και SM: νμαστική ισχύς των μετασχηματιστών ΜΣ, ΜΣ και ΜΣ αντίστιχα 6

27 Τ Σχήμα.- δείχνει τα σπυδαιότερα βραχυκυκλώματα [5, ]. Τ τριφασικό και τ διφασικό βραχυκύκλωμα χωρίς επαφή γης ή με επαφή γης πρκαλεί μεγάλα ρεύματα βραχυκυκλώσεως [,,, 5]. Επειδή τ τριφασικό βραχυκύκλωμα είναι ένα συμμετρικό σφάλμα, τα ρεύματα βραχυκυκλώσεως δεν επηρεάζνται από την ενδεχόμενη ύπαρξη επαφής πρς γη, πυ συμβλίζεται με διακεκμμένη γραμμή στ Σχήμα.-.α. Σχήμα.- Είδη βραχυκυκλωμάτων α) Τριφασικό βραχυκύκλωμα β) Διφασικό βραχυκύκλωμα χωρίς επαφή γης γ) Διφασικό βραχυκύκλωμα με επαφή γης δ) Μνφασικό βραχυκύκλωμα ε) Διπλό βραχυκύκλωμα Όπως φαίνεται και στ Σχήμα.- τ ρεύμα βραχυκύκλωσης εμφανίζεται αρχικά κατά την υπμεταβατική και μεταβατική περίδ ως ασύμμετρ και κατόπιν κατά την περίδ μόνιμης κατάστασης ως συμμετρικό [,,, 5, 7]. Τ ασύμμετρ τμήμα περιλαμβάνει τ εναλλασσόμεν ή αρχικό ρεύμα βραχυκύκλωσης (SW ή k") και τ συνεχές ρεύμα βραχυκύκλωσης (g). Τ συμμετρικό τμήμα απτελείται από τ διαρκές ή μόνιμ ρεύμα βραχυκύκλωσης (d ή k). Η μέγιστη τιμή τυ ρεύματς βραχυκύκλωσης νμάζεται κρυστικό ρεύμα βραχυκύκλωσης (s). Σχήμα.- Μρφή τυ ρεύματς κατά τ βραχυκύκλωμα 7

28 Παρακάτω δίννται ι ρισμί βασικών μεγεών: Ρεύμα βραχυκυκλώσεως ik(t) είναι τ ρεύμα πυ ρέει κατά τη διάρκεια τυ βραχυκυκλώματς στη έση τυ σφάλματς. Εναλλασσόμενη συνιστώσα ik,ac (t) είναι η συνιστώσα τυ ik(t) με τη συχνότητα τυ δικτύυ. Αρχικό ρεύμα βραχυκυκλώσεως SW ή k" ή υπμεταβατικό ρεύμα βραχυκυκλώσεως είναι η ενδεικνύμενη τιμή τυ ik,ac (t) κατά τη στιγμή εμφανίσεως τυ βραχυκυκλώματς. Κρυστικό ρεύμα βραχυκυκλώσεως s είναι η μέγιστη στιγμιαία τιμή τυ ρεύματς βραχυκυκλώσεως ik(t). Τ ρεύμα ik(t) απκτά τη μέγιστη τιμή τυ όταν και η συνεχής συνιστώσα απκτά τη μέγιστη τιμή της (g). Ρεύμα διακπής a ενός διακόπτη είναι η ενδεικνύμενη τιμή τυ ρεύματς βραχυκυκλώσεως κατά τη στιγμή της διακπής τυ πρώτυ πόλυ τυ διακόπτη. Μόνιμ ρεύμα βραχυκυκλώσεως d ή k είναι η ενδεικνύμενη τιμή τυ ρεύματς βραχυκυκλώσεως πυ παραμένει μετά την απόσβεση των μεταβατικών φαινμένων. Η μελέτη αντχής στ βραχυκύκλωμα σε μια έση τυ δικτύυ περιλαμβάνει [,, ]:. Τν υπλγισμό της συνλικής σύνετης αντίστασης ανά φάση, από τις επιμέρυς αντιστάσεις των στιχείων της εγκατάστασης μέχρι τ σημεί βραχυκύκλωσης.. Τν υπλγισμό των SW, d, s. Τν υπλγισμό τυ συμμετρικύ ρεύματς διακπής (Ια) και τις ισχύς διακπής (Pα) Ιδιαίτερη σημασία για τη ερμική καταπόνηση των αγωγών κατά τ βραχυκύκλωμα έχυν, όπως αναλύεται παρακάτω, η τιμή τυ διαρκύς ρεύματς βραχυκύκλωσης (d) και χρόνς (t) μέχρι την διακπή τυ βραχυκυκλώματς [, ]... Υπλγισμός τυ ρεύματς βραχυκύκλωσης σε εναέρια δίκτυα διανμής μέσης τάσης 5kV και 0kV από τις αντιστάσεις Στυς υπλγισμύς αυτύς λαμβάννται μόν υπόψη ι αντιστάσεις από ΚΥΤ μέχρι τ σημεί βραχυκύκλωσης. Δεν λαμβάννται δηλαδή υπόψη ι αντιστάσεις της γεννήτριας και τυ μετασχηματιστή ανύψωσης τάσης. Αυτό έχει ως επακόλυ ι υπλγιζόμενες τιμές των ρευμάτων βραχυκύκλωσης να είναι μεγαλύτερες από τις πραγματικές τιμές τυς, με ικανπιητική όμως πρσέγγιση πρς αυτές... Υπλγισμός της λικής σύνετης αντίστασης κατά τ βραχυκύκλωμα Οι αντιστάσεις τυ μετασχηματιστή υψηλής τάσης πρς μέση τάση Σύμφωνα με την βιβλιγραφία [,, 5] υπλγισμός των αντιστάσεων τυ μετασχηματιστή υψηλής πρς μέση τάση γίνεται με εφαρμγή των παρακάτω τύπων: u r =0,6%, η ωμική συνιστώσα της σχετικής τάσης βραχυκύκλωσης u k =0%, η σχετική τάση βραχυκύκλωσης S N MVA η νμαστική ισχύς τυ ΜΣ (5MVA ή 5MVA ή 50MVA) V N kv, η νμαστική τάση τυ δευτερεύντς τυ Μ/Σ (0kV ή 5kV) 8

29 RΜ Σ, pu = u r = pu, η ωμική αντίσταση τυ ΜΣ (σε ανά μνάδα τιμή-per unit) u k = Z Μ Σ, pu = RΜ Σ, pu + X Μ Σ, pu X Μ Σ, pu = uk u r = X Μ Σ,pu 0.pu, η επαγωγική αντίδραση τυ ΜΣ (σε ανά μνάδα τιμή-per unit) Zb = Vb V N = Sb SN RΜ Σ = RΜ Σ, pu Ω, η βασική τιμή της αντίστασης στ ν τυ ΜΣ V N Zb = ur SN X Μ Σ = X Μ Σ, pu Z b = Ω, η ωμική αντίσταση τυ ΜΣ V N u u SN k r (..-) Ω, η επαγωγική αντίδραση τυ ΜΣ (..-) Έτσι, για S N =5MVA, 5MVA, 50MVA και V N =0kV, 5kV πρκύπτυν ι πίνακες: SN (MVA) UN (kv) RΜ Σ = u ru N / S N XΜ Σ = uk ur UN SN UN SN ,60 0,096 0,08 5,,99,599 Πίνακας..-: Αντιστάσεις τυ μετασχηματιστή 50kV/0kV ( u k = 0%, u r = 0,6% ) για διάφρα νμαστικά MVA τυ μετασχηματιστή. SN (MVA) UN (kv) RΜ Σ = u ru N / S N XΜ Σ = uk ur ,090 0,05 0,07,999,799 0,900 Πίνακας..-: Αντιστάσεις τυ μετασχηματιστή 50kV/5kV ( u k = 0%, u r = 0,6% ) για διάφρα νμαστικά MVA τυ μετασχηματιστή. Η ωμική και η επαγωγική αντίσταση της εναέριας γραμμής ΜΤ = km, μήκς τυ καλωδίυ από τ ΜΣ μέχρι τ σημεί βραχυκυκλώματς Rγ ρ / km = 0.5 Ω / km, ωμική αντίσταση / km τυ αγωγύ ACSR-95 (Παράγραφς.) X γ ρ / km = 0. Ω / km, επαγωγική αντίδραση/km τυ αγωγύ ACSR-95 (Παράγραφς.) R γ ρ = R γ ρ / km Ω, η συνλική ωμική αντίσταση τυ αγωγύ X γ ρ = X γ ρ / km Ω, η συνλική επαγωγική αντίδραση τυ αγωγύ (..-) (..-) 9

30 ... Υπλγισμός τυ εναλλασσόμενυ ρεύματς βραχυκύκλωσης (SW) στην περίπτωση διφασικύ σφάλματς στν αέρα (ή άμεση επαφή των αγωγών στ έδαφς) Για την τιμή τυ εναλλασσόμενυ ρεύματς βραχυκύκλωσης (SW) στην περίπτωση διφασικύ σφάλματς στν αέρα (ή άμεση επαφή των αγωγών στ έδαφς) ισχύυν ι παρακάτω σχέσεις [,,, 5, 7,, ]: Σχήμα..- Ισδύναμ κύκλωμα για διφασικό βραχυκύκλωμα στν αέρα (ή με άμεση επαφή των αγωγών στ έδαφς) sw,max = c VN ka, η μέγιστη ενεργός τιμή τυ ρεύματς βραχυκύκλωσης Z λ Z λ = ( Rγ ρ + RΜ Σ ) + ( X γ ρ + X Μ Σ ) Ω, συνλική ισδύναμη αντίσταση (..-) (..-) μέχρι τ σημεί τυ σφάλματς VN (kv ) : η νμαστική-πλική τάση στ ν τυ ΜΣ, πυ εφαρμόζεται στα άκρα των αγωγών πυ υφίστανται τ διφασικό βραχυκύκλωμα c=., συντελεστής πρσαύξησης για τη διακύμανση της τάσεως RΜ Σ XΜ Σ Rγ ρ X γρ Ω : η ωμική αντίσταση τυ ΜΣ Ω : η επαγωγική αντίδραση τυ ΜΣ Ω : η συνλική ωμική αντίσταση τυ αγωγύ Ω : η συνλική επαγωγική αντίδραση τυ αγωγύ Σημειώνεται, ότι η μέγιστη τιμή τυ Ιsw σε δίκτυα των 0kV της Δ.Ε.Η. είναι (σύμφωνα με τις πρδιαγραφές πρμηειών της Δ.Ε.Η.) 7.kA για τριφασικό βραχυκύκλωμα και για διάρκεια τυ βραχυκυκλώματς t=sec. Στα δίκτυα των 5kV και 6.6kV η μέγιστη τιμή τυ Ιsw είναι 0kA για t=sec [, ]. 0

31 ... Υπλγισμός τυ ρεύματς πρς γη () στην περίπτωση απκπής των αγωγών και πτώσης τυς στ έδαφς Ομίως, για την τιμή τυ ρεύματς πρς γη () μέσω της αντίστασης Rδ τυ εδάφυς, στην περίπτωση απκπής των αγωγών και πτώσης τυς στ έδαφς, ισχύυν ι παρακάτω σχέσεις [,,, 5, 7,, ]: Σχήμα..- Ισδύναμ κύκλωμα για τν υπλγισμό τυ ρεύματς πρς γη μέσω της αντίστασης Rδ τυ εδάφυς, στην περίπτωση απκπής των αγωγών και πτώσης τυς στ έδαφς max = c VN Z λ ka, η μέγιστη ενεργός τιμή τυ ρεύματς πρς γη Z λ = ( R γ ρ + R Μ Σ + R δ ) + ( X γ ρ + X Μ Σ ) Ω (..-), συνλική ισδύναμη αντίσταση στην πία εφαρμόζεται η τάση VN (..-) VN (kv ) : η νμαστική-πλική τάση στ ν τυ ΜΣ, πυ εφαρμόζεται στα άκρα των αγωγών πυ έχυν απκπεί c=.: συντελεστής πρσαύξησης για την διακύμανση της τάσεως RΜ Σ Ω : η ωμική αντίσταση τυ ΜΣ X Μ Σ Ω : η επαγωγική αντίδραση τυ ΜΣ Rγ ρ Ω : η συνλική ωμική αντίσταση τυ αγωγύ X γρ Rδ Ω : η συνλική επαγωγική αντίδραση τυ αγωγύ Ω : η αντίσταση τυ εδάφυς Στν Πίνακα..- παρυσιάζνται διάφρες τιμές για την αντίσταση Rδ για διάφρα είδη εδάφυς. Rδ (Ω.m) Είδς εδάφυς πετρώδες έδαφς στεγνή άμμς ή στεγνό χαλίκι υγρό χαλίκι υγρή άμμς χώμα αγρύ (φυτική γη) βαλτώδες έδαφς Πίνακας..- Αντίσταση ενός m γης μεταξύ των δυ πλευρών τυ [].

32 .. Πρσδιρισμός της ερμικής καταπόνησης σε γυμνύς αγωγύς τυ δικτύυ διανμής κατά τ βραχυκύκλωμα. Τ βραχυκύκλωμα, όπως αναφέρηκε και στην εισαγωγή, πρκαλεί στυς αγωγύς, στις επαφές (λυόμενες ή μόνιμες) και στν εξπλισμό γενικά μια επιπλέν ερμική καταπόνηση [, 5,, 5, 6, 7]. Για τη ερμική αυτή καταπόνηση έχυν ιδιαίτερη σημασία η τιμή τυ διαρκύς ρεύματς βραχυκύκλωσης d και χρόνς t μέχρι την διακπή τυ βραχυκυκλώματς. Η αύξηση της ερμκρασίας σε αγωγύς υπλγίζεται αναλυτικά από τα γραφήματα κατά τ πρότυπ EC και - (Short-circuit currents - Calculation of effects - Part and ) [5]. Στην πράξη όμως για τ υπλγισμό της ερμκρασίας στυς αγωγύς πυ καταπνύνται από τα ρεύματα βραχυκύκλωσης, χρησιμπιύνται συχνότερα εμπειρικές σχέσεις (όπως η σχέση (.-) παρακάτω) [,, 5, 6, 7] αλλά και μαηματικά μντέλα [5, 7]. Σε έναν αγωγό με ωμική αντίσταση R, ειδική αντίσταση ρ ( m Ω ), διατμή A (m), μήκς (m), πυ διαρρέεται από ρεύμα ενεργύ τιμής rms (Α) για χρνικό διάστημα t (sec), παρυσιάζνται απώλειες ηλεκτρικής ενέργειας Wη = Ι rms R t = Ι rms ρ t ( Watt sec), Α ι πίες (σύμφωνα, με την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας) μετατρέπνται σε ερμική ενέργεια W (Joule), η πία α αυξήσει τη ερμκρασία τυ αγωγύ κατά Δ ( oc). Έστω, Joule, μάζα m (kg), όγκ V (m) και επιπλέν, ότι o αγωγός έχει ειδική ερμότητα c kg C πυκνότητα d (kg/m), πότε α ισχύει: W = m c = d V c = d (A ) c (Joule). Από Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας: Wη ( Watt sec) = W (Joule) Ι rms ρ = t = d (A ) c A Ι rms ρ t ρ Ι rms = t A d c d c A Ι rms = k t ( C) A (.-) Για τ χαλκό ισχύει: Ω mm C k Cu = Joule [,] (.-)

33 Για τ αλυμίνι ισχύυν [9]: Joule kg ρ = ( m Ω ), d =.7 0, c = 90 m kg C k Al = Ω m C ρ ( m = mm 0 ) = d c Joule Ω mm C k Al = Joule (.-) Επμένως για διατμή Α σε mm, η αύξηση στη ερμκρασία ενός αγωγύ πυ διαρρέεται από ρεύμα ενεργύ τιμής rms (Α) για χρνικό διάστημα t (sec) δίνεται από τη σχέση (.-), και για χάλκιν αγωγό η σταερά k δίνεται από τη σχέση (.-), ενώ για αγωγό αλυμινίυ η σταερά k δίνεται από τη σχέση (.-). Σύμφωνα με την Παράγραφ., τ ρεύμα βραχυκύκλωσης απτελείται από συνιστώσες: ) Την ημιτνειδή συνιστώσα μόνιμης κατάστασης, ενεργύ τιμής Ιd (διαρκές ρεύμα βραχυκύκλωσης) και ) Τη συνεχή συνιστώσα πυ έχει μεταβατική φύση και τ πλάτς της μειώνεται με την πάρδ τυ χρόνυ. Αν τ βραχυκύκλωμα διαρκέσει t sec, λιπόν, σύμφωνα με τη σχέση (.-), η ερμική καταπόνηση τυ αγωγύ από τη συνιστώσα μόνιμης κατάστασης α είναι: a = k Ι d t ( C ), A ενώ από τη συνεχή συνιστώσα στη μεταβατική φάση η ερμική καταπόνηση πρσεγγίζεται εμπειρικά από τη σχέση: b = k Ι sw,max T ( C ), A όπυ sw,max : η μέγιστη ενεργός τιμή τυ ρεύματς βραχυκύκλωσης και Τ : ένας συντελεστής χρόνυ, για διφασικό βραχυκύκλωμα είναι sec. Επμένως, η συνλική αύξηση της ερμκρασίας τυ αγωγύ κατά τ βραχυκύκλωμα ισύται με:

34 Ι sw,max Ι d = a + b = k t+ k T A A k = d A sw,max t + T d = k d A T t + µd C (.-) Συνψίζντας, η συνλική αύξηση της ερμκρασίας ενός αγωγύ κατά τ βραχυκύκλωμα, δίνεται από τη σχέση (.-), όπυ: sw,max είναι η μέγιστη ενεργός τιμή τυ ρεύματς βραχυκύκλωσης κατά τη μεταβατική φάση (σε Α) d = µ d sw,max (.-5) διαρκές ρεύμα βραχυκύκλωσης, η ενεργός τιμή τυ ρεύματς βραχυκύκλωσης στη μόνιμη κατάσταση (σε Α). Για διφασικό βραχυκύκλωμα συντελεστής μd παίρνει τιμές από t : χρόνς διακπής τυ βραχυκυκλώματς (σε sec). Στις εγκαταστάσεις Μέσης Τάσης χρόνς πυ χρειάζνται ι διακόπτες για να απμνώσυν ένα βραχυκύκλωμα είναι από 0.5sec-tmax=sec. Τ: ένας συντελεστής χρόνυ, η τιμή τυ πίυ για τριφασικό βραχυκύκλωμα είναι Τ= 0, έως 0,5 sec και για διφασικό βραχυκύκλωμα είναι sec. A : η διατμή τυ αγωγύ (σε mm ) Ω mm C ρ. Για τ χαλκό είναι kcu= σ ε k = : σταερά τυ υλικύ Joule d c και για τ αλυμίνι kal= Ξεχωρίζυμε περιπτώσεις για τις αυξήσεις της ερμκρασίας τυ αγωγύ κατά τ βραχυκύκλωμα με βάση της τιμές των μεταβλητών μd και T, ι πίες συνψίζνται στν παρακάτω πίνακα: μd Τ ΔΘ 0,5 0,5 ΔΘ 0,5 0,6 ΔΘ 0,5 ΔΘ 0,6 ΔΘ Πίνακας.- Διαφρετικές περιπτώσεις αύξησης της ερμκρασίας τυ αγωγύ κατά τ βραχυκύκλωμα με βάση της τιμές των μεταβλητών μd και T. Ο αγωγός ACSR 95mm, πυ είναι αγωγός αλυμινίυ με χαλύβδινη ψυχή, έχει ισδύναμη διατμή χαλκύ 95mm (ACu=95mm), αλλά η πραγματική τυ διατμή 8 ρ Al.6 0 m Ω A = A = 95 mm AAl=5.6mm. ισύται με Al Cu 8 ρ Cu.7 0 m Ω Όμως: k Al AAl = k Cu = = = ,, ACu

35 k δίνει πρακτικά περίπυ A ίδι απτέλεσμα είτε εωρηεί αγωγός Al πραγματικής διατμής AAl=5.6mm, είτε αγωγός Cu ισδύναμης διατμής ACu=95mm. Λαμβάνεται η μεγαλύτερη τιμή, πότε για τν υπλγισμό τυ Δ από τη σχέση (.-) όρς k Ω C = Joule A (.-6) Η συνλική ερμκρασία των αγωγών εκφράζεται από την σχέση: = π ε ρ ι β άλ + (.-7) όπυ: π ε ρ ι β άλ η αρχική ερμκρασία περιβάλλντς. Λαμβάνεται π ε ρ ι β άλ = 0 C (καλκαίρι), ώστε ι υπλγισμί να καλύπτυν τη δυσμενή αυτή περίπτωση, όπυ η ερμκρασία είναι αρκετά υψηλή. Η ριακή επιτρεπτή ερμκρασία για γυμνύς αγωγύς από αλυμίνι είναι 80oC, ενώ για γυμνύς αγωγύς χαλκύ 00C [,, 5]. Επμένως, για να είναι ασφαλής αγωγός ACSR (αλυμινίυ) α πρέπει να ισχύει: π ε ρ ι β άλ + 80 C 0 C + 80 C (.-8) ΔΘ 0C... Επίδραση των διακπών των Διακπτών Αυτόματης Επαναφράς στη ερμική καταπόνηση των αγωγών. Στ δίκτυ διανμής μέσης τάσης μπρεί να υπάρξυν αλλεπάλληλα βραχυκυκλώματα χωρίς άμεση διακπή τυ ηλεκτρικύ ρεύματς. Ο λόγς είναι επειδή γίνεται αυτμάτως σε τρία στάδια-κύκλυς, όπως αναφέρηκε και στην εισαγωγή, και σε κλάσμα δευτερλέπτυ κάε φρά, πρσπάεια από τυς διακόπτες αυτόματης επαναφράς (ΔΑΕ) να διακόψυν τ βραχυκύκλωμα και να επαναηλεκτρδτήσυν αμέσως τη γραμμή, ώστε να απφευχεί η ριστική διακπή τυ ρεύματς και η χρνβόρα κατ ανάγκη πλέν επέμβαση τυ συνεργείυ της ΔΕΗ, όταν δεν πρόκειται για μόνιμ αλλά παρδικό απλώς βραχυκύκλωμα, πυ πρέρχεται συνήως από την πτώση ενός κλαδιύ δένδρυ στυς αγωγύς []. Οι διακόπτες αυτόματης επαναφράς (ΔΑΕ) ρυμίζνται ώστε να ανιγκλείνυν μετά την πάρδ κάπιυ χρνικύ διαστήματς ώστε να απάγεται ερμότητα στ περιβάλλν από τυς αγωγύς μέσω τυ αέρα. Έτσι, η αύξηση της ερμκρασίας Δ των αγωγών δεν διπλασιάζεται μετά από διαδχικά ON-OFF των ΔΑΕ, αλλά δίννται κατά τη βιβλιγραφία [6] από τυς εξής τύπυς: ON-OFF ΔΑΕ: ON-OFF ΔΑΕ: (oc) (oc) ON-OFF ΔΑΕ: (oc) (.-9) (.-0) (.-) 5

36 .. Υπλγισμός ερμκρασίας σε αγωγύς κατά τ βραχυκύκλωμα σύμφωνα με τ σχετικό ευρωπαϊκό πρότυπ. Η ερμκρασία πυ αναπτύσσεται στυς αγωγύς κατά τ βραχυκύκλωμα υπλγίζεται από τ ερμικά ισδύναμ ρεύμα βραχυκύκλωσης Ιth, από τη διάρκεια τυ βραχυκυκλώματς και από συντελεστές πυ εξαρτώνται από τ υλικό των αγωγών. Τ ερμικά ισδύναμ ρεύμα βραχυκύκλωσης δίνεται από τη σχέση [5]: th sw Χ m + n (.-) όπυ SW είναι η ενεργός τιμή τυ εναλλασσόμενυ ρεύματς βραχυκύκλωσης και m και n παράγντες πυ υπλγίζνται είτε αναλυτικά από μαηματικές σχέσεις πυ εξαρτώνται από τα στιχεία τυ δικτύυ και των ρευμάτων βραχυκύκλωσης, είτε από διαγράμματα πυ δίννται επίσης από τ πρότυπ. Οι συντελεστές m και n αφρύν στην έκλυση της ερμότητας πυ φείλεται στη συνεχή και στην εναλλασσόμενη συνιστώσα τυ ρεύματς βραχυκύκλωσης αντίστιχα. Τα Σχήματα.- και.- δίνυν τυς συντελεστές m και n. Η ερμκρασία βάσει των πρηγύμενων συντελεστών και της πυκνότητας τυ ρεύματς δίνεται για αγωγύς από χαλκό και κράμα χάλυβα στ Σχήμα.-, ενώ για αγωγύς από αλυμίνι και κράματα αλυμινίυ στ Σχήμα.-. Η μέγιστη πρτεινόμενη ερμκρασία για τυς αγωγύς πυ δίνεται από τ πρότυπ είναι 00C για χαλκό και αλυμίνι και 00 C για χάλυβα. Σχήμα.- Συντελεστής m συναρτήσει τυ χρόνυ καταπόνησης (Tk) και της παραμέτρυ κ, f η συχνότητα της πηγής. 6

37 Σχήμα.- Συντελεστής n συναρτήσει τυ χρόνυ καταπόνησης (Tk) και τυ λόγυ SW/d Σχήμα.- Σχέση μεταξύ ερμκρασίας πυ αναπτύσσεται στυς αγωγύς από χαλκό και κράμα χάλυβα (διακεκμμένες γραμμές) και της πυκνότητας τυ ρεύματς για διάρκεια βραχυκύκλωσης sec. 7

38 Σχήμα.- Σχέση μεταξύ ερμκρασίας πυ αναπτύσσεται στυς αγωγύς από αλυμίνι και κράματα αλυμινίυ και της πυκνότητας τυ ρεύματς για διάρκεια βραχυκύκλωσης sec. 8

39 5. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Στη συνέχεια παρυσιάζνται ι πίνακες και τα διαγράμματα πυ πρέκυψαν από την παραπάνω ανάλυση για τη ερμική καταπόνηση των αγωγών ACSR 95mm, τυ εναέριυ δικτύυ μέσης τάσης 0kV και 5kV κατά τ διφασικό σφάλμα στν αέρα και στ έδαφς, σε απόσταση μέχρι 00km από τ μετασχηματιστή υψηλής πρς μέση τάση, νμαστικής ισχύς 5MVA, 5MVA και 50MVA. 5.. Διφασικό βραχυκύκλωμα στν αέρα ή με άμεση επαφή των αγωγών στ έδαφς Από τυς Πίνακες..-,..- και τις Σχέσεις (..-), (..-) υπλγίζεται η μέγιστη ενεργός τιμή τυ ρεύματς βραχυκύκλωσης sw,max. Από τις Σχέσεις (.-), (.-5), (.-6) αντίστιχα: k k T sw,max t T = d + = t C A d d A + µ d = µ A d k A d sw,max = Ω C Joule Γίννται υπλγισμί για τις ριακές τιμές τυ μ d [0.5-], τυ Τ [ sec] και για διάρκεια βραχυκυκλώματς t = 0.5sec, t = 0.5sec, t = 0.sec, t = sec : µ = 0.5: = 0.5 A µ T d d = = : d 0.5sec, = d T Έτσι πρκύπτυν: sw,max = A 0.6sec sw,max µ d = = 0.5 : k A d d = 0.5 T t + µ d sw,max A, = T = 0.5sec ( 0.5 ) t + C sw,max (5-) µ d = = 0.5 : k A d d = 0.5 T t + µ d sw,max A, = T = 0.6 sec ( 0.5 ) t + C sw,max (5-) µ d = : = k A d d = sw,max T t + µ d A, T = = 0.5sec -5 ( ) t + C sw,max 0.5 (5-) 9

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εκτίμηση των συνεπειών λόγω διφασικού σφάλματος δύο

Διαβάστε περισσότερα

Θερμική Συμπεριφορά Γραμμών Κορμού Διανομής Μέσης Τάσης κατά το Βραχυκύκλωμα στον Αέρα

Θερμική Συμπεριφορά Γραμμών Κορμού Διανομής Μέσης Τάσης κατά το Βραχυκύκλωμα στον Αέρα Θερμική Συμπεριφορά Γραμμών Κορμού Διανομής Μέσης Τάσης κατά το Βραχυκύκλωμα στον Αέρα Δυναμική και Θερμική Καταπόνηση Εγκαταστάσεων Γεώργιος Α. Βίλλιας1, Αθανάσιος Χ. Μέρμιγκας, Ελευθερία X. Πυργιώτη3,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Αξιολόγηση της γραμμής ACSR-35mm 2 κατά το διφασικό

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκπός Σκπός τυ κεφαλαίυ είναι η κατανόηση των βασικών στιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Πρσδκώμενα απτελέσματα Όταν θα έχετε λκληρώσει τη μελέτη αυτύ τυ κεφαλαίυ θα πρέπει να μπρείτε:

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση του Αποτελέσματος της Πτώσης Δύο Αγωγών ΑCSR 50 mm 2 του Δικτύου Διανομής στο Έδαφος ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διερεύνηση του Αποτελέσματος της Πτώσης Δύο Αγωγών ΑCSR 50 mm 2 του Δικτύου Διανομής στο Έδαφος ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Διερεύνηση του Αποτελέσματος της Πτώσης Δύο Αγωγών ΑSR

Διαβάστε περισσότερα

1

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Μελέτη θερµικής καταπόνησης δύο αγωγών ACSR 95 mm 2 του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 22/06/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 22/06/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ /6/ ΘΕΜΑ (3 μνάδες) (α) Η αντίσταση ενός D λευκόχρυσυ μετρήθηκε στη θερμκρασία πήξης τυ νερύ και βρέθηκε 8 Ω, ενώ στη συνέχεια μετρήθηκε σε θερμκρασία θ και βρέθηκε 448 Ω Να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Μ.Σ. «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» Προσδιορισμός της Θερμικής Καταπόνησης στους Ακροδέκτες των Μετασχηματιστών Διανομής κατά την Εμφάνιση Βραχυκυκλώματος

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη θερμικής και διηλεκτρικής καταπόνησης γραμμής μέσης τάσης (τύπου ACSR 95) κατά το τριφασικό και διφασικό βραχυκύκλωμα στον αέρα

Μελέτη θερμικής και διηλεκτρικής καταπόνησης γραμμής μέσης τάσης (τύπου ACSR 95) κατά το τριφασικό και διφασικό βραχυκύκλωμα στον αέρα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ HΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Μελέτη θερμικής και διηλεκτρικής καταπόνησης γραμμής

Διαβάστε περισσότερα

Πτώση Αγωγού Al 35 mm 2 Χαμηλής Τάσης ηλεκτροδοτούμενου από υποσταθμό μέσης τάσης 75 kva

Πτώση Αγωγού Al 35 mm 2 Χαμηλής Τάσης ηλεκτροδοτούμενου από υποσταθμό μέσης τάσης 75 kva ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Πτώση Αγωγού Al 35 mm 2 Χαμηλής Τάσης ηλεκτροδοτούμενου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.)

Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.) Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.) Παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη Ελάχιστες διατομές καλωδίων Ικανότητα θερμικής φόρτισης μονωμένων αγωγών και καλωδίων στη μόνιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.)

ΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.) ΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.) Ένα κύκλωµα βρίσκεται στην Ηµιτνική Μόνιµη Κατάσταση (Η.Μ.Κ.) όταν : α) Όλες ι πηγές τυ κυκλώµατς είναι ηµιτνειδείς συναρτήσεις τυ χρόνυ Α sin (ωt+φ) ή Α cs (ωt+φ) β)

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική περίδς από 6/0/ έως 06// γραπτή εξέταση στ µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείυ Τµήµα: Βαθµός: Ονµατεπώνυµ: Καθηγητές: ΑΤΡΕΙ ΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/02/2017 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ , (1) R1 R 2.0 V IN R 1 R 2 B R L 1 L

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/02/2017 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ , (1) R1 R 2.0 V IN R 1 R 2 B R L 1 L ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: //7 ΘΕΜΑ ( μνάδες) Οι τιμές των αντιστάσεων και τυ κυκλώματς τυ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ Παγκόσμι χωριό γνώσης ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3 ΜΑΘΗΜΑ Σκπός Σκπός της ενότητας είναι ρισμός της παραγώγυ και τυ ρυθμύ μεταβλής καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ θ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα 1. Αναφέρατε περιπτώσεις που πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι υψηλές αρµονικές στη µελέτη συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας. 2. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι.

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΙΚΑΙΟΣ ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΕΝΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ . ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Έχετε στην διάθεση σας ( Πίνακας ) στιχεία από

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά 1 η : Άσκηση 1.2

Σειρά 1 η : Άσκηση 1.2 B: Λύση επιλεγμένων ασκήσεων Ηλεκτρτεχνικών Εαρμγών Σειρά η : Άσκηση. Αρχικά υπλγίζνται ι μαγνητικές αντιστάσεις τυ μαγνητικύ κυκλώματς, όπυ λόγω των συμμετριών χρειάζεται να υπλγιστύν μόνν τέσσερις αντιστάσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών:

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών: τμικάενεργειακάδιαγράμματα: Χωρικές διαστάσεις ενεργειακές απστάσεις χρνική κλίμακα Καταστάσεις ydg Θεώρημα μεταβλών: Εφαρμγή σε πρόβλημα της ατμικής Πρσέγγιση on- Opnhm: Εφαρμγή στ Η Θεωρία μριακών τρχιακών:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ. 250 kva ΕΡΓΑΣΙΑΑ. Καθηγητής Ε..Μ.Π. του. Αθήνα, Ιούλιος

ΕΘΝΙΚΟ. 250 kva ΕΡΓΑΣΙΑΑ. Καθηγητής Ε..Μ.Π. του. Αθήνα, Ιούλιος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Συνέπειες της αποκοπής αγωγού Al 50mm 2 που ηλεκτροδοτείτο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/02/2014

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/02/2014 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: // ΘΕΜΑ ( μνάδες) T κύκλωμα τυ παρακάτω σχήματς λαμβάνει ως εισόδυς τις εξόδυς των αισθητήρων Α και Β. Η έξδς τυ αισθητήρα Α είναι ημιτνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Σωµάτι α (πυρήνας 4 He ) µε µάζα m a και φρτί q a =e και πυρήνας ασβεστίυ 40 Ca 0 µε µάζα mπυρ = 10m a και φρτί Q = 0 e πυρ, βρίσκνται αρχικά σε πλύ µεγάλη απόσταση µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Polaroids)

ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Polaroids) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 94677 ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Plarids) Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 94677 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 94677 4. Πόλωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εκτίµηση των Συνεπειών Πτώσης ενός Αγωγού Αλουµινίου

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT THERM LEV Τεχνικό εγχειρίδι Χαλύβδινς λέβητας βιμάζας σειρά BMT ΨΣας ευχαριστύμε για την επιστσύνη πυ δείχνετε στα πριόντα μας. ΨΓια την απτελεσματική χρήση τυ λέβητα βιμάζας σειράς ΒΜΤ σας συνιστύμε να

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Γ. Κορρές Άσκηση 1 Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 2 η : Χρήση του λογισμικού Neplan για τον υπολογισμό ρευμάτων βραχυκύκλωσης κατά IEC

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 2 η : Χρήση του λογισμικού Neplan για τον υπολογισμό ρευμάτων βραχυκύκλωσης κατά IEC ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ. Συστήµατα Αυτοµάτου Ελέγχου ΙΙ. Ασκήσεις Πράξης. . Καλλιγερόπουλος Σ. Βασιλειάδου. Χειµερινό εξάµηνο 2008/09

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ. Συστήµατα Αυτοµάτου Ελέγχου ΙΙ. Ασκήσεις Πράξης. . Καλλιγερόπουλος Σ. Βασιλειάδου. Χειµερινό εξάµηνο 2008/09 ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Αυτµατισµύ Συστήµατα Αυτµάτυ Ελέγχυ ΙΙ Ασκήσεις Πράξης. Καλλιγερόπυλς Σ. Βασιλειάδυ Χειµερινό εξάµην 8/9 Ασκήσεις Μόνιµα Σφάλµατα & Κριτήρια ευστάθειας Άσκηση.. ίνεται σύστηµα µε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Θερμική συμπεριφορά γραμμών διανομής Μέσης Τάσης που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Εισαγωγή Ρεύµατα βρόχων ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Η µέθδς ρευµάτων βρόχων για την επίλυση κυκλωµάτων (ή δικτύων) είναι υσιαστικά εφαρµγή τυ νόµυ τάσεων τυ Kirchhff µε κατάλληλη εκλγή κλειστών βρόχων ρεύµατς.

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα προς Παράδοση ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Θέμα προς Παράδοση ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 26 Μαΐου 2014 Θέμα προς Παράδοση ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΔΙΑΝΟΜΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΠ. ΤΟΥΣ 0-03 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΙΟΥ ΘΡΙΝΑ ΣΙΡΑ: ΗΜΡΟΜΗΝΙΑ: 09//0 ΟΜΑΔΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό κάθε μίας αό τις αρακάτω ερωτήσεις Α.- Α.5 και

Διαβάστε περισσότερα

Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011

Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011 Βοβός - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ISBN 978-96-46-28-9 Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 211 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του Eλληνικού νόμου (N.2121/1993

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα τ γράμμα πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Αν δείκτης διάθλασης ενός πτικύ υλικύ μέσυ είναι n= 4 3 ακτινβλία

Διαβάστε περισσότερα

Διάταξη ΥΣ. Σχηματική διάκριση τμημάτων ΥΣ.

Διάταξη ΥΣ. Σχηματική διάκριση τμημάτων ΥΣ. H μελέτη ενός ΥΣ είναι ένα πολύπλοκο πρόβλημα. Έχει να κάνει με την αντιμετώπιση διαφορετικών θεμάτων (ηλεκτρολογικών, κτιριακών, ασφάλειας). Γενικά ένας υποσταθμός αποτελείται από τα παρακάτω τέσσερα

Διαβάστε περισσότερα

Dimitris Balios 18/12/2012

Dimitris Balios 18/12/2012 18/12/2012 Κστλόγηση εξατμικευμένης και συνεχύς Δρ. Δημήτρης Μπάλις Συστήματα κστλόγησης ανάλγα με τη μρφή της παραγωγικής διαδικασίας Κστλόγηση συνεχύς Κστλόγηση εξατμικευμένης ή κστλόγηση κατά φάση ή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αγαπητί μαθητές και μαθήτριες, Τα σας πρτείνυν για άλλη μια χρνιά, ένα λκληρωμέν επαναληπτικό υλικό στη Φυσική Θετικής-Τεχνλγικής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις. Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις

Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις. Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις 1 Μάθημα 3 1. Γενικά Στο προηγούμενο μάθημα (παράγραφος 2) είδαμε ότι η προστασία κατά της ηλεκτροπληξίας εξαρτάται από, αλλά και προσδιορίζει, τη δομή του δικτύου στην περιοχή που κάνουμε προστασία. Από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΕΘΝΚΟ ΜΕΤΣΟΒΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΚΩΝ ΚΑ ΜΗΧΑΝΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΚΩΝ ΒΟΜΗΧΑΝΚΩΝ ΔΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Συνέπειες της αποκοπής αγωγού Al 70 mm 2 που ηλεκτροδοτείτο από

Διαβάστε περισσότερα

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt Μία ιστρία στην ΕΞΝΓΚΣΜΕΝΗ ΤΛΝΤΩΣΗ Κατά την περσινή σχλική χρνιά, στα πλαίσια της Π.Δ.Σ. πρσπάησα, αντί να λύσ ασκήσεις πυ μπρεί να υπάρχυν σε πλλά ιαφρετικά εξσχλικά βιβλία, να εάν ι μαητές μυ έχυν πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

ροή ιόντων και µορίων

ροή ιόντων και µορίων ρή ιόντων και µρίων Θεωρύµε ένα διάλυµα µίας υσίας Α. Αν εξαιτίας της ύπαρξης διαφρών συγκέντρωσης ή ηλεκτρικύ πεδίυ όλες ι ντότητες (µόρια ή ιόντα) της υσίας Α κινύνται µέσα σ αυτό µε την ίδια ριακή ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Ενότητα 1: Σύνθετη Αντίσταση Εναέριων Γραμμών Μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 2: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά γραμμών μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΤΆ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΓ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΤΆ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΓ Όταν κατά τη λειτουργία μιας ΣΓ η ροπή στον άξονα της ή το φορτίο της μεταβληθούν απότομα, η λειτουργία της παρουσιάζει κάποιο μεταβατικό φαινόμενο για κάποια χρονική διάρκεια μέχρι να επανέλθει στη στάσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ανάπτυξη λογισμικού για την εκτίμηση της διηλεκτρικής,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ Για ευθύγραμμ αγωγό μήκυς l σε μγενές μαγνητικό πεδί πυ σχηματίζει γωνία φ με αυτόν: dl d Ι l φ φ sin ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-102/3 ΜΟΝΟΠΟΛΙΚΑ ΥΠΟΓΕΙΑ ΚΑΛΩΔΙΑ 400KV ΜΕ ΜΟΝΩΣΗ ΑΠΟ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΟ ΠΟΛΥΑΙΘΥΛΕΝΙΟ (XLPE)

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-102/3 ΜΟΝΟΠΟΛΙΚΑ ΥΠΟΓΕΙΑ ΚΑΛΩΔΙΑ 400KV ΜΕ ΜΟΝΩΣΗ ΑΠΟ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΟ ΠΟΛΥΑΙΘΥΛΕΝΙΟ (XLPE) ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α.Ε. ΔΝΕΜ/ ΤΟΜΕΑΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ & ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Υ/Σ - ΚΥΤ Μάρτιος 2017 ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-102/3 ΜΟΝΟΠΟΛΙΚΑ ΥΠΟΓΕΙΑ ΚΑΛΩΔΙΑ 400KV ΜΕ ΜΟΝΩΣΗ ΑΠΟ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AST COMPACT 110 & 150

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AST COMPACT 110 & 150 http://www.a-s-t.gr I OLAR NDUTRY ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AT COMPACT 110 & 150 1. Περιγραφή Τ σύστημα Compact με τα μντέλα πυδιαθέτυν δεξαμενή των 100 και 150 λίτρων, παράγεται από την A..T. solar industry

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Βήμα 1 ο : προσδιορισμός συνθηκών λειτουργιάς τύπου καλωδίου και ελάχιστης διατομής A. Καλώδια εντοιχισμένα επιτοίχια: f: συνολικός συντελεστής f θ : συντελεστής θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2.1. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 5 Ο ΜΑΘΗΜΑ 2.1.1. Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών, είναι γνωστό και με τα στιχεία τυ δυλέψαμε όλες τις πρηγύμενες τάζεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς.

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς. ΑΑΝΤΉΣΕΙΣ ΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 009 Επιμέλεια: Νεκτάρις ρωτπαπάς 1. Σωστή απάντηση είναι η γ. ΘΕΜΑ 1. Σωστή απάντηση είναι η α. Σχόλι: Σε μια απλή αρμνική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγοί Υπολογισμός διατομής

Αγωγοί Υπολογισμός διατομής Οι γραμμές μιας εγκατάστασης παρουσιάζουν ωμική αντίσταση R και επαγωγική αντίδραση ΧL που είναι υπεύθυνες για την πτώση τάσης που εμφανίζει η γραμμή κατά μήκος της, ιδιαίτερα αν το μήκος της γραμμής είναι

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 24/06/2014

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 24/06/2014 Θέμα ο Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 03/04, Ημερομηνία: 4/06/04 Σε μονοφασικό Μ/Σ ονομαστικής ισχύος 60kA, 300/30, 50Hz, ελήφθησαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΗΕ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΗΕ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχανικών Υπολογιστών Τοµέας Ηλεκτρικής Ισχύος ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΗΕ Γ. Κορρές, Αναπλ. Καθηγητής Ασκηση 1: Για το ακτινικό δίκτυο διανοµής του

Διαβάστε περισσότερα

Π.Μ.Σ Ηλεκτρονική Μάθηση

Π.Μ.Σ Ηλεκτρονική Μάθηση Πανεπιστήμι Πειραιώς Διδακτική της Τεχνλγίας και Ψηφιακών Συστημάτων Π.Μ.Σ Ηλεκτρνική Μάθηση Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Αξιλόγηση Πργραμμάτων Δια Βίυ Εκπαίδευσης και Επιμόρφωσης Ενηλίκων από Απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Πανεπιστημιακές παραδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

(Ανάλογα εργαζόµαστε και για να αποδείξουµε ότι δύο γωνίες έχουν κοινή διχοτόµο ή δύο τόξα κοινό µέσο).

(Ανάλογα εργαζόµαστε και για να αποδείξουµε ότι δύο γωνίες έχουν κοινή διχοτόµο ή δύο τόξα κοινό µέσο). 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΕΙΞΗΣ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ (η τεχνική τυ αρκεί να απδείξυµε ότι... ) Παναγιώτης Λ. Θεδωρόπυλς Σχλικός Σύµβυλς κλάδυ ΠΕ03 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι σηµειώσεις αυτές γράφτηκαν µε σκπό να βηθήσυν τυς µαθητές της

Διαβάστε περισσότερα

1 ΜΕΛΕΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ

1 ΜΕΛΕΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ 1 ΜΕΛΕΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ 2 Εσωτερική Ηλεκτρική Εγκατάσταση (Ε.Η.Ε.) εννοούμε την τοποθέτηση, τον έλεγχο και το χειρισμό διαφόρων ηλεκτρολογικών εξαρτημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Project Γραμμές Μεταφοράς

Project Γραμμές Μεταφοράς Project Γραμμές Μεταφοράς Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών, ΔΠΘ Περιεχόμενα Project 1. Μοντελοποίηση Γραμμής Μεταφοράς... 2 1.1 Γραμμή μεταφοράς... 2

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Μέσα Προστασίας II Προστασία από την ηλεκτροπληξία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Επίκουρος Καθηγητής Τηλ:2810379231 Email: ksiderakis@staff.teicrete.gr

Διαβάστε περισσότερα

την επιτρεπτή πτώση τάσης στις γραμμές διακλάδωσης (κριτήριο καλής

την επιτρεπτή πτώση τάσης στις γραμμές διακλάδωσης (κριτήριο καλής Εργαστηριακή Άσκηση 3 Μελέτη και Σχεδίαση Εσωτερικής Ηλεκτρολογικής Εγκατάστασης Κατοικίας Να πραγματοποιήσετε πλήρη μελέτη και σχεδίαση σε Auto Cad εσωτερικής ηλεκτρολογικής εγκατάστασης (ΕΗΕ) κατοικίας,

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιάσει σύντομα αλλά περιεκτικά τους τρόπους με τους οποίους παρουσιάζονται τα στατιστικά δεδομένα.

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιάσει σύντομα αλλά περιεκτικά τους τρόπους με τους οποίους παρουσιάζονται τα στατιστικά δεδομένα. 2.2. ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ 8 ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Σπός Σπός της ενότητας αυτής είναι να παρυσιάσει σύντμα αλλά περιετιά τυς τρόπυς με τυς πίυς παρυσιάζνται τα στατιστιά δεδμένα. Πρσδώμενα απτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Ενότητα 5: Υπολογισμοί Γραμμών Ε.Η.Ε. βάσει του ΕΛΟΤ HD 384 Σταύρος Καμινάρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΣΦΑΛΙfιΑ ΧΡΗΣΗ{ΑΝΥΨΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ» HW><ANo ΛΟ ΓΙ~

«ΑΣΦΑΛΙfιΑ ΧΡΗΣΗ{ΑΝΥΨΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ» HW><ANo ΛΟ ΓΙ~ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΑΣΦΑΛΙfιΑ ΧΡΗΣΗ{ΑΝΥΨΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ» HW>

Διαβάστε περισσότερα

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας 2 «Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας» Επικεφαλής Εταίρς:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΗΕ I ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ (ΜΣ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ»

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β

Διαβάστε περισσότερα

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2 1 11. 11.7 Μέτρηση κύκλυ ΘΩΡΙ Μήκς τόξυ µ : µ 180 Μήκς τόξυ α rad : αr Σχέση µιρών ακτινίων : α π µ 180 µβαδόν κυκλικύ δίσκυ : ( ) µβαδόν κυκλικύ τµέα µ : µ µβαδόν κυκλικύ τµέα α rad : ( ) 1 αr µβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ & ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ & ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ & ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ

Άσκηση 1 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Άσκηση 1 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ 1.1 Μέτρηση του λόγου μετασχηματισμού και προσδιορισμός παραμέτρων ισοδύναμου κυκλώματος μονοφασικών μετασχηματιστών 1.2 Αυτομετασχηματιστές 1.3 Τριφασικοί μετασχηματιστές Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΑ ΗΜΜ ΠΕΔΙΑ. Καταναλισκόμενη ισχύς σε ωμικό αγωγό. Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο πάνω σ ένα ελεύθερο φορτίο του αγωγού είναι,

ΣΤΑΤΙΚΑ ΗΜΜ ΠΕΔΙΑ. Καταναλισκόμενη ισχύς σε ωμικό αγωγό. Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο πάνω σ ένα ελεύθερο φορτίο του αγωγού είναι, Kεφ. 16 (Part III, pages 6-34) ΣΤΤΙΚ ΗΜΜ ΠΕΔΙ Καταναλισκόμενη ισχύς σε ωμικό αγωγό. Τ έργ πυ παράγεται από τ ηλεκτρικό πεδί πάνω σ ένα ελεύθερ φρτί τυ αγωγύ είναι, dw = f dr = qe υdt άρα Ρ = dw dt = qυ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Πρόλογος Σ το βιβλίο αυτό περιλαμβάνεται η ύλη του μαθήματος «Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας» που διδάσκεται στους φοιτητές του Γ έτους σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2. Σ ένα κύκλωμα η στιγμιαία τιμή έντασης του ρεύματος δίνεται από τη σχέση i=100 ημ (314t). Η ενεργός τιμή της έντασης είναι:

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2. Σ ένα κύκλωμα η στιγμιαία τιμή έντασης του ρεύματος δίνεται από τη σχέση i=100 ημ (314t). Η ενεργός τιμή της έντασης είναι: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 30 ΜΑΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πτώση αγωγού Al 70mm 2 στο έδαφος που ηλεκτροδοτείται από υποσταθμό μέσης τάσης 150 ή 160 ή 200 kva. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Πτώση αγωγού Al 70mm 2 στο έδαφος που ηλεκτροδοτείται από υποσταθμό μέσης τάσης 150 ή 160 ή 200 kva. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Πτώση αγωγού Al 7mm στο έδαφος που ηλεκτροδοτείται από

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμές Μεταφοράς: 1 η Εργασία στο μάθημα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας I

Γραμμές Μεταφοράς: 1 η Εργασία στο μάθημα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας I Γραμμές Μεταφοράς: 1 η Εργασία στο μάθημα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας I Θεόφιλος Παπαδόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Πέµπτη, 6 Ιουνίου 2002 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ

Πέµπτη, 6 Ιουνίου 2002 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 Πέµπτη, 6 Ιυνίυ 00 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπλα τ γράµµα πυ αντιστιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

C (3) (4) R 3 R 4 (2)

C (3) (4) R 3 R 4 (2) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 29/03/2016 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης: 3 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 13

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 13 Διάγνωση Δυσλειτυργιών και βλαβών σύγχρνυ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων Τιµή και απόδση µετχής Ανάλυση χαρτφυλακίυ Τιµές Απδόσεις και Κίνδυνς µετχών ιαφρπίηση κινδύνυ Χαρτφυλάκια µετχών Η απόδση µιας µετχής είναι ίση πρς τη πσστιαία διαφρά µεταξύ της αρχικής και της τελικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 8 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίυ, 013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Τ δκίμι απτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. ) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα

Διαβάστε περισσότερα

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΥΠΩΝ Στην ενότητα αυτή, πιστεύω να καταλάβετε ότι τα Μαθηµατικά έγιναν και αναπτύχθηκαν για να αντιµετωπίζυν καθηµερινά πρβλήµατα. εν χρειάζνται όµως πλλά λόγια, ας πρχωρήσυµε σε παραδείγµατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΩΝ. Συγρονισμός δύο (ή περισσοτέρων) γεννητριών

ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΩΝ. Συγρονισμός δύο (ή περισσοτέρων) γεννητριών 1 ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΩΝ Η αυτόνομη λειτουργία σύγχρονων γεννητριών είναι πολύ σπάνια. Σχεδόν πάντα εμφανίζονται πάνω από μία γεννήτριες, που συνδέονται παράλληλα για την ικανοποίηση των αναγκών του

Διαβάστε περισσότερα

Η σειρά Polaris σας προσφέρει ένα ζεστό σπίτι ακόμη και στις πιο ακραίες κλιματολογικές συνθήκες

Η σειρά Polaris σας προσφέρει ένα ζεστό σπίτι ακόμη και στις πιο ακραίες κλιματολογικές συνθήκες Η σειρά Polaris σας πρσφέρει ένα ζεστό σπίτι ακόμη και στις πι ακραίες κλιματλγικές συνθήκες Οι αντλίες θερμότητας αέρα νερύ της σειράς Polaris απτελεί σημεί αναφράς στην παγκόσμια αγρά αντλιών θερμότητας.

Διαβάστε περισσότερα