' - ό γράφων σάν άπεσταλμένος τού Τεχνικού Έπιμελητηρlοv Έλλάδος, καl άφ ' έτέροv στίς βασικώ τερες προγενέστερες lργασίες στόν τομέα αύτό.

Transcript

1 τμnμο nοlιτικwν 'Υποδείγματα μnχονικwν,, αναπτυξεwς Ι. Μ. Φ ρaντζεσκάκη * ' - αστικης 1073 Π ερ (ληψις Τό aρθρο άποτελεί μιa εlσαγωγη στη νέα τεχνικη τών μαθηματικών ύποδειγμάτων άστικής άvαπτύξεως, ή όποία lj.ρχισε vά άναπτύσσεται μόλις κατa η]v τελευταία δεκαετία. Βασίζεται άφ' ένός στlς σχετικές lργασίeς πού παρουσιάστηκαν στlς άρχές τού 1966, κατa την 45η lτησία σύνοδο τού Συμβουλίου 'Ερευνών Οδών τής 'Εθνικής 'Ακαδημίας 'Επιστημών τών Η.Π.Α. (Highway Research Board of the National A cademy of Sciences), τήν όποία παeηκολούθησε ό γράφων σάν άπεσταλμένος τού Τεχνικού Έπιμελητηρlοv Έλλάδος, καl άφ ' έτέροv στίς βασικώ τερες προγενέστερες lργασίες στόν τομέα αύτό. Μετa άπο μία παeοvσίαση τής όρολογίας, τών γενικών άρχών καl τών βασικών χαρακτηριστικών τών ύποδειγμάτων άστικής άναπτύξεως, lξετάζονται τρε ίς χαρακ τηριστικές τεχνικές πού lχουν f1δη έφαρμοστή, ώστε νa δοθή μία εlκόνα τών δυνατοτήτων τών ύποδειγμάτων, άλλa καl τών σημερινών άδvνάτων σημείων τους. 'Ακολουθούν ώρισμένα συμπεράσματα σχετικά μέ τψ μέχρι σήμερα lξέλιξη τής τεχν ι κής τών ύποδειyμάτων άστικής άναπτύξεως κα l μέ τlς παeούσες τάσεις στον τομέα αύτο και. έξετάζετα ι ή δυνατότης έφαρμογής παeομοίων μ εθόδων γιa τlς μελέτες άναπτύξεως τών πόλεων τής Έλλάδος. Ι. Γενικό Η χρησιμοποίηση μαθηματικών ύ π ο δ ε ι γ μ ά τ ω ν ( Models ) στlς μελέτες άναπτύξεως άστικών περιοχών, άποτελεί μια νέα τεχνικη όποία ή άνα:πύχθη κε κατ ούσίαν μόλις μέσα στην τελευταία δεκαετία. Τόσο δμως ή έμπειρία ποu προοπfjρχε στόν σ υ γγενfj τομέα τών ύποδειγμάτων άστικών κυκλοφοριακών μελετών, δσο και ή άπασχόλη ση στην προσπάθεια αύτη ένός έκλεκτοίί δυναμ ι κοίί έρευνητών, ε1χε σαν άποτέ λεσ μα μια έξαιρετικα πλούσια και ένδιαφέρουσα παραγωγη μεθόδων, οί όποίες τείνο υν να κ αθιερώσουν τα μαθηματικα ύποδείγματα σαν (να άπό τα ση μαντι κώτερα βοη θή ματα στό δύσκολο εργο τών μελετητών άστικών περιοχών. Οί ήλεκτρον ι κοl διερευνηταί, μt τις δυνατότητες ποu δίνο υν σή μερα για την έπεξε ρ- Γεννήθηκε στήν. ' Αθήνα, τό Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ. Π. (1953). Άπό τό 1956 tρyόζεται στό Τεχνικό Γραφείο Δοξιόδη και lλαβε μέρος στήν tκπ6νηση δ ιαφ6ρων μελετών προγραμματισμού, χωροταξικών, συγκοινωνιακών και κυκλοφοριακών, y ιά την Έλλόδα, τό Ίρόκ, τόν Λlβανο, την Περσ(α, τό Σουδόν, τό Πακιστόν, την Γκόνα, τις 'Ηνωμένες Πολιτείες, τι)ν Γιουyκοσλαβlα, τήν Λιβύη και τήν Βραζιλlα. Διετέλεσε διευθυvτης τής Σχολής tρyοδηyών τοϋ Άθηναtκοϋ Τεχνολοyικοίί 'Ινστιτούτου ( ). Έρyόστηκε στό Πακιστάν ( ) γ ιά τό ρυθμιστικό σχέδιο τής lslamabad. τής νέας όμοσπονδιακής πρωτεύουσας τοο Πακιστόν. "Ελαβε μέρος στήν " Ερευνα και Μελέτη ΚυκλοΦ0ρlας τοίί Λεκανοπεδ(ου 'Αθηνών ( ), ή όπο(α tκπονήθηκε άπό τό Τμήμα Κυκλοφορ(ας τοϋ Ύπουργε(ου Δημοσ(ων " Ερyων και την Έταιρε(α Συμβούλων ΣμΙθ. Τό 1963, μt ύποτροφια τοϋ Τεχν ικού Γραφειου Δος ιόδη, παρακολούθησε tπι fνα χρόνο τά μεταmυ - χιακά μαθήματα κυκλοφοριακής τεχνικfiς τοο Πανεπ ιστημ(ου Yale. στις Η. Π.Α. Π αρόλληλα, tκπα ιδεύ θηκε στόν προγραμματισμό και την χ ρήση ήλεκτρονικών διερευνητών και tτο(μασε δ ιάφορα προγρδμ ματα, σχετικά μt κvκλοφορ ι ακtς μελέτες. " Εχε ι ε\δ ι κευθή σt θέματα μαθηματικών προτύπων <Models> τόσο yιά κυκλοφοριακές δσο και για χωροταξ ι κές μελέτες. Μετά τις μεταmυχιακές σπουδές του, tρyάσθηκε στό κεντρικό γραφεiο τής Έταιρε(ας Συμβούλων ΣμΙθ, στήν Νότιο Καρολ[να, σέ μελέτες άστικών δνισοπtδων κυκλοφοριακών κόμβων. Άπό τό τέλος τοϋ 1964 tργόζεται και πόλι στό Τεχνικό Γραφείο Δοξιόδη ώς προ ιστδμενος τοο κλόδου συγκοινωνιακών και κυκλοφορ ιακών μελετών. Έπlσης δ ιδόσκει 'Αστικές Μεταφορές και Κυκλοφοριακή Τεχνικη στήν Οtκιστ ικη Σχολfι Μ εταmυχιακών Σπουδών τοϋ Άθηναtκοίί ΤεχνολοyικοΟ Ίστιτούτου. Μέλος τοϋ 'Ινστιτούτου Κυκλοφοριακών Μηχανικών τών 'Ηνωμένων Πολιτειών τfiς Ά μερικfiς.

2 1074 γασ[α φανταστικών ποσοτήτων στοιχείων σt έλάχιστο χρονικό διάστημα, δημιούργησαν τις προuποθέσεις γιά την άνάπτυξη και tφαρμογη τfjς νέας αύτfjς τεχνικfjς πού ~ρχεται νά διαφωτiση τό πολυσύνθετο πρόβλημα τfjς άναπτύξεως μιaς άστικfjς περιοχfjς και νά συμπληρώση την κατά βάσιν ύποκειμενικη μεθοδολογ[α πού έφαρμοζόταν μέχρι σήμερα, μt μιά νέα άντικειμενικη θεώρηση. Πρόδρομοι τfjς δημιουργίας τών μαθηματικών ύποδειγμάτων άστικης άναπτύξεως ύπfjρξαν άναμφισβήτητα τά άνάλογα ύποδε[γματα κυκλοφοριακών μελετών. Mt τά τελευταία αύτά, ύπολογ(ζονται συνθετικά οι άναμενόμενες σt μιά πόλη μετακινήσεις, μt βάση την προβλεπομένη κατανομη πληθυσμοίί και λειτουργιών. 01 μετακινήσεις αύτtς κατανέμονται κατόπιν σt μιά σειρά κυκλοφοριακών συστημάτων γιά την είίρεση έκε[νου πού θά τlς έξυπηρετήση καλύτερα. οπως ευναι φανερό, ενα κυκλοφοριακό ύπόδειγμα προuποθέτει την γνώση τfjς άναμενομένης μελλοντικης κατανομης πληθυσμοίί καl λειτουργιών στην πόλη. οταν μετa τον δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο, ή δ.λματώδης αίίξηση τοίί αύτοκινήτου στlς Ηνωμένες Πολιτείες τfjς Αμερικfjς άνάγκασε τούς μελετητάς νά άναπτύξουν μιά έκλεπτισμένη μεθοδολογ[α κυκλοφοριακών μελετών, εγινε φανερό δτι τό άσθενtς σημείο στην δλη μεθοδολογία άποτελοίίσε ή πρόβλεψη της μελλοντικής άναπτύξεως τής πόλεως. Ετσι, tγιναν οι πρώτες προσπάθειες χρησιμοποιήσεως μαθηματικών ύποδειγμάτων και γιά την πρόβλεψη τfjς άναπτύξεως αύτfjς, οί όποίες άρχικά βασίστηκαν στην fiδη άνεπτυγμένη μεθοδολογ[α κυκλοφοριακών μελετών. 'Αργότερα προσετέθησαν νέες πρωτότυπες καl περισσότερο έκλεπτισμένες μέθοδοι. Τά διάφορα ύποδειγματα άστικής άναπτύξεως πού μελετήθηκαν η βρiσκονται ύπό μελέτην, διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους και ως πρός την μεθοδολογια πού tφαρμόζουν άλλά και wς προς τον σκοπόν πού έπιδιώκουν. Στην έργασια πού άκολουθεί γίνεται μιά προσπάθεια νά έξετασθοίίν σt συντομ[α τά βασικά χαρακτηριστικά τών ύποδειγμάτων άστικfjς άναπτύξεως και νά γίνη μιά συγκεκριμένη παρουσίαση μερικών άπό τά πιό χαρακτηριστικά ύποδε[γματα που έφαρμόστηκαν μέχρι σήμερα. 1. ορολο~α. γενικές άρχες και βασικlι χαρακτηριστικlι τwν ύποδειyμάτων άστικης άναπτύξεwς YJI~ nιαιτικwν ρnχονιιwν 'Αρκετοι άπό τους δρους που δ(νονται παρακάτω, μεταφράζονται γιά πρώτη φορά στά έλληνικά. Εtναι έπομένως φυσικό wρισμένοι άπό αύτους νά μην ειναι άρκετά wριμοι. 'Ασφαλώς μt τον καιρό θά βρεθοϋν καλύτερες άποδόσεις, οι όποίες και θά καθι.ερωθοίίν, tσως μάλιστα πιό πετυχημένες άποδόσεις νά εχουν ~δη χρησιμοποιηθfj σt Ciλλους σχε-. τικοuς τομείς χωρις νά fχουν ύποπέσει στην άντ[ληψη τοίί γράφοντος. Πρός τό παρόν γιά τους πιό άδόκιμους δρους δ[δονται παράλληλα και ot άντίστοιχοι δροι στην άγγλική. Κατ' άρχήν, μt τόν δρο «ύ π ό δ ε ι γ μ α ά σ τ ι κ η ς ά ν α π τ ύ ξ ε ω ς» ( urban deνeloment model ) η «ύ π ό δ ε ι y μ α χ ρ ή σ ε ω ς γ η ς» ( land use model ), χαρακτηρίζεται μιά τεχνικη βασισμένη σt μαθηματικtς σχέσεις μt την όποια περιγράφονται καί προβλέπονται κατανομtς πληθυσμοίί, άπασχολήσεως και Ciλλων βασικών μεγεθών χρήσεως γης μιας άστικής περιοχής και άξιολογοίίνται διάφορες λύσεις άναπτύξεως τfjς περιοχής. ο παραπάνω όρισμός άναφέρεται στην πλήρη σειρά τών έργασιών που μποροίίν νά έκτελεσθοίίν μt την βοήθεια ένός μαθηματικοίί ύποδειγματος. Λίγα δμως άπό τά ύποδειγματα που μελετήθηκαν μέχρι σήμερα καλύπτουν όλόκληρη την σειρά τών έργασιών αύτών και tδια(τερα την έργασία της άξιολογήσεως τών διαφόρων λύσεων. 'Από την αύη)ν aποψη μπορεί κανεlς νά διακρ[νη τρείς γενικές κατηγορ[ες ύποδειγμάτων : α. Περιγραφικά ύποδε!γματα ( descriptiνe models ) β. Υποδείγματα προβλέψεως ( predictiνe models ) γ. Υποδε[γματα σχεδιασμοίί ( planning models ) Τ ά π ε ρ ι γ ρ α φ ι κ ά ύ π ο δ ε ι γ μ α τ α fχουν τον περιωρισμένο σκοπό νά άναπαραστήσουν διάφορα μεγέθη ένός ύπάρχοντος οίκισμοίί μt την βοήθειαν Ciλλων γνωστών μεγεθών (π. χ. νά άναπαραστήσουν την κατανομη τοίί πληθυσμοίί ένός οtκισμοίί δταν εtναι γνωστη ή κατανομη τών έργασιών τοίί οtκισμοίί, τό κυκλοφοριακό δίκτυο κλπ. ) η νά άναπαράγουν μιά fiδη yνωστη διαδικασία άναπτύξεως ( π.χ. νά άναπαράγουν την

3 τμn~ο ιοαιτιιιν -DIOVIIIV γνωστη αϋξηση τοσ πληθυσμοσ τών διαφόρων περιοχών μιaς πόλεως μέσα σε μιa παρελθοσσα περίοδο, βάσει διαφόρων παραγόντων πού έπέδρασαν στήν αϋξηση αύτή ). Ή χρησιμότης τών περιγραφικών ύποδειγμάτων ε1ναι διπλή. Κατ άρχήν βοηθοσν στό νa κατανοήση κανείς τήν πολύπλοκη ύφή τών άστικών οίκισμών, παριστάνοντας τlς έξαιρετικa σύνθετες άλληλεπιδράσεις μεταξύ τών διαφόρων μεγεθών με τήν βοήθεια άπλοποιημένων και συγκεκριμένων μαθηματικών σχέσεων. Κατ αύτόν τόν τρόπο άποτελοϋν ενα σημαντικό βοήθημα για τήν μελέτη και έφαρμογή τών ύποδειγμάτων τών δύο δλλων κατηγοριών. Περιγραφικα ύποδείγματα μπορεί νa χρησιμοποιηθοσν και σαν ύποδείγ ματα προβλέψεως, tφ δσον μπορεί νa γίνη δεκτό δτι οί μαθηματικές σχέσεις στις όποίες βασίζονται θa ισχύουν και στό μέλλον, μέ άλλαγή ίσως μερικών παραμέτρων. Κατa δεύτερον λόγον, μέ τα περιγραφικα ύποδείγματα μπορεί νa ύπολογιστοϋν μεγέθη πού ε1ναι δύσκολο νa μετρηθοσν κατ εύθείαν, χρησιμοποιώντας γνωστa μεγέθη η μεγέθη πού μποροσν εϋκολα νa μετρηθοσν. Σκοπός τών ύ π ο δ ε ι γ μ ά τ ω ν π ρ ο β λ έ ψ ε ω ς ε1ναι νa έκτιμηθοϋν ώρισμένα βασικό μελλοντικό μεγέθη τών διαφόρων περιοχών ένός οίκισμοϋ μέ τήν βοήθεια ώρισμένων σχέσεων αίτίας - άποτελέσματος. Μεταβλητές πού δίνονται tτοιμες σέ ενα τέτοιο ύπόδειγμα καλοσνται συχνα έξω γ ε ν ε ί ς μ ε τ α β λ η τ έ ς ( exogenous νariables ), ένώ οί μεταβλητές πού προκύπτουν άπό τό ύπόδειγμα καλοϋνται έ ν δ ο γ ε ν ε ί ς μ ε τ α β λ η τ ε ς ( endogenous νariables ). Ή έκλογή τών έξωγενών καί ένδογενών μεταβλητών ποικίλλει άπό ύπόδειγμα σέ ύπόδειγμα. Π.χ. ή κατανομή τών άπασχολουμένων στήν βιομηχανία έκτιμδται χωριστa και δίνεται σaν μια έξωγενής μεταβλητή σέ ώρισμένα ύποδείγματα, ένώ σέ aλλα ύπολογίζεται άπό τό ίδιο τό ύπόδειγμα σαν ένδογενης μεταβλητή έπl τij βάσει δλλων έξωγενών μεταβλητών. Ό μελετητης τfjς άστικfjς περιοχfjς μπορεί, μέ τήν βοήθεια τών ύποδειγμάτων προβλέψεως, νa παράγη διάφορες παραλλακτικές λύσεις άναπτύξεως οί όποίες να προκύπτουν άπό ώρισμένες συνθfjκες, πού ό ίδιος μπορεί νa τροφοδοτήση στό ύπόδειγμα, καθορίζοντας άνάλογα τίς έξωγενείς του μεταβλητές ( π.χ. δημιουργία μιaς νέας περιοχής βιομηχανίας, ένός διοικητικοσ κέντρου κλπ. ). Ή άξιολόγηση τών λύσεων αύτών καl ή έπιλογη τfjς καλύτερης, σύμφωνα μ έ ώρισμένα κριτήρια πού καθορίζει ό μελετητής, μπορεί να γίνη μέ τήν βοήθεια τfjς τρίτης κατηγορίας τών ύποδειγμάτων, δηλαδή τ ώ ν ύ π ο δ ε ι Υ μ ά τ ω ν σ χ ε δ ι α σ μ ο σ. Ή τεχνική τών ύποδειγμάτων αύτών δέν εχει άκόμα άναπτυχθfί σέ ίκανοποιητικό βαθμό. τα πιό γνωστa ύποδείγματα σχεδιασμοϋ χρησιμοποιοσν τήν γνωστή μέθοδο τοσ «γ ρ α μ μ ι κ ο σ π ρ ο γ ρ α μ μ α τ ι σ μ ο σ» ( Ι inear programming ) ή όποία έπιτρέπει τήν έξέταση μιaς μεγάλης ποικιλίας λύσεων. Τα ύποδείγματα άστικής άναπτύξεως μπορεί νa βασιστοον σέ τεχνικές μ α κ ρ ο- ά ν α λύσε ω ς η μ ι κ ρ ο- ά ν α λύσε ω ς. Στήν πρώτη περίπτωση έξετάζεται ή μαζικη συμπεριφορa καl διατυπώνονται μαθηματικές σχέσεις πού νa μποροϋν να περιγράψουν τήν συμπεριφορa αύτη καί τήν έπίδρασή 1"ης στήν άνάπτυξη μιaς άστικfjς περιοχής, χωρίς να γίνεται ή προσπάθεια νa έξηγηθοον τa μαζικα φαινόμενα βάσει τών μεμονομένων άποφάσεων τών άτόμων. Άντίθετα, ή τεχνική τfjς μικρο-άναλύσεως προσπαθεί νa βρεί μαθηματικές σχέσεις πού νa μποροον νa περιγράψουν πώς παίρνονται οί άποφάσεις στό έπίπεδο τοσ μεμονομένου άτόμου. Στο ύποδείγματα πού χρησιμοποιοσν την μικροάνάλυση, τa όποία δνομάζονται και ύποδείγματα συμπεριφορδς ( behaνioral models ) γίνεται προσπάθεια ά ν α π α ρ α σ τάσεως ( simulation ) τών άποφάσεων τών άτόμων μέ τήν βοήθεια στατιστικών μεθόδων δπως π.χ. ή μέθοδος Monte- Carlo. Τό κύριο μειονέκτημα της μακρο- άναλυτικfjς άντιμετωπίσεως, ε1ναι δτι διαπιστώνει και διατυπώνει, με έμπειρικές μαθηματικές σχέσεις, ώρισμένες μορφές μαζικής συμπεριφορδς, χωρίς νa έξετόζη σέ βάθος τlς αίτίες πού τις προκαλοϋν. Κατ αύτόν τόν τρόπο δf:.ν ειναι δυνατόν νa κριθή κατa πόσον οι μαθηματικές σχέσεις πού άποδεικνύεται δτι ίσχυσαν για τό παρελθόν η ίσχύουν για τό παρόν, θa ισχύσουν έχουν η και για τό μέλλον ώς άφοσ προσαρμοστοϋν στa νέα δεδομένα. Από τήν δλλη μεριά, ή μικρο - άναλυτικη τεχνική παρουσιόζε.ι, δπως r.ιναι φανερό, μεγάλες δυσκολίες στήν έκτίμηση τών άτομικών προτιμήσεων και γι αύτό κανένα άπό τα ύποδείγματα αύτοο τοο τύπου δf:.ν μπορεί να θεωρηθfj δτι εχει Φθόσει σήμερα σέ στάδιο έφαρμογfjς. Παρ δλα αύτό, ύπάρχει μιa γενικη τάσις yιa μεγαλύτερη χρησιμοποίηση της μικρο- άναλυτικfjς τεχνικής. 1075

4 1076 Τά περισσότερα lιπό τά ύποδε[γματα lιστικης lιναπτύξεως ειναι ύ π ο δ ε ι γ μ α τ α κ α τ α ν ο μ η ς α ύ ξ ή σ ε ω ν ( growth allocation models ), δηλαδη κατανέμουν μέσα στην έξεταζομένη περιο)(1'ι την μελλοντικη συνολικη αοξηση ώρισμένων μεγεθών, δπως π.χ. δ πληθυσμός, ή άπασχόληση κλπ. οτ συνολικές αύτές αύξήσεις ύπολογίζονται συνήθως προηγουμένως καl lιποτελοϋν σύνολα έλέγχο υ ( control totals) στά όποία θά πρέπει νά καταλήγη κανεις μετά άπο την aθροιση τών μεγεθών, δπως κατενεμήθησαν lιπο τό ύπόδειγμα στlς διάφορες γεωγραφικές μονάδες μελέτης στlς δποίες δποίες fχει διαιρεθη ή δλη περιοχή. Έκτος άπό τά ύποδείγματα κατανομής αuξήσεων, τά όποία ξεκινοϋν lιπο την σημερινη κατάσταση και έξετάζουν τlς μεταβολές ποu θά λάβουν χώρα σέ μιά ώρισμένη περίοδο, ύπάρχουν και τά ύποδεtγματα που έξετάζουν κατ' εύθείαν την μrλλοντικη κατάσταση σέ μιά ώρισμένη χρονικη στιγμή, βάσει ώρισμένων συνθηκών Ισορροπίας. Σ' αύτη την περίπτωση, τά σύνολα έλέγχου που κατανέμονται άπο το ύπόδειγμα στις διάφορες μονάδες μελέτης, δέν έκφράζουν τlς άλλαγές τών ύπο έξέταση μεγεθών άλλά τά συνολικά μεγέθη. 'Όπως ειναι φανερό, τά τελευταία αύτά ύποδείγματα μποροϋν νά tφαρμοστοϋν μόνον γιά μακροχρόνιες προβλέψεις, δπου ή σημερινη κατάσταση lιποτελεί άσθενέστερη ένδειξη της μελλοντικης καταστάσεως. Ή παραπάνω διάκριση τών ύποδειγμάτων ειναι aμεσα συνδεδεμένη μέ την παρακάτω διάκριση σέ σχέση μέ τον τρόπο έξετάσεως τοϋ παράγοντος «χρόνος». Έκτός lιπο την περίπτωση τών άπλών περιγραφικών ύποδειγμάτων, δ χρόνος άποτελεί tνα βασικό παράγοντα στην δλη διαδικασία. "Ανάλογα μέ τόν τρόπο μέ τον όποίο λαμβάνεται ύπ" δψιν δ παράγων χρόνος, τά ύποδείγματα μποροϋν νά ύποδιαιρεθοϋν σέ δύο κύριες κατηγορlες : α. " Ε π α ν α λ η π τ ι κ ά η σ τ α δ ι α κ ά ύ π ο δ ε ί γ μ α τ α ( recursive or stepwise models ). β. Μ ο ν ο σ τ α δ ι α κ ά ύ π ο δ ε ί γ μ α τ α ( one - shot models ). Στά έπαναληπτικά ύποδείγματα ή δλη διαδικασία γίνεται σέ στάδια τών δύο, πέντε η δέκα έτών. Ξεκινώντας άπό τa δεδομένα τfjς σημερινής καταστάσεως, ύπολογίζεται ή κατάσταση ή όποία θά δημιουργηθfi στό τέλος τοϋ πρώτου σταδίου, ή όποία πάλι χρησιμοποιείται σάν ξεκίνημα γιά τό δεύτερο στάδιο κ.ο.κ. μέχρι τοϋ ετους στόχου. Κατ' αύτον τον τρόπο γίνεται ή προσπάθεια νά άναπαραχθfj ή πραγματικη σταδιακη έξέλιξη τών άστικών περιοχών σύμφωνα μέ τlς 1άσεις που δημιουργοϋνται άπο την έκάστοτε ύπάρχουσα κατάσταση. Στά μονοφασικά ύποδε!γματα έξετάζεται ή κατάσταση ίσορροπίας πο.:ι ύφίσταται σέ μιά δεδομένη χρονικη.πιγμή. συγκεκριμένα το ετος στόχο, χωρlς νά έξετάζεται ή διαδικασία σύμφωνα μέ την όποία το δλο σύστημα εφθασε στην κατάσταση αύτη άπό η)ν άρχική του κατάσταση. *Ενα τέτοιο ύπόδε ιγμα μπορεί νά χρησιμοποιηθfj γιά νά άπαντήση στο έρώτημα ποιά ειναι ή καλύτερη κατανομη τών λειτουργιών έάν δέν ληφθη ύπ' δψιν ή ίστορικη έξέλιξη ένός οίκισμοϋ. Mt ενα ύπόδειγμα αύτοϋ τοϋ είδους ό μελετητης μπορεί νά έξετάση την έπίδραση που θά ειχαν ώρισμένοι μακροχρόνιοι στόχοι στο νά άλλάξουν τήν, σύμφωνα μέ τlς σημερινές τάσεις, έξέλιξη τοϋ οίκισμοϋ κατευθύνοντάς την πρός ώρισμένη έπιθυμητη κατεύθυνση. Παρ δλο δτι σήμερα ύπάρχει μιά τάση πρός την εύρύτερη χρησιμοποίηση τών έπαναληπτικών ύποδειγμάτων, τά μονοφασικά ύποδείγματα μποροϋν νa άποτελέσουν ενα σημαντικό βοήθημα στον μελετητη δ δποίος θά i)θελε νά έξετάση καl νά άξιολογήση τa άποτελέσματα μιδ.ς πιό έπαναστατικης μακροχρόνιας πολιτικfjς άναπτύξεως. ' τιιιιμι nιαιτιιων ρnχινικwν 3. "Εξέταση ύποδειyμάτwν ποu tφαρμδστηκαν Από τόν μεγάλο άριθμό τών άξιολόγων μελετών που εχουν γtνει στον τομέα τών ύποδειγμάτων άστικfjς άναπτύξεως, ot περισσότερες δέν καταλήγουν σέ συγκεκριμένες προ τάσεις tφαρμογt;ς ύποδειγμάτων. Διαφωτίζουν δμως τlς έξαιρετικά πολύπλοκες σχέσεις που ύπάρχουν lινάμεσα στά διάφορα μεγέθη που σχετίζονται μέ την άνάπτυξη μιας πόλεως διατυπώνοντας ώρισμένες θεωρητικές άπόψεις η έλέγχοντας ώρισμένες ύποθέσεις. Τά ύποδείγματα που έχουν ~δη tφαρμοστfj, τά όποία θa μποροϋσε νά δνομάση κανεlς ύ π ο δ ε ί γ μ α τ α πρώτη ς γ ε ν ι aς ( first generation models ), ειναι άπλα και

5 τμnμα ιοιιτιιwν μnχονιιwν!σως στα έπόμενα χρόνια θα Δντικατασταθοϋν Δπό μια δεύτερη γενια πιό πολυπλόκων και έκλεπτισμένων μεθόδων ποu βρίσκονται Δκόμα στό στάδιο έρεύνης. Στις παρακάτω παραγράφους έξετάζονται δύο Δπό τα ύποδείγματα πρώτης γενιaς ενα πιό πρόσφατο ύπόδειγμα, τα όποία εχουν ~δη tφαρμοστfj, ώστε να δοθfj μια σαφέστερη εtκόνα τfjς τεχνικfjς τών ύποδειγμάτων άστικfjς Δναπτύξεως, τών δυνατοτήτων της και τών έλλείψεών της. α. Tc\ ύπδδι:ιyμα προσιτδτητοc; ( acceιιlblllty model > 'Ανάμεσα στοuς παράγοντες ποu έπηρεάζουν τήν άνάπτυξη τών περιοχών κατοικίας μέσα σέ μια πόλη, και έπομένως τήν κατανομη τοίί πληθυσμοο της, και δπως π. χ. ή τοπογραφία, ή ύπάρχουσα χρήση έδάφους, τό συγκοινωνιακό δίκτυο, ot κανονισμοι δομήσεως, τό κόστος τfjς γfjς κλπ., ή θέση τfjς περιοχfjς ώς πρός τις διάφορες λειτουργίες τfjς πόλεως παίζει άναμφισβήτητα ενα άπό τοuς σημαντικώτερους ρόλους. οσο περισσότερο προσιτή ε!ναι μια περιοχη κατοικίας άπό τις διάφορες λειτουργίες μιaς πόλεως τόσο μεγαλύτερες δυνατότητες άναπτύξεως παρουσιάζει. Τό πρώτο Δπό τα ύποδείγματα ποu έξετάζονται σ' αύτό τό aρθρο, βασίζεται στήν lννοια τfjς π ρ ο σ ι τ ό τ η τ ο ς ( accessibiιity) πρός διάφορες λειτουργίες τfjς πόλεως, δπως διατυπώθηκε άπό τόν Walter Hansen ( 10 και 11 ). Ή προσιτότης πρός τήν έργασία παραδείγματος χάριν, εtνα; ενας δείκτης ποu παριστάνει πόσο κοντα εtναι μια περιοχη μιaς πόλεως πρός δλες τις έργασίες ποu ύπάρχουν στήν πόλη. Ό μαθηματικός τύπος τοϋ ύποδείγματος προσιτότητος έκφράζει τήν ύπόθεση δτι ή αϋξηση τοίί πληθυσμοίί σε μια περιοχη μιaς πόλεως έξαρτaται άπό δυό παράγοντες : την προσιτότητα τfjς περιοχfjς πρός τις διάφορες λειτουργίες τfjς πόλεως και τό ποσόν τοίί χώρου ποu εtναι διαθέσιμος για άνάπτυξη κατοικίας στήν έξεταζομένη περιοχή. Μέ aλλα λόγια γίνεται παραδεκτό δτι δλες ot tπι μέρους περιοχες μιaς πόλεως συναγωνίζονται για να πάρουν ενα τμfjμα άπό την συνολικη αϋξηση πληθυσμοίί τfjς πόλεως και τελικα παίρνοι'ν lνα μερίδιο ποu εtναι άνάλογο πρός τόν δείκτη προσιτότητός τους, σταθμιζόμενο ώς πρός τα περιθώρια άναπτύξεως που εχουν, τα όποία tκφράζονται μέ τό ποσόν τοϋ κενοσ χώρου ποu διαθέτουν για κατο ικ ία. Ό δείκτης προσιτότητος μπορεί να Δναφέρεται σέ διάφορες λειτουργίες δπως π Χ έργασία, άναψυχή, άγορές, έκπαίδευση κλπ. Συνήθως δμως λαμβάνεται ύπ' όψιν μόνο ή προσιτότης στήν έργασία γιατι άποτελεί τόν κύριο παράγοντα ποu έπηρεάζει περισσότερο τήν κατανομη τοίί πληθυσμοίί. Ή γενικη μαθηματικη εκφραση τοίί ύποδείγματος προσιτότητος για τήν γεωγραφικη κατανομη τfjς αύξήσεως τοϋ πληθυσμοίί μιaς πόλεως ειναι : δπου : AfVι Gι = G τ ---=n : ; (1) Σ AjVι j..aj η = '0 άριθμός τών περιοχών (μονάδων μελέτης) στις όποίες lχει ύποδιαιρεθfj ή δλη περιοχη μελέτης και στις όποίες πρόκειται να κατανεμηθi} ή συνολικη αϋξηση. Gι =Ή ζητουμένη αϋξηση τοϋ πληθυσμοίί για την μονάδα μελέτης i. n Gτ = Σ Gι =Ή συνολικη αοξηση τοίί πληθυσμοίί στην nεριοχη μελέτης, ή όποία ύπο- J= t λογίζεται και δίνεται σαν έξωγενης μεταβλητη στό ύπόδειγμα. Αι =Δείκτης προσιτότητος για την μονάδα μελέτης i. V 1 =Δείκτης ό όποίος μετρa τόν διαθέσιμο χώρο κατοικίας στήν περιοχη μελέτης ι. Κατ' άρχην ό δείκτης αύτός δινόταν άνάλογος μέ τήν έπιφάνεια τfjς κενi}ς yfjς τfjς διαθέσιμης γιa κατοικία. nοιό σωστό δμως εtναι να tκφραστfj ό δείκτης αύτός άvάλογα μέ τήν διαφορα μεταξu τοίί σημερινοίί πληθυσμοίί τfjς έξεταζο μένης μονάδος μελέτης και τοίί πληθυσμοίί κορεσμοίί. Ό τελευταίος μπορεί να tκφραστη βάσει τών έν tσχύϊ κανονισμών δομήσεως (έπιτρεπόμενα ϋψη, ποσοστα καλύψεως, κλτ.τ.) η βάσει μιaς έπιθ υ μητfjς μελλοντικης πυκνότητος κατοικήσεως. Αι και νι = άντίστοιχα με τα Αι και Vι άλλα για τήν τυχοίίσα ζώνη j. α = Ενας έκθέτης ποu προσδιορίζεται έμπειρικά. 1077

6 L078 ο δείκτης προσιτότητος Αι της μονάδος μελέτης i έκφράζεται ώς έξης, aν έξεταστfj ή περίπτωσις τfjς προσιτότητος σnίν έργασ(α : η Ε Αι -, J"::t ΤιJ δπου Ει = ο άριθμός έργασιών στην μονάδα μελέτης j. Τι 1 =Ή χρονικη άπόσταση μεταξu τών μονάδων μελέτης i και j. b = Ενας έκθέτης ποu προσδιορίζεται έμπειρικά. Σύμφωνα μέ τον παραπάνω τύπο, ό δείκτης προσιτότητος σnίν έργασία ε1ναι μεγαλύτερος για έκείνες τlς μονάδες μελέτης ποu βρίσκονται κοντήτερα στiς μεγαλύτερες συγκεντρώσεις άπασχολήσεως. Άντι τοϋ παραπάνω τύπου γίνεται συνήθως χρήση τοϋ άπλοποιημένου τύπου : η (2) Αι = Σ Ει Fιι ( 3) J- 1 δπου 6 δρος Ι /Τ~ άντικαθίσταται μέ τον συντελεσnί F!J ό δποίος όνομάζεται σ υ ν τ ε λ ε σ τ η ς τ ρ ι β fj ς {friction factor). Οί συντελεσται τριβfjς ύπολογίζονται άπό μιcί άνάλυση τfjς κατανομfjς τών μετακινήσεων άνάλογα μέ τό μfjκος τους. Άποτελοϋν (να σημαντικό παράγοντα δχι μόνο για τα ύποδείγματα άναπτύξεως άλλα και γιcί τα κυκλοφοριακcί ύποδείγματα και εκφράζουν κατα κάποιο τρόπο την διάθεση τών κατοίκων μιaς πόλεως να καταναλώσουν ενα ώρισμένο χρόνο για την καθημερινη μετακίνησή τους προς την έργασία τους η γιcί ολλους σκοπούς. Η παράμετρος «α» TOU ύποδείγματος, πού μπορεί να όνομαστfj έ κ θ έτη ς π ρ ο σ ι τ ό τ η τ ο ς (accessibility exponent), προσδιορίζεται συνήθως άπό μιcί άνάλυση τών ίστορικών στοιχείων άναπτύξεως τών περιοχών κατοικίας μιaς πόλεως. 'Εφαρμόζοντας κανεlς τό ύπόδειγμα για μια παρελθοϋσα περίοδο, μπορεί νcί ύπολογίση τον έκθέτη έκείνον «α» πού θα μπορέση να άποδώση καλύτερα τήν γνωσnί κατανομή τfjς αύξήσεως τοϋ πληθυσμοίί κατcί τή-.. έξεταζομένη περίοδο. Η διαδικασία αύτη όνομάζεται «β α θ μ ο λ ό γ η σ η τ ο ίί ύ π ο δ ε ι γ μ α τ ο ς» (ca.ibrati.)n of the model ). Φυσικα ή χρησιμοποίηση του ίδιου tκθέτη «α» και για το μέλλον μπορεί να άμφισβητηeη, άφου μάλιστα μέχρι σήμερα δέν εχει γίνει καμμια έργασία πού νcί άποδεικνύη τήν σταθερότητα τοϋ έκθέτη αύτοϋ μέσα στον χρόνο. ΜιcΊ άνάλυση τών παραγόντων άπο τούς δποίους πιθανόν έξαρτaται 6 έκθέτης αύτός, θα μποροίίσε ίσως νcί δώση την δυνατότητα προσαρμογfjς του στlς μελλοντικές συνθfjκες, γίνει. μιcί τέτοια δμως πολύπλοκη έργασία δέν εχει άκόμα Η δυσκολία ποu ύπάρχει γιcί τόν ύπολογισμό τοίί έκθέτη «α» άποτελεί άσφαλώς (να άπό τcί άδύνατα σημεία τοίί ύποδείγματος. οπως δμως φαίνεται άπό μιcί ένδιαφέρουσα έργασία πού παρουσιάστηκε σnίν 45η σύνοδο τοίί Συμβουλίου 'Ερευνών όδών (1), ή ε ύ α ι σ θ η σία (sensitiνity) τών άποτελεσμάτων τοϋ ύποδείγματος στlς άλλαγές τοϋ έκθέτη «α>> δέν ειναι μεγάλη. Το σχfjμα I, παρμένο άπό την παραπάνω μελέτη, δείχνει την μεταβολη τοίί σφάλματος τοϋ ύποδείγματος προσιτότητος συναρτήσει τfjς μεταβολής τοίί έκθέτη «α». οπως φαίνεται άπό τό διάγραμμα, μεταβολές τοϋ έκθέτη μέσα στο διάστημα άπό 2 μέχρι 3 έλάχ ιστα έπηρεάζουν το σφάλμα τών άποτελεσμάτων. ΜΑς σημειωθfj δτι ή παραπάνω μελέτη πού tφαρμόστηκε για τον ύπολογισμό τfjς αύξήσεως τοίί άριθμοίί τών κατοικιών άνα γεωγραφικη μονάδα της πόλεως Greensboro τfjς Βορείου Καρολίνας άπό τοίί 1948 μέχρι τοίί 1960, κατέληξε σε έκθέτη α = 2.4. ο έκθέτης αύτος συμφωνεί μέ τον έκθέτη α 2.7 πού ύπολογίστηκε άπο τον W. Hansen για τήν είίρεση τfjς αύξήσεως τών περιοχών κατοικίας στήν Ούάσιγκτων γιcί τήν περίοδο Η αιjξηση τfjς τιμfjς τοίί έκθέτη μπορεί να δικαιολογηθfj άπό την αιjξηση τοίί μεγέθους της πόλεως. Πράγματι θα fπρεπε να περιμένη κανεlς δτι ή έπίδραση τfjς προσιτότητος στήν κατανομη τοίί πληθυσμοϋ μιaς πόλεως α~ξάνεται μt τό μέγεθος τfjς πόλεως. ΙΙ'lιJικwν μnχονικwν Γιά μιά πληρέστερη tξέταση τών συντελεστών τριβής βλέπε: Ι. Μ. Φραντζεσκάκη: «Κατανομη ένδοαστικών μετακιν~σεwν μέ τό ύπόδειyμα βαρύτητος». Έπιστημονικη Έκδοση «Τεχνικών Χρονικών», Τεuχος 1-2, * Τό σφάλμα tκφράζεται μt τό Ιίθροισμα τών τετραγώνων τών διαφορών μεταξύ τών πραγματικών αύξήσεwν τών κατοικιών σt κάθε μονάδα μελέτης και tκε[νwν πού προκύπτουν όπό τό ίιπόδειyμα.

7 τμn~ο nοιιτικwν μnιονικwν β. Τό uπόδιιyμα πολλαπλf\ς παλινδρομfιαιως (multlple regreιιlon model) Τό ύπόδειγμα προσιτότητος που έξετάστηκε σέ γενικές γραμμές παραπάνω, λαμβάνει ύπ" δψιν του μόνο δύο Δπό τους παράγοντες που έπιδροίίν στην Δνάπτυξη μιδς πόλεως, συγκεκριμένα τήν προσιτότητα στις διάφορες λειτουργίες και τόν διαθέσιμο χώρο Δναπτ(ιξεως. Μέ τό ύπόδειγμα πολλαπλής παλινδρομήσεως μπορε! να έξεταστοίίν, έκτός άπό τους παραπάνω δύο παράγοντες και διάφοροι δλλοι που πιθανόν έπιδροίίν στήν άνάπrυξη μιaς πόλεως και τεχικα να περιληφθοίίν στό ύπόδειγμα έκείνοι δτι παίζουν τόν σπουδαιότερο ρόλο..~.. a. σι ο " +ι: σ f σι ιο,._... ~ 3 ~., >- ο a.φ σ "' l:i.... σ σ :ι :ι.d' t:l ι ο :8... Ε :ι σ :ι. "' ~ ~ wιt ""Ξ I 500 Σφάλμα τοο uποδειyματος προαιτότητος αuναρτήαει τοο Ικθfτοu προ αιτότητος A.cceιι\b\1\ty model error νι ac exponent ceιιlb\llty ~ ιο 'Εκθέτης προσιτδτητος Accesslblllty Exponent Σχ. I Flg. 1 J ι.. ο που δείχνουν 1079 Τό ύπόδειγμα πfjρε τήν όνομασία του άπό τό γεγονός δτι χρησιμοποιεί τήν γνωστή στατιστική μέθοδο της π ο λ λ α π λ η ς γ ρ α μ μ ι κ fj ς π α λ ι ν δ ρ ο μ ή σ ε ω ς (multiρle linear regression). "Η διαδικασία συνίσταται στό να προσδιοριστοίίν ol παράγοντες έκείνοι άπό τοuς όποιους κυρίως έξαρτaται ή άνάπτυξη μιaς πόλεως και να βρεθfj τό σχετικό βάρος τους. οι παράγοντες αύτοί, ποu όνομάζονται ά ν ε ξ ά ρ τ η τ ε ς μ ε τ α β λ η τ ε ς (independent νariables) και τα σχετικά τους βάρη, ποu άποτελοϋν τούς σ υ ν τ ε λ ε σ τ α ς π α λ ι ν δ ρ ο μ ή σ ε ω ς (regression coefficients), συνδυάζονται σέ μια γ ρ α μ μ ι κ ή έ ξ ί σ ω σ η π α λ ι ν δ ρ ο μ ή σ ε ω ς (ιinear regressi.:>n equation) ή όποία tφαρμόζεται στις έπl μέρους γεωγραφικές μονάδες τfjς περιοχfjς μελέτης για νά ύπολογιστfj τό μέγεθος τfjς αύξήσεώς τους, τό όποίο άποτελεί τήν έ ξ α ρ τ ω μ έ ν η μ ε τ α β λ η τ η (dependent variablc) τfjς έξισώσεως παλινδρομήσεως. τ ό ύπόδειγμα πολλαπλfjς παλινδρομήσεως μπορεί να χρησιμοποιηθi'j είτε σαν ύπόδειγμα κατανομi'jς αύξήσεων, όπότε ή έξαρτωμένη μεταβλητή προσδιορίζει τήν αtίξηση σέ κάθε μονάδα μελέτης για μια ώρισμένη χρονική περίοδο, εiτε μπορεί νά χρησιμοποιηθi'j για να προσδιορίση κατ εύθείαν τα μεγέθη σέ μια δεδομένη μελλοντικη χρονικη στιγμή. "Η γενική μορφη τfjς έξισώσεως τοϋ ύποδείγματος εtναι: 1Ί = Κ +Κ 1Χ1 ι + Κ2Χ2ι + Κ8 Χ 3 ι Kv Xvι (4) δπου 1Ί = Η αοξηση μέσα στήν έξεταζομένη χρονικη περίοδο η τό συνολικό μέγεθος στό τέλος της περιόδου αύτής, τής έξαρτωμένης μεταβλητfjς (π.χ. άριθμός κατοίκων η νοικοκυριών η έργασιών κλπ.) για την μονάδα μελέτης i. Κ, Κ1, Κ 2 Kv = Συντελεσταl τfjς έξισώσεως. Χ1ι, Χ νι = Oi τιμές τών άνεξαρτήτων μεταβλητών για την έξεταζομένη μονάδα μελέτης i.

8 1080 Οί συντελεσταt Κ, Κ1, Κ,. ύπολογίζονται συνήθως μέ μια διαδικασία βαθμολογήσεως (calibration procedure ), βάσει τών γνωστών μεγεθών 1" καί Χ για μια παρελθοϋσα περίοδο. οι άνεξάρτητες μεταβλητές χ έκλέγονται συνήθως άπό tνα μεγάλο άριθμό μεγεθών που ειναι πιθανόν νά έπηρεάζουν την μεταβολt) τfjς έξαρτωμένης μεταβλητης 1". Ή έπίδραση κάθε άνεξάρτητης μεταβλητής έλέγχεται για μια παρελθοϋσα περίοδο, βάσει τών τυποποιημένων στατιστικών μεθόδων παλινδρομήσεως και έφ' δσον άποδειχθfj σ η μ α ν τ ι κ η (significant ), ή μεταβλητη περιλαμβάνεται στήν τελικη έξίσωση. Ή έξίσωση (4) δέν δίνει την έξασφάλιση, δπως γίνεται στό ύπόδειγμα προσιτότητος, δη τα έπl μέρους μεγέθη 1" 1, για κάθε μονάδα μελέτης, άθροιζόμενα θα δώσουν τό συνολικό μέγεθος έλέγχου για δλη την έξεταζομένη περιοχή. Έπομένως δλα τα 1"ι που λαμβάνονται άπό την έξίσωση (4) θα πρέπει να πολλαπλασιαστοϋν έπl τον κατάλληλο συντελεστη άναγωγfjς για να δώσουν άθροιζόμενα τό γνωστό συνολικό μέγεθος της περιοχfjς. οπως και τό ύπόδειγμα προσιτότητος, τό ύπόδειγμα πολλαπλής παλινδρομήσεως βασίζεται σέ μία τεχνικη μακρο- άναλύσεως, χρησιμοποιώντας ώρισμένες μαθηματικές σχέσεις οι όπσίες προκύπτουν άπό την έξέλιξη της περιοχής μελέτης στό παρελθόν, χωρlς δμως νά έξετάζt;~ σέ βάθος τlς πραγματικές αίτίες που κάνουν να ισχύουν οί μαθηματικές αύτές σχέσεις. Κατ' αύτόν τον τρόπο ύπάρχει πάντα ό κίνδυνος νά tφαρμοστσϋν έσφαλμένα για τό μέλλον ώρισμένες σχέσεις που ίσχυσαν για τό παρελθόν λόγω ώρισμένων εtδικών συνθηκών που πρόκειται να άλλάξουν στό μέλλον. Αύτό άποτελεί, δπως άναφέ ρθηκε ~δη, τό βασικό μειονέκτημα τών ύποδειγμάτων μακρσ - άναλίισεως, τα όποία βασίζονται σέ μια τυφλη έφαρμογη τώv δεδομένων έξελίξεως τοϋ παρελθόντος. y. Τό ίιnδδειyμα τflς 8οστώνης τα δύο μαθηματικά υποδείγματα που έξετάστηκαν παραπάνω, άπστελοϋν χαρακτηριστικα δείγματα τών υποδειγμάτων της πρώτης γενιδ.ς. Τό ύπόδειγμα της Βοστώνης που έξετάζεται παρακάτω, άποτελεί μια πιο πρόσφατη προσπάθεια που παρουσιάζει μέν ώρισμένα κοινά σημεία μέ τό ύπόδειγμα πολλαπλής παλινδρομήσεως, άλλά άπστελεί μιa πληρέστερη θεώρηση που είσάγει ώρισμένες άξιόλσγες βελτιώσεις. Τό ύπόδειγμα αύτό διατυπώθ.ηκε γιa να χρησιμοπσιηθή στήν μελέτη άναπτύξεως τής εύρύτερης περιοχής της Βοστώνης, ή όποία έκτείνεται σέ μιa tκταση 2300 τετραγωνικών μιλίων εχει ενα πληθυσμό 3,400,000 κατοίκων (12). Τό ύπόδειγμα κατανέμει τις προβλεπόμενες αύξήσεις κατa διαδοχικα στάδια τών 5 η 10 έτών, ταυτόχρονα για διάφορες λειτουργίες. Ή δλη περιοχη μελέτης ύποδιαιρείται σέ ενα άριθμό ύπό- περιοχών (sub- regions), οί όποίες άποτελοϋν τlς μονάδες μελέτης. Σκοπός τοϋ ύποδείγματος ειναι να προβλέψη τα μεγέθη διαφόρων λειτουργιών σέ κάθε ύπο - περιοχη στό τέλος μιδ.ς δεδομένης περιόδου προβλέψεως. Οί λειτουργίες αύτές ονομάζονται κ α θ ο ρ ι ζ ό μ ε ν ε ς μ ε τ α β λ η τ έ ς (located νariab'es) ύπονοώντας τό γεγονός δτι τό ύπόδειγμα καθ.ψίζει τό τμήμα τοϋ συνολικοϋ, για δλη την περιοχη μελέτης. μεγέθους τών μεταβλητών αύτών πού θα καταμεριστη σέ κάθε ύπο- περιοχή. Ή θέση και ε.ιταση τών καθοριζομένων μεταβλητών έξαρτδ.ται άπό διάφορες κ α θ ο ρ ι- ζ ο υ σ ε ς μ ε τ α β λ η τ έ ς (locator νariables) βάσει ώρισμένων σχέσεων αίτίαςάποτελέσματος. Ή παρουσία η άπουσία τών τελευταίων η ή προσιτότης προς αύτές, έπηρεάζει την κατανομη τών καθοριζομένων μεταβλητών. Ή θεωρητικη βάση τοϋ ύποδείγματος τής Βοστώνης μπορεί να έκφραστfj ώς έξής: Ή μεταβολη μιδ.ς καθοριζομένης μεταβλητής σέ κάθε ύπο - περιοχη ε1ναι άνάλογη πρός: α. την μεταβολη δλων τών aλλων καθοριζομένων μεταβλητών στην ύπο - περιοχή. β. την μεταβολη ένός άριθμοϋ καθοριζουσών μεταβλητών στην ύπο - περιοχή. γ. τα μεγέθη άλλων καθοριζουσών μεταβλητών στην ύπο- περιοχή. Ή παραπάνω θεωρητικη βάση μπορεί να διατυπωθή μέ την έξίσωση: δ που Ν Μ ΔRι = ~ aιιδrj+ 2,; βικ ( Ζκ η ΔΖκ) J t κ t J ΦI i η j = 1,2... Ν ό άριθμός τών καθοριζομένων μεταβλητών Κ = I,2... Μ : ό άριθμός τών καθοριζουσών μεταβλητών και (5)

9 TllIIJI RollTIlWV pnxovlkwv ~R j ~ ~RJ = ~ ~ttapoa~ KaTa ri]v lilopkela Tii~ t~eta~o~tv'1~ rrepl660u, Tii~ Ka90pl~ ~V'1~ ~ttapa'1t~~ ~t 6dKT'1 i ij j. ZK = TO ~tye90~ Tii~ Ka90pl~OUOT]~ ~ETGPA'1Tii~ K an)v apx~ T~~ (~na~o~t- VTJ~ rrepl66ou. ~ZK =~ ~ttapoa~ Tii~ K a90pl1;ouot]~ ~ETaPA'1 r ~~ K KaTa n)v 610pKEIa Tii~ t~e T~O~tV'1~ mp1050u. '<ij, ~ I K = auvteaeotal rrou EKcppo1;ouv Tl~ axtaei~ ~na~u TWV 51acpopwv ~na- PA'1TWV. ~laturrwvnal va~ opi9~0~ N t~lawaewv, 5'1Aa6~ ~Ia E~lawOT] Yla Ko9E Ka90pl1;0lltv'1 IInapA'1'rl). Ot auvteaeatgi a Kal p imoaoyi1;ovtqi ~t ~Ia TQUTOXPOV'1 avaauot] rraaiv 5po~~aEw~ TWV atolxdwv (mo Mo TTopEA900aE~ XpOVIKt~ OTly~t~. ~'1Aa6f], (jrrw~ Kal Ta TTpO'1YOU~Eva Mo utt05dwata. TO UTT65 ly~a T~~ BOOTWV'1~ pa9~oaoyeltoi lit POOT] T~V t~tai~'1 Tii~ rrepiox~~ ~taa at ~In rrapea900aa rrepi050 Yla n)v orroia dvoi YVWOTO (jaa Tn OTOIXEia w~ TTpO~ Tl~ KaSopl1;ouaE~ Kal KaSopl1;6~EVE~ ~ TOPA'1Tt~. AcpaO UTToAoYlaTOOv 01 auvteaeotal a Kal p, ot t~lawaei~ ttiiauovtal Kal uttoaoyi1;ovtoi 01 ~EAAOVT1Kt~ n~t~ TWV KaSopl1;o~tvwv ~ TaPA'1Twv Ylo KaSE UTTO - mploxf], XP'1al~o TTOIWVTQ~ Tl~ yvwott~ (~WyEVEi~ n~t~ TWV Ka90pl1;ouawv ~ TaPA'1Twv. OTTW~ Kal OTO urr06ely~a TToAAorrAij~ TTaAIV5po~~aEw~, ot TTpoKumouaE~ axenkt~ T1~t~ TWV KaSopl 1;olltvwv ~ttapa'1twv TToMaTTAaaHl1;ovTal (TTl TOU ~ KaT<lAA'1Aou~ auvteaeoto~ ovaywy~~, wate vn TTpOKUIjIOUV TO OTT6AUTQ ETTI ~tpou~ ~Eyt9'1 KelSE UTTO - TTEPIOX~~, Tn orroia 09pol1;6I1Eva llii~ 51vouv Tn 6E6ollEva «~WYEVW~) auvoaa EAtyXOU. Mno orro IE~OOIK~ ovoaua'1 61acp6pwv axtaewv ~Ta~u TWV IItTapoAwv atov rra'1 Suallo Kal ri]v ottaaxoa'1ot] KaTo ri]v TTEpi060 [ Kal tvo~ IIEyaAou aplslloo KaSopl1;ouawv IItTaPA'1Twv rrou SEwflf]8'1Kav an ttt'1pe01;ouv Tl~ omayt~ aute~, TO UTT66EIYlla TTEpitAapE Tl~ rrapakotw KaSopl1;oIlEvE~ IIEToPA'1Tt~: a. n A'1 8 u a II 0 ~ U rr a A A f] A W V K a 1 t TT a y yea II a T I W v (white coilar workers) Kal TWV olkoyevelwv TOU~. p. n A'1 9 U a 110 ~ (P Y a T W v K a I T E X V IT W v (blue collar workers) Kal TWV Oi.K0Y VE1WV TOUS. y. 'ArraO)(oA'1OT] at AlavlKo Kal XOV5plKO 'IITTOPlo IIETP'1IIEVTJ at apisllo tpyaalwv. 5. 'ATTaax6A'1OT] at p,oli'1xav[a Kal plotexvia.. 'YTT6AOITI'1 ottaax6a'1a'1 'H utt051alpeot] TOO rra'18uall00 ai: Mo paalkt~ KaTTJyoplE~ KplS'1KC ottapol.ttjttj YlaTI, attw~ l6ei~e ~ avaauot], oi 5uo aijtt~ 5lacpopETlKt~ KOIVWVIKO - oikovolilkt~ Ta~CI~ TOO TTA'19uall00 5dxvouv TTpOTlII~a l~ YH' 610CPOpE~ urro rrcploxt~ KaToIK [ a~. 'H urr05lalp~0t] Tii~ ImaaxoA~acw~ at Tpci~ KaT'1yop i E~, 'YIVC Ylo va attollovwsogv ot 5LQcpopcnKt~ rrponllf]aei~ ari]v tkaoy~ 9Eacw~ TTOU TTapouaHl1;ouv oi 611Q5E~ aijtt~ tpyaolwv. 'Acp' hepou, TO utt65clylla mpltaopc Tl~ TTapaKoTw Ka80pl1;ouac~ flctapa'1te~: a. 'EVToa l~ (TTUKV6T'1TE~) xpf]acw~ y~~, urroaoylalltve~ aov TlT1A1Ka TOU fleyt80u~ Tii~ t~etq1;of1ev'1~ A ltoupyla~ 51n T~~ 61a8 OIfiou yij~ yl' auri] T~ ACIToupyla. p. Ka9apt~ TTUKVOTTJTE~ KaTo Tl~ 6TTOiE~ (Aap xwpa ~ avamu~'1 KQTO ri]v TTEpl050 pasflo Aoyf]a w~ [950-[960. y. npoait6ttjt ~ fit i61wtlko autok!v'1to, 15TTW~ t~ctoot'1kav ' ~5'1 TTpo'1youlltvw~ YIO TO UTT65EIYfla TTpOOlT6T'1TO~, 15TTOU 0 Xpovo~ ovocptpttul at IItTaKlvf]a l~ lit 15lWTlKO UUTO Klvll To. 5. npoolt6ttj~ fit 5' a UYKolvWVIUKO lieau, orrou 0 Xp6vo~ ovacptpctal at ~ttuki vf]a l~ ~ liu1;ika IItaa fi Tacpopii~ (A WcpOpEio, flttpo).. BaSflo~ t~ut1tlpttf]aew~ at ii5ptua'1' 1;. Bu8l1o~ t~utt'1pctf]a w~ at arroxtteuot]. 'H tpyaalu tpeuvtj~. avumu~ w~, PuSfloAoyf]a w~ Kal tatyxou TOU utt05eiyllato~ Tii~ BOOTWV'1~ xouv TTcpalw8~ Kul txouv 5wa 1 ikuvottoitjtlka attoteatallatq. To utt65elylla avamuaanol TWpU Yla VO tcpaplloatij. rropilltjaullt (va KUKAOCPOPIUKO utt66 IYflu, watc va a~ioaoytjsoov 5Hicpop ~ TTapuMuKnKi:~ AUa l~ auottjfllltwv flctacpopwv an)v upu TCPTJ mplox~ Tii~ BOOTWV'lS.

10 1082 <t, l:u\l1tepaojlgtq 'H ltclpattil VW napou"lao'!] dx "av "Kono va I"oYTl TOV avayvw<7t11 arov vto Kal yp~yopq avqrnu",,0\.l vo TOtJiQ TWV un05 'YlloTwv aar'k~~ avarnu~ w~. To BtllQ Iva, nomtt~ oko Kal h T TQfltvo Kai aocj>qaw~ 5tv IllTopd va KQAUcj>S~ "t ~o90~ dna Il,a TO"O OOllTol'll t ~trqo'!]. "Ey'v 1l0VO flla ITpoan68 'Q va 50S00v, 5"0 TTlO (mao ~Tav 5uvaTov, d,,," tvo ~ ot ~a"'kt ~ lvvolc~ yupw alto TI~ 6IToi ~ 50UA UOUV c:nll' pa oi Il A TllTt~ TWV UlT05 ly\.latwv autwv Kal aef htpou Tpla XapaKTI)P'OTLKa ITapa5dYllaTQ UIT05 lylldrwv ltoe) {Xouv lj5'l t,ap\.locnij. ' H nai)swpa TWV ltapayovtwv ltou tlt'1p o~ouv TiIv avamu~i) fl'o~ a"tlk~~ IT p'ox~~ I(al ~ n OM ltao KI) aaai)a ~aptll"~ TOU~ Ka8LOToOv avmapkti~ TI~ IltXP' c:nlilepa t,apl'o ~oll v C; Ilt SOoo u~ IltAtTll~ xwpl~ T~V XP~"I) UIT05t1Ylldrwv. H I',a aotlk~ ITEPLOX~ IIITou KdSE \.Ity eo ~ t ITI) pd'~ L oaa Ta oaaa Kal tlt'1ped~tta, ait' aiml, ~ IlEAETll ITOU pa"i~ Ta, \.I0vo atiiv KplO'!] TOO IlEAtT'lTOO ITapouo,d~ l ltoam dbuvata O'!]lltia. Ta llab'll'atlka ult05tiyllata ova1ttu~ w~ ~pxovta, Twpa va KaM~ouv Ta KEVa ~~ UITO Kt'I' V 'Kii ~ eewp~"tw~. Xwpl~ va IlITopoOv va UlTOKaT=~"ouV T~V KplO'!] TOO IltAE TllTOO, ~ oltola mlvta Sa ITal~'l TOV P""'KO POAO, Toao "T~V 5lClTUITWO'!] ailtwv TOUTWV TWV ult05 'Yllehwv 0"0 Kat OT~V T AIK~ d~loaay'l"'l TWV dltoteat",llatwv, TOO 51vouv TiIv 5uvaToT'lTCl Yla' il,a ITA'lpt"Ttp'l t~hao'!] TWV ltoauitaakwv a"tlkwv cj>alvolltvwv y,a f va im plopl"to apisllo ITapaAAaKTlKWV IT P'1TTW,, WV. ' A ICol'a Kai Ta anaouot pa alto Ta un05dyilata nou UlTI1PXOUV c:nlll pa IlnopoOv va 5w.. "OUV, "t wpi"ilevou~ pao'kou~ TOIlEi~, IKavonOl'lTLKwTEpa anoteat"llata alto o,tl ~ UITOK 1I' VIK~ KplO'!] TOO Il A TllTOO, 'A~ ava'tp8~ tow ~ I' AAOVTlK~ KaTQvoll~ na'lsu " 1100 at lva "Xt51O ava1ttu~ew~. 'H KaTav0f'~ aut~ YIVOTQV IltxPI c:nlll pa Ilt 51Cl,opt~ li e oooaoyl ~ ITOU 5Lt,tpav ana IltAtT'lTiI at Il A Tll~, Kal TO aitottato'lia t~aptlwtav O'!]llaVTlKa dito T~V IIt8050 ltou t,apflo~otav Kat ana TOV fleattlltii nou TiIv tcj>0pilo~e. ' AKofla Kai ~ iola Ilt8000~, t,apllo~olltv'l alto BUo 5Lacj>op TlKOU~ IltAtT'lTCl~, IlITopoOO' va BWO'!] ITOAll 5Lacj>oPQ aitottat"llata AaYW TOO UITOKElIl VIKOO napoyovto~ nou lnal~t ltoii'ta O'!]lIavTlKO poao. Xp'101l1onolwvTCl~ O'~lItpa lva lias'lllatlko un05 'Ylla,5LaTulTw IlEVO 10'w~ lit TI~ 15Lt~ ~ao'lkt~ O'Kt~El~, 5uo 5Id,oPOL IlEA TllTt~ IlIToptl va TTtTUXOUV Ta l5,cl ditoteaeo'iiqtq, ExoVTa~ MP L un' I\~I) TOU~ C1)(t" L~ ITOU 5tv Sa IInopoDO'av va Tt~ t ~ a plloo'ouv xwpl~ T~V XP~"I) TOO lm05dyllato~. 'H pa"'k~ IT.X. lvvola ~~ ITpOO1TOTI)TO~ ~ 6lToia, onw~ 'XtL dit05tlxs~, ITal~ ' TOO'O O'!]llaVTLKO POAO OT~V KaTQvoll~ TOO ITAI)SU "1'00, dxt ayv0'l8ij IItXPL "~IIEpa OITO TOU~ IItA TI) "fo~, ~ dx AI),8~ un' o~,v KaTa Tp6no UAtLnij, 5"0 51)Aa5~ tnetpenav 01 lin,pikt~ IltS050l ITOU a"cj>aaw~ 5tv IlnopouO'av va alt05waouv T~V tniopa"i) Tij~ ITpOO'IT6T'lTO~ OITW~ T~V unoaoyi~ l a~ilepa akplpw~ ~ IlCl S'lllaTlK~ avaauo'!] ' Ili: Tllv po~s La TWV ~A KTpOVIKWV /)l peuv'ltwv. '0 Il AtT'lT~~ IInopti c:nlll pa va xpl)01l1onol~o'!] Ta uit05 iyf,ata npopat<jjew~ y,a <.Jpl "IlEva OTaOla ~~ fleatr'l~ TOU, onw~ n.x. Yla T~V KaTavoll~ TWV Il AAOVTLKWV AtLTOUp Y'wv YLa 514cj>opE~ napaaaakt.lkt~ Ma L~. "00'0 t~ Ala"tTal ~ TEXVLK~ TWV un05tlyilotwv, Toao it po~8t,a nou 8a naptxouv OTOV IlEAETllT~ 8a au~ov'l' ' OTQV t~ealxsoov Ta UITO- 5 IYflaTa axeolaalloo,.; II A TllTiI~ Sa Ilnopij IIt"w TWV un05tlyil'lrwv, ox' 1I0VO va "uv StT'l Ma L~, "AM Kai va TI~ a~loaoy~, 11< po"'l 510,opa KPIT~PIQ. To a"sevtottpo i "w~ "'1.1l 10 TWV un05tlyllotwv ava1ttu~ w~, nou lxouv,so"el c:nlll pa O'TO "TOO'O t,aplloy~~, Elvol on pa,,[~ovtal Kuplw~ "TiIv llakpo - avoaual), XP'l"'lIonOlwvTa~ wplalltv ~ tlln lplkt~ liael)liqtlkt~ C1)(tatL~ fla~lk~~ O'ulln plcj>opo~ nou ano 5t lkvuetal OTl i"xu"av "TO nap A9ov, xwpl~ va t~ TO~OUV KOTO paao~ TI~ ahle~ noo 6~1I1 0 UPYoOv OUTt~ Ti~ "Xt" 1~. KaT' OUTOV TOV Tp6no 01 nap6.yovtec; noll tm5poov atiiv t~ tal~'l fllii~ noatw~ Kal ~ "X TLK~ TOU~ POpUTI)~ KaSopi~oVTQ\ ~t po"'l ~v t~tai~i) TOO nap A86vTO~. 'H T60'!] OT~V TEXV'K~ TWV un05 IYIIOTWV Elva I va Xp'l"'I'0no'I)S~ mop '' ' "OTEPO ~ IlLKpO - avoauo'i) Kal va t~ TaOToDv ho, KaAUT po 01 alt[t~ noll 05~yoOv "TOll~ v61l0u~ T~~ lia~ik~~ "ulln pl'opo~ nou h,po~ovtqi ana TO lm65tiyfla. 'H t~trao'!] ~~ "ulln pl,opoc; ToD at6110u, ~ ano[a "T~V TtAII(~ avllau,,'l 5'lliloupyti autou~ TOU~ vo flou~, Sa 5w01J TiIv 5UVoToT'lTa va t,ap~o~wvtq\ Yla TO 'fltaaov lioel)liatlkt~ C1)(t<;JEl~ noll eo clvcll mo KOVTa ITpO~ TI~ T6T OVQfl voflevt~ "UV9~K ~, Kal OX' 01 '51 ~ llas~liatlkt~ C1)(t" 1~ noll l"xuo'av aro ITap ASov. 11I11PO 101mlWI.OIDVIIWV

11 'Ymlpxt, CY~lltPO IlLa Tacy~ TTpO~ mo tka ntlcylltvt~ avoautlkt~ Ilt8660u~, onou 80 AOIl ~avwvtol UTT' 5~,v TTtpLCYCY6TtpO' TTOpaYOVTtS Kol 80 xp~cy'ilotto'oo\i'tol mo TTOAUTTAOKts llae~ilotlkt~ crxtcyt's, 'H IltXP' CY~lltpo 1Sllw~ tllttt'p[o 6dxvtL 1STl 01 mo TToMITTAOKt~ IlE tv /)[VOUV KOT' avayk~ TO mo IKOVOTTO'~TlKa attotelltcyiloto. 'ETTI TTlltOV ~ XP~CYL 1l0TTO[~~ mo tkatttt'cylltvwv Ilt866wv TTPOUTT08ht, ~v GTTOp~~ TTtP'CYCYOTtpWV CYTOL Xdwv Kol ~v 6LOTUTTW~ TTtP'CYCYOTtpWV TTOp0/)0Xwv. -ETCY' TT.X. ~vo attm l1tt6/)tly1l0 KOTovoll~S TTA~8uCYIlOO, Ilt ~O~ ~v TTpoCYLT6~TO TTpO~ ~v tpyocy[o, anoln[ 1l6vo T~V yvw~ ~S KOT.ovoll~~ ~S tpyocy[os Kol TOO 6'KTIJOU fleto<j>opwv y,a 6uo XpOVLKtS CYTl VIltS CYTO TTOptA80v (CYt TT p[tttw~ TTO,) Y[Vt' ~081l0J..6y~~ TOO UTTo/)dYIlOTOS) KOt TOV K080p'CYIl0 TWV Y/)LWV ll Yt8wv y,a TO fro~ CYT6xo. To Iltyt8~ OUTa IlnopoOv va tktlil~800v Ilt crx Tl~ tukolllo. r~lltpo TTO,) 60uAtUoVTO' ~ xwpo 1l0S TO TTOAt060llLKa TWV 6,o<j>6pwv IltyaAwv TT6Atwv, CYUIlTTtp'AOIl~ovolltv~~ Kol T~S TTPWTtUOUCYOS, 01 IltAtT1]Tt~ 80 TTptTTtl va tv'llltpw8oilv TTpO~ TiS 6UVOT6T~T ~ TToll TOUS /)[vouv Tel utt06tlylloto acyt'kij~ avotttu~tws Kol va TO xp~cylllono,~cyouv cyav ~VO ~OCYlKa ~0~8~1l0 CYT~V TTPOCYTT08t'o TOUS. Ta attj..6 un65t'yllo npocylt6~tos TTOW attoltti TOV Il'Kp6TEPO ap,81l0 CYTOIXtlWV KOt TTOp0/)0XWV Kat TO 6noio, 5TTWS f/) l~t Illo ano Tts <pyocy[ts TTOW TTOpOUCYlOCY~KOV CY~V 45~ CYUVO/)O TOO ruil~ou A[OU 'Eptuvwv 6I)wv (I), TTopOUCYlOI;EL t~ lcyou lkavottol~tlka anotelltcylloto Ilt a.aao mo TTOAUTTAOKO UTTo/)dYIlOTO, IlTTopti va XP~CYlIlOTTOI~8~ KOT' ap~v. To UTT66t'Yllo TTpoCYLT6~TOS TTOpOUCYlcll;El TO TTAtOvtK~IlO OTl IlnopE[ va CYUV/)UOCYTij (UKOAO Ilt ~VO KUKAO<j>OPlOKO UTT6/)ElYIlO KOt vll 6w~ ~V /)uvot6~to CYTOV IlEAtT~T~ va t~tta~ 5l11<j>opts TTOPOAAOKTlKtS AUCYE'~ avotttu~tws ~~ TT6Atw~ atto T~V Kp[CYlll~ l!tto~~ ~S KUKAo<j>oplo~. Xp~CYlIlOTTO'WVTOS 1l08~IlOTlKa utt05dyiloto, 01 IltAt~Tt~ So IlTToptcyouv, Ilt ~v ~0~8(lO TWV ~AtKTpOV'KWV 5'tptuV~TWV, a'l>" VO~ va, ~0~8~800v ~v avtlkt'lltvlkwttp'l Stwp~~ TWV TTpO~A~llaTWV TOUS Kol a<j>' ttepou va 6I)~y~SoOv CYt CYWCYT6TtpO cyulltttpa CYIlOTO Ilt ~v /)uvot6~to TTO,) TOWS 5[Vt, 0 ~AtKTpovlKas 6I ptuv~~s va ~tnlcyouv 51 ~a '61Ka na~8wpo TTopoMoKTlKWV AUCYtwV. "H i:ttt~tpyocylo TWV Un05tlYIlaTWV acyt'kijs avotttu~tws Yla crxttlkws IltYOAtS TTtPIOXtS attoltei T~V XP~CYlIlOTTO(~~ ~AtKTPOVIKWV 5ItPtUV~TWV ~~ Tcl~tWS TouMXlCYTOV ~S IBM 709 ~ TijS Univac [107 TTOW 5tv UTTOpXOUV ou~ ~ CYTlYIl~ ~v 'A8rr--o. ' Ev TOUTOI~, ~ ErO'llocy(o TWV TTpoypollllclTWV KOt CYTOIXdwv IlTTopti va Y[V~ ~v EJ..M50 Kol va aka AOUS~~ " i:atyxos TWV TTPoypOllllOTWV Kat ~ ttte~epyocy(o TWV citoixtlwv CYt [VO attoio- 6~TTOT (mo Ta TTOAUclplellO IltyOAO KEVTpO ~AEKTpOVIKWV 5lEptUV'lTWV ~S Eupw~~. rill IlIKptS TT"AE'~ ~ Il~Xov~ IBM 1620 TTOW 510Stm TO noautexvtio, IlTTOpti va tttop Kt~. 'H l5lo Il~Xo~ Sa IlTTOPOOCYE icyw~ va <TTOPKtcy~ ak61l0 KOt YICl [VO ClTTAOUCYTtUlltvo TTpO KOTOPKTlKO UTT6/) lyil0 ~S ntploxij~ TWV ' AS~vwv, tf DCYOV ~ UTT0510(pE~ eo YlVOTo.V CYt IlIKpO aplsllo UTTO - TTEplOXWV Kol So attaoucyteuovto.v wp'cylltvo ~Iltia ~~ 51a51Kocylo~ TTOV attoitoov IlEYOAUTtP~ Xwp~TlK6~Ta ~ IlV~Il~ TOO /)IEptUVllTOO (TT X XP~CYI 1l0TTol'l~ KaT' E,,8dov CmOCYTaCYEWV IlETQ~V TWV 5lo<j>6pwv UTTO - TTtplOXWV ylil TOV UTTO AOYIO"IlO ~S TTpOCYlT6~TOS, avti TOO UTTOAOYICYIlOO TWV tii0x1cytwv 51a5pollwv tttt tvo~ 6E50llEVOU CYUCTrijIlOTOS 5p6Ilwv), 'H IlEAtTWIlEV'l tykatocyta~ Evas IltyOAUTEPOU ~AEKTpOVIKOO 5ItPEUV~TOO atta TO TE XVIKO 'EmIlEA~~pIO, Sa 5wCYl ~v 5UVaT6~TQ ttte~epyacy[os TTA~PECYTtpwV utt05eiylla TWV acyt'kijs avotttu~ews YICl IltyaAt~ TTtPIOXtS Kol ttti TTMov Sa 5IEUKOAUV~ Tl}v lpeuvo cy' OUTOV TOV yp~yopo 1:~EAlcycy6Iltvo Kal crxetlka TTOpSEVO TOflEO. 83 B'!3).loypacj>ia - Bibliography A. 'Epyaa[tljj nou napougiqatt)kqv OT'i\v 45'lv tttjaia auvolio TOO 'I.u... pouaiou 'Eptuywv 'OI5Qv ' lavouaplofi C. N. SwerdltJrr go j. R. Stowers :.. A test of some firsl genera.tion residenlialland-use models. 2. B. Harris: lithe uses or Lheory in the simulation at urban phenamena ~. 3. W. L. Garrison. : tdlhicult decisions in land-use mode] construction~. 4. D. E. Bouce g. R. W. Cote:.Verirication or land-use forecasting models: procedures and data requi remenw. 5. P. Larouche:.The simulation of residential growth in the Montreal Region.

12 1CH4. AAA.~ "poy..t...p.~ lpyaal.~. 6. N. A. Irwin.'.Review or Existing Land Use Forecasting Techniques. Highway Research Record No N. A. Irwin. e' D. Brand.. Planning and Forecasting Metropolitan Development.. Traffic Quarterly. October S. Lowry.'.A short course in Model Design. Journal of the American Institute or Planners, May B. Harris: onew tools tor Planning.. Journal of the Ameri<::Jn Institute ot Planners, MflY 1965 to. W. C. Hansen. :.How Accessibility Shapes Landi Use. )ournal oc th American Institute of Planners, May t 959. f1. W. G. Hansen.' ~Land Use Forecasting tor Transportation Planning. Hlghwi.lY Research Board Bulletin D. M. Hill :.A growth Allocation Model for the Boslon Region. Journal of thr: American Institute' of Planners, May 19C)9, 13, J,..,'il(.!er g J. R. Sl.Owers :.Population, Economic and Land Use Sludies in Urban Transportation Planning-A discussion of currant praclicelt. U. S. Departmenl or Commerce-Bureau of Public Roads- July 191i'J. 14., C. F. Darnel Jr. :.Integrating Land Use and Traffic Forecasling.. Highway Research Board Bulleting 297. TPDPO lolmkw' POIO'IKWV