ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. 2k A. H Θ.Ι.Τ του συσσωματώματος θα είναι πάλι η θέση φυσικού μήκους των ελατηρίων αφού εκεί. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ»

Transcript

1 ΠΝΕΛΛΔΙΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΤΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΟΥ ΛΥΕΙΟΥ Ι ΕΠΛ (ΟΜΔ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΖΟΜΕΝΟ ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧΝΟΛΟΙΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (Ι ΤΩΝ ΔΥΟ ΥΛΩΝ) Θέμα ΠΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ γ, β, γ, 4 β 5. α. Σωστό, β. Σωστό, γ. Λάθος, δ. Λάθος, ε. Σωστό Θέμα Β Β. Σωστό το iii Η απόσταση d θα είναι το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το Σ όταν αεθεί ελεύθερο αού στη θέση αυτή το Σ είναι ακίνητο (ακραία θέση της ταλάντωσής του). Οπότε = d. κριβώς πριν την κρούση το Σ θα βρίσκεται στη Θ.Ι.Ταλάντωσής του και συνεπώς = ax k = ω = ().Δ.Ο για την κρούση: p p = ( + ) ολ(πριν) ολ() () k H Θ.Ι.Τ του συσσωματώματος θα είναι πάλι η θέση υσικού μήκους των ελατηρίων αού εκεί k ΣF x = 0. Οπότε θα είναι: = ax = ω k = Σ Σ d Σ Σ Σ Σ (+) B. Σωστό το ii Είναι: Τ Δ = s f Δ Τ Δ f Δ = 0,5 Ηz λλά f Δ = f f f f f Δ = f f f f = 0,5 () Είναι: ω ω πf πf f f N f f 00 f f ω πf f f f 00 t πό () + () παίρνουμε: f = 00,5 f = 00,5 Hz () f = f 0,5 f = 00,5 0,5 f = 99,75 Hz () Ιατροπούλου & Χρυσ. Παγώνη - αλαμάτα τηλ.: & 9690

2 Β. Σωστό το iii Μετά την πρώτη κρούση τους τα σώματα θα αποκτήσουν ταχύτητες: () και () Το σώμα θα συγκρουστεί ελαστικά με τον ακίνητο τοίχο όπου τοιχ >>. Οπότε θα αποκτήσει ταχύτητα αντίθετη αυτής που είχε πριν την κρούση. Δηλ. θα ισχύει: = ( ) () ια να παραμένει η απόστασή τους σταθερή θα πρέπει να έχουν ίσες ταχύτητες δηλ. θα πρέπει: = ( ),( ) = = = Θέμα. πό το διάγραμμα βλέπουμε πως: = 50 - Σ = 00 - Ο χρόνος για να τάσει το κύμα από την Π είναι t = 0, s και από την Π είναι t =,4 s. Επίσης:,4 0, = Τ, = Τ Τ = 0,4 s και f f =,5 Hz T 0,4 Οπότε: r = t = 50, r = και r = t = 5,4 r = 7. Είναι: = λf λ f 5,5 λ = ια το Σ: r r = 7 = 6 = r r =λ δηλ. στο Σ έχουμε ενισχυτική συμβολή των κυμάτων. Οπότε η εξίσωση της ταλάντωσης του Σ θα είναι: 0 t < 0, s: y = 0 0,s t <,4 s έχει τάσει το κύμα μόνο από την Π. Οπότε: t r t y = ημπ 50 ημπ T λ 0,4 y 50 ημ(5πt - π), (S.I), t,4 s τάνει και το κύμα από την Π και γίνεται συμβολή, οπότε: r r t r r 7 t 7 y συνπ ημπ = 50 συνπ ημπ λ Τ λ 4 0,4 4 y 0 ημ(πt - 4π), (S.I). Στο σημείο Σ γίνεται ενισχυτική συμβολή και αυτό ταλαντώνεται με πλάτος Σ = 0 -. ια να είναι y = δηλ < y < 0 -, θα πρέπει στο σημείο Σ να έχει γίνει ήδη η συμβολή των κυμάτων. ια την ενέργεια ταλάντωσης του ελλού θα ισχύει: E ταλ. = + U ταλ. D () D y v ω 4 ω y v 4 6 v ω (4 y ) v ω 4 y 5π π (00 75) 0 v 5π 50 6 v = 5π0 - /s 6 Ιατροπούλου & Χρυσ. Παγώνη - αλαμάτα τηλ.: & 9690

3 H νέα συχνότητα είναι: f f f,5 f Hz Το νέο μήκος κύματος (αού = σταθ.) θα είναι: λ f λ λ,8 f 5 9 r r 7 αι το νέο πλάτος της ταλάντωσης θα είναι: συνπ συνπ λ,8 6 π 0π 6π 4π 4π συνπ συν συν συν( ) συν,6 0, Οπότε: D D ω ω π f π f, Θέμα Δ Δ. Στη ράβδο ασκούνται οι δυνάμεις που αίνονται στο σχήμα, δηλ., T και η δύναμη από τον άξονα περιστροής F. ια να ισορροπεί, θα πρέπει να ισχύει η συνθήκη ισορροπίας στερεού σώματος, δηλ. Στ = 0 και ΣF = 0 Η συνθήκη Στ = 0 πρέπει να ισχύει ως προς οποιοδήποτε άξονα, άρα και ως προς άξονα που περνάει από το. Τότε όμως για να είναι Στ () = 0, θα πρέπει η διεύθυνση της F να είναι η διεύθυνση της ράβδου, αού οι ροπές των, T είναι μηδέν ως προς αυτόν τον άξονα. F y T F F x Είναι: ΣFy 0 Fy Fσυν F 0,8 Mg 56 F 70 N ΣF 0 ΣFx 0 Fx T T Fημ Τ 70 0,6 Τ 4 Ν Δ. ια τη μεταορική κίνηση εαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο της μηχανικής και έχουμε: ΣF = α c Τ στ. x = α c Τ στ. gσυν = α c () N T σ ια τη στροική κίνηση εαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο της μηχανικής και έχουμε: Στ = Ι σ. α γων Τ σ r = Ι σ. α γων Τ σ r = 5 r α γων x y λλά αού εκτελεί κύλιση χωρίς ολίσθηση θα ισχύει: α c = α γων r Οπότε: Τ στ. = 5 αc () Mε πρόσθεση των (), () έχουμε: gσυν = α c + 5 αc 5gσυν α c - 7 Ιατροπούλου & Χρυσ. Παγώνη - αλαμάτα τηλ.: & 9690

4 Άρα: α γων. 5gσυν - α c 7 5gσυν 50 0,8 - α γων. = 400 rad/s r r 7 r 7 70 Δ. Οι δυνάμεις που ασκούνται στη ράβδο όταν η σαίρα βρίσκεται σε μια τυχαία θέση που απέχει απόσταση x από το αίνονται στο διπλανό σχήμα. (Δεν σχεδιάσαμε την F από την άρθρωση, γιατί η ροπή της ως προς είναι μηδέν και συνεπώς δεν θα χρησιμοποιηθεί παρακάτω.) πό το ερώτημα Δ για τη σαίρα είναι: ΣF y = 0 N = y N = gημ = 0,400,6 N =,4 Ν λλά Ν = Ν (δράση αντίδραση). Οπότε N =,4 Ν Η ράβδος ισορροπεί, άρα: Στ () = 0 Τ ν (Λ) (Λ) Ν ( x) = 0 Τ ν συν = Μg ημ + Ν ( x ) 566 Τ ν 0,8 = 5,600,6 +,4( + x) T v ( x) 8 Τ ν = x Τ ν = 45 + x, (S.I) (0 x ) Λ Τ ν T σ x N Δ4. Εαρμόζουμε.Δ.Μ.Ε για τη ράβδο από τη θέση (Ι) έως τη θέση (ΙΙ) Ε μηχ.(ι) = Ε μηχ.(ιι) (Ι) + U βαρ.(ι) = (ΙΙ) + U βαρ.(ιι) U βαρ.(ι) = (ΙΙ) Μg συν = Μl ω 4 00,8 = ω 6 ω 6 6 = ω = 6 rad/s 4 Δ(Στ) Στ Δθ Στ ω τ ω ημ ω Μ g ημω 5,6 0 0,6 6 67, 6 j/s (Ι) U βαρ. = 0 (ΙΙ) Δ5. Εαρμόζουμε.Δ. Στροορμής για την κρούση των ράβδων: Lπριν L Ιω = Ι συστ ω Μl ω = ( Μl + Μl ) ω Μl 4 ω = Μl ω ω ω ΠΡΙΝ ΜΕΤ Ιατροπούλου & Χρυσ. Παγώνη - αλαμάτα τηλ.: & 9690

5 ω 6 ω = 4ω ω = ω = 0,5 6rad/s 4 4 Οπότε το ποσοστό απώλειας της κινητικής ενέργειας θα είναι: Δ 00% 00% πριν 00% Ισυστ. ω 00% Ιω 00% 4Μ Μ ω ω % 4 Δ 00% 00% 4 6 = 75% Παρατήρηση: Το ποσοστό το δώσαμε θετικό (απόλυτη τιμή), γιατί από την εκώνηση μας λέει το ποσοστό απωλειών κι όχι το ποσοστό μεταβολής που θα έπρεπε να δοθεί με πρόσημο. Επιμέλεια απαντήσεων: Λογιώτης Σταύρος Οικονόμου Θανάσης ρουσουζάκου ιώτα Φυσικοί Φροντιστήριο Μ.Ε «ΕΠΙΛΟΗ» - αλαμάτα Ιατροπούλου & Χρυσ. Παγώνη - αλαμάτα τηλ.: & 9690