Σύμφωνα με τα παραπάνω, ο άξονας του χρόνου είναι ο εξής:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σύμφωνα με τα παραπάνω, ο άξονας του χρόνου είναι ο εξής:"

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Για την κατασκευ ενός έργου ύδρευσης ένας Δμος δανείζεται από το Ταμείο Παρακαταθηκών και Δανείων ποσό , με επιτόκιο 5%. Το δάνειο θα αποπληρωθεί σε 10 ισόποσες δόσεις ενώ η αποπληρωμ του θα αρχίσει μετά από 2 έτη. Να βρεθεί το ύψος της κάθε δόσης. Εάν οι δόσεις αυξάνονται κατά 5% κάθε έτος, να βρεθεί ποιο θα είναι το νέο ύψος των δόσεων Για την πρώτη περίπτωση χρησιμοποιούμε την εξς υπόθεση: - η καταβολ των δόσεων γίνεται στην αρχ κάθε έτους - C 0 είναι το αρχικό ποσό και D το ποσό των δόσεων Σύμφωνα με τα παραπάνω, ο άξονας του χρόνου είναι ο εξς: Η παρούσα αξία των δόσεων είναι: D (1+r) -2 + D (1+r) -3 + D (1+r) D (1+r) D (1+r) -11 D [(1+r) -2 + (1+r) -3 + (1+r) -4 + (1+r) -5 + (1+r) -6 + (1+r) -7 + (1+r) -8 + (1+r) -9 + (1+r) (1+r) -11 ] D [(1+0,05) -2 + (1+0,05) -3 + (1+0,05) -4 + (1+0,05) -5 + (1+0,05) -6 + (1+0,05) -7 + (1+0,05) -8 + (1+0,05) -9 + (1+0,05) (1+0,05) -11 ] D (0,907+0,8638+0,8227+0,7835+0,7462+0,7107+0,6768+0,6446+0,6139+0,5847) 7,3539 D Επειδ το ποσό C 0 είναι ίσο με την παρούσα αξία όλων των δόσεων, έχουμε: C 0 = 7,3539 D = 7,3539 D D = Εάν οι δόσεις αυξάνονται κάθε χρόνο, η παρούσα τους είναι: D (1+r) ,05D (1+r) ,05 2 D (1+r) ,05 8 D (1+r) ,05 9 D (1+r) -11 D [(1+0,05) ,05(1+0,05) ,05 2 (1+0,05) ,05 3 (1+0,05) ,05 4 (1+0,05) ,05 5 (1+0,05) ,05 6 (1+0,05) ,05 7 (1+0,05) ,05 8 (1+0,05) ,05 9 (1+0,05) -11 ] D (0, ,05x0, ,05 2 x0, ,05 3 x0, ,05 4 x0, ,05 5 x0, ,05 6 x0, ,05 7 x0, ,05 8 x0, ,05 9 x0,5847) D (0,907+0,907+0,907+0,907+0,907+0,907+0,907+0,907+0,907+0,907) 9,07 D Επειδ το ποσό C 0 είναι ίσο με την παρούσα αξία όλων των δόσεων, έχουμε: C 0 = 9,07 D = 9,07 D D =

2 ΑΣΚΗΣΗ 2 Μια εταιρία πρόκειται να αγοράσει ένα μηχάνημα αντί και μπορεί να πληρώσει: - με μετρητά όλο το ποσό σμερα - με προκαταβολ 20% σμερα και 10 ετσιες δόσεις ποσού η καθεμία, η καταβολ των οποίων αρχίζει στο τέλος του επόμενου έτους. Αν το ετσιο επιτόκιο καταθέσεων στην τράπεζα είναι 5%, ποια διαδικασία πληρωμς είναι καλύτερη για την εταιρία; Το ποσό της προκαταβολς είναι: P = 20% = Σύμφωνα με τα παραπάνω, ο άξονας του χρόνου είναι ο εξς: Η παρούσα αξία των δόσεων είναι: D(1+r) -2 + D(1+r) -3 + D(1+r) -4 + D(1+r) -5 + D(1+r) -6 + D(1+r) -7 + D(1+r) -8 + D(1+r) -9 + D(1+r) D(1+r) -11 D [(1+r) -2 + (1+r) -3 + (1+r) -4 + (1+r) -5 + (1+r) -6 + (1+r) -7 + (1+r) -8 + (1+r) -9 + (1+r) (1+r) -11 ] [(1+0,05) -2 + (1+0,05) -3 + (1+0,05) -4 + (1+0,05) -5 + (1+0,05) -6 + (1+0,05) -7 + (1+0,05) -8 + (1+0,05) -9 + (1+0,05) (1+0,05) -11 ] (0,907+0,8638+0,8227+0,7835+0,7462+0,7107+0,6768+0,6446+0,6139+0,5847) Άρα η συνολικ παρούσα αξία όλων των εξόδων για την 2 η περίπτωση είναι: = Άρα συμφέρει την εταιρία η 2 η επιλογ καθώς σμερα θα πληρώσει λιγότερα χρματα. Δηλαδ σμερα θα απαιτηθεί να βάλει στην άκρη μικρότερο ποσό για την απόκτηση του μηχανματος. ΑΣΚΗΣΗ 3 Μια εταιρία κατέθεσε την 1η Ιανουαρίου 2004 ένα ποσό στην τράπεζα, με σκοπό να το χρησιμοποισει στο μέλλον για την ανανέωση του εξοπλισμού της. Το ποσό θα αναληφθεί σε 6 εξαμηνιαίες δόσεις, αρχίζοντας από την 1/1/2009. Αν το ετσιο επιτόκιο της τράπεζας είναι 7% και ο ανατοκισμός γίνεται στο τέλος κάθε εξαμνου, ζητείται να υπολογιστεί το ποσό της αρχικς κατάθεσης, όταν το ποσό της εξαμηνιαίας ανάληψης είναι Επειδ το ποσό ανατοκίζεται κάθε εξάμηνο, το πραγματικό εξαμηνιαίο επιτόκιο θα είναι ίσο με: r = (l + r n /n) n 1 = (1+0,07/2) 2 1 = (1+0,035) 2 1 = 1, = 0,0712 Επίσης τα χρονικά διαστματα θα είναι πλέον εξάμηνα. Οπότε, ο άξονας του χρόνου είναι ο εξς:

3 Η παρούσα αξία των αναλψεων είναι: D (1+r) D (1+r) D (1+r) D (1+r) D (1+r) D (1+r) -15 D [(1+r) (1+r) (1+r) (1+r) (1+r) (1+r) -15 ] [(1+0,0712) (1+0,0712) (1+0,0712) (1+0,0712) (1+0,0712) (1+0,0712) -15 ] (0, , , , , ,3564) , ΑΣΚΗΣΗ 4 Μια εταιρία θα καταθέτει από τα κέρδη της ποσό στο τέλος κάθε έτους, αρχίζοντας από το τέλος του τρέχοντος έτους και θα συνεχίσει τις καταθέσεις για 6 συνολικά έτη, ώστε να προβεί σε επέκταση των εγκαταστάσεών της. Κάθε έτος θα αυξάνει το ποσό της κατάθεσης κατά Εάν οι καταθέσεις αποδίδουν ετσιο επιτόκιο 7% και ο ανατοκισμός γίνεται ανά 6μηνο, να υπολογιστεί ποια ισόποση ετσια κατάθεση θα πρέπει να γίνεται, ώστε να συγκεντρωθεί το ίδιο ποσό στο τέλος του επόμενου 6ου έτους. Επειδ το ποσό ανατοκίζεται κάθε εξάμηνο, το πραγματικό εξαμηνιαίο επιτόκιο θα είναι ίσο με: r = (l + r n /n) n 1 = (1+0,07/2) 2 1 = (1+0,035) 2 1 = 1, = 0,0712 Για τα πρώτα 6 έτη, ο άξονας του χρόνου θα είναι ο εξς: Στο τέλος του 6 ου έτους το ποσό που θα έχει συγκεντρωθεί είναι: (1+ r) (1+ r) (1+ r) (1+ r) (1+ r) (1+ 0,0712) (1+ 0,0712) (1+ 0,0712) (1+ 0,0712) (1+ 0,0712) , , , , , Το ίδιο αυτό ποσό θα πρέπει να λάβει η εταιρία στο τέλος της επόμενης εξαετίας, εάν η δόση είναι σταθερ και ετσια. Σε αυτν την περίπτωση ο άξονας του χρόνου είναι: Στο τέλος του επόμενου 6 ου έτους (13 ο εξαρχς) το ποσό που θα έχει συγκεντρωθεί είναι: D (1+ r) 10 + D (1+ r) 8 + D (1+ r) 6 + D (1+ r) 4 + D (1+ r) 2 + D D (1+ 0,0712) 10 + D (1+ 0,0712) 8 + D (1+ 0,0712) 6 + D (1+ 0,0712) 4 + D (1+ 0,0712) 2 + D D (1, , , , , ) 8,6981 D

4 Οπότε έχουμε: 8,6981 D = D = ΑΣΚΗΣΗ 5 Μια εταιρία δανείζεται σμερα ένα ποσό C 0 = 8.000, με εξαμηνιαίο επιτόκιο r = 10% και με την υποχρέωση να αποπληρώσει το δάνειο σε 4 δόσεις, που αυξάνονται κατά γεωμετρικ πρόοδο με λόγο g = 1,2 στο τέλος καθενός από τα 4 επόμενα έτη. Ζητείται να υπολογιστεί το ύψος κάθε δόσης. Σύμφωνα με τα δεδομένα, ο άξονας του χρόνου είναι: Το ποσό C 0 είναι ίσο με την παρούσα αξία όλων των δόσεων. Άρα: C 0 = D (1+r) -2 + D g (1+r) -4 + D g 2 (1+r) -6 + D g 3 (1+r) -8 C 0 = D [(1+r) -2 + g (1+r) -4 + g 2 (1+r) -6 + g 3 (1+r) -8 ] = D [(1+0,10) ,2 (1+0,10) ,2 2 (1+0,10) ,2 3 (1+0,10) -8 ] = D (0, ,2 0, ,44 0, ,728 0,4665) = D (0, , , ,8061) = D 3,265 D = ΑΣΚΗΣΗ 6 Κατασκευαστικ εταιρία οφείλει σε εργολάβο τα παρακάτω ποσά: - C1 = 6.000, τα οποία θα πρέπει να καταβληθούν μετά 2 έτη χωρίς τόκο. - C2 = 9.000, τα οποία θα πρέπει να καταβληθούν μετά 1 έτος, με ετσιο επιτόκιο 12%. - C3 = , τα οποία πρέπει να καταβληθούν μετά 3,5 έτη, με εξαμηνιαίο επιτόκιο 7%. Ο υπολογισμός της επιβάρυνσης στο ποσό C 1 αρχίζει από σμερα, ενώ στα ποσά C 2 και C 3 αρχίζει πριν από 1,5 έτος. Συμφωνείται όπως η εταιρία εξοφλσει το χρέος της σε 8 εξαμηνιαίες δόσεις D, η πρώτη των οποίων θα καταβληθεί στο τέλος του 4ου εξαμνου, με εξαμηνιαίο επιτόκιο r = 8%. Να προσδιοριστεί το ποσό της δόσης D. Εάν οι δόσεις δεν είναι ισόποσες, αλλά αυξάνονται κατά γεωμετρικ πρόοδο με λόγο g = 1,1, να βρεθεί το ποσό κάθε δόσης. Χρησιμοποιούμε τις εξς υποθέσεις: - από τα ποσά C 1, C 2 και C 3 προκύπτουν στο μέλλον κάποια άλλα ποσά C 1, C 2 και C 3 (είναι τα τοκισμένα αρχικά ποσά για τα αντίστοιχα χρονικά διαστματα) - η πληρωμ των ποσών C 1, C 2 και C 3 γίνεται στο τέλος της χρονικς περιόδου που συμφωνθηκε - η ημερομηνία αξιολόγησης είναι η σημεριν Για την επίλυση του προβλματος πρέπει να υπολογίσουμε ποια είναι η σημεριν οφειλ της εταιρίας. Έτσι, σχεδιάζουμε τον παρακάτω άξονα του χρόνου:

5 Τα ποσά C 1, C 2 και C 3 που προκύπτουν στο μέλλον από τις οφειλές, είναι: - C 1 = C 1 = C 2 = C 2 (1 + r 2 ) 2,5 = (1 + 0,12) 2,5 = ,3275 = C 3 = C 3 (1 + r 3 ) 10 = (1 + 0,07) 10 = ,9672 = Το ποσό που προκύπτει σμερα από όλες τις μελλοντικές οφειλές είναι: C 0 = C 1 (1+r) -4 + C 2 (1+r) -2 + C 3 (1+r) -7 C 0 = (1+0,08) (1+0,08) (1+0,08) -7 C 0 = , , ,5835 C 0 = C 0 = Το παραπάνω ποσό είναι ίσο με την παρούσα αξία όλων των σταθερών δόσεων της εταιρίας. Έτσι ο νέος άξονας του χρόνου είναι ο εξς: Σμερα, η συνολικ παρούσα αξία από όλες τις δόσεις είναι: D (1+r) -5 + D (1+r) -6 + D (1+r) -7 + D (1+r) -8 + D (1+r) -9 + D (1+r) D (1+r) D (1+r) -12 = D [(1+r) -5 + (1+r) -6 + (1+r) -7 + (1+r) -8 + (1+r) -9 + (1+r) (1+r) (1+r) -12 ] = D [(1+0,08) -5 + (1+0,08) -6 + (1+0,08) -7 + (1+0,08) -8 + (1+0,08) -9 + (1+0,08) (1+0,08) (1+0,08) -12 ] = D (0, , , , , , , ,3971) = 4,224 D Επειδ η παρούσα αξία των δόσεων είναι ίση με το ποσό C 0, έχουμε: C 0 = 4,224 D = 4,224 D D =7.545 Στην περίπτωση της γεωμετρικς αύξησης των δόσεων, ο άξονας του χρόνου είναι ο εξς: Σμερα, η συνολικ παρούσα αξία από όλες τις δόσεις είναι: D (1+r) -5 + Dg (1+r) -6 + Dg 2 (1+r) -7 + Dg 3 (1+r) -8 + Dg 4 (1+r) -9 + Dg 5 (1+r) Dg 6 (1+r) Dg 7 (1+r) -12 D [(1+r) -5 + g(1+r) -6 + g 2 (1+r) -7 + g 3 (1+r) -8 + g 4 (1+r) -9 + g 5 (1+r) g 6 (1+r) g 7 (1+r) -12 ] D [(1+0,08) ,1(1+0,08) ,1 2 (1+0,08) ,1 3 (1+0,08) ,1 4 (1+0,08) ,1 5 (1+0,08) ,1 6 (1+0,08) ,1 7 (1+0,08) -12 ]

6 D [0, (1,1x0,6302) + (1,21x0,5835) + (1,331x0,5403) + (1,4641x0,5002) + (1,6105x0,4632) + (1,7716x0,4289) + (1,9487x0,3971)] D (0, , , , , , , ,7738) 5,8108 D Επειδ η παρούσα αξία των δόσεων είναι ίση με το ποσό C 0, έχουμε: C 0 = 5,8108 D = 5,8108 D D =5.485 ΑΣΚΗΣΗ 7 Κατασκευαστικ εταιρία αναλαμβάνει να κατασκευάσει ένα αυτοκινητόδρομο συνολικού κόστους , με τους εξς όρους: Η εταιρία θα χρηματοδοτσει την κατασκευ του έργου που θα διαρκέσει 2 έτη και η πληρωμ της θα γίνει από τα διόδια που θα τοποθετηθούν από την αρχ του 3ου έως το τέλος του 12ου έτους. Εάν υποθέσουμε ότι: - Το κόστος για την κατασκευ του αυτοκινητόδρομου πληρώνεται από την εταιρία στην αρχ κάθε έτους. - Τα έσοδά της από τη χρση των διοδίων τα εισπράττει στο τέλος κάθε έτους, ενώ προβλέπεται αύξηση των διοδίων κατά 4% ανά έτος. - Το κέρδος από την είσπραξη των διοδίων θα εισπραχθεί στο τέλος του 12ου έτους. Να βρεθεί ποια θα πρέπει να είναι τα ελάχιστα κατά μέσο όρο ετσια έσοδα, ώστε το κέρδος στο τέλος του 12ου έτους να είναι , όταν το ετσιο επιτόκιο είναι 6%. Χρησιμοποιούμε τις εξς υποθέσεις: - P τα συνολικά έσοδα κάθε έτος από τα διόδια - Κ τα ετσια έξοδα κατασκευς του έργου - g το ετσιο ποσοστό αύξησης των αυτοκιντων - τα έξοδα μοιράζονται ίσα στα έτη κατασκευς - η ημερομηνία αξιολόγησης είναι η σημεριν Τα έξοδα κατασκευς του έργου ανά έτος είναι: Κ = / 2 Κ = Σύμφωνα με τα παραπάνω ο άξονας του χρόνου είναι ο εξς: Η παρούσα αξία των εξόδων είναι: Η παρούσα αξία των εσόδων είναι: Κ + Κ (1+r) (1+0,06) ,

7 P(1+r) -3 + Pg(1+r) -4 + Pg 2 (1+r) -5 + Pg 3 (1+r) -6 + Pg 4 (1+r) -7 + Pg 5 (1+r) -8 + Pg 6 (1+r) -9 + Pg 7 (1+r) Pg 8 (1+r) Pg 9 (1+r) -12 P [(1+r) -3 + g(1+r) -4 + g 2 (1+r) -5 + g 3 (1+r) -6 + g 4 (1+r) -7 + g 5 (1+r) -8 + g 6 (1+r) -9 + g 7 (1+r) g 8 (1+r) g 9 (1+r) -12 ] P [(1+0,06) ,04(1+0,06) ,04 2 (1+0,06) ,04 3 (1+0,06) ,04 4 (1+0,06) ,04 5 (1+0,06) ,04 6 (1+0,06) ,04 7 (1+0,06) ,04 8 (1+0,06) ,04 9 (1+0,06) -12 ] P (0, ,04x0, ,0816x0, ,1249x0, ,1699x0, ,2167x0, ,2653x0, ,3159x0, ,3686x0, ,4223x0,497) P (0, , , , , , , , , ,7069) P 7,7179 Η παρούσα αξία των κερδών είναι: (1+r) (1+0,06) , Σμερα η παρούσα αξία των κερδών είναι ίση με τη διαφορά της παρούσα αξίας των εσόδων με την παρούσα αξία των εξόδων: P 7, = P 7,7179 = P = ΑΣΚΗΣΗ 8 Στην κατασκευ ενός οδικού έργου με τη μέθοδο της συγχρηματοδότησης η κατασκευαστικ εταιρία συμμετέχει με ποσό στη χρηματοδότηση του έργου. Η διάρκεια κατασκευς του έργου είναι 3 έτη στα οποία ισοκατανέμεται το κόστος κατασκευς. Ο κυκλοφοριακός φόρτος του έργου είναι επιβατικά και φορτηγά οχματα ανά ημέρα. Εάν η τιμ διοδίων των επιβατικών είναι το 1/3 της τιμς διοδίων των φορτηγών, να βρεθεί το ύψος της τιμς διοδίων των επιβατικών, ώστε η εταιρία να αποδώσει το έργο στο δημόσιο σε 10 έτη (μετά την αποπεράτωσ του) και η ετσια αποδοτικότητα των κεφαλαίων να είναι 10%. Ποια θα είναι η τιμ των διοδίων των επιβατικών εάν αυξάνονται τα διερχόμενα από το έργο οχματα κατά 10% ανά έτος; Χρησιμοποιούμε τις εξς υποθέσεις: - d η τιμ των διοδίων των επιβατικών ανά ημέρα - P τα συνολικά έσοδα κάθε έτος από τα διόδια - Κ τα ετσια έξοδα κατασκευς του έργου - g το ετσιο ποσοστό αύξησης των αυτοκιντων - τα έσοδα από τα διόδια λαμβάνονται στο τέλος κάθε έτους - η ημερομηνία αξιολόγησης είναι η σημεριν Επειδ διέρχονται επιβατικά και φορτηγά οχματα ανά ημέρα, τα έσοδα από τα διόδια είναι:

8 3.000 d (3d) = d Τα ετσια έσοδα από τα διόδια είναι: Ρ = d Ρ = d Τα έξοδα κατασκευς του έργου ανά έτος είναι: Κ = / 3 Κ = Σύμφωνα με τα παραπάνω ο άξονας του χρόνου είναι ο εξς: Η παρούσα αξία των εξόδων κατασκευς είναι: Κ + Κ (1+r) -1 + Κ (1+r) (1+0,10) (1+0,10) , , Σχετικά με τα έσοδα από τα διόδια, για τα 10 έτη λειτουργίας, ο άξονας του χρόνου είναι: Η παρούσα αξία των εσόδων από τα διόδια είναι: P(1+r) -4 + P(1+r) -5 + P(1+r) -6 + P(1+r) -7 + P(1+r) -8 + P(1+r) -9 + P(1+r) P(1+r) P(1+r) P(1+r) -13 P [(1+r) -4 + (1+r) -5 + (1+r) -6 + (1+r) -7 + (1+r) -8 + (1+r) -9 + (1+r) (1+r) (1+r) (1+r) -13 ] P [(1+0,10) -4 + (1+0,10) -5 + (1+0,10) -6 + (1+0,10) -7 + (1+0,10) -8 + (1+0,10) -9 + (1+0,10) (1+0,10) (1+0,10) (1+0,10) -13 ] P (0, , , , , , , , , ,2897) Ρ 4, d 4, d Το παραπάνω ποσό πρέπει να είναι ίσο με την παρούσα αξία των εξόδων κατασκευς. Άρα: = d d = 5,38 Στην περίπτωση της ετσιας αύξησης των διοδίων, για τα 10 έτη λειτουργίας, ο άξονας του χρόνου είναι:

9 Σε αυτ την περίπτωση η παρούσα αξία των εσόδων από τα διόδια είναι: P(1+r) -4 + Pg(1+r) -5 + Pg 2 (1+r) -6 + Pg 3 (1+r) -7 + Pg 4 (1+r) -8 + Pg 5 (1+r) -9 + Pg 6 (1+r) Pg 7 (1+r) Pg 8 (1+r) Pg 9 (1+r) -13 P [(1+r) -4 + g(1+r) -5 + g 2 (1+r) -6 + g 3 (1+r) -7 + g 4 (1+r) -8 + g 5 (1+r) -9 + g 6 (1+r) g 7 (1+r) g 8 (1+r) g 9 (1+r) -13 ] P [(1+0,10) ,1(1+0,10) ,1 2 (1+0,10) ,1 3 (1+0,10) ,1 4 (1+0,10) ,1 5 (1+0,10) ,1 6 (1+0,10) ,1 7 (1+0,10) ,1 8 (1+0,10) ,1 9 (1+0,10) -13 ] P [(1, ,1(1,10) ,1 2 (1,10) ,1 3 (1,10) ,1 4 (1,10) ,1 5 (1,10) ,1 6 (1,10) ,1 7 (1,10) ,1 8 (1,10) ,1 9 (1,10) -13 ] P (1, , , , , , , , , ,10-4 ) P 10 1,10-4 P 6, d 6, d Το παραπάνω ποσό πρέπει να είναι ίσο με την παρούσα αξία των εξόδων κατασκευς. Άρα: = d d = 3,66 ΑΣΚΗΣΗ 9 Η εταιρία «ΔΟΜΙΚΗ ΑΕ» ανέθεσε στην εταιρία «ΑΛΦΑ ΟΕ» την κατασκευ των κουφωμάτων αλουμινίου σε ένα οικοδομικό έργο. Μετά τη λξη των εργασιών, έγινε η εκκαθάριση των οικονομικών εκκρεμοττων και διαπιστώθηκε ότι η «ΔΟΜΙΚΗ ΑΕ» οφείλει στην «ΑΛΦΑ ΟΕ» τα εξς ποσά: - C 1 = , τα οποία θα πρέπει να πληρωθούν μετά 2 έτη, με ετσιο επιτόκιο 12%. - C 2 = , τα οποία θα πρέπει να πληρωθούν μετά 3 έτη, με ετσιο επιτόκιο 10%. - C 3 = , τα οποία θα πρέπει να πληρωθούν μετά 4 έτη, με ετσιο επιτόκιο 15%. Ο υπολογισμός της επιβάρυνσης στα ποσά C 1 και C 2 αρχίζει προ ενός 6μνου, ενώ για το ποσό C 3 αρχίζει προ ενός έτους. Η «ΑΛΦΑ ΟΕ» οφείλει επιστροφ προκαταβολς για εργασίες τις οποίες ανέλαβε, αλλά δεν εκτέλεσε, την οποία εισέπραξε προ διετίας. Η προκαταβολ επιβαρύνεται με ετσιο επιτόκιο 8%. Εάν το επιτόκιο για τη «ΔΟΜΙΚΗ ΑΕ» είναι 14%, να εξεταστεί εάν τη συμφέρει: - Η πληρωμ των οφειλόμενων ποσών σύμφωνα με τις παραπάνω συμφωνίες. - Η πληρωμ σμερα ποσού για την εξόφληση όλων των χρεών. - Η πληρωμ ποσού μετά 2 έτη. Χρησιμοποιούμε τις εξς υποθέσεις: - από τα ποσά C 1, C 2 και C 3, που οφείλει η ΔΟΜΙΚΗ ΑΕ, προκύπτουν στο μέλλον κάποια άλλα ποσά C 1, C 2 και C 3 (είναι τα τοκισμένα αρχικά ποσά για τα αντίστοιχα χρονικά διαστματα)

10 - η πληρωμ των ποσών C 1, C 2 και C 3 γίνεται στο τέλος της χρονικς περιόδου που συμφωνθηκε - έστω C 4 το ποσό που οφείλει πριν 2 έτη η ΑΛΦΑ ΟΕ - η ημερομηνία αξιολόγησης είναι η σημεριν Για την επίλυση του προβλματος πρέπει να υπολογίσουμε ποια είναι η σημεριν οφειλ της ΔΟΜΙΚΗ ΑΕ στην ΑΛΦΑ ΟΕ Έτσι, σχεδιάζουμε τον παρακάτω άξονα του χρόνου: Τα ποσά C 1, C 2 και C 3 που προκύπτουν στο μέλλον από τις οφειλές, είναι: - C 1 = C 1 (1 + r 1 ) 2,5 = (1 + 0,12) 2,5 = ,3275 = C 2 = C 2 (1 + r 2 ) 3,5 = (1 + 0,10) 3,5 = ,3960 = C 3 = C 3 (1 + r 3 ) 5 = (1 + 0,15) 5 = ,0114 = Το ποσό C 4 που προκύπτει σμερα από την οφειλ της ΑΛΦΑ ΟΕ, είναι: C 4 = C 4 (1 + r 4 ) 2 = (1 + 0,08) 2 = ,1664 = Σύμφωνα με το πρώτο σενάριο, η συνολικ αξία όλων των οφειλών σμερα είναι: C 1 (1+r) -2 + C 2 (1+r) -3 + C 3 (1+r) -4 C (1+0,14) (1+0,14) (1+0,14) , , , Σύμφωνα με το δεύτερο σενάριο, η συνολικ αξία όλων των οφειλών σμερα είναι: Σύμφωνα με το τρίτο σενάριο, η συνολικ αξία όλων των οφειλών σμερα είναι: (1 + 0,14) , Άρα διαπιστώνεται πως η πλέον συμφέρουσα λύση για την εταιρία είναι η τελευταία, καθώς συνδυάζεται με τα λιγότερα έξοδα της ΔΟΜΙΚΗ ΑΕ.

C n = D [(l + r) n - 1]/r. D = C n r/[(l + r) n - 1]

C n = D [(l + r) n - 1]/r. D = C n r/[(l + r) n - 1] Ο υπολογισμός των δόσεων που οφείλει ένας δανειζόμενος στον δανειστή του, για την εξόφληση ενός χρέους, βασίζεται στις προηγούμενες εξισώσεις και εξαρτάται από την ημερομηνία αξιολόγησης. Σε αυτές τις

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός αρχικού ποσού C 0, όταν είναι γνωστό το τελικό ποσό C t Από την εξίσωση (2) και επιλύνοντας ως προς C 0 ή από την εξίσωση (3) λαμβάνουμε:

Υπολογισμός αρχικού ποσού C 0, όταν είναι γνωστό το τελικό ποσό C t Από την εξίσωση (2) και επιλύνοντας ως προς C 0 ή από την εξίσωση (3) λαμβάνουμε: Ημερομηνία αξιολόγησης Η αξία του κεφαλαίου δεν είναι σταθερή στο χρόνο, και κάθε εξίσωση που περιλαμβάνει το επιτόκιο είναι εξίσωση αξίας, γιατί απεικονίζει ισοδυναμία μεταξύ δυο χρηματικών ποσών σε μια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Σχήμα 3.1 Δύο συναλλαγματικές με λήξεις σε 100 και 150 ημέρες.

Κεφάλαιο 3. Σχήμα 3.1 Δύο συναλλαγματικές με λήξεις σε 100 και 150 ημέρες. Κεφάλαιο. Ισοδυναμία γραμματίων.. Εισαγωγ Ας θεωρσουμε το αντίστροφο πρόβλημα της προεξόφλησης, έστω ότι κάποιος αγοράζει σμερα εμπορεύματα αξίας.00 για τα οποία υπογράφει συναλλαγματικ η οποία λγει σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ, ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ, ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ)

ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ, ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ, ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ) ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ, ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ, ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ) Κάποιες βασικές παραδοχές: Στην πραγματική οικονομία, τόσο τα άτομα, όσο και οι επιχειρήσεις λαμβάνουν αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Παράδειγµα 1 Να βρεθεί ο τόκος κεφαλαίου 100.000 ευρώ, το οποίο τοκίστηκε µε ετήσιο επιτόκιο 12% για 2 χρόνια. Απάντηση: Ο τόκος ανέρχεται σε I = (100.000 0,12 2=) 24.000 ευρώ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ kosmid@econ.auth.gr ΣΗΜΕΙΩςΕΙς ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗςΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ,

Διαβάστε περισσότερα

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ;

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ; Άσκηση 1 α) Κάνει κάποιος κατάθεση ποσού 5 χιλ. σε λογαριασμό απλού τόκου με ετήσιο επιτόκιο 4%. Μετά από 3 μήνες κάνει ανάληψη 3 χιλ. και μετά από άλλους 7 μήνες επιθυμεί να κάνει μία κατάθεση, έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1 γ Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Ράντες. Χρήση ραντών. Ορισμοί ράντας Κατάταξη ραντών Εύρεση αρχικής αξίας ράντας

Ράντες. Χρήση ραντών. Ορισμοί ράντας Κατάταξη ραντών Εύρεση αρχικής αξίας ράντας Ράντες Χρήση ραντών Έννοια ράντας Ορισμοί ράντας Κατάταξη ραντών Εύρεση αρχικής αξίας ράντας Χρήση περιοδικών κεφαλαίων (ράντες) Σχηματισμός κεφαλαίου με ισόποσες καταθέσεις Εξόφληση χρέους με δόσεις Μηνιαίες

Διαβάστε περισσότερα

Τόκος. Διαχωρίζεται ανάλογα με το είδος σε: Απλός τόκος. Σύνθετος τόκος ή Ανατοκισμός. Το αρχικό κεφάλαιο παραμένει ίδιο

Τόκος. Διαχωρίζεται ανάλογα με το είδος σε: Απλός τόκος. Σύνθετος τόκος ή Ανατοκισμός. Το αρχικό κεφάλαιο παραμένει ίδιο Τόκος Διαχωρίζεται ανάλογα με το είδος σε: Απλός τόκος Σύνθετος τόκος ή Ανατοκισμός Το αρχικό κεφάλαιο παραμένει ίδιο Το αρχικό κεφάλαιο μεταβάλλεται αυξανόμενο με τον τόκο κάθε χρονικής περιόδου Ανατοκισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 8 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Δανάη Διακουλάκη, Καθηγήτρια ΕΜΠ diak@chemeng.ntua.gr Άγγελος Τσακανίκας, Επ. καθηγητής ΕΜΠ atsaka@central.ntua.gr ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο , 05. Τέλος το ποσό της τελευταίας κατάθεσης (συμπλήρωση του 17 ου έτους) θα τοκισθεί μόνο για 1 έτος

Κεφάλαιο , 05. Τέλος το ποσό της τελευταίας κατάθεσης (συμπλήρωση του 17 ου έτους) θα τοκισθεί μόνο για 1 έτος Κεφάλαιο 5 5. Ράντες 5.. Εισαγωγικές έννοιες και ορισμοί Είναι σύνηθες στις μέρες μας να καταθέτουν οι γονείς κάποιο ποσό για τα παιδιά τους σε μηνιαία, εξαμηνιαία ή ετήσια βάση έτσι ώστε να συσσωρευτεί

Διαβάστε περισσότερα

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί.

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. Εργαστήριο 9 ο Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. NPER Αποδίδει το πλήθος των περιόδων μιας επένδυσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ARBITRAGE Arbitrage ονομάζεται η διαδικασία εξισορρόπησης των τιμών μεταξύ του υποκείμενου και του παράγωγου τίτλου λαμβανομένου υπόψη του ύψους του επιτοκίου και του χρονικού διαστήματος μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Ράντες. - Κατανόηση και χρησιμοποίηση μιας σειράς πληρωμών που ονομάζεται ράντα.

Ράντες. - Κατανόηση και χρησιμοποίηση μιας σειράς πληρωμών που ονομάζεται ράντα. Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχική αξία - Τελική αξία - Δόση ή όρος - Περίοδος - Διάρκεια (συμβολισμός n) - Διηνεκής ράντα - Κλασματική ράντα ΣΤΟΧΟΙ - Κατανόηση και χρησιμοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Διεθνώς ονομάζεται internal rate of return, και συμβολίζεται με IRR. Με τη μέθοδο αυτή δεν χρησιμοποιούμε επιτόκιο υπολογισμού της αξίας της επένδυσης, αλλά υπολογίζουμε το επιτόκιο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Στα κεφάλαια που ακολουθούν θα ασχοληθούμε με την αξιολόγηση διάφορων επενδυτικών προτάσεων. Πριν από την ανάλυση των προτάσεων αυτών, είναι απαραίτητο να έχετε

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό 2. ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 1 Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό διάστηµα θέλουµε. Εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ FW.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 4//07 Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας και Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά FW.PR09 / FW.PR09. Δίνεται ένταση ανατοκισμού t = την ράντα s 0.0t για 0

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 41 Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ακαδ. Έτος: 1-1 Θέμα 1 α) Ο επενδυτής μπορεί να εκμεταλλευτεί τις

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες οικονομικής αξιολόγησης

Βασικές έννοιες οικονομικής αξιολόγησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Βιομηχανικής και Ενεργειακής Οικονομίας ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 8 ο Εξάμηνο Βασικές έννοιες οικονομικής αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 1: Βασικές έννοιες Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους Τμήμα Διεθνούς Εμπορίου Οικονομικά Μαθηματικά Καλογηράτου Ζ. Μονοβασίλης Θ. ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ 4.. Εισαγωγή Στον σύνθετο τόκο (ή ανατοκισμό), στο τέλος κάθε περιόδου, ο τόκος και το κεφάλαιο αθροίζονται και το

Διαβάστε περισσότερα

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων)

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων) Ανατοκισμός Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχικό κεφάλαιο ή παρούσα αξία (συμβολισμός Κ ο ή PV) -Τελικό κεφάλαιο ή μελλοντική αξία (συμβολισμός Κ n ή FV) -Επιτόκιο (συμβολισμός

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Ανατοκισμού

Εφαρμογές Ανατοκισμού Εφαρμογές Ανατοκισμού Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Μέσο επιτόκιο - Ισοδύναμα επιτόκια - Αντικατάσταση κεφαλαίων - Ρυθμός πληθωρισμού ΣΤΟΧΟΙ - Εύρεση μέσου επιτοκίου, όταν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD.

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Κάθε έργο αποτελεί ένα οικονομικό μηχανισμό, ο οποίος αναλώνει, αλλά και παράγει χρήμα. Οι εμπλεκόμενοι στο έργο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ α) Οι Ανδρέου, Δημητρίου και Ιωάννου ιδρύουν Εταιρεία Περιορισμένης Ευθύνης την 30/10/2008. Το κεφάλαιο της νεοσυσταθείσας εταιρείας ανέρχεται σε 300.000 και διαιρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ TΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ»

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ TΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ TΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ»

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Κατανόησης Λογιστικών Γεγονότων

Άσκηση Κατανόησης Λογιστικών Γεγονότων Επιστημών Λογιστική Ι Ασκήσεις φροντιστηριακών μαθημάτων 1 1 Άσκηση Κατανόησης Λογιστικών Γεγονότων 2 1 Επιστημών Προσδιορίστε ποια από τα παρακάτω γεγονότα αποτελούν λογιστικά γεγονότα: 1) Εξόφληση υποχρέωσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Δάνεια Γενικά Δάνεια εξοφλητέα εφάπαξ Αν οι τόκοι καταβάλλονται στο τέλος κάθε περιόδου

Κεφάλαιο Δάνεια Γενικά Δάνεια εξοφλητέα εφάπαξ Αν οι τόκοι καταβάλλονται στο τέλος κάθε περιόδου Κεφάλαιο 6 6. Δάνεια 6.. Γενικά Το σημαντικότερο και σίγουρα το πιο διαδεδομένο κεφάλαιο των οικονομικών μαθηματικών είναι αυτό των δανείων. Κράτη, δημόσιοι οργανισμοί, επιχειρήσεις αλλά και ιδιώτες χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Σημειώσεις Μαθήματος Πέτρος Γ. Σολδάτος, Στέλιος Π. Ροζάκης Αθήνα 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ... 3 1.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας περιεχομένων. Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Πρόλογος... 11

Πίνακας περιεχομένων. Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Πρόλογος... 11 Πίνακας περιεχομένων Πρόλογος... 11 Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων...13 1.1 Εισαγωγή... 13 1.2 Δημιουργία βάσης δεδομένων... 14 1.3 Ταξινόμηση βάσης δεδομένων... 16 1.4 Μερικά αθροίσματα... 20

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση με χειρισμό γραμματίων: www.onlineclassroom.gr Να γίνουν οι παρακάτω ημερολογιακές εγγραφές χρησιμοποιώντας τους λογαριασμούς του Ελληνικού Λογιστικού Σχεδίου 1. 31/5/2008 Πωλήθηκαν με πίστωση 50

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Αθηνών ΛΥΜΕΝΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΚΑΘΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΕΣ

Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Αθηνών ΛΥΜΕΝΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΚΑΘΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΕΣ Λογιστική Ι Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Αθηνών ΛΥΜΕΝΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΚΑΘΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΕΣ Διδάσκοντες: Νικόλαος Ηρειώτης - Δημήτριος Μπάλιος - Ιωάννης Ντόκας - Κανέλλος Τούντας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ακαδ. Έτος η Εργασία Προθεσμία υποβολής: Παρ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ακαδ. Έτος η Εργασία Προθεσμία υποβολής: Παρ ΤΕΧΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ακαδ. Έτος 2013-14 1η Εργασία Προθεσμία υποβολής: Παρ. 21-3-2014 1. Ένας μηχανικός ξεκινάει σήμερα (χρόνος 0) έναν τραπεζικό λογαριασμό καταθέτοντας ποσό 5.000. Στα επόμενα χρόνια κάνει

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Ηµερών. ikd 360. Kd 360

Πίνακας Ηµερών. ikd 360. Kd 360 Λογαριασµοί Απλού Τόκου (Αλληλόχρεοι Τοκοφόροι Λογαριασµοί) Παραδοχές Ελεύθερες καταθέσεις Αναλήψεις µέχρι το υπόλοιπο, δηλαδή το αλγεβρικό άθροισµα προηγούµενων καταθέσεων, αναλήψεων σε λογαριασµούς υπερανάληψης

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από

Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από 1 ΔΕΟ31 - Λύση 3ης γραπτής εργασίας 2013-14 Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από f ( S I ) Ke t t t r( T t) Aρχικά βρίσκουμε τη παρούσα αξία των μερισμάτων που πληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e =

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e = ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας 47 48 49 50 5 l 348480 299692 d 43306 q 0.0 0.2 0.5 2 3 4 5 Η ένταση θνησιµότητας µ +t, 0 t, αλλάζει σε µ +t - c, όπου το c είναι θετικός σταθερός αριθµός. Να

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής. Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση

Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής. Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση 1 Χρηματοοικονομική ανάλυση Χρηματοοικονομική Ανάλυση είναι η ανάλυση που σκοπός της είναι: ο προσδιορισμός των δυνατών

Διαβάστε περισσότερα

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου 1.1 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 6 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 5: Ονομαστικό και Πραγματικό Επιτόκιο Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

γραμμάτια Ορισμοί Προεξόφληση Αντικατάσταση Μέση λήξη Ασκήσεις

γραμμάτια Ορισμοί Προεξόφληση Αντικατάσταση Μέση λήξη Ασκήσεις γραμμάτια Ορισμοί Προεξόφληση Αντικατάσταση Μέση λήξη Ασκήσεις Έντυπη Έκδοση Κυριακάτικη Ελευθεροτυπία, Κυριακή 7 Νοεμβρίου 2010 Επιστρέψαμε στην εποχή του γραμματίου! Του ΜΠ. ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΑΔΗ Την ώρα που

Διαβάστε περισσότερα

... 15,80% , 14,80% , 14,30% , 13,80%. άνω, 13,30%.

... 15,80% , 14,80% , 14,30% , 13,80%. άνω, 13,30%. Ηµεροµηνία.. ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΟΥ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ Πιστωτικός φορέας «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα»)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ Διάκριση Μαθηματικών Έννοια Χρηματοοικονομικών Ορισμοί Χρηματοοικονομικά Τράπεζες Χρηματιστήρια Προεξόφληση Αντικατάσταση Γραμματίων Δάνεια Ομόλογα Αμοιβαία Κεφάλαια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δ.Α.Π-Ν.Δ.Φ.Κ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δ.Α.Π-Ν.Δ.Φ.Κ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1) Οι ετήσιες πωλήσεις μίας επιχείρησης ανέρχονται σε 3000000 δρχ. Αν ο ετήσιος ρυθμός αύξησης των πωλήσεων τα επόμενα 5 χρόνια θα είναι 8%

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΙ- ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ

ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΙ- ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ Άσκηση 1 ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΙ- ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ Για κάθε μια από τις παρακάτω περιπτώσεις προσδιορίσετε αν η μεταβολή θα επιφέρει χρέωση ή πίστωση του σχετικού λογαριασμού 1. Αύξηση του λογαριασμού «Ταμείο» 2. Μείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ FW.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας και Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά FW.PR09 /6 FW.PR09 Θέμα ο α) Η παρούσα αξία μιας διηνεκούς ράντας που πληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Γυμνασίου

Μαθηματικά A Γυμνασίου Μαθηματικά A Γυμνασίου Κεφ 5 ο - Ποσοστά. Μέρος Α Θεωρία 1. Πως ονομάζεται το σύμβολο α% και με τι είναι ίσο; 2. Πως μπορούμε να υπολογίσουμε το α% του β; 3. Τι είναι ο ΦΠΑ και πως τον υπολογίζουμε; Μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργούνται γιατί οι κανόνες υπολογισμού του λογιστικού εισοδήματος διαφέρουν από τους κανόνες υπολογισμού του φορολογητέου εισοδήματος.

Δημιουργούνται γιατί οι κανόνες υπολογισμού του λογιστικού εισοδήματος διαφέρουν από τους κανόνες υπολογισμού του φορολογητέου εισοδήματος. Αναβαλλόμενοι Φόροι Δημιουργούνται γιατί οι κανόνες υπολογισμού του λογιστικού εισοδήματος διαφέρουν από τους κανόνες υπολογισμού του φορολογητέου εισοδήματος. ΔΛΠ & ΕΛΠ: Λογιστικό Αποτέλεσμα = Λογιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για Οικονομολόγους

Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μαθηματικά για Οικονομολόγους Ενότητα # 19: Επανάληψη Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 7 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΑΞΙΑ)

ΔΙΑΛΕΞΗ 7 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΑΞΙΑ) ΔΙΑΛΕΞΗ 7 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΑΞΙΑ) ΜΕΡΟΣ Β ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΑΞΙΑ ΣΗΜΕΡΙΝΟΥ ΠΟΣΟΥ Να βρεθεί η τελική αξία κεφαλαίου 180.000, που ανατοκίζεται κάθε 6 μήνες για 10 έτη με ετήσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Κατασκευάστε ένα λογιστικό φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος.

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Άσκηση 1 Η ομολογία Β εκδόθηκε στο παρελθόν και έχει διάρκεια ζωής τρία ακόμη έτη. Η ονομαστική της αξία είναι 1.000 ευρώ και το εκδοτικό της επιτόκιο είναι 8%. Τα τοκομερίδια πληρώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ Απλός Τόκος Εφαρμόζεται στις βραχυπρόθεσμες οικονομικές πράξεις, συνήθως μέχρι τριών μηνών ή το πολύ μέχρι ενός έτους.

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 2: Ράντες Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

I = Kni. (1) (accumulated amount). I = Kni = 1 1 i.

I = Kni. (1) (accumulated amount). I = Kni = 1 1 i. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗ- ΜΑΤΙΚΑ (FINANCIAL MATHEMATICS) Τα οικονομικά μαθηματικά λύνουν προβλήματα οικονομικών συναλλαγών. Ορισμός 1. Οικονομικές συναλλαγές ονομάζονται οι δοσοληψίες που είναι μετακινήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Προεξοφλητικό επιτόκιο Η χρονική αξία του χρήματος είναι το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου της επιχείρησης. Το προεξοφλητικό επιτόκιο ή επιτόκιο αναγωγής σε παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα.

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Α.Α.Δράκος 2015-2016 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 1 ο ΣΕΤ. ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΟΥ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΑΦΜ:

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΟΥ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΑΦΜ: ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΟΥ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ Πιστωτικός Φορέας ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E. (εφεξής η «Τράπεζα») ΑΦΜ: 094014250

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος

Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος Κ2.1 Βασικές έννοιες Μέθοδοι λήψης οικονομοτεχνικών αποφάσεων Οι βασικές μέθοδοι για να παρθεί μια απόφαση με βάση οικονομοτεχνικά κριτήρια είναι: 1. Η μέθοδος της παρούσας

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 5: Ακολουθίες, όρια, σειρές (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ31 Λύση 1 ης γραπτής εργασίας 2015_16

ΔΕΟ31 Λύση 1 ης γραπτής εργασίας 2015_16 ΔΕΟ3 Λύση ης γραπτής εργασίας 5_6 Προσοχή! Αποτελεί ενδεικτική λύση. Μελετήστε προσεκτικά και δώστε τη δική σας λύση. Όλες οι εργασίες ελέγχονται για αντιγραφή ΘΕΜΑ Ο Α) Η δαπάνη των 4. και η επιδότηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ. «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα»)

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ. «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα») ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ Στοιχεία ταυτότητας και στοιχεία επικοινωνίας του πιστωτικού φορέα Πιστωτικός Φορέας «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα») ΑΦΜ:

Διαβάστε περισσότερα

τεθούν εκτός λειτουργίας ο εκμισθωτής υποχρεούται στην αντικατάσταση τους αλλιώς ή μίσθωση λήγει.

τεθούν εκτός λειτουργίας ο εκμισθωτής υποχρεούται στην αντικατάσταση τους αλλιώς ή μίσθωση λήγει. ΑΣΚΗΣΗ 1 Προσδιορίστε, αιτιολογώντας την απάντησή σας, ποιές από τις παρακάτω περιπτώσεις μπορούν να χαρακτηριστούν ως στοιχεία του ενεργητικού ή του παθητικού και ποιές όχι. 1. Αυτοκίνητο νοικιασμένο

Διαβάστε περισσότερα

5 ΠΡΟΟΔΟΙ 5.1 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ. Η έννοια της ακολουθίας

5 ΠΡΟΟΔΟΙ 5.1 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ. Η έννοια της ακολουθίας 5 ΠΡΟΟΔΟΙ 5.1 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ Η έννοια της ακολουθίας Ας υποθέσουμε ότι καταθέτουμε στην τράπεζα ένα κεφάλαιο 10000 ευρώ με ανατοκισμό ανά έτος και με επιτόκιο 2%. Αυτό σημαίνει ότι σε ένα χρόνο οι τόκοι που

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977 1.Έχετε να επιλέξτε για την κατάθεση ενός ποσού 150 Euro, στην τράπεζα Αλφα µε σταθερό επιτόκιο 10% για 5 έτη και ανατοκισµό στο τέλος κάθε έτους, και την κατάθεση 148 Euro στην τράπεζα Βήτα µε το ίδιο

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Πρόσκαιρες Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Δάνεια. - Εύρεση δόσης για δάνεια εξοφλητέα εφάπαξ με δημιουργία εξοφλητικού αποθέματος.

Δάνεια. - Εύρεση δόσης για δάνεια εξοφλητέα εφάπαξ με δημιουργία εξοφλητικού αποθέματος. Δάνεια Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Κεφάλαιο δανείου - Ενιαία δάνεια - Απόσβεση δανείων - Χρεολύσιο - Τοκοχρεολύσιο - Εξοφλητικό απόθεμα - Σύστημα απόσβεσης δανείου ΣΤΟΧΟΙ - Εντοπισμός

Διαβάστε περισσότερα

Michael Kalochristianakis. Συστήματα διαχείρισης επιχειρησιακών πόρων (ERP/CRM), 2012, χειμερινό εξάμηνο

Michael Kalochristianakis. Συστήματα διαχείρισης επιχειρησιακών πόρων (ERP/CRM), 2012, χειμερινό εξάμηνο Michael Kalochristianakis Συστήματα διαχείρισης επιχειρησιακών πόρων (ERP/CRM), 2012, χειμερινό εξάμηνο Εργαστήριο 2: αρχική προσαρμογή του MS Nav σε ένα επιχειρησιακό περιβάλλον περιεχόμενα προσαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 9: Κόστος κεφαλαίου - Χρηματορροές Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση (τελικές 2009).onlineclassroom.gr Η Τράπεζα DIX CREDITS έχει τον ακόλουθο ισολογισμό σε τρέχουσες τιμές της αγοράς. Ενεργητικό σε 000 ευρώ Υποχρεώσεις και Καθαρή Θέση σε 000 Διαθέσιμα 125.000 Καταθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. π.μ.) . Μια

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική ΙΙ. Υποχρεώσεις. Ν. Ηρειώτης Δ. Μπάλιος Β. Ναούμ. Ν. Ηρειώτης Δ. Μπάλιος Β. Ναούμ

Λογιστική ΙΙ. Υποχρεώσεις. Ν. Ηρειώτης Δ. Μπάλιος Β. Ναούμ. Ν. Ηρειώτης Δ. Μπάλιος Β. Ναούμ Λογιστική ΙΙ Υποχρεώσεις Τι θα δούμε σε αυτή την ενότητα Την έννοια της υποχρέωσης Πως διακρίνονται οι υποχρεώσεις Λογαριασμούς υποχρεώσεων Παραδείγματα βάσει Ελληνικών Λογιστικών Προτύπων Η έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ρ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΑΣΙΛΑΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΥΛΗΣ 1. Απλός τόκος 2. Ανατοκισµός 3. Ράντες 4. άνεια 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ι ΕΑ ΤΟΥ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

0,6%). CLF 1013/1/05-16

0,6%). CLF 1013/1/05-16 Ηµεροµηνία.. ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΟΥ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ Πιστωτικός φορέας «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα»)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (1 π.μ. π.μ.)

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι. Γενική Εισαγωγή ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ. 1. Γενική Εισαγωγή. 2. Λογιστική Απεικόνιση o Τοκοφόρες και μη Υποχρεώσεις ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι. Γενική Εισαγωγή ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ. 1. Γενική Εισαγωγή. 2. Λογιστική Απεικόνιση o Τοκοφόρες και μη Υποχρεώσεις ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ T.E.I Κρή, Σχολή Διοίκησης & Οικονομίας Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης στη Λογιστική και στην Ελεγκτική Χειμερινό Εξάμηνο 2012-2013 ΖΗΣΗΣ Β.,, Ph. D. ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑ.Λ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑ.Λ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7 ΟΥ & 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ ΕΠΑ.Λ Σηµειώστε αν είναι σωστή ή λανθασµένη καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις σηµειώνοντας το αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Τραπεζική Λογιστική Θέματα εξετάσεων Σεπτεμβρίου 15 ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015

Τραπεζική Λογιστική Θέματα εξετάσεων Σεπτεμβρίου 15 ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Τραπεζική Λογιστική Θέματα εξετάσεων Σεπτεμβρίου 15 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Άσκηση 1 Η τράπεζα Α αγόρασε την 31.12.2014,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 1

Asset & Liability Management Διάλεξη 1 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη Η μέτρηση και η αντιμετώπιση του επιτοκιακού κινδύνου Μιχάλης Ανθρωπέλος anthopel@unipi.g

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο λογαριασμών. Ομάδα 4: Καθαρή θέση

Σχέδιο λογαριασμών. Ομάδα 4: Καθαρή θέση Σχέδιο λογαριασμών Ομάδα 1: Ενσώματα και άυλα μη κυκλοφορούντα (πάγια) περιουσιακά στοιχεία Ομάδα 2: Αποθέματα Ομάδα 3: Χρηματοοικονομικά και λοιπά περιουσιακά στοιχεία Ομάδα 4: Καθαρή θέση Ομάδα 5: Υποχρεώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3)

Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3) Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3) Ένας επενδυτής έχει αγοράσει μία μετοχή. Για να προστατευτεί από πιθανή μικρή πτώση της τιμής της μετοχής λαμβάνει θέση αγοράς σε ένα δικαίωμα

Διαβάστε περισσότερα

9 η Εργαστηριακή Άσκηση (Excel)

9 η Εργαστηριακή Άσκηση (Excel) 9 η Εργαστηριακή Άσκηση (Excel) Ταξινόμηση Δεδομένων Μπορούμε να ταξινομήσουμε τα στοιχεία ενός πίνακα ανά πεδίο και με οποιαδήποτε σειρά. Η διαδικασία ταξινόμησης για τον παρακάτω πίνακα όσον αφορά τον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ 1 Ένα παντρεμένο ζευγάρι, χωρίς παιδιά, είχε για το έτος 2016 τα ακόλουθα oικονομικά στοιχεία: Α. Ο σύζυγος Ο καθαρός μισθός του πρό φόρων είναι : 8.000 Ο φόρος που έχει

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική Αξία του Χρήµατος

Χρονική Αξία του Χρήµατος ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ι ΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ email: thkazanas@teiath.gr Χρονική Αξία του Χρήµατος Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ Η αξία του χρήµατος (όπως λ.χ. ενός

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr Ερώτηση 1 Την 30 η Σεπτεμβρίου 2013, τα επιτόκια ενός έτους του γιεν Ιαπωνίας και της λίρας Αγγλίας είναι αντιστοίχως i = 1% και i = 4%, ενώ η ισοτιμία όψεως είναι 150 ανά λίρα (S 30-9-13 = 150/ ). Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ. Εύρεση παρούσας αξίας Εύρεση επιτοκίου Εύρεση χρόνου. Μέσο επιτόκιο Ισοδύναμα επιτόκια. παραδείγματα

ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ. Εύρεση παρούσας αξίας Εύρεση επιτοκίου Εύρεση χρόνου. Μέσο επιτόκιο Ισοδύναμα επιτόκια. παραδείγματα ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ Εύρεση παρούσας αξίας Εύρεση επιτοκίου Εύρεση χρόνου Μέσο επιτόκιο Ισοδύναμα επιτόκια παραδείγματα Ανατοκισμός Αρχικό κεφάλαιο Κο ή PV Τελικό κεφάλαιο Κ ή FV Επιτόκιο i ή r Χρόνος Ακέραιες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος

Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος Κ2.1 Βασικές έννοιες Μέθοδοι λήψης οικονομοτεχνικών αποφάσεων Οι βασικές μέθοδοι για να παρθεί μια απόφαση με βάση οικονομοτεχνικά κριτήρια είναι: 1. Η μέθοδος της παρούσας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 1: Αξιολόγηση Επενδύσεων (1/5) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα