1013 hpa. p = ( z) kg/m c p, kj/kg/κ c p = c pd ( r) kj/kg/k. ρ a = p / T

Transcript

1 Υδροµετεωρολογία Εξάτµιση και διαπνοή ηµήτρης Κουτσογιάννης Τοµέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα 2000 (έκδοση 2012 µε προσαρµογές) 1. Εισαγωγικές έννοιες Ορισµοί Εξάτµιση (evaporation): η µετατροπή του νερού από την υγρή στην αέρια φάση (υδρατµοί). ιαπνοή (transpiration): η µετατροπή του νερού σε υδρατµούς που πραγµατοποιείται στους πόρους της χλωρίδας, και ιδίως των φυλλωµάτων των φυτών (έδαφος ρίζες αγγειακό σύστηµα πόροι φυλλωµάτων στόµατα). Εξατµοδιαπνοή (ή εξατµισοδιαπνοή evapotranspiration): το σύνολο των πραγµατικών απωλειών νερού από την εξάτµιση εδαφών και από τη διαπνοή της χλωρίδας. υνητική εξατµοδιαπνοή (potential evapotranspiration): η ποσότητα της εξατµοδιαπνοής που πραγµατοποιείται από εδαφικές επιφάνειες, πλήρως και οµοιόµορφα καλυµµένες από αναπτυσσόµενη χλωρίδα, σε συνθήκες απεριόριστης διαθεσιµότητας νερού. Εξατµοδιαπνοή καλλιέργειας αναφοράς (reference crop evapotranspiration): η εξατµοδιαπνοή από µια ιδεατή εκτεταµένη επιφάνεια καλυµµένη πλήρως από οµοιόµορφη χαµηλού ύψους χλόη που σκιάζει πλήρως το έδαφος και βρίσκεται σε συνθήκες ενεργού ανάπτυξης χωρίς έλλειψη νερού. Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 2

2 ιευκρινίσεις Θεµελιώδεις παράγοντες που καθορίζουν το φυσικό ρυθµό εξάτµισης: (α) Φυσική διαθεσιµότητα (παρουσία) του νερού σε υγρή φάση. (β) ιαθεσιµότητα ενέργειας στην επιφάνεια του νερού για την πραγµατοποίηση της εξάτµισης. (γ) Ευκολία µε την οποία διαχέονται οι υδρατµοί στην ατµόσφαιρα. Βασική διαφορά της διαπνοής από την εξάτµιση από υδάτινες επιφάνειες ή βρεγµένο έδαφος: Τα κύτταρα των φυτών ελέγχουν το ρυθµό της διαπνοής, µέσω της ρύθµισης των ανοιγµάτων των στοµάτων. Σχέση πραγµατικής και δυναµικής εξατµοδιαπνοής: Πραγµατική εξατµοδιαπνοή υνητική εξατµοδιαπνοή Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 3 2. Ιδιότητες ατµοσφαιρικού αέρα Γενικές ιδιότητες Μέγεθος Σύµβολο - Μονάδες Τύπος υπολογισµού Ατµοσφαιρική πίεση p, hpa Τυπική µεταβολή (πρότυπη ατµόσφαιρα): Πυκνότητα αέρα (µε βάση ρ a, kg/m 3 την καταστατική εξίσωση) Ειδική θερµότητα αέρα (για σταθερή πίεση) p = ( z) όπου z το υψόµετρο σε m. ρ a = p / T όπου p η ατµοσφαιρική πίεση σε hpa και Τ η θερµοκρασία του αέρα σε K. Τυπική τιµή 1013 hpa (για z = 0) 1.2 kg/m 3 c p, kj/kg/κ c p = c pd ( r) kj/kg/k όπου r ο λόγος ανάµιξης και c pd = kj/kg/k η ειδική θερµότητα του ξηρού αέρα. Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 4

3 Ιδιότητες που σχετίζονται µε τους υδρατµούς Μέγεθος Λόγος µοριακών βαρών νερού και ξηρού αέρα Λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης Ψυχροµετρικός συντελεστής Πίεση κορεσµού υδρατµών Κλίση καµπύλης πίεσης κορεσµού υδρατµών Σύµβολο - Μονάδες ε, αδιάστατος Τύπος υπολογισµού λ, kj/kg λ = Τ s γ, hpa/κ e *, hpa, hpa/κ όπου Τ s η θερµοκρασία στην επιφάνεια του νερού σε Κ γ = c p p ε λ e * = p T 0 T exp T T όπου T η θερµοκρασία του αέρα σε K, T 0 = K και p 0 = hpa := d e * e* T0 = dt T T Τυπική τιµή kj/kg (Koutsoyiannis, 2012) 0.67 hpa/k (Koutsoyiannis, 2012) όπου T η θερµοκρασία του αέρα σε K Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 5 3. Ακτινοβολία στην ατµόσφαιρα Ποσοτική έκφραση αστρονοµικών παραµέτρων Σύµβολο Μέγεθος Επεξήγηση µονάδες Αριθµός ηµέρας J, 1 την 1η Ιανουαρίου, 365 την 31η αδιάστατος εκεµβρίου Ηλιακή απόκλιση δ, rad Γωνία ώρας δύσης ηλίου Αστρονοµική διάρκεια ηµέρας ω s, rad Ηλιακή σταθερά Ι s, kj/m 2 /h Εκκεντρότητα d r, αδιάστατη Εξωγήινη ηλιακή ακτινοβολία Το γεωγραφικό πλάτος, όπου οι ακτίνες πέφτουν κάθετα το µεσηµέρι Αν πολλαπλασιαστεί επί 12/π δίνει την ώρα δύσης µετά το µεσηµέρι Ν, h Ο αριθµός των ωρών από την ανατολή µέχρι τη δύση του ηλίου S 0, kj/m 2 /d Η κάθετη ροή ηλιακής ενέργειας στο όριο της ατµόσφαιρας, για τη µέση απόσταση γης-ηλίου Το τετράγωνο του λόγου της µέσης απόστασης γης-ηλίου προς την απόσταση τη µέρα J Η ηµερήσια ροή ηλιακής ενέργειας στο όριο της ατµόσφαιρας σε οριζόντιο επίπεδο Τύπος υπολογισµού δ = cos 2 π 365 J (Ισχύει δ rad = 23.5 o ) ω s = arccos( tan φ tan δ), όπου φ το γεωγραφικό πλάτος σε rad (για φ > rad = 66.5 o, δεν ορίζεται δεν δύει ο ήλιος) Ν = (24 / π) ω s Ι s = 4921 kj/m 2 /h = kw/m 2 d r = cos 2 π 365 J 0.05 S 0 = 24 I s d r π (ω s sin φ sin δ + sin ω s cos φ cos δ) Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 6

4 Αντιπροσωπευτικές ηµέρες κάθε µήνα για τον υπολογισµό της µέσης µηνιαίας ηλιακής ακτινοβολίας Μήνας Ηµέρα Αριθµός ηµέρας (J) Μήνας Ηµέρα Αριθµός ηµέρας (J) Ιανουάριος Ιούλιος Φεβρουάριος Αύγουστος Μάρτιος Σεπτέµβριος Απρίλιος Οκτώβριος Μάιος Νοέµβριος Ιούνιος εκέµβριος Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 7 Ποσοτικοποίηση καθαρής ακτινοβολίας βραχέων κυµάτων Μέγεθος Λευκαύγεια (albedo) Συντελεστής απορρόφησης της ατµόσφαιρας (Prescott) Σύµβολο - µονάδες α, αδιάστατη f S αδιάστατος Επεξήγηση Λόγος της ανακλώµενης προς την προσπίπτουσα ακτινοβολία Λόγος της ακτινοβολίας που φτάνει στο έδαφος (µε νεφοσκεπή ή όχι ουρανό) προς την εξωγήινη ακτινοβολία Τύπος υπολογισµού Νερό τυπική τιµή 0.08 Έδαφος Έρηµος Κωνοφόρο δάσος ενδρώδεις καλλιέργειες Λοιπές καλλιέργειες τυπ. τιµή για Ελλάδα 0.25 Παλιό χιόνι Φρέσκο χιόνι f S = a S + b S n/n όπου n/n η σχετική ηλιοφάνεια, ενώ a S = 0.25, b S = 0.50 (τυπικές τιµές) Καθαρή S n, ακτινοβολία βραχέων κυµάτων kj/m 2 /d Ακτινοβολία που παραµένει στο έδαφος µετά την ανάκλαση S n = (1 α) f s S 0 Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 8

5 Ποσοτικοποίηση καθαρής ακτινοβολίας µακρών κυµάτων Μέγεθος Σύµβολο µονάδες Επεξήγηση Τύπος υπολογισµού Σταθερά Stefan- Boltzman σ, kj m 2 Κ 4 d Σταθερά του νόµου θερµικής εκποµπής µελανού σώµατος. σ = kj/(m 2 K 4 d) = kw/(m 2 K 4 ) Καθαρή ικανότητα εκποµπής Συντελεστής επίδρασης της νέφωσης Καθαρή ακτινοβολία µακρών κυµάτων ε n, αδιάστατη f L, αδιάστατος L n, kj/m 2 /d Συντελεστής του νόµου θερµικής εκποµπής µελανού σώµατος. Εδώ αναφέρεται στη διαφορά της θερµικής ακτινοβολίας που εκπέµπεται µείον αυτή που επιστρέφει. Παίρνει υπόψη το γεγονός ότι η παρουσία νέφωσης µειώνει την καθαρή θερµική ακτινοβολία που διαφεύγει. Καθαρή ακτινοβολία µακρών κυµάτων που διαφεύγει από το έδαφος. Τύπος του Brunt: ε n = a e b e Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 9 e όπου e η τάση ατµών σε hpa. Συντελεστές a e και b e : κατά Penman a e = 0.56, b e = 0.08 κατά Doorenbos and Pruitt a e = 0.34, b e = f L = a L + b L n/n όπου n/n η σχετική ηλιοφάνεια και τυπικά (κατά Penman) a L = 0.1 και b L = 0.9. L n = ε n f L σ Τ a 4 όπου Τ a η θερµοκρασία σε K Ενεργειακό ισοζύγιο σε όγκο αναφοράς µε µοναδιαία επιφάνεια Γενική εξίσωση ενεργειακού ισοζυγίου S n L n = H +Λ+G+ Q B + Q S + Q h Q B : απάνη για τις βιοχηµικές διεργασίες των φυτών ( 2% R n ) Q S : Προσωρινή αποθήκευση στον όγκο αναφοράς Q h :Οριζόντια µεταφορά (φαινόµενο όασης) R n := S n L n : Ολική καθαρή ακτινοβολία S n : Καθαρή ακτινοβολία βραχέων κυµάτων G: µε αγωγή L n : Καθαρή ακτινοβολία µακρών κυµάτων Α := Λ + Η: ιαθέσιµη ενέργεια Λ: Λανθάνουσα θερµότητα Η: Αισθητή θερµότητα ΥΠΟΜΝΗΜΑ Ακτινοβολία Αγωγή Μεταγωγή Αποθήκευση- Κατανάλωση Στις περισσότερες περιπτώσεις της πράξης µπορεί να θεωρηθεί: R n A = Λ + Η Λόγος Bowen B := H / Λ Εξάτµιση σε µονάδες [L 2 M T 1 ] E := Λ / λ = Α / [λ (1 + Β)] Εξάτµιση σε µονάδες [L T 1] E = Ε / ρ w = Λ / (ρ w λ) Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 10

6 4. Η µεταφορά µάζας, ορµής, θερµότητας ιαφορικές εξισώσεις ορµής µάζας υδρατµών λανθάνουσας θερµότητας αισθητής θερµότητας τ = D Μ ρ a du dz όπου τ η οριζόντια διατµητική τάση (= ρυθµός µεταφοράς ορµής κατά την κατακόρυφη διεύθυνση z), D Μ η διαχυτότητα ορµής ρ a η πυκνότητα του αέρα και u η (οριζόντια) ταχύτητα. Ε = D dρ v v dz D ε ρ a de v p dz όπου Ε ο ρυθµός εξάτµισης (κατά την κατακόρυφη διεύθυνση z διαστάσεις µάζα ανά επιφάνεια και χρόνο), D v η διαχυτότητα υδρατµών στον αέρα, ρ v η πυκνότητα υδρατµών, ρ a η πυκνότητα του αέρα, p η ατµοσφαιρική πίεση, ε ο λόγος µοριακών βαρών νερού και ξηρού αέρα και e η τάση υδρατµών. Λ = λ Ε = λ D dρ v v dz λ D ε ρ a de v p dz όπου Λ η ροή λανθάνουσας θερµότητας (κατά την κατακόρυφη διεύθυνση z), λ η λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης και τα υπόλοιπα σύµβολα όπως παραπάνω. Η = D Η ρ a c dt p dz όπου H η ροή αισθητής θερµότητας (κατά την κατακόρυφη διεύθυνση z), D Η η διαχυτότητα αισθητής θερµότητας, ρ a η πυκνότητα του αέρα, c p η ειδική θερµότητα του αέρα (για σταθερή πίεση) και Τ η θερµοκρασία. Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 11 Ολοκλήρωση των διαφορικών εξισώσεων Παραδοχές Στο κατώτερο στρώµα της συνοριακής στοιβάδας της ατµόσφαιρας είναι σταθερά: ο λόγος D M / D v η ροή υδρατµών Ε η διατµητική τάση τ η πίεση p Ισχύει η λογαριθµική κατανοµή της ταχύτητας του ανέµου u = u * ln z k z 0 όπου k = 0.4 η σταθερά του von Karman, z 0 η παράµετρος τραχύτητας της επιφάνειας και u * η ταχύτητα τριβής που δίνεται από τη σχέση u * = τ / ρ a Στη στάθµη z 0 ισχύει u 0 = 0 και e 0 = e * (T s ) όπου T s η θερµοκρασία στην επιφάνεια Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 12

7 Παράµετρος της τραχύτητας ανέµου για διάφορες φυσικές επιφάνειες Περιγραφή επιφάνειας Παράµετρος τραχύτητας z 0 (cm) Πάγος Ασφαλτοστρωµένη επιφάνεια Υδάτινη επιφάνεια Χλόη, ύψους µέχρι 1 cm 0.1 Χλόη ύψους 1-10 cm Χλόη, σιτηρά κτλ. ύψους cm 2-5 Φυτοκάλυψη ύψους 1-2 m 20 έντρα ύψους m Πηγή: Brutsaert (1982, σ. 114) µετά από προσαρµογή. Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 13 Ολοκλήρωση των διαφορικών εξισώσεων Αποτελέσµατα ορµής τ = ρ a 2 k u ln (z / z 0 ) D v ε ρ a k 2 Ε = D M p [ln (z / z 0 )] 2 u [e (T * s) e] ή µάζας υδρατµών λανθάνουσας θερµότητας αισθητής θερµότητας Ε = ε ρ a p r a [e * (T s ) e] όπου η παράµετρος r a, που εµπεριέχει τόσο τις διάφορες σταθερές όσο και την ταχύτητα ανέµου (στον παρονοµαστή), ονοµάζεται αεροδυναµική αντίσταση και έχει διαστάσεις [TL 1 ] (συνήθεις µονάδες s/m). Λ = D v ε λ ρ a k 2 D M p [ln (z / z 0 )] 2 u [e * (T s) e] H = D H c p ρ a k 2 D M [ln (z / z 0 )] 2 u (T s T a ) Σηµειώσεις: 1. Παλιότερα, µε εµπειρικές θεωρήσεις είχε προταθεί Ε = F(u) [e * (T s ) e] όπου F(u) γραµµική συνάρτηση της µορφής F(u) = α + β u µε συντελεστές α και β εµπειρικά προσδιορισµένους. T s T a 2. Λόγος Bowen B = γ e * (T s ) e όπου γ ο ψυχροµετρικός συντελεστής. Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 14

8 5. Μέθοδοι συνδυασµού Η µέθοδος Penman Παραδοχές - Προσεγγίσεις 1. Η διαθέσιµη ενέργεια Α ταυτίζεται µε την ολική καθαρή ακτινοβολία R n. 2. Οι υδρατµοί στην επιφάνεια είναι κορεσµένοι (δεν ισχύει στην περίπτωση της διαπνοής). 3. e (T * s) e * (T a ) T s T = όπου = de * / dt a Μεθοδολογία Συνδυασµός της ενεργειακής εξίσωσης µε την εξίσωση µεταφοράς µε σκοπό την απαλοιφή του e * (T s ). Αποτέλεσµα: R n Ε = + γ λ + γ + γ F(u) D όπου D := e * (T a ) e και F(u) = 0.26 ( u) = u Σηµείωση: Η ταχύτητα αναφέρεται σε ύψος 2 m από το έδαφος Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 15 Η τροποποίηση Montieth (µέθοδος Penman-Montieth) Παραδοχές Όπως και στη µέθοδο Penman µε τη διαφορά ότι οι υδρατµοί στην επιφάνεια δεν θεωρούνται αναγκαστικά κορεσµένοι. Γι αυτό η µέθοδος είναι κατάλληλη για την εκτίµηση της εξατµοδιαπνοής από φυτοκαλυµµένες επιφάνειες. Έτσι, εισάγεται η έννοια της επιφανειακής αντίστασης r s των στοµάτων, που εκφράζει το γεγονός ότι οι υδρατµοί, ενώ µέσα στις κοιλότητες των στοµάτων είναι σε κατάσταση κορεσµού, έξω από αυτές βρίσκονται σε ακόρεστη κατάσταση. Μεθοδολογία Παρόµοια µε αυτή της µεθόδου Penman. Αποτέλεσµα: R n Ε = + γ λ + ρ a c p ( + γ ) λ r a D ή Ε = όπου γ = γ (1 + r s / r a ) και F(u) := ρ a c p γ λ r a = ε ρ a p r a R n + γ λ + γ + γ F(u) D Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 16

9 Η τροποποίηση Doorenbos και Pruitt Στόχος Μεθοδολογία Στόχος είναι η προσαρµογή της µεθόδου Penman σε τρόπο ώστε να γίνει κατάλληλη για την εκτίµηση της εξατµοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς. Η προσαρµογή έγινε µε εµπειρική θεώρηση και βασίστηκε σε πειραµατικά δεδοµένα. ιαφοροποιήσεις από την αυθεντική µέθοδο Penman: 1. Εισάγεται ο συντελεστής αναγωγής c, που παίρνει υπόψη τις µεταβολές µετεωρολογικών συνθηκών µεταξύ ηµέρας και νύχτας: Ε = c + γ R n λ + γ + γ F(u) D 2. Τροποποιείται η συνάρτηση ανέµου: F(u) = 0.27 ( u) Παρατήρηση: Η µέθοδος καθιερώθηκε από τον FAO (Doorenbos and Pruitt, 1977) ως η τυπική µέθοδος εκτίµησης των υδατικών αναγκών των καλλιεργειών. Αποδείχτηκε όµως ότι έχει την τάση να υπερεκτιµά την εξατµοδιαπνοή (βλ. και Κουτσογιάννης και Ξανθόπουλος, 1999, σ. 217). Έτσι, σύµφωνα µε νεότερη έκδοση του FAO (Allen et al., 1998), σήµερα έχει αντικατασταθεί από τη µέθοδο Penman-Montieth. Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 17 Συντελεστές του όρου µεταφοράς για διάφορες περιπτώσεις υπολογισµού εξάτµισης/εξατµοδιαπνοής Μέγεθος Περίπτωση υπολογισµού Ελεύθερο νερό - Μέθοδος Penman και Penman- Monteith Καλλιέργεια αναφοράς µε τη µέθοδο Doorenbos & Pruitt Καλλιέργεια αναφοράς µε τη µέθοδο Penman- Monteith Επιφανειακή αντίσταση, r s (s/m) r s = 0 εν ορίζεται r s = 69 s/m Συντελεστής γ (hpa/k) γ = γ γ = γ γ = γ ( u) Συνάρτηση ανέµου F(u) (kg/(hpa m 2 d)) για τυπική πυκνότητα και πίεση Συνάρτηση ανέµου F(u) (kg/(hpa m 2 d)) για οποιαδήποτε πυκνότητα και πίεση F w(u) = 0.26 ( u) F DP (u) = 0.27 ( u) F rc (u) = 0.31 u F w (u) = T u εν καθορίζεται F rc (u) = T u Σηµειώσεις: 1. Τα παραπάνω µεγέθη αναφέρονται στη γενικευµένη εξίσωση R n Ε = + γ λ + γ + γ F(u) D 2. Η ταχύτητα ανέµου u αναφέρεται σε ύψος 2 m από το έδαφος. Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 18

10 Σύγκριση των µεθόδων Penman, Penman-Montieth και Doorenbos-Pruitt Εξάτµιση ή εξατµοδιαπνοή (mm) Penman Doorenbos-Pruitt Penman-Monteith Θερµοκρασία Θερµοκρασία ( o C) Οκτ Νοε εκ Ιαν Φεβ Μαρ Απρ Μαι Ιουν Ιουλ Αυγ Σεπ εδοµένα: Καστράκι ( ΕΗ), Πηγή: Κουτσογιάννης και Ξανθόπουλος (1997) Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 19 0 Μεταβολή της εξάτµισης και της εξατµοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς µε τη θερµοκρασία Εξάτµιση ή εξατµοδιαπνοή (mm) Penman Doorenbos-Pruitt Penman-Monteith Μάρτιος Μάιος Οκτώβριος Ιούλιος Σεπτέµβριος εδοµένα: Καστράκι ( ΕΗ), Πηγή: Κουτσογιάννης και Ξανθόπουλος (1997) Θερµοκρασία ( o C) Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 20

11 Η απλοποίηση Priestley-Taylor Στόχος Παραγωγή µιας εξίσωσης που να χρησιµοποιεί λιγότερα δεδοµένα εισόδου. Μεθοδολογία Παράλειψη του όρου µεταφοράς και ενίσχυση, µέσω συντελεστή αναγωγής, του όρου ακτινοβολίας στην εξίσωση Penman εµπειρική εκτίµηση του συντελεστή αναγωγής. Αποτέλεσµα: R n Ε = α e + γ λ όπου α e = 1.26 ή για στρογγύλευση α e = Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 21 Σύγκριση της µεθόδου Priestley-Taylorµε τις µεθόδους Penman και Penman-Montieth Εξάτµιση ή εξατµοδιαπνοή (mm) Penman για υδάτινη επ ιφάνεια Penman-Monteith για καλλιέργεια αναφοράς Priestley-Taylor για υδάτινη επ ιφάνεια Priestley-Taylor για καλλιέργεια αναφοράς 0 Οκτ Νοε εκ Ιαν Φεβ Μαρ Απρ Μαι Ιουν Ιουλ Αυγ Σεπ εδοµένα: Καστράκι ( ΕΗ), Πηγή: Κουτσογιάννης και Ξανθόπουλος (1997) Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 22

12 6. Εκτίµηση δυνητικής εξατµοδιαπνοής καλλιεργειών Γενική µεθοδολογία Η δυνητική εξατµοδιαπνοή συγκεκριµένων καλλιεργειών ενδιαφέρει για την εκτίµηση των αναγκών τους σε αρδευτικό νερό. Χρησιµοποιείται η εµπειρική εξίσωση: E c = k c E rc όπου E c η δυνητική εξατµοδιαπνοή της συγκεκριµένης καλλιέργειας που ενδιαφέρει, E rc η εξατµοδιαπνοή της καλλιέργειας αναφοράς και k c εµπειρικός συντελεστής (φυτικός συντελεστής) που εξαρτάται από την επιφανειακή και αεροδυναµική αντίσταση των φυτών. Στην πράξη, ο φυτικός συντελεστής δίνεται από πίνακες ανάλογα µε το είδος της καλλιέργειας και το στάδιο ανάπτυξης. Φ υτικός συντελεστής, k c k c,1 Στάδιο 1 (Αρχικό) Πραγµατική µεταβολή Προσέγγιση k c,3 Στάδιο 2 (Ανάπτυξη φυτού) Στάδιο 3 (Μέσο) Στάδιο 4 (Τελικό) Χρόνος Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 23 k c,τ Τυπική εποχιακή µεταβολή του φυτικού συντελεστή για αρδευόµενη ετήσια (µη δενδρώδη) καλλιέργεια ιακύµανση του φυτικού συντελεστή k c στην Ελλάδα για διάφορες µη δενδρώδεις καλλιέργειες Καλλιέργεια Ηµεροµηνία σποράς ή ιάρκειες σταδίων βλάστησης (d) φύτευσης 1ο 2ο 3ο 4ο k 1 k 3 k τ Αραβόσιτος 15/4-5/ Βαµβάκι 20/4-15/ Ντοµάτα 15/4-5/ Ζαχαρότευτλα 1/3-30/ Μηδική (τριφύλλι) Φυτικοί συντελεστές Προέλευση: Υπουργείο Γεωργίας (1992) µετά από προσαρµογή. Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 24

13 ιακύµανση του φυτικού συντελεστή k c στην Ελλάδα για διάφορες δενδρώδεις καλλιέργειες Καλλιέργεια Απρ. Μαι. Ιουν. Ιουλ. Αυγ. Σεπ. Οκτ. Ροδακινιά, Βερικοκιά, Αχλαδιά, αµασκηνιά, Φιστικιά Κερασιά, Μηλιά, Καρυδιά Εσπεριδοειδή Αµπελώνες Ελαιώνες Προέλευση: Υπουργείο Γεωργίας (1992). Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή Μετεωρολογικά δεδοµένα που απαιτούνται Η µέτρηση της εξάτµισης Όργανο: εξατµισίµετρο ιάφοροι τύποι λεκάνης, π.χ. λεκάνη τύπου Α, λεκάνη τύπου Colorado, λεκάνη GGI-3000, λεκάνη 20 m 2 κτλ. Μετρούµενο µέγεθος: όχι η φυσική εξάτµιση Εαλλά η προφανώς διαφοροποιηµένη εξάτµιση από το εξατµισίµετροε m. Εκτίµηση της φυσικής εξάτµισης από υδάτινο σώµα ή της εξατµοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς Ε = k E m όπου k ο συντελεστής εξατµισιµέτρου, κατά κανόνα µικρότερος από 1. Λόγω της αβεβαιότητας ως προς την τιµή του kκαι της συχνής αναξιοπιστίας των µετρήσεων του εξατµισιµέτρου, κατά κανόνα είναι προτιµότερη η εκτίµηση της εξάτµισης ή εξατµοδιαπνοής µε εφαρµογή της µεθόδου Penman ή των τροποποιήσεών της. Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 26

14 Τύποι δεδοµένων για την εφαρµογή της µεθόδου Penman και των τροποποιήσεών της Απαραίτητα δεδοµένα Θερµοκρασία αέρα Σχετική υγρασία (για την εκτίµηση της µερικής πίεσης υδρατµών) Ηλιοφάνεια (ή νέφωση) Ταχύτητα ανέµου (δεν είναι απαραίτητη στην απλοποίηση Priestley- Taylor) Χρήσιµα δεδοµένα Ηλιακή ακτινοβολία Γήινη ακτινοβολία Θερµοκρασία εδάφους (ή επιφάνειας υδάτινου σώµατος) Ατµοσφαιρική πίεση Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 27 Σχόλια στη χρήση µετεωρολογικών δεδοµένων Χρησιµοποιούνται µέσες τιµές των µετεωρολογικών µεταβλητών για την περίοδο υπολογισµού. Ειδικά για τη σχετική υγρασία, είναι ακριβέστερο να εξάγεται πρώτα η µέση τιµή της µερικής πίεσης υδρατµών e m και απ αυτή (και τη µέση θερµοκρασία T m ) να υπολογίζεταιη µέση σχετική υγρασία (U m = e m / e * (T m )). Σε περίπτωση απουσίας µετρήσεων ηλιοφάνειας, το n / Nµπορεί να εκτιµηθεί από το κλάσµα νέφωσης C: n / N 1 C (Brutsaert, 1982, σσ ). Εναλλακτικά, µπορούµε να χρησιµοποιούµε τον ακόλουθο τύπο, που έχει παραχθεί από πινακοποιηµένα δεδοµένα των Doorenbos and Pruit (1977, σ. 9): n / N = Cγια C 0.75 n / N = 1.4(1 C) για C 0.75 Οι µετρήσεις θερµοκρασίας αέρα, σχετικής υγρασίας και ταχύτητας ανέµου θα πρέπει να αναφέρονται στο ίδιο ύψος zπάνω από την επιφάνεια του εδάφους ή του υδάτινου σώµατος και συγκεκριµένα z = 2 m. Σε διαφορετική περίπτωση γίνεται κατάλληλη αναγωγή (ειδικότερα για τον άνεµο). Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 28

15 Αναγωγή της ταχύτητας ανέµου σε διαφορετικό ύψος Τυπική αναγωγή Η αναγωγή της µέτρησης της ταχύτητας ανέµου από το ύψος του οργάνου z 1 στο καθιερωµένο ύψος z 2 = 2 m γίνεται µε βάση το λογαριθµικό νόµο διανοµής ταχυτήτων: ln z 2 u 2 z 0 = u 1 ln z 1 z 0 όπου u 2 και u 1 η ταχύτητα σε ύψος z 2 και z 1, αντίστοιχα Αναγωγή από την κλίµακα Beaufort Η αντιστοιχία της ταχύτητας ανέµου u 10 σε m/s, σε ύψος 10 m, µε τον αριθµό Beaufort Β, δίνεται από τη σχέση u 10 = B 3/2 Κατά συνέπεια, αν τα δεδοµένα της ταχύτητας ανέµου είναι εκφρασµένα στην κλίµακα Beaufort, τότε η ταχύτητα ανέµου u 2 σε ύψος 2 m, εκφρασµένη σε m/s, θα δίνεται από τη σχέση u 2 = ln 2 ln z 0 ln 10 ln z 0 B 3/2 όπου η παράµετρος τραχύτητας z 0 εκφράζεται σε m. Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 29 Βιβλιογραφία για παραπέρα µελέτη Κουτσογιάννης,. και Θ. Ξανθόπουλος, Τεχνική Υδρολογία, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, Υπουργείο Γεωργίας,Εκσυγχρονισµός της µεθοδολογίας υπολογισµού των αναγκών των φυτών σε νερό που χρησιµοποιείται σε γεωργοτεχνικέςµελέτες των εγγειοβελτιωτικών έργων και προσαρµογή στις Ελληνικές συνθήκες, Υπουργική Απόφαση, / , Allen, R., L. S. Pereira, D. Raes and M. Smith, Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements, FAO Irrigation and drainage paper 56, Food and Agriculture Organization of the United Nations, Rome, Brutsaert, W., Evaporation Into the Atmosphere, Reidel, Dordrecht, Dingman, S. L., Physical Hydrology, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, Koutsoyiannis, D., Clausius-Clapeyron equation and saturation vapour pressure: simple theory reconciled with practice, European Journal of Physics, 33 (2), , Shuttleworth, W. J., Evaporation, Ch. 4 in Handbook of Hydrology, edited by D. R. Maidment, McGraw-Hill, New York, Oke, T. R., Boundary Layer Climates, 2nd edition, Routledge, London, Wiesner C. J., Hydrometeorology, Chapman and Hall, London, Chow, V. T., D. R. Maidment, and L. W. Mays, Applied Hydrology, McGraw-Hill, Doorenbos, J, and W. O. Pruitt, Crop water requirements, Irrigation and Drainage Paper No. 24, FAO, United Nations, Rome, Υδροµετεωρολογία - Εξάτµιση και διαπνοή 30