Jednoduché prístrojové metódy v školskom chemickom laboratóriu

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Jednoduché prístrojové metódy v školskom chemickom laboratóriu"

Transcript

1 Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Mikuláš Bartal Jednoduché prístrojové metódy v školskom chemickom laboratóriu Osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe Bratislava, 2013

2 Vydavateľ: Metodicko-pedagogické centrum, Ševčenkova 11, Bratislava Autor OPS/OSO: Mikuláš Bartal Kontakt na autora: Názov OPS/OSO: Rok vytvorenia OPS/OSO: Odborné stanovisko vypracoval: Stredná odborná škola chemická, Vlčie hrdlo 50, Bratislava Jednoduché prístrojové metódy v školskom chemickom laboratóriu 2013 Mgr. Marta Remetová Za obsah a pôvodnosť rukopisu zodpovedá autor. Text neprešiel jazykovou úpravou. Táto osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe/osvedčená skúsenosť odbornej praxe bola vytvorená z prostriedkov národného projektu Profesijný a kariérový rast pedagogických zamestnancov. Projekt je financovaný zo zdrojov Európskej únie.

3 Kľúčové slová modernizácia školského chemického laboratória, laboratórne prístroje, inštrumentálna analýza, chemické pokusy s prístrojmi, laboratórna technika, analytická chémia, analýza vzoriek, vyhodnotenie výsledkov v elektronickej forme, laboratórne prístroje riadené počítačom Anotácia Všetky vedecké odbory sa neustále rýchlo vyvíjajú a toto tvrdenie obzvlášť platí v prírodovedných disciplínach. Vyučovanie chémie a najmä jej praktickej časti, sa v posledných rokoch výrazne zmenilo. Objavili sa nové zákony, upravujúce prácu s chemikáliami, ktoré ovplyvnili aj činnosti učiteľov chémie v chemických školských laboratóriách. Prierezová téma, environmentálna výchova, neustále pripomína škodlivosť a nebezpečnosť niektorých chemických faktorov. Tieto dve hlavné hybné sily vplývajú aj na charakter práce v školských laboratóriách a vývojom vedy a techniky, postupne, chemikálie nahrádzajú moderné prístroje. Tie nielen ušetria finančné prostriedky a životné prostredie tým, že klesá množstvo použitých chemických látok, ale zvyšujú i časovú efektivitu a presnosť práce.

4 OBSAH Úvod 1 Špeciálna časť Zoznámenie sa s prístrojovou technikou Pasco Skúmanie fyzikálnochemických vlastností kvapalín Analytické skúmanie roztokov Určovanie fyzikálnych vlastností tuhých látok Laboratórne metódy Síran železnatý Výmenník tepla Súhrn možností iných meraní Záver

5 ÚVOD Nedávno sa objavila úplne nová laboratórna technika, vyvinutá predovšetkým pre školské laboratóriá, ktorá vyriešila i tú najvážnejšiu prekážku: finančnú dostupnosť pre školské zariadenia. Technika Pasco umožňuje realizovať nekonečnú paletu prác, pričom je jednoduchá na obsluhu a údržbu a je spojená s počítačovým programom, čiže poskytnuté výsledky sú priamo spracovateľné i v elektronickej podobe. Hlavným cieľom tejto práce je poskytnutie nápadov k tomu, ako je možné nahradiť neaktuálne/zakázané chemické pokusy a laboratórne práce inovatívnymi, modernými postupmi. Každá práca je spracovaná formou pracovného listu, čiže žiaci jednotlivé výtlačky môžu použiť aj ako surové protokoly, do ktorých majú možnosť zapísať namerané údaje, pozorovania. Práca pedagógom poskytuje presné postupy a návody na laboratórne cvičenia, ktoré vďaka novej techniky dostávajú úplne iný rozmer. Často veľmi neaktuálne, až staromódne zariadené laboratóriá sa oživia, objavia sa počítačom riadené zariadenia, ktoré oslovia i tých žiakov, pre ktorých bola chémia iba neaktuálnou a žiaľ, dnes veľmi nepodporovanou vedou. Skúsenosti s touto technikou v Strednej odbornej škole chemickej v Bratislave sú veľmi pozitívne a mnohé moduly sú zavedené do bežnej praxe, používajú sa na laboratórnych cvičeniach. Je možné veľmi kladne hodnotiť aj možnosť transportu údajov z riadiaceho softvéru do iných programov, ktoré takto sa následne môžu upravovať, spracovať a prepočítavať. Vzhľadom na nízku hmotnosť a objem techniky, je prenosná, čiže sa môže používať i v obyčajných učebniach, bez laboratórneho zariadenia, alebo dokonca i v teréne, napríklad pri potoku, jazere pri environmentálnych skúmaniach. 5

6 1 ŠPECIÁLNA ČASŤ 1.1 Zoznámenie sa s prístrojovou technikou Pasco Najdôležitejšou súčasťou laboratórnych meracích zostáv Pasco je vždy praktický mini - notebook, čiže prenosný osobný počítač s menšími rozmermi. Do počítača sa najprv nainštaluje všeobecný ovládací softvér s názvom DataStudio. Verzia pre školy je voľne dostupná, napríklad na webovej stránke downloads/datastudio-update.cfm. Po stiahnutí inštalačného programu do počítača sa na súbor dvakrát klikne, čím sa pustí inštalácia. Objaví sa okienko, informujúce o pustení inštalácie. Proces je veľmi jednoduchý, iba dvojkrokový. okienko prípravy inštalácie softvéru DataStudio Po ukončení inštalácie sa pustí program DataStudio dvojitým kliknutím na ikonku softvéru, pričom sa objaví tabuľka s možnosťami pokračovania práce. okienko softvéru DataStudio pred začatí m pokusu 6

7 Zvolí sa možnosť vytvorenia experimentu. Počítač vyzve používateľa, aby pripojil merací modul a začal s meraním vybraných ukazovateľov. výzva softvéru DataStudio, aby sa zapojil daný senzor Typická základná zostava v laboratóriu je súprava pre environmentálne merania, čiže teploty, ph, vodivosti a rozpusteného kyslíka. Zostava sa skladá z počítača so softvérom DataStudio, z takzvaného USB linku (PS-2100A) a zo senzorov kvality vody (PS-2169), ktoré sú zapojené do PasPortu, čiže do medzičlánku, ktorý spája a transportuje merané signály do počítača. menší prenosný počítač a senzory súpravy s názvom kvali ta vody Po ukončení meraní sa záznamy uložia buď priamo v DataStudiu, alebo sa údaje transportujú do vhodného programu na vyhodnotenie, napríklad do MS-Excel. Pri tvorbe dátových súborov porovnávacou metódou je možné využiť špeciálnu funkciu DataStudia, pomocou ktorej sa vytvorí kalibračná závislosť. Neznáme vzorky potom program automaticky prepočítava pomocou rovnice kalibračnej čiary. 7

8 1.2 Skúmanie fyzikálnochemických vlastností kvapalín Na laboratórny stôl sa položia dve kadičky. Do jednej kadičky sa naleje 100 ml ľadovej vody a do druhej 100 ml horúcej vody. V počítači sa pustí program DataStudio. úvodné okienko softvéru DataStudio Do USB vstupu sa zapojí USB link (PS-2100A) s PasPortom, do ktorého je zapojený senzor pre meranie teploty (PS-2125). Po tom, ako softvér rozpoznal meracie zariadenie, sa kovová časť senzora ponorí do ľadovej vody a meranie sa aktivuje voľbou ponuky START. Po ustálení teploty sa senzor prenesie do horúcej vody (aby sa docielila potrebná presnosť merania, ako nádoby sa môžu použiť termosky). V prípade, ak sú teploty odlišné ako 0 C a 100 C, teplota sa v softvéri nastaví cez po nuku SETUP. teplotný senzor V každom školskom laboratóriu sa nachádza chladič typu rúrka v rúrke. Pod chladič sa umiestni vyvíjač pary (napríklad banka s vodu na elektrickom variči). Do nádoby sa umiestni malé ponorné čerpadlo (napríklad akvaristické), ktoré cirkuluje chladiacu vodu v plášti chladiča. K vývodu chladiacej vody sa pripevní teplotný senzor. Zariadenie sa uvedie do prevádzky a sledujú sa zmeny teplôt v závislosti od času. Ak je chladenie dostatočné, teplota chladiacej vody stúpa pomaly a konštantne. 8

9 výsledná krivka vývoja teploty v závislosti od času Do PasPortu sa zapojí senzor ph (PS-2102). Do kadičky sa odmeria 100 ml roztoku kyseliny chlorovodíkovej s koncentráciou 0,1 mol/l. Kadička sa umiestni na elektromagnetickú miešačku a do roztoku sa pridá miešadlo (magnet obalený sklom, alebo plastom). Pustí sa meranie ph a zároveň sa miešanie nastaví na asi 100 otáčok/minútu. Z byrety sa rovnomerne pridáva roztok hydroxidu sodného s koncentráciou 0,1 mol/l. Objem sa zaznamenáva v závislosti od času. Určí sa objem hydroxidu sodného, potrebný na neutralizáciu kyseliny chlorovodíkovej. Hodnotí sa bod ekvivalencie. Veľmi zaujímavým skúmaním je pozorovanie, okrem ph hodnoty, aj teploty. V tomto prípade pridávanie neutralizačného roztoku musí byť postupné, prerušované a reakcia sa musí uskutočniť v izolovanej sústave (termoska). zostava na sledovanie ph a teploty Koncentrácia rozpusteného kyslíka je dôležitým ukazovateľom pri hodnotení samočistiaceho procesu prírodných vôd. V izolovanom prostredí je možné charakter 9

10 tohto javu pozorovať v akváriách. Ak je v systéme dobre pracujúce čerpadlo, ktoré okrem cirkulovania vody do systému dostane aj kyslík, voda akvária zostane dlhodobo čistá. V opačnom prípade dochádza k eutrofizácii. Do PasPortu sa zapojí senzor pre meranie rozpusteného kyslíka (PS-2108). senzor rozpusteného kyslíka Senzor sa umiestni do prevarenej a vychladnutej destilovanej vody. Koncentrácia kyslíka je nulová, alebo veľmi nízka. Teraz sa senzor umiestni do destilovanej vody, cez ktorú sa prečerpával vzduch (napríklad pomocou malého vzdušného čerpadla a premývačky plynu). nasýtenie vody kyslíkom Zmeria sa koncentrácia rozpusteného kyslíka vo vode. Hodnota by sa mala priblížiť k 100 %. Ak sú hodnoty príliš odlišné, senzor sa musí kalibrovať a v softvéri sa musia nastaviť tieto dva body na hodnoty 0 % a 100 %. Sledovanie koncentrácie rozpusteného kyslíka je možné realizovať i dlhodobejšie, najmä v už spomínanom akváriu. Softvér DataStudio je schopný zaznamenávať hodnoty nepretržite, 24 hodín denne. Môže sa porovnávať koncentrácia kyslíka pri zapnutej a vypnutej cirkulácii vody v akváriu. Zariadenie je tak citlivé, že je možné ho využiť aj pri stanovení množstva vznikajúceho kyslíka pri rôznych chemických reakciách. K základným fyzikálnochemickým vlastnostiam roztokov patrí aj schopnosť viesť elektrický prúd. V chémii sa tento ukazovateľ najčastejšie spomína ako vodivosť, konduktivita. Do PasPortu sa zapojí senzor vodivosti (PS-2116A). 10

11 senzor elektrickej vodivosti Elektróda sa ponorí do destilovanej vody o odmeria sa elektrická vodivosť v µs.cm -1. Potom sa v systéme rozpustí 0,1 g chloridu sodného. Po ustálení vodivosti sa rozpustí ďalších 0,1 g látky a takto sa postupuje opakovanie, niekoľkokrát. Po ukončení merania sa zostrojí krivka závislosti vodivosti od množstva rozpustenej látky. Ideálnym riešením je zapojenie PasPortu so všetkými meracími senzormi, opísanými v tejto kapitole. Táto zostava nepretržite a súčasne dokáže meraž a zaznamenávať teplotu, ph, vodivosť a koncentráciu rozpusteného kyslíka v kvapalnej sústave. Môže sa tak monitorovať stav napríklad akvária, roztoku s chemickou reakciou a podobne. všetky meracie senzory kvality vody v jednej sústave Vzhľadom na nízku hmotnosť zariadení sú využiteľné aj pri monitorovaní životného prostredia, najmä čo sa týka vodnej zložky. V rámci environmentálnej výchovy sa senzory môžu využiť pri sledovaní vlastností povrchových vôd. 11

12 meracie okienko softvéru DataStudio pri pozorovaní štyroch ukazovateľov vody naraz Ak sa jedná o systémy s určitým prietokom (potoky, rieky), je veľmi praktickou pomôckou aj prietokomer. Do PasPortu sa zapojí prietokomer s teplomerom (PS- 2130). Koniec (vrtuľa) zariadenia sa ponori do vodného toku. V DataStudiu sa zvolí ponuka START, pričom počítač začne zhromažďovať dáta o prietoku v m.s -1. Okrem toho sa zaznamenáva aj teplota vody. sledovanie prietoku Malého Dunaja Zaujímavým údajom je meranie prietoku v rôznych hĺbkach a v rôznych vzdialenostiach od brehu. Teleskopická tyč prietokomera je vybavená stupnicou, na ktorej je možné priamo odčítať hĺbku vody. Meranie základných fyzikálnochemických parametrov kvapalín môže poskytnúť zaujímavé údaje v školskom chemickom laboratóriu. Jedinečnosťou tejto techniky spočíva v tom, že všetky štyri uvedené parametre sa merajú súčasne, údaje zhromažďuje ten istí počítačový softvér, čo umožňuje jednoduché hľadanie súvislostí a závislostí medzi jednotlivými znakmi. 12

13 1.3 Analytické skúmanie roztokov Analytická chémia predstavuje špeciálny odbor chémie, ktorý je typický skôr pre laboratórne cvičenia v odborných školách technického zamerania. Posledné roky v mnohých školách sa stalo módou vyučovanie formou projektov. V oblasti chémie tieto školské projekty majú najčastejšie charakter skúmania, analýz. Najspoľahlivejšou a zároveň v každom školskom laboratóriu realizovateľnou metódou skúmania sú dôkazové reakcie, poskytujúce farebné komponenty. Žiaľ často krát charakter výsledkov je iba kvalitatívny a koncentrácia stanovovanej zložky sa nerieši. Tento absentujúci krok rieši jednoduchý kolorimeter Pasco, kvantifikujúci intenzitu zafarbenia roztokov, ktorá je často závislá od koncentrácie. zapojený kolorimeter Do USB linku (PS-2100A) sa zapojí kolorimeter, ktorý po výzve softvéru sa zapojí do USB portu počítača. Zvolí sa vhodná vlnová dĺžka merania výberom z preddefinovanej tabuľky a otvorí sa okienko digitálneho zobrazovania absorbancie. okienko softvéru DataStudio pre výber vhodnej vlnovej dĺžky 13

14 Ku kolorimetru sú v dodané štandardizované fľaštičky, kyvety. Do kyvety sa najprv vždy naleje takzvaný slepý pokus, čiže vzorka, ktorá neobsahuje skúmanú látku, iba matricu a činidlá. Stlačí sa zelené tlačidlo na zariadení, ktoré nastaví nulovú pozíciu absorbancie, čiže priepustnosť, transmisia je 100 %. Prístroj je po kliknutí myšou na START pripravený na meranie. digitálne zobrazovanie absorbancie pri vlnovej dĺžke 660 nm Pripravia sa roztoky obsahujúce rôzne koncentrácie (nízke, zafarbenie roztokov má byť na hranici vizuálnej pozorovateľnosti) meďnatého a železitého katiónu. K roztokom meďnatého katiónu sa pridá 1 ml koncentrovaného roztoku amoniaku a k roztokom železitého katiónu 1 ml 10 % roztoku thiokyanatanu draselného. Vzniknú farebné roztoky, vhodné na kolorimetrické meranie. intenzita zafarbenia roztokov závisí od koncentrácie fosforu Ak sa roztoky pripravia starostlivo a presne, absorbancie sa môžu použiť ako referenčné hodnoty pre jednotlivé koncentračné úrovne. Následne porovnávacou metódou sa môže určiť koncentrácia týchto elementov v neznámom roztoku, čiže vo vzorke. Samotné meranie absorbancií, čiže miery pohlcovania svetelného lúča v roztoku sa realizuje v dvoch jednoduchých krokoch. Ampulky sa naplnia analyzovanými roztokmi a dobre sa očistia papierovou vatou. Potom sa po jednom vložia do prístroja a po uzavretí malého poklopu sa odčíta hodnota absorbancie z obrazovky počítača. 14

15 vkladanie kyvetky do kolori metra dôležité je správne umiestnenie kyvetky, ktorá sa musí pred meraním očistiť Prístroj meria súčasne pri všetkých vlnových dĺžkach (preddefinovaných), čiže je možná spätná kontrola citlivosti jednotlivých vlnových dĺžok na skúmaný farebný komplex. Ak sa hodnoty absorbancií vynesú na grafický systém v závislosti od vlnovej dĺžky, vznikne orientačné spektrum skúmanej látky vo viditeľnej oblasti spektra. Okrem digitálneho zobrazenia absorbancií počítač údaje automaticky zaznamenáva aj do grafu. Tento spôsob zobrazenia má výpovednú hodnotu najmä vtedy, ak sa skúma stabilita látok, alebo rýchlosť reakcií. Otestovať sa to dá napríklad reakciou kyseliny chlorovodíkovej s tiosíranom sodným. Pripravia sa roztoky s rovnakou koncentráciou, ktoré sa následne riedia na polovičnú koncentráciu a ďalej opäť na polovičnú. Takto sa postupuje až kým nevzniknú roztoky, ktoré už vôbec nereagujú. Z jednotlivých koncentračných úrovní sa odoberú 2 ml a zmiešajú sa priamo v ampulkách prístroja. Okamžite, po premiešaní sa ampulky vložia do prístroja a sleduje sa čas, ktorý je potrebný na vznik opalescencie. Výstupom je závislosť času od koncentrácie reakta ntov. 15

16 výsledný graf prognózy absorbancií pri meraniach Ak sa sleduje, naopak, nestabilita látok, je potrebné sledovať absorbanciu takého systému, ktorý postupne stráca počiatočnú intenzitu zafarbenia, ako je napríklad fenolftaleín v silne alkalickom prostredí. údaje sa odčítavajú priamo z obrazovky počítača Systém Pasco ponúka možnosť kvantifikácie aj miery zakalenia. Pri takýchto metódach sa použije modul s názvom turbidimeter (PS-2122), ktorý sa zapája podobne ako kolorimeter. K prístroju je štandardne dodaná aj kalibračná súprava roztokov s určitým zakalením. Veľmi vďačnou a zároveň dostatočne citlivou a presnou metódou je stanovenie rozpustených chloridov turbidimetrickou analýzou. 16

17 štandardné roztoky pre kalibráciu turbidimetra Do fľaštičiek turbidimetra sa pripravia rôzne koncentrácie chloridu sodného (samozrejme nízke koncentrácie na úrovni niekoľkých mg Cl - /l). K roztokom sa pridajú 3 kvapky 1 % roztoku dusičnanu strieborného. Vznikne málo rozpustná zlúčenina, chlorid strieborný. Roztoky sa zároveň zakalia. turbidimeter v prevádzke Ak kalibračné (nastavovacie) roztoky boli pripravené dostatočne presne, vystupujúce údaje je možné použiť na zostrojenie kalibračnej krivky, na základe ktorej sa môže určiť koncentrácia neznámeho roztoku, vzorky. Okrem sekundárneho merania miery zakalenia je možné tento modul využiť aj na pozorovanie rýchlosti sedimentácie. Skúmajú sa málo rozpustné látky, ktoré sa miešaním rozptýlia v rozpúšťadle, zvyčajne vo vode. Potom sa nádobka vloží do prístroja a zaznamenáva sa čas, potrebný na úplnú sedimentáciu. Údaje miery zakalenia opäť budú závislé od času. 17

18 kvantifikácia zakalenia roztoku 1.4 Určovanie fyzikálnych vlastností tuhých látok Systém Pasco rieši i pre školy veľmi netypické, až neštandardné merania. Príkladom môže byť určenie miery, alebo intenzity rádioaktivity tuhých látok. Ako určite je každému jednoznačne zrejmé, používanie rádioaktívnych materiálov v školách je úplne zakázané. I napriek tomuto zákazu existuje pestrá paleta využitia Geiger-Müllerovho počítača v školských chemických laboratóriách. Ku spojazdneniu prístroja je potrebný špeciálny adaptér (PS-2159), ktorý sa zapojí do USB linku. S touto sústavou sa spojí samotná Geiger-Müllerova trubica (PS-2166). zapojenie Geiger-Müllerovho počítača do počítača Pri meraniach s týmto zariadením je kľúčové zachovanie konštantnej vzdialenosti prístroja od skúmaného objektu, nakoľko hrúbka vzduchovej prekážky môže ovplyvniť počet dopadajúcich častíc. 18

19 Po otvorení softvéru v počítači sa zapojí adaptér s prístrojom. Počítač rozpozná zariadenie a vyzve používateľa, aby zadal spôsob zobrazenia údajov. Zvolí sa štvrté políčko, pri ktorom sa zobrazuje počet dopadov rádioaktívnych častíc do trubice za jednotku času. Samozrejme počet impulzov je zďaleka menší ako skutočný počet. Tieto zariadenie nemajú vysokú účinnosť, podľa testov, ktoré boli požiadané Európskym Lýceom v Bratislave, sú na úrovni 0,05 %. S týmto údajom je ale možné počítať pri meraniach a namerané údaje následne korigovať. Presnosť merania kalibrácia zariadenia na štandardné rádioaktívne žiariče s veľmi nízkou aktivitou Pri meraniach sa najprv stanoví žiarenie pozadia. Prístroj sa položí do stabilnej polohy a pustí sa meranie. Žiarenie sa sleduje 60 sekúnd. Vypočíta sa priemer dopadov za sekundu. V Bratislave sa stanovila hodnota 0,25 s -1. Jednotkou merania je Bq, čiže počet impulzov za sekundu. Teraz sa pristupuje k meraniu aktivity vzoriek. Najvodnejšími vzorkami sú materiály, obsahujúce draslík. Vzorky ale musia byť pred meraním upravené, zahustené. Niektoré minerálne vody s vysokým obsahom draslíka, alebo banány, huby či samotné anorganické zlúčeniny draslíka môžu obsahovať i rádioaktívny izotop tohto prvku. Minerálne vody sa upravia úplným odparením vody a následným získaním solí. výstup merania aktivity v programe DataStudio 19

20 Najvyššia aktivita, ktorá sa namerala v školskom prostredí bola vo vzorke chloridu draselného s priemernou hodnotou 0,40 Bq. Meranie sa uskutočnilo z bezprostrednej blízkosti a hrúbka vrstvy látky bola 1,5 cm. Ak sa výsledok upraví podľa účinnosti, aktivita vychádza na 800 Bq. Pri presnejších meraniach sa výsledok udáva v Bq/kg, Bq/m 2 alebo v Bq/l. grafické znázornenie impulzov v programe DataStudio meranie aktivity chloridu draselného Podobne zaujímavým meraním je určenie sily magnetického pola. Skúmanie je prospešné pri pozorovaniach kovov s magnetickými vlastnosťami. Dvojosový senzor magnetického poľa (PS-2162) umožňuje sledovanie magnetických polí. Zapája sa do USB linku a následne do počítača. Ako v predchádzajúcom prípade, aj teraz je veľmi dôležitá štandardná vzdialenosť vzorky od prístroja. Softvér používa jednotky gauss, alebo mt (militesla). Po zapojení prístroja sa pomocou zeleného tlačidla, priamo na senzore, nastaví nulová pozícia. Následne sa k prístroju priloží vzorka s magnetickými vlastnosťami. V závislosti od pólu, ktorá je bližšie k prístroju, sa objavia negatívne alebo pozitívne čísla, priamo použiteľné na hodnotenie 20

21 magnetických vlastností. V ponuke SETUP je možné upraviť jednotky, podľa požiadavky operátora. 2 LABORATÓRNE METÓDY 2.1 Síran železnatý zapojenie dvojosového senzoru magnetického pola Heptahydrát síranu železnatého je dôležitá anorganická zlúčenina, triviálne nazývaná ako zelená skalica. Používa sa v poľnohospodárstve a v chemickom priemysle ako základná, východisková látka pri rôznych reakciách. Laboratórna príprava tejto látky prezentuje základy anorganickej syntézy, následná výstupová kontrola vystihuje dôležitosť presnej a precíznej práce v školskom chemickom laboratóriu. Zadaním je pripraviť 5,0 g FeSO4.7H2O ochladením nasýteného roztoku tejto zlúčeniny pri 45 C na 25 C. V prvom kroku sa zoznámi s chemickou reakciou syntézy. Fe + H2SO4 FeSO4 + H2 Z rozsahu chemickej reakcie sa vypočíta, aké množstvo H2SO4 a Fe prášku je potrebné do reakcie dodať, aby vzniklo žiadané množstvo FeSO4.7H2O. Pred týmto krokom je nevyhnutné preskúmať bilančnú schému kryštalizácie. nasýtený roztok, 45 C w1 = 0,280 m1 =? produkt w2 = 0,546 m2 = 5,0 g nasýtený roztok, 25 C w3 = 0,220 m3 = m1 - m2 Hmotnostné zlomky sa určia na základe krivky rozpustnosti produktu z chemických tabuliek. Hmotnosť nasýteného roztoku sa vypočíta podľa nasledovného vzorca: 21

22 m1. w1 = m2. w2 + m3. w3 V ďalšom kroku sa, pomocou hmotnostného zlomku, vypočíta, aké celkové množstvo FeSO4 bude obsahovať nasýtený roztok tejto látky pri 45 C. wfeso4 = mfeso4 / mroztoku FeSO4 Teraz, keď už je presne známe i množstvo celkového množstva zlúčeniny, sa pristupuje k počítaniu rozsahu chemickej reakcie. ξfeso4 = nfeso4 / ɤFeSO4 Z chemickej reakcie je zrejmé, že vypočítaný rozsah je platný pre všetky reaktanty. Prepočítať látkové množstvo na hmotnosť v prípade Fe nie je problém. Avšak pri H2SO4 je potrebné brať do úvahy i fakt, že táto látka je k dispozícii vo forme 96 % roztoku. Z uvedenej konštatácie vyplýva, že sa použije okrem prepočtu na hmotnosť, aj prepočet na objem. nh2so4 = mh2so4 / MH2SO4 ρh2so4 = mh2so4 / VH2SO4 wh2so4 = mh2so4 / mroztoku H2SO4 Do systému je potrebné i pridanie H2O. Množstvo sa vypočíta z celkovej bilancie. mfe + m96 % H2SO4 + mh2o = mnas. rozt. FeSO4 + mh2 Hmotnosť vzniknutého vodíka je zanedbateľná. V tejto fáze sú známe všetky potrebné údaje, pristupuje sa k samotnej syntéze. Do dvojhrdlej banky sa nasype vypočítané množstvo Fe. Banka sa spojí so spätným chladičom a opatrne, cez menší otvor banky sa nadávkuje vypočítané množstvo H2SO4, ktorá sa predtým zriedila s vypočítaným množstvom H2O. Otvor sa uzatvorí zátkou a banka sa umiestni do vodného kúpeľa, s teplotou 45 C. Teplota sa neustále sleduje so senzorom teploty (PS-2125). Vývoj teploty sa zaznamenáva v grafickom systéme v programe DataStudio. Banka sa občas opatrne premieša. V momente, keď rozpustilo celé množstvo Fe, sa reakcia ukončí. Vzniknutý tyrkysovozelený roztok sa prefiltruje cez skladaný filtračný papier do kryštalizačnej misky. Do misky sa umiestni teplotný senzor (PS-2125) a sleduje sa teplota, kým neklesne na 25 C. Vzniknuté kryštály sa oddelia podtlakovou filtráciou na Büchnerovom lieviku. Produkt sa opatrne vysuší medzi vrstvami filtračných papierov, potom sa nasype do fľašky na prášky. Čistota sa vizuálne overí pozorovaním vzniknutých kryštálikov pod mikroskopom. Ak sa počas syntézy nekontrolovane vstupne teplota systému, vznikajú iné štruktúry, ktoré je možné pozorovať i voľným okom. 22

23 pred prácou je výhodné teplotný senzor nakalibrovať pomocou overeného teplomera V ďalšom štádiu sa overí analytická čistota pripraveného FeSO4.7H2O. Najprv sa pripravia kalibračné roztoky z takej zlúčeniny Fe, ktorá má stále zloženie, nerozkladá sa, nie je hygroskopická a nereaguje so zložkami vzduchu. Pripraví sa štandardný roztok s koncentráciou Fe 1000 mg/l. Vhodným riedením sa pripraví pracovný roztok Fe s koncentráciou 10 mg/l. Z tohto roztoku sa už pripravujú kalibračné roztoky do odmerných baniek s objemom 50 ml podľa tabuľky. koncentrácia Fe [mg/l] pipetovaný objem z pracovného roztoku [ml] pridané množstvo H2O [ml] pridané množstvo 10 % HCl [ml] 0,0 0,0 25,0 2,5 0,1 0,5 24,5 2,5 0,2 1,0 24,0 2,5 0,4 2,0 23,0 2,5 0,8 4,0 21,0 2,5 1,6 8,0 17,0 2,5 Pripraví sa i vzorka. Naváži sa také množstvo skúmaného produktu, ktoré obsahuje presne 1000 mg Fe. Rozpustí sa v 1 l destilovanej vody. Z tohto roztoku sa pipetuje 1 ml do 100 ml odmernej banky. Z tohto pracovného roztoku sa pipetuje 5,0 ml do 50 ml odmernej banky. Pridá sa 20 ml destilovanej vody a ďalej sa postupuje ako pri kalibračných roztokoch. Ku všetkým roztokom sa pridá 0,2 ml 0,5 % roztoku KMnO4. Roztoky sa nechajú stáť minimálne 10 minút. Fe 2+ Fe 3+ Po uvedenej reakcii sa pridá 2,5 ml 10 % roztoku KSCN, objem v bankách sa upraví na 50 ml a obsah sa dôkladne premieša. 2Fe KSCN Fe [Fe(SCN)6] + 6K + 23

24 metóda je realizovateľná i s použitím mikromnožstiev priamo v kyvetkách Intenzita zafarbenia sa preskúma s pomocou kolorimetra (PS-2121). Z jednotlivých vzoriek sa odleje potrebné množstvo do nádobiek prístroja, ktoré sa po očistení papierovou vatou, po jednom vložia do prístroja. Intenzita sa meria pri všetkých voliteľných vlnových dĺžkach naraz. pred začatím merania sa prístroj vynuluje stlačení m zeleného tlačidla na samotnom prístroji tak, že v optickej dráhe sa nachádza slepý pokus Pozoruje sa, pri ktorej vlnovej dĺžke je najvyššia intenzita absorbcie svetelných lúčov. Na sústavu osí x a y sa nanesú údaje, pričom na osi x budú koncentrácie jednotlivých kalibračných roztokov a na osi y hodnoty absorbancií. Z tejto kalibračnej krivky sa odčíta koncentrácia Fe v skúmanom roztoku. Spätným výpočtom sa zistí aké množstvo Fe obsahuje zlúčenina, pripravená anorganickou syntézou. Táto experimentálne stanovená koncentrácia sa porovná s 24

25 množstvom Fe, ktoré podľa hmotnostného zlomku musí byť v FeSO4.7H2O. Vzhľadom na presnosť analytickej metódy by toto číslo v % nemalo byť odlišné o viac ako 0,1 %. Ak je rozdiel väčší, je to náznakom toho, že pripravená látka nie je dostatočne čistá, alebo roztoky neboli správne pipetované. Tiež je dôležité, aby kalibračná závislosť bola lineárna a R 2 nebola nižšia ako 0,980. meranie absorbancií, pri rôznych vlnových dĺžkach súčasne 2.2 Výmenník tepla kryštály heptahydrátu síranu železnatého pod mikroskopom, skúmanie čistoty produktu Laboratórny chladič, jednoduchý výmenník teple typu rúrka v rúrke je ideálna pomôcka pre pozorovanie prechod tepla z teplejšej kvapaliny cez steny chladiča do chladiaceho média. Vymenené teplo sa počíta z údajov nameraných teplôt. Pri tejto práci sa pracuje naraz až so štyrmi teplotnými senzormi. Zariadenia (PS-2125) sa zapoja do PasPortu, buď paralelne, alebo do samostatných vetiev. 25

26 vstup vody na chladenie T1 vstup chladiacej vody, T2 výstup ochladenej vody T1 výstup chladiacej vody, T2 Počas celej práce sa zabezpečí konštantný prietok jednotlivých prúdov s konštantnou teplotou. Rýchlosti tokov sa stanovia odmeraným pretečeného objemu v závislosti od času a teplota jednotlivých vstupov a výstupov pomocou teplotných senzorov. Ak nie sú k dispozícii štyri senzory, podľa potreby sa niektoré nahradia klasickými teplomermi. Ešte pred experimentom sa odmeria dĺžka chladiča, vnútorný a vonkajší priemer. Vymenené teplo sa počíta podľa vzorca nižšie. Q = m1. cp. (T1 - T1 ) = m2. cp. (T2 - T2 ) kde Q je vymenené teplo [J.s -1 ] m1 je hmotnostný tok vody na chladenie [kg.s -1 ] m2 je hmotnostný tok chladiacej vody [kg.s -1 ] cp je špecifická tepelná kapacita vody [4187 J.kg -1.K -1 ] T1 je termodynamická teplota vstupujúcej teplej vody [K] T1 je termodynamická teplota ochladenej vody [K] T2 je termodynamická teplota vstupujúcej chladiacej vody [K] T2 je termodynamická teplota vystupujúcej chladiacej vody [K] Hmotnostný tok sa počíta podľa vzorca nižšie. kde m je hmotnostný tok [kg.s -1 ] ρ je hustota vody [kg.m -3 ] V je objemový prietok [m 3.s -1 ] m = ρ. V Rýchlosť toku sa počíta na základe ďalšieho vzorca. kde V je rýchlosť toku [m 3.s -1 ] V je objem [m 3 ] t je čas [s] V = V / t V ďalšom kroku sa už počíta výsledný ukazovateľ, čiže súčiniteľ prechodu tepla. K = Q / ( S. ΔTs) kde K je súčiniteľ prechodu tepla [J.s -1.m -2.K -1 ] Q je vymenené teplo [J.s -1 ] 26

27 S je plocha kontaktu dvoch médií [m 2 ] ΔTs je stredná teplota [K] Plocha kontaktu dvoch skúmaných médií sa počíta nasledovne. S = π. l. (d1 + d2) kde S je plocha kontaktu [m 2 ] l je dĺžka chladiča [m] d1 je vnútorný priemer rúrky chladiča [m] d2 je vonkajší priemer rúrky chladiča [m] K úplnosti výpočtu sa vypočíta i stredná hodnota teploty podľa nižšieho vzorca. 2 kde ΔTs = (T1 - T2 ) + (T1 - T2 ) ΔTs je stredná teplota [K] T1 je termodynamická teplota vstupujúcej teplej vody [K] T1 je termodynamická teplota ochladenej vody [K] T2 je termodynamická teplota vstupujúcej chladiacej vody [K] T2 je termodynamická teplota vystupujúcej chladiacej vody [K] 2 Tento pokus sa môže realizovať pri rôznych teplotách a prietokoch a takisto s rôzne dlhými chladičmi. zložitý potrubný systém modelu úpravne vôd, vytvorený v rámci projektu Krimichémia, kde hodnota súčiniteľa prestupu tepla je dôležitým ukazovateľom procesu 27

28 3 SÚHR MOŽNOSTÍ INÝCH MERANÍ Malé laboratórne prístroje série Pasco je možné využiť i pri rôznych iných prácach v školskom chemickom laboratóriu. Zaujímavým modulom je senzor extrémnych teplôt (PS-2134), ktorý dokáže stanoviť napríklad i teplotu všetkých častí plameňa. Rozsah merania je od -200 do 1000 C. Termočlánok sa skladá zo senzoru Ni-Cr/Ni, pričom presnosť merania je ± 3 C, rozlíšenie 0,5 C. Opakom tohto modulu je bezkontaktný teplomer (PS-2197), ktorý meria teplo vyžarované predmetmi. Je využiteľný napríklad pri syntézach v laboratóriu, senzor sa nasmeruje na reakčnú banku a jednoduchým stlačením spínača sa okamžite zistí aktuálna teplota reakčnej zmesi. Teplota sa môže snímať i kontinuálne. Merací rozsah prístroja je -70 C až 380 C a presnosť až ± 0,5 C. pri biotechnologických procesoch je potrebné sledovanie teploty v rôznych častiach reakčnej nádoby, bezkontaktný spôsob je v tomto prípade ideálny Najideálnejšou súpravou pre školské chemické laboratóriá je sústava senzorov, označená ako všeobecná chémia (PS-2170). Po zapojení do USB linku súčasne meria ph, absolútny tlak a napätie. Ak sa ph meria v tuhých vzorkách, ako napríklad v pôde, pripojí sa plochá ph elektróda (PS-2182). Pri chemických reakciách často vznikajú produkty, stanoviteľné iónovo- selektívnymi elektródami. K senzoru všeobecná chémia (PS-2170) je možné pripojiť nižšie uvedené elektródy. kód elektródy meraný ukazovateľ využitie CI 6717 amoniak sledovanie rozkladných procesov 6726 oxid uhličitý sledovanie spaľovacích reakcií 6727 vápnik stanovenie tvrdosti vody 6732 chlór dôkaz voľného chlóru v pitnej vode 6736 olovo pozorovanie znečisťovania územia 6728 fluór prieskum obsahu fluoridov v dentálnych výrobkoch 28

29 6735 dusičnany dôkaz kontaminácie podzemných vôd poľnohospodárskou činnosťou 6733 draslík stanovenie draslíka v substrátoch pre izbové rastliny 6734 sodík stanovenie sodíka v minerálnych vodách Pri oxidačno-redukčných titráciách, alebo procesoch je zaujímavou pomôckou ORP elektróda (CI-6716). Čoraz väčší dôraz sa kladie na biotechnologické procesy, ich využitie a vývoj v tejto oblasti. Senzor etanolu (PS-2194) je prístroj, ktorý deteguje a kvantifikuje etanol v plynnom skupenstve, napríklad pri procesoch kvasenia. Merací rozsah je od 0 do 3 % s presnosťou 20 % nameranej hodnoty. Síce téma fotosyntézy je skôr učivom biológie, zakladá sa aj na chemických zmenách. Práce pri demonštrácii alebo pri vysvetľovaní tohto procesu je do brým pomocníkom senzor plynného kyslíka (PS-2126A). Prístroj automaticky kompenzuje hodnoty v závislosti od aktuálnej teploty, rozlišuje už koncentrácie ± 0,024 % a meria v celom rozsahu %. Pri niektorých reakciách vzniká aj plynný oxid uhličitý. Koncentráciu vzniknutého plynu v určitom objeme je možné merať senzorom plynného oxidu uhličitého (PS-2110). Meria v rozsahu mg/dm 3 s presnosťou 10 % z nameranej hodnoty. prenosná analytická technika sa otestovala i počas expedícií pri monitorovaní kvality vody Dunaja Chemické pokusy sa často demonštrujú v prednáškových sálach, v konferenčných miestnostiach a podobne. Žiaci, sediaci v predných radoch majú šťastie, uvidia každý detail, avšak čím ďalej sa nachádza divák od demonštračného stola, tým viac mu unikajú dôležité časti. Tento problém rieši interaktívna tabuľa, vynález, ktorý ovplyvnil celé školstvo. Takéto zobrazovacie médiá sú spájateľné i s prenosnými počítačmi, čo znamená, že aj s technikou Pasco. Učiteľovi sa takto otvára nová dimenzia pri demonštrácii meraní, skúmaní a pokusov. Žiaci zreteľne a veľmi kvalitne môžu 29

30 pozorovať priebeh celej práce, program DataStudio zobrazí grafické, digitálne a iné formy hodnotenia daného signálu zapojeného prístroja. demonštrácia zmien teploty, ph, rozpustnosti a rozpusteného kyslíka v roztoku pri rozpúšťaní rôznych zlúčenín krivka znázorňujúca zvyšovanie a následné ustálenie teploty (bod ekvivalencie), pri neutralizácii kyseliny sírovej, roztokom hydroxidu draselného Pri plánovaní laboratórnych prác sa naplánujú i materiály, ktoré budú počas experimentov používať. Nie je to inak ani s prístrojovou technikou. Pri hľadaní najefektívnejšieho riešenia je potrebné uvažovať nasledovne: pokusy budú zamerané na environmnetálnu chémiu (environmentálna súprava), pokusy budú demonštrovať chemické deje (chemická súprava), pokusy budú mať fyzikálno-chemický charakter (špeciálne prístroje), pokusmi sa budú analyzovať materiály (analytické prístroje). 30

31 ZÁVER Malé laboratórne prístroje sa objavili i v školských laboratóriách. Ešte musí prejsť dlhá doba k tomu, aby sa stali bežnou súčasťou vyučovacieho procesu, avšak ich praktickosť, rozmery a aj cena umožňujú, aby mohli byť dostupné pre každú školu. Prácu s chemickými látkami, efektívne pokusy a demonštráciu rôznych javov pravdepodobne nikdy úplne nevytlačia interaktívne pomôcky a tak je to správne. Chemické školské laboratórium nemôže existovať bez prvkov, zlúčenín, indikátorov, organických rozpúšťadiel. Prístrojová technika má za úlohu pomáhať pr i interpretácií výsledkov a zobrazovať výstupy prác elegantnejším spôsobom. Vývoj nie je možné zastaviť. Dnes nie je potrebné kresliť kalibračné krivky pravítkom na milimetrový papier, vyrieši to počítačový softvér, napríklad i DataStudio. Na druhej strane nie je - z hľadiska didaktiky - vhodné používať iba interaktívne pomôcky pri výučbe predmetu chémia. Nezabudnime na to, že chémia je zážitková veda, ktorá skutočnú zmysluplnosť odhalí iba v laboratóriu. Školské laboratórium je práve tým miestom v živote budúcich chemikov, ktoré ich ovplyvní na dráhe výberu budúceho povolania, a to buď pozitívne, alebo negatívne. V tomto procese má výnimočnú moc aj učiteľ chémie, pričom zrkadlom jeho práce je práve spomínané laboratórium. popularizácia chémie je úlohou každého učiteľa chémie a práve moderná laboratórna technika môže byť tým správnym sprostredkovateľom záujmu žiaka 31

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV

4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV 4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu roztokov rôznymi metódami, porovnať namerané hodnoty a následne zmerať teplotu varu

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK 8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM Program výučby predmetu SEMINÁR Z CHÉMIE Bakalárske štúdium 1. ročník, zimný

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU VANIA VZDELÁVANIA. RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD.

FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU VANIA VZDELÁVANIA. RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD. DIAĽKOV KOVÉ OVLÁDANIE FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU AKO SÚČASS ASŤ E-LEARNINGOVÉHO VZDELÁVANIA VANIA RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD. Je známa skutočnosť, že výučba technických disciplín

Διαβάστε περισσότερα

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK 1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

LABORATÓRNE LISTY PRE ŽIAKA II

LABORATÓRNE LISTY PRE ŽIAKA II Kód ITMS projektu: 26110130661 Kvalitou vzdelávania otvárame brány VŠ, LABORATÓRNE LISTY PRE ŽIAKA II Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník, triedy: Tematický celok: Vypracoval: Človek a príroda Chémia 1.

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna

Διαβάστε περισσότερα

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu (Rev1.0, 01/2017) MPO-01A je špeciálny merací prístroj, ktorý slúži na meranie priechodového odporu medzi ochrannou svorkou a príslušnými

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

STANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA

STANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA 5. 1. 6. STANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA Táto skúška platí pre ropu, kvapalné ropné výrobky, plastické mazivá, parafíny, cerezíny, vosky, gudróny a asfalty a určuje metódu kvantitatívneho stanovenia

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Príklad 7 - Syntézny plyn 1

Príklad 7 - Syntézny plyn 1 Príklad 7 - Syntézny plyn 1 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1A = 100 kmol/h n 1 = n 1A/x 1A = 121.951 kmol/h x 1A = 0.82 x 1B = 0.18 a A = 1 n 3=? kmol/h x 3D= 1 - zmes metánu a dusíka 0.1 m 2C

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

"Stratégia" pri analýze a riešení príkladov z materiálových bilancií

Stratégia pri analýze a riešení príkladov z materiálových bilancií MB - Príklad 2 Do chladiaceho kryštalizátora sa privedie horúci vodný roztok síranu sodného, Na 2 SO 4, obsahujúci 48,8 g Na 2 SO 4 na 100 g vody (48g Na 2 SO 4 /100g vody). Z roztoku kryštalizuje dekahydrát

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM Program výučby predmetu LABORATÓRNE CVIČENIE Z ANORGANICKEJ CHÉMIE I Bakalárske

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY školský vzdelávací program

UČEBNÉ OSNOVY školský vzdelávací program Charakteristika učebného predmetu UČEBNÉ OSNOVY školský vzdelávací program Obsah učiva tvoria predovšetkým poznatky o vlastnostiach a použití látok, s ktorými sa študenti stretávajú v bežnom živote. Sú

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM Program výučby predmetu LABORATÓRNE CVIČENIE Z ANORGANICKEJ CHÉMIE Bakalárske

Διαβάστε περισσότερα

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány Technický popis STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány 1.O ZÁKLADNÉ TECHNICKÉ A METROLOGICKÉ ÚDAJE

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16) Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM Program výučby predmetu PROSEMINÁR Z CHÉMIE Bakalárske štúdium 1. ročník,

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť: Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

Spektrofotometer Vernier SpectroVis Plus

Spektrofotometer Vernier SpectroVis Plus Spektrofotometer Vernier SpectroVis Plus (Objednávací kód: SVIS-PL) SpectroVis Plus je prenosný spektrofotometer a fluorometer viditeľného a blízkeho IČ svetla. Čo obsahuje balenie SpectroVis Plus? SpectroVis

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2017/2018 Trieda: VII.A,B Spracoval : Mgr. Ivor Bauer Učebný materiál: V.,

Διαβάστε περισσότερα

SK Úradný vestník Európskej únie. 13/zv. 10 (90/207/EHS)

SK Úradný vestník Európskej únie. 13/zv. 10 (90/207/EHS) 122 SK Úradný vestník Európskej únie 13/zv. 10 31990L0207 L 108/92 ÚRADNÝ VESTNÍK EURÓPSKYCH SPOLOČENSTIEV 28.4.1990 SMERNICA KOMISIE zo 4. apríla 1990, ktorou sa mení a dopĺňa druhá smernica 82/434/EHS

Διαβάστε περισσότερα

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica: Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu

Διαβάστε περισσότερα

5 MERANIE ph ROZTOKOV

5 MERANIE ph ROZTOKOV 5 MERANIE ph ROZTOKOV CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámenie sa s pojmom ph ako chemickou vlastnosťou látok a jej meranie dvoma najrozšírenejšími spôsobmi. ÚLOHY LABORATÓRNEHO

Διαβάστε περισσότερα

KOLORIMETER. Katalógové číslo D Obrázok 1. Kolorimeter

KOLORIMETER. Katalógové číslo D Obrázok 1. Kolorimeter KOLORIMETER Katalógové číslo D03581 Obrázok 1. Kolorimeter Krátky opis Kolorimeter určuje koncentráciu roztoku analyzovaním intenzity farby. 03581 kolorimeter meria množstvo svetla preneseného cez vzorku

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Biogénne pozitrónové PET rádionuklidy

Biogénne pozitrónové PET rádionuklidy Netradičné rádionuklidy pre prípravu pravu PET rádiofarmák. P. Rajec 1,2, J. Ometáková 2 1.Biont, a.s., BIONT a.s., Karlovesk8 63, 842 29 Bratislava 2.Katedra jadrovej chémie Prírodovedecká fakulta Univerzity

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/1 Krajské kolo Helena Vicenová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (22 b) 2 b a)

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah chemickej reakcie

Rozsah chemickej reakcie Rozsah chemickej reakcie Ing. Miroslav Tatarko, PhD. Katedra anorganickej chémie FChPT STU Bratislava 1. Jednoduché stechiometrické výpočty Chémia je exaktná veda. Preto k nej patria aj presné a jednoznačné

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC

ZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC Adam Staňo ZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC PRE ŠTVORROČNÉ GYMNÁZIÁ A DRUHÝ STUPEŇ OSEMROČNÝCH GYMNÁZIÍ Zbierka laborato rnych pra c 1 OBSAH 1 PREDHOVOR... 4 2 BEZPEČNOSŤ PRÁCE... 5 2.1 Bezpečnostné pokyny pri

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα