Tehnična navodila za upravitelje in vzdrževalce večstanovanjskih stavb

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tehnična navodila za upravitelje in vzdrževalce večstanovanjskih stavb"

Transcript

1 Tehnična navodila za upravitelje in vzdrževalce večstanovanjskih stavb Vgradnja termostatskih ventilov s prednastavitvijo Hidravlično uravnoteženje ogrevalnih sistemov Vzdrževanje tlaka, odzračevanje in dopolnjevanje sistema

2 Delitev stroškov energije za ogrevanje, zahtevani tehnični pogoji in subvencije države Moderna družba v kateri živimo, se spopada s perečim ekološkim vprašanjem, kako obvarovati okolje? Eden glavnih odgovorov se glasi, potrebna je učinkovita in smotrna raba energije. Prav vsak posameznik se sreča s problemom ogrevanja in prav vsakemu je omogočeno, da na tem področju stori nekaj za obvarovanje narave ter hkrati zmanjša stroške namenjene ogrevanju. Cilj je jasen Želena temperatura v prostoru pri čim nižjih stroških Oboje, tako vzdrževanje želene temperature v prostoru, kakor znižanje stroška energije lahko dosežemo z vgradnjo radiatorskih termostatskih ventilov in s hidravličnim uravnovešanjem. V preteklosti se je strošek ogrevanja delil glede na ogrevano kvadraturo. Ta sistem delitve stroškov za uporabnike ni najbolj stimulativen, saj za varčevanje nismo ustrezno nagrajeni z nižjim računom za porabljeno energijo. Cilj nam je, da lahko izmerimo dejansko porabo toplotne energije za vsako stanovanje posebej in glede na to plačamo račun. V ta namen moramo vgraditi naprave za merjenje porabe toplotne energije, to so t.i. kalorimetri in delilniki. Če želimo, da so meritve porabljene toplotne energije pravilne in da lahko pričakujemo maksimalne prihranke energije, moramo izpolniti sledeča tehnična pogoja: Vgradnja termostatskih ventilov s prednastavitvijo Vgradnja ventilov za hidravlično uravnoteženje S tem ko izpolnimo vse tehnične pogoje, lahko namestimo merilnike porabe energije. V zadnjih letih država nudi finančne spodbude za vgradnjo kalorimetrov in delilnikov, saj zagovarja tehnično pravilne rešitve. Pogoj za dodelitev subvencij sta izpolnjena zgoraj dva navedena tehnična pogoja. Prav tako nudi subvencije za vgradnjo termostatskih ventilov in hidravlično uravnovešanje. Vložena sredstva v termostatske ventile na radiatorjih in hidravlično uravnovešen sistem se povrnejo v dveh letih, da o povečanem udobju niti ne govorimo. Primer izračuna: Predpostavimo lahko 25% prihranka energije. Predpostavimo strošek ogrevanja obstoječega sistema 1000 /leto. Strošek ogrevanja posodobljenega sistema je tako 750 /leto, prihranek znaša 250 /leto. Investicija na stanovanjsko enoto ca 500. Sredstva se povrnejo v dveh letih, lahko pa tudi prej. Rezultat Od drugega leta dalje privarčujete 250, vsako leto. Večje udobje, manj reklamacij in dragih popravil.

3 Vgradnja termostatskih ventilov s prednastavitvijo Termostatski ventili so danes v sistemih ogrevanja praktično nezamenljivi iz več razlogov: z njihovo vgradnjo dosežemo velik prihranek energije z njimi dosežemo večjo udobnost bivanja v prostorih zmanjšuje nepotrebno oddajanje toplote ogreval in s tem porabe goriva Delovanje termostatskega radiatorskega ventila: Sestavljen je iz radiatorskega ventila in termostatske glave. Zaradi notranjih virov toplote, kot je kuhanje, računalniki, TV, človeško telo prav tako oddaja toploto, se temperatura v prostoru povečuje preko želene vrednosti. Velikokrat v tem primeru temperaturo v prostoru reguliramo z odpiranjem oken, kar je metanje denarja skozi okno. Termostatska glava vključuje tipalo, ki je po navadi napolnjeno s tekočino. Tipalo zazna povečano temperaturo v prostoru, tekočina v tipalu se razširi in prične pripirati pretok ogrevalne vode skozi termostatski ventil in s tem skozi radiator. Temperatura radiatorja se zmanjša, s tem tudi temperatura prostora. Ne prihaja do nepotrebnega pregrevanja prostora. Velja tudi obratno, ko temperatura v prostoru pade pod želeno vrednost, se ventil odpira in omogoči večji pretok tople vode skozi radiator. Za pravilno delovanje termostatskega ventila je potrebno, da so izpolnjeni tudi drugi tehnični pogoji ogrevanja, eden izmed teh je tudi pravilna hidravlična uravnoteženost sistema za ogrevanje. Funkcija prednastavitve termostatskega ventila: Ko govorimo o funkciji prednastavitve, že govorimo o hidravličnem uravnoteženju sistema za ogrevanje. Več o hidravličnem uravnoteženju v nadaljevanju, sedaj le čisto na kratko. S prednastavitvijo na termostatskih ventilih preprečimo, da bi nekateri radiatorji dobili prevelik pretok, medtem ko bi drugi radiatorji imeli premajhen pretok. Zagotovimo, da vsi radiatorji dobijo pravilne projektirane pretoke. Rezultat sta povečano udobje in nižji stroški za energijo. Termostatski ventil in glava nam omogočata nastavitev želene temperature in ohranjanje njene konstantne vrednosti. Prednastavitev je pravzaprav določitev velikosti odprtine na termostatskem ventilu, ki jo lahko nastavimo. Večja odprtina pomeni večji pretok in obratno. Vrednosti prednastavitev mora strokovno usposobljena oseba izračunati (npr. projektant), izvajalec pa jih mora pravilno nastaviti. Uporabljati moramo termostatske ventile, ki imajo funkcijo prednastavitve. Nastavitev želene temperature na termostatski glavi ni prednastavitev. Več o izračunih in razpoložljivi programski opremi v nadaljevanju.

4 Zakaj Heimeier? Za doseganje še večjega udobja in več prihrankov v stanovanjih, vrtcih, šolah, pisarnah in drugje priporočamo uporabo termostatskih ventilov in glav Heimeier. Več udobja za manj denarja? Garantirano! Tehnična dovršenost in zanesljiva kvaliteta Kvaliteta in nadzor kvalitete v vseh fazah priprave in proizvodnje, od idejnega projekta, planiranja proizvodnega procesa, izbora materiala ter montaže in končnega izdelka. V HEIMEIER tovarni verjamemo, da samo najvišji standardi kvalitete v celotnem proizvodnem procesu jamčijo za izdelek, zaradi katerega se bodo kupci ponovno vračali k nam. Temperaturno tipalo Ker s HEIMEIER termostatsko glavo dobimo preverjeno temperaturno tipalo polnjeno s tekočino Ker se lahko zanesemo na optimalen čas zapiranja Ker zagotavlja natančno in stabilno regulacijo temperature ker ustreza strogim zahtevam EnEV Visoka moč delovanja Ker izredno toga vzmet preprečuje, da bi ventil»zapikal«. Tako ventil brez težav obratuje tudi po dolgem obdobju neobratovanja Ker se lahko zanesemo na visoko moč delovanja v celotnem obdobju obratovanja termostatskega ventila Ker se izognemo nepotrebnim popravilom v zadovoljstvo uporabnikov Ker majhen vpliv tlačne razlike zagotavlja stabilno nastavitev temperature Dvojno tesnilo Ker termostatski ventil ponuja rešitev z dvojnim tesnilom Ker ni neprijetnih presenečenj s tesnjenjem ventila Ker obstaja možnost zamenjave zunanjega tesnila brez praznjenja sistema Priključek M30 x 1,5 Ker HEIMEIER še nikoli ni spremenil priključka termostatske glave na ventil Ker priključitev drugih HEIMEIER komponent, npr. pogonov ne more biti lažja Ker lahko preprosto zamenjate glave

5 Hidravlično uravnoteženje ogrevalnih sistemov Hidravlično uravnoteženje po projektiranih pretokih zagotavlja, da sistem ustrezno obratuje (t.j. omogoča da je instalirana moč»dostavljena«vsem porabnikom) in, da se investicija povrne v najkrajšem možnem času. Sistemi ogrevanja naj bi ob optimalnih stroških zadovoljili tudi najstrožje klimatske zahteve kateregakoli prostora. V praksi se pogosto zgodi, da tudi najbolj izpopolnjeni sistemi, kakor tudi starejši sistemi, ne delujejo, tako kot bi morali. V takem primeru je vprašljivo tudi udobje bivanja, stroški obratovanja pa so višji od pričakovanih. Med pokazatelje, da sistem ogrevanja ne deluje optimalno, lahko štejemo: povečana poraba energije premajhna instalirana moč za srednjo ali visoko obremenitev nekateri deli zgradbe so pregreti, medtem ko so drugi prehladni predolg potreben čas za doseganje temperature, če je sistem izključen preko noči moteči šumi in piskanje na radiatorskih termostatskih ventilih Doseganje ustreznega pretoka Očitno je, da imajo radiatorji v bližini črpalke višjo tlačno višino, kot ga imajo končni radiatorji, glede na katere izbiramo velikost črpalke. To pomeni, da določena ogrevala dobijo prevelik pretok, medtem ko končna ogrevala ne dobijo zadostnega pretoka. V primeru, da instalacija ni opremljena z ventili za hidravlično uravnovešenje in s termostatskimi ventili s prednastavitvijo, so pretoki v potrošnikih bližje obtočni črpalki ne glede na dimenzioniranje cevovodov bistveno večji. Postavlja se vprašanje ali bosta pretok in tlak na zadnji veji oz. zadnjem porabniku še zadostna? Domnevna rešitev problema Pogosta rešitev je povečevanje instalirane moči in daljši zagonski časi, dokler ni več pritožb. Vendar je takšna rešitev zelo draga in jo plačujejo vsi uporabniki. V primeru nezadostnega pretoka skozi zadnja ogrevala je največkrat v uporabi (univerzalno zdravilo) vgradnja močnejše obtočne črpalke. Vendar tudi vgradnja močnejše črpalke ne zagotovi vedno tudi zadostnega pretoka v sistemu, neenakomernost razdelitve pretoka ostane nespremenjena, šumnost pri delni obremenitvi pa se celo poveča. K temu je potrebno dodati seveda še večje stroške za nabavo in obratovanje močnejše črpalke. Ustrezna rešitev problema Ventili za hidravlično uravnoteženje in termostatski ventili s prednastavitvijo omejujejo pretoke v določenih delih sistema in zagotavljajo, da vsi radiatorji dobijo pravilne projektirane pretoke. To skrajšuje čas zagona. Rezultat sta povečano udobje in nižji stroški za energijo. Razporeditev temperature po objektu Zmanjšanje povprečne temperature za 1 C pomeni 5-10 % prihranka energije pri ogrevanju. Pri hlajenju dvig temperature za 1 C pomeni % prihranka energije. 5

6 Hidravlično uravnoteženje ogrevalnih sistemov Jutranji zagon V času zagona sistema ogrevanja, zaradi potrebe dobave energije do radiatorja, prihaja do nezadostnega pretoka skozi posamezna ogrevala. Vzrok tega pojava je v povečanih toplotnih potrebah prostorov v zagonskem času. Termostatski ventili so namreč zjutraj popolnoma odprti. Pri pretoku skozi sistem voda sledi zakonom hidravlike, zato je pretok skozi ogrevala bližje črpalki večji kakor je potrebno. Posledica tega je prenizka temperatura v prostorih na koncu omrežja. Šele ko bližji prostori dosežejo temperaturo, ki je določena s termostatskimi ventili, ti pridušijo pretok na svojih ogrevalih. Sedaj dobijo tudi zadnja ogrevala ustrezen pretok, vendar ti prostori dosežejo predvideno temperaturo šele po občutnem časovnem zamiku. V kolikor zmanjšamo zagonski čas samo za pol ure, je vrednost investicije povrnjena že v kratkem času. Zagon hidravlično uravnovešenega in neuravnovešenega sistema Neuravnovešen sistem moramo zagnati prej, zato se poveča porabaenergije.

7 Uporaba regulatorjev tlaka Tlačne razlike ne smejo biti previsoke Radiatorsko ogrevanje s termostatskimi ventili, je takšne narave, kjer se pretok vode v sistemu spreminja, zaradi zapiranja in odpiranja termostatskih ventilov (izjema je enocevni sistem). S tem ko se pretok vode v sistemu spreminja, se spreminjajo tudi tlaki oz. tlačna razlika. Znan je pojav, ko se pri srednjih in visokih zimskih zunanjih temperaturah pojavljajo moteči šumi in piskanje na radiatorskih termostatskih ventilih. Tlačno višino, ki jo ustvarja črpalka, se skoraj v celoti prenese na termostatske ventile. Ko pride v sistemu do večjih nihanj tlačne razlike, jo lahko stabiliziramo z lokalnim regulatorjem tlačne razlike. Bistvo rešitve je preprosto. Membrana regulatorja je spojena s pretokom in povratkom ogrevalne veje. Pri povečanju tlačne razlike se poveča tudi sila na membrano in slednja zvezno zapira regulator, ki vzdržuje konstantno tlačno razliko na ventilu. Pri radiatorskem ogrevanju tako preprečimo šumenje in nepotrebno obrabo termostatskih ventilov, saj regulatorji tlaka prevzemajo tlačno razliko, ki bi sicer prišla na radiatorske ventile. Kam vgraditi regulatorje tlačne razlike, sledi v nadaljevanju. Z uporabo frekvenčne črpalke problema piskanja in šumenja na termostatskih ventilih ne rešimo, saj je meja šumenja na termostatskem ventilu precej nižje, kakor je običajno nastavljena tlačna višina frekvenčne črpalke. Meja je okrog 30kPa. Uporaba frekvenčne črpalke je vsekakor priporočljiva, saj z njo dosežemo nižje stroške porabe elektrike za obratovanja črpalke. Prav tako problematike piskanja in šumenja ne moremo rešiti s klasičnimi ventili za hidravlično uravnoteženje. Rešitev je v uporabi regulatorjev tlaka. VENTIL ZA URAVNOTEŽENJE - STAD VENTIL REGULATOR TLAKA - STAP VENTIL

8 Meritve, detekcija sistema in izdaja poročila Diagnostika je eden izmed glavnih namenov ventilov za hidravlično uravnoteženje Le ko tisto o čemer govorimo, lahko tudi izmerimo in izrazimo s številkami, takrat o tem nekaj vemo. Če pa tega ne moremo izmeriti in izraziti s številkami, je naše znanje revno in nezadostno. Lord Kelvin, 1883 Namen hidravličnega uravnoteženja je zagotavljanje pravilnega tlačnega padca na vseh zankah tako, da vsi porabniki dobijo projektiran pretok, ko ga potrebujejo. Hidravlično uravnovešanje pa ni samo to. V praksi lahko s hidravličnim uravnovešanjem odkrijemo in odpravimo pogoste napake, npr. napačno vgradnjo, poškodbe, zamašenost elementov, slabo odzračen sistem itd. Takšne»drobne«napake se pojavljajo pogosteje, kot si mislite in vodijo k neudobni klimi v prostoru in povečanju stroškov ne glede na to, kako natančno je bil sistem projektiran. Brez meritev teh napak ne bi odkrili nikoli, lahko ugibate in upate, da so vaša predvidevanja pravilna. Vendar v cev ne vidite zato ne morete biti prepričani. Zato je tako pomembno, da so meritve na ventilih za uravnovešanje dejansko izvedene. Merimo lahko pretok, tlačne razmere, temperaturo in toplotno moč. Meritve lahko izvajamo v časovno daljšem obdobju. Hidravlično uravnovešanje moramo obravnavati kot del celotnega prevzema stavbe. Hidravlično uravnoteženje daje nadzornemu inženirju, izvajalcu, investitorju izčrpne podatke o želenih in doseženih pretokih in o tem ali sistem ogrevanja deluje pravilno. Na podlagi meritev se izda poročilo meritev. Pomembno je, da so ventili za hidravlično uravnoteženje opremljeni z merilnimi priključki, saj brez njih meritev na ventilih ni možna. Ventili znamke TA so vedno opremljeni z merilnimi priključki. q Kv Δp q = Kv Δp

9 Programska oprema in hidravlični izračuni Za pravilno izbiro ventilov za hidravlično uravnoteženje, regulatorjev tlaka, termostatskih ventilov, izračun prednastavitev vam lahko ponudimo pomoč v različni programski opremi in pripomočkih. Na zelo enostaven način lahko hitro izračunamo celoten hidravlični sistem objekta. Kot rezultat dobimo: pravilno izbrane in dimenzionirane ventile izračun prednastavitev ventilov izris sheme dvižnih vodov izračun celotnih tlačnih padcev v sistemu za lažjo določitev črpalke dimenzioniranje cevi izračun skupne količine vode v sistemu popis materiala itd Inženirski center za podporo lahko vam pomagamo z našim oddelkom specializiranih inženirjev, ki vam bodo svetovali in vam nudili pomoč od zasnove projekta do izdelave vseh tehničnih izračunov. Za vas opravimo tudi tehnične izračune. Programsko opremo, ki jo ponujamo, si lahko snamete iz naše spletne strani. Za predstavitev in pomoč pri programski opremi se obrnite na našo tehnično pomoč. Programska oprema in pripomočki, ki jih ponujamo: TA Select 4 zelo enostaven program za izbiro posameznih elementov kakor za celotni hidravlični izračun sistema. Zagotovo eden izmed najenostavnejših programov, ki nudi zares ogromno. IMI hecos program za izračun celotnega hidravličnega sistema, bazira na grafični zasnovi. Kot rezultat dobite shemo z vsemi izračuni. Heimeier mobile program za izračun prednastavitev termostatskih ventilov, katerega si naložite na mobilni telefon Izbirni drsniki za izbor ventilov in njihove prednastavitve Tabele v velikosti vizitke za prednastavitev termostatskih ventilov

10 Tehnične sheme Dvocevni radiatorski sistem (horizontalni razvod+ vertikale) Karakteristika sistema: Je zagotovo najpogostejši primer radiatorskega ogrevanja v starejših stanovanjskih zgradbah. Imamo horizontalni razvod ogrevanja, ki je po navadi v kleti ali pritličju objekta. Lahko pa je tudi v najvišji etaži. Vertikale se dvigujejo (ali spuščajo), do posameznih radiatorjev. Ko termostatski ventili zapirajo, se skupni pretok v sistemu spreminja in s tem tudi tlačne razlike. Posamezno stanovanje, ne moremo ločiti iz sistema ogrevanja, saj je povezan na večje število skupnih vertikal. Tehnična rešitev: Na vsak radiator namestimo termostatski ventil s prednastavitvijo HEIMEIER tip V-exakt ter radiatorsko zapiralo HEIMEIER tip Regutec ali Regolux. Uporabimo termostatsko glavo HEIMEIER tip K, DX ali drugo. Za javne prostore uporabimo tip B. Na posamezne vertikale namestimo regulator tlaka v kombinaciji z ventilom za hidravlično uravnoteženje TA tip STAP + STAD. Oba ventila lahko služita kot zaporna elementa in za polnjenje ter praznjenje instalacije. V kolikor imamo zgradbo z majhnim številom etaž (npr. 3,4) je smiselno združiti več vertikal skupaj, saj je investicija manjša. Lahko združimo recimo levi del objekta in desni del objekta, vse je odvisno od tlorisa objekta. Na skupni razvod namestimo ventil za hidravlično uravnoteženje TA tip STAF. Z njim lahko izmerimo skupni pretok, tlačne razmere, toplotno moč, preverimo delovanje črpalke Na vsak radiator se namesti delilnik, ki odčitava porabljeno energijo. Posamezno stanovanje V-exakt V-exakt V-exakt Regutec Regutec Regutec V-exakt V-exakt V-exakt Regutec Regutec Regutec STAD STAP STAD STAP STAD STAP STAF Shema 1: Dvocevni radiatorski sistem (horizontalni razvod + vertikale 10

11 Tehnične sheme Dvocevni radiatorski sistem (razvod po etažah v tleh) Karakteristika sistema: Takšen način ogrevanja se pojavlja v sodobnejših zgradbah. Imamo le nekaj glavnih vertikal, ponavadi na vsakem stopnišču eno. V vsaki etaži je razdelilnik ogrevanja na katerega so povezane ogrevalne zanke posameznih stanovanj. Vsaka zanka predstavlja ogrevanje enega stanovanja. Ko termostatski ventili zapirajo, se skupni pretok v sistemu spreminja in s tem tudi tlačne razlike. Posamezno stanovanje lahko ločimo iz sistema ogrevanja, če mu zapremo ogrevalno zanko. Tehnična rešitev: V kolikor imamo v uporabi radiatorje z že vgrajenimi termostatskim ventili, lahko prednastavitev opravimo na le-teh. Če imamo klasične radiatorje, ki nimajo vgrajenega termostatskega ventila, uporabimo sistem za povezavo radiatorjev HEIMEIER tip Duolux oz. ustrezno. Pred posamezne razdelilnike, po navadi v vsaki etaži, namestimo regulator tlaka v kombinaciji z ventilom za hidravlično uravnoteženje TA tip STAP + STAD. Oba ventila lahko služita kot zaporna elementa in za polnjenje ter praznjenje instalacije. A) Na vsako zanko namestimo ventil tip STAD ali TBV (na shemi zgoraj). Z njim nastavimo pretok za vsako stanovanje posebej. B) Včasih imajo ljudje željo, da imajo možnost zapreti celotno zanko ogrevanja za posamezno stanovanje. Takrat ventil STAD oz. TBV zamenjamo z ventilom TBV-C (na shemi spodaj), ki ima poleg funkcij nastavitve in meritve pretoka tudi možnost namestitve termo-električnega pogona tip TSE s katerim preko poljubnega sobnega termostata ali ure zapiramo celotno zanko. Na skupni razvod namestimo ventil za hidravlično uravnoteženje TA tip STAF. Z njim lahko izmerimo skupni pretok, tlačne razmere, toplotno moč, preverimo delovanje črpalke STAP STAD STAD Ura/termostat STAP TBV-C TSE Posamezno stanovanje STAF Shema 2: Dvocevni radiatorski sistem (razvod po etažah v tleh 11

12 Tehnične sheme Enocevni radiatorski sistem (konstanten pretok vode v sistemu) Karakteristika sistema: Je zelo podoben prejšnjemu sistemu, s to razliko da imamo enocevni sistem ogrevanja, kjer se skupni pretok vode v sistemu, ne glede na odpiranje/zapiranje termostatskih ventilov, ne spreminja. Zato nimamo problemov s tlačno razliko. Imamo le nekaj glavnih vertikal, po navadi na vsakem stopnišču eno. V vsaki etaži imamo ogrevalno zanko do posameznega stanovanja. Vsaka zanka predstavlja ogrevanje enega stanovanja. Posamezno stanovanje lahko ločimo iz sistema ogrevanja, če mu zapremo ogrevalno zanko. Tehnična rešitev: Na radiatorjih uporabimo sistem za povezavo radiatorjev HEIMEIER tip Duolux za enocevni sistem oz. ustrezno Regulatorjev tlaka ne potrebujemo, saj se tlačna razlika pri enocevnem sistemu ne spreminja. Uporabimo le ventil za hidravlično uravnoteženje TA tip STAD na vsaki ogrevalni zanki stanovanja ter na posamezni vertikali. Ventil lahko služi kot zaporni element in za polnjenje ter praznjenje instalacije. Na skupni razvod namestimo ventil za hidravlično uravnoteženje TA tip STAF. Z njim lahko izmerimo skupni pretok, tlačne razmere, toplotno moč, preverimo delovanje črpalke Na vsako zanko se namesti kalorimeter, ki odčitava porabljeno energijo celotnega stanovanja. Posamezno stanovanje STAD STAD STAF STAD Shema 3: Enocevni radiatorski sistem (konstanten pretok v sistemu) 12

13 Tehnične sheme»enocevni«radiatorski sistem (spremenljiv pretok vode v sistemu) Karakteristika sistema: Je spremenjen prej opisan enocevni radiatorski sistem. V želji, da si lahko posamezno stanovanje prekine ogrevanje, se na posamezno ogrevalno zanko stanovanja namesti ventil, ki odpre/zapre celotno zanko. Na takšen način se tudi spremeni celotni sistem ogrevanja, saj se skupni pretoki spreminjajo, kakor tudi tlačne razlike. Dejansko dobimo dvocevni sistem ogrevanja. Imamo le nekaj glavnih vertikal, po navadi na vsakem stopnišču eno. V vsaki etaži imamo ogrevalno zanko do posameznega stanovanja. Vsaka zanka predstavlja ogrevanje enega stanovanja. Posamezno stanovanje lahko ločimo iz sistema ogrevanja, če mu zapremo ogrevalno zanko. Tehnična rešitev: Na radiatorjih uporabimo sistem za povezavo radiatorjev HEIMEIER tip Duolux za enocevni sistem. Zaradi spreminjanja tlačne razlike moramo namestiti regulatorje tlaka. Na voljo imamo dve tehnično enakovredni rešitvi. A) Na posamezne vertikale namestimo regulator tlaka v kombinaciji z ventilom za hidravlično uravnoteženje TA tip STAP + STAD. Oba ventila lahko služita kot zaporna elementa in za polnjenje ter praznjenje instalacije. Na vsako ogrevalno zanko namestimo kombinirani ventil (uravnoteženje pretoka, regulacija, zaporni element) TA tip TBV-C. Nanj namestimo pogon tip TSE, katerega preko električnega kabla povežemo s poljubnim termostatom ali uro. Leva stran sheme. B) Regulator tlaka namestimo na vsako posamezno zanko. Uporabimo kombiniran ventil (regulator tlaka, uravnoteženje pretoka, regulacija, zaporni element) TA tip TBV-CMP. Nanj namestimo pogon tip TSE, katerega preko električnega kabla povežemo s poljubnim termostatom ali uro. Ta rešitev je dražja, saj je število regulatorjev znatno večje. Desna stran sheme. Na skupni razvod namestimo ventil za hidravlično uravnoteženje TA tip STAF. Z njim lahko izmerimo skupni pretok, tlačne razmere, toplotno moč, preverimo delovanje črpalke Na vsako zanko se namesti kalorimeter, ki odčitava porabljeno energijo celotnega stanovanja. Posamezno stanovanje Posamezno stanovanje Ura/termostat Ura/termostat TBV-C TSE TBV-CMP TSE STAD ST AP STAF Shema 4:»Enocevni«radiatorski sistem (spremenljiv pretok v sistemu) 13

14 Zakaj TA? Zavarovanje vašega strokovnega ugleda Ko izberete TA izdelke, se odločate za obsežno znanje, ki vam lahko pomaga rešiti številne težave v sistemih ogrevanja. Naše znanje bazira na dolgoletnih raziskavah hidravličnih sistemov in projektov, seminarjih s strokovnjaki in izkušnjah s hidravličnim uravnoteženjem po vsem svetu Ste vedeli? TA-Tour&Andersson je leta 1962 postal lastnik prvega patenta za balansirni ventil (ventil za hidravlično uravnovešanje). TA ostaja pionir na področju razvoja izdelkov in metod za hidravlično uravnovešanje. TA ponuja v svetovnem merilu najširši spekter izdelkov za hidravlično uravnovešanje. Obsežen program ventilov za uravnovešanje Vse dimenzije (od 10 do 400 mm); vsi priključki (navojni, prirobnični, lotni, varilni); tri tlačni razredi (PN 16, PN 20, PN 25); štiri materiali (Ametal, bron, siva litina, jeklena litina). Visoka natančnost Napaka manjša kot ± 7% (polovično odprt ventil), manjša kot ± 5% (popolnoma odprt). Pretok in tlačna razlika se merita z računalniško napravo za uravnovešanje TA SCOPE. Zaporni element in izpust Vsi ventili za uravnovešanje so tudi zaporni elementi. Mehanski spomin omogoča vrnitev na nastavljeno vrednost tudi po zaprtju ventila. Instrument, ki vedno najde optimalno nastavitev TA SCOPE je več kot merilni instrument. Je hidravlični računalnik, ki nam omogoča detekcijo sistema z vsemi orodji, ki si jih lahko zaželimo. 14

15 PNEUMATEX Vzdrževanje tlaka Stabilne tlačne razmere, dobro odzračen sistem, odlična kakovost vode v ogrevalnih sistemih, kot tudi zanesljiva, higienska dobava pitne vode te teme definirajo Pneumatex. Uporabniku prijazni izdelki najvišje kakovosti in vsestranska podpora za stranke so naš cilj. Dinamično upravljanje vode predstavljajo: inovacije, usmerjenost k strankam in pionirska tehnologija. Dinamično upravljanje vode (Dynamic water management) je vrhunska kombinacija tehnologije in znanja. Za učinkovito delovanje, zanesljivost in trajnost v sistemih ogrevanja, hlajenja in pitne vode. Trije cilji: Za kvalitetno delovanje sistema ogrevanja moramo zagotoviti sledeče: Vzdrževanje tlaka Dobro odzračen sistem Dopolnjevanje vode 1. Tehnologija vzdrževanja tlaka pri ogrevanju Poznamo odprti in zaprti sistem ogrevanja. Danes se izvajajo zaprti sistemi, odprte sistema srečujemo v glavnem na starejših objektih. Odprti sistemi imajo na vrhu objekta posodo v kateri je določena količina vode. Ta posoda kompenzira raztezke vode, ki nastanejo zaradi temperaturnih nihanj. Višina vodnega stolpca, ki ga določa lega posode, nam določa tlak v sistemu ogrevanja. Posoda mora biti vgrajena vsaj 3m nad najvišjo točko sistema ogrevanja. Voda v tej posodi je v neposrednem kontaktu z zrakom. To pomeni, da dan za dnem, leto za letom prihaja zrak v sistem ogrevanja, saj se zrak raztaplja v vodi. Kisik, ki je del raztopljenega zraka v vodi sistema ogrevanja, tvori korozijo. Glavni problem odprtih sistemov ogrevanja je tvorjenje korozije v ceveh in armaturah. Tudi toplotne izgube so večje, saj po nepotrebnem ogrevamo vodo v posodi na vrhu objekta. Zato se danes uporabljajo zaprti ogrevalni sistemi. Zaprti sistemi imajo za vzdrževanje ustreznega tlaka v sistemu in za kompenzacijo raztezkov vode vgrajeno eno izmed sledečih rešitev: Raztezno posodo (npr. Statico) Sistem vzdrževanja tlaka s kompresorjem (npr. Compresso) Sistem za vzdrževanje tlaka s črpalko (npr. Transfero) Pri manjših sistemih zadostuje raztezna posoda. Raztezna posoda se lahko le do določene mere napolni z vodo, večji del ostane napolnjen z zrakom. Njena izkoriščenost je razmeroma slaba. Pri večjih sistemih bi morali vgrajevati zelo velike posode. Če imamo sistem vzdrževanja tlaka s kompresorjem ali s črpalko, uporabimo prav tako posodo, ki je podobna raztezni posodi. Njen volumen lahko skoraj v celoti izkoristimo za raztezke vode v sistemu. V tem primeru zna biti posoda tudi do 4x manjša kakor klasična raztezna posoda. V vseh treh primerih mora biti v posodi vreča iz kvalitetne gume, ki ne prepušča prehajanje zraka v sistem ogrevanja. S tem preprečimo tvorjenje korozije. 15

16 Vzdrževanje tlaka Pravilni statični tlaki v sistemu ogrevanja: Spodnji podatki veljajo za sistem ogrevanja do temperature 100 C. Naprava za vzdrževanje tlaka je vgrajena pred obtočno črpalko. Vsi tlaki so v enotah bar. P0 = Hst / ,3 bar Namig Če želite ohraniti čim nižje in stabilne tlake v sistemu ogrevanja izberite napravo za vzdrževanje tlaka s kompresorjem, Compresso Pa = P 0 + 0,3 bar Raztezna posoda, Statico: Pe PSV 0,5 bar za PSV 5 bar Pe PSV 0,1 PSV za PSV > 5 bar Sistem za vzdrževanje tlaka s kompresorjem, Compresso Pe = Pa + 0,2 bar Sistem za vzdrževanje tlaka s črpalko, Transfero Pe = Pa + 0,4 bar Hst = statična višina od mesta priključitve naprave za vzdrževanje tlaka do najvišje točke sistema ogrevanja izraženo v metrih PO = tlak predpolnjenja v prazni raztezni posodi, s tem tlakom ustvarimo potreben nadtlak v najvišji točki instalacije, ki je potreben za kvalitetno odzračevanje Pa = tlak v sistemu ogrevanja pri najnižji temperaturi vode, s tem tlakom ustvarimo potrebno vodno rezervo v raztezni posodi Pe = tlak v sistemu ogrevanja pri najvišji temperaturi vode, je končni tlak v sistemu PSV = tlak varnostnega ventila Zeleno področje je področje delovanje tlaka, ko je sistem v obratovanju. To področje je najbolj stabilno in najnižje pri uporabi naprave s kompresorjem. Tlak se spreminja le za 0,2 bar. Pri napravi s črpalko se spreminja za 0,4 bar. Najbolj se spreminja pri klasični raztezni posodi, kjer smo odvisni od tlaka varnostnega ventila. Za natančne izračune in dimenzioniranje naprav lahko uporabite program SelectP, ki ga najdete na ali se obrnite na našo tehnično pomoč. 16

17 Odzračevanje sistema 2. Dobro odzračen sistem Sistem ogrevanja moramo dobro odzračiti, saj nam drugače povzroča probleme. Ti problemi so lahko: hrup in šum v instalaciji tvorjenje korozije v ceveh in armaturah radiatorji slabo ali sploh ne grejejo Zrak v sistemu se pojavlja v različnih oblikah in se glede na obratovalne pogoje lahko spreminja iz ene oblike v drugo. Te oblike so: akumuliran zrak v najvišjih točkah mikro in makro mehurčki raztopljen zrak v vodi Akumuliran zrak v najvišjih točkah odzračimo z avtomatskim odzračevalnikom. Odzračevalnik bo učinkovit takrat, ko črpalka ne bo obratovala, saj zrak v obliki mehurčkov ne bo potoval po celotnem sistemu temveč se bo nabral v najvišjih točkah. Odzračevalnik naj bo dimenzije vsaj DN15 z umirjevalno komoro. Mora biti kvaliteten, da ne prihaja do kapljanja. Vsaka instalacija v najvišjih točkah potrebuje naprave za odzračevanje, npr. avtomatske odzračevalnike Zeparo ZUT. Mikro in makro mehurčki, pogosto jih slišimo v ceveh v obliki žuborenja. Odzračimo jih lahko na različne načine. Zelo hitra in učinkovita je metoda z izločevalnikom za mikro mehurčke (npr. Zeparo ZUV oz. ZIO). Izločevalnik se namesti na glavni razvod. Mehurčki, ki bodo potovali v sistemu, se bodo slej ko prej ujeli vanj. Mehurčki se izločajo izključno takrat, ko je črpalka vklopljena, ko imamo pretok. Namestimo ga za generator toplote, kjer imamo najvišjo temperaturo vode, saj bo tam najbolj učinkovit. Lahko uporabimo izvedbo, ki služi kot izločevalnik nečistoč ali oboje hkrati (Zeparo ZUK). Pri delovanju smo omejeni z višino vodnega stolpca nad njim. Npr. pri temperaturi vode 70 C višina vodnega stolpca ne sme biti višja kot 12m, drugače ne bo učinkovit. Uporaben je za nižje objekte, ali tam, kjer so glavni razvodi ogrevanja (kotlovnica) na vrhu zgradbe. Višji tlak kot ima voda, več zraka je v njej topnega in obratno. To fizikalno lastnost lahko uporabimo tako, da vodo sistematično pošiljamo v posodo v kateri ustvarimo vakuum oz. zelo nizek tlak. Ves zrak iz vode bomo izločili. Uporabimo npr. napravo Vento. Tudi naprava za vzdrževanje tlaka s črpalko (Transfero TV ali TPV) ali kompresorjem (Compresso CPV) lahko ima funkcijo odzračevanja. Napravo vgradimo na glavnem razvodu. Velikokrat je ekonomsko upravičeno vgraditi le eno napravo, ki ima funkcijo vzdrževanja tlaka in odzračevanja ter tudi dopolnjevanja, kar bomo videli v nadaljevanju. Raztopljen zrak v vodi je nevaren zlasti za tvorjenje korozije. Odvisno od pogojev se lahko preoblikuje v mikro, makro mehurčke. Odzračevanje raztopljenega zraka v vodi je že opisano pod drugo točko odstranjevanja mikro in makro mehurčkov. Na sistemu na skupnem razvodu vgradimo izločevalnik Zeparo ZUV oz. ZIO. Pri večjih sistemih je smiselno vgraditi kombinirano napravo Transfero TV, TPV ali Compresso CPV. 17

18 Dopolnjevanje vode Avtomatska regulacija 3. Dopolnjevanje vode Predvsem zaradi raznih vzdrževalnih del na sistemu ogrevanja, moramo sistem velikokrat dopolnjevati z vodo. Ta naj bo seveda omehčana. Zelo elegantna je rešitev z avtomatskim dopolnjevanjem. Namig Sistem ogrevanja čim manj praznite in ponovno polnite, saj z vsakim polnjenjem dovajate tudi kisik v sistem, ki tvori korozijo. Skušajte vodo za dopolnjevanje najprej razpliniti. Če je tlak v omrežju sanitarne vode zadosten proti tlaku v sistemu ogrevanja uporabimo enostavno napravo za dopolnjevanje. Sestavljena je iz protipovratnega ventila, da se ogrevna voda ne meša s sanitarno, števca pretoka vode za dopolnjevanje ter elektromagnetnega ventila (npr. Pleno P oz. PI) Če tlak v omrežju sanitarne vode ni zadosten moramo uporabiti napravo z dodatno črpalko s katero potisnemo vodo v sistem ogrevanja (npr. Pleno PI 9.1). Funkcijo dopolnjevanja je lahko vključena v napravo za avtomatsko vzdrževanje tlaka s kompresorjem (Compresso CPV) ali črpalko (Transfero TP in TPV) kakor tudi v napravo za avtomatsko odzračevanje Vento VP. Pri nobenih od teh naprav nismo odvisni od tlaka v omrežju sanitarne vode. Sanitarna voda že v osnovi vsebuje raztopljene pline (kisik, dušik). Zelo priporočljivo je, da vodo za dopolnjevanje najprej odzračimo v napravi za avtomatsko odzračevanje (Compresso CPV, Transfero TPV, Pleno PV) šele nato jo potisnemo v sistem ogrevanja. 4. Avtomatska regulacija in nadzor sistema Z avtomatsko regulacijo lahko imamo nadzor nad vsemi tremi funkcijami; vzdrževanje tlaka, odzračevanje in dopolnjevanje). To je zelo koristno v vseh sistemih, zlasti pri večjih. Regulacija, ki ji pravimo BrainCube, omogoča: natančno in točno doseganje želenih parametrov na objektu sproti zaznava in meri vse parametre na sistemu v kolikor je v sistemu kaj narobe, naprava to zazna in javi sporočilo vsako sporočilo ima svoj datum in uro, tako da točno vemo, kaj se je dogajalo na sistemu, tudi ko nismo bili prisotni vsako sporočilo ima svojo kodo, ki nam natančno pove vrsto napake regulacijo lahko po želji povežemo s centralnim nadzornim sistemom. Vse naprave za vzdrževanje tlaka s kompresorjem (Compresso) ali s črpalko (Transfero), naprava za avtomatsko dopolnjevanje Pleno PI ali odzračevanje Vento že vključujejo regulacijo BrainCube. Na objektu je zadostna le ena regulacija, na katero lahko povežemo druge naprave. 18

19 Tehnične sheme Primer manjšega sistema z uporabo raztezne posode Sistem do 100 kw Karakteristika sistema: Primer manjšega sistema, kjer tlak vzdržujemo z raztezno posodo. Višina vodnega stolpca nad izločevalnikom mehurčkov Zeparo ZUV ni presežena za normalno funkcioniranje (12m pri vodi temperaturi vode 70 C). Tlak v omrežju sanitarne vode mora biti zadosten za dopolnjevanje Tehnična rešitev: Vzdrževanje tlaka: Odzračevanje: Dopolnjevanje raztezna posoda STATICO avtomatski izločevalnik mikro mehurčkov ZEPARO ZUV avtomatski odzračevalniki ZEPARO ZUT PLENO PI Za natančne izračune in dimenzioniranje naprav lahko uporabite program SelectP, ki ga najdete na ali se obrnite na našo tehnično pomoč. Regulacija in nadzor: BRAINCUBE vključen v PLENO PI Dodatno: Varnostni ventil: DSV..H Servisni ventil za raztezno posodo: DLV Termometer / manometer TH 4 Izločevalec nečistoč ZEPARO ZUM z magnetnim delovanjem ZUT Radiatorji ipd. DSV..H STATICO ZUM TH 4 DLV ZUV Kotel ipd. PLENO PI Dovod vode Shema 5: Primer manjšega sistema 19

20 Tehnične sheme Primer srednje velikega sistema z uporabo raztezne posode Sistem do 700 kw Karakteristika sistema: Primer srednje velikega sistema kjer tlak vzdržujemo z raztezno posodo. Tlak v omrežju sanitarne vode ni pomemben Tehnična rešitev: Vzdrževanje tlaka: Odzračevanje Dopolnjevanje raztezna posoda STATICO odzračevanje v vakuumu VENTO VP avtomatski odzračevalniki ZEPARO ZUT vključeno v VENTO VP Regulacija in nadzor: BRAINCUBE vključen v VENTO VP Dodatno: Varnostni ventil: DSV..DGH Servisni ventil za raztezno posodo: DLV Termometer / manometer TH 4 Izločevalec nečistoč ZEPARO ZIO ZUT Radiatorji ipd. STATICO DSV..DGH TH 4 DLV Kotel ipd. ZIO F Dovod vode VENTO VP Shema 3: Enocevni radiatorski sistem (konstanten pretok v sistemu) 20

21 Tehnične sheme Primer srednjega in večjega sistema z uporabo avtomatske naprave za vzdrževanje tlaka s kompresorjem Sistem do 3000 kw Karakteristika sistema: Primer srednje do velikega sistema, kjer tlak vzdržujemo z napravo s kompresorjem. Višina vodnega stolpca nad izločevalnikom mehurčkov Zeparo ZIO ni presežena za normalno funkcioniranje (12m pri vodi temperaturi vode 70 C). Tlak v omrežju sanitarne vode mora biti zadosten za dopolnjevanje Tehnična rešitev: Vzdrževanje tlaka: Odzračevanje: Dopolnjevanje naprava s kompresorjem COMPRESSO C + posoda COMPRESSO CU avtomatski izločevalnik mikro mehurčkov ZEPARO ZIO F avtomatski odzračevalniki ZEPARO ZUT PLENO P Regulacija in nadzor: BRAINCUBE vključen v COMPRESSO C Dodatno: Varnostni ventil: DSV..DGH Termometer / manometer TH 4 Izločevalec nečistoč ZEPARO ZIO F ZUT COMPRESSO C Radiatorji ipd. DSV..DGH COMPRESSO CU TH 4 ZIO F Kotel ipd. ZIO F PLENO P Dovod vode Shema 7: Primer srednjega in večjega sistema z uporabo naprave za vzdrževanje tlaka s kompresorjem 21

22 Tehnične sheme Primer srednjega in večjega sistema z uporabo avtomatske naprave za vzdrževanje tlaka s črpalko ali kompresorjem Sistem od 500 kw do 3-5 MW Karakteristika sistema: Primer srednjega in večjega sistema kjer tlak vzdržujemo z avtomatsko napravo s črpalko ali kompresorjem. Tlak v omrežju sanitarne vode ni pomemben Tehnična rešitev: Vzdrževanje tlaka, odzračevanje, dopolnjevanje, regulacija in nadzor: Vse funkcije so vključene v eni napravi. Lahko izberemo napravo za dopolnjevanje s črpalko TRANSFERO TPV ali s kompresorjem COMPRESSO CPV. Zraven je posoda TRANSFERO TU ali COMPRESSO CU Odzračevanje v napravi COMPRESSO je kvalitetnejše, saj odzračujemo v vakuumu pri TRANSFERU pa pri atmosferskem tlaku. Pri TRANSFERU priporočamo vgradnjo majhne raztezne posode STATICO. Dodatno: Varnostni ventil: DSV..DGH Servisni ventil za raztezno posodo: DLV Termometer / manometer TH 4 Izločevalec nečistoč ZEPARO ZIO F ZUT Radiatorji ipd. TRANSFERO TU ali COMPRESSO CU STATICO (le pri TRANSFERU) DLV DSV..DGH TH 4 TRANSFERO TPV ali COMPRESSO CPV Dovod vode Kotel ipd. ZIO F Shema 8: Primer srednjega in večjega sistema z uporabo naprave za vzdrževanje tlaka s črpalko in kompresorjem 22

23 OPOMBA: Vse tehnične sheme v prospektu so okvirni napotki za lažje delo in razumevanje. Predstavljajo tehnične rešitve, ki se v praksi pogosto uporabljajo. Ne izključujemo možnosti uporabe in izbire drugačnih tehničnih shem, opreme in aplikacij. Vsa oprema mora biti vgrajena skladno s tehničnimi navodili in zahtevami proizvajalca. Pridržujemo si pravico, da v shemah niso zajeti vsi delovni pogoji, ki se lahko pojavijo na objektu. Na primer, nismo upoštevali delovnih temperatur nad 100 C. V primeru, ko je objekt neposredno priključen na daljinsko ogrevanje, je potrebno upoštevati večje tlačne razlike. Za natančno izbiro rešitev in opreme se lahko obrnete na našo tehnično službo ter drugo usposobljeno tehnično osebje. 23

24 IMI International d.o.o. Orliška ulica Brežice tel.: faks:

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zeparo ZIO. Avtomatski odzračevalniki in izločevalniki Izločevalniki mikro mehurčkov in nečistoč ali kombinirani tip Industrial

Zeparo ZIO. Avtomatski odzračevalniki in izločevalniki Izločevalniki mikro mehurčkov in nečistoč ali kombinirani tip Industrial Avtomatski odzračevalniki in izločevalniki Izločevalniki mikro mehurčkov in nečistoč ali kombinirani tip Industrial IMI PNEUMATEX / Odzračevalniki zraka, izločevalniki nečistoč in odplinjevanje / Za aplikacije

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli CENIK 2017 Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli Cenik velja od 1.3.2017 do preklica ali do objave novega. Pridržujemo si pravico do sprememb tehničnih in ostalih podatkov brez predhodne

Διαβάστε περισσότερα

Krogelni ventil MODUL

Krogelni ventil MODUL Krogelni ventil MODUL Izdaja 0115 KV 2102 (PN) KV 2102 (PN) KV 2122(PN1) KV 2122(PN1) KV 2142RA KV 2142MA (PN) KV 2142TR KV 2142TM (PN) KV 2162 (PN) KV 2162 (PN) Stran 1 Dimenzije DN PN [bar] PN1 [bar]

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Pleno Refill. Naprave za regulacijo tlaka in dopolnjevanje vode Modul za mehčanje in razsoljevanje vode pri dopolnjevanju

Pleno Refill. Naprave za regulacijo tlaka in dopolnjevanje vode Modul za mehčanje in razsoljevanje vode pri dopolnjevanju Pleno Naprave za regulacijo tlaka in dopolnjevanje vode Modul za mehčanje in razsoljevanje vode pri dopolnjevanju IMI PNEUMATEX / Vzdrževanje tlaka / Pleno Pleno Modul za mehčanje vode za dopolnjevanje

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Sedežni ventil (PN 16) VFM 2 prehodni ventil, prirobnični

Sedežni ventil (PN 16) VFM 2 prehodni ventil, prirobnični Tehnični opis Sedežni ventil (PN 16) VFM 2 prehodni ventil prirobnični Opis Značilnosti: Linearne (30 %)/logaritmične (70 %) karakteristike regulacijsko razmerje >100:1 tlačno razbremenjena zasnova Ventil

Διαβάστε περισσότερα

Avtomatski izravnalni (balansirni) ventil ASV

Avtomatski izravnalni (balansirni) ventil ASV Avtomatski izravnalni (balansirni) ventil ASV Opis / Primer uporabe ASV-I ASV-M ASV-P ASV-PV / ASV-PV Plus ASV ventili se uporabljajo za avtomatsko hidravlično balansiranje ogrevalnih in hladilnih sistemov.

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Regulator pretoka z integriranim regulacijskim ventilom (PN 16, 25, 40*) AFQM, AFQM 6 vgradnja v dovod in povratek

Regulator pretoka z integriranim regulacijskim ventilom (PN 16, 25, 40*) AFQM, AFQM 6 vgradnja v dovod in povratek Tehnični opis Regulator pretoka z integriranim regulacijskim ventilom (PN 16, 5, 40*) AFQM, AFQM 6 vgradnja v dovod in povratek Opis AFQM 6 DN 40, 50 AFQM DN 65-15 AFQM DN 150-50 AFQM(6) je regulator pretoka

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Termostatski ventil z natančno brezstopenjsko prednastavitvijo

Termostatski ventil z natančno brezstopenjsko prednastavitvijo Termostatski radiatorski ventili V-exact II Termostatski ventil z natančno brezstopenjsko prednastavitvijo Vzdrževanje tlaka in kakovost vode Hidravlično uravnoteženje in regulacija Termostatska regulacija

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Velikost (DN) k VS T max. Nar. št. (mm) (m 3 /h) ( C) PN 16 PN 25 PN ,0

Velikost (DN) k VS T max. Nar. št. (mm) (m 3 /h) ( C) PN 16 PN 25 PN ,0 Tehnični list Regulator diferenčnega tlaka z omejevalnikom pretoka (PN 16, 25, 40) AFPB / VFQ 2(1) vgradnja v povratek, prilagodljiva nastavitev dif. tlaka AFPB-F / VFQ 2(1) vgradnja v povratek, fiksna

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Obračun stroškov za toploto po dejanski porabi

Obračun stroškov za toploto po dejanski porabi REPUBLIKA SLOVENIJA MINISTRSTVO ZA GOSPODARSTVO DIREKTORAT ZA ENERGIJO Sektor za učinkovito rabo in obnovljive vire energije Obračun stroškov za toploto po dejanski porabi mag. Hinko Šolinc posvet Poslovanje

Διαβάστε περισσότερα

Multibox 4. Regulatorji talnega gretja Podometni sobni regulator za sistem talnega gretja z zaporo na dovodu

Multibox 4. Regulatorji talnega gretja Podometni sobni regulator za sistem talnega gretja z zaporo na dovodu Multibox 4 Regulatorji talnega gretja Podometni sobni regulator za sistem talnega gretja z zaporo na dovodu IMI HEIMEIER / Regulacija talnega gretja / Multibox 4 Multibox 4 RTL in K-RTL Multibox 4 RTL

Διαβάστε περισσότερα

Avtomatski ventili za hidravlično uravnoteženje ASV

Avtomatski ventili za hidravlično uravnoteženje ASV Avtomatski ventili za hidravlično uravnoteženje ASV ASV-P ASV-PV ASV-PV ASV-PV ASV-BD ASV-I ASV-M 15-40 15-40 50 65-100 15-50 15-50 15-50 Opis / uporaba Avtomatski ventili za hidravlično uravnoteženje

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Tehnični list Tlačno neodvisen regulacijski ventil z integriranim omejevalnikom pretoka AVQM (PN 25) vgradnja v dovod in povratek

Tehnični list Tlačno neodvisen regulacijski ventil z integriranim omejevalnikom pretoka AVQM (PN 25) vgradnja v dovod in povratek Tehnični list Tlačno neodvisen regulacijski ventil z integriranim omejevalnikom pretoka AVQM (PN 25) vgradnja v dovod in povratek Opis Regulatorji se uporabljajo z elektromotornimi pogoni Danfoss: - AMV

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

5.3 TEHNIČNO POROČILO

5.3 TEHNIČNO POROČILO 5.3 TEHNIČNO POROČILO SPLOŠNO Projekt je izdelan na osnovi dogovora z investitorjem in vodjo projekta Obstoječe stanje (ogrevanje, priprava TSV in prezračevanje) Ogrevanje objekta "OŠ Črna" je z dvema

Διαβάστε περισσότερα

Vzdrževanje tlaka s črpalkami in vgrajenim ciklonskim vakuumskim odplinjevanjem

Vzdrževanje tlaka s črpalkami in vgrajenim ciklonskim vakuumskim odplinjevanjem Transfero TV Connect Vzdrževanje tlaka s črpalkami in vgrajenim ciklonskim vakuumskim odplinjevanjem Za ogrevalne sisteme do 8MW in hladilne sisteme do 13MW IMI PNEUMATEX / Vzdrževanje tlaka / Transfero

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj

Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj Tehnični opis Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj Opis Ventili VRG zagotavljajo kakovostno in cenovno ugodno rešitev za večino načinov uporabe

Διαβάστε περισσότερα

seriji Cirkulacijske enote za solarne naprave z regulatorjem solar DeltaSol C+ NAVODILA ZA MONTAŽO IN ZAGON KAZALO

seriji Cirkulacijske enote za solarne naprave z regulatorjem solar DeltaSol C+ NAVODILA ZA MONTAŽO IN ZAGON KAZALO SL www.caleffi.com Cirkulacijske enote za solarne naprave z regulatorjem solar DeltaSol C+ seriji 6 6 NAVODILA ZA MONTAŽO IN ZAGON KAZALO Delovanje Proizvodi Tehnične karakteristike Sestavni deli Montaža

Διαβάστε περισσότερα

Regulator tlaka s kompaktnim zamenljivim vložkom

Regulator tlaka s kompaktnim zamenljivim vložkom Regulator tlaka s kompaktnim zamenljivim vložkom 3..H serije / SL FM 3 Delovanje Regulatorji tlaka so naprave, ki ob namestitvi na domači vodovodni sistem znižujejo in uravnavajo tlak vode iz javnega vodovodnega

Διαβάστε περισσότερα

Multibox. Regulatorji talnega gretja Podometni sobni regulator za sistem talnega gretja

Multibox. Regulatorji talnega gretja Podometni sobni regulator za sistem talnega gretja Multibox Regulatorji talnega gretja Podometni sobni regulator za sistem talnega gretja IMI HEIMEIER / Regulacija talnega gretja / Multibox Multibox K, RTL in K-RTL Multibox K, RTL in K-RTL se uporablja

Διαβάστε περισσότερα

Sedežni ventili (PN 16) VF 2 prehodni ventil, prirobnični VF 3 3-potni ventil, prirobnični

Sedežni ventili (PN 16) VF 2 prehodni ventil, prirobnični VF 3 3-potni ventil, prirobnični Tehnični opis Sedežni ventili (PN 16) VF 2 prehodni ventil, prirobnični VF 3 3-potni ventil, prirobnični Opis VF 2 VF 3 Ventili VF 2 in VF 3 zagotavljajo kakovostno in cenovno ugodno rešitev za večino

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

Cenik Popolna notranja klima

Cenik Popolna notranja klima Cenik 2009-2010 Popolna notranja klima Pregled vsebine Termostatska regulacija sobne temperature 1 Električna / elektronska regulacija temperature 48 Posebni ventili 59 Cevni ventili 69 Ventili za hidravlično

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER. Toplotna črpalka zrak - voda

2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER. Toplotna črpalka zrak - voda 2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER Toplotna črpalka zrak - voda ESTIA HI POWER Naš prispevek za okolje. Ko danes govorimo o obnovljivih virih energije, nas nobena pot ne pelje več mimo toplotne čpalke.

Διαβάστε περισσότερα

Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj

Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj Tehnični opis Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj Opis Te ventile je mogoče kombinirati s pogoni AMV(E) 335, AMV(E) 435 ali AMV(E) 438 SU. Kombinacije

Διαβάστε περισσότερα

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji 30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo

Διαβάστε περισσότερα

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI Toplotne izgube v stanovanjski hiši neposredno vplivajo na višino finančnih sredstev, ki jih porabimo za vzdrževanje ugodne klime v hladnih zimskih mesecih.

Διαβάστε περισσότερα

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji

Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji 05 Stolpni difuzorji 238 Stolpni difuzorji Stolpni difuzorji se uporabljajo za klimatizacijo industrijskih, športnih in tudi komfortnih objektov. Primerni so za prostore, v katerih se srečujemo z večjimi

Διαβάστε περισσότερα

5 mio. Celovita ponudba, prava izbira Optimalna zmogljivost sistema. Več kot. inštalacij po vsem svetu. ogrevanje.danfoss.com

5 mio. Celovita ponudba, prava izbira Optimalna zmogljivost sistema. Več kot. inštalacij po vsem svetu. ogrevanje.danfoss.com Regulacijske komponente Danfoss za daljinsko ogrevanje Celovita ponudba, prava izbira Optimalna zmogljivost sistema Več kot 5 mio inštalacij po vsem svetu Do sedaj so regulacijske komponente Danfoss vgrajene

Διαβάστε περισσότερα

Reševanje sistema linearnih

Reševanje sistema linearnih Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

Potrebujete nov ogrevalni sistem? Odkrijte visokotemperaturno

Potrebujete nov ogrevalni sistem? Odkrijte visokotemperaturno Potrebujete nov ogrevalni sistem? Odkrijte visokotemperaturno toplotno črpalko Daikin Altherma Altherma HT leaflet_04._slovenian.indd 1 10.9.2013 г. 19:11:40 ч. Potrebujete nov ogrevalni sistem? Vendar...

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

Cenik naprav in dodatne opreme za centralno prezračevanje Julij 2017

Cenik naprav in dodatne opreme za centralno prezračevanje Julij 2017 Prezračevanje Hlajenje Ogrevanje Požarna varnost Energetska učinkovitost Proizvodnja, razvoj & prodaja Cenik naprav in dodatne opreme za centralno prezračevanje Julij 2017 Cenik centralnih prezračevalnih

Διαβάστε περισσότερα

največji slovenski proizvajalec toplotnih črpalk Jubilejna blagovna znamka Termo-tehnike ob i toplotni črpalki na trgu!

največji slovenski proizvajalec toplotnih črpalk Jubilejna blagovna znamka Termo-tehnike ob i toplotni črpalki na trgu! največji slovenski proizvajalec toplotnih črpalk Jubilejna blagovna znamka Termo-tehnike ob 40.000-i toplotni črpalki na trgu! Jubilejna blagovna znamka Termo-tehnike ob 40.000-i toplotni črpalki na trgu!

Διαβάστε περισσότερα

Ventili, upravljanje in sistemi Unibox Individualna regulacija prostorske temperature in omejitev povratne temperature pri sistemih talnega ogrevanja

Ventili, upravljanje in sistemi Unibox Individualna regulacija prostorske temperature in omejitev povratne temperature pri sistemih talnega ogrevanja Inovativnost + kakovost Ventili, upravljanje in sistemi Unibox Individualna regulacija prostorske temperature in omejitev povratne temperature pri sistemih talnega ogrevanja Pregled izdelkov Nagrade za

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCELL 100-B Ogrevalnik sanitarne vode z dvema ogrevalnima spiralama Prostornina 300, 400 in 500 l

VIESMANN VITOCELL 100-B Ogrevalnik sanitarne vode z dvema ogrevalnima spiralama Prostornina 300, 400 in 500 l VIESMANN VITOCELL 100-B Ogrevalnik sanitarne vode z dvema ogrevalnima spiralama Prostornina 300, 400 in 500 l Podatkovni list Naroč. št. in cene: glejte cenik VITOCELL 100-B Tip CVB/CVBB Pokončen jeklen

Διαβάστε περισσότερα

Naravna izbira. Nizkotemperaturna monoblok toplotna črpalka Daikin Altherma

Naravna izbira. Nizkotemperaturna monoblok toplotna črpalka Daikin Altherma Naravna izbira Nizkotemperaturna monoblok toplotna črpalka Daikin Altherma Zakaj izbrati Daikin? Podjetje Daikin je svetovno vodilno na področju klimatizacije in ogrevanja. Naše široke izkušnje, tehnične

Διαβάστε περισσότερα

Več kot zadovoljnih uporabnikov NAJVEČJI SLOVENSKI PROIZVAJALEC TOPLOTNIH ČRPALK

Več kot zadovoljnih uporabnikov NAJVEČJI SLOVENSKI PROIZVAJALEC TOPLOTNIH ČRPALK Več kot 40.000 zadovoljnih uporabnikov NAJVEČJI SLOVENSKI PROIZVAJALEC TOPLOTNIH ČRPALK Več kot 40.000 zadovoljnih uporabnikov Svetovanje Proizvodnja sanitarnih toplotnih črpalk Proizvodnja ogrevalnih

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

VARNOSTNI VENTIL Enostopenjski, dvostopenjski, daljinsko krmiljeni, z razbremenitvijo

VARNOSTNI VENTIL Enostopenjski, dvostopenjski, daljinsko krmiljeni, z razbremenitvijo KTV (Katedra za tribologijo in sisteme vzdrževanja) Laboratorij za pogonsko-krmilno hidravliko (LPKH) tel.: 01/4771 411 in 01/4177 115 e-pošta: franc.majdic@fs.uni-lj.si lpkh@fs.uni-lj.si spletni naslov:

Διαβάστε περισσότερα

Prezračevanje - dejstva in dileme

Prezračevanje - dejstva in dileme Prezračevanje in ogrevanje pasivnih in nizkoenergijskih hiš dr. Peter Gašperšič EKOAKTIV d.o.o. info@ekoaktiv.si Prezračevanje - dejstva in dileme Visoka zrakotesnost ne omogoča več zadostne naravne izmenjave

Διαβάστε περισσότερα

Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda

Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6 1000 Ljubljana, Slovenija telefon: 01 477 1 00 faks: 01 51 85 67 www.fs.uni-lj.si e-mail: dekanat@fs.uni-lj.si Katedra za energetsko strojništvo

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Odkrijte visokotemperaturni sistem Daikin Altherma

Odkrijte visokotemperaturni sistem Daikin Altherma Odkrijte visokotemperaturni sistem Daikin Altherma Potrebujete nov ogrevalni sistem? Vendar... ste zaskrbljeni zaradi stroškov? bi radi obdržali obstoječe radiatorje? razmišljate o energetski učinkovitosti?

Διαβάστε περισσότερα

njskih stavb zraka s PM 10 izolacija fasade A - toplotna - nakup in izolacijskegaa materiala.

njskih stavb zraka s PM 10 izolacija fasade A - toplotna - nakup in izolacijskegaa materiala. Na podlagi prvega odstavka 146. c člena Zakona o varstvu okolja (Uradni list RS, št. 39/06 uradno prečiščeno besedilo, 70/ /08, 108/09, 48/12, 57/12 in 92/13; v nadaljevanju: ZVO-1), 19. člena Akta o ustanovitvii

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Nizkotemperaturna monoblok toplotna črpalka Daikin Altherma

Nizkotemperaturna monoblok toplotna črpalka Daikin Altherma Šmartinska cesta 58a 1000 Ljubljana info@airabela.si www.airabela.si Nizkotemperaturna monoblok toplotna črpalka Daikin Altherma Naravna izbira Zakaj izbrati Daikin? Podjetje Daikin je svetovno vodilno

Διαβάστε περισσότερα